CN100336285C - 一种精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统 - Google Patents

Abstract

一种精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统，包括飞轮本体、磁轴承功放、磁轴承控制器和自适应补偿器，自适应补偿器采集框架角速率信号、转子转速信号和转子位移信号进行自适应补偿运算后，与磁轴承控制器的输出求和后接至磁轴承功放，用于抵消框架运动时对磁悬浮转子施加的扰动力矩。本发明通过引入框架角速率信号，对磁轴承电磁铁补偿与该信号成正比的电流，实现对磁轴承刚度的相应补偿，且通过对补偿系数进行自适应调节，避免模型误差和漂移造成的补偿误差。本发明消除了框架运动时磁悬浮系统转子运动与框架系统角速率的相互影响，降低了框架转动导致的转子位移，提高了框架角速率响应速度和精度，改善了磁悬浮控制力矩陀螺的力矩输出响应速度和精度。

Description

一种精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统

所属技术领域

本发明涉及一种磁悬浮控制系统，可以用于精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope-CMG)框架转动时的磁轴承刚度。

背景技术

控制力矩陀螺(CMG)是空间站等大型航天器进行姿态控制所必需的关键执行机构。CMG由高速转子系统和框架伺服系统组成，框架系统强制高速转子进动，输出陀螺力矩用于调整航天器姿态。高速转子支承是CMG的关键部件，通常有机械滚珠轴承支承和磁轴承支承两种方式，相应的CMG称为机械CMG和磁悬浮CMG。现有CMG均采用机械支承，机械支承中的摩擦和磨损将影响CMG系统的可靠性和使用寿命，同时导致较高的功耗。机械支承转子的转速较低，角动量一定的条件下机械CMG的体积和重量均较大。采用机械支承的另一个弊端是轴承刚度几乎不可变，导致转子的振动较大。这是因为CMG输出力矩归根结底是源于飞轮轴承刚度。框架角速度越高，陀螺力矩越大，需要的轴承力和轴承刚度也越大，因而框架最高转速时需要的轴承刚度比框架静止时需要的轴承刚度大得多。机械支承的刚度不可调，所以其刚度必然总是超过对应最高框架转速时的最大需要刚度，这种刚度对于框架转速为零时的转子显然是过大了，因而机械CMG的转子振动和噪声均很大，同时也影响框架角速率精度和CMG输出力矩精度。

引入磁轴承作为高速转子支承可以消除支承摩擦和磨损，及降低不平衡振动，但仍然存在问题。对于磁悬浮CMG而言，磁轴承的控制要求将转子稳定悬浮在保护间隙中心附近小范围内，但是磁轴承是一种弹性支承，框架转动将对磁悬浮转子产生扰动并使转子位移加大，甚至使转子碰到保护轴承，严重影响磁悬浮转子系统的稳定性。为了减小转子响应和提高系统稳定性，必须提高磁轴承的弹性支承刚度。现有技术通常采用参数固定的闭环补偿方法，即直接提高磁轴承的闭环刚度。此种补偿的控制系统包括飞轮本体、磁轴承功放、磁轴承控制器，其中飞轮本体又由磁轴承电磁铁、转子，位移传感器和转子驱动系统组成，位移传感器不断检测转子相对平衡位置的位移，只要位移信号非零，磁轴承控制器根据位移信号的大小，按照既定的控制算法计算出控制信号，控制信号施加于磁轴承功放，使之产生与控制信号成正比的磁轴承电流，该电流通入磁轴承电磁铁的线圈后将产生电磁力，作用于转子使之回到平衡位置。然而，一方面此实际系统通常采用PID控制，其中的微分系数受噪声水平的制约不允许很大，如果刚度过高就会降低系统阻尼，导致系统不稳定；另一方面，框架角速率存在一定的变化范围，固定参数的高刚度即使仍然在稳定范围内，也难以适应变化的框架角速率导致扰动，因而补偿的精度较差。

发明内容

本发明的技术解决问题：提供一种在不影响磁悬浮系统稳定性的前提下，克服框架转动时磁悬浮转子位移加大的现象，同时消除框架转动引起的磁悬浮转子运动对框架系统的反作用，提高框架系统的角速率精度，也提高磁悬浮CMG力矩输出的精度和响应速度的精确补偿磁悬浮CMG支承刚度的磁轴承控制系统。

本发明的技术解决方案：一种精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统，包括飞轮本体、磁轴承功放、磁轴承控制器构成的磁悬浮转子闭环系统，其中飞轮本体又由磁轴承电磁铁、转子、位移传感器和转子驱动系统组成，其特征在于：还包括自适应补偿器，自适应补偿器采集框架角速率信号、转子转速信号和转子位移信号，进行自适应补偿运算后，与磁轴承控制器的输出求和后接至磁轴承功放，使磁轴承电流和轴承力相应得到补偿，用于抵消框架运动时对磁悬浮转子施加的扰动力矩，其中框架是指驱动飞轮本体转动，使之改变角动量矢量方向并输出陀螺力矩的机构，框架与其相应的角速率传感器、控制器、功放和电机等共同构成框架系统。

所述的自适应补偿器由伪对象滤波器、LMS算法和补偿环节组成，伪对象滤波器采集转子转速信号，以计算出伪对象滤波器中的各元素值，这些元素值均以转子转速为参变量；伪对象滤波器同时采集框架角速率信号并进行滤波，滤波后的角速率信号与表征补偿误差的转子位移信号经LMS算法运算，运算结果送至补偿环节，以调节补偿环节的补偿系数；补偿环节的输入为框架角速率信号，该信号表征扰动的大小，经过补偿环节运算后输出补偿信号，与磁轴承控制器的输出求和，再送至磁轴承功放。

本发明的基本原理是：框架运动时对磁悬浮转子运动的影响相当于对转子施加了一个扰动力矩，该扰动力矩折算到径向磁轴承各通道的扰动力为F_g1＝F_rk_g1[1 -1 -1 1]^Tω_g，其中 $k_{g1}=\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{\π}{J}_z/l_m,$ 四个分量依次代表径向四个通道，编号为AX、AY、BX、BY，ω_g和F_r分别为框架角速率和转子转速，J_z为转子极转动惯量，l_m为转子中心到磁轴承中心的距离。在扰动力的作用下，磁悬浮转子将出现较大的位移，甚至碰撞磁轴承定子，因而必须对框架运动的影响进行补偿。补偿的基本原理就是，根据ω_g的大小，适当增大磁轴承功放的输入信号，磁轴承电流和轴承力相应增加，增加的轴承力补偿量F_g2必须恰好抵消F_g1，即F_g1+F_g2＝0，从而抵消扰动力的影响。定义扰动量与转子位移之比为磁轴承刚度，则不做补偿时转子位移与扰动量成正比，刚度是固定的，而做补偿后，即使扰动加大，转子位移也能维持在较小的量值上，也就是说刚度随扰动的加大而增大，这就实现了对磁轴承刚度的补偿。不过，理论上轴承力补偿量为F_g2＝k_ik_wu_i，其中k_i＝diag[k_iax k_ibx k_iay k_iby]为磁轴承的名义电流刚度，k_w＝diag[k_wax k_wbx k_way k_wby]磁轴承功放的直流增益，而u_i＝[u_iax u_ibx u_iay u_iby]^T为磁轴承功放输入信号的补偿量。由F_g1+F_g2＝0可以推出， $u_i=-F_r{k}_{g1}{k}_w^{-1}{k}_i^{-1}{\left[\begin{array}{cccc}1& -1& -1& 1\end{array}\right]}^T{\mathrm{\ω}}_g$ 。但在实际系统中，建模总是存在误差，尤其由于磁轴承-转子系统的非线性，k_i值不可能很准确，且误差大小还可能随工作状态的变化而发生变化或漂移，这些误差将严重影响补偿的效果。为了提高补偿精度，本发明引入自适应补偿器，即采用自适应算法在线计算u_i值进行自适应补偿。

自适应补偿的原理是：根据上述补偿原理可以知道，补偿环节的理论值为 $W=-F_r{k}_{g1}{k}_w^{-1}{k}_i^{-1}{\left[\begin{array}{cccc}1& -1& -1& 1\end{array}\right]}^T,$ 亦即ω_g到u_i的权值。但是k_i真实值未知，因而只能采用自适应算法对权值W进行在线优化。采用LMS算法进行优化，优化的目标是转子位移信号的方差最小。LMS算法公式为W_i(n+1)＝W_i(n)+2μp_i(n)q_i(n)，其中i＝1，2，3，4代表径向四个通道，编号为AX、AY、BX、BY，p_i和q_i分别为滤后角速率信号和转子位移信号。算法的计算结果用于更新补偿环节中的权值。LMS算法的特点是权值收敛后误差(这里为转子位移信号)与加权输入(这里为补偿环节输入，即框架角速率信号)将是不相关的，因而框架运动将不影响转子运动，这就实现了对框架扰动影响的补偿，同时避免了模型误差对补偿精度的影响。LMS算法的输入之一为采用伪对象滤波器滤后的角速率信号，而不是直接采用框架角速率信号的原因在于，这样可以保证权值收敛，确保自适应算法的稳定性。

