CN101247204B - 全球数字广播系统中的鲁棒性模式检测实现方法 - Google Patents

Abstract

全球数字广播系统中的鲁棒性模式检测方法属于鲁棒性模式检测技术领域，其特征在于，首先用线性加权相关取模的方法对四种模式进行遍历，求出各自对应的相关值序列，再用各种模式所得的相关值乘以不同大小的常数的方法以使得全局最大值出现在其匹配模式的相关值序列中，最后根据相关值序列中的全局最大值来确定当前的鲁棒性模式。本方案具有简单直观、可降低计算复杂度、而且即便在信噪比大幅恶化时只需调节四个常数，其判决正确率仍然非常高，并且其模式检测的判决依据也非常简单。

Description

全球数字广播系统中的鲁棒性模式检测实现方法

技术领域

本发明涉及一种全球数字广播(DRM)系统中鲁棒性模式检测的具体实现方案，采用本方法，不仅具有运算量小、计算复杂度低、硬件开销小的特点，还具有模式判决依据简单直观、检测准确性极高的优点，在信噪比(SNR)极度恶化的情况下，仍然能够利用本方法正确进行鲁棒性模式检测，具有很高的鲁棒性和灵活性，属于无线通信的接收技术领域。

背景技术

DRM(Digital Radio Mondiale)是全球数字广播标准，它适用于频率在30Mhz以下包括短波、中波和长波在内的数字调幅广播。2001年4月，DRM联盟提出的系统建议在国际电信联盟(ITU)作为正式建议书而获得通过；在2001年10月被欧洲电信标准化组织(ETSI)标准化；并在2002年3月经国际电工协会(IEC)通过，DRM系统规范正式生效，为调幅广播的数字化铺平了道路。国际上不少广播机构的部分发射台已经从2003年6月开始以DRM方式正式投入商业广播运行中了。

DRM系统采用正交频分复用(OFDM)调制方式，将待传输的数据经过正交幅度调制(QAM)调制后，和导频信息一起映射到不同子载波上，然后利用反离散傅立叶变换(IDFT)完成OFDM调制，将频域信号转化到时域。为了防止码元串扰和保证当码元开窗位置不精确时仍能保证子载波的正交性，在时域引入了保护间隔即循环前缀CP。循环前缀CP是复制N点长的有用数据部分后L个点得到的，并将其添加到该有用数据部分的开始位置。这样，L点的CP和N点的有用数据部分共同组成了一个完整的OFDM时域码元，时域码元的总体长度为N+L。最后将得到的时域基带信号经射频载波调制发射出去。

DRM系统为了在不同的信道条件下实现最大的数据传输效率和传输的准确可靠性，定义了A、B、C、D四种鲁棒性模式。在DRM标准里，给出了不同信道条件下建议使用的鲁棒性模式，如表1所示：

表1各鲁棒性模式应用的典型条件

鲁棒性模式	典型信道传输条件
		A	高斯信道，有较小衰落
B	时间与频率选择性信道，有较长延时传输
		C	同B，但有较高的多普勒扩散
D	同B，但有严重的延时和多普勒扩散

每种鲁棒性模式定义了各自的相关参数，比如每个传输帧含有的码元个数、CP的持续时间、有用数据部分的持续时间、子载波间隔等等。鲁棒性模式的选择是为了更好地抵抗无线传输信道引入的多径延时扩散和多普勒频移。如果要在接收方正确实现信号的同步、均衡、解调等基带处理过程，必须要知道与DRM信号相关的参数，因此必须首先判断鲁棒性模式。由此可见，DRM系统中的鲁棒性模式检测具有重要的地位，直接关系着对DRM信号参数的提取，是接收机能正确工作的前提。

DRM系统中还定义了6种频带占用模式，分别为4.5Khz、5Khz、9Khz、10Khz、18Khz、20Khz。当以某一时钟采样时，可以将有用数据部分和CP的持续时间分别转化为采样点个数N和L。以下标来区别每种鲁棒性模式下的N、L值，则A、B、C、D四种模式对应的有用数据部分长度分别为Na、Nb、Nc、Nd，对应的CP长度分别为La、Lb、Lc、Ld。

目前采用的DRM系统鲁棒性模式检测方法中，基本思想都是遍历各鲁棒性模式的N、L参数，计算对应的相关值序列，再通过检测序列的周期性来判决模式。其中，核心的算法之一是两个数据段的相关值计算，这两个数据段分别是指从某点开始的L长数据和与之间隔N点开始的L长数据。在计算相关值的算法中，目前存在四种典型方法：一是最大似然函数法，这种方法的缺点是计算复杂度高，不仅涉及到相关取模，而且还涉及到对两个数据段能量的计算；二是相关取实部法，这种方法的缺点是无法消除小数倍频偏对相关计算的影响，只能用于小数倍频偏很小的情况，存在一定的局限性；三是取数据点的符号位计算相关，即根据数据点所处象限将其量化为1+j，-1+j，-1-j，1-j后再做相关取模，这种方法虽然保留了CP与有用数据部分后L个点的复制重复关系，而且运算简单方便，但是如果信号本身的幅度过大，仅仅取符号位将丢失信号的幅度信息，对相关计算的准确性有影响；四是考虑到码间串扰而采用的指数加权相关法，这种方法虽然对码间串扰有很好的建模逼近特性，即CP中越靠后的点所受的码间串扰影响越小、加权系数越趋于1，但是由于加权系数的产生是借助指数函数，因此计算复杂度高，求得的加权系数精度要求高，在字长有限的硬件条件下对加权系数的产生和存储会有精度损失。

目前采用的DRM系统鲁棒性模式检测的方法之一是：遍历四种鲁棒性模式的N、L参数，利用最大似然函数法对一定长度的数字基带信号中的每个数据点计算相关值，得到四组相关值序列，选择相关峰值呈周期分布的情况作为模式检测的结果。这种方法存在以下明显的缺点：一是计算复杂度离，最大似然函数不仅需要求相关，还需要求解能量；二是由于鲁棒性模式A的CP过短，其峰值不明显，峰值之间的周期性更无从谈起，因此对A模式的检测常常失败；三是对峰值周期性的检测过程繁琐，可能出现的伪峰值会影响对周期的检测。

目前采用的DRM系统鲁棒性模式检测的方法之二是：仍然和方法一类似，通过检测最大似然法求得的相关峰值的周期性来确定匹配的鲁棒性模式，不同点在于方法二只对B、C、D模式进行遍历，求解对应的三组相关值序列，如果都不存在相关峰值的周期性，则认为目前的工作模式是A。这种方法虽然正确率大大提高，但是仍然具有计算复杂度高、周期检测复杂的缺点，而且由于对鲁棒性模式A的判断采用了排除法这种间接的方法，不够直接，算法效率不高，并且如果当前频点没有信号，由于不能判断为B、C、D模式，将错判为目前为A模式，使鲁棒性模式检测存在一定的局限性。

发明内容

为了解决现有DRM系统鲁棒性模式检测方法无法准确识别出A模式的缺陷，以及克服相关运算复杂度高、指数加权系数实现困难以及模式判决以周期检测为依据的繁琐，本发明提出了一种新的DRM系统中鲁棒性模式检测的实现方法，遍历四种鲁棒性模式的N、L参数，采用线性加权相关取模的计算形式求解各自的相关值序列，再对这四组相关值序列乘上不同的常数，以使得全局最大值出现在匹配模式的相关值序列中，最后搜索四组相关值序列中的全局最大峰值，以此来确定当前的鲁棒性模式。本发明提出的鲁棒性模式检测实现方法不仅相关计算简单、计算复杂度低、硬件开销小，而且判断模式时采用全局最大值为依据非常简单直观。使用该实现方法，不仅降低了目前所采用方法中相关计算的复杂度，而且大大简化了鲁棒性模式检测时的判决依据，鲁棒性模式检测的正确率非常高，在信噪比大幅恶化的情况下，如果正确选择与相关值序列相乘的常数，仍然能够准确判断出当前鲁棒性模式。因此，本发明提出的DRM系统中鲁棒性模式检测实现方法具有简单、准确、灵活和抗信噪比下降能力强的明显优点。

本发明的特征在于，所述方法依次含有以下步骤：

步骤(1)对经过射频前端处理、解IQ调制得到的数字基带信号进行四种模式的遍历，每次遍历时的步骤依次如下：

步骤(1.1)选取该遍历模式下对应的有用数据部分长度N和CP长度L；

步骤(1.2)取解IQ调制后得到的数字基带信号数据，令其中的数据点对应的时域位置序号为θ，按照以下公式求出它所对应的相关值：

$\mathrm{Cor}\left(\mathrm{\θ}\right)=|\underset{k=\mathrm{\θ}}{\overset{\mathrm{\θ}+L-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{weight}(\mathrm{mode},k-\mathrm{\θ})\·[r\left(k\right)r^{*}(k+N)\left]\right|$

