CA1165441A

CA1165441A - Modele analogique de turbine hydraulique, regulateur de vitesse et conduite forcee

Info

Publication number: CA1165441A
Application number: CA000374501A
Authority: CA
Inventors: Gilles Jasmin
Original assignee: Hydro Quebec
Current assignee: Hydro Quebec
Priority date: 1981-04-02
Filing date: 1981-04-02
Publication date: 1984-04-10
Also published as: US4490808A

Abstract

Simulateur électronique pour la simulation analogique en temps réel de tout genre de turbine hydraulique, comprenant possiblement une conduite forcée menant à la turbine et un régulateur de vitesse. Ce simulateur comprend un circuit d'introduction de conditions de fonctionnement de la turbine simulée, représentant par exemple l'ouverture d'une vanne contrôlant le débit d'eau à l'intérieur de la turbine et la chute de l'eau amenée à la même turbine. Des circuits multiplicateurs transforment ces conditions de fonctionnement en signaux normalisés qui sont transmis à des circuits simulateurs de fonctions de transfert. Chacun de ces circuits simulateurs reçoit comme signal d'entrée au moins un des signaux normalisés et fournit un signal de sortie représentant un résultat intermédiaire, tel que le débit et la puissance générée. D'autres circuits multiplicateurs convertissent une partie des résultats intermédiaires en signaux représentatifs du fonctionnement de la turbine. L'invention permet aussi l'addition d'un circuit simulant la conduite forcée et journissant, à partir du débit, la chute d'eau ainsi qu'un circuit simulant un régulateur de vitesse modifiant l'ouverture de la vanne en fonction de la vitesse angulaire de la turbine, de la puissance générée et de valeurs de consigne.

Description

1 1 654~ 1 La présente invention concerne un silnulateur élec-tronique de turbines hydrauliques pouvant inclure un régula-teur de vitesse et une conduite forcée. Ce dispositif permet de simuler les caractéristiques et paramètres de fonctionne-ment du type de turbine considéré.
L'emploi d'un simulateur permet de prévoir les réactions d'un appareil en temps réel, avant même sa construc-tion. On peut ainsi, à un cout beaucoup moindre, faire une certaine mise au point de l'appareil à construire, par exemple, une turbine, un régulateur de vitesse ou une conduite forcée, dans ce cas-ci.
Théoriquement,on peut construire un nouveau simula-teur pour chaque nouvelle turbine à simuler, ou pour chaque type de turbine et ajuster alors de façon permanente les dif-férents paramètres représentatifs du fonctionnement de la tur-bine 3 simuler. De même, on ajustera le simulateur pour les conduites entourant la turbine et le régulateur employé.
Cette approche est toutefois relativement coûteuse si on désire simuler une gamme étendue de turbines.
La présente invention propose plutôt un simulateur universel, permettant de simuler une grande variété de tur-bines et de régulateurs de vltesse, en changeant simplement les paramètres particuliers aux différentes caractéristiques de fonctionnement.
En effet, un seul simulateur universel permettra de connaltre les réactions de nombreux types de turbines.
L'emploi de ce simulateur sera optimisé et pourra être utilisé
pour différentes installations utilisant divers types de tur-bines. Autrement, à chaque type de turbine, il faut preparer un nouveau simulateur.
D'un autre côté, un simulateur, pour fonctionner de façon satisfaisan-te, doit tenir compte des non-linéarités des ,~s caractéristiques de la turbine simulée.
~1 G5~4 1 Un des objets de la presente invention consiste donc a rea'iser un dispositif pouvant simuler tout type de turbine, a savoir: la turbine Pelton, la Kaplan, la Francis et la turbine à Helice et ceci en tenant compte des non-linéarités d'opération afin ~lue la simulat]on soit bien respectee, autant pour des petites que pour des grandes perturbations (délestage par exemple). Par contre, en ce qui concerne les conduites hydrau-liques, seule la conduiteforcée est représentée, les phénome-nes de grande période tde l'ordre de la minute) engendrés par la galerie d'amenée, le puits et la chambre d'équilibre n'ont pas été considérés pour la presente demande.
Un autre objet de l'invention est de simuler le régula-teur de vitesse rattache a la turbine de façon suffisamment fle-xible pour inclure tout type de regulateur aEin de ne pas ]imi-ter les capacites du simulateur.
La plupart des simulateurs envisagés jusqu'a présent considèrent l'ensemble turbine, régulateur de vitesse et con-duite hydraulique linéarisés autour du point de fonctionnement et ne tiennent pas compte des non-linéarités d'opération.
Une telle simulation aurait comme consequence de trop limiter les performances de la présente invention et c'est pourquoi il a été développé un modcle non linéarisé de la turbine, incluant les non-linéarités d'opération. En effet, en plus de considérer les non-linéarités de la puissance generee dues à la chute nette et à l'ouverture de vannage, on a considere l'effet de la vitesse, tant sur la puissance générée, que sur le débit résultant. L'effet global est que la simulation obtenue re-présente assez bien la turbine pour toute ouverture de vannage et pour toute vitesse comprise entre 50% de la vitesse nominale et la vitesse d'emballement.
Un objet de l'invention consiste à realiser un simu-lateur representant de façon plus réaliste une turbine hydraulique.

