Kabel mit stetig verteilter erhöhter Selbstinduktivität und Ausgleich des Nebensprechens. Bei Kabeln mit erhöhter, stetig verteilter Induktivität, wie zum Beispiel bei Krarup- kabeln, ist das Nebensprechen vorwiegend auf induktive Unsymmetrien, gleichzeitig aber auch auf kapazitive Kopplung zurückzuführen. Es müssen demnach beide beseitigt werden.
Es ist bis jetzt nicht bekannt, in welchen Abständen die Beseitigung der Kopplung ge schehen muss.
Bei dem Ausgleich des Nebensprechens durch Zusatzkondensatoren bei pupinisierten Leitungen wird ein Ausgleich der Kopplung vorgenommen für jeden Spulenabstand. Es sind demnach ebenso viel Kondensatorkästen als Spulenkästen für eine Wellenlänge vor handen, und der Abstand der Kondensator kästen untereinander ist dem zwischen den Spulenkästen gleich. Die Kondensatorkästen sind demnach ebenfalls nach der Pupinschen Regel angeordnet, und es werden dement sprechend fünf bis sechs Kondensatorkästen pro Wellenlänge benutzt.
Bei Anwendung der- selben Regel beim Ausgleich des Nebenspre- chens bei Kabeln mit stetig verteilter induk tiver Belastung wurde nun gefunden, dass das Nebensprechen nur unwesentlich verbes sert wird. Theoretische Überlegungen, die in Nachstehendem erläutert werden, haben nun ergeben, dass bei Kabeln mit stetig verteilter Selbstinduktivität der Abstand der Konden- satorkästen viel kleiner zu wählen ist, als sich aus der Pupinschen Regel ergibt, und zwar müssen für eine einigermassen merkbare Verbesserung des Übersprechens mindestens zwölf Kondensatorkästen, zweckmässig aber mehr,
pro Wellenlänge vorgesehen werden. In Analogie hierzu müssen auch die Kreu zungsstellen, falls der Abgleich durch Kreu zung vorgenommen wird, in denselben Ab ständen angeordnet werden.
Die allgemeine Theorie der innern Induk tion in pupinisierten Leitungen (Wissenschaftl. Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzern I. Bd. Heft 3, 1921) liefert für den kapazi- tiven Induktionsstrom in einer Doppelleitung mit dem Wellenwiderstand ,32 und der Fort pflanzungskonstante r-, die Beziehung
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Dabei bedeutet In den durch die Kopplung k, verursachten Elementarstrom im Empfänger der induzierten Leitung, V",
die an den An fang der induzierten Leitung gelegte Span nung, 9\t den Empfängerscheinwiderstand, kv die kapazitive Kopplung im vlP" Spulen feld, 1) ^ <I>j</I> co, <B>und</B> 7i die Fortpflanzungskon- stante der induzierenden Leitung.
Aus dieser Beziehung geht ohne weiteres die für eine hinsichtlich der vier Leitungskonstanten ho mogene Leitung gültige hervor, nämlich als Urenzfall für den Spulenabstand Null; so er hält man
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An die Stelle der Sanierung tritt die Inte gration über die Leitungslänge <I>L; k</I> ist nun eine Funktion des Abstandes .x vom Leitungs anfänge.
Ist die Kopplung rein induktiv, näm lich gleich<B>in</B> für die Längeneinheit, so ergibt sich auf dem gleichen Wege
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Sind beide Arten von Kopplungen vorhanden, so erhält man demnach
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Hieraus ist zunächst ersichtlich, wie weit die Kompensation der induktiven Kopplung durch eine zusätzliche kapazitive erfolgen kann; die Möglichkeit dieses Vorgehens ist dadurch gegeben, dass die Wellenwiderstände ,3i und 3-, in den wichtigen Bereich der Sprechfrequenzen bei induktiv belasteten Lei tungen vorwiegend reell und konstant sind.
Man kann daher
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setzen und diese Grösse als elektromagnetische Kopplung zwischen den beiden Leitungen be zeichnen; sie ändert ihren Wert im allge meinen mit x, ist indessen praktisch unab hängig von der Frequenz. Zur Abkürzung führt man noch eine mittlere Fortpflanzungs grösse ein vermittelst der Beziehung ?'i. -f <I>-</I> r-, <I>= 2</I> Y <I>(G)</I> Dann wird also
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Für einen kleinen Abschnitt der Länge s;
den wir als Ausgleichsabschnitt wählen, ist
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demnach
<tb> In <SEP> = <SEP> Va <SEP> <I><U>^+@-</U> <SEP> 1@ <SEP> f <SEP> he <SEP> 2 <SEP> r,Y@ <SEP> di, <SEP> (8)</I> Die Beziehung würde den Empfangsstrom lie fern, der besteht, wenn die Leitung durch irgendwelche Mittel in dem restlichen Stück s bis l bereits ausgeglichen ist, sie beschreibt also die Verhältnisse, wie sie während des vorzunehmenden Ausgleiches vorliegen.
