CN101247104B - 定子磁链定向的交流电机旋转速度和转子位置推测方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目标为异步电机定子磁链定向矢量控制系统，利用转矩电流控制环输出的转矩电压V_1T计算出定子磁链的旋转角速度的基础估计值ω_1e；同时计算出励磁电压基准值V_1M ^*后，通过比较V_1M ^*与输出励磁电压V_1M之间误差的比例积分运算得出调整角速度Δω。将Δω与ω_1e相加后可得到定子磁链旋转角速度的推测值

，同时，将

进行积分运算后，就可得到电机MT旋转坐标系统的相位角推测值。最后，控制系统通过实时高速地动态计算调整角速度Δω的大小，达到使MT旋转坐标系统与交流旋转电机被控制目标磁链的实际旋转速度保持同步状态，其相位始终保持一致的目的，从而实现异步电机的无速度位置传感器矢量控制。

Description

定子磁链定向的交流电机旋转速度和转子位置推测方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，尤其涉及定子磁链定向的交流旋转异步电机的无速度位置传感器的矢量控制系统。

背景技术

随着大功率半导体元器件技术不断进步和控制用微型CPU的运算速度飞跃提高，大功率直流/交流变换装置被广泛的应用在工业生产、民用产品中，用来驱动各种不同类型的交流旋转电机，以可变速电机驱动取得节能、高精度控制等效果。

在异步电机驱动中，著名的V/f一定控制法(例如专利文献1和专利文献2)被广泛应用，也出现了在V/f一定控制上扩展一定的功能(例如专利文献3)等控制方法。但是，由于V/f一定控制属于电机常态控制手段，对于电机动态过渡过程无法加以控制。再加上定子电压与感应电压之间存在着定子阻抗压降，V/f一定控制无法真正做到保持电机的磁链为恒值。上述缺点使V/f一定控制的动态响应不高，低转速时电机的电磁转矩降低。

为克服V/f一定控制法的缺点，矢量控制法被应用在高性能异步电机的驱动中。而矢量控制法在驱动交流旋转电机的过程中，需要电机的旋转速度和转子的位置角度等相位情报，并根据转子的速度、位置角度等相位情报，将定子电压和电流解耦为直流的转矩成分和励磁成分，然后分别以快速实时的励磁电流控制和转矩电流控制达到精确地控制电机的旋转磁链和快速调节电机的电磁转矩的目的。

为了获取上述电机的旋转速度和转子的位置角度相位情报，可以通过在转子上安装以霍尔元件、测速发电机、编码器等为代表的速度和位置传感器，来检测出电机转子的旋转速度和相位角度。但是，速度位置传感器往往受到使用温度和安装空间的限制，在很多应用场合下无法使用。因此，各种无速度位置传感器矢量控制法被发明和应用在实践中。

迄今为止，异步电机的无速度位置传感器矢量控制法(例如专利文献4和专利文献5)或同步电机的无速度位置传感器矢量控制法(例如专利文献6)，其基本控制思想都是从电机的数学物理模型出发，通过测出定转子的电压电流的瞬时数值，利用事先测定得到的定转子电阻、漏感和互感等参数，通过围绕着电机数学物理模型所进行的大量实时运算，计算得出当前电机的旋转速度和位置情报，并基于上述情报进行电机的励磁控制和转矩控制。

专利文献1日本公开专利H6-189561

专利文献2日本公开专利H6-217586

专利文献3日本公开专利H8-172799

专利文献4日本公开专利H5-292777

专利文献5日本公开专利H9-140199

专利文献6日本公开专利2001-211699

上述交流旋转电机的无速度位置传感器矢量控制方法大量使用了电机的参数，在相当程度上有效地解决了没有速度位置传感器时的电机控制问题。但是，由于定转子电阻、漏感和互感等电机参数受到温升、负载电流和铁心饱和状态的影响，在电机运行时电机参数的动态变化给矢量控制器的运算带来了很大的误差，这些误差甚至会造成整个系统无法正常工作。为此，在实际应用中必须由人工完成电机参数和控制器增益、补偿系数等变量的校正，或由变频器自动完成校正工作。人工完成上述参数的校正需要大量的有丰富经验的工程师，而变频器的自动参数辨识的实现需要极为复杂的数学处理和软件编程，在实际应用中存在着过于复杂、不容易被维修人员和用户掌握等种种缺点。

因此，在生产应用中迫切需要一种简单易行和实用的方法，这种方法对电机参数变动不敏感，只使用了极少的电机参数，甚至几乎不需要精确的电机参数就能实现旋转电机的无速度位置传感器的矢量控制法。同时，针对目前种类众多的交流旋转电机，希望有一种统一的、简单明了的算法和逻辑，只需要调整很少一部分参数就能适应各种不同类型的交流旋转电机的无速度位置传感器矢量控制，以改变交流电机驱动用电力变换装置种类繁多，使用不便的现状。

发明内容

本发明考虑到上述课题，提出一种交流旋转电机的无速度位置传感器的旋转速度和转子位置推测方法，本发明简单明了，只需要调整很少一部分参数就适用于异步电机、永磁同步电机、永磁直流无刷电机或他励式同步电机、磁阻式同步电机等交流旋转电机的驱动控制。

