[go: up one dir, main page]

login
A126109
a(n) = (5*10^n + 1)/3.
5
2, 17, 167, 1667, 16667, 166667, 1666667, 16666667, 166666667, 1666666667, 16666666667, 166666666667, 1666666666667, 16666666666667, 166666666666667, 1666666666666667, 16666666666666667, 166666666666666667, 1666666666666666667, 16666666666666666667, 166666666666666666667
OFFSET
0,1
COMMENTS
a(n+1)*(10^n)*(10^n+1) is the sum of squares of the positive even numbers not exceeding 10^n. - Graeme McRae, Aug 22 2021
FORMULA
From Vincenzo Librandi, Nov 09 2011: (Start)
a(n) = 10*a(n-1) - 3.
a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2).
G.f.: (2-5*x)/((1-x)*(1-10*x)). (End)
E.g.f.: exp(x)*(1 + 5*exp(9*x))/3. - Stefano Spezia, Nov 30 2023
MAPLE
A126109:=n->(5*10^n+1)/3: seq(A126109(n), n=0..30); # Wesley Ivan Hurt, Jan 24 2017
MATHEMATICA
NestList[10#-3&, 2, 20] (* or *) LinearRecurrence[{11, -10}, {2, 17}, 20] (* Harvey P. Dale, Jan 14 2012 *)
PROG
(Magma) [(5*10^n+1)/3: n in [0..30]]; // Vincenzo Librandi, Nov 09 2011
CROSSREFS
Cf. A011557.
One sixth of A133384.
Sequence in context: A197864 A231616 A003419 * A046909 A041879 A011550
KEYWORD
nonn,easy
AUTHOR
Alex P. Lamoreux (Chamale_ic(AT)hotmail.com), Mar 05 2007
EXTENSIONS
Edited by Don Reble, Mar 09 2007
STATUS
approved