00front matters.indd 1
3/1/12 14:14:20
Factores de conversión
DIMENSIÓN
MÉTRICO
MÉTRICO/INGLÉS
Aceleración
1 m/s2 ⫽ 100 cm/s2
1 m/s2 ⫽ 3.2808 ft/s2
1 ft/s2 ⫽ 0.3048* m/s2
Área
1 m2 ⫽ 104 cm2 ⫽ 106 mm2 ⫽ 10⫺6 km2
1 m2 ⫽ 1 550 in2 ⫽ 10.764 ft2
1 ft2 ⫽ 144 in2 ⫽ 0.09290304* m2
Densidad
1 g/cm3 ⫽ 1 kg/L ⫽ 1 000 kg/m3
1 g/cm3 ⫽ 62.428 lbm/ft3 ⫽ 0.036127 lbm/in3
1 lbm/in3 ⫽ 1 728 lbm/ft3
1 kg/m3 ⫽ 0.062428 lbm/ft3
Energía, calor, trabajo,
energía interna,
entalpía
1
1
1
1
1
1
Fuerza
1 N ⫽ 1 kg · m/s2 ⫽ 105 dina
1 kgf ⫽ 9.80665 N
1 N ⫽ 0.22481 lbf
1 lbf ⫽ 32.174 lbm · ft/s2 ⫽ 4.44822 N
Flujo de calor
1 W/cm2 ⫽ 104 W/m2
1 W/m2 ⫽ 0.3171 Btu/h · ft2
kJ ⫽ 1 000 J ⫽ 1 000 N · m ⫽ 1 kPa · m3
kJ/kg ⫽ 1 000 m2/s2
kWh ⫽ 3 600 kJ
cal† ⫽ 4.184 J
IT cal† ⫽ 4.1868 J
Cal† ⫽ 4.1868 kJ
W/m2
· °C ⫽ 1
W/m2
·K
1 kJ ⫽ 0.94782 Btu
1 Btu ⫽ 1.055056 kJ
⫽ 5.40395 psia · ft3 ⫽ 778.169 lbf · ft
1 Btu/lbm ⫽ 25 037 ft2/s2 ⫽ 2.326* kJ/kg
1 kJ/kg ⫽ 0.430 Btu/lbm
1 kWh ⫽ 3 412.14 Btu
1 termia ⫽ 105 Btu ⫽ 1.055 ⫻ 105 kJ
(gas natural)
1 W/m2 · °C ⫽ 0.17612 Btu/h · ft2 · °F
Coeficiente de transferencia de calor
1
Longitud
1 m ⫽ 100 cm ⫽ 1 000 mm ⫽ 106 mm
1 km ⫽ 1 000 m
1
1
1
1
m ⫽ 39.370 in ⫽ 3.2808 ft ⫽ 1.0926 yd
ft ⫽ 12 in ⫽ 0.3048* m
milla ⫽ 5 280 ft ⫽ 1.6093 km
in ⫽ 2.54* cm
Masa
1 kg ⫽ 1 000 g
1 tonelada métrica ⫽ 1 000 kg
1
1
1
1
1
kg ⫽ 2.2046226 lbm
lbm ⫽ 0.45359237* kg
onza ⫽ 28.3495 g
slug ⫽ 32.174 lbm ⫽ 14.5939 kg
ton corta ⫽ 2 000 lbm ⫽ 907.1847 kg
Potencia, velocidad
de transferencia
de calor
1 W ⫽ 1 J/s
1 kW ⫽ 1 000 W ⫽ 1.341 hp
1 hp‡ ⫽ 745.7 W
1 kW ⫽ 3 412.14 Btu/h
⫽ 737.56 lbf · ft/s
1 hp ⫽ 550 lbf · ft/s ⫽ 0.7068 Btu/s
⫽ 42.41 Btu/min ⫽ 2544.5 Btu/h
⫽ 0.74570 kW
1 hp de caldera ⫽ 33 475 Btu/h
1 Btu/h ⫽ 1.055056 kJ/h
1 ton de refrigeración ⫽ 200 Btu/min
Presión
1 Pa ⫽ 1 N/m2
1 kPa ⫽ 103 Pa ⫽ 10⫺3 MPa
1 atm ⫽ 101.325 kPa ⫽ 1.01325 bars
⫽ 760 mm Hg a 0°C
⫽ 1.03323 kgf/cm2
1 mm Hg ⫽ 0.1333 kPa
1 Pa ⫽ 1.4504 ⫻ 10⫺4 psia
⫽ 0.020886 lbf/ft2
1 psi ⫽ 144 lbf/ft2 ⫽ 6.894757 kPa
1 atm ⫽ 14.696 psia ⫽ 29.92 in Hg a 30°F
1 in Hg ⫽ 3.387 kPa
Calor específico
1 kJ/kg · °C ⫽ 1 kJ/kg · K ⫽ 1 J/g · °C
1 Btu/lbm · °F ⫽ 4.1868 kJ/kg · °C
1 Btu/lbmol · R ⫽ 4.1868 kJ/kmol · K
1 kJ/kg · °C ⫽ 0.23885 Btu/lbm · °F
⫽ 0.23885 Btu/lbm · R
* Factores de conversión exactos entre las unidades métricas e inglesas.
†La
caloría se define originalmente como la cantidad de calor requerida para aumentar 1ºC la temperatura de 1 g de agua, pero ésta varía con la temperatura.
La caloría de la tabla de vapor internacional (IT), generalmente preferida por los ingenieros, es exactamente 4.1868 J por definición y corresponde al calor
específico del agua a 15ºC. La caloría termoquímica, por lo general preferida por los físicos, es exactamente 4.184 J por definición y corresponde al calor
específico del agua a temperatura ambiente. La diferencia entre las dos es aproximadamente 0.06 por ciento, lo cual es despreciable. La Caloría con inicial
mayúscula utilizada por los nutriólogos en realidad es una kilocaloría (1 000 calorías IT).
00front matters.indd 2
3/1/12 14:14:21
DIMENSIÓN
MÉTRICO
MÉTRICO/INGLÉS
Volumen específico
1 m3/kg ⫽ 1 000 L/kg ⫽ 1 000 cm3/g
1 m3/kg ⫽ 16.02 ft3/lbm
1 ft3/lbm ⫽ 0.062428 m3/kg
Temperatura
T(K) ⫽ T(°C) ⫹ 273.15
⌬T(K) ⫽ ⌬T(°C)
T(R) ⫽ T(°F) ⫹ 459.67 ⫽ 1.8T(K)
T(°F) ⫽ 1.8 T(°C) ⫹ 32
⌬T(°F) ⫽ ⌬T(R) ⫽ 1.8 ⌬T(K)
Conductividad
térmica
1 W/m · °C ⫽ 1 W/m · K
1 W/m · °C ⫽ 0.57782 Btu/h · ft · °F
Velocidad
1 m/s ⫽ 3.60 km/h
1 m/s ⫽ 3.2808 ft/s ⫽ 2.237 mi/h
1 mi/h ⫽ 1.46667 ft/s
1 mi/h ⫽ 1.6093 km/h
Volumen
1 m3 ⫽ 1 000 L ⫽ 106 cm3 (cc)
1 m3 ⫽ 6.1024 ⫻ 104 in3 ⫽ 35.315 ft3
⫽ 264.17 gal (U.S.)
1 U.S. galón ⫽ 231 in3 ⫽ 3.7854 L
1 fl onza ⫽ 29.5735 cm3 ⫽ 0.0295735 L
1 U.S. galón ⫽ 128 fl onzas
1 m3/s ⫽ 60 000 L/min ⫽ 106 cm3/s
1 m3/s ⫽ 15 850 gal/min (gpm) ⫽ 35.315 ft3/s
⫽ 2 118.9 ft3/min (cfm)
Tasa de flujo
volumétrico
‡Caballo
de fuerza mecánico. El caballo de vapor eléctrico se toma para que sea exactamente igual a 746 W.
Algunas constantes físicas
Constante universal de los gases
Ru ⫽ 8.31447 kJ/kmol · K
⫽ 8.31447 kPa · m3/kmol · K
⫽ 0.0831447 bar · m3/kmol · K
⫽ 82.05 L · atm/kmol · K
⫽ 1.9858 Btu/lbmol · R
⫽ 1 545.37 ft · lbf/lbmol · R
⫽ 10.73 psia · ft3/lbmol · R
Aceleración de la gravedad estándar
g ⫽ 9.80665 m/s2
⫽ 32.174 ft/s2
Presión atmosférica estándar
1 atm ⫽ 101.325 kPa
⫽ 1.01325 bar
⫽ 14.696 psia
⫽ 760 mm Hg (0°C)
⫽ 29.9213 in Hg (32°F)
⫽ 10.3323 m H2O (4°C)
Constante de Stefan-Boltzmann
⫽ 5.6704 ⫻ 10⫺8 W/m2 · K4
⫽ 0.1714 ⫻ 10⫺8 Btu/h · ft2 · R4
Constante de Boltzmann
k ⫽ 1.380650 ⫻ 10⫺23 J/K
Velocidad de la luz en el vacío
Velocidad del sonido en aire seco a 0ºC y 1 atm
00front matters.indd 3
co ⫽ 2.9979 ⫻ 108 m/s
⫽ 9.836 ⫻ 108 ft/s
c ⫽ 331.36 m/s
⫽ 1089 ft/s
Calor de fusión del agua a 1 atm
hif ⫽ 333.7 kJ/kg
⫽ 143.5 Btu/lbm
Entalpía de vaporización del agua a 1 atm
hfg ⫽ 2 256.5 kJ/kg
⫽ 970.12 Btu/lbm
3/1/12 14:14:21
00front matters.indd 4
3/1/12 14:14:22
TERMODINÁMICA
00front matters.indd v
3/1/12 14:14:22
00front matters.indd vi
3/1/12 14:14:22
TERMODINÁMICA
S É P T IM A E DIC IÓN
YUNUS A. ÇENGEL
University of Nevada, Reno
MICHAEL A. BOLES
North Carolina State University
Revisión técnica
Ignacio Apraiz Buesa
EHU-Universidad del País Vasco, España
Máximo Cargnelutti
Javier León Cárdenas
Instituto Tecnológico y
de Estudios Superiores de Monterrey
Campus Querétaro, México
Universidad La Salle,
México
Abraham L. Martínez Bautista
Guillermo Eduardo Mejía Hernández
Universidad Nacional Autónoma de México
Instituto Tecnológico
de Querétaro, México
Covadonga Palencia Coto
Universidad de León,
España
Alejandro Rojas Tapia
Universidad Nacional Autónoma de México
Armando Sansón Ortega
Instituto Tecnológico y
de Estudios Superiores de Monterrey
Campus Toluca, México
Olatz Ukar Arrien
Universidad de Deusto,
España
MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA
SAO PAULO • MADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO
AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI
SAN FRANCISCO • SINGAPUR • SAN LUIS • SIDNEY • TORONTO
00front matters.indd vii
3/1/12 14:14:22
Director General México: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez
Editora de desarrollo: Ana Laura Delgado Rodríguez
Supervisor de producción: Zeferino García García
Traducción: Virgilio González y Pozo(✝) / Sergio Sarmiento Ortega
TERMODINÁMICA
Séptima edición
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.
DERECHOS RESERVADOS © 2012, 2009 respecto a la cuarta edición en español por
McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.
A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A
Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,
Delegación Álvaro Obregón
C.P. 01376, México, D.F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
ISBN 978-607-15-0743-3
ISBN 978-970-10-7286-8 (de la edición anterior)
Traducido de la séptima edición en inglés de: Thermodynamics. An Engineering Approach. Copyright © 2011 by
The McGraw-Hill Companies, Inc. New York, N.Y., U.S.A. All rights reserved.
ISBN 978-0-07-352932-5
1234567890
1345678902
Impreso en México
00front matters.indd viii
Printed in Mexico
3/1/12 14:14:22
La mente es como un paracaídas: trabaja sólo cuando está abierta.
Anónimo
Las leyes de la naturaleza constituyen el gobierno invisible de la tierra.
Alfred A. Montapert
La verdadera medida de un hombre es la forma en que trata a alguien
que no puede hacerle absolutamente ningún bien.
Samuel Johnson
La grandeza estriba no en ser fuerte, sino en el uso correcto de la fuerza.
Henry W. Beecher
El hombre superior es modesto en su habla,
pero se excede en sus acciones.
Confucio
Trata de no ser un hombre de éxito, sino más bien un hombre de valor.
Albert Einstein
Ignorar el mal es volverse su cómplice.
Martin Luther King Jr.
El carácter, a la larga, es el factor decisivo en la vida
tanto de un individuo como en la vida de las naciones.
Theodore Roosevelt
Una persona que ve el bien en las cosas tiene buenos pensamientos.
Y quien tiene buenos pensamientos, recibe placer de la vida.
Said Nursi
Para mentes diferentes, la misma palabra es un infierno y un cielo.
Ralph W. Emerson
Un líder es aquel que ve más de lo que ven los demás, que ve más lejos
que lo que ven los demás, y que ve antes de que los demás vean.
Leroy Eims
Nunca confundas el conocimiento con la sabiduría.
Uno te ayuda a ganarte la vida; el otro te ayuda a construir una vida.
Sandra Cary
Como una sola persona, no puedo cambiar el mundo,
pero puedo cambiar el mundo de una persona.
Paul S. Spear
00front matters.indd ix
3/1/12 14:14:22
ACERCA DE LOS AUTORES
Yunus A. Çengel es profesor emérito de Ingeniería Mecánica en University of Nevada, en Reno. Obtuvo su licenciatura en ingeniería mecánica en
Istanbul Technical University, y su maestría y doctorado en ingeniería mecánica en la North Carolina State University. Sus áreas de investigación son
energías renovables, la desalación, el análisis de exergía y energía y la conservación. Fue director del Industrial Assessment Center de University of
Nevada, de 1996 a 2000. Ha presidido grupos de estudiantes de ingeniería en
numerosas instalaciones manufactureras del norte de Nevada y de California,
donde hizo evaluaciones industriales, y preparó informes de conservación de
energía, minimización de desperdicios y aumento de producción para esas
empresas.
El doctor Cengel es coautor de Mecánica de fluidos (segunda edición,
2012) y de Transferencia de calor y masa (cuarta edición, 2011), publicados
en español por McGraw-Hill. Asimismo, ha escrito los títulos: Fundamentals
of Thermal-Fluid Sciences (tercera edición, 2008), Introduction to Thermodynamics and Heat Transfer (segunda edición, 2008), Essentials of Fluid
Mechanics: Fundamentals and Applications (primera edición, 2008), también
publicados por McGraw-Hill. Algunos de sus textos han sido traducidos, además de al español, al chino, japonés, coreano, tailandés, portugués, turco, italiano, griego y francés.
Çengel recibió varios y notables premios a la enseñanza, así como el premio al Autor Distinguido que otorga ASEE Meriam/Wiley, en 1992, y en
2000, por su autoría de excelencia. Es un ingeniero profesional registrado en
el estado de Nevada y es miembro de American Society of Mechanical Engineers (ASME), y de American Society for Engineering Education (ASEE).
Michael A. Boles es profesor asociado de Ingeniería Mecánica y Aeroespacial en North Carolina State University, donde obtuvo su doctorado en
ingeniería mecánica, y fue nombrado Profesor Distinguido por los alumnos.
El doctor Boles ha recibido numerosos premios y reconocimientos por su
excelencia como profesor de ingeniería. Recibió el Premio Ralph R. Teetor
de Educación, de la SAE, y dos veces fue electo para la Academia de Profesores Distinguidos de North Carolina State University. La sección estudiantil
ASME de esa universidad lo ha reconocido en forma consistente como Profesor Notable del Año, y como el miembro docente con mayor impacto en los
alumnos de ingeniería mecánica.
Se especializa en transferencia de calor, e intervino en la solución analítica y numérica de cambio de fase y secado de medios porosos. Es miembro
de la American Society for Engineering Education (ASEE) y Sigma Xi. El
Dr. Boles recibió el Premio al Autor Distinguido de ASEE Meriam/Wiley, en
1992, por sus excelentes autorías.
