BE1021970B1 - Methode pour determiner une direction geographique et dispositif associe - Google Patents

Abstract

Méthode pour déterminer une direction géographique (10) et comprenant les étapes suivantes : fournir un chercheur de Nord (1), positionner ledit chercheur de Nord (1) selon une première orientation, obtenir au moins un premier signal, w1 induire une rotation dudit chercheur de Nord (1) autour d'un axe horizontal (50) pour le positionner selon une deuxième orientation, obtenir au moins un deuxième signal, w2, déterminer ladite direction géographique (10) à partir d'une fonction / dépendant desdits au moins un premier et au moins un deuxième signaux obtenus aux étapes iii) et v), w1et w2.

Description

Méthode pour déterminer une direction géographique et dispositif associé Domaine technique [0001] L’invention se rapporte au domaine de détermination du vrai Nord.

Etat de la technique [0002] Pour déterminer la direction du vrai Nord (VN), il est connu d’utiliser des détecteurs de rotation absolue, ou DRA. Des exemples de DRA sont : un capteur gyroscopique ou gyrocompas (voir par exemple CA2691034 et FR1282403), un pendule de Foucault, un régulateur de Watt.

[0003] CA2691034 divulgue au paragraphe [0003] qu’il est de pratique courante de prendre deux ensembles de mesures tels que le capteur gyroscopique subisse une rotation de 180° dans un plan horizontal entre ces deux ensembles de mesures. Cela permet notamment d’augmenter la précision des mesures. En particulier, il est possible de réduire voire d’éliminer une erreur de biais (ou offset) en soustrayant les résultats obtenus par les deux ensembles de mesures séparés de 180° (voir paragraphe [0004]). Dans des paragraphes subséquents, les inventeurs proposent de faire plus de deux ensembles de mesures, également pour augmenter la précision des résultats. Ainsi, au paragraphe [0042], il est divulgué de faire quatre ensembles de mesures séparés de 90° dans un plan horizontal.

[0004] La méthode du document CA2691034 présente certains inconvénients. En particulier, cette méthode ne permet pas de réduire certaines erreurs de positionnement entre un DRA et un dispositif de pointage auxiliaire (ou système d’indexation, d’alignement), DPA. Un tel DPA est généralement utilisé en combinaison avec un DRA pour lire, in fine, une direction géographique, par exemple une direction du VN. Des erreurs de positionnement entre un DRA et un DPA sont inévitables. La méthode de CA2691034 ne considère pas ces erreurs et ne cherche donc pas à les réduire. Elle manque donc de précision. Résumé de l’invention [0005] Selon un premier aspect, un des buts de la présente invention est de fournir une méthode de détermination d’une direction géographique qui soit plus précise. A cette fin, les inventeurs proposent une méthode comprenant les étapes suivantes : i) fournir un chercheur de Nord comprenant : - un détecteur de rotation absolue présentant un axe sensible, / ; et - un dispositif de pointage auxiliaire pour pointer une direction, couplé audit détecteur de rotation absolue et présentant un axe de pointage, Â\ ii) positionner ledit chercheur de Nord selon une première orientation, de sorte que ledit détecteur de rotation absolue et ledit dispositif de pointage auxiliaire se trouvent dans cette première orientation; iii) obtenir au moins un premier signal, ώχ, d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue se trouvant selon ladite première orientation; iv) induire une rotation dudit chercheur de Nord autour d’un axe essentiellement horizontal pour le positionner selon une deuxième orientation, de sorte que ledit détecteur de rotation absolue et ledit dispositif de pointage auxiliaire se trouvent dans cette deuxième orientation; v) obtenir au moins un deuxième signal, ω2, d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue se trouvant selon ladite deuxième orientation; vi) déterminer ladite direction géographique à partir d’une fonction / dépendant desdits au moins un premier et au moins un deuxième signaux obtenus aux étapes iii) et v), ω! et ω2, de sorte que des erreurs de positionnement entre ledit axe sensible, 7, et ledit axe de pointage, Â, peuvent être réduites.

[0006] De préférence, le détecteur de rotation absolue est un capteur de vitesse angulaire.

[0007] Par direction géographique, il faut entendre une direction attachée à un référentiel fixe par rapport à la Terre. Un exemple de direction géographique est la direction du VN (appelé également Nord géographique). La direction du Nord magnétique n’est pas une direction géographique. Les notions d’horizontalité et de verticalité sont à comprendre par rapport au plan tangent à la surface de la Terre en un point donné. Ainsi, ledit axe horizontal est parallèle au plan tangent de la Terre au point considéré, c’est-à-dire au point où est suivie la méthode de l’invention. Un axe vertical est par contre perpendiculaire au plan tangent de la Terre au point considéré.

[0008] La fonction f dépend donc des premier et deuxième signaux, wxet ω2, et le deuxième signal, ω2, est obtenu après avoir fait subir une rotation du détecteur de rotation absolue (DRA) autour d’un axe horizontal. En utilisant une telle fonction f, dont différents exemples sont présentés dans la description détaillée à titre illustratif, il est possible de réduire des erreurs de positionnement entre l’axe sensible, /, et l’axe de pointage, Â. Cela est présenté plus en détails dans la description détaillée ci-dessous. Au final, la méthode de l’invention est plus précise que la méthode de CA2691034 qui ne mentionne pas ces erreurs de positionnement et qui ne cherche donc pas à les réduire. Ainsi, on peut donc évaluer des erreurs de l’ordre de plusieurs degrés pour la méthode de CA2691034 dans la détermination du VN, tandis que la méthode de l’invention permet d’obtenir des précisions de l’ordre de ia seconde d’arc (représentant environ 1 écart de 1 mm vu depuis une distance de 200 m).

[0009] De préférence, ladite direction géographique pointe vers le Nord géographique.

[0010] De préférence, l’axe sensible, /, dudit détecteur de rotation absolue est essentiellement horizontal aux étapes ii), iii) et v). Ainsi, pour ce mode de réalisation préféré, l’axe sensible, /, est essentiellement horizontal dans les première et deuxième orientations. De manière encore préférée, l’axe sensible, /, est tout à fait horizontal dans les première et deuxième orientations.

[0011] De préférence, l’étape iv) consiste à induire une rotation dudit chercheur de Nord d’un angle de 180° autour dudit axe horizontal, de sorte que ledit détecteur de rotation absolue soit retourné à la fin de l’étape iv).

Dans cette version préférée, le DRA subit donc aussi une rotation de 180° autour dudit axe horizontal de sorte qu’il soit retourné à la fin de l’étape iv).

[0012] De préférence, l’étape iii) consiste à obtenir deux premiers signaux, ωη et ω12, dudit détecteur de rotation absolue se trouvant selon ladite première orientation, lesdits deux premiers signaux, ωχ1 et ω12, correspondant à deux orientations horizontales différentes dudit chercheur de Nord séparées par un angle horizontal de 180°.

Lesdits deux premiers signaux, o>n et ω12, correspondent donc à deux positions du DRA séparées par un angle horizontal de 180°. Pour passer d’une position à l’autre, on peut par exemple appliquer une rotation de 180° autour d’un axe vertical audit chercheur de Nord et donc audit DRA. Dans ce mode de réalisation préféré, la fonction f dépend donc desdits deux premiers signaux, ωιι et ω12. Grâce à ce mode de réalisation préféré, il est possible d’encore améliorer la précision de la méthode de l’invention, notamment en réduisant, voire en supprimant des erreurs de bias (ou d’offset).

[0013] De préférence, ’lesdites deux positions horizontales différentes dudit chercheur de Nord sont telles que lesdits deux premiers signaux, ωη et ω12, sont essentiellement nuis.

Grâce à cette version préférée, il est possible d’augmenter la sensibilité de la méthode de l’invention. Pointer une direction est-ouest permet en effet d’avoir, en général, une sensibilité plus grande qu’une direction nord-sud. Cette dernière direction n’est en général que très peu sensible. Ces différences de sensibilité peuvent se déduire des équations donnant l’amplitude des signaux mesurés ou de sortie en fonction des angles entre axe sensible / (ou axe de pointage Â) et lesdites directions est-ouest et nord-sud.

[0014] De préférence, l’étape v) consiste à obtenir deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, dudit détecteur de rotation absolue se trouvant selon ladite deuxième orientation, lesdits deux deuxièmes signaux, ω21 et o>22, correspondant à deux orientations horizontales différentes dudit chercheur de Nord séparées par un angle horizontal de 180°.

Dans ce mode de réalisation préféré, la fonction f dépend donc desdits deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22. Grâce à ce mode de réalisation préféré, il est possible d’encore améliorer la précision de la méthode de l’invention.

[0015] De préférence, la méthode de l’invention comprend les étapes d’obtenir deux premiers signaux ωη et ω12, dans ladite première orientation, d’obtenir deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, dans ladite deuxième orientation, et de déterminer ladite direction géographique à partir d’une fonction f dépendant desdits deux premiers et desdits deux deuxièmes signaux, ω11( ω12, ω21 et ω22. L’ordre des opérations de rotation autour d’un axe horizontal ou vertical pour obtenir ces quatre signaux n’est pas important. Ainsi, on pourrait par exemple obtenir d’abord ωη et ω12, puis ω21 et ω22 : dans ce cas, on mesure donc d’abord les deux premiers signaux correspondant à deux orientations horizontales différentes, on imprime ensuite une rotation du chercheur de Nord autour d’un axe horizontal, puis on mesure les deux deuxièmes signaux. Selon une autre variante préférée, on pourrait obtenir les quatre signaux plutôt dans l’ordre suivant : ωη, ω21, ω12 et ω22. Dans ce cas, on peut mesurer d’abord un premier signal, ωη, induire ensuite une rotation du chercheur de Nord autour d’un axe horizontal, mesurer ensuite un deuxième signal ω21, induire ensuite une rotation du chercheur de Nord autour d’un autre axe horizontal, mesurer ensuite un autre premier signal, ω12, induire ensuite une rotation du chercheur de Nord autour d’un axe horizontal parallèle au premier, finalement obtenir un autre deuxième signal ω22. Selon une autre variante préférée, on pourrait obtenir les quatre signaux plutôt dans l’ordre suivant : ωη, ω21, ω22 et, ω12. Pour obtenir cette séquence, on peut appliquer au chercheur de Nord d’abord une rotation autour d’un axe horizontal, ensuite une rotation autour d’un axe vertical, puis une rotation autour d’un axe horizontal.

[0016] De préférence, lesdites deux positions horizontales différentes dudit chercheur de Nord se trouvant dans ladite deuxième orientation sont telles que lesdits deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, sont essentiellement nuis.

[0017] De préférence, ladite fonction f est donnée par :

où : - Ωβ est une amplitude de vitesse de rotation de la Terre; - Θ est un angle représentant une latitude à la surface de la Terre; - a)!! est un premier signal d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue de l’étape iii); - ω21 est un deuxième signal d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue de l’étape v); - ω22 est un deuxième signal d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue de l’étape v); - ω12 est un premier signal d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue de l’étape iii).

En enregistrant deux premiers signaux, ωη et ω12, deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, et en utilisant la fonction f mentionnée ci-dessus, il possible de fortement réduire, voire d’annuler toute erreur de biais et de positionnement entre DRA et DPA. De préférence, l’angle Θ est exprimé en radians.

