Kristiansen doorliep de jeugdopleiding van FC Kopenhagen en maakte bij die club ook zijn professionele debuut. Dit gebeurde op 29 november 2020 in de strijd om de Superligaen, waarin met 1–3 gewonnen werd van SønderjyskE. Mohamed Daramy, Zeca en Rasmus Falk scoorden voor Kopenhagen en de tegentreffer kwam van Alexander Bah. Kristiansen mocht van coach Jess Thorup in de blessuretijd van de tweede helft invallen voor Bryan Oviedo.[1] In het seizoen 2021/22 kroonde de linksback zich met FC Kopenhagen tot Deens landskampioen. Zijn eerste doelpunt maakte hij op 13 november 2022, op bezoek bij Aarhus GF. Na een openingstreffer van Lukas Lerager zorgde Kristiansen in de blessuretijd van de tweede helft voor de 0–2.[2]
In januari 2023 maakte Kristiansen voor een bedrag van circa veertien miljoen euro de overstap naar het in de Premier League uitkomende Leicester City, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van vijfenhalf jaar. De overgang van de vleugelverdediger werd de duurste uitgaande transfer uit de geschiedenis van de Superligaen.[3] Voor de Engelse club speelde hij twaalf competitiewedstrijden en hierin kon hij zijn team niet behoeden voor degradatie naar het Championship. Kristiansen kwam het seizoen erop niet in actie op dat niveau, want hij werd op huurbasis gehaald door Bologna. De Italiaanse club verkreeg tevens een optie tot koop op de Deen.[4] Gedurende het seizoen 2023/24 kwam hij in tweeëndertig van de achtendertig competitieduels in actie en hij hielp Bologna zich voor het eerst in de clubgeschiedenis te plaatsen voor de UEFA Champions League.