S ~ ~544 1 Afin de realiser ces objets et d'autres, la presente invention propose un simulateur electronique pour la simulation - analogique d'une turbine hydraulique comprenant:
- des moyens pour simuler des conditions de fonction-nement de la turbine;
- des premiers moyens pour transformer les condi-tions de fonctionnement en signaux normalises;
- des seconds moyens pour transformer les signaux normalises selon des fonctions de transfert, les seconds moyens incluant une pluralite de circuits simulateurs des fonctions de transfert, chaque circuit recevant comme signal d'entree au moins un des signaux normalises et fournissant un signal de sortie representant un resultat intermediaire;
- des troisièmes moyens pour transformer au moins une partie des resultats intermediaires en signaux representa-tifs du fonctionnement de la turbine.
~ Les conditions de fonctionnement representent l'ou-verture d'une vanne contrôlant le debit d'eau à l'interieur de la turbine et la chute de l'eau dans la turbine.
Les fonctions de transfert prennent en consideration les non-linearites de fonctionnement de la turbine et chacune d'elles representent une equation du fonctionnement de la tur-bine pour la condition associee au signal d'entree, les autres conditions etant constantes.
Les premiers moyens normalisent un signal represen-tant la vitesse angulaire en le divisant par un coefficient (h etant la chute d'eau).
Les seconds moyens comprennent un premier circuit si-mulant la puissance generee en fonction de la vitesse angulaire normalisee (fonction representee par une parabole et realisee à l'aide de soustracteurs et d'un multiplicateur), un second circuit simulant la puissance generee en fonction de ~ 3 -1 1 ~54~1 l'ouverture de la vanne, un troisieme circuit simulant le debit resultant en fonction de la vitesse angulaire (fonction repré-sentée par une droite et réalisee à l'alde d'un additionneur et d'un amplificateur) et un quatrième circuit simulant le debit en fonction de l'ouverture (fonction representee par une droite et realisee à l'aide d'un amplificateur ou même par un simple bout de fil en choisissant les autres paramètres de façon appropriee).
Les troisièmes moyens multiplient ensuite entre eux les paires correspondants de signaux intermediaires, puis, en les multipliant par un facteur approprie, les transforment en signaux representant les debit et puissance resultants.
L'invention permet egalement d'ajouter des moyens pour simuler la conduite forcee, ces moyens produisan-t la fonc-tion:
h = 1 ~ ~* (l_q2) - TQ* ~
où h represente la chute nette (ce signal servan-t aussi d'en-tree à la partie principale du simula-teur), q)O les pertes dans la conduite, TQ* le temps de lancee de l'eau dans la conduite et q le debit.
L'invention permet .Einalement d'ajouter des moyens pour simuler le regulateur de vitesse rattaclle à la turbine a l'aide de fil.tres, circuits additionneurs et soustracteurs, in-tegrateurs, etc. En montant un circuit particulier et/ou en in-troduisant les commutateurs appropries, ces moyens permettent de simuler, par exemple, un régulateur à action proportionnelle et integrante à reglage indirect tachymetrique à asservissement temporaire ou à reglage mixte accelerotachymetrique, ou un re-gulateur à action proportionnelle, integrante et derivative à
reglage mixte accelerotachymetrique a asservissement transitoire.
Le lecteur pourra se referer aux documents suivants demontrant principalement les equations developpees dans cette demande. Bien entendu, aucun de ces documents n'anteriorise 'i~' ~ ~ 4a ~
1 ~ 6~
l'objet de la présente demande tel que revendique. Ces docu-ments sont :
- Lucien Vivier~ Turbines hydrauliques et leur regulation, Editions Albin Michel , Paris, 1966 ;
- Streeter~ Fluid Mechanics, McGraw-Hill~ New-York, 4th editionj 1966 ;
- Fernando Fonsecat Etude de la stabilite de chambres d'equi-libre appartenant a des centrales couplees en parallelel These de maltriset departement de Genie civill Ecole Poly-technique de Montréal, 1972 ;
- Ateliers de Constructions Mecanique de Veveyt La regulation des turbines h~drauliques, (Bulletin), 1968, S.A. 1800 Vevey, Suisse ;
- Neyrpic (Division de la Sociéte Alsthom),~RaPid~G~Vern~r' (Bulletin), notice #1087, Neyrpic 38 - Grenoble, France ;
- Woodward Governor Company., Woodward Transistorized Electric-- Hydraullc Governor, (Bulletin), Rockford, Illinois, U.S.A.
On peut aussi referer au brevet canadien nc 1,083,259 accorde au meme cessionnaire, le 5 aout 1980.
La presente invention sera mieux comprise en se refe-rant aux dessins annexes illustrant un exemple de realisation où:
La fi~ure 1 illustre l'ecoulement de l'eau dans les divers elements de la turbine;
La figure 2 represente des courbes de rendement de divers types de turbine ;
La figure 3 represente des courbes du débit en fonc-tion de la vitesse angulaire de divers types de turbines ;
La figure 4 represente des courbes de caracteristi-ques theoriques, La figure 5 représente le diagramme topographique d'une turbine Francis typique ;

1 ~ ~544 1 La figure 6 représente des courbes de rendement d'une turbine Pel-ton typique ;
Les figures 7 à 11 représentent diverses caractéristi-ques de turbines;
La figure 12 est le diagramme d'un simulateur de turbines hydrauliques ;
Les figures 13 et 1~ sont des courbes représentant diverses caractéristiques de turbines ;
La figure 15 est le diagramme global simplifié d'un simulateur de turbines hydrauliques ;
La figure 16 illustre le diagramme physique d'un sys-tème de conduites hydrauliques ;
La figure 17 est le diagramme du circuit simulateurde la conduite forcée ;
La figure 18 est le diagramme du circuit simulateur du régulateur de vitesse et de puissance.
Le problème de l'ecoulement dans les turbines est assez complexe et ne peut etre etudie complètement avec les seuls moyens de la raison et du calcul, surtout si l'on veut tenir compte de tous les facteurs qui peuvent intervenir. Les equations de l'hydrodynamique ne s'appliquent reellement qu'au seul point de fonctionnement et l'etude de toutes les conditions de marche d'une machine hydraullque (variations c'e l'ouverture et de la chute) n'est pas accessible au calcul.Pour etablir des rela-tions,seuIes les observations experimentales peuvent e~tre utilisees.
La theorie ayant montre la similitude des processus d'ecoulement, il devient naturel de penser à effectuer des essais sur modèles reduits et d'effectuer les corrections qu'il convient de leur appliquer lors des comparaisons modèle-realite. Il est important de noter que le modèle statiquedeveloppé pour la turbine ~on ne considère pas ici l'effet cles conduites hydrau]iques ) demeure valide comme 1 1 6~44 1 modèle dynamique, car à toute fin pratique le fonctionnement de la turbine en mode dynamique suit celui du mode statique.
La figure 1 est un diagramme expliquan-t l'évolution de l'eau dans les divers elements de la turbine.
On applique la loi gén~rale de l'écoulement des fluides incompressibles à l'eau d'une veine partielle au cours de sa traversée de la turbine.
Sous forme différentielle cette loi se traduit par l'expression :
c dc + dp + dz + d~ = dT
g Y
lorsque l'on rapporte l'energie à l'unite de poids, ce que l'on fait llabituellement lorsqu'il s'agit de liquides. Dans cette expression, c est la vitesse absolue, p la pression, le poids specifique, g la gravite, z la difference de niveau, la perte d'energie et T le travail echange avec l'exterieur.
Entre l'entrée e de la turbine et l'entree er de la roue R, soit à travers le distributeur D , l'integration de l'expression ci-dessus donne (voir la figure 1) :
c2 ~ c2 p _ p e er + _e er + z z ~ 0