[0018] De préférence : - les étapes iii) et v) comprennent l’action de faire subir audit détecteur de rotation absolue et audit dispositif de pointage auxiliaire une rotation de 360° dans un plan horizontal et l’action d’obtenir respectivement un premier signal, cOi(t), et un deuxième signal, ω2(ί), à différents temps, t, correspondant à différentes positions angulaires dudit détecteur de rotation absolue (3) et dudit dispositif de pointage auxiliaire le long de cette rotation de 360° dans ledit plan horizontal; et en ce que - ladite fonction f est donnée par :

Cette variante préférée se rapporte à une méthode qualifiée de dynamique : le chercheur de Nord et donc, le DRA et le DPA, tournent de manière continue autour d’un axe vertical dans les première et deuxième orientations et permettent d’obtenir un premier signal, ω1( et un deuxième signal, ω2, qui sont des fonctions du temps, ou de manière équivalente qui sont des fonctions de la position angulaire horizontale desdits DRA et le DPA par rapport à un repère fixe. De préférence, on réalise une approximation de la fonction f(t) mentionnée ci-dessus par une fonction cosinus. Aux différents temps, t, correspondent différentes positions angulaires de l’APD par rapport audit repère fixe. De préférence, on prend la convention qu’en t=0, le DPA (de préférence, le vecteur  du DPA) a une position angulaire nulle par rapport à un tel repère fixe. Là où t=0, l’approximation de la fonction f en cosinus ne présente pas nécessairement son maximum. Elle présenterait un maximum en t=0 si l’origine du repère fixe était parfaitement alignée sur une direction de VN par exemple. En comparant l’approximation en cosinus de la fonction f à une fonction en cosinus ayant une valeur maximale en t=0, il est possible de déterminer un déphasage. Ce déphasage correspond à la position angulaire de la direction géographique recherchée, par rapport à l’origine du repère fixe.

La méthode dynamique de ce mode de réalisation préféré a les avantages suivants par rapport à une méthode statique telle que décrite précédemment en rapport avec les autres modes de réalisation préféré de la méthode de l’invention. Certains détecteurs de rotation (DRA) ont un filtre passe-haut qui ne leur permet pas d’être utilisés en méthode statique. Il faut donc leur appliquer une rotation continue pour leur permettre de générer un signal. CA2691034 ne mentionne pas la possibilité de réaliser une méthode dynamique pour la détermination d’une direction géographique.

[0019] De préférence, les premier et deuxième signaux, et ω2(0 sont discrets et comprennent un certain nombre d’échantillons. De préférence, les différents échantillons de ωχ(0 et ω2(ί) sont alors obtenus ou mesurés à une fréquence qui est au moins deux fois supérieure à la fréquence de rotation desdits DRA et DPA.

[0020] Selon un deuxième aspect, l’invention se rapporte à un dispositif pour déterminer une direction géographique et comprenant : - un chercheur de Nord comprenant : o un détecteur de rotation absolue présentant un axe sensible, / ; et o un dispositif de pointage auxiliaire pour pointer une direction, couplé audit détecteur de rotation absolue et présentant un axe de pointage, Â\ - un instrument de positionnement couplé audit chercheur de Nord et comprenant des moyens pour imprimer une rotation dudit chercheur de Nord autour d’un axe essentiellement horizontal.

[0021] Les avantages mentionnés pour la méthode de l’invention s’appliquent au dispositif, mutatis mutandis. D’autre part, il est possible d’imaginer des modes de réalisation préférés du dispositif de l’invention à partir des modes de réalisation préférés mentionnés pour la méthode, mutatis mutandis.

[0022] De préférence, ledit dispositif comprend en outre des moyens pour imprimer une rotation dudit chercheur de Nord autour d’un axe vertical.

[0023] De préférence, ledit instrument de positionnement est un théodolite.

Brève description des dessins [0024] Ces aspects ainsi que d’autres aspects de l’invention seront clarifiés dans la description détaillée de modes de réalisation particuliers de l’invention, référence étant faite aux dessins des figures, dans lesquelles: - la Fig.1 montre la Terre avec son vecteur de rotation et une direction géographique correspondant à la direction du Vrai Nord (VN); - la Fig.2 la Terre avec son vecteur de rotation, une direction géographique correspondant à la direction du Vrai Nord (VN) et une orientation possible de l’axe sensible 7 d’un détecteur de rotation absolue ; - la Fig.3 montre une vue du dessus d’un chercheur de Nord; - la Fig.4 montre une vue de côté d’un chercheur de Nord; - la Fig.5 montre une visualisation de comment est mesuré un angle β\ - la Fig.6 montre un exemple d’une séquence d’opérations de rotation appliquées à un chercheur de Nord pour obtenir deux premiers et deux deuxièmes signaux ; - la Fig.7 montre un exemple de système de lecture d’angle pour mesurer une position angulaire d’un axe de pointage  d’un DPA.

Les dessins des figures ne sont pas à l’échelle. Généralement, des éléments semblables sont dénotés par des références semblables dans les figures. La présence de numéros de référence aux dessins ne peut être considérée comme limitative, y compris lorsque ces numéros sont indiqués dans les revendications.

Description détaillée de certains modes de réalisation préférés [0025] Dans la suite, nous utilisons une série de symboles dont voici une description succincte : - Ω : axe de rotation; - ûe: vitesse de rotation de la Terre; - ÎV. vecteur rotation de la Terre; - Θ : latitude; - Â: axe de pointage du DPA 5; - ψ: angle horizontal (dans un plan horizontal) entre la direction géographique 10 et  (premier degré de liberté); - β : angle entre un plan horizontal local et  (deuxième degré de liberté); - I : axe sensible du DRA 3; - b : bias (ou offset) du DRA 3 ; - a : erreur de positionnement entre I et  dans un plan horizontal (erreur en azimut); - e : erreur de positionnement entre / et  dans un plan vertical (erreur en élévation); - m : sortie du DRA 3; - k : facteur d’échelle de ladite sortie du DRA 3; - ω : vitesse de rotation ou signal obtenu à partir d’une sortie du DRA 3.

[0026] La méthode de l’invention a pour but de déterminer une direction géographique 10. Par direction géographique 10, il faut entendre une direction attachée à un référentiel fixe par rapport à la Terre 8. Un exemple de direction géographique est la direction du vrai Nord (VN) (appelé également Nord géographique). La direction du Nord magnétique n’est pas une direction géographique. Ainsi, selon une version préférée, la méthode de l’invention est utilisée pour déterminer une direction du VN. Le VN ou Nord géodésique est une direction le long de la surface de la Terre 8 pointant vers le pôle Nord. Ainsi, partant d’un point de la surface de la Terre 8, on arrive au pôle Nord si on suit le long de la surface de la Terre 8 la direction du VN donnée en ce point. En tout point de la surface de la Terre, le VN se trouve dans le plan tangent à la Terre 8 en ce point et pointe vers l’axe de rotation de la Terre. Le VN en un point de la surface de la Terre 8 se superpose donc à une droite comprise dans un plan tangent à la surface de la Terre 8 en ce point et sécante à l’axe de rotation de la Terre : voir le vecteur ayant la référence 10 à la figure 1.

