Sociable Robot Improves Toddler Vocabulary Skills
Javier R. Movellan
UCSD
Micah Eckhart
MIT
ABSTRACT
We report results of a study in which a low cost sociable robot
was immersed at an Early Childhood Education Center for a
period of 2 weeks. The study was designed to investigate whether
the robot, which operated fully autonomously during the
intervention period, could improve target vocabulary skills of 1824 month of age toddlers. The results showed a 27 %
improvement in knowledge of the target words taught by the robot
when compared to a matched set of control words. The results
suggest that sociable robots may be an effective and low cost
technology to enrich Early Childhood Education environments.
1. INTRODUCTION
An unprecedented number of children in the US start public
school with major deficits in basic academic skills, including
vocabulary skills [1]. Scientific evidence shows that children who
have early failure experiences in school are those who are most
likely to become inattentive, disruptive, or withdrawn later on.
These same students tend to drop out of school early; and to
depend on public assistance programs for survival. Empirical
research using longitudinal randomized control studies is now
showing that early childhood education programs can effectively
prevent academic deficits [1]. However, due to their high costs,
such programs may not find widespread use.
For the past 3 years and as part of the RUBI project we have been
pursuing the idea of low cost sociable robots as tools to enrich
early childhood education environments. During the first two
years of the project we showed that long term social behaviors
could be established between sociable robots and toddlers [1].
However the robot we used in the early studies had several
disadvantages: It was very high cost, it did not operate fully
autonomously, and it was not designed for teaching todlers. In
later years of the project we focused on developing low cost
robots that could operate autonomously in the classroom and
teach age appropriate materials targeted by the California
Department of Education. In this paper we present our first
formal study using our latest prototype (RUBI-4). The study was
designed to evaluate whether interaction with the robot could
result in significant improvement vocabulary skills.
2. Robot Design
The design of RUBI-4 is the result of thousands of hours of field
studies in which different robot prototypes were immersed for
long periods of time at the UCSD Early Childhood Education
Center (ECEC) at the University of California, San Diego. The
design constrains were for the robot to be low cost, to support safe
Marjo Virnes
University of Joensuu
Angelica Rodriguez
UCSD
physical interaction with toddlers and to be able to operate fully
autonomously for periods of time in the order of weeks.
Hardware:
RUBI-4 is a 22x24x8 inch, low cost sociable robot designed to
interact safely with 18-24 month old toddlers (see Figure 1). To
avoid battery issues the trunk of the robot is stationary and can be
powered indefinitely using a standard AC outlet. The robot
sensors include a video camera, located in the nose, a microphone,
4 infrared proximity sensors, two in the body and two in the
hands, 2 accelerators located in the body, and a 12-inch touch
screen. The actuators are a 1 df head, 2 arms with 3 df each, a
loudspeaker and the touch screen The processing units include a
Dual Core Mac mini, a MS Windows tablet controlling the touch
screen, a Bioloid CM-5 servo controller, and Phidgets IO card.
Figure 1: RUBI-4 during early prototyping.
Software:
RUBI-4 runs the CERT perceptual software and the RUBIOS
robot architecture developed at the UCSD Machine Perception
Laboratory at UCSD. CERT can detect upright frontal faces (plus
minus 10 degrees) and analyze the expression of the detected
faces using the facial action coding system (FACS). In this
experiment the faces were only automatically analyzed for
presence or absence of smiles (AU 12). In addition to CERT, two
additional modules were running under RUBIOS: An Emotion
module and a Game Scheduler. The Emotion module controlled
the dynamics of some simple emotional dimensions, including
“fear”, “loneliness”, “ticklishness”, and “sleepiness”. The emotion
model was implemented as a system of coupled stochastic
differential equations tuned by hand using simple heuristics. For
example, if the accelerometer detected excessive shaking, it
increased the activation of the “fear” module. The emotional
states modulated the interaction between sensors and actuators.
For example, a large state of fear increases the probability of the
robot crying and inhibits other interactive behaviors. The system
connecting emotions and states was set up by hand and refined
using field studies at ECEC.
There were two types of material presented on the touch-screen:
(1) Songs. A popular song was sung by RUBI, which physically
danced while a related video clip was presented on the screen. (2)
Educational Games. Flash-based educational games targeting
vocabulary development. For example, in one game 4 images
were presented on the screen and RUBI asked to touch one of
them (e.g.,touch the orange). RUBI would respond to the
children’s choices using its physical actuators. There were also
physical games in which RUBI would take and give back physical
objects given to it, using its two arms/hands. A game scheduler
was in charge of starting and stopping the different games
depending on the available sensory information. This was done
based on an “interest estimator” which combined the number of
touches received for the past minute and the number of faces
detected. The parameters of the interest estimator were based on a
statistical model we have previously presented [1]. The function
relating the interest estimator to the game scheduling was set by
hand using simple heuristics that were refined during field studies.
In addition RUBI could give and take objects from the children
using its two hands.
3. Experimental Design
4. Results
Figure 2: Results of the study. Vertical bars represent the
margin of error (standard error of the mean).
Results: Figure 2 shows the results. The dependent variable was
the percentage of correct trials (chance is at 25 %). There was no
significant change in the performance for the control words (36.2
% pretest vs. 36.7 % posttest). There was a statistically significant
improvement (p< 0.01) in the performance for the experimental
words taught by RUBI during the treatment period (34.7 %
pretest vs. 45.4 % posttest).
5. Discussion
Participants: The 9 toddlers at room 2A of ECEC enrolled during
the period of June 29 to July 17, 2008. The average age was 20.4
months the range was from 15 to 23 months.
Materials: 20 words from the MacArthur-Bates Communicative
Development Inventory were selected and paired based on
semantic similarity and frequency of use. A word from each pair
was randomly assigned to either an experimental group of words
or a control group of words.
Procedure: The study started with a familiarization period of 5
days over which RUBI interacted with the children but did not
attempt to teach any of the words. After this period a pre-test was
conducted to evaluate the children’s knowledge of the 10
experimental and 10 control words. The pretests were conducted
one child at a time. On each trial the teacher sat close to the child,
RUBI presented 4 objects in the screen and asked the child to
touch one of the objects (e.g., “touch the orange”). The pretest
ended when the child indicated that he/she did not want to play
with RUBI anymore. The pretest was followed by a treatment
period of 12 days (workdays from June 30 to July 15, 2008).
During these 12 days RUBI was programmed to teach the 10
words in the experimental set and was left in the classroom to
operate fully autonomously. After the 12 day treatment period a
post-test was conducted to assess the children’s knowledge of the
experimental and control words. The design of the posttest was
identical to the pre-test.
The results show that RUBI had a significant effect on the average
vocabulary score of the children. The effect was relatively large (a
reduction of error of more than 25 %). Most significantly this was
achieved using a low cost robot that operated in a fully
autonomous manner using standard off-the-shelf components and
software. The results are encouraging and open new scientific
questions that we are currently analyzing: Did all the children
benefit equally from interaction with the robot? If not, what were
the predictors of improved performance? These studies may help
develop new programs that would allow future sociable robots to
adapt to the needs and specific characteristics of each student, the
way good teachers do.
REFERENCES
[1] J. Sparling, , S. L. Ramey, C. T. Ramey, and R. G. Lanzi.
The transition to school: Building upon preschool foundations and
preparing for lifelong learning. In E. Zigler and S. Styfco, editors,
The Head Start Debates. Yale University Press, Connecticut,
2004.
