Yksikköympyrä

Trigonometristen funktioiden suhteet yksikköympyrässä.

Yksikköympyrä on suorakulmaisessa koordinaatistossa ympyrä, jonka säde on 1 ja jonka keskipiste sijaitsee origossa. Sille käytetään toisinaan merkintää S¹ (vrt. yksikköpallo S²). Yksikköympyrän kehäpisteet toteuttavat yhtälön $x^{2}+y^{2}=1\,$.

Yksikköympyrää käytetään usein trigonometristen funktioiden määrittämiseen. Tämä perustuu siihen, että kun yksikköympyrästä valitaan tietty piste ja siihen piirretään keskipisteestä viiva, josta taas piirretään kohtisuora viiva x-akselille, saadaan suorakulmainen kolmio, jonka x-akseli on kulman kosini ja y-akseli kulman sini.

Yksikköympyrää vastaava kolmiulotteinen yleistys on yksikköpallo.

Aiheesta muualla

• Opetusvideoita aiheesta Opetus.tv-sivustolla