Sampling from the poisson distribution on a computer

This paper describes a method of sampling from the Poisson distribution on a computer that appears to be less costly than a recently suggested method in [1]. The proposed method relies on a conventional search using the inverse transform approach for nonintegral μ<7, on a modification of the inverse transform approach that begins the search at the mode for integral μ, and on a combination of these two approaches for nonintegral μ>7. For large μ the sampling cost is proportional to μ^1/2. The paper also shows that for μ≥15 an incidental error occurs by using max (0, [μ+Yμ^1/2+0.5]) whereY is fromN(0,1). Since the sampling cost ofY is a constant, this approach places an upper bound on the cost of generating a Poisson variate.

Diese Arbeit beschreibt eine Methode zur Erzeugung von Poissonverteilten Zufallszahlen mit einem Computer, die schneller zu sein scheint als eine in [1] angegebene Methode. Die empfohlene Methode beruht für nichtganzzahlige μ<7 auf einem konventionellen Suchalgorithmus nach Verwendung der Umkehrtransformation, für ganzzahlige μ auf einer Modifikation davon, wobei die Suche beim Modus beginnt und auf einer Kombination dieser beiden Methoden für nichtganzzahlige μ>7. Für große μ ist die Rechenzeit proportional zu\(\sqrt \mu \). In der Arbeit wird auch gezeigt, daß für μ≥15 bei Verwendung von max (0, [μ +\(Y\sqrt \mu \) + 0.5]), wobeiY nachN(0, 1) verteilt ist, derselbe Fehler auftritt. Da die Rechenzeit fürY eine Konstante ist, liefert diese Methode eine obere Schranke für die Rechenzeit zur Erzeugung nach Poisson verteilter Zufallszahlen.

Authors and Affiliations

1. University of North Carolina, 27514, Chapel Hill, NC, USA

   G. S. Fishman

I am grateful to Ms. Karen Pitts for programming assistance.

This research was supported by the Office of Naval Research under contract N00014-67-A-0321-0008. Reproduction in whole or in part is permitted for any purpose of the United States government.

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