סקלר (פיזיקה)

ערך זה עוסק בגודל פיזיקלי. אם התכוונתם לפירוש אחר, ראו סקלר.

בפיזיקה, סְקָלָר הוא גודל פיזיקלי חד־ממדי, כלומר כזה שניתן לתארו על ידי מספר ממשי יחיד. לסקלר אין כיוון, אלא גודל בלבד. דוגמאות לסקלרים הן למשל זמן, אנרגיה, מסה, נפח, צפיפות, טמפרטורה.

סקלר (בניגוד לווקטור) אינו משתנה תחת סיבובים. לגדלים סקלריים יש חשיבות רבה בפיזיקה, כיוון שמדידה שלהם במערכות צירים שונות, תתן אותה תוצאה.

ניתן להתייחס לסקלרים כמקרה פרטי של טנזור שדרגתו 0 כיוון שלא נדרשים אינדקסים כדי לתארו. טנזורים מדרגות גבוהות יותר, כמו וקטור (דרגה 1), או תבנית ביליניארית (כלומר, מטריצה; דרגה 2), מושפעים מסיבוב הקואורדינטות ומסתובבים יחד איתן. למשל: מהירות (velocity) ותאוצה הן וקטורים, ואורכו של וקטור הוא סקלר. לעומת זאת, ההיטל של וקטור על אחד הצירים איננו סקלר, למרות היותו מספר בודד, כיוון שהוא משתנה עם סיבוב הקואורדינטות.

באופן כללי יותר, סקלר הוא גודל פיזיקלי שאינו משתנה תחת טרנספורציות מחבורת טרנספורמציות כלשהי. לדוגמה:

סקלר רגיל אינו משתנה תחת טרנספורמציות סיבוב (חבורת הסיבובים).
באנליזה טנזורית, סקלר הוא גודל ממימד 1 שנשאר אותו הדבר כאשר משנים קואורדינטות. כך למשל, הגודל $r^{2}={\vec {r}}\cdot {\vec {r}}$ הוא סקלר, כאשר ${\vec {r}}$ הוא וקטור ההעתק, והנקודה מסמנת מכפלה סקלרית. עובדה זו נבעת מכך שהגודל r² הוא ריבוע אורכו של וקטור ההעתק, גודל שאינו תלוי במערכת הצירים.
סקלר לורנץ הוא גודל שאינו משתנה תחת טרנספורמציית לורנץ (חבורת לורנץ/פואנקרה).
סקלר כללי הוא גודל שאינו משתנה תחת טרנספורמציה כללית כלשהי (לדוגמה, מהירות האור או $dx^{\mu }dx_{\mu }$ ).

אנרגיה היא סקלר רגיל – היא אינה משתנה כאשר מסובבים את המערכת; אך היא אינה סקלר לורנץ – היא משתנה במעבר למערכת יחוס אחרת. לעומת זאת מסה, מטען חשמלי או ספין של חלקיק הם סקלר לורנץ.

פסאודו סקלר

פסאודו סקלר הוא גודל שאינו משתנה תחת טרנספורמציית סיבוב אבל מחליף סימן תחת שיקוף. לדוגמה, המכפלה ${\vec {E}}\cdot {\vec {B}}$ בין השדה המגנטי לשדה החשמלי (משום שהשדה החשמלי הוא וקטור בעוד שהשדה המגנטי הוא פסאודו וקטור). דוגמה נוספת היא $\ {\vec {S}}\cdot {\vec {L}}$ כאשר ${\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}$ הוא תנע זוויתי ו ${\vec {S}}$ הוא ספין.