CN101026433B - 一种用于自适应调制编码的信噪比估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于自适应调制编码的信噪比估算方法，将接收数据表示为含有U^H的函数，其中，U为酉矩阵，

且

，

，且

；其中，

是FFT酉矩阵，也可以是正交Walsh-Hadamad变换矩阵，^H表示矩阵的共扼转置。

为对角元素为1的对角阵。将上述含有U^H的接收数据用于计算信噪比，获得的信噪比为一个对应于每个星座符号的接收信噪比的向量。本发明可用于在广义频分复用系统中精确计算接收信噪比。

Description

一种用于自适应调制编码的信噪比估算方法

技术领域

本发明涉及一种精确估算接收信噪比的方法，尤其涉及一种用于广义频分复用系统和单载波系统的自适应调制编码的接收信噪比估算方法，同时，本发明还可直接用于基于循环前缀的码分多址(CP-CDMA)系统。

背景技术

用于OFDM(正交频分复用)和CP-SC(单载波)系统的自适应调制编码(AMC)在过去的很多文献中都被研究和提出过。在基于帧的自适应调制编码中，一帧数据的调制编码方式(MCS)是不变的，但根据信道的状态信息的不同，帧与帧之间的MCS是改变的。对于OFDM系统，误码率性能主要取决于信噪比最小的那个子载波。而对于CP-SC系统，每个比特的能量都是均匀分布在整个频谱上。因此，由衰落性信道造成的严重的频率衰落对CP-SC系统的影响并不大。这也就是为什么采用了基于帧的自适应调制编码的CP-SC系统的吞吐量可以远远超过同样采用了基于帧AMC的OFDM系统。如果对于OFDM系统的每个子载波采用不同的MCS，系统的吞吐量可以大大提高，但这需要增加大量的信令冗余，非常不实际。

广义频分复用系统(GOFDM)是作为OFDM(正交频分复用)和CP-SC(单载波)系统的折中方案而提出的。在GOFDM中，多个小尺寸的OFDM符号在时域进行级联组成一个FFT长度的GOFDM帧。同样的，循环前缀加在每一个GOFDM帧的前端。在接收端，采用频域均衡器对数据进行均衡。GOFDM系统可以被看成是传统的CP-SC系统当OFDM符号的子载波数为1，也可以被看成OFDM系统当OFDM符号的子载波数等于FFT的长度。

广义频分复用系统(GOFDM)是一个很好的候选方案，基于对复杂度，频域分集，峰均功率比，尤其是基于帧的AMC。

现有技术中，对于广义频分复用系统因为该系统没有被实际应用，因此还没有人提出基于GOFDM的信噪比计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于自适应调制编码的信噪比估算方法，可用于在广义频分复用系统中精确计算接收信噪比。

为了解决上述技术问题上，本发明采用了如下的技术方案：

本发明的用于自适应调制编码的信噪比估算方法，其特征在于，将接收数据表示为含有U^H的函数，其中，U为酉矩阵，

且 $U^{H}U=U{U}^H=I_{N_s\×N_s},$ $W_{N_m}=\frac{1}{\sqrt{N_m}}{\left(\begin{array}{cccc}1& W_{N_m}^{1\·1}& \·\·\·& W_{N_m}^{1\·N_m}\\ 1& W_{N_m}^{2\·1}& \·\·\·& W_{N_m}^{2\·N_m}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ 1& W_{N_m}^{N_m\·1}& \·\·\·& W_{N_m}^{N_m\·N_m}\end{array}\right)}_{N_m\×N_m},$ 且 $W_{N_m}^H{W}_{N_m}=W_{N_m}{W}_{N_m}^H=I_{N_m\×N_m};$

其中，

有两种形式，其一为FFT矩阵，其二为正交Walsh-Hadmad变换矩阵，H表示矩阵的共扼转置。

为对角元素为1的对角阵。

将上述含有U^H的接收数据用于计算信噪比，具体的流程为：令上述含有U^H的接收数据的数据序列为R，对上述含有U^H的接收数据的数据序列R进行ZF均衡或MMSE均衡，得到再进行Ns点的IFFT变换得到

