Leemans is een neef van Branco van den Boomen, met wie hij begon met voetballen bij RKVVO. Hij werd in 2004 opgenomen in de jeugd van PSV. Hier tekende hij op 17 juni 2013 zijn eerste profcontract.[1] Leemans debuteerde op 20 september 2013 in het betaald voetbal, toen hij met Jong PSV een wedstrijd in de Eerste divisie speelde uit tegen FC Den Bosch. Hij kwam die dag na 81 minuten in het veld voor Rubén Bentancourt. Jong PSV verloor de wedstrijd met 2–1.[2] Leemans speelde in de volgende drie seizoenen 87 wedstrijden voor Jong PSV. Een debuut in het eerste elftal bleef uit.
Leemans tekende in juni 2016 een contract tot medio 2018 bij VVV-Venlo, dat hem transfervrij overnam van PSV. In zijn verbintenis werd een optie voor nog een seizoen opgenomen.[3] Leemans speelde dat seizoen 37 competitiewedstrijden en promoveerde aan het eind van het jaar met VVV als kampioen naar de Eredivisie. Hij maakte op 12 augustus 2017 zijn debuut op het hoogste niveau. Zijn ploeggenoten en hij wonnen die dag thuis met 3–0 van Sparta Rotterdam. Leemans maakte zelf het eerste doelpunt. Eind maart 2018 werd de optie in zijn aflopende contract gelicht, zodat de middenvelder nog tot 1 juli 2019 onder contract staat bij de Venlose eredivisionist.[4] Leemans ontwikkelde zich bij VVV tot een productieve middenvelder met in totaal 22 competitiedoelpunten in twee seizoenen. Voor aanvang van het seizoen 2018/19 maakte hij samen met ploeggenoot Vito van Crooij een transfer naar PEC Zwolle waar hij een driejarig contract tekende.[5] Op 30 augustus 2019 werd bekendgemaakt dat Leemans verhuurd wordt aan RKC Waalwijk voor de rest van het seizoen 2019/20.[6] Na afloop van de huurperiode keerde Leemans terug naar Zwolle waar hij een succesvolle rentree kende. Bij de start van het seizoen 2020/21 werd hij door de Eredivisie CV in september uitgeroepen tot Speler van de Maand.[7] In de winterstop werd hij verhuurd aan De Graafschap.[8] In augustus 2021 tekende de transfervrije middenvelder een tweejarig contract bij Viborg FF. Bij de Deense promovendus werd hij ploeggenoot van zijn landgenoten Lars Kramer, Justin Lonwijk en Jay-Roy Grot.[9] Na afloop van zijn contract keerde Leemans in de zomer van 2023 terug naar Nederland, waar hij bij NAC Breda een driejarige overeenkomst ondertekende.[10]
Op 14 november 2012 maakte Leemans zijn debuut voor het Nederlands elftal onder 18, in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Turkije onder 18. Leemans begon in de basisopstelling en werd in de 67e minuut vervangen door zijn neef Branco van den Boomen.[11]
Leemans werd door bondscoach Wim van Zwam voor opgenomen in de selectie van het Nederlands voetbalelftal onder 19, dat van 20 juli tot en met 1 augustus 2013 zou deelnemen aan het EK onder 19 in Litouwen. Hij maakte op 26 juli 2013 zijn debuut. Daarbij werd met 2–3 verloren van Spanje –19. Leemans speelde de hele wedstrijd en scoorde de openingstreffer.
Interlands van Clint Leemans voor Nederland –19[12]
Na een afzegging van zijn geblesseerde clubgenoot Jorrit Hendrix werd Leemans door bondscoach Remy Reijnierse geselecteerd voor Jong Oranje, voor een oefenwedstrijd tegen Jong Frankrijk op 30 maart 2015.[14] Leemans begon op de reservebank en kwam in de 67e minuut in het veld als vervanger van Yassin Ayoub.
Nederland
Viborg FF
Georgië – Nederland 
Frankrijk – Nederland 
Verenigde Staten – Nederland 
· 
· 
·
6 Staring ·
7 Garbett ·
8 Leemans ·
9 Kostorz ·
10 Ómarsson ·
11 Paula ·
12 Greiml ·
14 Kaied ·
15 Mahmutović ·
16 Balard ·
17 Kuijpers ·
18 Van Reeuwijk ·
19 Fernandes ·
20 Oldrup Jensen ·
21 Royo ·
23 Kongolo ·
25 Valerius ·
28 Mol ·
37 Van Lare ·
39 Janošek ·
49 Troost ·
77 Sauer ·
99 Bielica ·
Coach: Hoefkens
· Assistent-trainer: Güvenç
· Assistent-trainer: Kaczmarek
· Keeperstrainer: Babos