CH651683A5 - Koordinatenwandler zur umwandlung von polaren vektorgroessen in kartesische koordinaten. - Google Patents

Description

651683 2

PATENTANSPRÜCHE den Vektors, dadurch gekennzeichnet, dass der Eingabeein-

1. Wandler zur Umwandlung einer vorgegebenen, zu tg richtung am Eingang für die fünfte Grösse (d) ein Dreieckge-(a/2) proportionalen ersten Grösse und einer vorgegebenen nerator (81) vorgeschaltet und den Ausgangsklemmen des zweiten Grösse a, wobei a der zwischen - 7t und + 7t verän- Koordinatenwandlers eine Schaltung (88,89) zur eingangs-derlichen Winkelkoordinate und a der Betragskoordinate ei- 5 orientierten Wechselrichtung nachgeschaltet ist, dass der nes in polaren Koordinaten festgelegten Vektors entsprechen, Dreieckgenerator (81) aus einem zugeführten Frequenzsignal in eine dritte und eine vierte Grösse, die den kartesischen (a) die fünfte Grösse (d) aufbereitet und an die Klemme (22) Koordinaten dieses Vektors entsprechen, gekennzeichnet für die zweite Grösse eine konstante Spannung angelegt ist, durch ein erstes und ein zweites Multiplizierglied (25,27), ein und dass das Hinauf- und Herablaufsignal (s) des Dreieckge-Additions- und ein Subtraktionsglied (26,28), wobei dem er- i0 nerators über eine Steuerleitung (86) die eingangsorientierte sten Eingang des ersten Multipliziergliedes (25) die erste Wechselrichtung der unipolaren dritten Grösse (al) am AusGrösse tg (a/2) und dem zweiten Eingang des ersten Multipli- gang des Koordinatenwandlers steuert (Figur 8).

ziergliedes (25) die Ausgangsgrösse des Additionsgliedes (26) 7. Anordung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet,

zugeführt, das Additionsglied (26) von der zweiten Grösse a dass die Schaltung (88,89) zur eingangsorientierten Wechsel-

und der Ausgangsgrösse des Subtraktionsgliedes (28) beauf- 15 richtung einen Umschalter (88) umfasst, der nach Massgabe schlagt, die Ausgangsgrösse (a2) des ersten Multiplizierglie- eines Steuersignals (s) die unipolare dritte Grösse (al) positiv des (25) zum einen als vierte Grösse (a2) abgegriffen und zum oder aber negativ an eine Ausgangsklemme (23') weiterleitet anderen dem einen Eingang des zweiten Multipliziergliedes (Figur 8).

(27) zugeführt, der andere Eingang des zweiten Multiplizier-

gliedes (27) von der ersten Grösse tg (a/2) beaufschlagt, dem 20 Die Erfindung bezieht sich auf einen Wandler zur Um-

Subtraktionsglied (28) die zweite Grösse a additiv und die Wandlung einer vorgegebenen, zu tg (a/2) proportionalen er-

Ausgangsgrösse des zweiten Multipliziergliedes (27) subtrak- sten Grösse und einer zweiten vorgegebenen Grösse a, wobei tiv zugeführt, und die Ausgangsgrösse des Subtraktionsglie- a der zwischen — 7t und + n veränderlichen Winkelkoordinate des (28) als dritte Grösse (al) abgegriffen ist (Figur 4). und a der Betragskoordinate eines in polaren Koordinaten

2. Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, 25 festgelegten Vektors entsprechen, in eine dritte und eine vierte dass die Ausgangsgrösse des Additionsgliedes (26) dem zwei- Grösse, die den kartesischen Koordinaten dieses Vektors ent-ten Eingang des ersten Multipliziergliedes (25) über ein erstes sprechen. Die Erfindung bezieht sich ferner auf einen derarti-Proportionalglied (31) und dass die Ausgangsgrösse des zwei- gen Wandler enthaltenden Polarkoordinatenwandler zur ten Multipliziergliedes (27) dem Subtraktionsglied (28) über Umwandlung von a und a in die kartesischen Koordinaten, ein zweites Proportionalglied (32) zugeführt ist (Figur 4). 30 und auf eine Anordnung mit einem derartigen Polarkoordi-