本发明与现有技术相比的优点在于：(1)采用开环方式，根据框架角速率和转子转速的高低，按比例补偿磁轴承力，不仅简单有效易于实现，而且不影响闭环特性，克服了闭环补偿方式影响系统稳定性的缺点；(2)补偿后磁轴承刚度随框架转速的升降而增减，既避免了框架运动时转子位移增大的危险，而且不会加剧转子不平衡振动的强度；(3)补偿环节在线自适应根据补偿效果随时调整补偿系数，消除了模型误差或对象参数漂移导致的补偿误差，显著提高轴承力补偿的精度，因而也进一步提高了磁悬浮CMG的力矩输出精度和响应速度，克服了固定参数补偿方式精度较差的缺点。

附图说明

图1为本发明的原理框图；

图2为本发明的飞轮本体示意图；

图3为本发明的自适应补偿器原理框图；

图4为本发明的自适应算法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明主要包括飞轮本体2、磁轴承功放3、磁轴承控制器5，其中飞轮本体2又由磁轴承电磁铁6、转子7、位移传感器8和转子驱动系统组成，对CMG而言还需要附带框架驱动系统，作为驱动框架使之达到给定角速率的装置，同时输出磁悬浮控制系统所需要的框架角速率信号；对飞轮本体2而言还需要附带转子电机驱动系统，作为驱动转子7使之达到额定转速的装置，同时输出磁悬浮控制系统所需要的转子转速信号。转子位移信号连到控制器5，经过运算后输出控制信号；框架角速率信号、转子转速信号和转子位移信号同时连到自适应补偿器4，其中框架转速信号和飞轮转速信号应采用线性光耦电路进行隔离，而转子位移信号可以直接连接。自适应补偿器4的输出与磁轴承控制器5的输出求和后作用于磁轴承功放3，输出的电流流入飞轮本体2内部的磁轴承电磁铁6线圈。上述框架角速率信号也可以改用框架系统的角速率给定信号。

如图2所示，飞轮本体2由飞轮转子7、磁轴承电磁铁6和位移传感器8组成。飞轮本体2分为A、B两端，A端有一对沿径向正交放置磁轴承电磁铁6和位移传感器8，且后者在前者的外侧；飞轮本体2的B端配置与A端完全对称。

如图3所示，自适应补偿器4由伪对象滤波器10、LMS算法11和补偿环节9组成，伪对象滤波器10采集转子转速信号，以计算出伪对象滤波器10F(z，F_r)中的各元素值；伪对象滤波器10同时采集框架角速率信号并进行滤波，滤波后的角速率信号与表征补偿误差的转子位移信号经LMS算法11运算，LMS算法公式为W_i(n+1)＝W_i(n)+2μp_i(n)q_i(n)，其中i＝1，2，3，4代表径向四个通道，编号为AX、AY、BX、BY，p_i和q_i分别为滤后角速率信号和转子位移信号。运算结果送至补偿环节9，以调节补偿环节9的补偿系数W＝[W₁ W₂ W₃ W₄]^T，在每个采样周期都进行更新；补偿环节9的输入为框架角速率信号，该信号表征扰动的大小，经过补偿环节9运算后输出补偿信号，其值为u_i＝-Wω_g，该补偿量与磁轴承控制器5的输出求和，再送至磁轴承功放3。

补偿系数W阵的更新采用LMS算法，如图4所示，具体流程为：

①初始化：需要初始化的变量分为两类，第一类为常变量，包括收敛因子μ，磁轴承功放3名义放大倍数k_w，磁轴承名义电流刚度k_i，伪对象滤波器10F(z，F_r)元素的各阶系数f_i(l)，m为最高阶数。其中F(z，F_r)的各元素分别为对象模型G(z，F_r)的行元素和，即若对象模型为：

$G(z,F_r)=\left[\begin{array}{cccc}{G}_{11}(z,F_r)& G_{12}(z,F_r)& G_{13}(z,F_r)& G_{14}(z,F_r)\\ G_{21}(z,F_r)& G_{22}(z,F_r)& G_{23}(z,F_r)& G_{24}(z,F_r)\\ G_{31}(z,F_r)& G_{32}(z,F_r)& G_{33}(z,F_r)& G_{34}(z,F_r)\\ G_{41}(z,F_r)& G_{42}(z,F_r)& G_{43}(z,F_r)& G_{44}(z,F_r)\end{array}\right]$

