Spettro dell'atomo di idrogeno

Serie principali delle linee spettrali dell'atomo d'idrogeno.

Lo spettro dell'atomo di idrogeno è l'insieme delle lunghezze d'onda presenti nella luce che l'atomo di idrogeno è capace di emettere.

Questo spettro luminoso è composto da serie spettrali con lunghezze d'onda discrete. Laformula di Rydberg (ricavata empiricamente) ne descrive esattamente i valori.

{\frac {1}{\lambda }}=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)

dove

$\lambda$ è la lunghezza d'onda della luce nel vuoto.
$R_{\mathrm {H} }$ è la costante di Rydberg dell'idrogeno $\left(R=1,0972\times 10^{7}{m}^{-1}\right)$ .
$n_{1}$ e $n_{2}$ sono interi tali che $n_{1}<n_{2}$ .

Interpretazione

L'idrogeno è il primo atomo della Tavola periodica ed è formato da un protone e da un elettrone. L'energia dell'elettrone, in un sistema di riferimento con origine nel centro di massa non può assumere che determinati valori discreti chiamati livelli di energia (vedi Modello atomico di Bohr-Sommerfeld). Quando l'elettrone passa da un livello di energia alto ad uno più basso, emette un fotone la cui energia è pari alla differenza fra quei due livelli. Conseguentemente (per l' ipotesi di Planck) la frequenza della radiazione emessa non può assumere che valori discreti e determinati, ciò che chiamiamo il suo spettro.

Verifiche sperimentali

Spettro solare
Lampada ad idrogeno
Spettro dell'acqua nell'acqua pesante

Livelli energetici

Con il termine spettro dell'atomo di idrogeno si può anche indicare lo spettro dell'operatore Hamiltoniana nel caso di un potenziale coulombiano:

$H={\frac {p^{2}}{2m}}-{\frac {Ze^{2}}{r}}$

i cui autovalori sono:

$E_{n}=-{\frac {mZ^{2}e^{4}}{2\hbar ^{2}n^{2}}}$

dove m è la massa dell'elettrone e Z=1 nel caso dell'idrogeno.

Voci correlate

Altri progetti

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