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Eternidade baseada na singularidade
Prof. Mariélio Fernandes
“centro de pesquisa cientifica Speed tech Solution”
pesquisa realizada em 24 de agosto de 2018
Por muitos anos cientistas de toda parte do mundo tentaram explicar conceitos da
relatividade e a origem do universo, a teoria mais aceita até o publico do senso comum é o
conceito do Big bang, posteriormente surgiu oposições como os conceitos do universo
cíclico dentre outras pesquisas do gênero.
Esse artigo tem o objetivo de abordar uma visão mais ampla da teoria da relatividade e
propriedades da hipótese do universo programado, onde talvez podemos se aproximar do
conceito de origem do universo.
Palavra chave: Universo, programação, big bang e singularidade.
“O teu trono está irme desde a antiguidade; tu existes desde a eternidade”
salmos 93:02
introdução
A imensidão do universo é magnifica, a organização das estrelas, a formação dos sistemas
solares, apropria zona habitável que possibilita suporte para vida é algo que nós faz
imaginar coisas que vão além das nossas compreensão, muitos estudiosos se perguntam qual
seria a origem da vida, foi Deus ? O Big Bang ? Outro universo de tecnologia extremante
avançada? Na realidade é cedo de mais para descrever o que é o universo, mais como todas
as coisas que existem deixam resquícios de sua origem, com o universo não seria diferente.
Atualmente astrofísicos de todo mundo vem buscando meios que possam arranjar
respostas onde pelo qual ainda não temos. A teoria da relatividade nós permitiu conhecer
conceitos como campo gravitacional, buracos negros e estruturas do espaço tempo, desde
então a relatividade não é a única que pressupõem alguma coisa sobre a origem do universo,
hoje em dia temos um conceito conhecido como universo cíclico, cujo o conceito vai em
sentido contrario ao Big Bang, a teoria do universo Cíclico afirma que nosso universo é
uma constante de uma singularidade que permite o universo se expandir e se retrair em
tempos predeterminados.
Em torno de 1930 Físicos como Albert Einstein, não descartavam a ideia de universo
cíclico, mais físicos como Richard C. Tolman apresentavam trabalhos onde afirmavam que
o universo não poderia ser infinito, isso quebraria conceitos como da entropia e a segunda
lei da termodinâmica. Então devido a esses trabalhos a teoria do universo cíclico foi jogada
ao fundo do baú, até o momento em que foi descoberto os conceitos de energia escuras e
propriedades de física quântica, onde as mesmas contrariavam leis da física clássica,
abrindo espaço para que outros estudiosos pudessem voltar a reconsiderar os conceitos de
universo cíclico.
Mais isso não ficou por ai, hoje em dia temos teoria que afirmam ideias de que o universo
pode-se ser programado ou uma ilusão hologramática simulada em um programa de
computador, então entramos em um novo patamar de conceitos onde só a evolução da
tecnologia poderá explicar.
A principal ideia desse artigo é unificar as 3 principais ideias de universo e formalizar um
novo conceito que possa descrever o universo.
1- O Universo Cíclico
Para podermos avaliar conceitos do universo cíclico temos que compreender as suas bases
criadas pelos físicos Steinhardt-Turok e Baum-Frampton, também vou relevar os
conceitos do Físico doutor Juliano Neves em consideração.
Steinhardt-Turok airmava que dois paralelos orbifolds planos ou Membranas
colidem periodicamente num espaço dimensionalmente superior. O universo
quadridimensional visível situa-se sobre uma destas branas. As colisões
correspondem a uma reversão da contração para a expansão, ou um big
crunch seguido imediatamente de um big bang. A matéria e radiação que nós
vemos hoje seriam geradas durante a mais recente colisão num padrão ditado
pelas lutuações qunnticas criadas antes pelas branas. Eventualmente, o
universo alcançou o estado que nós observamos hoje, antes do início de uma
contração novamente muitos bilhões de anos no futuro. A energia escura
corresponde a um força entre as branas, e fornece o papel crucial de resolver
os problemas do monopolo, do horizonte, e da planitude. Além disso os ciclos
podem continuar indeinidamente no passado e no futuro, e a solução é um
atrator, então pode fornecer uma completa história do universo.
