CN101075346A - 数字图像中用于感兴趣点吸引的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于在数字图像中将感兴趣点向对象像素吸引的方法，首先执行对象分割，得到所述图像的对象像素和背景像素的、基于轮廓的或基于区域的表示。接着，计算向量距离变换图像，其包括每个背景像素向最接近的所述对象像素的向量位移，以及通过将所述向量位移加到所述背景像素上，为给定的背景像素确定最接近的对象像素。最后，向所确定的最接近对象像素吸引所述感兴趣点。

Description

数字图像中用于感兴趣点吸引的方法

技术领域

本发明涉及基于数字图像处理，将点选择装置向数字医学图像中感兴趣点自动吸引的方法。解剖学测量可以基于图像中的这些感兴趣点。

背景技术

在放射学实践中，经常使用几何学测量来诊断异常。为了执行这些测量，将关键用户点放置到图像中与之相对应的解剖学标志(landmark)位置上。例如两点之间的距离，或两条线之间的角度的测量，以关键用户点的位置为基础。与2D图像中的感兴趣区(ROI)和3D图像中的感兴趣体积(VOI)相似，采用感兴趣点(POI)来指示2D或3D图像中的这些关键用户点。

如今，X射光图像上的放射学测量通常是在胶片上使用传统的测量仪器(比如尺子、卡尺或用于测量长度的橡皮带，以及用于测量角度的直角尺或角度计)或者，在屏幕上显示的数字图像上使用光标控制的点(比如使用一对点，用于测量它们之间的欧几里德距离)，来进行。

在EP-A-1 349 098中揭示了一种方法，该方法通过将测量对象和实体组合成经过计算机处理的测量方案，使数字化采集的医学图像中的测量自动化，所述测量方案由双向链接的外部图形模型和内部信息模型组成。根据EP-A-1 349098，在测量期间，从计算机中检索测量方案并将其激活。随后在该激活的测量方案的指导下，在显示图像上执行测量。在这种计算机化的方法中，将多个几何对象映射(map)到数字图像中，其它测量对象和最终测量实体(例如距离和角度)基于所述几何对象。基本几何对象通常为关键用户点，关键用户点定义其它几何测量所基于的几何对象。所需的用户交互通常包括移动光标直到它的位置位于预期的解剖学位置上方并且点击鼠标按钮以固定这个位置。在错误定位的情况下，用户可以通过拖拽该点到一个新的位置来操控该点的位置，在该过程中，图像窗口中的图像测量结构以及测量结果和测量结果中标准化值的比较被不断地更新以显示该变化。然而该方法没有揭示如何在不需要用户定位以及对关键测量点操控的情况下自动地完成点的映射。

这些用于执行几何测量的在先技术方法的主要缺点在于，增加了测量误差或测量的不确定性。测量误差是测量值减去被测对象(真实)值的结果。测量误差有不同的来源，基本上落入两种分类中的一种。系统或偏移误差由一致的且可重复的误差来源(如校准偏移)而引起。能够通过相互比较、校准、和由所用传感器中预估的系统不确定性产生的误差来研究系统误差。系统误差被定义为：在可重复的条件下对同一被测对象进行无数次测量得到的均值，减去被测对象的(真实)值。能够通过更好的装置以及校准来减少这种误差的来源。随机误差也称为统计误差，其来源于测量中的随机波动。特别地，就数字X射线图像而言，随机误差的例子有数字噪声(比如，几何数字化：有限像素尺寸；亮度数字化：灰度级的量化)和通过计数有限次事件(比如X射线光子计数)而引入的误差。随机误差定义为一个测量减去在可重复条件下对相同测量对象执行无限次测量将得到的测量结果。特别地，这个误差来源在执行测量的现有技术中是普遍存在的。观测者之间和观测者自身在测量值上的差异，也对该误差源有贡献，并且在定义被测对象时其来源具有多种形式的不确定性。缺乏被测对象相对于被成像患者解剖学的明确确定以及缺乏对患者相对于源和探测器的几何姿势的了解，都是随机误差的主要来源。

测量的可重复性和可再现性需要测量过程中所涉及的随机误差小。虽然当多次重复测量并将测量结果在一起平均时可以减少随机误差，但是在临床实践中很少能够实现。本发明的目标是相对于现有技术的方法显著减少这种误差的来源。

数字测量模板的使用，通过提供关于测量对象在实际图象中位置的明确且即时的指示，提供了优于基于胶片的或一般测量方法的实质性手段，以减小随机误差。测量模板的图形部分以图形的方式显示了测量点如何与显示在医学图像中的解剖学轮廓相关联。但是，它保留了用户在图像中映射测量点的责任。在肌骨骼图像中，这些感兴趣点通常位于图像中骨骼的外层上。这些外层轮廓与所成像骨骼的数字边缘一致。在3D MR或CT图像中，这些点通常位于器官或结构的边界上，其在图像中的位置与他们的三维边缘一致。因此，用户的任务就是尽可能忠实地定位这些关键用户点。随机误差的一个重要部分存在于该手工步骤中，其理由在于，虽然有可能通过放大图像的适当部分，以像素级进行选择，但是不同的像素仍然有可能被选择作为预期的测量点位置。所选像素位置的这种差异可能会通过同一个用户引入，当在不同时间执行时，引入所谓的观测者本身的差异，或者归因于不同用户相对于所成像解剖结构对所述点进行不同的定位，这导致了所谓的观测者之间的差异。

因此有必要将对于嵌入在放射图像中的关键感兴趣点进行自动化且客观的选择。

在下文中概述的点选择方法与流行的CAD绘图包中面向图形对象的自动快拍(auto-snapping)的不同之处在于：在这些绘图包中，没有图像内容被数字图像处理算子进行快拍；相反地，CAD图形对象通常被存储在数据库结构中，对该数据库结构运行一算法以在视图区域中光标的邻近范围内突出显示感兴趣的图形对象。

使用术语“感兴趣点吸引”来命名自动计算感兴趣点的处理，该处理基于根据特定算法或放射测量准则，将诸如鼠标光标的点选择装置从其用户确定位置吸引到基于图像处理的位置。在本发明中使用的几何准则为，从给定用户确定位置开始，选择几何最邻对象点。该对象定义为图像或体积中特征点的集合，该集合通过图像算子或图像处理算法来计算，所述图像算子例如是边缘检测器、脊检测器、角或斑点检测器。

发明内容

通过在数字图像中将感兴趣点向对象像素吸引的方法来实现上述目标，该方法具有如权利要求1中所阐述的特定特征。本发明优选实施例的特定特征在从属权利要求中阐述。

本发明的更多优点和实施例将在以下的描述和附图中变得更加清楚。

本发明的另一方面涉及如权利要求中所阐述的用户界面。

本发明方法的实施例通常以计算机程序产品的形式来实现，当在计算机上运行该计算机程序产品时，其适应于执行本发明对方法步骤。

该计算机程序产品通常存储在计算机可读载体介质例如CD-ROM上。或者，该计算机程序产品采用电子信号的形式并且能够通过电子通信传送给用户。

附图说明

图1显示了根据本发明的概括性框图；

图2：2D斜切掩模的一般布局，其中图2a为3×3情况，图2b为5×5的情况。在串行方法中，该3×3或5×5掩模沿着粗线被分成对称的两半。在一次正向扫描中使用上半部的掩模N_f，在一次反向扫描中使用下半部的掩模N_b。

图3：3D斜切掩模的一般布局，其中图3a为3×3×3情况，图3b为5×5×5的情况。在下面的方法中，该3×3×3或5×5×5掩模沿着粗线被分成对称的两半。在一次正前向扫描中使用上半部的掩模N_f，在一次反向扫描中使用下半部掩模N_b。

图4：3×3掩模，其中图4a为4-带符号的欧几里得向量距离变换，在两个正向和两个反向扫描中采用北、南、东和西邻元素，图4b为8-带符号的欧几里得向量距离变换，在两个正向和两个反向扫描中采用所有邻元素。没有使用的掩模项在该图中为空白。

图5：通过考虑不同类型的邻元素获得用于3D欧几里得向量距离变换的不同3×3×3掩模。如图5a中所示，该3×3×3掩模可以只采用六个面邻元素并只在这六个方向上允许局部向量位移。这种构造导致了3D 6-带符号欧几里德向量距离变换(EVDT)。在图5b中显示备选的掩模，仅采用4次经过(pass)，在图5c中，采用8次经过(pass)。在后面的3D掩模中，中心像素(没有显示)具有向量距离(0，0，0)。

图6：2D中感兴趣点吸引装置的示意图，在全腿X射线照相检查上进行操作。首先，计算边缘类型对象以产生所显示的骨骼边缘。生长向量距离图(没有显示)，为每个背景点预先存储最接近对象点。最后，当在骨骼边缘的附近点击鼠标光标的时候，该光标被远程传递给最近的对象边缘点(黑点)。

图7：在根据EP-A-1 349 098的测量工具中，感兴趣点吸引的应用。可区分为两种操作。(1)第一模式(在模板和图像窗格之间的大箭头)在如模板窗口中显示的测量模型的控制下依次映射每个点。用户在期望的关键测量点位置附近，移动鼠标，以及当点击光标(由填充的黑点表示)时，计算和突出显示(由叉和点的重叠来表示)被吸引的位置。(2)第二模式使用锚点映射操作(模板和图像方格中解剖标志位置处的没有填充的黑色圆圈)。在这种模式中，通过使用用锚点建立的几何变换来映射所有测量点，并且所有测量点同时被向着它们的相应位置吸引。用户必须检查所得到位置，并有可能接受、改进或校正每个测量点的最终位置。所有测量图像，测量尺寸标注和测量结果被连续地适应性修改，如EP-A-1 349 098中所公开的。

图8：感兴趣点吸引在半自动边界跟踪中的应用。单独的感兴趣点(黑点)的选择建立成循环，同时存储连续的吸引点(如粗线中突出显示的)。在半自动的操作方式中，解剖学对象的完整边界能够在用户的控制下被捕获。

图9：感兴趣点吸引在3D体积中的应用。用户界面交互在体积的轴向(A)、冠状(C)和矢状(S)的横断面视图上进行操作。3D鼠标光标采用十字准线的形式，一个用于一个视图。当用户想要选择某个感兴趣点的时候，通过在每个视图中使用鼠标拖拽移动A、C或S视图每个的十字准线，直到达到近似的位置。通过按下鼠标左键，查找最接近的对象像素，并将其在图像中突出显示，并且使其能够被应用程序用于进一步的处理。可以基于位于肿瘤边界上的被吸引点，以此方式计算3D瘤尺寸。

具体实施方式

根据本发明，提供了一种用于将点选择装置向图像中计算得的感兴趣点自动吸引的方法。该感兴趣点属于解剖学对象，并且通常位于解剖学对象外边界上。该解剖学对象可以由轮廓(2D)或表面(3D)或其包围的其双重区域(2D)或体积(3D)来表示。在二维中，点选择装置在图像的平面中进行操作，并且以它的行-列位置来表征。在三维中，点选择装置可基于逐切片观察、或基于3D体积或表面显像进行操作。

点吸引系统(图1)由三个主要构件块组成。第一，使用例如对象分割的方法来在图像中确定对象像素。该步骤的结果将图像中的所有像素分成不属于感兴趣对象的背景像素类和一个或多个对象像素类。第二，对由对象标记组成的图像执行距离变换(DT)。该变换的特定特征为类标记和最近对象像素的向量都被传播(propagation)。第三步为指定最近对象点选择装置，其在选择指示器位于给定背景像素和预期对象处时，返回某一类的最近对象像素。例如为鼠标光标的点选择装置可能被远距传递(teleport)到经过计算的最近对象像素，来图形化地显示点吸引。在详细说明中，概述了这三个步骤中的每个步骤。最后举例说明利用感兴趣点吸引方法增强的应用。

步骤1、2D和3D中的对象确定

2D和3D中的对象被定义为依附于感兴趣特有特征的图像像素或体积体元的集合。最普通的感兴趣特征为，描绘感兴趣解剖结构的图像边界或体积表面。由此可使用图像分割技术确定对象来详细描述该步骤。可计算其它特征来替代高亮度过渡(即边缘)，例如在感兴趣点吸引系统中交替使用的脊或谷。

将对象标记指定给(医学)图像的像素并且将图像划分成属于其各自解剖学对象的不相交像素集的过程，就是通常所说的图像分割。处理3D图像时，该过程称为体积分割。在文献中提出了很多图像分割的方法；例如，J.Rogowska的Overview and fundamentals of medical image segmentation，in Handbook ofMedical Imaging-Processing and Analysis(医学图像分割的概述和原理，医学成像-处理和分析手册)(Ed.Isaac N.Bankman，Academic Press，第5章，第69-85页)，和B.M.Dawant、A.P.Zijdenbos的在Handbook of Medical Imaging第二卷Medical Image Processing and Analysis(第2章，第71-127页)中的ImageSegmentation，在此引用它们，以供参考。

根据对象结果的类型通常将图像分割技术分为两种类型。基于区域的对象算法使用对象像素的相似性，来将他们分组成一组不相交的对象区域。基于边缘的算法使用相邻像素之间的差异，来检测对象的不连续性。他们返回一组对象边界像素，所述对象边界像素还可以分组成更长的边缘链。

1、基于区域的对象分割

通常使用的基于区域的分割技术为区域生长、像素分类和分水岭分割。这些技术将图像中的对象作为标记的集合返回，一个对象一个标记。其后应用的连通分量(connected component)标记将具有相似标记的像素分组到一个对象中。

2、基于边缘的对象分割

在此类中，对象根据不同区域之间的边缘来描述。边缘可以通过常用的技术来确定，例如Marr-Hildreth、高斯型拉普拉斯算子(Laplacian-of-Gaussian)、Sobel、Prewitt和坎尼算子(Canny operators)。较新的技术运用了在已知界限内变形的模型来描绘感兴趣结构。这些技术共同具有的特点在于它们产生图像结构的单像素粗的边界，该图象结构例如为骨骼、脉管、组织和器官。可选的步骤将这些边缘连接成片段，以进行使用边界跟踪或动态编程算法的进一步处理。每个由此得出的边缘像素以其在图像中的坐标、其浓度和其方向表征。由于感兴趣点通常位于这些图像结构的边缘上，包含在边缘中的位置信息为下一个步骤的输入。

就本发明而言，产生特别感兴的低级(low-level)图像特征的边缘算子Canny边缘算子，因为其传送(deliver)了潜在的位于医学图像中解剖结构边界上的感兴趣点。执行的步骤如下：

1.使用标准偏差σ的高斯平滑内核卷积图像g(x，y)或体积g(x，y，z)。

$G(x,y)=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{x^2+y^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

$G(x,y,z)=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{x^2+y^2+z^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

当σ增加的时候，该操作去除了图像中增加的尺寸(size)或尺度(scale)的细节。图像平滑去除了虚假边缘，同时其也被用于防止吸引到与图像中较小尺寸的解剖细节相关的噪音点。

2.使用导数或倒三角算子 $\▿=(\frac{\∂}{\∂x},\frac{\∂}{\∂y})\left(2D\right)$ 或 $\▿=(\frac{\∂}{\∂x},\frac{\∂}{\∂y},\frac{\∂}{\∂z})\left(3D\right),$ 为图像g中的每个像素或体积g中的体元估计局部边缘的单位长度法向向量n：

$n=\frac{\▿(G*g)}{|\▿(G*g)|}.$

3.估计法线方向上一阶导数的量值为|G_{n *}g|

G_n为表示G在方向n上的一阶偏导数，即

$G_n=\frac{\∂G}{\∂n}=n\·\▿G.$

4.通过沿着法线方向n的非最大值抑制找到边缘的位置。这相当于设置G_n ^*g的导数为零：

$\frac{\∂}{\∂n}{G}_n*g=0.$

该操作相当于在平滑过的图像G^*g中检测方向n上的二阶导数的零交叉：

$\frac{{\∂}^2}{\∂n^2}G*g=0$

5.通过对第三步中获取的边缘量值使用滞后阈值处理，来对第4步中获得的边缘施加阈值。滞后阈值处理保留所有量值|G_n*g|超过高阈值T_h的边缘，但是如果模糊边缘连接到至少一个超过T_h的边缘像素，则该处理也保留更多的量值高于低阈值T_l的模糊边缘。该操作能够去除由于噪音和不相关解剖细节所引起的模糊边缘，而仍然保留了链接到至少一个高对比度边缘像素或体元的低对比度边缘。比如，位于股骨骨体外层上的边缘通常为高对比度边缘，而在髋部区域中的边缘为股骨上的低对比度边缘。显然，用户还是有感兴趣将这些模糊边缘保留下来，以便将股骨作为整体来分割。

