Banaszak giocò nella NFL per i Pittsburgh Steelers dal 1975 al 1981 vincendo tre Super Bowl, partendo come defensive end titolare nei Super Bowl XIII e XIV.[1] In seguito militò nella United States Football League, vincendo un titolo come defensive end titolare con i Michigan Panthers nel 1983. L'ultima stagione in carriera la disputò con i Memphis Showboats nel 1985.