CH701605B1 - Résonateur mécanique thermocompensé. - Google Patents

Abstract

L’invention se rapporte à un résonateur mécanique thermocompensé comportant une lame dont l’âme de section polygonale comporte du silicium monocristallin. Selon l’invention, l’âme comporte, sur une de ces faces ou sur plusieurs, un revêtement permettant de rendre ledit résonateur moins sensible aux variations de température. L’invention concerne le domaine des pièces d’horlogerie, par exemple dans le cadre de la réalisation d’un spiral.

Description

Description

Domaine de l’invention [0001] L’invention se rapporte à un résonateur mécanique thermocompensé et plus particulièrement à un tel résonateur comportant un ressort-spiral en silicium monocristallin thermocompensé.

Arrière plan de l’invention [0002] Le document EP 1 422 436 divulgue un ressort-spiral dont l’âme est en silicium monocristallin qui est recouvert par un revêtement de dioxyde de silicium afin de compenser thermiquement ledit ressort-spiral. Il permet ainsi de minimiser la variation du coefficient thermo-élastique en fonction de la température. Cependant, le document se borne à divulguer un revêtement d’épaisseur égale ce qui peut rendre difficile son adaptation à un balancier pour obtenir un résonateur comportant un écart de marche minimal. Résumé de l’invention [0003] Le but de la présente invention est de pallier tout ou partie les inconvénients cités précédemment en proposant un résonateur comportant plus de degrés de liberté quant à la formation de son revêtement autorisant la compensation thermique.

[0004] A cet effet, l’invention se rapporte à un résonateur mécanique thermocompensé comportant une lame dont l’âme de section polygonale comporte du silicium monocristallin caractérisé en ce que: - l’âme comporte, au moins sur une de ces faces, un revêtement permettant de rendre ledit résonateur moins sensible aux variations de température et, sur au moins une autre face, aucun revêtement, ou - au moins deux faces adjacentes de l’âme ne sont pas revêtues de la même manière.

[0005] Conformément à d’autres caractéristiques avantageuses de l’invention: - la section de la lame est un quadrilatère dont les faces opposées ont une grandeur identique deux à deux; - le résonateur comprend un revêtement défini sur les faces parallèles de l’âme de la lame du résonateur par rapport au plan de flexion de la lame, ledit revêtement contribuant à modifier la fréquence dudit résonateur; - la lame est enroulée sur elle-même en formant au moins une spire et est couplée avec un volant d’inertie; - le revêtement comporte du dioxyde de silicium; - l’âme est réalisée dans une plaquette en silicium monocristallin; - les épaisseurs de revêtement desdites faces opposées deux à deux suivent sensiblement la relation:

Y = AX3+BX2 + C- X+ D Où: - Y représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement sur les faces parallèles à l’axe (At) de flexion de la lame par rapport à la largeur (h) totale de la lame; - X représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement sur les faces perpendiculaires à l’axe (A^ de flexion de la lame par rapport à la hauteur (b) totale de la lame; - A représente le coefficient du troisième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -3,5302.10-5 ou -3,5565.10“5; - B représente le coefficient du deuxième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -1,114.1er3 ou -1,0642.10-3; - C représente le coefficient du premier degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -0,29152 ou -0,28721; - D représente la constante du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à 15,49 ou 16,46.

[0006] L’invention se rapporte aussi à une pièce d’horlogerie comportant au moins un résonateur conforme à l’une des variantes précédemment citées.