6.随着σ的增加重复步骤1-5，以便获得解剖对象的较粗糙级别(coarser-scale)的边缘。

7.可以应用特征合成，其中该特征合成包括将不同级别(scale)的边缘组合成一个合成的边缘响应。所得到的边缘图构成了感兴趣特征，这些感兴趣特征的代表点将通过点选择装置来选择。

可随意地将这些边缘叠加到医学图像上，以便可视化检测到的解剖边界。

3、3D分割

在3D中，通常也通过直接作用于体元值的二值阈值处理，从数据集中分割对象体元。可将其值低于阈值的所有体元认为是对象体元。通过适当地选择以Hounsfield为单位的阈值，能够以这种方式来分割CT数据集中的不同结构。从对象体元到背景体元的过渡确定了3D中的表面。可以通过处理3×3×3的邻域来提取组成表面的体元。只要中心体元具有对象标记，则在26个邻元素中的至少一个具有背景标记时确定过渡体元。这些过渡体元被保留在对象集中，所有其它的体元接收背景标记。通过这种方式，当点选择装置指在对象内部或外部的体元处的时候，如下面详述的感兴趣点选择过程将吸引位于对象表面上的体元。

4、连通分量分析

连通分量分析或连通分量标记扫描图像/体积，并对所有相邻的像素/体元进行分组。当分割基于边缘检测时，在2D中，对象由属于边缘像素的连通链的像素组成，或在3D中，由表面上所有相邻的体元组成。当分割是基于区域或基于体积的时候，对象为2D图像中的子区域或3D体积中的子体积。在连通分量中，相同分量中的每个像素/体元以相同的灰度级、颜色或标记进行标记。

在2D中，像素的邻域包括北、南、东和西的元素(4-连通)，或可利用对角邻元素(8-连通)来进行扩充。在3D中，如果至多可以允许3D坐标之一不同，则体元的邻域包括6个面邻元素(6-连通)。如果至多可以允许两个坐标不同，则12顶点邻元素也可以为有效邻元素(18-连通)。最后，如果允许所有三个坐标都不同，也可以将8个角邻元素包括进来(26-连通)。

虽然该分割图像可能为多值整数，但是假定二值分割的图像的背景点(没有对象)指定为0，且对象点为1。连通分量标记算子对图像或体积进行第一次扫描，直到遇到q＝1的对象点。在这种情况下，检查由已经在该扫描中经过的邻域点组成的半邻域。以2D中的8-连通邻域为例，这个半邻域由北、西和两个上对角像素组成。基于该半邻域中点的标记，当前点q的标记如下。如果该半邻域中的所有邻元素为0(即没有先前的邻近对象点)，则指定新的标记给q；否则，如果仅仅一个邻元素具有值1(即当前像素仅具有一个先前邻近对象点)，则将其标记指定给q；否则如果一个或多个邻元素为1(即该半邻域包括超过一个对象点，这些对象点可能有不同的标记)，将它们的标记之一指定给q并进行等价注释。

在该第一图像或体积扫描后，将相等标记对分类成等价类并且为每个等价类指定唯一标记。

进行第二图像或体积扫描，以用所述等价类的唯一标记替换在第一扫描过程中指定的每个标记。所有具有相同的唯一标记的点属于相同的连通分量。可以使用指定给每个等价类的灰度值或颜色来显示所述连通分量。

双扫描连通分量算法的一种替代方法可以基于贯穿体积图像的贪心搜索(greedy search)，该搜索从每个没有被访问过的对象点开始，并且前进经过改图象或体积，以便循环地访问和搜集所有连接到起始点的相邻对象点。可以根据特定的(多个)成像解剖结构，使用现有技术的对象识别和分类技术，进一步给等价类标记指定解剖学术语标记(即骨骼、器官或组织的名称或类型)。

5、沃罗诺(Voronoi)图和图像或体积的棋盘形格局

在平面中N个代表点的2D点集的沃罗诺图为N个多边形的集合，该N个多边形共同分割平面，使得多边形单元中的每个像素更接近该单元的点代表，而不是该代表性点集中的其它任何点。在3D中，体积中的N个代表点的3D点集的沃罗诺图为N个多面体的集合，该N个多面体共同分割该体积，使得多面体中的每个体元更接近该单元的点代表，而不是该代表性点集中的其它任何点。由于像素和体元具有离散特性并且由于不同的距离变换产生了不同的结果，图像中多边形单元的边界或体积中多面体单元的面是锯齿状的。因此在该情况下产生的沃罗诺图被称为伪-狄利克(Dirichlet)棋盘形格局。

当2D或3D代表性点集中的每个点的被不同地标记时，所有属于相同多边形的像素或者所有属于多面体的体元，也接收与代表点的标记相同的的标记。通过这种方式，将整个图像或体积分割成N个类(标记)的集合。随后可以通过简单像素地址查找来检索每个像素(或体元)的类成员。

区域沃罗诺图为2D点沃罗诺图的一个概括，其中对象不是隔离的点而是非-交叠连通分量的集合。区域沃罗诺图将图像分割成不规则形状的区域，这些不规则形状的区域具有如下属性：在该区域中的每个像素更接近其代表性连通分量，而不是图像中任何其他代表性连通分量。

本发明中具有特殊重要性的区域沃罗诺图离开由例如Canny边缘检测器所获得的边缘像素。这些区域具有将图像划分成影响区域的意图，一个区域对应连续边缘像素的一段。该影响在于，感兴趣点吸引，当点选择装置指点影响区域中非边缘像素时，该感兴趣点吸引产生位于与该影响区域相关的边缘片段上的点。

体积沃罗诺图为3D点沃罗诺图的概括，其中对象不是隔离的3D点而是3D中非-交叠连通分量的集合，并且该沃罗诺图现在将体积分割成不规则形状的隔间，一个隔间对应于一个代表连通分量。

使用距离变换来计算区域和体积沃罗诺图，由此连通分量的标记与距离信息一起被传播。分割线或分割面，也就是将不同标记的像索(体元)分开的线(表面)，构成了沃罗诺图。随后可以通过简单的像素(体元)地址的查找，来检索每个图像像素(体积体元)的类从属关系。

代表例如医学术语的信息的标记的存储，能够被用来从任何点选择装置图像中的初始位置开始，在特定解剖结构上选择感兴趣点，而忽略可能是更接近的但是被不同标记的(多个)结构。相反地，在感兴趣点吸引过程中没有指定要跳转到的期望解剖结构时，在给定了点选择装置的当前像素位置的情况下，能够检索和显示被吸引感兴趣点的解剖标记。

步骤2、2D和3D中的距离变换(DT)

应用于对象像素的距离变换产生距离图，在距离图中每个非对象像素的值(正的)为与最接近的对象像素的距离。使用欧几里德距离度量产生这样的图是复杂的，因为当以组合的方式进行处理的时候，由于问题的全局性，该定义的直接应用通常需要大量的计算时间。其包括计算给定的非对象像素和每个对象像素之间的欧几里德距离，选择最近的距离，以及对于图像中每个其它非对象像素重复该过程。此外，在给定背景像素的情况下，距离的计算对于解决找到属于想要的被标记对象的最近对象像素的应用来说并非是足够的。在该给定非对象(或背景)像素的情况下，除了距离之外所需要的是，与最接近对象像素位置和最接近对象像素分类有关的信息。因此，也要在生成距离图的时候，传播对象像素的解剖学标记，这样就能够检索到在特定解剖学对象上的最接近点。在文献中提出了很多计算距离变换的方法，例如O.Cuisenaire的博士论文，距离变换：医学图像处理的快速算法和应用(Distance transformations：fastalgorithms and applications to medical image processing，Universite Catholique deLouvain，Laboratoire de telecommunications et teledetection，Oct.1999，213p)，在此通过引用包括其内容。