2 y e er eer De l'entree er à la sortie sr de la roue R, donc à travers la ~oue R, on a :
cer csr ~ Per Psr ~ T
2 Y ~r sr ersr Et de la sortie sr de la roue R à la sortie s de la turbine, soit à travers le diffuseur DI on a :
csr CS + Psr Ps + Z z '1) o 2g y sr s srs En additionnant ces trois relations, on obtient :
c -- c P -- P
e s + e s + ~ + T
2g y e s es ~ 1~5~1 Le premier membre de cette egalite représente la différence de l'éneryie contenue dans l'unité de poids d'eau respectivement à l'entrée et à la sortie de la turbine, c'est-à-dire l'énergie mise à la disposition de celle~ci. Les termes de cette rela-tion étant homogènes a des longueurs, la quantité ainsi définie prend le nom de hauteur ou de chute nette :
H -- He - ~I~ = e s + Pe Ps + z _ z 2 y e s ~es représente l'énergie dissipée au sein du fluide qui s'écoule dans la veine partielle considérée, par frotte-ments sur les parois qui guiden-t cette veine, par frottements internes (viscosité, sillages et tourbillons) et éventuelle-ment par chocs sur les aubages.
T correspond au travail transmis aux parties mobiles de la roue c'est-à-dire le travail résultant des actions du fluide sur les parois en mouvement. Cette quantité, homogène également à une longueur~est appelée hauteur ou chute effective.
Elle représenterait l'énergie effectivement recueillie sur l'arbre de la turbine si certaines pertes, étrangères à l'écou-lement du fluide dans la veine, n'existaient pas. Ces pertessont causées par le frottement dans les paliers, pivots et organes de réglage, les frottements des flasques des roues sur l'eau qui les entoure, les fuites internes et la perte par vitesse restante. Dans le cas des turbines Pelton, par exemple, les pertes proviennent de la ventilation des aubages tournant dans l'air, le faufilement et le talonnement.
La chute nette de l'eau H étant maintenue constante, pour chaque position de l'organe de réglage de débit, définie par le paramètre de l'ouverture de vannage x (où x = 1 pour une ouverture maximale), on fait varier la vitesse de rotation N
de zéro a son maximum (ou vitesse d'emballement), en opposant un couple C provenant du mécanisme de freinage qui passe de - ~ ~ 65~ ~
la position bloquee ~couple de calage) a la position complete-ment desserrée (couple nul). Pour chaque valeur du couple C, on mesure la vitesse de rotation N et le débit Q; on peut donc obtenir les formules suivantes :
- la puissance absorbee Pa = ~ Q H
où ~ represente le poids specifique de l'eau ;
- la puissance restituee Pr = 3To C N
- et le rendement energetique global n = r Pa Pour permettre une comparaison aisee des modeles de grandeurs différentes essayes sous des chutes quelconques, il est avantageux de rapporter les resultats obtenus à l'unite de chute et a l'unite de diametre de sortie de roue~ soit en quelque sorte de normaliser au moyen des relations de simili-tude suivantes :
Vitesse normalisee o Nll = N
V~
Debit normalise : Qll = Q
D
Couple normalise ~ C = C
~ 11 3 D H
Puissance normalisee : Pll = P
D2H ~
o~ D represente le diametre de la roue de la turbine et P la puissance développee a la turbine.
Silpendant les essais, il n'a pas ete possible de con-server une chute nette constante,cette reduction remet tout en ordre.
La vitesse specifique des turbines hydrauliqucs ost un parametre utilise pour classer les differents types de turbine. Cette classification est definie de la façon suivante:
Puisqu'a partir d'une turbine donnee, on peut deter-miner les caracteristiques de toute une famille de turbines ;~ 9 _ B~4 1 geometriquement semblables, il est venu a l'idée des hydrauli-ciens de définir et de classer ces familles en fixan-t deux des trois caracteristiques (H, Q, N, ou H, P, N) de la turbine de référence, la troisième constituant ainsi l'élément de defini-tion et de classement. Le mode le plus ancien et le plus uti-lisé jusqu'à maintenant définit la turbine de reference ou turhine specifique par sa puissance: 1 CV (cheval vapeur) et sa chute:l mètre. Dans ces conditions, la vitesse de cette turbine s'exprime par : (Utilisant des relations de similitude).
ns = N pl/2 H-5/4 nS est la vitesse specifique en tours par minute, P la puissance en CV, H la chute nette en mètre. (Notons que la vitesse spé-cifique est la vitesse de la turbine modèle).
~ e 3 tr~mn à 1200 tr/mn les trois types de turbines sont definis comme suit:
Pelton : 3< nS ~ 36 tr/mn Francis : 60< ns ~ 400 tr/mn Helice (Kaplan) : 300~ ns ~ 1200 tr/mn Cés valeurs 81 appliquent à une turbine élementaire, c'est-à-dire constituée d'une roue et de son distributeur. Ainsi le vide 36-60 tr/mn peut etre comble par l'utilisation de turbines Pelton multiples. Non seulement le type, mais egalement l'architecture de la turbine varient avec la vitesse specifique.
On verra maintenant les caractéristiques théoriques de turbines sous chute et à ouverture constante.
Le rendement global ma~imal, à la vitesse de rotation choisie, est prévu pour le debit le plus frequent et la chute la plus frequente, si celle-ci est variable. L'allure des courbes de rendement des divers types de turbine, en fonction du debit relatif Q/Qmax est representee à la figure 2~ Pour chaque courbe'-representee, nS represente la vitesse specifique de la tur-bine consideree.
- 1 '~ -La caracteristique de la turbine Pelton est aplatie, car la variation de son debit a peu d'influence sur son rende-ment. Celle de la turbine Kaplan l'est également car l'orien-tation des pales permet d'adap-ter les sections de passage de la roue aux debits reduits. Par contre, les turbines Francis et a helice présentent des sections de passage invariables ne ren-dant le rendement favorable qu'au debit le plus frequent.
L'allure des courbes du debit Q en fonction de la vitesse de rotation N de la turhine et a differentes ouvertures 10 x (ou x = 1 pour une ouverture maximale) est representee a la figure 3. On se rend compte que theoriquement le debit d'une roue Pelton ou d'une turbine Francis avec ns~- 200 tr/mn n'est pas influence par la vitesse de rotation. Dans les turbines Francis avec ns< 200 tr/mn ou l'ecoulement se fait contre la force centrifuge, l'augmentation de N provoque la diminution de Q. Les turbines Kaplan, a Helice et Francis avec ns > 200 - tr/mn presentent le phenomene inverse. A la figure 4, l'allure des courbes de debit a éte representee pour toute turbine a chute et ouverture constante.
Combinant la caracteristique du rendement n (Q) de la figure 2 avec la caracteristique du debit Q(N) de la figure 4, on obtient la caracteristique du rendement n (N) representee sur cette meme figure 4.
~escaracteristiques Q (N) et ~(N) sont utilisees avec l'equation suivante, representa~t la puissance P developpee a la turbine :
P = nyQE-I ~ ( 1 ) r~lle donne la caracteristique de la puissance P(N) d'allure parabolique representee a la figure 4. Finalement la carac-30 teristique du couple C en fonction de la vitesse N est reproduite surcette même figure et est-obtenue en divisant la puissance P
~ 1 ~5~4 1 par la vitesse N.
Les essais sur modè]e réduit sont représentes par des courbes en colline Qll(Nll) Pll(Nll) et 11( ~1 on trace des lignes d'egal rendement. Ces caracteristiques sont identiques aux caracteristiques O(N3, P(N) et C(N) res-pectivement.
En genéral (c'est-à-dire avec aucune contrainte,la chute H pouvant varier) pour une ouver-ture donnée, n est à
la fois fonction de N et de P ou de N et de Q. Pour éviter l'utilisation d'un troisième axe de coordonnées il suffit de coter les courbes Pll(Nll) ou Qll(Nll) en points de rendements égaux que l'on joint entre eux. On obtient ainsi des courbes analogues à des courbes de niveau, d'où les noms de diagrammes topographiques ou de collines donnés à cette représentation.
Les figures 5 et 6 illustrent des exemples de collines. Sur la figure 5, on a représenté, en fonction de la vitesse Nll et du débit Qll' des courbes du rendement n, de l'ouverture absolue, et de lavitesses~cifiquenspourune-turbineFrcmcis. ~Irlafi~ure 6, on a representé, en fonction de la vitesse Nll et de la puissance Pll, des courbes du rendement n, de l'ouvcrture absolue et de la vitesse spécifique ns pour une turbine Pelton.
Ces courbes donnent les caractéristiques complètes d'une turbine dont le débit est réglé par un seul organe. Il n'en est pas de meme dans le cas des turbines Kaplan dans lesquelles intervienn~ _ deux paramètres de réglage. Cependant, si la turbine est opéree avec une came de liaison roue-distri-buteur, alors un seul paramètre de réglage est utilisé pour la colline.
Notons finalement que s'il est admissible d'appliquer les seules lois de la similitude pour définir les dimensions d'une turbine à partir du modèle d'essais, il n'est pas pos-sible de conserver le meme rendement pour les deux machines 9 1 ~544 1 sans commettre une erreur sensible. La correction (voir les équations (2)) à apporter est cependant cons-tante et ne repré-sentera donc aucun probleme comme il sera VU plus loin.
Il est preferable que les variables employees lors de la simulation des collines soient du meme ordre de grandeur pour tout modele. Pour cette fin, on emploie les valeurs re-latives suivantes ;
- Vitesse relative to No - Chute nette relative: h H
Ho - Debit relatif : - Q
q e: _ - Puissancc d~vclopp~c rclativc : p P_ Dans ces equations, les valeurs ~to~ No, Ho, QO et PO
sont les valeurs au point nominal de design, representant res-pectivement la vitesse angulaire, la vitesse de la turbine, la chute nette, le debit et la puissance developpée. De plus, ~t représente la vitesse angulaire de la turbine. Les variables Nll, Pl1 et Qll peuvent etre exprimées de la façon suivante :
N IDNo ¦ ~
I'l1 ~ ~ 1 P (2) lD Ho ~ O~ h 11 ~ D 2 ~ I
dont les valeurs D, No, Ho, PO et QO
On verra ici comment, a partir de la colline de puis-sance Pl1(Nll) (car generalement seulement cette colline est determinee en pratique), on peut developper la caracteristi-~ 1 654a~ 1 que Pl~ l) à ouverture de vannage nominal, la caractéristique q~ 11) à ouverture de vannaye nominal, la caractéristique Pll (x) à vitesse e-t chute nominales et finalement la caractéris-~ tique qll (x) à vitesse et chute nominales où Pll est la puissance relative rapportee à l'unite de chute et de diamètre de roue, 1.e debit relatif rapporté à l'unité de chute et de diamètre de roue et ~11' la vitesse angulaire relative rapportée à l'unité de chute et de diamètre de roue. Comme il sera vu plus loin, ces quatre caractéristiques serviront à la simulation globale de la turbine.
Au point nominal d'operation, on connaIt les caracte-ristiques suivantes: H , No, PO et nO, qui sont respectivement la chute nette nominale, la vitesse nominale, la puissance déve-loppée nominale et le rendement nominal.
On en déduit le débit en régime nominal à partir de l'équation (1) : Q Po ~ nO~HO
On obtient la colline Pll((~ll) en changeant la notation des échelles de la colline Pll(Nll) de la figure 6 par exemple, à l'aide des expressions suivantes obtenues des équations (2) :
P l l = P ~ P l l r ~
h~ Po _l De cette nouvelle col].ine, on déduit la caractéristique à ouverture de vannage nominal (~=1) illustrée à la figure 7.
Notons que x représente l'ouverture de vannage par rapport à l'ou-verture nominale sous chu-te nominale.
11 (Nll), on pcut deduirc la colline Qll (Nll) (voir figure 5) d'apres les intersections des courbes à rendement constant avec les courbes Pll(Nll) et en appliquant la relation suivante déduite des équations (1) et (2):
:s '' ' ~ 1 B544 1 Qll = 11 (4) ytl Notons ql1e l'on doit apporter une correction sur le rendement. Cette correction est cependant constante et ne pose aucun problème.
La caractéristique q~ ) à ouverture de vannage no-minale (x = 1) est alors obtenue à l'aide de llexpression suivan-te déduite des équations (2) :
qll = ~ Qll Notons aussi que la caractéristique q~ 11) peut être obtenue en considérant l'expression de Pll- En effet, de (1) on obtient :
P n q h (Ou n =n/nO) Alors utilisant la relation (4) on a finalement:
qil ~ == Pll n ( D Ho ~O) (Pll ) Le coefficient D ~IO ~Ho a dé~à été utilisé lors du -tra-. . _ çage de la caractéristique P~
Cette caractéristique qll(~ll) est représentée à la figure 8 pour x = 1.
Lorsqu'une colline est exprimée en fonction de l'angle de l'aubage mobile comme dans le cas des turbines Francis, à Hélice et Kaplan au lleu de la position du servo-moteur (ouverture de vannage), O}l doit pouvoir relier cet angle à la position du servomoteur. Pour ce faire, on utilise la caractéristique d'ouverture fournie par le manufacturier.
Un exemple de ce type de caractéristique est representé à
la figure 9 montrant la course du servomoteur en fonction de l'angle ~ de l'aubage mobile.
"" tl~441 Il es-t à noter que l'ouverture maximale permet de li-miter la puissance hydraulique.
I,a caracteristique pll(x) a vitesse et chute nominales est alors obtenue à partir de la caracteristique Pll(wll) en tracant la verticale issue de (~11 = 1 et en notant les diffe-rents points P11 en fonction de x en utilisant la relation suivante et la caracteristique d'ouverture si necessaire :
- course du servomoteur x x course nominale du servomoteur xO
La caractéristique ainsi obtenue est illustree à la figure 10 qui montre la puissance p11en fonction de l'ouverture x, pour une vitesse et une chute nominales.
Notons que la puissance P11 s'annule pour une ouver-ture x differente de zero, à cause des pertes hydrauliques et de la friction mecanique.
De la même fason que ci-dessus, on deduit la carac-teristique qll(x) de la figure 11 en utilisant la caracteris-tique qll(~ll). La figure 11 montre le debit qll en fonction de l'ouverture x pour une vitesse et une chute nominales.
Considerant que les paramètres independants sont la chute nette h, la vitesse o et l'ouverture x, le problème consiste à generer des signaux representant la puissance p etle débit q à l'aide du simulateur. En effet, lors de perturbations dynamiques, la chute h devient une fonction du debit q comme on le verra plus loin. Par contre,la vitesse w depend de l'inertie de l'ensemble turbine generatrice et de la puissance electrique et hydraulique.
Un signal representant la puissance P11 en fonction de la vitesse angulaire ~'11 et de differentes ouvertures x peut être produit sans trop introduire d'erreurs par l'utilisation d~un circuit simulant la caracteristique P11~11) à ouverture nominale combine à un circuit simulant la caracteristique Pll(x) i:
,t ;.c a vitesse et chute nominales. ~e même, un signal representant le débit qll en fonction de la vitesse angulaire ~11 et de dif-férentes ouvertures x peut etre produit sans trop introduire d'erreurs par l'utilisation d'un circuit simulant la carac-téristique q~ 1) a ouverture nominale combine a un circuit simulant la caractéristique qll(x) a vitesse et chute nomina-les; alors, on peut représenter le diagramme analogique d'un simulateur permettant de simuler tout type de turbines hydrau-liques comme à la figure 12.
Un circuit 1 fait la racine carrée de h représentant la chute nette pour produire un coefficient ~ permettant, en divisant la vitesse angulaire relative ~ a l'aide du circuit diviseur 3 d'obtenir la vitesse rapportée a l'unité de chute et de diamètre de roue ~11 Un circuit multiplicateur 2 rece-vant comme entrées h et ~ permet de produire un second coeffi-cient h ~h également employé dans le simulateur.
~Le signal de la vitesse rapportée ~11 traverse ensuite le circuit 4 simulateur de la fonction de transfert Pll(~ll)x = 1 Simultanément, un signal x représentant l'ouverture de vannage et limité à une valeur xmax par le circuit 7, traverse le cir-cuit 8 simulateur de la fonction de transEert pll(x)~ = h = 1 Les signaux Pll obtenus sont ensuite multipliés ensemble par le circuit multiplicateur 5 pour obtenir un signal Pll tenant compte à la fois de l'ouverture x et de la vitesse angulaire ~11 Le signal obtenu traverse ensuite un circuit multipli-cateur 6 multipliant le signal Pll (x, ~11) par le coefficient h ~h pour obtenir un signal de puissance relatif p qui ne soit pas rapporté a l'unité de chute et de diametre de roue comme l'était le signal Pll-Le diagramme du simulateur comprend également un circuit 9 simulateur de la fonction de transfert qll(~
Il n'y a pas, a proprement parler, de circuit simulant la ,~
' ~36~441 fonction qll (x). Cette fonction, comme on peut le voir sur la figure 11, peut être remplacee par une droite passant par l'origine et de pente unitaire. Comme circuit simulateur, on obtient un simple fil simplifiant ainsi grandement la realisa tion du circuit tout en n'apportant que peu d'erreur en pratique.
Les deux signaux donnant qll sont ensuite multipliés ensemble par le circuit multiplicateur 10 et leur résultat est remis à l'échelle grâce au multiplicateur 11 permettant d'obtenir le signal q = q11 ~ qui est le debit exprime en valeur rela-tive.
Ce simulateur permet donc d'obtenir, a partir de trois parametres qui sont la chute nette h, la vitesse angu-laire relative ~ et l'ouverture x, des resultats simules tels que la puissance developpee p et le debit q.
On peut simplifier la réalisation de ce simulateur en remplaçant les circuits simulateurs de fonction de transfert par des circuits donnant des resultats rapproches et plus faci-lement réalisables.
Parexemple, la caracteristique Pll (I~ll)x=lre parabole et pour la simuler, un circuit redonnant cet-te carac-téristique sera employé. Cette parabole, illustree sur la figure 13 pour x=l, a l'équation mathematique suivante :
Pll - ~ - B (~11 ~ C) pour x Y 1 (6) Les constantes A, B et C sont déterminées à partir de la fonction illustrée sur la figure 13 :
A -~ Pll max B = Pll max Pll (7) 11 110) ~ ..~i ~i; -- 1 ~ --I ~ 6544 1 Notons que P 11 s'annule lorsque ~
Alors combinant les équakions (6) et (7) on obtient l'equation recherchee :
_ _, Pll x = 1 11 max (_, - 2 (~ 110) (8) On peut se servir du point Pll, ~11 si on ne peut obtenir avec precision ~11 m Toutefois, vu que la caracteristique Pll(~ll)- = 1 n'est pas une parabole exacte, on se trouve à avoir un Pll (~) x 1 non nul.La valeur de Pll(0) est :
P11(0) = P ~ ~ (Pll max Pll) 110 ) Cela n'entraine cependant pas d'inconvenients puisque le simulateur n'est employe en pratique que pour des vitesses ~11 faibles ou nulles. De plus, si on fait usage des valeurs _ I _ 1 11 ~11 max peut etre deduite de l'expression suivante :
~11 max ~110 (~1]. ~110) ~ 11 max , ( Pll max Pll) Cette valeur represente la vitesse d'emballement.
Avec cette optique en vue, il est donc possible de simuler une turbine de telle façon que l'erreur introduite pour les valeurs de ~l~ll comprises entre 0 5 ~11 max et ~11 max soit faible.
caraCteristique qll (~ll)x = 1 peut egalement être simplifiee en l'assimilant a une droite sans trop introduire d'er-reurs. L'equation mathematique de cette droite,illustree sur la figure 14, est :
qll = D + E ~'11 (9)

3~
x = 1 Les constantes D et E sont déterminees a partir de . ~ ..

la caractéristique q~ ll)x = 1 d D qil il (10) ._ ~
E = ~ qil~
En combinant les équations (9) et (10) on obtient : i 1 0 ~ X e 1 1~) (~) 11 Le simulateur propose par la presente invention doit aussi tenir compte de l'i.nertie de l'ensemble generatrice-turbine et de la friction dans la turbine.
L'expression du couple genere Tt par la turbine est donnee par :
t wt qui, exprime en valeur relative, devient :
ït ~
lot ~t/~tO ~ (11) avec cos~ P
T - _ base O_ ~to ~to où lot represente le couple nomi.nal généré (à vitesse nominale), Wa base représente la puissance de base en volts (valeur effi-cace)-ampères (valeur efficace) pour les trois phases de la génératrice et cos~ le facteur de puissance nominal de celle-ci .
L'expression reliant le couple à la vitesse, est donnée par :
t dt (~ ~o) ,".~
1 ~ 6544 ~
OU T represente le couple résistant provenant de la generatrice, I le moment d'inertie de l'ensemble géneratrice turbine et wO
la vitesse angulaire nominale. Exprime en valeur relative, on obtient :
t cos~ = Tm dt ~ (12) où : I~o Tm Tot Tm representant la constante de temps mecanique de l'ensemble generatrice turbine.
Considerant l'allure de la caracteristique pll(x~- h l)de la figure 10, on se rend compte que Pll s'annule avant que x s'annule, ce qui laisse une puissance à vitesse et chute no-minales (pfo) absorbee par la turbine, la generatrice et l'eau.
~i on ajoute à Pll de cettecar~cteristique la valeur de pfo, alors la caractéristique passera par l'origine; les variables Pll(~ h~ piletpde lafigure12et~de(11)représenterontPllg(~ h 1)~
Pllg et pg respectivement et re]iés à Pll((~ = h - 1) ' Pll et p par les relations suivantes :
Pllg (~ =- h - 1) Pll(~ h -= 1) Pfo Pll -- --Pg P Pll(x = 1) Pfo Et la variable Tt de l'e~uation (11) deviendra Itg relie à rt par la relation suivante :
rtg rt g avec - _ h V~ p - T
g ~ ll(x = 1) go et go Pfo Alors l'equation (12) deviendra:
ï - ' - - Tg = Tm dt cos~
~, ~ ~ - 21 -' ' 1 1 6~44 1 dans laquelle on suppose Tg = Tgo afin de simplifier la repre-sentation de la friction. L'erreur occasionnee ainsi en rendant Tg constant est negligeable.
De cette facon, on peut contrôler la valeur de la ~uantité de friction independamment de la turbine, ceci dans le but de rendre le simulateur plus flexible.
Considerant les simplifications precedemment calcules 7 et la representation proposee de l'inertie et de la friction de l'ensemble turbine generatrice, le diagramme analogique des turbines hydrauliques de la figure 12 se simplifie et devient le diagramme analogique global simplifie des turbines hydrau-liques de la figure lS.
Le circuit simulateur 4 de la figure 12 a ete remplace par un premier circuit soustracteur 40 soustrayant la valeur ~110' un circuit de mise au carré 41, un amplificateur 42 de gain gl ~ llmax 11 - et un circuit soustracteur 43 qui ( 11 ~110)2 soustrait la valeur P11 max et inverse le résultat. Le circuit multiplicateur 50 resoit le signal ainsi produit sur une de ses entrées et un signal issu du circuit simulateur 80 reproduisant -la fonction pllg(x) mentionnée plus haut sur l'autre entree.
Le circuit S0 donne un signal intermédiaire Pllg (wll,x) de la puissance qui, multiplie par le coefficient h ~ à l'aide du circuit multiplicateur 60, produit le signal pcJ de la puissance genérée. Ce signal est ensuite divise par la vitesse angulaire re-lative ~ à l'aide du circuit 120 pour produire le signal ~tg qui traverse ensuite un circuit soustracteur 121 qui soustrait du signal rtg un signal representatif de la somme du signal ~gO
qui est le couple correspondant à la puissance absorbee par la tur-bine,la generatrice et l'eau lorsque la generatrice opère à vide, I J 65~41 et du signalT divise à l'aide de l'amplificateur 123 par cos~
qui est le facteur de puissance nominal de la genératrice,cette somme étant réalisée par le circuit 122. Le siqnal sortant du circuit 121 est intégré par l'intégrateur 124 qui donne le signal ~ de l'équation (12). Comme ~ vaut en fait ~ ~o , il suffit d'ajouter 1 à l'aide du circuit additionneur ~
125 pour former le signal ~ de la vitesse angulaire relative.
't:
D'un autre côté, le circuit simulateur 9 de la figu-re 12 comprend maintenant un amplificateur 90 de gain10 g2 = il_ , et un circuit additionneur 91 ajoutant la va-(1)11 ' leur ~ = 11 i1 pour obtenir la caracteristique qll(~ll)(- 1) ~e simulateur n'a plus que deux variables indepen- I
dantes comme entrees : la chute d'eau h et l'ouverture x et donne comme sorties le débit q, la puissance, pg et la vitesse relative ~ .
A la figure 16 est représenté le diagramme physique typique des conduites hydrauliques d'une turbine dans lequel seule la conduite forcee sera considérée.
Le clrcuit hydraullque général comprend un pre~nler réservoir 20 situé à un niveau amont 21, puis une galerie d'amenée 2' menant à un point d'adduction en charge 23 où est connecte, par l'interm~diaire d'un puits ow conduite de raccor-dement 24, une chambre d'equilibre 25. On trouve ensuite la conduite forcée 26 qui sera le seul element considere dans ce circuit et à la fin, après la turbine 27, un second reser-voir 28 à un niveau aval 29 o~ se fait la restitution ~n30 charge.
L'equation dynamique de l'ecoulement dans la conduite forcee est alors :