[0027] La méthode de l’invention comprend différentes étapes. L’une d’elle est de fournir un chercheur de Nord 1 comprenant un DRA 3 et un DPA 5. La combinaison d’un DRA 3 et d’un DPA 5 est généralement appelée chercheur de Nord 1 par un homme du métier.

[0028] Un DRA 3 est connu de l’homme du métier. Un DRA 3 peut par exemple être un capteur gyroscopique ou gyrocompas. Il existe différentes sortes de gyrocompas comme par exemple un H RG ou un RLG (gyrolaser). D’autres exemples de DRA 3 sont : un pendule de Foucault, un régulateur de Watt, un gyromètre à fibre optique (ou FOG) utilisant l’effet Sagnac. De préférence, quand un DRA 3 subit une rotation autour d’un axe de rotation Ω, il fournit une sortie m qui est donnée par : m = kü) = fc((ÏÏ -ï) + b) (Eq. 1).

Dans cette équation, k est un facteur d’échelle, 7 représente un axe sensible du DRA 3 et b modélise un bias (ou offset) du DRA 3. Ainsi, b représente une erreur du DRA 3 qui fournit une constante non nulle lorsqu’il devrait fournir 0, par exemple lorsqu’il ne subit aucune rotation. Le sigle · désigne un produit scalaire. La sortie m de certains DRA 3 est régie par d’autres équations que l’équation (Eq. 1).

[0029] La figure 1 montre la Terre 8 avec son vecteur de rotation, £V L’axe sensible d’un DRA 3,7, est représenté à la figure 2 pour une disposition particulière du DRA 3. Le DRA 3 est supposé être à une latitude repérée par l’angle Θ par rapport au centre de la Terre 8. Selon l’équation (Eq. 1), si la sortie m ou le signal ω vaut 0, on peut déduire que 7 est perpendiculaire à fV Supposons aussi que le DRA 3 soit positionné de manière telle que 7 est horizontal, c’est-à-dire se trouvant dans un plan tangent à la surface de la Terre au point considéré. Cela veut dire que 7 pointe alors selon une direction Est-Ouest, en mettant de côté des éventuelles erreurs de biais, b. Ceci est le principe de base d’un chercheur de Nord 1 utilisant un DRA 3 car la direction du VN peut alors être obtenue en imprimant une rotation de 90° au vecteur 7 dont la position donne m = 0.

[0030] Lorsque 7 est parallèle au VN, la sortie du DRA 3 est maximale car il capte la composante horizontale de la rotation terrestre. Si l’axe 7 est orienté vers le nord dans le plan horizontal, l’équation (Eq. 1) devient : m = ka> = k(D.eIcos(9) + b).

Dans une variante préférée, l’axe ï du DRA est positionné de manière telle que ce dernier fournisse une sortie maximale, c’est-à-dire parallèlement au VN, aux erreurs de positionnement près.

[0031] Quand un DRA 3 est sur Terre 8, il subit une rotation autour de l’axe de rotation de la Terre, dont le module de la vitesse angulaire vaut Qe. Supposons que le DRA 3 soit à une latitude repérée par l’angle Θ (voir figure 1). Il est possible de montrer que la valeur de ω de l’équation (Eq. 1) (que nous appelons signal dans la suite) se réduit alors à : ω = iïe cos(ip) cos(0) + b (Eq. 2).

Dans cette dernière équation, représente un angle horizontal entre le VN et / (voir figure 2). Par angle horizontal, nous entendons un angle qui est mesuré dans un plan horizontal local. Dans la pratique, il est possible d’obtenir le signal ω à partir de la sortie m. Par exemple, le facteur d’échelle k est connu dans certains cas, permettant de connaître facilement ω une fois que l’on a m.

[0032] L’axe sensible / est par exemple un axe d’une boucle de fibre optique, un axe de symétrie, une direction perpendiculaire à un faisceau laser, un axe de rotation. Un homme du métier pourrait désigner l’axe sensible / par direction de détection de rotation. L’équation (Eq. 1) comprend un produit scalaire entre / et l’axe de rotation Ω si bien que si ces deux axes sont perpendiculaires, la sortie m est égale à 0. Cet axe sensible / n’est en général pas facilement accessible pour pointer une direction avec une bonne précision. C’est pourquoi un dispositif de pointage auxiliaire 5, DPA 5, est en général couplé à un DRA 3 pour faciliter un pointage. Des exemples de DPA 5 sont : un télescope, un viseur, un rayon lumineux. Ce DPA 5 présente un axe de pointage Â. De préférence,  est parallèle à î dans un cas idéal. Pour d’autres chercheurs de Nord, / et  sont perpendiculaires l’un à l’autre dans un cas idéal. D’autres positionnement entre / et  dans un cas idéal sont envisageables.

[0033] En plus des erreurs liées au bias b (voir l’équation (Eq. 1)), des erreurs de positionnement entre  et / sont inévitables. L’origine de ces erreurs peut être variée comme par exemple : erreur résiduelle, déformation thermique, dérive au cours du temps. Dans la suite, nous désignons par : - a une erreur de positionnement entre / et  dans un plan horizontal (erreur en azimut); et par - e : erreur de positionnement entre ï et  dans un plan vertical (erreur en élévation).

La figure 3 montre une vue du dessus d’un chercheur de Nord 1 comprenant un détecteur de rotation absolue 3 et un dispositif de pointage auxiliaire 5. L’angle a est également illustré. La figure 4 montre une vue de côté d’un chercheur de Nord 1 comprenant un détecteur de rotation absolue 3 et un dispositif de pointage auxiliaire 5. L’angle e est également illustré. La méthode de l’invention permet de réduire, voire de supprimer certaines erreurs a et/ou e.

[0034] La méthode de l’invention comprend différentes variantes qui peuvent être regroupées en trois classes : statique, dynamique, hybride. Nous présentons dans un premier temps un cas statique.

