Instrument de mesure d'une réactance de faible valeur
La présente invention a pour objet un instrument de mesure d'une réactance de faible valeur.
On connaît déjà des instruments à mesurer des réactances, c'est-à-dire des capacités ou des inductivités, et utilisant un circuit résonnant ; dans ces instruments connus, le point de travail a tendance à dévier du point de travail établi initialement en raison, par exemple de la variation de la capacité ou de l'inducti- vit6 due à un changement des conditions extérieures telles que la température, l'humidité, etc., une variation de la fréquence de la source d'alimentation ou autre, ce qui nécessite un réajustement du point de travail pour chaque mesure.
Le but principal de l'invention est de prévoir un instrument de mesure d'une réactance de faible valeur telle que lorsque son circuit a été réglé une fois il demeure réglé de façon définitive.
Un autre but de l'invention est de prévoir un instrument de mesure d'une réactance de faible valeur comprenant le circuit résonnant mentionné ci-dessus ainsi qu'un circuit de détection très sensible destiné à coopérer avec le circuit résonnant.
La titulaire a constaté que dans un ensemble de circuits résonnants couplés, comprenant un premier circuit résonnant consistant en une inductivité et une capacité et un second circuit résonnant consistant éga- lement en une inductivité et une capacité et qui est couplé électrostatiquement ou électromagnétiquement au premier circuit, le second circuit peut toujours compenser automatiquement les variations du premier circuit indépendamment de toute modification des conditions extérieures telles que, par exemple, la tem pérature, l'humidité, la fréquence de la source d'alimentation ;
ainsi, le premier circuit résonnant peut toujours travailler au point établi initialement pour autant que le rapport entre une constante électrique d'un élément de couplage entre les deux circuits (par exemple la capacité d'un condensateur de couplage dans le cas du couplage électrostatique ou le coefficient d'induction mutuelle dans le cas de couplage électromagnétique) et une constante électrique de l'élément de réactance correspondant au second circuit, multiplié par Q2 soit égal à l'unité (Q2 = ) 2R2s où m est la fréquence angulaire de la source d'alimentation, C2 la capacité du second circuit résonnant, et
R2 une résistance en parallèle équivalente aux pertes totales).
L'instrument selon l'invention est caractérisé en ce qu'il comprend une source d'alimentation hautefréquence, un premier circuit résonnant constitué par au moins une bobine d'induction L, et au moins un condensateur Ci, un second circuit résonnant constitué par au moins une bobine d'induction L2 et au moins un condensateur C2, des moyens de couplage des deux circuits, des moyens de détection et des moyens pour connecter la réactance destinée à être mesurée à l'un des deux circuits résonnants.
Le dessin ci-annexé représente, à titre d'exemple, plusieurs formes d'exécution de l'instrument de mesure selon l'invention.
Les fig. 1 et 4 représentent des schémas destinés à expliquer le principe d'un circuit résonnant à haute stabilité ;
les fig. 2 (A) et (B) sont des schémas représentant des circuits équivalents à celui représenté à la fig. 1 ;
la fig. 3 représente la courbe de résonance du circuit selon la fig. 1 ;
la fig. 5 représente le schéma d'un circuit équivalent à celui de la fig. 4 ;
la fig. 6 est le schéma représentant la première desdites formes d'exécution ;
les fig. 7 (A) et 7 (B) représentent respectivement un circuit équivalent à celui de la fig. 6 et un diagramme vectoriel destiné à expliquer le fonctionnement du circuit et la fig. 6 ;
la fig. 8 représente le schéma d'une autre forme d'exécution ;
les fig. 9 (A), (B), (C) et (D) représentent des courbes et un diagramme vectoriel destinés à expliquer le fonctionnement du circuit de la fig. 8 ;
les fig. 10 (A), (B) et (C) sont des schémas de dif férentes variantes d'un circuit de détection ;
la fig. 11 représente le schéma d'une autre forme d'exécution, destinée à mesurer la quantité d'eau renfermée dans différents matériaux ;
les fig. 12 (A) et (B) représentent des courbes de réponse destinées à expliquer le fonctionnement du circuit de la fig. 11 ;
la fig. 13 représente le schéma d'une autre forme d'exécution destinée à mesurer une dimension de faible valeur ;
les fig. 14 (A) et (B) montrent des courbes de réponse destinées à expliquer le fonctionnement du circuit selon la fig. 13 ;
la fig. 15 représente le schéma d'une autre forme d'exécution, destinée à mesurer des pertes et à lecture directe ;
les fig. 16 (A), (B) et (C) montrent des courbes destinées à expliquer le fonctionnement du circuit de la fig. 15 ;
la fig. 17 représente le schéma d'une autre forme d'exécution destinée à mesurer des pertes et à lecture directe ;
les fig. 18 (A), (B) et (C) montrent des courbes destinées à expliquer le fonctionnement du circuit selon la fig. 15, tandis que la fig. 18 (d) est le schéma d'un circuit équivalent au circuit de la fig. 17 ;
la fig. 19 représente le schéma d'une autre forme d'exécution constituant un instrument de mesure de pertes, instrument à lecture directe ;
les fig. 21 (A) et (B) représentent un diagramme vectoriel destiné à expliquer le fonctionnement du circuit de la fig. 19.
La fig. 1 représente un instrument comprenant un premier et un deuxième circuit résonnant. Le premier circuit résonnant est constitué par la connexion en parallèle d'une bobine de self Li et d'un condensateur Ci. Une résistance équivalente représentant les pertes totales du premier circuit résonnant est représentée par la résistance parallèle Ri et une source d'alimentation en courant alternatif OSC est couplée électromagnétiquement audit circuit résonnant. Le second circuit résonnant est constitué par une bobine de self L2 connectée en parallèle avec le condensateur C2. Une résistance équivalente correspondant aux pertes totales du second circuit résonnant est représentée par la résistance R2 connectée en parallèle dans ce circuit.
La bobine L2 et le condensateur C2 sont identiques à la bobine Li respectivement au condensateur C1 en ce qui concerne leur constante électrique et leur construction. Ces premier et second circuits résonnants sont couplés par un condensateur de faible capacité. Le circuit représenté à la fig. 1 comprend en outre un interrupteur S connecté en parallèle à la bobine L2 et un circuit de détection D destiné à mesurer le courant circulant dans le premier circuit résonnant.
Le circuit de détection consiste en une bobine
Lg couplée électromagnétiquement à la bobine Li, un redresseur Se, un condensateur C3 relié en parallèle à ladite bobine L3, après le redresseur Se et un galvanomètre (micro-ampèremètre) G.
La mise au point du circuit représenté à la fig. 1 est la suivante : après que le condensateur de couplage a été mis en parallèle avec le condensateur Ci par la fermeture de l'interrupteur S, le condensateur Ci est réglé de façon que le courant LD circulant dans le circuit de détection D soit maximum, et le premier circuit est accordé sur la fréquence de la source d'alimentation OSC. Après ce réglage, l'interrupteur S est ouvert et le condensateur C2 du second circuit résonnant est réglé de façon à rendre le courant détecté Id minimum (fig. 3). Au moment de ce minimum, Co,
L2, C2, R2 forment un circuit résonnant série accordé sur la fréquence de l'oscillateur et court-circuitant L1, C1, R1.
Considéré des bornes T1 et T2, le second circuit peut être admis comme étant équivalent au circuit représenté à la fig. 2 (A). Précisons que Cp peut être positif, nul ou même négatif suivant la valeur de C2.
Dans ce circuit équivalent, R, et Cp sont données par les équations suivantes :
les fig. 20 (A), (B) et (C) montrent des courbes destinées à expliquer le fonctionnement du circuit de la fig. 19, et
EMI2.1
EMI2.2
où w représente la fréquence angulaire de la source d'alimentation et C2 la capacité totale du second circuit résonnant lorsque l'interrupteur S est ouvert. La condition rendant minimum le courant détecté Id représenté à la fig. 3 est donnée par l'équation
ce (C+Co)-=0 (3)
coL2
Rp défini par l'équation (1) devenant minimum en prenant la valeur
EMI3.1
et Cp prenant la valeur
Cp = Co (5) C2m étant la valeur de C2 satisfaisant à l'équation (3).
Pour obtenir la courbe représentée à la fig. 3, on commence par fermer l'interrupteur S, après quoi le courant Id du circuit de détection est rendu maximum en réglant la capacité C1. l'interrupteur étant ensuite ouvert pour changer nid de la façon représentée en réglant le condensateur C2. A ce moment, si la capacité C2 est réglée à sa valeur C2m, nous pouvons obtenir Cp = Co mais Cp n'est pas égale à Co pour d'autres valeurs que celle C2m.
Si l'on représente la valeur de Cp par Cp AC lorsque C2 diffère de AC à partir de C2m, nous obtenons
EMI3.2
et de la même façon
EMI3.3
Si nous posons OCp = CP OC-Co, il vient
EMI3.4
Cette valeur étant maximum pour mAC-Rg = 1.
Comme cela ressort des équations (7) et (8), la résistance Rp AC devient minimum lorsque AC = 0 sa valeur donnée par l'équation (4) étant
EMI3.5
Lorsque l'équation (4) est satisfaite, le courant dé- tecté Id devient minimum et AC devient égal à 0.
Un circuit équivalent à celui de la fig. 1 est représenté à la fig. 2 (B) au moyen de Rp et de ACp.
Lorsque AC dans l'équation (8) est très petit, la condition indiquée par l'équation (9) peut être remplie
EMI3.6
Ainsi, lorsque AC est choisi de façon à satisfaire l'équation (9) on obtiendra la relation suivante :
EMI3.7
EMI3.8
Si, maintenant, nous supposons que coC2R2 = Q2, où Q2 est le coefficient défini plus haut du second circuit résonnant, Co ayant été choisi de façon à satisfaire les équations suivantes :
#C0R2 = C0/@@ Q2 = 1 (12)
C2
EMI3.9
on obtient la relation suivante :
AC=TAC (13)
Comme cela ressort de l'équation (13) et du fait que ACP et A sont égaux en valeur absolue et de signes opposés, la capacité du condensateur Ci du premier circuit résonnant décroîtra de AC si la capacité du condensateur C2 du second circuit résonnant s'accroît de AC à partir de sa valeur de C2n, en raison par exemple de variations de la température ambiante ou de l'humidité, et vice versa.
Toutefois, étant donné que les condensateurs Cl et C2 ont la même capacité et sont construits de la même façon, il s'ensuivra que, lorsque la capacité du condensateur C2 dans le second circuit résonnant augmente de AC en raison de variation de la température ambiante, la capacité du condensateur Ci du premier circuit résonnant augmente également de #C. II en résulte que l'accroissement de la capacité du condensateur Ci dans le premier circuit résonnant est complètement compensé par l'accrois sement + AC de la capacité du condensateur C2 dans le second circuit résonnant.
Si donc, on ne considère que le premier circuit résonnant, il se maintiendra au point de travail établi primitivement même si les capacités Ci et C2 sont modifiées en raison de variations de la température ambiante ou d'autres conditions.
On va considérer maintenant le cas où la fréquence de la source d'alimentation varie. Si la fréquence varie de Af à partir d'une valeur f, la capacité du condensateur Ci dans le premier circuit résonnant variera de ¯ #f/fC1 et celle dans le second cir- cuit variera de # #f/fC2 = #Cp. Etant donné que les condensateurs Ci et C2 sont identiques, comme indiqué plus haut, la capacité dans le premier circuit résonnant ne variera pas lorsque la fréquence de la source d'alimentation changera, pour autant que la condition (-"-Qg = 1) représentée par
Ça l'équation (12) soit satisfaite ; ainsi le point de travail du premier circuit résonnant sera maintenu à sa position primitive.
La description précédente concerne le cas où le premier et le second circuit résonnant sont couplés électrostatiquement. Toutefois, le même effet que celui décrit plus haut est obtenu lorsqu'on couple la bobine L2 du second circuit résonnant à la bobine L1 du premier circuit résonnant au moyen d'une bobine 1.,,, et d'un interrupteur S, ces deux derniers étant connectés en série avec la bobine L2, les bobines Lt et 1. étant couplées magnétiquement comme représenté aux fig. 4 et 5. Si le coefficient de couplage entre les bobines Li et/ est M, on obtient la relation suivante :
EMI4.1
Par conséquent, si le coefficient de couplage M est choisi de facçon à obtenir la relation suivante (15)
M Q2 = 1 (15) @@@@@@@
(L2 +".) on obtient la relation suivante (15') :
ÅaCp= +-C (1S')
Ainsi la compensation peut être obtenue de la même façon que dans le cas de la fig. 1.
Jusqu'à maintenant, nous avons considéré la compensation des variations de la capacité, mais les variations de l'inductance sont compensées de la même façon.
