Kelvin

Teploměr se stupnicí ve stupních Celsia a kelvinech

Kelvin [K] je jednotkou termodynamické teploty a také vhodnou jednotkou teplotního rozdílu, stejně velkou, jako je stupeň Celsia. Kelvin je jednou ze sedmi základních jednotek soustavy SI a může mít též předponu, například mili v jednotce milikelvin (mK). Ačkoli rozdíl teplot měřený ve stupních Celsia a v kelvinech je stejný, Celsiova stupnice má jiný počátek: 0 °C odpovídá 273,15 K, zatímco 0 K je absolutní nula. Na rozdíl od stupně Celsia se pak kelvin užívá i v jednotkách odvozených, například v jednotce tepelné vodivosti, kterou je watt na metr a kelvin, W/(m·K).

Jednotka je pojmenovaná po skotském matematikovi a fyzikovi Williamu Thomsonovi, který navrhl měření teplot od absolutní nuly a za své výrazné vědecké úspěchy byl povýšen do šlechtického stavu pod jménem lord Kelvin z Largsu.

Zavedení pojmu kelvin

Kelvin je jednou ze sedmi základních jednotek soustavy SI. Dlouhou dobu byl definován dvěma hodnotami:

• 0 K je teplota absolutní nuly, tedy naprosto nejnižší teplota, která je fyzikálně definována,
• 273,16 K je teplota trojného bodu vody (teplota 0,01 °C, tlak 613 Pa)

V rámci změny definic základních fyzikálních jednotek byla přijata 20. května 2019 i nová definice kelvinu (fixací Boltzmannovy konstanty $k_{\mathrm {B} }$ a převodem teploty na energii: $k_{\mathrm {B} }T=E$).

Rozdíl teplot jeden stupeň v Celsiově stupnici a jeden kelvin je stejný, 1 K ≅ 1 °C. Celsiova stupnice však má jiný počátek: 0 °C odpovídá 273,15 K.

Měření teplot od absolutní nuly navrhl skotský matematik a fyzik William Thomson, který byl za své výrazné vědecké úspěchy povýšen do šlechtického stavu pod jménem lord Kelvin.

Přepočet na jiné stupnice

Celsiova stupnice

V Celsiově stupnici je jednotkou Celsiův stupeň, který představuje stejný rozdíl teplot jako kelvin: 1 °C = 1 K. Celsiova stupnice má ale posunutý počátek: 0 °C odpovídá 273,15 K, takže

$K/\mathrm {K} =C/^{\circ }\mathrm {C} +273{,}15\,$ ,

$C/\mathrm {^{\circ }C} =K/\mathrm {K} -273{,}15\,$ ,

kde C je teplota ve stupních Celsia, K je teplota v kelvinech.

Z toho vyplývá pro hodnoty teploty:

0 K = −273,15 °C

0 °C = +273,15 K

100 °C = +373,15 K

Rankinova stupnice

Rankinova stupnice je Fahrenheitova stupnice posunutá tak, aby vycházela z absolutní nuly. Stupeň Rankina je stejně velký jako stupeň Fahrenheita, takže 1 °R = 1 °F a platí

$R/^{\circ }\mathrm {R} ={\frac {9}{5}}K/\mathrm {K} \,$ ,

kde R je teplota ve stupních Rankina, K je teplota v kelvinech.

Z toho vyplývá pro hodnoty teploty:

0 K = 0 °R

273,15 K = 491,67 °R ( = 0 °C)

373,15 K = 671,67 °R ( = 100 °C)

Fahrenheitova stupnice

Stupeň Fahrenheita je stejně velký jako stupeň Rankina, 1 °F = 1 °R, ale Fahrenheitova stupnice má posunutý začátek: 32 °F odpovídá 273,15 K, takže

$[^{\circ }\mathrm {F} ]=[\mathrm {K} ]\times {\frac {9}{5}}-459,67$

kde °F je teplota ve stupních Fahrenheita, K je teplota v kelvinech.

Z toho vyplývá pro hodnoty teploty:

0 K = −459,67 °F

255,37 K = 0 °F

273,15 K = 32 °F ( = 0 °C)

373,15 K = 212 °F ( = 100 °C)

Réaumurova stupnice

Réaumurova stupnice má stejný počátek jako Celsiova, ale jiný rozdíl teplot: 100 °C = 80 °Re, takže

$Re/^{\circ }\mathrm {Re} =0{,}8\ K/\mathrm {K} -218{,}52\,$ ,

kde Re je teplota ve stupních Réaumura, K je teplota v kelvinech.