.. _ _ . . .. :
1~6S441 Ht = 11 + (p + .i où Ht represente la denivellation totale en pieds entre le bief amont et le bief aval, ~ les pertes totales d'energie de la condui-te forcee en pieds et i l'inertie de l'eau en pieds, (p et i étant donnes par :
~5 . Q dQ
'~f S 1 = ~
où O represente les pertes par friction par unite de surface interieure de la conduiteen lbs/pi2, s la superficie inte-rieure de la conduite en pi , ~ le poids specifique de l'eau en lbstpi3, S la section en pi2, Q la longueur en pieds et g l'acceleration dûe à la pesanteur en pi/sec2.
Etant donne que l'on admet que les per-tes de charge (~) soient proportionelles au carre de la vitesse de l'écoule-ment et que celles-ci ne dependent pas du sens de l'ecoulement, alors on peut ecrire ..
~ Po q où ~orepresente les pertes dans la conduite en pieds, associees au débit de reference QO.
Alors on obtient en valeur relative, avec 330 comme chute nominale et QO comme debit de reference :
t Ho ~ h + (po q + TQ d~
où
,~ _ Po o ~10 gS ~o TQ etant le temps de lancee de l'eau de la conduite forcee en secondes.
La relation totale reliant la chute nette ." h " au debit " q " de la conduite forcee, incluant la bâche spirale si celle-ci existe,devient donc :

1 ~ 65441 h h -* -2 d-avec _ *
h = 1 +
où les variables portant une étoile * indiquent que l'on tient compte de la bache spirale.
La figure 17 illustre le diagramme analogique du circuit simulant la conduite forcée incluant la bache spirale si celle-si existe.
Le circuit de la figure 17 reçoit comme entree un signal q representant le debit relatif et obtenu, par exemple, à l'aide des circuits des figures 12 ou 15. Dans une premiere branche, le signal q est derive par le circuit differentia- I
teur 130, puis amplifie par le facteur TQ* a l'aide du circuit amplificateur 131 et forme alors la premiere entree du circuit additionneur 132. Dans une seconde branche, le signal q est mis au carre par le circuit multiplicateur 133, puis le circuit soustracteur 134 retire la valeur 1 pour former le signal q - 1 amplifie ensuite par le facteur ~O a l'aide du circuit amplificateur 135 et formant alors la seconde entree du circuitadditionneur 132. Une valeur fixe -1 representant ho forme la troisieme entree du circuit 132. Ce circuit 132 additionne les signaux reçus a ses entrees et en tnverse le resultat pour former le signal h représentant la chute relative h. On notera que le différentiateur 130 n'est pas realisable comme tel, c'est-a-dire qu'au lieu de réaliser, avec l'ampli-ficateur 131 l'operation TQ*S~on realisera plutot une fonction telle que TQ*S , dont la constante de temps (Tl* dans ce l~TQ*S 200 cas ci), est a toute fin pratique completement negligeable.
Le diagramme analogique du simulateur du régulateur de vitesse et de puissance est illustré a la figure 18. Il tient compte de toutes les non-linéarités importantes et est un ~ ~ 65~ 1 circuit pouvant simuler tout type de régulateur.
Son fonctionnement débute avec la mesure de la vitesse par l'intermédiare du circuit 190 du tachymètre ayant une cons- I
tante de temps Tt ~ Cette vitesse comparée à l'aide du com-parateur 141 à la vitesse de consigne UO alimente un suppres-seur à seuil 142 dont l'insensibilité ~ ~a permet à la turbine de ne pas répondre à de trop faibles perturbations de ~réquence lorsque la génératrice alimente un reseau trop puissant. Le signal à la sortie du suppresseur à seuil, ou le signal pro-10 venant du comparateur 141 selon la selection faite grace au commu-tateur 143, alimente l'a~céléromètre 144 (si celui-ci est en opé-ration) et l'actuateur 146 (ou valve piloteJ par l'intermé- I
diaire du circuit additionneur-inverseur 145. L'accéléromètre 144 de dosage R et de constante de temps R/A (A etant une valeur fixe) fournit la dërivee de la vitesse à l'actuateur 146. Un circuit additionneur inverseur .l45 est place entre ~ l'accéléromètre 144 et l'actuateur 146.
L'actuateur 146 de gain l/I'g et de constante de temps ~a alimente le circuit de l'ensemble tiroir de distri-20 bution-servomoteur 147 de gain d'intégration unitaire lorsque la vitesse absolue de deplacement du servomoteur ¦x¦ est égale ou inférieure à ¦xa¦ et de gain dynamique d'intégration ~+ et ~ lorsque la vitesse est située respectivement éntre a max et xa et-xmax ~ la vitesse du serVomoteur t limitée à la valeur de xmax et-xmaX. On obtient à la sortie de ce circuit 147 le signal x = clx intégré alors par le circuit intégrateur 148 pour devenir le signal x representant l'ouver-ture de vannage.
La position de vannage ~ alimente le circuit de 30 l'amortisseur mecanique visqueux (dashpot) 1~0 de statisme transitoire " ~" et de temps de relaxation " Tr " par l'interme-diaire du circuit additionneur ~49. Son action amortissante est réduite lors du délestage a~in de ne pas _ _ _ ~ 1 65~4 1 empecher la vitesse de fermeture du vannage d'atteindre savaleur maximum et ceci par l'action du circuit 151 de compen-sation accelerée de l'amortisseur visqueux qui réduit le sta-tisme transitoire" ~" à la valeur "p,~ " lorsque la valeur a~soluc dc 1.l (Ic~vlatioll equivalentc dc ~a vitcsse dcpasse ¦~b¦- Le signal ainsi obtenu agit sur l'actuateur 146 par une troisième entrée du circuit 145 afin d'amortir les oscil-lations de puissance et de vitesse.
La mesure de la puissance générée servant à la relation frequence-puissance de la genera-trice est également formee sur une quatrième entrée du circuit 145. Elle est re-presentee par le statisme permanent ~ du circuit 157 et est déduitè soit du signal de la position de vannage x soit de la mesure de la puissance instantanée P géneree par la gené-ratrice selon le choix fait à l'aide de l'interrupteur 156.
Dans le premier cas, la mesure de la puissance est effectuée par la mesure de la position du vannage x comparee à la con-signe de puissance WO par le circuit soustracteur 14~. Dans le second cas, la puissance instantanee P genéree par la ge-neratrice et lue par le wattm~tre 152 de constan-te de temps TW est comparee par le circu:it soustracteur 153 à la consigne WO et le signal résultant est filtré par le filtre 159 de constante de temps Tp afin d'obtenir la puissance rcelle seu-lement. Notons que pour simuler la generatrice se desynchroni-sant du reseau, la consigne de puissance WO est annulee par l'interrupteur 155 et cette variation brusque de consigne par l'intermediaire de l'amortisseur mecanique visqueux fait fermer le vannage à la vitesse maximum.
En mettant l'accéleromètre hors service, à l'aide de l'interrupteur 144a par exemple/le regulateur de vitesse devient un regulateur à action proportionnelle et integrante (reglage indirect tachymetrique à asservissement temporaire~.
1 1 6~44 1 Avec le statisme temporaire ~ nul (dans le circuit 150), le regulateur devient un regulateur a reglage mixte accelerota-chymetriquedont l'action est toujours proportionnelle et in-tegrante. Finalement, sans aucune des deux limitations prece-dentes, le regulateur devient un régulateur à action propor-tionnelle, integrante et derivative (reglage mixte accelerota-chymetrique a asservissement transitoire) dont l'usage est de plus en plus repandu.
Si l'emploi du simulateur peut être limite a un seul type de regulateur, on peut construire la portion du circuit simulant ce dernier avec les seules composantes necessaires.
Par contre, si on desire maximiser les possibilités du simu-lateur, on aura interêt a prevoir des circuits de commutation permettant la selection du mode d'operation desiré.
On remarquera dans le schéma de la figure 18 l'emploi de la variable P que certains auteurs remplacent par s ou jw.
Les circuits illustres du genre 1 ou AP sont de types 1+TP 1+TP
bien connus dans la technologie des simulateurs de fonction et ~0 des asservissements. Ainsi, la fonction 1 peut être obtenue 1+TP
avec un circuit operationnel commun monte en integrateur ou un filtre, T etant sa constante de temps.
Par ailleurs, l'object de la presente demande est un simulateur particulier, employant des circuits bien connus tels que des additionneurs, des integrateurs, etc. faits a partir d'amplificateurs pperationnels, ainsi que des multipli-cateurs et diviseurs analogiques. On placera les divers cons-tantes, gains, etc, en fonction de la turbine simulee et/ou des resultats obtenus sur modele reduit, ceci en prevoyant les elements variables (resistances, commutateurs) pour pouvoir ajuster les constantes, gains, etc. aux valeurs voulues.
- 2~ -On peut aussi modifier légerement le schéma exact du simulateur en transformant certaines equations, par exemple.
Bien entendu, de telles modifica-tions ne changeraient pas la nature du simulateur.

