Orden de magnitud

El orden de magnitud de un número es la potencia decimal del valor relativo de su cifra significativa. Por tanto, se dice por ejemplo que dos números difieren 2 órdenes de magnitud si uno es 100 veces más grande que el otro.

Diferentes órdenes de magnitud de volumen.

El uso más extendido de describir los órdenes de magnitud es mediante la notación científica o las potencias de diez. Por ejemplo, el orden de magnitud de 1500 es 3, ya que 1500 puede escribirse como 1,5 × 10³.

Las diferencias en el orden de magnitud pueden medirse en la escala logarítmica en décadas (p.e., factores de diez).​

Usos

Los órdenes de magnitud se usan para representar y comparar de una forma simplificada o aproximada las distintas magnitudes de los objetos que existen en el Universo.

Si consideramos dos magnitudes: un número "x" difiere en un orden de magnitud 1 de otro "y", x es aproximadamente diez veces diferente en cantidad que y, de igual forma si difiere en dos órdenes de magnitud, significa que es cerca de 100 veces mayor o menor.

Dos números tienen el mismo orden de magnitud si el mayor de ellos es menos de diez veces mayor que el segundo de ellos, entonces se dice que están en la misma escala.

Los órdenes de magnitud se representan en notación científica, es decir, en potencias de base 10. Por tanto el orden de magnitud se representa por "10ⁿ" o simplemente "n". Donde "n" es un número entero positivo o negativo.

Ejemplo: Un kilo, tiene un orden de magnitud de "diez elevado a tres" (10³) o simplemente un orden de magnitud "tres".

1000n	10n	Prefijo	Símbolo	Escala corta ​	Escala larga ​	Equivalencia decimal en los prefijos del Sistema Internacional	Asignación
100010	1030	quetta-	Q	Nonillón	Quintillón	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	2022
10009	1027	ronna-	R	Octillón	Mil cuatrillones	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000	2022
10008	1024	yotta-	Y	Septillón	Cuatrillón	1 000 000 000 000 000 000 000 000	1991
10007	1021	zetta-	Z	Sextillón	Mil trillones	1 000 000 000 000 000 000 000	1991
10006	1018	exa-	E	Quintillón	Trillón	1 000 000 000 000 000 000	1975
10005	1015	peta-	P	Cuatrillón	Mil billones	1 000 000 000 000 000	1975
10004	1012	tera-	T	Trillón	Billón	1 000 000 000 000	1960
10003	109	giga-	G	Billón	Mil millones / Millardo	1 000 000 000	1960
10002	106	mega-	M	Millón		1 000 000	1960
10001	103	kilo-​	k	Mil / millar		1 000	1795
10002/3	102	hecto-	h	Cien / centena		100	1795
10001/3	101	deca-	da	Diez / decena		10	1795
10000	100	Sin prefijo		Uno / unidad		1
1000−1/3	10−1	deci-	d	Décimo		0.1	1795
1000−2/3	10−2	centi-	c	Centésimo		0.01	1795
1000−1	10−3	mili-	m	Milésimo		0.001	1795
1000−2	10−6	micro-	µ	Millonésimo		0.000 001	1960
1000−3	10−9	nano-	n	Billonésimo	Milmillonésimo	0.000 000 001	1960
1000−4	10−12	pico-	p	Trillonésimo	Billonésimo	0.000 000 000 001	1960
1000−5	10−15	femto-	f	Cuatrillonésimo	Milbillonésimo	0.000 000 000 000 001	1964
1000−6	10−18	atto-	a	Quintillonésimo	Trillonésimo	0.000 000 000 000 000 001	1964
1000−7	10−21	zepto-	z	Sextillonésimo	Miltrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 001	1991
1000−8	10−24	yocto-	y	Septillonésimo	Cuatrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 000 001	1991
1000−9	10−27	ronto-	r	Octillonésimo	Milcuatrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 000 000 001	2022
1000−10	10−30	quecto-	q	Nonillonésimo	Quintillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	2022

Notas de la escala

La utilidad del "orden de magnitud" radica en que nos permiten captar de forma intuitiva el tamaño relativo de las cosas y la escala del universo. Desde lo más ínfimo a lo más vasto.

Ejemplo: El orden de magnitud para una célula (en metros [m]) es de 10^-5 [m], para la fruta de 10^-2 [m]; para los planetas de 10⁷[m]; para las galaxias, de 10²¹ [m]. Para hacer comparaciones basta restar los exponentes: una galaxia es 14 órdenes de magnitud mayor que un planeta (21-7 = 14), pero un planeta es solamente 9 órdenes de magnitud mayor que una fruta (7-(-2)=9) y una fruta nada más 3 órdenes de magnitud mayor que una célula (-2-(-5)=3).

Diferentes ejemplos de órdenes de magnitud para longitud, tiempo y masa.

Escenas y objetos ejemplo de diferente orden de magnitud. 10^-32 m espuma cuántica. 10^-24 m radio de un neutrino. 10^-22 m Quark Top, el cuark más pequeño. 10^-20 m Quarks Bottom y Charm. 10^-18 m Cuarks arriba y abajo. 10^-16 m Protones y neutrones. 10^-14 m Electrones y núcleos. 10^-12 m Rayos gamma. 10^-11 m Radio de los átomos de hidrógeno y helio. 10^-10 m Radio de los átomos de carbono. 10^-9 m Diámetro de la hélice del ADN. 10^-8 m Virus más pequeño (Circovirus porcino). 10^-7 m El virus más grande (Megavirus). 10^-6 m Cromosoma X. 10^-5 m Tamaño típico de un glóbulo rojo. 0,1 mm Anchura del pelo humano. 10mm Ancho de un dedo humano adulto. 1m Altura de un ser humano infante. 10 m Argentinosaurus (30 a 35 metros). 1 km Diámetro del cráter Barringer (1186m). 100 km Isla de Jamaica (235 km de largo). 10 000 km Diámetro del planeta Tierra (12 742 km). 10⁸ m órbita de la Luna (770 000 km). 10⁹ m Diámetro del Sol (1391400km). 10¹¹ m Diámetro del Sistema Solar interior. (600.000.000 km). 10¹³ m Diámetro del Sistema Solar. 10¹⁵ m Límite exterior de la Nube de Oort. 10¹⁶ m Distancia a Alpha Centauri. 10¹⁸ m Cúmulo globular Messier 13. 10²⁰ m Diámetro de la Galaxia Vía Láctea. 10²² m Grupo local de galaxias. 10²³ m Clúster típico de galaxias (2 a 10 Mpc). 10²⁴ m Supercúmulo de galaxias Laniakea (160 Mpc). 10²⁵ m Red cósmica. 10²⁶ m Diámetro de la esfera del universo observable. El universo entero es más grande que 10²⁷ m y posiblemente infinito.

Véase también

• Anexo:Orden de magnitud
• Órdenes de magnitud (longitud)
• Órdenes de magnitud (superficie)
• Órdenes de magnitud (volumen)
• Órdenes de magnitud (energía)

Enlaces externos

• Enciclopedia Universal.
• Orden de magnitud - Fernández Editores.
• Un orden de magnitud - La Ciencia y sus Demonios.

Referencias

• Datos: Q518730