[2] Tanaka, F. Cicourel, A. and Movellan J.R. Socialization
between toddlers and robots at an early childhood education
center. Proceedings of the National Academy of Sciences,
HIPOTESIS
• Proposición
• Contenido de una oración
• La verdad o falsedad se ignoran
• Dada una hipótesis y las hipótesis auxiliares en una refutación deben rechazarse
• La contrastación de una hipótesis permite poner a prueba las hipótesis frente a los hechos observados y es un proceso donde no interviene ningún razonamiento deductivo
• En la refutación intervienen razonamientos deductivos validos, el Modus Tollens, nos afirma que la hipótesis es falsa
• Al verificarse una predicción se corrobora la hipótesis
• Si se corrobora una hipótesis es porque se cumple una CO de dicha hipótesis
• Nunca se verifica una hipótesis
• Si la hipótesis es cierta entonces debe darse la CO
HIPOTESIS AUXILIARES
• Son teorías previamente anunciadas que prestan una función auxiliar a la hora de contrastar
• Son necesarias para poder contrastar una hipótesis
HIPOTESIS ADHOC
• Modifican las hipótesis auxiliares para no perder la hipótesis en du totalidad
• Es mala si no se puede contrastar independientemente del caso
• No se puede determinar cuando su uso es necesario
• Son un tipo de hipótesis auxiliar
HIPOTESIS ADYACENTES
• Es el conocimiento previo de una persona
• Son un problema para los defensores del método inductivo
• No deben usarse al hacer observaciones
TIPOS DE INFERENCIA
DEDUCCION
• Se caracteriza por conservar la verdad
• No hay manera de que la conclusión sea falsa salvo que al menos una de las premisas lo sea
• Si todas las premisas con verdaderas la conclusión también
• Se determina si un razonamiento es válido o no por la forma lógica de las premisas y la conclusión
INDUCCION
• Involucra un proceso de generalización, no puede estipularse cuantas premisas se necesitan para que se justifique obtener la conclusión
• Permite inferir enunciados generales a partir de otros enunciados singulares sin garantizar la verdad de lo concluido
• El científico debe observar los hechos antes de enunciar la ley
• Indica cómo se llega a las leyes empíricas
• Según este método una ley empírica se obtiene generalizando los resultados de la observación
• Las premisas pueden ser verdaderas y la conclusión falsa
• No dan apoyo total a la conclusión las premisas no garantizan la verdad de la conclusión
• No da términos teóricos, solo relaciona casos observacionales con los sentido no microscopio
PREDICCION
• Una predicción científica es armar un razonamiento deductivo entre cuyas premisas hay leyes y cuya conclusión es el enunciado de un hecho aun no observado
• Hace lo mismo que para dar una explicación neomológica-deductiva de un hecho observado pero en este caso es de un hecho aun no observado
• Enunciado empírico general
METODO INDUCTIVO
• Sostiene que hay un procedimiento lógico para pasar de los datos a la hipótesis pero el MODELO HIPOTETICO-DEDUCTIVO lo niega
• Las leyes empíricas se deben contrastar a través de las CO
• Indica cómo se llega a las leyes empíricas
• La observación es la base para obtener teorías
• Las leyes empíricas pueden obtenerse por inducción a partir de la observación
• NIVEL I
o Afirmaciones empíricas generales
o Se obtienen leyes empíricas de grupos observacionales
• NIVEL II
o En base a las observaciones se generan leyes que abarcan casos generalizados
o Por deducción de vuelve al NIVEL I
MODELO HIPOTETICO-DEDUCTIVO
• Basado en actos creativos y la conjetura de la existencia de entidades no observables
• Los saltos creativos para pasar de nivel significan suponer que ocurrirá lo observado, la generalización hipotética de casos
• Describe como se obtienen las CO
• El científico debe observar los hechos antes de enunciar la ley
• NIVEL I
o Afirmaciones empíricas singulares
o Mediante saltos creativos se sube al NIVEL II
• NIVEL II
o Afirmaciones empíricas generales
o Mediante saltos creativos se sube al NIVEL III
• NIVEL III
o Leyes teóricas
o Leyes teóricas puras: son principios internos, entidad únicamente teórica
o Leyes teóricas mixtas: son principios puente, posee términos teóricos y términos observacionales
CONCLUSION OBSERBACIONAL
• Enunciados empíricos singulares
• Sirven para poner a prueba las teorías
• Pueden mencionar entidades observacionales con carga teórica
• Tiene una relación deductiva con la hipótesis
• Si no se verifica la CO estamos frente a una anomalía
• Si una de las CO es falsa entonces la ley se ha refutado
• No podemos verificar la ley pero si corroborarla
• Cuando se verifica una CO podría ser falsa la teoría o falsa la hipótesis auxiliar
CONDICION INICIAL
• Son enunciados singulares
• Son hipótesis auxiliare
EXPLICACION CIENTIFICA
• MODELO NEOMOLOGICO-DEDUCTIVO
o En la conclusión se encuentra el hecho que se quiere explicar
o Entre las premisas se reconoce al menos una ley universal
o Las leyes universales se pueden poner a prueba con casos particulares
o La explicación es un razonamiento deductivo y los enunciados que fijan las características particulares son CI
o Quiere explicar un hecho ya observado para afirmar si la teoría y condiciones son correctas
o Si apela a leyes estadísticas o los enunciados de CI son estadísticos el razonamiento no puede ser valido
EXPLICACION CAUSAL
o Relación causa-efecto, la causa nunca puede ser posterior al evento
• EXPLICACION TEOLOLOGICA
• INDUCTIVO ESTADISTICA
o Deriva del modelo neomológico-deductivo
o Pretende obtener la probabilidad de que algo suceda mediante razonamientos
o Apela a leyes estadísticas
o Tiene que tener por lo menos una CI, una ley estadística y la probabilidad tiene que ser alta, más del 50%
RELEVANCIA ESTADISTICA
Es la mejor explicación aunque no llegue al 50% o más, es relevante estadísticamente si el hecho es mucho menor que el otro dado
o LEYES ESTADISTICAS
Irrefutables
Se prueba por lote de casos
No se refutan pero pueden ser rechazadas a partir de experimentos
TEORIAS DE LA PROVIDENCIA DE LOS SERES Y EVOLUCION
o FIJISTAS
Las características de los seres vivos se mantienen fijas a ellos son inmodificables
o CREACIONISTAS
Creación divina de las especies y concepción bíblica de los seres vivos
o CATASTROFISTAS
Cuvier, una serie de cataclismos habían extinto a las especies, luego la tierra se repobló con especies resistentes
Explica los cambios del relieve debido a grandes cataclismos naturales
o VULCANISTAS
o TRANSFORMISTAS
Darwin y Lamark
Los cambios ambientales repercuten en las especies, los órganos que se usan se fortalecen y los que no se degradan
Estos cambios son hereditarios y lentos, los cambios dentro del organismo de deben a cambios ambientales o situaciones que experimentan desarrollando determinados órganos
o UNIFORMISTAS
o NEPTUNISTAS
o CLARISTAS
o OPOSICION DE LA TEORIA TRANSFORMISTA
CUVIER
• Señala como anomalía que las aves egipcias (ibis) eran idénticas a las actuales y que los descendientes de los individuos circuncisos nacían con el prepucio
LAMARK
• Plantea como hipótesis ad hoc que 3.000 años era un lapso corto para percibir los cambios en las especies, por lo que supuso que la tierra tenía un edad inmensa
• Las especies actuales son modificaciones de las mismas especies antiguas
• Herencia de los caracteres adquiridos
EXPLICACION TEOLOLOGICA
DARWINISMO
• Teoría de la evolución
• Los individuos de cualquier especie difieren entre sí, se refiere a sujetos de la misma especie
• Las variaciones individuales son hereditarias en alguna medida
• Los seres vivos se reproducen en n° excesivos y repercute en que solo sobrevivirán los más aptos o quienes se adapten mejor a las características ambientales