Claims

Les réalisations de l'invention au sujet desquelles un droit exclusif de propriété ou de privilège est revendiqué, sont définies comme il suit:

1. Simulateur électronique pour la simulation ana-logique d'une turbine hydraulique comprenant:
- des moyens pour simuler des conditions de fonctionnement de ladite turbine;
- des premiers moyens pour transformer lesdites conditions de fonctionnement en signaux normalisés;
- des seconds moyens pour transformer les signaux normalises selon des fonctions de transfert, lesdits seconds moyens incluant une pluralité de circuits simulateur desdites fonctions, chaque circuit recevant comme signal d'entrée au moins un desdits signaux normalises et fournissant un signal de sortie représentant un résultat intermédiaire; et - des troisièmes moyens pour transformer au moins une partie des résultats intermédiaires en signaux représentatifs du fonctionnement de la turbine.

2. Simulateur selon la revendication 1, caractérisé
en ce que les conditions de fonctionnement représentent l'ouver-ture d'une vanne contrôlant le débit d'eau à l'intérieur de la turbine et la chute de l'eau dans la turbine.

3. Simulateur selon la revendication 2, caractérisé
en ce que les fonctions de transfert prennent en considération les non-linéarités de fonctionnement de la turbine et en ce que chacune desdites fonctions de transfert représentent une équation du fonctionnement de la turbine pour la condition associée audit signal d'entrée, les autres conditions étant constantes.

4. Simulateur selon la revendication 3, caractérisé
en ce que les premiers moyens de transformation comprennent un premier circuit pour obtenir à partir d'une valeur de chute nette d'eau un premier coefficient, et un second circuit pour diviser un signal représentant la vitesse angulaire relative de la turbine par ledit coefficient, ledit second circuit don-nant comme sortie un signal représentant la vitesse angulaire relative normalisée de la turbine.

5. Simulateur selon la revendication 4, caractérisé
en ce que la sortie dudit second circuit est soumise à un des-dits circuits simulateurs de fonction de transfert, ledit cir-cuit simulateur donnant, en fonction de la vitesse angulaire relative normalisée, et indépendamment de l'ouverture de la vanne, un premier signal représentant la puissance relative normalisée développée par la turbine.

6. Simulateur selon la revendication 5, caractérisé
en ce que ledit circuit simulateur comprend successivement un premier circuit soustracteur, un circuit de mise au carré, un circuit d'amplification et un second circuit soustracteur.

7. Simulateur selon la revendication 6, caractérisé
en ce que:
- le premier circuit soustracteur soustrait une valeur représentant la vitesse angulaire relative normalisée correspondant à la puissance maximale;
- le circuit d'amplification a un facteur d'ampli-fication et fournit un signal. amplifié; et - le second circuit soustracteur soustrait ledit signal amplifé d'une valeur représentant la puissance maximale, relative normalisée, développée par la turbine.

8. Simulateur selon la revendication 7, caractérisé
en ce que le facteur d'amplification, g1, correspond à l'expres-sion suivante:

où ?11, est une vitesse angulaire relative norma-lisée arbitraire de la turbine et différente de ?110 qui est la vitesse angulaire relative normalisée de la turbine et qui cor-respond à la puissance maximale relative normalisée développée par la turbine ?11max, ?'11 étant une puissance relative norma-lisée correspondant à ??1.

9. Simulateur selon la revendication 4, caractérisé
en ce que la valeur représentant ladite ouverture est soumise à
un desdits circuits simulateurs de fonction de transfert don-nant, en fonction de l'ouverture et indépendamment de la vitesse angulaire, un signal représentant la puissance relative norma-lisée développée par la turbine.

10. Simulateur selon la revendication 4, caractérisé
en ce que la sortie dudit second circuit est soumise à un pre-mier desdits circuits simulateurs de fonction de transfert, le-dit premier circuit simulateur donnant une première valeur rela-tive normalisée représentant la puissance développée par la turbine en fonction de la vitesse angulaire relative normalisée, et indépendamment de l'ouverture, en ce que une valeur rerpésen-tant ladite ouverture est soumise à un second desdits circuits simulateurs de fonction de transfert donnant, en fonction de l'ouverture et indépendamment de la vitesse angulaire, une seconde valeur relative normalisée représentant la puissance développée par la turbine et en ce qu'un circuit multiplicateur multiplie la première valeur avec la seconde valeur pour donner un troisième signal représentant la puissance relative norma-lisée développée par la turbine, ledit troisième signal étant fonction à la fois de la vitesse angulaire de la turbine, de ladite ouverture et de ladite chute.

11. Simulateur selon la revendication 5, 9 ou 10, caractérisé en ce qu'il comprend un circuit multipliant ledit signal représentant la puissance relative normalisée développée par la turbine par un second coefficient obtenu à partir de la valeur de la chute d'eau pour obtenir un signal représentant la puissance effectivement développée par la turbine.

12. Simulateur selon la revendication 10, carac-térisé en ce qu'il comprend en série:
un circuit multipliant ledit troisième signal par un second coefficient obtenu à partir de la valeur de la chute nette d'eau pour donner un quatrième signal;
un circuit diviseur divisant ledit quatrième signal par ledit signal représentant la vitesse angulaire relative pour donner un signal représentant le couple généré
à la turbine;
un circuit soustracteur;
un circuit intégrateur et un circuit additionneur ajoutant une constante au signal donné par le circuit intégrateur et donnant comme sortie ledit signal représentant la vitesse angulaire relative.

