00front matters.indd 1 3/1/12 14:14:20 Factores de conversión DIMENSIÓN MÉTRICO MÉTRICO/INGLÉS Aceleración 1 m/s2 ⫽ 100 cm/s2 1 m/s2 ⫽ 3.2808 ft/s2 1 ft/s2 ⫽ 0.3048* m/s2 Área 1 m2 ⫽ 104 cm2 ⫽ 106 mm2 ⫽ 10⫺6 km2 1 m2 ⫽ 1 550 in2 ⫽ 10.764 ft2 1 ft2 ⫽ 144 in2 ⫽ 0.09290304* m2 Densidad 1 g/cm3 ⫽ 1 kg/L ⫽ 1 000 kg/m3 1 g/cm3 ⫽ 62.428 lbm/ft3 ⫽ 0.036127 lbm/in3 1 lbm/in3 ⫽ 1 728 lbm/ft3 1 kg/m3 ⫽ 0.062428 lbm/ft3 Energía, calor, trabajo, energía interna, entalpía 1 1 1 1 1 1 Fuerza 1 N ⫽ 1 kg · m/s2 ⫽ 105 dina 1 kgf ⫽ 9.80665 N 1 N ⫽ 0.22481 lbf 1 lbf ⫽ 32.174 lbm · ft/s2 ⫽ 4.44822 N Flujo de calor 1 W/cm2 ⫽ 104 W/m2 1 W/m2 ⫽ 0.3171 Btu/h · ft2 kJ ⫽ 1 000 J ⫽ 1 000 N · m ⫽ 1 kPa · m3 kJ/kg ⫽ 1 000 m2/s2 kWh ⫽ 3 600 kJ cal† ⫽ 4.184 J IT cal† ⫽ 4.1868 J Cal† ⫽ 4.1868 kJ W/m2 · °C ⫽ 1 W/m2 ·K 1 kJ ⫽ 0.94782 Btu 1 Btu ⫽ 1.055056 kJ ⫽ 5.40395 psia · ft3 ⫽ 778.169 lbf · ft 1 Btu/lbm ⫽ 25 037 ft2/s2 ⫽ 2.326* kJ/kg 1 kJ/kg ⫽ 0.430 Btu/lbm 1 kWh ⫽ 3 412.14 Btu 1 termia ⫽ 105 Btu ⫽ 1.055 ⫻ 105 kJ (gas natural) 1 W/m2 · °C ⫽ 0.17612 Btu/h · ft2 · °F Coeficiente de transferencia de calor 1 Longitud 1 m ⫽ 100 cm ⫽ 1 000 mm ⫽ 106 mm 1 km ⫽ 1 000 m 1 1 1 1 m ⫽ 39.370 in ⫽ 3.2808 ft ⫽ 1.0926 yd ft ⫽ 12 in ⫽ 0.3048* m milla ⫽ 5 280 ft ⫽ 1.6093 km in ⫽ 2.54* cm Masa 1 kg ⫽ 1 000 g 1 tonelada métrica ⫽ 1 000 kg 1 1 1 1 1 kg ⫽ 2.2046226 lbm lbm ⫽ 0.45359237* kg onza ⫽ 28.3495 g slug ⫽ 32.174 lbm ⫽ 14.5939 kg ton corta ⫽ 2 000 lbm ⫽ 907.1847 kg Potencia, velocidad de transferencia de calor 1 W ⫽ 1 J/s 1 kW ⫽ 1 000 W ⫽ 1.341 hp 1 hp‡ ⫽ 745.7 W 1 kW ⫽ 3 412.14 Btu/h ⫽ 737.56 lbf · ft/s 1 hp ⫽ 550 lbf · ft/s ⫽ 0.7068 Btu/s ⫽ 42.41 Btu/min ⫽ 2544.5 Btu/h ⫽ 0.74570 kW 1 hp de caldera ⫽ 33 475 Btu/h 1 Btu/h ⫽ 1.055056 kJ/h 1 ton de refrigeración ⫽ 200 Btu/min Presión 1 Pa ⫽ 1 N/m2 1 kPa ⫽ 103 Pa ⫽ 10⫺3 MPa 1 atm ⫽ 101.325 kPa ⫽ 1.01325 bars ⫽ 760 mm Hg a 0°C ⫽ 1.03323 kgf/cm2 1 mm Hg ⫽ 0.1333 kPa 1 Pa ⫽ 1.4504 ⫻ 10⫺4 psia ⫽ 0.020886 lbf/ft2 1 psi ⫽ 144 lbf/ft2 ⫽ 6.894757 kPa 1 atm ⫽ 14.696 psia ⫽ 29.92 in Hg a 30°F 1 in Hg ⫽ 3.387 kPa Calor específico 1 kJ/kg · °C ⫽ 1 kJ/kg · K ⫽ 1 J/g · °C 1 Btu/lbm · °F ⫽ 4.1868 kJ/kg · °C 1 Btu/lbmol · R ⫽ 4.1868 kJ/kmol · K 1 kJ/kg · °C ⫽ 0.23885 Btu/lbm · °F ⫽ 0.23885 Btu/lbm · R * Factores de conversión exactos entre las unidades métricas e inglesas. †La caloría se define originalmente como la cantidad de calor requerida para aumentar 1ºC la temperatura de 1 g de agua, pero ésta varía con la temperatura. La caloría de la tabla de vapor internacional (IT), generalmente preferida por los ingenieros, es exactamente 4.1868 J por definición y corresponde al calor específico del agua a 15ºC. La caloría termoquímica, por lo general preferida por los físicos, es exactamente 4.184 J por definición y corresponde al calor específico del agua a temperatura ambiente. La diferencia entre las dos es aproximadamente 0.06 por ciento, lo cual es despreciable. La Caloría con inicial mayúscula utilizada por los nutriólogos en realidad es una kilocaloría (1 000 calorías IT). 00front matters.indd 2 3/1/12 14:14:21 DIMENSIÓN MÉTRICO MÉTRICO/INGLÉS Volumen específico 1 m3/kg ⫽ 1 000 L/kg ⫽ 1 000 cm3/g 1 m3/kg ⫽ 16.02 ft3/lbm 1 ft3/lbm ⫽ 0.062428 m3/kg Temperatura T(K) ⫽ T(°C) ⫹ 273.15 ⌬T(K) ⫽ ⌬T(°C) T(R) ⫽ T(°F) ⫹ 459.67 ⫽ 1.8T(K) T(°F) ⫽ 1.8 T(°C) ⫹ 32 ⌬T(°F) ⫽ ⌬T(R) ⫽ 1.8 ⌬T(K) Conductividad térmica 1 W/m · °C ⫽ 1 W/m · K 1 W/m · °C ⫽ 0.57782 Btu/h · ft · °F Velocidad 1 m/s ⫽ 3.60 km/h 1 m/s ⫽ 3.2808 ft/s ⫽ 2.237 mi/h 1 mi/h ⫽ 1.46667 ft/s 1 mi/h ⫽ 1.6093 km/h Volumen 1 m3 ⫽ 1 000 L ⫽ 106 cm3 (cc) 1 m3 ⫽ 6.1024 ⫻ 104 in3 ⫽ 35.315 ft3 ⫽ 264.17 gal (U.S.) 1 U.S. galón ⫽ 231 in3 ⫽ 3.7854 L 1 fl onza ⫽ 29.5735 cm3 ⫽ 0.0295735 L 1 U.S. galón ⫽ 128 fl onzas 1 m3/s ⫽ 60 000 L/min ⫽ 106 cm3/s 1 m3/s ⫽ 15 850 gal/min (gpm) ⫽ 35.315 ft3/s ⫽ 2 118.9 ft3/min (cfm) Tasa de flujo volumétrico ‡Caballo de fuerza mecánico. El caballo de vapor eléctrico se toma para que sea exactamente igual a 746 W. Algunas constantes físicas Constante universal de los gases Ru ⫽ 8.31447 kJ/kmol · K ⫽ 8.31447 kPa · m3/kmol · K ⫽ 0.0831447 bar · m3/kmol · K ⫽ 82.05 L · atm/kmol · K ⫽ 1.9858 Btu/lbmol · R ⫽ 1 545.37 ft · lbf/lbmol · R ⫽ 10.73 psia · ft3/lbmol · R Aceleración de la gravedad estándar g ⫽ 9.80665 m/s2 ⫽ 32.174 ft/s2 Presión atmosférica estándar 1 atm ⫽ 101.325 kPa ⫽ 1.01325 bar ⫽ 14.696 psia ⫽ 760 mm Hg (0°C) ⫽ 29.9213 in Hg (32°F) ⫽ 10.3323 m H2O (4°C) Constante de Stefan-Boltzmann ␴ ⫽ 5.6704 ⫻ 10⫺8 W/m2 · K4 ⫽ 0.1714 ⫻ 10⫺8 Btu/h · ft2 · R4 Constante de Boltzmann k ⫽ 1.380650 ⫻ 10⫺23 J/K Velocidad de la luz en el vacío Velocidad del sonido en aire seco a 0ºC y 1 atm 00front matters.indd 3 co ⫽ 2.9979 ⫻ 108 m/s ⫽ 9.836 ⫻ 108 ft/s c ⫽ 331.36 m/s ⫽ 1089 ft/s Calor de fusión del agua a 1 atm hif ⫽ 333.7 kJ/kg ⫽ 143.5 Btu/lbm Entalpía de vaporización del agua a 1 atm hfg ⫽ 2 256.5 kJ/kg ⫽ 970.12 Btu/lbm 3/1/12 14:14:21 00front matters.indd 4 3/1/12 14:14:22 TERMODINÁMICA 00front matters.indd v 3/1/12 14:14:22 00front matters.indd vi 3/1/12 14:14:22 TERMODINÁMICA S É P T IM A E DIC IÓN YUNUS A. ÇENGEL University of Nevada, Reno MICHAEL A. BOLES North Carolina State University Revisión técnica Ignacio Apraiz Buesa EHU-Universidad del País Vasco, España Máximo Cargnelutti Javier León Cárdenas Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Querétaro, México Universidad La Salle, México Abraham L. Martínez Bautista Guillermo Eduardo Mejía Hernández Universidad Nacional Autónoma de México Instituto Tecnológico de Querétaro, México Covadonga Palencia Coto Universidad de León, España Alejandro Rojas Tapia Universidad Nacional Autónoma de México Armando Sansón Ortega Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Toluca, México Olatz Ukar Arrien Universidad de Deusto, España MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA SAO PAULO • MADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI SAN FRANCISCO • SINGAPUR • SAN LUIS • SIDNEY • TORONTO 00front matters.indd vii 3/1/12 14:14:22 Director General México: Miguel Ángel Toledo Castellanos Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez Editora de desarrollo: Ana Laura Delgado Rodríguez Supervisor de producción: Zeferino García García Traducción: Virgilio González y Pozo(✝) / Sergio Sarmiento Ortega TERMODINÁMICA Séptima edición Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS © 2012, 2009 respecto a la cuarta edición en español por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegación Álvaro Obregón C.P. 01376, México, D.F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736 ISBN 978-607-15-0743-3 ISBN 978-970-10-7286-8 (de la edición anterior) Traducido de la séptima edición en inglés de: Thermodynamics. An Engineering Approach. Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. New York, N.Y., U.S.A. All rights reserved. ISBN 978-0-07-352932-5 1234567890 1345678902 Impreso en México 00front matters.indd viii Printed in Mexico 3/1/12 14:14:22 La mente es como un paracaídas: trabaja sólo cuando está abierta. Anónimo Las leyes de la naturaleza constituyen el gobierno invisible de la tierra. Alfred A. Montapert La verdadera medida de un hombre es la forma en que trata a alguien que no puede hacerle absolutamente ningún bien. Samuel Johnson La grandeza estriba no en ser fuerte, sino en el uso correcto de la fuerza. Henry W. Beecher El hombre superior es modesto en su habla, pero se excede en sus acciones. Confucio Trata de no ser un hombre de éxito, sino más bien un hombre de valor. Albert Einstein Ignorar el mal es volverse su cómplice. Martin Luther King Jr. El carácter, a la larga, es el factor decisivo en la vida tanto de un individuo como en la vida de las naciones. Theodore Roosevelt Una persona que ve el bien en las cosas tiene buenos pensamientos. Y quien tiene buenos pensamientos, recibe placer de la vida. Said Nursi Para mentes diferentes, la misma palabra es un infierno y un cielo. Ralph W. Emerson Un líder es aquel que ve más de lo que ven los demás, que ve más lejos que lo que ven los demás, y que ve antes de que los demás vean. Leroy Eims Nunca confundas el conocimiento con la sabiduría. Uno te ayuda a ganarte la vida; el otro te ayuda a construir una vida. Sandra Cary Como una sola persona, no puedo cambiar el mundo, pero puedo cambiar el mundo de una persona. Paul S. Spear 00front matters.indd ix 3/1/12 14:14:22 ACERCA DE LOS AUTORES Yunus A. Çengel es profesor emérito de Ingeniería Mecánica en University of Nevada, en Reno. Obtuvo su licenciatura en ingeniería mecánica en Istanbul Technical University, y su maestría y doctorado en ingeniería mecánica en la North Carolina State University. Sus áreas de investigación son energías renovables, la desalación, el análisis de exergía y energía y la conservación. Fue director del Industrial Assessment Center de University of Nevada, de 1996 a 2000. Ha presidido grupos de estudiantes de ingeniería en numerosas instalaciones manufactureras del norte de Nevada y de California, donde hizo evaluaciones industriales, y preparó informes de conservación de energía, minimización de desperdicios y aumento de producción para esas empresas. El doctor Cengel es coautor de Mecánica de fluidos (segunda edición, 2012) y de Transferencia de calor y masa (cuarta edición, 2011), publicados en español por McGraw-Hill. Asimismo, ha escrito los títulos: Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences (tercera edición, 2008), Introduction to Thermodynamics and Heat Transfer (segunda edición, 2008), Essentials of Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications (primera edición, 2008), también publicados por McGraw-Hill. Algunos de sus textos han sido traducidos, además de al español, al chino, japonés, coreano, tailandés, portugués, turco, italiano, griego y francés. Çengel recibió varios y notables premios a la enseñanza, así como el premio al Autor Distinguido que otorga ASEE Meriam/Wiley, en 1992, y en 2000, por su autoría de excelencia. Es un ingeniero profesional registrado en el estado de Nevada y es miembro de American Society of Mechanical Engineers (ASME), y de American Society for Engineering Education (ASEE). Michael A. Boles es profesor asociado de Ingeniería Mecánica y Aeroespacial en North Carolina State University, donde obtuvo su doctorado en ingeniería mecánica, y fue nombrado Profesor Distinguido por los alumnos. El doctor Boles ha recibido numerosos premios y reconocimientos por su excelencia como profesor de ingeniería. Recibió el Premio Ralph R. Teetor de Educación, de la SAE, y dos veces fue electo para la Academia de Profesores Distinguidos de North Carolina State University. La sección estudiantil ASME de esa universidad lo ha reconocido en forma consistente como Profesor Notable del Año, y como el miembro docente con mayor impacto en los alumnos de ingeniería mecánica. Se especializa en transferencia de calor, e intervino en la solución analítica y numérica de cambio de fase y secado de medios porosos. Es miembro de la American Society for Engineering Education (ASEE) y Sigma Xi. El Dr. Boles recibió el Premio al Autor Distinguido de ASEE Meriam/Wiley, en 1992, por sus excelentes autorías. 00front matters.indd x 3/1/12 14:14:23 CONTENIDO BREVE CAPÍTULO 1 IN TRO DUC CIÓN Y CON CEP TOS BÁ SI COS 1 CAPÍTULO 2 ENER GÍA, TRANS FE REN CIA DE ENER GÍA Y ANÁ LI SIS GE NE RAL DE LA ENER GÍA CAPÍTULO 3 PRO PIE DA DES DE LAS SUS TAN CIAS PU RAS 111 CAPÍTULO 4 ANÁ LI SIS DE ENER GÍA DE SIS TE MAS CE RRA DOS 165 CAPÍTULO 5 ANÁ LI SIS DE MA SA Y ENER GÍA DE VO LÚ ME NES DE CON TROL CAPÍTULO 6 LA SE GUN DA LEY DE LA TER MO DI NÁ MI CA 51 219 279 CAPÍTULO 7 ENTROPÍA 331 CAPÍTULO 8 EXER GÍA: UNA ME DI DA DEL POTENCIAL DE TRA BA JO CAPÍTULO 9 CI CLOS DE PO TEN CIA DE GAS 491 CAPÍTULO 10 CI CLOS DE PO TEN CIA DE VA POR Y COM BI NA DOS CAPÍTULO 11 CI CLOS DE RE FRI GE RA CIÓN 559 615 CAPÍTULO 12 RE LA CIO NES DE PRO PIE DA DES TER MO DI NÁ MI CAS CAPÍTULO 13 MEZ CLA DE GA SES 427 667 699 CAPÍTULO 14 MEZ CLAS DE GAS-VA POR Y ACON DI CIO NA MIEN TO DE AI RE CAPÍTULO 15 REAC CIO NES QUÍ MI CAS 771 CAPÍTULO 16 EQUI LI BRIO QUÍ MI CO Y DE FA SE CAPÍTULO 17 FLU JO COM PRE SI BLE 737 815 847 APÉNDICE 1 TA BLAS DE PRO PIE DA DES, FI GU RAS Y DIA GRA MAS (UNI DA DES SI) 907 APÉNDICE 2 TA BLAS DE PRO PIE DA DES, FI GU RAS Y DIA GRA MAS (UNI DA DES IN GLE SAS) 00front matters.indd xi 957 3/1/12 14:14:23 CONTENIDO Prefacio xix CAPÍTULO 2 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS 1-1 Termodinámica y energía 2 Áreas de aplicación de la termodinámica 1-2 3 9 1-3 Sistemas cerrados y abiertos 10 1-4 Propiedades de un sistema Continuo Introducción 2-2 Formas de energía 2-3 2-4 Estado y equilibrio Postulado de estado Procesos y ciclos 13 14 15 16 Temperatura y ley cero de la termodinámica 17 2-6 Presión 21 Variación de la presión con la profundidad 1-10 Manómetro 23 26 Otros dispositivos de medición de presión Barómetro y presión atmosférica 29 1-12 Técnica para resolver problemas 33 Paso 1: enunciado del problema 33 Paso 2: esquema 33 Paso 3: suposiciones y aproximaciones 34 Paso 4: leyes físicas 34 Paso 5: propiedades 34 Paso 6: cálculos 34 Paso 7: razonamiento, comprobación y análisis 34 Paquetes de software de ingeniería 35 Programa para resolver ecuaciones de ingeniería (Engineering Equation Solver, EES) 36 Observación acerca de los dígitos significativos 38 00front matters.indd xii 39 2-7 62 65 Formas mecánicas del trabajo 66 La primera ley de la termodinámica 70 Eficiencia en la conversión de energía 78 Eficiencia de dispositivos mecánicos y eléctricos 82 2-8 29 1-11 Resumen 39 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 40 Transferencia de energía por trabajo Balance de energía 71 Cambio de energía de un sistema, ⌬Esistema 72 Mecanismos de transferencia de energía, Eentrada y Esalida 73 Escalas de temperatura 17 Escala de temperatura internacional de 1990 (ITS-90) 20 1-9 60 61 Trabajo de flecha 66 Trabajo de resorte 67 Trabajo hecho sobre barras sólidas elásticas 67 Trabajo relacionado con el estiramiento de una película líquida 68 Trabajo hecho para elevar o acelerar un cuerpo 68 Formas no mecánicas del trabajo 69 14 Proceso de flujo estacionario Transferencia de energía por calor Trabajo eléctrico 2-5 1-6 53 Antecedentes históricos sobre el calor 12 Densidad y densidad relativa 52 Algunas consideraciones físicas en relación con la energía interna 55 Más sobre energía nuclear 56 Energía mecánica 58 12 1-5 1-8 2-1 Importancia de las dimensiones y unidades 3 Algunas unidades SI e inglesas 6 Homogeneidad dimensional 8 Relaciones de conversión de unidades 1-7 1 ENERGÍA, TRANSFERENCIA DE ENERGÍA Y ANÁLISIS GENERAL DE ENERGÍA 51 Energía y ambiente 86 Ozono y esmog 87 Lluvia ácida 88 Efecto invernadero: calentamiento global y cambio climático 89 Tema de interés especial: Mecanismos de transferencia de calor Resumen 96 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 98 92 97 CAPÍTULO 3 PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS 3-1 Sustancia pura 111 112 3/1/12 14:14:23 xiii CONTENIDO CONTENIDO 3-2 Fases de una sustancia pura 3-3 Procesos de cambio de fase en sustancias puras 113 112 Tema de interés especial: Aspectos termodinámicos de los sistemas biológicos 193 Líquido comprimido y líquido saturado 114 Vapor saturado y vapor sobrecalentado 114 Temperatura de saturación y presión de saturación 115 Algunas consecuencias de la dependencia de Tsat y Psat 117 3-4 Diagramas de propiedades para procesos de cambio de fase 118 Tablas de propiedades 3-6 Ecuación de estado de gas ideal ¿El vapor de agua es un gas ideal? 3-7 3-8 CAPÍTULO 5 121 5-1 127 5-2 137 Factor de compresibilidad, una medida de la desviación del comportamiento de gas ideal 139 226 Análisis de energía de sistemas de flujo estacionario 230 5-4 Algunos dispositivos de ingeniería de flujo estacionario 233 144 Resumen 153 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 154 Trabajo de flujo y energía de un fluido en movimiento 5-3 1 2 3 4a 4b 5 Ecuación de estado de Van der Waals 144 Ecuación de estado de Beattie-Bridgeman 145 Ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin 145 Ecuación de estado virial 145 Tema de interés especial: Presión de vapor y equilibrio de fases 220 Energía total de un fluido en movimiento 227 Energía transportada por la masa 228 139 Otras ecuaciones de estado Conservación de la masa Flujos másico y volumétrico 220 Principio de conservación de la masa 222 Balance de masa para procesos de flujo estacionario 223 Caso especial: flujo incompresible 224 126 Entalpía: una propiedad de combinación 126 1a Estados de líquido saturado y de vapor saturado 1b Mezcla saturada de líquido-vapor 129 2 Vapor sobrecalentado 132 3 Líquido comprimido 133 Estado de referencia y valores de referencia 135 201 ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA DE VOLÚMENES DE CONTROL 219 1 Diagrama T-v 118 2 Diagrama P-v 120 Ampliación de los diagramas para incluir la fase sólida 3 Diagrama P-T 124 Superficie P-v-T 125 3-5 Resumen 200 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 201 149 5-5 154 Toberas y difusores 233 Turbinas y compresores 236 Válvulas de estrangulamiento 239 Cámaras de mezclado 240 Intercambiadores de calor 242 Flujo en tuberías y ductos 244 Análisis de procesos de flujo no estacionario 246 Tema de interés especial: Ecuación general de energía Resumen 254 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 255 CAPÍTULO 4 ANÁLISIS DE ENERGÍA DE SISTEMAS CERRADOS 165 251 255 CAPÍTULO 6 LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA 4-1 Trabajo de frontera móvil Proceso politrópico 171 4-2 Balance de energía para sistemas cerrados 173 4-3 Calores específicos 4-4 Energía interna, entalpía y calores específicos de gases ideales 180 4-5 Energía interna, entalpía y calores específicos de sólidos y líquidos 189 178 Relaciones de calores específicos de gases ideales Cambios de energía interna Cambios de entalpía 189 00front matters.indd xiii 189 279 166 182 6-1 Introducción a la segunda ley 280 6-2 Depósitos de energía térmica 281 6-3 Máquinas térmicas 282 Eficiencia térmica 283 ¿Es posible ahorrar Qsalida? 285 La segunda ley de la termodinámica: enunciado de Kelvin-Planck 287 6-4 Refrigeradores y bombas de calor 287 Coeficiente de desempeño 288 Bombas de calor 289 Desempeño de refrigeradores, acondicionadores de aire y bombas de calor 290 3/1/12 14:14:23 xiv CONTENIDO CONTENIDO La segunda ley de la termodinámica: enunciado de Clausius 292 Equivalencia de los dos enunciados 293 7-11 6-5 Máquinas de movimiento perpetuo 294 6-6 Procesos reversibles e irreversibles 296 Irreversibilidades 297 Procesos interna y externamente reversibles 6-7 El ciclo de carnot Ciclo de Carnot inverso 7-13 299 6-9 Escala termodinámica de temperatura 6-10 La máquina térmica de Carnot 301 Calidad de la energía 307 Cantidad contra calidad en la vida diaria 303 305 307 El refrigerador de Carnot y la bomba de calor 308 Tema de interés especial: Refrigeradores domésticos Resumen 315 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 316 367 Eficiencias isentrópicas de dispositivos de flujo estacionario 370 Balance de entropía 373 377 Cambio de entropía de un sistema, ⌬Ssistema 378 Mecanismos de transferencia de entropía, Sentrada y Ssalida 378 1 Transferencia de calor 378 2 Flujo másico 379 Generación de entropía, Sgen 380 Sistemas cerrados 381 Volúmenes de control 381 Generación de entropía asociada con un proceso de transferencia de calor 388 301 Principios de Carnot 366 Compresión en etapas múltiples con interenfriamiento Eficiencia isentrópica de turbinas 371 Eficiencias isentrópicas de compresores y bombas Eficiencia isentrópica de toberas 375 298 6-8 6-11 7-12 Minimización del trabajo del compresor Tema de interés especial: Reducción del costo del aire comprimido 390 Resumen 400 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 402 311 316 401 CAPÍTULO 8 CAPÍTULO 7 ENTROPÍA 7-1 EXERGÍA: UNA MEDIDA DEL POTENCIAL DE TRABAJO 427 331 Entropía 8-1 332 Caso especial: procesos isotérmicos de transferencia de calor internamente reversibles 334 7-2 El principio del incremento de entropía Algunos comentarios sobre la entropía 7-3 Cambio de entropía de sustancias puras 7-4 Procesos isentrópicos 7-5 7-6 339 Trabajo reversible e irreversibilidad 8-3 Eficiencia según la segunda ley, hII 436 344 346 7-7 Las relaciones T ds 7-8 Cambio de entropía de líquidos y sólidos 7-9 Cambio de entropía de gases ideales 348 8-5 350 Cambio de exergía de un sistema 431 439 354 355 Trabajo reversible de flujo estacionario 362 Demostración que los dispositivos de flujo estacionario entregan el máximo trabajo y consumen el mínimo cuando el proceso es reversible 365 Transferencia de exergía por calor, trabajo y masa 445 Transferencia de exergía por calor, Q 445 Transferencia de exergía por trabajo, W 446 Transferencia de exergía por masa, m 447 351 Calores específicos constantes (análisis aproximado) Calores específicos variables (análisis exacto) 356 Procesos isentrópicos de gases ideales 358 Calores específicos constantes (análisis aproximado) 358 Calores específicos variables (análisis exacto) 359 Presión relativa y volumen específico relativo 359 00front matters.indd xiv 8-2 Exergía de una masa fija: exergía sin flujo (o de sistema cerrado) 439 Exergía de una corriente de flujo: exergía de flujo (o corriente) 442 La entropía y la generación de entropía en la vida diaria 7-10 Exergía (potencial de trabajo) asociada con la energía cinética y potencial 429 8-4 343 Diagramas de propiedades que involucran a la entropía ¿Qué es la entropía? 