La fig. 6 représente la première forme d'exécution qui est destinée à mesurer une réactance de faible valeur en utilisant le principe mentionné plus haut ainsi que la détection des différences de phase. Le circuit représenté à la fig. 6 comprend un oscillateur haute-fréquence OSC, une bobine de self Lo comprise dans le circuit de sortie de l'oscillateur, un premier circuit résonnant comprenant une bobine de self
Li et un condensateur variable Cl, un condensateur de couplage Cs couplant électrostatiquement le premier circuit résonnant au circuit de sortie de l'oscil- lateur OSC, un second circuit résonnant comprenant une bobine de self L2 et un condensateur C2,
un condensateur Co à basse capacité pour coupler électrostatiquement les premier et second circuits résonnants et un circuit de détection. Le circuit de détection comprend une bobine de prélèvement Lp couplée électromagnétiquement à la bobine L1 (le coefficient de couplage étant Mi), une bobine d'induction 1,, couplée électromagnétiquement à la bobine Lo (le coefficient de couplage étant Mo) et un micro-ampèremètre G. La prise médiane de la bobine Lp est reliée à l'une des extrémités de la bobine lm par la terre, tandis que les extrémités de la bobine Lp sont reliées à un point
N respectivement par les diodes D1 et Do qui sont disposées en opposition,
le point N étant connecté à l'autre extrémité de la bobine lu à travers le microampèremètre G. La tension e induite dans la bobine
Lp est représentée par l'équation suivante :
EMI4.2
dans laquelle es représente la tension électrique induite dans la bobine Lo et R la valeur résultante d'une résistance R1 et d'une résistance équivalente
Rp montrée à la fig. 7 (A), les valeurs R et Rp étant données par les équations
EMI4.3
Lorsque (l-w2L1C1-w2LiCs) est égal à zéro dans l'équation (16), e devient maximum. Dans ce cas, on obtient l'équation
#M1CsRes
emax = + j (17)
L1
Par conséquent, la phase emax est en avance de 90 par rapport à celle de eS.
En outre, la tension électrique em induite dans la bobine lm est représentée par l'équation suivante (18) :
em = s (18)
Lo
On voit, en conséquence, qu'il y a une différence de phase de 900 entre les tensions e.,,, et e..
Ces tensions emax et em sont ajoutées vectoriellement dans le circuit de détection représenté à la fig. 6 et leur diagramme vectoriel est représenté à la fig. 7 (B). La tension maX développée au-dessus
2 de la prise médiane de la bobine Lp et la tension e. forment un vecteur somme et la tension maX dé-
2 veloppée au-dessous de la prise médiane et la tension em forment un vecteur différence.
Il résulte de ces deux vecteurs que des tensions el et e2 sont dévelop- pées, lesquelles provoquent les passages de courants unidirectionnels Il et I2 respectivement à travers la diode D, et la diode D2, comme représenté à la fig. 6. Etant donné que les tensions el et es sont éga- les, le courant passant à travers le micro-ampèremètre
G est égal à zéro, malgré que les courants I1 et I2 sont relativement élevés, par exemple, de plusieurs milliampères.
Si un échantillon à mesurer présentant une faible capacité AC., est connecté en parallèle avec le second circuit résonnant, on obtiendra le même résultat que lorsque la capacité dans le premier circuit résonnant est réduite de AC ;, car la capacité du condensateur
C2 dans le second circuit résonnant a été réglée de façon que la résistance équivalente Rp, vue des bornes du condensateur Cl, prenne une valeur minimum donnée par aaCOR2 = 1. Dans ce cas, la tension électrique induite dans la bobine de prélèvement est représentée par l'équation suivante (19) :
EMI4.4
La phase de la tension ex est en avance d'un angle ft sur la tension eau, cet angle étant défini par l'équa- tion
tan v = ##CxR (20)
Supposons maintenant que le vecteur somme et le vecteur différence relatifs aux tensions ex et em
2 soient représentés respectivement elx et e2z ; ces sommes et différences de tensions ne sont pas égales et, par conséquent, le micro-ampèremètre G sera dévié de sa position d'une quantité correspondant à e = I e2x I-I elx I.
En outre, lorsque la capacité du condensateur C2 dans le second circuit résonnant est diminuée de
ACx, la tension elx devient plus grande que la tension e2z, le micro-ampèremètre étant alors dévié dans le sens négatif.
Au moyen du circuit représenté à la fig. 6, il n'est pas seulement possible de mesurer des variations de capacité de faible valeur, mais aussi de déterminer le sens de la variation, c'est-à-dire si la capacité croit ou décroît. De plus, lorsque les coefficients de couplage Mo, Mi et Cs sont déterminés de façon que chacune des tensions em et e prennent une valeur élevée allant de plusieurs volts à plusieurs dizaines de volts, le circuit peut être utilisé comme instrument de mesure de réactances à grande sensibilité en utilisant un micro-ampèremètre très sensible.
Le circuit décrit ci-dessus est très stable relativement à des variations de la fréquence, de la température, de l'humidité, etc., étant donné que la bobine Li et le condensateur Ci sont identiques à la bobine L2 et au condensateur C2 respectivement et qu'un condensateur Co satisfaisant à la relation {oCOR2= 1 est utilisé. Le réglage s'opère en rendant maximum la tension-au
2 moyen du condensateur Ci après que l'interrupteur
Si ait été fermé et en la rendant minimum au moyen du condensateur C2 après que l'interrupteur Si ait été ouvert.
Après ceci, les tensions el et eg sont égales, de sorte que les courants I1 et I2 sont aussi égaux et que la déviation du micro-ampèremètre est nulle.
Après ce réglage, on peut commencer la mesure des capacités de faibles valeurs. Lorsque les premier et second circuits résonnants sont couplés électromagnétiquement, le circuit de la fig. 6 est transformé conformément au circuit de la fig. 4.
La fig. 8 montre une autre forme d'exécution dans laquelle un premier circuit résonnant comprenant une bobine de self L1 et un condensateur Ci est couplé par un condensateur Co à un second circuit résonnant comprenant une bobine L2 et un condensateur C2 pour former un premier ensemble de circuits résonnants couplés ; un autre premier circuit résonnant comprenant une bobine de self Ll'et un condensateur Ci'est couplé par un condensateur Co' à un autre second circuit accordé comprenant une bobine L2'et un condensateur C2'pour former un second ensemble de circuits résonnants couplés.
