CN101206166A - 基于运动方程建立数显回弹仪传感器之位移与感应值关系 - Google Patents

Abstract

本发明根据回弹仪(包括砂浆回弹仪、普通回弹仪等)弹击时弹击滑块的运动方程，建立数显回弹仪的传感器感应值与位移值之间的数值关系。给出的方法不依赖传感器的空间线性度。技术方案要点：此发明建立在回弹仪工作时弹击锤在回弹阶段的运动方程上，见式(1)，变换得到式(2)，也可以变换成如形式(3)，β和ω由回弹仪本身特征决定，l由弹击方向及回弹仪本身特征共同决定，若弹击方向确定，则l由回弹仪本身特征决定。T是到达回弹值位置对应的时间，X是到达回弹最高位置时的位移值，计时起点是弹击锤带动传感器(或其部分)开始运动的时刻。l可以通过试验和计算得到。根据方程(2)或(3)可以建立位移值x_i和时刻t_i的关系，在各时刻t_i，仪器获取传感器感应值r_i，这样就可以建立r_i和x_i的关系。

Description

基于运动方程建立数显回弹仪传感器之位移与感应值关系

技术领域

数显回弹仪是在普通回弹仪(包括砂浆回弹仪、高强回弹仪等没有安装自动采集回弹值装置的各类回弹仪)上装配位置传感器来自动获取回弹值。广泛用于混泥土及其他结构、构件和材料的强度检测。

背景技术

有些数显回弹仪的位移传感器需要预先建立一个位移值和传感器感应值之间的对应关系(譬如传感值和位移值的对应关系表格或方程)。回弹仪工作时，按照这种关系，获得传感器感应值后，通过计算或查询表格得到与其对应的位移值，即可获得回弹值。随着传感器工作次数的增加、时间的延长，位移值和传感器感应值之间的对应关系可能会发生变化，需要重新建立这种对应关系。

发明内容

本发明根据回弹仪工作时弹击锤带动传感器(或其部分)的运动方程，给出建立位移值与传感器感应值对应关系的方法。

回弹仪工作时弹击锤带动传感器(或其部分)运动，在传感器(或其部分)开始运动的时刻(本发明中称其为计时零点)至最大位移值(即回弹值位置)的时间间隔内，其运动方程为：

y＝Ae^-βtcos(ωt+).....................................................(1)

令y＝x+l，x为计时零点开始的位移，l为回弹仪在一定方向上工作时，平衡位置到接触位置的距离。平衡位置和接触位置的说明如下，此说明实用于本发明专利。

平衡位置：指弹击锤在本身重力、弹簧拉力或支撑力、指针滑块重力、指针滑块摩擦力的共同作用下，弹击锤所处的位置。由于回弹仪空间的限制，弹击锤实际上不一定能够处于这一位置。指针滑块重力和指针滑块摩擦力在计时零点前并没有加在弹击锤上，但是值是受到他们影响的。

接触位置：指弹击锤回弹过程中，接触到指针滑块弹片，推动指针滑块一起运动的初始时刻，弹击锤所处的位置。

β和ω是回弹仪本身的特征量，l由弹击方向及回弹仪本身特征共同决定，若弹击方向确定，则l也由回弹仪本身特征决定。对于一定种类、符合规范标准的回弹仪，β和ω是定值，在给定的弹击方向上，l也是定值。方程变换为：

x+l＝Ae^-βtcos(ωt+).........................................(2)

到达回弹值位置时有t＝T，x＝X：

ωT+＝π.......................................................(3)

得

＝π-ωT.......................................................(4)

在计时零点，t＝0，x＝0，得如下方程：

l＝Ae^-β×0cos(ω×0+)＝Acos...............................(5)

这样，时间和位移的关系通过下式给出：

$x+l=\frac{l}{\cos (\mathrm{\π}-\mathrm{\ωT})}{e}^{-\mathrm{\βt}}\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\π}-\mathrm{\ωT})...\left(7\right)$

$x=\frac{l}{\cos (\mathrm{\π}-\mathrm{\ωT})}{e}^{-\mathrm{\βt}}\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\π}-\mathrm{\ωT})-l...\left(8\right)$

此关系表明，通过弹击，根据运动方程就可以建立时间位移关系，而时间与传感器感应值之间的关系可以通过采样建立，这样，位移和传感器感应值之间的关系就可以建立起来。从以上分析可以看出，本标定方法不依赖传感器空间意义上的线性度。

也可以利用到达最大位置时有t＝T，x＝X(X通过目读得到)来确定l，该方法可以在不约定弹击方向，事先不预置l值的情况下建立位移值与感应值之间的关系。

X+l＝Ae^-βTcos(ωT+)＝Ae^-βTcosπ.....................(9)

l＝-X/(1+e^-βT/cos(π-ωT)).............................(11)