本发明的技术方案如下：

一种异步电机定子磁链定向矢量控制系统中的旋转速度、定子目标磁链的相位角和转子位置的推测方法，在交流异步电机的定子磁链定向矢量控制系统中的旋转速度和转子位置的推测方法中，建立基于定子磁链的定子磁链定向矢量控制的MT旋转坐标系，该坐标系将励磁轴M轴定位在定子磁链矢量上，与其保持同步；同时转矩轴T轴超前M轴90度；该方法基于磁链追踪的控制思想，首先利用转矩电压计算出电机定子磁链的旋转角速度的基础估计值ω_1e；同时为了能动态地追踪被控制定子目标磁链，将励磁电压动态地追踪控制为励磁电压基准值，计算出在正常运行的状态下的励磁电压基准值V_1M ^*，通过比较当前输出的励磁电压V_1M与励磁电压基准值V_1M ^*的大小后由比例积分控制环的运算，得到能够调整MT旋转坐标系旋转速度的调整角速度Δω；最后，控制系统将上述旋转角速度的基础估计值ω_1e与调整角速度Δω相加，得到交流旋转电机被控制目标磁链的实际旋转角速度的推测值

然后将上述磁链旋转角速度推测值进行积分运算后，就可得到交流旋转电机被控制定子目标磁链的相位角根据滑差角速度

计算得到电机转子的旋转电气角速度的推测值和转子的位置角度的推测值。

本发明的控制理论基于电机的旋转磁链的追踪控制思想，可以使用于异步电机在没有速度位置传感器的交流旋转电机系统中，推测出电机磁链的旋转速度和转子位置，实现交流旋转电机的无速度位置传感器矢量控制。本发明所推荐的控制方法简单易行和实用，对电机参数变动不敏感，只使用了极少的电机参数，这些参数基本上在铭牌上可以查到，或者以很简单的手段就可以测量得到。而且由于磁链追踪控制具有很强的误差修正能力，应用本发明的控制方法甚至几乎不需要精确的电机参数就能实现旋转电机的无速度位置传感器的矢量控制法。