Le premier et le second ensemble sont couplés à l'oscillateur haute-fréquence OSC par des condensateurs Cc respectivement C^'. Deux bobines de prélè- vement Lp et Lp'sont connectées à l'enroulement primaire d'un transformateur haute-fréquence de détection T, de sorte que les tensions induites dans ces bobines sont en opposition dans ledit enroulement.
Pour régler le circuit, on commence par régler le condensateur Ci après que l'interrupteur Si a été fermé de façon à rendre maximum le courant 19 circulant dans le micro-ampèremètre, ensuite le condensateur C2 est réglé après que l'interrupteur Si a été ouvert de façon à rendre ledit courant minimum (C2 = C2ffi). A ce moment, la relation entre la capacité Ci du condensateur Ci et le courant I1 passant à travers la bobine Lp correspond à la courbe de résonnance II représentée à la fig. 9 (A). Maintenant, on règle la capacité du premier circuit résonnant (LlCl) à la valeur Cl, indiquée à la fig. 9 (A).
La courbe de résonnance I représentée à la fig. 9 (A) montre la relation existant entre la capacité Ci et le courant Ii dans le cas où l'interrupteur Si est fermé.
Après ce réglage, la capacité Cl'du condensateur
Cl'du premier circuit résonnant du second ensemble est réglée à la valeur Clr'de la même façon que pour le premier ensemble.
Après que ces réglages ont été exécutés, aucun courant ne circule dans le primaire du transformateur de détection T (lequel comprend un noyau en ferrite ou ne comprend aucun noyau) étant donné que les courants provoqués par les tensions induites dans les bobines de prélèvements L, et et Lp'sont, comme représenté à la fig. 9 (D), d'amplitudes égales mais de phases opposées. En conséquence, la déviation du micro-ampèremètre C connecté au secondaire de ce transformateur sera nulle.
Si une capacité de faible valeur ACx, destinée à être mesurée, est connectée en parallèle au condensateur Ci du premier circuit résonnant du premier ensemble au moyen d'un interrupteur S2, elle provoque un déphasage û donné par l'équation û = a) ÅaCzR d'où il résulte le passage d'un courant électrique AI correspondant à la somme vectorielle des courants I1 et Dans le primaire du transformateur T. Ce courant Al induit une tension électrique dans le secondaire du transformateur T, ce qui provoque une dé- viation proportionnelle dans le micro-ampèremètre.
Dans ce cas, il n'y a pas de différence dans la sensibilité, que l'échantillon à capacité de faible valeur ÅaCJ soit connecté au premier circuit résonnant par l'interrupteur S2 ou au second circuit résonnant par l'interrupteur S3. Toutefois, le déphasage est positif dans un cas et négatif dans l'autre. En outre, lorsqu'un circuit de détection travaillant sur le principe de la somme vectorielle est utilisé, aucun signal de sortie n'est provoqué par un changement de température, même si la perméabilité , du ferrite du transformateur T en est modifiée.
On va maintenant considérer la valeur de la capacité Co de couplage pour laquelle la sensibilité maximum est obtenue, lorsqu'une capacité de faible valeur
AC, est connectée en parallèle au second circuit résonnant du premier ensemble.
Etant donné que la variation de la capacité AC, dans le premier circuit résonnant, provoquée par la mise en parallèle le la capacité ÅaCz, est donnée par
EMI6.1
comme indiqué plus haut, on obtiendra la relation suivante pour autant que la condition
EMI6.2
soit satisfaite
EMI6.3
La relation entre le déphasage µ du courant et AC, représentée par l'équation suivante (21) :
tang = soÅaCpR (21) dans laquelle R est une résistance parallèle équivalente définie par
EMI6.4
EMI6.5
<tb> <SEP> R-Rl <SEP> (22)
<tb> <SEP> 1-I-w2Co <SEP> RiR2
<tb> avec
<tb> <SEP> tang <SEP> ÅaC <SEP> R2 <SEP> (23)
<tb> <SEP> 1 <SEP> + <SEP> (o2CO2RtR2
<tb>
Le courant de sortie AI du au déphasage est représenté par l'équation suivante (24) :
EMI6.6
Etant donné que 11 = IL'il vient
EMI6.7
Comme & est très petit lorsque I = 21i sin-, AI
2 devient approximativement égal à I1 tan µ. En outre,
Il est proportionnel à Q, de sorte qu'on obtient les relations suivantes :
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En se servant de la relation (¯= 0) la condi 6cl tion donnant un AI maximum en fonction de Co est donnée par
EMI6.9
Ainsi, lorsque Co est réglé de façon à satisfaire à l'équation (27), 1 devient maximum. Les premier et second circuits résonnants sont identiques et la résistance Ri est égale à la résistance R2 de sorte que la condition ((ssCoR = 1) est obtenue de l'équation (27).
Cette condition est identique à celle donnant le maximum de stabilité dans la forme d'exécution selon la fig. 6.
Bien que le courant dans le secondaire du transformateur T puisse être redressé directement, il est préférable, lorsqu'on désire une sensibilité élevée, de connecter un condensateur variable au secondaire du transformateur T de façon qu'il soit en résonance et ce circuit de sortie résonnant peut être relié aux bornes d'entrée d'un amplificateur relié lui-même au circuit de détection. Les fig. 10 (A), (B) et (C) montrent différentes variantes du circuit de détection. Le circuit de la fig. 10 (A) comprend un transformateur
T muni d'un enroulement primaire et d'un enroulement secondaire, ainsi qu'un micro-ampèremètre G.
Dans le circuit de la fig. 10 (B) les bornes des bobines de prélèvement Lp et Lp'sont connectées directement en série avec le micro-ampèremètre G à travers les redresseurs Se et Se'respectivement. Dans le circuit de la fig. 10 (C) un enroulement entourant le bras central d'un noyau fermé de type E et relié en série avec les bobines de prélèvement Lp et Lp'est utilisé comme enroulement primaire, tandis que les enroulements des bras extérieurs sont utilisés comme enroulements secondaires.
La fig. 11 représente le schéma d'un instrument de mesure du degré d'humidité, le circuit étant le même que celui de la fig. 8, excepté que le circuit de détection comprend des bobines de prélèvement Lp et Lp', des redresseurs Se et Se'et un micro-ampèremètre A et que deux électrodes E qui ne sont pas mises à la terre sont connectées respectivement aux condensateurs Ci et Ci', un échantillon à mesurer Tp étant inséré entre les électrodes de mesure E et une électrode mise à la terre. Les signaux de sortie dé- tectés des redresseurs Se et Se'sont appliqués de façon différentielle au micro-ampèremètre.
Les condensateurs Co et Co'sont mis en parallèle respectivement avec les condensateurs Ci et Cl'en fermant les interrupteurs S et S'. Les condensateurs
Ci et Ci peuvent alors être réglés de façon que le courant I1 appliqué par la bobine Lp au microampèremètre et le courant Inappliqué par la bobine Lp'au micro-ampèremètre en sens opposé soient rendus maximums. Les courbes de résonance des circuits comprenant les condensateurs Ci et Cl'sont alors telles que représentées par les courbes I aux fig. 12 (A) et (B). Comme le montrent ces courbes, la résonance peut être obtenue lorsque la capacité des condensateurs Ci et Cl'prend la valeur Ci,,.
Les interrupteurs S et S'sont ensuite ouverts et les condensateurs C2 et C2'sont réglés de façon à rendre minimum les courants détectés Ii et Il : La relation entre la capacité des condensateurs Ci ou Cl' et le courant détecté est représentée par les courbes
II des fig. 12 (A) et 12 (B) respectivement. Si les capacités des condensateurs Ci et Cl'sont variées de la même quantité à partir du point de résonance, mais en sens opposés de façon qu'elles prennent respectivement les valeurs CIO et Clo', les courants détectés prennent respectivement les valeurs correspondant aux points A et A'sur les courbes II des fig. 12 (A) et (B). Comme les courants détectés sont de mêmes valeurs, la déviation de l'ampèremètre est nulle.
Si l'échantillon Tp est inséré entre les électrodes de mesure E et l'électrode mise à la terre, les capacités des condensateurs Ci et Ci s'accroissent de ÅaCZ correspondant à la quantité d'eau contenue dans l'échantillon et les points A et A'sur les courbes II des fig. 12 (A) et (B) respectivement se déplacent aux points B et B', l'un des courants détectés augmentant de AI tandis que l'autre diminue de AI. Par consé- quent, le courant détecté total circulant dans l'ampèremètre G sera de 2I, ce qui indiquera la quantité d'eau contenue dans l'échantillon.
Les erreurs de mesure dues à la composante résistive de l'échantillon seront maintenant discutées. Si les signaux de sortie détectés, dus à la capacité et à la résistance de l'échantillon, sont respectivement de
AI, et AIR, l'accroissement du courant détecté AI provoqué par l'insertion de l'échantillon est égal à (ÅaIcÅaIR) comme représenté à la fig. 12 (B). Par conséquent, le courant résultant circulant dans le micro-ampèremètre G sera représenté par l'équation suivante puisque ces courants sont appliqués de façon différentielle dans l'ampèremètre :
(4I-4IR)- (-DI-I) = 2AI,
Comme il ressort de l'équation ci-dessus, la composante due à la résistance de l'échantillon est élimi- née et par conséquent cette résistance ne provoque aucune erreur.
Etant donné que dans la forme d'exécution selon la fig. 11, on utilise un ensemble de deux circuits résonnants connectés en série, il ne se produit aucune erreur, comme pour les formes d'exécution selon les fig. 6 et 8.
Etant donné que dans le circuit de la fig. 11, deux ensembles de circuits résonnants couplés en série sont utilisés et que ces deux ensembles sont connectés de façon que l'échantillon puisse être inséré en parallèle avec le premier condensateur dans chacun des ensembles, les signaux de sortie dus à la composante résistive de l'échantillon se compensent, ce qui permet une mesure précise et stable de la quantité d'eau contenue dans l'échantillon en ne détectant que la composante capacitive. De plus, étant donné que les variations des courants détectés provoqués par l'insertion de l'échantillon sont appliqués au microampèremètre, il est possible d'utiliser un microampère de haute sensibilité.
La fig. 13 représente une autre forme d'exécution destinée à la mesure d'une grandeur physique de faible valeur telle que le diamètre d'une portée.
Le circuit de la fig. 13 comprend, comme celui de la fig. 11, des bobines d'induction Li, L2, L1 et L2, des condensateurs Cl, Cg, C/et C, une source d'alimentation OSC, des bobines de détection Lp et Lp', un redresseur Se, un micro-ampèremètre G et une électrode de mesure CT qui est reliée à l'électrode non mise à la terre du condensateur C2 dans le second circuit résonnant du second ensemble.
Le circuit de la fig. 13 est agencé de façon que les premier et second circuits résonnants de chacun des ensembles soient couplés électromagnétiquement et les deux bobines de détection correspondant à chacun des ensembles sont montés sur les bras extérieurs d'un noyau magnétique à trois bras F de façon que leurs signaux de sortie soient appliqués de façon différentielle au micro-ampèremètre G, par l'intermé- diaire du secondaire qui est disposé sur le bras central du noyau.
Les condensateurs Cl et Cl'sont réglés après que les interrupteurs S et S'aient été ouverts de façon que le premier circuit résonnant du premier ensemble soit amené au point de résonance, et après que les deux interrupteurs aient été fermés, le courant détecté de chacun des ensembles est rendu minimum. Les relations entre les capacités Ci et Cl'des premiers circuits résonnants et les courants détectés respectifs I1 et Il'existant alors sont représentées par les courbes II des fig. 14 (A) et (B).
Si les capacités Ci et Cl' sont respectivement réglées de façon à correspondre aux points A et A'des courbes II, aucun courant ne circulera dans le secondaire disposé sur le bras central du noyau F, étant donné que les courants détectés induits dans les enroulements de détection L, et L,'sont d'amplitudes égales et de phases opposées.
Si un échantillon à mesurer tel qu'une portée est inséré entre l'électrode CT et une électrode mise à la terre, la capacité du condensateur appartenant au second circuit résonnant auquel l'électrode CT est connectée s'accroît de air. il en résulte que la capacité du premier circuit résonnant du même ensemble décroît de ACP (=-ACT) et le point de travail se déplace du point A'au point B'sur la courbe caracéristique II de la fig. 14 (B).
Etant donné qu'il ne se produit aucune variation semblable dans l'autre ensemble, son point de travail sera maintenu en A à la fig. 14 (A) et une différence I'se manifeste entre les courants détectés dans les deux ensembles. Une différence de phase existe entre ces courants et il est possible de mesurer le diamètre de l'échantillon en fonction de la déviation du microampèremètre G. Ainsi la forme d'exécution selon la fig. 13 permet également une mesure stable et précise sans que les variations de la température ambiante, de l'humidité, de la fréquence de la source, etc., ne provoquent d'erreurs. Il est possible d'accroître la sensibilité de la mesure en rendant le circuit secondaire du noyau F résonnant, par le réglage du condensateur C3.