Man kann hier zunächst voraussetzen, s wäre klein genug, dass näherungsweise e-2r@ - 1-2y,9 Von der Zulässigkeit dieser Annahme kann man sich nachträglich überzeugen. Darin wird
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Zerlegt man<I>r</I> irn Dämpfungsmass ss und Winkelmass a, so ist also
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Fügt man am Anfange der Leitungen, bei .r -- Null,
eine liopplung Ido zur Kompensa- tion der ursprünglich vorhandenen, K, hinzu, so entstehe der Induktionsstrom
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Man ersieht hieraus, dass beim Ausgleich nur der Teil
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kompensiert wer den kann. Es verbleibt noch eine Kopplung von der Grösse
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die nicht besei tigt wird und die die Güte des Ausgleichs herabsetzt.
Nimmt man im Mittel an, K sei unabhängig von x, dann muss also Ido = - .Ks -f- K ss 82 gemacht werden, die restliche Kopplung ist 0=Kas2 Während also der absolute Betrag des Induk-
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tionsstromes <SEP> vor <SEP> dem <SEP> Ausgleich <SEP> (11)
<tb> <I>/Ia/=/Tru</I> <SEP> <U>s-f-2</U> <SEP> 82 <SEP> <I>/oolfs</I> <SEP> (1-,Qs)2+ <SEP> ds2 war, liegt nach der Einführung von Ido noch eine Störung der Grösse
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vor.
Das Verhältnis /Inl:lIE'l, welches mit rz bezeichnet werden soll, gibt ein Mass für den Grad der durch den Ausgleich erzielten Ver besserung. Nach Gleichungen (11) und (12) ist
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wenn<I>n 1,</I> und (3 <I> </I> an, so kann
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gesetzt werden. Dies ist die gesuchte Be ziehung für die Grösse des Äusgleichsab- schnittes.
Beispiel: Für ein Krarupkabel <I>y</I> sei R = 30 Ohm L=O,1H C = 0,035 uF Gefordert ist, dass die Beseitigung des Neben- sprechens auf den fünften Teil der ursprüng lichen Induktion erfolge.
Es ist nach bekannten Formeln für die Frequenz o) = 5000
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Daher ergibt sich nach Gleichung (13) mit a==5 für
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s = 2,05 km.
In den Abständen wären also die Kondensator kästen anzuordnen: Nach der Pupinschen Regel würde man unter denselben gegebenen Verhältnissen zu einem Kondensatorkästenabstand von 8,4 km gelangen, ein Abstand, der viel zu gross ist, um eine Verbesserung zu zeitigen. Nach dem oben Angeführten würde hierfür betragen. 2,1 = 1,34 Da man bei grossen Kopplungen im Kabel auch einen höheren Grad des Ausgleiches, also grösseres n verlangen muss, hängt nach diesen Überlegungen die Länge der Aus gleichsabschnitte wesentlich von der Güte der Fabrikation des Kabels ab.
Ähnliche theoretische Betrachtungen führen dazu, dass bei dem Abgleich durch Kreuzung der Kapazitätsunterschiede die Kreuzungs stellen in denselben Abständen als die Ein schaltstellen der Zusatzkondensatoren zu wählen sind.
Cable with steadily distributed increased self-inductance and compensation of crosstalk. In cables with increased, steadily distributed inductance, such as Krarup cables, the crosstalk is mainly due to inductive asymmetries, but at the same time also to capacitive coupling. Both must therefore be eliminated.
It is not yet known at what intervals the removal of the coupling must happen.
When compensating for the crosstalk with additional capacitors in the case of pupinized lines, the coupling is compensated for for each coil spacing. There are therefore just as many capacitor boxes as coil boxes for one wavelength, and the distance between the capacitor boxes is the same as that between the coil boxes. The capacitor boxes are therefore also arranged according to Pupin's rule, and accordingly five to six capacitor boxes are used per wavelength.
When applying the same rule to compensate for crosstalk in cables with a constantly distributed inductive load, it has now been found that the crosstalk is only improved insignificantly. Theoretical considerations, which are explained in the following, have now shown that in cables with continuously distributed self-inductance, the spacing between the capacitor boxes should be chosen to be much smaller than what results from Pupin's rule, and that must be for a somewhat noticeable improvement in crosstalk at least twelve condenser boxes, but more useful,
can be provided per wavelength. In analogy to this, the crossing points must also be arranged at the same intervals if the comparison is carried out by crossing them.
The general theory of the internal induction in pupinized lines (scientific publications from the Siemens group I. Vol. 3, 1921) provides for the capacitive induction current in a double line with the characteristic impedance, 32 and the propagation constant r-, the relationship
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In this case, In means the elementary current in the receiver of the induced line caused by the coupling k, V ",
the voltage applied to the beginning of the induced line, 9 \ t the receiver impedance, kv the capacitive coupling in the vlP "coil field, 1) ^ <I> j </I> co, <B> and </B> 7i the propagation constant of the inducing line.
From this relationship, the valid for a line homogeneous with respect to the four line constants is readily apparent, namely as a primary case for the coil spacing zero; so he keeps you
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The renovation is replaced by integration over the line length <I> L; k </I> is now a function of the distance .x from the start of the line.
If the coupling is purely inductive, namely equal to <B> in </B> for the unit of length, this results in the same way
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If both types of coupling are present, one obtains accordingly
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From this it can be seen first of all how far the compensation of the inductive coupling can be done by an additional capacitive one; The possibility of this procedure is given by the fact that the wave resistances, 3i and 3-, in the important range of speech frequencies in inductively loaded lines are predominantly real and constant.
One can therefore
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set and mark this size as an electromagnetic coupling between the two lines; it changes its value in general with x, but is practically independent of the frequency. For the sake of abbreviation, a mean reproductive quantity is introduced by means of the relationship? 'I. -f <I> - </I> r-, <I> = 2 </I> Y <I> (G) </I> So then
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For a small section of length s;
which we choose as the compensation section is
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therefore
<tb> In <SEP> = <SEP> Va <SEP> <I> <U> ^ + @ - </U> <SEP> 1 @ <SEP> f <SEP> he <SEP> 2 <SEP> r , Y @ <SEP> di, <SEP> (8) </I> The relationship would supply the receive current that exists if the line is already balanced by some means in the remaining part s to l, i.e. it describes the Conditions as they exist during the adjustment to be made.
One can initially assume that s is small enough that approximately e-2r @ - 1-2y, 9 One can later convince oneself of the admissibility of this assumption. In it will
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If <I> r </I> is broken down into the damping dimension ss and the angular dimension a, so is
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If you add at the beginning of the lines, at .r - zero,
If a coupling Ido is added to compensate for the originally present, K, then the induction current is created
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It can be seen from this that when balancing only the part
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can be compensated. There remains a coupling of the size
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which is not eliminated and which reduces the quality of the balance.
If one assumes on average that K is independent of x, then Ido = - .Ks -f- K ss 82 must be made, the remaining coupling is 0 = Kas2 While the absolute amount of the induction
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tion current <SEP> before <SEP> the <SEP> compensation <SEP> (11)
<tb> <I> / Ia / = / Tru </I> <SEP> <U> sf-2 </U> <SEP> 82 <SEP> <I> / oolfs </I> <SEP> (1 -, Qs) 2+ <SEP> ds2, there is still a disorder of size after the introduction of IDO
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in front.
The ratio / Inl: lIE'l, which is to be denoted by rz, gives a measure of the degree of improvement achieved by the compensation. According to equations (11) and (12),
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if <I> n 1, </I> and (3 <I> </I> on, then can
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be set. This is the relationship sought for the size of the compensation section.
Example: For a Krarup cable <I> y </I> let R = 30 Ohm L = O, 1H C = 0.035 uF. The requirement is that the elimination of the side talk takes place on the fifth part of the original induction.
According to known formulas, the frequency o) = 5000
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Therefore, according to equation (13) with a == 5 for
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s = 2.05 km.
The capacitor boxes would have to be arranged in the spacing: According to Pupin's rule, under the same given conditions, a capacitor box spacing of 8.4 km would be obtained, a distance that is far too large to achieve an improvement. According to the above, this would amount to. 2.1 = 1.34 Since with large couplings in the cable a higher degree of compensation, i.e. greater n, must also be required, according to these considerations the length of the compensation sections depends essentially on the quality of the manufacture of the cable.
Similar theoretical considerations lead to the fact that during the adjustment by crossing the capacitance differences, the crossing points are to be selected at the same intervals as the switch-on points of the additional capacitors.