[0035] Cas statique

Il est possible d’obtenir une expression détaillée du signal ω entrant dans l’équation (Eq. 1) en appliquant une succession d’opérations de rotations (modélisées par des matrices de rotation qui sont connues de l’homme du métier) permettant de passer d’un repère inertiel comprenant trois axes perpendiculaires, T[, Tz, Tl, à un repère local attaché au DRA 3. Le repère inertiel est tel que le vecteur rotation de la Terre 8, çfe, est parallèle à /3. On considère que le repère local attaché au DRA 3 est décalé du repère inertiel, 7^, Tl, Tl, par les angles suivants : la latitude, Θ (voir figure 1), l’angle ψ existant entre  et la direction du VN dans un plan horizontal local (voir figure 2), l’angle β existant entre  et un plan horizontal local (voir figure 5), l’angle a qui représente un mauvais positionnement entre / et  dans un plan horizontal (voir figure 3), l’angle e qui représente un mauvais positionnement entre / et  dans un plan vertical (voir figure 4). La succession de ces opérations de rotation peut être décrite par le produit matriciel suivant :

où, par souci de concision, ‘c’ désigne la fonction ‘cosinus, et ‘s’ désigne la fonction ‘sinus’. Dans ce modèle, la troisième colonne du résultat du produit (Eq. 3) est parallèle à 7. En considérant que a et e ont de faibles valeurs, on peut faire l’approximation : s(a)~a\ s(e)~e, c(a)~ 1; c(e)~l (pour autant que ces angles soient exprimés en radians). Finalement, le signal ω de l’équation (Eq. 1) devient : ω = Ωβ [cos(0) cos(ip ) (cos(/?) - e sin(/?)) + a cos(0) sin(r//) + e sin(0) cos(/?) + sin(0) sin(/?)] + b (Eq. 4).

[0036] La méthode de l’invention comprend l’étape de positionner le chercheur de Nord 1 et donc le DRA 3 et le DPA 5 selon une première orientation. Nous supposons que cette première orientation est telle que β = 0. Par ailleurs, nous supposons qu’il existe un angle horizontal ψ entre le VN et le vecteur Â. L’équation (Eq. 4) se réduit donc à : ω1 = üe[cos(0) cos(i/> ) + a cos(0) sin(xJj) + e sin(0)] + b (Eq. 5).

Dans la suite, ω! est appelé premier signal obtenu d’une sortie du DRA 3.

[0037] La méthode de l’invention comprend ensuite l’étape d’induire une rotation du chercheur de Nord 1 et donc du DRA 3 et du DPA 5 autour d’un axe horizontal 50 pour le positionner selon une deuxième orientation. La deuxième orientation est différente de la première orientation. De préférence, cette deuxième orientation est telle que β = π. Si l’orientation horizontale du vecteur  par rapport au VN est par contre restée inchangée, l’équation (Eq. 4) devient alors : ω2 = ne[-cos(0) cos(i/> ) + a cos(0) sin(^) - e sin(0)] + b (Eq. 6).

Dans la suite, ω2 est appelé deuxième signal obtenu d’une sortie du DRA 3.

[0038] Considérons maintenant la différence suivante : (ωψ£) (Eq 7y

En utilisant les équations (Eq. 5) et (Eq. 6), cette différence est égale à : (ωι~ω- = Ωβ cos(0) cos(i/> ) + ü.ee sin(0) (Eq. 8).

On peut donc déduire l’angle ψ recherché en utilisant la relation suivante :

Ainsi, en utilisant une fonction / donnée par l’équation (Eq. 9) qui dépend des premier et deuxième signaux, ωχ et ω2, il est possible de déterminer l’angle recherché i/>, en ayant éléminé l’erreur de positionnement a. En outre, l’erreur de bias, b, est également éliminée.

[0039] Des expressions de la fonction / autres que celle donnée par l’équation (Eq. 9) peuvent être utilisées dans d’autres modes de réalisation préférés.

[0040] Selon un autre mode de réalisation préféré, la méthode de l’invention consiste à obtenir deux premier signaux, ωχχ et ω12, d’une sortie du DRA 3 lorsqu’il se trouve selon une première orientation. De préférence, ces deux premier signaux, ωχχ et ω12, sont obtenus à partir d’une sortie du DRA 3 lorsqu’il se trouve selon deux orientations horizontales différentes séparées par un angle de 180° déterminé dans un plan horizontal local. Dans ce cas, en utilisant l’équation (Eq. 4), on peut obtenir ωχχ et ω12 : ωχχ = üe[cos(0) cos0/> ) + a cos(0) sin(i/>) + esin(0)] + b (Eq. 10), (üX2 = ne[-cos(0)cos(i/>)-acos(0)sinO/>) + esin(0)] + b (Eq. 11), où β = 0 pour ωχχ et ω12 et où devient ψ + π pour ω12.

De préférence, la méthode de l’invention consiste aussi à obtenir deux deuxièmes signaux, ω2χ et ω22, d’une sortie du DRA 3 lorsqu’il se trouve selon une deuxième orientation. De préférence, cette deuxième orientation est obtenue en faisant subir au DRA 3, se trouvant au départ dans ladite première orientation, une rotation de 180° autour d’un axe de rotation horizontal. De préférence, les deux deuxièmes signaux, ω2χ et ω22, sont obtenus à partir d’une sortie du DRA 3 lorsqu’il se trouve selon deux orientations horizontales différentes séparées par un angle de 180° déterminé dans un plan horizontal local. Dans ce cas, en utilisant l’équation (Eq. 4), on peut obtenir ω21 et ω22 : ω2Χ = ne[-cos(0) cos(xp ) + acos(0) sin(i/>) - esin(0)] + b (Eq. 12), ω22 = fte[cos(0)cos(i/O-acos(0)sinO//) -esin(0)] + b (Eq. 13). où β = π pour ω21 et £o22et où ψ devient ψ + π pour ω22.