3. Polarkoordinatenwandler zur Umwandlung eines Win- natenwandler zur Erzeugung eines umlaufenden Vektors.

kels a und einer Grösse a, wobei a der zwischen — jt und + 7t Ein Koordinatenwandler zur Umwandlung von polaren veränderlichen Winkelkoordinate und a der Betragskoordi- Vektorgrössen in kartesischen Vektorgrössen wird für vernate eines in polaren Koordinaten festgelegten Vektors ent- schiedene Zwecke benötigt, beispielsweise für die Prüfung spricht, in Grössen, die den kartesischen Koordinaten dieses 35 von Rechenbausteinen, wie Vektoranalysator (z.B. DE-PS Vektors entsprechen, enthaltend einen Wandler nach An- 1 941 312, Figur 5) und Vektordreher (z.B. DE-PS 1 941 312, spruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dem Eingang für die Figur 6), oder auch zur Prüfung von Schaltungen, die aus sol-erste Grösse eine Eingabeeinrichtung (60) vorgeschaltet ist, chen Rechenbausteinen zusammengesetzt sind. Ein anderes welche aus der zugeführten Winkelkoordinate a als fünfte Anwendungsgebiet ist beispielsweise die frequenzunabhän-Grösse den Tangens der halben Winkelkoordinate bildet, wo- to gige Bildung des Zündwinkels bei der Zündung der elektri-bei die Eingabeeinrichtung (60Z) zwei weitere Proportional- schen Ventile eines Stromrichters (vergi. z.B. DE-AS glieder (51,54) und ein zweites Subtraktionsglied (52) enthält 2 620 992, Figur 1, Bildung der Grössen el und e2). Der be-und ferner die erste Grösse K • tg (a/2), wobei K eine Propor- nötigte Koordinatenwandler sollte imstande sein, bei Vor-tionalitätskonstante ist, über das dritte Proportionalglied (51) gabe der polaren Koordinaten Betrag und Winkel eines Vek-vom Ausgang des zweiten Subtraktionsgliedes (52) abgegrif- 45 tors dessen kartesische Koordinaten zu bilden, wobei die eine fen ist, das seinerseits von der fünften Grösse (d) additiv und Koordinatenachse mit der Bezugsachse für den Winkel iden-über das vierte Proportionalglied (54) von einer aus der vier- tisch ist.

ten Grösse (a2) abgeleiteten Grösse subtraktiv beaufschlagt Aus der Siemens-Zeitschrift 45 (1971) H. 10, Seiten 757

ist (Figur 6). bis 760, insbesondere Bild 7 auf Seite 759, ist eine Rechen-

4. Polarkoordinatenwandler nach Anspruch 3, dadurch 50 schaltung bekannt, die aus den drei Eingangsgrössen sin a, gekennzeichnet, dass das zweite Subtraktionsglied (52) über cos a und a zwei Ausgangsgrössen al und a2 bildet. Dabei re-das vierte Proportionalglied (54) direkt von der vierten präsentieren die beiden Eingangsgrössen sin a und cos a den Grösse (a2) beaufschlagt ist (Figur 6). Winkel a und die Eingangsgrösse a den Betrag eines vorgege-

5. Polarkoordinatenwandler nach Anspruch 3, dadurch benen Vektors. Die Ausgangsgrössen al und a2 stellen die gekennzeichnet, dass die Eingabeeinrichtung (60Z) ein fünftes 55 kartesischen Koordinaten dieses Vektors dar. Die Rechen-Proportionalglied (57), ein Dividierglied (55) und ein zweites schaltung besteht in diesem Fall aus zwei Multiplizierglie-Additionsglied (56) enthält, wobei das zweite Subtaktions- dem; Additionsglieder werden nicht benötigt. Bei der be-glied (52) über das vierte Proportionalglied (54) von der Aus- kannten Rechenschaltung müssen aber die beiden Eingangs-gangsgrösse des Dividiergliedes (55) subtraktiv beaufschlagt grossen sin a und cos a, also zwei Winkelfunktionen des Win-ist, wobei femer dem Dividendeneingang des Dividiergliedes so kels a, vorgegeben sein. Die Winkelfunktionen müssen z.B. (55) die vierte Grösse (a2) und dem Divisoreingang die Aus- durch zwei Funktionsgeneratoren erzeugt werden, was schon gangsgrösse des zweiten Additionsgliedes (56) zugeführt sind, bei den üblichen Genauigkeitsanforderungen einen hohen und wobei dem zweiten Additionsglied (56) einerseits eine Aufwand erfordert. Man ist daher bestrebt, solche Funkkonstante Eingangsgrösse und andererseits über das fünfte tionsgeneratoren zu vermeiden.

