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I. Cónicas y superficies cuadráticas 1. Identifique y grafique la sección cónica. a. 8y = x 2 b. x 2 + 2y 2 + 2x − 20y + 43 = 0 c. 9x 2 − 4y 2 − 54x − 167y + 29 = 0 d. 25x 2 − 9y 2 + 100x − 54y + 10 = 0 e. 4x 2 + y 2 + 4z 2 − 4y − 24z + 36 = 0 f. 4x − y 2 + 4z 2 = 0 2. Realizar las curvas de nivel y gráfica de: a. f (x, y) = 1 1+x 2 +y 2 b. g(x, y) = ye −x 2 −y 2 c. h(x, y) = sin x 2 + y 2) d. l(x, y) = (3y 2 − 2x 2)e −x 2 −2y 2 3. Identifique y dibuje las superficies de R 3 para los diferentes valores de la constante k x 2 − y 2 + z 2 − 2x + 2y + 4z + k = 0 4. Identifique las trazas de las siguiente superficie cuadrática y grafíquela. y = x 2 − z 2
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