CN101434054B - 一种实现砂轮误差补偿的加工方法 - Google Patents

Abstract

一种实现砂轮误差补偿的加工方法，涉及一种砂轮的磨削加工方法。提供一种实现砂轮误差补偿的加工方法。确定杯状砂轮修整器作为对砂轮进行修形的加工工具，用杯状砂轮修整器对金刚石圆弧砂轮进行在线修整；对砂轮修整系统进行设计；利用砂轮修整系统对砂轮进行在线测量；用半径约束原始数据滤波、半径最小二乘法拟合的方法处理测量所得的数据，得出补偿控制点；编程并生成NC程序，控制加工设备的运行，完成砂轮误差的加工补偿。

Description

一种实现砂轮误差补偿的加工方法

技术领域

本发明涉及一种砂轮的磨削加工方法，尤其是涉及一种实现砂轮误差补偿的加工方法。 

背景技术

在高精密磨削加工中，特别是在金刚石砂轮对脆性材料的磨削加工中，由于砂轮的形状精度、尺寸精度等的影响，实际加工无法完全按照理想加工曲线进行，为了提高精度，必须进行补偿加工，因此加工前必须首先测量砂轮形状误差，选择合适的砂轮半径，并在加工中进行适当的砂轮表面形状误差补偿。 

郭隐彪等(郭隐彪，黄元庆，田波等.非轴对称非球面平行磨削误差补偿技术研究.机械工程学报，2002，38(5)：118-121)报道了有关非轴对称非球面平行磨削误差补偿技术的研究。郭隐彪等(郭隐彪，杨继东，梁锡昌等.轴对称非球面模具加工中的补偿技术研究.中国机械工程，2000，10(4)：415-417)还报道了有关轴对称非球面模具加工中的补偿技术的研究。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种实现砂轮误差补偿的加工方法。 

本发明包括以下步骤： 

1)确定杯状砂轮修整器作为对砂轮进行修形的加工工具，用杯状砂轮修整器对金刚石圆弧砂轮进行在线修整； 

2)对砂轮修整系统进行设计； 

3)利用砂轮修整系统对砂轮进行在线测量； 

4)用半径约束原始数据滤波、半径最小二乘法拟合的方法处理测量所得的数据，得出补偿控制点； 

5)编程并生成NC程序，控制加工设备的运行，完成砂轮误差的加工补偿。 

在步骤2)中，所述砂轮修整系统进行设计是：根据树脂结合剂金刚石圆弧砂轮修整要求设计砂轮修整系统，砂轮修整系统设有可以实现微调的修整砂轮主轴、调速电机、传动皮带、基座和调速控制装置。砂轮修整器最好采用带倾角的杯形砂轮修整器，倾角最好为10°。 

在步骤3)中，对金刚石砂轮进行在线测量可采用以下方法。 

针对加工机床为三直线轴的运动特点，采用类似三坐标测量机的运动轨迹，将传感器垂直安装于工件台上，反向测量砂轮形状误差。 

所述传感器采用接触式传感器时，测量时采用提起再放下的测量方式，将砂轮表面点延伸为测头中心点，拟合所得的砂轮半径值减去测头半径值；所述传感器采用非接触式传感器时，传感器与测量表面无接触，在测量中确定所测量位置必须能代表当前测量微小区域。 

所述反向测量砂轮形状误差的传感器测量轨迹为：在砂轮测量数个有代表性的截面，截面的选取可以采用等角度选取，也可以采用人工目测选取；而在所选取的截面上，随意测量数点，记录下这些点之间的相对坐标，最后由测量系统进行数据处理所测数据。 

本发明的软件设计可根据误差补偿的算法，进行编程，生成NC程序，控制实际加工中的砂轮运动，从而实现对误差的补偿。 

由于本发明采用砂轮在线修整技术修整圆弧砂轮，并设计加工工具在线检测系统，提出相应数据处理算法，因此实现了砂轮在线测量及形状误差补偿，具有测量方便、无须严格等角度测量、无须对零等优点。另外，采用半径约束滤波方法，拟合精度高。通过一系列的实验可证明： 

(1)金刚石砂轮在线修整系统实现了对平面砂轮及圆弧砂轮的高精度在线修整，大大提高加工工具精度控制。 

(2)金刚石砂轮在线检测系统可根据不同的测量环境选择不同传感器进行测量，可以有效测量圆弧砂轮当前最佳半径，并进行砂轮误差补偿，可以进一步提高加工精度。 

附图说明

图1为本发明实施例的杯状砂轮修整器的结构示意图。 

图2为本发明实施例的修整运动原理。在图2中，各代号分别为21砂轮轴，22杯形砂轮、23圆弧金刚石砂轮；A为旋转方向，B为切入进给方向，C为摆动方向，O为摆动中心。 