Proportionalglied (57( die dritte Grösse (al) zugeleitet sind 65 Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, für die Verar-

(Figur 5). beitung eines Vektors einen Koordinatenwandler der ein-

6. Anordnung mit einem Polarkoordinatenwandler nach gangs genannten Art anzugeben, der mit nur zwei Eingangs-einem der Ansprüche 3 bis 5 zur Erzeugung eines umlaufen- grossen auskommt und sich dennoch durch geringen Geräte-

3 651683

aufwand auszeichnet. Der Wandler soll es also ermöglichen, spruch 6 angegeben. Dabei ist letztlich die an Ausgangs-.

aus tg (a/2) und dem Betrag eines vorgegebenen Vektors die klemme abgegriffene unipolare dritte Grösse einer Schaltung zugehörigen kartesischen Koordinaten zu berechnen. zur eingangsorientierten Wechselrichtung zugeführt, an deren

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäss dadurch gelöst, Ausgang eine bipolare dritte Grösse abgegriffen ist.

dass ein erstes und ein zweites Multiplizierglied, ein Addi- 5 Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind tionsglied und ein Subtraktionsglied vorgesehen sind, dass in den abhängigen Ansprüchen gekennzeichnet.

dem ersten Eingang des ersten Multipliziergliedes die erste Die Erfindung liefert somit ein analoges Rechengerät, das

Grösse und dem zweiten Eingang des ersten Multiplizierglie- für die Verarbeitung von nichtumlaufenden oder auch von des die Ausgangsgrösse des Additionsgliedes zugeführt ist, umlaufenden Vektoren eingesetzt werden kann. Es kommt dass das Additionsglied von der zweiten Grösse und der Aus- 10 mit wenigen und einfachen Baugliedern, im wesentlichen mit gangsgrösse des Subtraktionsgliedes beaufschlagt ist, dass die Addier- und Multipliziergliedern, aus. Als weiterer Vorteil

Ausgangsgrösse des ersten Multipliziergliedes zum einen als wird angesehen, dass es, sofern die zweite Grösse eine kon-

vierte Grösse abgegriffen und zum anderen dem einen Ein- stante Grösse ist, als Sinus-Cosinus-Geber eingesetzt werden gang des zweiten Multipliziergliedes zugeführt ist, dass der kann. Schliesslich stellt es einen erheblichen Vorteil dar, dass andere Eingang des zweiten Multipliziergliedes von der ersten is Kennliniengeber (= Funktionsgeneratoren) nicht benötigt

Grösse beaufschlagt ist, dass dem Subtraktionsglied die werden.

zweite Grösse additiv und die Ausgangsgrösse des zweiten Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden

Multipliziergliedes subtraktiv zugeführt sind, und dass die anhand von 8 Figuren näher erläutert. Es zeigen:

Ausgangsgrösse des Subtraktionsgliedes als dritte Grösse ab- Figur 1 einen Vektor im zweiachsigen kartesischen und im gegriffen ist. 20 polaren Koordinatensystem,

Dieser erfindungsgemässe Wandler stellt ein Grundgerät Figur 2 eine besonders einfach aufgebaute Ausbildung ei-

dar. Er bildet aus tg (a/2) und dem Betrag eines Vektors die nes Wandlers gemäss der Erfindung,

kartesischen Koordinaten. Mit einem solchen sogenannten Figur 3 die Verwendung des Wandlers nach Figur 2 als Si-

PT/K-Wandler (PT für «polar-tangens», K für «kartesisch»), nus-Cosinus-Geber,

der sehr einfach aufgebaut ist, können bestimmte Aufgaben 25 Figur 4 einen Polarkoordinatenwandler, bestehend aus ei-schon zufriedenstellend gelöst werden. Der Arbeitsbereich des nem Grundgerät und einem Zusatzgerät, mit Einzeldarstel-

Winkels liegt hierbei zwischen + 90° und - 90°. Allerdings lung der verwendeten Bauteile,

lassen sich mit einem solchen Wandler noch keine umlaufen- Figur 5 einen Koordinatenwandler, bestehend aus einem den Vektoren verarbeiten. Grundgerät und einem Zusatzgerät, in Prinzipdarstellung,

Zur Erweiterung des Arbeitsbereichs kann vorgesehen 30 Figur 6 einen Koordinatenwandler, dessen Zusatzgerät sein, dass die Ausgangsgrösse des Additionsgliedes dem zwei- gegenüber demjenigen von Figur 5 vereinfacht ausgebildet ist,

ten Eingang des ersten Multipliziergliedes über ein erstes Figur 7 einen Koordinatenwandler mit vorgeschaltetem

Proportionalglied, und dass die Ausgangsgrösse des zweiten Integrator und

Multipliziergliedes dem Subtraktionsglied über ein zweites Figur 8 eine Anordnung mit einem Koordinatenwandler

Proportionalglied zugeführt ist. Die Faktoren der beiden 35 zur Erzeugung eines umlaufenden Vektors in einem besonde-Proportionalglieder bestimmen hierbei die Grösse des wirksa- res bevorzugten Anwendungsfall.

