Aktivitás

Ra–226 sugárforrás, aktivitása 3300 Bq (3,3 kBq)

Az aktivitás (vagy bomlási sebesség) a radioaktív sugárzást kibocsátó testet (sugárforrást) jellemző egyik fizikai mennyiség, jele: A. Az aktivitás SI-mértékegysége a becquerel (jele: Bq).

Definíciója

Két radioaktív sugárforrás közül azt tekintjük aktívabbnak, amelyik adott idő alatt több részecskét sugároz ki, illetve amelyik ugyanannyi részecskét rövidebb idő alatt bocsát ki. A sugárforrás aktivitásának nevezzük a kibocsátott részecskék számának és a közben eltelt időnek a hányadosával meghatározott fizikai mennyiséget. Ha a sugárforrás egy rövid Δt időtartam alatt ΔN számú részecskét sugároz ki, akkor:

$A={\frac {\Delta N}{\Delta t}}$.

Az aktivitás SI-mértékegysége a becquerel (jele: Bq). Képlettel:

$\left[A\right]={\frac {\left[\Delta N\right]}{\left[\Delta t\right]}}={\frac {1}{\mathrm {s} }}=\mathrm {Bq}$.

Az aktivitás régi, nem SI-mértékegységei a curie (jele: Ci) és a rutherford (jele: Rd). Átváltások:

1 Ci = 3,7·10¹⁰ Bq.

1 Rd = 1·10⁶ Bq.

A sugárforrások aktivitása azonban idővel csökken, mert a bomlások miatt csökken bennük a radioaktív atommagok száma. A fenti meghatározás helyett ezért (különösen a gyorsan bomló, rövid felezési idejű atommagokat tartalmazó sugárforrásnál) a

$A(t)=-{\frac {dN}{dt}}$ .

összefüggéssel definiálhatjuk az aktivitást.

Az aktivitás kapcsolata a radioaktív sugárzás egyéb jellemzőivel

Belátható hogy az aktivitás egyenesen arányos a sugárforrásban található radioaktív atommagok számával, azaz e két mennyiség hányadosa állandó. Ezt a hányadost az adott anyag (izotóp) bomlási állandójának nevezzük, jele λ. Képlettel:

${\frac {A}{N}}=\lambda$.

Ebből az aktivitás a bomlási állandóval kifejezve:

$A=\lambda \cdot N$.

Ezt integrálva felírató a radioaktív bomlástörvény:

$N=N_{0}\cdot e^{-\lambda \cdot t}$.

Eszerint a radioaktív atommagok száma a kezdeti $N_{0}$ értékről exponenciálisan csökken.

Azt az időtartamot, amely alatt a radioaktív atommagok száma a kezdeti mennyiség felére csökken, felezési időnek nevezzük, jele $T_{1/2}$ vagy (ha nem okoz félreértést) röviden csak $T$. Igazolható, hogy a felezési idő és a bomlási állandó közti összefüggés:

$T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}$.

Ezt és a korábbi $A=\lambda \cdot N$ összefüggést felhasználva:

$A=\lambda \cdot N={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\cdot N$.

Eszerint, ha két sugárforrásban ugyanannyi radioaktív atommag van, akkor annak az aktivitása nagyobb, amely rövidebb felezési idejű izotópot tartalmaz.

Források

• Dr. Budó Ágoston - Dr. Mátrai Tibor: Kísérleti fizika III. (ISBN 963-17-4571-6), Tankönyvkiadó, Bp., 1980.
• Fizikakönyv.hu – A radioaktív sugárzások fajtái