CN101047677A - 一种低复杂度、高性能的gfsk信号多比特解调法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法，包括如下步骤：步骤1、将频率调制时的频率变化形式转化成相位变化形式；步骤2、把DPSK调制解调方法应用于GFSK解调中；步骤3、将参数具体化，进行迭代判决，从而获得解调结果。本发明的方法具有比差分鉴相、积分检测、过零检测和频率反馈等算法更好的性能，运算量和复杂度又大大低于匹配滤波器阵列法。

Description

一种低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法

技术领域

本发明涉及一种信号的解调方法，尤其涉及一种GFSK信号多比特解调方法。

背景技术

高斯频移键控(GFSK)调制是一种节省带宽的数字调制技术，被广泛地运用于各种低成本传输标准中，如Bluetooth[1]和DECT。工程中，GFSK一般调制成连续相位(CPFSK)的形式，这样可以有效减少旁瓣泄露。

目前已经发展出了多种GFSK信号的解调方法。常见的有差分鉴相(Phase-ShiftDiscriminator)，积分检测(Quadrature Detector)，频率反馈(frequency feedback)，过零检测(Zero-Crossing)等。但是由于GFSK信号是一个部分响应信号，码间干扰比较严重，而且与BPSK(二相相移键控)等调制信号相比，码间距离小，所以性能相对较差。一些接收机中考虑了码间干扰的影响，对前一信号引入的码间干扰进行补偿，提高了性能。然而，这种补偿也是有限的。尽管如此，上述算法都具有简单易行的优点。

最大似然算法在将接收机的性能大大提高的同时也使得计算量成指数增加，对硬件实现来说是不可接受的。Vitebi和匹配滤波器阵列(matched filter bank)是两种最大似然算法的实现方式。前者要经过较长的收敛延时，后者的运算量仍然很大。

1995年，Harry Leib在IEEE上发表了从最大似然算法发展而来，用于DPSK(差分相移调制)信号解调的算法：Data-Aided Noncoherent Demodulation of DPSK。作者从信号最佳接收机最基本的判决变量入手，在假设N个接收信号中有L个已知的情况下(训练序列或判决反馈)对判决变量进行简化。接着，Harry令L＝N-1，从而得到了对接收信号进行递归判决的方法。具体的递归变量和判决变量表示为：

Z(n-1)＝exp[jc(n-1)]Z(n-2)+y(n-1)；

$A_i(n,n-1)=2\cos [\widehat{\mathrm{\φ}}\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_i\left(n\right)]\left|y\left(n\right)Z^{*}(n-1)\right|;$

其中，

是y(n)Z^*(n-1)的相位，c(n-1)是前一位解调数据重新调制后得到的相位。y(n-1)是接收到的采样信号：

$y\left(n\right)=\underset{(n-1)T}{\overset{\mathrm{nT}}{\∫}}r\%\left(t\right)\mathrm{dt}$

α_i(n)表示数据可能被调至到的相位。对于DQPSK(四相差分相移键控)来说α_i(n)有4个，对于8DPSK(8相差分相移键控)来说，α_i(n)有8个。

将不同的α_i(n)带入A_i(n，n-1)，当A_i(n，n-1)取得最大值时α_i(n)所对应的被调制数据就是解调结果。很显然，由于余弦函数是一个递减函数，

最接近哪一个α_i(n)，解调结果就是那个α_i(n)所对应的调制数据。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种在DPSK信号的数据辅助不相干解调(Data-aided Noncoherent demodulation)算法的基础上发展而来的低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法，

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：

一种低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法，包括如下步骤：

步骤1、将频率调制时的频率变化形式转化成相位变化形式；

步骤2、把DPSK调制解调方法应用于GFSK解调中；

步骤3、将参数具体化，进行迭代判决，从而获得解调结果。

本发明的方法具有比差分鉴相、积分检测、过零检测和频率反馈等算法更好的性能，运算量和复杂度又大大低于匹配滤波器阵列法。

附图说明

图1显示了在一个Bluetooth的仿真环境下，多比特解调法和其他解调方法的性能比较。

具体实施方式

本发明的低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法，包括如下步骤：首先，将频率调制时的频率变化形式转化成相位变化形式：

GFSK调制的时候，比特流数据{d_i}，d_i∈{0，1}转变为持续时间为T的非归零码，接着经过高斯滤波器整形为基带信号。高斯响应的形状与调制系数BT有关。常用的系数(如在bluetooth中)为0.5。基带波形可表示为式(1)：

$\left(t\right)=\sqrt{\frac{{2E}_b}{T}}\exp \left(\mathrm{j\φ}\left(t\right)\right)$

$\mathrm{\&phi;}\left(t\right)=2\mathrm{\&pi;h}\underset{i=-\&infin;}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)q(t-\mathrm{iT}),\mathrm{nT}<t<(n+1)T---\left(1\right)$

其中E_b是每bit的能量，α_i∈{-1，+1}.相位脉冲q(t)与高斯滤波器的频率响应g(t)有关：

$q\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{t}g\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;},---\left(2\right)$ g(t)＝g(LT-t)，(3) ${\&Integral;}_0^{\mathrm{LT}}g\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=q\left(\mathrm{LT}\right)=\frac{1}{2}---\left(4\right)$

L为高斯响应的脉冲持续的bit长度。将式(2)、(3)和(4)代入式1可得：

$\mathrm{\&phi;}\left(t\right)=2\mathrm{\&pi;h}\underset{i=n-L+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)q(t-\mathrm{iT})+\mathrm{\&pi;h}\underset{i=-\&infin;}{\overset{n-L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right),\mathrm{nT}\&le;t<(n+1)T---\left(5\right)$

当调制系数为0.5的时候，高斯响应长度L可取为3，即码间干扰只发生在相邻的bit之间。如采用频率和数据频率一样，即不存在过采样，式(5)中有t＝nT。进一步，注意到g(t)关于t＝LT/2对称，则式(5)可以进行如下简化：

$\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{nT}\right)=2\mathrm{\&pi;h}\underset{i=n-2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)q(\mathrm{nT}-\mathrm{iT})+\mathrm{\&pi;h}\underset{i=-\&infin;}{\overset{n-3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)$

$=\mathrm{\&pi;h}\underset{i=-\&infin;}{\overset{n-3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)+2\mathrm{\&pi;h}{\mathrm{\&alpha;}}_i(n-2)q\left(2T\right)+2\mathrm{\&pi;h}{\mathrm{\&alpha;}}_i(n-1)q\left(T\right)+2\mathrm{\&pi;h}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)q\left(0\right)$

$=\mathrm{\&pi;h}\underset{i=-\&infin;}{\overset{n-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)-2\mathrm{\&pi;h}{\mathrm{\&alpha;}}_i(n-2)q\left(T\right)+2\mathrm{\&pi;h}{\mathrm{\&alpha;}}_i(n-1)q\left(T\right)$

$=\mathrm{\&pi;h}\underset{i=-\&infin;}{\overset{n-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)+2\mathrm{\&pi;hq}\left(T\right)({\mathrm{\&alpha;}}_i(n-2)-{\mathrm{\&alpha;}}_i(n-2))$

$=\mathrm{\&pi;h}\underset{i=-\&infin;}{\overset{n-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)+{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}---\left(6\right)$

$\left|{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}\right|=\left\{\begin{array}{cc}0;& ({\mathrm{\&alpha;}}_i(n-1)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_i(n-2)=1)\\ 4\mathrm{\&pi;hq}\left(T\right)\&ap;0.21\mathrm{\&pi;h};& ({\mathrm{\&alpha;}}_i(n-1)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_i(n-2)=-1)\end{array}\right.$