[0041] La figure 6 illustre de manière schématique un exemple de séquence d’opérations de rotations appliquées à un chercheur de Nord 1 comprenant un DRA 3 et un DPA 5 permettant d’obtenir les deux premier signaux, ωχ1 et ω12, et les deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, mentionnés ci-dessous. Cette séquence comprend une première opération de rotation 70 autour d’un axe horizontal 50, une deuxième opération de rotation 75 autour d’un axe vertical 55 et finalement une troisième opération de rotation 80 autour d’un axe horizontal 50. Les illustrations le long de la rangée haute de la figure 6 se rapportent à une vue de côté du chercheur de Nord 1 tandis que les illustrations le long de la rangée basse de la figure 6 se rapportent à une vue du dessus du chercheur de Nord 1.

[0042] Considérons maintenant l’expression suivante : (fa)ll-tÜ2l) + (ft>22~ù>i2) 4

En utilisant les équations (Eq. 10) à (Eq. 13), on obtient : (ω11-ω21)+(ω22—ω12) = ^ ^ (£q j 5)

On peut donc déduire l’angle ψ recherché en utilisant la relation suivante : Φ = acos ((ωι1^(^12)) = / 0>ιι,ω2ι,ω12,ω22) (Eq. 16). L’angle i/> peut donc être déterminer à partir d’une fonction / dépendant des premiers et deuxièmes signaux, ωη,ω21,ω12,ω22. En particulier, en utilisant l’équation (Eq. 16), il est possible de déterminer l’angle recherché ψ, en ayant éléminé les erreurs de positionnement a et e (en supposant a et e petits, voir la discussion ayant permis d’obtenir l’équation (Eq. 4)). En outre, l’erreur de bias, b, est également éliminée.

[0043] De préférence, la méthode de l’invention peut aussi être utilisée pour déterminer des erreurs de positionnement a et e et/ou une erreur de bias, b. En effet, en utilisant, par exemple, les deux premiers signaux, ωη et ω12, et les deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, mentionnés ci-dessus, on peut obtenir : (Eq. 17), (Eq. 18), (Eq. 19).

[0044] Les équations (Eq. 9) et (Eq. 16) permettent de déterminer un angle i/> entre VN et l’axe de pointage Â. En général, un système de lecture d’angle (par exemple un cercle gradué) est néanmoins nécessaire pour évaluer cet angle ψ. Dans un cas général, l’origine d’un tel système de lecture est positionné de manière aléatoire de sorte qu’une lecture nulle ne coïncide pas nécessairement avec la direction du VN. La figure 7 illustre cette situation. Comme illustré sur cette figure, la direction géographique 10 recherchée est de préférence le VN. Le repère 0 se rapporte à l’origine du système de lecture d’angle. À la figure 7, il est supposé être décalé d’un angle Tr par rapport au VN. Comme défini auparavant, l’angle ψ représente quant à lui l’angle horizontal entre le VN et l’axe de pointage Â. Cet angle ψ peut être déterminé par les équations (Eq. 9) ou (Eq. 16) par exemple. L’angle y représente le positionnement angulaire horizontal de l’axe de pointage  par rapport à l’origine du système de lecture. Cet angle y est connu car il peut être lu sur le système de lecture d’angle. Ainsi, on peut déduire in fine l’angle Tr qui nous intéresse en utilisant la relation suivante :

Tr = y -ψ (Eq. 20).

De préférence, l’angle y est plutôt remplacé par l’angle ym qui représente une valeur moyenne des angles horizontaux mesurés pour les différentes orientations horizontales du DRA 3. Par exemple, dans le cas où deux premiers signaux, ω1χ et ω12, et deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, sont déterminés comme mentionné ci-dessus et où la fonction / de l’équation (Eq. 16) est utilisée pour déterminer ψ, ym est donné par :

(Eq. 21), où Yu (respectivement y12, y21, y22) correspond à l’orientation horizontale du chercheur de Nord pour laquelle ω1± (respectivement ω12, ω21, ω22) est déterminée.

[0045] La sensibilité de la méthode de l’invention est en général maximale quand l’axe sensible du DRA 3, /, est selon une direction Est-Ouest pour au moins certains des premier et deuxième signaux décrits précédemment. Selon une variante préférée de la méthode de l’invention, l’axe sensible, /, est positionné de manière telle que au moins un signal d’une sortie du DRA 3 obtenu à l’étape iii) et/ou v) est nul. Vu l’équation (Eq. 1), cela correspond alors au cas où 7 est perpendiculaire au VN pour un type de DRA 3 pour lequel l’équation (Eq. 1) s’applique.

[0046] En utilisant alors la méthodologie expliquée en rapport avec les équations (Eq. 10) - (Eq. 16) où deux premiers signaux, ωη et ω12, et deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, sont obtenus aux étapes iii) et v), l’angle Tr de l’équation (Eq. 20) est alors donné par :

(Eq. 22).

Si maintenant il y a des erreurs de positionnement a et e et de bias, b, les angles pour lesquels ωη, ω12, ω21 et ω22 sont nuis ne sont plus strictement égaux à 90° et 270°. En imposant ωιχ = 0, ω12 = 0, ω21 = 0 et ω22 = 0 aux équations (10) - (13), il est possible d’obtenir :

Ainsi, l’angle ψ moyen vaut:

On retombe donc sur l’équation (Eq. 22):

[0047] Cas dynamique

Si l’axe sensible d’un DRA 3, 7, tourne de manière continue autour d’un axe vertical avec une vitesse angulaire constante, le signal ω suit une fonction du temps en cosinus : voir l’équation (Eq. 2) où ψ = ψ(ί). Dans le cas d’un DRA 3 pour lequel l’équation (Eq. 1) s’applique, un maximum de cette fonction en cosinus correspond à un cas où 7 est aligné sur le VN, tandis qu’une valeur nulle de cette fonction correspond à un cas où / est aligné le long d’une direction Est-Ouest (aux erreurs de mesures près). Dans la pratique, un DPA 5 est couplé au DRA 3 et tourne de la même manière que ce dernier pour le cas dynamique. Donc, l’axe de pointage  subit aussi, alors, une telle rotation continue à vitesse angulaire constante.