La description faite ci-dessus concerne le cas où une quantité d'eau ou une grandeur physique de fai ble dimension est mesurée en détectant une variation de capacité. Toutefois, il est possible de modifier les formes d'exécution décrites ci-dessus de façon à dé- tecter une variation d'inductivité.
Les formes d'exécution représentées aux fig. 15 à 21 concernent un dispositif de mesure qui n'est sensible qu'à la composante inductive d'une impédance de l'échantillon et n'est pas sensible à sa composante capacitive.
A la fig. 15, le premier circuit résonnant est constitué par les éléments Li, Ri et C1 et le second circuit résonnant est constitué par les éléments L2, R2 et C2, ces éléments étant semblables à ceux des formes d'exécution décrites plus haut.
Les deux circuits résonnants sont couplés par un condensateur Co et un interrupteur S1 est connecté en parallèle à la bobine L2. Le premier circuit résonnant est couplé électrostatiquement au circuit de sortie de l'oscillateur haute-fréquence OSC par une capacité Cs tandis que l'impédance à mesurer (C ; z, R) est connectée au second circuit résonnant par un autre interrupteur S2 et un condensateur de couplage C.
Un circuit équivalent au circuit de la fig. 15 est représenté à la fig. 2 (A) et les relations représentées par les équations (1) à (8) restent valables pour ce circuit. La famille de courbes représentée à la fig. 16 (A) montre la relation entre AC, et ##C # R2, correspon- dant à l'équation (8).
Considérons maintenant une petite variation de AC, correspondant à une petite variation de AC selon l'équation (8) ; nous obtenons
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et si mAC'Ra=l, ##Cp/##C = 0 (28)
En d'autres termes, une petite variation de la capacité du second circuit résonnant ne change rien au premier circuit résonnant.
Considérons maintenant l'expression ##Cp/#R2, c'est-à-dire 1'effet d'une variation de la résistance dans le second circuit résonnant sur la capacité dans le premier circuit résonnant, nous obtenons
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et si won R2 = 1
##Cp 1
= #C02 (29)
#R2 2
En d'autres termes, la capacité dans le premier circuit résonnant variera en même temps que la résistance dans le second circuit résonnant (8ACp/8R2 # 0).
Nous pouvons, en outre, obtenir la relation suivante par un calcul semblable
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et si ##CR2 = 1,
-L=0, #Rp de même
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(sicoAC-Rg==l), d'où
d'où =A 0 (30)
En conséquence,
si la capacité dans le second circuit résonnant est réglée de façon à satisfaire à la relation CR2 = # 1, la capacité dans le premier circuit résonnant ne changera pas lorsque la capacité du second circuit variera, mais, par contre, la résistance. De plus, si la résistance dans le second circuit résonnant varie, la résistance dans le premier circuit résonnant n'en sera pas affectée du tout, mais seulement la capacité de ce premier circuit résonnant.
On voit, à la fig. 15, une bobine de prélèvement Lp qui est couplée électromagnétiquement à la bobine
Li dans le premier circuit résonnant et une autre bobine Lpo couplée à une bobine Lo de circuit de sortie de l'oscillateur OSC. M et Mo représentent le coefficient d'induction mutuelle entre la bobine Ll et la bobine Lp, et entre les bobines La et Lpo. L'une des extrémités de la bobine L est reliée à une prise médiane de la bobine Lpo et l'autre extrémité à un instrument de lecture G, les extrémités de la bobine Lpo étant reliées, par l'intermédiaire de redresseurs correspondants disposés en sens opposés, à l'instrument G.
Pour régler le circuit de la fig. 15, on commence par fermer un interrupteur Sl et la tension el induite dans la bobine Lp est rendue maximum en réglant le condensateur Ci. Ensuite, on ouvre l'interrupteur Si et la tension e2 est rendue minimum en réglant le condensateur C2. La valeur de la capacité C2 à ce moment est donnée par C2 = C2m. Ensuite, la capacité C2 est variée de C (fig. 16 (B)) de façon qu'elle vienne occuper le point A de la fig. 16 (A). Ainsi se trouve satisfaite l'équation coÅaC R = 1. On règle à nouveau la capacité Cl, la capacité C2 demeurant inchangée, de façon à rendre maximum le courant induit dans la bobine LD. La tension e, est alors représentée par
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où
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et eS étant la tension du circuit à la résonance.
En outre, la tension induite dans la bobine L,,, est représentée par eo = Moe,
M0es
eo =
L0 de sorte que les tensions es et eo sont en quadrature de phase. Lorsque l'une des extrémités de la bobine
Lp est reliée à une prise médiane de la bobine Lpo et que les tensions el et e, sont additionnées vectoriellement (fig. 16 (C)), les tensions résultantes eT1 et er2 sont d'amplitudes égales (fig. 16 (C)) et les courants redressés I1 et I2 sont d'amplitudes égales et de phases opposées. Par conséquent, la déviation de l'instru- ment G est nulle.
Supposons maintenant que l'inter- rupteur S2 soit fermé et qu'un échantillon (Cz, Rz) sont connecté en parallèle au second circuit résonnant par le condensateur C ; il s'ensuivra une petite variation de la capacité et de la résistance du second circuit résonnant et la capacité dans le premier circuit résonnant ne variera qu'en fonction de la composante résistive de l'échantillon, la phase de la tension e étant déplacée d'un angle µ. Par conséquent,
une différence Ae est produite entre les tensions erl et er2 qui correspond à la somme vectorielle de el et eo/2 et un courant de sortie est produit qui est proportionnel à la valeur de û. Ainsi, l'indicateur de sortie fournit une indication correspondant uniquement à la variation de la résistance dans le second circuit indépendamment des variations de sa capacité.
Bien que nous ayons considéré le cas où le couplage entre les premier et second circuits résonnants est électrostatique, on peut obtenir le même effet en les couplant électromagnétiquement.
Dans le circuit représenté à la fig. 17, le premier circuit résonnant Ll, RI, Cl et le second circuit résonnant L2, R2, C2 sont les mêmes que dans les formes d'exécution précédemment décrites ; de même, le condensateur C2 dans le second circuit résonnant est aussi réglé de façon à rendre maximum la résistance dans le circuit parallèle R-C équivalent au second circuit lorsqu'il est vu du premier circuit.
