Fou llançat al mercat com a berlina superior situada a la gama Daihatsu entre el familiar Move i la berlina clàssica Mira. El Max compartia plataforma amb la segona generació del Move. Sorgit tres anys després de la darrera reforma legal dels kei car, el Max fou presentat com un model ruter i esportiu premium. Destacà pel seu rendiment aerodinàmic, per la seua tracció Cyber-4WD i el seu motor de quatre cilindres en línia amb turbocompressor. Les unitats amb transmissió automàtica equipaven uns comandaments especials al panell d'instruments. De caràcter premium i esportiu, l'objectiu principal de vendes eren els jóvens i el seu ús personal.
El novembre de 2005 s'aturà la producció del Max i només un mes després ho va fer la seua comercialització.[1] Durant tots els anys de producció del model, es van fabricar unes 127.470 unitats del Max. El seu successor no arribaria fins al juny de 2006, quan començà la comercialització del Daihatsu Sonica.
) × 1.475 (
) × 3.395 (
) mm 
