Hach Verdugo spielte zu Anfang seiner Karriere einige Matches auf der ITF Junior Tour, wo er 2017 Platz 250 erreichte. Im selben Jahr spielte er auch erstmals auf der ITF Future Tour. Danach spielte er jedoch bis Mitte 2012 keine Turniere mehr.
Ab 2013 spielte sich der Mexikaner dann kontinuierlich in der Weltrangliste nach oben. Bis Ende 2016 gewann er dabei 18 Future-Titel, wovon lediglich einer im Einzel gewonnen wurde. Das Jahr 2016 schloss er auf Rang 1090 im Einzel sowie Rang 223 im Doppel ab. Dementsprechend feierte er im Doppel auch die größeren Erfolge: In Dallas erreichte er 2015 mit Luis Patiño erstmals ein Challenger-Finale und einige Halbfinals. Auf der ATP World Tour gab er 2016 dank einer Wildcard in Los Cabos sein Debüt. Im Doppel unterlag er mit Patiño Nicolás Almagro und Marcelo Demoliner in zwei Sätzen.
Im September 2018 gewann er seinen ersten Doppeltitel auf der Challenger Tour. In Tiburon spielte er sich mit Luke Saville als Qualifikant bis ins Finale vor. Dort gewannen sie klar in zwei Sätzen gegen die spanische Paarung Gerard Granollers und Pedro Martínez. Durch diesen Erfolg verbesserte er sich auf den 160. Rang, seine bis dahin beste Platzierung in der Weltrangliste.
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