Como Richard C. Tolman mostrou, o modelo cíclico inicial falhou porque o
universo submeter-se-ia à inevitável morte térmica termodinnmica. Entretanto,
o modelo cíclico escapa disto por ter uma expansão a cada ciclo, prevenindo a
enropia de estabelecer-se. Entretanto, existem maiores problemas com o
modelo. O primeiro deles é que as branas colidindo não são entendidas pelos
teóricos das cordas, e ninguém sabe se o espectro da invarinncia de escala irá
ser destruído pelo big crunch, ou o que ocorre quando duas branas colidem.
Além disto, como a inlação cósmica, quando o caráter geral das forças (no
cenário ecpirótico, uma força entre duas branas) requerido para criar as
lutuações do vácuo é conhecido, não há um candidato da física de partículas.
Ainda, o cenário usa algumas ideias essenciais da teoria das cordas,
principalmente dimensões extras, branas e orbifolds. A teoria das cordas em si
é uma ideia controversa em física.
O modelo Baum-Frampton é um conceito apresentado em 2007, faz uma
diferente suposição técnica concernente a equação de estado da energia
escura a qual relaciona pressão e densidade através de um parnmetro w.
Assume w < -1 durante todo um ciclo, incluindo o presente. (Em contraste,
Steinhardt-Turok supõe que w nunca é menor que -1.) No modelo BaumFrampton, um trilhonésimo de trilhonésimo (ou menos) de segundo antes de se
ter o "Big Rip" a virada ocorre e somente um padrão causal é mantido como
nosso universo. O padrão genérico não contém quarks, léptons ou portadores
de força somente energia escura e sua entropia desse modo desaparece. O
processo adiabático da contração deste muito menor universo toma lugar com
o desaparecimento da entropia constante e com nenhuma matéria incluindo
qualquer buraco negro os quais se desintegram antes da virada.
A ideia que o universo "volta ao vazio" é uma nova ideia central deste modelo
cíclico, e evita muitas diiculdades confrontando matéria em uma fase de
contração tal como excessiva formação de estrutura, proliferação e expansão
de buracos negros, tão bem como através de transições de fase reversas tais
como recombinação, QCD e transições eletro fracas. Qualquer destes tenderia
fortemente a produzir um indesejado rebote prematuro, simplesmente para
evitar a violação da segunda lei da termodinnmica. A surpreendente condição
w < -1 deve ser logicamente inevitável em uma cosmologia verdadeiramente
cíclica e ininita por causa do problema da entropia. Não obstante, muitos
cálculos são necessários para conirmar a consistência de tal aproximação.
Embora o modelo tome ideias da teoria das cordas, não é necessariamente
relacionada as cordas, ou a dimensões mais elevadas, embora tais dispositivos
especulativos possam prover os mais favoráveis métodos para investigar a
consistência interna. O valor de w no modelo Baum-Frampton pode ser
arbitrariamente aproximado, mas deve ser menor que -1.
Já o modelo de universo cíclico de Juliano Neves tem uma atualização nós
conceitos de universo cíclico, ele aborda o tema de uma forma diferente ao dos
demais pesquisadores e tomando um rumo contrário ao de Stephen Hawking,
Roger Penrose e Michael Green. Ele apresenta uma ideia de que o universo tem
um funcionamento semelhante a uma singularidade de um buraco negro,
dessa forma o universo pode se expandir por um tempo e se contrair em outro,
semelhante a uma bexiga que inla e esvazia quando retirado o ar, segundo ele
o universo pode existir através de uma força qunntica. Dessa forma o mesmo
airma que não existe a nescidade de um Big Bang para originar o universo.
Claro que a sua conclusão em relação ao universo causaria um pouco de
polemica nas comunidades cientiicas, mais seus estudos foram bem
relevantes ao aborda o tema comparando o universo com buracos negros
regulares, seus estudos se utiliza da matemática aplicada aos buracos negros e
princípios da estrutura casual do espaço e geometria diferencial, todos esses
conceitos foram usados para descrever a construção da teoria da relatividade
geral.
Muitos cientistas airmam que exitem razões
para se acreditar em tais teorias que
fundamentam o conceito da singularidade
cíclica do universo, mais uma grande parte
tende a quebrar a entropia e a 2º lei da
[01] representação do universo
como uma bolha que se expande.
termodinnmica, muitos airmariam que talvez seja impossível tal efeito de
singularidade, mais temos que relevar também que o universo qunntico
também não respeita conceitos da entropia ou a segunda lei da
termodinnmica.
Dessa forma creio que muitos pesquisadores tendem a recorrer ao universo
qunntico para poder explicar os efeitos que deram origem ao universo.