图3为本发明实施例的砂轮在线测量示意图。 

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。 

实现砂轮误差补偿的加工方法的流程如下： 

首先，研究几种常用的金刚石砂轮的修整方式，对比各种修整方式所能达到的形状精度、表面粗糙度及修整效率等指标，确定使用杯状砂轮修整器对砂轮进行修形；接着完成对整体修整系统的设计；然后利用该修整系统对砂轮进行在线测量；再用半径约束原始数据滤波、半径最小二乘法拟合的方法处理测量所得的数据，得出补偿控制点；最后根据上述原理编程生成NC程序，控制加工设备的运行，完成砂轮误差的加工补偿。 

主要加工设备包括高精密磨床、杯状砂轮修整器和高精度位移传感器等。 

步骤一：用杯状砂轮修形器对金刚石圆弧砂轮进行在线修整 

1、修整方法选择 

金刚石砂轮作为磨削的关键部件，除了其本身的材料及结构外，其加工表面的修整方法也是影响砂轮磨削性能的重要因素。通过对几种常用的金刚石砂轮修整方式的比较，可以得到：对于具有高精度要求的圆弧金刚石砂轮，采用杯状砂轮修整器由于对接合剂作用，较好的保存的砂轮磨粒状态，并有较好的修形、修锐效果，是比较理想的工作方式，其综合性能最佳。 

2、修整系统设计 

根据树脂结合剂金刚石圆弧砂轮修整要求，设计砂轮修整系统。图1给出本发明实施例的杯状砂轮修整器的结构示意图，主要部件有：可以实现微调的修整砂轮主轴1、调速电机2、传动皮带、基座3、调速控制装置4等。其结构简单调整方便，修整零点位置可直观确定。 

砂轮修整系统对圆弧金刚石砂轮进行修形的运动关系如图2所示。修整过程中，砂轮提供往复纵向送进运动(修整器固定在工作台上，实际上这个运动是工作台提供)、摆动及自身的旋转运动，金刚石圆弧砂轮进行旋转运动和进给运动。球面砂轮的修整运动方式与圆弧砂轮相同。采用这种杯状砂轮修整器对圆弧金刚石砂轮进行修形是一种轨迹成形方法，易得到较高的砂轮圆弧形状精度。 

但由于修形砂轮和金刚石砂轮之间成水平布置，修形砂轮和金刚石砂轮之间的接触弧长较短，修形后砂轮表面误差呈圆弧状分布。因此，要尽可能增加修形砂轮和金刚石砂轮之间的接触弧长度，使修形后砂轮表面误差呈椭圆弧状分布。为了达到最大接触弧长，且保证修整器修形砂轮和金刚石砂轮不干涉，可使用带倾角的杯形砂轮修整器，通常修整器修形砂轮的倾角设定为10°。 

步骤二：对金刚石砂轮进行在线测量 

为了避免砂轮安装过程中引入新误差，提高加工精度，测量过程中砂轮并不取下。针对加工机床为三直线轴的运动特点，采用类似三坐标测量机的运动轨迹，将传感器垂直安装于工件台上，反向测量砂轮形状误差。 

如图3所示，该检测系统采用通用位移传感器测量、间歇式采集的测量方式进行在线测量。在测量中，位移传感器32安装于工作平台33上，控制砂轮31进给，保持位移传感器32读数始终位于某最佳测量位置，而测量读数由数控装置36中读数获取，其中位移传感器32所采集的信号经A/D转换器34、工控机35送至数控装置36。 

当系统采用接触式传感器，测量时必须采用提起再放下的测量方式，而不能直接在测量表面上移动，以防止测头磨损。而由于测得的点为测头中心坐标值，所以测量时将砂轮表面点延伸为测头中心点，所以拟合所得的砂轮半径值应减去测头半径值。而如采用非接触式传感器，传感器与测量表面无接触，无须考虑磨损问题，但由于砂轮主要组成部分为磨粒与结合剂等特点，表面较为粗糙，在测量中必须确定所测量位置必须能代表当前测量微小区域。 

