Triqonometrik funksiyalar

Triqonometrik funksiyalar — elementar funksiyaların bir növüdür. Onlara sinus (sin x), kosinus (cos x), tangens (tan x), kotangens (cot x), sekans (sec x) və kosekans (cosec x) funksiyalarını aid edirlər. Triqonometrik funksiyalar adətən həndəsi yolla təyin olunur, lakin onları analitik və bəzi differensial tənliklərin həlli şəklində də təyin etmək mümkündür. Belə hallarda triqonometrik funksiyaların təyin oblastı kompleks ədədləri də əhatə edir.

Triqonometrik funksiyaların təyin olunma yolları

Triqonometrik funksiyaları adətən həndəsi yolla təyin edirlər. Fərz edək ki, müstəvidə dekart koordinat sistemində, mərkəzi koordinat başlanğıcı O nöqtəsində olmaqla R radiuslu çevrə var. Bucaqları absis oxunun müsbət istiqamətdə OB şüasına qədər dönməsi kimi qəbul edirik. Saat əqrəbinin hərəkəti istiqaməti mənfi, əks istiqamət isə müsbət hesab edilir. B nöqtəsinin koordinatlaını dekart koordinat sistemində (x_B, y_B) kimi qeyd edək. Belə olan halda triqonometrik funksiyalar aşağıdakı kimi təyin olunurlar:

Sinus funksiyası: $\sin \alpha ={\frac {y_{B}}{R}}$
Kosinus funksiyası: $\cos \alpha ={\frac {x_{B}}{R}}$
Tangens: $\operatorname {tan} \alpha ={\frac {\sin \alpha }{\cos \alpha }}$
Kotangens: $\operatorname {cot} \alpha ={\frac {\cos \alpha }{\sin \alpha }}$
Sekans: $\sec \alpha ={\frac {1}{\cos \alpha }}$
Kosekans: $\operatorname {csc} \alpha ={\frac {1}{\sin \alpha }}$