其中，φ(nT)表示在GFSK信号中由频率变化所引起的等效相位积累，h是GFSK信号的调制系数α_i∈{-1，+1}，q(t)代表相位脉冲波形，

等效于DPSK调制信号的累计相位的形式，δ_Δ代表φ(nT)与 之间的偏差。如果忽略δ_Δ的影响，(6)式等效为一个不相关的DPSK信号。

这样，就可以把DPSK调制解调方法应用于GFSK解调中。上述信号经过高斯白噪声后的信号可表示为：r％(t)＝s(t)e^j(t)+n(t)。其中n(t)代表均值为0的白噪声，(t)为信道引入的恒定相位变化。已解调出的相位用k(n)表示，应用于DPSK信号解调的参数Z和判决变量A_i可同样运用于此。

Z(n-1)＝exp[jk(n-1)]Z(n-2)+y(n-1)；    (7)

$A_i(n,n-1)=2\cos [\widehat{\mathrm{\&phi;}}\left(n\right)-\mathrm{\&pi;h}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)]\left|y\left(n\right)Z^{*}(n-1)\right|;---\left(8\right)$

其中

代表复数y(n)Z^*(n-1)的角度，y(n)代表接收到的采样信号

$y\left(n\right)=\underset{(n-1)T}{\overset{\mathrm{nT}}{\&Integral;}}r\%\left(t\right)\mathrm{dt},---\left(9\right)$

当 $2\cos [\widehat{\mathrm{\&phi;}}\left(n\right)-\mathrm{\&pi;h\&alpha;}]\left|y\left(n\right)Z^{*}(n-3)\right|=\max \left[A_i(n-2,n-3)\right]$ 时，d(n)＝α。在一个符号周期内|y(n)Z^*(n-3)|为常数；

最后，将参数具体化，进行迭代判决，从而获得解调结果。

在GFSK信号中α∈{-1，+1}，d(n)可以更直观的表示为：

Z(n-3)＝exp[jk(n-3)]Z(n-4)+y(n-1)；

$\widehat{\mathrm{\&phi;}}\left(n\right)=\mathrm{angle}\left[y\left(n\right)Z^{*}(n-3)\right];$

$d(n-2)=\mathrm{sign}[\mathrm{sign}\left(\widehat{\mathrm{\&phi;}}\left(n\right)\right)+1];$

$k(n-2)=\mathrm{\&pi;h}\&times;\mathrm{sign}\left[\widehat{\mathrm{\&phi;}}\left(n\right)\right];---\left(10\right)$

其中，其中，Z(n)表示迭代变量，

表示判决变量，d(n)代表判决结果，即解调数据，k(n)表示一个辅助迭代变量，y(n)表示接收到的采样信号。解调将以这种迭代的方式实现。在具体实现时，Z(n)的持续叠加将引入一个长度不可预计的存储单元。并且在载波频率发生漂移或者经过衰落信道以后，接收到的信号不再具有r％(t)那样简单的形式。因此导致的错误判决的影响也会随着Z(n)的叠加影响以后所有的判决。因此，一般会引入一个遗忘系数w来衰减远处信号的影响。即有：

Z(n-3)＝w·exp[jk(n-3)]Z(n-4)+y(n-1)；

本发明为用于GFSK信号解调的通用方法，能用于一切调制系数大于等于0.5的GFSK调制系统，如Bluetooth和DECT技术等。当调制系数太小的时候，码间干扰的影响显著地延续到相邻的码元长度之外，上述分析和方法不再适用。然而，在实际应用中，调制系数一般都在0.5附近或以上。因此多比特算法有着很广的应用范围。

图1显示了在一个Bluetooth的仿真环境下，多比特解调法和其他解调方法的性能比较。这里采用的参数为：BT＝0.5，h＝0.32，w＝0.7。信号只经过加性高斯自噪声信道，采样频率与数据频率相等。