传感器测量轨迹为：在砂轮测量数个有代表性的截面，截面的选取可以采用等角度选取，也可以采用人工目测选取；而在所选取的截面上，随意测量数点，记录下这些点之间的相对坐标。最后由测量系统进行数据处理所测数据，该测量方法无须严格等角度测量、只需测得测量点的相对坐标，无须对零，相对于传统的圆度测量简单方便。 

步骤三：数据处理，计算砂轮控制点。 

根据砂轮在线检测系统需求，提出砂轮测量系统的数据处理方法，主要有两个重要步骤：半径约束原始数据滤波、半径最小二乘法拟合。可得到精确度很高的金刚石砂轮圆弧半径值。然后根据算得的圆弧半径，计算出砂轮误差补偿控制点。 

软件设计可根据误差补偿的算法，进行编程，生成NC程序，控制实际加工中的砂轮运动，从而实现对误差的补偿。 

首先根据砂轮粒度、修整系统修整精度、砂轮磨损程度等因素人工确定砂轮半径的取值范围；然后采用三点共圆法计算由测量得到的任意三点所确定的圆的半径，当所计算的半径不属于取值范围时，则该三点可能是奇异点；设总点数为n，则包含某点i的组合为C_n-1 ²，而总的组合数为C_n ³。穷举所有三点组合计算半径，则当某点落于取值范围外的比率超过某个限度时，认为其为奇异点，必须剔除。采用该方法可以根据砂轮圆弧上任意三点的相对位置来计算砂轮的半径。 

考虑砂轮表面误差对测量数据所产生的影响，根据砂轮表面粗糙度误差限所计算的半径取值范围进行三点共圆滤波。 

对于基于离散相对坐标数据的最小二乘砂轮圆弧半径拟合，其优化目标函数 

$C=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{(\sqrt{{(x_j-a_i)}^2+{(x_j-b_i)}^2}-r)}^2$

式中M为测量截面数，N_i为第i个截面的数据点数，(a_i，b_i)为第i个截面的圆心坐标，r为砂轮圆弧部分半径。 

如楔形非球面加工采用三直线轴加工方式，控制加工点在楔形非球面表面做直线插补加工。楔形非球面表面有连续的二阶偏导函数，则曲面上每一点有唯一确定的法矢，其法向量为： $n(a,b,c)=n(-\frac{\∂z}{\∂x},1,-\frac{\∂z}{\∂y})$

设残差拟合曲线公式为Δr＝g(θ)，则砂轮误差补偿后的圆弧部分半径r’ 

r′＝r+Δr＝r+g(arctan(f′_x(x_i，y_i))) 

则可得砂轮误差补偿控制点公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}{x_i}^{\′}=x_i-(r+g\left(\arctan \left({f^{\′}}_x(x_i,y_i)\right)\right))\×\frac{{f^{\′}}_x(x_i,y_i)}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+{f^{\′}}_y{(x_i,y_i)}^2+1}}-R\×\frac{{f^{\′}}_x(x_i,y_i)}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+1}}\\ {y_i}^{\′}=y_i-(r+g\left(\arctan \left({f^{\′}}_x(x_i,y_i)\right)\right))\×\frac{{f^{\′}}_y(x_i,y_i)}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+{f^{\′}}_y{(x_i,y_i)}^2+1}}\\ {z_i}^{\′}=z_i+(r+g\left(\arctan \left({f^{\′}}_x(x_i,y_i)\right)\right))\×\frac{1}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+{f^{\′}}_y{(x_i,y_i)}^2+1}}+R\×\frac{1}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+1}}\end{array}\right.$

式中r为砂轮圆弧部分半径，R为圆弧砂轮基础部分半径，(x_i，y_i，z_i)为楔形非球面表面点坐标，(x_i′，y_i′，z_i′)为砂轮控制点坐标。 

得出砂轮补偿控制点坐标后，由数控系统程序控制，就可以实现砂轮误差的补偿加工。 

以下给出数据处理的详细原理。 

根据砂轮在线检测系统需求，提出砂轮测量系统的数据处理方法，主要有两个重要步骤：半径约束原始数据滤波、半径最小二乘法拟合。 

1、半径约束原始数据滤波 

由于砂轮表面由磨粒和结合剂两种不同材料组成，所以修整后砂轮表面粗糙度仍然较大。而且砂轮粒度不同时，修整后砂轮表面的粗糙程度也各不相同。所以在实际测量中，提取砂轮圆弧上的特征点存在噪声。采取一般的最小二乘拟合方法所得拟合结果精度不高。然而，由于修整工序存在砂轮目标半径，则在砂轮半径拟合过程中，可将目标半径可以作为一种约束参与运算，以提高拟合精度。 