附图说明

图1是定子磁链定向矢量控制的MT旋转坐标系；

图2是异步电机M轴T型等效电路；

图3是异步电机T轴T型等效电路；

图4是异步电机的无速度位置传感器的矢量控制流程图；

图5是异步电机定子磁链定向矢量控制系统中的旋转速度推测控制流程图；

图6是异步电机定子磁链定向矢量控制系统在正常工作时的MT时空矢量图；

图7是异步电机定子磁链定向矢量控制系统在定子电压超前时的时空矢量图；

图8是异步电机定子磁链定向矢量控制系统在定子电压滞后时的时空矢量图。

图9是异步电机矢量控制系统中的简易旋转速度推测控制流程图。

符号说明：

E₁：定子感应电势。

E′₂：折算至定子侧的转子感应电势。

E′_2-ideal：折算至定子侧的转子感应电势的理想值。

E′_2-real：折算至定子侧的转子感应电势的实际值。

E′_δ：折算至定子侧的气隙感应电势。

E′_δ-ideal：折算至定子侧的气隙感应电势的理想值。

E′_δ-real：折算至定子侧的气隙感应电势的实际值。

E_1-ideal：定子感应电势的理想值。

E_1-real：定子感应电势的实际值。

f_n：电机的额定频率。

k_p-ω：速度调整用比例积分控制环的比例增益。

k_i-ω：速度调整用比例积分控制环的积分增益。

k_p-iTs：速度控制环的比例增益。

k_i-iTs：速度控制环的积分增益。

k_p-iTp：位置控制环的比例增益。

k_i-iTp：位置控制环的积分增益。

_k：下标，代表本次采样数据或计算数据。

i_f：同步他励电机励磁绕组的外接励磁电流。

i_hys：死区时间补偿用电流阀值。

i_1M：定子励磁电流。

i_1T：定子转矩电流。

i′_2M：折算至定子侧的转子励磁电流。

i′_2T：折算至定子侧的转子转矩电流。

I_1n：电机的额定相电流。

l_eσ：同步电机励磁绕组漏感。

L_e：同步电机励磁绕组电感。

l₁：旋转电机定子漏感。

l′₂：折算至定子侧的转子漏感。

L₁：定子磁链定向的同步电机的励磁轴电感。

L₂：定子磁链定向的同步电机的转矩轴电感。

L_1δ：气隙磁链定向的同步电机的励磁轴电感。

L_2δ：气隙磁链定向的同步电机的转矩轴电感。

L_d：定子绕组的直轴电感。

L_q：定子绕组的横轴电感。

L_md：同步电机定转子绕组之间的直轴互感。

L_mq：同步电机定转子绕组之间的横轴互感。

L_PF：低通滤波器。

M′：折算至定子侧的电机互感。

p：微分算子。

p_p：电机极对数。

r₁：旋转电机定子电阻。

Sigma：积分计算所用的积分项。

T_e：电机的电磁转矩。

T_e ^*：输出转矩指令值。

T_c：直流/交流电力变换装置的载波周期。

t_d：直流/交流电力变换装置预先设置的死区时间。

T_r：转子电路过渡时间常数。

T_s-ω：比例积分控制环的控制周期。

V_DC：直流母线电压。

直流母线电压瞬时值的平均值。

V_1M：定子励磁电压。

V_1M ^*：定子励磁电压基准值。

V_1T：定子转矩电压。

V_1n：电机的额定相间电压。

V_1-real：直流/交流电力变换装置输出的电压矢量。

V_1-ideal：在控制系统正常工作时直流/交流电力变换装置理想的输出电压矢量。

v_out：死区时间补偿后的直流/交流电力变换装置输出电压。

α_u：U相输出的占空比。

ψ_1d：电机直轴电枢反应磁链。

ψ_1q：电机横轴电枢反应磁链。

ψ_f：永磁电机的永磁体产生的磁链。

ψ_δd：电机直轴气隙磁链。

ψ_δq：电机横轴气隙磁链。

ψ_1M：定子励磁磁链。

ψ_1T：定子转矩磁链。

ψ′_2M：折算至定子侧的转子励磁磁链。

ψ′_2T：折算至定子侧的转子转矩磁链。

ψ′_δM：折算至定子侧的气隙励磁磁链。

ψ′_δT：折算至定子侧的气隙转矩磁链。

φ_s：同步电机的定子磁链定向MT旋转坐标系与dq旋转坐标系的相位差。

φ_δ：同步电机的气隙磁链定向MT旋转坐标系与dq旋转坐标系的相位差。

θ：MT旋转坐标系统的相位角。

MT旋转坐标系统的相位角的推测值。

转子机械相位角的推测值。

ω₁：定子磁链旋转角速度。

定子磁链旋转角速度的推测值。

ω_1e：定子磁链旋转角速度的基础估计值。

ω_r：转子机械旋转角速度。

转子机械旋转角速度的推测值。

ω_SL：异步电机的滑差角速度。

异步电机的滑差角速度的推测值。

Δω：MT旋转坐标系的相位角度误差的调整速度。

ε_VM：M轴定子励磁电压基准值与实际M轴定子励磁电压之间的误差。

σ：异步电机的漏磁系数。

具体实施方式

下面根据说明书附图对本发明的技术方案作进一步阐述。图1所示为基于定子磁链的定子磁链定向矢量控制的MT旋转坐标系，该坐标系将励磁轴M轴定位在定子磁链矢量上，与其保持同步；同时转矩轴T轴超前M轴90度。本发明选择定子磁链定向矢量控制系统，这样，定子磁链就成为被控制目标磁链。

电机定转子所有参数，如定子电压、定子电流都可以在MT旋转坐标系分解为M轴分量和T轴分量。其中，M轴由于与被控制目标磁链矢量一致，M轴分量均与电机磁链相关；而T轴分量则与电机转矩相关；M轴分量与T轴分量相互独立。这样，电机的矢量控制系统便可以独立地控制M轴的励磁电流分量，使电机动作在预先所指定的磁通密度的工作点上；同时，电机矢量控制系统还可单独调整T轴转矩电流分量，获得需要的电磁转矩，从而精确地控制电机的速度或位置。

对于异步电机而言，基于上述MT旋转坐标系的定义，异步电机的T型等效电路可以被分解为T轴T型等效电路和M轴T型等效电路，如图2、图3所示。这里，遵循通常异步电机理论，异步电机转子侧的参数需要换算到定子侧，换算后的数值以上标′加以表示。

在旋转坐标系中，各个矢量都变成相对旋转坐标系而言静止不动的矢量，所以，磁链除了产生变压器电动势之外，也产生旋转电动势。由变频器等直流/交流电力变换装置输出电压至异步电机的定子端，由等效电路图可以得到异步电机的定子电压方程式为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{1M}=r_1{i}_{1M}+p{l}_1{i}_{1M}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{1T}+p{M}^{\′}(i_{1M}+i_{2M}^{\′})\\ V_{1T}=r_1{i}_{1T}+p{l}_1{i}_{1T}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{1M}+p{M}^{\′}(i_{1T}+i_{2T}^{\′})\end{array}\right.$ 数式1

这里，p为微分算子。

由于上式中含有定子磁链分量，而定子磁链、气隙磁链和转子磁链间的关系如下：

ψ′_δM＝M′(i_1M+i′_2M)＝ψ_1M-l₁i_1M＝ψ′_2M-l′₂i′_2M

                                                      数式2

ψ′_δT＝M′(i_1T+i′_2T)＝ψ_1T-l₁i_1T＝ψ′_2T-l′_2i′2_T

下面首先讨论相对简单的定子磁链定向矢量控制MT旋转坐标系场合的控制：

一般来说，变频器等直流/交流电力变换装置可以通过快速地调整输出电压，从而达到精确地控制异步电机的定子电流的目的。而且，由于输出电路的电阻和异步电机本身的电阻很小，过渡过程的时间常数很小，我们可以假定，异步电机的定子电流指令值与其实际值可以被看成是几乎一致的。而在实际电机控制时，为了使异步电机的磁通密度保持在设计的额定工作点，励磁电流i_1M将会被有意识地控制成为一个恒定值。同时，按照电机的负载大小和电机的指令转速，由上一级速度控制器自动计算调整转矩电流指令值的大小。

也就是说，本发明首先需要确定电机的定子电流指令值，并且整个矢量控制系统的最低层建立在高速电流控制的基础上，如控制流程图4所示的电流控制环ACRM(AutoCurrent Regulator for Magnetization)和ACRT(Auto Current Regulator for Torque)。根据此时的电流指令值，定子电流的三相合成矢量将由变频器等直流/交流电力变换装置控制在所指定的振幅和相位上。而直流/交流电力变换装置在实现电流控制时，将由ACR控制环自动地输出一个合适的电压，很显然，这时候的定子输入电压应该满足定子电压方程式数式1。