其中，r(k)为接收到的DRM基带信号第k个数据，r^*(k)代表共轭运算，weight(mode，k-θ)为权重函数，是工作模式和k的函数，其表达式为：

$\mathrm{weight}(\mathrm{mode},n)=\left\{\begin{array}{cc}{2}^{-6}n+(1-2^{-5}{L}_{\mathrm{mode}}),& 0\&le;n<\frac{L_{\mathrm{mode}}}{2},n\&Element;Z\\ 1,& \frac{L_{\mathrm{mode}}}{2}\&le;n<L_{\mathrm{mode}},n\&Element;Z\end{array}\right.$

L_mode为La、Lb、Lc、Ld，分别表示A、B、C、D模式下的CP长度。

加权系数的大小，与码间串扰(ISI)干扰能量的分布有关，体现了CP中的数据点和与之对应的被复制数据点之间的相关性强弱。由于CP中越靠前的点受到前一个码元带来的ISI影响越大即ISI干扰能量越大，因此和被复制数据点之间的相关性越弱，对应的加权系数越小。本发明采用的加权函数简化了指数型的加权函数，对其做了线性化处理。在各鲁棒性模式下，CP前半部分对应一个分布在0到1范围内的线性递增函数，以2的指数次方为斜率是为了方便计算、减少硬件开销；CP后半部分对应的加权系数为1，这不仅是由于CP越靠后的点受到的ISI影响越小，同时也是由于ISI干扰能量主要集中在CP的前半部分，而在CP后半部分的能量很小以至于可以忽略不予考虑在内。

步骤(2)将步骤(1)中遍历各鲁棒性模式时得到的四组相关值序列分别乘上四个常数。如果D模式对应的常数为1，那么A模式对应的常数可以在1.6到2.6范围内取值，B模式对应的常数可以在0.9到1.7范围内取值，C模式对应的常数可以在0.9到1.7范围内取值。之所以要乘上4个常数，是为了使全局最大值一定出现在相匹配的模式中，便于步骤(3)通过搜索全局最大值来判决模式。如果当前信号为A模式，由于A模式信号的CP很短，使得用A模式N、L参数计算得到的相关峰值不明显，与其它模式计算下的最大值相差很小，全局最大值不一定出现在A模式的相关值序列中，因此需要将A模式的相关值扩大一定倍数以使其出现明显的全局最大值；而如果当前信号为B、C或D模式，使用相匹配模式的N、L参数都能够得到非常明显的峰值，并且全局最大值的幅度存在一定的冗余，就算对其衰减一定倍数也不会有影响，但是衰减后的大小不能低于A模式相关值扩大后的大小，所以四个常数之间存在一定的制约关系。

步骤(3)搜索经过步骤(2)处理得到的四组相关值序列中的最大值，从中选出全局最大值，该全局最大值所在的模式为判决结果，至此鲁棒性模式检测完成。

本发明提出的DRM系统中的鲁棒性模式检测实现方法，其优点主要包括线性加权系数的引入能够抵消部分码间串扰的影响，不仅对伪峰值有抑制作用，而且计算复杂度相比指数加权形式下降了很多，硬件开销小，利于硬件的实现，在硬件字长有限的情况下能够准确存储加权系数；另外，对模式判决的依据不再采用繁琐的周期检测方法，而是通过调整相关值序列的大小来搜索全局最大值，借助全局最大值这种简单、直观的物理量来进行鲁棒性模式检测，不仅准确性极高，而且在信噪比下降的情况下，通过优化调整幅值的常数，仍然可以正确搜索出全局最大值出现在相匹配的模式中，以达到正确检测当前模式的目的。因此本发明提出的方法不仅准确性高，而且抗信噪比下降的能力强，甚至当信噪比降至很低时，可以通过优化用来调整相关值序列幅值的常数，来正确完成对鲁棒性模式的检测，具有很高的灵活性。