335 337 Exergía: potencial de trabajo de la energía 428 8-6 Principio de disminución de exergía y destrucción de exergía 447 8-7 Balance de exergía: sistemas cerrados 8-8 Balance de exergía: volúmenes de control 460 Destrucción de exergía 448 449 Balance de exergía para sistemas de flujo estacionario 461 Trabajo reversible, Wrev 462 Eficiencia según la segunda ley para dispositivos de flujo estacionario, h II 462 3/1/12 14:14:24 xv CONTENIDO CONTENIDO Tema de interés especial: Aspectos cotidianos de la segunda ley Resumen 473 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 474 10-3 468 10-4 474 ¿Cómo incrementar la eficiencia del ciclo Rankine? 568 491 10-5 El ciclo Rankine ideal con recalentamiento 572 10-6 El ciclo Rankine ideal regenerativo 9-1 Consideraciones básicas para el análisis de los ciclos de potencia 492 9-2 El ciclo de Carnot y su valor en ingeniería 494 9-3 Suposiciones de aire estándar 9-4 Breve panorama de las máquinas reciprocantes 497 10-7 9-5 Ciclo de Otto: el ciclo ideal para las máquinas de encendido por chispa 498 10-8 Cogeneración 10-9 Ciclos de potencia combinados de gas y vapor 591 9-6 Ciclo Diesel: el ciclo ideal para las máquinas de encendido por compresión 504 Ciclos Stirling y Ericsson 9-8 Ciclo Brayton: el ciclo ideal para los motores de turbina de gas 511 584 587 594 Resumen 597 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 598 597 CAPÍTULO 11 9-9 Ciclo Brayton con regeneración 9-10 Ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración 521 9-11 Ciclos ideales de propulsión por reacción 519 CICLOS DE REFRIGERACIÓN 615 11-1 Refrigeradores y bombas de calor 11-2 El ciclo invertido de Carnot Análisis de ciclos de potencia de gas con base en la segunda ley 531 11-3 El ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor 618 Tema de interés especial: Ahorro de combustible y dinero al manejar con sensatez 534 11-4 Ciclo real de refrigeración por compresión de vapor 622 11-5 Análisis de la segunda ley del ciclo de refrigeración por compresión de vapor 624 11-6 Selección del refrigerante adecuado 11-7 Sistemas de bombas de calor 11-8 Sistemas innovadores de refrigeración por compresión de vapor 633 Modificaciones para motores de turborreactor Resumen 541 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 543 529 525 543 CAPÍTULO 10 CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR Y COMBINADOS 559 10-1 El ciclo de vapor de Carnot 10-2 Ciclo Rankine: el ciclo ideal para los ciclos de potencia de vapor 562 616 617 629 631 Sistemas de refrigeración en cascada 633 Sistemas de refrigeración por compresión de múltiples etapas 636 Sistemas de refrigeración de propósito múltiple con un solo compresor 638 Licuefacción de gases 639 560 Análisis de energía del ciclo Rankine ideal 00front matters.indd xv Análisis de ciclos de potencia de vapor con base en la segunda ley Tema de interés especial: Ciclos binarios de vapor 507 Desarrollo de las turbinas de gas 514 Desviación de los ciclos reales de turbina de gas en comparación con los idealizados 517 576 Calentadores abiertos de agua de alimentación 576 Calentadores cerrados de agua de alimentación 578 496 9-7 9-12 565 Reducción de la presión del condensador (reducción de Tbaja,prom) 568 Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas (incremento de Talta,prom) 569 Incremento de la presión de la caldera (incremento de Talta,prom) 569 CAPÍTULO 9 CICLOS DE POTENCIA DE GAS Desviación de los ciclos de potencia de vapor reales respecto de los idealizados 561 11-9 Ciclos de refrigeración de gas 641 11-10 Sistemas de refrigeración por absorción 644 3/1/12 14:14:24 xvi CONTENIDO CONTENIDO Referencias y lecturas recomendadas Problemas 727 Tema de interés especial: Sistemas termoeléctricos de generación de potencia y de refrigeración 647 Resumen 649 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 650 CAPÍTULO 14 650 MEZCLAS DE GAS-VAPOR Y ACONDICIONAMIENTO DE AIRE CAPÍTULO 12 Aire seco y aire atmosférico 14-2 Humedad específica y relativa del aire 14-3 Temperatura de punto de rocío Un poco de matemáticas: derivadas parciales y relaciones asociadas 668 14-4 Temperaturas de saturación adiabática y de bulbo húmedo Diferenciales parciales 669 Relaciones de derivadas parciales 14-5 La carta psicrométrica 14-6 Comodidad humana y acondicionamiento de aire 12-2 Relaciones de Maxwell 12-3 La ecuación de Clapeyron 12-4 Relaciones generales para du, dh, ds, cv y cp 677 671 672 674 14-7 12-5 El coeficiente de Joule-Thomson 12-6 Las ⌬h, ⌬u y ⌬s de gases reales 684 699 13-1 Composición de una mezcla de gases: fracciones molares y de masa 700 13-2 Comportamiento P-v-T de mezclas de gases: gases ideales y reales 702 Mezclas de gases ideales 703 Mezclas de gases reales 703 Propiedades de mezclas de gases: gases ideales y reales 707 Mezclas de gases ideales 708 Mezclas de gases reales 711 Tema de interés especial: Potencial químico y el trabajo de separación de mezclas 715 Resumen 00front matters.indd xvi 726 741 743 747 Procesos de acondicionamiento de aire 749 750 761 CAPÍTULO 15 691 CAPÍTULO 13 MEZCLA DE GASES 739 746 Resumen 759 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 761 685 Cambios en la entalpía de gases reales 686 Cambios de energía interna de gases ideales 687 Cambios de entropía de gases reales 687 Resumen 690 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 691 738 Calentamiento y enfriamiento simples (V = constante) Calentamiento con humidificación 751 Enfriamiento con deshumidificación 752 Enfriamiento evaporativo 754 Mezclado adiabático de flujos de aire 755 Torres de enfriamiento húmedo 757 Cambios en la energía interna 677 Cambios de entalpía 678 Cambios de entropía 679 Calores específicos cv y cp 680 13-3 737 14-1 RELACIONES DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS 667 12-1 727 REACCIONES QUÍMICAS 771 15-1 Combustibles y combustión 15-2 Procesos de combustión teórica y real 15-3 Entalpía de formación y entalpía de combustión 782 15-4 Análisis de sistemas reactivos con base en la primera ley 785 Sistemas de flujo estacionario Sistemas cerrados 787 772 786 15-5 Temperatura de flama adiabática 15-6 Cambio de entropía de sistemas reactivos 15-7 776 790 793 Análisis de sistemas reactivos con base en la segunda ley 795 Tema de interés especial: Celdas de combustible 800 Resumen 802 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 803 803 3/1/12 14:14:24 xvii CONTENIDO CONTENIDO CAPÍTULO 16 APÉNDICE 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Y DE FASE 815 TABLAS DE PROPIEDADES, FIGURAS Y DIAGRAMAS (UNIDADES SI) 907 16-1 Criterio para el equilibrio químico 16-2 La constante de equilibrio para mezclas de gases ideales 818 Tabla A-1 16-3 Algunas observaciones respecto a la Kp de las mezclas de gases ideales Tabla A-2 16-4 Equilibrio químico para reacciones simultáneas 826 16-5 Variación de Kp con la temperatura 16-6 Equilibrio de fase 816 822 Tabla A-3 Tabla A-4 828 830 Equilibrio de fase para un sistema de un solo componente 830 La regla de fases 831 Equilibrio de fases para un sistema multicomponente Resumen 837 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 839 832 838 CAPÍTULO 17 FLUJO COMPRESIBLE Tabla A-11 847 Tabla A-12 17-1 Propiedades de estancamiento 17-2 Velocidad del sonido y número de Mach 17-3 Flujo isentrópico unidimensional 848 851 853 Variación de la velocidad del fluido con el área de flujo 856 Relaciones de propiedades para el flujo isentrópico de gases ideales 858 17-4 Tabla A-16 Flujo isentrópico a través de toberas aceleradoras 860 Tabla A-17 Tabla A-18 Ondas de choque y ondas de expansión Choques normales 869 Choques oblicuos 876 Ondas expansivas de Prandtl-Meyer 17-6 869 880 TOBERAS DE VAPOR de agua Resumen 896 Referencias y lecturas recomendadas Problemas 898 Tabla A-19 Tabla A-20 Flujo en un ducto con transferencia de calor, de fricción insignificante (flujo de Rayleigh) 884 Relaciones de propiedades para flujos de Rayleigh Flujo de Rayleigh ahogado 891 17-7 Tabla A-13 Figura A-14 Figura A-15 Toberas convergentes 860 Toberas divergentes 865 17-5 Tabla A-5 Tabla A-6 Tabla A-7 Tabla A-8 Figura A-9 Figura A-10 Tabla A-21 890 Tabla A-22 893 Tabla A-23 897 Tabla A-24 Tabla A-25 00front matters.indd xvii Masa molar, constante de gas y propiedades del punto crítico 908 Calores específicos de gas ideal de varios gases comunes 909 Propiedades de líquidos, sólidos y alimentos comunes 912 Agua saturada. Tabla de temperaturas 914 Agua saturada. Tabla de presiones 916 Vapor de agua sobrecalentado 918 Agua líquida comprimida 922 Hielo saturado. Vapor de agua 923 Diagrama T-s para el agua 924 Diagrama de Mollier para el agua 925 Refrigerante 134a saturado. Tabla de temperatura 926 Refrigerante 134a saturado. Tabla de presión 928 Refrigerante 134a sobrecalentado 929 Diagrama P-h para el refrigerante 134a 931 Carta generalizada de compresibilidad de Nelson-Obert 932 Propiedades de la atmósfera a gran altitud 933 Propiedades de gas ideal del aire 934 Propiedades de gas ideal del nitrógeno, N2 936 Propiedades de gas del oxígeno, O2 938 Propiedades de gas ideal del dióxido de carbono, CO2 940 Propiedades de gas ideal del monóxido de carbono, CO 942 Propiedades de gas ideal del hidrógeno, H2 944 Propiedades de gas ideal del vapor de agua, H2O 945 Propiedades de gas ideal del oxígeno monoatómico, O 947 Propiedades de gas ideal del hidroxilo, OH 947 3/1/12 14:14:24 xviii CONTENIDO Tabla A-26 Tabla A-27 Tabla A-28 Figura A-29 Figura A-30 Figura A-31 Tabla A-32 Tabla A-33 Tabla A-34 Entalpía de formación, función de Gibbs de formación y entropía absoluta a 25°C, 1 atm 948 Propiedades de algunos combustibles e hidrocarburos comunes 949 Logaritmos naturales de la constante de equilibrio Kp 950 Carta generalizada de desviación de entalpía 951 Carta generalizada de desviación de entropía 952 Carta psicrométrica a 1 atm de presión total 953 Funciones de flujo compresible unidimensional e isentrópico de un gas ideal con k ⫽ 1.4 954 Funciones de choque normal unidimensional de un gas ideal con k ⫽1.4 955 Funciones del flujo de Rayleigh para un gas ideal con k ⫽ 1.4 956 APÉNDICE 2 TABLAS DE PROPIEDADES, FIGURAS Y DIAGRAMAS (UNIDADES INGLESAS) 957 Tabla A-1E Tabla A-2E Tabla A-3E Tabla A-4E Tabla A-5E 00front matters.indd xviii Masa molar, constante de gas y propiedades del punto crítico 958 Calores específicos de gas ideal de varios gases comunes 959 Propiedades de líquidos, sólidos y alimentos comunes 962 Agua saturada. Tabla de temperaturas 964 Agua saturada. Tabla de presiones 966 CONTENIDO Tabla A-6E Tabla A-7E Tabla A-8E Figura A-9E Figura A-10E Tabla A-11E Vapor de agua sobrecalentado 968 Agua líquida comprimida 972 Hielo saturado. Vapor de agua 973 Diagrama T-s para el agua 974 Diagrama de Mollier para el agua 975 Refrigerante 134a saturado. Tabla de temperatura 976 Tabla A-12E Refrigerante 134a saturado. Tabla de presión 977 Tabla A-13E Refrigerante 134a sobrecalentado 978 Figura A-14E Diagrama P-h para refrigerante 134a 980 Tabla A-16E Propiedades de la atmósfera a gran altitud 981 Tabla A-17E Propiedades de gas ideal del aire 982 Tabla A-18E Propiedades de gas ideal del nitrógeno, N2 984 Tabla A-19E Propiedades de gas ideal del oxígeno, O2 986 Tabla A-20E Propiedades de gas ideal del dióxido de carbono, CO2 988 Tabla A-21E Propiedades de gas ideal del monóxido de carbono, CO 990 Tabla A-22E Propiedades de gas ideal del hidrógeno, H2 992 Tabla A-23E Propiedades de gas ideal del vapor de agua, H2O 993 Tabla A-26E Entalpía de formación, función de Gibbs de formación y entropía absoluta a 77°C, 1 atm 995 Tabla A-27E Propiedades de algunos combustibles e hidrocarburos comunes 996 Figura A-31E Gráfica psicrométrica a 1 atm de presión total 997 Índice analítico 999 3/1/12 14:14:25 PREFACIO ANTECEDENTES La termodinámica es una materia excitante y fascinante que trata sobre la energía, la cual es esencial para la conservación de la vida mientras que la termodinámica ha sido por mucho tiempo una parte fundamental de los programas de estudio de ingeniería en todo el mundo. Es una ciencia que tiene una amplia aplicación: desde los organismos microscópicos hasta los electrodomésticos, los vehículos de transporte, los sistemas de generación de energía eléctrica e incluso la filosofía. Este libro contiene material suficiente para dos cursos consecutivos de termodinámica; se presupone que los estudiantes poseen antecedentes sólidos en física y cálculo. OBJETIVOS Esta obra está pensada para utilizarse por los estudiantes como libro de texto durante los últimos años de su licenciatura, así como por ingenieros como libro de referencia. Sus objetivos son: • Cubrir los principios básicos de la termodinámica. • Presentar una vasta cantidad de ejemplos reales de ingeniería con la finalidad de proporcionar al estudiante una idea de cómo se aplica la termodinámica en la práctica de la ingeniería. • Desarrollar una comprensión intuitiva de la termodinámica haciendo énfasis en la física y en los argumentos físicos. Se desea sobre todo que este libro —mediante sus explicaciones claras sobre conceptos y del uso de numerosos ejemplos prácticos y figuras— ayude a los estudiantes a desarrollar las habilidades básicas para llenar el hueco que existe entre el conocimiento y la confianza para aplicar adecuadamente tal aprendizaje. FILOSOFÍA Y OBJETIVO La filosofía que contribuyó a la enorme popularidad que gozaron las ediciones anteriores de esta obra se ha conservado intacta en esta nueva edición. En particular, el objetivo ha sido proporcionar un libro de ingeniería que: • Llegue directamente y de una manera sencilla pero precisa a la mente de los futuros ingenieros. • Conduzca a los estudiantes a una comprensión clara y un conocimiento sólido de los principios básicos de la termodinámica. • Fomente el pensamiento creativo y el desarrollo de una compresión más profunda y un conocimiento intuitivo sobre la materia. • Sea leído por los estudiantes con interés y entusiasmo en vez de que se utilice como una ayuda en la resolución de problemas. Se ha hecho un esfuerzo especial para incrementar la curiosidad natural de los lectores y ayudar a los estudiantes a explorar las diversas facetas del emo- 00front matters.indd xix 3/1/12 14:14:25 xx PREFACIO cionante tema de la termodinámica. La respuesta entusiasta que hemos recibido por parte de los usuarios de ediciones anteriores —desde pequeñas escuelas hasta grandes universidades alrededor del mundo— indica que nuestros objetivos se han alcanzado en buena parte. En nuestra filosofía, creemos que la mejor forma de aprender es a través de la práctica, por lo tanto se ha realizado un esfuerzo especial a lo largo de todo el libro para reforzar el material que se presentó en ediciones anteriores. Anteriormente, los ingenieros pasaban una gran parte de su tiempo sustituyendo valores en las fórmulas y obteniendo resultados numéricos. Sin embargo, ahora la manipulación de fórmulas y el procesamiento de datos numéricos se dejan principalmente a las computadores. El ingeniero del mañana deberá tener una comprensión clara y conocimientos firmes sobre los principios básicos de modo que pueda entender incluso los problemas más complejos, formularlos e interpretar los resultados. Nos esforzamos por enfatizar estos principios básicos y además de ofrecer a los estudiantes un panorama del uso que se da a las computadores en la práctica de la ingeniería. En todo el libro se utiliza el enfoque tradicional clásico o macroscópico, con argumentos microscópicos de apoyo. Este enfoque está más acorde con la intuición de los estudiantes y hace mucho más fácil el aprendizaje de la materia. LO NUEVO EN ESTA EDICIÓN El cambio principal en esta séptima edición lo constituyen las mejoras de un gran número de ilustraciones lineales para convertirlas en figuras tridimensionales realistas; y la inclusión de alrededor de 400 problemas nuevos. Se conservan todas las características sobresalientes de las ediciones anteriores, y el cuerpo principal de todos los capítulos, además de que las tablas y gráficas en los apéndices permanecen sin cambios en su mayoría. Cada capítulo contiene ahora por lo menos un nuevo problema de ejemplo resuelto, y una parte importante de los problemas existentes están modificados. En el capítulo 1, se actualizó la sección de dimensiones y unidades, y se ha agregado una nueva subsección al capítulo 6 sobre el desempeño de refrigeradores, acondicionadores de aire y bombas térmicas. En el capítulo 8, se ha puesto al día el material sobre la eficiencia de segunda ley, y algunas definiciones de eficiencia de segunda ley se revisaron para darles coherencia. Asimismo, se han extendido en la sección las exposiciones sobre aspectos de la vida diaria en relación con la segunda ley. El capítulo 11 tiene ahora una nueva sección que se titula “Análisis de la segunda ley del ciclo de refrigeración por compresión de vapor”. MÁS DE 400 PROBLEMAS NUEVOS Esta edición incluye más de 400 problemas nuevos con una diversidad de aplicaciones. Los problemas cuyas soluciones exigen investigaciones paramétricas y, por lo tanto, el uso de una computadora, se identifican por el ícono . Algunos problemas existentes en ediciones anteriores se han eliminado del texto. HERRAMIENTAS PARA EL APRENDIZAJE INTRODUCCIÓN TEMPRANA A LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA La primera ley de la termodinámica se presenta al principio del capítulo 2, “Energía, transferencia de energía y análisis general de energía”. Este capítulo introductorio conforma el marco para establecer una comprensión general de las diferentes formas de la energía, los mecanismos para la transferencia de energía, el concepto de balance de energía, la economía termodinámica, la con- 00front matters.indd xx 3/1/12 14:14:25 xxi PREFACIO versión de energía y la eficiencia de conversión, mediante el uso de escenarios familiares dentro de los que se incluyen formas de energía eléctrica y mecánica, principalmente. Asimismo, en las primeras etapas del curso se exponen a los estudiantes algunas aplicaciones formidables de la termodinámica en la vida real, que les ayuda a crear conciencia del valor económico de la energía. Vale señalar el énfasis en la utilización de energía renovable, como la eólica y la hidráulica, y el uso eficiente de los recursos existentes. ÉNFASIS EN LA FÍSICA Una característica distintiva de este libro es el énfasis en los aspectos físicos del tema, además de las representaciones y manipulaciones. Los autores creen que el énfasis en la educación de licenciatura debe ser desarrollar un sentido de los mecanismos físicos subyacentes, y un dominio de solución de problemas prácticos que es probable que un ingeniero deba encarar en el mundo real. El desarrollo de una comprensión intuitiva en el transcurso del curso de Termodinámica debe ser algo motivador y valioso para los estudiantes. USO EFICIENTE DE LA ASOCIACIÓN Una mente observadora no debe tener dificultades para comprender las ciencias de la ingeniería. Después de todo, los principios de estas ciencias se basan en experiencias cotidianas y observaciones experimentales. A lo largo de la obra se usará un enfoque intuitivo más físico y con frecuencia se realizan similitudes entre el tema en cuestión y las experiencias diarias de los estudiantes, de modo que puedan relacionar la materia estudiada con lo que saben de antemano. El proceso de cocinar, por ejemplo, sirve como un excelente vehículo para demostrar los principios básicos de la termodinámica. AUTOAPRENDIZAJE El material del texto se presenta en un nivel de complejidad tal que un estudiante promedio pueda seguirlos sin tener ningún problema. Se dirige a los estudiantes, no por encima de ellos; de hecho, se presta para el autoaprendizaje. La secuencia de la cobertura del material va de lo simple a lo general. Es decir, comienza con el caso más simple y agrega complejidad de forma gradual. De esta manera los conceptos básicos se aplican repetidamente a sistemas distintos, por lo que los estudiantes adquieren un dominio de cómo aplicar los principios en lugar de cómo simplificar una fórmula general. Al observar que los principios de la ciencia se basan en observaciones experimentales, todas las deducciones que se presentan en este libro se basan en argumentos físicos, por lo tanto son fáciles de seguir y comprender. AMPLIO USO DE IMÁGENES Las figuras son instrumentos importantes para el aprendizaje y permiten a los estudiantes “darse una idea general”. En el texto se hace un uso eficiente de los gráficos: contiene más figuras e ilustraciones que ningún otro libro de esta categoría. Además, se han mejorado una gran cantidad de figuras para volverlas tridimensionales y, por lo tanto, más realistas. Las figuras atraen la atención y estimulan la curiosidad y el interés. La mayoría de las figuras sirven como un medio para enfatizar conceptos importantes que de otra forma pasarían inadvertidos, mientras que otras se utilizan como resúmenes de párrafos. El famoso personaje de la historieta “Blondie” (en español conocido como Lorenzo Parachoques, de la tira cómica “Lorenzo y Pepita”) se usa para resaltar con humor algunos puntos clave, así como para romper el hielo y relajar la tensión. ¿Quién dice que el estudio de la termodinámica no puede ser divertido? 