将

进行分组，做Nm点的FFT变换得到Ns和Nm为数据序列的长度，最后得到接收信噪比，获得的信噪比为一个对应于每个星座符号的接收信噪比的向量。

附图说明

图1是广义频分复用系统的发送装置的结构示意图。

图2是广义频分复用系统的接收装置的结构示意图。

图3是多种调制编码方式对应的系统吞吐量的仿真性能示意图。

图4是采用基于帧的AMC的CP-SC，GOFDM和OFDM的系统吞吐量性能示意图。

具体实施方式

图1给出了GOFDM系统的发送接收结构框图。在发送端，长为Ns的数据序列被调制到星座点上，进行串并转换将总长为Ns的发送序列d分成K组长度为Nm的短序列d^k，Ns＝Nm×k，0≤k≤K-1。将这些短序列分别做Nm点的IFFT，则得到s^k，可以表示为：

$s^k=W_{N_m}^H{d}^k---\left(1\right)$

其中，W_Nm是FFT酉矩阵， $W_{N_m}=\frac{1}{\sqrt{N_m}}{\left(\begin{array}{cccc}1& W_{N_m}^{1\·1}& ...& W_{N_m}^{1\·N_m}\\ 1& W_{N_m}^{2\·1}& ...& W_{N_m}^{2\·N_m}\\ ...& ...& ...& ...\\ 1& W_{N_m}^{N_m\·1}& ...& W_{N_m}^{N_m\·N_m}\end{array}\right)}_{N_m\×N_m},$ 且 $W_{N_m}^H{W}_{N_m}=W_{N_m}{W}_{N_m}^H=I_{N_m\×N_m}.$ ^H表示矩阵的共扼转置。I_Nm×Nm为对角元素为1的对角阵。然后将s^k级联，再并串转换成序列s，s可以表示为：

s＝U^Hd               (2)

其中， $U={\left(\begin{array}{cccccc}{W}_{N_m}& 0& \·& \·& \·& 0\\ 0& W_{N_m}& \·& \·& \·& 0\\ \·& \·& \·& & & \·\\ \·& \·& & \·& & \·\\ \·& \·& & & \·& \·\\ 0& 0& \·& \·& \·& W_{N_m}\end{array}\right)}_{N_s\×N_s}$ 且U^HU＝UU^H＝I_Ns×Ns。

最后序列s加上循环前缀后进行发送。

如图2所示：经过信道后在接收端，首先将接收到的数据去除循环前缀后得到r，r可以表示为：

r＝Cs+n                         (3)

＝CU^Hd+n

其中，信道矩阵C是循环矩阵表示为：

andh＝[h₀ h₁…h_l-1]是信道的时域冲击响应，l为信道阶数，n为高斯白噪声。另外信道矩阵C还可以表示为：

$C=W_{N_s}^{H}H{W}_{N_s}---\left(4\right)$

其中 $H=\left(\begin{array}{cccccc}{H}_0& 0& \·& \·& \·& 0\\ 0& H_1& \·& \·& \·& 0\\ \·& \·& \·& & & \·\\ \·& \·& & \·& & \·\\ \·& \·& & & \·& \·\\ 0& 0& \·& \·& \·& H_{N_s-1}\end{array}\right)$ 为N_s×N_s的对角阵，对角元素为信道的频率响应，其余为零。W_Ns为N_s×N_s的FFT酉矩阵。将式(4)代入(3)得到：

$r=C{U}^{H}d+n$

$=W_{N_s}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+n---\left(5\right)$

去除CP后在时域得到的接收信号通过N_s点FFT可以变换到频域，

$R=W_{N_s}r$

$=W_{N_s}(W_{N_s}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+n)---\left(6\right)$