00front matters.indd x
3/1/12 14:14:23
CONTENIDO BREVE
CAPÍTULO 1
IN TRO DUC CIÓN Y CON CEP TOS BÁ SI COS
1
CAPÍTULO 2
ENER GÍA, TRANS FE REN CIA DE ENER GÍA Y ANÁ LI SIS GE NE RAL DE LA ENER GÍA
CAPÍTULO 3
PRO PIE DA DES DE LAS SUS TAN CIAS PU RAS
111
CAPÍTULO 4
ANÁ LI SIS DE ENER GÍA DE SIS TE MAS CE RRA DOS
165
CAPÍTULO 5
ANÁ LI SIS DE MA SA Y ENER GÍA DE VO LÚ ME NES DE CON TROL
CAPÍTULO 6
LA SE GUN DA LEY DE LA TER MO DI NÁ MI CA
51
219
279
CAPÍTULO 7
ENTROPÍA
331
CAPÍTULO 8
EXER GÍA: UNA ME DI DA DEL POTENCIAL DE TRA BA JO
CAPÍTULO 9
CI CLOS DE PO TEN CIA DE GAS
491
CAPÍTULO 10
CI CLOS DE PO TEN CIA DE VA POR Y COM BI NA DOS
CAPÍTULO 11
CI CLOS DE RE FRI GE RA CIÓN
559
615
CAPÍTULO 12
RE LA CIO NES DE PRO PIE DA DES TER MO DI NÁ MI CAS
CAPÍTULO 13
MEZ CLA DE GA SES
427
667
699
CAPÍTULO 14
MEZ CLAS DE GAS-VA POR Y ACON DI CIO NA MIEN TO DE AI RE
CAPÍTULO 15
REAC CIO NES QUÍ MI CAS
771
CAPÍTULO 16
EQUI LI BRIO QUÍ MI CO Y DE FA SE
CAPÍTULO 17
FLU JO COM PRE SI BLE
737
815
847
APÉNDICE 1
TA BLAS DE PRO PIE DA DES, FI GU RAS Y DIA GRA MAS (UNI DA DES SI)
907
APÉNDICE 2
TA BLAS DE PRO PIE DA DES, FI GU RAS Y DIA GRA MAS (UNI DA DES IN GLE SAS)
00front matters.indd xi
957
3/1/12 14:14:23
CONTENIDO
Prefacio
xix
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
1-1
Termodinámica y energía
2
Áreas de aplicación de la termodinámica
1-2
3
9
1-3
Sistemas cerrados y abiertos
10
1-4
Propiedades de un sistema
Continuo
Introducción
2-2
Formas de energía
2-3
2-4
Estado y equilibrio
Postulado de estado
Procesos y ciclos
13
14
15
16
Temperatura y ley cero
de la termodinámica 17
2-6
Presión
21
Variación de la presión con la profundidad
1-10
Manómetro
23
26
Otros dispositivos de medición de presión
Barómetro y presión atmosférica
29
1-12
Técnica para resolver problemas
33
Paso 1: enunciado del problema 33
Paso 2: esquema 33
Paso 3: suposiciones y aproximaciones 34
Paso 4: leyes físicas 34
Paso 5: propiedades 34
Paso 6: cálculos 34
Paso 7: razonamiento, comprobación y análisis 34
Paquetes de software de ingeniería 35
Programa para resolver ecuaciones de ingeniería
(Engineering Equation Solver, EES) 36
Observación acerca de los dígitos significativos 38
00front matters.indd xii
39
2-7
62
65
Formas mecánicas del trabajo
66
La primera ley de la termodinámica
70
Eficiencia en la conversión de energía
78
Eficiencia de dispositivos mecánicos y eléctricos 82
2-8
29
1-11
Resumen 39
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 40
Transferencia de energía por trabajo
Balance de energía 71
Cambio de energía de un sistema, ⌬Esistema 72
Mecanismos de transferencia
de energía, Eentrada y Esalida 73
Escalas de temperatura 17
Escala de temperatura internacional de 1990
(ITS-90) 20
1-9
60
61
Trabajo de flecha 66
Trabajo de resorte 67
Trabajo hecho sobre barras sólidas elásticas 67
Trabajo relacionado con el estiramiento
de una película líquida 68
Trabajo hecho para elevar o acelerar un cuerpo 68
Formas no mecánicas del trabajo 69
14
Proceso de flujo estacionario
Transferencia de energía por calor
Trabajo eléctrico
2-5
1-6
53
Antecedentes históricos sobre el calor
12
Densidad y densidad relativa
52
Algunas consideraciones físicas en relación
con la energía interna 55
Más sobre energía nuclear 56
Energía mecánica 58
12
1-5
1-8
2-1
Importancia de las dimensiones
y unidades 3
Algunas unidades SI e inglesas 6
Homogeneidad dimensional 8
Relaciones de conversión de unidades
1-7
1
ENERGÍA, TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Y ANÁLISIS GENERAL DE ENERGÍA 51
Energía y ambiente
86
Ozono y esmog 87
Lluvia ácida 88
Efecto invernadero: calentamiento global
y cambio climático 89
Tema de interés especial:
Mecanismos de transferencia de calor
Resumen 96
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 98
92
97
CAPÍTULO 3
PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS
3-1
Sustancia pura
111
112
3/1/12 14:14:23
xiii
CONTENIDO
CONTENIDO
3-2
Fases de una sustancia pura
3-3
Procesos de cambio de fase
en sustancias puras 113
112
Tema de interés especial:
Aspectos termodinámicos
de los sistemas biológicos 193
Líquido comprimido y líquido saturado 114
Vapor saturado y vapor sobrecalentado 114
Temperatura de saturación y presión de saturación 115
Algunas consecuencias de la dependencia de Tsat y Psat 117
3-4
Diagramas de propiedades para
procesos de cambio de fase 118
Tablas de propiedades
3-6
Ecuación de estado de gas ideal
¿El vapor de agua es un gas ideal?
3-7
3-8
CAPÍTULO 5
121
5-1
127
5-2
137
Factor de compresibilidad, una medida de
la desviación del comportamiento
de gas ideal 139
226
Análisis de energía de sistemas
de flujo estacionario 230
5-4
Algunos dispositivos de ingeniería de flujo
estacionario 233
144
Resumen 153
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 154
Trabajo de flujo y energía
de un fluido en movimiento
5-3
1
2
3
4a
4b
5
Ecuación de estado de Van der Waals 144
Ecuación de estado de Beattie-Bridgeman 145
Ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin 145
Ecuación de estado virial 145
Tema de interés especial:
Presión de vapor y equilibrio de fases
220
Energía total de un fluido en movimiento 227
Energía transportada por la masa 228
139
Otras ecuaciones de estado
Conservación de la masa
Flujos másico y volumétrico 220
Principio de conservación de la masa 222
Balance de masa para procesos
de flujo estacionario 223
Caso especial: flujo incompresible 224
126
Entalpía: una propiedad de combinación 126
1a Estados de líquido saturado y de vapor saturado
1b Mezcla saturada de líquido-vapor 129
2 Vapor sobrecalentado 132
3 Líquido comprimido 133
Estado de referencia y valores de referencia 135
201
ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA DE VOLÚMENES
DE CONTROL 219
1 Diagrama T-v 118
2 Diagrama P-v 120
Ampliación de los diagramas para incluir la fase sólida
3 Diagrama P-T 124
Superficie P-v-T 125
3-5
Resumen 200
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 201
149
5-5
154
Toberas y difusores 233
Turbinas y compresores 236
Válvulas de estrangulamiento 239
Cámaras de mezclado 240
Intercambiadores de calor 242
Flujo en tuberías y ductos 244
Análisis de procesos de flujo
no estacionario 246
Tema de interés especial:
Ecuación general de energía
Resumen 254
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 255
CAPÍTULO 4
ANÁLISIS DE ENERGÍA DE SISTEMAS
CERRADOS 165
251
255
CAPÍTULO 6
LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
4-1
Trabajo de frontera móvil
Proceso politrópico
171
4-2
Balance de energía para
sistemas cerrados 173
4-3
Calores específicos
4-4
Energía interna, entalpía y calores
específicos de gases ideales 180
4-5
Energía interna, entalpía y calores
específicos de sólidos y líquidos 189
178
Relaciones de calores específicos de gases ideales
Cambios de energía interna
Cambios de entalpía 189
00front matters.indd xiii
189
279
166
182
6-1
Introducción a la segunda ley
280
6-2
Depósitos de energía térmica
281
6-3
Máquinas térmicas
282
Eficiencia térmica 283
¿Es posible ahorrar Qsalida? 285
La segunda ley de la termodinámica:
enunciado de Kelvin-Planck 287
6-4
Refrigeradores y bombas de calor
287
Coeficiente de desempeño 288
Bombas de calor 289
Desempeño de refrigeradores, acondicionadores de
aire y bombas de calor 290
3/1/12 14:14:23
xiv
CONTENIDO
CONTENIDO
La segunda ley de la termodinámica:
enunciado de Clausius 292
Equivalencia de los dos enunciados 293
7-11
6-5
Máquinas de movimiento perpetuo
294
6-6
Procesos reversibles e irreversibles
296
Irreversibilidades 297
Procesos interna y externamente reversibles
6-7
El ciclo de carnot
Ciclo de Carnot inverso
7-13
299
6-9
Escala termodinámica de temperatura
6-10
La máquina térmica de Carnot
301
Calidad de la energía 307
Cantidad contra calidad en la vida diaria
303
305
307
El refrigerador de Carnot
y la bomba de calor 308
Tema de interés especial:
Refrigeradores domésticos
Resumen 315
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 316
367
Eficiencias isentrópicas de dispositivos
de flujo estacionario 370
Balance de entropía
373
377
Cambio de entropía de un sistema, ⌬Ssistema 378
Mecanismos de transferencia de entropía, Sentrada y Ssalida 378
1 Transferencia de calor 378
2 Flujo másico 379
Generación de entropía, Sgen 380
Sistemas cerrados 381
Volúmenes de control 381
Generación de entropía asociada con un proceso de
transferencia de calor 388
301
Principios de Carnot
366
Compresión en etapas múltiples con interenfriamiento
Eficiencia isentrópica de turbinas 371
Eficiencias isentrópicas de compresores y bombas
Eficiencia isentrópica de toberas 375
298
6-8
6-11
7-12
Minimización del trabajo del compresor
Tema de interés especial:
Reducción del costo del aire comprimido 390
Resumen 400
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 402
311
316
401
CAPÍTULO 8
CAPÍTULO 7
ENTROPÍA
7-1
EXERGÍA: UNA MEDIDA DEL POTENCIAL
DE TRABAJO 427
331
Entropía
8-1
332
Caso especial: procesos isotérmicos de transferencia
de calor internamente reversibles 334
7-2
El principio del incremento de entropía
Algunos comentarios sobre la entropía
7-3
Cambio de entropía de sustancias puras
7-4
Procesos isentrópicos
7-5
7-6
339
Trabajo reversible e irreversibilidad
8-3
Eficiencia según la segunda ley, hII 436
344
346
7-7
Las relaciones T ds
7-8
Cambio de entropía de líquidos y sólidos
7-9
Cambio de entropía de gases ideales
348
8-5
350
Cambio de exergía de un sistema
431
439
354
355
Trabajo reversible de flujo estacionario
362
Demostración que los dispositivos de flujo estacionario
entregan el máximo trabajo y consumen el mínimo
cuando el proceso es reversible 365
Transferencia de exergía por calor,
trabajo y masa 445
Transferencia de exergía por calor, Q 445
Transferencia de exergía por trabajo, W 446
Transferencia de exergía por masa, m 447
351
Calores específicos constantes (análisis aproximado)
Calores específicos variables (análisis exacto) 356
Procesos isentrópicos de gases ideales 358
Calores específicos constantes
(análisis aproximado) 358
Calores específicos variables (análisis exacto) 359
Presión relativa y volumen específico relativo 359
00front matters.indd xiv
8-2
Exergía de una masa fija: exergía sin flujo (o de sistema
cerrado) 439
Exergía de una corriente de flujo: exergía de flujo (o
corriente) 442
La entropía y la generación de entropía en la vida diaria
7-10
Exergía (potencial de trabajo) asociada
con la energía cinética y potencial 429
8-4
343
Diagramas de propiedades
que involucran a la entropía
¿Qué es la entropía?
335
337
Exergía: potencial de trabajo
de la energía 428
8-6
Principio de disminución de exergía
y destrucción de exergía 447
8-7
Balance de exergía: sistemas cerrados
8-8
Balance de exergía: volúmenes
de control 460
Destrucción de exergía
448
449
Balance de exergía para sistemas de flujo estacionario 461
Trabajo reversible, Wrev 462
Eficiencia según la segunda ley para dispositivos de flujo
estacionario, h II 462
3/1/12 14:14:24
xv
CONTENIDO
CONTENIDO
Tema de interés especial:
Aspectos cotidianos de la segunda ley
Resumen 473
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 474
10-3
468
10-4
474
¿Cómo incrementar la eficiencia
del ciclo Rankine? 568
491
10-5
El ciclo Rankine ideal
con recalentamiento 572
10-6
El ciclo Rankine ideal regenerativo
9-1
Consideraciones básicas para el análisis
de los ciclos de potencia 492
9-2
El ciclo de Carnot y su valor en ingeniería 494
9-3
Suposiciones de aire estándar
9-4
Breve panorama de las máquinas
reciprocantes 497
10-7
9-5
Ciclo de Otto: el ciclo ideal para las
máquinas de encendido por chispa 498
10-8
Cogeneración
10-9
Ciclos de potencia combinados
de gas y vapor 591
9-6
Ciclo Diesel: el ciclo ideal para las máquinas
de encendido por compresión 504
Ciclos Stirling y Ericsson
9-8
Ciclo Brayton: el ciclo ideal para
los motores de turbina de gas 511
584
587
594
Resumen 597
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 598
597
CAPÍTULO 11
9-9
Ciclo Brayton con regeneración
9-10
Ciclo Brayton con interenfriamiento,
recalentamiento y regeneración 521
9-11
Ciclos ideales de propulsión por reacción
519
CICLOS DE REFRIGERACIÓN
615
11-1
Refrigeradores y bombas de calor
11-2
El ciclo invertido de Carnot
Análisis de ciclos de potencia de gas
con base en la segunda ley 531
11-3
El ciclo ideal de refrigeración
por compresión de vapor 618
Tema de interés especial:
Ahorro de combustible y dinero
al manejar con sensatez 534
11-4
Ciclo real de refrigeración
por compresión de vapor 622
11-5
Análisis de la segunda ley del ciclo
de refrigeración por compresión de vapor 624
11-6
Selección del refrigerante adecuado
11-7
Sistemas de bombas de calor
11-8
Sistemas innovadores de refrigeración
por compresión de vapor 633
Modificaciones para motores de turborreactor
Resumen 541
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 543
529
525
543
CAPÍTULO 10
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
Y COMBINADOS 559
10-1
El ciclo de vapor de Carnot
10-2
Ciclo Rankine: el ciclo ideal
para los ciclos de potencia de vapor
562
616
617
629
631
Sistemas de refrigeración en cascada 633
Sistemas de refrigeración por compresión de
múltiples etapas 636
Sistemas de refrigeración de propósito múltiple
con un solo compresor 638
Licuefacción de gases 639
560
Análisis de energía del ciclo Rankine ideal
00front matters.indd xv
Análisis de ciclos de potencia
de vapor con base en la segunda ley
Tema de interés especial:
Ciclos binarios de vapor
507
Desarrollo de las turbinas de gas 514
Desviación de los ciclos reales de turbina de gas
en comparación con los idealizados 517
576
Calentadores abiertos de agua de alimentación 576
Calentadores cerrados de agua de alimentación 578
496
9-7
9-12
565
Reducción de la presión del condensador (reducción de
Tbaja,prom) 568
Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas
(incremento de Talta,prom) 569
Incremento de la presión de la caldera (incremento de
Talta,prom) 569
CAPÍTULO 9
CICLOS DE POTENCIA DE GAS
Desviación de los ciclos de potencia de
vapor reales respecto de los idealizados
561
11-9
Ciclos de refrigeración de gas
641
11-10 Sistemas de refrigeración por absorción
644
3/1/12 14:14:24
xvi
CONTENIDO
CONTENIDO
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 727
Tema de interés especial:
Sistemas termoeléctricos de generación
de potencia y de refrigeración
647
Resumen 649
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 650
CAPÍTULO 14
650
MEZCLAS DE GAS-VAPOR
Y ACONDICIONAMIENTO DE AIRE
CAPÍTULO 12
Aire seco y aire atmosférico
14-2
Humedad específica y relativa del aire
14-3
Temperatura de punto de rocío
Un poco de matemáticas: derivadas
parciales y relaciones asociadas 668
14-4
Temperaturas de saturación
adiabática y de bulbo húmedo
Diferenciales parciales 669
Relaciones de derivadas parciales
14-5
La carta psicrométrica
14-6
Comodidad humana
y acondicionamiento de aire
12-2
Relaciones de Maxwell
12-3
La ecuación de Clapeyron
12-4
Relaciones generales para
du, dh, ds, cv y cp 677
671
672
674
14-7
12-5
El coeficiente de Joule-Thomson
12-6
Las ⌬h, ⌬u y ⌬s de gases reales
684
699
13-1
Composición de una mezcla de gases:
fracciones molares y de masa 700
13-2
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases:
gases ideales y reales 702
Mezclas de gases ideales 703
Mezclas de gases reales 703
Propiedades de mezclas de gases:
gases ideales y reales 707
Mezclas de gases ideales 708
Mezclas de gases reales 711
Tema de interés especial:
Potencial químico y el trabajo
de separación de mezclas 715
Resumen
00front matters.indd xvi
726
741
743
747
Procesos de acondicionamiento de aire
749
750
761
CAPÍTULO 15
691
CAPÍTULO 13
MEZCLA DE GASES
739
746
Resumen 759
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 761
685
Cambios en la entalpía de gases reales 686
Cambios de energía interna de gases ideales 687
Cambios de entropía de gases reales 687
Resumen 690
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 691
738
Calentamiento y enfriamiento simples (V = constante)
Calentamiento con humidificación 751
Enfriamiento con deshumidificación 752
Enfriamiento evaporativo 754
Mezclado adiabático de flujos de aire 755