13. Simulateur selon la revendication 12, caracté-risé en ce que le circuit soustracteur soustrait une valeur représentant la somme du couple résistant de la turbine expri-me par rapport à la puissance de base en volts-ampères de la turbine entraînant une génératrice d'électricité divisé par le facteur de puissance nominal de la génératrice, et du couple résistant de la turbine lorsque la génératrice opère à vide.

14. Simulateur selon la revendication 4, caracté-risé en ce que la sortie dudit second circuit est soumise à
un desdits circuits simulateurs de fonction de transfert, ledit circuit simulateur donnant, en fonction de la vitesse angulaire relative normalisée, un signal représentant le débit relatif normalisé à travers la turbine.

15. Simulateur selon la revendication 14, caractérisé
en ce que ledit circuit simulateur comprend un circuit d'amplifi-cation, un additionneur et un circuit multiplicateur comprenant deux entrées, la seconde entrée recevant un signal représentant ladite ouverture.

16. Simulateur selon la revendication 14 ou 15, carac-térisé en ce que ledit circuit simulateur comprend une sortie reliée à un circuit multipliant cette sortie par ledit premier coefficient obtenu à partir de la valeur de la chute nette d'eau pour donner un signal représentant le débit à travers ladite turbine.

17. Simulateur selon la revendication 2, 9 ou 15, carac-térisé en ce que ledit signal représentant l'ouverture traverse d'abord un circuit limiteur donnant comme sortie ledit signal représentant l'ouverture sans le modifier s'il est inférieur à
une valeur maximale et donnant comme sortie la valeur maximale autrement.

18. Simulateur selon la revendication 1, comprenant des moyens pour simuler une conduite forcée rattachée à la turbi-ne, lesdits moyens pour simuler la conduite forcée comprenant:
- une entrée recevant un signal représentant le débit à travers la turbine, - un premier circuit comprenant des moyens pour dériver ledit signal représentatif du débit, le multiplier par une première constante et générer une première sortie, - un second circuit comprenant des moyens pour mettre au carré le signal représentatif du débit, lui soustraire une seconde constante, le multiplier par une troisième cons-tante et générer une seconde sortie, et - des moyens additionneurs ayant trois entrées connectées respectivement à la première sortie, à la seconde sortie et à une quatrième valeur constante, lesdits moyens addi-tionneurs inversant la somme des signaux reçus à ses entrées et délivrant un signal de sortie représentant la chute de l'eau.

19. Simulateur selon la revendication 18, caracté-risé en ce que:
- la première constante représente le temps de lancée de l'eau et tient compte de la conduite forcée, d'une éventuelle bâche spirale, d'un aspirateur et d'une conduite de restitution en charge pour des conditions d'opération nominales;
- la seconde constante vaut 1;
- la troisième constante représente les pertes relatives dans la conduite forcée et ladite éventuelle bâche spirale; et - la quatrième constante représente la chute nominale relative et vaut -1.

20. Simulateur selon la revendication 1, comprenant des moyens pour simuler un régulateur rattaché à la turbine, lesdits moyens pour simuler le régulateur comprenant:
- une entrée recevant un signal représentant la vitesse angulaire de la turbine;
- un premier filtre connecté à ladite entrée;
- un premier circuit soustracteur connecté audit premier filtre;
- un circuit additionneur-inverseur dont une pre-mière entrée est connectée audit premier circuit soustracteur;
- un second filtre connecté audit circuit addi-tionneur-inverseur;
- un premier circuit simulateur de tiroir de distributeur et servomoteur connecté audit second filtre;
- un intégrateur connecté audit circuit simula-teur et fournissant comme sortie un signal représentant une po-sition; et - un second circuit simulateur de statisme con-necté à une deuxième entrée dudit circuit additionneur-inverseur.

21. Simulateur selon la revendication 20, caractérisé
en ce qu'il comprend un suppresseur à seuil connecte entre le premier circuit soustracteur et le circuit additionneur-inverseur.

22. Simulateur selon la revendication 21, caractérisé
en ce que le suppresseur à seuil est un circuit de gain unitaire si le signal à l'entrée est plus grand en valeur absolue qu'une valeur minimale et de gain nul autrement.

23. Simulateur selon la revendication 21, caractérisé
en ce qu'il comprend un commutateur permettant de mettre le sup-presseur à seuil hors-circuit.

24. Simulateur selon la revendication 20, caractérisé
en ce qu'il comprend un troisième filtre entre le premier circuit soustracteur et une troisième entrée du circuit additionneur-inverseur.

25. Simulateur selon la revendication 24, caractérisé
en ce que le troisième filtre peut être mis hors-circuit par un commutateur.

26. Simulateur selon la revendication 20, caractérisé
en ce que le premier circuit-simulateur a un gain unitaire s'il reçoit un signal inférieur en grandeur absolue à une première valeur, qu'il a un gain constant supérier à 1 si le signal reçu est compris en valeur absolue entre la première valeur et une seconde valeur, et qu'il donne une sortie constante autrement.

27. Simulateur selon la revendication 20, caractéri-sé en ce qu'il comprend:
un troisième filtre recevant ledit signal de position; et un troisième circuit simulateur ayant une entrée connectée audit troisième filtre et une sortie connectée à une troisième entrée dudit circuit additionneur-inverseur, ledit troisième circuit simulateur ayant un gain unitaire s'il reçoit un signal inférieur en valeur absolue à une valeur minimale et un gain inférieur à l'autrement.

28. Simulateur selon la revendication 27, caracté-risé en ce qu'il comprend des moyens pour annuler le gain du troisième filtre.

29. Simulateur selon la revendication 20 ou 27, caractérisé en ce qu'il comprend un second circuit soustracteur connecté à une sortie de l'intégrateur pour soustraire du signal de position représentant la position d'une vanne contrôlant le débit d'eau à l'intérieur de la turbine, une valeur de consigne, ledit second circuit de soustraction ayant une sortie connectée au second circuit simulateur.

30. Simulateur selon la revendication 20, caractéri-sé en ce qu'il comprend en série:
- un troisième filtre ayant comme entrée un signal représentant la puissance instantanée générée produit par le simulateur, et fournissant un signal de mesure;
- un second circuit de soustraction pour sous-traire du signal de mesure une valeur de consigne; et - un quatrième filtre ayant une entrée connectée à la sortie du second circuit de soustraction et une sortie connectée au second circuit simulateur.

31. Simulateur selon la revendication 30 comprenant en outre un troisième circuit de soustraction connecté à une sortie de l'intégrateur pour soustraire du signal de position ladite valeur de consigne, et un commutateur permettant de choisir comme entrée du second circuit simulateur la sortie du quatrième filtre ou une sortie du troisième circuit de soustrac-tion.

32. Simulateur selon la revendication 30 ou 31, ca-ractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour annuler ladite valeur de consigne.

33. Simulateur selon la revendication 24, caractéri-se en ce que le troisième filtre a une fonction de transfert du type , ? et A étant des constantes.

34. Simulateur selon la revendication 27, caractéri-sé en ce que le troisième filtre a une fonction de transfert du type ,.delta. et ?r étant des constantes.

35. Simulateur selon la revendication 30, caractérisé
en ce que le troisième filtre a une fonction de transfert du type , cos.PHI. étant le facteur de puissance nominal de la génératrice connectée à la turbine, ?.omega. une cons-tante de temps.

36. Simulateur selon la revendication 20, 27 ou 31, caractérisé en ce que le signal de position représente la posi-tion d'une vanne contrôlant le débit d'eau à l'intérieur de la turbine.