Dans cette forme d'exécution, il est prévu deux ensembles de circuits résonnants couplés et l'échantillon (Cz, Rz) est relié au second circuit résonnant du premier ensemble et du second ensemble par l'intermédiaire d'un interrupteur S2, d'un condensateur série C'et d'un condensateur parallèle C".
Les deux premiers circuits résonnants sont reliés à un oscillateur hautefréquence par l'intermédiaire de condensateurs de couplage Ces. Le circuit de détection comprend des bobines Lp, Lp qui sont connectées aux deux bobines Ll, Ll respectivement, les bobines Lp, Lp étant con nectées en série et leur point de jonction étant mis à la terre. Les autres extrémités des bobines Lp, Lp sont reliées par l'intermédiaire de deux redresseurs disposés de façon opposée, le point de jonction de ces deux redresseurs étant mis à la terre par l'intermédiaire d'un condensateur. L'instrument de lecture est con necté entre ces deux points de jonction.
Pour effectuer une mesure, on ferme d'abord les interrupteurs S, et les circuits sont réglés au moyen des condensateurs Cl, c'est-à-dire les courants détectés Il, I2 sont rendus maximums (courbe I des fig. 18 (A) et (B)). Les interrupteurs Si sont ensuite ouverts et les courants It, I2 sont rendus minimums en réglant les condensateurs C2 (courbe IV de la fig. 18 (C)). A ce moment, le second circuit résonnant, lorsqu'il est vu des bornes du condensateur Ci du premier circuit résonnant, est représenté par une résistance pure Rp min. définie par l'équation (4).
Etant donné que la résistance
Rp min est shuntée par le condensateur Ci du premier circuit résonnant, la courbe de résonance du premier circuit résonnant est représentée par la courbe II des fig. 18 (A) et (B) au lieu de la courbe I. En d'autres termes, le courant maximum du premier circuit résonnant décroît. Dans le circuit équivalent représenté à la fig. 18 (D), qui représente l'impédance du second circuit résonnant vue des bornes Ti-Tg du premier circuit résonnant, cette impédance est représentée par un circuit parallèle comprenant une résistance Rp et une capacité Cp, les valeurs de Rp et C, étant définies par les équations (1) et (2).
La condition qui doit être remplie pour que les courants Il, I2 deviennent minimums en fonction d'une variation de la capacité C2 est définie par l'équation (3) et on obtient les relations suivantes :
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Si la valeur de C2 est alors désignée par C2m, la valeur de Cp correspondant à la valeur de C2 modifiée de la quantité AC à partir de C2m sera désignée par
Cp AC et on aura ACp = C, AC-Co car AC,, est définie par l'équation (8).
La relation ÅaCp = Cp + ÅaC-Co indique que la capacité équivalente ACp est considérée comme une variation Cp relativement à la valeur Co primitivement établie lorsqu'il y avait résonance.
En outre, nous admettons que les mêmes conditions décrites en relation des équations (9) à (13) sont remplies dans le présent circuit. Il s'ensuivra qu'une variation de AC de la capacité C2 du second circuit résonnant entraînera une variation égale en amplitude mais de sens opposé de la capacité Ci du premier circuit résonnant. En conséquence, si les condensateurs à mesurer (C,,, R,) sont connectés au second circuit résonnant de 1'ensemble supérieur et au premier circuit résonnant de 1'ensemble inférieur, par l'intermé- diaire des interrupteurs S2 et des condensateurs C',
C"correspondants, il s'ensuivra que la capacité du premier circuit résonnant de 1'ensemble inférieur s'accroîtra de
AC¯, x C.
(1 + C"/C') x et que la capacité du premier circuit résonnant de 1'ensemble supérieur décroîtra de la même quantité ; par conséquent, les points de travail des circuits correspondants qui ont été primitivement établis au point P correspondant à la valeur C12 et représentés
dans les fig. 18 (A) et (B) se déplaceront d'une quan tité + AC vers le point A dans l'un des circuits
(fig. 18 (A)) et d'une quantité-ACx vers le point
A' dans l'autre circuit (fig. 18 (B)).
En outre, des résistances additionnelles définies par Rxp = (1 + C''/C')2Rx sont connectées en parallèle au second circuit résonnant du premier ensemble et au premier circuit résonnant du deuxième ensemble, ceci en même temps que les variations de capacité ÅaCz ; il en résulte que la résistance du second circuit résonnant dans le premier ensemble décroît, ce qui provoque l'augmentation de
Rp min. et par conséquent un déplacement du point de travail de A'en B' (fig. 18 (B)) et que le coefficient a Q)) du premier circuit résonnant dans le second ensemble décroît en raison de la résistance additionnelle Rzp, ce qui déplace le point de travail de A en
B (fig. 18 (A)).
En conséquence, il s'établit une différence d'amplitude entre les courants I1 et I2 et le signal de sortie Al représenté aux fig. 18 (A) et (B) est produit.
Il ressort de ces figures que ce signal de sortie AI est proportionnel aux pertes de l'échantillon Rz, ceci indépendamment de sa capacité Cz. Il est clair que la condition Rzp # R2 doit être remplie et que si cette condition n'est pas remplie, la relation ÅaCp= + C n'est plus valable, le signal de sortie dépendant en partie de la variation de la capacité. Les points de travail des premiers circuits résonnants ne doivent pas nécessairement être établis au point Clr correspondant au courant de pointe, mais peuvent être établis en deux points situés de part et d'autre du point maximum pour lesquels les courants sont égaux.
Dans ce cas, la composante relative aux pertes peut aussi être indiquée directement.
La fig. 19 montre deux ensembles de circuits résonnants couplés qui sont constitués et réglés de la même façon que ceux représentés à la fig. 15. Le circuit de détection comprend les bobines Lp et Lp'qui sont reliées en série et couplées à la bobine Li et L1' respectivement. Le point de jonction des bobines Lp et Lp'est mis à la terre et leurs autres extrémités sont reliées au primaire d'un transformateur haute-fré- quence. Le circuit secondaire de ce transformateur consiste en un circuit d'accord parallèle et comprend un redresseur et un instrument de lecture.
Les condensateurs à mesurer (C, Rx) sont connectés respectivement aux seconds circuits résonnants par l'intermé- diaire de condensateurs de couplage Co et C0' et d'interrupteurs S2 et S2'. Ce circuit est réglé comme décrit lors de la discussion des équations (1) à (8) et ACP devient maximum lorsque la relation won == 1 est satisfaite. La relation entre AC et + F ACp est représentée à la fig. 20 (A).