由基于定子磁链ψ₁的定子磁链定向矢量控制的MT旋转坐标系的基本定义，可知如果MT旋转坐标系定位准确的话，T轴磁链为零。所以，由数式2的定义，式1的异步电机的定子电压方程式可以简化重写为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{1M}=r_1{i}_{1M}+p{\mathrm{\ψ}}_{1M}\\ V_{1T}=r_1{i}_{1T}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{1M}\end{array}\right.$ 数式3

考察上面的数式，我们可以注意到，基于电流控制的直流/交流电力变换装置的输出电压中，T轴电压V_1T中包含着极为重要的转子磁链旋转角速度ω₁的信息。与此同时，在电机正常运行时M轴电压V_1M包含了MT旋转坐标系的定位信息。本发明就是针对这点进行无速度位置传感器的矢量控制系统的设计。

另一方面，通常电流指令值在直流/交流电力变换装置内部生成时，通过一个一次或二次低通滤波器加以平滑处理后输出至下一环节处理。所以如果电流指令值没有很剧烈的变动时，定子电压也不会有较大的变动。如果矢量控制能够控制励磁电流为常数，则可以忽视定子磁链的微分项，简化定子电压方程式3。通过直流/交流电力变换装置输出的T轴电压，计算出这时电机的定子磁链旋转角速度的基础估计值ω_1e：

${\mathrm{\ω}}_{1e}=\frac{V_{1T}-r_1{i}_{1T}}{{\mathrm{\ψ}}_{1M}}$ 数式4

很显然，上式的计算结果在中高速驱动和电机稳态运行时精度尚可；但在低速甚至零速时，或者动态过渡过程的控制中，由于T轴电压V_1T变得很小，这时候电压电流的测试误差和电机参数的误差、定子磁链的变动、旋转坐标系的定位误差、定子电压方程式的简化等因素都将给定子磁链旋转角速度的估算带来较大的误差。由于MT旋转坐标系的相位需要通过定子磁链旋转角速度的积分所得，所以磁链的旋转角速度的微小误差的累积会造成相位角的极大的误差，导致MT旋转坐标系的定位不准，反过来又进一步造成定子磁链旋转角速度的估算误差。这样的恶性循环导致误差的累积，甚至引起整个控制系统变得不稳定，造成电机旋转速度发振或者整个系统无法控制的现象。

为了解决这个问题，本发明将利用定子电压方程式中M轴电压V_1M，采用下述的通过M轴电压V_1M来计算得出MT旋转坐标系与实际电机定子磁链的旋转角速度的误差值，最终获得准确的定子磁链的旋转角速度和相位，并且能够使MT旋转坐标系统与电机转子磁链的实际旋转速度保持同步，其相位保持一致。

仔细考察定子电压方程式3，我们将定子磁链和定子磁链的旋转角速度的乘积定义为定子感应电势E₁，并且定子感应电势E₁一直与T轴保持一致。同时，定子电压矢量V₁在M轴上的投影在系统正常运行的状态下应该是数式3所得到的M轴电压，我们将其称为基准值V_1M ^*。这样式3可以重新表达为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{1M}^{*}=r_1{i}_{1M}\\ V_{1T}=r_1{i}_{1T}+E_1\end{array}\right.$ 数式5

由上式，我们可以将异步电机正常旋转运行时的定子磁链定向矢量控制系统的时空矢量图表示为图6。但是，在直流/交流电力变换装置进行电流控制时，单单按照式4控制，则随着负载变动往往发生M轴电压实际值V_1M与基准值V_1M ^*不一致的现象。如果当前直流/交流电力变换装置输出的M轴电压实际值V_1M与基准值V_1M ^*不同时，说明这时候控制系统自身所定义的MT旋转坐标系统与实际定子感应电势E₁在物理上已经产生了相位误差。

换而言之，这个误差实际上是由于定子感应电势E₁的实际相位与控制系统想象的相位不同所造成的。同时，由于定子电压在电路原理上可以由定子感应电势E₁和定子电流所产生的定子压降合成得到，所以定子感应电势E₁的偏差必然造成定子电压的偏差。在电机正常运行时，如图3所示，定子电压几乎与M轴垂直，所以定子电压的相位如稍有偏差，在M轴上的投影就会有较大的变动。而这个变动被本发明作为位置误差信号利用，根据M轴电压的变动情况不断地调整MT旋转坐标系的旋转速度。

图7显示了实际定子感应电势E_1-real超前时的时空矢量图，直流/交流电力变换装置输出的电压矢量V_1-real也超前于控制系统所预定的电压矢量V_1-ideal，结果造成直流/交流电力变换装置输出的M轴电压V_1M小于基准值V_1M ^*。这时候控制系统应加大MT坐标系的旋转速度，以追上定子感应电势E_1-real的实际位置。并且，为了建立一个敏捷的追踪控制系统，这个旋转加速度应该与偏差值大小相关。

相反，图8显示了实际定子感应电压E_1-real滞后时，直流/交流电力变换装置输出的电压矢量V₁也滞后于控制系统所预定的电压矢量，结果造成直流/交流电力变换装置输出的M轴电压V_1M大于基准值V_1M ^*。这时候控制系统应减小MT坐标系的旋转速度，等待感应电压追上来。同样，减小的旋转速度应该与偏差值大小有关。在低速旋转时，这种速度调整有时甚至会使MT坐标系反向旋转，使得整个控制系统具有相对较大的自由度，以适应负载转矩等动态变化。

综上所述，通过比较当前直流/交流电力变换装置输出的M轴电压V_1M与基准值V_1M ^*的大小，如图7和图8所示，本发明导入一项调整速度Δω，该调整速度Δω通过下述比例积分控制环产生。控制系统通过比例积分控制环高速和动态地调整速度Δω的大小，达到MT旋转坐标系统与转子感应电势旋转速度保持同步的目的。

Δω＝k_p-ω·ε_VM+k_i-ω∫ε_VMdt                  数式6

这里，M轴电压误差

系数k_p-ω和k_i-ω分别为速度调整用比例积分控制环的比例增益和积分增益。为了限制调整速度Δω的数值，积分项和比例积分控制环的最终计算结果必须加以上限和下限的限制，而且在限制值的处理时，积分项的限制值和比例积分控制环的最终计算结果的限制值应该保持统一，以避免积分值远远超过最终限制值时所产生的控制系统失灵的现象。

另外，当这个比例积分控制环由CPU编程实现时，需要对上式离散化处理。离散化的数字积分式可以单纯地用欧拉积分：

Δω＝k_p-ω·ε_VM|k+k_i-ω·ε_VM|_k·T_s-ω+Sigma|_k-1                 数式7

这里，T_s-ω为比例积分控制环的控制周期，下标k代表本次采样数据，下标k-1代表上次采样数据。为了保证控制性能，根据所使用CPU生成PWM波形的工作机制的不同，控制周期T_s-ω需要被设置为与直流/交流电力变换装置的载波周期呈一定关系。例如，大型直流/交流电力变换装置的载波频率通常较低，只有数千Hz，这种场合下可以将控制周期T_s-ω设置为直流/交流电力变换装置的载波周期的二分之一，既在载波的前半和后半分两次计算；在通常的载波频率下，例如在8kHz～15kHz的载波频率下，可将控制周期T_s-ω设置为与变频器的载波周期相同；而在很高的载波频率时则可适当放宽，按载波周期的复数倍动作。当然，控制周期T_s-ω也可以被设置为与直流/交流电力变换装置的载波周期无关，按预先设置的周期独立动作。

另外，离散化的数字积分的计算方法还可以采用辛普森积分等其它数值积分法，但在整个控制原理上没有根本的区别，这里不再讨论。

与此同时，积分项在上式计算完后需要按下式更新：

Sigma|_k＝k_i-ω·ε_VM|k·T_s-ω+Sigma|_k-1            数式8

控制系统在导入调整速度Δω后，结合式4计算所得到的定子磁链的旋转角速度基本值ω_1e，可以得到定子磁链旋转角速度推测值为：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_1={\mathrm{\ω}}_{1e}+\mathrm{\Δ\ω}$ 数式9

将定子磁链旋转角速度推测值积分后，就可得到MT旋转坐标系统的相位角：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\∫{\widehat{\mathrm{\ω}}}_1\mathrm{dt}$ 数式10

上式离散化处理按前面原则同样处理，以后的类似问题也不再重复叙述。如果控制系统在设计上使上述控制环节高速动作，例如按载波周期的二分之一周期动作，或者按载波周期动作，或者按载波周期的复数倍动作时，控制系统可以高速调整定子磁链的旋转角速度推测值，使MT旋转坐标系统与电机定子磁链的实际旋转速度始终保持同步，而且使两者的相位动态地维持一致，从而使无速度位置传感器的矢量控制得以实现。

另外，导入调整速度Δω后，磁链旋转角速度推测值的计算对电机参数变动变得不再敏感，因为定子磁链的旋转角速度基本值ω_1e的计算误差可以在Δω项中加以抵消。这是本发明的一个附带效果，其结果使整个无速度位置传感器的矢量控制系统具有相当的鲁棒性(坚固性)，对电机参数变动有自动补偿效应。

控制流程图5显示了上述的定子磁链旋转角速度推测值

和MT旋转坐标系统的相位角

的计算过程。由于在实际控制中，高速电流控制环ACRM和ACRT必然会带来相当大的输出电压的变动成分，造成旋转角速度推测值

的变动，引起整个电机控制的性能。所以，如图中所示，本发明采用了一个或多个低通滤波器以抑制输出电压的变动成分，使旋转角速度推测值变得平滑。

计算出磁链旋转角速度的推测值之后，整个矢量控制流程就获得了至关重要的旋转坐标系的相位信息，由此可以将三相交流电流变换至MT二相直流，然后由电机的速度或定位控制环节产生转矩电流指令值，由磁链控制器产生励磁电流指令值，再由励磁电流和转矩电流的控制环产生励磁输出电压和转矩输出电压，再将励磁输出电压和转矩输出电压的二相直流电压变换至三相交流电压，由三相交流电压换算出三相占空比，最后由三相占空比得到三相PWM开关指令。另外，由于异步电机的转子旋转速度与定子磁链的旋转速度之间存在着滑差，所以为了控制电机转子的旋转速度，还需要计算出电机的滑差率。

通过仔细考察坐标系的M轴电压基准值V_1M ^*的计算方法，可以得知定子磁链定向矢量控制系统的M轴电压基准值V_1M ^*为一微小的正电压；在对系统控制精度要求不高的场合，可以简单地设置M轴电压基准值V_1M ^*为零，同时，还假设所控制的磁链与转子磁链大小相同。由于磁链旋转角速度的基础估计值ω_1e可以得到调整速度Δω的校正，也可按下式简化计算：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{1M}^{*}=0\\ {\mathrm{\ω}}_{1e}=\frac{V_{1T}-r_1{i}_{1T}}{{\mathrm{\ψ}}_{2M}^{\′}}\end{array}\right.$ 数式11

通过上式的设置，调整速度Δω的计算可以使用数式6来计算，同时磁链的旋转速度的推测值的计算方法以及相位角的计算方法也前述相同。控制流程图9显示了上述磁链旋转角速度推测值

和MT旋转坐标系统的相位角的计算过程。

虽然上式的M轴电压基准值V_1M ^*极为简单，几乎不需要电机的参数，但是很明显M轴电压基准值V_1M ^*的简化会给系统的速度追踪带来误差。由于数式6使用了比例积分计算，所以为了防止误差的不断累积而最终造成系统的失控，这里必须限制比例积分计算上下限，甚至可以只使用比例控制环加以计算。至于励磁电流和励磁磁链的计算则可采用电机设计值。另外，对于励磁电流的误差所造成的电机电磁转矩的误差，则需要用其它方法加以校正。例如在定转速控制中可通过调整转矩电流的大小来调整电机的电磁转矩，或者通过实测后导入校正系数加以校正。

异步电机的定子磁链旋转角速度和转子的旋转电气角速度相差一个滑差角速度ω_SL，通常异步电机的额定滑差率被设计在0.02～0.05左右，而当异步电机处于起动等过渡过程时滑差率还要更大，所以矢量控制系统的速度控制环必须考虑滑差角速度ω_SL的影响。

在定子磁链定向矢量控制系统中，可得到近似计算式：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{SL}}\≈\frac{r_2^{\′}}{((1+\mathrm{\σ}){\mathrm{\ψ}}_{1M}-((1+\mathrm{\σ})l_1+l_2^{\′})i_{1M})}{i}_{1T}$ 数式12

整理上述结果，电机转子的旋转电气角速度的推测值为：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_r={\widehat{\mathrm{\ω}}}_1-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{SL}}$ 数式13

将转子旋转电气角速度推测值积分后，就可得到转子的位置角度的推测值：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_r=\frac{1}{p_p}\∫{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\mathrm{dt}$ 数式14

这里，p_p为电机极对数。

由于本发明建立在超高速的电流控制的基础上，所以需要有清晰明了的转矩电流的指令值和励磁电流的指令值。下文将首先明确电流的指令值的计算方法。

定子转矩电流的指令值的计算方法随着控制目的不同而变。也就是说，矢量控制流程图4中的多模式控制器(Multi Mode Controller)随着控制目的不同可以灵活选择控制模式。例如，控制目的为精确地控制电机旋转速度的场合下，可以用下述的ASR(AutoSpeed Regulator)控制环得到转矩电流的指令值；而当控制目的为精确定位的场合下，可以用APR(Auto Position Regulator)控制环得到转矩电流的指令值；更为复杂的应用场合，需要这两种控制的复合运用，或者用其它方法得到转矩电流的指令值。而另一方面，在造纸、印染、轧钢等应用中，还需要用到控制目的为精确地控制电机输出电磁转矩的转矩控制模式。下面，将分别对上述控制模式加以说明。

在定子磁链定向矢量控制系统中，电机的电磁转矩与磁链和电流的表达式可表达为：

$T_e={-p}_p\mathrm{Im}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_1\·{\stackrel{\‾}{i}}_1^{~})=-p_p\mathrm{Im}(({\mathrm{\ψ}}_{1M}+j{\mathrm{\ψ}}_{1T})\·(i_{1M}-j{i}_{1T}))$ 数式15

$=p_p({\mathrm{\ψ}}_{1M}{i}_{1T}-{\mathrm{\ψ}}_{1T}{i}_{1M})$

式中，上标-项表示该变量为矢量，右上标～项表示共模对称矢量。

由于矢量控制的基本思想就是将磁链和转矩电流分别解耦，所以在上述定子磁链定向矢量控制系统中，当定子转矩轴磁链被控制为零，并且定子励磁磁链被控制为常数时，很明显电机的电磁转矩与定子转矩电流呈比例关系。因此，如果输出转矩指令值被指定，便可利用上述关系式计算出定子转矩电流的指令值如下：

$i_{1T}=\frac{T_e^{*}}{p_p{\mathrm{\ψ}}_{1M}}$ 数式16

式中，T_e ^*为输出转矩指令值。定子磁链ψ_1M的数值则可由电机设计单查到。

同时，在实际应用中可以在上述各计算式中加入校正系数，通过出厂校正或实验等手段进行校正计算，以获得更大精度。

电机速度控制环ASR可以按下列比例积分控制方式设计，由电机旋转速度的误差得到定子转矩电流的指令值：

$i_{1T}^{*}=k_{p-\mathrm{iTs}}\·({\mathrm{\ω}}^{*}-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)+k_{i-\mathrm{iTs}}\·\∫({\mathrm{\ω}}^{*}-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)\mathrm{dt}$ 数式17