00front matters.indd xxi 3/1/12 14:14:25 xxii PREFACIO OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Y RESÚMENES Los capítulos comienzan con una descripción general del material que se estudiará y con los objetivos de aprendizaje específicos. Al final de cada capítulo se incluye un resumen que proporciona una revisión rápida de los conceptos básicos y relaciones importantes enfatizando la importancia del material. NUMEROSOS EJEMPLOS DE EJERCICIOS CON UN PROCEDIMIENTO SISTEMÁTICO PARA RESOLVERLOS Cada capítulo contiene varios ejemplos de ejercicios que esclarecen el material e ilustran el uso de los principios básicos. En la resolución de los problemas de ejemplo se utilizó un enfoque intuitivo y sistemático. En primer término, se enuncia el problema y se identifican los objetivos. Después, se establecen las suposiciones junto con sus justificaciones. En forma separada, se enlistan las propiedades necesarias para resolver el problema, si así lo amerita. Se utilizan valores numéricos en conjunto con sus unidades para enfatizar que si los primeros carecen de las segundas no tienen ningún significado, y que la manipulación de éstas es tan importante como la manipulación de aquéllos mediante el uso de la calculadora. Una vez que se llega a la solución, se analiza el significado del valor que se obtuvo. Este método se utiliza también de manera consistente en las resoluciones que se presentan en el manual de respuestas del profesor. UNA GRAN CANTIDAD DE PROBLEMAS REALES AL FINAL DE CADA CAPÍTULO Los problemas que se incluyen al final de cada capítulo están agrupados bajo temas específicos a fin de hacer que la selección de problemas sea más fácil tanto para el profesor como para el estudiante. En cada grupo de problemas se encuentran Preguntas de concepto, indicadas con la letra “C”, para verificar el nivel de comprensión del estudiante sobre conceptos básicos. Los problemas que se agrupan en el apartado Problemas de repaso son de naturaleza más completa y no están relacionados directamente con alguna sección específica de determinado capítulo (en algunos casos requieren la revisión del material que se aprendió en los capítulos anteriores). Los del apartado Diseño y ensayo tienen como objetivo alentar a los estudiantes a elaborar juicios sobre ingeniería, conducir la investigación independiente de temas de interés y comunicar sus descubrimientos de manera profesional. Los problemas identificados con la letra “E” están en unidades inglesas, por lo que los usuarios pueden del SI pueden ignorarlos. Los problemas marcados con el ícono resolverse utilizando el software Engineer Equation Solver (EES) u otro similar. Varios problemas relacionados con la economía y la seguridad se incorporan a lo largo del libro para reforzar entre los estudiantes de ingeniería la conciencia acerca del costo y la seguridad. Las respuestas a algunos problemas seleccionados se enumeran inmediatamente después de la descripción de los mismos para mayor comodidad. Además, con el fin de preparar a los estudiantes para el examen sobre fundamentos de ingeniería (que cada vez cobra mayor importancia en el criterio de selección del ABET 2000) y para facilitar los exámenes de opción múltiple, se incluyeron más de 200 problemas de opción múltiple en los diferentes apartados de los problemas que se hallan al final de cada capítulo. Dichos problemas están identificados bajo el título Problemas para el examen sobre fundamentos de ingeniería (FI) a fin de que sean reconocibles fácilmente. El objetivo de estos problemas es verificar la comprensión de los fundamentos y ayudar a los lectores a evitar que incurran en errores comunes. 00front matters.indd xxii 3/1/12 14:14:26 xxiii PREFACIO CONVENCIÓN DE SIGNOS Se renuncia al uso de una convención de signos formal para calor y trabajo debido a que a menudo puede ser contraproducente. Se adopta un método físicamente significativo e interesante para crear interacciones en lugar de un método mecánico. Los subíndices “entrada” y “salida” se emplean en lugar de los signos más y menos con el fin de señalar las direcciones de las interacciones. FÓRMULAS FÍSICAMENTE SIGNIFICATIVAS Se usan las formas físicamente significativas de las ecuaciones de balance en lugar de las fórmulas, a fin de fomentar una comprensión más profunda y evitar un método del tipo “receta de cocina”. Los balances de masa, energía, entropía y exergía para cualquier sistema que experimenta cualquier proceso se expresan como sigue Balance de masa: mentrada ⫺ msalida ⫽ ¢msistema Balance de energía: E entrada ⫺ E salida ⫽ ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭ Transferencia neta de energía por calor, trabajo y masa Cambio en la energía interna, cinética, potencial, etc. S entrada ⫺ S salida ⫹ S gen ⫽ ¢S sistema ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭ ⎫ ⎬ ⎭ ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭ Balance de exergía: ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭ Balance de entropía: ¢E sistema Transferencia neta de entropía por calor, trabajo y masa Generación entrópica Cambio en la entropía X entrada ⫺ X salida ⫺ Xeliminado ⫽ ¢X sistema ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭ ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭ ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭ Transferencia neta de exergía por calor, trabajo y masa Destrucción de exergía Cambio de exergía Estas relaciones reafirman que durante un proceso real la masa y la energía se conservan, la entropía se genera y la exergía se destruye. Se invita a los estudiantes a que usen estas formas de balance en los primeros capítulos después de que especifiquen el sistema y las simplifiquen para cada problema en particular. Un método mucho más relajado se emplea en los capítulos posteriores a medida que los estudiantes van adquiriendo un mayor dominio. LA SELECCIÓN DE UNIDADES SI O EN UNIDADES INGLESAS Como un reconocimiento al hecho de que las unidades inglesas aún se usan ampliamente en algunas industrias, en el libro se emplean tanto unidades SI como inglesas, haciendo énfasis en el SI. El contenido se puede cubrir usando la combinación de unidades SI e inglesas o únicamente las del SI, de acuerdo con la preferencia del profesor. Las gráficas y tablas de propiedades en los apéndices se presentan en ambas unidades, excepto en aquellas que implican cantidades dimensionales. Los problemas, tablas y gráficas en unidades inglesas están identificados con la letra “E”, colocado después del número con la finalidad de que sea sencillo reconocerlos; asimismo, los usuarios del sistema SI pueden ignorarlos sin ningún problema. TEMAS DE INTERÉS ESPECIAL La mayoría de los capítulos contienen una sección llamada “Tema de interés especial”, en la que se analizan algunos aspectos interesantes de la termodinámica. Ejemplos de ello son Aspectos termodinámicos de los sistemas biológicos, que aparece en el capítulo 4; Refrigeradores domésticos, del 6; Aspectos cotidianos de la segunda ley, del 8, y Ahorro de combustible y dinero al manejar con sensatez, del capítulo 9. Los temas seleccionados para esta sección ofrecen extensiones verdaderamente intrigantes sobre termodinámica, sin embargo, si se desea pueden omitirse sin que esto represente una pérdida de continuidad. 00front matters.indd xxiii 3/1/12 14:14:26 xxiv PREFACIO GLOSARIO DE TÉRMINOS TERMODINÁMICOS A lo largo de todos los capítulos, cuando se presenta y define un término o concepto de fundamental importancia, éste aparece en negritas. FACTORES DE CONVERSIÓN Los factores de conversión y las constantes físicas de uso frecuente se listan en las páginas de las cubiertas interiores del texto para que sean una referencia fácil de usar. MATERIALES DE APOYO Esta obra cuenta con interesantes complementos que fortalecen los procesos de enseñanza-aprendizaje, así como la evaluación de los mismos, los cuales se otorgan a profesores que adoptan este texto para sus cursos. Para obtener más información y conocer la política de entrega de estos materiales, contacte a su representante McGraw-Hill. AGRADECIMIENTOS Los autores desean reconocer, con aprecio, los numerosos y valiosos comentarios, sugerencias, críticas constructivas y elogios por parte de los siguientes evaluadores y revisores: Ralph Aldredge University of California–Davis M. Cengiz Altan University of Oklahoma M. Ruhul Amin Montana State University Edward E. Anderson Texas Tech University Kirby S. Chapman Kansas State University Ram Devireddy Louisiana State University Timothy Dowling University of Louisville Gloria D. Elliott University of North Carolina–Charlotte Afshin J. Ghajar Oklahoma State University Daniel K. Harris Auburn University Jerre M. Hill University of North Carolina–Charlotte Shoeleh Di Julio California State University–Northridge 00front matters.indd xxiv Gunol Kojasoy University of Wisconsin–Milwaukee Marilyn Lightstone McMaster University Robert P. Lucht Purdue University Pedro J. Mago Mississippi State University James A. Mathias Southern Illinois State University Pavlos G. Mikellides Arizona State University Laurent Pilon University of California–Los Angeles Subrata Roy Kettering University Brian Savilonis Worcester Polytechnic Institute Kamran Siddiqui Concordia University Robert Spall Utah State University Israel Urieli Ohio University 3/1/12 14:14:26 xxv PREFACIO Sus sugerencias ayudaron mucho a mejorar la calidad de este texto. En particular quisiéramos expresar nuestra gratitud a Mehmet Kanoglu, de University of Gaziantep, Turquía, por sus valiosas contribuciones, su revisión crítica del manuscrito y su especial atención a la exactitud y al detalle. También quisiéramos agradecer a nuestros alumnos, de quienes conocimos gran cantidad de retroalimentación, de acuerdo con sus perspectivas. Por último, deseamos expresar nuestro aprecio a nuestras esposas, Zehra Çengel y Sylvia Boles, así como a nuestros hijos, por su persistente paciencia, comprensión y apoyo durante la preparación de este texto. Yunus A. Çengel Michael A. Boles 00front matters.indd xxv 3/1/12 14:14:26 00front matters.indd xxvi 3/1/12 14:14:26 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS T oda ciencia posee un vocabulario único y la termodinámica no es la excepción. La definición precisa de conceptos básicos constituye una base sólida para el desarrollo de una ciencia y evita posibles malas interpretaciones. Este capítulo inicia con un repaso de la termodinámica y los sistemas de unidades y continúa con la explicación de algunos conceptos básicos, como sistema, estado, postulado de estado, equilibrio y proceso. También se analizan los términos temperatura y escalas de temperatura con especial énfasis en la Escala Internacional de Temperatura de 1990. Posteriormente se presenta presión, definida como la fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área, y se analizan las presiones absoluta y manométrica, la variación de la presión con la profundidad y los instrumentos de medición de presión, como manómetros y barómetros. El estudio cuidadoso de estos conceptos es esencial para lograr una buena comprensión de los temas tratados en este libro. Por último, se presenta una técnica para resolver problemas, intuitiva y sistemática, que se puede usar como modelo en la solución de problemas de ingeniería. OBJETIVOS En el capítulo 1, los objetivos son: ■ Identificar el vocabulario específico relacionado con la termodinámica por medio de la definición precisa de conceptos básicos con la finalidad de formar una base sólida para el desarrollo de los principios de la termodinámica. ■ Revisar los sistemas de unidades SI métrico e inglés que se utilizarán en todo el libro. Explicar los conceptos básicos de la termodinámica, como sistema, estado, postulado de estado, equilibrio, proceso y ciclo. Revisar los conceptos de temperatura, escalas de temperatura, presión y presiones absoluta y manométrica. Introducir una técnica intuitiva y sistemática para resolver problemas. ■ ■ ■ 01Chapter_01 ITALICAS.indd 1 7/12/11 15:30:07 2 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS 1-1 EP = 10 unidades Energía potencial EC = 0 EP = 7 unidades EC = 3 unidades Energía cinética FIGURA 1-1 La energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma (primera ley). Almacenaje de energía (1 unidad) Entrada de energía (5 unidades) Salida de energía (4 unidades) FIGURA 1-2 Principio de conservación de la energía para el cuerpo humano. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 2 ■ TERMODINÁMICA Y ENERGÍA La termodinámica se puede definir como la ciencia de la energía. Aunque todo el mundo tiene idea de lo que es la energía, es difícil definirla de forma precisa. La energía se puede considerar como la capacidad para causar cambios. El término termodinámica proviene de las palabras griegas therme (calor) y dynamis (fuerza), lo cual corresponde a lo más descriptivo de los primeros esfuerzos por convertir el calor en energía. En la actualidad, el concepto se interpreta de manera amplia para incluir los aspectos de energía y sus transformaciones, incluida la generación de potencia, la refrigeración y las relaciones entre las propiedades de la materia. Una de las más importantes y fundamentales leyes de la naturaleza es el principio de conservación de la energía. Éste expresa que durante una interacción, la energía puede cambiar de una forma a otra pero su cantidad total permanece constante. Es decir, la energía no se crea ni se destruye. Una roca que cae de un acantilado, por ejemplo, adquiere velocidad como resultado de su energía potencial convertida en energía cinética (Fig. 1-1). El principio de conservación de la energía también estructura la industria de las dietas: una persona que tiene un mayor consumo energético (alimentos) respecto a su gasto de energía (ejercicio) aumentará de peso (almacena energía en forma de grasa), mientras otra persona con una ingestión menor respecto a su gasto energético perderá peso (Fig. 1-2). El cambio en el contenido energético de un cuerpo o de cualquier otro sistema es igual a la diferencia entre la entrada y la salida de energía, y el balance de ésta se expresa como Eentrada  Esalida  E. La primera ley de la termodinámica es simplemente una expresión del principio de conservación de la energía, y sostiene que la energía es una propiedad termodinámica. La segunda ley de la termodinámica afirma que la energía tiene calidad así como cantidad, y los procesos reales ocurren hacia donde disminuye la calidad de la energía. Por ejemplo, una taza de café caliente sobre una mesa en algún momento se enfría, pero una taza de café frío en el mismo espacio nunca se calienta por sí misma (Fig. 1-3). La energía de alta temperatura del café se degrada (se transforma en una forma menos útil a otra con menor temperatura) una vez que se transfiere hacia el aire circundante. Aunque los principios de la termodinámica han existido desde la creación del universo, esta ciencia surgió como tal hasta que Thomas Savery en 1697 y Thomas Newcomen en 1712 construyeron en Inglaterra las primeras máquinas de vapor atmosféricas exitosas, las cuales eran muy lentas e ineficientes, pero abrieron el camino para el desarrollo de una nueva ciencia. La primera y la segunda leyes de la termodinámica surgieron de forma simultánea a partir del año de 1850, principalmente de los trabajos de William Rankine, Rudolph Clausius y lord Kelvin (antes William Thomson). El término termodinámica se usó primero en una publicación de lord Kelvin en 1849; y por su parte, William Rankine, profesor en la universidad de Glasgow, escribió en 1859 el primer texto sobre el tema. Se sabe que una sustancia está constituida por un gran número de partículas llamadas moléculas, y que las propiedades de dicha sustancia dependen, por supuesto, del comportamiento de estas partículas. Por ejemplo, la presión de un gas en un recipiente es el resultado de la transferencia de cantidad de movimiento entre las moléculas y las paredes del recipiente. Sin embargo, no es necesario conocer el comportamiento de las partículas de gas para determinar la presión en el recipiente, bastaría con colocarle 7/12/11 15:30:08 3 CAPÍTULO 1 un medidor de presión al recipiente. Este enfoque macroscópico al estudio de la termodinámica que no requiere conocer el comportamiento de cada una de las partículas se llama termodinámica clásica, y proporciona un modo directo y fácil para la solución de problemas de ingeniería. Un enfoque más elaborado, basado en el comportamiento promedio de grupos grandes de partículas individuales, es el de la termodinámica estadística. Este enfoque microscópico es bastante complicado y en este libro sólo se usa como apoyo. Ambiente frío 20 °C Café caliente 70 °C Calor Áreas de aplicación de la termodinámica En la naturaleza, todas las actividades tienen que ver con cierta interacción entre la energía y la materia; por consiguiente, es difícil imaginar un área que no se relacione de alguna manera con la termodinámica. Por lo tanto, desarrollar una buena comprensión de los principios básicos de esta ciencia ha sido durante mucho tiempo parte esencial de la educación en ingeniería. Comúnmente la termodinámica se encuentra en muchos sistemas de ingeniería y otros aspectos de la vida y no es necesario ir muy lejos para comprobar esto. De hecho no se necesita ir a ningún lado. Por ejemplo, el corazón bombea sangre en forma constante a todo nuestro cuerpo, diferentes conversiones de energía ocurren en billones de células y el calor corporal generado se emite en forma constante hacia el ambiente. El confort humano tiene estrecha relación con la tasa de esta emisión de calor metabólico. Se intenta controlar esta transferencia de calor ajustando la ropa a las condiciones ambientales. Existen otras aplicaciones de la termodinámica en el lugar que se habita. Una casa ordinaria es, en algunos aspectos, una sala de exhibición de maravillas relacionadas con la termodinámica (Fig. 1-4). Muchos utensilios domésticos y aplicaciones están diseñados, completamente o en parte, mediante los principios de la termodinámica. Algunos ejemplos son la estufa eléctrica o de gas, los sistemas de calefacción y aire acondicionado, el refrigerador, el humidificador, la olla de presión, el calentador de agua, la regadera, la plancha e incluso la computadora y el televisor. En una escala mayor, la termodinámica desempeña una parte importante en el diseño y análisis de motores automotrices, cohetes, motores de avión, plantas de energía convencionales o nucleares, colectores solares, y en el diseño de todo tipo de vehículos desde automóviles hasta aeroplanos (Fig. 1-5). Los hogares que usan eficazmente la energía se diseñan con base en la reducción de pérdida de calor en invierno y ganancia de calor en verano. El tamaño, la ubicación y entrada de potencia del ventilador de su computadora también se selecciona tras un estudio en el que interviene la termodinámica. 1-2 ■ IMPORTANCIA DE LAS DIMENSIONES Y UNIDADES FIGURA 1-3 El calor fluye en dirección de la temperatura decreciente. Colectores solares Regadera Agua caliente Depósito de agua caliente Agua fría Intercambiador Bomba de calor FIGURA 1-4 El diseño de muchos sistemas de ingeniería, como este sistema solar para calentar agua, tiene que ver con la termodinámica. Cualquier cantidad física se caracteriza mediante dimensiones. Las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades. Algunas dimensiones básicas, como masa m, longitud L, tiempo t y temperatura T se seleccionan como dimensiones primarias o fundamentales, mientras que otras como la velocidad V, energía E y volumen V se expresan en términos de las dimensiones primarias y se llaman dimensiones secundarias o dimensiones derivadas. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 3 7/12/11 15:30:08 4 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS Sistemas de refrigeración Barcos Aeronave y nave espacial ©The McGraw-Hill Companies, Inc/fotografía de Jill Braaten © Vol. 5/Photo-Disc/Getty RF © Vol. 1/Photo-Disc/Getty RF Plantas eléctricas Cuerpo humano Automóviles ©Vol. 57/Photo-Disc/Getty RF ©Vol. 110/Photo-Disc/Getty RF Foto de John M. Cimbala Turbinas de viento Sistemas de aire acondicionado Aplicaciones industriales ©Vol. 17/Photo-Disc/Getty RF ©The McGraw-Hill Companies, Inc./Foto de Jill Braaten Cortesía de UMDE Engineering, Contracting and Trading. Uso autorizado. FIGURA 1-5 Algunas áreas de aplicación de la termodinámica. Con el paso de los años se han creado varios sistemas de unidades. A pesar de los grandes esfuerzos que la comunidad científica y los ingenieros han hecho para unificar el mundo con un solo sistema de unidades, en la actualidad aún son de uso común dos de éstos: el sistema inglés, que se conoce como United States Customary System (USCS) y el SI métrico (de Le Système International d’ Unités), también llamado sistema internacional. El SI es un sistema simple y lógico basado en una relación decimal entre las distintas unidades, y se usa para trabajo científico y de ingeniería en la mayor parte de las naciones industrializadas, incluso en Inglaterra. Sin embargo, el sistema inglés no tiene base numérica sistemática evidente y varias unidades de este sistema se relacionan entre sí de manera bastante arbitraria (12 pulgadas  1 pie, 1 milla  5 280 pies, 4 cuartos  1 galón, etc.), lo cual hace que el aprendizaje sea confuso y difícil. Estados Unidos es el único país industrializado que aún no adopta por completo el sistema métrico. Los esfuerzos sistemáticos para desarrollar un sistema de unidades universal aceptable datan de 1790 cuando la Asamblea Nacional Francesa encargó 01Chapter_01 ITALICAS.indd 4 7/12/11 15:30:09 5 CAPÍTULO 1 a la academia francesa de ciencias que sugiriera dicho sistema de unidades. Pronto se elaboró en Francia una primera versión del sistema métrico, pero no encontró aceptación universal hasta 1875 cuando 17 países, incluido Estados Unidos, prepararon y firmaron el Tratado de Convención Métrica. En este acuerdo internacional se establecieron metro y gramo como las unidades métricas para longitud y masa, respectivamente, además de establecerse que una Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) se reuniera cada seis años. En 1960, la CGPM produjo el SI, el cual se basa en seis cantidades fundamentales, cuyas unidades se adoptaron en 1954 en la Décima Conferencia General de Pesos y Medidas: metro (m) para longitud, kilogramo (kg) para masa, segundo (s) para tiempo, ampere (A) para corriente eléctrica, grado Kelvin (°K) para temperatura y candela (cd) para intensidad luminosa (cantidad de luz). En 1971, la CGPM añadió una séptima cantidad y unidad fundamental: mol (mol) para la cantidad de materia. Con base en el esquema de notación introducido en 1967, el símbolo de grado se eliminó en forma oficial de la unidad de temperatura absoluta, y todos los nombres de unidades se escribirían con minúscula incluso si se derivaban de nombres propios (tabla 1-1). Sin embargo, la abreviatura de una unidad se escribiría con mayúscula si la unidad provenía de un nombre propio. Por ejemplo, la unidad SI de fuerza, nombrada en honor a sir Isaac Newton (1647-1723), es el newton (no Newton), y se abrevia como N. Asimismo, es posible pluralizar el nombre completo de una unidad, no así su abreviatura. Por ejemplo, la longitud de un objeto puede ser 5 m o 5 metros, no 5 ms o 5 metro. Por último, no se usará punto en abreviaturas de unidades a menos que aparezcan al final de un enunciado. Por ejemplo, la abreviatura apropiada de metro es m (no m.). En Estados Unidos, el reciente cambio hacia el sistema métrico empezó en 1968 cuando el Congreso, en respuesta a lo que estaba sucediendo en el resto del mundo, aprobó un Decreto de estudio métrico. El Congreso continuó con este impulso hacia un cambio voluntario al sistema métrico al aprobar el Decreto de conversión métrica en 1975. Una ley comercial aprobada en 1988 fijó el mes de septiembre de 1992 como plazo para que todas las agencias federales pasaran al sistema métrico. Sin embargo, los plazos se relajaron sin establecer planes claros para el futuro. Las industrias con una participación intensa en el comercio internacional (como la automotriz, la de bebidas carbonatadas y la de licores) se han apresurado en pasar al sistema métrico por razones económicas (tener un solo diseño mundial, menos tamaños e inventarios más pequeños, etc.). En la actualidad, casi todos los automóviles fabricados en Estados Unidos obedecen al sistema métrico. Es probable que la mayor parte de los dueños de automóviles no se percaten hasta que utilicen una llave con medida en pulgadas sobre un tornillo métrico. No obstante, la mayor parte de las industrias se resisten al cambio, lo cual retrasa el proceso de conversión. En la actualidad, Estados Unidos es una sociedad con doble sistema y permanecerá así hasta que se complete la transición al sistema métrico. Esto agrega una carga extra a los actuales estudiantes de ingeniería, puesto que se espera que retengan su comprensión del sistema inglés mientras aprenden, piensan y trabajan en términos del SI. Dada la posición de los ingenieros en el periodo de transición, en este libro se usan ambos sistemas de unidades, con especial énfasis en las unidades SI. Como se señaló, el SI se basa en una relación decimal entre unidades. Los prefijos usados para expresar los múltiplos de las distintas unidades se enumeran en la tabla 1-2, se usan como estándar para todas éstas y se alienta al estudiante a memorizarlos debido a su uso extendido (Fig. 1-6). 01Chapter_01 ITALICAS.indd 5 TABLA 1-1 Las siete dimensiones fundamentales (o primarias) y sus unidades en el SI Dimensión Unidad Longitud Masa Tiempo Temperatura Corriente eléctrica Cantidad luminosa Cantidad de materia metro (m) kilogramo (kg) segundo (s) kelvin (K) ampere (A) candela (cd) mol (mol) TABLA 1-2 Prefijos estándar en unidades SI Múltiplos Prefijo 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024 yotta, Y zetta, Z exa, E peta, P tera, T giga, G mega, M kilo, k hecto, h deca, da deci, d centi, c mili, m micro, m nano, n pico, p femto, f atto, a zepto, z yocto, y 7/12/11 15:30:13 6 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS FIGURA 1-6 Los prefijos de las unidades SI se usan en todas las ramas de la ingeniería. 200 mL (0.2 L) 1 M 1 kg (103 g) (106 ) Algunas unidades SI e inglesas m = 1 kg a = 1 m/s2 F=1N a = 1 pie/s2 m = 32.174 lbm F = 1 lbf En el SI, las unidades de masa, longitud y tiempo son kilogramo (kg), metro (m) y segundo (s), respectivamente. Las unidades correspondientes en el sistema inglés son libra-masa (lbm), pie (ft) y segundo (s). El símbolo de libra lb es en realidad la abreviatura de libra, la cual era en la antigua Roma la unidad adaptada para expresar el peso. El sistema inglés mantuvo este símbolo incluso después de haber finalizado la ocupación romana de Bretaña en el año 410. Las unidades de masa y longitud en los dos sistemas se relacionan entre sí mediante 1 lbm FIGURA 1-7 1 pie Definición de unidades de fuerza. Fuerza  (masa)(aceleración) 10 manzanas m = 1 kg 1N 0.3048 m En el sistema inglés, la fuerza es considerada comúnmente como una de las dimensiones primarias y se le asigna una unidad no derivada. Esto es una fuente de confusión y error que requiere el uso de una constante dimensional (gc) en muchas fórmulas. Para evitar esta molestia, se considera a la fuerza como una dimensión secundaria cuya unidad se deriva de la segunda ley de Newton, es decir, 1 kgf 1 manzana m = 102 g 0.45359 kg o 4 manzanas m = 1 lbm 1 lbf F 1 lbf Magnitudes relativas de las unidades de fuerza newton (N), kilogramo-fuerza (kgf) y libra fuerza (lbf). (1-1) En el SI, la unidad de fuerza es el newton (N), y se define como la fuerza requerida para acelerar una masa de 1 kg a razón de 1 m/s2. En el sistema inglés, la unidad de fuerza es la libra-fuerza (lbf) y se define como la fuerza requerida para acelerar una masa de 32.174 lbm (1 slug) a razón de 1 pie/s2 (Fig. 1-7). Es decir, 1N FIGURA 1-8 ma 1 kg # m>s2 32.174 lbm # pie>s Una fuerza de 1 N equivale aproximadamente al peso de una manzana pequeña (m  102 g), mientras que una fuerza de 1 lbf es equivalente a más o menos el peso de cuatro manzanas medianas (mtotal  454 g), como se ilustra en la figura 1-8. Otra unidad de fuerza de uso común en muchos países europeos es el kilogramo-fuerza (kgf), que es el peso de 1 kg de masa al nivel del mar (1 kgf  9.807 N). El término peso con frecuencia se usa de modo incorrecto para expresar masa, en particular por los “weight watchers”. A diferencia de la masa, el peso W es una fuerza: la fuerza gravitacional aplicada a un cuerpo, y su magnitud se determina a partir de la segunda ley de Newton, W mg
1N 2 (1-2) donde m es la masa del cuerpo y g es la aceleración gravitacional local (g es 9.807 m/s2 o 32.174 pie/s2 al nivel del mar y latitud 45°). Una báscula de baño 01Chapter_01 ITALICAS.indd 6 7/12/11 15:30:13 7 CAPÍTULO 1 ordinaria mide la fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo. El peso del volumen unitario de una sustancia se llama peso específico g y se determina a partir de g  rg, donde r es la densidad. La masa de un cuerpo es la misma sin importar su ubicación en el universo; sin embargo, su peso se modifica con un cambio en la aceleración gravitacional. Un cuerpo pesa menos en la cima de una montaña puesto que g disminuye con la altitud. En la superficie de la Luna, una astronauta pesa alrededor de un sexto de lo que pesa en la Tierra (Fig. 1-9). Al nivel del mar una masa de 1 kg pesa 9.807 N, como se ilustra en la figura 1-10; no obstante, una masa de 1 lbm pesa 1 lbf, lo que lleva a las personas a creer que libra-masa y libra-fuerza se pueden usar de forma indistinta como libra (lb), lo cual es una fuente principal de errores en el sistema inglés. Se debe observar que la fuerza de gravedad que actúa sobre una masa se debe a la atracción entre las masas y, por lo tanto, es proporcional a las magnitudes de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Por consiguiente, la aceleración gravitacional g en un lugar depende de la densidad local de la corteza terrestre, la distancia al centro de la Tierra y, en un menor grado, de las posiciones de la Luna y el Sol. El valor de g varía con la ubicación desde 9.832 m/s2 en los polos (9.789 en el ecuador) hasta 7.322 m/s2 a 1 000 km sobre el nivel del mar. Sin embargo, a altitudes de hasta 30 km, la variación de g del valor a nivel del mar de 9.807 m/s2 es menor a 1 por ciento. Entonces, para la mayor parte de los propósitos prácticos, la aceleración gravitacional se supone como constante en 9.81 m/s2. Es interesante notar que en lugares situados bajo el nivel del mar el valor de g se incrementa con la distancia desde el nivel del mar, alcanza un máximo próximo a los 4 500 m y luego empieza a disminuir. (¿Cuál cree que es el valor de g en el centro de la Tierra?) La principal causa que provoca la confusión entre masa y peso es que la masa se mide generalmente de modo indirecto al calcular la fuerza de gravedad que ejerce. Con este enfoque se supone también que las fuerzas ejercidas causadas por otros efectos como la flotabilidad en el aire y el movimiento del fluido son insignificantes. Esto es como medir la distancia a una estrella midiendo su transición hacia el color rojo o determinar la altitud de un aeroplano por medio de la presión barométrica: ambas son mediciones indirectas. La forma correcta directa de medir la masa es compararla con otra conocida. Sin embargo, esto es difícil y se usa sobre todo para calibración y medición de metales preciosos. El trabajo, que es una forma de energía, se puede definir simplemente como la fuerza multiplicada por la distancia; por lo tanto, tiene la unidad “newtonmetro (N · m)”, llamado joule (J). Es decir, 1J 1N#m FIGURA 1-9 Un cuerpo que en la Tierra pesa 150 lbf pesará sólo 25 lbf en la Luna. kg g = 9.807 m/s2 W = 9.807 kg · m/s2 = 9.807 N = 1 kgf lbm g = 32.174 ft/s2 W = 32.174 lbm · ft/s2 = 1 lbf FIGURA 1-10 El peso de una masa unitaria al nivel del mar. (1-3) Una unidad más común para la energía en el SI es el kilojoule (1 kJ  103 J). En el sistema inglés, la unidad de energía es el Btu (British thermal unit), que se define como la energía requerida para elevar en 1 °F la temperatura de 1 lbm de agua a 68 °F. En el sistema métrico, la cantidad de energía necesaria para elevar en 1 °C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5 °C se define como 1 caloría (cal), y 1 cal  4.1868 J. Las magnitudes de kilojoule y Btu son casi idénticas (1 Btu  1.0551 kJ). Hay una buena manera de apreciar intuitivamente estas unidades: si enciende un fósforo y lo deja consumir, produce aproximadamente un Btu (o un kJ) de energía (Fig. 1-11). La unidad para la razón de tiempo de energía es el joule por segundo (J/s) que se conoce como watt (W). En el caso de trabajo la razón de tiempo de energía se llama potencia. Una unidad de potencia comúnmente usada es el caballo de fuerza (hp), que es equivalente a 746 W. La energía eléctrica se expresa 01Chapter_01 ITALICAS.indd 7 ¡Caramba! FIGURA 1-11 Un fósforo típico produce alrededor de un Btu (o un kJ) de energía si se quema por completo. Foto de John M. Cimbala. 7/12/11 15:30:13 8 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS típicamente en la unidad kilowatt-hora (kWh), que es equivalente a 3 600 kJ. Un aparato eléctrico con una potencia nominal de 1 kW consume 1 kWh de electricidad cuando trabaja continuamente durante una hora. Cuando se habla de generación de potencia eléctrica, con frecuencia se confunden las unidades kW y kWh. Observe que kW o kJ/s es una unidad de potencia, mientras que kWh es una unidad de energía. Por lo tanto, frases como “la nueva turbina de viento generará 50 kW de electricidad por año” no tienen sentido y son incorrectas. Una expresión correcta sería algo así como “la nueva turbina de viento, con una potencia nominal de 50 kW, generará 120 000 kWh de electricidad por año”. Homogeneidad dimensional FIGURA 1-12 Para lograr la homogeneidad dimensional de una ecuación, todos los términos deben tener las mismas unidades. © Reimpreso con autorización especial de King Features Syndicate. En la escuela primaria se aprende que manzanas y naranjas no se suman, pero de algún modo uno se las arregla para hacerlo (por error, por supuesto). En ingeniería, las ecuaciones deben ser dimensionalmente homogéneas. Es decir, cada término de una ecuación debe tener la misma unidad (Fig. 1-12). Si en alguna etapa de un análisis se está en posición de sumar dos cantidades que tienen unidades distintas, es una indicación clara de que se ha cometido un error en una etapa anterior. Así que comprobar las dimensiones puede servir como una herramienta valiosa para detectar errores. EJEMPLO 1-1 Generación de potencia eléctrica mediante una turbina eólica Una escuela paga $0.09/kWh. Para reducir sus costos de energía, la escuela instala una turbina de viento (Fig. 1-13) con una potencia nominal de 30 kW. Si la turbina trabaja 2 200 horas por año a su potencia nominal, determine la cantidad de energía eléctrica generada por la turbina y el dinero que ahorra la escuela por año. Solución Se instala una turbina de viento (aerogenerador) para generar electricidad. Se deben determinar la cantidad de energía eléctrica que se genera y el dinero que se ahorra por año. Análisis La turbina de viento genera energía eléctrica a razón de 30 kW, o 30 kJ/s. Entonces, la cantidad total de energía eléctrica generada por año es: Energía total = (Energía por unidad de tiempo)(Intervalo de tiempo) = (30 kW)(2 200 h) = 66 000 kWh La cantidad que se ahorra por año es el valor monetario de esta energía determinada como: Dinero ahorrado = (Energía total)(costo unitario de energía) = (66 000 kWh)($0.09/kWh) = $5 940 Comentario La producción anual de energía eléctrica también se podría determinar en kJ mediante manipulación de las unidades, como Energía total 3 600 s 1 kJ/s 130 kW2 1 2 200 h2 a ba b 1h 1 kW 2.38  108 kJ que es equivalente a 66 000 kWh (1 kWh = 3 600 kJ). FIGURA 1-13 Una turbina de viento como la del ejemplo 1-1. Cortesía de Steve Stadler, Oklahoma, Wind Power Initiative. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 8 Se sabe por experiencia que las unidades pueden causar terribles dolores de cabeza si no se usan con cuidado al resolver un problema. Sin embargo, con cierta atención y habilidad las unidades se pueden usar de modo provechoso. Sirven para comprobar fórmulas e incluso se pueden usar para deducir fórmulas, como se explica en el siguiente ejemplo. 7/12/11 15:30:14 9 CAPÍTULO 1 EJEMPLO 1-2 Obtención de fórmulas a partir de consideraciones de unidades Aceite Se llena un depósito con aceite cuya densidad es r  850 Si el volumen del depósito es V  2 m3, determine la cantidad de masa m en el depósito. kg/m3. V = 2 m3 r = 850 kg/m3 m=? Solución Se tiene el volumen del depósito y se va a determinar la masa del aceite. Suposiciones El aceite es una sustancia no compresible y, por lo tanto, su densidad es constante. Análisis Un bosquejo del sistema descrito se presenta en la figura 1-14. Suponga que olvida la fórmula que relaciona la masa con la densidad y el volumen; sin embargo, se sabe que la unidad de la masa es el kilogramo. Es decir, sin importar los cálculos que se realicen se debe obtener al final la unidad de kilogramos. Entendiendo mejor la información proporcionada, se tiene r  850 kg>m3 y V  2 m3 Es evidente que se puede eliminar m3 y finalizar con kg al multiplicar estas dos cantidades. Por lo tanto, la fórmula que se busca debe ser m FIGURA 1-14 Esquema para el ejemplo 1-2. ¡CUIDADO! TODOS LOS TÉRMINOS DE UNA ECUACIÓN DEBEN TENER LAS MISMAS UNIDADES rV Así, m  1850 kg>m3 2 12 m3 2  1 700 kg Comentario Observe que existe la posibilidad de que este enfoque no funcione para fórmulas más complejas. Las fórmulas constantes no dimensionales pueden estar presentes también, y éstas no se pueden deducir sólo por consideraciones de unidades. Es importante recordar que una fórmula que no es dimensionalmente homogénea es definitivamente errónea (Fig. 1-15), pero una fórmula con homogeneidad dimensional no necesariamente es correcta. FIGURA 1-15 Siempre verifique las unidades en sus cálculos. Relaciones de conversión de unidades Así como es posible formar dimensiones no primarias mediante combinaciones adecuadas de dimensiones primarias, todas las unidades no primarias (unidades secundarias) se forman a través de combinaciones de unidades primarias. Las unidades de fuerza, por ejemplo, es posible expresarlas como N  kg m pie y lbf  32.174 lbm 2 s2 s Asimismo, se pueden expresar de modo más conveniente como relaciones de conversión de unidades como N lbf 1y 1 2 # kg m>s 32.174 lbm # pie>s2 Las relaciones de conversión de unidades son iguales a 1 y no tienen unidades; por lo tanto, tales relaciones (o sus inversos) se pueden insertar de forma conveniente en cualquier cálculo para convertir unidades de manera adecuada (Fig. 1-16). Se recomienda a los estudiantes que siempre usen relaciones de conversión de unidades. Algunos libros incluyen en las ecuaciones la constante gravitacional arcaica gc definida como gc  32.174 lbm · pie/lbf · s2  kg · m/N · s2  1 con la finalidad de que concuerden las unidades de fuerza. Esta práctica produce una confusión innecesaria y los autores de este libro consideran que no es aconsejable. En cambio, se recomienda que los estudiantes usen relaciones de conversión de unidades. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 9 32.174 lbm · ft/s2 1 kg · m/s2 1 lbf 1N 1W 1 kJ 1 kPa 1 J/s 1 000 N · m 1 000 N/m2 0.3048 m 1 ft 1 min 60 s 1 lbm 0.45359 kg FIGURA 1-16 Toda relación de conversión unitaria (así como su inverso) es exactamente igual a uno. Aquí se muestran unas pocas relaciones de conversión unitarias que se usan comúnmente. Cortesía de Steve Stadler, Oklahoma, Wind Power Initiative. Uso autorizado. 7/12/11 15:30:14 10 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS EJEMPLO 1-3 El peso de una libra-masa Por medio de las relaciones de conversión de unidades, muestre que 1.00 lbm pesa 1.00 lbf en la Tierra (Fig. 1-17). Solución Una masa de 1.00 lbm se somete a la gravedad terrestre estándar. Se determinará su peso en lbf. Suposiciones Se consideran condiciones estándar al nivel del mar. Propiedades La constante gravitacional es g  32.174 pie/s2. Análisis Se aplica la segunda ley de Newton para calcular el peso (fuerza) que corresponde a la masa y aceleración conocidas. El peso de cualquier objeto es igual a su masa multiplicada por el valor local de la aceleración debida a la gravedad. Así, FIGURA 1-17 En la Tierra, una masa de 1 lbm pesa 1 lbf. W mg 11.00 lbm2 132.174 pie>s2 2 a 1 lbf b 32.174 lbm # pie>s2 1.00 lbf Explicación La cantidad dentro del paréntesis grande de esta ecuación es una relación de conversión unitaria. La masa es la misma sin importar su ubicación. Sin embargo, en algún otro planeta cuyo valor de la aceleración gravitacional es diferente, el peso de 1 lbm diferiría del valor calculado aquí. Peso neto: una libra (454 g) Cuando se compra una caja de cereal en la impresión se lee “Peso neto: una libra (454 gramos)” (Fig. 1-18). En términos técnicos, esto significa que el cereal dentro de la caja pesa 1.00 lbf en la Tierra y tiene una masa de 453.6 g (0.4536 kg). Usando la segunda ley de Newton, el peso real del cereal en el sistema métrico es W  mg  1453.6 g 2 19.81 m>s2 2 a 1-3 FIGURA 1-18 Una peculiaridad del sistema métrico de unidades. ALREDEDORES SISTEMA FRONTERA FIGURA 1-19 Sistema, alrededores y frontera. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 10 ■ 1 kg 1N ba b  4.49 N 2 # 1 000 g 1 kg m>s SISTEMAS CERRADOS Y ABIERTOS Un sistema se define como una cantidad de materia o una región en el espacio elegida para análisis. La masa o región fuera del sistema se conoce como alrededores. La superficie real o imaginaria que separa al sistema de sus alrededores se llama frontera (Fig. 1-19). La frontera de un sistema puede ser fija o móvil. Note que la frontera es la superficie de contacto que comparten sistema y alrededores. En términos matemáticos, la frontera tiene espesor cero y, por lo tanto, no puede contener ninguna masa ni ocupar un volumen en el espacio. Los sistemas se pueden considerar cerrados o abiertos, dependiendo de si se elige para estudio una masa fija o un volumen fijo en el espacio. Un sistema cerrado (conocido también como una masa de control) consta de una cantidad fija de masa y ninguna otra puede cruzar su frontera. Es decir, ninguna masa puede entrar o salir de un sistema cerrado, como se ilustra en la figura 1-20. Pero la energía, en forma de calor o trabajo puede cruzar la frontera; y el volumen de un sistema cerrado no tiene que ser fijo. Si, como caso especial, incluso se impide que la energía cruce la frontera, entonces se trata de un sistema aislado. Considérese el dispositivo de cilindro-émbolo mostrado en la figura 1-21. Suponga que se desea saber qué pasa con el gas encerrado cuando se calienta. Puesto que el interés se centra en el gas, éste es el sistema. Las superficies internas del émbolo y el cilindro forman la frontera, y como ninguna masa la cruza, se trata de un sistema cerrado. La energía puede cruzar la frontera y parte de la frontera (la superficie interna del émbolo, en este caso) se puede 7/12/11 15:30:15 11 CAPÍTULO 1 mover. Todo lo que se halla fuera del gas, incluso el émbolo y el cilindro, son los alrededores. Un sistema abierto, o un volumen de control, como suele llamarse, es una región elegida apropiadamente en el espacio. Generalmente encierra un dispositivo que tiene que ver con flujo másico, como un compresor, turbina o tobera. El flujo por estos dispositivos se estudia mejor si se selecciona la región dentro del dispositivo como el volumen de control. Tanto la masa como la energía pueden cruzar la frontera de un volumen de control. Un gran número de problemas de ingeniería tiene que ver con flujo de masa dentro y fuera de un sistema y, por lo tanto, se modelan como volúmenes de control. Un calentador de agua, un radiador de automóvil, una turbina y un compresor se relacionan con el flujo de masa y se deben analizar como volúmenes de control (sistemas abiertos) en lugar de como masas de control (sistemas cerrados). En general, cualquier región arbitraria en el espacio se puede seleccionar como volumen de control; no hay reglas concretas para esta selección, pero una que sea apropiada hace más fácil el análisis. Por ejemplo, si se necesitara analizar el flujo de aire por una tobera, una buena elección para el volumen de control sería la región dentro de la tobera. Las fronteras de un volumen de control se conocen como superficie de control, y pueden ser reales o imaginarias. En el caso de una tobera, la superficie interna de ésta constituye la parte real de la frontera, mientras que las áreas de entrada y salida forman la parte imaginaria, puesto que allí no hay superficies físicas (Fig. 1-22). Un volumen de control puede ser fijo en tamaño y forma, como en el caso de una tobera, o bien podría implicar una frontera móvil, como se ilustra en la figura 1-22 b). Sin embargo, la mayor parte de los volúmenes de control tienen fronteras fijas y, por lo tanto, no involucran fronteras móviles. Al igual que en un sistema cerrado, en un volumen de control también puede haber interacciones de calor y trabajo, además de interacción de masa. Considere el calentador de agua mostrado en la figura 1-23 como ejemplo de un sistema abierto y suponga que se quiere determinar cuánto calor debe transferirse al agua dentro del recipiente con la finalidad de proveer un flujo estacionario de agua caliente. Puesto que el agua caliente saldrá del recipiente y será reemplazada por agua fría, no es conveniente elegir una masa fija como sistema para el análisis. En cambio, se centra la atención en el volumen que se forma por las superficies interiores del recipiente y se considera a los flujos de agua caliente y fría como la masa que sale y entra al Frontera imaginaria Masa Sistema cerrado NO m = constante Energía SÍ FIGURA 1-20 La masa no puede cruzar las fronteras de un sistema cerrado, pero la energía sí. Frontera móvil Gas 2 kg 1.5 m3 Gas 2 kg 1 m3 Frontera fija FIGURA 1-21 Un sistema cerrado con una frontera móvil. Salida de agua caliente Superficie de control Calentador de agua Frontera real (volumen de control) VC (una tobera) Entrada de agua fría Frontera móvil VC Frontera fija a) Un volumen de control con fronteras real e imaginaria b) Un volumen de control con fronteras fija y móvil FIGURA 1-23 FIGURA 1-22 Un volumen de control puede tener fronteras fijas, móviles, reales o imaginarias. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 11 Un sistema abierto (o volumen de control) con una entrada y una salida. 7/12/11 15:30:16 12 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS volumen de control. En este caso, las paredes interiores del recipiente forman la superficie de control la cual es cruzada en dos lugares por la masa. En un análisis de ingeniería, el sistema bajo estudio se debe definir con cuidado. En la mayor parte de los casos, el sistema analizado es bastante simple y obvio, y definirlo podría parecer una tarea tediosa e innecesaria. Sin embargo, en otros casos el sistema bajo análisis podría ser bastante complejo, de modo que su apropiada elección puede simplificar en gran medida el análisis. 1-4 m V T P ρ –12 m –12 V T P ρ –12 m –12 V T P ρ Propiedades extensivas Propiedades intensivas FIGURA 1-24 Criterio para diferenciar propiedades intensivas y extensivas. ■ PROPIEDADES DE UN SISTEMA Cualquier característica de un sistema se llama propiedad. Algunas propiedades muy familiares son presión P, temperatura T, volumen V y masa m. La lista se puede ampliar para incluir propiedades menos familiares como viscosidad, conductividad térmica, módulo de elasticidad, coeficiente de expansión térmica, resistividad eléctrica e incluso velocidad y elevación. Se considera que las propiedades son intensivas o extensivas. Las propiedades intensivas son aquellas independientes de la masa de un sistema, como temperatura, presión y densidad. Las propiedades extensivas son aquellas cuyos valores dependen del tamaño o extensión del sistema. La masa total, volumen total y cantidad de movimiento total son algunos ejemplos de propiedades extensivas. Una forma fácil de determinar si una propiedad es intensiva o extensiva es dividir el sistema en dos partes iguales mediante una partición imaginaria, como se ilustra en la figura 1-24; cada parte tendrá el mismo valor de propiedades intensivas que el sistema original, pero la mitad del valor de las propiedades extensivas. Comúnmente, las letras mayúsculas se usan para denotar propiedades extensivas (con la importante excepción de la masa m) y las minúsculas para las intensivas (con las excepciones obvias de la presión P y la temperatura T). Las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman propiedades específicas. Algunos ejemplos de éstas son el volumen específico (v  V/m) y la energía total específica (e  E/m). Continuo O2 1 atm, 20 °C 3 × 1016 moléculas/mm3 HUECO FIGURA 1-25 A pesar de los grandes espacios entre moléculas, una sustancia puede ser tratada como un continuo, como resultado de la gran cantidad de moléculas, incluso en un volumen extremadamente pequeño. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 12 La materia está constituida por átomos que están igualmente espaciados en la fase gas. Sin embargo, es muy conveniente no tomar en cuenta la naturaleza atómica de una sustancia y considerarla como materia continua, homogénea y sin ningún hueco, es decir, un continuo. La idealización de continuo permite tratar a las propiedades como funciones puntuales y suponer que varían en forma continua en el espacio sin saltos discontinuos. Esta idealización es válida siempre y cuando el tamaño del sistema analizado sea grande en relación con el espacio entre moléculas. Éste es el caso en casi todos los problemas a excepción de algunos especializados. La idealización del continuo está implícita en muchos enunciados, como “la densidad del agua en un vaso es la misma en cualquier punto”. Para tener una idea de la distancia que hay a nivel molecular, considere un recipiente lleno de oxígeno en condiciones atmosféricas. El diámetro de la molécula de oxígeno es de alrededor de 3  1010 m y su masa es de 5.3  1026 kg. Asimismo, la trayectoria libre media del oxígeno a una presión de 1 atm y 20 °C es 6.3  108 m. Es decir, una molécula de oxígeno viaja, en promedio, una distancia de 6.3  108 m (unas 200 veces su diámetro) antes de chocar con otra molécula. También, hay cerca de 3  1016 moléculas de oxígeno en el pequeño volumen de 1 mm3 a 1 atm de presión y 20 °C (Fig. 1-25). El modelo del continuo 7/12/11 15:30:16 13 CAPÍTULO 1 es aplicable siempre y cuando la longitud característica del sistema (por ejemplo, su diámetro) sea mucho más grande que la trayectoria libre media de las moléculas. En vacíos muy altos o elevaciones muy altas, la trayectoria libre media podría volverse grande (por ejemplo, su valor es de alrededor de 0.1 m para aire atmosférico a una elevación de 100 km). En esos casos se debe usar la teoría del flujo de gas enrarecido y se debe considerar el impacto de cada una de las moléculas. En este libro sólo se consideran sustancias que es posible modelar como un continuo. 1-5 ■ DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA r m V 1kg>m3 2 ρ = 0.25 kg/m 3 1 3 v =– ρ = 4 m /kg FIGURA 1-26 La densidad es la masa por unidad de volumen; el volumen específico es el volumen por unidad de masa. La densidad se define como la masa por unidad de volumen (Fig. 1-26). Densidad: V = 12 m 3 m = 3 kg (1-4) El recíproco de la densidad es el volumen específico v, que se define como el volumen por unidad de masa. Es decir, v V m 1 r (1-5) Para un elemento de volumen diferencial de masa dm y volumen dV, la densidad se puede expresar como r  dm/dV. En general, la densidad de una sustancia depende de la temperatura y la presión. La densidad de la mayor parte de los gases es proporcional a la presión e inversamente proporcional a la temperatura. Por otro lado, los líquidos y sólidos son en esencia sustancias no compresibles y la variación de su densidad con la presión es por lo regular insignificante. A 20 °C, por ejemplo, la densidad del agua cambia de 998 kg/m3 a 1 atm, a 1 003 kg/m3 a 100 atm, un cambio de sólo 0.5 por ciento. La densidad de líquidos y sólidos depende más de la temperatura que de la presión. A 1 atm, por ejemplo, la densidad del agua cambia de 998 kg/m3 a 20 °C a 975 kg/m3 a 75 °C, esto significa un cambio de 2.3 por ciento, lo cual puede ignorarse en muchos análisis de ingeniería. Algunas veces la densidad de una sustancia se da como relativa a la densidad de una sustancia bien conocida. Entonces, se llama gravedad específica, o densidad relativa, y se define como el cociente de la densidad de una sustancia entre la densidad de alguna sustancia estándar a una temperatura especificada (normalmente agua a 4 °C, para la que rH2O  1 000 kg/m3). Es decir, Densidad relativa: DR r r H2O (1-6) La densidad relativa de una sustancia es una cantidad adimensional. Sin embargo, en unidades SI, el valor numérico de la densidad relativa de una sustancia es exactamente igual a su densidad en g/cm3 o kg/L (o bien, 0.001 veces la densidad en kg/m3) puesto que la densidad del agua a 4 °C es 1 g/cm3  1 kg/L  1 000 kg/m3. La densidad relativa del mercurio a 0 °C, por ejemplo, es 13.6. Por lo tanto, su densidad a 0 °C es 13.6 g/cm3  13.6 kg/L  13 600 kg/m3. En la tabla 1-3 se dan las densidades relativas de algunas sustancias a 0 °C; observe que las sustancias con densidades relativas menores a 1 son más ligeras que el agua y, por lo tanto, flotarían en ésta. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 13 TABLA 1-3 Densidades relativas de algunas sustancias a 0 °C Sustancia DR Agua Sangre Agua de mar Gasolina Alcohol etílico Mercurio Madera Oro Huesos Hielo Aire (a 1 atm) 1.0 1.05 1.025 0.7 0.79 13.6 0.3-0.9 19.2 1.7-2.0 0.92 0.0013 7/12/11 15:30:17 14 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS El peso de un volumen unitario de una sustancia se llama peso específico y se expresa como Peso específico: gs rg

1N>m3 2 (1-7) donde g es la aceleración gravitacional. Las densidades de líquidos son en esencia constantes y, por consiguiente, se pueden aproximar como sustancias no compresibles durante la mayor parte de los procesos sin sacrificar mucho en precisión. m = 2 kg T 2 = 20 °C m = 2 kg T1 = 20 °C V1 = 1.5 m3 V2 = 2.5 m3 a) Estado 1 b) Estado 2 FIGURA 1-27 Un sistema en dos estados diferentes. 20 ° C 23 °C 30 ° C 35 ° C 40 ° C 42 ° C a) Antes 32 ° C 32 ° C 32 ° C 32 ° C 32 ° C 32 ° C b) Después FIGURA 1-28 Un sistema cerrado que alcanza el equilibrio térmico. 1-6 ■ ESTADO Y EQUILIBRIO Hay que considerar un sistema que no experimenta ningún cambio: en estas circunstancias, todas las propiedades se pueden medir o calcular en el sistema, lo cual da un conjunto de propiedades que describe por completo la condición, o el estado, del sistema. En un estado específico, todas las propiedades de un sistema tienen valores fijos, y si se cambia el valor de una propiedad, el estado cambia a otro diferente. En la figura 1-27 se muestra un sistema en dos estados diferentes. La termodinámica trata con estados de equilibrio. La palabra equilibrio define un estado de balance. En un estado de equilibrio no hay potenciales desbalanceados (o fuerzas impulsoras) dentro del sistema, y éste no experimenta cambios cuando es aislado de sus alrededores. Hay muchos tipos de equilibrio, y un sistema no está en equilibrio termodinámico a menos que se satisfagan las condiciones de todos los tipos necesarios de equilibrio. Por ejemplo, un sistema está en equilibrio térmico si tiene la misma temperatura en todo él, como se muestra en la figura 1-28. Es decir, el sistema no implica diferencias de temperatura, que es la fuerza impulsora para el flujo de calor. El equilibrio mecánico se relaciona con la presión, y un sistema lo posee si con el tiempo no hay cambio de presión en alguno de sus puntos. Sin embargo, en el interior del sistema la presión puede variar con la elevación como resultado de efectos gravitacionales. Por ejemplo, la mayor presión en una capa inferior se equilibra mediante el peso extra que debe soportar y, por lo tanto, no hay desequilibrio de fuerzas. La variación de la presión como resultado de la gravedad en la mayor parte de los sistemas termodinámicos es relativamente pequeña y generalmente se ignora. Si en un sistema hay dos fases, se encuentra en la fase de equilibrio cuando la masa de cada fase alcanza un nivel de equilibrio y permanece allí. Por último, un sistema está en equilibrio químico si su composición química no cambia con el tiempo, es decir, si no ocurren reacciones químicas. Un sistema no estará en equilibrio a menos que se satisfagan los criterios de equilibrio necesarios. Postulado de estado Como se mencionó, el estado de un sistema se describe mediante sus propiedades, pero se sabe por experiencia que no es necesario especificarlas todas con la finalidad de fijarlo. Una vez especificadas suficientes propiedades, el resto asume automáticamente ciertos valores; es decir, especificar cierto número de propiedades es suficiente para fijar un estado. El número de propiedades requeridas para fijar el estado de un sistema se determina mediante el postulado de estado: El estado de un sistema compresible simple se especifica por completo mediante dos propiedades intensivas independientes. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 14 7/12/11 15:30:17 15 CAPÍTULO 1 Se trata de un sistema compresible simple cuando carece de efectos eléctricos, magnéticos, gravitacionales, de movimiento y tensión superficial. Estos efectos se deben a campos de fuerza externos y son insignificantes para la mayor parte de los problemas de ingeniería, porque de lo contrario sería necesario especificar una propiedad adicional para cada efecto importante. Si se van a considerar los efectos gravitacionales, por ejemplo, se requiere especificar la elevación z además de las dos propiedades necesarias para fijar el estado. El postulado de estado requiere que las dos propiedades especificadas sean independientes para fijar el estado; y son independientes si una de ellas puede variar mientras la otra se mantiene constante. Por ejemplo, la temperatura y el volumen específico son siempre propiedades independientes, y juntas fijan el estado de un sistema compresible simple (Fig. 1-29). Sin embargo, la temperatura y la presión son propiedades independientes para sistemas de una sola fase, pero son propiedades dependientes para sistemas multifase. A nivel del mar (P  1 atm), el agua hierve a 100 °C, pero en la cima de una montaña donde la presión es menor, el agua hierve a una temperatura más baja. Es decir, T  f(P) durante un proceso de cambio de fase; así, la temperatura y la presión no son suficientes para fijar el estado de un sistema de dos fases. Los procesos de cambio de fase se analizan con detalle en el capítulo 3. Nitrógeno T = 25 °C v = 0.9 m 3/kg FIGURA 1-29 El estado del nitrógeno se fija mediante dos propiedades intensivas independientes. Propiedad A Estado 2 1-7 ■ PROCESOS Y CICLOS Cualquier cambio de un estado de equilibrio a otro experimentado por un sistema es un proceso, y la serie de estados por los que pasa un sistema durante este proceso es una trayectoria del proceso (Fig. 1-30). Para describir completamente un proceso se deben especificar sus estados inicial y final, así como la trayectoria que sigue y las interacciones con los alrededores. Cuando un proceso se desarrolla de tal manera que todo el tiempo el sistema permanece infinitesimalmente cerca de un estado de equilibrio, estamos ante un proceso cuasiestático, o de cuasiequilibrio. Un proceso de este tipo puede considerarse lo suficientemente lento como para permitirle al sistema ajustarse internamente de modo que las propiedades de una de sus partes no cambien más rápido que las de otras. Esto se ilustra en la figura 1-31. Cuando un gas en un dispositivo de cilindro-émbolo se comprime de forma repentina, las moléculas cercanas a la superficie del émbolo no tendrán suficiente tiempo para escapar y se concentrarán en una pequeña región frontal del émbolo, de modo que ahí se creará una región de alta presión. Como resultado de esta diferencia de presión, ya no se puede decir que el sistema está en equilibrio, lo cual hace que todo el proceso no sea de cuasiequilibrio. Sin embargo, si el émbolo se mueve lentamente, las moléculas tendrán tiempo suficiente para redistribuirse y no habrá concentración de moléculas al frente del émbolo. Como resultado, la presión dentro del cilindro siempre será uniforme y aumentará con la misma rapidez en todos los lugares. Puesto que el equilibrio se mantiene todo el tiempo, se trata de un proceso de cuasiequilibrio. Se debe señalar que un proceso de cuasiequilibrio es un caso idealizado y no corresponde a una representación auténtica de un proceso real. No obstante, muchos procesos reales se aproximan bastante y es posible modelarlos como de cuasiequilibrio con un margen de error insignificante. Los ingenieros 01Chapter_01 ITALICAS.indd 15 Trayectoria de proceso Estado 1 Propiedad B FIGURA 1-30 Un proceso entre los estados 1 y 2 y la trayectoria del proceso. a) Compresión lenta (cuasiequilibrio) b) Compresión muy rápida (no cuasiequilibrio) FIGURA 1-31 Procesos de compresión con y sin cuasiequilibrio. 7/12/11 15:30:17 16 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS P Estado final 2 Trayectoria de proceso Estado inicial 1 V2 V1 V Sistema (2) (1) FIGURA 1-32 Diagrama P-V de un proceso de compresión. 300 °C 250 °C Entrada de masa Volumen de control 225 °C 200 °C Salida de masa Proceso de flujo estacionario 150 °C Tiempo: 1 p.m. 300 °C 250 °C Entrada de masa Volumen de control 225 °C 200 °C Salida de masa 150 °C FIGURA 1-33 Durante un proceso de flujo estacionario, las propiedades del fluido dentro del volumen de control podrían cambiar con la posición pero no con el tiempo. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 16 se interesan en este tipo de procesos por dos razones: primera, son fáciles de analizar, y segunda, los dispositivos que producen trabajo tienen un mejor rendimiento cuando operan con procesos de cuasiequilibrio. Por lo tanto, sirven como estándares con los que se puede comparar a los reales. Los diagramas de proceso trazados mediante el empleo de propiedades termodinámicas en forma de coordenadas son muy útiles para tener una representación visual del proceso. Algunas propiedades comunes usadas como coordenadas son temperatura T, presión P y volumen V (o volumen específico v). En la figura 1-32 se muestra el diagrama P-V de un proceso de compresión de un gas. Observe que la trayectoria del proceso indica una serie de estados de equilibrio por los que pasa el sistema durante un proceso, y que únicamente tiene importancia para procesos de cuasiequilibrio; para otros procesos no es posible caracterizar el sistema completo mediante un solo estado, por lo que carece de sentido hablar de una trayectoria del proceso para un sistema como un todo. Un proceso sin cuasiequilibrio se denota con una línea discontinua entre los estados inicial y final en lugar de una línea continua. El prefijo iso- se usa con frecuencia para designar un proceso en el que una propiedad particular permanece constante. Por ejemplo, un proceso isotérmico es aquel durante el cual la temperatura T permanece constante; un proceso isobárico es en el que la presión P se mantiene constante, y un proceso isocórico (o isométrico) es aquel donde el volumen específico v permanece constante. Se dice que un sistema ha experimentado un ciclo si regresa a su estado inicial al final del proceso, es decir, para un ciclo los estados inicial y final son idénticos. Los términos estable y uniforme se usan con frecuencia en ingeniería, y es importante comprender claramente sus significados. Estacionario significa que no hay cambio con el tiempo y su contrario es no estacionario o transitorio. Sin embargo, uniforme significa ningún cambio con la ubicación en una región específica. Estos significados son congruentes con su uso cotidiano (propiedades uniformes, etcétera). En ingeniería, un gran número de dispositivos operan por largos periodos bajo las mismas condiciones y se clasifican como dispositivos de flujo estacionario. Los procesos en los que se utilizan tales dispositivos se pueden representar razonablemente bien mediante un proceso un poco idealizado, llamado proceso de flujo estacionario, que es posible definir como un proceso durante el cual un fluido fluye de forma estacionaria por un volumen de control (Fig. 1-33). Es decir, las propiedades del fluido pueden cambiar de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en algún punto fijo permanecen sin cambio durante todo el proceso. Por lo tanto, el volumen V, la masa m y el contenido total de energía E del volumen de control permanecen constantes durante un proceso de flujo estacionario (Fig. 1-34). Es posible aproximarse a las condiciones de flujo estacionario mediante dispositivos diseñados para operar constantemente, como turbinas, bombas, calderas, condensadores, intercambiadores de calor, plantas de energía o sistemas de refrigeración. Algunos dispositivos cíclicos, como máquinas o compresores alternativos, no satisfacen ninguna de las condiciones antes mencionadas puesto que el flujo en las entradas y salidas será pulsante y no estacionario. Sin embargo, las propiedades del fluido varían con el tiempo de 7/12/11 15:30:18 17 CAPÍTULO 1 una manera periódica y el flujo en estos dispositivos aún se puede analizar como un proceso de flujo estacionario mediante valores promediados respecto al tiempo para las propiedades. Entrada de masa Volumen de control mcV = const. 