[0048] Comme cela est illustré à la figure 7, l’origine d’un système de lecture d’angle est en général décalé d’un angle constant Tr par rapport au VN. Quand le DRA 3 et le DPA 5 tournent autour d’un axe vertical, il est possible de connaître à partir de ce système de lecture d’angle les différents angles y(t). En remplaçant ψ par y(t) = i/>(t) + Tr dans l’équation (Eq. 2), on obtient : ω(ί) = üe cosOKO + Tr) cos(0) + b (Eq. 28).

Ainsi, en approximant le signal o>(t) par une fonction cosinus, il est possible de déterminer une direction du VN par rapport à une origine d’un système de lecture d’angle en déterminant le déphasage Tr. Pour cela, un homme du métier peut, par exemple, comparer une courbe co(t) mesurée, en imposant t = 0 là où Â est le long de l’origine Ό’ du système de lecture à une courbe cosinus de même fréquence qui vaut Ό’ à t = 0.

[0049] A cause d’erreurs de positionnement, a et e, entre l’axe  et l’axe /, et à cause d’erreurs de bias, b, l’équation (Eq. 28) s’écrit plutôt (en suivant l’approche décrite pour obtenir l’équation (Eq. 4)) : <u(t) = iîe[cos(0) cos(V> (t) + 7Y)(cos(/?) - esin(/?)) + acos(0) sin(î//(t) +

Tr) + e sin(0) cos(/î) + sin(0) sin(/?)] + b (Eq. 29)

En imposant ip(t) + Tr = ψ, on peut obtenir : ω = Acos(xl)') + Bsin(\p') + C (Eq. 30) avec A = üe cos(0)(cos(/?) - esin(/?)) (Eq. 31) B = ilea cos(0) (Eq. 32) C = sin(0)cos (β) + sin(0) sin(/?)) + b (Eq. 33).

Ainsi, les erreurs de positionnement, a et e, introduisent un déphasage égal à :

(Eq. 34)

La dernière relation correspond au cas β = 0. En retournant le DRA 3 et le DPA 5 (rotation de 180° autour d’un axe horizontal 50, c’est-à-dire β = 0 devient β = π), ce déphasage additionnel devient : φ'' = -a. Il est donc possible de compenser cette erreur de phase en effectuant deux ensembles de mesures tels qu’une fois β = 0 et qu’une autre fois, β = n. Finalement, en utilisant des formules de trigonométries connues de l’homme du métier, il est possible d’obtenir un premier signal, ω±(ί), et un deuxième signal, ω2(ί), correspondant aux cas β = 0 et β = π: ü)t = G cos((ip(t) + 7Y) + a) + b (Eq. 35) ω2 = -G cos(0p(t) + Tr) - a) + b' (Eq. 36) où G = yjA2 + B2.

[0050] Les inventeurs proposent alors d’utiliser la fonction / suivante : / = ωι2ωζ = G cos OKO + Tr) cos (a) = G cos (xp(t) + Tr) (Eq. 36)

En utilisant la fonction / = /(ω1;ω2) donnée par l’équation (Eq. 36), plutôt qu’un signal donné par l’équation (Eq. 28), les erreurs de positionnement entre  et l’axe 7, et les erreurs de bias, b, peuvent être éliminées lors de la détermination de la direction du VN donnée par Tr. Cette fonction / = ωι~ω2 peut être, par exemple, comparée à une fonction cosinus passant par 0 en t=0 si l’origine des temps est choisie telle que t=0 là où  est aligné sur l’origine du système de lecture.

[0051] Pour un mode de réalisation préféré utilisant une approche dynamique, les premier et deuxième signaux, et ω2, sont de préférence enregistrés dans chacune des deux orientations avec une fréquence d’échantillonnage plus grande ou égale à deux fois la fréquence de rotation autour d’un axe vertical. Dans le cas dynamique, l’axe sensible du DRA 3, /, tourne de préférence dans un plan horizontal pour la première et la deuxième orientations. De préférence, les angles sont exprimés en radians.

[0052] Cas hybride

Le cas hybride correspond à une version préférée de la méthode de l’invention pour laquelle des mesures statiques sont réalisées à intervalles horizontaux réguliers, dans un plan horizontal local, pour les premier et deuxième signaux, ωχ et ω2. Les différents premiers (respectivement deuxièmes) signaux, ω± (respectivement ω2), décrivent alors des fonctions qu’il est possible d’approximer par des fonctions de type cosinus. Ces approximations en cosinus présentent généralement un déphasage par rapport à une fonction cosinus présentant un maximum en t=0 (voir méthode dynamique). La détermination de ce déphasage permet de déterminer la direction du VN. Pour diminuer, voir annuler des erreurs de positionnement entre A et /, il est proposé de mesurer des premier et deuxième signaux, et ω2, correspondant à deux orientations différentes du chercheur de Nord.

[0053] Selon un deuxième aspect, l’invention se rapporte à un dispositif 100 pour déterminer une direction géographique 10, dont une version préférée est montrée à la figure 3. Ce dispositif 100 comprend : - un chercheur de Nord 1 comprenant : o un détecteur de rotation absolue 3 présentant un axe sensible, 7 ; et o un dispositif de pointage auxiliaire 5 pour pointer une direction, couplé audit détecteur de rotation absolue 3 et présentant un axe de pointage, Â ; - un instrument de positionnement 60 couplé audit chercheur de Nord 1 et comprenant des moyens pour imprimer une rotation dudit chercheur de Nord 1 autour d’un axe horizontal 50.

De préférence, l’instrument de positionnement 60 comprend aussi des moyens pour imprimer une rotation du chercheur de Nord autour d’un axe vertical 55. De préférence, ledit instrument de positionnement 60 est un théodolite.

[0054] La présente invention a été décrite en relation avec des modes de réalisations spécifiques, qui ont une valeur purement illustrative et ne doivent pas être considérés comme limitatifs. D’une manière générale, la présente invention n’est pas limitée aux exemples illustrés et/ou décrits ci-dessus. En particulier, l’invention concerne également les combinaisons des caractéristiques techniques des modes de réalisation énoncés plus haut. L’usage des verbes « comprendre », « inclure », « comporter », ou toute autre variante, ainsi que leurs conjugaisons, ne peut en aucune façon exclure la présence d’éléments autres que ceux mentionnés. L’usage de l’article indéfini « un », « une », ou de l’article défini « le », « la » ou « Γ », pour introduire un élément n’exclut pas la présence d’une pluralité de ces éléments. Les numéros de référence dans les revendications ne limitent pas leur portée.

