BAB i A.Pengertian Gelombang adalah enenrgi yang merambat cepat rambat gelombang V=F. V=cepat rambat gelombang(m/s) F= frekuensi (Hz) λ = panjang gelombang(m) persamaan umum gelombang Y=A sin y =simpangan (m) A= amplitudo (m) ωt=posisi sudut(rad) persamaan cepat rambat gelombang v= = (A sin ωt) V=ωA cos Vm = ωA Persamaan percepatan gelombang ɑ==(ωA cos ωt) ɑ=-A sin ɑm=-A ,ɑ=-Y ω==2 ɑ = percepatan (m/s) ɑm = percepatan maksimum B. Persamaan umum gelombang berjalan Persamaan gelombang pada titik p Yp=A sin p ω=2 V= V=F. k= f= Yp=A sin -kx) Yp= simpangan pada titik p (m) A = amplitudo (m) Catatan: Tanda koefisien wt,kx sama kekiri Tanda koefisien wt,kx berbeda kekanan Tanda koefisien A(+) gelombang ke atas Tanda koefisien A(-) gelombang ke bawah Persamaan kecepatan gelombang pada titik p Vp= = (A sin ωt+kx)gelombang kekiri Vp=WA cos +kx) Persamaan percepatan pada titik p Ap= = (WA cos(ωt+kx)) Ap= -W2A sin (wt+kx) Sudut fase fase gelombang beda fase gelombang =(wt+kx) Y= Y1-Y2 =2(ft+) =(+) Y= ‖ Y= =2(+) A.GELOMBANG STASIONER Adalah perpaduan dua buah gelombang yang amplitudo dan frekuensi yang sama tetapi arah rambat yang berlawanan. 1.Pada Ujung Bebas Letak perut Letak simpul Xp1= 0 Xs1= Xp2= Xs2= Xp3= Xs3= Y1=A sin (wt-kx) Y2=A sin (wt+kx) Yp= y1+y2 Yp=A sin (wt-kx)+ A sin (wt+kx) YP= 2 A Sin wt cos kx Yp=A sin (wt-kl)cos kx AP= 2 A cos kx AP= amplitudo K= bilangan gelombang 2.Pada Ujung Terikat Terjadi pembalikan fase sebesar Letak perut Letak simpul Xp1= Xs1= 0 Xp2= Xs2= Xp3= Xs3= Y1=A sin (wt-kx) Y2=A sin (wt+kx+) Yp= y1+y2 Yp=A sin (wt-kx)+ A sin (wt+kx+) YP= 2 A Sin kx cos wt Yp=2A sin kx cos (wt-kl) A.SIFAT-SIFAT GELOMBANG 1. Dispersi Perubahan bentuk gelombang 2. Pemantulan gelombang 3. Pembiasan gelombang 4. Difraksi gelombang Penyebaran gelombang 5. Interferensi gelombang Perpaduan dua gelombang yang koheren 6. Polarisasi gelombang Penguraian gelombang Jika cahaya melalui polarisator dan analisator I2=I0 cos2 Soal dan Pembahasan Gelombang Pilihan berganda 1.Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalah A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x) B. y = 0,5 sin π (t - 0,5x) C. y = 0,5 sin π (t - x) D. y = 0,5 sin 2π (t - 1/4 x) E. y = 0,5 sin 2π (t - x/6) Pembahasan: Rumus simpangan gelombang berjalan y = A sin (ωt - kx) A = 0,5 ω = 2 π f = 2 π 1/2 = π k = 2π / λ = 2π / 4 = 0,5 π Jadi y = 0,5 sin (πt - 0,5πx) atau y = 0,5 sin π (t - 0,5x) Jawaban: B 2.Pada permukaan air laut terdapat dua gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu dipuncak gelombang yang lain di lembah gelombang sedangkan diantara dua gabus terdapat satu bukit, maka periode gelombang dan cepat rambat gelombang adalah... A. 0,5 s dan 20 cm/s B. 0,5 s dan 30 cm/s C. 0,5 s dan 80 cm/s D. 2 s dan 120 cm/s E. 2 s dan 240 cm/s Pembahasan: T = t/n = 10 / 20 = 0,5 s v = λ . f atau v = λ / T v = 40 cm / 0,5 s = 80 cm /s (λ = 2 . 