| dbo:abstract
|
- في ميكانيك الكم الإحصائي، إنتروبي فون نيومان أو قصور فون نيومان الحراري، المنسوب إلى جون فون نيومان، امتداد لمفاهيم غيبس الكلاسيكية عن الإنتروبي إلى مجال ميكانيك الكم. لأجل نظام ميكانيك كمومي موصوف بمصفوفة كثافة ##رمز##، تكون إنتروبيا فون نيومان إذ تشير إلى الأثر وتشير ln إلى مصفوفة اللوغاريتمات (الطبيعية). إذا كتبت ρ بدلالة متجهاتها الخاصة على الشك تكون عندها إنتروبيا فون نيومان فقط: بهذا الشكل، يمكن اعتبار S مكافئةً لإنتروبي شانون الخاصة بنظرية المعلومات. (ar)
- En mecánica estadística cuántica, la entropía de von Neumann es la extensión del concepto de entropía de Gibbs clásica al campo de mecánica cuántica. Recibe su nombre de John von Neumann. Para un sistema cuántico descrito por una matriz densidad , la entropía de von Neumann donde denota la traza y denota el logaritmo natural de matrices. Si está escrito en términos de sus autovectores , , ,... como entonces la entropía de von Neumann es simplemente En esta forma, se puede entender como la entropía de Shannon de la distribución de probabilidad . (es)
- フォン・ノイマンエントロピー（英: von Neumann entropy）は、統計力学におけるの量子力学的な拡張である。名称は数学者のジョン・フォン・ノイマンに因む。密度行列 ρ で記述される一般の量子系に対し、フォン・ノイマンエントロピー は、以下のように定義される。 ここで tr はトレースを表し、ln は行列自然対数を表す。ρ が固有ベクトル |1⟩, |2⟩, ... によって展開できる場合、密度行列は以下のように表示できる。 また、フォン・ノイマンエントロピーは、単に となり、フォン・ノイマンエントロピーは情報理論におけるシャノンエントロピーと形式的に一致する。シャノンエントロピーとの関係から、フォン・ノイマンエントロピーやそれに付随する物理量に対して情報理論的な解釈を与えることができる。 (ja)
- In physics, the von Neumann entropy, named after John von Neumann, is an extension of the concept of Gibbs entropy from classical statistical mechanics to quantum statistical mechanics. For a quantum-mechanical system described by a density matrix ρ, the von Neumann entropy is where denotes the trace and ln denotes the (natural) matrix logarithm. If ρ is written in terms of its eigenvectors as then the von Neumann entropy is merely In this form, S can be seen as the information theoretic Shannon entropy. The von Neumann entropy is also used in different forms (conditional entropies, relative entropies, etc.) in the framework of quantum information theory to characterize the entropy of entanglement. (en)
- Entropia von Neumanna – wielkość charakteryzująca nieuporządkowanie układu, zdefiniowana dla macierzy gęstości jako Dla układu kwantowego, który jest w stanie czystym, entropia von Neumanna wynosi 0. Ponieważ operator gęstości układu zawsze można przedstawić w postaci diagonalnej w bazie jego wektorów własnych, równoważną definicję entropii von Neumann daje wzór gdzie to wartości własne operatora W informatyce kwantowej entropia von Neumanna jest wykorzystywana jako podstawa kilku miar splątania. Jedną z nich jest zredukowana entropia von Neumanna, która jest zdefiniowana jako entropia von Neumanna dla zredukowanej macierzy gęstości układu. (pl)
- Na mecânica estatística quântica, a entropia de von Neumann, nomeada em homenagem a John von Neumann, é a extensão dos conceitos clássicos de entropia de Gibbs ao campo da mecânica quântica. O formalismo matemático abrangente da mecânica quântica foi apresentado pela primeira vez no livro "Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik" publicado em 1932 de Johann von Neumann. Para um sistema mecânico quântico descrito por uma matriz densidade ρ, a entropia de von Neumann és onde denota o traço e ln denota o logaritmo (natural) da matriz. E se ρ é escrito em termos de seus autovetores como então a entropia de von Neumann é meramente Nesta forma, S pode ser visto como equivalente à entropia teórica de Shannon da informação. (pt)
- У фізиці ентропія фон Неймана названа на честь Джона (Яноша) фон Неймана (американського фізика і математика) [1]., представляє собою розширення концепції ентропії Гіббса з классичної статистичної механіки в квантову статистичну механіку. S = - tr( ρ ln ρ) , де tr - обозначають як сліди, ln - натуральний логарифм, ρ - густина, обчислюється в значеннях її векторних характеристик. Ентропія фон Неймана як і будь яка інша ентропія пов'язана з інформацією, а саме - з інформацією про квантову систему. Вона відіграє роль фундаментального параметра кількісно надає характеристику про стан і направлення еволюції квантової системи. Широко використовується у різних формах: відносна унтропія, умовна ентропія і т.