Concavité
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- En mathématiques, les mots « concave » ou « concavité » sont notamment utilisés :
- en analyse, où une fonction concave est une fonction dont la fonction opposée est convexe ;
- en géométrie, où un ensemble concave désigne un ensemble qui n'est pas convexe. Cependant le terme concave est déconseillé pour désigner un ensemble non convexe[1],[2].
- Dans la langue courante, concave signifie creux, soit une forme arrondie vers l'intérieur. Son contraire est convexe ou bombé. Le mot concavité a un sens directement relié au concept mathématique d'ensemble convexe, la concavité d'un objet désignant la partie de celui-ci qui a une forme en creux.
- On retrouve ce même sens en optique géométrique, notamment pour qualifier des miroirs ou des lentilles.
Références
[modifier | modifier le code]- Akira Takayama, « Analytical Methods in Economics », University of Michigan Press, (ISBN 9780472081356) : « An often seen confusion is a "concave set". Concave and convex functions designate certain classes of functions, not of sets, whereas a convex set designates a certain class of sets, and not a class of functions. A "concave set" confuses sets with functions. », p. 54
- Dean Corbae, Maxwell B. Stinchcombe et Juraj Zeman, « An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory and Econometrics », Princeton University Press, (ISBN 9781400833085) : « There is no such thing as a concave set. », p. 347