随后采用的符号p和q指示2D中的点(i，j)和3D中的体元(x，y，z)。当表示背景点p离最接近对象点q的距离时，距离可以被写为标量d，或当其表示背景点p要到达最近对象点q所要施加的位移的时候，其可以被写为向量

1.通过并行传播(基于数学形态学对象扩张)的欧几里德距离变换(EDT)和带符号的欧几里德距离变换(SEDT)

计算欧几里德距离变换(EDT)直接了当的方法是：从对象点q开始使用对象扩张算法，每次增加距离标记d(p)的值，来生成连续的等-距离层，其中在开始新层的时候将p＝(i，j)指定给层的像素p。在每次迭代中，需要经过所有的图像像素，相邻像素和最接近对象像素q的类标记C通过指定给中心像素p来被传播，其中最接近对象像素q被指定给产生最小距离的相邻像素。更具体地说，在每次扩张迭代r中生成的距离和类图像如下计算：

$d^r(i,j)=\underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\min }(d^{r-1}(i+k,j+l)+h(k,l))$ (距离传播)

$(k_{\min },l_{\min })=\underset{(k,j)\∈N(i,j)}{\arg \min }(d^{r-1}(i+k,j+l)+h(k,l))$ (邻域中min的arg.值)

c^r(i，j)＝c(i+K_min，j+l_min)(类标记传播)

q^r(i，j)＝q(i+k_min，j+l_min)(最接近对象像素传播)

仅当存储了与最接近对象点的距离时，该方法计算无符号的距离变换。当最接近对象像素的位置q也被传播到新层中去的时候，可计算带符号欧几里德距离变换(SEDT)向量图像为SD(p)＝p-q。该扩张为使用例如4-或8-连通邻域的结构元素h(k，l)的数学形态学运算。扩张的缺点在于其对于大图像的计算可能较慢，原因在于等-距离层的最大传播距离可能与图像尺寸一样大。

由于从当前像素计算相邻像素的距离标记的概念，能够使用光栅扫描方法将计算量大幅度的减少。基本概念是，图像中的全局距离能够通过传播局部距离来近似，其中所述局部距离也就是相邻像素间的距离。用于局部处理的算法依赖于2D图像或3D体积中的光栅扫描，也就是贯穿行或列的前向或后向扫描，该算法将在下一部分中进行概述。

2.通过光栅扫描的斜切(chamfer)距离变换

并行方法

下述的距离变换属于斜切距离变换(CDT)类，也被称为加权的距离变换，其与欧几里德距离变换(EDT)相类似。斜切掩模的系数或权重通过最小化例如来自实际欧几里德度量的最大绝对误差或DT和EDT之间的均方根(r.m.s.)差来确定。假定能够基于邻域中像素的当前距离加上适当掩模值来计算当前像素的距离值，其中所述邻域为每个相邻像素值的邻域，所述掩模值为掩模像素和中心像素间的局部距离的近似。

如同上面段落中所概述的通过并行传播对EDT和SEDT执行的并行计算中，使用了完整的掩模(mask)，中心位于每个像素。掩模可为任何尺寸，但是通常对于2D图像使用3×3或者5×5掩模，对于3D体积图像使用3×3×3和5×5×5掩模。在这些掩模中，相对于主轴相等的方向接收相同的值。2D和3D掩模的一般布局采取如分别在图2、图3中所描述的形式；将在有关串行方法(sequentialapproach)的部分以后，讨论系数实际值的赋值。

在2D中，3×3掩模包括两个不同值a和b。5×5掩模包括三个不同取向w.r.t.主轴，产生三个系数a，b，c。并且，在5×5掩模中，可以省略一些位置，因为它们代表在相同方向上从更近的位置到掩模中心的距离的整数倍。因为这些掩模以当前像素为中心，因此在这些掩模中的中心距离值为零。

在3D中，一般的3×3×3掩模包含有26个与中心体元相邻的体元。但是，其根据相对于主轴(贯穿3D掩模在每个切片设置)的三个根本上不同的方向，仅包括三个系数。一般的5×5×5掩模，由125个体元组成，其根据体元和掩模中心之间的线的根本上不同的取向和主轴，包括类似的不同系数。

并行方法的缺点在于：计算每个图像像素或体积体元的距离变换值所需的迭代次数，可能与最大图像或体积尺寸一样大。在顺序方法中可以大大减少计算负担。

串行方法

在串行方法中，将图2中的3×3或5×5的掩模以及图3中的3×3×3和5×5×5的掩模中每个沿着粗线分割成对称的两半。上半个掩模N_f用在一次正向扫描中，下半个掩模N_b用在一次向后扫描中。

2.a.2D斜切距离变换

正向扫描使用由粗线封闭的单元中的系数，并且计算从图像的顶行向底行(慢扫描方向)扫描图像的距离。从左向右(快扫描方向)扫描每一行。

向后扫描或反向扫描使用由细线封闭的剩余单元中的系数，并且计算剩余距离。从图像的底行向顶行扫描图像。在每行中，快速扫描方向为从右向左。

这样该过程对每个像素访问了两次，并且进一步取决于掩模元素和相邻像素的相加，并取最小值。该过程也能够通过传播对象体元的类标记，以及最接近对象像素q的坐标(i，j)来进行扩充。正向和反向经过(pass)的算法步骤能够如下概括：

正向扫描

$d(i,j)=\underset{(k,l)\∈N_f(i,j)}{\min }(d(i+k,j+l)+h(k,l))$ (距离传播)

$(k_{\min },l_{\min })=\underset{(k,l)\∈N_f(i,j)}{\arg \min }(d(i+k,j+l)+h(k,l))$ (邻域中min.的arg.值的存储)

c(i，j)＝c(i+k_min，j+l_min)(类标记传播)

q(i，j)＝q(i+k_min，j+l_min)(最接近对象像素传播)

反向扫描

$d(i,j)=\underset{(k,l)\∈N_b(i,j)}{\min }(d(i+k,j+l)+h(k,l))$ (距离传播)

$(k_{\min },l_{\min })=\underset{(k,l)\∈N_b(i,j)}{\arg \min }(d(i+k,j+l)+h(k,l))$ (邻域中min.的arg.值的存储)

c(i，j)＝c(i+k_min，j+l_min)(类标记传播)

q(i，j)＝q(i+k_min，j+l_min)(最接近对象像素传播)

2D中的斜切掩模系数

·城市-街区(city-blcok)DT

通过使用3×3掩模的半个，来获取该简单和快速距离变换，其中a＝1且b＝∞，表示忽略对角线系数。当该距离变换被应用到由中心位于坐标系原点的一个像素组成的对象图像的时候，该距离变换具有菱形形式的等-距离线，该菱形的边在45度角以下。该线图形与实施真实的欧几里德度量时得到的同心圆等值线具有实质上的区别。

·棋盘DT

该变换的准确性被增强并超越了城市-街区距离变换，原因在于其使用了系数a＝1和b＝1，其也包括对角线邻元素。当其被应用于该单个像素对象图像时，等-距离线是与坐标轴对准的正方形。

·斜切2-3DT

对于欧几里德度量，该变换是比城市-街区和棋盘距离变换更好的近似。将到真实欧几里德距离的均方根距离最小化并且由整数近似实数值系数的时候，在3×3掩模上半部分和下半部分中的整数系数为a＝2和b＝3。

·斜切3-4DT

该变换在3×3掩模中使用系数a＝3和b＝4，由最优化DT和欧几里德距离变换(EDT)之间差的绝对值的最大值并且之后进行整数近似而得到。

·斜切5-7-11DT

当使用5×5掩模的时候，将DT和EDT之间差的绝对值的最大值最小化并且通过整数近似，得到系数a＝5，b＝7以及c＝11。EDT的这种近似导致围绕点对象的更多呈圆形的等-距离线。

2.b.3D斜切距离变换

与2D斜切距离变换(CDT)相似，在三维中的CRT也采用距离矩阵的两次通过(two passes)。如图2以及图3中粗线所示，也将3×3×3和5×5×5掩模分成两半。

正向扫描使用由粗线封闭的单元中的系数，并计算从数据集顶层到底层(slice)扫描体积的距离。在数据集的每一层中，慢扫描是从层的顶行向底行进行，而快扫描在行中是从左向右进行。