• Esta hipótesis incluía la concepción de la evolución del hombre desde un grupo de primates que a medida que evolucionaron fueron convirtiéndose y asemejándose más al Homo Sapiens
ECLIPSE DEL DARWINISMO-ANOMALIAS
o Al no encontrar fósiles que respalden su teoría, propone una hipótesis adhoc, los métodos de búsqueda de fósiles era insuficiente y debían rastrillas mas
o Relacionado con la lentitud de la evolución Darwin propone que la tierra tenía una edad de 300 millones de años
o Kelvin, como anomalía, mediante estudios daba como resultado que la tierra tenía 100 millones de años
o Considerando el evolucionismo como un programa de investigación, las afirmaciones de Darwin respecto a la edad de la tierra pertenecen al cinturón protector
o Darwin en ese tiempo no pudo señalar una hipótesis adhoc, pero hoy en día gracias al estudio de los isotopos radioactivos dan como resultado una edad de 4.600 millones de años
o Darwin indico que las características que se señalaban como no adaptativas no resultaban de un conocimiento cabal de la biología del organismo, apelo a ciertas ideas de Cuvier acerca del desarrollo correlativo de los órganos, unos se desarrollan por selección natural y otros eran “arrastrados”
o Falta de buena teoría de la herencia
INDUCTIVISMO
• Sostiene que el conocimiento científico esta expresado en forma de leyes o hipótesis, una teoría no es más que un conjunto de leyes, teorías puras, mixtas o empíricas
• La validez de las teorías está relacionada con la observación y experimentación, la contrastación se logra mediante las CO
• Admite que una teoría no es definitivamente verdadera pero cada vez que se confirma la misma aumenta la probabilidad de que lo sea, una teoría no se vuelve verdadera a la 1° contrastación, sino a medida que se la contrasta de manera efectiva se vuelve más valida
• Se incorporan hipótesis auxiliares y teorías nuevas o mejorando las ya existentes
FALSACIONISMO
• Una hipótesis y una teoría no pueden ser verificadas pero pueden ser falsadas, las falsacionistas proponen utilizar esta asimetría como base de su explicación
• Proponen falsar las teorías en vez de buscar la confirmación, si una hipótesis no es falsada entonces se la mantiene provisoriamente
• A medida que una teoría resiste mas intentos de falsación, esta demuestra su temple, se vuelve más resistente que las demás
• Esta corriente propone que la ciencia progresa por descarte
• En cada momento hay una teoría que resulta ser la mejor disponible para explicar un fenómeno, cuanto más especifica sea mas falsable será
• Se deben rechazar las teorías refutadas (Popper)
• La critica que un falsacionista le puede hacer al inductivismo es que hay que refutar la hipótesis y no corroborarlas
• La critica que el inductivismo hace al falsacionismo es que algunos casos históricos muestran que las evidencias en contra se debían a fallas de alguna hipótesis auxiliar
• Las teorías pueden ser falsables pero no verificables
LAKATOS
• Propone el falsacionismo metodológico
• Dentro de la teoría se modificara algún elemento para devolver contrastaciones entre la teoría y la observación en conflicto, se propondrán modificaciones (hipótesis adhoc) en la teoría para que no entre en conflicto con las CO
• Las teorías planteadas por científicos cuentan por partes modificables y otras que serán consideradas intocables
PROGRAMA DE INVESTIGACION CIENTIFICA (PIC)
o No se puede refutar un programa
o No se abandona un programa porque aparece una anomalía, se abandona cuando está en etapa degenerativa o cuando hay una teoría mucho mejor, progresiva
o Es una sucesión de teorías a lo largo del tiempo que se debe a la modificación del cinturón protector por el uso de alguna heurística
o Frente a datos en contra se aplica la heurística negativa
NUCLEO CENTRAL
Es la parte más importante de la teoría y en donde se basa todo el razonamiento