把(11)式代入(8)式，在弹击方向任意，事先不预置l值的情况下，可以建立位移值与感应值之间的对应关系。

x＝-X(e^-βtcos(ωt+π-ωT)/cos(π-ωT)-1)/(1+e^-βT/cos(π-ωT)).......(12)

各种类回弹仪各方向上的l也可以通过如下方法计算得出。

弹击锤处于平衡位置时有：

(m₁g+m₂g+m₃g)cosθ+f＝KΔl₁...........................(13)

K为与弹击锤相连弹簧的弹性模量，m₁为弹击锤的质量，m₂为与弹击锤相连弹簧的等效质量，m₃为指针滑块的质量，θ为弹击方向与竖直向下方向的夹角，f为包括指针滑块与导杆及开槽之间的摩擦力在内的摩擦力的总和。

弹簧无变形，弹击锤离接触位置的距离为l₁。则有

l＝l₁+Δl₁..................................................(14)

具体实施方式

通过试验及计算，得到各种类符合规范标准的回弹仪的β和ω值，及各方向上的l值。

回弹仪工作，弹击锤起跳，带动传感器(或其部分)运动时，仪器记录各时刻值t_i和其对应的传感器感应值r_i，然后根据方程(8)或(12)，建立位移x_i和时间t_i的关系，这样就可以建立r_i和x_i的关系。本发明给出的方法不依赖传感器空间意义上的线性度。

Claims (6)

1.回弹仪工作时弹击锤在回弹阶段带动传感器(或其部分)的运动方程为：

x+l＝Ae^-βtcos(ωt+)...........................................(1)

弹击锤接触到传感器(或其部分)带动其运动的起始时刻为计时起点t＝0，x＝0，有如下关系：

l＝Acos()........................................................(2)

到达回弹值位置时，t＝T，x＝X有如下关系：

ωT+＝π即＝π-ωT..........................................(3)

X+l＝Ae^-βTcos(ωT+)＝-Ae^-βT................................(4)

联立(2)和(3)得到如下关系：

$A=\frac{l}{\cos (\mathrm{\π}-\mathrm{\ωT})}...\left(5\right)$

联立(1)、(3)和(5)得到如下关系：

$x=\frac{l}{\cos (\mathrm{\π}-\mathrm{\ωT})}{e}^{-\mathrm{\βt}}\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\π}-\mathrm{\ωT})-l...\left(6\right)$

联立(4)和(5)得如下关系：

l＝-X(e^-βT/cos(π-ωT)+1)^-1......................................(7)

(7)代入(6)得

x＝-X(e^-βtcos(ωt+π-ωT)/cos(π-ωT)-1)/(1+e^-βT/cos(π-ωT)).......(8)

β和ω由回弹仪本身特征决定，对于一定种类、符合规范标准的回弹仪，β和ω是定值，可以通过试验和计算得到，X是传感器(或其部分)的最大位移，T是回弹值位置对应的时间，计时起点是弹击锤接触到传感器(或其部分)带动其运动的起始时刻。由方程(6)或(8)可以建立位移值x_i和时刻t_i的关系，在各时刻t_i，仪器获取传感器感应值r_i，这样就可以建立r_i和x_i的关系。

2.l由弹击方向及回弹仪本身特征共同决定，若弹击方向确定，则l由回弹仪本身特征决定。在一定的弹击方向上，l是定值。通过试验计算可以得到各种类、符合规范标准的回弹仪在各方向上的l值。

3.也可以在弹击后，目读输入本次弹击的X值，通过公式(7)计算出l值，这是不需约定弹击方向的。

4.按权力要求3得到l值，测出与其对应的角度值，这样，可以得到各种回弹仪各方向的l值。

5.对于回弹仪的弹簧系统，有下式：

(m₁g+m₂g+m₃g)cosθ+f＝KΔl₁............................(9)

K为与弹击锤相连弹簧的弹性模量，m₁为弹击锤的质量，m₂为与弹击锤相连弹簧的等效质量，m₃为指针滑块的质量，θ为弹击方向与竖直向下方向的夹角，f为弹击块带动指针滑块运动时，包括指针滑块与导杆及开槽之间的摩擦力在内的摩擦力的总和。设弹簧无变形时，弹击锤离接触位置的距离为l₁，则有

l＝l₁+Δl₁..................................................(10)

6.在不需要知道l的情况下，可以根据公式(8)建立位移值x_i和时刻t_i的关系，在各时刻t_i，仪器获取传感器感应值r_i，这样就可以建立r_i和x_i的关系