后向或反向扫描使用由细线封闭的剩余单元中的系数，并且计算从数据集底层向顶层扫描体积的剩余距离。在数据集的每一层，慢扫描是从层的底行向顶行进行，而快扫描在行中是从右向右进行。

该过程由此访问了每个体元两次，并且进一步取决于掩模元素与相邻体元的相加，且取最小值。能够同样地通过传播对象体元的类标记，以及最接近对象体元q的坐标(x，y，z)来对该过程进行扩充。能够将正向和反向经过的算法步骤概括如下：

正向扫描

$d(x,y,z)=\underset{(k,l,m)\∈N_f(x,y,z)}{\min }(d(x+k,y+l,z+m)+h(k,l,m))$ (距离传播)

$(k_{\min },l_{\min },m_{\min })=\underset{(k,l,m)\∈N_f(x,y,z)}{\arg \min }(d(x+k,y+l,z+m)+h(k,l,m))$ (邻域中min.的arg.值)

c(x，y，z)＝c(x+k_min，y+l_min，z+m_min)(类标记传播)

q(x，y，z)＝q(x+k_min，y+l_min，z+m_min)(最接近对象像素传播)

反向扫描

$d(x,y,z)=\underset{(k,l,m)\∈N_b(x,y,z)}{\min }(d(x+k,y+l,z+m)+h(k,l,m))$ (距离传播)

$(k_{\min },l_{\min },m_{\min })=\underset{(k,l,m)\∈N_b(x,y,z)}{\arg \min }(d(x+k,y+l,z+m)+h(k,l,m))$ (邻域中min.的arg.值)

c(x，y，z)＝c(x+k_min，y+l_min，z+m_min)(类标记传播)

q(x，y，z)＝q(x+k_min，y+k_min，z+m_min)(最接近对象像素传播)

3D中的斜切掩模系数

根据3×3×3和5×5×5掩模的系数h(k，l，m)，具有变化误差最小化w.r.t的不同斜切距离变换，得到欧几里德度量。当涉及不同邻元素类型的时候(比如，3×3×3掩模的26个邻元素由6个面邻元素，12个边缘邻元素和8个顶点(角)邻元素组成)，获得下列类型。

·城市-街区DT

最简单、最快但是最不准确的距离变换是通过使用3×3×3掩模的半个得到的，其中a＝1和b＝c＝∞，并排除边缘和顶点邻元素。在将该距离变换应用于由中心位于坐标系原点的一个对象体元构成的体积时，该距离变换具有钻石形形式的等-距离表面，该钻石形的面在45度以下。这些表面与实施真实欧几里德度量时得到的同心球表面具有实质上的区别。

·棋盘DT

该变换与城市-街区距离变换相比准确性增强，原因在于其使用了系数a＝1，b＝1，c＝∞，其也包括边缘邻元素但不包括顶点邻元素。单个体元的对象图像的等-距离表面为具有与坐标轴相平行的面的立方体。

·准-欧几里德3×3×3 CDT

该变换与棋盘DT相比增强了准确性，原因在于其使用了系数a＝1，b＝，c＝∞，也就是边缘邻元素到中心像素的局部距离为而不是1。

·完整的3×3×3CDT

对于欧几里德度量来说，该变换是比前述任何一个CDT都好的近似。现在为每个邻元素指定系数，比如使用a＝1，b＝，c＝，其代表该单元到邻域中心的局部距离。

·准欧几里德5×5×5CDT

当增加了掩模尺寸的时候，仍然能够增强CDT的准确性。如同二维中的5-7-11CDT一样，可忽略位于从更接近于中心的单元到中心的距离的整数倍的单元。该变换使用到邻域中心的局部距离，即，a＝1，b＝，

d＝， f＝3。

这些斜切方法仍然面临着一些不足。首先这些距离的度量仅仅近似欧几里德度量。城市-街区和棋盘度量，尽管具有计算上的优势，也是较差的近似，以至于感兴趣点吸引可能产生错误的和不直观行为。其次，使用图2以及图3中斜切掩模的光栅扫描没有提供完全的360度的传播角，并且在没有被斜切掩模覆盖的方向上引入了系统错误；比如，3×3或3×3×3半-掩模中每一个都仅提供135度传播角，并且将图像域限制到相对于对象像素的非覆盖区域中的凸面子集中时，该CDT并不计算距离变换。

此后概述的向量距离变换将进一步减轻这些缺点。

3.EDT和通过光栅扫描的顺序EDT

通过将向量而不是标量值用于从对象O到背景O′中的距离传播，可实现真实欧几里德距离的更好近似。当在2D中计算距离图时，每个像素现在为2-向量(二分量向量)，当在3D图像中计算从背景像素p∈B到它们的最接近对象像素q∈O的距离时，为3-向量(三分量向量)。该向量表示为了到达最接近的对象像素q必须施加于背景像素p的位移(Δx，Δy)(2D图像中)或(Δx，Δy，Δz)(3D图象中)。

将d(p)定义为背景像素p到O的任意对象像素的最短距离：

$d\left(p\right)=\underset{q\∈O}{\min }\left[d_e(p,q)\right]$

在EDT和SEDT中的距离公式d_e为到最接近对象像素的真实欧几里德距离，其通过2D和3D中众所周知的公式给出：

$d_e=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^2+\mathrm{\Δ}{y}^2}$

$d_e=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^2+\mathrm{\Δ}{y}^2+\mathrm{\Δ}{z}^2}.$

2D中的串EDT算法

如下计算2D中的向量距离图。对于任何背景像素p∈B，将距离d_e(i，j)设定为大的正整数M，对于任何对象像素q∈O，将其设定为零。使用如图4中所描述的掩模，现在顺序地应用下述扫描。欧几里德距离d_e(i，j)的计算由范数算子||来表示。

正向快速扫描自顶到底(慢扫描方向)进行，始于左上像素，并且在正x-方向上使用向量掩模

以及在负x-方向上使用向量掩模

补充扫描F2确保位移向量的180度传播角。

正向扫描F1(+x-方向)

$(k_{\min },l_{\min })=\underset{(k,j)\∈N_{F1}(i,j)}{\arg \min }|\stackrel{\→}{d}(i+k,j+l)+{\stackrel{\→}{h}}_{F1}(k,l)|$ (邻域中min.的arg.值)

$\stackrel{\→}{d}(i,j)=\stackrel{\→}{d}(i,j)+{\stackrel{\→}{h}}_{F1}(k_{\min },l_{\min })$ (向量距离传播)

c(i，j)＝c(i+k_min，j+l_min)(类标记传播)

$q(i,j)=q(i+k_{\min },j+l_{\min })=(i,j)+\stackrel{\→}{d}(i,j)=p+\stackrel{\→}{d}$ (最接近对象像素检索)

反向扫描F2(-x-方向)

$(k_{\min },l_{\min })=\underset{(k,i)\∈N_{F2}(i,j)}{\arg \min }|\stackrel{\→}{d}(i+k,j+l)+{\stackrel{\→}{h}}_{F2}(k,l)|$ (邻域中min.的arg.值)

$\stackrel{\→}{d}(i,j)=\stackrel{\→}{d}(i,j)+{\stackrel{\→}{h}}_{F2}(k_{\min },l_{\min })$ (向量距离传播)

c(i，j)＝c(i+k_min，j+l_min(类标记传播)

$q(i,j)=q(i+k_{\min },j+l_{\min })=(i,j)+\stackrel{\→}{d}(i,j)=p+\stackrel{\→}{d}$ (最接近对象像素检索)

反向快速扫描自底行向顶行(慢扫描)进行，开始于右下像素。该扫描在负x-方向上使用向量掩模

以及在正-方向上使用向量掩模

补充扫描B2确保位移向量的180度传播角。反向慢扫描自底行向顶行进行。

反向扫描B1(-x-方向)

$(k_{\min },l_{\min })=\underset{(k,i)\∈N_{B1}(i,j)}{\arg \min }|\stackrel{\→}{d}(i+k,j+i)+{\stackrel{\→}{h}}_{B1}(k,i)|$ (邻域中min.的arg.值)