2- O campo gravitacional e a estrutura do universo
A teoria da relatividade foi um dos maiores estudo produzidos pelo grande
Albert einstein mais a sua principal base está bem atrás do seu tempo, na
realidade o conceito de campo gravitacional é totalmente fundamental para
construção da mecnnica newtoniana, sendo assim temos que estudar a
mecnnica newtoniana para conhecermos a origem do universo.
O campo gravitacional é o campo vectorial que representa a atração
gravitacional de um corpo massivo (isto é, um corpo caracterizado pelo
atributo da massa) exerce sobre os outros corpos, sem especiicar qual é o
corpo que está sendo atraído. Isso é possível porque pela lei da gravitação
universal, a força gravitacional sentida por um corpo é diretamente e
proporcional à sua massa gravitacional. Assim, o campo gravitacional
corresponde mais exatamente ao fator de proporcionalidade a ser aplicado
para obtermos a força exercida sobre uma massa em particular.
A lei de newton para gravitação descreve que M seja a massa e o campo
gravitacional seja G em um ponto R.
Gr -é a representação da constante gravitacional (~6,67408 × 10-11 m3 kg-1 s-2) e r
é o modulo do vetor.
O sinal negativo mostra que o campo é atrativo, pois a força tem o sentido
oposto ao raio
vector. Por sua vez, o módulo do campo à distnncia r da
. Note que na
formulação vetorial
temos, cuja norma é
massa M é
.
Em 1915 surgiu o conceito relativístico criado pelo Albert Einstein, onde o
mesmo apresentava um campo gravitacional mais maleável. Isso porque a
ideia de campo está intimamente ligada à capacidade de separar os efeitos
dos diferentes "geradores do campo", que por conseguinte se adicionam num
ponto. Por outro lado, a descrição relativística da atração gravitacional, através
do princípio da equivalência, implica uma formulação matemática que
apresenta duas diferenças fundamentais em relação à descrição Newtoniana:
•
As trajetórias livres de forças são geodésicas do espaço-tempo.
•
A métrica
do espaço-tempo é solução das equações de campo de Einstein:
Einstein propôs que o universo pode ser curvado, diferente dos conceitos newtonianos,
para compreendermos melhor esse conceito vamos recapitular o conceito da curvatura do
espaço tempo.
Imaginemos agora um observador no espaço profundo. Suponha
que ele esteja parado, isto é, em um movimento geodésico que é
uma linha reta diretamente para o futuro. Se agora colocarmos
instantaneamente ao seu lado uma massa suicientemente grande,
a deformação que esta massa causará no espaço-tempo em sua
vizinhança irá curvar e alterar as coordenadas originais do espaçotempo no local. O efeito é que aquele movimento que era apenas [0.2] Uma analogia para a curvatura do
espaço-tempo (2D) causada por uma
massa. Uma analogia mais precisa, seria
imaginar a parte vermelha em todos os
eixos Y da imagem. A imagem representa
somente um valor no vetor Y.
uma linha reta na direção temporal agora passará a
ocorrer também nas novas coordenadas espaciais. A
linha se curva e se enrola em torno do corpo enquanto
ele se move na direção do tempo futuro. E nosso
observador começa a se mover
espacialmente devido
à distorção da geometria causada pela massa, não
devido à presença de uma força. Isto era o efeito que se
costuma chamar de gravidade mas que, à luz desta
teoria, é uma distorção da geometria do espaço-tempo
devido à presença de uma massa.
[0.3] Geodésica no espaço-tempo de uma
partícula próxima a um corpo material.
Para ajudar a entender intuitivamente o conceito de curvatura do espaçotempo por um objeto massivo é comum usar-se uma analogia com a
deformação causada por uma bola pesada numa membrana elástica. (É
evidentemente uma representação um tanto «fantasiosa», pois mostra apenas
a curvatura espacial de um espaço de duas dimensões, sem levar em
consideração o efeito do tempo.) Quanto maior for a massa do objeto, maior
será a curvatura da membrana. Se colocarmos perto da cova criada um objeto
mais leve, como uma bola de ping-pong, ela cairá em direção à bola maior. Se,
em vez disso, atirarmos a bola de ping-pong a uma velocidade adequada em
direção ao poço, ela icará a "orbitar" em torno da bola pesada, desde que o
atrito seja pequeno. E isto é, de algum modo, análogo ao que acontece quando
a Lua orbita em torno da Terra, por exemplo.