infalsable
considerando la hipótesis “el universo existió siempre” perteneciente al PIC del universo estacionario, es parte del núcleo central y no puede reemplazarse
CINTURON PROTECTOR
Conjunto de enunciados que pueden ser modificados para no entrar en conflicto con las CO
Contiene hipótesis auxiliares, adhoc, CI y CO
Son falsables, solo se modifican si hay anomalías
Considerando la hipótesis de “la fuerza vital” de Needham dentro del programa de la generación espontanea y las afirmaciones de Darwin respecto a la edad de la tierra pertenecen al cinturón protector
ACTIVIDADES HEURISTICAS
HEURISTICA NEGATIVA
• Proceso que sigue el científico cuando se presenta una falsacion del programa
• Introducción de hipótesis ad hoc defensivas
• Es degenerativo
• Para poner en marcha la heurística negativa del programa darwiniano propone saltos en el registro fósil
HEURISTICA POSITIVA
• Proceso de corroboración de las consecuencias del programa con nuevas hipótesis
• Afina la teoría, predice nuevos hechos
• Resuelve nuevos problemas de una hipótesis adhoc negativa se puede pasar a una positiva al solucionar un problema
• Es progresiva
KUHN
o La refutación de una hipótesis indica que es falsa
o Plantea la sucesión de etapas en la ciencia
PRE-CIENCIA
Choque entre paradigmas
Etapa pre-paradigmático
La comunidad científica no tiene un lenguaje en común
Los científicos no se ponen de acuerdo en cuál es la ciencia verdadera
CIENCIA NORMAL
Hay acuerdo sobre reglas y teorías
Resuelve problemas experimentales, obtiene predicciones y explica partes de la naturaleza en base a las hipótesis sostenidas
Los problemas que los científicos tratan de resolver son enigmas
Cuando los enigmas se muestran difíciles de resolver se vuelven anomalías
Hay consenso de toda la comunidad científica
Periodo ordinario
PARADIGMAS
• Son comparables
• LENGUAJE
o Ligado a la expresión de frases, no podrá expresarse de la misma manera el campo matemático que el físico
o El problema aparece al usar términos que aludan a más de un significado
COSMOVISION
o Es la manera de ver el mundo
o Un cambio de cosmovisión sucede en ciertos cambios de paradigma como el geocentrismo al heliocentrismo
PROBLEMAS CON SOLUCION
o Resolución del programa o enigma
o Problema cuya solución se cree que existe dentro del programa
o La resolución de enigmas nos permite adquirir conocimiento
o Las premisas son generadoras de enigmas, relacionar la teoría central con las demás también funciona como generadora de enigmas
ANOMALIAS
o No desconfían del paradigma sino de su inteligencia para resolverlo
o Sin solución son ignoradas
DESCONFIANZA DEL PARADIGMA PARA RESOLVER TODOS LOS PROBLEMAS
o CRISIS
Periodo extra ordinario
La crisis se inicia cuando se producen anomalías o cuando los científicos pierden confianza en el paradigma
REVOLUCION CIENTIFICA
o no hay paradigmas
o no hay comunidad científica
o la revolución finaliza cuando la comunidad científica ha aceptado el nuevo paradigma
o los científicos abandonan el paradigma antiguo y lo reemplazan por uno nuevo estableciendo el próximo que regirá en la próxima ciencia normal
NUEVA CIENCIA NORMAL
Manera diferente de ver la realidad
Distintos métodos, lenguaje, problemas y teorías
• INCONMENSURABILIDAD
o No hay algo en común que se permita comparar
o Parte no traducible de los paradigmas
o No son totalmente distintos los paradigmas solo algunas partes
o Son comparables
CIENCIAS FACTICAS
• CIENCIAS NATURALES
o Química, biología y meteorología
• CIENCIAS SOCIALES
o Sociología, economía, psicología, lingüística
• Contienen enunciados que hacen referencia a los hechos del mundo un enunciado es falso si no corresponde a los hechos
CIENCIAS FORMALES
• No hacen referencia a los hechos del mundo
• Contienen enunciados cuya verdad depende de alguna convención adoptada
• Su verdad es independiente de cómo sea el mundo
• Los sistemas tienen siempre por lo menos un axioma
• Los términos primitivos no tienen vaguedad
• Las ciencias dejan de ser demostrativas y pasan a ser experimentales
• AXIOMAS
o Método formado por un conjunto de enunciados que se toma como punto de partida
o Son verdades generales
o Los enunciados deducibles son los teoremas
o Todos los axiomas son verdaderos por convicción
o Dan significado
o Cada teorema heredara la verdad de cada axioma
o En un modelo de un sistema axiomático, los axiomas son proposiciones corroboradas
SISTEMA AXIOMATICO
• LENGUAJE
o TERMINOS PRIMITIVOS
No se definen, son la base del lenguaje
o TERMINOS DEFINIDOS
Usando términos primitivos puedo definir nuevos términos
o VOCABULARIO LOGICO
Conectores: Y, O, ES, ENTONCES, O BIEN
FBF
CONJUNTO DE FORMULAS BIEN FORMADAS
o Tiene sentido dentro del lenguaje
o La cantidad de formulas es infinita
o CONJUNTO DE REGLAS DE FORMACION
Reglas sintácticas, modo de combinarlos
• AXIOMAS
o Pueden ser enunciados universales o existenciales
o La negación de un enunciado universal es un enunciado universal
• REGLAS DE TRANSFORMACION
o Dadas por aquellos razonamientos que permiten inferir teoremas a partir de los axiomas
o Aplico una regla a una FBF para obtener teoremas
o Dado el lenguaje más las reglas obtengo teoremas
o Esquema lógico del MT
TEOREMAS
• Son deducibles desde los axiomas
• Si los axiomas son verdaderos se supone que los teoremas lo serán
MODELOS DEL SISTEMA
• Interpretación de los sistemas axiomáticos efectiva
• Son modelos de ciertos axiomas establecidos y los teoremas deducidos
• Cuando se pasa del sistema axiomático a una interpretación, la ciencia formal se vuelve ciencia fáctica
• Estructura real que se ajusta al sistema formal
PROPIEDADES DESEABLES DE LOS AXIOMAS
• CONSISTENCIA
o Un sistema formal es consistente o no contradictorio, si no puede demostrarse en él un teorema y su negación
o Si el sistema es inconsistente no puede tener modelos, no tiene valor
o Tiene que tener por lo menos una FBF que no es teorema
o Dada una contradicción se puede probar cualquier cosa
o Si hay una fórmula que no es teorema no la puedo probar
COMPLETITUD O COMPLECION
o Un sistema axiomático es completo si solo para cada FBF del sistema, ella o su negación son teoremas
o Si hay un sistema inconsistente es completo, pero no todo sistema completo es inconsistente
o Si un sistema axiomático tiene modelo entonces es consistente
o Si tiene al menos un teorema el sistema no es completo
o No será completo si se quiere encontrar al menos un enunciado del lenguaje
INDEPENDENCIA
o Un sistema es independiente cuando, dentro de sus axiomas uno no puede deducirse del otro
LENGUAJE
• Representación escrita, oral o gestual mediante signos
• Hay objetos del mundo que hacen referencia a otro objeto
• SIGNOS
o Significados distintos
o Todo aquello que tiene la capacidad de evocar las cosas que el mismo reemplaza
ICONO
Relación de semejanza pero no total en algún aspecto con la cosa representada, como maquetas, dibujo figurativo, foto, escultura, retrato, video, audio, casete
o INDICE
Relación de conexión natural, no artificial con el elemento representado
Signo inicial, índice de otra cosa
Humo, temperatura corporal, cenizas, pulsaciones, sarpullido, síntomas de enfermedad
o SIMBOLO
Relación convencional entre A y B
Hay una norma o ley que determina que un signo se refiere a la cosa representada
Hay signos que también son icono dependiendo de su significado como la enfermera pidiendo silencio, flores en una vidriera, flor real como inicio o finalización de una estación del año
NIVEL SINTACTICO
Características formales del lenguaje, determina estructuralmente la oración de un significado
Están en juego artículos, sustantivos, adjetivos
El rol de una palabra en una oración o enunciado esta dado por el resto de las demás y cómo interactúan entre si
NIVEL SEMANTICO
La relación entre un signo y lo que designa, denota, denota representa o alude
Entre en juego el termino la definición conceptual y a donde alude
Da significado a los términos primitivos
ASPECTO INTENCIONAL
• Características de lo que quiero hablar, definición
ASPECTO EXTENCIONAL
• Todo lo que quiero hablar (hombre)
NIVEL PRACMATICO
Uso que se les da a las oraciones, vinculado a la función del lenguaje, la comunicación de información
DECLARATIVA
• Pretenden describir la realidad
• Oraciones en indicativo, medio de información
DIRECTIVA
• Dar órdenes en imperativo
EXPRESIVA
• Manifestar las emociones del hablante
• Ninguna forma excluye a la otra
• La foto del rostro de una mujer con uniforme de enfermera y un dedo índice cruzando verticalmente su boca es un símbolo de silencio
• Es un icono de balanza
• El dibujo de una bicicleta es símbolo de una bici senda
• La figura de un avión dentro de un cuadro es índice de que alguien estuvo dibujando
• Un signo actúa como representante de otra cosa
• Un signo es aquello que nos hace pensar en otra cosa cuando lo percibimos
• Los índices se relacionan mediante leyes naturales con los que representa
SEMANTICO
AMBIGÜEDAD
o Múltiples sentidos o intensiones
o Se asocia a un mismo signo, tiene más de un significado
o Es un cambio de extensión a partir de un cambio de intensión
o Cuando en el contexto en que es usada una palabra, no se puede saber en cuál de sus sentidos se la debe entender
o “el crecimiento de una planta depende del lugar donde está ubicada”, hay ambigüedad porque no se sabe si se refiere a un vegetal o a una fabrica
o “este papel no es para vos”, es ambiguo porque no se sabe si se refiere a un papel escrito o de actuación
o Es un problema que se plantea en relación con un determinado contexto
VAGUEDAD
o No hay límites precisos para la aplicabilidad o no de un término, cuando no queda clara cuál es su referencia
o Tiene múltiples términos por quórum
o “el servicio meteorológico anunciado para mañana tiempo fresco y bueno”, es vaga porque no indica con precisión a que temperatura se refiere con fresco
DEFINICION
• suministrar un conjunto de palabras equivalente a la palabra definida, indicando por medio de otros signos cual es esa norma
• dar información acerca de que es lo que los hablantes de ese lenguaje quieren decir cuando lo emplean, dando definiciones informativas o léxicas
OSTENCIVAS
o No se sabe lo que señala
o Ambigua
CIRCULARIDAD
• La utilización de palabras para definir otras, en algún momento volverá a la 1° palabra
INFORMATIVA O LEXICA
• Definición de objetos permitiendo identificarlos
DEFINICION OSTENCIVA
• Proceso por el cual se aclara el significado de una palabra sin usar medios verbales, sino mostrando un caso denotado por la palabra definida
• Se usan experiencias sensoriales, entra en juego lo visual, táctil o emocional
• “si solo se señala una taza de cerámica”, puede que se quiera definir cerámica ostensivamente
REGRESO AL INFINITO
• No tiene relación con la circularidad
• Al definir A uno recurre a B, para definir B recurre a C y así constantemente se usara un signo para definir a otro
• Para evitar el regreso al infinito se usan distintas formas para definir términos
ESTIPULATIVA
• Determina arbitrariamente A o B
• Estipula que utiliza esa palabra con ese significado
TERMINOS PRIMITIVOS
• No son definidos dentro de nuestro lenguaje, a partir de los cuales se constituyen las definiciones de los demás elementos de dichos lenguajes
• Siempre son relativos a un contexto o sistema que los usa
• La elección de los primitivos es una decisión arbitraria y convencional basada en la suposición de que esos términos poseen un significado anteriormente declarado
REGLAS TACITAS
• indica que está permitido hacer
• adjudicada por Kuhn en la ciencia normal