п. у рамках квантової теорії інформації. [2]. З часів відкриття другого закону термодинаміки необоротні процеси відігравали важливу унікальну роль в фізичній картині Всесвіту. Ентропія - це завжди міра хаосу у системі. А саме різноманіття проявлення хаотичності та безладу обумовлює різноманіття модифікації ентропії. Ентропія відіграє важливу роль у всіх областях сучасного природознання: теплофізиці, статичній фізиці, фізичній і хімічній кінетиці, біофізиці, астрофізиці, космології і теорії інформації. [3,4]. Література: 1. Bibliothèque nationale de France Ідентифікатор BNF: платформа відкритих даних — 2011. 2. https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy 3. https://www.krainaz.org/2016-04/153-entropy-04 4. John L. Hennessy, David A. Patterson, Computer Architecture: A Quantitative Approach, Third Edition, Morgan Kaufmann, 2002, 1100 p. (ISBN 1-55860-329-8) (uk)
- 中，馮紐曼熵（英語：von Neumann entropy）是經典體系吉布士熵概念的拓展延伸。體系的馮紐曼熵为 其中Tr表示求跡，是體系的密度矩陣。 運用密度矩陣的本徵態向量分解表示 可以得到： (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في ميكانيك الكم الإحصائي، إنتروبي فون نيومان أو قصور فون نيومان الحراري، المنسوب إلى جون فون نيومان، امتداد لمفاهيم غيبس الكلاسيكية عن الإنتروبي إلى مجال ميكانيك الكم. لأجل نظام ميكانيك كمومي موصوف بمصفوفة كثافة ##رمز##، تكون إنتروبيا فون نيومان إذ تشير إلى الأثر وتشير ln إلى مصفوفة اللوغاريتمات (الطبيعية). إذا كتبت ρ بدلالة متجهاتها الخاصة على الشك تكون عندها إنتروبيا فون نيومان فقط: بهذا الشكل، يمكن اعتبار S مكافئةً لإنتروبي شانون الخاصة بنظرية المعلومات. (ar)
- En mecánica estadística cuántica, la entropía de von Neumann es la extensión del concepto de entropía de Gibbs clásica al campo de mecánica cuántica. Recibe su nombre de John von Neumann. Para un sistema cuántico descrito por una matriz densidad , la entropía de von Neumann donde denota la traza y denota el logaritmo natural de matrices. Si está escrito en términos de sus autovectores , , ,... como entonces la entropía de von Neumann es simplemente En esta forma, se puede entender como la entropía de Shannon de la distribución de probabilidad . (es)
- フォン・ノイマンエントロピー（英: von Neumann entropy）は、統計力学におけるの量子力学的な拡張である。名称は数学者のジョン・フォン・ノイマンに因む。密度行列 ρ で記述される一般の量子系に対し、フォン・ノイマンエントロピー は、以下のように定義される。 ここで tr はトレースを表し、ln は行列自然対数を表す。ρ が固有ベクトル |1⟩, |2⟩, ... によって展開できる場合、密度行列は以下のように表示できる。 また、フォン・ノイマンエントロピーは、単に となり、フォン・ノイマンエントロピーは情報理論におけるシャノンエントロピーと形式的に一致する。シャノンエントロピーとの関係から、フォン・ノイマンエントロピーやそれに付随する物理量に対して情報理論的な解釈を与えることができる。 (ja)
- 中，馮紐曼熵（英語：von Neumann entropy）是經典體系吉布士熵概念的拓展延伸。體系的馮紐曼熵为 其中Tr表示求跡，是體系的密度矩陣。 運用密度矩陣的本徵態向量分解表示 可以得到： (zh)
- In physics, the von Neumann entropy, named after John von Neumann, is an extension of the concept of Gibbs entropy from classical statistical mechanics to quantum statistical mechanics. For a quantum-mechanical system described by a density matrix ρ, the von Neumann entropy is where denotes the trace and ln denotes the (natural) matrix logarithm. If ρ is written in terms of its eigenvectors as then the von Neumann entropy is merely In this form, S can be seen as the information theoretic Shannon entropy. (en)
- Entropia von Neumanna – wielkość charakteryzująca nieuporządkowanie układu, zdefiniowana dla macierzy gęstości jako Dla układu kwantowego, który jest w stanie czystym, entropia von Neumanna wynosi 0. Ponieważ operator gęstości układu zawsze można przedstawić w postaci diagonalnej w bazie jego wektorów własnych, równoważną definicję entropii von Neumann daje wzór gdzie to wartości własne operatora (pl)
- Na mecânica estatística quântica, a entropia de von Neumann, nomeada em homenagem a John von Neumann, é a extensão dos conceitos clássicos de entropia de Gibbs ao campo da mecânica quântica. O formalismo matemático abrangente da mecânica quântica foi apresentado pela primeira vez no livro "Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik" publicado em 1932 de Johann von Neumann. Para um sistema mecânico quântico descrito por uma matriz densidade ρ, a entropia de von Neumann és onde denota o traço e ln denota o logaritmo (natural) da matriz. E se ρ é escrito em termos de seus autovetores como (pt)
- У фізиці ентропія фон Неймана названа на честь Джона (Яноша) фон Неймана (американського фізика і математика) [1]., представляє собою розширення концепції ентропії Гіббса з классичної статистичної механіки в квантову статистичну механіку. S = - tr( ρ ln ρ) , де tr - обозначають як сліди, ln - натуральний логарифм, ρ - густина, обчислюється в значеннях її векторних характеристик. Література: 1. Bibliothèque nationale de France Ідентифікатор BNF: платформа відкритих даних — 2011. 2. https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy 3. https://www.krainaz.org/2016-04/153-entropy-04 (uk)
|