Na relatividade geral, os fenômenos que na mecnnica clássica se considerava
serem o resultado da ação da força da gravidade, são entendidos como
representando um movimento inercial num espaço-tempo curvo. A massa da
Terra encurva o espaço-tempo e isso faz com que tenhamos tendência para
cair em direção ao seu centro.
O ponto essencial é entender que não existe nenhuma «força da gravidade»
atuando à distnncia. Na relatividade geral, não existe ação à distnncia e a
gravidade não é uma força mas sim uma deformação geométrida do espaço
encurvado pela presença nele de massa, energia ou momento. E uma
geodésica é o caminho mais curto entre dois pontos, numa determinada
geometria. É a trajetória que segue no espaço-tempo um objeto em queda
livre, ou seja, livre da ação de forças externas. Por isso, a trajetória orbital de
um planeta em volta de uma estrela é a projeção num espaço 3D de uma
geodésica da geometria 4D do espaço-tempo em torno da estrela.
Se os objetos tendem a cair em direção ao solo é apenas devido à curvatura do
espaço-tempo causada pela Terra. Quando um objeto foi lançado no ar, ele
sobe e depois cai. Mas não é porque haja uma força a puxá-lo para baixo.
Segundo Einstein, o objeto segue apenas uma geodésica num espaço-tempo
curvo. Quando está no ar, não há nenhuma força a agir sobre ele, exceto a da
resistência do ar. Se o vemos a acelerar, é porque, quando estamos parados
em cima do solo, a nossa trajetória não segue uma «linha reta» (uma
geodésica), porque há uma força que age sobre nós: a força do solo a puxarnos para cima. Aquilo a que chamamos «força da gravidade» resulta apenas do
fato de a superfície da Terra nos impedir de cair em queda livre segundo a linha
geodésica que a curvatura do espaço-tempo nos impõe. Aquilo a que
chamamos «força da gravidade» é apenas o resultado de estarmos submetidos
a uma aceleração física contínua causada pela resistência mecnnica da
superfície da Terra. A sensação de peso que temos resulta do fato de a
superfície da Terra nos «empurrar para cima».
Uma pessoa que cai de um telhado de uma casa não sente, durante a queda,
nenhuma força gravitacional. Sente-se «sem peso». Se largar um objeto, ele
lutuará a seu lado, exatamente com a mesma aceleração constante (na
ausência da resistência do ar).
Mas, como já se explicou, a analogia apresentada diicilmente se pode
considerar uma boa representação do que realmente acontece. O exemplo que
apresentamos anteriormente permite elucidar de um modo mais correto a
curvatura do espaço-tempo, através de efeitos sobre as linhas geodésicas. Em
cada ponto do espaço disparamos ou apenas soltamos uma pequena massa de
prova e observamos a sua trajetória. De um ponto de seu referencial inercial
dispare uma massa em cada um dos seus eixos de coordenadas espaciais e
observe: obviamente, se elas continuarem indeinidamente em linha reta, você
estará em um espaço-tempo plano (espaço de Minkowski). Caso contrário, as
trajetórias poderão lhe dar informações sobre a curvatura na região. Esta é a
melhor maneira pela qual podemos esperar descrever um objeto que possui 4
dimensões para seres que vivem em apenas 3 dimensões.
A teoria relativística, tem uma grande necessidade da existência de um big
bang, pós ela estabelece-se princípios de causa e efeito, sem um Big Bang não
temos um universo de propriedades como a expansão do campo gravitacional.
3- Efeito da rotatividade eterna
O universo está em constante movimento circular, podemos notar isso em um
universo bem menor do que o nosso, no reino qunntico temos elétrons que
estão em constante movimento em torno de um núcleo, também podemos
observar a movimentação do ar em nosso planeta, a forma de distribuição é
circular, não preciso mencionar os sistemas solares e as galaxias que existem
no universo que também produzem o mesmo efeito.
[04] Representação do
efeito rotativo constante
entre diversas situações.
Este efeito é a causa fundamental para existência da vida no universo, sem
esse movimento constante não teríamos vida, sem esse efeito talvez o
universo não teria um potencial para manter a sua própria existência.
Para compreender melhor esse conceito vamos abordar um excelente estudo
da matemática aplicada a geometria diferencial, vamos retratar o conceito da
curvatura regulares em R3 .