$\stackrel{\→}{d}(i,j)=\stackrel{\→}{d}(i,j)+{\stackrel{\→}{h}}_{B1}(k_{\min },l_{\min })$ (向量距离传播)

c(i，j)＝c(i+k_min，j+l_min)(类标记传播)

$q(i,j)=q(i+k_{\min },j+l_{\min })=(i,j)+\stackrel{\→}{d}(i,j)=p+\stackrel{\→}{d}$ (最接近对象像素检索)

反向扫描B2(+x-方向)

$(k_{\min },l_{\min })=\underset{(k,i)\∈N_{B2}(i,j)}{\arg \min }|\stackrel{\→}{d}(i+k,j+l)+{\stackrel{\→}{h}}_{B2}(k,l)|$ (邻域中min.的arg.值)

$\stackrel{\→}{d}(i,j)=\stackrel{\→}{d}(i,j)+{\stackrel{\→}{h}}_{B2}(k_{\min },l_{\min })$ (向量距离传播)

c(i，j)＝c(i+k_min，j+l_min)(类标记传播)

$q(i,j)=q(i+k_{\min },j+l_{\min })=(i,j)+\stackrel{\→}{d}(i,j)=p+\stackrel{\→}{d}$ (最接近对象像素检索)

在掩模

中的每个项目代表：应用于中心像素(i，j)以到达邻域像素的位置的向量差。

例如，在第一个掩模

中，(-1，0)为以水平和垂直步长表示的向量差，其被应用以达到中心像素西面的邻域像素。(0，-1)为应用到中心像素以达到其北部象素的向量差。将每个增量向量位移加到与其相关的当前存储的邻域像素的向量位移上。为这两个邻域位移向量估算欧几里德距离度量，并将该度量与当前像素(标记为’x’)的欧几里德距离进行比较。最后将向量差应用到当前像素，该当前像素根据该掩模，产生三个欧几里德距离中最小的欧几里德距离。

将相似的比较运算应用于正向光栅扫描的第二掩模，并在行中自右向左进行应用。该第二掩模考虑了当前像素东边的邻域像素，在正向扫描中确保了传播距离值的180度角。

反向扫描，从右下方像素开始，在行中连续应用第三和第四掩模。

因此，这些掩模传播用来到达最接近对象像素的向量位移。正向和反向扫描共同地覆盖了传播的360度角。

对于孤立的对象像素，图像中任何背景像素的等距离轨迹将会是圆形形状的，并且欧几里德距离图的每个背景像素将是向量位移，其在向量被加到像素的当前行和列坐标时，将会产生该孤立对象像素的坐标。对于不规则对象形状，带符号的欧几里德距离图将包含每个像素处的向量位移，其在向量被加到像素的当前行和列坐标时，将会产生最接近对象像素的坐标。由此，当对象形状为单像素细轮廓线的时候，SEDT提供向量指针，该向量指针将应用于任何非对象像素，以到达该轮廓上的最接近对象像素，而不管该非对象像素是在该轮廓内部还是外部。在该距离变换中的向量

的长度产生从非对象像素到最接近对象像素的欧几里德距离。

如图4a所示，3×3掩模可仅采用北、南、东和西邻元素，并且仅允许在这四个方向上的局部向量位移。由于与4个邻元素相关联的向量的符号分量也被追踪，这样导致了4-带符号的欧几里德向量距离变换。或者，其可能采用所有的如图4b中掩模所示的八个邻元素，并产生8-带符号的欧几里德向量距离变换，该变换产生更准确的向量距离场。

可基于与掩模中局部向量位移相关的增量距离的相加，执行优化处理以便以快速递归方式来计算最小距离，。

3D中串行EDT算法

如下计算3D中的向量距离图。对于任何背景体元p∈B，将距离d_e(x，y，z)设定为大的正整数M，对于任何对象体元q∈O，将其设定为零。3D中的对象通常为3D中零距离表面上的连续体元的集合，或零距离3D实体上的连续体元的集合，据此计算距离场。现在使用在图5中描述的掩模来顺序地执行下述扫描。

5.欧几里德距离d_e(x，y，z)的计算由范数算子||来表示。

掩模全体的传播角现在必须覆盖3D空间中的所有方向。由此，每个通过体积的正向和反向扫描可以通过第三扫描来补充，而不是在2D情况中每次扫描的两个掩模；因此，需要总共6个掩模。

通过考虑不同的邻元素类型，可获得不同的3×3×3掩模。如图5a所示，3×3×3掩模可仅使用六个面邻元素，并且仅允许在这六个方向上的局部向量位移。因为与六个邻元素相关联的3D向量的符号分量也被追踪，所以这种结构导致了3D 6-带符号的欧几里德向量距离变换(EVDT)。这种变换子类型类似于城市一街区斜切距离变换的3D等价物。图5中显示了备选掩模，其使用更少的(在图5中4)或更多的(图5c中为8)pass。

下面详细描述用于所述6-带符号的EVDT(图5a)的六次经过的运算。

正向扫描在正z-方向上的层之间应用慢扫描：F1在正y-方向和正x-方向上使用向量掩模

F2在正y-方向和负x-方向上使用向量掩模

以及F3在负y-方向和负x-方向上使用向量掩模

反向扫描在负z-方向上的层之间应用慢扫描：B1在负y-方向和负x-方向上使用向量掩模

B2在负y-方向和正x-方向上使用向量掩模

以及B3在正y-方向和正x-方向上使用向量掩模

在任何这些pass中，在3D体积的适当角处选择开始点。每次pass的算法如下所述：

对于每次扫描F1，F2，F3，B1，B2，B3：

-邻域中最小距离的辐角坐标(argument coordinates)：

$(k_{\min },l_{\min },m_{\min })=\underset{(k,l,m)\∈N(x,y,z)}{\arg \min }|\stackrel{\→}{d}(x+k,y+l,z+m)+\stackrel{\→}{h}(k,l,m)|$

-向量距离传播：

$\stackrel{\→}{d}(x,y,z)=\stackrel{\→}{d}(x,y,z)+\stackrel{\→}{h}(k_{\min },l_{\min },m_{\min })$

-类标记传播：

c(x，y，z)＝c(x+k_min，y+l_min，z+m_min)

-最接近对象体元检索：

$q(x,y,z)=q(x+k_{\min },y+l_{\min },z+m_{\min })=(x,y,z)+\stackrel{\→}{d}(x,y,z)=p+\stackrel{\→}{d}$

掩模

中的每项代表向量差，为了达到邻域像素的位置必须将该向量差应用于中心像素(x，y，z)。

因此，这些掩模传播了应用于背景像素以达到最接近对象像素的向量位移。正向和反向经过(pass)的全体将覆盖所有的3D传播角。

对于孤立的对象像素，从任何背景像素到对象体元的等距离轨迹将是圆形的，并且带符号的3D欧几里德距离场的每个背景像素将是这样的向量位移，其在向量被加到体元的当前行、列和层数时，将会产生该孤立对象体元的坐标。对于不规则3D对象形状(比如，表面)，带符号的3D欧几里德距离图将包含每个背景体元处的向量位移，其在向量被加到体元的当前坐标的时候，将会产生最接近表面体元的坐标，而不管该背景体元是位于该表面的内部还是外部。在该距离变换中的向量

的长度

产生从非对象体元到最接近对象体元的欧几里德距离。

可以考虑其它3×3×3掩模子集和经过(pass)的次数，或使用更大的掩模例如5×5×5，来在速度和准确性之间进行权衡。

各向异性像素或体元尺寸

导致各向异性的不均匀的体元尺寸，经常在3D图像采集中出现，其原因在于层间距离与层内体元尺寸通常是不同的。

为了解决各向异性采样问题，在距离公式中包含了像素或体元采样尺寸，该距离公式通过范数算子||来表示，如下的描述分别用于二维或三维：

$d_e=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{\Δx}}{s_x}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{\Δy}}{s_y}\right)}^2}$

$d_e=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{\Δx}}{s_x}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{\Δy}}{s_y}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{\Δz}}{s_z}\right)}^2},$

s_x，s_y为层内采样密度，以及s_z为层间采样密度。

步骤3.2D和3D中的感兴趣点选择装置

1.2D中的感兴趣点选择装置(图6)