Description sommaire des dessins [0007] D’autres particularités et avantages ressortiront clairement de la description qui en est faite ci-après, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels: la fig. 1 est une représentation générale en perspective d’un ressort-spiral; la fig. 2 est une section représentative du ressort-spiral de la fig. 1 ; la fig. 3 est une représentation de plusieurs modes de réalisation selon l’invention; la fig. 4 est une représentation spatiale du module d’Young de la coupe (100) d’un silicium monocristallin en fonction de son orientation; la fig. 5 est une représentation de la variation du module d’Young de la coupe (100) d’un silicium monocris tallin en fonction de sa température; la fig. 6 est une représentation spatiale du module d’Young de la coupe (111) d’un silicium monocristallin en fonction de son orientation; la fig. 7 est une représentation de la variation du module d’Young de la coupe (111) d’un silicium monocris tallin en fonction de sa température; la fig. 8 est une représentation de la variation de fréquence du résonateur dont la lame est issue de la coupe (100) d’un silicium monocristallin en fonction de sa température et des épaisseurs de revêtement; la fig. 9 est une représentation verticale d’une partie de la fig. 8 selon la direction de l’axe b! + b3 [%b]; la fig. 10 est une représentation verticale d’une partie de la fig. 8 selon la direction de l’axe h1 + h3 [%h]; la fig. 11 est une représentation horizontale d’une partie de la fig. 8 selon la direction AF = 1 ; les fig. 12 et 13 sont des représentations de la variation de fréquence du résonateur en fonction de la localisation et de l’épaisseur du revêtement; la fig. 14 est une représentation de la variation de fréquence du résonateur dont la lame est issue de la coupe (111) d’un silicium monocristallin en fonction de sa température et des épaisseurs de revêtement; la fig. 15 est une représentation verticale d’une partie de la fig. 8 selon la direction de l’axe bi + b3 [%b]; la fig. 16 est une représentation verticale d’une partie de la fig. 8 selon la direction de l’axe h-ι + h3 [%h]; la fig. 17 est une représentation horizontale d’une partie de la fig. 8 selon la direction AF = 1.

Description détaillée des modes de réalisation préférés [0008] Comme illustré aux fig. 1 et 2, on peut voir un ressort-spiral destiné à coopérer avec un balancier afin de former un résonateur mécanique. Le ressort-spiral est formé généralement par une lame enroulée en au moins une spire de longueur I et dont la section comporte une hauteur b et une largeur h.

[0009] Comme illustré à la fig. 1, la lame est préférentiellement formée en une seule pièce avec sa virole. De manière préférée, cela est rendu possible par l’utilisation d’une plaquette de silicium monocristallin d’une épaisseur sensiblement correspondante à la grandeur de la hauteur b, laquelle plaquette est gravée de part en part selon la forme du ressort-spiral et de sa virole à l’aide d’un gravage ionique réactif profond (également connu sous l’abréviation anglaise «DRIE», pour «Deep Reactive Ion Etching»), [0010] Comme illustré à la fig. 2, on peut voir que la grandeur totale de la hauteur b est formée par le silicium monocristallin mais également par deux revêtements opposés préférentiellement en dioxyde de silicium amorphe (Si02). Ce premier mode de réalisation est mieux représenté à la fig. 3 au-dessus de la référence A. A cette même fig. 3, on remarque la ligne en traits interrompus nommée Ai qui représente l’axe de flexion de la lame. Ainsi, dans le premier mode de réalisation A, seules les faces de la lame qui sont perpendiculaires à l’axe de flexion A1 sont recouvertes par un revêtement selon les épaisseurs respectives bi et b3. On comprend donc que la grandeur totale b de la hauteur est donc formée par ces revêtements b-ι et b3, et de la grandeur b2 de la partie en silicium monocristallin.

[0011] Dans le deuxième mode de réalisation B de la fig. 3, seules les faces de la lame qui sont parallèles à l’axe de flexion A1 sont recouvertes par un revêtement selon les épaisseurs respectives hi et h3. On comprend donc que la grandeur totale h de la largeur est donc formée par ces revêtements h! et h3, et de la grandeur h2 de la partie en silicium monocristallin.

[0012] Dans le troisième mode de réalisation C de lafig. 3, toutes les faces de la lame sont recouvertes par un revêtement. Les faces adjacentes de la lame ne sont pas revêtues de la même manière et, préférentiellement, sont identiques deux à deux. Ainsi, les faces qui sont parallèles à l’axe de flexion A1 sont recouvertes par un revêtement selon les épaisseurs respectives h-ι et h3 et celles qui sont perpendiculaires à l’axe de flexion A1 sont recouvertes par un revêtement selon les épaisseurs respectives bi et b3. On comprend donc que, d’une part, la grandeur totale h de la largeur est donc formée par les revêtements h-ι et h3, et de la grandeur h2 de la partie en silicium monocristallin et, d’autre part, la grandeur totale b de la hauteur est donc formée par les revêtements b-ι et b3, et de la grandeur b2 de la partie en silicium monocristallin. On remarque que les grandeurs h·,, h3 sont plus petites que les grandeurs b1, b3.

[0013] Dans le quatrième mode de réalisation D de la fig. 3, toutes les faces de la lame sont recouvertes par un revêtement de manière similaire au troisième mode de réalisation C. Les faces adjacentes de la lame ne sont pas revêtues de la même manière et, préférentiellement, sont identiques deux à deux. De manière opposée au troisième mode C de réalisation, les grandeurs h·,, h3 sont plus grandes que les grandeurs b3, b3.