则伪对象滤波器10为：

$F(z,F_r)=\left[\begin{array}{c}{F}_1\\ F_2\\ F_3\\ F_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_{11}(z,F_r)+G_{12}(z,F_r)+G_{13}(z,F_r)+G_{14}(z,F_r)\\ G_{21}(z,F_r)+G_{22}(z,F_r)+G_{23}(z,F_r)+G_{24}(z,F_r)\\ G_{31}(z,F_r)+G_{32}(z,F_r)+G_{33}(z,F_r)+G_{34}(z,F_r)\\ G_{41}(z,F_r)+G_{42}(z,F_r)+G_{43}(z,F_r)+G_{44}(z,F_r)\end{array}\right]$

而对象模型 $G(z,F_r)=G_1(z,F_r)k_w^{-1}{k}_i^{-1},$ 其中G₁(z，F_r)为磁悬浮转子闭环系统以自适应补偿器4的补偿信号为输入，转子位移为输出的脉冲传递函数，z为采样控制系统的z变换算子，k_w为磁轴承功放3模型，k_i为磁轴承电磁铁6名义电流刚度(根据已设计好的磁轴承的设计参数计算出来的磁轴承电流刚度，它与实际的磁轴承电流刚度存在一定的差别)。第二类为每个采样周期进行更新的变量的初值，包括补偿系数的初值和前m个采样时刻的框架角速率值，前者为 $W\left(0\right)=-F_r{k}_{g1}{k}_w^{-1}{k}_i^{-1}{\left[\begin{array}{cccc}1& -1& -1& 1\end{array}\right]}^T,$ 根据名义模型算出，而后者可以直接取零值。

②采样时刻判断：采样时刻到来则进入算法的循环体，否则等待。程序的采样周期可以取1ms。

③算法循环体：包括数据采集，计算，输出和更新等步骤。

数据采集的内容包括当前框架角速率ω_g(n)，当前转子转速F_r(n)，当前转子位移q_i(n)；计算的内容包括伪对象滤波器10的当前输出p_i(n)，当前补偿系数W_i(n+1)，补偿环节9的当前输出u_i(n+1)，算法为：

$p_i\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_g(n-l)f_i\left(l\right)$

W_i(n+1)＝W_i(n)+2μp_i(n)q_i(n)    i＝1，2，3，4

u_i(n+1)＝W_i(n+1)ω_g(n)           i＝1，2，3，4

输出的内容为当前补偿信号u_i(n+1)；

数值更新的内容包括补偿系数和伪对象滤波器10的输出，即：

W_i(n)＝W_i(n+1)          (i＝1，2，3，4)

ω_g(n-l)＝ω_g(n-l+1)    (l＝1，2，...，m)

数值更新之后重新返回到步骤②，开始新一轮循环。

本发明中，磁轴承控制器5可以是模拟或数字的，集中控制或分散控制的，可以是采用PID控制、PID加交叉控制、或其他各种适用的控制方法的；磁轴承功放3可以是模拟功放或数字功放，可以是线性功放或开关功放，开关功放又可以是滞环(Hysteresis)型、采样保持(Sample/Hold)型、脉宽调制(PWM)型、最小脉宽(MPW)型和三电平型，功放输出功率管的配置形式可以是半桥或全桥；磁轴承电磁铁6可以是采用电磁偏置或永磁偏置方式；位移传感器8可以是电涡流型传感器或电感型传感器。

总之，本发明可以有效补偿CMG框架转动时磁轴承刚度的不足，避免磁悬浮转子碰撞保护轴承。通过引入框架角速率信号，对磁轴承电磁铁补偿与该信号成正比的电流，实现对磁轴承刚度的相应补偿，同时不影响闭环系统稳定性。通过对补偿系数进行自适应调节，避免模型误差和漂移造成的补偿误差。采用这种方法消除了框架运动时磁悬浮系统转子运动与框架系统角速率的相互影响，大幅降低了框架转动导致的转子位移，显著提高了框架的角速率响应速度和精度，显著改善了磁悬浮CMG的力矩输出响应速度和精度。

Claims (6)

