Sinusoid

Siinus- ja koosinusfunktsioon - need on erinevates faasides sinusoidid

Koosinusfunktsiooni ja ringliikumise võrdlus

Sinusoid on siinusfunktsiooni graafik, laineline lõputu kõverjoon.

Matemaatiline definitsioon

Lihtsaimal kujul on sinusoid ajafunktsioonina (t) kirja pandav:

$y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )$

kus:

• A, amplituud, tippväärtuse ulatus.
• f, sagedus, võnkeperioodide arv ühes sekundis.
• ω = 2πf, nurksagedus, funktsiooni argumendi muutus ühikutes radiaani sekundis.
• $\varphi$, faas, mis määrab radiaanides võnkumise oleku ajahetkel t = 0. Nullist erineva $\varphi$ korral on kogu lainekuju ajanihkega, mis on võrdne $\varphi$/ω sekundit. Negatiivne väärtus tähistab ajaviivitust ja positiivne väärtus edenemist.

Näited

Ilma edasiliikumiseta pöörlemisel joonistab ratta mis tahes punkt ruumis ringjoone, ajas sinusoidi. (Liikumise suund on näidatud alumisel joonisel)

Maa pöörlemisest ja ümber Päikese tiirlemisest tulenevalt on päeva pikkuse muutus aastas kirjeldatav sinusoidiga. Öö pikkus muutub vastasfaasis.

Vaata ka

• Harmooniline võnkumine
• Lihtvõnkumine
• Siinus
• Koosinus