men Winkelbereiches. Nach Figur 1 ist ein Vektor st durch seine Winkelkoordi-

Häufig steht als erste Grösse nicht der Tangens des halben nate a und seine Betragskoordinate a vorgegeben. Die Win-

Winkels, sondern eine diesem Winkel direkt proportionale kelkoordinate a beschreibt dabei den Winkel zwischen dem

Grösse zur Verfügung. In einem solchen Fall und auch dann, 40 yektor ä* und der Koordinatenachse x eines kartesischen wenn der nichtlineare Zusammenhang zwischen der Ein- Koordinatensystems x, y. Der Vektor ist somit gleichzeitig gangsgrösse am Winkeleingang und dem Winkel des Aus- jm katesischen Koordinatensystem x, y durch die beiden gangsvektors als störend empfunden wird, kann das Grund- Grössen al und a2 festgelegt. Hierbei soll es sich insbesondere gerät durch ein Zusatzgerät ergänzt werden. Dieses dient als um zwei analoge elektrische Grössen handeln, z.B. um die

Eingabeeinrichtung des beschriebenen Wandlers zur Ermitt- 45 Komponenten des magnetischen Flusses, die bei der feld-

lung des erwähnten Tangens des halben Winkels aus einer orientierten Regelung einer Drehfeldmaschine benötigt wer-

fünften Grösse, die dem Winkel des Vektors proportional ist. den. Es stellt sich die Aufgabe, aus einer winkelähnlichen

Der dadurch entstehende Polarkoordinatenwandler ist Grösse tg (a/2) oder aus der Winkelkoordinate a selbst sowie durch die Merkmale des Anspruchs 3 gekennzeichnet. Ge- aus der Betragskoordinate a, die durch eine entsprechende er-mäss vorteilhafter Weiterbildung dieses Polarkoordinaten- so ste bzw zweite Grösse vorgegeben sind, eine dritte und eine wandlers ist vorgesehen, dass das zweite Subtraktionsglied vierte Grösse al bzw. a2 zu berechnen, die ein Mass für die x-entweder direkt von der vierten Grösse oder von der Aus- Komponente bzw. y-Komponente des Vektors ä* sind. Im gangsgrösse des Dividiergliedes subtraktiv beaufschlagt ist, folgenden werden die (elektrischen) Grössen genauso bezeich-wobei dem Dividendeneingang des Dividiergliedes die vierte net wje die entsprechenden Komponenten des Vektors ä". Grösse und dem Divisoreingang die Ausgangsgrösse des 55 j-jer jm folgenden beschriebene Wandler ist eine analoge zweiten Additionsgliedes zugeführt sind, und wobei dem Ad- Rechenschaltung, die auf den bekannten Beziehungen ditionsglied einerseits eine konstante Eingangsgrösse und andererseits über das fünfte Proportionalglied die dritte Grösse tg (a/2) = sin a/(l + cos a) (1) zugeleitet sind.

Diese Eingabeeinrichtung bildet an ihrem Ausgang die er-60 und ste Grösse als Hilfsgrösse. Dabei wird der Winkel a des Vektors der fünften Grösse bis auf einen Fehler von ± 0,5° genau tg (a/2) = (1 - cos a)/sin a (2) zugeordnet.

Der bisher erwähnte Polarkoordinatenwandler eignet sich besonders für die Verarbeitung eines nichtumlaufenden Vek- 65 beniht. Erweitert man diese Beziehungen (1) und (2) mit dem tors. Durch Ergänzung um einige weitere Bauelemente kann Betrag a, so erhält man unter Berücksichtigung der in Figur 1

er jedoch auch zur Umwandlung eines umlaufenden Vektors angegebenen Beziehungen sin a = a2/a und cos a = al/a die eingesetzt werden. Eine derart ergänzte Anordnung ist in An- Beziehungen

651683 4

tg (a/2) = a2/(a + al) (3) wird sie dem einen Eingang des zweiten Multipliziergliedes 27

zugeleitet. Der andere Eingang dieses Multipliziergleides 27 und wird von der ersten Grösse K • tg (a/2) beaufschlagt. Dem

Ausgang des Multipliziergliedes 27 ist über das zweite Pro-tg (a/2) = (a — al)/a2 (4) s portionalglied 32 das Subtraktionsglied 28 nachgeschaltet.

Die Aufschaltung erfolgt hier negativ. Das Subtraktionsglied Durch Umstellen erhält man aus Gleichung (3) die Be- 28 ist weiterhin von der zweiten Grösse a positiv beaufschlagt, ziehung Die Ausgangsgrösse des Subtraktionsgliedes 28 wiederum ist als dritte Grösse al an die Ausgangsklemme 23 geleitet. Das a2 = tg (a/2) • (a + al), (5) io zweite Multiplizierglied 27, das Proportionalglied 32 und das

Subtraktionsglied 28 realisieren in der angegebenen Schalt-und aus Gleichung (4) erhält man die Beziehimg Verknüpfung die Gleichung (8).