[0055] En résumé, l’invention peut également être décrite comme suit. Méthode pour déterminer une direction géographique 10 et comprenant les étapes suivantes : fournir un chercheur de Nord 1, positionner ledit chercheur de Nord 1 selon une première orientation, obtenir au moins un premier signal, ωχ, induire une rotation dudit chercheur de Nord 1 autour d’un axe horizontal 50 pour le positionner selon une deuxième orientation, obtenir au moins un deuxième signal, ω2, déterminer ladite direction géographique 10 à partir d’une fonction / dépendant desdits au moins un premier et au moins un deuxième signaux obtenus aux étapes iii) et v), ωχ et ω2.

Claims (13)

1. Revendications

   1. Méthode pour déterminer une direction géographique (10) et comprenant les étapes suivantes : i) fournir un chercheur de Nord (1) comprenant : - un détecteur de rotation absolue (3) présentant un axe sensible, î ; et - un dispositif de pointage auxiliaire (5) pour pointer une direction, couplé audit détecteur de rotation absolue (3) et présentant un axe de pointage, Â\ ii) positionner ledit chercheur de Nord (1) selon une première orientation, de sorte que ledit détecteur de rotation absolue (3) et ledit dispositif de pointage auxiliaire (5) se trouvent dans cette première orientation; iii) obtenir au moins un premier signal, ωχ, d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue (3) se trouvant selon ladite première orientation; iv) induire une rotation dudit chercheur de Nord (1) autour d’un axe essentiellement horizontal (50) pour le positionner selon une deuxième orientation, de sorte que ledit détecteur de rotation absolue (3) et ledit dispositif de pointage auxiliaire (5) se trouvent dans cette deuxième orientation; v) obtenir au moins un deuxième signal, ω2, d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue (3) se trouvant selon ladite deuxième orientation; vi) déterminer ladite direction géographique (10) à partir d’une fonction f dépendant desdits au moins un premier et au moins un deuxième signaux obtenus aux étapes iii) et v), ω± et ω2, de sorte que des erreurs de positionnement entre ledit axe sensible, /, et ledit axe de pointage, Â, peuvent être réduites.
2. 2. Méthode selon la revendication précédente caractérisée en ce que ladite direction géographique (10) pointe vers le Nord géographique.
3. 3. Méthode selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que l’axe sensible, 7, dudit détecteur de rotation absolue (3) est essentiellement horizontal aux étapes ii), iii) et v).
4. 4. Méthode selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que l’étape iv) consiste à induire une rotation dudit chercheur de Nord (1) d’un angle de 180° autour dudit axe horizontal (50), de sorte que ledit détecteur de rotation absolue (3) soit retourné à la fin de l’étape iv).
5. 5. Méthode selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que l’étape iii) consiste à obtenir deux premiers signaux, ωιχ et ω12, dudit détecteur de rotation absolue (3) se trouvant selon ladite première orientation, lesdits deux premiers signaux, ω±1 et ω12, correspondant à deux orientations horizontales différentes dudit chercheur de Nord (1) séparées par un angle horizontal de 180°.
6. 6. Méthode selon la revendication précédente caractérisée en ce que lesdites deux positions horizontales différentes dudit chercheur de Nord (1) sont telles que lesdits deux premiers signaux, ωη et ω12, sont essentiellement nuis.
7. 7. Méthode selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que l’étape v) consiste à obtenir deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, dudit détecteur de rotation absolue (3) se trouvant selon ladite deuxième orientation, lesdits deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, correspondant à deux orientations horizontales différentes dudit chercheur de Nord (1) séparées par un angle horizontal de 180°.
8. 8. Méthode selon la revendication précédente caractérisée en ce que lesdites deux positions horizontales différentes dudit chercheur de Nord (1) se trouvant dans ladite deuxième orientation sont telles que lesdits deux deuxièmes signaux, ω21 et ω22, sont essentiellement nuis.
9. 9. Méthode selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que ladite fonction f est donnée par : où :

   - Ωβ est une amplitude de vitesse de rotation de la Terre; - Θ est un angle représentant une latitude à la surface de la Terre; - ω1± est un premier signal d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue (3) de l’étape iii); - ω21 est un deuxième signal d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue (3) de l’étape v); - ω22 est un deuxième signal d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue (3) de l’étape v); - ω12 est un premier signal d’une sortie dudit détecteur de rotation absolue (3) de l’étape iii).
10. 10. Méthode selon l’une quelconque des revendications 1 à 7 caractérisée en ce que : - les étapes iii) et v) comprennent l’action de faire subir audit détecteur de rotation absolue (3) et audit dispositif de pointage auxiliaire (5) une rotation de 360° dans un plan horizontal et l’action d’obtenir respectivement un premier signal, ω^ί), et un deuxième signal, ω2(0, à différents temps, f, correspondant à différentes positions angulaires dudit détecteur de rotation absolue (3) et dudit dispositif de pointage auxiliaire (5) le long de cette rotation de 360° dans ledit plan horizontal; et en ce que - ladite fonction f est donnée par :
11. 11. Dispositif (100) pour déterminer une direction géographique (10) et comprenant : - un chercheur de Nord (1) comprenant : o un détecteur de rotation absolue (3) présentant un axe sensible, / ; et o un dispositif de pointage auxiliaire (5) pour pointer une direction, couplé audit détecteur de rotation absolue (3) et présentant un axe de pointage, Â\ - un instrument de positionnement (60) couplé audit chercheur de Nord (1) et comprenant des moyens pour imprimer une rotation dudit chercheur de Nord (1) autour d’un axe essentiellement horizontal (50).
12. 12. Dispositif selon la revendication précédente comprenant en outre des moyens pour imprimer une rotation dudit chercheur de Nord (1) autour d’un axe vertical (55).
13. 13. Dispositif selon l’une quelconque des revendications 11 ou 12 caractérisé en ce que ledit instrument de positionnement (60) est un théodolite.