Quando α : I → R 3 é uma curva regular, não necessariamente parametrizada
por comprimento de arco, assim como izemos em R 2 , consideramos uma
reparametrização de α por comprimento de arco, β = α◦φ : I0 → R 3 , e
deinimos a curvatura de α em t
I como a curvatura de β em φ 11 (t)
I0,
isto é,
kα(t) = kβ(φ −1 (t)).
Exemplo (HÉLICE CIRCULAR). Sejam a, b números reais não nulos e α : R → R 3
a aplicação defnida por:
α(t) = (a cos t, a sen t, bt).
Temos, para todo t ∈ R, que α 0 (t) = (−a sen t, a cos t, b) 6 = 0, donde α
é uma curva regular, a qual denomina-se hélice circular, cujo traço está
contido no cilindro {(x, y, z) ∈ R 3 ; x 2 + y 2 = a 2 } (Fig. 0.5).
[0.5] hélice circular
O comportamento constante da movimentação circular em hélice, é
reproduzido em toda expansão do universo. Desde o Big Bang o universo está
em processo de expansão, mais ainda existe muitas lacunas a ser explicadas.
4- Universo baseado na energia quântica
Estudiosos como Alan Guth e Juliano Neves tem
apostados suas ixas na força qunntica como uma
estrutura formidável para o universo. Por isso eles
trabalham com a hipótese do ínlaton, é um campo
escalar hipotético, proposto por Alan Guth para
descrever a inlação cósmica do Universo primordial.
[0.6] Demostração gráfica da influencia do íflaton na expansão
do espaço.
Este campo providência um mecanismo que conduziu a um período de
rápida expansão entre 10-35 a 10-34 segundos após a expansão inicial, formando
um Universo homogêneo e isotrópico, como o observado.
O estado fundamental do campo inlatónico, estado com menor energia não
corresponde sempre ao estado de energia nula. Antes do período de expansão,
o estado fundamental do campo era não nulo, correspondendo a um falso
vácuo. Flutuações qunnticas desencadearam uma transição de fase para o
vácuo de menor energia, mais estável, libertando energia sob a forma matéria
e radiação. Esta transição gerou uma força repulsiva que expandiu o universo
observável de cerca de 10-50metros a 1 metro durante os 10-35a 10-34 segundos
após a formação do Universo.
Para compreendermos o espaço, vamos nós aprofundar em um universo bem
menor que o espaço do contido numa agulha, o espaço qunntico, mais
conhecido como vácuo qunntico semelhantes ao espaço.
Vácuo qunntico seria o espaço no qual aparentemente não existe nada para um
observador qualquer, mas que contém uma quantidade mínima de energia,
campos eletromagnéticos e gravitacionais principalmente e partículas virtuais
(partículas de força) interagindo entre si.
Em Física qunntica partículas virtuais só existem em um pequeno limite de
tempo e espaço, seus valores de energia e de movimento não podem ser
deinidos com precisão.(isso por que a energia e
movimento na mecnnica qunntica são operações
derivadas do espaço e do tempo, o que faz com que suas
transformações com o distanciamento são inversamente
proporcionais à duração de tempo e seu distanciamento
relativo).
[0.7] Diagrama disperso de Feynman representa a movimentação
das partículas virtuais.
Partículas virtuais apresentam fenômenos das partículas reais, como a
obediência à lei da conservação de massa. Quando uma única partícula é
detectada, as consequências para a sua existência são prolongadas até um
ponto em que elas não se tornem mais virtuais, transformando-se em reais. As
partículas virtuais são vistas como quantas, que criam campos de força de
básicas interações, que não podem ser descritas ao nível de partículas reais.
Um exemplo disso é o campo de forças estáticas, como simples campos
eletromagnéticos, ou qualquer campo existente sem a extração, que resulta no
carregamento de informações de local para local.
Como sempre, ainda não se possui um completo vocabulário para descrever
as partículas virtuais; porque as partículas virtuais não existem sem uma
"percepção", mas sim, como teoria. A comunidade cientíica não dispõem de
provas concretas da sua existência, no entanto é só com a sua hipotética
existência que se consegue descrever certos acontecimentos na física.
As partículas icam suspensa no vácuo qunntico, na realidade tudo que existe é
sustentado nesse universo maravilhoso. Mais o comportamento dele pode
descrever os eventos do espaço tempo.