Der in Figur 2 dargestellte Wandler 20 ist besonders ein-al = — tg (a/2) • a2 + a (6) fach aufgebaut. Er kommt mit nur wenigen Bauelementen is aus.

Man geht nun in der Rechenschaltung so vor, dass man Prinzipiell kann man die Proportionalkonstante K in den zunächst gemäss Beziehimg (5) aus tg (a/2) und a sowie der Gleichungen (7) und (8) gleich 1 wählen, d.h. die Proportio-noch nicht bekannten Grösse al die Grösse a2 ermittelt. Hier- nalglieder 31 und 32 weglassen; das wurde bereits oben er-bei wird die noch unbekannte Grösse al quasi als bekannt wähnt. Als Funktionsglieder 25 bis 28 wird man insbesondere vorausgesetzt und vom Ausgang des Koordinatenwandlers 20 entsprechend beschaltete Operationsverstärker heranziehen, abgegriffen. Aus diesem Ergebnis für die Grösse a2 erhält Die Ausgangsgrössen von integrierten Schaltungen dürfen je-man aus der Beziehung (6) die Grösse al, die man wiederum doch nur in einem bestimmten Arbeitsbereich liegen, dessen in die Gleichung (5) eingibt. oberer Grenzwert z.B. 10 V beträgt. Da die einzelnen Aus-

Bei Berücksichtigung einer Proportionalitätskonstanten gangsgrössen im allgemeinen diesen Grenzwert, der für die K, die einen Massstabsfaktor darstellt, wird aus den Bezie- 25 weitere Betrachtung auf den Wert 1 nominiert sei, nicht über-hungen (5) und (6): schreiten dürfen, reicht der Rechenbereich des dargestellten

Koordinatenwandlers 20 ohne die Proportionalglieder 31 und a2 = K • tg (a/2) • (a + al)/K (7) 32 bezüglich der Grösse tg a/2 nur über einen Bereich von -1

bis +1; d.h. der Winkel a reicht über einen Bereich von — 90° al = — K • tg (a/2) • a2/K + a (8) 30 bis + 90° für K = 1. Ordnet man aber in der dargestellten

Weise der Eingangsklemme 21 nicht die Grösse tg a/2, son-Auf die Gleichungen (7) und (8) beruht der in Figur 2 ge- dem die Grösse K • tg (a/2) mit der Konstanten K < 1 zu, so zeigte Wandler 20, der für die Koordinatenumwandlung bei erweitert sich der Rechenbereich auf einem nichtumlaufenden Vektor a vorgesehen ist.

Nach Figur 2 werden dem Wandler 20 an einer ersten Ein-35 — 1/K < tg(a/2) < + 1/K (9)

gangsklemme 21 die erste Grösse K • tg a/2 und an einer zweiten Eingangsklemme 22 die zweite Grösse a zugeführt. Die er- Beispielsweise ergibt sich daraus für K = 0,7 ein Arbeits-ste Grösse K • tg (a/2) ist eine veränderliche bipolare Grösse, bereich für den Winkel a von — 110° bis +110° und für K = die z.B. im Bereich von -10 V bis -10 V liegt; und die zweite 0,466 ergibt sich ein Arbeitsbereich von —130° bis + 130°. Grösse a ist eine veränderliche unipolare positive Grösse, die to Gemäss Figur 3 kann der Wandler von Figur 2 bevorzugt z.B. im Bereich von 0 bis +10 V liegt. In einem Sonderfall als Sinus-Cosinus-Geber angewendet werden, wobei die können beide Grössen auch konstant sein. Verändert sich z.B. zweite Grösse a gleich einer Konstante p ist, die im normier-die erste Grösse von —10 V auf +10 V, so entspricht das bei ten Fall gleich 1 gesetzt wird. Dieser Wandler ist mit 20a be-K = 1 einer Änderung des Winkels a von - 90° auf + 90°. An zeichnet.

den Ausgangsklemmen 23 und 24 werden die dritte Grösse al 45 Eine besonders einfache gerätetechnische Ausführung des bzw. die vierte Grösse a2 abgegriffen. Diese Grössen a 1, a2 Wandlers 20a für den Fall a = 1 ist in Figur 4 dargestellt.

sind entsprechend veränderlich und im genannten Sonderfall Dieser repräsentiert dabei ein Grundgerät, dem eine Einga-konstant. beeinrichtung als ein Zusatzgerät 60z zugeordnet sein kann.

Der Wandler 20 enthält ein erstes Multiplizierglied 25, ein Dieses Zusatzgerät 60z wird erst später näher erläutert. Additionsglied 26, ein zweites Multiplizierglied 27 und ein so Aus Figur 4 geht hervor, dass der Wandler 20a mit Hilfe Subtraktionsglied 28, wozu noch ein erstes und zweites Pro- von entsprechend beschalteten Operationsverstärkern aufge-portionalglied 31 bzw. 32 mit dem Proportionalfaktoren 1 /K baut ist. Die einzelnen Funktionsglieder sind mit denselben ungleich 1 treten. Wird bei beiden Proportionalgliedern 31 Bezugszeichen versehen wie in Figur 2. Auch ist jeweils der und 32 jeweils die Proportionalitätskonstante K gleich 1 ge- Widerstandswert der einzelnen ohmschen Widerstände angewählt, so erhält man einen Koordinatenwandler 20, der ent- ss geben. Dabei ist jeweils ein Grundwert R zugrundegelegt, der sprechend den angegebenen Beziehungen (5) und (6) arbeitet. z.B. 20 kOhm betragen kann.

Mit Hilfe des ersten Multipliziergliedes 25 und des Additions- Zwischen den beiden Multipliziergliedern 25 und 27 ist gliedes 26 wird die vierte Grösse a2 gemäss Gleichung (7) ge- vorliegend ein Umkehrverstärker 40 angeordnet. In dessen bildet. Dazu ist der erste Eingang des ersten Multiplizierglie- Rückführung liegt ein Widerstand, der auf den Wert R/K ein-des 25 mit der ersten Grösse K • tg a/2 und der zweiten Ein- 60 gestellt ist. Dieser Wiederstand dient somit als erstes Proporgang mit der über das Proportionalglied 31 geleiteten Aus- tionalglied 31. Aus einem Vergleich von Figur 2 und Figur 4 gangsgrösse des Additionsgliedes 26 beaufschlagt. Den bei- wird deutlich, dass es letzlich gleichgültig ist, ob dieses Pro-den Eingängen des Additionsgliedes 26 wiederum sind die portionalglied 31 an einem der Eingänge oder am Ausgang zweite Grösse a sowie die an der Ausgangsklemme 23 abge- des ersten Multipliziergliedes 25 angeordnet ist. Der Umkehr-griffene dritte Grösse a 1 zugeführt. Die Ausgangsgrösse a2 65 Verstärker 40 bewirkt gleichzeitig eine Signalanpassung, des ersten Multipliziergliedes 25 wird auf zwei Wegen weiter- Das Additionsglied 26 und das Subtraktionsgüed 28 sind geleitet. Zum einen ist sie an die Ausgangsklemme 24 geführt, gleichfalls als Operationsverstärker mit entsprechender Be-wo sie zur weiteren Verarbeitung bereitsteht, und zum anderen schaltung ausgeführt. Parallel zum Rückführwiderstand des

5 651 683

Additionsgliedes 26 liegt noch ein Kondensator, der der Sta- vierte Grösse a2 abgegriffen und dem Dividendeingang des biiisierung dient. Erwähnenswert ist weiter, dass die beiden Dividiergliedes 55 zugeführt. Dem Divisoreingang ist die Vorschaltwiderstände des Subtraktionsgliedes 28 ungleich be- Ausgangsgrösse des zweiten Additionsgliedes 56 zugeleitet, messen sind. Der Vorschaltwiderstand am positiven Eingang Das zweite Additionsglied 56 wiederum ist einerseits von eibesitzt den Widerstandswert R, während der Vorschaltwider- 5 ner konstanten Eingangsgrösse p = 1 und andererseits über stand am negativen Eingang ebenso wie der Teilerwiderstand das fünfte Proportionalglied 57 von der dritten Grösse a 1 be-am positiven Eingang den Widerstandswert KR besitzt. Die aufschlagt.

beiden letztgenannten Widerstände 32a und 32b sind somit- Für den Fall K3 = 0 in der Beziehung (12) reduziert sich entsprechend der gewünschten Proportionalitätskonstanten die in Figur 5 gezeigte Schaltung auf den in Figur 6 dargestell-1 /K - als zweites Proportionalglied 32 anzusehen. 10 ten Koordinatenwandler 50a. Das hier verwendete Zusatzge-