60 cm / 3 = 40 cm) Jawaban: C 3.Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangan y = 0,5 sin 0,5π (100t - 0,25 x), t dalam sekon dan x dan y dalam cm. cepat rambat gelombang tersebut adalah... A. 200 cm/s B. 300 cm/s C. 400 cm/s D. 450 cm/s E. 500 cm/s Pembahasan: f = ω / 2π = 50π / 2π = 25 Hz λ = 2π / k = 2π / 0,5 . 0,25 π = 16 cm v = λ . f = 16 cm . 25 Hz = 400 cm/s Jawaban: C 4.Dua gabus berjarak 3 meter terapung di puncak gelombang air laut. Terdapat dua lembah antara keduanya dan energi gelombang membutuhkan waktu 6 sekon untuk berpindah dari gabus satu ke gabus yang kedua. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut adalah... A. 1 m/s dan 6 m B. 1 m/s dan 3 m C. 0,5 m/s dan 6 m D. 0,5 m/s dan 3 m E. 0,5 m/s dan 1,5 m Pembahasan v = λ . f = 1,5 m . 1/3 Hz = 0,5 m/s 2 gelombang panjangnya 6, berarti 1 gelombang panjangnya 3 m Jawaban: D 5.Sebuah gabus terapung dipuncak gelombang air laut yang jarak dua bukit gelombang terdekatnya 2 m. Gabus berada dipuncak bukit lagi setelah 1 detik kemudian. Kecepatan rambat dan panjang gelombang adalah... A. 4 m/s dan 4 m B. 4 m/s dan 2 m C. 2 m/s dan 2 m D. 2 m/s dan 4 m E. 2 m/s dan 1 m Pembahasan v = λ . f = 2 m . 1 Hz = 2 m/s 1 panjang gelombang adalah jarak dua bukit berdekatan. Jadi panjang gelombangnya = 2 m Jawaban: C 6.Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain berjarak 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu di puncak gelombang dan yang lain dilembah gelombang, sedang diantara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka periode gelombang dan cepat rambat gelOmbang adalah... A. 0,5 s dan 20 cm/s B. 0,5 s dan 30 cm/s C. 0,5 s dan 80 cm/s D. 2 s dan 120 cm/s E. 2 s dan 240 cm/s Pembahasan T = t/n = 10 / 20 sekon = 0,5 sekon v = λ / T = 0,4 m / 0,5 s = 0,8 m/s = 80 cm/s Jawaban: C 7.Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,5t −2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah…. A. 2,00 m.s−1 B. 0,25 m.s−1 C. 0,10 m.s−1 D. 0,02 m.s−1 E. 0,01 m.s−1 Pembahasan f = ω / 2π = 0,5π /2π = 0,25 Hz λ = 2π / k = 2π / 2π = 1 m v = λ . f = 1 m . 0,25 Hz = 0,25 m/s Jawaban: B 8.Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan: Y = 0,5 sin π (100t – 0,25x) y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah... A. 200 cm/s B. 300 cm/s C. 400 cm/s D. 450 cm/s E. 500 cm/s Pembahasan f = ω / 2π = 100π /2π = 50 Hz λ = 2π / k = 2π / 0,25π = 8 m v = λ . f = 8 m . 50 Hz = 400 m/s Jawaban: C 9.Persamaan gelombang berjalan Y = 2 sin π (20 t – x/25), x dalam meter, y dalam cm dan t dalam sekon. Amplitudo dan cepat rambat gelombang itu adalah... A. 2 cm ; 3 m/s B. 2 cm ; 5 m/s C. 2 cm ; 15 m/s D. 3 cm ; 15 m/s E. 3 cm ; 50 m/s Pembahasan Amplitudo gelombang = 2 cm f = ω / 2π = 20π /2π = 10 Hz λ = 2π / k = 2π / (1/25)π = 50 cm v = λ . f = 0,5 m . 