附图说明

图1是DRM系统中的鲁棒性模式检测实现方法涉及的电路原理模块。

图2是DRM系统中的鲁棒性模式检测实现方法的流程图。

具体实施方式

本发明提出的DRM系统中的鲁棒性模式检测实现方法，其所对应的电路原理模块由存储器、相关器、乘法器、比较器四个部分组成：

1)存储器用来存储数字基带信号，通过这些数据来进行后续的鲁棒性模式检测处理；

2)相关器在遍历四种鲁棒性模式时计算每个点对应的相关值，这样可以得到各鲁棒性模式对应的相关值序列。相关器采用如下公式计算每个点的相关值：

$\mathrm{Cor}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=|\underset{k=\mathrm{\&theta;}}{\overset{\mathrm{\&theta;}+L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{weight}(\mathrm{mode},k-\mathrm{\&theta;})\&CenterDot;[r\left(k\right)r^{*}(k+N)\left]\right|$

其中，N和L分别是当前遍历的鲁棒性模式所对应的有用数据部分长度和CP长度，weight(mode，k-θ)是当前遍历的鲁棒性模式所对应的加权函数，θ是该数据点的时域位置序号，r(k)为接收到的DRM基带信号第k个数据，r^*(k)代表共轭运算。在相关器中作相关运算的两部分数据分别为从该数据点开始的L个数据和与该数据点往后间隔N个数据点开始的L个数据。采用线性加权来处理相关运算中的每一个乘积项，目的是抵消一部分的码间干扰，抑制伪峰值的生成，同时简化指数加权形式的计算复杂性；对线性加权相关的结果取模，能够去除小数倍频偏的影响；

3)利用乘法器将遍历得到的四组相关值序列分别乘以四个确定常数，以对其幅值大小进行调整，使得不仅能正确检测出全局最大值很明显的B、C、D模式，同时能正确检测出由于CP长度过短而峰值不明显的A模式；

4)通过比较器来搜索调整后的四组相关值序列中的全局最大值，该全局最大值对应的模式为鲁棒性模式检测的结果。

上述遍历求相关的过程中，线性加权系数的确定方法为：

$\mathrm{weight}(\mathrm{mode},n)=\left\{\begin{array}{cc}{2}^{-6}n+(1-2^{-5}{L}_{\mathrm{mode}}),& 0\&le;n<\frac{L_{\mathrm{mode}}}{2},n\&Element;Z\\ 1,& \frac{L_{\mathrm{mode}}}{2}\&le;n<L_{\mathrm{mode}},n\&Element;Z\end{array}\right.$

其中L_mode为La、Lb、Lc、Ld，分别表示A、B、C、D模式的CP长度。

在各鲁捧性模式下，加权系数在CP前半部分为一个分布在0到1范围内的线性递增函数，以2的指数次方为斜率是为了方便计算、减少硬件开销；在CP后半部分为1，这不仅是由于CP越靠后的点受到的ISI影响越小，同时也是由于ISI干扰能量主要集中在CP的前半部分，而在CP后半部分的能量很小以至于可以忽略不予考虑在内。

上述调整相关值序列的过程中，各鲁棒性模式所对应的常数确定方法为：

目前采用的鲁棒性模式检测方法失效的原因是由于A模式的CP长度太短，使得峰值及其周期性不明显，从而造成了对A模式的误判。因此，本发明中提出的鲁棒性模式检测实现方法针对这一问题，改变模式判决依据，通过搜索全局最大值来检测模式。对遍历相关求得的四组相关值序列分别乘上四个确定常数，以使得全局最大值一定出现在相匹配的模式中，便于模式的检测。如果当前信号为A模式，由于A模式信号的CP很短，使得用A模式N、L参数计算得到的相关峰值不明显，与其它模式计算下的最大值相差很小，全局最大值不一定出现在A模式的相关值序列中，因此需要将A模式的相关值扩大一定倍数以使其出现明显的全局最大值；而如果当前信号为B、C或D模式，使用匹配模式的N、L参数都能够得到非常明显的峰值，并且全局最大值的幅度存在一定的冗余，就算对其衰减一定倍数也不会有影响，但是衰减后的大小不能低于A模式相关值扩大后的大小，所以四个常数之间存在一定的制约关系。