$=H{W}_{N_s}{U}^{H}d+W_{N_s}n$

1.1迫零(ZF)均衡

采用ZF均衡，即将经过Ns点的FFT变换后的数据序列R乘以频率信道矩阵(H^HH)^-1H^H：

$\hat{R}={\left(H^{H}H\right)}^{-1}{H}^{H}R$

$={\left(H^{H}H\right)}^{-1}{H}^H(H{W}_{N_s}{U}^{H}d+W_{N_s}n)---\left(7\right)$

$=W_{N_s}{U}^{H}d+H^{-1}{W}_{N_s}n$

再进行Ns点的IFFT变换得到

，表示为：

$\hat{r}=W_{N_s}^H\hat{R}$

$=W_{N_s}^H(W_{N_s}{U}^{H}d+H^{-1}{W}_{N_s}n)---\left(8\right)$

$=U^{H}d+W_{N_s}^H{H}^{-1}{W}_{N_s}n$

最后，将

进行分组，做Nm点的FFT变换，得到

，可以表示为：

$\hat{d}=U\hat{r}$

$=U(U^{H}d+W_{N_s}^H{H}^{-1}{W}_{N_s}n)---\left(9\right)$

$=d+U{W}_{N_s}^H{H}^{-1}{W}_{N_s}n$

因为ZF均衡是没有ISI的，因此接收信噪比可以表示为：

$\mathrm{SN}{R}_{\mathrm{ZF}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2\·I}{\left(U{W}_{N_s}^H{H}^{-1}{W}_{N_s}n\right){\left(U{W}_{N_s}^H{H}^{-1}{W}_{N_s}n\right)}^H}$

$=\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2\·I}{U{W}_{N_s}^H{H}^{-1}{W}_{N_s}n\·n^H{W}_{N_s}^H{H}^{-1,H}{W}_{N_s}{U}^H}---\left(10\right)$

$=\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2\·I}{U{W}_{N_s}^H{\mathrm{\σ}}_n^2{\left(H^{H}H\right)}^{-1}{W}_{N_s}{U}^H}$

其中σ_n ²为噪声方差，σ_s ²为信号能量，假定为1。I_Ns×Ns为对角元素为1的对角阵。由于W和U都是酉矩阵，因此SNR_ZF是一个对应于Ns个星座符号的接收信噪比的向量。

1.2最小均方误差(MMSE)均衡

MMSE均衡是将序列R乘以(H^HH+Iσ_n ²)^-1H^H，得到：

$\hat{R}={(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}R$

$={(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H(H{W}_{N_s}{U}^{H}d+W_{N_s}n)---\left(11\right)$

$={(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H{W}_{N_s}n$

同样的，再进行Ns点的IFFT变换得到

，表示为：

$\hat{r}=W_{N_s}^H\hat{R}$

$=W_{N_s}^H({(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H{W}_{N_s}n)---\left(12\right)$

$=W_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+W_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H{W}_{N_s}n$

最后，将

进行分组，做Nm点的FFT变换，得到

，可以表示为：

$\hat{d}=U\hat{r}$

$=U(W_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+W_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H{W}_{N_s}n)$

$={\mathrm{UW}}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+{U{W}_{N_s}^H(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H{W}_{N_s}n---\left(13\right)$

其中，第一项是期望的信号，中间一项是残余的符号间干扰ISI，最后一项是加性高斯噪声。残余的符号间干扰和加性噪声之和记为J：

$J={\mathrm{\σ}}_s^2(U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H-I_{N_s\×N_s}){(U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H-I_{N_s\×N_s})}^H$

$+\left(U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H{W}_{N_s}n\right){\left(U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H{W}_{N_s}n\right)}^H$

$=I-U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H---\left(14\right)$

最后接收信噪比可以表示为：

$\mathrm{SN}{R}_{\mathrm{MMSE}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2\·I-J}{J}$

$=\frac{U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H}{I-U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H}---\left(15\right)$

由于W和U都是酉矩阵，因此SNR_MMSE是一个对应于Ns个星座符号的接收信噪比的向量。这种信噪比的分析方法也可以直接用于其他的系统，例如CP-CDMA。对CP-CDMA而言，唯一的区别就是将U矩阵替换为正交Walsh-Hadamad变换矩阵。

2.用于帧AMC的接收信噪比

基于整个帧的AMC中，一帧的数据采用同一种调制编码方式，调制编码的选择是依据所有可选的调制编码方式下，系统在高斯白噪声环境中得到的误码率或者误帧率性能，设定信噪比门限，利用一帧数据的接收信噪比进行调制编码的选择。接收信噪比计算方法如下：采用ZF均衡时，假设经过星座点调制的符号的能量σ_s ²＝1，根据式(10)一帧数据的接收信噪比SNR_{ZF_all}表示为：

$\mathrm{SN}{R}_{\mathrm{ZF}\_\mathrm{all}}=\mathrm{trace}\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2\·I}{U{W}_{N_s}^H{\mathrm{\σ}}_n^2{\left(H^{H}H\right)}^{-1}{W}_{N_s}{U}^H}\right)$

$=\frac{N_s}{\underset{q=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|H_{\mathrm{qq}}\right|}^2}{{\left|H_{\mathrm{qq}}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_n^2}}---\left(16\right)$

采用MMSE均衡时，根据式(15)，一帧数据的接收信噪比SNR_{MMSE_all}表示为：

$\mathrm{SN}{R}_{\mathrm{MMSE}\_\mathrm{all}}=\mathrm{trace}\left(\frac{U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H}{I-U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H}\right)$

$=\frac{\underset{q=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|H_{\mathrm{qq}}\right|}^2}{{\left|H_{\mathrm{qq}}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_n^2}}{N_s-\underset{q=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|H_{\mathrm{qq}}\right|}^2}{{\left|H_{\mathrm{qq}}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_n^2}}---\left(17\right)$

在一个GOFDM系统中，用于复用的OFDM符号长度Nm＝16，8个OFDM符号进行复用，k＝8，组成长度为Ns＝128的GOFDM帧，采用MMSE均衡。每一帧的MCS方式根据门限值由式(17)计算出来的SNR_MMSE决定。

仿真结果

仿真参数如表1所示：

系统	OFDM(FFT＝128)GOFDM(小FFT＝16，复用#＝8)CP-Single Carrier(CP长度＝16)
		载波频率	2.4G
采样频率	5MHz
		信道模型	ITU-PB
移动速度	3km/h
		信道均衡	MMSE(信道状态信息已知)
AMC	基于帧的MSC选择
		编码	卷积码(CC)
仿真量	每个点仿10,000帧

调制编码方式如表2所示：

MCS	信息比特长  度	编码长度	删余后的长  度	符号长度
					QPSK R＝1/2	128	256	256	128
QPSK R＝3/4	192	384	256	128

[0084]

16QAM R＝1/2	256	512	512	128
					16QAM R＝3/4	384	768	512	128
64QAM R＝2/3	512	1024	768	128
					64QAM R＝3/4	576	1152	768	128

调制编码方式对应的信噪比门限如表3所示：

Threshold(dB)	＜5.91	5.91	8.85	12.62	16.98	18.97
							MCS	QPSK  R＝1/2	QPSK  R＝3/4	16QAM  R＝1/2	16QAM  R＝3/4	64QAM  R＝2/3	64QAM  R＝3/4

信噪比SNR的门限设定式基于在高斯信道下，每一种调制编码方式的系统吞吐量的仿真性能，如图3所示。相邻两条曲线的交点就是门限值。采用基于帧的AMC的CP-SC，GOFDM和OFDM的系统吞吐量性能见图4，MCS的选择是根据式(17)计算出来的接收信噪比。可以明显的看到GOFDM系统的吞吐量介于CP-SC和OFDM之间。

Claims (8)

1.一种用于自适应调制编码的信噪比估算方法，其特征在于，将接收数据表示为含有U^H的函数，U为酉矩阵，

且 $U^{H}U=U{U}^H=I_{N_s\×N_s},$ $W_{N_m}=\frac{1}{\sqrt{N_m}}{\left(\begin{array}{cccc}1& W_{N_m}^{1\·1}& \·\·\·& W_{N_m}^{1\·N_m}\\ 1& W_{N_m}^{2\·1}& \·\·\·& W_{N_m}^{2\·N_m}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ 1& W_{N_m}^{N_m\·1}& \·\·\·& W_{N_m}^{N_m\·N_m}\end{array}\right)}_{N_m\×N_m},$ 且 $W_{N_m}^H{W}_{N_m}=W_{N_m}{W}_{N_m}^H=I_{N_m\×N_m};$ 其中，有两种形式，其一为FFT矩阵，其二为正交Walsh-Hadmad变换矩阵，H表示矩阵的共扼转置，