1、一种精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统，包括飞轮本体(2)、磁轴承功放(3)、磁轴承控制器(5)构成的磁悬浮转子闭环系统，其中飞轮本体(2)又由磁轴承电磁铁(6)、转子(7)、位移传感器(8)和转子驱动系统组成，其特征在于：所述的磁轴承控制系统还包括自适应补偿器(4)，自适应补偿器(4)采集框架角速率信号、转子转速信号和转子位移信号，进行自适应补偿运算后，与磁轴承控制器(5)的输出求和后接至磁轴承功放(3)，使磁轴承电流和轴承力相应得到补偿，用于抵消框架运动时对磁悬浮转子施加的扰动力矩，其中框架是指驱动飞轮本体转动，使之改变角动量矢量方向并输出陀螺力矩的机构，该机构与其相应的角速率传感器、控制器、功放和电机等共同构成框架系统(1)。

2、根据权利要求1所述的精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统，其特征在于：所述的自适应补偿器(4)由伪对象滤波器(10)、LMS算法(11)和补偿环节(9)组成，伪对象滤波器(10)采集转子转速信号，以计算出伪对象滤波器(10)中的各元素值，这些元素值均以转子转速为参变量；伪对象滤波器(10)同时采集框架角速率信号并进行滤波，滤波后的角速率信号与表征补偿误差的转子位移信号经LMS算法(11)运算，运算结果送至补偿环节(9)，以调节补偿环节(9)的补偿系数；补偿环节(9)的输入为框架角速率信号，该信号表征扰动的大小，经过补偿环节(9)运算后输出补偿信号，与磁轴承控制器(5)的输出求和，再送至磁轴承功放(3)。

3、根据权利要求1所述的精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统，其特征在于：所述飞轮本体(2)必须在框架系统(1)的驱动下获得沿框架轴的框架角速率信号；所述转子(7)必须在转子驱动系统的驱动下达到额定的转子转速信号。

4、根据权利要求2所述的精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统，其特征在于：所述的补偿环节(9)由四个通道构成，每个通道为比例环节，即W＝[W₁ W₂ W₃ W₄]^T，其中补偿系数W_i为四个在每个采样周期都进行更新的实数，i＝1，2，3，4分别为对应转子径向的四个通道数。

5、根据权利要求2所述的精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统，其特征在于：所述伪对象滤波器(10)F(z，F_r)的各元素分别为对象模型G(z，F_r)的行元素和，即若对象模型为：

$G(z,F_r)=\left[\begin{array}{cccc}{G}_{11}(z,F_r)& G_{12}(z,F_r)& G_{13}(z,F_r)& G_{14}(z,F_r)\\ G_{21}(z,F_r)& G_{22}(z,F_r)& G_{23}(z,F_r)& G_{24}(z,F_r)\\ G_{31}(z,F_r)& G_{32}(z,F_r)& G_{33}(z,F_r)& G_{34}(z,F_r)\\ G_{41}(z,F_r)& G_{42}(z,F_r)& G_{43}(z,F_r)& G_{44}(z,F_r)\end{array}\right]$

则伪对象滤波器(10)为：

$F(z,F_r)=\left[\begin{array}{c}{F}_1\\ F_2\\ F_3\\ F_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_{11}(z,F_r)+G_{12}(z,F_r)+G_{13}(z,F_r)+G_{14}(z,F_r)\\ G_{21}(z,F_r)+G_{22}(z,F_r)+G_{23}(z,F_r)+G_{24}(z,F_r)\\ G_{31}(z,F_r)+G_{32}(z,F_r)+G_{33}(z,F_r)+G_{34}(z,F_r)\\ G_{41}(z,F_r)+G_{42}(z,F_r)+G_{43}(z,F_r)+G_{44}(z,F_r)\end{array}\right]$

所述对象模型 $G(z,F_r)=G_1(z,F_r)k_w^{-1}{k}_i^{-1},$ 其中G1(z，F_r)为磁悬浮转子闭环系统以自适应补偿器(4)的补偿信号为输入且以转子位移信号为输出的脉冲传递函数，z为采样控制系统的z变换算子，k_w为磁轴承功放(3)模型，k_i为磁轴承电磁铁(6)的名义电流刚度，转子转速F_r为对象模型的参变量。

6、根据权利要求2所述的精确补偿磁悬浮控制力矩陀螺支承刚度的磁轴承控制系统，其特征在于：所述LMS算法(11)，即补偿系数W_i的公式为W_i(n+1)＝W_i(n)+2μp_i(n)q_i(n)，其中μ是事先取定的收敛因子，q_i为转子位移信号，p_i为框架角速率信号经伪对象滤波器(10)后的输出，i＝1，2，3，4表示通道数，分别对应转子径向的四个通道，n为采样次数。

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