图1的7条仿真曲线从上至下依次代表了差分鉴相法，带有判决反馈相位补偿的差分鉴相法，覆盖长度为3个比特的匹配滤波器阵列法，覆盖长度为5比特的匹配滤波器阵列法，多比特解调法和覆盖长度为7比特的匹配滤波器阵列法。从中可以看出，多比特解调法的性能大大优于简单的差分鉴相法(提高了3dB)，接近覆盖长度为7比特的匹配滤波器阵列法。

然而，多比特解调法的计算量大大小于同等性能的匹配滤波器阵列。现有技术给出了不同覆盖长度的匹配滤波器阵列的计算量的估算方法，以实数乘法的个数为标准：2^L+2N+2^K+3。其中L为脉冲响应持续的比特长度，对应于GFSK的情况为3；N为过采样点数，对应于现在的例子为1，K为阵列覆盖的长度。于是，计算量的估算可化简为min(K2^K+2，2⁵N+2^K+3)。表1列出了图1中各种算法的性能和计算量。从中我们清楚地看到，为达到相同的性能，匹配滤波器阵列法的计算量是多比特法的132倍。

表1几种GFSK信号解调算法的性能和计算量大小

解调方法		性能(dB)	计算量(MACs)
				差分鉴相	基本	13.71	0
相位补偿	12.84	0
			匹配滤波器阵列		K＝3	12.30	64
K＝5	11.09	288
				K＝7	10.47	1056
多比特(w＝0.7)		10.61					8

Claims (5)

1、一种低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将频率调制时的频率变化形式转化成相位变化形式；

步骤2、把DPSK调制解调方法应用于GFSK解调中；

步骤3、将参数具体化，进行迭代判决，从而获得解调结果。

2、根据权利要求1所述的低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法，其特征在于，步骤1中将频率调制时的频率变化形式转化成相位变化形式的具体方法为：

$\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{nT}\right)=\mathrm{\&pi;h}\underset{i=-\&infin;}{\overset{n-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\left(n\right)+{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}$

$\left|{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}\right|=\left\{\begin{array}{cc}0;& ({\mathrm{\&alpha;}}_i(n-1)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_i(n-2)=1)\\ 4\mathrm{\&pi;hq}\left(T\right)\&ap;0.21\mathrm{\&pi;h};& ({\mathrm{\&alpha;}}_i(n-1)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_i(n-2)=-1)\end{array}\right.$

其中，φ(nT)表示在GFSK信号中由频率变化所引起的等效相位积累，h是GFSK信号的调制系数α_i∈{-1，+1}，q(t)代表相位脉冲波形，

等效于DPSK调制信号的累计相位的形式，δ_Δ代表φ(nT)与

之间的偏差。

3、根据权利要求1所述的低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法，所述步骤3中的参数具体化是指在GFSK信号中α∈{-1，+1}。

4、根据权利要求1所述的低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法，所述步骤

3中进行迭代判决的方法具体为：Z(n-3)＝exp[jk(n-3)]Z(n-4)+y(n-1)；

$\widehat{\mathrm{\&phi;}}\left(n\right)=\&angle;\left[y\left(n\right)Z^{*}(n-3)\right];$

$d(n-2)=\mathrm{sign}[\mathrm{sign}\left(\widehat{\mathrm{\&phi;}}\left(n\right)\right)+1];$

$k(n-2)=\mathrm{\&pi;h}\&times;\mathrm{sign}\left[\widehat{\mathrm{\&phi;}}\left(n\right)\right];$

其中，Z(n)表示迭代变量，

表示判决变量，d(n)代表判决结果，即解调数据，k(n)表示一个辅助迭代变量，y(n)表示接收到的采样信号。

5、根据权利要求1所述的低复杂度、高性能的GFSK信号多比特解调法，其特征在于，在进行迭代判决时引入一个遗忘系数W来衰减远处信号的影响。

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