以下结合附图，详细说明本发明的内容：

图1是DRM系统中的鲁棒性模式检测实现方法涉及的电路原理模块。如图1所示，鲁棒性模式检测的实现跟在射频前端处理和解IQ调制模块之后。首先存储一定长度的解IQ调制得到的数字基带信号，如5个A模式码元长度的基带信号，用这些数据进行后续的鲁棒性模式检测处理。然后遍历各种鲁棒性模式的N、L参数，当取定一种鲁棒性模式时，选择该模式对应的N和L值，对存储的数据点依次利用本方法所采用的线性加权相关取模表达式通过相关器计算其对应的相关值，这样可以得到对应四种鲁棒性模式的四组相关值序列。为了正确识别出CP很短的A模式，同时又不影响对其他模式的判决情况，引入了分别用于调整四组相关值序列的四个常数，利用乘法器将常数乘到对应的相关值序列上，便于之后的比较器能够正确搜索出全局最大值。最后通过比较器来搜索乘法器输出的相关值序列中的全局最大值。无论在哪种鲁棒性模式下，搜索出的全局最大值一定出现在相匹配的模式中，正确完成了鲁棒性模式的检测。

图2是DRM系统中的鲁棒性模式检测实现方法的流程图。如图2所示，本发明提出的DRM系统中鲁棒性模式检测实现方法的具体过程为：

1)从经接收机射频前端和解IQ调制处理得到的数字基带信号中读入一定长度的数据，如5个A模式码元长度即5(Na+La)个数据点，存放在存储器中供鲁棒性模式检测所用；

2)取A模式对应的有用数据部分长度Na和CP长度La，对存放在存储器中的前面部分的数据点如前5(Na+La)-(Na+La)个数据点，依次通过相关器计算线性加权相关取模的值，所用的公式为：

$\mathrm{Cor}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=|\underset{k=\mathrm{\&theta;}}{\overset{\mathrm{\&theta;}+L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{weight}(\mathrm{mode},k-\mathrm{\&theta;})\&CenterDot;[r\left(k\right)r^{*}(k+N)\left]\right|$

其中，N＝Na，L＝La，θ为该数据点的时域位置序号，

权重系数 $\mathrm{weight}(\mathrm{mode},n)=\left\{\begin{array}{cc}{2}^{-6}n+(1-2^{-5}{L}_{\mathrm{mode}}),& 0\&le;n<\frac{L_{\mathrm{mode}}}{2},n\&Element;Z\\ 1,& \frac{L_{\mathrm{mode}}}{2}\&le;n<L_{\mathrm{mode}},n\&Element;Z\end{array}\right.$

这样将求得一组对应于A模式的相关值序列；

3)取B模式对应的有用数据部分长度Nb和CP长度Lb，对存放在存储器中的前面部分的数据点如前5(Na+La)-(Nb+Lb)个数据点，依次通过相关器计算线性加权相关取模的值，所用的公式为：

$\mathrm{Cor}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=|\underset{k=\mathrm{\&theta;}}{\overset{\mathrm{\&theta;}+L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{weight}(\mathrm{mode},k-\mathrm{\&theta;})\&CenterDot;[r\left(k\right)r^{*}(k+N)\left]\right|$

其中，N＝Nb，L＝Lb，θ为该数据点的时域位置序号，

权重系数 $\mathrm{weight}(\mathrm{mode},n)=\left\{\begin{array}{cc}{2}^{-6}n+(1-2^{-5}{L}_{\mathrm{mode}}),& 0\&le;n<\frac{L_{\mathrm{mode}}}{2},n\&Element;Z\\ 1,& \frac{L_{\mathrm{mode}}}{2}\&le;n<L_{\mathrm{mode}},n\&Element;Z\end{array}\right.$

这样将求得一组对应于B模式的相关值序列；

4)取C模式对应的有用数据部分长度Nc和CP长度Lc，对存放在存储器中的前面部分的数据点如前5(Na+La)-(Nc+Lc)个数据点，依次通过相关器计算线性加权相关取模的值，所用的公式为：

$\mathrm{Cor}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=|\underset{k=\mathrm{\&theta;}}{\overset{\mathrm{\&theta;}+L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{weight}(\mathrm{mode},k-\mathrm{\&theta;})\&CenterDot;[r\left(k\right)r^{*}(k+N)\left]\right|$

其中，N＝Nc，L＝Lc，θ为该数据点的时域位置序号，

权重系数 $\mathrm{weight}(\mathrm{mode},n)=\left\{\begin{array}{cc}{2}^{-6}n+(1-2^{-5}{L}_{\mathrm{mode}}),& 0\&le;n<\frac{L_{\mathrm{mode}}}{2},n\&Element;Z\\ 1,& \frac{L_{\mathrm{mode}}}{2}\&le;n<L_{\mathrm{mode}},n\&Element;Z\end{array}\right.$