首先根据砂轮粒度、修整系统修整精度、砂轮磨损程度等因素人工确定砂轮半径的取值范围；然后采用三点共圆法计算任意三点所确定的圆的半径，当所计算的半径不属于取值范围时，则该三点可能是奇异点；设总点数为n，则包含某点i的组合为C_n-1 ²，而总的组合数为C_n ³。穷举所有三点组合计算半径，则当某点落于取值范围外的比率超过某个限度时，认为其 为奇异点，必须剔除。 

由于测量中砂轮绝对位置不容易确定，无法直接采用勾股定律计算砂轮半径。而砂轮表面各个点的相对位置较容易确定，所以采用三点共圆法确定砂轮的圆弧。采用该方法可以根据砂轮圆弧上任意三点的相对位置来计算砂轮的半径。 

设不共线三点A₁(x₁，y₁)、A₂(x₂，y₂)、A₃(x₃，y₃)所确定的圆的一般方程为： 

x²+y²+Dx+Ey+F＝0 

将三点坐标代入上式并整理得D、E、F的方程组： 

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{1}D+y_{1}E+F=-({x_1}^2+{y_1}^2)\\ x_{2}D+y_{2}E+F=-({x_2}^2+{y_2}^2)\\ x_{3}D+y_{3}E+F=-({x_3}^2+{y_3}^2)\end{array}\right.$

三点共圆法的前提条件是所取三点不共线，而在圆弧砂轮的圆弧部分上，任意三点应满足不共线的要求，解此方程，可得圆心O(x₀，y₀)公式： 

$x_0=-\frac{D}{2}=-\frac{1}{2}\frac{(y_3-y_1)({x_1}^2+{y_1}^2-{x_2}^2-{y_2}^2)-(y_2-y_1)({x_1}^2+{y_1}^2-{x_3}^2-{y_3}^2)}{(x_2-x_1)(y_3-y_1)-(x_3-x_1)(y_2-y_1)}$

$y_0=-\frac{E}{2}=-\frac{1}{2}\·\frac{(x_2-x_1)({x_1}^2+{y_1}^2-{x_3}^2-{y_3}^2)-(x_3-x_1)({x_1}^2+{y_1}^2-{x_2}^2-{y_2}^2)}{(x_2-x_1)(y_3-y_1)-(x_3-x_1)(y_2-y_1)}$

运用两点距离公式得： 

$r=\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2}$

2、最小二乘法半径拟合 

而本文所提出的测量任意三点的方法降低了测量难度，提高了测量精度，其测量点并不是按等角度间隔测量，所以不适合以上公式。但仍可采用最小二乘法拟合砂轮半径。 

考虑砂轮表面误差对测量数据所产生的影响，根据砂轮表面粗糙度误差限所计算的半径取值范围进行三点共圆滤波。剔除噪声误差点后，记录剩余点所计算出圆弧的圆心及半径区间；然后采用最小二乘法，在该区间中取得半径值，使剩余的点采用最小二乘法确定三个参数，分别为圆心坐标(a_i，b_i)和半径r。由于所测量点为相对坐标值，所以圆心坐标值只做为计算半径的中间值，而各测量截面之间的测量数据拟合所得的圆心可以不一致。 

对于基于离散相对坐标数据的最小二乘砂轮圆弧拟合，其优化目标函数为： 

$C=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{(\sqrt{{(x_j-a_i)}^2+{(x_j-b_i)}^2}-r)}^2$

式中M为测量截面数，N_i为第i个截面的数据点数，(a_i，b_i)为第i个截面的圆心坐标，r为砂 轮圆弧部分半径。 

由于采用近似计算存在误差，而砂轮测量点数量不大，且砂轮半径区间在滤波过程中已经确定，所以以1微米为步长在区间内遍历求最小二乘值的方法，确定误差的最小二乘值最小的半径为砂轮半径。 

3、残差计算 

由于所设计的在线砂轮测量系统对砂轮形状测量采用相对坐标测量，各截面数据之间可能存在相对偏移。所以砂轮拟合半径确定后，首先计算该截面圆弧的圆心坐标，该圆心坐标采用最小二乘法确定。当每个截面圆心坐标确定后，平移每个截面至圆心为(0，0)，则此时采用极坐标展开，如有几个测量点横坐标重合，则取其算术平均值。则第j个残差值可表示为(θ_j，Δr_j)。 