A hipótese dos bit´s fragment´s proposta por Mariélio Fernandes, pode vir a
calhar nessa questão, pós a ideia de ter partículas subatômicas no controle do
que vai ser matéria ou o que pode ser espaço, abre um leque de possibilidades
menos caótica, na compreensão do universo qunntico aos grandes mistérios da
astrofísica.
5- Padrões da que defne a realidade
A vida é cheio de padrões pré estabelecidos que permitem eu e você
vivermos, sem esses padrões teríamos um caos, onde as leis da física e o
universo inteiro seriam uma constante irrelevante,
Alan Guth foi pioneiro na teoria da inlação cósmica, onde foi proposta a ideia
de que na fase inicial do universo sua radiação e temperaturas altíssima fez
com que o universo entrasse em um crescimento exponencial.
Segundo a teoria ela descreve que o universo suprimiu uma energia no vácuo
do espaço onde a densidade foi forte suiciente para criar um campo
gravitacional repulsivo.
Obvio que ainda não existem conceitos que possam explicar o que aconteceu
ou como isso ocorreu, mais sabemos que foi forte o suiciente para sustentar o
que conhecemos como universo.
Cientistas do mundo sempre descreveu a deformidade do campo gravitacional
como uma paraboloide hiperbólica, graças a radiação de fundo posso
descrever uma categoria paralela a esse conceito.
A radiação de fundo é uma radiação cósmica em
micro-ondas, é ate onde podemos compreender a
grandeza do universo, este formato elíptico pode explicar
alguns mistérios de como o universo se expande.
[0.7] radiação de fundo.
A equação-padrão do paraboloide elíptico é
sendo convencionado que a > 0 e b > 0. (Nesta página, tomamos o
sinal desta equação.)
[0.8] Geometria de uma
paraboloide elíptica.
Evidentemente a paraboloide elíptica é o gráico da função real:
De duas variáveis reais obtida da equação-padrão. As curvas de nível desta função
aparecem abaixo, à esquerda: são as elipses dadas pelos cortes horizontais vistos
acima. Finalmente, os cortes por planos verticais paralelos sempre resultam em
parábolas, como indicamos na figura abaixo à direita, na qual a parábola máxima
carmim é obtida com um plano vertical pelo vértice.
[0.9] corte horizontal
[1.0] corte vertical
claramente que ainda falta muita coisa para complementar esse conceito mais a
função da paraboloide elíptica é a expressão perfeita para definição da radiação de
fundo. O crescimento exponencial de uma função paraboloide em elipse pode define
toda ordem do universo.
O universo pode está se expandindo por uma especie de pendulo
gravitacional, dessa forma ele pode produzir fluxo de ondas
gravitacionais, que mais para frente podem retornar ao seu núcleo e
mudar de curso vice e versa.
[1.1] Representação
vetorial do fluxo do
espaço tempo.
A presentação desse modelo pode trazer conceitos antigos,
para uma nova compreensão da propriedade que constitui o
universo.
Rotação em hélice é um evento que pode ser repetido de
diversas maneiras, de uma simples turbina de avião a
gigantesca inflação eterna.
Esse ciclo vicioso tem formação perfeita para manter esse
pendulo cósmico, mais cientificamente essa cadeia de eventos
repetitivos do cosmos ao átomo, não poderia ser feita por um
acaso, definições simétricas perfeitas só podem ter sido feitas
por uma obra inteligente e bem programada.
[1.2] representação do
fluxo do espaço tempo em
hélice.
Referencias
Introdução a Geometria Diferencial -Ronaldo Freire Lima
Relatividade bem comportada: buracos negros regulares- Juliano Neves
“Revista Brasileira de Ensino de Fı ́sica, vol. 39, no 3, e3303 (2017)”.
Bouncing cosmology inspired by regular black holes- Juliano Neves “Cornell
University Library”.
Alan H. Guth; Inlation and the New Era of High-Precision Cosmology; MIT
Physics Annual 2002.
Alan H. Guth and Paul J. Steinhardt; The Inlationary Universe; Scientiic
American, May 1984.
Guth, Alan H. (1997). The Inlationary Universe: The Quest for a New Theory of
Cosmic Origins. [S.l.]: Basic Books. pp. 233–234. ISBN 0201328402
Steinhardt, Paul J.; Turok, Neil (2007). Endless Universe: Beyond the Bang.
Random House. 114 páginas. ISBN 978-0-7679-1501-4
Steinhardt, Paul J. (Abril 2011). «Inlation Debate: Is the theory at the heart of
modern cosmology deeply lawed? Scientifc American.