[0014] Selon l’invention, les quatre modes de réalisation A, B, C et D ont été étudiés à partir d’une lame formée dans une plaquette en silicium monocristallin coupée selon des plans en silicium monocristallin référencés (100) et (111) sur les fig. 4, 6, 8 à 17. Dans l’exemple illustré à la fig. 4, on peut voir une représentation spatiale du module d’Young de la coupe (100) d’un silicium monocristallin en fonction de son orientation. On comprend ainsi que l’élasticité est variable suivant l’orientation de la flexion de la lame. Cependant, après calculs, on s’aperçoit que la construction de la lame en spirale se comporte en fait comme si elle avait un module d’Young moyen (Δ Simoy) comme illustré à la fig. 5. A cette même figure, on peut voir que le coefficient thermo-élastique du silicium monocristallin est négatif (voir les repères □, Ο, Δ) alors que celui du dioxyde de silicium amorphe (Si02) est positif (voir le repère x).

[0015] Ainsi, confronté aux fig. 6 et 7, similaires respectivement aux fig. 4 et 5 mais pour le plan de coupe (111), on s’aperçoit qu’à part la valeur plus élevé du module d’Young, la lame formée à partir du plan (111) réagit de manière similaire à celle formée à partir du plan (100), c’est-à-dire qu’elle peut être compensée par un revêtement de dioxyde de silicium amorphe (Si02).

[0016] La fig. 8 est une représentation complète des calculs effectués pour une lame formée dans une plaquette en silicium monocristallin coupée selon le plan (100). La fig. 8 présente la variation de fréquence du résonateur dont la lame est issue de la coupe (100) d’un silicium monocristallin en fonction de sa température et des épaisseurs de revêtement. On s’aperçoit qu’il y a une courbe de convergence entre les différents plans thermiques permettant d’obtenir un rapport AF sensiblement constant, c’est-à-dire égal à 1. Afin de mieux se rendre compte des courbes caractéristiques, un plan vertical d’une partie de la fig. 8 selon la direction de l’axe bi + b3 [%b], c’est-à-dire %h = 0 (fig. 9), un autre selon la direction de l’axe h-ι + h3 [%h], c’est-à-dire %b = 0 (fig. 10) puis, enfin, un plan horizontal de lafig. 8selon la direction AF = 1 (fig. 11).

[0017] Grâce à la fig. 9, qui est en fait la courbe de thermocompensation du premier mode de réalisation A de la fig. 3, on voit que les courbes thermiques convergent vers celle de 25 °C au niveau du pourcentage bi + b3 par rapport à b sensiblement compris entre 39 et 41%. Pour notre cas préféré dans lequel chaque face opposée respecte la relation bi = b3, on a donc une épaisseur de revêtement pour le premier mode de réalisation A, pour chacune des deux faces, comprise entre 19,5 et 20,5%. Après un calcul plus fin, la valeur b! + b3 est estimée autour de 39,65%.

[0018] De manière similaire, à l’aide de la fig. 10, qui est la courbe de thermocompensation du deuxième mode de réalisation B de la fig. 3, on voit que les courbes thermiques convergent vers celle de 25 °C au niveau du pourcentage h! + h3 par rapport à h sensiblement compris entre 15 et 16%. Pour notre cas préféré dans lequel chaque face opposée respecte la relation h! = h3, on a donc une épaisseur de revêtement pour le premier mode de réalisation B, pour chacune des deux faces, comprise entre 7,5 et 8%. Après un calcul plus fin, la valeur h! + h3 est estimée autour de 15,49%.

[0019] La fig. 11 permet de résumer la courbe à respecter pour compenser une lame formée d’une plaquette en silicium monocristallin coupée selon le plan (100) avec des revêtements en dioxyde de silicium amorphe (Si02). Ainsi, on retrouve les valeurs des premier et deuxième modes de réalisation A et B sur respectivement les abscisses et les ordonnées. De plus, on retrouve la courbe annotée E pour laquelle le même pourcentage est appliqué sur toutes les faces de la lame, c’est-à-dire comme dans le document EP 1 422 436. Enfin, on peut voir que la courbe caractéristique entre le point B et la courbe E appartient au quatrième mode de réalisation D de la fig. 3 et, entre la courbe E et le point A, au troisième mode de réalisation C de la fig. 3.