这里，系数k_p-iTs和k_i-iTs分别为速度控制环ASR的比例增益和积分增益，ω^*为电机的旋转电气角速度指令值。另外，为了限制电流，上式的积分项和最终计算结果必须加以上限和下限的限制。在限制值的处理时，积分项的限制值和电流指令值的限制值应该保持统一，以避免积分值远远超过电流指令值的限制值时所产生的控制系统失灵的现象。

另外，异步电机由于滑差率的存在，转子旋转速度需要考虑到滑差角速度，而滑差角速度可按数式12计算。而同步电机由于转子与磁链在任何时候都保持同步，所以转子旋转电气角速度就是磁链旋转速度。

另外，异步电机位置控制环APR可以按下列比例积分控制方式计算，由电机转子的角度误差得到定子转矩电流的指令值：

$i_{1T}^{*}=k_{p-\mathrm{iTp}}\·({\mathrm{\θ}}^{*}-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_r)+k_{i-\mathrm{iTp}}\·\∫({\mathrm{\θ}}^{*}-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_r)\mathrm{dt}$ 数式18

这里，系数k_p-iTp和k_i-iTp分别为位置控制环APR的比例增益和积分增益。这里的积分项和指令值的处理原则与上文相同。

在更复杂的应用中，可以在速度控制环ASR之外再加一层位置控制环APR，同样也可以得到定位控制的效果，这时候的位置控制环APR设计为由电机转子的角度误差得到电机旋转速度的指令值，再由速度控制环ASR从电机旋转速度的误差最终得到定子转矩电流的指令值：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^{*}=k_{p-\mathrm{iTp}}\·({\mathrm{\θ}}^{*}-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_r)+k_{i-\mathrm{iTp}}\·\∫({\mathrm{\θ}}^{*}-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_r)\mathrm{dt}\\ i_{1T}^{*}=k_{p-\mathrm{iTs}}\·({\mathrm{\ω}}^{*}-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)+k_{i-\mathrm{iTs}}\·\∫({\mathrm{\ω}}^{*}-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)\mathrm{dt}\end{array}\right.$ 数式19

这里的积分项和指令值的处理原则与上文相同。

值得一提的是，上述实施例的设计中，位置角的比例积分控制环的积分增益经常被设置为零。这时的定位控制表现出来的反应类似弹簧的弹性系统，而作为定位控制系统的一个重要的性能参数，整个系统的弹性被称为定位控制的刚性系数。

矢量控制系统中，由于定转子电流电压等交流瞬时值一直处于变化状态，所以必须对其进行3/2交流/直流坐标变换，将交流分量变换成直流分量，以便控制和运算；同时，由于控制系统的运算结果是直流成分的，还必须对其进行一次2/3直流/交流坐标变换，从而得到能控制变频器等直流/交流电力变换装置所需要的三相交流电压，从而计算出三相PWM波形。这里，由于涉及到坐标变换后各分量的大小，本发明使用下述坐标变换公式。

由三相交流瞬时值变为2相直角静止坐标系交流瞬时值的变换：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\·\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]$ 数式20

其中，如果使用两相采样的方式，没有采样的一相的数值可以由其它两相计算得到。例如V相没有采样的场合，可由下式计算：

V＝-U-W                       数式21

由2相直角静止坐标系的交流瞬时值变为MT直流分量的变换：

$\left[\begin{array}{c}M\\ T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]$ 数式22

这里，θ为MT旋转坐标系的相位角。

由MT直流分量变为2相直角静止坐标系的交流瞬时值的变换：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}M\\ T\end{array}\right]$ 数式23

由2相直角静止坐标系交流瞬时值变为三相交流瞬时值的变换：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]$ 数式24

在上述各实施例的矢量控制流程图中，控制系统利用上述电流控制环运算所得到的T轴电压V_1T和M轴电压V_1M进行2/3直流/交流坐标变换，计算出三相输出电压的瞬时值。然后，根据上述三相输出电压的瞬时值，按下式计算出三相输出的占空比：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_u^{*}\\ {\mathrm{\α}}_v^{*}\\ {\mathrm{\α}}_w^{*}\end{array}\right]=\frac{\sqrt{3}}{V_{\mathrm{DC}0}}\·\left[\begin{array}{c}{v}_u\\ v_v\\ v_w\end{array}\right]$ 数式25

式中，V_DC0为理想的直流母线电压值。

最后由三相输出占空比计算出变频器等直流/交流电力变换装置的三相上下桥所需的6组PWM驱动波形，从而驱动三相上下桥的开关。

另外，尽管本发明的各个实施例的说明是以直角坐标系对电机的各物理量进行空间矢量的描述和演算，但是极坐标系的数学描述同样也能实现本发明的基本控制思想，两者没有根本上的区别。

尽管至此为止说明了本发明的实施形态，但是本发明并不受上述实施形态的限制，在本文中描述的技术思想的范围内，当然也可以用其它各种不同类型的形态实施本发明。

Claims (3)