当残差的PV值较大时，砂轮修整的效果不合格，此时可选择重新修整砂轮，也可以进行工具误差补偿。残差采用样条插值拟合，拟合后残差曲线具有连续性。 

4、砂轮控制点计算 

如楔形非球面加工采用三直线轴加工方式，控制加工点在楔形非球面表面做直线插补加工。楔形非球面表面有连续的二阶偏导函数，则曲面上每一点有唯一确定的法矢，其法向量为： $n(a,b,c)=n(-\frac{\∂z}{\∂x},1,-\frac{\∂z}{\∂y})$

设残差拟合曲线公式为Δr＝g(θ)，则砂轮误差补偿后的圆弧部分半径r’为： 

r′＝r+Δr＝r+g(arctan(f′_x(x_i，y_i))) 

则可得砂轮误差补偿控制点公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}{x_i}^{\′}=x_i-(r+g\left(\arctan \left({f^{\′}}_x(x_i,y_i)\right)\right))\×\frac{{f^{\′}}_x(x_i,y_i)}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+{f^{\′}}_y{(x_i,y_i)}^2+1}}-R\×\frac{{f^{\′}}_x(x_i,y_i)}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+1}}\\ {y_i}^{\′}=y_i-(r+g\left(\arctan \left({f^{\′}}_x(x_i,y_i)\right)\right))\×\frac{{f^{\′}}_y(x_i,y_i)}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+{f^{\′}}_y{(x_i,y_i)}^2+1}}\\ {z_i}^{\′}=z_i+(r+g\left(\arctan \left({f^{\′}}_x(x_i,y_i)\right)\right))\×\frac{1}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+{f^{\′}}_y{(x_i,y_i)}^2+1}}+R\×\frac{1}{\sqrt{{f^{\′}}_x{(x_i,y_i)}^2+1}}\end{array}\right.$

式中r为砂轮圆弧部分半径，R为圆弧砂轮基础部分半径，(x_i，y_i，z_i)为楔形非球面表面点坐标，(x_i′，y_i′，z_i′)为砂轮控制点坐标。 

Claims (4)

1.一种实现砂轮误差补偿的加工方法，其特征在于包括以下步骤：

1)确定杯状砂轮修整器作为对砂轮进行修形的加工工具，用杯状砂轮修整器对金刚石圆弧砂轮进行在线修整；

2)对砂轮修整系统进行设计：根据树脂结合剂金刚石圆弧砂轮修整要求设计砂轮修整系统，砂轮修整系统设有可以实现微调的修整砂轮主轴、调速电机、传动皮带、基座和调速控制装置；

3)利用砂轮修整系统对砂轮进行在线测量，所述对砂轮进行在线测量的方法为：

针对加工机床为三直线轴的运动特点，采用三坐标测量机运动的轨迹，将传感器垂直安装于工件台上，反向测量砂轮形状误差，所述传感器采用接触式传感器时，测量时采用提起再放下的测量方式，将砂轮表面点延伸为测头中心点，拟合所得的砂轮半径值减去测头半径值；所述传感器采用非接触式传感器时，传感器与测量表面无接触，在测量中确定所测量位置必须能代表当前测量微小区域；

4)用半径约束原始数据滤波以及半径最小二乘法拟合的方法处理测量所得的数据，得出补偿控制点，根据砂轮粒度、修整系统修整精度、砂轮磨损程度人工确定砂轮半径的取值范围；然后采用三点共圆法计算由测量得到的任意三点所确定的圆的半径，当所计算的半径不属于取值范围时，则该三点可能是奇异点；穷举所有三点组合计算半径，则当某点落于取值范围外的比率超过某个限度时，认为其为奇异点，必须剔除；

5)编程并生成NC程序，控制加工设备的运行，完成砂轮误差的加工补偿。

2.如权利要求1所述的一种实现砂轮误差补偿的加工方法，其特征在于砂轮修整器采用带倾角的杯状砂轮修整器。

3.如权利要求2所述的一种实现砂轮误差补偿的加工方法，其特征在于倾角为10°。

4.如权利要求1所述的一种实现砂轮误差补偿的加工方法，其特征在于所述反向测量砂轮形状误差的传感器测量轨迹为：在砂轮测量数个有代表性的截面，截面的选取采用等角度选取，或采用人工目测选取；而在所选取的截面上，随意测量数点，记录下这些点之间的相对坐标，最后由测量系统进行数据处理所测数据。

Images