这样将求得一组对应于C模式的相关值序列；

5)取D模式对应的有用数据部分长度Nd和CP长度Ld，对存放在存储器中的前面部分的数据点如前5(Na+La)-(Nd+Ld)个数据点，依次通过相关器计算线性加权相关取模的值，所用的公式为：

$\mathrm{Cor}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=|\underset{k=\mathrm{\&theta;}}{\overset{\mathrm{\&theta;}+L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{weight}(\mathrm{mode},k-\mathrm{\&theta;})\&CenterDot;[r\left(k\right)r^{*}(k+N)\left]\right|$

其中，N＝Nd，L＝La，θ为该数据点的时域位置序号，

权重系数 $\mathrm{weight}(\mathrm{mode},n)=\left\{\begin{array}{cc}{2}^{-6}n+(1-2^{-5}{L}_{\mathrm{mode}}),& 0\&le;n<\frac{L_{\mathrm{mode}}}{2},n\&Element;Z\\ 1,& \frac{L_{\mathrm{mode}}}{2}\&le;n<L_{\mathrm{mode}},n\&Element;Z\end{array}\right.$

这样将求得一组对应于D模式的相关值序列；

6)利用乘法器将A模式下的相关值序列乘上一个确定常数；

7)利用乘法器将B模式下的相关值序列乘上一个确定常数；

8)利用乘法器将C模式下的相关值序列乘上一个确定常数；

9)利用乘法器将D模式下的相关值序列乘上一个确定常数；

10)通过比较器搜索四组相关值序列中的全局最大值；

11)判决模式，以全局最大值对应的模式为鲁棒性模式检测结果。

Claims (1)

1.全球数字广播系统中的鲁棒性模式检测方法，其特征在于，所述方法在接收端的数字集成电路中依次按以下步骤实现的

步骤(1)从存储器中调出经过射频前端处理、解IQ调制得到的数字基带信号，把所述数字基带信号送往一个相关器进行A、B、C、D共四种鲁棒性模式的检测，每次检测时其步骤如下：

步骤(1.1)选取该模式下对应设定的数字基带信号中有用数据部分长度N和循环前缀部分长度L；

步骤(1.2)取步骤(1)中所述的解IQ调制后得到的全球数字广播系统用的数字基带信号中位于前面设定长度的数据q，其中q的长度是A模式码元长度的整数倍再减去正在遍历的鲁棒性模式对应的有用数据部分长度和循环前缀部分长度之和，令其中数据点对应的时域位置序号为θ，按以下公式求出本步骤(1.2)中所述数据q所对应的线性加权相关取模的值Cor(θ)

$\mathrm{Cor}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=|\underset{k=\mathrm{\&theta;}}{\overset{\mathrm{\&theta;}+L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{weight}(\mathrm{mode},k-\mathrm{\&theta;})\&CenterDot;[r\left(k\right)r^{*}(k+N)\left]\right|,$

其中：

weight(mode，k-θ)为权重函数，是所述鲁棒性模式与k的函数，用下式表示：

$\mathrm{weight}(\mathrm{mode},n)=\left\{\begin{array}{cc}{2}^{-6}n+(1-2^{-5}{L}_{\mathrm{mode}})& ,0\&le;n<\frac{L_{\mathrm{mode}}}{2},n\&Element;Z\\ 1& ,\frac{L_{\mathrm{mode}}}{2}\&le;n<L_{\mathrm{mode}},n\&Element;Z\end{array}\right.,$

n为整数，其下限为0，上限取决于当前遍历模式下的循环前缀长度L_mode，L_mode为La、Lb、Lc、Ld，分别表示A、B、C、D模式下的CP长度；r是接收信号；*是复数共轭符号；

步骤(2)用乘法器在步骤(1.2)遍历得到的四组相关值序列上分别乘以一个设定的固定大小的常数，其中D模式对应的常数为1，A模式对应的常数在1.6到2.6范围内取值，B模式对应的常数在0.9到1.7范围内取值，C模式对应的常数在0.9到1.7范围内取值，使得全局最大值一定出现在相匹配的鲁棒性模式中；

步骤(3)用一个比较器搜索经过步骤(2)处理得到的四组相关值序列中的全局最大值，该全局最大值所对应的模式即为判决得到的鲁棒性模式。

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