Batezbesteko koadratiko

Batezbesteko koadratikoa honela kalkulatzen den batezbestekoa da, datuak $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ izanik:

$K={\sqrt {\frac {\sum _{i}x_{i}^{2}}{n}}}$

Batez besteko erroreak kalkulatzeko erabili ohi da, datu negatiboak eta positiboak elkarrekin konpentsa ez daitezen, batez besteko aritmetiko sinplean gertatzen den bezala.

Adibidea

Marka jakin bateko poteak 100 gramo eztiz bete behar dira, etiketan ezartzen denaren arabera. Pote batzuk zehaztasunez pisatu eta datu hauek bildu dira:

106 95 102 99 100 98 104 97 103 94

Poteak betetzeko orduan sortzen den batez besteko errorea kalkulatzeko, pisu guztien batez bestekoa kalkulatu eta 100 gramoko balio nominalarekin erkatu. Datu hauetarako, batez besteko aritmetiko sinplea 99.8 gramokoa da eta beraz, esan liteke datu hauen arabera oro har 100-99.8=0.2 gramoko gutxiegizko errorea bakarrik sortzen dela. Emaitza hau ez da, argi denez, adierazgarria, gehienetan errorea askoz handiagoa baita. Emaitzaren adierazgarritasun eza gutxiegizko eta gehiegizko pisuen konpentsazioan datza.

Beste irtenbide bat, $|x_{i}-{\overline {x}}|$ errore absolutuen batez bestekoa kalkulatzea. Adibideko datuetarako:

6 5 2 1 0 2 4 3 3 6

Batez besteko errore absolutua 3.2 gramokoa da. Emaitza hau bai dela adierazgarria, baina eragozpen gisa, balio absolutuak kalkulu aljebraikoa zaildu egiten duela esan behar da.

Egokiena beraz, batez besteko koadratikoa kalkulatzea da, $x_{i}-100$ erroreen gainean:

$K={\sqrt {\frac {6^{2}+(-5)^{2}+2^{2}+(-1)^{2}+0^{2}+(-2)^{2}+4^{2}+(-3)^{2}+3^{2}+(-6)^{2}}{10}}}=3.74$

Honela, poteak betetzeko orduan batez besteko errorea 3.74 gramokoa izango da oro har.

Kanpo estekak

• Datuak: Q223323