Bei den Wandlern 20 und 20a der Figuren 2 bis 4 war vor- rät 60z kommt ersichtlich mit weniger Bauelementen aus als ausgesetzt, dass eine erste Grösse K • tg (a/2) als Mass für den das Zusatzgerät 50z von Figur 5. Im vorliegenden Fall ist das Winkel a zur Verfügung steht. Die Funktion tg (a/2) ist be- Dividierglied 55 weggefallen, und die vierte Grösse a2 wird kanntlich in einem recht weiten Bereich um den Winkel a = 0 auf direktem Wege über das vierte Proportionalglied 54 dem herum mit guter Näherung proportional zum Winkel a. In 15 zweiten Eingang des Subtraktionsgliedes 52 negativ aufge-vielen Fällen steht aber eine solche erste Grösse K • tg (a/2), schaltet.

die dem Tangens des halben Winkels proportional ist, nicht Eine gerätetechnische Ausführung des Zusatzgeräts 60z unmittelbar zur Verfügung; vielmehr ist häufig eine fünfte ist aus Figur 4 ersichtlich. Als Funktionsglieder werden hier Grösse d als Eingangsgrösse bereitgestellt, zu der der Winkel wiederum entsprechend beschaltete Operationsverstärker ver-a direkt proportional sein soll. In einem solchen Fall kann die 20 wendet. Nach Figur 4 ist die fünfte Grösse d einem Opera-fünfte Grösse der Eingangsklemme 21 nicht direkt zugeführt tionsverstärker 56 zugeleitet, dem ein Addierverstärker 57 werden, es muss eine Anpassung zwischen der fünften Grösse nachgeschaltet ist. Der eine Vorschaltwiderstand, der mit d und der Hilfsgrösse tg (a/2) vorgenommen werden. Die An- dem Ausgang des Operationsverstärkers 56 verbunden ist, be-passung gelingt vorliegend mit Hilfe eines Zusatzgeräts zum sitzt den Widerstandswert R, und der andere Vorschaltwider-Grundgerät. Dieses Zusatzgerät, mit dessen Hilfe der in den 25 stand besitzt den Wert R/K2. Der Widerstand in der RückFiguren 2 bis 4 dargestellte Wandler 20 bzw. 20a zu einem führung des Addierverstärkers 57 besitzt den Widerstandsechten P/K-Wandler ausgebaut werden kann, soll im folgen- wert KR/KI. Dieser Widerstand kann somit als Proportioden näher beschrieben werden. nalgüed 51 angesehen werden, während der zuletzt erwähnte Zur Anpassung benutzt man die Beziehung Vorschaltwiderstand das Proportionalglied 54 darstellt. Beide

30 Verstärker 56,57 repräsentieren somit das Subtraktionsglied d = Kltg (a/2) + K2a2 (a + K3al) (10) 52 mitsamt den Proportionalgliedern 51, 54. Der Ausgang des

Addierverstärkers 57 ist an die Eingangsklemme 21 geführt. Hier kann die erste Grösse K • tg (a/2) abgegriffen werden. Die Faktoren Kl, K2 und K3 sind dabei wählbare Kon- Für die beispielsweise angenommenen Werte Kl = 0,707

stanten. Durch Umstellen der Beziehung (10) erhält man fol- 35 und K2 = 0,293 ergibt sich ein Arbeitsbereich für den Winkel gende Rechenvorschrift. a von — 90° bis + 90° und ein maximaler Fehler von ± 0,5°.

Für die Werte Kl = 0,516 und K2 = 0,280 ergibt sich ein K • tg (a/2) = Kd/Kl - KK2/K! • a2/(a + K3al) (11) grösserer Arbeitsbereich für den Winkel a, der zwischen

-110° und + 110° liegt,und ein maximaler Fehler von ± Aus der Beziehung (11) ist ersichtlich, dass die erste to 1,6°.

Grösse K ■ tg (a/2) aus zwei Summanden zusammengesetzt Aus Figur 7 geht hervor, dass der Koordinatenwandler 50

ist, wobei der erste Summand proportional zur fünften (oder auch der Koordinatenwandler 50a) durch Vorschalten

Grösse d ist. Die fünfte Grösse d spielt hierbei die Rolle einer eines Integriergliedes 71 vor die Eingangsklemme 53 zu einem proportional mit dem Winkel a ansteigenden Grösse. Für den Sinus-Cosinus-Geber mit vorgebbarer Winkelgeschwindig-Sonderfalla = 1, d.h. für eine Ausbildung als Sinus-Cosinus- « keit (Frequenz a) wird. Eine solche Schaltung ist insbesondere Geber, wird aus der Beziehung (11): bei der Steuerung und Regelung einer Drehfeldmaschine ein setzbar.

K • tg (a/2) = Kd/Kl - KK2/K1 • sin a/(l + K3 cos a) (12) Bisher war davon ausgegangen, dass der zu erzeugende

Vektor ä* ein nichtumlaufender Vektor ist. Wenn der zu er-Damit ergibt sich für einen Sinus-Cosinus-Geber mit line- so zeugende Vektor st in Figur I jedoch ein mit vorgebbarer arer Winkelvorgabe durch die fünfte Grösse d der in Figur 5 Winkelgeschwindigkeit a umlaufender Vektor sein soll, kann dargestellte Koordinatenwandler 50. man so vorgehen, dass man eine mit vorgebbarer Winkel-

Nach Figur 5 ist der bereits zuvor beschriebene Koordina- geschwindigkeit a auf- und ablaufende Dreieckspannung er-tenwandler 20 als Grundgerät durch ein Zusatzgerät 50z er- zeugt, wobei man dem Hinauflauf die rechte Halbebene des in gänzt. Dieses Zusatzgerät 50z enthält ein drittes Proportio- 55 Figur 1 dargestellten Diagramms und dem Hinunterlauf die nalglied 51 (Proportionalitätskonstante K/Kl), ein zweites linke Halbebene zuordnet. Dies kann durch Umschalten der Subtraktionsglied 52, ein viertes Proportionalgüed 54 (Pro- Grösse al geschehen. Auf diesem Prinzip beruht die in Figur portionalitätskonstante K2), ein Dividierglied 55, ein zweites 8 dargestellte Schaltung. Sie wird als besonders bedeutsam Addierglied 56 und ein fünftes Proportionalglied 57 (Propor- angesehen und eignet sich ebenfalls für die Steuerung und Re-tionalitätskonstante K3). eo gelung einer Drehfeldmaschine.

Im einzelnen zeigt Figur 5, dass die Ausgangsgrösse des Nach Figur 8 wird an einer Eingangsklemme 80 einem zweiten Subtraktionsgliedes 52 über das dritte Proportional- Dreiecksgenerator 81 ein Frequenzsignal a vorgegeben. Die-glied 51 der Eingangsklemme 21 des Koordinatenwandlers 20 ses Frequenzsignal a ist nur positiv; es ist ein Mass für die Fre-zugleitet ist. Der erste Eingang des Subtraktionsgliedes 52 ist quenz des umlaufenden Vektors it. Der Dreiecksgenerator 81 von einer Eingangsklemme 53 positiv mit der fünften Grösse 65 besteht im vorhegenden Fall aus einem Umschalter 82, einem d beaufschlagt. Der zweite Eingang ist über das vierte Propor- Umkehrverstärker 83, einem Integrator 84 und einem tionalglied 54 vom Ausgang des Dividierglieds 55 negativ be- Schwellwertglied 85, das eine vorgegebene Hysterese besitzt, aufschlagt. Am einen Ausgang des Grundgeräts 20 wird die Der Umschalter 82 wird durch ein Steuersignal s betätigt, das

651683

das Ausgangssignal des Schwellwertgliedes 85 ist. In der dargestellten Schaltstellung läuft der Integrator 84 linear hoch, während er in der anderen Schaltstellung linear abwärtsläuft. Am Ausgang des Integrators 84 ergibt sich ein Dreieckssignal d mit positiver und negativer Steigung. Es ist als bipolares Signal d mit eingezeichnet. Dieses wird als fünfte Grösse d der Eingangsklemme 53 des P/K-Wandlers 50 zugeführt. Die Grösse d sorgt dafür, dass der Winkel a des Ausgangsvektors (entsprechend den Grössen al, a2 an den Ausgangsklemmen 23,24) zwischen — 90° und + 90° bewegt wird. Eine Ausgangsklemme 23' kann mittels eines weiteren Umschalters 88 entweder direkt oder über einen Umkehrverstärker 89 an die Ausgangsklemme 23 gelegt werden. Mit Hilfe dieses Umschalters 88 und des Steuersignals s wird das Vorzeichen der

Ausgangsgrösse al' an der Ausgangsklemme 23' bestimmt. Diese Ausgangsgrösse al' ist bipolar. Der sich an den Ausgangsklemmen 23,24 ergebende Ausgangsvektor ist ein zwischen — 90° und + 90° hin- und herlaufender Vektor. Durch s entsprechende Vorzeichenwahl der Grösse al mit Hilfe des Umschalters 88 wird der Hinauflauf des Dreieckgenerators 81 z.B. in die rechte Halbebene, der Hinunterlauf des Dreieckgenerators 81 dagegen in die linke Halbebene von Figur 1 abgebildet, so dass sich ein kontinuierlich umlaufender Ausgangs-lo vektor an den Ausgangsklemmen 23', 24 ergibt. Dieser umlaufende Ausgangsvektor, repräsentiert durch die bipolaren Ausgangsgrössen al' und a2, wird somit durch eine eingangsorientierte Wechselrichtung gebildet.

C

1 Blatt Zeichnungen