Cubo romo

Cubo romo
Familia: Sólidos de Arquímedes
Imagen del sólido
Sólido enantiomorfo
Caras	38
Polígonos que forman las caras	32 triángulos equiláteros 6 cuadrados
Aristas	60
Vértices	24
Configuración de vértices	3.3.3.3.4
Grupo de simetría	O, [4,3]+, 432, orden 24
Poliedro dual	Icositetraedro pentagonal
Ángulo diedro	3-3: 153.23° 3-4: 142.98°
Símbolo de Schläfli	sr{4,3}, ht0,1,2{4,3}
Símbolo de Wythoff	| 2 3 4
Símbolo de Coxeter-Dynkin
Propiedades
Poliedro convexo de vértices uniformes
Desarrollo

Modelo 3D de un cubo romo

Un cubo romo puede construirse a partir de un rombicuboctaedro rotando las 6 caras azules hasta que las 12 caras cuadradas blancas se conviertan en pares de triángulos equiláteros

Una construcción geométrica de la constante de Tribonacci (AC), con compás y regla marcada, según el método descrito por Xerardo Neira.

El cubo romo es un sólido de Arquímedes que tiene 38 caras, 60 aristas y 24 vértices. Su poliedro dual o conjugado es el icositetraedro pentagonal, perteneciente a la familia de los sólidos de Catalan. Es además un poliedro quiral, lo que implica que tiene dos formas distintas enantiomorfas, espejos una de la otra. Solo otro sólido arquimediano posee esta misma propiedad, el dodecaedro romo o icosidodecaedro romo.

Dimensiones

Un cubo romo con "A" que representa la longitud de una arista, su superficie (A) y volumen (V), estas son las fórmulas:

${\textstyle {\begin{aligned}A&=a^{2}\cdot \left(6+8{\sqrt {3}}\right)&&\approx 19.856\,406\,460\,6a\\V&=a^{3}\cdot {\frac {8t+6}{3{\sqrt {2(t^{2}-3)}}}}&&\approx 7.889\,477\,399\,98a\end{aligned}}}$

donde t es la constante de Tribonacci

$t={\frac {1+{\sqrt[{3}]{19-3{\sqrt {33}}}}+{\sqrt[{3}]{19+3{\sqrt {33}}}}}{3}}\approx 1.839\,286\,755\,21.$

Véase también

• Sólidos platónicos
• Sólidos de Johnson
• Sólidos de Catalan
• Poliedro dual
• Poliedros

• Datos: Q125569
• Multimedia: Snub cubes / Q125569