在步骤一的2D分割，以及步骤二的带符号距离变换之后，在每个像素可得到将光标点p移向最接近被分割对象位置q所需应用的位移向量。现在可能将两种类型的信息存储到带符号的距离图象中：

-或者存储向量Δp＝p-q，对于2D图像中的位移，该向量由二-向量分量组成。在寻找最接近位置的时候，此选项涉及相对寻址，即，在光标位置位于图像中的位置p时，从带符号的距离图象中检索Δp，并且将该相对向量加到当前光标位置p以到达最接近对象位置q。

-或者立即在p处存储最接近点的位置q。这样能够允许直接寻址，这是因为在光标位置位于图像中位置p的时候，通过在带符号的距离图象中对其在p处的分量的简单查找获得了q。

与该步骤相关联的用户界面交互如下进行。例如图像在应用程序中可用的时侯，预先计算感兴趣特征图(比如边缘或表面)、二值化的分割和向量距离变换。可在后台线程中执行该预先处理，这样仍然允许执行应用程序的所有其它功能。用户的喜好可包括开关，用于使能或禁用该应用程序中的感兴趣点吸引。

当POI-吸引启用时，并且用户想要定位POI时，他/她在图像中的近似位置处移动图像中的鼠标光标，并按下鼠标左键，于是查找到最接近对象像素并将其在图像中高亮显示。或者，当鼠标在图像上移动时与当前鼠标光标位置相关的最接近点，可以被连续地以某种颜色高亮显示。当用户观察到被高亮显示的点是其所感兴趣的点的时侯，鼠标左键的点击会固定吸引的位置，并且通过改变感兴趣点的颜色将状态的改变向用户发出信号。

由于可在整个图像上获得向量距离场，该近似位置可能离预期位置很大的距离。可以使用鼠标右键的点击来撤销上一次的选择；可以使用连续的右键点击来依次撤销每个以前设定的点。

为了避免不直观的行为，将通过对位移向量的长度施加阈值来限制最大吸引距离；当离分割的边界点太远的背景点被选择的时候，不发生吸引并且没有最近的对象点被突出显示。

当连通分量的解剖学标记为可用的时候，吸引可转向为仅选择预定解剖学结构上的点，而忽略图像中所有邻接的结构。比如，可以将点的放置限制在X光照片中的特定骨骼上，其中通过基于模型的分割将骨骼的轮廓进行标记。从图像中的解剖学对象标记的传播可以获得沃罗诺图。所有位于给定的沃罗诺图单元中的背景像素将吸引具有相同标记的对象像素。对象像素，相关的沃罗诺图单元的区域像素，或两者，可以在光标位于改该单元内时，共同被高亮显示，以通知用户哪个对象将被吸引。

2.3D中的感兴趣点的选择(图9)

在处理3D图像时，预处理包括用于识别感兴趣的二值化3D特征的3D分割步骤。先前步骤的带符号距离变换现在计算3-分量向量，该向量需要从光标点p向最接近对象位置q移位。就2D的情况来说，现在可将两种类型信息的存储在三维带符号的距离场中：

-或者存储向量Δp＝p-q，对于3D图像中的位移，该向量由三-向量分量组成。在寻找最接近位置的时候，此选项涉及相对寻址，即，在光标位置位于图像中的位置p时，从带符号的距离图象中检索Δp，并且将该相对向量加到当前光标位置p以到达最接近对象位置q。

-或者立即在p处存储最接近特征体元本身的位置q。这样能够允许直接寻址，这是因为在光标位置位于体积中位置p的时候，通过在带符号的距离场中对其在p处的分量的简单查找获得了q。

用户界面交互对体积的轴向(A)、冠状(C)和矢状(S)横断面视图进行操作。3D鼠标光标采用十字准线光标的形式，一个光标用于一个视图。当用户想要选择某个感兴趣点的时候，通过在每个视图中移动鼠标，分别移动A、C或S视图的十字准线，直到达到近似位置p＝(x，y，z)。通过按下鼠标左键，查找最接近的对象像素q＝(x′，y′，z′)，并将其在图像中高亮显示，同时使其能够被应用程序用于进一步的处理。

为了避免不直观的行为，可通过对位移向量的长度施加阈值来限制最大吸引距离；当离分割的表面点太远的非对象体元被选择的时候，不发生吸引并且没有最近的对象点被突出显示。可将吸引限制到给定视图方向(A、C或S)上单个层中的点，以便当体积包括小尺寸的复杂结构(将距离场分割成小3D单元)，并且需要将感兴趣点以很高的精度放置在它们之上时，增强直观的行为。

当连通分量的解剖学标记为可用的时候，吸引可转向为仅选择预先定义的解剖学结构上的点，而忽略体积中所有邻接的结构。比如，将点的放置限制到CT血管造影片中的特定血管分支上，其中通过重建来标记血管树，或将点的放置限制到MR体积上的特定脑结构上，其中该结构通过图谱配准(atlasregistration)来标记。

类似于2D的情况，当连通分量的解剖学标记为可用的时候，吸引可转向为仅选择在预先定义解剖学结构上的体元，而忽略体积中所有邻接的结构。比如，将点的放置限制到在CT图像中的特定骨骼上，其中通过基于模型的分割将骨骼的表面进行标记。从体积中的解剖学对象标记的传播可以获得沃罗诺图。所有位于给定的沃罗诺图单元中的背景体元将吸引具有相同标记的对象体元。象体元，相关的沃罗诺图单元的背景体元，或两者，在光标位于该单元内部的时候，可共同被高亮显示，以通知用户将吸引哪个对象。

测量工具中的应用(图7)

对于在例如EP-A-1 349 098中所公开的诊断测量工具中的计算机辅助的关键测量点的放置，本发明是特别有用的。在此，期望的测量点通常位于例如骨骼的解剖学结构的边界上。当前计算的或数字X射线照相图像的分辨率导致图像尺寸使得图像不适合于单屏幕，除非该图象适当地按比例缩小。然而，用户通常希望(a)在全分辨率下的原始图象中选择单个像素，以及(b)在骨骼的外层边界上选择像素。由于是在全分辨率输入图像的基础上来计算距离图象，虽然图像鼠标指针是在较低分辨率输入图像中的近似位置被点击，但是仍然能够选择最接近边缘点，将其作为全分辨率输入图像的单个像素。由于边缘检测的结果是将法向分量的自由度几乎完全减少，在与骨骼边缘垂直的灰度值轮廓上的吸引位置也将产生更低的用户间和用户本身的位置差异。所公开方法的第一步骤中的机器计算的分割因此使第三步骤中的点选择客观化，这与由手动选择导致的容易产生误差和主观选择形成了对比。通过在第二步骤中的应用向量距离变换来提供两个步骤之间的连接。

对被吸引的边界点的切线分量(即，沿着边缘的位置)的控制较少。这可以通过小的用户界面修改来缓解。当按下鼠标光标并保持的时候，高亮显示被吸引的边界点，但是直到用户释放鼠标键的时候才会进行存储。在所有中间时间，连续地调整被吸引的边界点直到到达沿着边界的期望位置，在此之后释放鼠标光标。此实时交互能力增加了感兴趣点最终位置的可信度。

同时定位、测量点集的吸引和自动生成测量中的应用(图7)

代替依次映射测量点集中的每个点，可以通过组合如EP-A-1 598 778所公开的基于锚点的映射方法以及本发明所公开的感兴趣点吸引方法，预先定位一组点以及将其向它们在图像中最终的位置吸引。

在EP-A-1 598 778中，公开了基于模型的几何映射，借此相对于模型锚定几何对象的集合，对需要被映射到图像中的几何对象进行编码。在所公开的优选实施例中，锚定对象为关键用户点。用户在图像中手工映射模型锚定对象，其数量通常是非常少的。随后在模型锚定对象和用户绘制模型锚定对象之间，建立几何映射变换。比如，至少两个锚点定义线性欧几里德相似性映射，至少三个锚点定义仿射映射，以及至少四个锚点定义射影映射。在由模型锚定对象定义的坐标系中，指定所有需要被映射的几何对象。在图像中定位模型锚定对象后，对所有需要映射的几何对象运用几何变换。最终，根据所有被映射对象的定义参数的值，在目标图像中绘制所有被映射对象。在此实施例中，点选择装置由(a)模型坐标系中被编码的点，以及(b)基于模型-目标对应关系在目标图像中进行的自动映射，来表示。例如在EP-A-1 349 098中所述的测量应用的情况下，所有图形测量对象基于关键测量点构造，它们的定义参数为点的坐标。根据本发明的方法，当获得锚点对应关系并且计算模型-到-目标变换的时候，将所有在给定坐标系中定义的点同时映射到目标图像中，并且通过随后向它们最接近的计算的边界位置的吸引，来接收它们的最终映射的位置。

利用附加的约束来增加吸引点位置的正确率。

例如几何约束为位移的长度，使其低于某一阈值Td以避免吸引的点离由锚点映射来暗示的初始位置太远，其中所述位移长度是距离变换建议的。如果该位移长度大于Td，则第一建议为保持初始位置，并且手动地拖拽这样的点到它们最终期望的位置上。这样的情况可能会发生在全-腿检查中的低对比度髋关节层上。可同时将位置约束应用于点对。比如，胫骨台中间部分上的点可连接到中间股骨骨节上的点，这通过强制使前者的位置与后者位置距离最短而仍然位于胫骨台的对象边缘上来实现。

光度学约束为被吸引点的边缘的取向在一些角范围内。对于禁止朝着更邻近骨骼的最接近边缘的吸引来说，此约束是有用的，这种情况在全腿检查中的胫骨干骺端的侧向外层部分以及腓骨干骺端的中间外层部分的层次中出现。

测量依赖关系图(MDG)，如EP-A-1 349 098所公开的，为内部信息模型，其确保所有依赖性测量对象的完全计算以及它们的测量对象图形构造是自动生成的。在自动计算的感兴趣边界点是错误的或不存在的的情况下，用户可以以图形方式改进或改变被吸引的感兴趣点，例如通过将其向预期的位置拖拽。当这些关键测量点中的一个已经该变了其位置的时候，MDG的连续操作将能够实现所有可应用的测量结果以及测量图形的实时调整。

在半自动边界追踪中的应用(图8)

单独的感兴趣点的选择可构建成循环，以存储与感兴趣特征相关联的连续的吸引点，其中感兴趣特征具有二值化的曲线形状(例如边缘、脊、峰线)。在该半自动操作方式中，在用户的控制下能够捕获解剖对象的完整边界。

用户界面交互在这个应用中如下所述。当用户按下鼠标左键并保持的时候，将当前被吸引的感兴趣点被高亮显示为有色的点，例如，指示高亮显示将被接受为有效轮廓点的绿色。然后，在将鼠标沿着预期的解剖轮廓拖拽的时候，检索与图像中鼠标光标路径的像素位置相关的所有感兴趣点，将其加到边界像素当前列表的尾部，并且将其以绿色显示在图像中。在向错误的边界像素的不正确吸引的情况中，用户可仅仅通过回到图像中，同时仍然保持按下鼠标左键，即可撤销所选的边界点。当吸引感兴趣点在向前经过(pass)中被吸引且存储在列表中的时候，可将感兴趣点从列表中去除。释放鼠标左键使得停止将被吸引的点加到列表中。用户现在可能希望，通过按压切脱离放键(toggling escapebutton)，来暂时地切换到完全手动的模式，在该模式中只存储图像中鼠标光标的位置而不存储被吸引的位置。在此手动模式中，被吸引位置可仍然以其它颜色(比如红色，其表示不再进一步使用该被吸引的点)来高亮显示，直到用户注意到感兴趣点吸引又提供了正确的结果。点击脱离键将用户带回使用自动寻找最接近吸引点的模式。

从距离变换的操作方式可以清楚看出，图像中鼠标光标的手动(用户追踪)路径不必遵循确切的解剖边界，实际中甚至对于有经验的用户来说，获得确切的解剖边界也是非常困难的。反而，由于通过对图像的数据处理算法操作来计算感兴趣物的特征，确保了连续的被吸引位置的正确序列；通过距离变换查找到感兴趣特征的位置，并在用户接口的控制下将其显示在图像中。

在该追踪操作中，因为可用的吸引点在图像中可见，所以计算得到的感兴趣特征(例如边缘)可被重叠到图像上以更快地加速追踪操作。

可将该半自动边界追踪应用于单个医学图像(例如数字x射线照片)，以分割一个或多个解剖学结构，或将其运用到3D图像的一系列片层，以分割由一组连续片层上的一组轮廓表示的体积。在后一情况中，通过仅对当前片层上的感兴趣特征应用2D距离变换，可将吸引设置成仅仅向包含在当前片层中的感兴趣点吸引。

在3D图像中，最好的病理描绘不能在原始采集的片层中实现，而是在贯穿所采集体积的任意角度的片层中实现。如此导出的片层的计算能够通过现有技术，即通常所说的多平面重组(Multi-Planar Reformation(MPR))来实现。默认的是，MPR图像在轴向、冠状和矢状方向上横断体积。同时显示这三个图像，并且由于它们相互正交的事实，它们在体积中形成了局部坐标系。因此MPR显示也能够用于强调患者中病理的确切位置。

当局部坐标系围绕一个轴旋转的时候，将得到的MPR称为倾斜。所有的这三个面被自动地同步以使它们总保持相互正交。通过围绕第二个轴旋转该系统，该MPR成为双重倾斜，其允许具有任意取向的剖面贯穿体积。这样允许甚至更复杂形状的对象的确切描绘。每个MPR平面通过显示交叉线，显示两个其它平面的位置。用户交互简单且直观：通过移动交叉线，相应MPR平面的位置被改变。在交互过程中，交互地更新所有MPR平面，以允许快速和直观的处理。

在每个MPR平面中，可执行如距离和角度的2D测量。能够通过鼠标光标初始定位组成测量点，并且使用应用于MPR平面中的(多个)对象的快速向量距离场计算方法，将这些组成测量点向当前MPR平面中的它们最接近对象点吸引。

用于构建分割模型的计算机辅助界标编辑中的应用

感兴趣点吸引的其它应用在构建分割模型的领域中，如EP05107903.6和EP05107907.7所公开的，在基于模型的分割中使用这些分割模型。在此，可以从图像数据中得到许多明确定义的解剖学界标的位置、位置的关系和光亮度特征。这些解剖学界标通常与特定的图像特征(例如边缘或脊)相一致。模型构造通常包括在图像中选择具有高位置精度的多个界标点的手动步骤。因此，显然的，感兴趣点吸引的计算机辅助方法对于使界标选择的自动化和客观化是有用的。需要自动化方面来增加选择点的速度，需要准确性方面来增强定位的准确性，以及减少位置的用户自身和用户之间的可变性。由于预先计算每个非对象像素或体元的最接近点并将其作为查询条目存储，当前所公开的点吸引的方法提供了实时的响应，并同时保证了从所计算的图像特征获取的位置准确性。

Claims (7)

1、一种在数字图像中向对象像素吸引感兴趣点的方法，包括以下步骤：

-执行对象分割，得到所述图像的对象像素和背景像素的基于轮廓的或基于区域的表示，

-计算向量距离变换图像，其包括每个背景像素向最接近的所述对象像素的向量位移，

-通过将所述向量位移加到所述背景像素，为给定的背景像素确定最接近的对象像素，

-向着所确定的最接近对象像素吸引所述感兴趣点。

2、如权利要求1所述的方法，其特征在于显示所述感兴趣点。

3、如权利要求1所述的方法，其特征在于预先计算和存储所述向量位移。

4、如权利要求3所述的方法，其特征在于预先定义和存储对象的类标记。

5、如权利要求4所述的方法，其特征在于当确定所述最接近对象像素时，考虑所述类标记。

6、一种适于在显示的数字图像中进行感兴趣点吸引的用户界面，其包括：

-用于指示并显示第一像素位置q的装置，

-远程传递装置，通过在位置q加上从向量距离变换图像中检索到的向量位移v，从所指示的第一像素位置q向位于最接近对象像素位置p的第二像素位置，远程传递所述像素位置，

-用于显示被远程传递的位置的装置。

7、一种计算机可读载体介质，包括适用于执行权利要求1中步骤的计算机可执行程序代码。

Images