1-8 ■ Salida de masa EcV = const. TEMPERATURA Y LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA FIGURA 1-34 Aun cuando estamos familiarizados con la temperatura como una medida del “calor” y el “frío”, no es fácil ofrecer una definición exacta de este concepto. Con base en nuestras sensaciones fisiológicas, se expresa el nivel de temperatura de modo cualitativo con palabras como frío helador, frío, tibio, caliente y al rojo vivo; sin embargo, no es posible asignar valores numéricos a temperaturas basándose únicamente en las sensaciones. Además, en ocasiones los sentidos engañan. Una silla metálica, por ejemplo, se sentirá mucho más fría que una silla de madera aun cuando ambas estén a la misma temperatura. Por fortuna, varias propiedades de los materiales cambian con la temperatura de una manera repetible y predecible, y esto establece una base para la medición precisa de la temperatura. Por ejemplo, el termómetro de mercurio utilizado comúnmente se rige por la expansión del mercurio con la temperatura. Ésta se mide también por medio de otras propiedades dependientes de ella. Una experiencia común es que una taza de café caliente colocada sobre una mesa se enfríe con el tiempo, y que una bebida fría se entibie en algún momento. Cuando un cuerpo se pone en contacto con otro que está a una temperatura diferente, el calor se transfiere del que está caliente al frío hasta que ambos alcanzan la misma temperatura (Fig. 1-35). En ese punto se detiene la transferencia de calor y se dice que los dos cuerpos han alcanzado el equilibrio térmico. Para el cual el único requerimiento es la igualdad de temperatura. La ley cero de la termodinámica establece que si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio térmico entre sí. Podría parecer tonto que un hecho tan obvio se conozca como una de las leyes básicas de la termodinámica; sin embargo, no es posible concluir esta ley de las otras leyes de la termodinámica, además de que sirve como base para la validez de la medición de la temperatura. Si el tercer cuerpo se sustituye por un termómetro, la ley cero se puede volver a expresar como dos cuerpos están en equilibrio térmico si ambos tienen la misma lectura de temperatura incluso si no están en contacto. R. H. Fowler fue el primero que formuló y nombró la ley cero en 1931. Como indica el nombre, su valor como principio físico fundamental se reconoció más de medio siglo después de la formulación de la primera y segunda leyes de la termodinámica y se llamó ley cero puesto que debía preceder a éstas. En condiciones de flujo estacionario, el contenido de masa y energía de un volumen de control permanece constante. Hierro Hierro 150 °C 60 °C Cobre Cobre 20 °C 60 °C FIGURA 1-35 Dos cuerpos que alcanzan el equilibrio térmico después de ser puestos en contacto dentro de un recinto aislado. Escalas de temperatura Estas escalas permiten usar una base común para las mediciones de temperatura. A través de la historia se han introducido varias y todas se basan en ciertos estados fácilmente reproducibles como los puntos de congelación y ebullición del agua, llamados también punto de hielo y punto de vapor, respectivamente. Una mezcla de hielo y agua que está en equilibrio con aire satu- 01Chapter_01 ITALICAS.indd 17 7/12/11 15:30:18 18 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS rado con vapor a 1 atm de presión está en el punto de hielo, mientras que una mezcla de agua líquida y vapor de agua (sin aire) en equilibrio a 1 atm de presión se encuentra en el punto de vapor. Las escalas de temperatura usadas actualmente en el SI y en el sistema inglés son la escala Celsius (antes llamada escala centígrada; en 1948 se le cambió el nombre en honor de quien la diseñó, el astrónomo sueco A. Celsius, 1702-1744) y la escala Fahrenheit (en honor al fabricante de instrumentos alemán G. Fahrenheit, 1686-1736), respectivamente. En la primera a los puntos de hielo y de vapor se les asignaron originalmente los valores de 0 y 100 °C, respectivamente. Los valores correspondientes en la segunda son 32 y 212 °F. Ambas se conocen comúnmente como escalas de dos puntos dado que los valores de temperatura se asignan en dos puntos distintos. En termodinámica es muy conveniente tener una escala de temperatura independiente de las propiedades de cualquier sustancia o sustancias. Tal escala es la escala de temperatura termodinámica, desarrollada posteriormente junto con la segunda ley de la termodinámica. La escala de temperatura termodinámica en el SI es la escala Kelvin, llamada así en honor a lord Kelvin (1824-1907), cuya unidad de temperatura es el kelvin, designado por K (no °K; el símbolo de grado se eliminó de forma oficial del kelvin en 1967). La temperatura mínima en esta escala es el cero absoluto, o 0 K. Se deduce entonces que sólo se requiere asignar un punto de referencia diferente a cero para establecer la pendiente de esta escala lineal. Por medio de técnicas de refrigeración poco comunes los científicos se han aproximado al cero absoluto kelvin (en 1989 lograron alcanzar 0.000000002 K). La escala de temperatura termodinámica en el sistema inglés es la escala Rankine, nombrada en honor a William Rankine (1820-1872), cuya unidad de temperatura es el rankine, el cual se designa mediante R. Otra escala de temperatura que resulta ser casi idéntica a la Kelvin es la escala de temperatura del gas ideal, ya que en ésta las temperaturas se miden por medio de un termómetro de gas a volumen constante, el cual es básicamente un recipiente rígido lleno de gas a baja presión, generalmente hidrógeno o helio. Este termómetro funciona bajo el principio de que a bajas presiones, la temperatura de un gas es proporcional a su presión a volumen constante. Es decir, a presiones suficientemente bajas la temperatura de un gas de volumen fijo varía de forma lineal con la presión. Entonces la relación entre la temperatura y la presión del gas en el recipiente se expresa como T a bP (1-8) donde los valores de las constantes a y b para un termómetro de gas se determinan de forma experimental. Una vez conocidas a y b la temperatura de un medio se calcula a partir de esta relación al sumergir dentro del medio el recipiente rígido del termómetro de gas y medir la presión del gas cuando se establece el equilibrio térmico entre el medio y el gas del recipiente cuyo volumen se mantiene constante. Es posible obtener una escala de temperatura de gas ideal si se miden las presiones de éste dentro del recipiente en dos puntos reproducibles (como los puntos de hielo y de vapor) y asignar valores adecuados a las temperaturas en estos dos puntos. Considerando que sólo una recta pasa por dos puntos fijos en un plano, estas dos mediciones son suficientes para determinar las constantes a y b en la ecuación 1-8. Entonces la temperatura desconocida T de un medio que corresponde a una lectura de presión P se determina de esa 01Chapter_01 ITALICAS.indd 18 7/12/11 15:30:18 19 CAPÍTULO 1 ecuación mediante un cálculo simple. Los valores de las constantes serán diferentes para cada termómetro, dependiendo del tipo y la cantidad de gas en el recipiente y los valores de temperatura asignados en los dos puntos de referencia. Si a los puntos de hielo y de vapor se les asigna el valor 0 °C y 100 °C respectivamente, entonces la escala de temperatura del gas coincidirá con la escala Celsius. En este caso el valor de la constante a (que corresponde a una presión absoluta de cero) se determina como 273.15 °C sin importar el tipo y la cantidad de gas en el recipiente del termómetro. Es decir, en un diagrama P-T todas las rectas que pasan por los puntos de datos en este caso cruzan el eje de temperatura en 273.15 °C cuando se extrapolan, como se ilustra en la figura 1-36. Ésta es la temperatura más baja que se puede obtener mediante un termómetro de gas, por lo que se puede obtener una escala absoluta de temperatura de gas al asignar un valor de cero a la constante a en la ecuación 1-8. En ese caso, la ecuación 1-8 se reduce a T  bP; por lo tanto, se requiere especificar la temperatura en sólo un punto para definir una escala de temperatura de gas absoluta. La escala absoluta de temperatura de gas no es una escala de temperatura termodinámica, puesto que no se puede usar a muy bajas temperaturas (debido a la condensación) ni tampoco a muy altas (debido a la disociación e ionización). Sin embargo, la temperatura de gas absoluta es idéntica a la temperatura termodinámica en el intervalo en el que es posible usar el termómetro de gas, con lo cual en este punto se puede considerar a la escala de temperatura termodinámica como una escala de temperatura de gas absoluta que utiliza un gas “ideal” o “imaginario” que siempre actúa como un gas de baja presión sin importar la temperatura. Si existiera tal termómetro de gas, marcaría cero kelvin a la presión cero absoluta, que corresponde a 273.15 °C en la escala Celsius (Fig. 1-37). La escala Kelvin se relaciona con la Celsius mediante T 1K2 T 1°C2 273.15 T 1°F2 459.67 Gas A Gas B Extrapolación Gas C Gas D –273.15 0 T(°C) FIGURA 1-36 Gráficas P en función de T de los datos experimentales de un termómetro de gas de volumen constante con cuatro gases distintos a diferentes presiones (bajas). T (°C) 200 225 250 275 –273.15 T (K) 75 50 25 0 0 P (kPa) 120 80 40 0 0 Vacío absoluto V = constante (1-9) La escala Rankine se relaciona con la Fahrenheit mediante T 1R 2 P Puntos de datos medidos FIGURA 1-37 (1-10) Un termómetro de gas de volumen constante marcaría 273.15 °C a presión absoluta cero. Es una práctica común redondear la constante en la ecuación 1-9 a 273 y la de la ecuación 1-10 a 460. Las escalas de temperatura en los dos sistemas de unidades se relacionan mediante T 1R 2 1.8T 1K 2 T 1°F2 1.8T 1°C2 (1-11) 32 (1-12) En la figura 1-38 se muestra una comparación de varias escalas de temperatura. La temperatura de referencia elegida en la escala Kelvin original fue 273.15 K (o 0 °C), que es la temperatura a la que se congela el agua (o se funde el hielo), sustancia que existe como una mezcla sólida-líquida en equilibrio a presión atmosférica estándar (el punto de hielo). En la Décima Conferencia General de Pesos y Medidas de 1954, el punto de referencia se cambió a un punto reproducible con mucha mayor precisión, el punto triple del agua (el estado en el cual coexisten en equilibrio las tres fases del agua), 01Chapter_01 ITALICAS.indd 19 7/12/11 15:30:19 20 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS °C 0.01 °F K 273.16 32.02 R Punto 491.69 triple del agua al cual se le asigna el valor de 273.16 K. La escala Celsius también se volvió a definir en esta conferencia en términos de la escala de temperatura del gas ideal y un solo punto fijo, que es de nuevo el punto triple del agua con un valor asignado de 0.01 °C. La temperatura de ebullición del agua (el punto de vapor) se determinó nuevamente de forma experimental como 100.00 °C y, por consiguiente, hubo una buena concordancia entre la anterior y la nueva escala Celsius. Escala de temperatura internacional de 1990 (ITS-90) –273.15 0 –459.67 0 Cero absoluto FIGURA 1-38 Comparación de escalas de temperatura. 1K 1 °C 1.8 R 1.8 °F FIGURA 1-39 Comparación de magnitudes de varias unidades de temperatura. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 20 La Escala de temperatura internacional de 1990, que sustituye a las de temperaturas prácticas internacionales de 1968 (IPTS-68), 1948 (ITPS-48) y 1927 (ITS-27), fue adoptada por el Comité Internacional de Pesos y Medidas en 1989 a solicitud de la Decimoctava Conferencia General de Pesos y Medidas. La ITS-90 es similar a sus predecesoras pero posee valores más actualizados de temperaturas fijas, tiene un alcance amplio y se ajusta con mayor precisión a la escala de temperatura termodinámica. En la ITS-90 la unidad de temperatura termodinámica T es también el kelvin (K), definida como la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua, el cual es el único punto fijo de definición de esta escala y la Kelvin, además de funcionar como el punto fijo termométrico más importante usado en la calibración de termómetros para ITS-90. La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius (°C), que por definición es igual en magnitud al kelvin (K). Una diferencia de temperatura se puede expresar en kelvin o grados Celsius. El punto de hielo es el mismo en 0 °C (273.15 K) tanto en ITS-90 como en ITPS-68, pero el punto de vapor es 99.975 °C en ITS-90 (con una incertidumbre de 0.005 °C) mientras que éste fue 100.000 °C en IPTS-68. El cambio se debe a mediciones precisas realizadas mediante termometría de gas con particular atención en el efecto de absorción (las impurezas de un gas absorbidas por las paredes de un bulbo a la temperatura de referencia que se desabsorben a temperaturas más altas, lo cual provoca que se incremente la presión medida del gas). La ITS-90 se extiende hacia arriba desde 0.65 K hasta la temperatura más alta medible prácticamente en términos de la ley de radiación de Planck mediante radiación monocromática. Se basa en especificar valores de temperatura definidos en varios puntos fijos reproducibles con facilidad para que sirvan como referencia y así expresar de forma funcional la variación de temperatura en cierto número de intervalos y semiintervalos. En la ITS-90, la escala de temperatura está considerada en cuatro intervalos: en el de 0.65 a 5 K, la escala se define en términos de la presión de vapor, relaciones de temperatura para 3He y 4He. Entre 3 y 24.5561 K (el punto triple del neón) se define por medio de un termómetro de gas helio calibrado apropiadamente; de 13.8033 K (el punto triple del hidrógeno) a 1 234.93 K (el punto de congelación de la plata) se define a través de termómetros de resistencia de platino calibrados en conjuntos especificados de puntos fijos de definición; arriba de 1 234.93 K se define en términos de la ley de radiación de Planck y un punto fijo de definición adecuado como el punto de congelación del oro (1 337.33 K). Se remarca que las magnitudes de cada división de 1 K y 1 °C son idénticas (Fig. 1-39); por lo tanto, cuando se trata con diferencias de temperatura T, el 7/12/11 15:30:19 21 CAPÍTULO 1 intervalo de temperatura en ambas escalas es el mismo. Elevar la temperatura de una sustancia en 10 °C es lo mismo que elevarla en 10 K. Es decir, ¢T 1K2 ¢T 1°C2 (1-13) ¢T 1R 2 ¢T 1°F 2 (1-14) Algunas relaciones termodinámicas tienen que ver con la temperatura T y con frecuencia surge la pregunta de si está en K o en °C. Si la relación implica diferencias de temperatura (como a  bT), entonces no tiene importancia y se puede usar cualquiera, pero si la relación implica sólo temperaturas en lugar de diferencias de temperatura (como a  bT) entonces debe usarse K. Cuando haya duda, siempre es seguro usar K porque casi no existen situaciones en las que su uso sea incorrecto, en cambio hay muchas relaciones termodinámicas que producirán un resultado erróneo si se utiliza °C. EJEMPLO 1-4 Cómo expresar el aumento de temperatura en unidades distintas Durante un proceso de calentamiento, la temperatura de un sistema aumenta en 10 °C. Exprese este aumento de temperatura en K, °F y R. Solución El aumento de temperatura de un sistema se va a expresar en diferentes unidades. Análisis Este problema trata con cambios de temperatura, que son idénticos en las escalas Kelvin y Celsius. Entonces, ¢T 1K 2 ¢T 1°C2 10 K Los cambios de temperatura en las escalas Fahrenheit y Rankine también son idénticos y se relacionan con los cambios en las escalas Celsius y Kelvin mediante las ecuaciones 1-11 y 1-14 ¢T 1R2 1.8 ¢T 1K2 11.82 1102 18 R y ¢T 1°F2 ¢T 1R 2 18 °F Comentario Observe que las unidades en °C y K son intercambiables cuando se trata con diferencias de temperatura. 1-9 ■ PRESIÓN La presión se define como la fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área. Se habla de presión sólo cuando se trata de gas o líquido, mientras que la contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo normal. Puesto que la presión se define como la fuerza por unidad de área, tiene como unidad los newton por metro cuadrado (N/m2), también conocida como pascal (Pa). Es decir, 1 Pa 1 N>m2 La unidad de presión pascal es demasiado pequeña para las presiones que se suscitan en la práctica. De ahí que sus múltiplos kilopascal (1 kPa  103 Pa) 01Chapter_01 ITALICAS.indd 21 7/12/11 15:30:19 22 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS 150 libras 300 libras y megapascal (1 MPa  106 Pa) se usen más comúnmente. Otras tres unidades de presión de uso extendido, principalmente en Europa, son bar, atmósfera estándar y kilogramo fuerza por centímetro cuadrado: 1 bar 1 atm Apies = 50 pulg2 1 kgf>cm2 105 Pa 101,325 Pa 9.807 N>cm2 0.1 MPa 100 kPa 101.325 kPa 9.807 1.01325 bars 104 N>m2 9.807 104 Pa 0.9807 bar P = 3 psi P = 6 psi W = –––––––– 150 lbf = 3 psi P = sn = –––– Apies 50 pulg2 FIGURA 1-40 El esfuerzo normal (o presión) en los pies de una persona regordeta es mucho mayor que en los pies de una persona delgada. FIGURA 1-41 Algunos medidores de presión básicos. Dresser Instruments, Dresser, Inc. Fotografía utilizada con permiso. 0.9679 atm Observe que las unidades de presión bar, atm y kgf/cm2 son casi equivalentes entre sí. En el sistema inglés, la unidad de presión es la libra fuerza por pulgada cuadrada (lbf/pulg2, o psi), y 1 atm  14.696 psi. Las unidades de presión kgf/cm2 y lbf/pulg2 también se denotan por kg/cm2 y lb/pulg2, respectivamente, y se usan regularmente en medidores de presión de llantas. Se puede demostrar que 1 kgf/cm2  14.223 psi. La presión también se usa para sólidos como sinónimo de esfuerzo normal, el cual es la fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie por unidad de área. Por ejemplo, una persona de 150 libras cuya área total de 50 pulg2 dejada por la huella de su zapato ejerce una presión en el piso de 150 lbf/50 pulg2  3.0 psi (Fig. 1-40). Si la persona se apoya en un pie, la presión se duplica. Si la persona aumenta de peso, es probable que sienta incomodidad en el pie como resultado del aumento de presión (el tamaño de la superficie del pie no aumenta con la ganancia de peso). Esto explica también por qué una persona puede caminar en la nieve recién caída sin hundirse si usa raquetas para nieve grandes, y por qué si una persona usa un cuchillo afilado puede cortar con poco esfuerzo. La presión real en una determinada posición se llama presión absoluta, y se mide respecto al vacío absoluto (es decir, presión cero absoluta). Sin embargo, la mayor parte de los dispositivos para medir la presión se calibran a cero en la atmósfera (Fig. 1-41), por lo que indican la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica local; esta diferencia es la presión manométrica. Las presiones por debajo de la atmosférica se conocen como presiones de vacío y se miden mediante medidores de vacío que indican la diferencia entre las presiones atmosférica y absoluta. Las presiones absoluta, manométrica y de vacío son todas positivas y se relacionan entre sí mediante Pmanométrica  Pabs  Patm (1-15) Pvacío  Patm  Pabs (1-16) Esto se ilustra en la figura 1-42. Al igual que otros medidores de presión, el usado para medir la presión del aire en una llanta de automóvil indica la presión manométrica, de manera que una lectura común de 32 psi (2.25 kgf/cm2) indica una presión de 32 psi por arriba de la presión atmosférica. En un lugar donde ésta es de 14.3 psi, por ejemplo, la presión absoluta en la llanta es 32 14.3  46.3 psi. En las relaciones y tablas termodinámicas casi siempre se usa la presión absoluta; en este libro la presión P denotará presión absoluta a menos que se especifique lo contrario. Con frecuencia se agregan las letras “a” (para presión absoluta) y “g” (para presión manométrica) a las unidades de presión (lo que resulta en psia y psig) para especificar esto. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 22 7/12/11 15:30:20 23 CAPÍTULO 1 P manométrica Patm Pvacío P abs P atm Patm Pabs Vacío absoluto P abs = 0 Vacío absoluto FIGURA 1-42 Presiones absoluta, manométrica y de vacío. EJEMPLO 1-5 Presión absoluta de una cámara de vacío Un medidor de vacío conectado a una cámara marca 5.8 psi en un lugar donde la presión atmosférica es de 14.5 psi. Determine la presión absoluta en la cámara. Solución Se tiene la presión manométrica de una cámara de vacío y se determinará la presión absoluta de la cámara. Análisis La presión absoluta se determina fácilmente a partir de la ecuación 1-16 Pabs  Patm  Pvacío  14.5  5.8  8.7 psi Comentario Observe que para determinar la presión absoluta se usa el valor local de la presión atmosférica. La presión es la fuerza de compresión por unidad de área y da la impresión de ser un vector. Sin embargo, la presión en cualquier punto de un fluido es la misma en todas direcciones, es decir, tiene magnitud pero no dirección específica y por lo tanto es una cantidad escalar. Variación de la presión con la profundidad Es de esperar que la presión en un fluido en reposo no cambie en la dirección horizontal. Esto se comprueba fácilmente al considerar una delgada capa horizontal de fluido y hacer un balance de fuerzas en cualquier dirección, horizontalmente. Sin embargo, en dirección vertical éste no es el caso en un campo de gravedad. La presión de un fluido se incrementa con la profundidad debido a que una mayor cantidad de éste descansa sobre las capas más profundas y el efecto de este “peso extra” en una capa inferior se equilibra mediante un aumento de presión (Fig. 1-43). 01Chapter_01 ITALICAS.indd 23 Pmanométrica FIGURA 1-43 La presión de un fluido en reposo aumenta con la profundidad (como resultado del peso agregado). 7/12/11 15:30:20 24 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS A fin de obtener una relación para la variación de presión con la profundidad, se considera un elemento rectangular de fluido de altura z, longitud x, y profundidad unitaria (dentro de la página) en equilibrio, como se ilustra en la figura 1-44. Suponiendo que la densidad del fluido r es constante, un balance de fuerzas en la dirección vertical z da z P1 x a Fz z maz 0:

P2 ¢x ¢P P2 x FIGURA 1-44 Diagrama de cuerpo libre de un elemento de fluido rectangular en equilibrio. Pparte superior = 1 atm Aire (Una habitación de 5 m de alto) P fondo = 1.006 atm FIGURA 1-45 En una habitación llena de gas la variación de presión con la altura es insignificante. rg ¢x ¢z 0 (1-17) donde W  mg  rg x z es el peso del elemento de fluido. Al dividir entre x y reordenando, se obtiene W 0 P1 ¢x P2 P1 rg ¢z gs ¢z (1-18) donde gs  rg es el peso específico de fluido. Por consiguiente, se concluye que la diferencia de presión entre dos puntos en un fluido de densidad constante es proporcional a la distancia vertical z entre los puntos y la densidad r del fluido. En otras palabras, la presión de un fluido se incrementa de forma lineal con la profundidad. Esto es lo que experimenta un buzo cuando se sumerge en la profundidad de un lago. Para un determinado líquido, la distancia vertical z se usa a veces como medida de la presión, y se llama carga de presión. De la ecuación 1-18 también se concluye que para distancias pequeñas a moderadas la variación de la presión con el peso es insignificante para gases debido a su baja densidad. Por ejemplo, la presión en un depósito que contiene gas se puede considerar uniforme puesto que el peso del gas es demasiado pequeño como para que constituya una diferencia importante. También, la presión en una habitación llena de aire se puede suponer constante (Fig. 1-45). Si se considera que el punto 1 está sobre la superficie libre de un líquido abierto a la atmósfera (Fig. 1-46), donde la presión es la presión atmosféricaPatm, entonces la presión a la profundidad h desde la superficie libre se convierte en P  Patm rgh o Pmanométrica = rgh (1-19) Los líquidos son en esencia sustancias no compresibles y por lo tanto la variación de densidad con la profundidad es insignificante. Éste también es el caso para los gases cuando el cambio de elevación no es muy grande. La variación de densidad de líquidos o gases con la temperatura puede ser importante y necesitaría ser considerada cuando se desea obtener precisión alta. Asimismo, a grandes profundidades como las de los océanos, el cambio en la densidad de un líquido puede ser importante como resultado de la compresión ocasionada por la tremenda cantidad de peso del líquido situado arriba. La aceleración gravitacional g varía de 9.807 m/s2 al nivel del mar, a 9.764 m/s2 a una elevación de 14 000 m, donde se desplazan los grandes aviones de pasajeros. En este caso extremo, el cambio es de sólo 0.4 por ciento. Por lo que se puede suponer que g es constante con error insignificante. Para los fluidos cuyas densidades cambian de manera importante con la altura se puede obtener una relación para la variación de presión con la elevación al dividir la ecuación 1-17 entre x z, y tomar el límite conforme z S 0, dP dz rg (1-20) El signo negativo se debe a que se tomó la dirección z positiva hacia arriba, de modo que dP es negativa cuando dz es positiva, dado que la presión dismi- 01Chapter_01 ITALICAS.indd 24 7/12/11 15:30:21 25 CAPÍTULO 1 nuye en dirección ascendente. Cuando se conoce la variación de la densidad con la elevación, la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 se determina por integración como 1 2 ¢P P2 P1 rg dz P1 = Patm (1-21) 1 h Para densidad constante y aceleración gravitacional constante, esta relación se reduce a la ecuación 1-18, como se esperaba. La presión en un fluido en reposo no depende de la forma o sección transversal del recipiente. Cambia con la distancia vertical, pero permanece constante en otras direcciones. De ahí que en un determinado fluido la presión sea la misma en todos los puntos de un plano horizontal. El matemático holandés Simon Stevin (1548-1620) publicó en 1586 el principio ilustrado en la figura 1-47, donde se observa que las presiones en los puntos A, B, C, D, E, F y G son las mismas puesto que están a la misma profundidad e interconectadas por el mismo fluido estático. Sin embargo, las presiones en los puntos H e I no son las mismas puesto que estos dos puntos no pueden estar interconectados por el mismo fluido (es decir, no se puede trazar una curva del punto I al punto H mientras se está en el mismo fluido todo el tiempo), aunque se hallen a la misma profundidad. (¿Es posible decir en qué punto la presión es mayor?) Asimismo, la fuerza de presión ejercida por el fluido siempre es normal a la superficie en los puntos especificados. Una consecuencia de la presión en un fluido que permanece constante en la dirección horizontal es que la presión ejercida sobre un fluido incompresible dentro de un recipiente rígido, se transmite a todos los puntos del mismo con el mismo valor. Esto se llama ley de Pascal, en honor a Blaise Pascal (1623-1662), quien también sabía que la fuerza ejercida por un fluido es proporcional al área superficial. Comprendió que dos cilindros hidráulicos de áreas diferentes podían ser conectados y que el más grande se podía usar para ejercer una fuerza proporcionalmente mayor que la aplicada al menor. La 2 P2 = Patm + rgh FIGURA 1-46 La presión en un líquido se incrementa de forma lineal con la profundidad desde la superficie libre. Patm Agua h A B PA = PB = PC = PD = PE = PF = PG = Patm + rgh PH PI C D E F G Mercurio H I FIGURA 1-47 La presión ejercida por un determinado fluido es la misma en todos los puntos de un plano horizontal, sin considerar la configuración geométrica, siempre y cuando los puntos estén interconectados por el mismo fluido. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 25 7/12/11 15:30:21 26 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS “máquina de Pascal” ha sido el origen de muchas invenciones que son parte de la vida cotidiana actual, como los frenos y ascensores hidráulicos. Esto es lo que permite levantar fácilmente un automóvil mediante un brazo, como se muestra en la figura 1-48, donde P1  P2 puesto que ambos émbolos están al mismo nivel (las pequeñas diferencias de altura son insignificantes, en particular a altas presiones), la relación de fuerza de salida a fuerza de entrada se determina como F2 = P2 A2 F1 = P1 A1 1 A1 P1 A2 P2 P1 2 FIGURA 1-48 Elevación de un gran peso mediante una fuerza pequeña con la aplicación de la ley de Pascal. h 1 2 F1 A1 F2 F2 S

A2

F1 A2 A1 (1-22) La relación de área A2/A1 se llama ventaja mecánica ideal del elevador hidráulico. Por ejemplo, con un gato hidráulico que tiene una relación de área de émbolo de A2/A1  10, una persona puede levantar un automóvil de 1 000 kg al aplicar una fuerza de sólo 100 kgf ( 981 N). 1-10 Gas P2

S

■ MANÓMETRO En la ecuación 1-18 se observa que un cambio de elevación de z en un fluido en reposo corresponde a P/rg, lo cual indica que es posible usar una columna de fluido para medir diferencias de presión. Un dispositivo basado en este principio se llama manómetro, y comúnmente se usa para medir diferencias de presión pequeñas y moderadas. Un manómetro consta principalmente de un tubo en U de vidrio o plástico que contiene uno o más fluidos como mercurio, agua, alcohol o aceite. Para que el manómetro tenga un tamaño manejable se usan fluidos pesados como el mercurio, si se anticipan grandes diferencias de presión. Observe el manómetro que aparece en la figura 1-49, el cual se utiliza para medir la presión en el recipiente. Puesto que los efectos gravitacionales de gases son insignificantes, la presión en cualquier parte del recipiente y en la posición 1 tiene el mismo valor. Además, dado que la presión en un fluido no varía dentro de éste en dirección horizontal, la presión en el punto 2 es la misma que la presión en el punto 1, P2  P1. La columna diferencial de fluido de altura h está en equilibrio estático y se halla abierta a la atmósfera; por lo tanto, a partir de la ecuación 1-19 la presión en el punto 2 se determina de forma directa, como FIGURA 1-49 P2 Manómetro básico. Patm rgh (1-23) donde r es la densidad del fluido en el tubo. Note que el área de sección transversal del tubo no tiene efecto en la altura diferencial h, y por lo tanto, en la presión que ejerce el fluido. Sin embargo, el diámetro del tubo debe ser suficientemente grande (mayor a unos cuantos milímetros) para asegurar que el efecto de la tensión superficial, y por ende el aumento debido a la capilaridad, sea insignificante. EJEMPLO 1-6 Medición de la presión con un manómetro Un manómetro se usa para medir la presión en un recipiente. El fluido que se emplea tiene una densidad relativa de 0.85 y la altura de la columna del manómetro es de 55 cm, como se ilustra en la figura 1-50. Si la presión atmosférica local es de 96 kPa, determine la presión absoluta dentro del recipiente. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 26 7/12/11 15:30:21 27 CAPÍTULO 1 Patm = 96 kPa Solución La lectura de un manómetro unido al recipiente y la presión atmosférica están dadas, así que se determinará la presión absoluta en el recipiente. Suposiciones El fluido en el recipiente es un gas cuya densidad es mucho menor que la densidad del fluido en el manómetro. Propiedades La densidad relativa del fluido del manómetro es de 0.85. Se toma la densidad estándar del agua, la cual es 1 000 kg/m3. Análisis La densidad del fluido se obtiene al multiplicar su densidad relativa por la densidad del agua, igual a 1 000 kg/m3: r  DR 1r H2O 2  10.85 2 11 000 kg>m3 2  850 kg>m3 h = 55 cm DR = 0.85 FIGURA 1-50 Esquema para el ejemplo 1-6. Entonces, de la ecuación 1-23, P  Patm P=? rgh Patm  96 kPa 1850 kg>m3 2 19.81 m>s2 2 10.55 m 2 a 1N 1 kPa ba b 1 kg # m>s2 1 000 N>m2 h1 Líquido 1 h2  100.6 kPa Líquido 2 Comentario Observe que la presión manométrica en el recipiente es de 4.6 kPa. h3 Líquido 3 1 Muchos problemas de ingeniería y algunos manómetros tienen que ver con varios fluidos inmiscibles de densidades diferentes apilados unos sobre otros. Este tipo de sistemas se pueden analizar fácilmente recordando que 1) el cambio de presión en una columna de fluido de altura h es P  rgh, 2) la presión se incrementa hacia abajo en un determinado fluido y disminuye hacia arriba (es Pparte superior) y 3) dos puntos a la misma elevación en un fluido decir, Pfondo continuo en reposo están a la misma presión. El último principio, resultado de la ley de Pascal, permite “saltar” en los manómetros de una columna de fluido a la siguiente sin preocuparse del cambio de presión, siempre y cuando no se salte sobre un fluido diferente y éste se encuentre en reposo. Entonces la presión en cualquier punto se determina iniciando en un punto de presión conocida y sumando o restando los términos rgh conforme se avanza hacia el punto de interés. Por ejemplo, la presión en el fondo del recipiente de la figura 1-51 se puede determinar si se inicia en la superficie libre donde la presión es Patm, moviéndose hacia abajo hasta alcanzar el punto 1 en el fondo, e igualando el resultado a P1. Se obtiene FIGURA 1-51 En capas de líquido apiladas, el cambio de presión en una de éstas con densidad r y altura h es rgh. Una sección de flujo o dispositivo de flujo Fluido 1 2 a Patm r1gh1 r2gh2 r3gh3 P1 En un caso especial donde estén implicados fluidos con la misma densidad, esta relación se reduce a la ecuación 1-23, como era de esperarse. Particularmente, los manómetros son adecuados para medir caídas de presión en una sección de flujo horizontal entre dos puntos especificados, debidas a la presencia de un dispositivo como una válvula, intercambiador de calor o cualquier resistencia al flujo. Esto se hace conectando las dos ramas de un manómetro a estos dos puntos, según se ilustra en la figura 1-52. El fluido de trabajo puede ser un gas o un líquido cuya densidad es r1. La densidad del fluido del manómetro es r2 y la altura diferencial del fluido es h. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 27 h r1 A B r2 FIGURA 1-52 Medición de la caída de presión a través de una sección de flujo o de un dispositivo de flujo mediante un manómetro diferencial. 7/12/11 15:30:22 28 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS Una relación para la diferencia de presión P1  P2 se obtiene si se inicia en el punto 1 con P1, se sigue a lo largo del tubo sumando o restando los términos rgh hasta llegar al punto 2, e igualando el resultado a P2: P1 r1g 1a h2 r2gh r1ga P2 (1-24) Observe que se saltó horizontalmente del punto A al B y se ignoró la parte de abajo puesto que la presión en ambos puntos es la misma. Al simplificar, se obtiene, P1 Aire 1 EJEMPLO 1-7 r1 2 gh (1-25) Medición de la presión con un manómetro de varios fluidos h1 2 h2 1r2 Note que la distancia a no tiene efecto en el resultado, pero se debe incluir en el análisis. Asimismo, cuando el fluido dentro de la tubería es un gas, entonces r2 y la relación en la ecuación 1-25 se simplifica a P1  P2  r2gh. r1 Aceite Agua P2 h3 El agua en un recipiente se presuriza con aire y la presión se mide por medio de un manómetro de varios fluidos, como se muestra en la figura 1-53. El recipiente se localiza en una montaña a una altitud de 1 400 m donde la presión atmosférica es 85.6 kPa. Determine la presión del aire en el recipiente si h1  0.1 m, h2  0.2 m y h3  0.35 m. Tome las densidades del agua, aceite y mercurio iguales a 1 000 kg/m3, 850 kg/m3 y 13 600 kg/m3, respectivamente. Mercurio Solución La presión en un recipiente de agua presurizada se mide mediante FIGURA 1-53 Esquema para el ejemplo 1-7. (El dibujo no está a escala.) un manómetro de varios fluidos. Se determinará la presión en el recipiente. Suposición La presión del aire en el recipiente es uniforme (es decir, su variación con la elevación es insignificante debido a su baja densidad) y, por consiguiente, se puede determinar la presión en la interfase aire-agua. Propiedades Las densidades del agua, el aceite y el mercurio son 1 000 kg/m3, 850 kg/m3 y 13 600 kg/m3, respectivamente. Análisis Si se empieza con la presión del punto 1 en la interfase aire-agua, y moviéndose a lo largo del tubo sumando o restando los términos rgh hasta llegar al punto 2 e igualando el resultado a Patm puesto que el tubo está abierto a la atmósfera, se obtiene P1 raguagh1 raceitegh2  rmercuriogh3  Patm Al despejar P1 y sustituir, P1  Patm  raguagh1  raceitegh2  Patm rmercuriogh3 g(rmercurioh3  raguah1  raceiteh2)  85.6 kPa (9.81 m/s2)[(13 600 kg/m3)(0.35 m)  1 000 kg/m3)(0.1 m)  1850 kg>m3 2 10.2 m 2 4 a 1N 1 kPa ba b 2 # 1 kg m>s 1 000 N>m2 130 kPa Comentario Observe que al saltar horizontalmente de un tubo al siguiente y entender que la presión es la misma en el mismo fluido se simplifica el análisis de manera considerable. Note también que el mercurio es una sustancia tóxica, y los manómetros y termómetros de mercurio son reemplazados por otros con sustancias más seguras debido al riesgo de exposición al vapor de mercurio en caso de accidente. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 28 7/12/11 15:30:23 29 CAPÍTULO 1 Otros dispositivos de medición de presión Otro tipo de dispositivo mecánico de medición de presión de uso común es el tubo de Bourdon, nombrado así en honor del ingeniero e inventor francés Eugene Bourdon (1808-1884). Este instrumento consiste en un tubo metálico hueco y curvado como un gancho, cuyo extremo está cerrado y conectado a una aguja indicadora de disco (Fig. 1-54). Cuando el tubo se encuentra abierto a la atmósfera no tiene desviación y la aguja indicadora de disco en este estado se calibra a cero (presión manométrica). Cuando se incrementa la presión del fluido dentro del tubo, éste se alarga y mueve la aguja en proporción a la presión aplicada. La electrónica ha abierto camino en cada aspecto de la vida y los dispositivos de medición de presión no son la excepción. Los modernos sensores de presión, llamados transductores de presión, utilizan varias técnicas para convertir el efecto producido por la presión a otro de tipo eléctrico como el cambio de voltaje, resistencia o capacitancia. Los transductores de presión son más pequeños y más rápidos y pueden ser más sensibles, confiables y precisos que sus contrapartes mecánicas. Además, con ellos es posible medir presiones inferiores a una millonésima de 1 atm hasta varios miles de atm. Una amplia variedad de transductores de presión está disponible para presiones manométricas, absolutas y diferenciales en una amplia diversidad de aplicaciones. Los transductores de presión manométrica usan la presión atmosférica como una referencia al tener descubierto hacia la atmósfera el lado posterior del diafragma sensible a la presión, y dan una salida de señal cero a presión atmosférica sin importar la altitud. Los transductores de presión absoluta se calibran para tener una salida de señal cero en vacío absoluto y los transductores de presión diferencial miden la diferencia de presión entre dos lugares de modo directo en lugar de usar dos transductores de presión y tomar su diferencia. Los transductores de presión con medidor de deformación funcionan mediante una desviación del diafragma entre dos cámaras abiertas a las entradas de presión. Cuando el diafragma se alarga en respuesta a un cambio en la diferencia de presión, el medidor de deformación se alarga y un circuito con puente de Wheatstone amplifica la señal. Un transductor de capacitancia funciona de modo similar, pero cuando se alarga el diafragma mide el cambio de capacitancia en lugar del de resistencia. Los transductores piezoeléctricos, llamados también transductores de presión de estado sólido, funcionan basados en el principio de que un potencial eléctrico se genera en una sustancia cristalina cuando ésta se somete a una presión mecánica. Este fenómeno, descubierto en 1880 por los hermanos Pierre y Jacques Curie, se conoce como efecto piezoeléctrico (o efecto eléctrico por presión). Los transductores de presión piezoeléctricos tienen una respuesta de frecuencia mucho más rápida en comparación con las unidades de diafragma y son muy adecuados para aplicaciones de alta presión, pero generalmente no son tan sensibles como los transductores tipo diafragma. 1-11 ■ Tipo C Espiral Tubo torcido Helicoidal Sección transversal de tubo FIGURA 1-54 Diversos tipos de tubos de Bourdon utilizados para medir presión. BARÓMETRO Y PRESIÓN ATMOSFÉRICA La presión atmosférica se mide mediante un dispositivo conocido como barómetro; así, la presión atmosférica se denomina por lo común presión barométrica. El italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) fue el primero en probar de manera concluyente que la presión atmosférica se puede medir al invertir un 01Chapter_01 ITALICAS.indd 29 7/12/11 15:30:23 30 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS C A h h tubo lleno de mercurio en un recipiente con mercurio y abierto a la atmósfera, como se ilustra en la figura 1-55. La presión en el punto B es igual a la presión atmosférica, y la presión en C se puede considerar como cero puesto que sólo hay vapor de mercurio arriba del punto C y la presión es muy baja en relación con Patm lo que permite ignorarla y obtener una excelente aproximación. Al escribir un balance de fuerzas en la dirección vertical, se obtiene W = rghA Patm B Mercurio Patm FIGURA 1-55 Barómetro básico. A1 A2 A3 FIGURA 1-56 La longitud o el área de la sección transversal del tubo no tiene efecto en la altura de la columna de fluido de un barómetro, siempre y cuando el diámetro del tubo sea lo suficientemente grande para evitar efectos (capilares) de tensión superficial. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 30 rgh (1-26) donde r es la densidad del mercurio, g es la aceleración gravitacional local y h es la altura de la columna de mercurio arriba de la superficie libre. Observe que la longitud y el área de la sección transversal del tubo no causan efecto en la altura de la columna del fluido de un barómetro (Fig. 1-56). Una unidad de presión de uso común es la atmósfera estándar, que se define como la presión producida por una columna de mercurio de 760 mm de altura a 0 °C (rHg  13 595 kg/m3) bajo la aceleración gravitacional estándar (g  9.807 m/s2). Si se usa agua en lugar de mercurio para medir la presión atmosférica estándar, sería necesaria una columna de agua de casi 10.3 metros. La presión se expresa a veces (en particular esto lo hacen los pronosticadores del clima) en términos de la altura de la columna de mercurio. La presión atmosférica estándar, por ejemplo, es 760 mm Hg (29.92 pulg Hg) a 0 °C. La unidad mm Hg se llama también torr en honor a Torricelli. Por lo tanto, 1 atm  760 torr y 1 torr  133.3 Pa. La presión atmosférica estándar Patm cambia de 101.325 kPa al nivel del mar, a 89.88, 79.50, 54.05, 26.5 y 5.53 kPa a altitudes de 1 000, 2 000, 5 000, 10 000 y 20 000 metros, respectivamente. Por ejemplo, la presión atmosférica en Denver (altura de 1 610 m) es 83.4 kPa. Recuerde que la presión atmosférica de un sitio es simplemente el peso del aire que se halla arriba de ese lugar por área superficial unitaria. Por lo tanto, cambia no sólo con la altura sino también con las condiciones climáticas. La disminución de la presión atmosférica con la altura tiene ramificaciones de largo alcance en lo cotidiano. Por ejemplo, cocinar lleva más tiempo a grandes altitudes puesto que el agua hierve a menor temperatura bajo presiones atmosféricas más bajas. Una hemorragia por la nariz es una experiencia común a grandes altitudes puesto que la diferencia entre la presión arterial y la presión atmosférica es mayor en este caso, y las delicadas paredes de las venas de la nariz a menudo no soportan este esfuerzo extra. Para una temperatura dada, la densidad del aire es menor a grandes altitudes y, por lo tanto, un determinado volumen contiene menos aire y menos oxígeno. Así, no es sorprendente sentirse cansado con más facilidad y experimentar problemas de respiración a grandes altitudes. Para compensar este efecto, las personas que viven en poblaciones altas desarrollan pulmones más eficaces. De manera similar, el motor de un auto de 2.0 L funcionará como un motor de 1.7 L a 1 500 m de altitud (a menos que sea turbocargado) como resultado de la caída de presión del 15 por ciento y, por ende, una caída de 15 por ciento en la densidad del aire (Fig. 1-57). Un ventilador o compresor desplazará 15 por ciento menos aire a esa altitud para el mismo volumen de desplazamiento. Por lo tanto, mayores ventiladores de enfriamiento deben seleccionarse para operar a elevadas altitudes y asegurar el flujo másico especificado. La presión menor, y en consecuencia la menor densidad, afecta también la fuerza de sustentación y el arrastre: los aviones necesitan las pistas más largas para tomar más vuelo a grandes altitudes logrando la fuerza de sustentación requerida, y ascienden a grandes alturas a fin de lograr un menor arrastre y, por ende, mejor rendimiento de combustible. 7/12/11 15:30:23 31 CAPÍTULO 1 EJEMPLO 1-8 Medición de la presión atmosférica con un barómetro Motor Pulmones Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es 740 mm Hg y la aceleración gravitacional es g  9.81 m/s2. Suponga que la temperatura del mercurio es de 10 °C, a la cual su densidad es 13 570 kg/m3. Solución Se tiene como dato la lectura barométrica de un lugar en altura de columna de mercurio y se determinará la presión atmosférica. Suposiciones La temperatura del mercurio es 10 C. Propiedades La densidad del mercurio es de 13 570 kg/m3. Análisis De la ecuación 1-26, la presión atmosférica se determina como Patm  rgh  113 570 kg>m3 2 19.81 m>s2 2 10.74 m 2 a 1N 1 kPa ba b 2 # 1 kg m>s 1 000 N>m2 FIGURA 1-57 A grandes altitudes un motor de automóvil genera menos potencia y una persona obtiene menos oxígeno como resultado de la menor densidad del aire.  98.5 kPa Comentario Observe que la densidad cambia con la temperatura, por lo que este efecto debe considerarse en los cálculos. EJEMPLO 1-9 Efecto del peso de un émbolo sobre la presión en un cilindro La masa del émbolo de un dispositivo vertical de cilindro-émbolo que contiene un gas, es de 60 kg y su área de sección transversal es de 0.04 m2, como se muestra en la figura 1-58. La presión atmosférica local es de 0.97 bar y la aceleración gravitacional es 9.81 m/s2. a) Determine la presión dentro del cilindro. b) Si se transfiere el calor al gas y se duplica su volumen, ¿esperaría un cambio en la presión interna del cilindro? Solución Un gas está contenido en un cilindro vertical con un émbolo pesado. Se determinarán la presión dentro del cilindro y el efecto del cambio de volumen sobre la presión. Suposiciones La fricción entre el émbolo y el cilindro es insignificante. Análisis a) La presión del gas en el dispositivo de cilindro y émbolo depende de la presión atmosférica y el peso de este último. Si se dibuja el diagrama de cuerpo libre del émbolo como se muestra en la figura 1-58 y se realiza un equilibrio de las fuerzas verticales, se obtiene PA Patm A Patm A = 0.04 m 2 P=? mg A P W = mg 160 kg2 19.81 m>s 2 2 0.97 bar Patm W Si se despeja P y se sustituye, P Patm = 0.97 bar m = 60 kg 10.04 m 2 2 a 1 bar 1N ba 5 b 2 # 1 kg m>s 10 N>m2 1.12 bar FIGURA 1-58 Esquema para el ejemplo 1-9, y diagrama de cuerpo libre del émbolo. b) El cambio de volumen no tendrá efecto en el diagrama de cuerpo libre dibujado en el inciso a); por lo tanto, la presión dentro del cilindro será la misma. Comentario Si el comportamiento del gas es ideal, la temperatura absoluta se duplica cuando el volumen aumenta al doble a presión constante. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 31 7/12/11 15:30:24 32 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS EJEMPLO 1-10 Presión hidrostática en un estanque solar con densidad variable Los estanques solares son pequeños lagos artificiales de pocos metros de profundidad que se usan para almacenar energía solar. Para evitar que el agua caliente (menos densa) suba a la superficie se agrega sal al fondo. En un estanque solar característico con gradiente salino la densidad del agua se incrementa en la zona gradiente, como se muestra en la figura 1-59, de manera que la densidad puede expresarse como r r0 B 1 tan2 a p z b 4 H donde r0 es la densidad en la superficie del agua, z es la distancia vertical medida hacia abajo desde la parte superior de la zona gradiente y H es el espesor de la zona gradiente. Para H  4 m, r0  1 040 kg/m3 y un espesor de 0.8 m para la zona superficial, calcule la presión manométrica en el fondo de la zona gradiente. Solución Se conoce la variación de la densidad del agua salina en la zona gradiente de un estanque solar con la profundidad. Se determinará la presión manométrica en el fondo de la zona gradiente. Suposiciones La densidad de la zona superficial del estanque es constante. Propiedades La densidad de la salmuera en la superficie es 1 040 kg/m3. Análisis Se identifica la parte superior y el fondo de la zona gradiente como 1 y 2, respectivamente. A sabiendas que la densidad de la zona superficial es constante, la presión manométrica en el fondo de la zona superficial (es decir, la parte superior de la zona gradiente) es P1  rgh1  11 040 kg >m3 2 19.81 m>s2 2 10.8 m 2 a 1 kN b  8.16 kPa 1 000 kg # m>s2 puesto que 1 kN/m2  1 kPa. El cambio diferencial en la presión hidrostática en una distancia vertical de dz está dado por dP rg dz Al integrar desde la parte superior de la zona gradiente (punto 1, donde z  0) a cualquier ubicación z en la zona gradiente (sin subíndice), se obtiene z P P1 z rg dz

S

P P1 r0 0 0 B 1 tan2 a p z b g dz 4 H Sol Incremento de la salinidad y la densidad r0 = 1 040 kg/m3 Zona superficial z H=4m 1 Zona gradiente Zona de almacenamiento 2 FIGURA 1-59 Esquema para el ejemplo 1-10. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 32 7/12/11 15:30:24 33 CAPÍTULO 1 4 Al llevar a cabo la integración se obtiene que la variación de presión manométrica en la zona gradiente es 3.5 3 2.5 z, m P  P1 4H p z senh 1 a tan b r0g p 4 H Entonces la presión en el fondo de la zona gradiente (z  H  4 m) es P2  8.16 kPa 11 040 kg >m3 2 19.81 m>s2 2 4 14 m 2 p 2 1.5 1 0.5 0  senh 1 1 kN p4 ba a tan b 4 4 1 000 kg # m>s2  54.0 kPa 1manométrica2 Comentario La variación de presión manométrica en la zona gradiente con la profundidad se grafica en la figura 1-60. La línea discontinua indica la presión hidrostática en el caso de densidad constante de 1 040 kg/m3 y se da como referencia. Observe que la variación de presión con la profundidad no es lineal cuando la densidad varía con la profundidad. 1-12 ■ 0 10 30 40 P, kPa 20 50 60 FIGURA 1-60 Variación de la presión manométrica con la profundidad en la zona gradiente del estanque solar. TÉCNICA PARA RESOLVER PROBLEMAS El primer paso para aprender cualquier ciencia es comprender los fundamentos y obtener un conocimiento sólido; el siguiente paso es dominar los fundamentos al probar este conocimiento. Esto se hace resolviendo problemas importantes reales, ya que esta clase de problemas, en particular los que son complicados, requieren para su resolución un método sistemático. Si se usa un método paso a paso, un ingeniero puede simplificar la solución de un problema complicado a una serie de problemas simples (Fig. 1-61). Cuando haya que resolver un problema, se recomienda usar los pasos siguientes según sea pertinente, ya que esto ayudará a evitar algunas de las más comunes dificultades que suelen presentarse. Solución il ino fác Paso 1: enunciado del problema Exprese brevemente y con sus propias palabras el problema, la información dada y las cantidades por determinar. Esto asegura el entendimiento y los objetivos antes de intentar resolver el problema. Problema Camino difícil m Ca FIGURA 1-61 Paso 2: esquema Trace un esquema real del sistema físico en cuestión y anote la información pertinente en la figura. El bosquejo no tiene que ser muy elaborado, sino que debe parecerse al sistema real y mostrar sus características importantes. Indique las interacciones de energía y masa con los alrededores. Listar la información proporcionada en el bosquejo ayuda a ver todo el problema a la vez. Asimismo, compruebe las propiedades que permanecen constantes durante un proceso (por ejemplo, la temperatura en un proceso isotérmico) e indíquelas en el bosquejo. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 33 Un método paso a paso puede simplificar en gran medida la resolución de un problema. 7/12/11 15:30:24 34 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS Paso 3: suposiciones y aproximaciones Dato: temperatura del aire en Denver Por determinar: densidad del aire Información faltante: presión atmosférica Suposición #1: considere P = 1 atm (Inapropiado: ignora el efecto de la altitud. Causará un error de más de 15 por ciento) Suposición #2: considere P = 0.83 atm (Apropiado: ignora sólo efectos menores, como el clima) FIGURA 1-62 Las suposiciones hechas mientras se resuelve un problema de ingeniería deben ser razonables y justificables. Enuncie las suposiciones y aproximaciones adecuadas para simplificar el problema con la finalidad de que sea posible obtener la solución. Considere valores razonables para las cantidades restantes que son necesarias; por ejemplo, en ausencia de datos específicos para la presión atmosférica, ésta se puede tomar como una atmósfera. Sin embargo, debe considerarse en el análisis que la presión atmosférica disminuye con el aumento de la elevación. Por ejemplo, se reduce a 0.83 atm en Denver (elevación 1 610 m) (Fig. 1-62). Paso 4: leyes físicas Aplique las leyes físicas y principios básicos pertinentes (como la conservación de la masa) y redúzcalas a su forma más simple utilizando las consideraciones hechas. Sin embargo, la región a la cual se aplica la ley física se debe identificar primero de manera clara; por ejemplo, el incremento en la velocidad del aire que fluye por una tobera se analiza aplicando la conservación de masa entre la entrada y la salida de la tobera. Paso 5: propiedades Determine las propiedades desconocidas en estados conocidos necesarias para resolver el problema a partir de relaciones o tablas de propiedades. Anote por separado las propiedades e indique su fuente, si es el caso. Paso 6: cálculos Sustituya las cantidades conocidas en las relaciones simplificadas y lleve a cabo los cálculos para determinar las incógnitas. Ponga especial atención en las unidades y las eliminaciones de éstas y recuerde que una cantidad dimensional sin una unidad carece de sentido. También, no dé una implicación falsa de alta precisión al copiar todos los dígitos que aparecen en la pantalla de la calculadora, sino que redondee los resultados a un número apropiado de dígitos significativos. Paso 7: razonamiento, comprobación y análisis Uso de energía: $80/año Energía ahorrada por aislamiento: $200/año ¡IMPOSIBLE! FIGURA 1-63 Debe comprobarse que los resultados obtenidos de un análisis de ingeniería expresan sensatez. 01Chapter_01 ITALICAS.indd 34 Compruebe para asegurarse de que los resultados obtenidos son razonables e intuitivos, y corrobore la validez de las suposiciones cuestionables. Repita los cálculos cuando obtenga como resultado valores poco razonables; por ejemplo, aislar un calentador de agua que gasta $80 de gas natural al año no puede dar como resultado ahorros de $200 al año (Fig. 1-63). Señale también el significado de los resultados y analice sus implicaciones. Exprese las conclusiones posibles y cualquier recomendación que se pueda hacer a partir de éstas. Subraye las limitaciones en las que son aplicables los resultados y realice prevenciones contra cualquier mala interpretación y uso inadecuado de los resultados en situaciones donde las suposiciones subyacentes no tienen aplicación. Por ejemplo, si determina que envolver un calentador de agua con una camisa de aislamiento de $20 reducirá el costo de la energía en $30 al año, indica que el aislamiento se paga por sí mismo con la energía ahorrada en menos de un año. Sin embargo, también indica que en el análisis no se consideran los costos de mano de obra, lo cual será el caso si usted mismo instala el aislamiento. 7/12/11 15:30:25 35 CAPÍTULO 1 Tome en cuenta que las soluciones que presente a sus profesores y cualquier análisis de ingeniería presentado a otras personas, son una forma de comunicación. Así, la pulcritud, organización, integridad y apariencia visual son de suma importancia para la máxima eficacia (Fig. 1-64). Además, la pulcritud sirve también como una gran herramienta de comprobación dado que es muy fácil localizar errores e inconsistencias en el trabajo limpio. La falta de cuidado y la omisión de pasos para ahorrar tiempo con frecuencia terminan costando más tiempo, además de que acarrean ansiedad innecesaria. El método descrito aquí se usó en los ejemplos resueltos sin expresar de forma explícita cada paso. Para algunos problemas, es posible que ciertos pasos no sean aplicables o necesarios; por ejemplo, a menudo es impráctico anotar las propiedades por separado. Sin embargo, no se puede insistir demasiado en la importancia de un método lógico y ordenado para resolver problemas, ya que la mayor parte de las dificultades encontradas en la resolución de un problema no se deben a la falta de conocimiento, sino a la falta de organización. Se recomienda seguir estos pasos en la solución de problemas hasta contar con un método propio que considere el más adecuado. FIGURA 1-64 La pulcritud y la organización son muy valoradas por los empleadores. Paquetes de software de ingeniería Quizá se pregunta por qué se está a punto de profundizar en los fundamentos de otra área de ingeniería. Después de todo, casi todos los problemas de este tipo que probablemente se encontrarán en la práctica se pueden resolver por medio de varios paquetes de software complejos que se consiguen fácilmente en el mercado actual. Estos paquetes no sólo dan los resultados numéricos deseados, también proveen los resultados en forma gráfica y a color para conseguir presentaciones impresionantes. En la actualidad es impensable practicar ingeniería sin usar algunos de estos paquetes. Esta tremenda capacidad de cálculo disponible con sólo tocar un botón es tanto una bendición como una maldición; de hecho permite a los ingenieros resolver problemas de manera fácil y rápida, pero también abre la posibilidad para que se susciten los abusos y la desinformación. En manos de personas con deficiente educación este software es tan peligroso como armas poderosas y complejas en manos de soldados poco entrenados. Creer que una persona que usa los paquetes de software sin el adecuado conocimiento de los fundamentos puede practicar ingeniería es como pensar que cualquiera que manipule una llave puede trabajar como mecánico automotriz. Si fuera cierto que los estudiantes de ingeniería no necesitan todos los cursos que toman porque es posible hacer casi todo con las computadoras fácil y rápidamente, entonces también sería verdad que los empleadores ya no necesitarían ingenieros con salarios altos puesto que cualquier persona que utilice un procesador de palabras también puede aprender cómo usar paquetes complejos de software. De hecho, las estadísticas muestran que cada vez se requieren más ingenieros a pesar de la disponibilidad de estos poderosos paquetes. Es necesario recordar siempre que toda la capacidad de cálculo posible y los paquetes de software de ingeniería actualmente disponibles son sólo herramientas, las cuales sólo cobran relevancia en manos de maestros. Tener el mejor procesador de palabras no convierte a alguien en un buen escritor, sino que solamente facilita y hace más productivo el trabajo de un buen escritor (Fig. 1-65). Las calculadoras portátiles no eliminan la necesidad de enseñar a los niños cómo sumar o restar, y los complejos paquetes de software sobre medicina no sustituyen la capacitación formal médica. Tampoco los paquetes de software de ingeniería sustituyen a la educación tradicional en esta ciencia, simplemente provocan un cambio en el énfasis otorgado a los cursos de mate- 01Chapter_01 ITALICAS.indd 35 FIGURA 1-65 Un excelente procesador de palabras no convierte a una persona en un buen escritor; simplemente hace que un buen escritor sea más eficiente. © Vol. 80/PhotoDisc/Getty R.F. 7/12/11 15:30:25 36 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS máticas o física. Es decir, en éstos se dedicará más tiempo al análisis dentro del aula para explicar con mayor detalle los aspectos físicos de los problemas, y menos tiempo en la mecánica de los procedimientos de solución. Todas estas maravillosas y poderosas herramientas agregan una carga extra a los actuales ingenieros, quienes deben tener una comprensión completa de los fundamentos, desarrollar un sentido extra para con los fenómenos físicos, capacidad para colocar los datos en la perspectiva adecuada y hacer juicios de ingeniería sólidos, al igual que sus antecesores. Sin embargo, lo deben hacer mucho mejor y mucho más rápido, con modelos más reales resultantes de las poderosas herramientas disponibles hoy día. En el pasado, los ingenieros primero tuvieron que confiar en cálculos manuales, después en reglas de cálculo y posteriormente en calculadoras portátiles y computadoras; actualmente dependen de paquetes de software. El fácil acceso a tal poder y la posibilidad de una simple comprensión errónea o una mala interpretación de graves consecuencias hacen hoy más importante que nunca tener una sólida capacitación acerca de los fundamentos de la ingeniería. En este libro se hace un esfuerzo extra para hacer énfasis en el desarrollo de una comprensión intuitiva y física de los fenómenos naturales en lugar de enfocarse en los detalles matemáticos de los procedimientos de solución. Programa para resolver ecuaciones de ingeniería (Engineering Equation Solver, EES) El EES es un programa que resuelve en forma numérica sistemas de ecuaciones algebraicas o diferenciales, lineales o no lineales. Tiene una gran biblioteca de funciones integradas de propiedades termodinámicas, así como funciones matemáticas, y permite al usuario proveer datos de propiedades adicionales. A diferencia de otros paquetes de software, el EES no resuelve problemas de ingeniería, sólo las ecuaciones que provee el usuario. Por lo tanto, el usuario está obligado a entender el problema y formularlo aplicando las leyes y relaciones físicas adecuadas. Este paquete ahorra considerablemente tiempo y esfuerzo al usuario, simplemente con la resolución de las ecuaciones matemáticas resultantes. Esto hace posible resolver problemas de in