Curtis al college giocò a football con i Michigan Wolverines dal 1967 al 1969, venendo premiato come All-American. Detiene ancora i record dell'istituto per intercetti in una partita, in una stagione e in carriera. Fu scelto nel corso del 14º giro (356º assoluto) nel Draft NFL 1970 dai Baltimore Colts.[1] Nella sua stagione da rookie vinse il Super Bowl V battendo i Dallas Cowboys per 16-13 nel gennaio 1971. Nell'agosto 1972 fu scambiato con i Los Angeles Rams per una futura scelta del draft. Fu però svincolato e firmò con i Miami Dolphins, restando escluso dalla loro stagione da imbattuti del 1972 per un infortunio. Nel luglio 1973 annunciò il suo ritiro.[2]
^(EN) 1970 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 17 febbraio 2013 (archiviato dall'url originale il 9 novembre 2013).