Z toho vyplývá pro hodnoty teploty:

0 K = −218,52 °Re

273,15 K = 0 °Re ( = 0 °C)

373,15 K = 80 °Re ( = 100 °C)

Teplota a energie

Molekulová a statistická fyzika dokazují, že střední kinetická energie E_k částic tvořících soustavu má v klasické aproximaci (ekvipartiční teorém) vlastnost teploty, tj. aby dvě soustavy 1, 2 byly navzájem v rovnováze, musejí mít částice, které je tvoří, stejné střední kinetické energie: E_k1 = E_k2. To umožňuje měřit teplotu pomocí energie:

$E=kT$ ,

kde konstantou k úměrnosti je Boltzmannova konstanta. V soustavě SI (v jednotkách J pro energii a K pro teplotu) má nyní hodnotu přesně (definitoricky)

$k=1{,}380\,649\times 10^{-23}\mathrm {J/K}$

V jaderné fyzice se energie často měří elektronvolty, eV; k přepočtu se použije táž rovnice E = k T, jen Boltzmannova konstanta bude vyjádřena v eV/K. Platí tyto ekvivalence (zaokrouhleno):

$1\;\mathrm {K} \ {\hat {=}}\ 8{,}617\cdot 10^{-5}\;\mathrm {eV}$

$1\;\mathrm {eV} \ {\hat {=}}\ 1{,}160\cdot 10^{4}\;\mathrm {K}$

$1\;\mathrm {K} \ {\hat {=}}\ 1{,}381\cdot 10^{-23}\;\mathrm {J}$

$1\;\mathrm {J} \ {\hat {=}}\ 7{,}243\cdot 10^{22}\;\mathrm {K}$

Barevná teplota světla

V kelvinech se rovněž udává barevná teplota světla (přesněji: teplota záře), zejména umělých světelných zdrojů – žárovek, zářivek a podobně. To je významné zejména pro snímání a záznam světla pro fotografie a film či video. Vnímaná barva světla černého tělesa rozežhaveného na danou teplotu T je určena jednak spektrální září L(λ, T) podle Planckova zákona, jednak poměrnou spektrální světelnou účinností standardního fotometrického pozorovatele.

Zajímavosti

Teplota 0 °C („bod mrazu“) je teplota, kdy je v rovnováze led, kapalná voda a vzduch nasycený vodní parou. Není to tedy přesně teplota trojného bodu, kdy je v rovnováze led, voda a pára (beze vzduchu). Teplota trojného bodu je 0,01 °C.

Do roku 1967 se používal termín „stupeň Kelvina“ a značka °K. Roku 1967 však tuto značku zrušila Generální konference pro míry a váhy. Termín „stupeň“ jako část názvu jednotky nadále užívá jen pro stupnice původem empirické (např. stupnice tvrdosti nebo dřívější stupnice teploty).

Réaumur zavedl svou stupnici na základě lihového teploměru maje za to, že líh se roztahuje s teplotou rovnoměrně.

Počítačový zápis

Znak	K
Název v Unicodu	LATIN CAPITAL LETTER K
Kódování	dec	hex
Unicode	75	U+004b
UTF-8	75	4b
Číselná entita	K	K

Znak	K
Název v Unicodu	Kelvin sign
Kódování	dec	hex
Unicode	8490	U+212a
UTF-8	226 132 170	e2 84 aa
Číselná entita	K	K

Značka kelvinu se obvykle zapisuje prostým velkým písmenem latinky „K“, ačkoli v Unicode existuje i dedikovaný znak kelvinu.

Literatura

• MILLS, Ian. IUPAC. Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry. Oxford, London, Edinburgh, Cambridge, Carlton Victoria (USA): Blackwell Scientific publications, 1993. 167 s. Dostupné online. ISBN 0-632-03583-8. Kapitola 3; 7, s. 70; 113. (angl.) 
• KVASNICA, Jozef. Termodynamika. Praha: SNTL/SVTL, 1965. 396 s. (čes.) 
• KVASNICA, Jozef. Statistická fyzika. 2. vyd. Praha: Academia, 1998. 314 s. ISBN 80-200-0676-1. (čes.) 
• SVOBODA, Emanuel; BAKULE, Roman. Molekulová fyzika. Praha: Academia, 1992. 276 s. ISBN 80-200-0025-9. (čes.) 
• OBDRŽÁLEK, Jan. Úvod do termodynamiky, statistické fyziky a molekulové fyziky. Praha: MatFyzPress, Nakladatelství MFF UK, 2015. ISBN 978-80-7378-287-0. (čes.) 
• OBDRŽÁLEK, Jan. Řešené příklady z termodynamiky, statistické fyziky a molekulové fyziky. Praha: MatFyzPress, Nakladatelství MFF UK, 2015. ISBN 978-80-7378-300-6. (čes.) 
• ISO 80000-5:2007, Quantities and units - Part 5: Thermodynamics
• ISO 80000-5:2009, Quantities and units - Part 9: Physical chemistry and molecular physics
• ČSN EN ISO 80000-5:2011, Veličiny a jednotky - Část 5: Termodynamika
• ČSN EN ISO 80000-9:2011, Veličiny a jednotky - Část 9: Fyzikální chemie a molekulová fyzika

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu kelvin na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo kelvin ve Wikislovníku