1.一种定子磁链定向的交流电机旋转速度和转子位置推测方法，在交流异步电机的定子磁链定向矢量控制系统中的旋转速度和转子位置的推测方法中，建立基于定子磁链的定子磁链定向矢量控制的MT旋转坐标系，该坐标系将励磁轴M轴定位在定子磁链矢量上，与其保持同步；同时转矩轴T轴超前M轴90度；其特征为：

该方法基于磁链追踪的控制思想，首先利用转矩电压计算出电机定子磁链的旋转角速度的基础估计值ω_1e；同时为了能动态地追踪被控制定子目标磁链，将励磁电压动态地追踪控制为励磁电压基准值，计算出在正常运行的状态下的励磁电压基准值V_1M ^*，通过比较当前输出的励磁电压V_1M与励磁电压基准值V_1M ^*的大小后由比例积分控制环的运算，得到能够调整MT旋转坐标系旋转速度的调整角速度Δω；将上述旋转角速度的基础估计值ω_1e与调整角速度Δω相加，得到交流旋转电机被控制定子目标磁链的实际旋转角速度的推测值

然后将上述磁链旋转角速度推测值进行积分运算后，就可得到交流旋转电机被控制定子目标磁链的相位角

根据滑差角速度

计算得到电机转子的旋转电气角速度的推测值和转子的位置角度的推测值；

根据下式计算电机的定子磁链旋转角速度的基础估计值ω_1e：

${\mathrm{\ω}}_{1e}=\frac{V_{1T}-r_1{i}_{1T}}{{\mathrm{\ψ}}_{1M}}---\left(1\right)$

其中：ω_1e为电机的定子磁链旋转角速度的基础估计值；V_1T为定子转矩轴电压；r₁为电机定子电阻；i_1T为定子转矩电流；ψ_1M为定子励磁磁链；

在异步电机正常运行的状态下，定子电压矢量V₁在M轴上的投影所得到的M轴电压，将其称为励磁电压基准值V_1M ^*，

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{1M}^{*}=r_1{i}_{1M}\\ V_{1T}=r_1{i}_{1T}+E_1\end{array}\right.$

如果当前直流/交流电力变换装置输出的M轴励磁电压V_1M与励磁电压基准值V_1M ^*不同时，说明这时候控制系统自身所定义的MT旋转坐标系统与实际定子感应电势E₁在物理上已经产生了相位误差，控制系统通过比例积分控制环动态地调整角速度Δω的大小，达到MT旋转坐标系统与定子感应电势旋转速度保持同步的目的；

所述调整角速度Δω通过下述比例积分控制环产生，

Δω＝k_p-ω·ε_VM+k_i-ω∫ε_VMdt    (2)

其中：基准值V_1M ^×为在系统正常运行的状态下，定子电压矢量V₁在M轴上的投影所得到的M轴电压，r₁为电机定子电阻，i_1M为定子励磁电流，i_1T为定子转矩电流，V_1T为定子转矩轴电压，V_1M为定子励磁轴电压，E₁为定子感应电势，Δω为控制系统为了保持MT旋转坐标系统与定子感应电势的同步而导入的一项调整角速度，M轴电压误差

系数k_p-ω和k_i-ω分别为速度调整用比例积分控制环的比例增益和积分增益；

当所述比例积分控制环由CPU编程实现时，需要对(2)式离散化处理，离散化的数字积分式单纯地用欧拉积分：

Δω＝k_p-ω·ε_VM|_k+k_i-ω·ε_VM|_k·T_s-ω+Sigma|_k-1

这里，T_s-ω为比例积分控制环的控制周期，下标k代表本次采样数据，下标k-1代表上次采样数据，与此同时，积分项在上式计算完后需要按下式更新：

Sigma|_k＝k_i-ω·ε_VM|_k·T_s-ω+Sigma|_k-1；

所述滑差角速度

为：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{SL}}=\frac{1}{1+\mathrm{\σ}}\frac{r_2^{\′}}{{\mathrm{\ψ}}_{2M}^{\′}}{i}_{1T}$

电机转子的旋转电气角速度的推测值为：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_r={\widehat{\mathrm{\ω}}}_1-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{SL}}$

将转子旋转电气角速度推测值积分后，就可得到转子的位置角度的推测值：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_r=\frac{1}{p_p}\∫{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\mathrm{dt}$

这里，

为电机的滑差角速度推测值；r′₂为异步电机折算至定子侧的转子电阻，ψ′_2M为异步电机折算至定子侧的转子励磁磁链；σ为异步电机的漏磁系数；_pp为电机极对数，

为转子的位置角度的推测值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征为：为了限制调整角速度Δω的数值，积分项和比例积分控制环的最终计算结果必须加以上限和下限的限制，而且在限制值的处理时，积分项的限制值和比例积分控制环的最终计算结果的限制值保持统一，以避免积分值远远超过最终限制值时所产生的控制系统失灵的现象。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征为：控制系统在导入调整速度Δω后，计算所得到的定子磁链的旋转角速度基本值ω_1e，可以得到定子磁链旋转角速度推测值为：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_1={\mathrm{\ω}}_{1e}+\mathrm{\Δ\ω}---\left(3\right)$

将定子磁链旋转角速度推测值积分后，就可得到MT旋转坐标系统的相位角，

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\∫{\widehat{\mathrm{\ω}}}_1\mathrm{dt}---\left(4\right).$

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