Teoría da probabilidade
Este artigo precisa de máis fontes ou referencias que aparezan nunha publicación acreditada que poidan verificar o seu contido, como libros ou outras publicacións especializadas no tema. Por favor, axude mellorando este artigo. (Desde xuño de 2016.) |
|
Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír. |
A teoría de probabilidade é a teoría matemática que modela os fenómenos aleatorios, o estudo matemático da probabilidade.
Os fenómenos aleatorios contrapóñense ós fenómenos determinísticos, nos cales o resultado dun experimento, realizado baixo condicións determinadas, produce un resultado único ou previsible: por exemplo, a auga quentada a 100 graos centígrados, a presión normal, transfórmase en vapor. Un fenómeno aleatorio é aquel que, malia realizarse o experimento baixo as mesmas condicións determinadas, ten como resultados posibles un conxunto de alternativas: por exemplo, lanzar unha moeda ou un dado.
Os matemáticos pensan en probabilidades como números no intervalo 0 a 1 asignados a "eventos" cuxa ocorrencia ou fallo é aleatorio. As probabilidades son asignadas ós eventos de acordo cos axiomas de probabilidade.
A probabilidade de que un evento ocorra, dada a ocorrencia coñecida dun evento é a probabilidade condicional de dado ; o seu valor numérico é (sempre que sexa non cero). Se a probabilidade condicional de dado é a mesma que a probabilidade ("incondicional") de , entón e dise que son eventos independentes. Que esta relación entre e é simétrica pode verse máis rapidamente comprobando que é o mesmo que dicir
.
Dous conceptos cruciais na teoría da probabilidade son as variables aleatorias e a distribución de probabilidade.
En 1933, o matemático soviético Andrei Kolmogorov propuxo un sistema de axiomas para a teoría da probabilidade, baseado na teoría de conxuntos e na teoría da medida, desenvolvida poucos anos antes por Lebesgue, Borel e Frechet entre outros.
Esta aproximación axiomática que xeneraliza o marco clásico da probabilidade (a cal obedece á regra de cálculo de casos favorables sobre casos posibles), permitiu a modelación matemática de sofisiticados fenómenos aleatorios. Actualmente, estes fenómenos atopan aplicación nas máis variadas ramas do coñecemento, como pode ser a física (onde corresponde mencionar o desenvolvemento das difusións e o movemento Browniano), ou as finanzas (onde destaca o modelo de Black e Scholes para a avaliación de accións).
Véxase tamén
editarWikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Teoría da probabilidade  |