Comme mentionné lors de la discussion des équations (28) à (30), la relation (OC = 1 entraîne les relations sACp/sAC = 0, ##Cp/#R2 = # 1/2#C02, #Rp/#R2 = 0, #Rp/##C#0.
En conséquence, si la capacité du second circuit résonnant est réglée de façon que la relation
(oAC-R2 #R2 = 1 soit satisfaite, une variation de la capacité dans le second circuit résonnant n'entraine qu'une variation de la résistance du premier circuit résonnant, la capacité de ce circuit demeurant inchangée. En outre, une variation de la résistance dans le second circuit résonnant n'entraînera qu'une variation de la capacité du premier circuit, la résistance demeurant inchangée.
Le circuit de la fig. 19 est réglé comme suit : l'in- terrupteur S, est fermé et la tension el induite dans la bobine Lp est rendue maximum en réglant le condensateur Cl. L'interrupteur S1 est ensuite ouvert et la tension el est rendue minimum en réglant le condensateur C2. Ensuite, la capacité de l'un des seconds circuits résonnants est variée de + #C et amenée au point A de la fig. 20 (A) tandis que la capacité C2' de l'autre second circuit résonnant est variée de -AC et amenée au point B de la même figure.
Les capacités C2 et C2'étant maintenues à ces valeurs, on règle à nouveau les capacités Cl et Ci de façon à rendre les tensions el et el'maximums (courbe II de la fig. 20 (B)). Les tensions el et el'sont représentées par les expressions
#MCsesRr #MCsesRr
e1=j , e1' = j
L1 L1' où M est le coefficient d'induction mutuelle entre
Li et Lp et entre L1'et Lp', l/Rr = l/Rl + 1/R2,
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Etant donné que Li = Li, il vient el = el'. Comme montré à la fig.
21 (A), les tensions el et ei sont ega- les en amplitude mais de polarités opposées de sorte que ex = 0 et qu'aucun signal de sortie n'est obtenu. En résumé, les capacités C2 des seconds circuits résonnants sont déplacées de + AC à partir de la valeur C2m dans l'un des circuits et de-AC dans l'autre circuit en admettant que la condition o) = 1 est satisfaite et que les capacités Ci des premiers circuits résonnants sont réglées de façon qu'ils travaillent à leur point de résonance.
Ensuite, les condensateurs (Cz, Rx) sont reliés aux deux seconds circuits résonnants au moyen des interrupteurs S2 et S2 respectivement. Naturellement, on admet que la résistance Rz est très grande (Rz # R2) et que la capacité Cz est de faible valeur. Etant donné que de petites variations AR, AC dans le second circuit produisent, dans le premier circuit, les effets dé- crits plus haut, il suffit de considérer les valeurs de sACp/8R2 et 8Rp/sAC pour comprendre le fonctionnement de ce circuit.
En ce qui concerne bACp/8R2, il y a lieu de considérer le fait que les circuits travaillent aux points P et P'des courbes représentant la relation entre ACp et AC puisque les seconds circuits résonnants sont réglés sur les points A et B comme montré à la fig. 20 (A). Si les résistances R2 des seconds circuits résonnants sont amenées à prendre la valeur R'2 en raison du fait qu'un condensateur à mesurer est branché, les points P et P1 se déplacent vers les points P'et Pi respectivement, ce qui provoque une variation de ÅaCp, c'est-à-dire que dans un circuit il s'accroît de ACR, tandis qu'il décroit de ÅaCRl dans l'autre circuit.
Par conséquence, la phase de la tension el est avancée (ell), tandis que la phase de la tension el'est retardée (ell') comme représenté à la fig. 21 (A) et un signal de sortie ez est produit qui correspond à la somme vectorielle de ell et ell' lequel signal fait dévier l'instrument. Naturellement, on admet que ACR et ÅaCR1 sont suffisamment petits pour que les relations ell = el, ell'= el'soient approximativement satisfaites.
La valeur de e, est donnée par
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En supposant que el = el'et µ soient suffisamment petits, on obtient la relation suivante :
EMI11.2
dans laquelle tg û = m (8ACp), ôÅaCp représentant une petite variation de ACP provoquée par une petite variation de R2.
En ce qui concerne 8Rp/8AC, l'équa- tion (7) montre qu'une faible variation de la capacité du second circuit résonnant provoque un accroissement de la résistance Rp + AC et une diminution de la résistance RpÅaC comme défini par la relation suivante :
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Par conséquent, la tension el dans l'un des circuits subit une faible augmentation Ae et la tension el' dans l'autre circuit une faible diminution Ae, c'est à-dire l'une devient el + Ae et l'autre el'-Ae.
Un signal de sortie ex, provoqué par la variation de l'amplitude et de la phase des tensions el et el', est obtenu comme montré en trait plein à la fig. 21 (B).
Lorsque la différence entre les et e/représentée aux fig. 21 (A) et (B) est très petite, le signal de sortie correspond uniquement à la composante résistive du condensateur qui est mesuré et ne peut être affecté par la composante réactive. De la fig. 21 (B) nous obtenons ex'2 = (e1 + #e)2 + (e1' - #e)2 - 2(e1 + #e) (e1' - #e) cos 2# et si el est satisfait
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Etant donné que ft est d'environ 10 degrés et que et > Åae (el > 100e) même si le second terme de l'équation (31) est négligeable par rapport à 1, l'er- reur possible est très faible. En d'autres termes, ex = ex peut être accepté approximativement.
En résumé, le signal de sortie ne dépend que de 8ACp/8R2 et non de 8R/8AC.
On voit donc que la présente forme d'exécution permet la lecture directe des pertes et qu'elle est moins sensible à la composante réactive et plus sensible à la composante résistive.
En outre, si l'on désire lire directement l'écart à partir d'un échantillon de comparaison, cela peut être obtenu en rendant identiques les sens des déviations
AC à partir de C2m dans les deux circuits résonnants (les deux positives ou les deux négatives en maintenant coACR2 = 1) et en connectant un échantillon de comparaison à l'un des circuits et l'échantillon destiné à être mesuré à l'autre circuit.
Bien qu'on ait supposé que l'amplitude de la dé- viation AC satisfaisait à la relation loÅaC-R2 = 1, l'amplitude de AC n'est pas limitée à cette valeur et elle peut être déterminée par la relation
cOC = 0, 5 ou 2.
Toutefois, dans le cas de la relation
mAC-Rg = 1 on obtient une sensibilité maximum et l'instrument peut être utilisé pour la lecture directe de pertes dans d'autres conditions.