为对角元素为1的对角阵；

将上述含有U^H的接收数据用于计算信噪比，具体的流程为：令上述含有U^H的接收数据的数据序列为R，对上述含有U^H的接收数据的数据序列R进行ZF均衡或MMSE均衡，得到再进行Ns点的IFFT变换得到将

进行分组，做Nm点的FFT变换得到Ns和Nm为数据序列的长度，最后得到接收信噪比，获得的信噪比为一个对应于每个星座符号的接收信噪比的向量。

2.根据权利要求1所述的用于自适应调制编码的信噪比估算方法，其特征在于，包括步骤：在发送端，长为Ns的数据序列被调制到星座点上，进行串并转换将总长为Ns的发送序列d分成K组长度为Nm的短序列d^k，Ns＝Nm×k，0≤k≤K-1，将所述短序列分别做Nm点的IFFT，则得到s^k，可以表示为： $s^k=W_{N_m}^H{d}^k.$

3.根据权利要求2所述的用于自适应调制编码的信噪比估算方法，其特征在于，包括步骤：将序列s^k级联，再并串转换成序列s，s表示为：s＝U^Hd。

4.根据权利要求3所述的用于自适应调制编码的信噪比估算方法，其特征在于，包括步骤：在序列s加上循环前缀后进行发送。

5.根据权利要求4所述的用于自适应调制编码的信噪比估算方法，其特征在于，包括步骤：在接收端，首先将接收到的数据去除循环前缀后得到序列r，r表示为： $r=W_{N_s}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+n,$ 其中，

为N_s×N_s的对角阵，对角元素为信道的频率响应，其余为零，n为高斯白噪声。

6.根据权利要求5所述的用于自适应调制编码的信噪比估算方法，其特征在于，包括步骤：将上述去除循环前缀后的序列通过N_s点FFT变换到频域，获得数据序列R： $R={\mathrm{HW}}_{N_s}{U}^{H}d+W_{N_s}n.$

7.根据权利要求6所述的用于自适应调制编码的信噪比估算方法，其特征在于，包括步骤：

对上述数据序列R进行ZF均衡，即将数据序列R乘以频率信道矩阵(H^HH)^-1H^H，获得 $\hat{R}=W_{N_s}{U}^{H}d+H^{-1}{W}_{N_s}n;$

再进行Ns点的IFFT变换得到： $\hat{r}=U^{H}d+W_{N_s}^H{H}^{-1}{W}_{N_s}n;$

将

进行分组，做Nm点的FFT变换，得到 $\hat{d}=d+{\mathrm{UW}}_{N_s}^H{H}^{-1}{W}_{N_s}n;$

最后得到接收信噪比为： ${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{ZF}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2\·I}{{\mathrm{UW}}_{N_s}^H{\left(H^{H}H\right)}^{-1}{\mathrm{\σ}}_n^2{W}_{N_s}{U}^H};$ 其中，σ_n ²为噪声方差，

σ_s ²为信号能量，假定为1，

为对角元素为1的对角阵。

8.根据权利要求6所述的用于自适应调制编码的信噪比估算方法，其特征在于，包括步骤：

对上述数据序列R进行MMSE均衡，即将序列R乘以(H^HH+Iσ_n ²)^-1H^H，得到 $\hat{R}={(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H{W}_{N_s}n;$

再进行Ns点的IFFT变换得到表示为： $\hat{r}=W_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^{H}d+W_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^H{W}_{N_s}n;$

将

进行分组，做Nm点的FFT变换，得到

可以表示为：

其中，第一项是期望的信号，中间一项是残余的符号间干扰ISI，最后一项是加性高斯噪声；残余的符号间干扰和加性噪声之和记为J： $J=I-{\mathrm{UW}}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H;$ 最后，接收信噪比表示为： ${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{MMSE}}=\frac{{\mathrm{UW}}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H}{I-U{W}_{N_s}^H{(H^{H}H+I{\mathrm{\σ}}_n^2)}^{-1}{H}^{H}H{W}_{N_s}{U}^H}.$

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