Torres de enfriamiento húmedo 757
Cambios en la energía interna 677
Cambios de entalpía 678
Cambios de entropía 679
Calores específicos cv y cp 680
13-3
737
14-1
RELACIONES DE PROPIEDADES
TERMODINÁMICAS 667
12-1
727
REACCIONES QUÍMICAS
771
15-1
Combustibles y combustión
15-2
Procesos de combustión teórica y real
15-3
Entalpía de formación y entalpía
de combustión 782
15-4
Análisis de sistemas reactivos
con base en la primera ley 785
Sistemas de flujo estacionario
Sistemas cerrados 787
772
786
15-5
Temperatura de flama adiabática
15-6
Cambio de entropía
de sistemas reactivos
15-7
776
790
793
Análisis de sistemas reactivos
con base en la segunda ley 795
Tema de interés especial:
Celdas de combustible 800
Resumen 802
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 803
803
3/1/12 14:14:24
xvii
CONTENIDO
CONTENIDO
CAPÍTULO 16
APÉNDICE 1
EQUILIBRIO QUÍMICO Y DE FASE
815
TABLAS DE PROPIEDADES, FIGURAS
Y DIAGRAMAS (UNIDADES SI) 907
16-1
Criterio para el equilibrio químico
16-2
La constante de equilibrio para
mezclas de gases ideales 818
Tabla A-1
16-3
Algunas observaciones respecto
a la Kp de las mezclas de gases ideales
Tabla A-2
16-4
Equilibrio químico para reacciones
simultáneas 826
16-5
Variación de Kp con la temperatura
16-6
Equilibrio de fase
816
822
Tabla A-3
Tabla A-4
828
830
Equilibrio de fase para un sistema
de un solo componente 830
La regla de fases 831
Equilibrio de fases para un sistema multicomponente
Resumen 837
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 839
832
838
CAPÍTULO 17
FLUJO COMPRESIBLE
Tabla A-11
847
Tabla A-12
17-1
Propiedades de estancamiento
17-2
Velocidad del sonido y número de Mach
17-3
Flujo isentrópico unidimensional
848
851
853
Variación de la velocidad del fluido
con el área de flujo 856
Relaciones de propiedades para el flujo
isentrópico de gases ideales 858
17-4
Tabla A-16
Flujo isentrópico a través
de toberas aceleradoras 860
Tabla A-17
Tabla A-18
Ondas de choque y ondas de expansión
Choques normales 869
Choques oblicuos 876
Ondas expansivas de Prandtl-Meyer
17-6
869
880
TOBERAS DE VAPOR de agua
Resumen 896
Referencias y lecturas recomendadas
Problemas 898
Tabla A-19
Tabla A-20
Flujo en un ducto con transferencia
de calor, de fricción insignificante
(flujo de Rayleigh) 884
Relaciones de propiedades para flujos de Rayleigh
Flujo de Rayleigh ahogado 891
17-7
Tabla A-13
Figura A-14
Figura A-15
Toberas convergentes 860
Toberas divergentes 865
17-5
Tabla A-5
Tabla A-6
Tabla A-7
Tabla A-8
Figura A-9
Figura A-10
Tabla A-21
890
Tabla A-22
893
Tabla A-23
897
Tabla A-24
Tabla A-25
00front matters.indd xvii
Masa molar, constante de gas y
propiedades del punto crítico 908
Calores específicos de gas ideal
de varios gases comunes 909
Propiedades de líquidos, sólidos
y alimentos comunes 912
Agua saturada. Tabla
de temperaturas 914
Agua saturada. Tabla de presiones 916
Vapor de agua sobrecalentado 918
Agua líquida comprimida 922
Hielo saturado. Vapor de agua 923
Diagrama T-s para el agua 924
Diagrama de Mollier para
el agua 925
Refrigerante 134a saturado. Tabla
de temperatura 926
Refrigerante 134a saturado. Tabla
de presión 928
Refrigerante 134a sobrecalentado 929
Diagrama P-h para el
refrigerante 134a 931
Carta generalizada de compresibilidad
de Nelson-Obert 932
Propiedades de la atmósfera a gran
altitud 933
Propiedades de gas ideal del aire 934
Propiedades de gas ideal del nitrógeno,
N2 936
Propiedades de gas del oxígeno,
O2 938
Propiedades de gas ideal del dióxido
de carbono, CO2 940
Propiedades de gas ideal del monóxido
de carbono, CO 942
Propiedades de gas ideal del hidrógeno,
H2 944
Propiedades de gas ideal del vapor
de agua, H2O 945
Propiedades de gas ideal del oxígeno
monoatómico, O 947
Propiedades de gas ideal del hidroxilo,
OH 947
3/1/12 14:14:24
xviii
CONTENIDO
Tabla A-26
Tabla A-27
Tabla A-28
Figura A-29
Figura A-30
Figura A-31
Tabla A-32
Tabla A-33
Tabla A-34
Entalpía de formación, función de Gibbs
de formación y entropía absoluta a 25°C,
1 atm 948
Propiedades de algunos combustibles
e hidrocarburos comunes 949
Logaritmos naturales de la constante
de equilibrio Kp 950
Carta generalizada de desviación
de entalpía 951
Carta generalizada de desviación
de entropía 952
Carta psicrométrica a 1 atm de presión
total 953
Funciones de flujo compresible
unidimensional e isentrópico de
un gas ideal con k ⫽ 1.4 954
Funciones de choque normal
unidimensional de un gas ideal
con k ⫽1.4 955
Funciones del flujo de Rayleigh para un
gas ideal con k ⫽ 1.4 956
APÉNDICE 2
TABLAS DE PROPIEDADES, FIGURAS Y DIAGRAMAS
(UNIDADES INGLESAS) 957
Tabla A-1E
Tabla A-2E
Tabla A-3E
Tabla A-4E
Tabla A-5E
00front matters.indd xviii
Masa molar, constante de gas y
propiedades del punto crítico 958
Calores específicos de gas ideal
de varios gases comunes 959
Propiedades de líquidos, sólidos
y alimentos comunes 962
Agua saturada. Tabla
de temperaturas 964
Agua saturada. Tabla
de presiones 966
CONTENIDO
Tabla A-6E
Tabla A-7E
Tabla A-8E
Figura A-9E
Figura A-10E
Tabla A-11E
Vapor de agua sobrecalentado 968
Agua líquida comprimida 972
Hielo saturado. Vapor de agua 973
Diagrama T-s para el agua 974
Diagrama de Mollier para el agua 975
Refrigerante 134a saturado. Tabla
de temperatura 976
Tabla A-12E Refrigerante 134a saturado. Tabla
de presión 977
Tabla A-13E Refrigerante 134a sobrecalentado 978
Figura A-14E Diagrama P-h para refrigerante
134a 980
Tabla A-16E Propiedades de la atmósfera a gran
altitud 981
Tabla A-17E Propiedades de gas ideal del aire 982
Tabla A-18E Propiedades de gas ideal del nitrógeno,
N2 984
Tabla A-19E Propiedades de gas ideal del oxígeno,
O2 986
Tabla A-20E Propiedades de gas ideal del dióxido
de carbono, CO2 988
Tabla A-21E Propiedades de gas ideal del monóxido
de carbono, CO 990
Tabla A-22E Propiedades de gas ideal del hidrógeno,
H2 992
Tabla A-23E Propiedades de gas ideal del vapor
de agua, H2O 993
Tabla A-26E Entalpía de formación, función de Gibbs
de formación y entropía absoluta a 77°C,
1 atm 995
Tabla A-27E Propiedades de algunos combustibles
e hidrocarburos comunes 996
Figura A-31E Gráfica psicrométrica a 1 atm
de presión total 997
Índice analítico
999
3/1/12 14:14:25
PREFACIO
ANTECEDENTES
La termodinámica es una materia excitante y fascinante que trata sobre la energía, la cual es esencial para la conservación de la vida mientras que la termodinámica ha sido por mucho tiempo una parte fundamental de los programas de
estudio de ingeniería en todo el mundo. Es una ciencia que tiene una amplia
aplicación: desde los organismos microscópicos hasta los electrodomésticos,
los vehículos de transporte, los sistemas de generación de energía eléctrica e
incluso la filosofía. Este libro contiene material suficiente para dos cursos consecutivos de termodinámica; se presupone que los estudiantes poseen antecedentes sólidos en física y cálculo.
OBJETIVOS
Esta obra está pensada para utilizarse por los estudiantes como libro de texto
durante los últimos años de su licenciatura, así como por ingenieros como
libro de referencia. Sus objetivos son:
• Cubrir los principios básicos de la termodinámica.
• Presentar una vasta cantidad de ejemplos reales de ingeniería con la finalidad de proporcionar al estudiante una idea de cómo se aplica la termodinámica en la práctica de la ingeniería.
• Desarrollar una comprensión intuitiva de la termodinámica haciendo
énfasis en la física y en los argumentos físicos.
Se desea sobre todo que este libro —mediante sus explicaciones claras
sobre conceptos y del uso de numerosos ejemplos prácticos y figuras— ayude
a los estudiantes a desarrollar las habilidades básicas para llenar el hueco que
existe entre el conocimiento y la confianza para aplicar adecuadamente tal
aprendizaje.
FILOSOFÍA Y OBJETIVO
La filosofía que contribuyó a la enorme popularidad que gozaron las ediciones anteriores de esta obra se ha conservado intacta en esta nueva edición. En
particular, el objetivo ha sido proporcionar un libro de ingeniería que:
• Llegue directamente y de una manera sencilla pero precisa a la mente
de los futuros ingenieros.
• Conduzca a los estudiantes a una comprensión clara y un conocimiento
sólido de los principios básicos de la termodinámica.
• Fomente el pensamiento creativo y el desarrollo de una compresión
más profunda y un conocimiento intuitivo sobre la materia.
• Sea leído por los estudiantes con interés y entusiasmo en vez de que se
utilice como una ayuda en la resolución de problemas.
Se ha hecho un esfuerzo especial para incrementar la curiosidad natural de
los lectores y ayudar a los estudiantes a explorar las diversas facetas del emo-
00front matters.indd xix
3/1/12 14:14:25
xx
PREFACIO
cionante tema de la termodinámica. La respuesta entusiasta que hemos recibido
por parte de los usuarios de ediciones anteriores —desde pequeñas escuelas
hasta grandes universidades alrededor del mundo— indica que nuestros objetivos se han alcanzado en buena parte. En nuestra filosofía, creemos que la mejor
forma de aprender es a través de la práctica, por lo tanto se ha realizado un
esfuerzo especial a lo largo de todo el libro para reforzar el material que se presentó en ediciones anteriores. Anteriormente, los ingenieros pasaban una gran
parte de su tiempo sustituyendo valores en las fórmulas y obteniendo resultados
numéricos. Sin embargo, ahora la manipulación de fórmulas y el procesamiento
de datos numéricos se dejan principalmente a las computadores. El ingeniero
del mañana deberá tener una comprensión clara y conocimientos firmes sobre
los principios básicos de modo que pueda entender incluso los problemas más
complejos, formularlos e interpretar los resultados. Nos esforzamos por enfatizar estos principios básicos y además de ofrecer a los estudiantes un panorama
del uso que se da a las computadores en la práctica de la ingeniería.
En todo el libro se utiliza el enfoque tradicional clásico o macroscópico,
con argumentos microscópicos de apoyo. Este enfoque está más acorde con
la intuición de los estudiantes y hace mucho más fácil el aprendizaje de la
materia.
LO NUEVO EN ESTA EDICIÓN
El cambio principal en esta séptima edición lo constituyen las mejoras de un
gran número de ilustraciones lineales para convertirlas en figuras tridimensionales realistas; y la inclusión de alrededor de 400 problemas nuevos. Se conservan todas las características sobresalientes de las ediciones anteriores, y el
cuerpo principal de todos los capítulos, además de que las tablas y gráficas en
los apéndices permanecen sin cambios en su mayoría. Cada capítulo contiene
ahora por lo menos un nuevo problema de ejemplo resuelto, y una parte importante de los problemas existentes están modificados. En el capítulo 1, se
actualizó la sección de dimensiones y unidades, y se ha agregado una nueva
subsección al capítulo 6 sobre el desempeño de refrigeradores, acondicionadores de aire y bombas térmicas. En el capítulo 8, se ha puesto al día el material sobre la eficiencia de segunda ley, y algunas definiciones de eficiencia de
segunda ley se revisaron para darles coherencia. Asimismo, se han extendido en
la sección las exposiciones sobre aspectos de la vida diaria en relación con la
segunda ley. El capítulo 11 tiene ahora una nueva sección que se titula “Análisis de la segunda ley del ciclo de refrigeración por compresión de vapor”.
MÁS DE 400 PROBLEMAS NUEVOS
Esta edición incluye más de 400 problemas nuevos con una diversidad de aplicaciones. Los problemas cuyas soluciones exigen investigaciones paramétricas
y, por lo tanto, el uso de una computadora, se identifican por el ícono . Algunos problemas existentes en ediciones anteriores se han eliminado del texto.
HERRAMIENTAS PARA EL APRENDIZAJE
INTRODUCCIÓN TEMPRANA A LA PRIMERA LEY
DE LA TERMODINÁMICA
La primera ley de la termodinámica se presenta al principio del capítulo 2,
“Energía, transferencia de energía y análisis general de energía”. Este capítulo
introductorio conforma el marco para establecer una comprensión general de
las diferentes formas de la energía, los mecanismos para la transferencia de
energía, el concepto de balance de energía, la economía termodinámica, la con-
00front matters.indd xx
3/1/12 14:14:25
xxi
PREFACIO
versión de energía y la eficiencia de conversión, mediante el uso de escenarios
familiares dentro de los que se incluyen formas de energía eléctrica y mecánica,
principalmente. Asimismo, en las primeras etapas del curso se exponen a los
estudiantes algunas aplicaciones formidables de la termodinámica en la vida
real, que les ayuda a crear conciencia del valor económico de la energía. Vale
señalar el énfasis en la utilización de energía renovable, como la eólica y la
hidráulica, y el uso eficiente de los recursos existentes.
ÉNFASIS EN LA FÍSICA
Una característica distintiva de este libro es el énfasis en los aspectos físicos
del tema, además de las representaciones y manipulaciones. Los autores creen
que el énfasis en la educación de licenciatura debe ser desarrollar un sentido
de los mecanismos físicos subyacentes, y un dominio de solución de problemas prácticos que es probable que un ingeniero deba encarar en el mundo
real. El desarrollo de una comprensión intuitiva en el transcurso del curso de
Termodinámica debe ser algo motivador y valioso para los estudiantes.
USO EFICIENTE DE LA ASOCIACIÓN
Una mente observadora no debe tener dificultades para comprender las ciencias
de la ingeniería. Después de todo, los principios de estas ciencias se basan en
experiencias cotidianas y observaciones experimentales. A lo largo de la obra
se usará un enfoque intuitivo más físico y con frecuencia se realizan similitudes
entre el tema en cuestión y las experiencias diarias de los estudiantes, de modo
que puedan relacionar la materia estudiada con lo que saben de antemano. El
proceso de cocinar, por ejemplo, sirve como un excelente vehículo para demostrar los principios básicos de la termodinámica.
AUTOAPRENDIZAJE
El material del texto se presenta en un nivel de complejidad tal que un estudiante promedio pueda seguirlos sin tener ningún problema. Se dirige a los
estudiantes, no por encima de ellos; de hecho, se presta para el autoaprendizaje. La secuencia de la cobertura del material va de lo simple a lo general.
Es decir, comienza con el caso más simple y agrega complejidad de forma
gradual. De esta manera los conceptos básicos se aplican repetidamente a sistemas distintos, por lo que los estudiantes adquieren un dominio de cómo
aplicar los principios en lugar de cómo simplificar una fórmula general. Al
observar que los principios de la ciencia se basan en observaciones experimentales, todas las deducciones que se presentan en este libro se basan en
argumentos físicos, por lo tanto son fáciles de seguir y comprender.
AMPLIO USO DE IMÁGENES
Las figuras son instrumentos importantes para el aprendizaje y permiten a los
estudiantes “darse una idea general”. En el texto se hace un uso eficiente de
los gráficos: contiene más figuras e ilustraciones que ningún otro libro de esta
categoría. Además, se han mejorado una gran cantidad de figuras para volverlas tridimensionales y, por lo tanto, más realistas. Las figuras atraen la atención y estimulan la curiosidad y el interés. La mayoría de las figuras sirven
como un medio para enfatizar conceptos importantes que de otra forma pasarían inadvertidos, mientras que otras se utilizan como resúmenes de párrafos.
El famoso personaje de la historieta “Blondie” (en español conocido como
Lorenzo Parachoques, de la tira cómica “Lorenzo y Pepita”) se usa para resaltar con humor algunos puntos clave, así como para romper el hielo y relajar
la tensión. ¿Quién dice que el estudio de la termodinámica no puede ser
divertido?
00front matters.indd xxi
3/1/12 14:14:25
xxii
PREFACIO
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Y RESÚMENES
Los capítulos comienzan con una descripción general del material que se estudiará y con los objetivos de aprendizaje específicos. Al final de cada capítulo
se incluye un resumen que proporciona una revisión rápida de los conceptos
básicos y relaciones importantes enfatizando la importancia del material.
NUMEROSOS EJEMPLOS DE EJERCICIOS CON
UN PROCEDIMIENTO SISTEMÁTICO PARA RESOLVERLOS
Cada capítulo contiene varios ejemplos de ejercicios que esclarecen el material e ilustran el uso de los principios básicos. En la resolución de los problemas de ejemplo se utilizó un enfoque intuitivo y sistemático. En primer
término, se enuncia el problema y se identifican los objetivos. Después, se
establecen las suposiciones junto con sus justificaciones. En forma separada,
se enlistan las propiedades necesarias para resolver el problema, si así lo amerita. Se utilizan valores numéricos en conjunto con sus unidades para enfatizar que si los primeros carecen de las segundas no tienen ningún significado,
y que la manipulación de éstas es tan importante como la manipulación de
aquéllos mediante el uso de la calculadora. Una vez que se llega a la solución, se analiza el significado del valor que se obtuvo. Este método se utiliza
también de manera consistente en las resoluciones que se presentan en el
manual de respuestas del profesor.
UNA GRAN CANTIDAD DE PROBLEMAS REALES
AL FINAL DE CADA CAPÍTULO
Los problemas que se incluyen al final de cada capítulo están agrupados bajo
temas específicos a fin de hacer que la selección de problemas sea más fácil
tanto para el profesor como para el estudiante. En cada grupo de problemas
se encuentran Preguntas de concepto, indicadas con la letra “C”, para verificar el nivel de comprensión del estudiante sobre conceptos básicos. Los problemas que se agrupan en el apartado Problemas de repaso son de naturaleza
más completa y no están relacionados directamente con alguna sección específica de determinado capítulo (en algunos casos requieren la revisión del
material que se aprendió en los capítulos anteriores). Los del apartado Diseño
y ensayo tienen como objetivo alentar a los estudiantes a elaborar juicios
sobre ingeniería, conducir la investigación independiente de temas de interés
y comunicar sus descubrimientos de manera profesional. Los problemas identificados con la letra “E” están en unidades inglesas, por lo que los usuarios
pueden
del SI pueden ignorarlos. Los problemas marcados con el ícono
resolverse utilizando el software Engineer Equation Solver (EES) u otro similar. Varios problemas relacionados con la economía y la seguridad se incorporan a lo largo del libro para reforzar entre los estudiantes de ingeniería la
conciencia acerca del costo y la seguridad. Las respuestas a algunos problemas seleccionados se enumeran inmediatamente después de la descripción de
los mismos para mayor comodidad. Además, con el fin de preparar a los estudiantes para el examen sobre fundamentos de ingeniería (que cada vez cobra
mayor importancia en el criterio de selección del ABET 2000) y para facilitar
los exámenes de opción múltiple, se incluyeron más de 200 problemas de
opción múltiple en los diferentes apartados de los problemas que se hallan al
final de cada capítulo. Dichos problemas están identificados bajo el título
Problemas para el examen sobre fundamentos de ingeniería (FI) a fin de que
sean reconocibles fácilmente. El objetivo de estos problemas es verificar la
comprensión de los fundamentos y ayudar a los lectores a evitar que incurran
en errores comunes.
00front matters.indd xxii
3/1/12 14:14:26
xxiii
PREFACIO
CONVENCIÓN DE SIGNOS
Se renuncia al uso de una convención de signos formal para calor y trabajo
debido a que a menudo puede ser contraproducente. Se adopta un método físicamente significativo e interesante para crear interacciones en lugar de un método
mecánico. Los subíndices “entrada” y “salida” se emplean en lugar de los signos
más y menos con el fin de señalar las direcciones de las interacciones.
FÓRMULAS FÍSICAMENTE SIGNIFICATIVAS
Se usan las formas físicamente significativas de las ecuaciones de balance en
lugar de las fórmulas, a fin de fomentar una comprensión más profunda y
evitar un método del tipo “receta de cocina”. Los balances de masa, energía,
entropía y exergía para cualquier sistema que experimenta cualquier proceso
se expresan como sigue
Balance de masa:
mentrada ⫺ msalida ⫽ ¢msistema
Balance de energía:
E entrada ⫺ E salida ⫽
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
Transferencia neta de energía
por calor, trabajo y masa
Cambio en la energía interna,
cinética, potencial, etc.
S entrada ⫺ S salida ⫹ S gen ⫽ ¢S sistema
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
⎫
⎬
⎭
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
Balance de exergía:
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
Balance de entropía:
¢E sistema
Transferencia neta de entropía
por calor, trabajo y masa
Generación
entrópica
Cambio en
la entropía
X entrada ⫺ X salida ⫺ Xeliminado ⫽ ¢X sistema
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
Transferencia neta de exergía
por calor, trabajo y masa
Destrucción
de exergía
Cambio
de exergía
Estas relaciones reafirman que durante un proceso real la masa y la energía se
conservan, la entropía se genera y la exergía se destruye. Se invita a los estudiantes a que usen estas formas de balance en los primeros capítulos después de
que especifiquen el sistema y las simplifiquen para cada problema en particular.
Un método mucho más relajado se emplea en los capítulos posteriores a
medida que los estudiantes van adquiriendo un mayor dominio.
LA SELECCIÓN DE UNIDADES SI O EN UNIDADES INGLESAS
Como un reconocimiento al hecho de que las unidades inglesas aún se usan
ampliamente en algunas industrias, en el libro se emplean tanto unidades SI
como inglesas, haciendo énfasis en el SI. El contenido se puede cubrir usando
la combinación de unidades SI e inglesas o únicamente las del SI, de acuerdo
con la preferencia del profesor. Las gráficas y tablas de propiedades en los
apéndices se presentan en ambas unidades, excepto en aquellas que implican
cantidades dimensionales. Los problemas, tablas y gráficas en unidades inglesas están identificados con la letra “E”, colocado después del número con la
finalidad de que sea sencillo reconocerlos; asimismo, los usuarios del sistema
SI pueden ignorarlos sin ningún problema.
TEMAS DE INTERÉS ESPECIAL
La mayoría de los capítulos contienen una sección llamada “Tema de interés
especial”, en la que se analizan algunos aspectos interesantes de la termodinámica. Ejemplos de ello son Aspectos termodinámicos de los sistemas biológicos, que aparece en el capítulo 4; Refrigeradores domésticos, del 6; Aspectos
cotidianos de la segunda ley, del 8, y Ahorro de combustible y dinero al
manejar con sensatez, del capítulo 9. Los temas seleccionados para esta sección ofrecen extensiones verdaderamente intrigantes sobre termodinámica, sin
embargo, si se desea pueden omitirse sin que esto represente una pérdida de
continuidad.
00front matters.indd xxiii
3/1/12 14:14:26
xxiv
PREFACIO
GLOSARIO DE TÉRMINOS TERMODINÁMICOS
A lo largo de todos los capítulos, cuando se presenta y define un término o
concepto de fundamental importancia, éste aparece en negritas.
FACTORES DE CONVERSIÓN
Los factores de conversión y las constantes físicas de uso frecuente se listan
en las páginas de las cubiertas interiores del texto para que sean una referencia fácil de usar.
MATERIALES DE APOYO
Esta obra cuenta con interesantes complementos que fortalecen los procesos
de enseñanza-aprendizaje, así como la evaluación de los mismos, los cuales
se otorgan a profesores que adoptan este texto para sus cursos. Para obtener
más información y conocer la política de entrega de estos materiales, contacte a su representante McGraw-Hill.
AGRADECIMIENTOS
Los autores desean reconocer, con aprecio, los numerosos y valiosos comentarios, sugerencias, críticas constructivas y elogios por parte de los siguientes
evaluadores y revisores:
Ralph Aldredge
University of California–Davis
M. Cengiz Altan
University of Oklahoma
M. Ruhul Amin
Montana State University
Edward E. Anderson
Texas Tech University
Kirby S. Chapman
Kansas State University
Ram Devireddy
Louisiana State University
Timothy Dowling
University of Louisville
Gloria D. Elliott
University of North Carolina–Charlotte
Afshin J. Ghajar
Oklahoma State University
Daniel K. Harris
Auburn University
Jerre M. Hill
University of North Carolina–Charlotte
Shoeleh Di Julio
California State University–Northridge
00front matters.indd xxiv
Gunol Kojasoy
University of Wisconsin–Milwaukee
Marilyn Lightstone
McMaster University
Robert P. Lucht
Purdue University
Pedro J. Mago
Mississippi State University
James A. Mathias
Southern Illinois State University
Pavlos G. Mikellides
Arizona State University
Laurent Pilon
University of California–Los Angeles
Subrata Roy
Kettering University
Brian Savilonis
Worcester Polytechnic Institute
Kamran Siddiqui
Concordia University
Robert Spall
Utah State University
Israel Urieli
Ohio University
3/1/12 14:14:26
xxv
PREFACIO
Sus sugerencias ayudaron mucho a mejorar la calidad de este texto. En particular quisiéramos expresar nuestra gratitud a Mehmet Kanoglu, de University
of Gaziantep, Turquía, por sus valiosas contribuciones, su revisión crítica del
manuscrito y su especial atención a la exactitud y al detalle.
También quisiéramos agradecer a nuestros alumnos, de quienes conocimos
gran cantidad de retroalimentación, de acuerdo con sus perspectivas. Por
último, deseamos expresar nuestro aprecio a nuestras esposas, Zehra Çengel y
Sylvia Boles, así como a nuestros hijos, por su persistente paciencia, comprensión y apoyo durante la preparación de este texto.
Yunus A. Çengel
Michael A. Boles
00front matters.indd xxv
3/1/12 14:14:26
00front matters.indd xxvi
3/1/12 14:14:26
CAPÍTULO
1
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
BÁSICOS
T
oda ciencia posee un vocabulario único y la termodinámica no es la excepción. La definición precisa de conceptos básicos constituye una base
sólida para el desarrollo de una ciencia y evita posibles malas interpretaciones. Este capítulo inicia con un repaso de la termodinámica y los sistemas
de unidades y continúa con la explicación de algunos conceptos básicos, como
sistema, estado, postulado de estado, equilibrio y proceso. También se analizan
los términos temperatura y escalas de temperatura con especial énfasis en la
Escala Internacional de Temperatura de 1990. Posteriormente se presenta presión, definida como la fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área, y
se analizan las presiones absoluta y manométrica, la variación de la presión con
la profundidad y los instrumentos de medición de presión, como manómetros y
barómetros. El estudio cuidadoso de estos conceptos es esencial para lograr una
buena comprensión de los temas tratados en este libro. Por último, se presenta
una técnica para resolver problemas, intuitiva y sistemática, que se puede usar
como modelo en la solución de problemas de ingeniería.
OBJETIVOS
En el capítulo 1, los objetivos son:
■
Identificar el vocabulario específico
relacionado con la termodinámica
por medio de la definición precisa
de conceptos básicos con la finalidad de formar una base sólida para
el desarrollo de los principios de la
termodinámica.
■
Revisar los sistemas de unidades
SI métrico e inglés que se utilizarán
en todo el libro.
Explicar los conceptos básicos de
la termodinámica, como sistema,
estado, postulado de estado, equilibrio, proceso y ciclo.
Revisar los conceptos de temperatura, escalas de temperatura,
presión y presiones absoluta y
manométrica.
Introducir una técnica intuitiva y
sistemática para resolver problemas.
■
■
■
01Chapter_01 ITALICAS.indd 1
7/12/11 15:30:07
2
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
1-1
EP = 10 unidades Energía
potencial
EC = 0
EP = 7 unidades
EC = 3 unidades
Energía
cinética
FIGURA 1-1
La energía no se crea ni se destruye; sólo
se transforma (primera ley).
Almacenaje de energía
(1 unidad)
Entrada
de energía
(5 unidades)
Salida
de energía
(4 unidades)
FIGURA 1-2
Principio de conservación de la energía
para el cuerpo humano.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 2
■
TERMODINÁMICA Y ENERGÍA
La termodinámica se puede definir como la ciencia de la energía. Aunque todo
el mundo tiene idea de lo que es la energía, es difícil definirla de forma precisa. La energía se puede considerar como la capacidad para causar cambios.
El término termodinámica proviene de las palabras griegas therme (calor)
y dynamis (fuerza), lo cual corresponde a lo más descriptivo de los primeros
esfuerzos por convertir el calor en energía. En la actualidad, el concepto se
interpreta de manera amplia para incluir los aspectos de energía y sus transformaciones, incluida la generación de potencia, la refrigeración y las relaciones
entre las propiedades de la materia.
Una de las más importantes y fundamentales leyes de la naturaleza es
el principio de conservación de la energía. Éste expresa que durante una
interacción, la energía puede cambiar de una forma a otra pero su cantidad
total permanece constante. Es decir, la energía no se crea ni se destruye.
Una roca que cae de un acantilado, por ejemplo, adquiere velocidad como
resultado de su energía potencial convertida en energía cinética (Fig. 1-1).
El principio de conservación de la energía también estructura la industria
de las dietas: una persona que tiene un mayor consumo energético (alimentos) respecto a su gasto de energía (ejercicio) aumentará de peso (almacena
energía en forma de grasa), mientras otra persona con una ingestión menor
respecto a su gasto energético perderá peso (Fig. 1-2). El cambio en el contenido energético de un cuerpo o de cualquier otro sistema es igual a la diferencia entre la entrada y la salida de energía, y el balance de ésta se expresa
como Eentrada Esalida E.
La primera ley de la termodinámica es simplemente una expresión del
principio de conservación de la energía, y sostiene que la energía es una propiedad termodinámica. La segunda ley de la termodinámica afirma que la
energía tiene calidad así como cantidad, y los procesos reales ocurren hacia
donde disminuye la calidad de la energía. Por ejemplo, una taza de café caliente sobre una mesa en algún momento se enfría, pero una taza de café frío
en el mismo espacio nunca se calienta por sí misma (Fig. 1-3). La energía de
alta temperatura del café se degrada (se transforma en una forma menos útil
a otra con menor temperatura) una vez que se transfiere hacia el aire circundante.
Aunque los principios de la termodinámica han existido desde la creación del universo, esta ciencia surgió como tal hasta que Thomas Savery
en 1697 y Thomas Newcomen en 1712 construyeron en Inglaterra las primeras máquinas de vapor atmosféricas exitosas, las cuales eran muy lentas e ineficientes, pero abrieron el camino para el desarrollo de una nueva
ciencia.
La primera y la segunda leyes de la termodinámica surgieron de forma
simultánea a partir del año de 1850, principalmente de los trabajos de William
Rankine, Rudolph Clausius y lord Kelvin (antes William Thomson). El término termodinámica se usó primero en una publicación de lord Kelvin en
1849; y por su parte, William Rankine, profesor en la universidad de Glasgow, escribió en 1859 el primer texto sobre el tema.
Se sabe que una sustancia está constituida por un gran número de partículas llamadas moléculas, y que las propiedades de dicha sustancia dependen, por supuesto, del comportamiento de estas partículas. Por ejemplo, la
presión de un gas en un recipiente es el resultado de la transferencia de
cantidad de movimiento entre las moléculas y las paredes del recipiente.
Sin embargo, no es necesario conocer el comportamiento de las partículas
de gas para determinar la presión en el recipiente, bastaría con colocarle
7/12/11 15:30:08
3
CAPÍTULO 1
un medidor de presión al recipiente. Este enfoque macroscópico al estudio
de la termodinámica que no requiere conocer el comportamiento de cada
una de las partículas se llama termodinámica clásica, y proporciona un
modo directo y fácil para la solución de problemas de ingeniería. Un enfoque más elaborado, basado en el comportamiento promedio de grupos grandes de partículas individuales, es el de la termodinámica estadística. Este
enfoque microscópico es bastante complicado y en este libro sólo se usa
como apoyo.
Ambiente
frío
20 °C
Café
caliente
70 °C
Calor
Áreas de aplicación de la termodinámica
En la naturaleza, todas las actividades tienen que ver con cierta interacción entre
la energía y la materia; por consiguiente, es difícil imaginar un área que no se
relacione de alguna manera con la termodinámica. Por lo tanto, desarrollar una
buena comprensión de los principios básicos de esta ciencia ha sido durante
mucho tiempo parte esencial de la educación en ingeniería.
Comúnmente la termodinámica se encuentra en muchos sistemas de ingeniería y otros aspectos de la vida y no es necesario ir muy lejos para comprobar esto. De hecho no se necesita ir a ningún lado. Por ejemplo, el corazón
bombea sangre en forma constante a todo nuestro cuerpo, diferentes conversiones de energía ocurren en billones de células y el calor corporal generado se
emite en forma constante hacia el ambiente. El confort humano tiene estrecha
relación con la tasa de esta emisión de calor metabólico. Se intenta controlar
esta transferencia de calor ajustando la ropa a las condiciones ambientales.
Existen otras aplicaciones de la termodinámica en el lugar que se habita. Una casa ordinaria es, en algunos aspectos, una sala de exhibición de
maravillas relacionadas con la termodinámica (Fig. 1-4). Muchos utensilios domésticos y aplicaciones están diseñados, completamente o en parte,
mediante los principios de la termodinámica. Algunos ejemplos son la
estufa eléctrica o de gas, los sistemas de calefacción y aire acondicionado, el refrigerador, el humidificador, la olla de presión, el calentador de
agua, la regadera, la plancha e incluso la computadora y el televisor. En
una escala mayor, la termodinámica desempeña una parte importante en el
diseño y análisis de motores automotrices, cohetes, motores de avión, plantas de energía convencionales o nucleares, colectores solares, y en el diseño
de todo tipo de vehículos desde automóviles hasta aeroplanos (Fig. 1-5).
Los hogares que usan eficazmente la energía se diseñan con base en la reducción de pérdida de calor en invierno y ganancia de calor en verano. El
tamaño, la ubicación y entrada de potencia del ventilador de su computadora
también se selecciona tras un estudio en el que interviene la termodinámica.
1-2
■
IMPORTANCIA DE LAS DIMENSIONES
Y UNIDADES
FIGURA 1-3
El calor fluye en dirección de la
temperatura decreciente.
Colectores
solares
Regadera
Agua
caliente
Depósito de agua caliente
Agua
fría
Intercambiador Bomba
de calor
FIGURA 1-4
El diseño de muchos sistemas de
ingeniería, como este sistema solar
para calentar agua, tiene que ver con la
termodinámica.
Cualquier cantidad física se caracteriza mediante dimensiones. Las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades. Algunas dimensiones
básicas, como masa m, longitud L, tiempo t y temperatura T se seleccionan
como dimensiones primarias o fundamentales, mientras que otras como la
velocidad V, energía E y volumen V se expresan en términos de las dimensiones primarias y se llaman dimensiones secundarias o dimensiones derivadas.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 3
7/12/11 15:30:08
4
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
Sistemas de refrigeración
Barcos
Aeronave y nave espacial
©The McGraw-Hill Companies,
Inc/fotografía de Jill Braaten
© Vol. 5/Photo-Disc/Getty RF
© Vol. 1/Photo-Disc/Getty RF
Plantas eléctricas
Cuerpo humano
Automóviles
©Vol. 57/Photo-Disc/Getty RF
©Vol. 110/Photo-Disc/Getty RF
Foto de John M. Cimbala
Turbinas de viento
Sistemas de aire acondicionado
Aplicaciones industriales
©Vol. 17/Photo-Disc/Getty RF
©The McGraw-Hill Companies,
Inc./Foto de Jill Braaten
Cortesía de UMDE Engineering, Contracting
and Trading. Uso autorizado.
FIGURA 1-5
Algunas áreas de aplicación de la termodinámica.
Con el paso de los años se han creado varios sistemas de unidades. A pesar
de los grandes esfuerzos que la comunidad científica y los ingenieros han
hecho para unificar el mundo con un solo sistema de unidades, en la actualidad aún son de uso común dos de éstos: el sistema inglés, que se conoce
como United States Customary System (USCS) y el SI métrico (de Le Système
International d’ Unités), también llamado sistema internacional. El SI es un
sistema simple y lógico basado en una relación decimal entre las distintas unidades, y se usa para trabajo científico y de ingeniería en la mayor parte de las
naciones industrializadas, incluso en Inglaterra. Sin embargo, el sistema inglés
no tiene base numérica sistemática evidente y varias unidades de este sistema se relacionan entre sí de manera bastante arbitraria (12 pulgadas 1 pie,
1 milla 5 280 pies, 4 cuartos 1 galón, etc.), lo cual hace que el aprendizaje sea confuso y difícil. Estados Unidos es el único país industrializado que
aún no adopta por completo el sistema métrico.
Los esfuerzos sistemáticos para desarrollar un sistema de unidades universal aceptable datan de 1790 cuando la Asamblea Nacional Francesa encargó
01Chapter_01 ITALICAS.indd 4
7/12/11 15:30:09
5
CAPÍTULO 1
a la academia francesa de ciencias que sugiriera dicho sistema de unidades.
Pronto se elaboró en Francia una primera versión del sistema métrico, pero
no encontró aceptación universal hasta 1875 cuando 17 países, incluido Estados Unidos, prepararon y firmaron el Tratado de Convención Métrica. En
este acuerdo internacional se establecieron metro y gramo como las unidades
métricas para longitud y masa, respectivamente, además de establecerse que
una Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) se reuniera cada seis
años. En 1960, la CGPM produjo el SI, el cual se basa en seis cantidades fundamentales, cuyas unidades se adoptaron en 1954 en la Décima Conferencia
General de Pesos y Medidas: metro (m) para longitud, kilogramo (kg) para
masa, segundo (s) para tiempo, ampere (A) para corriente eléctrica, grado
Kelvin (°K) para temperatura y candela (cd) para intensidad luminosa (cantidad de luz). En 1971, la CGPM añadió una séptima cantidad y unidad fundamental: mol (mol) para la cantidad de materia.
Con base en el esquema de notación introducido en 1967, el símbolo de
grado se eliminó en forma oficial de la unidad de temperatura absoluta, y
todos los nombres de unidades se escribirían con minúscula incluso si se derivaban de nombres propios (tabla 1-1). Sin embargo, la abreviatura de una unidad se escribiría con mayúscula si la unidad provenía de un nombre propio.
Por ejemplo, la unidad SI de fuerza, nombrada en honor a sir Isaac Newton
(1647-1723), es el newton (no Newton), y se abrevia como N. Asimismo, es
posible pluralizar el nombre completo de una unidad, no así su abreviatura.
Por ejemplo, la longitud de un objeto puede ser 5 m o 5 metros, no 5 ms o 5
metro. Por último, no se usará punto en abreviaturas de unidades a menos que
aparezcan al final de un enunciado. Por ejemplo, la abreviatura apropiada de
metro es m (no m.).
En Estados Unidos, el reciente cambio hacia el sistema métrico empezó en
1968 cuando el Congreso, en respuesta a lo que estaba sucediendo en el resto
del mundo, aprobó un Decreto de estudio métrico. El Congreso continuó con
este impulso hacia un cambio voluntario al sistema métrico al aprobar el
Decreto de conversión métrica en 1975. Una ley comercial aprobada en 1988
fijó el mes de septiembre de 1992 como plazo para que todas las agencias
federales pasaran al sistema métrico. Sin embargo, los plazos se relajaron sin
establecer planes claros para el futuro.
Las industrias con una participación intensa en el comercio internacional
(como la automotriz, la de bebidas carbonatadas y la de licores) se han apresurado en pasar al sistema métrico por razones económicas (tener un solo diseño
mundial, menos tamaños e inventarios más pequeños, etc.). En la actualidad,
casi todos los automóviles fabricados en Estados Unidos obedecen al sistema
métrico. Es probable que la mayor parte de los dueños de automóviles no se
percaten hasta que utilicen una llave con medida en pulgadas sobre un tornillo
métrico. No obstante, la mayor parte de las industrias se resisten al cambio, lo
cual retrasa el proceso de conversión.
En la actualidad, Estados Unidos es una sociedad con doble sistema y
permanecerá así hasta que se complete la transición al sistema métrico. Esto
agrega una carga extra a los actuales estudiantes de ingeniería, puesto que
se espera que retengan su comprensión del sistema inglés mientras aprenden,
piensan y trabajan en términos del SI. Dada la posición de los ingenieros en el
periodo de transición, en este libro se usan ambos sistemas de unidades, con
especial énfasis en las unidades SI.
Como se señaló, el SI se basa en una relación decimal entre unidades. Los
prefijos usados para expresar los múltiplos de las distintas unidades se enumeran en la tabla 1-2, se usan como estándar para todas éstas y se alienta al
estudiante a memorizarlos debido a su uso extendido (Fig. 1-6).
01Chapter_01 ITALICAS.indd 5
TABLA 1-1
Las siete dimensiones
fundamentales (o primarias) y sus
unidades en el SI
Dimensión
Unidad
Longitud
Masa
Tiempo
Temperatura
Corriente eléctrica
Cantidad luminosa
Cantidad de materia
metro (m)
kilogramo (kg)
segundo (s)
kelvin (K)
ampere (A)
candela (cd)
mol (mol)
TABLA 1-2
Prefijos estándar en unidades SI
Múltiplos
Prefijo
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
101
102
103
106
109
1012
1015
1018
1021
1024
yotta, Y
zetta, Z
exa, E
peta, P
tera, T
giga, G
mega, M
kilo, k
hecto, h
deca, da
deci, d
centi, c
mili, m
micro, m
nano, n
pico, p
femto, f
atto, a
zepto, z
yocto, y
7/12/11 15:30:13
6
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
FIGURA 1-6
Los prefijos de las unidades SI se usan
en todas las ramas de la ingeniería.
200 mL
(0.2 L)
1 M
1 kg
(103 g)
(106 )
Algunas unidades SI e inglesas
m = 1 kg
a = 1 m/s2
F=1N
a = 1 pie/s2
m = 32.174 lbm
F = 1 lbf
En el SI, las unidades de masa, longitud y tiempo son kilogramo (kg), metro
(m) y segundo (s), respectivamente. Las unidades correspondientes en el sistema inglés son libra-masa (lbm), pie (ft) y segundo (s). El símbolo de libra
lb es en realidad la abreviatura de libra, la cual era en la antigua Roma la unidad adaptada para expresar el peso. El sistema inglés mantuvo este símbolo
incluso después de haber finalizado la ocupación romana de Bretaña en el año
410. Las unidades de masa y longitud en los dos sistemas se relacionan entre
sí mediante
1 lbm
FIGURA 1-7
1 pie
Definición de unidades de fuerza.
Fuerza (masa)(aceleración)
10 manzanas
m = 1 kg
1N
0.3048 m
En el sistema inglés, la fuerza es considerada comúnmente como una de
las dimensiones primarias y se le asigna una unidad no derivada. Esto es una
fuente de confusión y error que requiere el uso de una constante dimensional
(gc) en muchas fórmulas. Para evitar esta molestia, se considera a la fuerza
como una dimensión secundaria cuya unidad se deriva de la segunda ley de
Newton, es decir,
1 kgf
1 manzana
m = 102 g
0.45359 kg
o
4 manzanas
m = 1 lbm
1 lbf
F
1 lbf
Magnitudes relativas de las unidades de
fuerza newton (N), kilogramo-fuerza
(kgf) y libra fuerza (lbf).
(1-1)
En el SI, la unidad de fuerza es el newton (N), y se define como la fuerza
requerida para acelerar una masa de 1 kg a razón de 1 m/s2. En el sistema
inglés, la unidad de fuerza es la libra-fuerza (lbf) y se define como la fuerza
requerida para acelerar una masa de 32.174 lbm (1 slug) a razón de 1 pie/s2
(Fig. 1-7). Es decir,
1N
FIGURA 1-8
ma
1 kg # m>s2
32.174 lbm # pie>s
Una fuerza de 1 N equivale aproximadamente al peso de una manzana pequeña (m 102 g), mientras que una fuerza de 1 lbf es equivalente a más o
menos el peso de cuatro manzanas medianas (mtotal 454 g), como se ilustra
en la figura 1-8. Otra unidad de fuerza de uso común en muchos países europeos es el kilogramo-fuerza (kgf), que es el peso de 1 kg de masa al nivel del
mar (1 kgf 9.807 N).
El término peso con frecuencia se usa de modo incorrecto para expresar
masa, en particular por los “weight watchers”. A diferencia de la masa, el
peso W es una fuerza: la fuerza gravitacional aplicada a un cuerpo, y su magnitud se determina a partir de la segunda ley de Newton,
W
mg 1N 2
(1-2)
donde m es la masa del cuerpo y g es la aceleración gravitacional local (g es
9.807 m/s2 o 32.174 pie/s2 al nivel del mar y latitud 45°). Una báscula de baño
01Chapter_01 ITALICAS.indd 6
7/12/11 15:30:13
7
CAPÍTULO 1
ordinaria mide la fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo. El peso del
volumen unitario de una sustancia se llama peso específico g y se determina a
partir de g rg, donde r es la densidad.
La masa de un cuerpo es la misma sin importar su ubicación en el universo;
sin embargo, su peso se modifica con un cambio en la aceleración gravitacional. Un cuerpo pesa menos en la cima de una montaña puesto que g disminuye con la altitud. En la superficie de la Luna, una astronauta pesa alrededor
de un sexto de lo que pesa en la Tierra (Fig. 1-9).
Al nivel del mar una masa de 1 kg pesa 9.807 N, como se ilustra en la
figura 1-10; no obstante, una masa de 1 lbm pesa 1 lbf, lo que lleva a las personas a creer que libra-masa y libra-fuerza se pueden usar de forma indistinta
como libra (lb), lo cual es una fuente principal de errores en el sistema inglés.
Se debe observar que la fuerza de gravedad que actúa sobre una masa se
debe a la atracción entre las masas y, por lo tanto, es proporcional a las magnitudes de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Por consiguiente, la aceleración gravitacional g en un lugar
depende de la densidad local de la corteza terrestre, la distancia al centro de
la Tierra y, en un menor grado, de las posiciones de la Luna y el Sol. El
valor de g varía con la ubicación desde 9.832 m/s2 en los polos (9.789 en el
ecuador) hasta 7.322 m/s2 a 1 000 km sobre el nivel del mar. Sin embargo, a
altitudes de hasta 30 km, la variación de g del valor a nivel del mar de 9.807
m/s2 es menor a 1 por ciento. Entonces, para la mayor parte de los propósitos
prácticos, la aceleración gravitacional se supone como constante en 9.81 m/s2.
Es interesante notar que en lugares situados bajo el nivel del mar el valor de
g se incrementa con la distancia desde el nivel del mar, alcanza un máximo
próximo a los 4 500 m y luego empieza a disminuir. (¿Cuál cree que es el
valor de g en el centro de la Tierra?)
La principal causa que provoca la confusión entre masa y peso es que la
masa se mide generalmente de modo indirecto al calcular la fuerza de gravedad
que ejerce. Con este enfoque se supone también que las fuerzas ejercidas causadas por otros efectos como la flotabilidad en el aire y el movimiento del fluido
son insignificantes. Esto es como medir la distancia a una estrella midiendo su
transición hacia el color rojo o determinar la altitud de un aeroplano por medio
de la presión barométrica: ambas son mediciones indirectas. La forma correcta
directa de medir la masa es compararla con otra conocida. Sin embargo, esto es
difícil y se usa sobre todo para calibración y medición de metales preciosos.
El trabajo, que es una forma de energía, se puede definir simplemente como
la fuerza multiplicada por la distancia; por lo tanto, tiene la unidad “newtonmetro (N · m)”, llamado joule (J). Es decir,
1J
1N#m
FIGURA 1-9
Un cuerpo que en la Tierra pesa 150 lbf
pesará sólo 25 lbf en la Luna.
kg
g = 9.807 m/s2
W = 9.807 kg · m/s2
= 9.807 N
= 1 kgf
lbm
g = 32.174 ft/s2
W = 32.174 lbm · ft/s2
= 1 lbf
FIGURA 1-10
El peso de una masa unitaria al nivel del
mar.
(1-3)
Una unidad más común para la energía en el SI es el kilojoule (1 kJ 103 J).
En el sistema inglés, la unidad de energía es el Btu (British thermal unit),
que se define como la energía requerida para elevar en 1 °F la temperatura de
1 lbm de agua a 68 °F. En el sistema métrico, la cantidad de energía necesaria
para elevar en 1 °C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5 °C se define
como 1 caloría (cal), y 1 cal 4.1868 J. Las magnitudes de kilojoule y Btu
son casi idénticas (1 Btu 1.0551 kJ). Hay una buena manera de apreciar
intuitivamente estas unidades: si enciende un fósforo y lo deja consumir, produce aproximadamente un Btu (o un kJ) de energía (Fig. 1-11).
La unidad para la razón de tiempo de energía es el joule por segundo (J/s)
que se conoce como watt (W). En el caso de trabajo la razón de tiempo de
energía se llama potencia. Una unidad de potencia comúnmente usada es el caballo de fuerza (hp), que es equivalente a 746 W. La energía eléctrica se expresa
01Chapter_01 ITALICAS.indd 7
¡Caramba!
FIGURA 1-11
Un fósforo típico produce alrededor de
un Btu (o un kJ) de energía si se quema
por completo.
Foto de John M. Cimbala.
7/12/11 15:30:13
8
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
típicamente en la unidad kilowatt-hora (kWh), que es equivalente a 3 600 kJ.
Un aparato eléctrico con una potencia nominal de 1 kW consume 1 kWh de
electricidad cuando trabaja continuamente durante una hora. Cuando se habla
de generación de potencia eléctrica, con frecuencia se confunden las unidades
kW y kWh. Observe que kW o kJ/s es una unidad de potencia, mientras que kWh
es una unidad de energía. Por lo tanto, frases como “la nueva turbina de viento
generará 50 kW de electricidad por año” no tienen sentido y son incorrectas.
Una expresión correcta sería algo así como “la nueva turbina de viento, con una
potencia nominal de 50 kW, generará 120 000 kWh de electricidad por año”.
Homogeneidad dimensional
FIGURA 1-12
Para lograr la homogeneidad
dimensional de una ecuación, todos
los términos deben tener las mismas
unidades.
© Reimpreso con autorización especial de King
Features Syndicate.
En la escuela primaria se aprende que manzanas y naranjas no se suman, pero
de algún modo uno se las arregla para hacerlo (por error, por supuesto). En
ingeniería, las ecuaciones deben ser dimensionalmente homogéneas. Es decir,
cada término de una ecuación debe tener la misma unidad (Fig. 1-12). Si en
alguna etapa de un análisis se está en posición de sumar dos cantidades que
tienen unidades distintas, es una indicación clara de que se ha cometido un
error en una etapa anterior. Así que comprobar las dimensiones puede servir
como una herramienta valiosa para detectar errores.
EJEMPLO 1-1
Generación de potencia eléctrica mediante
una turbina eólica
Una escuela paga $0.09/kWh. Para reducir sus costos de energía, la escuela
instala una turbina de viento (Fig. 1-13) con una potencia nominal de 30
kW. Si la turbina trabaja 2 200 horas por año a su potencia nominal, determine la cantidad de energía eléctrica generada por la turbina y el dinero que
ahorra la escuela por año.
Solución Se instala una turbina de viento (aerogenerador) para generar electricidad. Se deben determinar la cantidad de energía eléctrica que se genera y
el dinero que se ahorra por año.
Análisis La turbina de viento genera energía eléctrica a razón de 30 kW, o
30 kJ/s. Entonces, la cantidad total de energía eléctrica generada por año es:
Energía total = (Energía por unidad de tiempo)(Intervalo de tiempo)
= (30 kW)(2 200 h)
= 66 000 kWh
La cantidad que se ahorra por año es el valor monetario de esta energía determinada como:
Dinero ahorrado = (Energía total)(costo unitario de energía)
= (66 000 kWh)($0.09/kWh)
= $5 940
Comentario La producción anual de energía eléctrica también se podría determinar en kJ mediante manipulación de las unidades, como
Energía total
3 600 s 1 kJ/s
130 kW2 1 2 200 h2 a
ba
b
1h
1 kW
2.38 108 kJ
que es equivalente a 66 000 kWh (1 kWh = 3 600 kJ).
FIGURA 1-13
Una turbina de viento como la del
ejemplo 1-1.
Cortesía de Steve Stadler, Oklahoma, Wind Power
Initiative.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 8
Se sabe por experiencia que las unidades pueden causar terribles dolores de
cabeza si no se usan con cuidado al resolver un problema. Sin embargo, con
cierta atención y habilidad las unidades se pueden usar de modo provechoso.
Sirven para comprobar fórmulas e incluso se pueden usar para deducir fórmulas, como se explica en el siguiente ejemplo.
7/12/11 15:30:14
9
CAPÍTULO 1
EJEMPLO 1-2
Obtención de fórmulas a partir de consideraciones
de unidades
Aceite
Se llena un depósito con aceite cuya densidad es r 850
Si el volumen
del depósito es V 2 m3, determine la cantidad de masa m en el depósito.
kg/m3.
V = 2 m3
r = 850 kg/m3
m=?
Solución Se tiene el volumen del depósito y se va a determinar la masa del
aceite.
Suposiciones El aceite es una sustancia no compresible y, por lo tanto, su
densidad es constante.
Análisis Un bosquejo del sistema descrito se presenta en la figura 1-14.
Suponga que olvida la fórmula que relaciona la masa con la densidad y el volumen; sin embargo, se sabe que la unidad de la masa es el kilogramo. Es decir,
sin importar los cálculos que se realicen se debe obtener al final la unidad de
kilogramos. Entendiendo mejor la información proporcionada, se tiene
r 850 kg>m3
y
V 2 m3
Es evidente que se puede eliminar m3 y finalizar con kg al multiplicar estas
dos cantidades. Por lo tanto, la fórmula que se busca debe ser
m
FIGURA 1-14
Esquema para el ejemplo 1-2.
¡CUIDADO!
TODOS LOS TÉRMINOS
DE UNA ECUACIÓN
DEBEN TENER LAS
MISMAS UNIDADES
rV
Así,
m 1850 kg>m3 2 12 m3 2 1 700 kg
Comentario Observe que existe la posibilidad de que este enfoque no funcione para fórmulas más complejas. Las fórmulas constantes no dimensionales pueden estar presentes también, y éstas no se pueden deducir sólo por
consideraciones de unidades.
Es importante recordar que una fórmula que no es dimensionalmente homogénea es definitivamente errónea (Fig. 1-15), pero una fórmula con homogeneidad dimensional no necesariamente es correcta.
FIGURA 1-15
Siempre verifique las unidades en sus
cálculos.
Relaciones de conversión de unidades
Así como es posible formar dimensiones no primarias mediante combinaciones
adecuadas de dimensiones primarias, todas las unidades no primarias (unidades secundarias) se forman a través de combinaciones de unidades primarias.
Las unidades de fuerza, por ejemplo, es posible expresarlas como
N kg
m
pie
y lbf 32.174 lbm 2
s2
s
Asimismo, se pueden expresar de modo más conveniente como relaciones de
conversión de unidades como
N
lbf
1y
1
2
#
kg m>s
32.174 lbm # pie>s2
Las relaciones de conversión de unidades son iguales a 1 y no tienen unidades; por lo tanto, tales relaciones (o sus inversos) se pueden insertar de
forma conveniente en cualquier cálculo para convertir unidades de manera adecuada (Fig. 1-16). Se recomienda a los estudiantes que siempre usen relaciones
de conversión de unidades. Algunos libros incluyen en las ecuaciones la constante gravitacional arcaica gc definida como gc 32.174 lbm · pie/lbf · s2
kg · m/N · s2 1 con la finalidad de que concuerden las unidades de fuerza.
Esta práctica produce una confusión innecesaria y los autores de este libro consideran que no es aconsejable. En cambio, se recomienda que los estudiantes
usen relaciones de conversión de unidades.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 9
32.174 lbm · ft/s2 1 kg · m/s2
1 lbf
1N
1W
1 kJ
1 kPa
1 J/s 1 000 N · m 1 000 N/m2
0.3048 m
1 ft
1 min
60 s
1 lbm
0.45359 kg
FIGURA 1-16
Toda relación de conversión unitaria
(así como su inverso) es exactamente
igual a uno. Aquí se muestran unas pocas
relaciones de conversión unitarias que se
usan comúnmente.
Cortesía de Steve Stadler, Oklahoma, Wind Power
Initiative. Uso autorizado.
7/12/11 15:30:14
10
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
EJEMPLO 1-3
El peso de una libra-masa
Por medio de las relaciones de conversión de unidades, muestre que 1.00
lbm pesa 1.00 lbf en la Tierra (Fig. 1-17).
Solución Una masa de 1.00 lbm se somete a la gravedad terrestre estándar.
Se determinará su peso en lbf.
Suposiciones Se consideran condiciones estándar al nivel del mar.
Propiedades La constante gravitacional es g 32.174 pie/s2.
Análisis Se aplica la segunda ley de Newton para calcular el peso (fuerza)
que corresponde a la masa y aceleración conocidas. El peso de cualquier
objeto es igual a su masa multiplicada por el valor local de la aceleración
debida a la gravedad. Así,
FIGURA 1-17
En la Tierra, una masa de 1 lbm
pesa 1 lbf.
W
mg
11.00 lbm2 132.174 pie>s2 2 a
1 lbf
b
32.174 lbm # pie>s2
1.00 lbf
Explicación La cantidad dentro del paréntesis grande de esta ecuación es
una relación de conversión unitaria. La masa es la misma sin importar su
ubicación. Sin embargo, en algún otro planeta cuyo valor de la aceleración
gravitacional es diferente, el peso de 1 lbm diferiría del valor calculado aquí.
Peso neto:
una libra
(454 g)
Cuando se compra una caja de cereal en la impresión se lee “Peso neto:
una libra (454 gramos)” (Fig. 1-18). En términos técnicos, esto significa que
el cereal dentro de la caja pesa 1.00 lbf en la Tierra y tiene una masa de 453.6 g
(0.4536 kg). Usando la segunda ley de Newton, el peso real del cereal en el
sistema métrico es
W mg 1453.6 g 2 19.81 m>s2 2 a
1-3
FIGURA 1-18
Una peculiaridad del sistema métrico de
unidades.
ALREDEDORES
SISTEMA
FRONTERA
FIGURA 1-19
Sistema, alrededores y frontera.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 10
■
1 kg
1N
ba
b 4.49 N
2
#
1 000 g
1 kg m>s
SISTEMAS CERRADOS Y ABIERTOS
Un sistema se define como una cantidad de materia o una región en el espacio elegida para análisis. La masa o región fuera del sistema se conoce como
alrededores. La superficie real o imaginaria que separa al sistema de sus alrededores se llama frontera (Fig. 1-19). La frontera de un sistema puede ser
fija o móvil. Note que la frontera es la superficie de contacto que comparten
sistema y alrededores. En términos matemáticos, la frontera tiene espesor cero
y, por lo tanto, no puede contener ninguna masa ni ocupar un volumen en el
espacio.
Los sistemas se pueden considerar cerrados o abiertos, dependiendo de si
se elige para estudio una masa fija o un volumen fijo en el espacio. Un sistema cerrado (conocido también como una masa de control) consta de una
cantidad fija de masa y ninguna otra puede cruzar su frontera. Es decir, ninguna masa puede entrar o salir de un sistema cerrado, como se ilustra en la
figura 1-20. Pero la energía, en forma de calor o trabajo puede cruzar la frontera; y el volumen de un sistema cerrado no tiene que ser fijo. Si, como caso
especial, incluso se impide que la energía cruce la frontera, entonces se trata
de un sistema aislado.
Considérese el dispositivo de cilindro-émbolo mostrado en la figura 1-21.
Suponga que se desea saber qué pasa con el gas encerrado cuando se calienta.
Puesto que el interés se centra en el gas, éste es el sistema. Las superficies
internas del émbolo y el cilindro forman la frontera, y como ninguna masa
la cruza, se trata de un sistema cerrado. La energía puede cruzar la frontera y
parte de la frontera (la superficie interna del émbolo, en este caso) se puede
7/12/11 15:30:15
11
CAPÍTULO 1
mover. Todo lo que se halla fuera del gas, incluso el émbolo y el cilindro, son
los alrededores.
Un sistema abierto, o un volumen de control, como suele llamarse, es
una región elegida apropiadamente en el espacio. Generalmente encierra un
dispositivo que tiene que ver con flujo másico, como un compresor, turbina
o tobera. El flujo por estos dispositivos se estudia mejor si se selecciona la
región dentro del dispositivo como el volumen de control. Tanto la masa
como la energía pueden cruzar la frontera de un volumen de control.
Un gran número de problemas de ingeniería tiene que ver con flujo de
masa dentro y fuera de un sistema y, por lo tanto, se modelan como volúmenes de control. Un calentador de agua, un radiador de automóvil, una turbina
y un compresor se relacionan con el flujo de masa y se deben analizar como
volúmenes de control (sistemas abiertos) en lugar de como masas de control
(sistemas cerrados). En general, cualquier región arbitraria en el espacio se
puede seleccionar como volumen de control; no hay reglas concretas para
esta selección, pero una que sea apropiada hace más fácil el análisis. Por
ejemplo, si se necesitara analizar el flujo de aire por una tobera, una buena
elección para el volumen de control sería la región dentro de la tobera.
Las fronteras de un volumen de control se conocen como superficie de control, y pueden ser reales o imaginarias. En el caso de una tobera, la superficie
interna de ésta constituye la parte real de la frontera, mientras que las áreas de
entrada y salida forman la parte imaginaria, puesto que allí no hay superficies
físicas (Fig. 1-22).
Un volumen de control puede ser fijo en tamaño y forma, como en el caso
de una tobera, o bien podría implicar una frontera móvil, como se ilustra en
la figura 1-22 b). Sin embargo, la mayor parte de los volúmenes de control
tienen fronteras fijas y, por lo tanto, no involucran fronteras móviles. Al igual
que en un sistema cerrado, en un volumen de control también puede haber
interacciones de calor y trabajo, además de interacción de masa.
Considere el calentador de agua mostrado en la figura 1-23 como ejemplo de un sistema abierto y suponga que se quiere determinar cuánto calor
debe transferirse al agua dentro del recipiente con la finalidad de proveer
un flujo estacionario de agua caliente. Puesto que el agua caliente saldrá del
recipiente y será reemplazada por agua fría, no es conveniente elegir una
masa fija como sistema para el análisis. En cambio, se centra la atención
en el volumen que se forma por las superficies interiores del recipiente y se
considera a los flujos de agua caliente y fría como la masa que sale y entra al
Frontera
imaginaria
Masa
Sistema
cerrado
NO
m = constante
Energía SÍ
FIGURA 1-20
La masa no puede cruzar las fronteras de un
sistema cerrado, pero la energía sí.
Frontera
móvil
Gas
2 kg
1.5 m3
Gas
2 kg
1 m3
Frontera
fija
FIGURA 1-21
Un sistema cerrado con una frontera
móvil.
Salida
de agua
caliente
Superficie
de control
Calentador
de agua
Frontera real
(volumen
de control)
VC
(una tobera)
Entrada
de agua
fría
Frontera
móvil
VC
Frontera
fija
a) Un volumen de control
con fronteras real e imaginaria
b) Un volumen de control
con fronteras fija y móvil
FIGURA 1-23
FIGURA 1-22
Un volumen de control puede tener fronteras fijas, móviles, reales o imaginarias.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 11
Un sistema abierto (o volumen de
control) con una entrada y una salida.
7/12/11 15:30:16
12
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
volumen de control. En este caso, las paredes interiores del recipiente forman
la superficie de control la cual es cruzada en dos lugares por la masa.
En un análisis de ingeniería, el sistema bajo estudio se debe definir con
cuidado. En la mayor parte de los casos, el sistema analizado es bastante simple
y obvio, y definirlo podría parecer una tarea tediosa e innecesaria. Sin embargo,
en otros casos el sistema bajo análisis podría ser bastante complejo, de modo
que su apropiada elección puede simplificar en gran medida el análisis.
1-4
m
V
T
P
ρ
–12 m
–12 V
T
P
ρ
–12 m
–12 V
T
P
ρ
Propiedades
extensivas
Propiedades
intensivas
FIGURA 1-24
Criterio para diferenciar propiedades
intensivas y extensivas.
■
PROPIEDADES DE UN SISTEMA
Cualquier característica de un sistema se llama propiedad. Algunas propiedades muy familiares son presión P, temperatura T, volumen V y masa m. La
lista se puede ampliar para incluir propiedades menos familiares como viscosidad, conductividad térmica, módulo de elasticidad, coeficiente de expansión
térmica, resistividad eléctrica e incluso velocidad y elevación.
Se considera que las propiedades son intensivas o extensivas. Las propiedades intensivas son aquellas independientes de la masa de un sistema, como
temperatura, presión y densidad. Las propiedades extensivas son aquellas
cuyos valores dependen del tamaño o extensión del sistema. La masa total,
volumen total y cantidad de movimiento total son algunos ejemplos de propiedades extensivas. Una forma fácil de determinar si una propiedad es intensiva
o extensiva es dividir el sistema en dos partes iguales mediante una partición
imaginaria, como se ilustra en la figura 1-24; cada parte tendrá el mismo valor
de propiedades intensivas que el sistema original, pero la mitad del valor de las
propiedades extensivas.
Comúnmente, las letras mayúsculas se usan para denotar propiedades extensivas (con la importante excepción de la masa m) y las minúsculas para las
intensivas (con las excepciones obvias de la presión P y la temperatura T).
Las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman propiedades
específicas. Algunos ejemplos de éstas son el volumen específico (v V/m) y
la energía total específica (e E/m).
Continuo
O2
1 atm, 20 °C
3 × 1016 moléculas/mm3
HUECO
FIGURA 1-25
A pesar de los grandes espacios entre
moléculas, una sustancia puede ser
tratada como un continuo, como
resultado de la gran cantidad de
moléculas, incluso en un volumen
extremadamente pequeño.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 12
La materia está constituida por átomos que están igualmente espaciados en la
fase gas. Sin embargo, es muy conveniente no tomar en cuenta la naturaleza
atómica de una sustancia y considerarla como materia continua, homogénea
y sin ningún hueco, es decir, un continuo. La idealización de continuo permite tratar a las propiedades como funciones puntuales y suponer que varían
en forma continua en el espacio sin saltos discontinuos. Esta idealización es
válida siempre y cuando el tamaño del sistema analizado sea grande en relación con el espacio entre moléculas. Éste es el caso en casi todos los problemas a excepción de algunos especializados. La idealización del continuo está
implícita en muchos enunciados, como “la densidad del agua en un vaso es la
misma en cualquier punto”.
Para tener una idea de la distancia que hay a nivel molecular, considere
un recipiente lleno de oxígeno en condiciones atmosféricas. El diámetro de la
molécula de oxígeno es de alrededor de 3 1010 m y su masa es de 5.3
1026 kg. Asimismo, la trayectoria libre media del oxígeno a una presión de
1 atm y 20 °C es 6.3 108 m. Es decir, una molécula de oxígeno viaja, en
promedio, una distancia de 6.3 108 m (unas 200 veces su diámetro) antes
de chocar con otra molécula.
También, hay cerca de 3 1016 moléculas de oxígeno en el pequeño volumen de 1 mm3 a 1 atm de presión y 20 °C (Fig. 1-25). El modelo del continuo
7/12/11 15:30:16
13
CAPÍTULO 1
es aplicable siempre y cuando la longitud característica del sistema (por ejemplo, su diámetro) sea mucho más grande que la trayectoria libre media de las
moléculas. En vacíos muy altos o elevaciones muy altas, la trayectoria libre
media podría volverse grande (por ejemplo, su valor es de alrededor de 0.1 m
para aire atmosférico a una elevación de 100 km). En esos casos se debe usar
la teoría del flujo de gas enrarecido y se debe considerar el impacto de cada
una de las moléculas. En este libro sólo se consideran sustancias que es posible modelar como un continuo.
1-5
■
DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA
r
m
V
1kg>m3 2
ρ = 0.25 kg/m 3
1
3
v =–
ρ = 4 m /kg
FIGURA 1-26
La densidad es la masa por unidad de
volumen; el volumen específico es el
volumen por unidad de masa.
La densidad se define como la masa por unidad de volumen (Fig. 1-26).
Densidad:
V = 12 m 3
m = 3 kg
(1-4)
El recíproco de la densidad es el volumen específico v, que se define como el
volumen por unidad de masa. Es decir,
v
V
m
1
r
(1-5)
Para un elemento de volumen diferencial de masa dm y volumen dV, la densidad se puede expresar como r dm/dV.
En general, la densidad de una sustancia depende de la temperatura y la
presión. La densidad de la mayor parte de los gases es proporcional a la presión e inversamente proporcional a la temperatura. Por otro lado, los líquidos y sólidos son en esencia sustancias no compresibles y la variación de
su densidad con la presión es por lo regular insignificante. A 20 °C, por
ejemplo, la densidad del agua cambia de 998 kg/m3 a 1 atm, a 1 003 kg/m3
a 100 atm, un cambio de sólo 0.5 por ciento. La densidad de líquidos y sólidos depende más de la temperatura que de la presión. A 1 atm, por ejemplo,
la densidad del agua cambia de 998 kg/m3 a 20 °C a 975 kg/m3 a 75 °C, esto
significa un cambio de 2.3 por ciento, lo cual puede ignorarse en muchos
análisis de ingeniería.
Algunas veces la densidad de una sustancia se da como relativa a la densidad de una sustancia bien conocida. Entonces, se llama gravedad específica, o densidad relativa, y se define como el cociente de la densidad de una
sustancia entre la densidad de alguna sustancia estándar a una temperatura
especificada (normalmente agua a 4 °C, para la que rH2O 1 000 kg/m3). Es
decir,
Densidad relativa:
DR
r
r H2O
(1-6)
La densidad relativa de una sustancia es una cantidad adimensional. Sin
embargo, en unidades SI, el valor numérico de la densidad relativa de una
sustancia es exactamente igual a su densidad en g/cm3 o kg/L (o bien, 0.001
veces la densidad en kg/m3) puesto que la densidad del agua a 4 °C es
1 g/cm3 1 kg/L 1 000 kg/m3. La densidad relativa del mercurio a 0 °C,
por ejemplo, es 13.6. Por lo tanto, su densidad a 0 °C es 13.6 g/cm3 13.6 kg/L
13 600 kg/m3. En la tabla 1-3 se dan las densidades relativas de algunas
sustancias a 0 °C; observe que las sustancias con densidades relativas menores
a 1 son más ligeras que el agua y, por lo tanto, flotarían en ésta.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 13
TABLA 1-3
Densidades relativas de algunas
sustancias a 0 °C
Sustancia
DR
Agua
Sangre
Agua de mar
Gasolina
Alcohol etílico
Mercurio
Madera
Oro
Huesos
Hielo
Aire (a 1 atm)
1.0
1.05
1.025
0.7
0.79
13.6
0.3-0.9
19.2
1.7-2.0
0.92
0.0013
7/12/11 15:30:17
14
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
El peso de un volumen unitario de una sustancia se llama peso específico y
se expresa como
Peso específico:
gs
rg 1N>m3 2
(1-7)
donde g es la aceleración gravitacional.
Las densidades de líquidos son en esencia constantes y, por consiguiente,
se pueden aproximar como sustancias no compresibles durante la mayor parte
de los procesos sin sacrificar mucho en precisión.
m = 2 kg
T 2 = 20 °C
m = 2 kg
T1 = 20 °C
V1 = 1.5 m3
V2 = 2.5 m3
a) Estado 1
b) Estado 2
FIGURA 1-27
Un sistema en dos estados diferentes.
20 ° C
23 °C
30 ° C
35 ° C
40 ° C
42 ° C
a) Antes
32 ° C
32 ° C
32 ° C
32 ° C 32 ° C
32 ° C
b) Después
FIGURA 1-28
Un sistema cerrado que alcanza el
equilibrio térmico.
1-6
■
ESTADO Y EQUILIBRIO
Hay que considerar un sistema que no experimenta ningún cambio: en estas
circunstancias, todas las propiedades se pueden medir o calcular en el sistema,
lo cual da un conjunto de propiedades que describe por completo la condición,
o el estado, del sistema. En un estado específico, todas las propiedades de
un sistema tienen valores fijos, y si se cambia el valor de una propiedad, el
estado cambia a otro diferente. En la figura 1-27 se muestra un sistema en dos
estados diferentes.
La termodinámica trata con estados de equilibrio. La palabra equilibrio
define un estado de balance. En un estado de equilibrio no hay potenciales desbalanceados (o fuerzas impulsoras) dentro del sistema, y éste no experimenta
cambios cuando es aislado de sus alrededores.
Hay muchos tipos de equilibrio, y un sistema no está en equilibrio termodinámico a menos que se satisfagan las condiciones de todos los tipos necesarios de equilibrio. Por ejemplo, un sistema está en equilibrio térmico si tiene
la misma temperatura en todo él, como se muestra en la figura 1-28. Es decir,
el sistema no implica diferencias de temperatura, que es la fuerza impulsora
para el flujo de calor. El equilibrio mecánico se relaciona con la presión, y
un sistema lo posee si con el tiempo no hay cambio de presión en alguno de
sus puntos. Sin embargo, en el interior del sistema la presión puede variar
con la elevación como resultado de efectos gravitacionales. Por ejemplo, la
mayor presión en una capa inferior se equilibra mediante el peso extra que
debe soportar y, por lo tanto, no hay desequilibrio de fuerzas. La variación de
la presión como resultado de la gravedad en la mayor parte de los sistemas
termodinámicos es relativamente pequeña y generalmente se ignora. Si en un
sistema hay dos fases, se encuentra en la fase de equilibrio cuando la masa
de cada fase alcanza un nivel de equilibrio y permanece allí. Por último, un
sistema está en equilibrio químico si su composición química no cambia con
el tiempo, es decir, si no ocurren reacciones químicas. Un sistema no estará
en equilibrio a menos que se satisfagan los criterios de equilibrio necesarios.
Postulado de estado
Como se mencionó, el estado de un sistema se describe mediante sus propiedades, pero se sabe por experiencia que no es necesario especificarlas todas con
la finalidad de fijarlo. Una vez especificadas suficientes propiedades, el resto
asume automáticamente ciertos valores; es decir, especificar cierto número de
propiedades es suficiente para fijar un estado. El número de propiedades requeridas para fijar el estado de un sistema se determina mediante el postulado de
estado:
El estado de un sistema compresible simple se especifica por completo mediante dos propiedades intensivas independientes.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 14
7/12/11 15:30:17
15
CAPÍTULO 1
Se trata de un sistema compresible simple cuando carece de efectos eléctricos, magnéticos, gravitacionales, de movimiento y tensión superficial. Estos
efectos se deben a campos de fuerza externos y son insignificantes para la
mayor parte de los problemas de ingeniería, porque de lo contrario sería necesario especificar una propiedad adicional para cada efecto importante. Si se
van a considerar los efectos gravitacionales, por ejemplo, se requiere especificar la elevación z además de las dos propiedades necesarias para fijar el
estado.
El postulado de estado requiere que las dos propiedades especificadas
sean independientes para fijar el estado; y son independientes si una de ellas
puede variar mientras la otra se mantiene constante. Por ejemplo, la temperatura y el volumen específico son siempre propiedades independientes,
y juntas fijan el estado de un sistema compresible simple (Fig. 1-29). Sin
embargo, la temperatura y la presión son propiedades independientes para
sistemas de una sola fase, pero son propiedades dependientes para sistemas
multifase. A nivel del mar (P 1 atm), el agua hierve a 100 °C, pero en la
cima de una montaña donde la presión es menor, el agua hierve a una temperatura más baja. Es decir, T f(P) durante un proceso de cambio de fase;
así, la temperatura y la presión no son suficientes para fijar el estado de un
sistema de dos fases. Los procesos de cambio de fase se analizan con detalle
en el capítulo 3.
Nitrógeno
T = 25 °C
v = 0.9 m 3/kg
FIGURA 1-29
El estado del nitrógeno se fija
mediante dos propiedades intensivas
independientes.
Propiedad A
Estado 2
1-7
■
PROCESOS Y CICLOS
Cualquier cambio de un estado de equilibrio a otro experimentado por un
sistema es un proceso, y la serie de estados por los que pasa un sistema
durante este proceso es una trayectoria del proceso (Fig. 1-30). Para describir completamente un proceso se deben especificar sus estados inicial y
final, así como la trayectoria que sigue y las interacciones con los alrededores.
Cuando un proceso se desarrolla de tal manera que todo el tiempo el sistema permanece infinitesimalmente cerca de un estado de equilibrio, estamos
ante un proceso cuasiestático, o de cuasiequilibrio. Un proceso de este tipo
puede considerarse lo suficientemente lento como para permitirle al sistema
ajustarse internamente de modo que las propiedades de una de sus partes no
cambien más rápido que las de otras.
Esto se ilustra en la figura 1-31. Cuando un gas en un dispositivo de cilindro-émbolo se comprime de forma repentina, las moléculas cercanas a la
superficie del émbolo no tendrán suficiente tiempo para escapar y se concentrarán en una pequeña región frontal del émbolo, de modo que ahí se creará
una región de alta presión. Como resultado de esta diferencia de presión, ya
no se puede decir que el sistema está en equilibrio, lo cual hace que todo el
proceso no sea de cuasiequilibrio. Sin embargo, si el émbolo se mueve lentamente, las moléculas tendrán tiempo suficiente para redistribuirse y no habrá
concentración de moléculas al frente del émbolo. Como resultado, la presión
dentro del cilindro siempre será uniforme y aumentará con la misma rapidez
en todos los lugares. Puesto que el equilibrio se mantiene todo el tiempo, se
trata de un proceso de cuasiequilibrio.
Se debe señalar que un proceso de cuasiequilibrio es un caso idealizado
y no corresponde a una representación auténtica de un proceso real. No obstante, muchos procesos reales se aproximan bastante y es posible modelarlos
como de cuasiequilibrio con un margen de error insignificante. Los ingenieros
01Chapter_01 ITALICAS.indd 15
Trayectoria de proceso
Estado 1
Propiedad B
FIGURA 1-30
Un proceso entre los estados 1 y 2 y la
trayectoria del proceso.
a) Compresión lenta
(cuasiequilibrio)
b) Compresión muy rápida
(no cuasiequilibrio)
FIGURA 1-31
Procesos de compresión con y sin
cuasiequilibrio.
7/12/11 15:30:17
16
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
P
Estado final
2
Trayectoria
de proceso
Estado
inicial
1
V2
V1
V
Sistema
(2)
(1)
FIGURA 1-32
Diagrama P-V de un proceso de
compresión.
300 °C
250 °C
Entrada
de masa Volumen de control
225 °C
200 °C
Salida
de masa
Proceso de flujo estacionario
150 °C
Tiempo: 1 p.m.
300 °C
250 °C
Entrada
de masa Volumen de control
225 °C
200 °C
Salida
de masa
150 °C
FIGURA 1-33
Durante un proceso de flujo estacionario,
las propiedades del fluido dentro del
volumen de control podrían cambiar con
la posición pero no con el tiempo.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 16
se interesan en este tipo de procesos por dos razones: primera, son fáciles
de analizar, y segunda, los dispositivos que producen trabajo tienen un mejor
rendimiento cuando operan con procesos de cuasiequilibrio. Por lo tanto, sirven como estándares con los que se puede comparar a los reales.
Los diagramas de proceso trazados mediante el empleo de propiedades
termodinámicas en forma de coordenadas son muy útiles para tener una
representación visual del proceso. Algunas propiedades comunes usadas
como coordenadas son temperatura T, presión P y volumen V (o volumen
específico v). En la figura 1-32 se muestra el diagrama P-V de un proceso
de compresión de un gas.
Observe que la trayectoria del proceso indica una serie de estados de equilibrio por los que pasa el sistema durante un proceso, y que únicamente tiene
importancia para procesos de cuasiequilibrio; para otros procesos no es posible
caracterizar el sistema completo mediante un solo estado, por lo que carece de
sentido hablar de una trayectoria del proceso para un sistema como un todo.
Un proceso sin cuasiequilibrio se denota con una línea discontinua entre los
estados inicial y final en lugar de una línea continua.
El prefijo iso- se usa con frecuencia para designar un proceso en el que una
propiedad particular permanece constante. Por ejemplo, un proceso isotérmico es aquel durante el cual la temperatura T permanece constante; un proceso isobárico es en el que la presión P se mantiene constante, y un proceso
isocórico (o isométrico) es aquel donde el volumen específico v permanece
constante.
Se dice que un sistema ha experimentado un ciclo si regresa a su estado
inicial al final del proceso, es decir, para un ciclo los estados inicial y final
son idénticos.
Los términos estable y uniforme se usan con frecuencia en ingeniería, y es
importante comprender claramente sus significados. Estacionario significa
que no hay cambio con el tiempo y su contrario es no estacionario o transitorio. Sin embargo, uniforme significa ningún cambio con la ubicación en
una región específica. Estos significados son congruentes con su uso cotidiano
(propiedades uniformes, etcétera).
En ingeniería, un gran número de dispositivos operan por largos periodos bajo las mismas condiciones y se clasifican como dispositivos de flujo
estacionario. Los procesos en los que se utilizan tales dispositivos se pueden representar razonablemente bien mediante un proceso un poco idealizado,
llamado proceso de flujo estacionario, que es posible definir como un proceso durante el cual un fluido fluye de forma estacionaria por un volumen
de control (Fig. 1-33). Es decir, las propiedades del fluido pueden cambiar
de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en algún punto fijo
permanecen sin cambio durante todo el proceso. Por lo tanto, el volumen V, la
masa m y el contenido total de energía E del volumen de control permanecen
constantes durante un proceso de flujo estacionario (Fig. 1-34).
Es posible aproximarse a las condiciones de flujo estacionario mediante
dispositivos diseñados para operar constantemente, como turbinas, bombas, calderas, condensadores, intercambiadores de calor, plantas de energía
o sistemas de refrigeración. Algunos dispositivos cíclicos, como máquinas
o compresores alternativos, no satisfacen ninguna de las condiciones antes
mencionadas puesto que el flujo en las entradas y salidas será pulsante y no
estacionario. Sin embargo, las propiedades del fluido varían con el tiempo de
7/12/11 15:30:18
17
CAPÍTULO 1
una manera periódica y el flujo en estos dispositivos aún se puede analizar
como un proceso de flujo estacionario mediante valores promediados respecto
al tiempo para las propiedades.
Entrada
de masa
Volumen
de control
mcV = const.
1-8
■
Salida
de masa
EcV = const.
TEMPERATURA Y LEY CERO
DE LA TERMODINÁMICA
FIGURA 1-34
Aun cuando estamos familiarizados con la temperatura como una medida del
“calor” y el “frío”, no es fácil ofrecer una definición exacta de este concepto. Con base en nuestras sensaciones fisiológicas, se expresa el nivel de
temperatura de modo cualitativo con palabras como frío helador, frío, tibio,
caliente y al rojo vivo; sin embargo, no es posible asignar valores numéricos
a temperaturas basándose únicamente en las sensaciones. Además, en ocasiones los sentidos engañan. Una silla metálica, por ejemplo, se sentirá mucho
más fría que una silla de madera aun cuando ambas estén a la misma temperatura.
Por fortuna, varias propiedades de los materiales cambian con la temperatura de una manera repetible y predecible, y esto establece una base para la
medición precisa de la temperatura. Por ejemplo, el termómetro de mercurio
utilizado comúnmente se rige por la expansión del mercurio con la temperatura. Ésta se mide también por medio de otras propiedades dependientes de
ella.
Una experiencia común es que una taza de café caliente colocada sobre
una mesa se enfríe con el tiempo, y que una bebida fría se entibie en algún
momento. Cuando un cuerpo se pone en contacto con otro que está a una temperatura diferente, el calor se transfiere del que está caliente al frío hasta que
ambos alcanzan la misma temperatura (Fig. 1-35). En ese punto se detiene la
transferencia de calor y se dice que los dos cuerpos han alcanzado el equilibrio térmico. Para el cual el único requerimiento es la igualdad de temperatura.
La ley cero de la termodinámica establece que si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio térmico entre sí.
Podría parecer tonto que un hecho tan obvio se conozca como una de las leyes
básicas de la termodinámica; sin embargo, no es posible concluir esta ley de
las otras leyes de la termodinámica, además de que sirve como base para la
validez de la medición de la temperatura. Si el tercer cuerpo se sustituye por
un termómetro, la ley cero se puede volver a expresar como dos cuerpos están
en equilibrio térmico si ambos tienen la misma lectura de temperatura incluso
si no están en contacto.
R. H. Fowler fue el primero que formuló y nombró la ley cero en 1931.
Como indica el nombre, su valor como principio físico fundamental se reconoció más de medio siglo después de la formulación de la primera y segunda
leyes de la termodinámica y se llamó ley cero puesto que debía preceder a
éstas.
En condiciones de flujo estacionario,
el contenido de masa y energía de un
volumen de control permanece constante.
Hierro
Hierro
150 °C
60 °C
Cobre
Cobre
20 °C
60 °C
FIGURA 1-35
Dos cuerpos que alcanzan el equilibrio
térmico después de ser puestos en
contacto dentro de un recinto aislado.
Escalas de temperatura
Estas escalas permiten usar una base común para las mediciones de temperatura. A través de la historia se han introducido varias y todas se basan en
ciertos estados fácilmente reproducibles como los puntos de congelación y
ebullición del agua, llamados también punto de hielo y punto de vapor, respectivamente. Una mezcla de hielo y agua que está en equilibrio con aire satu-
01Chapter_01 ITALICAS.indd 17
7/12/11 15:30:18
18
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
rado con vapor a 1 atm de presión está en el punto de hielo, mientras que una
mezcla de agua líquida y vapor de agua (sin aire) en equilibrio a 1 atm de
presión se encuentra en el punto de vapor.
Las escalas de temperatura usadas actualmente en el SI y en el sistema
inglés son la escala Celsius (antes llamada escala centígrada; en 1948 se le
cambió el nombre en honor de quien la diseñó, el astrónomo sueco A. Celsius, 1702-1744) y la escala Fahrenheit (en honor al fabricante de instrumentos alemán G. Fahrenheit, 1686-1736), respectivamente. En la primera a los
puntos de hielo y de vapor se les asignaron originalmente los valores de 0 y
100 °C, respectivamente. Los valores correspondientes en la segunda son 32 y
212 °F. Ambas se conocen comúnmente como escalas de dos puntos dado que
los valores de temperatura se asignan en dos puntos distintos.
En termodinámica es muy conveniente tener una escala de temperatura
independiente de las propiedades de cualquier sustancia o sustancias. Tal
escala es la escala de temperatura termodinámica, desarrollada posteriormente junto con la segunda ley de la termodinámica. La escala de
temperatura termodinámica en el SI es la escala Kelvin, llamada así en
honor a lord Kelvin (1824-1907), cuya unidad de temperatura es el kelvin,
designado por K (no °K; el símbolo de grado se eliminó de forma oficial
del kelvin en 1967). La temperatura mínima en esta escala es el cero absoluto, o 0 K. Se deduce entonces que sólo se requiere asignar un punto
de referencia diferente a cero para establecer la pendiente de esta escala
lineal. Por medio de técnicas de refrigeración poco comunes los científicos se han aproximado al cero absoluto kelvin (en 1989 lograron alcanzar
0.000000002 K).
La escala de temperatura termodinámica en el sistema inglés es la escala
Rankine, nombrada en honor a William Rankine (1820-1872), cuya unidad de
temperatura es el rankine, el cual se designa mediante R.
Otra escala de temperatura que resulta ser casi idéntica a la Kelvin es la
escala de temperatura del gas ideal, ya que en ésta las temperaturas se
miden por medio de un termómetro de gas a volumen constante, el cual es
básicamente un recipiente rígido lleno de gas a baja presión, generalmente
hidrógeno o helio. Este termómetro funciona bajo el principio de que a bajas
presiones, la temperatura de un gas es proporcional a su presión a volumen
constante. Es decir, a presiones suficientemente bajas la temperatura de un
gas de volumen fijo varía de forma lineal con la presión. Entonces la relación entre la temperatura y la presión del gas en el recipiente se expresa
como
T
a
bP
(1-8)
donde los valores de las constantes a y b para un termómetro de gas se determinan de forma experimental. Una vez conocidas a y b la temperatura de un
medio se calcula a partir de esta relación al sumergir dentro del medio el recipiente rígido del termómetro de gas y medir la presión del gas cuando se establece el equilibrio térmico entre el medio y el gas del recipiente cuyo volumen
se mantiene constante.
Es posible obtener una escala de temperatura de gas ideal si se miden las
presiones de éste dentro del recipiente en dos puntos reproducibles (como los
puntos de hielo y de vapor) y asignar valores adecuados a las temperaturas
en estos dos puntos. Considerando que sólo una recta pasa por dos puntos
fijos en un plano, estas dos mediciones son suficientes para determinar las
constantes a y b en la ecuación 1-8. Entonces la temperatura desconocida T
de un medio que corresponde a una lectura de presión P se determina de esa
01Chapter_01 ITALICAS.indd 18
7/12/11 15:30:18
19
CAPÍTULO 1
ecuación mediante un cálculo simple. Los valores de las constantes serán
diferentes para cada termómetro, dependiendo del tipo y la cantidad de gas
en el recipiente y los valores de temperatura asignados en los dos puntos de
referencia. Si a los puntos de hielo y de vapor se les asigna el valor 0 °C
y 100 °C respectivamente, entonces la escala de temperatura del gas coincidirá con la escala Celsius. En este caso el valor de la constante a (que
corresponde a una presión absoluta de cero) se determina como 273.15 °C
sin importar el tipo y la cantidad de gas en el recipiente del termómetro. Es
decir, en un diagrama P-T todas las rectas que pasan por los puntos de datos
en este caso cruzan el eje de temperatura en 273.15 °C cuando se extrapolan, como se ilustra en la figura 1-36. Ésta es la temperatura más baja que se
puede obtener mediante un termómetro de gas, por lo que se puede obtener
una escala absoluta de temperatura de gas al asignar un valor de cero a la
constante a en la ecuación 1-8. En ese caso, la ecuación 1-8 se reduce a T bP;
por lo tanto, se requiere especificar la temperatura en sólo un punto para
definir una escala de temperatura de gas absoluta.
La escala absoluta de temperatura de gas no es una escala de temperatura
termodinámica, puesto que no se puede usar a muy bajas temperaturas (debido
a la condensación) ni tampoco a muy altas (debido a la disociación e ionización). Sin embargo, la temperatura de gas absoluta es idéntica a la temperatura termodinámica en el intervalo en el que es posible usar el termómetro de
gas, con lo cual en este punto se puede considerar a la escala de temperatura
termodinámica como una escala de temperatura de gas absoluta que utiliza
un gas “ideal” o “imaginario” que siempre actúa como un gas de baja presión
sin importar la temperatura. Si existiera tal termómetro de gas, marcaría cero
kelvin a la presión cero absoluta, que corresponde a 273.15 °C en la escala
Celsius (Fig. 1-37).
La escala Kelvin se relaciona con la Celsius mediante
T 1K2
T 1°C2
273.15
T 1°F2
459.67
Gas A
Gas B
Extrapolación
Gas C
Gas D
–273.15
0
T(°C)
FIGURA 1-36
Gráficas P en función de T de los datos
experimentales de un termómetro de gas
de volumen constante con cuatro gases
distintos a diferentes presiones (bajas).
T (°C)
200
225
250
275
–273.15
T (K)
75
50
25
0
0
P (kPa)
120
80
40
0
0
Vacío
absoluto
V = constante
(1-9)
La escala Rankine se relaciona con la Fahrenheit mediante
T 1R 2
P Puntos de datos
medidos
FIGURA 1-37
(1-10)
Un termómetro de gas de volumen
constante marcaría 273.15 °C a presión
absoluta cero.
Es una práctica común redondear la constante en la ecuación 1-9 a 273 y la de
la ecuación 1-10 a 460.
Las escalas de temperatura en los dos sistemas de unidades se relacionan
mediante
T 1R 2
1.8T 1K 2
T 1°F2
1.8T 1°C2
(1-11)
32
(1-12)
En la figura 1-38 se muestra una comparación de varias escalas de temperatura.
La temperatura de referencia elegida en la escala Kelvin original fue
273.15 K (o 0 °C), que es la temperatura a la que se congela el agua (o
se funde el hielo), sustancia que existe como una mezcla sólida-líquida en
equilibrio a presión atmosférica estándar (el punto de hielo). En la Décima
Conferencia General de Pesos y Medidas de 1954, el punto de referencia se
cambió a un punto reproducible con mucha mayor precisión, el punto triple
del agua (el estado en el cual coexisten en equilibrio las tres fases del agua),
01Chapter_01 ITALICAS.indd 19
7/12/11 15:30:19
20
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
°C
0.01
°F
K
273.16
32.02
R
Punto
491.69 triple
del agua
al cual se le asigna el valor de 273.16 K. La escala Celsius también se volvió a definir en esta conferencia en términos de la escala de temperatura del
gas ideal y un solo punto fijo, que es de nuevo el punto triple del agua con
un valor asignado de 0.01 °C. La temperatura de ebullición del agua (el punto
de vapor) se determinó nuevamente de forma experimental como 100.00 °C
y, por consiguiente, hubo una buena concordancia entre la anterior y la nueva
escala Celsius.
Escala de temperatura internacional
de 1990 (ITS-90)
–273.15
0
–459.67
0 Cero
absoluto
FIGURA 1-38
Comparación de escalas de temperatura.
1K
1 °C
1.8 R
1.8 °F
FIGURA 1-39
Comparación de magnitudes de varias
unidades de temperatura.
01Chapter_01 ITALICAS.indd 20
La Escala de temperatura internacional de 1990, que sustituye a las de
temperaturas prácticas internacionales de 1968 (IPTS-68), 1948 (ITPS-48)
y 1927 (ITS-27), fue adoptada por el Comité Internacional de Pesos y Medidas en 1989 a solicitud de la Decimoctava Conferencia General de Pesos y
Medidas. La ITS-90 es similar a sus predecesoras pero posee valores más
actualizados de temperaturas fijas, tiene un alcance amplio y se ajusta con
mayor precisión a la escala de temperatura termodinámica. En la ITS-90 la
unidad de temperatura termodinámica T es también el kelvin (K), definida
como la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple
del agua, el cual es el único punto fijo de definición de esta escala y la Kelvin, además de funcionar como el punto fijo termométrico más importante
usado en la calibración de termómetros para ITS-90.
La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius (°C), que por definición es igual en magnitud al kelvin (K). Una diferencia de temperatura se
puede expresar en kelvin o grados Celsius. El punto de hielo es el mismo
en 0 °C (273.15 K) tanto en ITS-90 como en ITPS-68, pero el punto de
vapor es 99.975 °C en ITS-90 (con una incertidumbre de 0.005 °C) mientras que éste fue 100.000 °C en IPTS-68. El cambio se debe a mediciones
precisas realizadas mediante termometría de gas con particular atención en
el efecto de absorción (las impurezas de un gas absorbidas por las paredes
de un bulbo a la temperatura de referencia que se desabsorben a temperaturas más altas, lo cual provoca que se incremente la presión medida del
gas).
La ITS-90 se extiende hacia arriba desde 0.65 K hasta la temperatura
más alta medible prácticamente en términos de la ley de radiación de Planck
mediante radiación monocromática. Se basa en especificar valores de temperatura definidos en varios puntos fijos reproducibles con facilidad para que
sirvan como referencia y así expresar de forma funcional la variación de temperatura en cierto número de intervalos y semiintervalos.
En la ITS-90, la escala de temperatura está considerada en cuatro intervalos: en el de 0.65 a 5 K, la escala se define en términos de la presión de
vapor, relaciones de temperatura para 3He y 4He. Entre 3 y 24.5561 K (el
punto triple del neón) se define por medio de un termómetro de gas helio
calibrado apropiadamente; de 13.8033 K (el punto triple del hidrógeno) a
1 234.93 K (el punto de congelación de la plata) se define a través de termómetros de resistencia de platino calibrados en conjuntos especificados de
puntos fijos de definición; arriba de 1 234.93 K se define en términos de la
ley de radiación de Planck y un punto fijo de definición adecuado como el
punto de congelación del oro (1 337.33 K).
Se remarca que las magnitudes de cada división de 1 K y 1 °C son idénticas
(Fig. 1-39); por lo tanto, cuando se trata con diferencias de temperatura T, el
7/12/11 15:30:19
21
CAPÍTULO 1
intervalo de temperatura en ambas escalas es el mismo. Elevar la temperatura
de una sustancia en 10 °C es lo mismo que elevarla en 10 K. Es decir,
¢T 1K2
¢T 1°C2
(1-13)
¢T 1R 2
¢T 1°F 2
(1-14)
Algunas relaciones termodinámicas tienen que ver con la temperatura T y
con frecuencia surge la pregunta de si está en K o en °C. Si la relación implica
diferencias de temperatura (como a bT), entonces no tiene importancia
y se puede usar cualquiera, pero si la relación implica sólo temperaturas en
lugar de diferencias de temperatura (como a bT) entonces debe usarse K.
Cuando haya duda, siempre es seguro usar K porque casi no existen situaciones
en las que su uso sea incorrecto, en cambio hay muchas relaciones termodinámicas que producirán un resultado erróneo si se utiliza °C.
EJEMPLO 1-4
Cómo expresar el aumento de temperatura
en unidades distintas
Durante un proceso de calentamiento, la temperatura de un sistema aumenta
en 10 °C. Exprese este aumento de temperatura en K, °F y R.
Solución El aumento de temperatura de un sistema se va a expresar en diferentes unidades.
Análisis Este problema trata con cambios de temperatura, que son idénticos
en las escalas Kelvin y Celsius. Entonces,
¢T 1K 2
¢T 1°C2
10 K
Los cambios de temperatura en las escalas Fahrenheit y Rankine también
son idénticos y se relacionan con los cambios en las escalas Celsius y Kelvin
mediante las ecuaciones 1-11 y 1-14
¢T 1R2
1.8 ¢T 1K2
11.82 1102
18 R
y
¢T 1°F2
¢T 1R 2
18 °F
Comentario Observe que las unidades en °C y K son intercambiables cuando
se trata con diferencias de temperatura.
1-9
■
PRESIÓN
La presión se define como la fuerza normal que ejerce un fluido por unidad
de área. Se habla de presión sólo cuando se trata de gas o líquido, mientras
que la contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo normal. Puesto que
la presión se define como la fuerza por unidad de área, tiene como unidad los
newton por metro cuadrado (N/m2), también conocida como pascal (Pa). Es
decir,
1 Pa
1 N>m2
La unidad de presión pascal es demasiado pequeña para las presiones que
se suscitan en la práctica. De ahí que sus múltiplos kilopascal (1 kPa 103 Pa)
01Chapter_01 ITALICAS.indd 21
7/12/11 15:30:19
22
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
150 libras
300 libras
y megapascal (1 MPa 106 Pa) se usen más comúnmente. Otras tres unidades de presión de uso extendido, principalmente en Europa, son bar, atmósfera estándar y kilogramo fuerza por centímetro cuadrado:
1 bar
1 atm
Apies = 50 pulg2
1 kgf>cm2
105 Pa
101,325 Pa
9.807 N>cm2
0.1 MPa
100 kPa
101.325 kPa
9.807
1.01325 bars
104 N>m2
9.807
104 Pa
0.9807 bar
P = 3 psi
P = 6 psi
W = ––––––––
150 lbf = 3 psi
P = sn = ––––
Apies
50 pulg2
FIGURA 1-40
El esfuerzo normal (o presión) en los
pies de una persona regordeta es mucho
mayor que en los pies de una persona
delgada.
FIGURA 1-41
Algunos medidores de presión básicos.
Dresser Instruments, Dresser, Inc. Fotografía
utilizada con permiso.
0.9679 atm
Observe que las unidades de presión bar, atm y kgf/cm2 son casi equivalentes entre sí. En el sistema inglés, la unidad de presión es la libra fuerza por
pulgada cuadrada (lbf/pulg2, o psi), y 1 atm 14.696 psi. Las unidades de
presión kgf/cm2 y lbf/pulg2 también se denotan por kg/cm2 y lb/pulg2, respectivamente, y se usan regularmente en medidores de presión de llantas. Se puede
demostrar que 1 kgf/cm2 14.223 psi.
La presión también se usa para sólidos como sinónimo de esfuerzo normal,
el cual es la fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie por unidad de
área. Por ejemplo, una persona de 150 libras cuya área total de 50 pulg2 dejada por la huella de su zapato ejerce una presión en el piso de 150 lbf/50 pulg2
3.0 psi (Fig. 1-40). Si la persona se apoya en un pie, la presión se duplica.
Si la persona aumenta de peso, es probable que sienta incomodidad en el pie
como resultado del aumento de presión (el tamaño de la superficie del pie no
aumenta con la ganancia de peso). Esto explica también por qué una persona
puede caminar en la nieve recién caída sin hundirse si usa raquetas para nieve
grandes, y por qué si una persona usa un cuchillo afilado puede cortar con
poco esfuerzo.
La presión real en una determinada posición se llama presión absoluta, y se
mide respecto al vacío absoluto (es decir, presión cero