Preciza malsupra rando
En matematiko, la preciza malsupra rando de orda aro S estas la plej granda elemento, kiu estas pli malgranda ol aŭ egala al ĉiu alia elemento de S. Ĝi estas ankaŭ nomata infimo (notacio: inf). La preciza malsupra rando povas aŭ aparteni, aŭ ne aparteni al la aro S. Se S enhavas la plej malgrandan elementon, tiam tiu elemento estas la preciza malsupra rando; kaj se ne, tiam la preciza malsupra rando ne apartenas al la aro.
Precizaj malsupraj randoj estas ofte konsideritaj por subaroj de reelaj nombroj, racionalaj nombroj, aŭ iuj aliaj konataj matematikaj strukturoj por kiu estas klara ĉu iu ero estas "pli malgranda ol aŭ egala" al la alia ero. Sed la difino povas esti ĝeneraligita facile al la pli abstrakta opcio de orda teorio kie oni konsideras ajnajn parte ordajn arojn.
Ĉiukaze, precizaj malsupraj randoj devas ne esti konfuzitaj kun maksimumaj malsuperaj baroj, aŭ kun minimumaj aŭ plej malgranda eroj.
Ĉiuj propraĵoj de la preciza malsupra rando estas tute analogaj al propraĵoj de la preciza supra rando, vidu tiun artikolon por pli detalaj priskriboj.
Ekzemploj: