La società nasce nel 1912 come Varazze FBC. Ha partecipato a numerosi campionati arrivando fino alla Serie C.
Negli anni novanta la fusione con l'altra squadra locale, il G.S. Don Bosco Varazze, ha portato alla attuale denominazione sociale. In occasione della fusione i colori storici sociali (neroazzurri) sono stati affiancati al giallo dei Salesiani. Nei suoi trascorsi il Varazze ha annoverato tra le proprie file giocatori quali Maurizio Turone (nel Don Bosco) e Giuseppe Recagno.
Nell'estate 2013 il Varazze Don Bosco rileva il titolo sportivo della Polisportiva Sassello, permettendo alla compagine rivierasca di poter disputare il campionato di Promozione. Nello stesso campionato la squadra si salva ai play-out contro il San Cipriano di Genova, ma l'anno successivo, ai play-out contro il Borzoli, Varazze perde e retrocede nel campionato di Prima Categoria. Nella stagione 2015-2016 il Varazze Don Bosco partecipa al campionato di Prima Categoria Ligure al termine del quale ottiene la promozione ai play-off contro la Ronchese. Tale vittoria gli permette di partecipare al campionato di Promozione Ligure. La stagione seguente, nata sotto buoni auspici, purtroppo, causa una serie di inconvenienti e rivoluzioni a livello societario, termina con la retrocessione nella Prima Categoria.
Il campionato 2017-2018, che ha visto il Varazze Don Bosco protagonista nel girone C della Prima Categoria Ligure, verrà ricordato per la fantastica cavalcata compiuta dalla squadra. Ultima alla 8ª giornata con 4 punti, ha inanellato una serie di vittorie consecutive che le hanno permesso di raggiungere la testa della classifica e vincere il girone, tornando di diritto in Promozione, campionato più consono alla sua storia calcistica.
Nell'estate 2022 il Varazze Don Bosco si fonde con il Celle Riviera Calcio creando la nuova società Celle Varazze FBC. I nuovi colori sociali sono il bianco e il blu e la squadra partecipa al campionato di Promozione.
1912 - Nasce il Varazze Foot-Ball Club (Varazze F.B.C.).
1912-15 - Attività sportiva in ambito locale.
1915-18 - Durante il conflitto mondiale ridimensiona l'attività sportiva, ma rimane attiva in ambito giovanile.[1]
1919-32 - Attività di tipo polisportivo in ambito locale, organizzando il classico "doppio giro di Varazze", manifestazione podistica soppressa a settembre 1932 alla fusione con un'altra società di Varazze, la U.S. Volatili.[2]