10 Hz = 5 m/s Jawaban: B 10.Sebuah gelombang transversal mempunyai periode 4 detik. Jika jarak antara dua buah titik berurutan yang sama fasenya = 8 cm, maka cepat rambat gelombang itu adalah... A. 1 cm/s B. 2 cm/s C. 3 cm/s D. 4 cm/s E. 5 cm/s Pembahasan v = λ / T = 8 cm / 4 s = 2 cm /s Jawaban: B Essay 1. Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter di getarkan sehingga dalam waktu 2 sekon terdapat 2 gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila amplitudo getaran ujung tali 20 cm. Diketahui : l = 4λ →λ = ¼ = 0,25 m t = 4λ → T = 2/4 = 0,5 s Ditanya : y = ….? Jawab: Y = A sin (ωt-kx) = 0,2 sin [(2π/0,5)t-(2π/0,25)x] = 0,2 sin (4πt-8πx) =0,2 sin 4π (t-x) 2. Seutas tali yang panjangnya 250 m direntangkan horizontal . salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat . Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. Tentukan : (a) Amplitudo gelombang stasioner di titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaran (b) Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah digetarkan selama 5 s dan 12 s (c) Letak simpul keenam dan perut kelima dari titik asal getaran Jawab: (a) titik asal getaran yaitu = 250 – 132,5 = 117,5 cm , Aѕ = 2A sin (2π x/λ) = 2.10 sin (360. 117,5/20) = 20 sin 315 = -10√2 Nilai ampitudo diambil nilai positifnya yaitu 10√2 (b) t = 250 + 117,5/40 = 9,2 sekon ys = 2A sin kx cos ωt ys = As cos ωt = (-10√2) cos 2π. 12/0,5 = (-10√2.cos 48π) = 10√2cm (c ) simpul keenam = 50 cm dai ujung pantul Perut kelima = 45 cm dari ujung pantul 3. Sebuah gelombang merambat dengan kecepatan 340 m/s. Jika frekuensi gelombang adalah 50 Hz, tentukan panjang gelombangnya! Diketahui :ν = 340 m/s f = 50 Hz Ditanya :λ = ...........? Jawab: λ = ν / f λ = 340 / 50 λ = 6,8 meter 3. Sebuah tali panjangnya 200cm di rentangkan horizontal. Salah satu ujungnya di getarkan dengan frekuensi 2Hz dan amplitude 10 cm, serta ujung lainnya bergerak bebas. Apabila pada tali tersebut terbentuk 8 gelombang berdiri. Tentukanlah: a. panjang gelombang dan cepat rambat gelombang b. persamaan glombang berdiri c. letak titik simpul ke 2 dan perut ke 3 dari ujungnya bebasmnya d. amplitude pada jarak 150 cm dari sumber getar. Diketahui : ℓ = 200 cm ƒ = 2 Hz А = 10 cm n= 8 Ditanya : a. λ dan v b. y c. x = 8x₃ =.. d. A Jawab a. λ = 1/N = 2m/8 = 0,25 v = λƒ = 0,25.2 = 0,5 m b. y = 2a cos kx sin ωt = 2. 0,08 cos x sin ωt = 0,16 cos (8πx) sin (4πt) c. Titik simpul ke 2 x = (2n + 1) λ/4 = (2.1 + 1) λ/4 = 0,75 Titik perut ke 3 x = n/2 = 2 λ/4 = 0,75 d. x = 2m – 1,5m = 0,5m A = 0,16 cos (8πx) = 0,16 cos (4π) = 0,16 m 4. Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut! Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm à λ = 100 cm = 1 m Ditanya : v = ..? Jawab : v = λ.f = 1.30 = 30 m/s 5. Periode suatu gelombang adalah 0,02 s dengan panjang gelombang sebesar 25 meter. Hitunglah cepat rambat gelombangnya! Diketahui :Periode T = 0,02 s Panjang gelombang λ = 25 m Cepat rambat ν =.........? Jawab: λ = T ν ν = λ / T ν = 25 / 0,02 ν = 1250 m/s 6. Pemancar Radio yang berfrekuensi 10.000 Hz mempunyai Panjang gelombang 150 cm. tentukan Cepat rambat bunyi tersebut ! Diketahui :f = 10.000 Hz λ = 150 cm = 1,5 m Ditanya : V? Jawab V = λ. f = 1,5. 10.000 = 15.000 m/s 7. Gelombang pada permukaan air merambat dengan kecepatan 4 m/s. Jika jarak antara 3 bukit gelombang yang berturutan adalah 32 m. Tentukan a. Panjang gelombangnya b. frekuensi gelombang tersebut Diketahui:v = 4m/s 5 bukit = 32 m 4 λ = 32m Ditanya:a. λ? b. f ? Jawab a. λ= 32/4 = 8 m b. f = v/λ = 4/8 = 1/2 Hz 8.Jarak antar dua perut yang berdekatan pada sebuah gelombang stasioner adalah 20 cm. Jika frekuensi gelombang tersebut 800 Hz, maka cepat rambat gelombangnya adalah.... Diketahui:Jarak antarperut yang berdekatan = 0,5λ = 20 cm λ = 40 cm = 0,4 m f = 800 Hz. Jawab Cepat Rambat Gelombang v = λf = (0,4)(800) = 320 m/s Jadi, cepat rambat gelombangnya adalah 320 m/s. 9. Jika suatu sumber dengan frekuensi 50 Hz memancarkan gelombang dengan panjang gelombang 0,2 m. berapa lama waktu yang diperlukan gelombang untuk menempuh jarak 400 m Jawab : * v = λ .f v = 0,2 . 50 v = 10 m/s * t = s / v t = 400 / 10 t = 40 s 10. Dua puluh gelombang dihasilkan pada tali dalam waktu 5 sekon. Jika cepat rambat gelombang 20 m/s maka panjang gelombangnya adalah Jawab: * T = t / n T = 5 / 20 T = 1 / 4 s * λ = v . T λ = 20 . 1/4 λ = 5 m BAB ii Interferensi cahaya adalah perpaduan antara superposisi dua buah gelombang cahaya dalam suatu ruangan. A.Interferensi pada lapisan tipis Pita berwarna pada gelembung sabun yang disebabkan peristiwa interferensi akibat cahaya dipantulkan oleh permukaaan depan dan permukaan belakang.Terjadinya interferensi maksimum atau saling menguatkan dann interferensi miniun saling menguatkan pada saat 2nt = m ,m=0,1,2,3 melemahkan 2nt = (m+) ,m=0,1,2,3 menguatkan = panjang gelombang pada lapisan 1(m) t = tebal lapisan (m) n = indeks bias selaput tipis untuk lapisan tipis misalnya air diatas kaca terjadi interferensi maksimum dan minimum pada saat 2nt = m ,m=0,1,2 melemahkan 2nt = (m+) ,m=0,1,2 menguatkan B.Interferensi pada celah ganda Untuk mendapatkan cahaya yang koheren young yang menggunakan celah ganda yang disinari oleh satu sumber cahaya sehingga cahaya yang didapatkan cahaya yang homogen sehingga pada layar tampak pola garis gelap dan garis terang secara teratur.Garis terang gterjadi ketika interferensi maksimum dan pola garis gelap terjadi ketika interferensi minimum. d = lebar celah (m) L = jarak celah kelayar (m) Y = lebar pita terang (m) = panjang gelombang (m)