SI-alapegység

A rögzített értékű fizikai állandók és az alapmértékegységek kapcsolata

Az SI-alapegységek az SI (Mértékegységek Nemzetközi Rendszere) által meghatározott szabványos mértékegységek a hét alapmennyiséghez. A hét SI-alapegységgel lehet a többi származtatott egységet létrehozni. Az SI-mértékegységeken kívül több nem SI-mértékegység is használatos az SI-vel összhangban.

A hét alapmennyiséghez tartozó alapmértékegység a másodperc, a méter, a kilogramm, az amper, a kelvin, a mól, és a kandela.

Az alapegységek definíciója a 2018. november 13-16. között Versailles-ban megtartott 26. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia határozata szerint 2019. május 20. óta hét természeti állandóhoz kötődik, melyek értéke mai tudásunk szerint helytől és időtől függetlenül állandó, így értéküket rögzítették. Ezek a cézium-133 atom sugárzásának frekvenciája, a vákuumbeli fénysebesség, a Planck-állandó, az elemi töltés, a Boltzmann-állandó, az Avogadro-állandó és az 540 THz frekvenciájú monokromatikus sugárzás maximális spektrális fényhasznosítása.^[1]

Bár az új SI-ben több alapmértékegység definíciója jelentősen új elvi alapokon nyugszik mint korábban, a hét alapmennyiség és a hozzájuk tartozó alapmértékegységek is ugyanazok. Ugyanakkor a mértékegységek új definíciójának bevezetésével a fizikai mennyiségek és állandók értéke a hétköznapi életben szükséges pontosságon belül változatlan maradt. Az új definíciók bevezetése pontosabbá teszi az alapmértékegységeket, ami a tudományos mérések pontosságának növelése szempontjából fontos. Az új rendszer jellemzője, hogy az alapmértékegységek definíciója elvontabbá vált, és mérésük elszakadt a definíciótól.^[2]

Idő (t): másodperc (s)

Az idő mértékegysége a másodperc; jele: s. A másodperc meghatározása a perturbálatlan alapállapotú cézium-133 atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenet frekvenciája alapján történik, úgy, hogy ez a frekvencia pontosan $9\,192\,631\,770\,{\mbox{s}}^{-1}.$

Ez a meghatározás csak a formai egységesítés miatt változott. Lényegében nem különbözik a korábbitól. Más szavakkal azt jelenti, hogy a másodperc az alapállapotú cézium-133 atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9 192 631 770 periódusának időtartama.

A t betű a latin tempus, az s pedig a szintén latin secundo szóból származik.

Hosszúság (l): méter (m)

A hosszúság mértékegysége a méter; jele: m. A méter meghatározása a fény vákuumbeli terjedési sebessége alapján történik, úgy, hogy az előbbi másodperc definíciót figyelembe véve a fény terjedési sebessége pontosan $299\,792\,458\,{\frac {\mbox{m}}{\mbox{s}}}.$

Ez a definíció szintén csak formailag változott. A méter tehát annak az útnak a hosszúsága, amelyet a fény vákuumban a másodperc 299 792 458-ad része alatt megtesz.

Az l betű a latin longitudo szóból származik. Hosszúság jelölésére használatosak még: s, x, h valamint (főleg a matematikában) az ábécé első betűi a, b, c stb.

Tömeg (m): kilogramm (kg)

A tömeg mértékegysége a kilogramm; jele: kg. A kilogramm meghatározása a Planck-állandó (h) értéke alapján történik, úgy, hogy a másodperc és a méter fenti definícióját figyelembe véve a Planck-állandó pontosan:

h=6,62607015\cdot 10^{-34}\,{\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}},

ahol a ${\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}={\mbox{kg}}\,{\mbox{m}}^{2}\,{\mbox{s}}^{-1}.$

Az m betű a latin massa szóból származik.

A kilogramm mérése a Kibble-mérleg segítségével történik.

A kilogramm definíciójának megváltozása elvi jelentőségű, hiszen a korábbi meghatározás egy etalonul választott ember alkotta tárgy tömegéhez rögzítette a tömegegységet, az új viszont egy természeti állandóhoz köti.

Áramerősség (I): amper (A)

Az elektromos áram erősségének mértékegysége az amper; jele: A. Az amper meghatározása az elemi töltés (e) értéke alapján történik, úgy, hogy a másodperc fenti definícióját figyelembe véve az elemi töltés pontosan:

e=1,602176634\cdot 10^{-19}\,{\mbox{C}}

,

ahol ${\mbox{C}}={\mbox{A}}\cdot {\mbox{s}}$

A mértékegység André-Marie Ampère-ről kapta a nevét.

Az amper korábbi meghatározása a tömegetalon nagyságán és egy fizikai törvényen alapult, most viszont természeti állandóhoz kötött.

Hőmérséklet (T): kelvin (K)

A termodinamikai hőmérséklet mértékegysége a kelvin; jele: K. A kelvin meghatározása Boltzmann-állandó alapján történik, úgy, hogy a másodperc, a méter és a kilogramm fenti definícióját figyelembe véve a Boltzmann-állandó értéke pontosan:

k=1{,}380649\cdot 10^{-23}{\mbox{J}}\cdot {\mbox{K}}

,

ahol ${\mbox{J}}\cdot {\mbox{K}}={\mbox{kg}}\,{\mbox{m}}^{2}\,{\mbox{s}}^{-2}\,{\mbox{K}}.$

A mértékegység Lord Kelvinről kapta a nevét.

A T betű a latin temperatura szóból származik.

A korábbi definíció szerint a kelvin a víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének 273,16-ad része, a relatív eltérés $10^{-7}$ -nál kisebb.

Anyagmennyiség (n): mól (mol)

Az anyagmennyiség mértékegysége a mól; jele: mol. A mól meghatározása az Avogadro-állandó alapján történik, úgy, hogy az Avogadro-állandó pontosan: $N_{A}=6,022\,140\,76\,10\cdot 10^{23}\,{\frac {\mbox{db}}{\mbox{mol}}}$ .

Egy mól az anyagmennyisége az olyan rendszernek, amely pontosan $6,022\,140\,76\,10\cdot 10^{23}$ darab elemi egységet (atomot, molekulát, iont, elektront, vagy más jól meghatározott részecskét) tartalmaz.

A mól korábbi definíciója a szén 12-es izotópjának kilogrammban kifejezett tömegéhez kötődött, de az Avogadro-állandó lényegében akkor is szerepelt benne, az eltérés itt is nagyon kicsi.

Az n betű a latin numerus szóból származik, és a moláris mennyiség többszörösére utal.

Fényerősség (I_v): kandela (cd)

A fényerősség mértékegysége a kandela; jele: cd. Egy kandela az olyan fényforrás fényerőssége adott irányban, amely $540\cdot 10^{12}\,{\mbox{Hz}}$ frekvenciájú monokromatikus fényt bocsát ki és sugárerőssége ebben az irányban ${\frac {1}{683}}$ -ad ${\frac {\mbox{W}}{\mbox{sr}}},$