[0020] Afin de simplifier la détermination des couches à former, un polynôme du troisième degré a été calculé afin de plus facilement mettre au point le résonateur: Y = AX3+B-X2 + CX+D Où: - Y représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement (h! + h3) sur les faces parallèles à l’axe (A^ de flexion de la lame par rapport à la largeur (h) totale de la lame; - X représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement (b! + b3) sur les faces perpendiculaires à l’axe (A^ de flexion de la lame par rapport à la hauteur (b) totale de la lame; - A représente le coefficient du troisième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-3,5302.10-®; - B représente le coefficient du deuxième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-1,114.10"3; - C représente le coefficient du premier degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-0,29152; - D représente la constante du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à 15,49.

[0021] Enfin, les fig. 12 et 13 montrent respectivement, de manière théorique, l’influence sur la fréquence du résonateur suivant que les revêtements recouvrent soit les faces perpendiculaires à l’axe de flexion A1 (mode de réalisation A) soit les faces parallèles à l’axe de flexion A1 (mode de réalisation B). On remarque que la fréquence sera beaucoup plus influencée quantitativement par un revêtement apporté sur les faces parallèles à l’axe de flexion A1 (mode de réalisation B) que par un revêtement apporté sur les faces perpendiculaires à l’axe de flexion A1 (mode de réalisation A). On en déduit donc que suivant l’adaptation à faire entre le spiral et le balancier pour former le résonateur, un des modes de réalisation A, B, C, D sera plus favorisé que les autres.

[0022] L’étude effectuée pour le plan de coupe (100) de la plaquette a également été effectuée pour le plan de coupe (111). Ainsi, la fig. 14 est une représentation complète des calculs effectués pour une lame formée dans une plaquette en silicium monocristallin coupée selon les plans (111).

[0023] La fig. 14 présente la variation de fréquence du résonateur dont la lame est issue de la coupe (111) d’un silicium monocristallin en fonction de sa température et des épaisseurs de revêtement. On s’aperçoit qu’il y a également une courbe de convergence entre les différents plans thermiques permettant d’obtenir de garder un rapport AF sensiblement constant, c’est-à-dire égal à 1. Afin de mieux se rendre compte des courbes caractéristiques, un plan vertical d’une partie de la fig. 14 selon la direction de l’axe bi + b3 [%b], c’est-à-dire %h = 0 (fig. 15), un autre selon la direction de l’axe hi + h3 [%h], c’est-à-dire %b = 0 (fig. 16) puis, enfin, un plan horizontal de la fig. 14 selon la direction AF = 1 (fig. 17).

[0024] Grâce à la fig. 15, qui est en fait la courbe de thermocompensation du premier mode de réalisation A de la fig. 3, on voit que les courbes thermiques convergent vers celle de 25 °C au niveau du pourcentage bi + b3 par rapport à b sensiblement compris entre 41 et 43%. Pour notre cas préféré dans lequel chaque face opposée respecte la relation b! = b3, on a donc une épaisseur de revêtement pour le premier mode de réalisation A, pour chacune des deux faces, comprise entre 20,5 et 21,5%. Après un calcul plus fin, la valeur b-ι + b3 est estimée autour de 41,69%.

[0025] De manière similaire, à l’aide de la fig. 16, qui est la courbe de thermocompensation du deuxième mode de réalisation B de la fig. 3, on voit que les courbes thermiques convergent vers celle de 25°C au niveau du pourcentage h1 + h3 par rapport à h sensiblement compris entre 16 et 17%. Pour notre cas préféré dans lequel chaque face opposée respecte la relation hi = h3, on a donc une épaisseur de revêtement pour le premier mode de réalisation B, pour chacune des deux faces, comprise entre 8 et 8,5%. Après un calcul plus fin, la valeur h1 + h3 est estimée autour de 16,46%.

[0026] La fig. 17 permet de résumer la courbe à respecter pour compenser une lame formée d’une plaquette en silicium monocristallin coupée selon le plan (111) avec des revêtements en dioxyde de silicium amorphe (Si02). Ainsi, on retrouve les valeurs des premier et deuxième modes de réalisation A et B sur respectivement les abscisses et les ordonnées. De plus, on retrouve la courbe annotée E pour laquelle, le même pourcentage est appliqué sur toutes les faces de la lame, c’est-à-dire comme dans le document EP 1 422 436. Enfin, on peut voir que la courbe caractéristique entre le point B et la courbe E appartient au quatrième mode de réalisation D de la fig. 3 et, entre la courbe E et le point A, au troisième mode de réalisation C de la fig. 3.

[0027] Afin de simplifier la détermination des couches à former, un polynôme du troisième degré a été calculé afin de plus facilement mettre au point le résonateur: Y = AX3+BX2 + CX+D Où: - Y représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement (h! + h3) sur les faces parallèles à l’axe (A^ de flexion de la lame par rapport à la largeur (h) totale de la lame; - X représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement (b! + b3) sur les faces perpendiculaires à l’axe (A^ de flexion de la lame par rapport à la hauteur (b) totale de la lame; - A représente le coefficient du troisième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-3,5565.10’5; - B représente le coefficient du deuxième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-1,0642.10‘3; - C représente le coefficient du premier degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-0,28721; - D représente la constante du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à 16,46.

[0028] On en déduit donc que, comme pour le plan de coupe (100), suivant l’adaptation à faire entre le spiral obtenue à partir d’un plan de coupe (111) d’un silicium monocristallin et le balancier (volant d’inertie) pour former le résonateur, un des modes de réalisation A, B, C, D sera plus favorisé que les autres. On note donc comme précédemment que le choix des plans de coupe (100) ou (111) n’a pas une influence déterminante.

Claims (10)

1. Revendications

   1. Résonateur mécanique thermocompensé comportant une lame dont l’âme de section polygonale comporte du silicium monocristallin caractérisé en ce que l’âme comporte, au moins sur une de ces faces, un revêtement permettant de rendre ledit résonateur moins sensible aux variations de température et, sur au moins une autre face, aucun revêtement.
2. 2. Résonateur mécanique thermocompensé comportant une lame dont l’âme de section polygonale comporte du silicium monocristallin caractérisé en ce que l’âme est recouverte par un revêtement permettant de rendre ledit résonateur moins sensible aux variations de température et en ce qu’au moins deux faces adjacentes de l’âme ne sont pas revêtues de la même manière.
3. 3. Résonateur selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la section de la lame est un quadrilatère dont les faces opposées ont une grandeur identique deux à deux.
4. 4. Résonateur selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu’il comprend un revêtement défini sur les faces parallèles de l’âme de la lame du résonateur par rapport au plan de flexion de la lame, ledit revêtement contribuant à modifier la fréquence dudit résonateur.
5. 5. Résonateur selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la lame est enroulée sur elle-même en formant au moins une spire et est couplée avec un volant d’inertie.
6. 6. Résonateur selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le revêtement comporte du dioxyde de silicium.
7. 7. Résonateur selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’âme est réalisée dans une plaquette en silicium monocristallin.
8. 8. Résonateur selon la revendication 7, caractérisé en ce que les épaisseurs de revêtement desdites faces opposées deux à deux suivent sensiblement la relation: Y = A-X3+B-X2 + C- X+ D Où: - Y représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement sur les faces parallèles à l’axe (A·,) de flexion de la lame par rapport à la largeur (h) totale de la lame; - X représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement sur les faces perpendiculaires à l’axe (A·,) de flexion de la lame par rapport à la hauteur (b) totale de la lame; - A représente le coefficient du troisième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-3,5302.10"5; - B représente le coefficient du deuxième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à —1,114.10-3; - C représente le coefficient du premier degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-0,29152; - D représente la constante du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à 15,49.
9. 9. Résonateur selon la revendication 7, caractérisé en ce que les épaisseurs de revêtement desdites faces opposées deux à deux suivent sensiblement la relation: Y = A-X3+B-X2 + C- X + D Où: - Y représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement sur les faces parallèles à l’axe (A^ de flexion de la lame par rapport à la largeur (h) totale de la lame; - X représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement sur les faces perpendiculaires à l’axe (A·,) de flexion de la lame par rapport à la hauteur (b) totale de la lame; - A représente le coefficient du troisième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -3,5565.10-5; - B représente le coefficient du deuxième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-1,0642.10"3; - C représente le coefficient du premier degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à-0,28721; - D représente la constante du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à 16,46.
10. 10. Pièce d’horlogerie caractérisée en ce qu’elle comporte au moins un résonateur mécanique selon l’une des revendications 1 à 9.