Felhangsor
A felhangsor egy zenei hang részhangjainak sorozata. A zenei hang, mint – fizikai forrását tekintve – periodikus rezgés felfogható olyan egyszerű, harmonikus rezgések összegeként, melyek frekvenciái egy alaphang (a zenei hang fülünk által érzékelt hangmagassága) frekvenciájának egész számú többszörösei.
Ha az alaphang frekvenciája, az alapfrekvencia , akkor a felhangok stb. frekvenciájúak.
Egy zenei hang első részhangjának a legmélyebb részhangot, az alaphangot nevezzük, első felhangnak a második részhangot és így tovább, a mélyebbektől a magasabbakig. Nem-zenei hangok, tehát meghatározhatatlan magasságú, vagy akár zörejszerű hangok összetevőire nem használhatjuk sem az alaphang, sem a felhangsor kifejezést, itt pusztán részhangokról beszélünk.
A hangelemzés
[szerkesztés]A Joseph Fourier (1768 – 1830) által megfogalmazott, és róla Fourier-analízisnak nevezett matematikai tudományág egyik alkalmazása szerint minden periodikus rezgés megfelelő számú tiszta, szinuszos részrezgés eredőjeként is felfogható. Ezeknek a részrezgéseknek a körfrekvenciái az előforduló legkisebb körfrekvencia egész számú többszörösei lesznek:
ahol
- ,
- az elemzett periodikus rezgés pillanatbeli kitérése,
- az egyes részrezgések csúcsértéke, amplitúdója,
- , ahol az elemzett periodikus rezgés alapfrekvenciája,
- az egyes részrezgések kezdeti fázisszöge.
A részhangok és a felhangsor fogalma nem más, mint ennek az összefüggésnek a hangok világára való alkalmazása. Fülünk az eltérő rezgésfolyamatokból, eltérő jellegű hangforrásokból származó, ezért más-más színezetűnek érzett hangokat nagyjából ennek megfelelő módon, hangelemzés révén különbözteti meg egymástól. De ha az emberi hallás jelenségeire alkalmazzuk a fenti összefüggést, akkor a tagot figyelmen kívül is hagyhatjuk, mivel a fül nem képes érzékelni a különböző részrezgések fázisviszonyait.
A felhangsor zenei jelentősége
[szerkesztés]- A tiszta hangolás hangközei a felhangsor természetes hangtávolságain alapulnak.
- A legharmonikusabb zenei hangzatok a felhangsor első 6-12 részhangjából állnak.
- Fúvós hangszerek átfúvásakor a felhangok szólalnak meg az alaphang nélkül, lehetővé téve a magasabb hangfekvésbe, regiszterbe való áttérést. Rézfúvós hangszereken teljes hangsorok hozhatók létre pusztán ezen a módon.
- Húros hangszereken az üveghangok létrehozásakor az alaphangot és meghatározott részhangokat kioltanak, tompítanak, hogy a húr rezgésének csak meghatározott összetevői, felhangjai maradjanak meg.
- Az orgona különböző hangolású regisztereit a felhangsor mintájára lehet egymással kombinálni, így új hangszíneket létrehozni.
A C hang felhangjai
[szerkesztés]| Frekvenciaarány: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zenei hang: | C | c | g | c' | e' | g' | a'# | c" | d" | e" | f"# | g" | g"x | a"# | h" | c'" |
Megjegyzendő, hogy a 7. és 14. természetes részhang kb. 13,8 centtel magasabb a tiszta Aisz-nál, a 11. természetes részhang kb. 17,4 centtel alacsonyabb a tiszta Fisz-nél, és a 13. természetes részhang kb. 2,8 centtel alacsonyabb a tiszta Giszisz-nél; a többi részhang viszont pontosan megegyezik a tiszta hangolás megfelelő hangjaival.
A következő kép a C felhangjainak a kiegyenlített hangolástól való eltérését szemlélteti:
