Jacques Maritain - A ordem dos conceitos
Luiz Carlos MBRelated papers
Jacques Maritain - Introdução à Filosofia
Em pouco tempo esgotaram-se três edições deste livro escrito por um verdadeiro filósofo.
Leitura Crítica de Jacques Maritain da Modernidade desde a Noção de Humanismo Integral
Ágora Filosófica, 2018
Resumo: A modernidade, para além de um tempo histórico da cronologia filosófica, passou a ser um conceito que ainda gera grandes embates entre os teóricos. De fato, pode-se perguntar "em que consiste a modernidade?". Será, a modernidade, um projeto acabado ou está ainda vigente? Essas perguntas têm motivado várias respostas, tanto no intuito de defender o esgotamento da modernidade quanto no esforço de evidenciar sua vigência. Diante dessa problemática filosófica a respeito da modernidade, Jacques Maritain, à luz da filosofia neoescolástica francesa, também procura elaborar sua leitura. Nesse sentido, o que se pretende neste artigo é apresentar a leitura de Maritain sobre a modernidade encontrada, de modo mais especial, em sua obra "Humanismo Integral" (1937). Para tanto, serão evidenciados os pressupostos da discussão maritaniana da modernidade, subsequente, a identificação teórica que este autor faz entre modernidade e tragédia mediante a dialética do humanismo e, por fim, sua discussão histórica e sua fundamentação cultural. Pretende-se, ao final, evidenciar que Maritain não se encontra no binômio: pós-modernistas ou modernistas tardios, mas apresenta uma leitura original da modernidade desde uma perspectiva histórico-cultural crítica do humanismo. Palavras-chave: Humanismo Integral de Jacques Maritain. Modernidade. Dialética do Humanismo. Neoescolática francesa. Abstract: The modernity, beyond a historical time of the philosophical chronology, has become a concept that still produces great clashes between theoreticians. In fact on might ask "what does the modernity consist of?" Is modernity a finished project or is it still in force? These questions have been causing several answers, on the hand in order to defend the exhaustion of the modernity on the other hand in the effort to demonstrate its validity. In the face of this philosophical problematic of modernity, Jacques Maritain by the light of French neo-scholastic philosophy, also tries to elaborate his reading. In this sense which is claimed in this article is to present the Maritain"s reading on the considered modernity, more especially, in this work "Integral Humanism" (1937). For so much, it will be shown up: the presuppositions of the Maritanian
A Leitura Crítica de Jacques Maritain da Modernidade desde a Noção de Humanismo Integral
Ágora filosófica, 2018
Declaração Universal Dos Direitos Humanos: A Visão De Jacques Maritain
Revista Brasileira de Filosofia do Direito
Os ensinamentos de Jacques Maritainpara com os direitos humanosafirmam a dignidade humana como um valor caríssimo a ser preservado, bem como a liberdade da pessoa humana. Nessa vereda, o ser humano é reconhecido como tal pela sua natureza, portanto, sujeito de direitos e deveres. Com isso, a pessoa humana, dotada de razão, deve ser capaz de viver emsociedade de forma harmônica, buscando o bem comum e fazendo uso do direito, além dopositivismo, ou seja, fundamentando-se na Lei Natural. Primou-se pela utilização do método dedutivo e técnicas de coleta de dados bibliográficos, documentaise via internet.
educação para Jacques Maritain
2021
Este artigo analisou, em linhas gerais, a proposta educacional de Jacques Maritain (1882-1973), considerando os conceitos de democracia e cidadania em relação à influência que o autor teve de Alexis de Tocqueville (1805-1859). As fontes que possibilitaram esse estudo foram Rumos da Educação, de Jacques Maritain e A Democracia na América, de Alexis de Tocqueville. A proposta visou, também, investigar a importância desses conceitos na formação do indivíduo como cidadão participante da democracia, destacando o caminho que a educação deveria seguir para ensinar, segundo Maritain, os valores morais para a sociedade. Observe-se que nossa pesquisa é de cunho bibliográfico e, em relação aos pressupostos teóricos, seguimos as pegadas da História Social, proposto por Marc Bloch (1886-1944). Submetido em: 08/08/2020Aceito em: 02/12/2020
Pascal e a ordem da concupiscência
Kriterion: Revista de Filosofia, 2006
Pascal concebe a ordem civil como uma ordem da concupiscência, isto é, uma ordem que é produzida e regulada pela concupiscência. Trata-se aqui de mostrar a novidade dessa idéia relativamente à tradição do pensamento político e a Santo Agostinho, para em seguida apontar o que parece ser a sua condição de possibilidade, a saber, o modo como Pascal concebeu a vontade decaída e, mais propriamente, a concupiscência da carne, à qual se reporta a ordem civil.
A primeira onda de ataques a Jacques Maritain na América do Sul (1937- 1938): um estudo de caso pensando a anomalia junto aos conceitos de interioridade e habitus
História: Debates e Tendências, 2023
O objetivo deste artigo é colaborar teoricamente para o trabalho com o vocabulário do encontro entre a direita e o catolicismo no Brasil e Argentina na década de 1930 e, assim, para se constituir a tipologia desse encontro. Para isto, buscamos aclarar a clivagem entre a interioridade religiosa e a moderna, criadora da tensão que se espraia desde o campo religioso até o político, ainda hoje. Na busca de resolver esse problema, aqui se recorre aos subsídios teóricos e metodológicos do diálogo travado entre Carlo Ginzburg e Perry Anderson, para empregá-los no estudo da onda de ataques a Jacques Maritain no Brasil e Argentina entre 1937 e 1938, em análises pontuais e comparativas do encontro da direita com o catolicismo nesses dois países.
Por Uma História Da Filosofia Da Educação De Jacques Maritain
Revista Sul-Americana de Filosofia e Educação (RESAFE), 1969
O problema deste artigo é discutir a origem dos escritos pedagógicos e alguns elementos da filosofia da educação de Jacques Maritain, privilegiando uma análise de natureza histórica (contextos de produção) e filosófica (análise das ideias pedagógicas). Apoia-se na discussão da História Intelectual para reconstituir os contextos da intervenção de Maritain, assim como a sua produção pedagógica – cuja síntese encontra-se na obra Rumos da Educação.
Kant, Piaget e as Categorias A Priori Construídas
Anais do III Colóquio Internacional de Epistemologia e Psicologia Genéticas: Retrospectivas e Perspectivas, 2013
Neste artigo, discutimos a questão do caráter a priori das estruturas necessárias ao conhecimento, segundo a Epistemologia Genética, centrando-nos, em especial, na noção de espaço. Nesse sentido, introduzimos a noção de a priori, segundo Kant, em especial, em relação à noção de espaço, e, em seguida, discutimos a noção de espaço como construção do sujeito epistêmico, segundo a Epistemologia Genética, centrando-nos no Período Sensório Motor. Concluímos que, na Epistemologia Genética, o espaço é ainda pensado como forma a priori dos fenômenos, no sentido de que a noção de espaço é quem organiza espacialmente os dados da percepção, sendo, pois condição da percepção, e que não é diretamente abstraída da experiência, mas construída pelo sujeito epistêmico na sua interação com o meio, em termos de estruturação de seu sistema de esquemas de ação, o que leva a noção de a priori construído, que, após sua construção, tem as características do a priori, como concebido por Kant.
OUTRAS OHIlAS DE
JACQUES
MARITAIN
PCBLlCAD.4S PCLI A G I li
.\U I'C C PUI;SLI
Traduçüo de EdgOIU G. da
;\[ata :\lachado.
(;W STI AN ISAIO
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Dt:.1/0C /UCl .\
Alceu Amoroso Lima.
T l':.l d uçüo de
INl'RODUÇ,iO GERAL A F1LOSOF1.\ -
Trad. de
lIzn das Ne\'es e H eloísa de Olh'c irtl Pcnlcn do.
O 11 0.11/::.\1 I;; O IC:ST,tlJO - Truduçt"lo de Alce u
.\ mo l'oso Limu.
SOI'OS Ji('JIOS DA I; DUC. IÇ,iO - Tra J . de l 'lê,
For tes de Olh'eiro. (nova cdiçüo 00 pre lo) .
•
OUTRAS EDiÇÕES DA A G I R
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Leonel Fl'anca S. J.
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FILOSOFI AS E.H LI"l. !
Fu itoll J. S hec n - Tra J .
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DE
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jACQUES MARITAIN'
"Alrqé de I'Univcnité"
ProfC$Sor do louituto útólico de Pari,
Manbro da AC2dcmia Romana de S. Tomí,
ELEMENTOS
OBRAS DE JACQUES MARITAIN
DE
EM EDIÇõES DA
FILOSOFIA
II
•
CTlstianismo c Democracia
·\Lere AMOIIOSO LIMA
A ORDEM DOS CONCEITOS
- Tradução e introdução de
PrincipiOs de Urna POlitica Humanista _
NtLSoN DI: Mn.o E SoUSA
Tradução de
Arte e Poesia _. Tradução de EDCAR DE OoDÓr DA MATA
MACHADO
LÓGICA MENOR
(Lógica Formal)
Traduçio de ILZA OAS NUES
Revim por
ADRiANO
KuRY
lnlroduc{io Geral ti Filosofia 0.0 vai. dos "Elementos de
Filo.sorla") -
Tradução de I LZA DAS NEVES E HJ:LolSA
3." EDiÇÃO
DE OLIVEIRA PENTEADO
o Homem e o Estado _
L1MA
T radução de ALCEU ' AMOROSO
•
"
RIO DE JANEIRO'
.Livrar/a AGIR ?d't'lôrfl
1958
COf1)'rishl de
ARTES GRÁfiCAS INPÚSTRIAS REUNIDAS S. A
(AGIR)
•
Titulo do original francê s :
ÉLf:r-.1ENTS DF. PHILOSOPIIIE. - 11. L'ORDRJ:: DES
CONCEPTS. _
1.
PET1TE LOG1QUE
FORMELLE)
(LOG1QUE
I
N1HIL onsTAT
8elo Horironte, 6 lk manoo de 1948
Jodo Ba/iua de "·rei/a.!,
«1lsor :....1. hoc
IMPRl1\lATUR
B, Horhonte, 6 ,Ie m.3r~o
Mon.~
Livraria
P REF ÁCIO
de 14t8
JOJé Augu$/n D, 8icol"o,
V. Geral
AGIR Ed-/ór8
Ao ccnnpormos h/e" elemento" de Lógica, elJjorçamo-110S para distin(fUir com cuidado o 'lu~
pertence d LrJ~'ica
pràpriamente di/a, r.ujo objeto é o ser df' r:l.1.ão: as intenções segundas do espírito (intentiont's secund:lc), e o que
pertl'1lce iI CrUica, q1U~
é uma parti: da /If claJfs-icl'l e hn 1/01'
objeto o pr6prio ser rral em "IW relarão c"m o espírito que
conhece. EMa di.~crmnao
é 1I7n /rabalh" baslanlt dp/irMo - pois militas problemas oscilam entre as dllas discipltfltU - e entretanto muitl. 1U'CI"ssdria - pois é preci.
~ o
antu de tudo mallkr as ci~nas
na linha exata do seu olJjc/o
formal.
Por esta razão preJerimos re$Cn.'Ar para a Cnfim "árias
qlll!8lães geralmente e8tudada$ noa tratados de '-ógica, em
partirular na I.ogica Major, por exemplo a dist:!lssào (mtfao .~ TI'JeJúica) do ncnniTlolisma t (lo realismo, as con{rlési
rente, à nalureza da ciblcia e do conhecimento /lItlgar, a ordem
do 1/08S0 conhecúnenlo intelectual, o I'alor dos primeiros pn'ndpios e a maneira pela qual 08 conh('crmns, e/r.., Jinalmenfe a
q1le8/ão da daasljirarão daa ciblcias (p(rill em wimeiro "'[illr
t preci80 saber o que t a cilncia e o que ela represenla anles
de classiJicar a$ ciblt:ia8, e C\.mpctc 1\0 sábio, isto t, al1 mplacaao mesmo a qllesllio dos
Júteo ordenar aa cilnci(lJj); ' 1"It8S~
métodM d~
riil7er8G.s cil.!\Cia3, que não pude 8CT estudada
C07lIhmitnttmenu; mn haver determinado ante1J o objfta e o
'laWr da_ rnesma3, ficaria também resen)(ula pura o trotado
de Critica.
2
3
Tirando, dí.,e modo, da L6gica Muior (LogiCII.
Major) muita, maltn'ai, que IM são estranhos, pudemos
reslituir·the L'dria.s questões que na I:crdade lhe dúem relptila,
e que na maior parte do, manuaÚi tscoldsticos sobrecarregam
inulilmcnl.: a Lóqica Mimor (Logica Minor, L6fjica formal).
Graças a
redistribuição yera', em que
CS'IJ
procw'olllOs
sempre
e clo& antigo,ç
tscolc!stir.o., esptram08 ter COlsegU~'Jo
Cl'rta~
L'Clltagcns pedagógicas de dureza fi Wtci~o,
podelldo apresel/tar 0& problemas
da Lógica e da CrUico. tm uma ordem stlJicienll'mrllle fUllvrol rk compf<ozidadc e dr dificuldade Cre8«1ltc8.
nos CQnser/Jar jil;, ao (81){rilo de A ,'is~tcle8
probfr",os basta,,/(' dridos em si Ilklll,lo."
Selufa ~$le8
devido ao 8CII alto grulI de abslraçcio. culos projc8.,ú~
Mo dl'
pensar lalt,c;; que para comodidade <lu ensino 1/''1';a conl'(.,deute qutlnar a ordem t10rmal i'ldicada 1m flllrlJllurJiv,
(1.0 Ló!li
~(J
Menor r MII/flr; 2,° ('oMno{ogiu ,. P,.ncologiu,
,'I," Critica camo prúnfira parle d,) MclafiBim ,,) c 8U~
bLTd-la n:\ práticu. pt'la ordem 8t{flliutt', que prnnilt Iralal'
da L6gila Maior sôm(nte qllalido 08 aluI/o8 Se' lil'CS8C1Ii fam iliarizado bastf'nle
live.s.sem
f
COlIl
a ab
.~/ raçio
fifo/iljjica ( [XII' 0/111'0 ladcJ
a parte cltnlijiça do pro-/llguma u:p, rii:m:ia du raciucínio Ilcd"til'/,
s/lidado SllJicicfltOlzmtc
grama, a Jún dr t!T
c indulÍLo e alguma coutpre~Vl
q1~
Lógico
o
"f!~'
,. pxemplol.f
d"i' "l&ufin~
fI
iWQn'Pl',
1. 0 LógicII
MPtlfIf «((11('
pelo pla/W que lu/otamos)
1'('
/onut
',lâ~
cm'la
t
/IIfti.'!
Júril
"lrd8
c .~lrd1ÓNa,
S,- Ló9ica Maior,
diâllir
(li!
o (Ju1'ntl jl~{'f,c!o
Ir) Se}' enqllanto
'er ou MeloJbica) do nosso manual, de múdo a pu/Jlico"
em Irl8 uÇÕt" separadas. a Lógica ]I,fenor, 11 Lógica Ma iol'
e a Critica, permitindo assim a carla VIII. agrufWr M maMrias do Cllr80 sl'uulldo a ordem qve mlú~
p"utirnmt1lle lhj
pareur ml'lhm',
silnplcs,
COn81'fuc~
"
etc,),
No (,lItan/o
muitos
homens,
elucidar 1I1na idtia COl//IISO
por não 4C lerem pubmelido ao tsl!ufo flcsl"
não
11
(11UU JXlrles,
q/te aparecerão "cparul'las, o Si(Jundo Ja8cf.cul() fOrdem dO!l
C01Iceito8 ou Lúgica) c
pl,ra e
ca~,
dt&clplma"
Crítica,
Em conseqU</lcia resolvemos
pio, e qm q j,io se hnúituaricuII a $CtI/.Car sua cOlWfrsa dI:
grosseiro" ,. I DCIY./c a época em qlll! apal''!r«muito jlUlas, 1/Iuilo mais 1I1I1ncl'u"OS
rom e8Sa" quei.ctl8, olid.~
loram 08 espírito, qtle cOlprendC1'a,~
a 'Tlcccskulot{c de ,11n
rt'tGmo ao estlldo lia ú5gica, paTll a re~tolaçã
dll irlleli.
{llncia, Mtlito 110$ o/curaremo8 8e o no·~s
l"odeslo tr(lúalllo
'Pud"/" contribuir com /lua parte paTll csle relú/'JIo IJCf t~ficl.J
"E~tvl
COnl'Cllcido", dizia Stt/ort Mill ~ a rNlpcilo da L6gicll.,
"qlle Ulula p!Xie c(mtrz'b!li .. mais do 1JI(~
e!n, quando del(l ,~t!
)(1= ,ww judic;o~,
paro, f(mnar 1K'.~QdvrlI
I'J(l~1
fiNx (11)
8Clll1do das pllfauos f. dO$ pl'OP08içQrs, p,vtrrando-os d{l,~
Ilrmos f}(Igos, jrQuxO$ e 11mbfgllo" !I consf'fJWIn muito o cllludo
das Mall'mdJicas para clu:(jar a é.sk l'('sI/UlUlo: ilc lido ~ lIodn
tI" comparaçlio (10 da lAgico, r01n efeito II.a8 operaçiHl<
IUle~dicas
nlW se eflG01tr~
lIC"/mmn dn8 diJiculdndes quI'
const!lurm./Jed~'
ob:lldcwu8 pam um )'acioclnio carrel"
(po: f'xe,mplo, em matemd!ica, as P)'QPoxiçúciJ Aliu apenaI<
4/nU'U8at8 alirmatillllS; aUm IliMO, (M dois 'I:nnos 81io r"'tll/dos pelo sinol = , dOll/le (I. p088ibilirjade imrtfia(l' da C/JII./J(','pa1'olgiMn.,~
Ifl~
f,o C08mol()fjia e P8icolovia,
~,o
Ta ltu csla Lógica Clltonlre olgun$ leitorcs mel/no jort!
do p úblico das escolM. como aconteceu com a, n08sa Introdução geral, "O abandono dos e:llud08 16gicO$", (8C1'evia
Renouvil!r em 1875, "atingiu na França wn lal grau ql~
fi
teoria do juízo é tão pouco estudada como ft do ~ilogj1I0
e 8e o estudo das Malemdticas e alé certo 1JOntO o do Dú't~
não tivessem trazido algum remédio a ésle mul, pouta:l seriam
ao! pessoas inslrufJt.18 ca'Pu:es de 7I1ft/ll'jar a rf'dproca 'fXir f'l;tllj.
Pf'Tm i tmn-nos ainda
lugar,
mas com'ém
I,
c .. ,
L li, li- 128..
,'uos ob8e"/!f,çÜ'~
Em primeiro
já di8semos 110 prej(Ido da Introdnção gera\'
1:01/10
R&.~OCVIE
I'f'pelir
,
para cl'il(!.f qlud'Jllff mul-#rntendidfl.
F..,..", <'k
2, J, &nr"1IT 1oIn..t., MhfIwl,,"
,,--,
.. ,,1,7'"
r
lI!
""",0Ie. ..."
fili!"
167,;
~1.'
Loc,lc.t.
4
a preulIu obra dl~tú(-SC
I'1u:rÁuo
a principiante"
COfllinua pois
no que
diz
relpeito espeâalmenle li
Cf"ladOS.
riqueza
de refe-
Entretanto, como
COnftn:ar, na exposição filos6fica, 3tU rordler cientifico, CORs/ituird Uln verdadeiro tratado, enurrando por_
tanto mais do que pedem em geral 08 Foqramaa. Mal
tMa, as expranaçocB que comportarem alguma dijicul.
datú ou que 8ervirem apenaI para esdarecer melhor
Ci!Tt08 pontos de detalhe, lerão escritas nn car/lCtM""., me-
rn
~
natureza dêste trabalho não nOIl ~rmilú,
discutir
I01lgamente súbrc as diL'trsa8 lcorias tnoderruu de intlreau
para a L6gica, c com t&l08 a, explanarõt, comem·ente". Julgamos, 710 entanto, hat'tr' tratodo slIJicirlltemcnte das mois
t'mporan~$,
Bem pri'jutzo d08 completnCltto$ q!1.e aparecerão
na Lógica 11/aior e pOslo sllJicientemente em relluo OI pn'nápi08 cSBellciais que dirigem essa diSCWlsão, Ficariamos
l',?lllcnte de ler podido moslrar que a melhor maneira de rC/lo1'01' militas problemas é remontar ao pensamento d08anNgoII
fOTIIIUllOlldo-DS em suas fontes.
'
Niio pretendemos dissimular as imperJeiçÕ€s incvitdn:l/Ul'lIfC inerentes a 1IIna exposiçãQ geral e dt'ddtica como é
esta. Se, apesar do cuidado eom quc foi redigida, escaparam
e~ol,
muito reconhecido Jicaremos aos nossos leitores que
Iu;erem a gentileza de tiOS illJormar.
A
norr,; além diuo marcaremos com tlm astl'1ÚCO lf)(f08 08
pardgra.ft)' cujo estudo' n40 t de estrila ntCt:stf.'dade "
prcpaTOçifO do exame.
Em SI'(J1lndo l"!lar hd. '11m ponto
.~hT"
ter Mdo lJasronlc clom, mas f11lt talvez flfio tcnhamo~
o q/lal ,1,Il!JomtI8
f'xplicarlfl
81/jieienfemrnte, pai., que 11m critico de rtspo71Rabilidnde
como o R. P. Ramirrz a pMe a 188t re3'pPilo eqfliv(Cr~c
inll'iramm le (fImnl o li l'f'Tdadl'ira ngnifico(ão do 1IOS,. " mooo
de 111'()cl'dn', CrP1rlO!, com o 1J1'6prio R. P . Ramirl't. (' etm7 a
lradi(élo arisf"'llico. qlll' (1 tlfl"M da. natl/rl'za dn Filolojia
e de "tla. tliuisifo. (13~m
como tÜ "ell t'flUrr, ,,6 tlI'tIl' "er Jdto,
num tratado t1'tl r~peia
a. O'Td,m nn" di1triplina.! filotJd/ic(Z!,
na M~t(Jfri.n,
pnü qll.e 3(1 ,In, a MetaJwl"A. a título de 1f(I/MJ)r.tnrios princ(pio!.
defia, vode julon1' a .~ meama e o", VI~
E ~ exatamente d~'1
modo q1Je
e julgar a.. ou/riU t!1'~ncia.
prtlnldl'17l-0! prouder na. PT~&mle
obra, SI' tOMmos nusa!
qutstõt. (e em. 01111'(13 mai,,) em nossa TntroduçAo gemI. ~
'JXINIUt esta, BtQundo o nossn modo de pmsnr, d~ forma algllma
~ uma parte do Cllr,w'ou do tratado de FiW!ofin. e por cmt.,eguinte nenhuma qUI'sfão lhe t resm'tlda elt'Ptcialmtnle. Como
leU pr6prio nome hem o indica. ela precede o curso e o prepara, Jicand{}-lhe inll'1'ramenle exterior; desenvoJvtft1{}-la I'%clunvamente por preocupa(ão pedagógico, a fim dt allriliar os
principiantes e lhes ministrar uma expo$J'ção geral e pr{}pedlutica, colocando certos grandes restdtados da ciblcia ao
MU alcance do ponto de v1Sta do senso comum, antes de $erem
utabekcidos mais tarde de maMira mai8 aprofundada e mai,
5
ricnllJica. Eis por que"" questõc8 que aqui forem tratadas
lle/ltrão ur rtlomada8 em leU rellpcclú'o lugar nos dit'crso~
capitulos do Cllrso, erptcialmcnte na. Critica.
elementar t lIão tem preJen,iie, a ler almJlulamenle completa
rlncia, documenldricu e de textos
•
•
MF.l'OR
J. M.
..
•
,
1'IUWÁUO
a preseJIte obra tleJlúuvsc a princ(,~s.
COlltillUIJ poil!
clementar e JlÓO tem p"clensões a ser absolutamente completa
no que diz re8peito especialmente d riqueza de rcfeI'lncias documentdrias e de textos citados. Entretanto, como
cJ.tv.e consen:ar, na exposição jiloMJica, seu cardter cimtifico, constitltird UJn verdadeiro tratado, tnetrrando portanto ma.is do que ptdem em geral "" programas. M 0.8
tMas as expla7la{õcs lJUe comportartln alguma dificuldade ou q!U servirem apena3 para esclarerv melhor
«Tios pontOl cU cUtalhe, 8trão e8CTitas tm caracVTl'3 menC1Tf'Sj além disso marcaremos com um asfiOTZ'!CO lfldos OI
pardgra.fns cujo es/udo' ndo ~ cU estrita mceuidade b
prcparaçiJo do exame.
Em 8I'('J1mdo l'l{lar hd um ponto .~6hrl
o qual .j1tl9amn8
ter !1:do bastallfe c[am, mas 'P'e talvez. ,,60 renhamo., t'xpTirarln
31lficienfemenfe, POÚt Que um crftico de responllabilidnrle
como o n. P. Ramirrz' pMe a lsse rellpl>ito eqm'v(Jcar-8e
infn'ramente ovflftf(J 11 ,'"dadrira significo,iío do ·nol·ff/ mndo
de prfICp.d". CrP11l08. com o prÚf/rt'o R. P. Ramirt:'z. l' CI'mI a
trad1',lfo oris'nlmco.. q1lf o e#"M da nat1/reza dn Pifolo/t'a
e de sua divisdo. lU.tim como de se" ,'alor. só fkvll .ter /tifo,
num. tratado ""e rtS'f)eita a ordnn rins di~,.pl'fU
Jilo36llcru,
na M ~(nJf3i'l.
1)IIis que 8& ~ln,
a Melo.,fúir.n. a títultl de ~obt
c/mia.. pode juwar a .ti mt.!ma e ru InlA prtfnriolJ lln'"cf,pios,
modo 'file
e jv1t1a.r as O1ltrll..'l r.ilncial. E t e%ala.menu d~'
prefnldf'17los proceder na. pr..v.nte obra. S~
tOC'amos neMas
questifts (e em OIl(rIU mais) em nossa Tntrodn('A:o gemI, I
porrf1U esta.. s(otl1lllo o nOlsn modo de ptn8nr, de jor1l14 alg7lma
é uma parte db Cllr80· ou do tratado dt Pilosofin, e por cmlUguinte nenhuma q!tfstdo lhe é reurvada e81>tcialmenu. Como
Nllt pr6prio nome hem o indica. ela precede o CI/rso e o prepara, ficando-lhe tflt,iramenle exterior; desenvolvemo-Ia n;clunuamenfe por preocupação peda~6gic,
a fim de auriliar os
principiantes e lhe3 ministrar uma expolJif;ão geral e pro'f)t(UuHoo, colocand() ccrtos grandes res'ultados da ciência ao
3tU alcance do ponto de vista do 8tnIJO comum, antes de «eTcm
estabelecido. mais tarde de maneira mai8 aprofundada e mai8
I . C","- ......... lulbcHl80to 1$22.
,. jcnlffica. J::is por que lU questões que aqui forem tratOOQ./l
([everão lItT retomadal em leU rfspeclil'o lugar n08 dit'eT$OJ;
capflulos do Ctlr$O, especialmente na. Critica.
TIl
cltsfe trabalho não fiOS permitiu disculir
10lJflanwll.e súbrc as dit'ersas lcorias moderruu de intlresse
para a L6:Jica, c eom f6dtU tU explana,õe. comcnienles. Julgamos, no entanfo, hat'eT tratado suficientemente das mois
importanfu, sem prejufzo dos complementos qll,e aparecerão
'UI Lógica Maior e pOsfo suficientemente em rcllllD os p";'nrNpi08 CBSCllâais que dirigem cssa discussão. Ficariamos
f'l!1I1cnle de ter podido mostrar que a melhor maneira de rellOI'ar muitos problcma:s é remontar ao pen8amcnto dos anh"gos,
amsulialldo-os em suas fontes.
Nlio pretendemos tli8simular (l$ imperJeiçoos 1'ncvitdrl'lmel!fe inerentes a lima exposição geral c diddlica como é
csta, Se, apuar do cuidado com que fo i redigida, escaparam
~os,
muito reconhea'do ficaremos aos nossos leitores qUI;
lu:crcm a gentileza de n!M il/formar.
A
na/u)'ua
J. M.
•
,
,
LÚGICA (A ORDEM DOS CONCEITOS)
PREI,IM I l\ARES
PRllU:lnA NOÇÃO DA U1G/<.!I\. - A LógicA. I e.s·
tuda. ti. ra.zão como in# .. /(m f1llQ d3. ciência ou meio de ndqlli rir e possuir 3. vCl'dadt!. Pode-se d. ·fini·IH : :I artt>
Que 1I1RlUE o " llúrmo .\TO lI.\ RAZÃO,
isto é, que fW! pumife
CII/" urdl-m, jlkilmrnlf! e
ao 'Pi'Ó'prio nlo da nl?lio '.
~n·Q.
o) D.:ssc mot!<I,
IL
dlt!fIU
JlI1If/
b) ,\ TCUWJ IIU<> i: uma fll.culebdc diferente d:~
illldi!1lncia (tlU
,linda ernelidillumlll, mld«lo). MIl8, do panl(! cle \'ista do runcioD.IImenta dcst/\ faculdade, ehllmal'l'.)-ltL l1l/I.is c8pccidmcntc ill/(Iigi",:itl
'Iulmdo elA \'ê, al;nlJc ou "apn:endc", e ma.is C!lpccialnlCutc ro:íjQ.
(lUlIlH.lo Vil; pelo disCUl't'O de uma coi~fl
apreendidA I uma outu.
...-\.!)
Tllt", OPEIl.\çÜr
~'i
DO DSPfR1TO. -
QUI\I
é
o ... tu
próprio da rnzi\o como ts.l?
RACiOCINAR.
Raciocillll.mos quando
por exemplo:
pcIL'i:l.moS
O ql/C é espiritual i i ncorruplfur/;
Qra, a alma hu.mana é espirituol;
• IOf/I).
, da. i úu:orrllpttlJel.
1.1;1. J .•\I''''T'''''_ IR."~6at;<r1l
19-18.
.:ti,lI~
~
QU' ......
in.
1,,,,,,e.JN. ..,,,,,,.'
<l ~,.
e .. ", ~r<).
1~
.iI
..... nt.
n" .,,,
l.ógi.:n n:'i.u plXll'\!de wlTIcnlc como tjlllll- vr/i»,jn ,I- r.. ~ ...
quer ciêncis, !lCl;undo :l 1"lt 7~io
. m,ts diz respe ito 1i0 pl'\)prio ato d(';;1 "
rlZ~o;
dll{.'I(;u nome de ciência da nu..ia ou do lo!Jos (Xoy,.,j 1:r",.nj...,P
2.
• "
lo U.K"~
.fle
~ · , t_JoP
1'f'
103'1111. I.;"',,,, \ (; 111
".\n ,lir-tt'l • • 1"".u. lelUI .. !.ioai •. I~r
<lU.'" "",lku ~<I"'O
li' ;1lOõO lelu
CI .... ClLITL. et lU... "taoll!! prO<WdII."' 1S. 1'0)1.". ia " ~aJ.
PUI .•
.. tio";' o~u,"
lib. 1. lec., I.)
3 . Lo&ic& "atI1IU. raJ,o~l
.. aoa ..Iunl ",... eo 11<10(1 \'IH loIlCunJ,nn ",tio",,",.
"" tlitru .. eo 'luO<l ,." oi...,. li"''''''' aclU ftl rOlion; ••• icul";,ca pf1>JlIl:u" ma l.t"""·'
1'S .... ro To .. ~", .brd. \
•
,
9
o raciocínio é a operação mais complexa do nosso
csplrito; é raciocinando que vamOS' das coisas que já cochecem08 às que ainda n10 conhecemos, que descobrimos,
que demonstramos, que fazemos p1'OflTedir a n086G ciência.
A Lógica, que est uda. a fazão como meio de adquirir a ciência, deve portanto considerar, entre as operaçõcs do espírito, anlea de tudo o racioclnio. Todavia M outras operaçOCS do espirito que ela precisa considerar. , Considera.-ns,
porém, em relação ao raciodnio, em Junção do racioc(nio.
O ato de raciocinar é um ato um ou irulilli80, como o
ato de dar três passos até O lim. Um, dois, três, chegamos
&to
h.di.....,
ma_ comploro.
30 fim: contamO!! lrê8 passos, IIUlB nos movemos sem interrupção, num movimento indiviso. Da mesma maneira.,
raciocinamos com um movimento indiviso. Isto porque
Dio raciocinamos pelo pra,.zer de correr ou "discorrer" de
um.a idéia à oulra, mas sim para concluir, isto é, para tornar
evidente qualquer verdade em que nos det.cm08.
o ato de raciocinar é contudo um aÚ> compl~x;
é um
ou indiviso, mas não é BimpuB ou indiviswel; pelo contrário, é composto de nirios atos distint)S ordenados entre
si, cada um dêlcs tendo por objeto uma enunciação semelhante As três enunciações do éxemplo do.do acim8., chamadas proposições. Cada um dl'stes atos considerados em
si mêsmo chama-se um
Jufzo.
E is aqui uma outra operação do esplrito que é anterior.
ao raciocfnio e por êle suposta.
Julgar é al'irronr ou negar.
por exemplo pensar:
e
A desconJiaTlfCl
é a mãe da segurança,
ou ainda:
Uma cabeça empr!..achada
não é pequeno embaraço.
Pelo primeiro juizo afirm!UllOs dêste têrmo "desconfiança" êste outro têrmo umãe da. segurança", isto é, identijicumo3 ésse!Cl .dois tt<rmos, dizendo: existe uma coisa urnl:l-
e a memna (um mesmo aujt:iú» liqual convém ao mesmo tempo
o nome "deeconfinnça" e o nome "mAe da HE'gurança",
Pelo segundo juizo, negamQ::l do ténno "uma r.ú.beça
empenM:hada" êste outro térmo "pequeno embaraço".
Pelo juizo, declaramo-nos de posse da yerdRde sôbre
~te
ou nquele ponto. Um homem sábio é um homem que
julga bem.
O ato de julgar é mn ato um ou indivi30 como o ato de
dar um p8.S80, ou, mais prõpriamente falando, um ato
simples, isto é, indivisfl'cl. 4 Assim, o juba dado acima
como exemplo não é uma justaposição de tré9 atos de peo:'lamentos diferentes, - um ato dp. pensamento para "a
de.scolúiança". um outro, para I'é" e um terceiro para
"a mãe da segurança", - mas representam um só ato de
pensamento. Todavia, refere-se a. um objeú> cqmpuxo
(proposiçlio fabrieooa pelo espirito) e assim como um passo
é um movimento entre dois têrmos, entre um ponto de partida e um ponto de chegada, assim Lambéru o ato de julgar
é um movimento de pensamento, - traduúdo pela pall\vtll. Ué" - que une duU!! noçOes diferentes, expre!S8S pela
palavra-sujeito e pela palavra-atribllto ou predicado.
Cada uma destas n O ~ 1)e9
corresponde por si a certo
:l.to do espírito chamado co,u;e-pção,· percepçiío ou
&<0
111M
simpln
){Iob,.
objeto
unI
~o",plu'
SIMPI.ES ."I'REF~SÃO
Aqui temos uma outra operaçA-o do espírito que é
auterior ao juizo e por êle suposta.
Conceber é formR.r em si um:\. idéia, na qual se vê,
atinge ou "apreende" alguma coisa. ~ pensar por exemplo:
ou
ou
"infeliz".
,
4 . VlOtm&lo&dian\ll."."37 .
A paJ.." ... co""PI',IQ dNi", .. ~er:lmft!
e .. ptllM & J.T~
da i4U" (i u~1oe
& emp~.",
' qui), .. bt,o que _
dt;ld,na. "' ... béhl .. fotl1l&e&o da
"",,...i(-o>o l '1",,1 se &plit: .. o juizo.
~ .
"DtidO que
eoo",""",
ou
rue. ato de apre.....\0 06b~
um
obiuG simp!",
•
r
'"
LUCIL....
~sle
... to Clltâ evidtmlcmente lla. ol'ib,'em de todo o DQ.$.'>O
conhecimento intelectual; eis por que BUtl. importAncia é
C!l.piil:l.1. Por êle um objeto de pellS0mcli.to é l'cproscntad o
8 corulidl:l'nção de nossa inteligência c à sua voose por ela.
Entretanto, êstc alo de percepção ou de a.preensão
é tão imperfeito {IUe nos dá sem dúvi~
um objeto de pensamento dist'crni\'cl em uma coisa, mas 6("m DOlI dar, ao
mesmo tempo, 08 oulros objetos de pens1IJllcnto que esUio
unidos o. éstc na coisa tal qual existe (de uma. existência.
atual ou pos.'!lvc1); de maneiro. que no8-'!O espírito, ficando
por nssim dizer em su~peo
, não tem ainda o que afirmar
ou /legar. ~ claro, por exemplo, CJue se penslI.mos:
"o homem"
0"
" 11.
neve"
"os cleliewolI",
s6 tcnlQ!; nu espírito ulna vCl"dade começada, lIOSSO espírito ainda nUo fêz nenhuma dcclnrn.ção de conformidade
com o real; esta declaração só se rraliza., &ó há verdade acll.- .
bnda no cspfrito, quando pensamos por exemplo (num juizo):
homem
{o
mcJl.tAI "
Ou
" a neve t! brall('a"
O"
"os delicados são infelizes".
ou qualquer outra coisa semelhante.
Assim n:1o andnmos qUllJldo elevamos ~impl('se
l w
o pé acima do solo; ~ ó and!l.m
o~
qu:mdo d!l.lLl08 um ptlSSO.
Digamos por cOllscguinw. que, qU!l.odu Ilu.."-'!Q espírito faz ato de simples aprcen.são, êle se contenta ('In Upret:lldtr /Imo (oisQ .~('1J/
110dll
!tUWel em si mesmo (enquanto objeto de pensamento,
"homem" por exemplo), ou então pelo menos apreendido
da meama 1n.aneira que os objelolf indiviBfvcis, isto é, sem
implicar c01ulru{ão edificada pelo espirito. Eis por que 8e
chama. aio cU ttimpf", apl·eeruão.
O Ato de concepçAo ou de simples apretnsão é dé.'1te
modo uma oper!l.ção primeira, que não supOe nehum~
outrA operaçAo intelectual antes dela: não constitui O!l.tura.lmcnte o nosso primeiro ato de conhecimento (pois supOe
antelól déle as operações dos sentidos), mas constitui :lo nos.'!:l
primeira operação INTELECTUAL, é a primeira operação do e&p(..
rito.
As lr2~
oper~u8
do npírilo hwnano sdo a 8imp!clf
apreensão, o juizo e o raciocfnio.
0"
"0
11
!\1f.";OIl
a.Jú-mar
011
negar.
Tt'n}()S. H.C]\li um ato niio ~Ó lvet
um ou lrub'.'Íls(). mas
além di""o simples 011 i.lrlirisfl'rl: ·o atl) de pensar " hOffif'm "
ou " neve". é c"identf'l)lf'ntt! um ato que não comporta
partes. Além disso G refere-se n um olddo que é ou indi-
·3. As OPERAÇÕES E AS OBR.\S DO ESPíRITO. - O estudo d!l. natureza das operações do espírito e do seu mecanismo intimo pertence à Psicologia . Obscrvem08 aqui
que é necessário distinguir
a própria operação ou o ato do esplrito. e
a obra que o esplrit-o produz em conseqü~
cia dentro 1le si mesmo. 7
O alo de julgar por exemplo é uma operação menta.l
que implica a produção ou 8. construção no espirito de um
certo conjunto de conceitos que denomilUlmos uma enunciação ou propom.·ção. E exisw unta diferenç!l. entre o ato de reunh: conceitos e julga.r, e 1\ reunião construída, como aque existe entl'e a ação de construir uma cnsa e a casa constmfda.
A proposição pensada (reunião de conceitos) distinguc-se
por sua. vez da proposição Jalada que a exprime por palavras, e que é o seu sinal oral. Existe tanta diferença entre
uma e a outra como entre a própria casa. e um sina.l qualquer que a represente.
,
7 . "Siol,~
I.. act.ibUl uterioribUl .. t o:o ... ide ... re olM,..,uonem. f t ope,..,l"m.
»\lIa ao,IUi<: .. io... m at &odlfi .... tu"', ia I.. ope";b".... lionr• • , oonoldetSre r.....,m
ael"aI ... tJo"ÍI, qui ... 1 t~,1ire
11 ""io";,..,.;. n aliquid 1>01' bllllOlmodi ... Cu m 0:0 ....
Ul utum: quo<! quid~m
In ."""ul.li... reIlOD' p ....... quidem _\ Üfinili<!. """""0
..... IltoGlW>. "'li<! ...... . 1II1oQU ......... "","-1.0". (90"'"0 T .... s... S ...... uo.I. 1 - ti.
q. 110. L I. &li 2.1
alo oirupl_.t6b,.., um obh,1o
!limpr",.
•
•
12
l,()C1C"
13
MENOR
Por prOpo6lçao JakJdo. cntel\do~
tanlo a pro~içá
fala.cb
r(!almentc, - reunilo de pallLvl'llli emitiiliUl cxt.eriorll\cnlo - como a
de palavrlUl rorlTWla.s I~
propoeiçiio falada mentalmenl<! - ~unilo
11 ..: O "'1"';10
!CO:' f1'OS1("ÃO f: DI\
I. - DtlMn,i ......." pOr unI"
.ionllil ude do objelO:.",ebid ..
de.
f1o.
FI;",';.. ope.."çIo do _ploilo.
Co_11o 011;'·
ti .... 0\1 011;'..
doco""';lo.
_u.oo.
' f~'\O
)
°.
p/rilo fonn. ou "di. "
u"Ii_'"'o ..•.•..•....
tf. ,-t, a';,.,. ou ap_nde
(BIMPLES APllEEN8ÃOl
o•• ~
~,a.io
."
r.
:->'"uad.& "9<"nI .
eM 110 .."I oit ...
d .. doo..
C...;.w. • "1-
d..:oU). d ....."" ..
.... '->-<:oa,..... iI!...ia.
~ 11"" :úi ' ''\lIo .... Mp OI" do
OIIt.ro, ror "''' .10 ";'''''-''
CJli t1..o1 I,.'t "" ~fr.
.
a ..1a ""''''10 de ~.
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um cnlflO de ProIKIII;'
t6ts (... ,..,,,,,,,,,. )
••• )
T~
u ..... ..,.,,,i60dt propo. i('ÕUI. tll . ...... L. AR"'"
If ~ " T . ,C~O.
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A'-
P<'O"~ft·
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,
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... ):
o hO_1II , um aall, .. L
,"(100.11; _
1.... 0 fill>
"'",,' u ... IIo_..; .......
t .... o filo.oto f um ......
ft,,,, ....1Gael.
• doiip ...." idN ror
,
urna po.l...... fTta>lo)
po..i oi."ifi.-htl
As operoções e os obros do espírito
por u,,, ";llIIl ""fiw
(1)'010,·.. _ril . ): Mo-
......
Si.... L o..... do
eooe.ilo.
T~o
"m "Uoto
01.0
.p-".
dido, ale poder' produ';' ....
oi "'.. mo •. ", ..• • .. ,.......
.i...
deuJhlU>d.. aquilo que
E,,- "C1Il<lç.O.O d.
«>iu. ,.......
):;eu aln&l oral.
q.. e tam pOr,L ... L.. ",I.
lI"n~,e'o
pro ..,,"";.-
d .. (.. uft;lo d, pol.~
eM"..,
!\à primeira coluna dt-stc quool"o cscrc\'emos o que
conc,,:crne aos aios 0" upcruçíit's
cgpiril.oi no. f!'cguOlh o
llUC conCl'me às obrtU produzidas dentro do espfritoi na wrceiro. o que concerne :\08 sinais orais e materia.is des.!>8)l
obra.a espirituais. A Iingl.~eD
corrente em geral con(unde essas três oroens de coisM1 porque em muitos C::t,!;o.i o
(Iue se uiz dà obra também ae pode direr da operação,
e porque é natural :'LO homem ehunl a.r na coi5a8 significadas pelo mesmo nome que o sinal por ser ê.>te iiltimo
mo.is conhecido. Entretanto um jubo, por exemplo, é
uo
u'" coneei.o com pluo
....), .. ",..,..z ..",'-".... /.
LioJic:. t ,,'" q ... nto • ordem oronol6tica. Ver ........
• . PrinMi.. qu.,,1O l
adia,,\oe " ." ~.
. m ... raoo q"e • dcfinitio' • primei .... obra d .... "'" pOl'IJu. 111.' ..
p.i"";ra atora d. i" tell.llICie ..... indo • ..".. ri 00 GOIlce.í1OO-
rt'~i.
d..... i<>.
..... da (.... alieI d. ,.....
un,. id6& (011 COII CU'
TO .. 2..-r!lL) lia qual
Te.""l""'upen, ·
d.. ...plrito.
~&o
um. ou,,,. propollklo
(...".~IÕ4
u.cw-
nv"
S'NAL " .......
IUllf2ll'TAClo
uma oerl ............ u " j. .
(q ......
d"DOnliu ... 1.. ,~WIl
de COl<o
d • ...........
CC' TO
li""
'''''' .....I<l0l
F&('''' • • to.l ....
q....,.
Primeira ob..
da tado.'
fo.""IIt.
filie i l~ "(o""Lui" oI ... I>,"~
MIlt.... f:: O ItAC IOC I:-'lO
Que .... n. tr<~
... im ... .......
CoflCrilO mellt.aI, ob.." da iAr.eIlctllCia.
(", no.M'A')
"\T'HML
ímqinaçio.
Quandu JII'/UG.III(IjI por exemplo "o home nl é mortal", arirm l/Uol
aquilo qUI! UOI é apreeentado pela idJiG de bomem c aquilo que 1l0lf
6 aprex.n tado ~
UUÜl de mortal. Mas ao IllCSIDO t.eOlpoJ que formamos em twMO I!SpIrito uta propoUçlo pc~
imagilU1_ a propomçlo falada que a exprime (e 15 , .~_
chepmc. rno&mO a 0II000ç&r
ru.lmente (OS movimentoa de foração pelos quai.!l proounciarlaID08
essa proposiçlo).
A propoI:Iiçio ~
(reunilo de conceit03), I!videnfemento
e nle
(reunião de imagenS
difere tu.to da proposiç1o falada ,~nlar.
auditivu ou muecularca de SOD.!l articulados) como d. proposição
/alfJela. rwlllltftW.
P ara precisar o sentido dos têrmos que empregaremOB,
podemos estabclercr da segui nte maneira o quadro elas
operaçOcs do cspfl'ifo.
no."
(}Pl UC'"
00'"
LO(;ICA
•
.... I:NOI'I
um ato vital, uma propo.;içiio (pcns.'U.la) é um ol'gnnlSluo
imaterial composto de vários conceitos, uma. proposll;ao
faJada é um composto inerte de parte~
materiais (pa lavras)
justapostas no tempo (propolliçào oml) ou no espaço (proposição ~scrila).
:Bst3':; distinçõcs têm grande importância para a boa. comprecns:Io da Lógica.
Como vercmM mltis tarde, Ltiblliz: e tertas I.ógico~
inspiram nele tcndem :\ deb;u~
a upuaçilo pela. obra, e
h:rid do espfrito pelo lteu ,i'iH! lIIf1terial.
a)
FI
seja boa), a casa não
truída com maus maWriaifi.
cinio. ~ preciso distinguir:
quais se raciocina, ti o que
Slç:lO
Vi.ZC8
que
as
OpeTa<;ÔCS
u exprimenl.
e
1\5 olorllq
"li
intclg~Du.
a
c)
sentido corrente da pruaVl"aju!zo, cmpI"<'gando-!lsUme-nte no
eoso em quc se trltta. da Qpcrl!.ção do cspll'ito que C'onsis(,c
em dar seu I.I.Sscntimcnto, c empregando !l. p~avm
pro$Í~
ção para. design:\r a obm rcalizada dentro do ('spil'ito, e
sóbre ::t. qual rcre i êstc ato de !l..';$icntimcnto. A mcsma
rcsti~ão
nti.o se impõe à. palavra mciocínio, q ue empregamos com :lo linguagem corrente para designar ora :;ó Do opcra.~ 'i<?
do espírito, ora li. obra flSSim produzida ou : u'~ 'u mc n
ta~ão,
om as duas ao mesmo tempo, bU:;Ln nuo () ('ollte:do
parn. fixar O pcm;amcnto.
4.
DlVJ
s:~o
DA LÓGlc.\. -- Coniiidcrando 14 Lógica ande tudo o raciocinio, é ('m r elação no raciocínio que deve
ser dividida, Ora, não há d41l.S coiS1.i a considerar num
ra.ciocfuio, como em qualquer construç.ão C! obra de a rte?
N uma casa, por exemplo, é preciso distinguir os ma.teriais e a diliposiçiio que o arquitcto lhes dá: se esta dispo~if,'lÍ.
é má, a casa não ficará. de pé porque está ma.l construidll.; e ~ o~ matel"i!\il!! 1>00 maus (mesmo quando a di .. po-
'u.'S
(I)
(IJ)
(lII)
ê COrrido -/t. forma é boa, a conclusão é bem deduzida; _
mas conclui JaL!amen(r, o. matéria é má, ~D do
falsa a proIWJ
li
do racioeinio.
n~f."
Nenhu.m. homem Jaz o m(Jl;
ora, ~8t.e
criminoso ti homem;
log(), ~8t.e
cn:mino8o Mo Jaz o mal,
l · j1<i~,
V Para. evitar quaJqucr equivoco, n:lStringiremos :\.qui
·o .
b:m virtude de sua fonll4 o rs.ciocinio é correlb ou
incorreto; em virtude da. sua matéria é verdadeiro ou falso.
O seguinte rar.iodnio
com 08 ,inlli$ mul~ri$
..... ""' ......,..."',..
0."-
e 2.° a disposição segundo a qual êstes materiais são reunidos no espírito, de m!UlcirR. a sustentar :l conclusiío; é o
Que se chama
flue ~
obr.. imilte--
Esta di!Jtinç:io cllln' (I j.ll'lI.!amcnto e 0$ seu!' sill' lis Dll1leem nenhulIL lugar li LUo bem marcada como em AriSlOll'h.·\, ('uj a
.Lógicll. tem prcdg;,. n\('nto.: por objeto J.\8 obr!1.9 illu,!.criais do .. ~pCrit.o
mio as pulAVrM fa lW!lS ou C6eriw, e !'d ere·se a estAS somente tUqUllDlu
.o;ão I!inais daquelas, Cf. A1UIOSIt:S, i n Pcriherm. f. J9 ~ e 20 a: .. 01. ...
..... 1T~,6o'Act.
.i ~",
..18.r ...... ,;~
,
uj .i .,~
.....1 rol. -ypa ...-6"I_a r ';'.
i ..."~,
1.0 os materiais ide3.i.s com
se denomina
a MATf.m... do racior.lnio,
Por outro lado, cm suJo!. crftiC$ da. intdigéncill,;'L l'''COla (\lIli·
intr.leetua\ista (J UIUC<I, 8crgiOl', Lc Roy) oonfundo n:io poUCIIS
b)
ficll.l-1 de pé, porque foi cons-
O m ctlmo acontece com o racio--
J.
i ~:io
Scndo a Lógica ao arte quc nos permite procedcr com
ordem, fàcilmente e sem érro no próprio ato da razão
precISa. ocupar-se tanto da ]orma como da matéria de Do.<!-•
SOl; racioc1ni08.
Dal ,'iua divisão cm duas partes: L6gica
Menor ou Lógica "formal " (Logica Minor) c Lógica Ma,:or
•
•
011
Lógica "material"
(l ~ogica
major).
A Lógica Menor estuda as etmdiÇÕts fOTmais da ciêucia; analisa ou "rtsolve", como se diz o raciocínio nas
leis dc que êle depende do ponto de vista de sua forma ou
de sua disposição; ' ela cnsina as regras a se seguir para
que o raciocínio seja C(}TTe!.o ou bem c(}n8trufdo, e para que
a. ~onclusã
seja boa relativamente à disposição dos materiaIS. Um espirito que não se confonna com estas leis
f~rma.is
do pensamcnto é um espfrito inconseqüente. E como
dIZ a Lógica de Port-Roy&!, um esptrito inc onse~
üent.
" nM tem gal"tllS" para reter a verdade.
•
lU
:\ LOgicn MlUor CtlWdll U~
L~
'I
~o)jJ
içõ
e/f
1IIoltrioia JII clcn ·
":t.ptic.ar·' ILS \·Q'rd.dec!' C5111bt'I.,.·cida... I\A l .él!i~a
l\lcnor. qUllndo ns l'e3lidade ela ~ uma rliv.iplill4 particular quI' ec: rerCrt a um .,po,-eto ..tu
cia; ela Q1IoUIlJ ou rrlOh'C o r8J'ioduit) noe prinelpiOl'l de qu e
ele depende quanto " 8111\ lIutliria ou. :w seu conf~ürl;
11
ela lll(Ht ra. a. que f'O udit;'Ô( ... Jevcm corresponder 0:1 nUI,te-
~I ';".
riais do rscioclnio pl\ra qUi'
.$t'
ubtenha
- nAo ~ m e ntc
li""r AXI lodolf Olt flJtpc!n_~.
Quân t.o à forma,
,Ir- cmprcl(ll
,·.)
~
el:p
rl.l .
n~litu{d
roncluslio
r.l:I'/fI . 11
A l.ól(k. M.. rllll' ~tud
" pura ~ 1liU\'~SIK,:nc
..
rt.ciocinin, tlMn'Io~"
fl!itll ,I .. cnnlO"\\cio ml$lM dI!' pro~i
Jli le
A Lógica Mcnor e Q. lógiCA Maior dividcm-se natud.
rolmente segundo !li três opcrnçüe:t do C"plrito, o e9tucto 8 a bdiY~
u....... '-,......, •
d!l terceil'a opeJll.çlo. o objeto primc:ro d9 L6gic!\, supondo .ta. LG,icoo ahJ",
Dcccs.c:Ariamentc o c'itudo da!! d,3.~
p rim
eira~.
Além disso é do domlnio d:l. L ógic~
Maior tratar espc-cislmcntc do. Definição. da Didslio c da Argumentação
como iTlstrumr.nto dI) BUliu. Convém tamhém que ela tcr~
mine pelo ~tudo
do objeto e da. natu reza da Lógica, ql~
tão que aliás
pcrtenl
~ c ao domínio pr6prio da Critica. e
.
quc a Logu's apenas toma de empl'fslirno dos.~
ciência.
umlL COll ChlSio
rnR,I tAmbém t'J,U:lllt.) li fllltl(lri ll . .. - is t o ~ , UIIIR
utro(lfl,iro ('
coiau lógies" que :\ Lópea !\Ienor 1\10 coD, id.!ra 11
do
que
rnc\' lInirinlO
dn IL'II'I (iM'f"\till:açJIl ou ,It'lllf'lnlll.t. ('lu) quI' n M II{ri to
fie Ló1ciu M.mor (f.t>lJiCG Minll1'J porque, 30Indtl
dI' r c ~ra. i e de I'ret:.'it Oi<, oi mcnOO4 Iouga. IIIUM. $I: etlludll f
tl
Ir:tla de qucsti)c;j meno:l á rdu fl.'l. O Mmr! dI' lAigicn fOr1ua/ t IIl"i.
r c.!~,
h· o , ,. do\·eri .. l'er pr",fcrido, 8C u..io f/\v
o ~ Ct'~·
um L'f1Ui\'OC"
]'IOil mui
~ o.:l
auton'lS modernos, desde Kant e Hamilton, ~ :m Jlrc;:/U'~T1
a p.\ I,\\'1'II " LfJ",'co Jormal" I:'m lII.' nlido f'oll1" h!l.II.mcntt! di f<: ,.,t'IIll'."
.- O!! luLiJOl trAtIIVanl d~ ~
parte tI/\ TAglc/\ nn que tlcnomin_vlm
li!
Lócuc ..
MENOr.
Sultl",w14lt.
1)1/ C,.j~irl
_v.m
fi". 00 ~I;"'
....nMlw....
d~.t,
.... "'riaia .......
a til ...
.1_.
11 . hra I'ft\·u
q,..Jq ... _I~.
,"'..., _ not •• qui. quaodo .. d.la '1 .. 0
Muo • ..-I ... o rodod.lo cm - . . pri ~
"'pJ.,(I .. I.a~rl5odpi
l .
a ~
rlpioo o.. Ido 'I'" dlriceao
00 .. diOpd"',.o doo 1I.. ,~rüoil
hllcl ili'·c. ~mp,.
pdo. paio rociocfQlo)• • ~
....... p..lu .. 10IW4l .... m OIIU'D ~olid
o
do q .. o
q...ado 0& d i. que • Filooofia .. ~h
'e
1.....I_.t~
_ "ri ....., •.,. p. ,.. ofp ....
da ....... o """.n..I......1o .... uperitnd. 0& ... " ...1 (Cf. I ..1rtIrl p. 93). Oi.r.......
Pt"ioe' _
ooahecidoo "'" oi ......" ... ..ao fIII 1'.1...
oImplumt1ll' '1111 .. ~
,·lpIot '1"& co ... tlllll '" I f'llooo1ia .. ,,,""" ..... ,,. .. 011 ' M . w• •H/o.... e q .. c 1110 d"" . .. ..
lu. pt'6pn... eoq ..... to If\IC I .~)I<1'KU
"t~ri;
de .....tc p".,'4 .. ,
AoAI ...... II .. _
.-b",l_to latol-.wal li _ Q"oio ~ f iloool'" OI' b_i..
o-... modo. 00 Pt"i",.il"Ol p"""I",,," d..... '" I""'em CAiro' 1<.1 .o ...id .....~ .. d,
l.6cIc:. ma;., . .... ....unc.t. 'I". . . . . upe do .... ""lIdo d .. _
" ,~>c
'" io
'Aio.
...... "to- dI ' \11 " '. .ma" ou diopooie..; o .. deiUlIl oJe ""'. oob ou,ro .,.,01" de ' ·lItl. ""
,,";"e!ploo J.....i. do oo .. he.:i ...... to \at6lee, ...I. da J-llooofi... """"o. ~ I_
(, • fo...,..
_'"'1'",,,0:«""
011"'.-
\lUO d' ..1da
.o
OCll'}lO
12. t'l' "" AIO .~'"
I . O Vn~U1/
•
?
LÓGICA
_,u.. .... ..
n.ml .... oJo .. o. I.6K"-' Ma;' , ••
2. ,I /'ropoliç/ll} ..
dR RRUO
rorrQ'l a
,\ J..,óPca Maior, pelo conlririo, e~iK
mai.1 t1e~n\"
o h·in~l
o.
IMl rquc trata dali qUCdtôc!l mai~
dHlccie, - I IUr.ltõ~
que 81.10 lIO/lIbén,
1\11 maia impo/'tll.nlr.'l, n:,o FÓ I'm relaçlio à própria arte de raciocinar,
mM em n:L'\Ç4o 50 coQ,junlO dA "·ilosofia. bte ~ o motivo pelo quo I
rooebe a dtncllniD.l\Çlo de JoÓf:ic/\ Maior (lAgiw Jl!o}ur). l'otlelllOlo
r hanâ-IA tambim de l.lJgim ma/cries;. umA vez que chl\nlllnM,I$ a 1.6,liefl Menor de L6I)ica J(JIro1 a/. ('t'rtos traf.l(
I~
modt-l'TlO'I pn:f,
:~m
o ROrntl de IÃgiC4 apliMdn, mas &Ite lIome pode pm\'o<"lU' equh'OCO:oI
to If.VõI.r .. poMar qUto .. pute da Lógio aSl!inl d,""ill:ntlds J;Ó IraLa d ...
LO . 1::d.1II
~
....t.. ~"
d4 .~ciofN
eO'''''' ~tpko
" I... o obl.u .. doo &!Iw..u.lI"ellI;". de Aritl6lel4t: "lO por
.
.
(.: Chllllll1od"
MAIOR
J ÓSiclI
. da RaqO
vndlldeiTa
I
otJ
I
.
•
1."
oper/\~"(I
do dplrilO
} e() ~irl n.
"rn.
d.1\S
fi,',
ponto de V ISlA
dI!. Ol.atêri~
rio
n ciot'lnil).
_. () JUIZO ..
2." operaçi;o
{ 3 (h Irll iMl.rwllculMdu tabcr (Dt. l rgu"~I'L.)
Jiniçbo, Dil~,
I . .i Fa/u ~_
nlOII.rocrlo (O. aol'i+
nlL.).
2 . .i Ikm01l1troçrIo """per/fila (O
Provbcl).
3.° oper3çAo analisada do
poDtO de vUl A
3 . ..t Dcrnol\atr(lde !Cus prinf'rrOO prô pria,"clIlI
pios matcriAi".
dita (O ncceM4rla-
Oll'nLC \·crdldriro).
t ivisão da lóg ico
,
•
LÓGICA MENOR
ou
LÓGICA DA RAZÃO
CORRETA
(Logica M inorl
•
•
LócIC~
•
MENOII
CflIlItUIO 1. - o COnct'ito.
Capitulo 11 . - A Propo!!içio ... . .
{
CllplluloJJI . - O luu:ilX'lnio ...... .
CAP!TUl/) PRIMEIRO
•
•
•
•
•
,
8eçIo 1. - A Snn'LU ÁPu.&N'8i\o ...... .. .
A. N0f&J do C()n«11o .. .
. . .... .. . ... ..... .
B. E%Jml6o " COlll prttM/f11
§ 1. Cooccilooa iDcomple·
:'1:06 e complcxo.' •••.
§2 . Canccitos coneretoe
_2.O Co:'fCr:1TO
C. Dirit60 do C'JIICC;Ú)
Capitulo I
(J
CONCEITO
,
A
,
PIUME IIU
ton«itu. ..... .
~u.
11
ahftratOl! . .... : ..
l
i
.00 DPIIUTO
Seção 3.O TtlUfo
•
10
O CONCEITO
E .. PRIMEIRA OPEHAÇÃO DO ESP(RITO
"
"
st:Ç.IO I
C-<>nccito/l colelinn
(' llivisivOll ... .. .. . 17
I'· ElIWMAo do t:onoeiIo-Sujl'ito .... . ... . IR
A. Norao d() TlrDW orol.. . .. . .. .. ......... .
opc .... çi\o
\9
22
..
:-Oomn o Verbo.... 2:'1
§3. Sujeito e rrcdicado 24
I. "'~lida
li. DidtlJo do ThllW
:J~.tê
25
C. Propritd4dl, do T2nl1O lia PI'I1'f101iç{lo.... ... . 2G
&çIo 6 . -
" SI!\1PU:S APREENSÃO
A DP.FIN1Çlo .... .. .
A 01\"16;\0 . .. ..
O quI' é "
DI::FI .... H;ÃO. -
j.
!Z", já nos referimo,. .:mlt'S, "
" :;implt'li apr~ens!iu?"
'110 ptlo qual o inkligincia
util/ge ou. percrbc al9/fma coisa
f)
§2
§4.
. SeçIio 4 . -
CAPITULO PR IMEIRO
I;tlll
clrl(l
lIod(I
afil'lJ/(1f
011 1I'9U/'. ~
P.la
"'mplco
_..,u •• '" .....e·
te,,,
dm
b.. ...."'.
nad. ali.",.. "w
"",,ar.
Se pCIIS:lmOti, por tx~mplo,
"homem", u!l.nimal raciolIal", "branco", "intt'ligt!lltc", etc .. LJzclllos um nto de
silllplc.; apreensão.
6. OIlJl:.'TO. - O ohj..to matc:rilll d~to
:tIo é a éois.1.,
qualfluer que ela seja., que IlprccndclllOS pelo lX'usllmento.
Seu objcw formal, - isto é, ~ aquilo que diretfLOlcnte e
em primeiro lugll.r, 'lUr 8C, primo, é nti~do
por Nc _ é
I.!sta mesma coiiõa r.nquQ/J IO rCf'ui imedal(/rn~
sou o
-"c,
I"p. ~
I.
d, ... ~lIi.mu
~.
"O~
• 5.
.... tio. (lua Jutcll,.,;l ... aJ' qUM .... (I'lidd,taIC'" Jht.ll;tit ""in 'l"i<I'1w....
vel ~'I:"t.
3. V•• 1"1"x,,:u
em./,
cit .• p, 7.1.
wm.a aat",eu
"" ~ufaci&.
o
,
"
CON'CUTU
cunhccimenlo inteleclual ; ou. em Olt~
t.érmos, !\.Quilo
que nesta cuisa é imerli:J.I.a.mcntc apreendido como objctn
pela. int.clg~a
. O que. se ch!Lm:l. essência ou nn.turcZH
sendo por dcfi
n it;'~o
4 ~ui
l o que, em qualquer coisa qUI:!
!!eja., é antes d~
tudo c por ~ i aprcsent.ftdo à iutcligéncill.
(id q//od per lWl primo inttUigilltr in ali/lua rt!), diremos que
o
08JETO FORM AL
do. simples apreensão
e Hemprc
.\LCUMA ESStSC I.\, NATUREZA OU "Qti IDIDAIIE"
u)
. naturf'~\".
Compre<lllcJaffiOlil :\qui, em geral. C!StM pt.b.\'T;110 "~
n d l. ".
"qüididlldo" em flCntido boto I, IIC'gundo si&llificl\rn () qut
\/'II'l' roi,f4 é (qualquer t!rmo atiugido por mim, quantlo pronU!u;i"
um lIome), ou Ilintl:l. fUl,úlo que ~ colocaJQdion/e d. mi," por eMa idüa
~ por ~/e
Mmt. Se cu pcllsar "corpo vivo", " lI.nin\aI" , " norm:mtlo" ,
"Pedro", etc. 6 ieffiVro UC$lIC 8Cntido UmA urt4 uHlSCW quo eu atinjo .•
T udo o que atingimO!! pcJ:!. simplC8 apreel1l>Ao ser! como ta l 1' )1 \
tn lnrio.
b) Mas ~I:<.
p3JavrM "C!C'JCncia ". "lL\u~za.·
"Cj,úididaú'"
ref,~u«
por ualtllCill !I. ~
n c ia no IICnliuo l~tri.o
c ab50lutamclIl.·
próprio UI. pahvra. 1 no tentido do que l.al coilG ~ "tctuoridll1rlllt ..
a,lIn d( /rido p.ar.a /I jnlei~
l â o. ou ajnda dfJ qU( /oi rI~ilo
t I~Uo',i·
menlt t 011/" d( lrufo 'Pril/ltirfJ como prillcfp io de inl ~li g i bildoe
. xc,;tc
iCnt ido cu Il.\)rt'(' udo .\ l'3.~nci:\
eolU
p\ ~ ta UI: Pedro (confus." OU distintamente) quanúo pelLW " homem" ou " anilllnl rt\Cionlll". ' l ull.nu n
penltO "corpo vivo" ou " aru mol" 66 li "tinjo nUIUA parto d ...'9tlUl delcrm i naçUt
.~
QUllndo \M:lL'IO "fra ncês" ou " I' Nlro". lI.lin jo-a (oollfll.""melltc) em t.õd1Ul 1UI IUM d cUl r minaçõc~.
m:l-~
com ('Nt lLl' nollUl :\ I1li~
pro\"l'ni(
n h'~
da mll.l(1riR individuKI.
4 . \ ·~ •. I ", ,.roI~
C.reI. di. IL
1~:!.
" . Ib>4.
6. O ........... ero,,"-'CC .........s.. ~
"b.. _"" ( .,uIldoJ~
.... ncffi.l. ··b...... ~ '·
('1....aid... ~ .b.t .. ~ ). "po.I.midad." ou "mi~Io
(..... ~(I)
...\C. etc. F ...... t l CO\''''
,/)'Dt~
00 oh .. .,. .. _. 11'''' ~
.e""n f.bri.:..l"" poIo ..~I';to
e .. Io " nd , _/~·"
.........".. de ,..o.tI..... _lldade, 06 pock....... cI .. rud.. ,I, .w.. <i :o.~ o.. de 'lo;·
dldade. "" ,,, ........ aei ........ Iu'->""'nto imp,Wria..
(J,nJI. d i. Pll. 13~
• I~ ,\~;'
I" fIAI.'· ....... I' ......·nain <.I... _f".i .....
7 . Ve. J~!r«I
foi ",..!I.. vh .. mal oomlll't't:ndida por cu .... . ,lI om modt ...... '\U" im.(l"a'" "!In
pa. . . . faCGl1ttlcoo O .. pI,lto. rorLa "lool .. ~ 50.
pCrt:C:bfo Io~
"" \'';m<',rto c n~ol"'.
~, ..
t6cla ..... prtol .. Dd ...... . eo ... ti tul~o
Intima d.. ..,isao., ~u" •• <Y' ucoLbtkoo ." t ~" ,
m ..,.... Lllute do..
~L .... . bo t ... ~.O"I
,lo I'bDO do
nuen"' .... plaoo do int eHch-.l: la lrod .... a .... ".. ordelll .... ~
... ,. . . da. ..... Leia "'"
_'"\ ..... mu .. ob~d.
Intdi ...... .... ... ..
u ,~.;
•• " stinrid.. I~ ' I~
. iml'..... 11 ...... _0 .... op dI> . - eolut... ..,,,, k-#> tle Io,leoo tI~ """"" de eo ....hl"i{"" I~
I...
lrI.... ""..
''''''100''''
""t,,"'••,....
..,,"It·d
5lMP i.1EI
AP~
•
SÃ O
t:is por QUC • eiml)Jee I.pn~ro:'
6 por 1!):~lic.
ordenada di!
uUru:w. dtu coilG' tOmo objeto forrnal quod, é. por c,"cdl!ncia orde-
nadll. • atingir êIItc fundI) inldiglvc1 (dist·int.anl('ntc (')11 ro nflaam(' nlc
As cWM ou i\.. oegM) fi oolod-Io úilln'c do C>!prrito. f.:: em r:u.-io da~
~ncilo
dl\J! CIIilllll!! 0011\0 principal objeto :\ IÕl.! r c:onhL'f' ido qW! ela
3tinge Iudo &<.juilo que .ting('.
Finalmente, é sempre soO Il8te 0// aquele cupccW 'illtc
ligf.l:rl (sob cst3. ou aquela " rll.Z:lo", "determinação" l ou
.'rormalidadc"), quc a simples apreensão atinge na natu·
rcUlS e as coisas. As:lim, (I,() mesmo tempo que apreende
uma úniea e mesma natureza, a de Pedro por exemplo,
nosso esplrito pode aprecndê-Ia eom" "homem", ou como
"o.ninu'll", ou como "animnl rn,cional", ou como "qu alquer
homem" ou como "êste homem", etc. To.nto.., objetos
diversos para cada um dêstcs a.tos de apl"ccnsAo partieuM
M
llU·C6.
7.
Qun"o
I NCOM J' LEXO
E
OBJETO
Co M1'LEXO. -
Consideremos agora. em si mesmos 08 objetoe sóbre os quais Quaad... o ob·
f ll"'"
jeto_d~ _ "",pI"
ai! aplica o ato de simples apreensão. Será preciso distinM _
guir: I." certos objetos de pensamento simples ou illdi- !\nÕea boI'DCia
uiriucia: em si mesmos. eomo nos cxemplos apresentados ,""1.0"",,,,." "..
0._1 ..do ...I ")
até agora ("homem", "lUlimAl racional ", "branco", etc.)' el . , cb ........
. ~ < ... p/ ... o;
essas coisas eão indi\"Lsh'cis ·porque cada uma dcln.s é um~
eU~lcia;
se n.crcscentarmO:J ou tirarmos qualquer coisa
AqUilo .quc a constit ui intrlllSCC!Llllcnte, destrulmo-Ia, tcremos dIante do espírito outra coisa, uma outra essência;
2. 0 ceL·lo.:! objetOll de pensamento complero, ou divild.·
~i,
em si mesmos, - por exemplo "um homem veKl.ido
2.
q\&lldo U
ri• ias-'lKi... uai.
dat, ti. , cb ....
mado umjlll_.
o
,
27
CONC1UTO
com roupas 8untuosas", "a garça de bico longo ajustado
num longo pescoço", ou fl um mal Que espaJha terror" :
há nes~
casos vdricu ~3Sncias
ou objetos de inteligência.
No primeiro casol diz...ae que o objeto do. simples apreensão
á em si mesmo
INCOMPLEXO,
e no segundo caso é em si mesmo
COMPLEXO,
ConaideramOll nessa divido os objetos de simples apreensão
ugundo o gut t& em. ai mu'1I03, como objetos dI! inteligência. 810
i1lW7'~
0tI compluoa EM 51 AIE8l(OI (ou quanto ~ caiu., n, diziam
os antigos Lógicos).• Se pelo contrário {orem considerados ugundo o
modo pelo qual aM aprulididCM ou. concebido. flt81e ou TUlqUllle alo JXl1'li.
c:ular ci4 illÚlighlCiu., deno1iar.-~clp
t %03
ou colllpluoa SI!:CUl'fDO
o IIODO DI: CONCEBER (ou quanto ao sinal, l'OCt, dizilUu OI! antigos
Lógicos), oonfonne 86 aprettent&m expUcitament.e IIOb um único aspecto inteligível. ou sob vários flSpeetOSj no primeiro caso, d.o cxpres8()8 por um 8Ó termo,' no
I'Iegundo por virias. Neste Sentido
"homem" é um objeto de pensamento inoomplexo, "animal raciona!"
é um objeto de pens&lJlento complexo.
Por conseguinte, ee plU'a dividir oa objetos de peu.samento coloca.mo-noe ao meamo tempo sob os dois pontos de vista acima men·
Cionadoe (1116 oonsiderarmos 011 objetos de pensamento tanta em li nttamo.
como ugundo o modo Pfllo guo/. .ao ClJ'Mebido.) devemoe. dividi·loe em
,
li murnOf
e ugU'1ldo o modo de CQfI~r
(incomplexos re ~ coce),
~presntad&
ao espfrito, e
ex.: "bomem": uma tl.nica esênci~
por u.m& tl.nica apreensAo inteligível.
INCO.'lfPLUOS ~
lNCOUPLJ:X08 em li mumOl, e COIIIPLEX06 ugzmdo o modo
rU: conaber (incomplex06 rI non DOCe),
ex.: "animal racional"; uma tl.nica. essência apresentada ao
'Cipírito mas por duu apreensOes inteligíveis.
CallPLU:06 em li mumas e INCOHPL!:XOI! "gUMo o modo
de cmJ«W (complexos 1& noll roce),
ex.: "filóeofo"; duas ~ncia8
apres6ntadu ao espírito (a JiloloJi4,
e o homem que possui 8!lta ciéncia.), mas por uma ónica
apreendo inteligível.
t
tnli<larlwate _te ..,Udll (eomp\nl! ...) que a pata,...,. ..... mpluo .. '
' Iomada ... fuIaua&em da &a.to TolI\Ú. Deoipa _tio UID CQlDpoI!O "",",,,,,101 oU li.
J>OI' oeõdaou. "Ootclasum .. t ;1I VII MlÚJp/I." d~
TomM. ".,M""
~"
dl/"""nIw'·. (1)1. A.ol Prm.. I. lad. 2. _ Cf. o OOIDeIlwu. de tIGLI ...... )
9. Por UID e6 t6rmo "Ilpificatlyo" 011 "oatelOl"'mJ.uoo". (V~
r mall adl .... te
11._ 22 b.) À ~
.... """'. por _pio... peaS&l'lll/ll "\.Odo bomom" nAo' um tII,mo.
"oat<llloremf,1Joeo". aplO .... MI'W: ~
dlte,mlAar G tIIrmo "bOmlm"
8.
a.
_pU"
•
Ca.l.lPUlXOS em li mumOf e uuundo o modo lU conceber
(comploxO.'! Te tl vocc),
ex.: "homcm perito em filO3Ofia.": várias essências aprellentadaa
ao esp[rito e por VárifLII apreeIl80es intcliglveis.
Quando pensamos pois, "a garça de bico longo ajustado
um longo pescoço" ou "um mal que espalha t.error, ma.!
Due O céu em seu furor inventou para punir os erimes da
~ra"
ou qualquer outra seqüência de iMias semelhante,
tio l o~ga
qUlUlto se quiser mas que não constitui um todo
lógico concluído, fazemos um ato de simples apreensão,
"
Io" I.
assim como ao pensann08 "oh ornem " ou "
o trla.ngu
a simples apreensão pode ter um objeto complexo.
Contudo não deixa de ser simples apreensão, porque
é ordenada em primeiro lugar e antes de tudo para apreender
as essências ou qüididades, que ~o
indivisú,eis no sent,ido
acima indicado (eis por que os antigos chamavam li. primeira operação do espirito de indúJisibilium inulligenlia, 10
_ e por que os próprios objetol:! complexos ou conjunto de
essências que elA. apreende, da mesma ?llalleira que 08 objelo&
inditrisiveis ou fssénC'ias isoladas, isto é, sem produzir lIO
espírito uma c01lsln/ção acabada. Em outros têrmos, na
expressão "simples apreensão", a palllvrasimples é compreen·
dida em opoS1'ção d aliuid(JJj] cemslruliva que se manifc.qt&
em outras operaçOes do espírito, e pela qual formamos
em nós mesmos, para atingir a verdade, como que obras
estáveis.
de a.rLe e constru~õe
Todo conhecimento que não procede dcsta função
c008truti\'a, do csplrito e que constitui não um lodD <'ous·
trufdo ou uma construção acabada e prôpriament.e dita,
mas sômente uma parte rie uma. determinada construção,
procede da simple8 apreenflão. ~ o caso de lima definição
como "nnimal racional" ou de um têrmo complexo como
"o homp.ffi que vem", que são relath'amente às construçOea acabadas do espfrito (por exemplo "o homem é um
•
10. "1\ 7':;;. 4~ ... ph.... ..0.,0'" .. AIlWTÓ'I'Jl.1.u. fk A~ .. flt. 11. 4Slf. I. 28
de~.(
To ...... '''''l. 111. Cf. P••br .... lib. I de 8. To .. s.a. leu. 3 o. 3.' "Oportel ialellj..
""'. quod ''''a dUlrum operalioaum i .. tcll1""lu, ..I illdivioibll,um illttl!i ..... tia. in
,,""atum oci!"" h'lel1""",. ia"'\UaJt al...:>!Uu, wjUtoQue tei qukldi""-IGm ""1 _Dli,,,,
PU Klpor." •• puta quid .., homo. vel quid .Ibum. _. quid bujuamodl. Alia van>
"~Iio
Inl ~ lc.u
..... _und.um quod buJuamod.i almplic,," "''''''11''' .. muI compo"'l
el d,vkli,". Cf. "'II!Wm AI,",pIo •• lib. 1:<. de B. To .. b. lu t. 11.
Na .'p-'o
'1''''''''''
.... "'pl..
...........pI....,.
li.. oPollelo
... t;l'ido.de ""_
lrul;.a. propria
) K,Ulld. e' ler·
eoi .. opel'&çIo.
28
o
,
•
•
OONCIUTO
animal racional", "eu não temo o homem que vem") como
simples membros, braços ou cabeças, - por si mesmos
compostos, é verdade, mas a ti~u
l o de partes, n§.o de todo
- são relativamente a um organi~m.
11
Se quisermos saber agora o que distingue uma construção completa, um todo acabado, de uma parte complexa,
responderemos que a atividade construtiva do esptrito
sendo ordenada. para atingir a verdade, isto é, torDar o
espirito conforme dquilo qlle existe (atualmente ou "posslvelmente"), as constru ções a que nos referimos só seria
completas e acabadas na medida em que signifiquem 8. eNUncia (atual ou possivel) de um su jeito com êstes ou aquêles
predicados, isto é, n!l medida em que constituem enunciações Oll proposições, sôbre as quais pode s, aplicar um ato
de :l. s~ ntimeo
ou de recusa de assentimento.
SEÇ lo II
o
A-
CO N C EI TO
•
Noçio do Conceito
8. DEFINIÇÃO. - Como veremos mais tarde em P~i
cologia, a ação de perceber pela inteligência, quando t.omada em si mesma e enquanto ação puramente "imanente",
isto é, enquanto puro acabamento qualitativo da faculd3de,
deve distinguir-se da a.ção de formar uma idéia, ação produtiva de um têrmo ou fruto interior. Na realidade, entret&oto, estas duas açOcs constituem uma só coisa, - o ato
imanente de intelecção que em si mesmo ~ virtualmente
produtivo, 1 _ 8Ó podemos apreender uma coisa com a
condição de formg.r em nós uma idéia dessa coisa: com a
condição de conuber a coisa em nós mesmos. O conctil,o
(ou idéia) é por conseguinte
,
o que o ~3P(rito
em
~
produz
em si
OI' ~xpri71U
mll317l0,
lLe atinge ou apreentk uma cOi3a.
o conceito ou verbo mcnt.&l correeponde: L" a uma neoossldade do conhecimento intelectual humano, poU o cJJidc i~lgf.vd
~ra
atJ" ~uóido
precisa IICr levado no conceito ao dltimo grau de
ImaterialidAde exigido pela int:leeç!o em aLo; 2.- A JecundidatU
~
11. Cf. JoÃo In< S. To .. /a.
e..... PAu.. I. 111. p ... 14 (P.Ü . .vol.. lI!. I' •• 'I.
XI. • . 3)
da pt6pri.t. _ I . toll>l. ... '1"" .... tente d. "m!&do 00"1.. s ........
but&tot.o,. d ••,,\10 lado .....1ra 8cot., 'I'" d.ioll ...... de maia .........
- - , . ........ \oo.I •• ".....ooç&> '" -w, Cf. C.... cruo. ô" 8 ..... TA"" .• l. 21, I ; 34, I, ad 2;
l't.2:
11 _
0.111.
82: J010 oX S. T ....... Cllro. PA,l., "dI
,,"'"'-".... XI. a. I.: ew... T.w.L L I V, cI.lop. XII • • . 5
I
D.I.o dio~
to _
"".&4"' __,...
o." •
./1.
•
o
30
pr6pria da inhlighlda, que procura naturAlmente manifestar e dizer
a ai meama aquilo que ela acabou de apreender (Cf. JOÃo 010) S. Towla,
Logiw., q. 22, a. 2).
Isso é o conceito no sentido comum da pala.vra - "ime,.gem" t ou similitude espiritual da coisa em nÓB, - e que
é um puro meio,
AQUILO EM QUE
o
atingimos a coisa ou objeto, "id IN QUO inteUigimus rem"_
.... 1" f &Quilo ... Denomina-se ainda idéia, noção ou t'erbo mental', e, malS
.......U"Ii_" precisamente,
~ ...
CONCEITO MENTAL ou conceito "formal".
..,,,eeito
malta! ou "fo...
o objeto fo ...
m.o.I do ..,""tiIO
9.
("j,Ii.~rlJ
W...
CONC EITO MENTAL E CONCEI'l'O OBJh'TIVO ( -
O
conceito mental nos faz conhecer ou apreender alguma.
de simcoisa, po.'18ui um certo objeto que é o objeto me~o
ples apreensão: uma essência, natureza. ou qüidida.dc
apresentada sob tal aspecto inteHgfvel ou sob tal "formalidade". .€ste objeto formal do conceito pode ser chamado
simplesmente objeto de conceito. Cha.ma-se também
• cb...-do te.",-
....,acelto
obl'uyo·'.
•
•
31
NoçÃO 00 CONCEITO
CONCEITO
dislinlJuir esla8 duas acepções da palavra conceito i e lembrar--ae de que o "conceito objetivo" não é aquile pele que ou em qu~
nó.! conhecemos, t pele conlrdrio
o oo", ... ito ob·
ldi ..o~
• q.. cooh ..... ",,,," do. ....1·
'. pelo eoac";lO
menw
O QUE
conhecemos, o que atingimos imediatamente pela inteligência (Ui QUOD per se primo intelligilur), a pr6pria coisa enquan.to
cai imedialamecle sob o conhecimen.to illtelectual ou objeto
conhecido enqlUlnto objeto.'
O conceito mental só é conhecido expressamente (in
aclu signa.!o) 1 por uma reflexão da inteligência sôbre si
mesma; é a éle que o psic6logo visa cm primeiro lugar
quando estuda. os conceitos. Pelo contrá.l'io, quando trata
da ordem dos conceitos, o que o lógico visa em primeiro
lugar é o conceito objetivo, embora o conceito mental caia
também, ao mesmo tempo, sob a sua con!\ideração: assim
por exemplo quando na Lógica se fala da conveniêneia
ou da não-com'eniência de dois conceitos, da "compsi~ã
e da "divisão" dos conceitos, etc., t rata-·se antes de tudo
dos conceitos objetivos, dos objetos dc pens.:unento que o
CONCEITO OBJETIVO,
porque êle é o que concebemos. do objeto, tornado presente
ao nosso espírito pelo conceito mental. Ma8 é essencial
2. No M1>tldo la\<> do.
~I.vra
.
Ver lrúrod .• cil .• pp. 10&-108.
B. O cofl<'cito' eha"",do ..na. de il6w. ver. ~rque
o ob;do' .... '" por &le
..... ..,abOftl'. pol'(jue o objeto' eO!lheeido por fI. e "fle; ...k_oI
(M"bw", "..,.1'-'). J)OnIue o apln\<> o profe.. denJ.o d. oi
O ..,,,,<leito' úQc/ .. ehamado ..".... onIAç4o. porque ~ u ..... similitude do objeto qu~
o to ..... p_1.e .o ...;l!rito. e ;~"'.
(u..t...liD) porq"e tle' aquilo pelo que _pinto IM' dirice ao obj.to. Fi.
.... Imenl.e ~mpre'N
t.t.mWm
d-.il;Ili-1o .. pelo.na q«iu que N trsdul por
"""pieie" . 1a1Uf.d.. pOlim,;o .."tido de .. rep ..... nt.çlo .. ou de .. h.... ce",". (o.. ...,6rdo
..,m • li",Uiel.ç1o ori,ciul d • • pcóu. el. OOJ)<'<f<l. o.pÔurc • • peno. opot<:tJ..... etc .. ,rqo:
'u·.r.,.... ) _ ~omin
..... o COII<leito
upr_ (reponta~1
u p _ ) em
opooiçlo .t. "i ... ~
repl'ftellt&tiv .... (..........."'''''..... ) que determino. .. intelictaeia
.. produ.ir o collceito. (S. To..... eba.... d. q«iu ou for..... ; .. tt.lliQdtl....ta
Imp.-60 rep.-"'te.tiv ... Cb&m& O _<leito d. wrbv ..
ccph••• ou ;1OknIi~).
Pode"- note.r que 1>0 ..oeab"l'rio _lülioo ...trlte.", ....... 1.1aDdo... pAla .....
idna , ~
ao cooeeito do ... tiote.. Que '.... illliu. qu.t.Ddo o""ra. - d~.
"
Id& erio.do....
e
,~Ie:
~".
de ~o
_mo.
°
1'."
.,...,in
,."no,.........
( . A di.ttÍJl,çlo do conceito objetivo e do co"""ito ........ t.t.1 d_m~
u", papel
.... Criu .... e , juot.t.mell-te PU" p rnenir de lakio Q,ua.lq~
......tudo que .
... d"u. u ..... L6ci<:.... ""0 pode _ _ ttutda toe'" p. . .upOC'
....... eio.... m.o. &Qui. A~
u ..... UM ",e~1'Iau.
do collhe!imento. que' ..Ii,ú .. do..,...., ..,mum: ...... pode Nr d.
outl-o modo, .. ! n . e _nt.e. todOl ... etnII ou d... ioe qUI te .........
lDOIt.r.r ...
L6&iea p"""""'em radioal .....te d • .u.um ......
..,at-.ln ou do.
~I
_\aliai..,
'I".
5 . A poIl.v~
;~IeMiD
comprt
~
t:I.:yMm ... t"" duo., • .,~
l_oSio e "nlon/;o 06jo""iN.
6. Se O .,.,a.eilO obje!i,'o 6 .oi .. <.I',·e ... a do
<.Iiferent(!t: 'n!<ml;o
N,~eito
m" nl.&l. em muitot ""-1I0 eat-a ato que .., di. de "m uomb~.e
di. do outro. O ..... modo. o quo "h1~n,.
e "dividi",.,." I. ao m.. mo te:opc> li por "'e fo.to "'-""''''. OI eonuilOt obje""OI e ..
co"""i t.os ,n"otal •.
Pod ....., di.er te.alO do eO"ee;to objeti,·o oomo <.I ... """.eilO ment.t.1 _ 111M em
_"do iot.ei"'Ol<late diletente - que .. ..,ÍAa 6 .. [,,,,,,ndid .. _ li.. O obiela fonn .. L
(""aeeito objuil'o) .0..-10 d. I.. to aquilo q"e' :>ria~do
im",:HslOn>en!.ll e Intto de tudo
(".... •• ",i"",l. o objeto ""'terio.l 06 6 ·.. l.lall;ido n>edio.uu".nte e "pelo" objeto lorn,.r.
N"'!.IIltatido podem... di ... r que "pelo" objeto do eonedto ou ""nceito obj,, "l'o - .. to
6. por &Quilo quo om uma 00 .... cai priOl<lito e direuonl.ate sob o " - oLb.r io t<-Ieetunl
- .Preendo""," eot-a fOÍAa.
... um
•
Apree"!' e,".,. um.. co .... "por" IIOM<)O """"ti/o. _..:.. ••. • ,,,DO P<'~n,
.... m.al com nouu m ...... como vemot um mo",umento com " ' _ olb.... N6e .. "P"'"
<>bitl"oo. como ~/l:I"
u m .aimal pcl .... p:>tar
.... de""" "por" bte OU .Q,utle
"" pe\o..o o~lb
... cOmtl \'0""'" um manu ..... oto pel .. r..chada ou pelo lundo .
Uuli' .. ndo do "..,,, mo modo ~ ,,.I .. vl1l " .. pre.cl~"
pod ...... dizer 'l"e t .. nto
o cooc:eito objeuv" como o eonc:eito Rlt1lt.t.1 ""Pr"OlOe1l(oDl" a eo;.. ao QcNO coah..,i_
_to. u_ ."" que o ..,,,e<lÕ1O "",nuol &I,,,,,,,, coi.. quo ..... perteaee. pelo que 060
objeti .... ' &ICU ..... co .... Q,ue pert~
ao objeto. p<olo
coRheeemoo o objeto. e o co~eit
que 6le, eonb...,ido por lIóa.
°
""""",/o
t
co"" .Note_ .. il><l. que ° coa.cito objeú .. o. tel><lo .. co .... u~"nt.
",~hci
obtdo. ~1Jl.
a", ... JIIG<ta <>ti ;nlcl<do. pode "''''IIOru.r u,'" motlo d.
o..
ou um
- - - (eotado de
rftUdl&del que proeededn próprio eoplrito e q"e. co;'" llW ..,m_
POrta.m lU. u;"Io!Dcio. ut.ram.aW lindi.idual). Cf. · [..trod .• p. 111.
7 . Ver lA""" .. p. IM!.
".i ••.
lei'
•
32
espírito coloca dia.nte de si, que êle Jna~
j a,
comfllWI.
dispGc industriosamente para che,!:(tlr 1\ verdade.
C
(IV)
Para compreender lX'm :I. noçi\o do ('on~c
i to
objetivo
assim como a da simples aprt'f'n."ão, é l'SsenciaJ not~r
Que
as nof;Se.~
idéias, ('OlnO não são impressas diretatnP.o te em
n ~
pelas coisas, ma.q sendo o resultado da abstraç'ão, x o
úbj,c,lo que nela aprcemlemos é apresentado abslrat;ilo f,i/a.
da 1·:X ISTtSCI.\ ATU . . L. Mesmo se ncúntcccr que em ru·
Iithlc EX 1ST.' ,"TU ALM Jo;N'r E, (o que só ti. percepção s{'n~
í
vcl '011 os raciocínios construídos sõbre ela nos permitem
saber), - enquanto ofljeto de conceito não nos é apresentaJo
a titulo de ser existindo Qfualmr.nle. mas apenas a titu lo
de ser poSSÚltl, a titu lo de ser que PO UI-; EX IST IR (srj a na
realidnde c como coisa. seja mesmo Ílnicamente DO c.~pí
rito e como simples objeto de pensrunent.o). Assim .
~:
{
Do ponto dc vista da simples apreeru,;iio, todos êlcs
fazem igualmcnte abstração da existência a.tunl.
o) Pua ciMsifical convenicntemcnt.e os c:\:cnlJlIos preccdent.eII, fleria preci80 distribui-los da seguinte maocira:
_{P';""O ou N,gação,
'v lJE IUMO
no espírito)
dl dirúfo: o Ponto gcométriro
(ou
que podl
" ' llEAL
mUi,
real)
Ponto geométrico,
a Circunferência,
o Número par,
•
"
(I H )
{
8. VIIT l >Wod .. pp. 118-121.
O. Toei ... i!ooI<'II .:011'-:11'" abju'v... 1:1.0 pN"'n~au.
••
Ip_ucad..
,......111 ... 11m de .... &0 (C~ni
.... Nada. ele.). <'Iur.c. pOde". ar eba","d ...
,~
Qllldid.".... de ...... ci,. ;m~pr"'.
A .,u..1.&o do ::;.. de , •• ao
U&k. M ~ ior.
Iho""'.
""".iN"
P.rI"""" ....
..
dlJal.o: "um ?tundo melhor"
e m qu e el:.
u/io pode exi,..
tir I\tUlllmeote.
A ooisa niio
(I IJ)
roMiderada
,
téncia posslvel
ruM \.lImbém na
exl
~ l ê ncil!.
aturu)
" u Hom,m"
pdo uplrllQ
}
"" Substânci3" (IV ) so b rondiçOcs
,m qu,
" um Carvrubo"
oiío pode existi r atualmento.
,I.
Ser reeI e de razão, ser oluol e possível
b) O Conceito é ainda ehamado I~o
mertlal, porque é nêle
fumina li resoluÇllo ou a análise da propoeiçt.o. Do ponto de
VISla t'I:Ilrito da IAgicu, éSlc t~
mml4/ deveria mcemo ser preferido
3. qua}(luer outro uma VCl que a Lógica OOlll!.Ídera antes de t udo o
ltaciodnio, c por conseguinte vendo lULS Proposições antes de tudo 08
e1e.rT\<'n10ll tlOII quais se l'CI!O\
~ o Racioclnio, e nOl'l Conoeitos 08 elemento!! n09 qUAi s se resolve fi, Proposição.
- 3_
q~e
"conceitos objetivos" • tanto q"'JUlto
da
oeri
(ou
qu, existe não
sOmente naexi&-
slio objetos cU conceito ou
pelo hplrito
"b rondirõt8
uJlTt!, arn cnle
AT U AL
Um mundo melhor que O atual,
a Arvore de frutos fosforescentes,
{
uma tôrre da a ltura de dez mil metros,
A coisa
eon8iduada
f%p,u.rornertle
(ou
considerado ~
existêncib posslvcl, enquanto
t'Sta se oJ)Oe 1
existénó" IItual)
O
(lI)
(lI)
Simplesmente
(I,.
,
Ser de razão matemático: "o Número irracional"
a Espécie homem ,
o Número irracional,
..
" A ~gu,irn
o Nada". }
Ser de razl10 I6gico: ... "aAfirmaçao, a &!péele Homem" (I)
(ou que a6
p«k Q:i~,
n Afirmação,
1
33
CONCEITO
l hO
:~ira,
(I)
•
•
a Substância
esta COr, etc.
.P O U fvt:L
at\ ~plrio.
00
NOÇÃO
•
34
o
E.\"fVI~Ão
CONCEITO
B - Extenuo e Compreendo do! Conceito!
10 DILFISIÇÃO. - Tomemos O conceito "homem".
Podemos discernir neste conceito um certo número de
caracteres e de MpectOiJ in'tcliglveis que, reunidO't, o distinguem de qualquer outro; por exemplo: lubst4ncia, corpo
vil'O, dotado de Ie1lsiUlidade, racionol. No conceito "aniA e.""p ...........
d ... mao" .... õt. . . mal " , podemoo também discernir o,q c l el1nt().~
inteligiey.J1a d. et6rd.
corpo
V1t'O,
dotado
cU
stllsibilidadc.
Denotubsldncia,
veis:
com • co. iulIlO
dc ........ IaI.
minemos notas de um conceito (objetivo) 00 elementoe
ou aspectos intdigiveis que o espi.rito nêle d isccrne e que
lhe pertencem necessàriamente. Cha.maremos cnti\o
COMPREENSÃO
"racional" com tooas as propricdsdcs sub.'lCqüent.e9, falta Qua"", noalw
~"'de
u.
ao conceito "animal") &00 conceito poderá convir a indi. ._" _
11>. ta" l.
a... .." ...
viduos (animais sem razão) aos quais o conceito "homem" "'_·
PIMUIo, a _ ..
nAo convém; sua e%lemão será portanto maior que a do l'fOUn>eDta.
conceito "homem" (há mais nnimnis do que homens).
Do mesmo modo, o conceito "poUgono" que tem maior
extensão do que o conceito " quadl'iláOOro", terá uma compreensão menor do que êsoo. De um modo geral dizemos
qll O
o e%le1l$/io ~ a rornl)reen4Õo dos conceitos
"sMo cntrc ti em ro:{jo ilUll!rso.
*12 .
de um conceito sua amplitude em rcl&ção às notas que o
caracterizam.
Chamarcmos por outro lad o de
ICX TE NSÃ O
de um cont::eito sua amplitude em relação aos indivlduos
(ou,
mais geralmente, aos objetos de pcn~ameto
) o.os quais
nA
.~a"'
o
MO mal, d• ...,e.-- se aplica e agrupa em sua unidade. Assim o conceito "ariado co... O co" JUlll.O doe obielOo no" elleflde-se a todos os indJvldu08 de IIngua indo-euro&OIIQUMco"wf ...
péia; o conceito "homem" a todos os indi"iduos dotados
de alma racional; o conceito "animal" a todos os individuas capatcS de sensação; o conceito "t1uad rado" tem
menor e.'CtensAo que o conceito "quadrilátero", que por
sua vcz tem menor extensão que o conceito ccpoUgono".
A consideração da extensão e da. compreensão dOlll
conccitoe desempenha um papel capit.a1 na teoria do
f/\ciõclnio.
•
•
B CONlPRUN$ÃO D05 CONCEITOS
Dt.:Vt.:M
A EXTEI\SÃO F~
SER
El'."TEN DIDAS
A
CO~fPn
';NS
EM
Ão
REL,\ÇÃ O
DOS CONCJ::ITOS
À
ES~1\'C
lA
UNIVE IlS.U. - :g import:mtc fb<:lr desde agora as noções
t!stl\.8de que um pensade extensão e de compreensão, n O~'ões
mcnto eivado de n o mi nal i ~ m o 11 lnmais com preenderá
s mo
a única
a verdadeira. signifi cação. Para o nomi~l
coisa de real que existe em um conceitp e.io os indit;fduos
Que êle representa; por conseguinte, n exLcnsão de um
conceito, - ou a amplitude de sua universalidade, ou ainda
a sua. ap]jca.bil idade a UI1l conjunto mais ou menos
grande de individuos - eis o que constitu i essencilllmente
e primordialmente seu caráter de conceito. Pelo contrário, se é verdade que o conceito apresenta imediatamente
ao esplrito uma t$s2ncia, nalureza, ou 'lüidida.de, e que .esta
representa algumA. coisa de real, 12 então será. preciso dizer
que o que c&r:leterizll cssenci:l.lmenOO e primordinlmente
A
u"" o"~c.
.~
""'....
U....
,....,,<UI.,
pa.. ... ""
d.
a.
pra-
'1\10 "'_
d ••1 •
n ... ,.' ..nod'. ....
eoto,ju nto ..I........
lu ....... tit uI.;.· ••
..la _
.. clt . pr..
.... 1.&<1. ao ..."'.
rito.
V'ri08 lõgieoe modernOl!J, particularmente váriO!! lótI;ic<HI ingl
~
lIC8, empregam a palavra de~
como sinônimo de exteMão, o a
pabvrn conotação (ou ainda a palavra inltru~)
como lIi nôni mo
de comp rten.<10."
,.
11 . LEI GERAL. - A compreensão do conceito " animai " sendo menor quo a do conceito uhomem" (a nota
.10. I'od_ oi!.... 00'" M . OohlotlLn.a.p. 11 0 ".,," • eu.."", ... 010 um GOI~
W &""Ia d, ~
......... nll ....... d, P"'ro:*~
pOOdn" d ... q ulo eI, f p,"~
IO
•
36
A to"J'I' ... ~1<I>
d e um eo""eilO •
u .. to dN
o ~oaJ
nol"" que .. '""_
tiwem .", .; ... ~ ...
_.• A'"
" ,...,.. .....
ttolnta -
o
•
Y..' "I"f. ss'\o t; COlll'llEENSÃO
CON~\T
compreensão, isto é, o eM·
o conceito como tal, é a ~ua
junto das 1I0ta.~
constitutivas da thl.turcZ3 apresen tada.
ao e.~pirto
por êle, tornando-se assim a extensão do conceito uma propriedade apenas que decorre inf'v itàvelmeote
da abst.rat:ão, e que preBSupõe a compreensão do conceito,
em outrAS p&lavras, o conceito só é universal porque coloca
diante de nós (8. descoberto ou às ocultas) a corutituição
necc88dria de alguma essência.
Por outro lado, oa hipótese nominalista, só exi.qte em
um conceito o que nêle colocamos, pois que segundo essa
hipótese os nossos conceitos ndo nos fazem c.hegar As essências ou natuEC2'W:I que são o que são em l'I i mes.mas, indcPE'odcnf.cmcntc da maneira pela qual nÓl! fI.8 apreendemos.
Dal se segue que a compreensão de um conceito SÓ pode
ser entendida em sentido lfl./bjeli/'o; nAo ~ maLq do que o
conjunto das notas flue, expllcit!lmente coligidas por DÓS,
constituem o conceito PAnA NÓS, atendendo , ao estado de
nossa ciência nes8C dadn momento.
Pclo contrário, se
é vf'n:lade que existem rerumente naturezas ou essências
a.tingidas pelos nossos conreitos, deveremos então enten·
slio
dêstcs num sentido objetico, em out rae
dcr a c ompr~n
palavrflS, a comprr:en.'Jão de um conceito é o conjunto daa
notas que o const.itul!m EM 1:,1 mcsmo : em primeiro lugar
e antes de tudo notas constitutivas da própria ESStN CIA
a presentada por êle (notas animal e racional para o conceito
homem por exemplo), em segundo lugar e como co ~
quência notas que derivam necessàriament e desta essên·
cia e estão nelas contidas radicalmente (propriedades, taia
como " capaz de rir" , "dotado de linguagem a,rt.iculada",
etc. que o ra.ciodnio há de tirar e que o nosso conceito
contém virtualmente. mesmo quando ainda nAo as conhe-cemos).
a) Dal se segue quo a compreensAo de um conceito é elp
~
primeiramente e antca de ludo pc\!, deJiniç(l() tumcial db;1e (defim.
010 do homem, por exemplo, como .animal racional, ou do t.ri~
como polfgono de trêtl 100011).
Todavia pode acontecer fé o caso freqQenle nas eiênciM indu-tivas), que as propri308 notas constitutiv.u da essê.nda aprellMt.ada
ao esplrito por um eonoeito não aejam nuna con.hecidM por n6&
A com preendo de um t.a.1 conceito continua sempre A ser .o eonjunto
•
DOS CO;';CEITOS
37
tI..::lSa.II DOt.:J.S, C, ~tcun(lio.
r i:ln'tí,
~aqcb8
(Itl ll (lcri.vr\m dela llCectI~ ('S:SI\.' noOl:Iii eOT"LSt
l tulV".~
Ib e ....~nc
l r\ mio &io eo nl l~
,,\rianleutc: ma.~
ritl.'l.S por nós, determilla rem08 e ntiio a C01L11"·(.'C Il,s ão do nOSHO conceito
p"r t'in..'li3 extrfn.S(·et)IJ, por propriedades t'mpl riClIlIlc ntc reconhecidlUl
\!(IIIlO C:Ul,ctl·rí8Iil-u..., oo ntelLt.!Llulcrnos c.om umn dcJinifOO dnailiua
por f:ll(.:., de U111a drJúlifíl" fucnt"iI!I, coligilld.o indutivame nte as o ut.rtl.s
Ptollri(.... lndc.1 n e('",1!S:\liJct~
[ig;,da:l uqud:!.'l. f ~ c!ê;;sc modo (IUC
n.OCOllhcrc:uo3 1)('1:\ ObSC T\"lIçao, e SCIl) ,,oo('r obt~J
pela deduC;ão,
IIUI,l o carárer /;iJitlIJ f:u: p:lrtll ti!!. compl"Cens:.l0 do conceito r umin.emle.
F:m t,ü~
CU>IO$ .o~
no..'iO!I eonr('
i to~
(."Ql!1c:\l\1 bem diante de nós 11 cons-rilu içil.o nç~1riot
do UnIll <'::\S(:1Lcia, /IltlS .ocultamente, e de um:l manci rll ndo «tilildul I')l ra no&;a ciéncill.
b) ConotafUo e COlllprUnllOO scgundo KtIf7ll!I. - O 16giro ingU1I
J{eYlll'S, seguido por G.oblot, di ti lingue, naquil.o que se dl'llomina
em gernl I\. COnlllref'n;;!i.o de um conceito, a COf'lOIar<io e a Compref:IISCr.o
,"lrlO "lUll. R('5(' rv:1 o nome de coll otofão às noL'U! que ~
SCrl'/!" 1l
paro. dtJinir o objeto de conr.cito (triângulo eq üiláte ro, por ("lCemplo,
defi nido como triângulo de lados iguais, ruminnnte defi nido como
llnimn[ quI!. remói o a[ime nlo); c O lIome de tOmprU II3do significa
psrn t'll,l IlJX!nIUl as proprirdmlu que 1>oo('mOlli recon he<:cr IC ~
obje toO
f"cqlliil.n,gulo", )lor eXl·lnpl.o. psra o triângulo eqüilátero, "bffido"
pllra o rumin:mte).
Etit.R distinç.lo 11 tem l!Cnlido Ílnictlmente nn hipói<'1II,l no m intl.lista, JI:I.f& .. qual 08 nOSSO!! oollooil.o9" nA.o atingem !I.S essl:nci!UI po r
.i 86s blUlt.ante ric.u (que r lIt:j!\1fl aprccndidaa c m.si nlC!llllM c por' ulna
definiçAo csscnei:t! como 110 C!UIO do triâ ngulo eqiiilátero, ou por fora
~l.o
descritiva, COI':> no C:lSO do rumina. nl.c) d u I1\l m~
e por um:1 dcfinç
r~
propri..'tIadl!!!. Su não IlO\Iemos <bluzir d:1 nOS'l8. definição du
f1 1mll'l:ln!.c ftUI! êll) tem doi'J ']I!dos em cada pé, blte C:&rátc r _ SUI)(II\.
dOo«l {J:.lC 9('j:l de fato unl[t Ilr.opriedadn _ n:io csLi ffinnos contido vil,.
tu&lmc~
to na. natureza !lJll"t'Senudll no nosso cspfrito pelo con~i!u
de rUffilllllnte, de modo que fi. "oonotação" () a "compreensão" d ~ te
rl'fO:rtlm_9C na. rea li dade &0 mesmo objeto.
A noção de colWLa("Oo tal como spsrece e ntro og lógicos in"j&.::s
8UpOce dfi"
<>
,
m c ml bvo q ue Ulll conceito Il(! redu1. 00 que pcns:uno.'! alua!.
mt~e
I!. e:cpliam~t
de algulll(l.."i nol"" ou e&r/I.Ctc~
dos qU1l.is nos
!lervUl\08 parn. defilli-Io. Nu conooit.o de homem, ~
have ria o quc
eu JlCIVIO a"OA
I _~
,.. e ClCp "ICIt.amcnte
'
h'
r
elemplo "a........'''''11'''''
. __ ,,,
" . . ' IC et nullC, q U:lndo di""
..- .......
t'v
.
nu,..,.. e raclon.'ll ' (quando na. realidade b.á neste eonCClkl t.6dn.'
..•... ,. .
.
a Il1"ICnsl u>wc lnU: hgívcl oontid!!. virlua lment.c ncst!l.s duns
GOt.a.!). Nl10 ó di!. cstranh:u- quc o r.llnceit.o do qunlse desco nhece !l83im
• nalre
~!.·
'.'
•
. l!Cla COl\!llucrodo como a lguma ooiSl\ " pobre" c " vazb".
---
•
..
\
o
DTl'.NsAo
CONC&fTO
e) A Q1IIIp,"",4/) .tl1lo1ndo Goblot" tenta em diltinguir com Keynes a ~40"
Oohlot nio lIe con-
e a
CO,"p~
doe eoru:cit.oe. Além disso fu incluir naquilo que c.luuna de compreendo, com .. propriedade!! que-Hcrivam da essência It totJo. o. col'«i~
n
COfllidlH COm(l . . pkiu t .ubupiciu no conceito considerado fi tód&e
u propriedades que implic&m. QueT diser que illClui Wt. "comproenalo" do conceito exaLlu'nente a extell.Sio d~te
(o conjunto doe acue
inferiores). Conclui simplesmente que se • "ooootaçio" doe conoeitoe
eati em ru10 inversa da eul. extensão, pelo cont.rúio tua "comproon_
alo" aasim entendida a umenta. e diminui ao rocemo tempo que l ua
extensAo. lb:tvando. pWVI'l!. ronctilo IIÓ aos clemcnt.oa expllci.
!.&mente contld08 D.a. "oonotaçAo" éle opõe ent40 ao conctito, noçio
t'aIJeLrnta" e "pobre" I' .. lcUi4, que êle considera como a noç40 " riCl\"
"
abrlUlgcndo em lua "compreensllo" a totalidade das det.ermil1AÇGes
- a~
lU! del.erminações aingubres - que podem ICf tmlla(ÍM num
gdooro.
li
O érro de Goblot pn:m!m do fato de éle ra.eiodn:lf como ao
a.!J diro runcil\l;Ol'S especificas e individu!l.is contidlL'l Dum g~nero
"como
vari'veis" indetermin:u;l88 se enco ntr8.S5Cm nrde tm alo (ou pelo menOll
virtualmente). O Cflt.a.do de indeterminação em que exist.cm IlA unidade
purll. e simples do g~nero
implica oontudo c1arament.e quo ela.:!! só
exiat.em em poUn.cia. lO
Porl.&nto nA.o seria possfve1inclur.lns na compretllol4o JêMe gemero,
UIJ\II,
vez que a noção de oom preensão só é introduzida na Lógica p$l'a
.,
14 . el.00.1.OT. Trao/I tU ~N,
up. 1I1 - . lA COllellpl n I"Idv •• &õt~".
lo XI.I1U2.
1.5. Por ptmplo "cwp,nÍl:ao ";vo $OOSIv......... , ....1.& do ooDHi to "animal".
llS. Por uamplo. "m<>ttal capou; d, .. mover", etc ••
17. Por uemplo .. bn ..... .,. fariaao. _mil&, ele. ... a" Ptdro, P. ..Io) aoL ....1
f""&bno.d ... i,,_tebta(lo. etc. •• ~ ble do • _" _1nI)."
IDO
111 .. Ao'....! .. ....t".ido ao q.. e eu per..o upllclt.&me.a" quaodo dllO .,orp....
.ivolOe6llvel".
..
I6pca du
bl. elo e nU. 011....
20 . "Um vertebrado:'. di. muito bem Goblolo "010 6 UIU ...1.....1 q... ......
tom "em pt!0II nem pe ..... Dem eoneh.u, ~ 11111 ."jmrJ .uj", apfn,U_ \.I'lum.n'-'"
poot...., I.... for ..... .,,10. IH'''''' cone"'-." Isto quer di .... que fIOu.. dlf.ro.. eu .. IM
_ lidai ,..,... O:O'I.....to _e _1'10 ....,U<!u ao6 pOt.ellCWlnftlt.& - lia Doelo , ...1.....
vtrwbl.d... Daf O ~ ... ro' a_u .....,.....ia1_ ..... rio" do qu. a M~Ie;
, ......
pobre do que N _ """, .... diftlUlÇll> "~Ie&
_ . _ ...llllt........... ch!al"
...
~
....
,._~ri
__
•
nOSIlM
idéiAs.
Sua distinçAo do eonceito e da Idéia 11 t! igualmente iJcgftima;
poill na realidade o que !1c denomillA idtia MO encerra em ato lllM
exclusivamente em poUncia IUM! diferDc~
uiterioretl, e o que
t le denomina wnctilo nlo se redu. 1.0 que é atualmente e e:cpllciLamcnte
pensado na definiçAo - fiM encerra, aasim como " a idéi:l.", virtua l.
mente U 8UU propriedades e potencialmente as SUt\ll diferenciaçócs
ulteriores; de modo que efl8U duas noçOce 1140 em realidAde CIl trit.:J,·
mente idenucas. Goblot é muitu nominnlieta em sua MÇão do
" conceito" e muito realista em sua noçlo da " l dCiill", IlC m dúvida
alguma porque náo soube estabe lecer o eulO equilSbrio do SUIl. Lógira em uma teoria si da abalraçJo e do universal. Atgumll8 du
lU.. obl\e1"Vaçõea 8Óbre aa idéifl. oom 111 devit.las ",tenuanltll
quanto ao !!CU platonismo - dio todavia muito just.M: mns C883.8
obecrvaçõea (há'IIS, em eerto IIfnudo. maia IUII idf.liu do que nas
roa, el88 ' h'preuntsm neCC!ll!idadet lógieu de que o noe!IO etipfrito
nJo dil>pOe etc.) II plicam.fIe ig:.slmcnte 801 wn.uilN devidamente
compreendidos.
d) A tJ:tm.tão r:h 11m conceito 4 Kmo propritdadc l6t;i«< que eMA
I'UTUU:U poUui til\. MAl) ~,pln"to.
- A ext.cnslo de um conceilo diz
respeito tanto 801 indivfduOfl como aoe obietol de oonceito universais
mas de menor extendo do que tlc, DOII qurUt lJe realiu. Por I'Xl'm pio o conceito " bomem" e o co neeilO " brulO" aclmm--ac oontidOlJ
21.
• "'•• I~
39
:trapalhar
t
...wImtal ao •••.01_ "~I
" oU "b... I<I ....... "1... 1." ..., "l\Iml.......
dato ~
eot>tId.. DO r;tnero ...1"",1). GobltJt tu Indu; ....
"''''P_1I&Io d. "111 af_ nIo t6.1&Io DOlAI difere""ld........m ~",I
,.."" '" 111...
...",. q\le alo dtle dl">a '"~.
"s.".... oomprftMao d .. id~a".
_reve fi.
(I...... li. I n) .... etlttnde. tudo quanto M pode &fi."",. d~l
• ...,m ",rdad •• ,Nln. . .
~.
~"'
...... uoallli<eo". o-. modo, porque I ~.mde
bo'n .. ,..
Lóaoro • A<'!lItIe iadr .... que .t1U~me
o ....... ,rn Ate .... e 11"" .I~un,
h ...
....... .......,., e ... Pequl ... , q ....... fIO'" ..otado, • aqull. d~
'1u."te 6 «ni.-I •
~ u t ~ Idiota. 18,," a v.ro ......fl. pt6diao, • p .... Ieo di ... 'I'" "hl600lo". "hd.ao".
.. _ ido . ... AIo! ......, "tLMcld. em """ulm" , "Motado". "de p4". ".e.nJ,.r'. "lt1iota".
.......... , "pt6dico. eu. .• f..em ~1.
da oomp.-&o do l!.. el'O 1I 0M"'m.
u
22. t ... l.u;." ..,........ ao.w..n. _ li
Plallo,
«>"""III'"te opo r
t&rd ~
eoootel">a . . . _ . Id';'" n .. m _I .... .., .. Ildo ..Li"" COMO _
......
(Dot&. dlf~
,
•
CO),l,..,ItVõSÀO OOS COI'1CUTOS
deair;nv O OODjunto dAS notM que oonvém a um oonodto HECESLl·
aJ.uu:,..-n:, (ptr u) e nio peT ~mI,
e que por coNICguinte estio
~Ie
contidas de 11m modo ddtnrllll4do, quer de um modo alual (oomo
., nimal racional" eatt contid? em " homem"), quer de um modo
~tlG
(eemo "capp de rir" também estt n ~1e oontido). A inovnçio
..roposUL por Goblot Iu incluir pelo oontririo na co mprocndo de
p conceito, atributoe que aó lJe aeham oonl.idOll nele em poItncio e
~
lhe conv!m por acidente", eerviodo eXCIU5iv&ffiente para
e ' corromper a noçIo da comprce.nslo oomo propriedade
111 . " Aoi..!" como compreeodendo elll ai:
~.
r.
,If.
d.
li'" "'te
OI" .'
•
o
'0
DA
ext.cl1!&o do concdto
cavalo, kl.e ciio,
&!~
oonseqüent.cmcn to
11:1
e st
"11I1;lIn[",
~
borhl1eL~
cxl.en.'Ilo
•
&rf"!:NSÃO Ir: CONl'REENlÁo DOS CONCUTOS
OOSCEITO
J~'Í<
I'
·'l·,te
hUl1wm,
I,
eLe."
l.:unh~m
aquN'J hom
C-itiiO
conN..·it',.
Em!kl
Ct>
' lO,
ntil,~
( '''mo j:l. di .'!~( mo 8 . n. I!xt<: IL'!;io do um conceit.o l>re39uIWo 3\11. oom·
prcens:io. (;"II.<i,h·rar um conccir.o em Hua cxtJr\iiio, ou do wmto do
viHt:l. da tld"u!Ili o. ruio ó f:uer por eo l.~ ~J;l l h lt (! nlJ:itr:u;io de JII un oo mprcr.ns:io, IU'II! r.u :l ~ id " mr
i!-I.'<C eone!'it o coma UIII, ,. iml'
c~
eo l ~ç ~lJ
de
o qUll llquival.·ria sim plcsl nc nl ('
n. d
com'. (~.nor
ito.
,) NJII, id"mr
4l<t!c ohjel.o de 1.... 1I.~;J IJ C:nto
(/" rclfll',i!l :\ 'lu<,nll,L&d,' ' [1\ ill,livhluol!i
~i ôlc ron\·~,
rut~
é t~n.'lid,
r::r 1,lrnh.'·11I lIn\ uhj,'lo de " "n/\OS rl\
8:tmi·"lv '}:IO lem um:! ef'rl:\ r ~" )fni':-"1<o
r~u".l
..rhl:l'.1 c '1"0 6 !'"0
no tsl'i ri lo. - e Iy.rl.:tnlo roi",'!. lJcm' dit"'''''1 d" (lu>lntitl'lfl,' ,lo indivMuO!! 1't11 (.'U!:I u :n dos qU :li~
é\c !'C I'('lI.li·':I.
indvftl
uo~
,
~lru-[C
c'(I~1\"io.
O Nomirulismo t<:mlc " "'lnfurulir " nlfI/3,j" 1.1t· L1U' C-<lnceito
com li f(".so/url"Jc dtIIe em
lIimplu ,-ol<:f';" J,. illilid·luu •• ,kl llqundo
'WII!
l13>Iirn oompIC!.a,ucnt.c a noç:io d:t. c.'(lr~<:"i
I.
J:·d:t. ''Q,.r'h in 1.r:l~'
e
gr.lVC que torrul.Ô<h:t. f.ógiC!l ti; I.:oelll dizcr i:ll:)'>o",.;"..·I. nio" i·<lr:ulh'l.
~ lúgico.~
lIod
('.rno~1
em JI"rlicul Ir :IIIl:UIH ",";tl·U·
A id611 qU 3 muito
8ivicit:\1l" D, rlll.,m do ~ ilog:n.
!l1'm t:tVC1.. *"~1IL
I,) p.In.'CI'. ,i i'!YH8:\0 que ccrl.ol! lógiCO!! (lI:undin ]l:lTliclIllflll':lI ,') I.' , )!\ti'lmnd>~,
Il[lt'i!:t.r de tudo, Jl c la. ~ inu
': n c in ~ noriIUl
l i . ~t:l
uUI\Hc.~:m
lIi'4l1'lII:ltic;i11lcnW a n<gj"ll:ilo (b csl<'ns.'io.
13.
CO:-'CEITOS
"~!j'EUORS
1::
" 1;<... n:rIlO~;f".
- Tudo I) que é l/Ontem é (lIIim'aJ; m!\..q nem tudu o quo é
animal é homcm. O conceito an imal é implic:l.do Oll "iI~fc·
rido" pelo conceito 1I0lllem (f:l.z parte de SUIl.S notas c:ns·
,
~.
\ ',...... b ..1:' n .... ' .... 111.
An
IJ':l.t'\Il.dO
de indi#W_ conLitlOol n:1 exl.cns.io tln um I'onecit-o, \~ Ie3
do
em. qU6n4idade in/in illl ( p ;H~
hi um~
;llrimtlulJ do indiviJuO:l
possfvcill que têm a l \oI.turc~!
humana ou a n:\tun:u nninul):
nlo lKl devo di:rer por~nt
que a extensão dI'! um oonooit.o IIC avli~
pelo ,.úmno maior ou Ilwnor, nl3S sim pch quolllidt1.1a (injjniltl) maior
ou menor de indivlduOfl :lOS quais convém. E i'lt.o 6 Buficicnto para
mostrar que o conN,jtu uni versal é algo complcL:I.II\l,lOI.C diverso de
uma colcçiio de indh' iduos: pelo falo de ser primtiro 1l1gu!ll:l. cois!'
de 11110 (no CIlJlfrito) ê que [)Ode aplic.u-se a urna qU:lntid adc infini ta
do hvlivrdu Oll; o rIU " Ilp rc.1(:nta imcdia.t:ummto ao c~ p[rit.o
n:io é uma
cok'Çl'I.o ou umn.l!i
~r i ' ,In ill,lidoJu03, é s. nm!lreza que fie rC.lliu Oll\ cada
um dêlu!.
.
Considcr:lr "hll iUCIll" .10 p... nl', de vi<11l; da
•
4'
1... -
#
m ai
-- -------------._-----
....... '-
\
,
~-
.... - ---- --_._.- --- -"
Hindú
----
--\--/
-----
titutivas), mas o conceito homem não é implic:ldo ou "inferido" pelo conceito "anim:!l" (n.io faz p:\rte de 8U35 notas
constitutivas). Diz-se que o conceito contido ou infcriM é
superior
ao conceito quc implica ou ·inferentc. porque éle tem uma
~
.. ,aferi......
do U" -..áto
JUaior
0.10 .. ~"'.
QUO . "iaf_"
e porque o contém em si.
'li» que . . . . . .
Um conceito superior está em relação a scus inferiores, ..i..rerõd.... _
como um todo em relação li. suas partes: assim "animal" 1Ie. c q ... por1.U_
V>. do poOlto ....
e "vegetal" são partes de "corpo vivo"; "homem" e "bruto" wi.te d.a UI ......
parte; de ":mim:t.l "j "Pedro" e "P:t.ulo", "Tingo" e "João" ..... 0 . . ..,ham ,.,..
!. IlOlOIõdH.
ct('., partes de "homem". Os Lógicos denominam rodo p()tcnciul:1 ou todo 16gico O conceito superior na mooida <:00 que
contém seus inferiores. S. mdo êstes, do ponto de vista
~a. ':prcdicação" (ou da ntribuü:ão de um predicado o. um
sUJt:llo pelo vcrbo ser), S"jeiW3 dos qUI\is é dito o conceito
StlPf'rior (t.li1.(,lllo'l: "o aninral é um corpo vivo", "Pedro é
hO!llr'm" etc,) dcnominam·sc t1les partes subjr:tivru désse
eonctito.
EXT~
~ !'.SÀO
,
o
,
,
CONttrro
J:x··",.rCJOL - Seja eb.ssil'iear OI seguintcs ooocc;t.oa: Criat.lo
JUtltu , lIerrge, Ateu, Católico, Luterano, Politel81.n, coloe:mdo ~
~tl n ct: i tOl
inlcriorea a baixo doe IlUperiOrcs. D ialribul-lc:IH! moa usim
qU('f nWDciona Ddo 011 conwit.oe que faltam a ccrw u ticula.ç6c8, e qu~
('31'0 Itqui colocl doe ent re parênteses, quer deixando leU lupr em
brllnco:
Ateu
(T císta)
l'oli t.cL1t&
(M onotcfsta)
Judeu
f'fJlaoI, pelos quais, considerando o n08lJO ato de conhecer,
tomamOS como objeto ês8c pr6prio ato, ou os n08808 pro.
prios conceitos m~tais,
?U a f&Culda
~ de onde proed~
m.
A Lógica MaIOr con&dera 08 conceitos do ponto de V18ta
da maneira pela qual 88 várias espécies de conteádo, ou
de objetos de pensamento que êles apresentam, interesSam
a sua ordem no espíritoj (aseim é que oe divide em
predicdvt:i, e em Predicamenw.),
Crislio
Católico
------------
Cla.ssiflc:.r rlÔSStl modo os scguintc.s conceitos:
Homem, HumitUlnlC, Cin,nosp<!rma, Colooptero, Capit40 UO Ira'
IJlllü , lI ir}ÓcrnwH, Su bst11ncia. Pinheiro, Solthdo, Escara velho, l.arinRo r ogi~u
, M UI(.(1 d01/lu l i4:a, Dombyz, Homet'O, ? Iédico, Boi, j\nimal,
e dispostos no discuJ"80.
De ac6rdo com êst.c ponto de vista dividiremos 08
conceitos:
em re1açAo ao ato mesmo de simples apreensão;
segundo a sua comprcensAo;
3.'" segundo a sua exte.nsAo.
l,O
Fleii'''i, M6sca, HorbolcUI, Cabo de esquadra, AngiOf;p<lrma, Dlptcro,
Poeta, llo vitlco, Artil heiro, I n.,<:eto.
2. 0
2) No esquema seguinte as letras designam 08 ooncciU:18 00\0cadOll por orde m clt: extensão dccrescerfle. Substituir :l)) letras por
conli~
Ió,icu:
quuiaqucr concfi' o9 ('Orrespolldcndo :t, _mt'li~
"
•
h'
"
"
-
..'
-------------
.
"
'
m'
"
n'
.'
n'
As várias espécies de conceitos
,
14 . Podemos dividir ou classificar os conceitos segundo pontos de vi.'lta bem diferentes. A P!icologia considera-os do ponto de vista de sua origem, distingu indo
por exemplo os conceitos direlo8, pelos quais conhecemo'
1l1g\Jma coisn sem levar em consideração o n0880 próprio
RELAÇÃO
AO
.6.TO
MESMO
DE
SJl,lPLF..8
dividem-ae oe.,conceitos em
lNCO.YPLEXOS
•
ri'
3) Quaa do lU! partes subjetivo do ooncei\o Stçdtl C6nica.
do oonrcit.o Quodrildlero, do conceito Ark, do oonceiw verttbrodo,
d o concciw Virlwú1
c -
EM
APREENSÃO,
~
"
& 1. CcmaillJl incomple:w, e compluo, .
15 .
,-b'
d'
'
A Lógica Menor considera 08 conceitos do ponto de
vista da maneira pela qual oa objdcn de penMJmenw IÕO
apruentado, .por M,t', a fim de serem manejados pela razão
Herege
Lu t.crano ...
I)
ato de conhecer ("o homem", " 80 pedra") e os conceitos
COMPLEXOS,
divisão que já encontramos a respeito da simples apreen810, uma vez que o cqn.ctilo objdioo outra coisa. não 6
que o objeto Jtmnal de !imph, aJ)r'ttnlão.
4) Como j ' indicamoa acima, - 111 para dividir OI conceit.oe
• c:onsidera o objew de pt:n.u.menW tan to em ti >Pluma c:omo ItguMo
f{U(ll ~ amrtbido, , neeellllirio dividir o. conceitos em
o modo ~Io
INCOlolPLEXOII atgIIndo o modo tU canccbtr , , m ti n"f1IIM (incomlIOCt el rf): "homem",
.
PIexOll
eololPlZXoa atgllMo o m&lo tU conceber, mas nlo 'm ti me,1nIU
!>OU non ,e): "anim&l racional".
(ompl~OI
.
(
bCOlolPLEICle Itgundo o modo tU concther, mas nlo , m . i lIIe. 1nIU
COmplexo. lIOCt nIm re): " fil6eolo", "bat.raquiomiomaauia".
lIl
2$.
v. ........
p. 21.
,.
o
,
o
OONC<m>
AS VÍr,n.IAS l:SI'Éctes DE C:U;>ICr.lTOS
eoWPLSX08 ugundo o modD de conubu , em li lI'Il.mIM ( cornp
l~
X08 trOU d re): " homem perito em filo$Ofia", "a luta dOi rato. o du
r.ll" - , "a garçA de bico com prido r.juat.&do a um pcI00Q0 loo.a;,," ,
Obeervcmos t.od:t.via que a !J3hv~
objeUJ rú ilU~,
tererindo-«) maia n:ltu ralrm:nte aos objet.oe de (.'Onccit.oe coMideradol
Im ti 1nU1I'IOf, enqU&Dto .. palavra wmeito (objeuvo) refer-o-ee mai.
naturalmente aoe objetOl de oonceito ooMideradOl uguMo o modo
tU ~.
os meernoe objetos de conceito que, chamado. "objetoOll
de inteligêllCia", lU deaomina.rto inoomp1ex08 ou oomplexoe ant.ea
de tudo em virtude de si mesm09 (rel. !lerio ao oontririo, quando oe
ehanuun08 "oonceitoe objetivoe", denominados incomplexol ou com.
",leIos OAU' de tudo ,'" lIirtude do I'I'IO/L:J de CtI~
r (.ou). Eis por que
eetando a Lógia MeDor coloe&da ank'!l de tudo do ponto de vista
do modo de conceber, deoomin.vcffi08 pura e eimplesmente um con·
ceito "complexo" ou "inoomplexo" eegundo IM! aprelente imediatamente 11Gb um dElito upedo'iowliglvel ou IOb várioe, ou eeja expreaeo
por um t1nico !bmo ou por vári08; diremoe ent.lo que a detiniçlo
"animal raciO!lIlI" E um CII'lcúh Cl.!mpluo (umbora !leja u m objeto de
oonceito iocomp!ello em si JDe-1mo, re).
int.cligfve), sob uma certa d ctn
niaç~o,
que úenom inaremoS, quando o. eort'!iderarruos à parte, C<hul/lallidadr".
Um homem é nquêle que tem li humnnida.de. Quer cu peusc
homem. ou pcnse h'Hnanidade, em a.mbos 09 ea.'iO'3 é lima
cert.a. determiMçio a humanidade que se apresent3 ao meu cspfri to. M as no primeiro easo é-m e
apresentada sob a forma do IIljeilo, no segundo, 8em i8te
$Iljeito.
Como esSa determinação toma a forma de um t;ujeito'
OS Lógic08 a denominam, em scnLido muito geral, "furma'
ou "form:llidooe", por a nalogia eom n formo. qu<" /lOS
objctos de arte, determina o. matéria. Dignmos por {'QIl:-<C'gu in tc que conceitos como C<homcm", "branco", "ril~sof
apresentam 0.0 nos.~
cspfd to uma forma em 1/111 lJujdfo
que ela dcfennina, e flue conceitos como "hum:micladp.",
"brancura", "filosofia" ap.·escnLam ao nQK'!o cspld to tlmu
forma sem o sujeito que ela clctcrm·ina, ou abstmç:10 fe ita
dêt100 sujcito. Como designar CSSU8 duas r:ltcgol"ias de
conceitos? Podemos denominar os pr'imeirus de
b) Oivido-ee ainda o oonceito, em re\açAo ao ato de aimplas
apreendo, em ronupl.ua UUimalU3 (cOnceito da coisa) e c:onceplua no"
uU imaJu. (o n ~ito
do ain:\l), conforme lIe rerere 1 própria COISA, - 000oeil4 da pMra por exemplo, - ou l PAt.AVIlA C9cri t a ou ralada, ao
linal (Iinal inat.rumcntat. como CMnlAl'I:moe na Lógica Maior) que,
oonhecido em primeiro lugar, leva !lO co nhecimento da ooisa, - 000oeito dtJt4 pa/(U1r(1 " (I pedrcl', por Cl:emplo.
coxcln:ro.<!
,
e os
de
~gundos
AIISTIt\TO$.
o
Embora un.'! c outros S('jam a b ~ l rKtos
16 .
OS conceitos diHá duas maneiras pe.las quais
podem, de fato, déste ponto de vista, apresentar-noa as
coi.sa.s. Seja por exemplo um conceito como
""""m,
e um conceito como
~
humanit:kJl;U.
Quando cheunamos a Sócrates homem em vez de atenienld'
ou fil6,ofo, é porque o coruridera:.nos sob um certo aspecto
26 . E .. t.. "beoW.. d.lDOru.....-". OODCai Ill 1....(11..,,&..0 ...,. ... ~ n. , "aq.....
Cl'I"
jIOIn
01 .... pr6prio . .. . - - " 0<1 en Ltfl "b.~u;oml_i&
, ". l"tA ..&nO
0<1 IIItn .. Olanier ...... t.r u -f. brlb .. u.toobter·· • "fU Iuo d. fabrld, QItIiio d ........... Ia!
dif.",~
tJ.o 06 d.
ta .....
...u......,....
11_
..t.ot .....".
,
... ........... N -...IIoor
~
'*"' peUw.).
'"ª'y.... _
no $l('u tido de
sere,:" tirados da ex!>cl iênria sclIl<[\"el por nwio da operação Intelectual chamuda o.u<ltrru;ão, (' nu sentido de f;~ZC"rcm
~b s~r
d3S nOla& individuai, :lIH·<'iK.'utooas pc l ~ objetos
n intUição do sentido,:n contudo O!i SC'gundos K..io realna ,egtlllda pO/~lIria,
porq1le ~ p ~\ra
m ,
mcnte •.ab'lr~/O
por. assrm dizer, uma f orma do ,ujcitQ que cio. determina
QUANTO A SUA CO,)(PREENSÃO,
videm-se em duas clàsscs.
45
a fun de COnsl'dcra' I(L à pílrto. b' 8Ômrlltc por opOl:i~ã
a'
e8pé~
de tl.bsra~·io
que os cOII{'t'itos " homem" ou
filósofo" se denominam "concretos".
O conccito concreto iprescnta no esplrito o qlle ti isto
ou ~ui
l o (id QUOD est), o conceito abstrato aprescnta ao
esplnlo nnuilo ,_
. ..(.
•
-1
pew que umo. cOlSll .. ISto ou nquilo (id QUO
•
---ta(.
ahquid).
:n.
Vft I"" ... PII. 10$ _ 11 0 •
..
<.
o
i"
a) A questlio primonJinl da Ilbstraçilo seri estudada na lb.
Maior, na Psicologia e na Critica. Obllervemo., parim, desde
que quando o. LógiCOll diatingullm a "forma" e o "aujeito" que ela
determina, deixam completamente de lado li. qucstio de a.ber te MIa
diatinçio li rftll ou só de ratoo. f; do domfruo da MeWIsica diacc",
nir que a IU4nlonidode ( a natureza. humana) é realmente distinta
da pes!IOA do Pedro, enqu::mt.o que a Divindade do li realmente di.,
tinIa de Deus, ou que a propriedade de 8ef copcu lU rir li realmente
,Iistinta d. aublltlneia da alma humana, enquant.o que li. propriedade
ele ler upiritual do o é.
gitA
b) Nuo confundir ctmertlo c indiP'iduol. O COIIceito homem
f um eooooito toIlCTtto, porque. forma humanidalk li apreecntada por
ele num ,,,,jeito, m&.'I o IlUjeito em quClltão nlo 6 um sujeito individuai, , um l ujeito comum, q ue fu ablrtraçAo de qualquer carr.ot.e rl!tica individual.
•
•
47
oU vÁRIAs ESPÉcla DI'; COSCItITOS
CONCEITO
.
COLETIVOS
porque se realizam sõmente em um gnLpo de indh'Jdllos
tomados em conjunto ou "coleLivamentc". Não é I>ossive1 dizer que um indivtdtto é um czército 011 uma JalllfUa,
enquanto se diz que um indi"tduo é um Mmem, um Jil6-
soJo,
etc.
Pelo contn1rio conccitos como " homem" . "riIõsofo",
"soldado", denominam-.'>C'
DlVISIVOS
porque se realizam nos próprios indiviuuas t<.tll1ad,os cada
um em parLiculnr ("diviKivtl.mcntc", "lliuilâm").:IO
A distinçii.o do IItntido mlttillO e dll
'~
lItio
di
ril!~
1
Cou ",.In -
bldillO") interessa a teo ria d,) rl\cioclnio: é oviJcnte qUl' 1Il' pOOll di1.cr,
c) Oa ooneeitoe obtraw. são sempre
ABSOLUTOB,
i"w li,lI. coisa é por l!k-s apn'SCntada ao C!lplrito d 1tl~ira
de uma .rub.Mnâo (per nl(l(/tlm ptT u ,conti.) ("11 brancura", " a hu manidade" ).
Os conoeitoe rorw;rdo. são ou
com o conceito "homem" toma,lo div
mente:
(}g homeM !!l10 mOrt.,;~
:
o ra, Pedro é hOOlrru;
logo, Pedro é morta l,
~ i\'!lnt~
Oll di~rt
ibl
Liva-
A880LtrrOS.
quando a coisa apre8entadll :lO esplrito é aprcscntada. d: maneira lU UIII4
'!lb.fdnrill ("o homem", "cs).U. á.rvore"), ou
mas o mesmo rui.o podemos ulirmn.r 110 oolll'('ito ··••., 'u.. dor'· lo mado
coletivamente:
CONOTATIVos,
qmllldo a ruiu apre8CntaJa ao espl9to é apreaentada d maneiro de
um aridenU dct(' rmillandu e " conot&llda". um sujeito, 1Jff modum
alleri adjfJ.CerUi. (" branco", "cego"). Os conceitos conotAtivOlJ .. proFent&nl ao esplrito em primeiro lugar e p,incipalmtnU a I1\llSnla colu
(" forma" ou determinação) que o concei to .. batrato correspondente,
",m Itgurl/la /11(10' (per pofitriUII, n coIWtqUtrUI1 o sujeito (aub6t.lncia)
aretado pur Ct-8a determinação o u por essa "forma" acidental - . - OI
oonceitos concretoil abltl/uÚJII também apresent.am ao esplrito a forma
sipifieadll pelo conceito ab6trato correspondente, mu com o sujeito
e no IlUjeito que ela determill!l.; &.SSim o ronceito "homem" aprnenla
diretamcDI~
ao cllpfrito a natureza humana como ela existe em um
sujeito (univel1la.l), conJItituindo assim um objeto de peDll&l1W!ot.o
universa l 1"000unidvel aos sujeitos Ilingulal'C8, &08 indivlduoe bu~
Os IlenlW'lOI't'.11 10110 um CO"IWl e1l'it.o:
Of'!!" Pedro 6 IIC n:'lor;
logo, Pedro é um corpo e:!.:ito,
neru rom o conceito "homem" l(lmad t) l'()!t·tivamcnt r:
Os homcfllI [reunidos ncsta .'lIllal l'tl'o doU':
ora, Pedro lo homem:
logo, Pedro é do1.(:.
§4.
18 .
DIVISÃO
"cx~rjto,
17 .
Conceilos coleNlJOs e divÚn·uoB.
•
conceitos corno
"familia", "sindicato" denomillarn-se
QUANTO
A
SUA
EXTENSÃO, -
21. loto f. "''''''' .....d,..,. ............
29 . Cf. 8 . TOlO"" ,~
t ... "" q . . .. n _ .
Uft.. "", A .....oe... lih. V. I.d. 8 ... 54. (tod.
c..u..kl.
DO
CO!\CEIl'O-fll'JEITO SEGn"~
A SU A
Podemos considcrtlr um {'otll'(.. ito niio
mais em si mesmo ou simplesmente como cOIl('(>ito, como
vimos na divisão preccden'l e, mas COIIIO 8ujr i/o de Im/li prn•
po.nçM e relBtiv!\mcntc ao uso lóp:iro que nc.,~(l
scntidu
dêle fazemos. Sob o primeiro ponto de \' j;lln, o conceito (""oi
EXTENSÃO. -
§3.
EL.lm.'U.iu dQ C01lcrilu-Sujeilo .
1)
.r.,.
. :so F.~
",ui"", \'f_to d,.~
..h .... " O .,.",Odo de d"" .... '-/ .. n
"do pt6prio d. d"'Mt,;l'" 1_ n.· 18) "'" ~otn.cld
u " 'alKlo ,,,61" '" <l~ d •• ,,, ...
to'"
Coaeft.... cor._
Io:r; ..... edi~u;
48
o co:-:onro
con!lidcrrulo,. por tl."Sim dizel', csldticamclltcj assim havia.mos comparado a extensão do conceito hamem com
!l. do conceito allimal e do conceito Mndu; do segundo ponto
de vista, o conceito é considerado dinámicamente, quero
dizer em sita função de sujeito: acontece então que o mesmo
conceito, l!amem por exemplo, pode desempenhar fun.
ção diferente quanto à. cxtcns:io; e 11. palavra extensão mIo
designa sômcntc
11
amplitude de: um conceito quanto aos
indivfdu08 nos quais 00 renJiz3., mas a amplitude de um
conceito em relação !lOS indivlduos aos qllais é considerado
como com!micdt'cl em sua. função de Sujeito, isto é, enquanto
recebe o predicado. A divisão a que nos conduz a cxtcn·
são do conceito considerado sob êstc novo ponto de vista
(ponto de vista do papel do conceito-:mjcito na proposiçuo) é de importúncin capital na teoria da Pl'ops~ã
e
do Silogismo lI.
Já sabemos 32 que em si mesmo o objeto diret::unentc
apresentado no espírito por qualquer conceito é universal.
Coruoidcrado porém no uso que dêle fazemos, pode seI' t0mado quer em tóda a sua universálidade, quer sômcllte
em uma purte desta, quer por fim como individuaJiz!l.do
num detcrminn.tlo sujeito singulnr no qual se I'cnliza.
2) Con<lidcrcmos o cone~t-slji
de uma proposição. Não será preciso d istinguir o caso em que sun. cx~
tenl!iio é restringida. a um 1ínico sujeiro indivl:dual dclr~
minado, como ao dizermos "êstAi homem", "êst.e filósofo",
(ou ainda. "Césnr", "Leibniz"), e o caso em que sua
extensão não é restringida a um (mico sujeito individual
determinado? Podemos dizer que no primeiro caso temos
um conceito úldividual ou
::;i.NGUL ..... n,
no segundo caso um conceito
COMUM.
Além disso, a extensão de '..Im conceito (comum) pode
ser restringida (no sentido de que êste conceito não é co n ~
.-l
i.a\>~
:H . liÀu diviolo 110 redu. " t~ria
n.· 27 ).
32. Cf. IlIbtHI .• pp. 110. 118
do. fWPI"'.il;:' do Ihmo e do COl1càto (.,,,
AS vÁRIAS ZSPÉclES DE CONCl'!1TO!I
49
siderado como comunicável a todos os indivíduos compren~
didos nêle), sem ser no entanto limitada a um só sujeito
individual determinado, como ao dizermos: "algum homem",
"algum filósofo". O conceito denomin!WõC então
PARTICUL.-\R.
Pelo contrário, quando a extensão do conceito não é
absolutamente restringida. (isto é, quando êle é considerado
como comunicável a todos os indivlduos nêle compreendidos) como quando dizemos, "todo homem", "todo filósofo'" , o conceito é denominado
PHiTRIBUTIVO ou UNIVERSAL.
o eo""';_ieico
d.. "rt>~'
...~."mJ
0\1 ,1.'.Id6"I;u
(,~i_.n
.e
então "distribuldo" universalmente a todos os mdi~
vlduos aos quais convém a natureza ht;mem ou jiwsoJo;
em tal caso, esta natureza universal, tirada da expriên~
cia. sensível pela abstração, e colocada. pelo espírito diante
dêle, oAo é, por a.st:iim dizer, retocada pelo esplrito do ponto
de vista da extensão, é considerada independentemente
de qualquer modalidade ou de qualquer condição ild~
vidual , em suma, em tMa a sua universalidade.
"Um predicudo", explica S. Tomá! dc Aquino:l "6 ILtrihuldo tio
um sujeito universal; L o) OrB.t~m
virtude dll pTÓprin nalutc7.n univerul, por excmplo quando A coisa. Atribuldn 8C rclacionn com a essência do rujeit.o ou 1:iCguc prindpi09 essenciais, como quando se dia:
de algum
homo til animal, ou humo ui ri, iltilÍj; 2.0 ) ora em vjr~ude
eingular 00 qUAl se ~ncolr
o predirado, por exem plo qUlLlldo a coisa
alribulda &e relaciona com a ação do individuo, como; homo ambu-
Ia.! .•.
"No primei ro caso o predicado é a vibuldo ao !ujcit.o universal
univenJ/llrncnte. pratdicatuT de to ul!i'j(r~t,
porque lhe convém
â
aegundo a multid/io na. qu:tl ést{' universal ge rcllliza, lJuia ~il:tI
COfIllmil .uuruJum· toWm. mulliltulinem in qlla intocnilur. E para dcaig·
fiar i~to
tccortCu-ec à palavra "t.odo" (omni.), signifi cando que o predicado é atribufdo ao sujeito uu.ivcrsal qUlLnto li. tudo o que BC acba
l!Otltido nesse sujeit.o, quonlllm ad tolum quud .ub ,ubjecto ron1i~
"""'
' 'Para dc!ignar o SC'gund~
caso recorreu-sc ao sinal "algum"
(afiqui, t'd tluidom) significando que o prediCAdo é alribuído ao sujl'it.o
IUVl'~1
I'nI virtude dt' uma ('(lisa siagular, mM dcsignnda sob uma
certa lntlllLCrminaçâll ..• ,.
3J
h P",A""".'';'' •. lib. I. e"p. ,·u. 1..". 10.
li."" 'o 13.
'.
,
o
•
oU VÁR1A5 ESl'Écua DE CONCUl"OI
CONCEITO
Arrt:4CCnteIDOll que es9a di visA0 em un ilOU,olllUnU wMid.tr'odo
c pot1;(tI/a"nenlt coFlli/k,t;Jdo (ou em outros t!rmOl, dillriblllÍl/o
e parliCj,lJ,uj diJ rellpeito ao univerul considerado 8egundo
ao acha ntIS releu singulAres, uclIMum quod til ill ,inguloribu,. Mu o
univcraal potIe também !ler considerado acgundo o acf que ~Io
tem no
ttophi.toi ueulldul'l'llue quod habet ill inUlúdu. Nes\.e CMO, nAo 8CndO
wrMdo COIÚOlme ~ comunicado r.oa indivlduos DO real, mas ao CO!ltririo conforme '" dêles eeplU'ado, cntl.o n10 '" tomado nem univuan.lmente nem parloiculArmenl.c. IUU elllltuJnW UM, Id unu"" - q uer
ac lhe aplique um predicado que lIe relscionc com a opera.ç!o do espl_
rito, como ao di.ermOlJ: " Homem é atribulvel " v,,"ioe sujeitos", quel'
metlrnO quando BEl lhe aplique um predicado que tem relaçio com o ler
qu e a natureza apreendida pelo pensamenw possui nM coisu, corno
IlC8ta (rllM: "O homem é a mais nobre d." criaturas." "tst.e pro..
di cado, com efeito, convóm muito bem à natureza bumana mClmo
aegundo ela exis te nGB indivJduOlI, pois qualqu er homem indiv idual
6 maÍll nobre que t1KIas a.s crillturM iml.cion&.ill. Todavia, !.odoll os
hOTlI!lT111 indi viduais não 8.:l0 um homem fora do pensame nto, mM
aJ)C1lM na concepção do ellplrito: 6 é dêste modo, isto ê, como a uma
ooisa UIIa, quo o predicado é aqui atribuldo ao lujeito". (lbid. )
No quadro abaixo resumimos a divisão, segundo a
extensão do conceito considerado quer em si mesmo (dh'islip cm coüliuo e diui,ivo), quer do ponto de vista. do seu
uso na propoaiçl1o e no ra.ciOflnio (divi.s.lo em nng ular,
parl.icul4r, e di, /ribuitivo ou universal).
.
Co"",;!<>-Sujeito
{ S;.."'~
.
Conceito
Coldiflo
,
DillwlIO
.. ...... ........ '" ,,"cito · ... êsto bornem
"gum ..",;'" · .alltum homelD
Comum Di_ribulil.oo: todo exército · .. todo homelD
(ou U,.iver~
{
p",.,,,,.,,
•
51
essência dêsses indivfduas, é indispen8á.vel consideral;os não sômente a compreenslo, ma'.! também a t!xteMão
~ os nOSSOS objetos de inteligência, de maneira a delimitar
exatamente o circulo em que a aua aplicaçAo é legitima.
Assim podemos, com exatidão, aplicar o univer9.9.1 Mentiroso a indivfduos que possuem a natureza humana, e compor assim entre ai o objeto de pensamento Mentiroso e o
objeto de pensamento Homem. Mas se deduzirmos dai
que todo Filósofo, por ser Homem, é Mentiroso, ra.ciocinarlam08 mal. Será preciso COll'.liderar a extensAo do·conceito-sujeito Homem (isto é, considerar em que medida
éle é comunicável aos scua inferiores) em relaçAo ao conceito
Mentiroso, o que se dá quando pensamos: .'\LGUM homem
é mentiroso; vemos então que o conceito sujeito Homem,
IreIldo restringilW ou particularizado em relação a MentirOSO, não podemos aplicar Mentiroso a um sujeito pelo
simples fato de ser êle homem. Do mesmo modo podemos
ligar entre si 08 conceitos T riAngulo e Isósceles, porque
Isósceles se aplica à uma categoria de triângulos. Raciocinaremos mal, entretanto, se deduzlsscmos que em todo
triAngulo a altura e a mediana se confundem. Deverfam08
I es,
a ,Itura e a mediana se confundem;
pensar: em todo ~
ora, A..LGUM triA.ngulo é isóscelcsj logo, em ALGUM' triângulo a altura e a mediana se confundem.
& ~
observações elementa.res bastam para provar,
que é quimera sonhar, como certos lógicos contemporADe08, Hamelin e Rodier por exemplo, com uma LógiCll
puramente "compreensiva" I excluindo por completo qualquer consideração referente à. extensAo."
Elas nOl! fazem compreender ao mesmo tempo por
que a divisA0 doe conceitos em ftngulare. , particukms
Divisa 0 do conceito legundo lua extensão
· 3) Pelo fato mesmo que .para pensarmos ma.nejamOl
c reunim08 objetos de inteligência (abstratos) que podem
aplicar-se a um número indefinido de indivlduoe, . necessAriamertte faaer parte da.8 notM constit.utivM da
•
•
Mas ~
e di~ tn"buiIJO'
ou univerlOi, desempenha um papel capital
na teoria do racioclnio e da proposição. Aliás, como vi~
mos, ela foi estabelecida em funçAo do papel do conceito
na proposiçio
Todavia esta divisão a presenta, do ponto de vista do
vocabu lário (especialmente do emprégo da palavra univer.al), uma pequena dificuldade, sendo por isso conve-niente dar alguns esclarecimentos. Com efeito, em ri me.mo, o objcto diretamente apresentado ao esplrito por qu alquer conceito, acndo abstrato, é uniuer.al, isto é, uno, apto
a txi,tir tm IJdrio~:
um conceito "coletivo", - Jamilitl
por exemplo, - é um conceito univer8al, pois convém
tanto a esta como Aquela fanúlia. Um conceito uparti_
cular", - algum homcm por exemplo, - é um conceito
universal (o conceito "homem") cuja cxtenslo foi restringida a um su jeito individual indeterminado. Finalmente,
um conceito "individual", ou "singu lar", - Pedro por
homem, - não é singular no sentido de
exemplo, ou l,~
nOB dar a conhecer diretamente um individuo tm 8UO individualidade, - sabemos que não há. conhecimento intelectual direto, nem conceito direto do singular como tal:é um conceito universal ("hol.:lem" por exemplo) que o
espfrito t rouxc, fêz baixar, se assim posso dizer, 8Ôbre
uma coisa singular, e cuja extensão restringiu, assim, a um
único individuo determinado que se de 8 i g n a com o
dedo - "kte homem" - ou que corresponde a tal
nome - "Pedro" - e a certas percepçOefJ e imagena senIDveis. (Pedro se apresenta a. minha vista ou a minha imaginação com tal aspecto.) Em suma, é 8Õmente de modo
indireto e pela reflexão do universal no senslvel, que êsge
conceito é um conceito singular.
Podemos ter um conceito pr6prilJ e distinto do singuw.
De
fato, a. nOllll. inteligência forma propoeiÇÔCII a rellpeito do singultu',
dizendo por exemplo: "Pedro é honh:m", "Sócrat.c8 nAo 6 P intA0",
o que IUpOO que ela. conhece &se! sujeil.oll singu1u.roB de uma maneira
determinada c que distingue um individuo de outro. Al êrn di.sO
~
compara o universal com o llingular, o que supOe também que po&IIUI
um conhecimento próprio dê6te.
•
IS . VN
r",.H., fi". 101-110, 118_119.
conceito próprio do singular. ti um, ..~JlCito.
,,}Iuo,
la. um objeto de pensamento UfllvcrSIL
ure as 100ag\:113
.
.
,
d
l!r
pol e lL8 I.pn..'8l:ntM o,
ablilração o tirou, e IlÓhrc o 8m~u
d
deonel.
.
"
o,
..
~te
modo cxpnme
este ti ' Umo
e o tem I)()r ",rmo
e que d
que trall.8por
Mas, na. divisão presente :lo pal:wr:lo. IUliL'trsal é tomada
sentido Cl'IpcciaJ e deve ser cn!.cmhda ('m rclaçl1.o com
num.,.l dI,) conc\'ito 116 propo,it;ão em que serve de Sujeito.
é m~rta,
I" o prt.:uIC<l(
_.,. Io
o P' na propDliiçãO "todo h.o~em
Assim,
" Mortal" é atribuldo ao SUjeito em virtude da natur('7.:t.
huma.na considerada em s~ ~c ~ m:l. , razcndo-sc a.hstr~ão
dc qualquer modalid:wc mdl'·lduOll. Nesta prosl~'i
conceito Homem é tomado eln 8'ta unillcrIU1lirlru.J('. E is
: razão do nome de uniL'crsal dado nqui llU 8ujeito "todo
homem", e à própl"ia propooi\ li.o. U
Pelo contrário, na proposição, "aJyll1lt homell' é mC'lltiroso" , O prcdictWo MentiroAO só é Ilt ribufdo no homem!\()o
ccrtas modalidades individuai:;;, c o Sujeito da proposição
desip.:na, não m:\is fi nlltllrcza " I lonlf'm " comlllctmncnte
dcs illdi,.iduaJiz!l./.la, e tomada no Tlc~mo
l('mpo como comu~ el:t
nic:\vel n t odos os illdi\'fduos sem cxccc;ofio aos fJlI3.i
convém, mM a naturCll:l '·lIomem" com um:l maneira
de fer ind i\"idual, embora indeterminadu, ou fl\:liR ,'X:\trunent.c, um illdut{dua útdclprmúuulo (ilUlit''-d ltuln t'aguln)
que pos.<iui esta nstur('za. " Ncss:l. proposição O conceito
nomem é considerado como CQnlutltcdttt'j a alou", ou 80mellÚ'
a algun8 individuol! nêlc contidO.!. 1Jn.J 11. razão do nome de
pllrliClllar dado ao Sujeito "lllgum homem" (' :\ própl'ia
ptoposio;ão. "
... ,..,1. n.i. ~"
I'" o.d 3: IbN
~'.N
311 Cf. JoIo DIO 8 . To .. l •• C~
.... u.. C""'to G",lo "I>- ~.
.. o. ."i,,,,,. 'I. lI". a. 4: h."...I~".
$~ ... T...., .. I 'I. &I. a. I. d .. t, 2.
..1 ........ _ ...... ~ ftI.O •• ~
••
A
37 Tenh.a_o ....1eI.do de d;ler~
pr!_i..
~
t'" "Kltnei.... ul~,
....
iY~_
1 ·'110 ..",,,,·' . • hllttairla pdo
~
rito
d",
qu.l .. diriu .nte. d. ludo t.odn .to de pen.,.'ne"to: a
dCli .... IInk ...
ttII«4o do. ,~d.'
... I1U~
1_'''''''' "",,,,.,.,. hu''''' ....
~
...". de a..Dd •• ude.. e",p,.,.. • • , ~ mlt~
... ,~n l " em l.ótlica. coU'O o r..e... tA,,_
Ioot _~
...ta "ti ..... m.n~
... <Ie f.la ....... fO",I~
... ,.,.;ari.. "rU~
.....io
... lCO'" d... 8ilocloll\O.
d
3a Cf. 8. TO .. l •• IN. ..I., n.'~
- Em ~e._
c _ o ."jeito
,~o
~I".
u'" ,~dul
... iRdtl_i,,"". m.. um dOlt unlve",~I.
Inrei~.,
do lO"c~ito
....".
~e
.... o: "Aleu", ."imaL I. _IH, . O bo",em) ~ •• don~l.·
...,.. ~
T.nh.amoe o euldado d. _lhe •• n .. , co ...... u ••
un .. up.--lo IIOmo
... I ... "--'. que p6e 11> .. 1\0 bo>m t", • .,ldenela • R~ ..... a .... iw ....1 ..
........... Yh, d .. UMA np",-14 .... mo "aI,,,,.. ~U"R'·
q,~
""••1 ",..",s d ..1cruo .,,,,,,,,,,
""Ia eoleçlo dt .....:......... que r"""''".'" • '''I .. rt •• h ..........
;-U"'"
e.,,_
''''';yfd-. ...
""1IIftI.. ·.
u..
",a".
"""Ieul.'
",,1o
100_'....,
•
,
"
o
dali
b ) I ':~I
po5fiiLiIi\l"dc de confusAo lorna...u ainu" maior pelo
emprfgo ua IN.la ... r~ IYra/, que 41 , il1(lOima, a ) ora d<l uni~r.sal
CO/l1D
olMlrGlo: ,6) or:1 d" I"OIIItWI, .,.) orl\ ue j,l/m~r"1
COIIID diatrib :uil1O, e
QUI: !lO up.....e Ml'im, a) orll 110 'Ú'I/u/ar I ~rnado
corno tol (c que n!i.o é
ditt"t:t.tnl'uh· ohj\'lo W: rnnccilo, n1M sômcnte de aeMllÇilo), ora ao
porlirnlor (01/10 tnJl'rwr, ,6) ora ao r(1lU'e'ito .inllulor, .,.) ora ao pa.rli·
cuiar comn rtslrlll!Juln.
t fli,'il, l'nlr\'I "nlll, uma vn prevenidO!!, f1villlf ali confusões :111111 inJI~:\(la
.~
"Iiá.~,
aerinm mais fAcilmcn\.c evilaclns se
estlbc(!'~SiCmo
s u,' umll n :z ror 16dtlll:
conceito tollloOdo como .ujeilo da prOpollição, - neste acolido IÔmente
o conceito comum nlo restringido é denominado univoreal, digllffiOl
urnHraat c.ntO dit(ribuUIIO .•
A palavra parlicular tambdrn podo ser comproondida em doia
eentidoe difercntee:
rntri'i{lido,
~t.I
•••· :t.
t: nUI~
:\r
"plI.rtieul:tr" no ""'nlido de podiCldar tIlmo
nf) !!('nlido de "pnrticullll' cemo inferior" ;
r~(:
en
Z,o) diz," sim[l
l "~!1\{,
1IC,
nltrlCl unilll"r!(J1 (ou /Ut'/UlS (~
e m vez de " particular como inferior",
I );
3.~)
~Ó
emprc~
lI.r
"gemi" nn len~ido
de uni~8al
como ab8lra/o
c nunl"/l no II('nlido de " uni ... ~rs901
como distribuI,ivo".
2.-)
Cf . 8. TOOI'-,'" A ...1. PIHt., I. J. I ••
só l'mp
I. ~)
1.-) RclAcionand<M!e com o oonceito tomado como .ujeito da P'IIpoIfiçdo, opOe-ee li unilltraal como dillribuUvo, e dl4igrm ontAo um conceito comum fCIItringido. l1: O eentido que indicamoe acima no tc"to:
ALOU" homem. Digam08 IlCIrt.e 8Cotido " particular como restri ngido" .
Se ja poie ce\.& proposiçio: "todo homem ê morW". ~ elaro
Que ae o cooceito "bomem" pode IICf denominado -particul!" no ...
gundo ee ntldo aqu i definido (particular como inCerior), &te me8mo
conceito de modo slgum 6 porlicutar no primeiro aentido, no IMl ntldo de
p ar ~ i c ular
como f'C8t.rlogido: sua universalidade n.Ic li J'CI:Ilringida, 6 um
conceito lI niverl(Zl como diHtributivo. O mesmo I!C dt com a propo-ljiçAo em qUCfttAo, que pode denomihAr-ee " pllrticular" no aegundo
IM!ntido, lllM ê universal no primeiro.
nat su rge uma possibilidllde de confusA.o, eujll fonto tCIIido ~
profunda loi de analogia que regula a vida e ILIII migraCÕt* natur&ll
p1l.s\'ra~,
f1O!>""'"
a) AeabamoI do mostrar que a palavra uniHrlGl deve ler
compreendida diferentemente conforme se relacione com o conceito
C01Uilkrtldo em ti InUmo, - neste C&SO qualquer conceito direto ,
universal, digamos uni/lel'W como aInlrato, - ou se relacione com o
Pode tAmbém rclaciolllU'-l!e com o co nceito COMidcrado
em ti mamo: dCllligna colA0 um conceito u"il'trlll l COl1l0 ab,traJ6, ITIM
cootido na cxt.entll1o de um outro maia WIWtr.a/. Assim O cooceito
"homem" li rn.moa u"Wtraal (universal como abstrato) do Que o conceito
"animal". E porque como inferior dêsse conceito Ne tem co mo
ext.eMlo IUII4 por/e IÕme.nte do conOif,w "anim.,I", pod C!moe op6-lo ao
conce'\to "animal" como o part.icular ao univC!rsal, diwndo, por exe mplo, QUO indo da propo.'liçAo "todo animal ê morto.l" à proposiçlio " todo
homem li mort.al", vamos do universal ao par~icu
l at.
Desde enlAo a
palavra putieular nIo di. maia respeito à maneira pela qual a exten·
do do coneeil.o4ujeito comidora o predicado na proposiçAo, mM
simplesmente' ext.ensio do conceito tornsdo em si meslDO, rclatlv....
mente a um out.ro conceito. Digamos neS!Ie aenlido " ps.rtieulu
como jnferior".
•
a('~rel.\nd)
imp,crfciÇ\i('.s ,lifltilmentc inevitJ.veis em
lingull,l!;em. f: l"r .. 11\ Ilr,ivri:1 do [,.j;tico elllli na N U)8 II dis tio-uit d..·"tllfte 0lI dl\'CI'lIM ~n tul Ol de urna n\eSm., pslavra, e !IC &le
fl. UiSl'S&\' furt nr-tiC li. \'!IS:l la,..fa impondo AOS si nai9 dn. linguagem uma
rl:..:idt.t tnl'drur:t, ",lnt!1lillna uma imperfttiçuo Mtunt.1 por m!!io de
um!!. Jnlpcrfejç!lO nrtifiri,,1 e ma~
pcriJ::ou. 11
Finalmente, na proposição "b~
homem ~ IIdbio" , O
predicado SÓ é aLribufdo a êsse sujeito determinado que
possu i a natureza humana, e o conceito Homem é restringido a um indiutduo cüterminado. Eis por que tanto
o Sujeito "êste homem" como a própria proposiçAo se
denominam lIingular ou individuai.
.o.
55
AS d,IUAS WlI'ltC IF.5 OI': CONCElTOS
Lor(CZITO
"Urllt'Usol" t " P(lrjinl /(l r" cm rtlt'f/la
Todo l'onN'jlo d'l1'tn
é l;NI\I::RS"I.{1,UlIU'rml
como abrtrll1o)
{ 00''''''
...,,,KTICUI.AK
" "'".".... ,_.,..0' .m."
ou ~":oe
..
.
eoncctto .. t: .... Oi!!t USl
't: MAI~
ou ""IS I'ARTICUU I\ .. , ...
"L'"il;Uw!" e "P/lrlicu/ar"
t'Omum ••• ••
ItIIl
rt l~
U ~I\Y,SAL
{
.
.. ...
[Comeito rcn{'xo <lo mnkUl:lt
CoI~tO
ConlYito t'OlI.Il!lcraOO
"
Con~it
ou
..
contitkTado
............ .. . . . .. . . .
Emprêgo do. pala ... ras "Universol"
U Toduia pode ..... obu....... Q,Ut o
" Animal"
"Hornem"
"~
(dtllribulillO) .............
......
...
geral,
......
PARTICt"I.An ...... , .... , ........ , ....
Conceito .jngu/ar ..
~.
UC'/ll,
,
mtTIN
...
,. ,;
te
homem"]
fV.früo·
""""
' 'Todo homem"
"Algum homem"
":e.stc hOI1l('m"
• "Particulor"
do. .D Uro-
u. lpoo
""v."" o,Pl'Óprio If,mo uu..o4o bem aomo ..... ,.......s.) 01.,.1It. _ _ ..", do qua o
00II11,1" qUI "o. ...-,1'1""01 0tId. dla._ ~I"'
"''''''''''' "..'--'
(diouibuti'lo)t ,..,11,,01... 1_,1Iuyo). fi. dlola. ... ruJ.1O ""vII/or. " .. _ .... - . l o
. . _.01_,. ". . . . . .
-
Ilf,ra
~bul'rio
(o. ....
t
~
JIOI ........... . -,
•
"
110, ti
•
•
Assim, porli(u1ar opor-$o.."'-á !temprC 11. UlLlDtrul C31M d j./r"I)·, /i.
nunca 11. U"UIU.al co"'" abltrulo; e g'll'al :J~ opur! S) :n ?fd !I. "I. " , "
.milltT-U OU mtlJa. IItrol
ti ilUDe;!. •
p~'
lcu!U.
n
No quo dil reapcito 60 cmprêgo d", p.'L[~vrJ
g!r;u, 03U coavon.
ção DOS pUCOO aocil,ávcl, c a olM:!r va.rcmi)$, nio cltl.prog.lndo j!l.~ ni J
est.!. fl:\lavra no ae ntido de UlliverSlI comi) di$t.bu~Yo
- M .u . re la.
tivamente ao cmp~go
da palavra p:ulicuUu, 6 Lcm d,llcil quo alg Im
dia enlro em uso, porque, contrnriando o mOI·iment.o lutUI':l.1 da lin.
guagem, IC ani5cari!l. a proVOC!L/' m.'l.ior confU$~O
do que clareza. EiJ
por quo nAo nos re5tringill\Ol allsoluL"lmcnte 11. t:al cmpN1go, CCl'ln do
quo o ooolC1(lo tcrlUl.rtI. c.:Wa vell m:\is claro ti de modo suficiente o
aeelido da palavra "part.icuhr".
SEÇÀO III
o
A-
(.
42 . A 11\.0 la "",.,." alunoe d,u ;nl.\'~us
oblt",~(i·.
de (;01.1101 ( Trall'
,.,,,1. ,/:I.
' o,e~
" ;'"
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do eoml>~ndu
quo ... I>1hY~
",;Ld~
e ~i ...rollÓ oe c'''; ...~'n
IK'.U
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u4l""", do ~.nLl
eonsido ... do em li m..",,>o c do "nt~lo
,~
.. Lllo ~n",<>
....
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o.~m
digo nAo ve q ue. ojÃliti\<! do . 'ngul ... (,~ ,<>
"" cone_aO
" " ",lar) to" ,.,.01 (eon,precndldo como .. n(",imo de tOloW:"I, di, ' DlI>e'I.(>. H.. h .. oom"
.. opuaiçl!.o do /IO,li~e.
(enrao ... uitl,·o) to .. ""'0<, ...1 (''''''0 ,1!"rlLuti,·u) ~o
,J.Ll'fl
d" 0000(';10 u proPQIII(!Io, de m.,ncl ... que .. proPQII;tG<.., dHe ..\o "" di,·; 11.':>1. ",~nlo
l qulit~de.
om trfollruPQII: 'iI.t",~
",Ii<.j~rt
... ~"i ..r... " (.~
'1"0.' ",nI"t.~
IM l1'd"um "" uoi~
... ~ ..... '""ri;.. d~ ~on'·.rd
d .. \.1.0_1;\100 li n~ do . ,1 ...
1....... /. \ '.r m'" .ditoote 11.° ~1.
... lAgi,,.,, P"ria. I~ S. f 118. lO!. 100) .MJ... o .mwn.'P ti ..
p!O./"toIc•• O pr(ip';" o.uto. d' .. elSiO obo.>tvo.o;ika u ..", i~".,nc'
•.
pai."'.
1.~H:
h.",
TeRMO
Noção do têrmo oral
19. NOÇÕES PR ELIMI NARER. - Sendo o homem um
animal "naturalmente social" ou "polftico", isto é, reito
para viver em sociedade (e isto, como. veremos na ~tica,
por causa de seu próprio caráter especifico: capaz de racit)cino.r, porque não pode progredir convenicntemente na
obra da razão se n1l:0 se valer do auxilio e do cnJ'linamento
do& outros), não basta que estejamos habilitddos a adquirir
o conhecimento das coisas, é preciso ainda que poss..'Lmos
exprimir kse conhecimento externa.mente; eis por que
existe um conjunto de sinais convencionais que se denomina linguagem, e graças 3i qual os homens comunicam
seus pensamentos entre si: maravilhoso im,trumento constituido de sons articulados que at ravessam o ar, e flue maniresta, na matéria. mais dócil e mais sutil, o que há em nós
de mais interior e dI" mais espiritual.
Além disso convém - pois o hQmcm não é, como o animal, cirl1~to
ao momento preMente
que p0ssamos manifestar o nosso pensamcnto àqueles qu~
se :u'ham
distantes de nós no tempo e no espaço; t dai decorre um
segu ndo sistRma de sinais, mais material e ml'nOlJ perfeito,
q ue por sua vez representa o primciro: é a escrita. !
Devido :\ nossa natureza sensh'cl, sempre em busca
de apoios materiais, os sit1l-~
da linguagem e d:t. escrita,
.....
2
_..;:,rq
I Cf, g T I.Ás~
I. P.,i~w
'_dl_.
", . k... \.. 2, n .O 2 .
.'hletim... n ... "'lU; .. ~"ritAo
~ <Ll/~"K1U.
q UI .... ~
.. L~ ... OI
<b J' ...... I~
' . A. _m&l. " u",~
.... (lLo.,rocIlIOlO d.. t,;~I.i
PO'
nI.Q . . ,~
o ...... d. LLolU&IC''', ..... d". ""'eflll .. >cUi_
1 ~ILun.
•
58
5.
essencialmente destinados 1 manifest&ç40 30Cial do pen_
samento, Um como segundo efeito oferC(!er ao próprio pen88.tDento o aux1lio mais precioso, pela precis!o, CUides e
economia de esforço que apresentam. ~ preciso entre.
tanto evitar pensar que ê6ses sinais materiais 810 abIolutamenu 1U!aud";O$ ao pell88lllento, ou que podem representá-Ia ptTjeitlJ1MRU como um decalque integral, ou que
podem ru,b,titul-lo.
20 .
DEnr..' lçÃo
DO
TtRMO
ORAL. -
Denomina-ee
tlrmo oral, ou simplesmente tbmo, a expressA0 oral do con-
ceito, ou mais exatamente
O*-O'um
â..a.I artIeubdo
""",oipit""'_.
VItft.lo •• I"'tDt.
..,.. " __ lo.
Uxlo aom articulado
que aignifica
cont'ffiCiono.lmente
um conceito.
ObeerVeID06 em que sentido 06 têrmoa &Ao sinai! convencionai,: Que o homem se sirva de palavras para expri.
mir os conceitos de seu espirito, isto lhe é natural, deriva
de faculdades e inclinações próprias de 8ua essência j mil
Que lai, palavras ou têrm08 signifiquem
conceitoa,
eis o que nlo decorre da instituiçlo da própria naturca,
Dlas sim de uma dUponçiW arPitrdria do homem.
ta"
O "Urmo mental" sendo o próprio conceito, e o " lbmo
eacrito" o sinal gráfico do térroo oral, seguEHte Que o têrmo
escrito significa o tênno oral, que por sua vez significa o
têrmo mental ou conceito, que ~le
mesmo significa a coisa.
Da! o 8Cguinte axioma: as palavras ou th'm03 3âo o.. ainait:
dai 1·d~úu
, ou conceiw" e lJ3 üUicu ou concrilDt 3iio o, " _
dai co-isa8.
-o) AI. palavru nlo são 1urOl tinail ("si nais formais") como conceitos. hnpreaalonam o ouvido antes de falarem ao espírito; e e6
Bigniricam aa idéias evocando primeiro imagena IenslVili.e. Por_
mesmo do uma matéria qUIl poe8ui seu regirno próprio, IUM ~
IlÁ..Dcias e IUM &8IOCiaçôe8 próprias,.e só aa empre.plllOll bem com lo
condiçl.o de &8 dominanDOll por um e!lfbrvo colllltante.
O mecaniamo paicol6gico da expl'(llJfJiO oral 41 mau om
p~
do que lO poderia julgar a princIpio. Tendo a linguasem por objeto
indulir aqufle que ouve a formar dentro de ai M meaJIWI idéiaa qUi
tem DO esptrito aque,Je que fala, êBte ó.ltimo só te" êxito em aua ~
•
medida em quo formnr novamente em 8CU evplrito, partiDdo de
IJUM palaVf&l/, ~8
mtlidêias que ele BUgDl'Il que o outro forme em si. Assim !lendo, a
palavra l IlAturalmente ordensda A !leU fim, niio a uma 1"Ulgtm
que
aimplNmente aplicado. à. idéia, mal A prUpria i fUjo
5 forrou e a manircetar a partir du imagens. EalAl aio flpelW mat';'
ria. E a arte da expl1:fJ8!o oral consiste enl JiI!~
r , grlll;'M ih! pall\vr&S.
esta matéria I!IerWvel, de maneira a revelar exat3mcntc a idéi:!, I'O~
iDt.ciramcnte espiritual, o que nio l f'eil. 1'Ootou«: a e&!e respeito
que 11 "imagcl18" maia IUrprcendcntea c maia impreyista.., dos pot'taS tém talve, por origem 115 ditieuldadl.'S quo o homem I.'\"f"o!riml'ntli
quando quer exprimir o nuntrar de fato a . i mesmo 4 8 col8Al! Uilli ..
comuns por meio do conjunto de imagens d:t. linguagem, dificuldnd.."
que os obrigam 3. renovar ~
recurso.
:as
~ agena que precisamente lho forneoenio
.wa
. j) O tbm(l Bignifica' &Q meflmo tempo o conctiw o a coiJa, um"
(oIe significa imedialomente o conceito (conoeito menta l, 0 11 l!i nal
da coisa, e eonttilO objetivo, ou coisa como objeto a pr=;cntado
ao eaplrito) e só aignifiea a coisa em ~ i met!ma (tal como exi"t&
fora do esplrito) meaialamr7l1c, por meio do eOlloci to: OOct$ .i(Juijica/lt
inlelkalU conuptionu immtdillh, ct tÚt mtdiantiltua ru ;~ IIomillo no"
.igniJioonl tu nm mwion/e inlclkau.· De (alo, 1. 0 ) fi qUt$ pretendemos manifestar com n0S9:UI palAvrall 6 o (IUI' nós pct1Mm
o~
dl\.8
coiw, é po r coIl8Cguintc nOli!iOl eonooit.oll; 2.-) :l ]lllluvra hOnllm,
por exemplo, significa A nuturtz:, humllna abl:.lr:u;1io f..iln .I(11j" inJividuOll. ora, é em nossa npf('l.
~ :lo
ou e m n08llO concdto UHO} UI!. realidade, que a no.turra, hum:lnll existe ~im
abstrnlth' ;' 3 . ~ ) nOWllô
tliscuraoa exprirucm o \'crdadciro o o falso; or::., €I D.:L, conuefl\:{ws do
nosso esplrito, o Dio llIII! eoi9M. 'tiuo há vcnl!u.lr ou fal$idadl:; fiua l~Dk!,
4.°). nlo poderia haver t~rmos
cql/iI'OCO! ' ,oe 06 t&-mns sigrufiCUlOm dll'Cl&mcnlc &11 própriM coillSS.
• • P
•
CJ
ergunt.arnos Agora: é o conceito mental ou o con t'Cito olojetlvo que o t.l!rmo I!ignifica mais imediatamente? Ü;I t.omi
~ 1Ui
~ _
penei em" que o térmo significa
.
».\111 IMF,OAT~lC"'&
trulII
o COnceito meDt!!;l,
•
•
IoI AIS l'IUNClr.\I..x J:STl!
o COb«llo obJctivo.
De
r
rAt.o o
[~ r mo
Otmamw. dtnlro do
:
quu aignifica
(ilncd
j Q/jl~
)
(prindllOliw'l )
dá li. conhecer pril,.~o
n6a pll.r:l. pc rCX'bermoa a coi
o Ilrnprio sinal que
~a
u
~ra
..
manir~tá.
~o;Úí
Pui~_
...... r~.
2. 11. r.;d. q. I X ri, POI<~"'
..... r.
• d. "' .... 1>6 •• kI., 10, .... 4 .~"
..1,,,. pabvra "I",,,,<:m" .I.nlllu ao
ttmp ..
"""''''''' u vel ,..d ... " · '~iJ<al,"r
• nllu ....... huma .... t. HC,,,'ldAtl .. _nl
~. o.
, "q ' . ~uem
_ ... lu....... [JoÃo DI: S. TOl<ú. u, .. pois. U ~).
~
M • d,vleI.o d"" lol,1DCtI .'D ... l........ ..1141_... .,~ f.,
.enõ ... Wd.,j. .. "Ol
•.'
I"~
~'.
"l'"''''''
•
' C/. JOÃo DI S. To.h. l4tJ. /, r .. l11"ot .. q. I. ".T.""., .S. CU'IlT, ./:.·/.·.....1.
•
•
a-co'>cEI"ro
-111. lmat.erl&lmenlC
Alma (o conceito mental, I'trbum ,rn:nlu), m...
Rignifica ~Ic
óltimo como a lguma coisa de simplesmente conbecido
CIo\ ato viviuo (i", odu turdlD), não como algumA coi!!JL de conhecido
l'm ato Rignifiesdo (in adu .ignaJo), - o conceito menlAl, q uo 6 CMtncialmcnU3 sinal da coisa, trazendo diretamente o antes de tudo o espl.
rito i\ coiu. wrnad& por élc objeto de inteligêncill. (11.0 conceito o bjctivo)
" 8Ó vindo a !lef por li mt.'SffiO objeto apresentado ao conhcci menloo
por uma rencxio,
· d) Falando de uni modo absolutamc.ntc preclao, .. dc fin ~ o
do têrmo quc II.caU:l.m08 de da r convém nWII ao que 011 antigoll chf.maV&l1l didio (pa1lU'NJ) do que li. firmo propriamente dito (ttrminlU), OI
voc.tbuJos " palavra" e "lêrmo" otll.l dCl'ligollodo de fAto ou m.al.criaJ,.
lIIente a meamll. coiss msa i..ru!istindo III'Ihrc Mpcetoe f o r~
1I dite.
rcnt.l'!.
O tlrmo prôpriamente dito (Iermintu) SJl&fCOO, assí m como o
indica :lo climo!ogil\, como o til/irllo rl tm~
nlo
11.0 qual se chega, qua ndo
IHlII.lilll\lIIOI ou "l"C!JOlvcm();l" os comJlOit~
lógicos (o por iS/lO mesmo
11 primeiro cleme nto com o qual são romp08tos ou constnlldos.,r
]}al eurJ..'{'m tlivel"l!a.s maneiras de coD..'>icierar o lfrmo ora l, conformo
<l I'ncarllmos como l'lemento fin.'l.1d!l. enuncbç:lo, CIISO em q uo 80 defino
" u m 10m articull!.do tle significaç-lio coÜ\cncional, com o qual llll COMI rói a simples propooiçú.o", - firmo munrialivo (ve r n .· 23), - ou o
\'IICllrllmos como C'k-lIlcnto final da composiÇiio silogfstic:l. ou da o.rgumC'ntnç,io, caso eru quo se divide em Sujeito e P rcdiendo, - 'll llU)
.ilogWico.
21.
E CO~.IJ'REF:o;"S-Ã
EXTENSÃO
DO
Tt nl-lO. -
O
que se d:\ com a. extensão e w'Comprcen..«iio do U'! rmo dá-se
com :lo extensão e lL compreensão do conceito que rue siguific3. (Ver a.rima n." 10 3. 13.)
B-
61
li.:!.
As ,'árias cspécies d e têrmos
~
1.
r<JCD', (lndIogoI e tl'JUWocOl.
b) Notemos que cc.rl.oe t6rmos nA.o lignifieam cut.amcnte os
eonceitos, mas antes upcetoe ou mod08 de 00.0. conceitoe, 9.llpeet08 ou rnodOll que :l. ncCCS8ida.de da expre.io oml obrigou o esp[rito
a coosiderar à parte e a isobr. SAo OI têrlD08 denominados .inro.
ttgot"rmdlicoa.
22. DIV ISÃO DO dRMo. - O Uonno pode ser considerado Quer simplesmente como cxpressão do conceito,
quer como p3rte d a enunciação ou proposiç.ão, quer comO
parte da argumentação.
Considerado simplesmenter-omo expressão do conceito.
d i"i dl'·sc do mesmo modo que o conceito (tênno incomplex o
OI! complexo, concreto (.lU abstrato, coletivo ou divisivo),
..ao
Um tenDO se denomina
.fI_.....
ule_
T ~"
to ... m~licos
CATEGOREliÁTICO
(.igni/iCfl!ú:IU), quando significa um objeto q ue po r si IIÓ 6 alguma
coÍl>3 (afiquid ptr u),
I<'/!C ... "'~I;.
tll SCATECORDIÁTICO
«(oll$igni/i.calil!Utl). quando significl\ uma sim plce modi(icnç:lo do algum!1
coisa; por excmplo "todo", "algum" , "dC' pI'C!!SIl", "(àcil\~nLU,
etc.
O lêrmo t!1t.cgorem4lico dividll-!IO por IIUAo ve~
'em abaolulo (o
homcm, a bum..'l.nidadc, IL omlleum) o coootaUt'O (branco, 8áuio). Vl'r
!lcimll ,lág. 46 (Todo 3.djetivo é um tt:rmo conotativo, IrulS a recí.
proca rUio é verdadei ra: "Pai", "criador", silo ~rmos
conotativos).
c) A divisão do Urmo em com pltzo e incompltm oorl1.'spondc
:'i. do conceito em complczo e inc.omp/c.zo Ngundo o modo d, concebe,.
(Ver IIdroa n... 15.)
Um ttn:no incomJllexo rulo compr~
pllrll.'S ou. tenham cad:!.
qual uma significaç40 por ,i mr.ma, ex: "homl',"", "lcgi~b.dor
(Sem dúvida as dlabas /egi., to!lllid..a !I. parto u'm urna tlignfw.ç~o
mas n!io atrum influ~
c il dentro do com pl!!xo quo lIefVl'ID para 001,\:
pot. SUponb:u.108 que el&ll estejam dCtitituldA8 (lo qU!l.lquer signifi.
11 eliD'ologia da pnlavru IcgJJllador, nte complexo
c:açio, esqu~amo
\~ .s-rbbas perr,LAnI:Ce contudo com I>ua lignifiell.Ç"l:) in'11teradll). Um
t<:rmo complexo comporta I)artes quo colUl(: rvam radn umA por si
IDeSOla e l!eparadamcnte uma. Rigniricaezlo exemplo' "homem ins-
truJdo".
(;cnerolidadC8.
7 , EÔI POt tp.IeI ......li«<- ~
em _
vo.m o 'tOdblllo "lft nlO"
":'mallt POt "lJrmo " oral ..,.. .... mWm por co....eilo 0\1 Ib">oo .... MOI.
o) Veremos contudo Mo L6gica M:aior que, qua.ndo os conoeit<lll
., div idem em unWoco' e CII14logoI, os I~rmos
dividem..fIC em uni-
I
'
•
•
. O Lógico, que coruJidera antes de tudo o têrmo c a. proPQ8lç40 do- ponto de vista de seu uso no racioctnio, preocu.
p~ sc sobretudo com a divisA0 do têrmo em 81l)eito (S) e pred~
(Pr), divisão que interessa essencialmente o silo8lSmo e na qual o tênno é c~ns
id e r ado
como parte dn a.rgu:~n
("têrmo silogístico"); numa proposição, o U'!rmo
i)elto é aquê!e ao qual o verbo 8C1' aplica uma determ ina.!:Ao; o tênno predicado é o.qulllc que o verbo ser aplica. ao
- ,.
.... •
S6btt .. dil""'''ra ... ! .....
l~rDO
complmo, .. dillcll .1O ImlH'rloilo, nr .... 39.
•
o
63
COSCErTO
.sujeito pur.1 determiná·lo_ O ve~b
ter, quando aplic:a
assim um:J, determinação tl. um suJeito, recebe o nOme de
c6puta (C), porque tem por função uni,. o Pr ao S, ou de
dccla..ar sua idenlidade real ("a neve é branca" - há ideotidadc entre C'lLa cousa que eu designo pela palavra " neve",
palavra sujeito ou 6ubmetida à. det~inaço
na Propo..
siçAo (Jue forme i, e esta coisa que designo pela palavra
"branca", palavra predicado ~u
desempenh:wdo papel
detcnn inativo em minha proposição).
§2.
23.
D I VISÃO DO 'rtuMo CONSIDERADO COMO P,\ UT& DA.
considerarmos os e l em~to!l
Cl!seneiaia
n<»; quais qualquer enunciação ali proposição I!C resolvf'
neccssàriamen te, veremOfi que a menor enunciaçl10 requer
('.m todo cuso dUM partes ou dois têrmo.'!,
o !'õo.\n:,
'lue de"lel\lpcnha 1l!L proposiçiio o papel de ex Lremo está-vel lG c
..
o
~.ia"
_
thuIo tnlln·
d;wid"...,
N..-" Vn_
vt
que deSC'lnpcnha o papel de mt.dium que une, ' Exemplo:
(nome) (,'el'ba) (nome) (\'orho) (nome) ,
Pedro
vive;
Pedro
'i
vWo.
Obscnemos que Qua.lqucr \'el'bo equivale ao ver~
lido
de um atributo ou predicado, eu cacrtvO :,u,..
v:lIe ti. tI' BO!t escrcL'lrtt.tc, de maneira que o verbo li!.'r por
direito o verbo por excelência. Numa propOIiiçáo, co~
.
que ch amaremos "de v e, bo-l>rc01cado ,
"cu KOU", pl'Ilposm;ão
>lrr ~b1
:z
e
•
~ m;o.
uivale a "eu sou exi!itente", o verbo Bt~
tem dupla
. _J ( qu:mdo SlgJlI
' 'r'1(;,.. ~ CXeh,,!II·
, •.•.
e que eq
, f ..i\o de pJ'~(.lUO
fu~
' ~ r
,
I:
, atribuIda aD sujClto) e função de r6puln. (quando ug:.\
CI~ " o • predicado), Numa proposir.iio
5UJel
' , corno "cu sou
"
"Pedro
é
homem"
,
proposição
que deno.
escrevente ,
C 1I!\ qual o verbo ser é
, remOS "de ver~óp\ln.",
mIRaido de um predicado que lHe apI'Ica ao SUJeito,
"
c"Ic fie
a uma pura Iigaçao ent.re um e outro (cópula). Esta
funçlo de c6puJa é d&.'S? modo sem pre implic!lfla pelo
rbo ser (e por conseguinte por qualquer verbo), poranto correspondc ao próprio n.to do espírito aplicllndo
~ma
determinaçiio (prcdiclldo) :lO ::'lIj,úto.
o vubour04-,
O primeiro sentido do vC'l'bo ser é à(luêlc em que :l. n,fi<:::\ 1.. .. e.;'"
.tu.:tJ .....".
funr.Jio copulativa., como nOB 01111'0['; verbo", é CXf'I'(!id!l. I~n.;"
l . ero",.cl:l. (PofJem~
ter s ign fie ,:l(~Oo
:\ parte, (' l~ m flue :lo exisLência é :.ot rj· dro ~): :l.~) '1....11•
bufda como Predieooo ao SujC'ito: "Eu sou", UHeitor 1ll1o <lo ~6,"J.
rdaçll> do P.
11 mn.is" (proposiçoo'J de \·erbo-prt:dil:Jotdo),
com 11 !i [P~dro
,
Déssc primeiro acutido cleri\'!l, n se)!:nndo I)cut ido do ",0..(,,).
verbo ser, D.quêle em que significa à pllrte a fuur;:io copulativo. e em que se reduz à 1>C6'l.1 inte !-oi:;lIfca~'.
" ..:..
iOU doente", "Aquiles não é inscn ..ín'l" (propo.o:i/,'õe;,: cI~
o
veroo.cópula),
preciiO not.ar que em selllt'lhJoi.nte clUO,
isto é, mesmo qU{mdo é empregado simple~:t
como
CÓpula, o verbo ser continua fl F.ignifit':lr .11. cxL'itl!llcia, Pf'lo
menos ideal ou p<nBf.veI, A eópula) de ftloto, nio ,significa
nada. mai;> do que 3. relaçl10 (ltabiludQ) do prediC3.do COIll
o su jeito: mas Que rcliI.Çâo? A rela\./io de identificaçJ10
de um com o outro, relação 8Cguudo a qual êsst's doi:! objt-toa de pensamento, distintos enqUltnto cOIICt:itol:! (ra/iollt),
idcntificam--sc um com o outro na coisa (n-), isto é. lia ezia.
Uneia atual ou po88Ú1tl, real au ideal, Em outJ'O.i t~rmOl:i,
o verbo ser empl'egOOo como cópula b i glif('~
Que u coisa
e~.
ou atualmente foru. do elijlll'it.o ou (Xl&ll\'ehncnte
lora do espi.l'ito ou DO es p ri~ ' o liomentc (qu!\IlLo aos sêres de
1'U4o), COm esta ou D.quelu determi nação. Quando cu J igo
':0 miri,lgono é um poUgono de dez mil lados", el!t,a pl'Opo-1lI~0
equivaJe à segu inte : o objeto de pen8nmento M iriágono
~te
(urna. CX1'8lê.ncia ]KJ8BWeIJqra do 7/teu tlJrllilo) com uma
determ.ioação essencial: "poltgono de dez mil lados"
v:
N01rueVcrbo.
~:N\JCIAÇÃo.-Se
o
•
•
••
•
05
o
64
COSCEITO
Quando eu quero significar que 3. determinação (:1 rorma)
"incapacidade de exist.ir ren.lmcntc" se encontra num
'l'oduiroE ... m.
p~
.... uilu.,et. certo sujeito, numa "quimera." por exemplo, eu tive que
(&,.... ou PII'I- recorrer, para compor entre si êstes dois objetos de pen.. d. rc:aI 011 ideal)
que llipLfit....... samento, à noção de existência e ao verbo ser, e digo: "a
relaclo (de idell_ quimera é incapaz de existir realmente", isto é, "o objeto
tirlC~o)
do Pr
de pensrunento Quimera. eziale (no meu t spírito) com esta
w'" " 8.
propriedade de não poder existir realmente."
Assim O verbo ser, numa proposição de verbo-c6pula
como numa proposição de verbo-predicado, significa sempre a existência lI i c qunlqucr proposição afirma ou nega
n existência atual ou pt1srivel, TtaZ ou ideal de tal sujeito
determinado por t.aJ. predicado, ou ainda, em outros têrmos, ela afino o. ou nega que na existência atual ou pos.
81"cl. real ou ideal. tal sujeito e tal predicado se idcnti.
ficam.
Dai se deduz, como "eremos na Critica, que a verdade, quer se trate das "verdades ideais" ou das "verda.des de existência". scrá sempre a confonnide.de do nosso
espírito com o ser ou a eritlUncia, L2 com a existência pos.
~ivcl
no primeiro caso, com a existência atual no segundo.
~
Daí resulta também esta lei lógica: para que uma
proposição (afinnativa) seja verdadeira nlo basta q ue o
predic:ldo convenha ao su jcito, é preciso ainda. que o au·
jeito tltja p~to
na existência da mamira que a e6pula o exigt,
Se cu digo por exemplo "Bonnparte é primeiro cônsul" ,
esta proposição não é verdadeira porque o sujeito Bana-parl-e não existe na existência. atuai, conforme a cópula
o exige (isto é, no tempo presente). Bonaparte foi pri·
O
meiro cônsu l, e não é mais, (Ver maia adiante n. Z1.)
LL . "Ct illMl'"
vemlll ..t. "vo r..t
prolÕtide_"'-.ukQ
~
dico: P"rN m ..... de ~
adja«D.t.. 111 eum dioo: p_~
......, Itm~
~
rie&t Idtla. ..mcet _ . qll;" IIt did t MM' ' ' ' TIIolIIM (I, 1'....,.....,. leI- li, ... jirI#
.t.,
0.«"'-:::
";"ta ,",walilal .. , eommUDitef 01DlÜo rOrmM,
."t:.lO.. lial>.. !fi".
iIMie _ t quocl. q\lOlldo ............ aipI"~
Q\Ia..... I~
f~
~
"'"
o.ipif;c.n,,,, pec. wrt>ulll ..lo IIlIde U fIODeq\lelU.I Upif.t~
fIOmpool:UO(J
uI: 8. TOIIIJ.a, lAq .. .$.... " Ub, I., capo e). MllitN d ificllld.dfl com (111& -.
... ~
bIIlde.--. '''' ~ular
eutot to6ritot da L6cka .... te-CDi-bOa ( •
RouGlu. S/nodloN
dIoI....tiIou. p. 1\ _ 11) deoom'" do f.1.O de dO . p-.tn-. Sle poal.O de doutrl....
,.
12. " \ 'duIllJeqllltur _ ",ru"''' (S, To.d.•, ~. V~
.• q. I, • • I 3.· ~
"" ..ua
oI
del ~
w .MorOo.
. ~)
O>i tLllligOll delWmiruw~\
proposiçõel de krtio udj~e
&.'1
prOpoBtÇÕC8 ~O
b.3Vf~
denomtlwlo Ih t'tJ"b0...<4pula, isto é, qualcomo. ('u sou escrevente", 'Todro é homem", na
quer prQ~çao
qual o SUJel«l, o predIcado c a cópula lIl10 explieilrut\{'nto elluneht,dos I'. Cha.mv~
de pro~çOes
Ik 3tCw,wo mljounte 11 8JI pro~i
çUOII quo denomnUUllOS aquI de wrbo-prcdirodl) ("pl)c.Iro vive" "cu
escrevo"), nesse elL80 o verbo significa o pr6prio predicado ao n:CSmo
lempo que o lip' ao sujeit.o. O- verbo /ler, na proposiç..io '(~
lttulIIlo
odiacente, "Pedro .'''. di~
~o
sujeilO a t.f~uk>
do predicado, e siQ:lli.
fica que Pedro e."UILte na realidade. NUDlA propoaição de lutio adja·
uNe, "pedro é homem", MO 110 dia do IUjeilo a Utulo de predicado
m~
sômcute como ~"ido
ao predicado " homem" de modo a COMli:
IUlr com éle um únICO membro atribuIdo ao sujeito.
1~.I,:n
qual~r
cuo, q~er
~Ic
signifique o próprio predic.'ldo,
qucrS-;Jaclugldo par~,um.lo
8ujClto, overbo "ulddo lado IW1Irrn.icado".
b) O Nome . - O Nornu ó um têrmo que significa c.Io modu
intempoml (IÍ~
~m?QTt)
. O tempo' exclufdo, nA.o das cois&s que
o.
:Ie 6~mfi(
Lr (há lIomes para dcsigJl3f o tempo), maa
Blm I) m a pc qtll> I) nome 8i.gniJiro, pois o Nome aignf~
a coi811.
o ~ "'.odo de um elemento oa.tável,. ou oom um certo moda de pamu(mcamo ae a pTÓprUl COUl4 não é estável' .o ~·
"' 1~.CI
.
t""
, ......Im d'lZOffiO-'!
o movltuen o.' ~ ~ut.aç4o";
cata estabilidade no lIIudo Ih .ivniJj.
((Ir do nome mo Slgmfica que a própnlt. coiSA seja est.á.vel· mas tem
por rund:mW!pt.o ne coisa 1\ estabilidade dI\. naturr:a ou
t~$ênc
i(l
deJIta: o .tcnlpo é !!empre o tempo"' o mo\'lInento, enql.o.mto eXlEt . ~ .
eQJU(lfva Imul:avehnento a sua natureza do movimen'
• I O t· ..
...., e t c..I
r
cr ". - O Verbo 6 um lêrmo que signific1t. dI! modl>
l ~n'"O
ra l, (cum Icmpore), isto é, ru.," modo de urrm lIÇOO ou do um mo~ ~nto.
ou com um certo rn«UJ que COIl!i!lllc em se e!ctU.3.t no Icml)()'
lo ro Jol~
. .
modo, 'todo verbo, - o verbo "011 vejo" por CXUl~
p , - ~!gruH:a
ao mesmo tempo, num só oonceit.o, e COI\IO um lIÓ
no;;e
lI:t
A
.I?ês9c
13. H! ~tio
... Iltop8Õ~1
f UIlldA lO IUlfh.o por • <'0"1 O
ve~u:'rN,
la
tr6t
14 . 8."Uo
... ~lI6d
q... , Qaida
lO IIImlo.
pUa
.
. , a teree ... (oome pflldiCftdo)
............
'1"1
e' a eqo....da (".~predinl
16 . Atiot61.tles (Ptri~.
I ft n 16.19' Li 4 d 8J T '
•
( A) ..." ntiniJ,'C4li ad P/'
"'-'
• f.
•
0>lAe), def,ne o olln,e
....
" ".... (B) ..... -,.,... (C).;
~ III1llo pat• •,;~
oqoot O)
n""
(O)"HII4. (E) .«/0. (A) 'a defirú~t.o
do termo . . - " ( . ) ' . _ ' .
,
'_,
uolllldadefi'Sod
a"''',
O DO"", O
I~r
ad ..... tc
...,
O ""me 001 ~
compl __ • 001 d~
imperfei\OJ
lI::) • • _, ,
...·39); (O) U"clul 011 tirmoe illdetomilioadot ('..JiHiti: 1I.Ao- 11
).
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quOOl qU' •
e DOme da .... IIoelllreaa la fIOlM 6 .. ali;
""",-.. libw 111""':" .. t;"i<I,ft oJ a f........... ......,.. . iA .... MIl oJ.u.n.....
16. Atio p_' .O lona lU Podr.: ..ide. PdnI. '" qo llllO..:.Ia, PdnI .. ).
.... ~
~I.
lo""'.. e . UI. 16 bl\õ liQ. 6 de I:L To...J.a) defi ... o verbo; IM
CO) /o ...... ,L"~
1'I1>t1I...., (B ) ..... ,..,.,.... tC) ~
..
""'oJicoal ...,.,.,.
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.
' .... te'«fI
. .iatcl-odo It:.--'
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' ' : ' ' ' ' ' - - ' ' ,......--....,....'''''_. IA" "
. (O) "leI", e;: • .....t.(B) dl.~o
O .... bo do 11(1",,", (C) eKCllli 001 Vttbot 110... •
r--d001 ·'IJIOIIlAdttermlud... '''_ma,''); (E) udui...
ohlf'l_
OI & r ~ l u_I\J<Ua
..... da ...Iu..,. pr6pria do ",rbo, q"" f de .iall;.
~
(DI "''''PDe
.
,
objeto APn:lCl1t.atio u,," avlrilu, uma ecrt.a coill.. (a vi~ú)
c 11'11 ttfk.
modo, que li característico do verbo, c que eorl'JiP,tIJ na G,""o OU ""'"
ftmDlto aecundo o qua l estA coisa decorre do sujeilO. c lhe estA liPlla.
pois a e:riMblcia como turcWt;1 "" telllpo. O
O verbo !ler .i~fea
que 6 independe nte do tempo, ou eterno, 6 por i!!O Dl.CI'Iroo ololuldo,
não dM ooisu que o verbo todo l:i~ n i{jt:l'
(o triângulo um. " 90",de I!IeUS Angu!otl igual a dois l'ct.oe, Deus t bom, CIt ai verdadea si..
indepcodcnt.es do 1.c1llPO), JIla.',sim t!o'liOrlo ~LJ
'lutU o verbo 8ÍglliJiot
IlOrque, de IIU.& n a tu ~ J:a , o verbo significo u eoiSM po~
modo de açj"
flue palMa no tempo, &11 com cU'ma.s Biio com d eito Ilpreendidu
pela. DOUa inteligência por analogia rum &11 coisu quo I) a.~
m.
e
:WJ significadu por um modo tempor&1 que 10 relere nio n el:!.
PfÓpri~
111M ao lW)8IJ() modo de ! ignifiear ':,
-ti) Nlo podendo :i lingua
~ m
uprimir vsim ao hlllll mo lr mpn
a estabilidade daa CSBtncinl! e o flu.'l:o do movi~nt,
d a dctearre3&,
por assi m dilor, urna ~'CZ
por tOdu, num ~l'Ino
- o Nome - :I. ta rda
de clq)rimi r a pri meira, e num out.ro - o Vl'rbo - 3. tarel. de ex pri.
mir o I'JI'gundo, - pelo modo u(Jlmdo o qual . " ~ ~ .ilJlliJif:u1ll 11. ambo'lt!l
(não pelas coilU q ue tiignif'ir.:lro).
Verttoll poia que a escoll\ ue Berg1fOlI Il Lc ltoy, quando .o.CUl!IIo
1 linguagem de "dO!lucmhru" o 1l.'31 em fra,gmentOll !~ó
v ei l e .00
,if&( o movimento dus coisa!., nio IIÓ toma como ooru:hç-.lo da 00IIIl
sigrufic:ula uma ~irnples
oondiç-.io do modo de aignificll.':!io, nlM aillda
ignora romplet.:uJ"l('nte a '·crdadeira noção dA linl(U3l;f'm, ronlriflen ndo
:lpt'nft.'1 o Nome, fl 11''!pT'C7.t1ndo o " ('1"00.
,
• r ) Na lIu,;Ui.'Al Jc qualqller enunei:tçiio, podell\Otl t!n o ~ ~
,jlI:nlpre un I S unido :t um P r flC~
«<ruL'\, ou Tl~·Ior,
:lo t'nune..,>,",
•
67
66
C redUUMIB iltmpre s u ma oomt.rução d~ t!:ois U,U'IC.I!I unidl,lJ' pur
cópula a tftulu de S e de Pro Ma o Pr e:l C podem enoonthlNt'
li nidOl no verbo ("eu corro"), e por out.co lado o S e o Pr podem ..,.r
t<:lI ertidOll 8Cm que a \·erds.de da enuneiaçt.o mud.~
("a!gum hOffi(·rn é
~tirolO",
"algum mcntiroeo é h?mcm"). Da! ~ e su l l& quo 001 Illti:
os elementos de qualquer enuncll(ão tornada IIlmplC!!mento em SI
lU ",ma são o ~
(86 cópula 011 eópu!:t. e predicado unitl09 num
~io
~rmo)
e o nome (8Cjo. I!Ujcilo, IK'jll. preclic9tlo). l!:il por que
.lir.c1'OO6 que :!lo divisão do l ~rmo
tnundali/lO em Nome c '·erbo 6 unu
divido Ultnt:iaI, /LO passo que a rliv
~io
.'m S. Pr c C é um.'l di\'i'i.io
ftcidtntal. A divWio do ~rnlO
.ilogl&lico em S I: P r é, pelo eontr:trio,
1Im!l divi2:10 tueneial, (térmo e pl'O))OIiç-.. o sendo entifl ton.~dcr:ulO
~
.'01110
JKITÚ' do
roâorínio).
§3 . SIQeil.o e Predicado.
21.
DI\' I5.\o DO Ti:RlIO CO.:\SI~RAD
COl.lQ ('.\1:7"1.: tM
parte da argumcn+
tnçiio (/êrmo silogtslico), o tllrmo é o lílliJII() elemento ao
qual se reduz nect.:i8uriamenlc qualquer tl'gu
m e l tw.~iIu
A argumentação como tal não precisa enunciar ou coustruir esla verdade: Pedro é homem., isto é, unir o ti!mlo
pelo tl!:nno-cópula i (isto compet.I)
Pedro ao t.êrmo hon~m
i\ enunciação). A argument.&.\:\o como tal deduz ou lI/1m!,
de (I) o homnn é mortal, e de (lI) Pedro é /uJ1/1cm, eida vm·dadc (lIl) Pcdrn é mortal,· ela une pois Pedro e mor(al por meio de ltomem. ~re
m 05 que 05 têrmos que ela
oomporta formalmente como argument.ação, 8Íi0 os t re.:i
tél'mos Pedro, morlal c homem. " Pedro" ó o Sujeilo UI!.
conclusão, "Mortal" é o P redicado da eonclusuo. " Hnmem", chamado 1'êrmo :\1á1io, é o Prcdicallo de lIlna tI:l:;
l)rcmi'SS3..S e o Sujeilo d o. outra .
\110UAIENT.\ÇÃO. -
COMidcrado como
o
!éõwo ",lo. .
d<!k... dIYi~
,.
~m
Sujeita e I',.·
ditado.
.\ cópula (e o ve rbo quando contém a oôllUl.:J) n50 6 um li-nut,l
-i \ocfs1ico; pertence /LO Silogismo l)resuJonc~(',
IXmlt. p:me
dae propariçUcs de que 6 ft!ito I) silogi!ffiO, niio pcrtenl."O " No form.'I.I-
lnente. A proposiçio toMidl.'rada como par/e da. arllUlIIt"lal'do ~1
-.c exdu.«ivlntento a dois têrl1'lOlJ: o lIujeito o o pn:diraOO.
§ 4.
25 .
DIVISÃO
I:XT. ;N5.\O " _
Extensão dQ T~rot-SlJ.jci
DO
•
T t nllo-sun :lTO
t1 ~.
.
8 r: GU~
DO
Vimos :lCima (n.· 18) que o conceito
.\
SU,\
fOIlt()('o
•
o
68
"
éoXCEITO
PIIOI' IIlED.\I)ES I)()S T k:UMOS
como 8uJeiw da proposiçiio c em nllação 3.0 uso l6gico como
tal que dêle fazemos divide-se r.m singular, particular c
1mú:ersal Olt diefrilmfiL'o.
O m f'SJnO sucede com o fir mo que significa o conceito
a. <"~ im
considerado. !\Ias pode acontecer que nenhum sinal
ul.n ir
l<. ~ t.a
expres-
ndo
IIItm.. nle Il, e x l'~o
('"Qllce,to -BIIJelto
I'nJ relnt iio 00 predjrado.
d"
T8rmo- Buj e ito
{ SiIlgull1T............
êste homem
{particUlar: " lguJO homem
Comum
DiJlrillll/ioo
ou Unit'CT&al; todo homem
{Nlt/ ilI Mo (e Of'1l1tn menl.r. si n~lar,
ou
~r
ic ular
.
ou uu iver<!al): . .... . . . . . . . . . o homem
Divisão do têrmo-suieifo segundo suo eJttensúo
o tUmc>-.u)eito 'ri,....La" "" ....
ti"""". _ ...,.
ou ,·nMJÕ1IMt..
orw manifeste expressamente a extetÍsão do conceito-sujeito
em relação ao pr(!dicado, como ao dizenDOS por exemplo';
"o Iumul1L é morlAl.l", ou "o Iwmem é mentiroso". E m tal
caso, o próprio conceito, considerado conforme se realiza nas coisas singulares, é em realidade singular ou particular ou distributivo, mas o têrmo não o diz. Dizemos
então que o têrmo é INDEFINUtO.
Assim o têrmo considerado como sujeito da propoquanto à extensão, em: lingular, parlisição, di~c-.'Ie
C1Úar, dutributivo e indefinido.
cA
~m
~.
IneDto.
~u
poDdo portm a
aü .. idad. dr.te
fi
..... pod ... ia .....;.
, _ 11m de-
....
calque eabstituf-
Propriedades dos têrmos na proposição
Tudo qU3.nto
26. LINGUAGEM E PENSAMENTO é diretamente concebido ou pensado pela nossa. inteligência, tudo aquilo de que temos um conceito ou "verbll
mentaJl' pode ser expresso ou traduzido na linguagem."
Esta expreet>ã:o, porém, - por mais ddctil, maleável e delicado que í06ae o sistema de sinais da linguagem human:l,
- pennancce sempre mais ou inenos deficiente em relaI' .
o...... ;R<li....,..." .. i"4/ItJbtl#.
Todo iadi1'kl"" tomado
ao:! __
iDdiWlIl&ii-
dad,' lnupri.r:01",l. porqu. o!lo """'- coooelto <li..to do •.......,: _b _ _ ~
_
&4 ,.~"'
Inteljplllti".
....."').
l1l&.I
ÕDdi~l.&meatf,
por rdIuIo 061>",,, IIDaj;UIoI (por _
pila
.......
•
69
çiO !l.O pensamento. Os mais :l1t.08 conhecimentos intelectuais, os que nos fazem ver num principio uma infinidade de conseqüêncill.5, não podem ser traduzidos extel'iormente senão se dispersando, por assim dizer, e se diminuindo na expressão oral.
Aliás seria absurdo exigir que sinais materiais, emitidos uns após outros na &
llCessão do tempo, dessem da
obra vital e imanente do pensamento uma representação que fôsse como que um fac-simile Que se sobrepõe ao
modêlo,
O objeto da linguagem não consiste em fornecer tal
faMimile do pensamento, mas sim permitir à inteligência.
que ouve, pensar ela própria 'por um esfôrço de repetição ativa, aquilo que pensa a inteligência que fala . Déste
ponto de vista a linguagem humana desincumbe-sc perfeitamente de sua função. J!: um sistema de sinais perfeito,
supondo-se o traballw de i1lurpTetação .e a atividade intelectual daquele que ouvc; suprimi êste trabalbo e esta atividade: s6 encontrareis um sistema radica.lmente insuficiente de sinais mortos.
Em outra.e palavras, a linguagem não só supôc um
esfOrço - quanta.e vêzes inr,.p.lculável! que o digam os escrito ~
- por parte daquele quc exprime o seu pensamento,
exige também um esfOrço por pa.rte daquele que ouve:
benéfico esfOrço que nos impede de ficarmos s6 no sinal
e de cairmos finalmente naquilo que Le.ibniz denominava
"psitacismo" ou maneira de usar da linguagem humana
como papagaio.
Podemos mesmo, por falar nisto, observar de passagem que quanto mais vida e quaUdack intelectual possui
uma. f~osia,
mais fortemente ela deve - sem por isso
renunciar covardemente a exprimir a verdade dll.5 coisns
- eentir a realidade dessa distância entre !l. linguagem ~
o PeDsa.mento; dai resulta: para ela uma dupla. neccssi.
dade: é preciso que se torne senhora da linguagem por
um completo sistema técnico de formas e de disHnverbais (terminologia); é preciso que exija. constemente do esp1rito um ato de vitalidade interna. que
laIo poderia ser substituído por palanM e f6rmulas: que
::s
•
•
70
o
só develD servir a norteac o espírito para ôste at o. T6da,
fi] O'J~
i a que se baseia em palavl88, tôda filosofia muito
Jdcil portanto, é a pri.ori uma. ftlO8Ofta de pensamento dimiDuido, e por conseguinte de verdade diminuld a.
A linguagem exprime, pois, ou significa do nosso pen-.
sruncnto, tudo aquilo que é necessário para que uma outra.
inteligência, ao ouvir as palavras pronunciada.s, possa.
apresentar a si própria o mesmo pensamento. O resto
n!o é necessário e não deve ser mesmo expresso, sob pena
de tomar pesados e complicar 30 extremo 08 sinais aJados da palavr3.. Esta espécie de margem de inexpriulido, ao que deve suprir a inteligência daquele que ouve,
e notàvelmente post.'\ em evidência pelas diversas propriedades que afetam o têrmo considerado, nilo !l. parte,
mas na contextura. da proposição, como parte da proposição. Os lógicos antigos desenvolveram. muito o estudo
dCSSM p.'oposições, estudo que pode parecer fas tidioso "
cspfritos desatentos, e no entanto dos mais instrutivos
do ponto de vilota <JUC acabamos de assinaJar, impondo-se aliás de maneira decisiva. a todo aquNe qu e quiser
possuir :lo arte de raciocinar. J á que não podemos trazer
llS coisas para o meio das noSS&f discussoes, como d iz Ariat.óteIC1'l, 50.\0 as p:l.la.vras que fszemos comparecer em lugar
l\I!\.'I se 0110 a.tendela., e como suas sublita.~
uennos :l que, não 8Õmentc uma mesma palavra pode
ter significados diferentes, mas também que uma mesma
p:l1!""ra, embora conservando o me3mO ,igniJic4do (dado pelo
léxico por eXE'.mplo), significando portanto :l mesma natureza inleligivel, PÇKIc, confonne as ocorrências do conl.exto, est·ar em lugar de coisas muito diferentes, caireMOS
fllt.n lmentc em numerosos erros . .
SUmárilUl 8Õbre M di\'cl"lU
Daremos aqui a.lgullWl indr~
prlJl'riedl\des do têrmo como parte da proposiç.1o, sondo a princ.ipal
f,6 t ratando de uoçOcs pura-a 'lIpplJlilio. Parcoo-nos prefcrlvel, ~l
mente l.h:niClLl', eonscntu" a p:l.la"ta latina que HII ,]e.igua, dando ao
hulo utr.1I. luuuÇiio aproxilll!l.da.
l 'UOI ' IULlMOb
CONCEITO
LlI
•.~
'~J\
M O"I
•
71
por j><RO tf'IIlO-'i cspccinlmenl(' u.~ regras rl'Íercntcs :..
sUpposiliQ - Cluc podf'lllos traduzir " supMncil\" - dos t.êrmOll, isto é, :lo maneiro pela qual o têrmo ocupa 110 di.'iCurl-"o
o lugar de um!\. coisu. (Tcrminus "'PpoI.il pro TC'J diziam o,;
antigos; o tênno "supre" pe-In coisa).
*27 . A 8UPPOSITIO . J) Se eu disser: "o IW71Icm. é
umll cSpL'Cic do gênero animal", "Homem é um nome ms.~
culino", "Pedro é homem", Destes lr*! cn.;.:os o U:lmo "homem" tem BigniJicado id~nteo:
animal r:u:iollal. j\lIU3 A ..p~ .." 4
poderei acaso dizer: l)cdro é homem , por cOD...'lCguintp êlf> .~"c
If...... NU lup"
é uma espécie do gênero animal, ou um nome' mnsculino"l vo
Evidentemente não, Acontece que, nos t~ s CIlSOS acima, ti .. qllll "I ..
8ub'u lu o"lo 6 I. ·
o ~rmo
homem, embora possuindo o mesmo ~i,t!lnc.do
c!li ..... tq;Indo
ni,,,,.;... d.
ocupou. o lugar de uma coisa diferenle, D ircmo... ·poi.; que a
CO;I'U! • •
:fl.lpposilio de um tétmo (seu "valor de 8upll!n(:ia'·. t'C' 3 ,~ im
pudermos traduzir) é a função que êlc pos'lui - collSC'rvando a Slla significaç:lo - de ocupa" no disn/r$O (I lugar
de uma coisa para a qual tsta 8Ub~{il/t;ao
é Ic(l1.limu. ~t.ql';dQ
us cxiglncia!J da cópula. :-!
.. '"
1,1 . . . . . . . . . . . . . . . .
.<
da. drfiniçàu:
O que sign ifica esta tUtima p~I'le
a qU:1.1 esta substituiçi.ío é lcgitim:l, st>~un
du
~
c.",i.
:;~I\S
da cópula"? Isto ~i.ío
signific:l: pUI":1.ll. qual :\ $uusIlttuçao do tOrmo pela coisa dê odgcm !lo uma proposição
rrrdadeira. Se CII diSlsCr, por exemplo, "meu amigo Pedro
é . vegetal" o t1:rmo "meu nrnigo Pedro" "supre" (fUppo11/1, tem valor de f;uplência), porque existe um:\. coisa it.
fluul c~nv
ê:stc t.Onno, levnndo em conta o tempo p l"C~cnle
l!LgmrJCOOO pela côpula l; cu )JOI:ISO P,'c&/Ilcmcntc
m08tl':lr pelo p('ns!l~cto
uma COiSlL da qual posso !lfirmar
e?mo verdr.dc: isto é o meu amigo Pedro. Pclo contrá.fiO se cu di:,,"cr:
u:-.lapolc!io r será impcrooor" o têrmo
Napoleão I ntio $uprt, porque em relação 3. C:ta côpuln
2.
"par~
!'.
~'O . A ~IUÓT:L"'.
I: H/''' ...... I : "111 dillput&tiacibUl llOII ",um", ' ..oelb"'& 1 ""l'IIm. lIuil I,..... .". til "M!d;l,Im allerre DOa _"'allIIo:'
21 Obter....''''''' q"e "" ' oI'Op:i"'&deo Io.;u. '"'lU; .·o.... ,d""'d... "",bo'" ....
r';'<e,. ti • ••11,14.: 1161>... o l~1Ia
0 ..1 (f pOr :.", qu~
o t..6I(;cu .. "luda ... _pdlO d~
•
"
o
,
O~CDT
1'1I01'RIl:nAI)"..s
Vemos que Fe o antecedente (a menor clt' um silogismo) 31
comport:l uma 8uppo3'flio tomada unicamente ('m relação
li existência ideal (uma suppQs1tio puramenLc "essencial"
como se diria hoje em ' dia) o conseqüente não pode com:
portar uma 8Uppositio em relação à exwtéucia real , uma
suPPQsilio "cxisLcncial". "Todo ccnt·auro ti homem-cavalo
ora todo centauro é um ser fabul oso"; se eu conluse
~
JUoII'Oo 11: U",,,
~"IM'<O
,
ncia
""'"0 modo""
"logo existe realmmle um ser fabul oso que ti um ho m e m~
· c8.valo," fantl. um raciocinio vicioso. Devo conclu ir:
"logo, algum ser fabuloso é homem-cavalo" (na ext,'stên.
cia ideal). Temos pois a oeguinte regra:
Numa constqübu:ia boa, o modo da
exiltl ac •• em _
raç10 ...
exisfbu:ia em relação ao qual
1111&1 8
tomada lO ... ",.....
,;si~
v.... la do 11.,,_
teeednnUl!LO ""'I -
~
tcmada a
suppositio nãa deve variar do antecedente
ao conscqiientc.
"qQ.ClPte.
O ar gumento c!mmado ontol6gico, pelo qu al D cscarlA.'s julgaI/a
t m r a cxistolncia de Deus, parti nd o só da idüa do Ber perfeito
(c mio do alguma eoisa e"istente) pcct/. contra cala regra pfl1063ndu
da oxist(.ncia idtal à exi8
t~ ncis.
rwl:
d emon.~
(I)
(11)
(I H )
O ser perfeito existe neressàriamente;
ora, DellB é o ser perfeito;
logo, Deus existe nocc83àriamentC.
A proposiÇão I l'CIJulr.a neccS8llriamente da ánicto üUia do ~ r
perfeito se a palavra "existe" diz I'CIJpeito à e.'~ist
n cia
idtal, ma.! nio
ela di~
retlpcito lt. exist,l,neia real. Eb significt/. que &se objeto d('
pensamento que cu denomino o ice pe rfeito possui dent re M cuas
nOl~
corl6titutivas, - quer ~lc
exista ou nflO realmente, - êsso objeto
de pt:lllmmento que eu chamo de existlineia necessária (sem q uo cU
wiba se eSSA existência rqn-e8tnlada é uma ex istência exercida). NIl
prop08içt'io li , o sujeito (Deus) ellprc também em rclar,.Ao 1l. cxist.t1ncia ideal (DCEclrtcs 010 uemoJ\.!!trou que DellB uim realmc.nle como
ser perfeito, part.e pelo contrário da únicm 110{00 de Deus, ou do pri ncipio de que Deus U1'aú: idealmen.le, em nosso pcn.<;amento, eO l1lO IK' r
perfeito). Po rém, na propofliçio 111 , &90 me; 11\0 suieito "upro om rclaçiõ.o li. nUUncia rfaJ, e Dc8cartM conclui quo Deus exisw n\lcossàrin.mente na exiaU,nci:a. real. Não podia conclui r se.u!io a exist1ncia ncce&8Ç
,
2/1. NOIIl$ilnl;iamo. da 3." fi",,. (~r
....... di... u .... 78) pode . <>o .. ~r
QU~
a Menor I~"'
<I
<>Ol1Ij)Orte "rna ...
p",.me"u " _ i.l" e '1ue DO
eqtanl<> s colldutlll eomj)Orte uma ".p,tÍ/;~
"elIiotmcw". t." qUf'" dI. no ~,I"tG
elIernplo: (~m
DUo", .. ): "AI",,,, a"jo ~ eolldmaclo: or.. , toeIo a .. lo' um eoplrit<> p" ....
101'(> -.J",rn .pfritoo puro 6 aoIlclMAd"... M.. ~ QU" o_";I~1O
a Maior .... "'~
u ..... ".p;t~
"$J:io~Qtw,
• Qlle .. ta • eomunicoda • MellOr /D1ftOI;!II - " U . ft""
..1<>', <.. "'~ . ma.. fIO~oda
f06 o dc-pm<ll!lci<> a" MoWr.
po."
"""nt'"
•
DOl;
«
"k: H"' ''''
75
sária de J)eulÕ nM. f').:isltlnciK id";J.I, eu\ llutr.ll6 pal:1.vrlls, :,t"u·
· "r~tlmeuo
deulonstrn apNLM qult Deu~
eIi~tl
lI "rt$s1iln~o>,
sO' é1t: aislt.
4. Vcj:unos n,gonl. qu<!.is s3:o 0'< din:'I"SIlS \":olores de
supMncia que O tkrmo pode ter numH. pl·(j p o~içã?
A. Considerernos pl'imeiro, p:O!'a <listinguil· os diverSOS \'alor(~
du. supl~
n c!a,
um têrnlO 81j~ito
da proposição.
Seu valor de suplência 6 determinado ('nt.üo, como veremos logo em segu idR, pela significação do P redicado.
1. o Se eu digo, por exemplo:
" H omem é um nome de duas si.!:J.bas",
"Cordeiro 6 um nome de oito let ras",
nest:ls pros.i~õe
R o têrmo " Homem" ou "Cord('iro" supre
por si mesmo, pelo sinal oral ou escrito: valor de suplência
material, S1lppositio M.... TERl.H.IS. -- O mais d08 vêzes,
porém, o ~rmo
supre pela coisa signiJica<la por éle: valol'
de suplência que podemos denominar de j m·mal.
.sw""",i/i" "",.
I""oli...
2. 0 Nc.'ile úllimo ca.'!o, se eu di'iSí'r:
ero Cordeiro foi imolado pelos pcc:J,{lof:! tio mundo",
nrsto. proposição o t~rmo
"cordeiro" supre por uma· coLqn
que êle si6'l\iCicu. impl'opri::t.mente ou por meEfom: \"alor
de suplôncin impróprio., S1/'fiJosilio Il\IrnOI'IU.\. - Pelo contr'ário, se êle supre pela coisa que significa no seNtido pr6p"l'io, temos um valor de suplência l)"I'ópria.
3.0 Neste último caso, se eu disser:
Ill·crlehrado é uma ramificação zoológica",
I<Conleiro é uma espécie do gl!nero animal",
ncssns proposiçõcs, em que o predicado f em ser lógico que
S vpp", i'," ,OI ·
p,;>p, ....
I'omporta a forma. de universalidade, o têl'lno "Vertebrado"
OU"Cd"
.
or ('Ira" supre por uma certa nattlreza. que ~ I e ::;igniIIca. sem passar pelos sujeitos individuaifi que possuem esta
natureza (pois n40 posso dizer: Azor é vertebrado 10"0
A
~.
I
..
"M
lOr tJ uma ra.miflcação zoológica).
Em ou tras pall1vl'lls S"P P.,ih~
".... ~ ."p"""ili.
sUP.re pela coisa que é em lprimciro lugar c úllcdintamenk ,".on41
(~.
(p1'(.mo et immediale, scujormaliler) significada por êle e com
tal prcciBiio quo não passa à cois!!. scclo'l!ddriamente
t~a
e~ Q!ilcr)
significuda por êle; (pois um têrmo comum
8.lg~Ihca
em primeiro lugar (' i media~cnt
uma natureza.
Untversal , c secund':trlll
" ou
d
""
me"lll.tamente os sUJellos
indi-
com o pcendo" (cxí't'ção fr ita 1\ )'l~ic
tle Gri.:tv). " todo h'lm,,,,
Ó laJivcl" (exceto o Ptl.P:l. Quando fllla COlllO D outor d"
fgreja unh'crs:l. I).
Oi! I.6glCOll :mtigO/l tlenomill.llVllm dl/Ir,,"".
I' U~I'
11. Pbinrl'riul'Cll ou ..im,'Ula*
nélc tonlidO!l, ou UOI< ti'rmos ;nrcnul""...:I 110 lêem" comum QIIO IItd !'Un..
1\:111. Ülln pa&;IIl.(f'm roN>titu; uma \"Crdll.t1cil':\ inrmnei!l. no cuu
fI! · vll lor de l'UI)I('nril\ pgrlirll/af ddumillada (,uppo.jjio diljIHlrl. •...,
l\I&~'m
l.I<o,N~
A .....M ....
>
,
79
78
qftima til' um Il:rmo para
OI!' t,;flllQ('!
1111 .miliCrtol (.u ppMilio diwwula). No primeiro CMO (.uPpo.ulio d_
e jllm1iro) O dflCCnllll. é da forma srguillk': "aJI.'Um lIomeln 6 111('1\1;'
1'OtIO, portanlo, or l1lW homem 6 mcnLiror;o, (U; ElIo"t.\O Itquf"
honK'm I~ mentirt!)O(I, 01' ESTÃO aquiill' outro 6 nlt'ntirOllO, ele.", "l\llIIftI
Cl"lrpo 6 caJ'llU de I'ICnlir, port:mto OH ~
corpo 6 capas til' ••>tir, III! ENTio aqnê1Cl corpo é ClljllU tIl' 6t'ntir, n u J:lIo"Tio aq u" ~ l (j VIII",
lltil" nnimlll, l)(Ir t!xrmplo) ~ cnrl\~
dI' I<I'nLir (rl'~CI
n't41
di_jundil·II.) .. . "
fW'J:undo 1'II!t1l (~IP1Joifa
rli:<l.rifmllJ), o ( 1(I' fX lt~
( , dll. I!Cguintco
- . ~n
J'urnlll: "torlo hom(,1ll Ú mort..'\I, !O!::{, j,,;lc hOllwtn (o lIIorlal t: ~
oUlr..
,; IUf)rtlll t: I\(lul!lo outro {o mor tal", "lodo l'ul)!;târ\l:il\ ('()TI)Ú1'!'1l ~ ti",,·
trulCvl'l, !f)b'O o~
oq)(l~
ruiu-vivos AAQ d(' ~l nltI\'ci
8,
I: os vrgtl tailllll..
eopu lal iu/IIl,"
,!c"t ru trv ..i,j .: 08 1I1l.im.'\is são dl'",Irutivci:; ldtKC!~U'
V enlo~
q1/e fu.'Iit.(.'II dois ClL!:IOt:!, pa.ssa-SI! d,] UIILO pl'(lpolii\·il.o IW uni.
ve/"lll.l o uma l'ério do PT()IO'iÇÕt
~ r\l'nu.
~ univers..'li" ú;,,, qUtli8 al RUtnn.
(rlt.vtIIJlIU di.jlmr~·u)
ou I.ôdas (tl(IIfi'.UIU copul/l/ivu') dcvt. m ~
\.(." lud"i rIL-.
TnltandG-!IC 1.1.: !!In valor de suplcllcia colrth'll ('lIppo&;li/l eo p~
IH/li) ou pnrlirlllar indt:lumitwda ~uPJX'ilo
di"jllnda), o t ~rlu
'Iue
aA\im SUpTC ch:una·i!IC " imóvcJ" , pÓrquo
niiO B.dmiu.: devc"" ... .
UM:CnI"~
que rtlOh.'017' em ouLrSli vcmadC/i. mCIlOll ulliversais 011 m&ÍII
Iluv
el'3i~,
" \'t'rdtu:lo ('nunciada a l!l'U rt'Spciro. nc r"to, o dt~c
" ' 1Ul
rop"I"IIlIl, lJ.lIC \('glljll\nnwntc oorl'Cl!pond'l à .upfI(Hilio copu(nlll, r da
ForR'IA /jI'jl:uiuLc: "011 apóslolos eram doze". logo " l'ooro, t: )'"... 10,
11 Jwu, .: Ti:ll"l, cl!'. (lomadM t17' conjuluo r flOtnO 'lIjei/1} de /llIta !.ínina
Ilro}fJ~i'1,)
('rJm do:w". O duc.t1ll11' ditjllndll', que conuojlondo "
'DPPNilio IIi8jllnda, 6 da forma seguinte: "algum inlll nl IDl!nto C ~
!ária p!U1I. \.01'111' mdsia. 1010, um piano, 0(; um violioo ou 111M fbul"
01.1 etc . _. (/omado. colljlmlarncliU t coma '/ljtila dt uma úlllim pro~
.i,c1o) 11:'0 nCCt'filYlrioe para tocnr música." Nem rm um ne m NLI oul ro
cuo lá JlIISIIagnm ou inferência de UIll.'L. pro['108içiiu mn.is u rU\'III'Ial
" propoliçôetl meU06 universais.
Tornaremos a encontrar, qUAndo
, tr:r.lar mo., d:t. illdu.çJo, "l~
noçôell do "alCennI. Ddo ducC7Utu num tfrmo ou oollCçilO l'UIlUJ m.
,\to
Assim poi.cl, um têrmo particular pode t e!' um vnlor ~
suplência dele1l11úwda (disjunctiva) ou ild!
~r:n i Tl.d4
~
juncta). No primeiro caso, supre prlos sUjeitos dete 'to
nadOfl de inl modo que a verdade enunciada :\ N'S pcl
dêle pode nplic:u--sc n ctuJa. 11m dêlc'l separadamente. No
6E'!!Undo caso, supre por um sujeito vago e indeterminado
to':'nado em bloco, de tal modo que ti vcrdade enunciada a
respeito délc não pode aplicar-se !lo 6ujcitO:l individuais
dcterminodos.
B. -1!: no segundo C3l>O que se. encontl'3. o predicado
da proposição ~firml\tv:.
êle tem um "o lor de suplência
particular illdeterminada (8l1 ppontio disjuncta),
LO Seu valor de suplência. é partiClllar; se eu disser,
é animD.l", o tênno animal
nAo é aqui tomado como comunicável a todos os iodh'lduos nêle contidos, cstá :lpcnas no lugar de um illdiuiduut1t
vagum que possui a n:lturcza animalj e dc fato há :lnimlli!i
que nJ.o são homens.ao 2. 0 Seu \'alor de suplência é particular indetermúladoj se cu dis. ~ r; "Todo R(lr sensitivo é
animal", evidl'ntement.c não po.',>o concluir, dc.,>cendo
Il.baixo do têr
ttl(!o ser scnsit ivo é este
animru (111' .
,,
ivo é o.qul!le nnimal
(bl'uto)", p....
:,
todo St"r scmitivo é
homem ou im,lh,
eu disser: "Tôda execução musical t',xige 'Uh .. • /-!. ... fllento" , nAo poderei concluir
" I ~o
tôda execução musical exip;e tlln piano, ou tôrla execução musical exi~
uma ,faflla, etc.," pois cad!l uma des:!3S
proposiçõc:s seria f:ll!'!8.. Poderei sômente dizer: "Tôda. execução musicn1 exige um piano. ou uma no.uta, ou etc.,"
por e:'l'cmplo: "todo homem
E: por iSllO quo em p rcDOli~
como ""I&\In} insl rument.o é
IW'Clldrio paro tocar mósica" "6 ~ciao
OpcnlriOll para construir u~
CN:I.", "16 o animal é C3.pa! de movimenl.o espont.qneo" lO, o 8ujeito
tem valor de suplência parl.icultJr i ndt:lamintUÚJ ('lI.ppl.llilio di.jllnda),
Nio se pode dizer, desceodo imcdiatamcoLo ao U:nno comum optrdrio.,. "logo ~ preciso o operário Pedro para construir uma casa. ou
6 PrcClIJO o opcririo Paulo pano construir Utnft CIIí\3, ou o operário
~
30 . Ao propa.i('Otl _ _rUON ( v~r
malt adilMo 11...32, I 2 ..... 83) .. Go_
~ lei. "Todo ho""",,, ......oa.al,'· O eonOf'lto .... cloolII tlm . tM...... " " " '...~
lIçIo OIlC"1O homem: ..... VlQulnl> prodl.edo. 1110 6. tlllluaoto nribllldo lia PfOl»MU;..., ao I Uleõto 11..1.....,1 home"' ...... IlIdlvlduo. nll. eoolldo.. til n.... t
1110 • to .... do como """'"nl.hel I faeo ... Jel to. oo"'or",o 1.od0l OI ai ...
ooetidoa. """- Ko"'.nto Mlt\lodo """ "rtoo , ' rI~'"
h.dl.ic\".l illdetermlft\o " "" pode ...... dta,,: "cade IIonltltn do \od ..... _io ...Io",
-...r ~ ~. T~
_~
de fato Impll...... o.. _1161'" alllUma PI'Oj)OIiçlo uni.
.. To.,"""'na .... qllO o - . '";';10 d_ ... ~1Iba
o pallll do pMldlcado. C,.'f. JOÃo o.
a.~"
I. P . .s~ ..., Iib.I1 ......
':I ...
: ~."'
,.-..1.
:, "'"/.f,
..;..re.:;:;.
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'\firmuiva: '"""
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U'rnú ... ~.J
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,
COXCErI'O
Bl
Jooo pua cona~rui
uma c&8& • .• " (nenhum em particular 6 IlCce\.
sirio); nio li! pode diaer lD.mbém, descendo imeda~nt
ao t~rlnO
comum "anirrwl", "logo ai o .tomem é capa:. de movimento eeponlAneo
ou 16 o brul.O Ó capai d1! movimento espont.!o.oo"; deve diteMe
IÂmplcsmeDle: "logo, IIÓ o homem ou o bruto sio capazes de movi.
menlO espont.Anoo".
Predicado convém intrinscca.mentc e cssc.ncialmcnte ; t('1H
~r conseguinte valor de suplência uniL-erl4l, (se é um. têrlHO
comum). No segundo caso, por exemplo: <lo homem é mentiroso" o ténuo supre por uma coisa à qual o Predicado
convém acidentalmente. Tem então valor de suplência
particular detel·minada (,uppo,ilio di8juncliva) se pelo menM
êle Dilo (ôr tomado coletivamente e se nenhum sinal particular vier colocá-lo na indistinção (suppositiQ disjuncla).
Dal a seguinte regra:
O sujeito (la propoBiçiio, quando não é afetado de
sinal algum, tem valor de luplancia O:"iIVERS.'\L
Guardemos pois a seguinte regra: em t&la propo..
n'ção AFIRMATIVA o PREDICADO tem tIOlor d~
aupltncia PARTICULAR L~DETR.\IlNA
(.wppo.
silio DISJUl'I'CTA).
RtIJ1l IV: Em
14<1.. Ne.llll.k.
61" tom.do UDI.
Pelo contrário, em t&1a proposição NEGATIVA o
PREDICADO tem valor cU suplência U:-'JVERSAL
(8uppo8ilio DISTRlBUTA).
em matéria
Se cu disser: "o homem não é um puro espirito", O
têrmo puro eapirilo é tomado como comunicável a todos 08
singulares nl!le contidosj não há nenhum puro csptrito
que seja. um homem. Estas duas regras são de grande uso
Reva V: O 8
OU,,", e<llllo ..... o
uiae o Pr.
na teoria do silogismo.
Quanto ao ~VJEITO,
8CU valer de "upl6ncia, como
já. dissemos, é determinado em t.&ia proposiç4o
pela signiJicação do Predicado.
(Subjectum su'Ppcm.it ju:túJ erigenbatn Praedicati, tolia
,u.nl BUbjecl4 qualia 7Jt1771iUumur a 8Ui" praedicali,). Eis
a. regra fundamental a respeito \la 8Uppo8Uio:
S
~ .. ~;Iio
"~.
....,
... "'P_""
,,",""W ..
o
Pr
"Os apóstolos eram horuens", - suppotn:lio di,lribula (universa.l).
"Os apóstolos era.m doze",...!.. suppoBiHo copulata (c0letiva).
"Apóstolos er&m necessArios para evangelizar o mundo"
- 81I.ppontio diBjuncta (particular indeterminada).
"Apóstolos estavam presentes no Tabor" - ,uppcnitio
diBjuncliva) (particular determinada).
11_·
li
C. - Acrescentemos que o valor de sup1CJ..lCIa.
reA1"
ou IIpcssoa.l" (8V.ppositio personal,.i8) divide-se, de um ponto
de vista diverso do que considerá.vamos há. pouco, - quero
dizer desta vez em relação ao verbo ou à cópula, - em
e'Btncial (8U~oit
NATURALIS) e acidental (IuppoBitio ACCI1"1"
"A
..... tI
DENTALlS). No primeiro caso, por exemplo: o hbmem o.: r.a __
de raciocinar" , o tArmo-sujeito supre por umA coisa. à qual
NADA
R.o:-& ... VI:
tim a.. ';":,o in.de-
NECESSÁRIA, PARTICULAR. DI.'"l'ERM1- tillido
em matéria CONTING ENTE,
,. ,~
1111'-
....""I ...e"te
",aU;ria
ria,
p.orlie~a
,,, ..
I~_
Uma proposição corno esta: "os animai.! alio e3pn.zes de
''''A\II em "'AI'.
sentir" , (proposição de ordem cientijica) equivale a uma rh
e<>n\inc_n,,,,
proposição universal; lima proposição como: 1108 animais
ouviam Antônio de Pádua pregar", (proposição de ordem
hilt6rica) equivale a uma proposição particular.
Além diS90, CODlO vimO! acimA, quantlo o $\ljcito t.c.nl \U1\1\ a/lpnaturalu, a cópul:t. IIÓ c!Cprime a relaçiio do Predicado com o
Sujeito Il!I exisUlncia fX*!fvcl, de maneira que não 6 ncresodrio (IUC U
Sujeito e.tista para que & proposição afirmativa aeja verdatleil'tl. "Todo
animal é a;eDSitivo": ainda que ntLo ensti,'I8C nenhum anim!l. esta
proposição pcrrnancccria vcrdaei
~'
Pelo contrário, qWlndo o sujeito tem uma ,uJJpotiliD an:;&IIlalit, a cópula exprime por si !lo existl-ncia atual polS não sendo o pn:dieado da tssência do sujeito, 6 entuo l'CCCbido por aridcnte num
lI.~it
o pressuposto cxis\.cnte, de acne que 6 nccesstrio que o sujeito
e~ta
(de acórdo com o tempo d6!lignado pela cópula) para que a pro~çio
(aftrmtti.va) seja verdadeira. "Pedro corre": 8C Pedro D.lio
etIIle, esta proposição é (dia. Do me!l1DO o)()(h "Racine l'iICI'Cve
1filltniA," ou "Carlos Magno eer5. coroado" são P10posiçõea filhas. n
~
D. - ~
evidente que (&ia cvn3eqüíncia em que o g~_
.. \ '11 :
Em eMa e(>n1Ifq!lMM:;" bOI o
R~
lItTo de BllppoBilio de um thmo muda de uma propo$içâo para
da ...",....
~
é uma conseqúência vicol(1.~
Seja por exemplo o ..lJIooero
nO
, a.io de.-e
raclOdnio seguinte:
.''''';'
..
----
~
32 . \'erad'ame. .... &1.
.......33. DIco o 9"-0 de .~J>I)Oit
•• POlI_ up&o. POd. variar: ....... , d... ,... pro_
..... ,.... qUlO o wje'to wp", ulI,h·.,.J"'u!e IlOde.e inferi. \UIIa "".Ileular (">do
• _
mortal, loco "'-:"'" home",' ....... taI). M ... COAM<IlItllola' "", .. - . . _
. . . .::::.: de ...,.,....,40 • "'" oul.ro. _ ue",pIo da ...p,...:t .... .;.. pl.u , ..."",,_
........ ~.
. 0 __
co ....... o _IOdo uempl" dtadoJ 110 walO. "'"
-,-
11_"',
Ilodo U_ ... ".,......,.. pn«>Mli........ por do;' ... jfitOl dilmoa\. .
o
"
f"XISCY.ITc>
;
As catcgmio.s lógicas foram criadas pOi· . \ri ~t tiels
or:\, !'L quant idade é uma categoria lógica;
logo, 1\ (juaulidauc foi criada por Al"i. ~t6lc
le s.
As:;im também seria fazer um l'tlcioclnio vicioso dilot'r
em teologia: O Pai é Deus, o Filho é Deus, logo O Filho é o
Pai. Com efeito, a st'P1XMifio do tê-rmo "Dr.wl' mudou do
um!!. prem is:;a pn.ra outra. Na maior êl{' supria pela cssmca:.
divina subsistentc 7la pessoa do Pai, - "o Pai é Deus (o Pai)".
- na menor, su pre peln essência dillina 8!wsis!lJtlle na pesaoc:
do Ft"lho , -- "o Filho é Deus (o Fil ho)".
EXEllcícws - 1) Jndicar qU:l.1 I! a $up?milio (q uanlo :lO nlQdo
,le existênei:l. e I'J,U:l.llto a().'! sujeitos) dos ~l"Inos
grifl\dos n03 "'~g ujn
tl'l! l'xemplrus:
O~
TomllM' eram um povo tmperi:.list!l.
O drc rd9 'I',odrudo G imposs[vel de k' conr.cber.
TOda crialura é finita.
A·oblU:()i/u/ltn<or n:io está em Pari!.
Todo m~lo,
,·ondut.or do calor.
O /.-(.10 de J wlá \·cnceu.
Os fil6&()fOll s:io orgulhOOO8.
Algum anjo é eomh:n:ulo.
NCllt.a propooiçii.o, ,Injo (: sujeito do prc(li~:\J)
cllnden.1.do.
G fu/!u/.
T odo Iwm~
O homem é racirmo/.
TodO! 08 pot'U.1 c;;tavam 1lC'M{! con(l;rCS&l.
A urpeutc ('ll.gllnOU n mulher.
detri tos.
l'reci50 de algum inilldgn para me mostrar us lJC~
TOda tl$(rlcia rri!l.dn é distint.'\ d:~ exi$lfncia,
Êstc l!Omem é mau.
Nenhum dl'cufo G",uadrado.
NapddJo / /!:nnh:t.r:'i.:J. luL'llh:l. de Au!>tcrlil.z.
/l'apal6w r gnnhou a batalha de W:t\.t'rloo,
Algumlrirlllfj<llo é i~uscle8.
Era prc<:i!o roman03 para fundar ês'Je impé~o.
Todo centouro é um homem-cavalo.
Os romanN dest ruCram Cartngo.
Pio t.em dUM sflabas.
I(
T odO!l!9SC3 eold!l.d03 s:10 f, a naul.
OI! romallOI eram homens.
2) Aehar exe mplos de $lIppo.ilio em rclaciio iI. e:dstência
sCwl e A C'xist.éneh, idCAI.
A eh~r
l!xf'Inplos cor~pndets
d" p, 77.
o
P*'
uadfO
pllXa co.da 8upo~i
Uo
do q
"28.
OUTIUS
PROPRU:DADES
LÓraCAS
DO
T~RMO.-
1
A a71lpUatio (runpliaçã.o, alargamento) estende ou
,
o
vn.lor
de Ruplência do têrmo. O têrmo homem por
3iarg a lo é mais amplo na proposição
.
.,,_..1_
l._~
(
WlW fWI
",n~
como
:;~ia
possível) é falivel", do que na proposiçllo "todo
h cem (existindo atualmente) é faltvel" (amplialio ad esse
Assim também, é mat·s amplo na proposição
'''rooo homctll é inr ~ l iz aqui na terra", do que na. propo:i~ã
"o homcm pount: é infeliz aqu i na terra" (ampliatio
.h,pI;c/;o
.",pliaç4io.
o ...
;Wile,)
tuI plura supposila).
11. A resln:clio (restric;!o), pelo contrário, restringe
' 0 valor de suplência do térmo.
Nas proposições: "todo
hmlem (existindo lLtua lmente) e falivcl" "o homem POBRE
é infeliz aqui na tel"rll", "c»' homens otS"rIi: PAfs sM mentirosos" o têrmo homem tem vl!-Ior de suplênci:t mais restringido
do que M S propooiçoos <ltodo Iwmem (como essência pO&iÍvel)
é fll.lIvel", "o homem é ilúeliz aq\!i na t('rra", "os homw-s
do mentirosos". - Assim qu:mdo dizemos, por exemplo,
"todo o "' wulo o sa.bc" ~. exprs.~io
C<todo o mundo" ,que
então suprt' por tõda~
as pessoas de um p9.Í5, ou de uma
certa ea.tegod/\ é empregada com restrição.
RcIP"ll.:
Pa.rll. p.1SS.'lr devidamtnt.e, quando a proposição é ofir-
do llI!I.ia amplo no men08 amp lo (ab amplo od nan amplUnI , aive
/I _
u3tricto ad rt8tridum) é prcei80: 1." quo o têrmo IIUlis amplo
I'IOja tmivtraal (distributivo), 2.0 que o sujeito menos amp lo exisltL:
lIio pos9O dizer "t.odo homem é doltLdo de ruilo, logo Napoleão I I:
lIIatil'O,
~o
de rlll.1io", pois Napo!clo I não existe presentemente; devo
dizer: "todo homem é dotado de ra.z!o (, NapoleíJI:J / U i8Iiu),
loto Napoleão J era dotado de razão."
IIl . A alie/tatio (transferência) tra.nsfere o valor de
IUplência própria para o valor de su plência impr6pria ou
Dletaf6rica, seja o S por Pr, seja o Pr por S.
AI~
..o
Ira ... feftlDCl.a.
(>\O
O apó8tolo é esculpido na pech·a.
t'.JSte homem é l.jfTl tigre.
rnósofo é um asno.
ate
, "10 (d'ImmUlCão
, , ) leva um têrmo a suprir
PIlo IV ...A do'mmu
ttra.oIUJ
e l ~ menor (menos cxteD80) do que signific!loria o
COhSl.derado à. parte.
Todo argumento é·bom na. medida em que é verdadeiro.
D; ... , · ,~I"
Illmi ..u'tlo.
.,u
o
!'RO I'nu;ü'\VES
CO,"C&ITO
v.
ou
A appeUalio (reimposição) reveste o sujeito desi
~
por um tênno de uma. determinação divcrsa. da que o t.énoo
por si significai cm outras palavras, impõe a êsse têrmo a
formalidade significada. por um outro, levand()-() assim a
suprir por uma coisa. tomada num certo sentido determinado
que éle por si não significa.
Pedro é çande comilão.
.t no aentido de comilão, é sob esta formalidade de
comilão que o sujeito Pedro é aqui tomado, e declarando
grande. O têrmo grande (terminu8 appeUan8), antes de ler
atribuido ao sujeito Pedro, uchama" sóbre êle ou lho "re im.~
põe" a determinação ou formalidade significada pelo têrmo
comilãoj não é em absoluto que o têrmo grande convém a
Pedro, mas sômente 800 a rew.ção da faculdade de comer, por
meio da cklerminação significada pelo t~ rmo
CC1niÜio.
o)
Nlo conrundamos a appella!io co m " 8imples fttribu içiio
úmudiwtio) de um predicado a um sujeit.a. Numa pfOpoeiçAo COlQQ:
Uie poda ~ auiadm-, ou o pinlor t.oca violino, hIl. simpleamenw a tribuiç!o de um predicado a um 5Ujeit.a. Para que haja ap"dJalio 6 prcciau
que o sujeito !leja tomado como revestido de uma certa determinação
por meio da quaJ êle reeebe o predicado: " Pedro é grantk comillo"
"o graado Aleundro era homem po:queno" (de pequena. estatura), "-.,
poeta. é rublime como auiadm-", "6 pintor 1140 tem rival no viPIiDO."
b) Os t.êrmoe tais como conÁt«r, amor. ete., que significam
um ato interior da alma, alo causa de appellatio para 08 objdOl lI6bto
oe quais ee aplicam e que revestem da determinaçl.o precisa ou da
" larma.lidade" própria supoeta pelo at.a em questAo. E 08 objetoe
atingidOl!J por êMe at.a são ch&m&dos de conhecidos, am.ad08, ete., DO
.-ntido 'PTtCÍIO. "Amo o meu próximo". -C(mID Lal. e amo-o aiada
mesmo que eeja inimigo de meu pa.1s (ID.&II sem o &m&r entAo eoIDD
inimigo de meu paIs).
"O imprudente quer o prazer que o matará", -ólo o quer
quanto pn.zer, nIo enquanto ma.I. (embora saiba que li um mal).
BIt-
"tst.e historiador conhece bem P latão" - conbeoe-o l)(IIDC1
fil6eofo e autor doe Did• • êle nAo o freqüentou na Academia. Foi
por empregarem lala.cioeament.e a appelkJio que 08 IIOfiata8 eDiCndr*ram o IOJitlll(J do vtllldo . . " Você vê €ate homem velado?" perguD
~:
o sofista. - "Sim, eu o vejo." "Mas nAo se vê o quo es:tá ClIoondi
debaixo de um véu f" "NAo, n!o se vê" - " Logo você cof
~
que vê êete homem e que nAo o vê, e você IlU8tent& um a bcwdo~
:r;: claro que dir.cndo: "eu vejo êete homem velado" declanunOl!J l.oM
na medida em quo fie tai sob o ato de visão, isto 11, como ob...rcvClltido por um véu, ti n.lo tOlDO objeto _visto em si ~.
O~
•
Ttl\:-'IO~
:Este sumário das d i\·cffiD.9 propricdatlc:i do têrmo tl.l
roposit.ão é instrutivo por divCNias r:ll.ôes. Comprep demos bem que um mesmo têrmo, embora conservando o
COesmo significado, - correspondendo ao mesmo artigo
léxico, e ao mesmo conceito, - pode ocupar no discurso
lugar de coisas diferentes? Então compreendcmos também
~r que a neeessidnde de distinguir dom ina túdas as discussOes humanas, e por que ela. corresponde ao caráter especifico da nossa. intcligência: não 86 porque uma mesma palavra pode significar conccitOB d iferentes, mas também
~,atCl·i8.
, e 0Ii
porque, sendo as paltwr!LS .os in s ~rucntos.
conceitos os instrumentos ImatCrlalS da ativIdade ntlll da
razão, esta pode empregar d1jerC11tenlfnre uma mesma pa.lavra. conserv:mdo o mesmo signific3.do, e um mesmo conceito. Compreendcmofl igua.lmcnte quão inútil seria procurar substituir a U(Jica das idéa,~
ou dos conceitos, que
su põe sempre a atividade do csplrito serv indo-se dos conceitos e das palavras como instrumentos, por uma. Lógica dos sinais, orais ou escrito!'>, na qual se tro.ballmria com
um sistema de sinais tão perfeito quedispcniinria de pensarmos e scrin. absolut:lmcnte suficiente por si s6 (caractel"tstica universal de Leibniz, Lo(Jtslict: moderna). Naturalmente
podemos conceber um sisteljla de sinais mui!! perreitos e
mais rigorosos do que a. Iinguagcm comumj mas jamais
conseguiremos, exceto em certos dominios limitados como
o da. álgebra, suprimir completamente a margem de indeterminação que subsiste em t6rno do sinal oral ou escrito,
e que atesta. a transcendência do pensa.mento rela.tivamente aos seus simbolos materiais.
Finalmente, sob outro ponto de vista, compreendendo que uma mesma. palavra está em lugar desta ou daqUela. coi..<>a, tem êste ou aquêle valor para O pensamento,
confonne a conte."tura da. proposição a que pertence, podelDOe avaliar esta importante vcrdade que a p roposiç.ão não é
u~ a simples justaposição <!:: palavrn.s consideradas como
~
, mM POSSui uma verdadeira. unidade, é llm verdaIro todo Composto de palavras tomadn.'!l como pari".
:0
"
,
SEÇj() IV
A DEFIS ICÃO
(Dojilliri:w da coisa). _.
11m l)Cn
~ Hmcnlo,
diz*!Itw ..l0 uu prnft'rimo-In ('xtC'l'iUI'IlW·, tr, p:Ir meio de um !;juni \'<.real (pnlana). QUfllllJO C(lIIrdwlIIM Ullltl. coi~,
nÓli
29 .
NOç'.i o D.\
IH:fl :'l: I(',i.O
Q UHlldo
C'xpl'lllJllnos
(1!':llml'1l1t'
"diU'IllOs" I 0\1 pl'ofl'l'imO/'; intf'IN'ltl!\lm('ntc esta coisa
d('lllro
IIÚS, por ml'iu de' um :-inul irn:\lNiol (idéia, conI'eil.o mf'utltl), f'n1 oulro.'J t(lrmos, .flJnnolllfl.' ucnt.ru de nó"'{
um ~inal
. uma simililllrlc illl:lh'rial IUI qua l 1l0KlS0 N'pírito
\"ê ~l<!.
('oi.....
#
,
•
a rm ~
o <'S pirito em condiçãn
Contudo, »:\r:l. ( ! ol{)c
fie t.rahalhar utilmente, b!\.'!t:ml por a('aso úizror esta coisa
Itlllwlriamf'nw, cxprimindo-n. em um 11m conceilo P Bastará
di,..er "homem" l'lu!l.lIllo pcnSIUJI06 no que J>C'dro é, ou
" lri:1I1",·ulo" <Jllando l)("n
~ :lInos
no que é certn fi6'lUl\. geom élric:~?
Se cu quiser 1W.ber CJu.1lqucr roi8ll d~
fib"llrn.
~métric:l.
011 da nntm"Cw de Pedro, nAo será. acaso preciso que cu II.S rlrlimilc primcir:unenlc com cxalidfio, par.1
<wilJir qualflllCr risco de atribuir no triftllJ!;ulo o que é próI)rio ao círculo ou ao quadradp, C I) ll.1lurcza humana o
ilUC é próprio à nalureza do boi ou ti. do anjo? Não será
Ilreci"o L.'lInbém que eu saiba di8CCTlIil' em amb!VJ, tanto
111\:ll1 to pos!<lvC'l, 0Ii elementos de aua estrutura intcligiI. o I~no
. . . 'o 'Lo de I>'on"u
"di,o," I< &'1U' ,.."prelllVln .ptft.... pO' allil\ocia. Nlo" rei ....
~ i., _]n,.ole 00 UI"iot . ..... 110 110 de pronun"L,. ''''';_
......... ~,
d..alro de ~'. 1"00>0 ao laJ.. _
. . . . . . """"""'" tem ,,,,.u.. ot ~
~
.... "0 pqram.ntt " ... ter ...1 de pt_r. (Cf. acl .... p. \1,. M.~,
lei do
:---."I'1Irilo d.it;.....na~
i ",m1I
M ~
... Mfolr"
,~ " 11M ,..elo ,h ..I" ·",,. q...
CW..... Ptinw,,,, r<lio'fu, ... nooI'·.....
....
88
o
•CO!"CEITO
89
,'clt que me pcrmitiriio justificar suas propricdooce?
E
•
por ouLl-O lado, para delimitar uma naturet.:l e para dia_
cernir
acu~
elementos inteJigh'cis não será preciso explicar
ou desenvolver o conceito em um
co",pluu!
de t'tirios COn-
ceitos ou idéias; não ser.i preciso dizer c contar
poI"n1c-
norizadamelllc :l.quilo que o conceito dizia 8umàriamcnk
dizer, por exemplo, não m::t.is apcnns " homem", mas "ani.•
mru capaz de raciocinar", não só "triângulo" mas " poI1gano de três lados"? Com efeito, qualquer natul'Cza pode
::t.presentar-se ao espfrito sob ,,'ária.! aspectos inteligiveia,
correspondcndo cooa um dêles
:lo
uma idéia em nós, e a16m
disso bá necessàriamente um cert.() grupo de aspectos int,e..
ligfveis que s6 ela aprcscnt..'\, pois do cont.rário nAo scria
iilto ou aquilo, mas qualquer coisa. Podemos portanto
dizê-la para nós mesmos como possuindo uma certa. estrutura inteligível; podemos formar dela. em n6s uma similitude imaterinl por um conjunto de dois ou mnia conceito!:l
que a manirestam ou a fazem conhecer, dilltinguindo-:..
de qualquer outra.
Dfsae moúo, nosso saber c.x.ige, para se form:J.r, que
no.c;sos conceitos, longe de pt'rmaneccrcm em bolão, no CHt.adO
d". .
A_50 .....
da
_i,.
IIkIo
li
•
de
thmo ....... pIo"
que .......,...1& "
'1\Ie , .. "" objelo
do coQ«ito ou
U"IA
... I .. ~
(d~liOçJoteu_
........ ,~'"
rril .
de envolvimento que aprescnt..'lm ao subir da Opcl"aÇãO
abstrativa, abram-sc, dcsen\j')lvam-sc, transformem-sc elll
Jl.or, p8BSaDdo para. wn estado de desenvolvimento que OH
torne articuláveis uns com os oulrar e maleávcis ao nosao
espirito. O conociÚl complexo que a. inteligência. form:Jo
em si mesma p.'l.r:l. manifestar de maneira explfcita 1\ nat ureza apresentada por um conceito incomplcxo, ou o ItrmIJ
complao Z que exprime exteriorment.e e fixa nu. lingu:\gCfD
êsse conceito complexo, é a.
DEFIN i ÇÃO
dessa natureza. - Tenhamos cuidado de nlO confundir
a definição em si mesma com o juízo ou a proposição que
a atribui a um sujeito. O que denominamos de tkjini,iW do homem, por ex m p l o~ é o lirmo complexo:
animal raciollal
2. Pr6prir..nfftl4o Iftlando ....,ia preci&o di..... loo:w.'I" ou di.la<,. /..,..,..) ..
ia"- de , ' ' - ~",U\I.
M.. como" 11_0 "".p/.no coinelde material_a IO 00_ a
rU." dion/r. ;..~/.iJ
" deslr;na ar....l a nocima co~
fLlo l>lI. iaco" ...... iea'e .,.
.,DI~·o
.(tal
e rclO a prqposição:
() /tomem i
UI1l
animal racional..
De fato, é claro que & aplicação da deCinição A coisa.
deíinida (aplicaçãO cfctuado. pela proposição) nlO constitui a definição, mas fi. supõe.
a) Por ai vemos que a definiçio te retere d 'Primeira aperaç&J
do uplrito, que prepara os materiais para a proposiçlo. Ç; sem dóvida um t.rabalho lógico. um compo!lto do c:onccit.oe; n40 torma porem
um todo, uma conslruçio tenninada. é apenas uma parte, um membro.'
Sua tabrica.ç!o lógica deriva, pois. nio da lICgUoda operaçio do espio
ri to, mas da primeira; depende dA atividsde de simplH apreensio. Isto nio signitiea ent.retAnto que o ato de rormar uma detinição se
realiu. indepm~
do ato de terlll.ll.r umA propo8içlto. nem que
tlIL ordem do tempo êle siga imMiolameme o ato de abstrair. Nós nio
petl.'laIllOlJ "animal racional" ou "blp(:dee sem penas" a niio eer para
pensar e no momento de pc~r:
"o homem é illto ou aquilo".' Por outro
Lado, para ehegar a definir, 6 preciso, na maior pJU'te dNl vêzes, um ClIrOrço prévio de elaboração intelectual teita dll comparações, de julzOI;, de
raciocfnios. Mas lIC88C esfOrço, a partAl quo diz respeito ao fabrico do
conj unto de conoeitoe "animal racional" ou "blpedc eem penas",
como a parle quc diz respeito ~ alMtração do conceito "homern",proecde da simpb aprecnsAo. Acresccnlcmoe aioda que a definiçio preuma vca que todo silogismo derode ncoeesiriamcnte a demo~,
monstrativo se bucia exatamente M dcti niçli.o - ",AI ou pelo meooS
nOlllinsl - dA coi3&.
Portanto, assim como a segunda operaçAo do csplrito (ver adianle
n." 35, 36) comporta dois atos distintol em !li: Oato de formar uma propoIIiç4o e o ato de julgar ou a!IIICntir, assim também a primeira operaçio
do eepúito comporta doia .tos direrentes: o ato do rormar um coru:eitQ
c o ato de !onnar um àetiniçio. A fonnaçAo doe conoeit.oe 6 por a.saim
wzer. primeira etapa ou a primeira operaçAo, de maneira que a aimpl2S
aproellSiio deve ser considerad.& como ordenada 1 definiçlo como sendo
o seu produto maia evolu!do e maill perleito, uma va que a simples
I\Pl'CeIlSào 6 por si ordenada ao julIO e êsIc 40 rncioclnio. Eis o ensirwnento lIO:'gUro de S. Tom48:'
3.
Vu .... i."., n.' T.
,,4. Vr.r port.u....pI" do V"". q . I. a . 3; q . a , ". I: .ÇM". 11Iftl .• l.lI. q. !lO. a
fd - i J. q. 17 :ao 3; Uo 111 "" A"._, t ~,.
11: QIoodIu.. v, a . 1: C~ .....nl. in J"~ft.
..... .. leet., I ..... I. ··, n'dI..., ..... alll<'", duo fOI""''' _m.tfIfn1 0,1 ..... ej,,, oPC'raUo..
;:.~
_~Id"
... "~ratiou,
f ... ra. o ..... di.lI"r h..UvillbiU"m õoI<'1i~atl.
der ".~:
Veto "PC'.. tloa~.
tuam. qlla o:omPODlt et dlvldlt.
- ~"I>o
velaliq.,1d bll!urmod1. E' Idoo iIIud ... fonnootllm el u"....
: .:
"I>U~
lfltelleo:t....... defilÚeQtlo v" ""'lIllOllUIU..... tuiotl yuce ' ...
bo .' ..:.. U~
do,,", PbJJo.,pb .... qllod N'Io. ou:!.. oIcalfi<::lt DO_a. <:lI o,I.ti"J_
•
.., . •" - ' .., 3 .
I
"'"-t
,:.0:"""",,,
•
•
90
•
•
o 'CONeCTO
Ali oJl'r~
uQu.'1)itilo lIio l'(~ 1Ic1I11.1n isolada:; umas riu outrl~;
('vitc-PloS ':ncrA·I3.~
em , ~rnp:l
r ti nlt'
os
ou ('m pequenos PA1icioll
unde tr.lblllhariam mda um:\ pD.rll lIi; cLou< lllio vitais c aoérgieu,
PAm um filn, que é o ronJiuilllenlo dtU roilO;.
Vl'rgem dirulmc'~nte
(q\IC 11 M;ico roMidcrl\ em sua rorrrui. maill ele\':l<ltI, coD!idcrado corn'J
000:
mnri/J).
b) Vemos ib"Ualmcntc. por tudo quant.o Coi dito, que é a dcfi niç:io
qm' dá &06 llOl!:IlOd coo("('ilO!l Il. explicitação cxijÓda peln ci~nr4.
E i~
por qUI: ela é, bem como a divisão c a argumentação, um "iMtrunlC:llo
do !!I\bcr" (1I1od,,", ,deM l), pelo qual "se tomn. manifesta nlgullU, coisa
dcsconh«:itla", ou pelo, m C009 impcricitwncnte oonhcci(b.
c) Se IL u!'finiçü.o m.!I.wferts por v.1rios conceitos um objeto c,k.
pt'nssm...nto qUi' um conctito l!implC'! apresenta ao esplrito. c l:iC l,,"-""
prtiprio" l.-onedt.08 ~io
defjnidOll graÇM '" outros, &l'rá (IUC o l'e!lI!ri t...1
n/io é forço.Uo finalmente 1\ p:lfftr em certos ohjeto!! de eonceiLoA prilui tivoe, quo nilo pOOrm pfÕpriamrnl<l ser definidos? .f; o <)ucestl\bclnteremos 1111. Lógira Maior.
30. DU"lN IÇÃO DE NOME. - AnteJ:l de indagar o
que é "IIn/a coisa, o que é o homem, por exemplo, e exprimi-lo em UIl1:~
definição, não serú conveniente esclarecer
antes o selltido da pulaL"Ta pela 'lual designamos C'.<;S:l. coisa,
o que. ocupará seu lugar na discus.r;ão? Chamcmos ~ poi.
também fkfinição à locução ou 00 conceito complexo que
mnnit"estnr:l 11 significação de um nome, e estendam08 ll..'l6im
o &'ntido d:l. palavra dcfiniçiip. Tal deíini!fáo, n p.i:!5C senti<:o lalo e derinl,(lo, chamn.r-se-á definição de nome ou
definição nominal; por oposição, podemos chamar defúliçiio
de coisa ou definição "rcal" (rea.li8, isto é, rca) 8. definição
no sentido primitivo d:l. palavra, de que Calamos até &gOm .
E.ta nOfIO pO.
de .... &mplh.
d-. • apliaUa
10 próprio DI>-
me
(dil~
...
de u .... pt.la..""
_ i . i ,'.
q,o'"
DtlJoe.,,"
Odiftlç...:
...w.......
1-',,;
.....",..
"~16.
_li.
•
m
. ~I
31 .
.... iJi. ('Ondit;~
UI ....
Estamos agora em
Diremos que
DEFIN i ÇÃO DA DEFlNIÇ.1.0. -
de definir n. definição.
a definição é um conceito complexo ou uma lo-cuçüo que expõe o que uma coisa é
O" o que $1.·gnifica um nome.
Dizendo "conDt'it.o complexo" temos em vi6t/\ a defi Diç!o p"'"
MJdfI; rlil:eudo "loeuçio" (ou t.êrmo mpl{'xo).~
temO$ em villlA 11 dcriniçio prommâlldfl.
•
SEÇ Ã O V
A DIVISÃO
32 . NoçÃO DA DIVISÃO. Será a defi nição o 110880
único meio de esclarecer ou de manifestar o que um conceito incomplexo apresenta ao espirito? A definição "animal racional" permite-nos ver os 8.5pcctos constitutivo-s
ou as partes essenciais do objeto de conceito "homcm".
Mostra-nos distintamente o que é o homem. Mas êsse
objeto de conceito não terá por lI.SSim dizer um:l. e:rfcmão
(uma espécie de quantidade) que não vemos ai nda. !!Coão
confusamente, e que precisamos ver de maneira. clara?
P ara adquirirmos maior conhecimento do homem ou do
t riângulo,para Ihes .adquirir o saber, não será mis U>r discer_
nir que hi homens brancos, prelw, amareLos ... , e triângulos
reiángulos, i86sccles, cquildferos... ' ou então, sob outros
pontos de vista, que há. 110 tri:i.ngulo {ré8 dl19ul08 e trê8laOOs,
que há no homem, uma alma e um cO'l"po, que há no homem
lal s e lau faculdadcs , que o homem pode SCI" considerado no
estado de natureza pUl"a 01t no estado de justiça original,
ou no estado de natureza (/llc(Jra, ou 110 c8lado <le natureza
decaída , ou de natureza ~epard'
•
O complexo de conccitos que ti. inteligência. Il.!i::im forma
pa.ra manifC$tar :t.s p:l.rtes que um objcto dc conceito incomplcxo a presenta confusamente ao cspirito como f"-,,endo
~ te, segundo este ou aquêlc aspecto, de sua cxtcn"iM,
ou o têrmo complexo que exprime exl.f:·riOl"nlente e fhm
Dirilio do '"''
objeto de co ..
teÕto de ............
t ..--. em .....
,."~
Q
na lingtl:lgem ~sc
ct:nlpe
Lógicos denominam
_"-
,
' CONCI:/ rO
zu
UI' conceitos ~
é o que
08
DIVISÃO
dê&;c- objeto do conceito I, Xiio ronfundi r a di'VI'1M
em s i mC$ma com n proposic;'tlo que a relaciona com um
su jeito. A didsAo do triângulo se!'!i pôr exemplo o tCrmo
complexo:
isósr.elt3
c n:10
011
rscoleno
a. proposiÇfio
o Iridnglllo ~ isósceles ou escalellO.
(I) Por ai venlOS que a di\"il>ilo, hem ('orno a tlefin~ío.
reln cioM«!
conl Mo priMrcl optmçdo do t,píril(l. O [abEico lÓQro do conj unto de
conc:cilo8 denominaJo "Jil'iSlio" .: <]ue scrá rdcrido a um sujeito em
)(.~içfo,
,)rocctIc ds simplc.:l ap~tli
o.
uma. Prol
b) VemO!! igualmcnll' qu(', WGim co mo a d cl in~o
c 1\ argumentaçilo, a divisão é um instrumento Jto salx!r (mod!U ,ci~nd).
DiI·'dod e "'hft
f"Ilm ...•..
. J ~ nmcd
Nn
O!o
.t,..
.
33. D E FINi ÇÃO 0,\ DI\' J!i,\O, - Ass:m cemo a nctão d
definição pode estender-se da. dcfiniç3.0 da coisa udefinição
do nome, também a. noção de divisão, que diz respeito ant.eB
às diversas partes de um objeto de conceito ou de uma
Il atureza (diviBiio de coisa ou divisão "real ") pode C6tcoder-ec
Us d iversas signifi cações de uma. paht.\"ra. (diuUão de 7lO'Pm
ou divisão "nominal"), P.üra.' derinir:l divisão tomada em
geral, diremos então que
~.,:
Aliq ..... pn- . _
......
.,gnoJkG-
li,"" ,,;...,lto.r~
,
•
a d1'vilâo é um conceito ou um tumo cOlllpkzO
que dislribui um todo (coisa ou nome)
em .tUa.! parlcs,
Ddi ........ . d Ôo
_li.....
. 11II6ro• • '" In--"'..... pn- -
CAPITULO SEGUNDO
Diu:ndo "conceito I'Ompk>xo", temos em vista a divi.sio ptTI«Jdo,
dizendo "têrmo complexo" (uu :linda '·!oeutio"). t.e.moe em vista ",
divido PTonunciada,
•
• ti;.;.
O ' L6aleo (!f,'wd.... ptQs •• if,m'lI~
I.
:~o/
~ ,
Il1o • • ~\o
de dh idir.
•
f
ilQfldi:.tatMI.le • ,*1'& pn,d'Jl.u.. •
"
•
CAPITU LO SEGUNDO
ScçiiO I
-
O Jubo ,
A PROPOSIÇÃO
E A SEGUNDA OPERAÇÃO DO EsplRITO
34
I. O Discurso em geral
39
A. .V,,*, ",,;, { : 2. A Enunciação o U P ro-
poeiÇio , .. , ........
Capitulo lI .
A
~ EGUND
.\
UI'!::ILIÇÃO
DO
ESI' hIlTú
oomp03tas . . . . . .
ScÇiio 2 A 1'110 1'0&1(; :4.0
§ 2. Prop. afi rmativas e ne-
D.
Didú/6 d.
" ropolli"iQ
gati vas.. .. ... . . . .. .
,., 3. Prop.
de ineue e prop.
45
48
_ I~
mod$is.. ... .
§ 4. O Sujeito e o Prcdicnuu
do ponto de vist.a d~
quantidade .
SI
C. Opwiçã? dru PTOpo3Íf(k3 .. ..
D. CUnt'er3tlfJ das Propi}ltifÓts .
,
•
o Juízo
§ I. Prop. simplC3 e pro!>.
•
rRO/'(jS Iç'ÃO
.;
SEÇÃO I
41
........ .
57
34 . NoçÃo DO JUizo - 1\"10 é suficiente pensar
"delicado" ou "infeliz", "cabeça cmpenachada" e "pequena.
dificuldade", para. ter no ~ plri
to algo de completo. Só
terei alguma. coisa de completo no espírito se eu PC:1lIl1Lr,
por cxemplo, "os delicados são infelizes" , ou "uma cabeça
empenachada não é pequena dificuldade". Mas ime<\iat.amente eu percebo que esta. alguma coisa completa é
um todo feito de várias partes ligadas por um ver bo afirma.tivo ou separadas por um verbo negativo. O ato pelo o lut.a i ..
qual eu assim afirmo ou nego é o juizo.
alo pelo qUAl
.. ~ f ri!o
""....
O juizo, já o sabemos, I é a segunda operação do cspi- p6e IloO .Iim
•• ~
OU
divide..,
. ...
rito. Define-se o juizo:
P'·
o ato do upirilo pelo qllal êie 1me quando aJirma ou ~par
quando mga,
(t
ou ainda, fie undo a terminologia tradicional, o ato do espirito pelo quál éle "compõe" ou "divide" ao afirmar ou ao
negar: adio inlellcctu8, qua. compqnit vel diuidit aJJirmando
t'tl negcndo
(Afirma-se ou nega-se quando se declara que
uma coisa é ou não é.)
I.
V~
a.ei .... e.· 2.
"
,
96
ti
..O·'
COHCI::ITO
o) 1\015 jullOl wltg6rirot (por c.\:cmplo "o hoUl1'1n 6 monal" )
o qu: (I juizo une ou 8Cparn sio dois eoneeitoe ubjtltivO!J: holrn!ln Oi!
morl4l; nos juflOli hipolilkD.r (ver "diante n.- 45, ..~ Pedro é ho~m.
fie é mortal") Bdo d uu enunciações du propol!içUc1i: Pedro íi Mm.t,,,
'
c Pedro " mor/ai.
VcmOlJ que o juIzo hipotHioo une cnlro si várifUj pl'OposiÇÔCtl
categóri cas j1 rormadui (I quo n IK'glJllda opcraç!1o tio C8pfrilo forma
nnte8 do.: tudo (~ r ft primo) é pois 11 propolliçiio categórico.. r:: por tanto
do jurro calt:g6rico c da pl'OpoS'içio (o/tg6r*o que t rlit.:u'ernos em
primeiro lugar na presentu scriio.
b) Coruidcrando-«l 08 conecitos em re/Qfllo à coil/a /nUIIIO "secundum ratioues rerum (Iuarum sunt llimilitudincs", há ro,"~içl
"quando o intclecl.o oonlp.va um oooceito com outro, como 3pJ'C('na identidade das COiMU sle flue aio 118 eonocpdendo a .e:' njuçãO~
quando compara um conceito com outro de modo 11.
ÇÕeII, c dl'~
apl"OOodcr que as COiMU 8io diversas". Neste fIeIltido é quo a enucia~o
tlfi.r~a
. v~ Chll.m,.-80 "oompollição" j'l 'luontum conjud~m
tz parte
'e, IIgmJlrol,c:lo enuncinÇilo negativa " divislio", i" q/lant!w l. ,iqniJiau
ruam ,eparOl;Ont m, e qu e Il !lCgundll opcrnç:io do e8pfrit.o é dita. compwição t divWio.
;\bs cortlid.'an~
O!I oonccit06 &/!Cundu.m -'t, eln si mesmos
no esplrito, I!nlüo 6 I!Cmprc oomparando e portnnto compondo um
ooDocito oom um outro que o esphito forma SUAe enuncillÇÚeS (afirmsUVAe OU ncgau\'IllI), e déitc ponto de viata Il l!egunda operação
do Cl!plrilo comporta ~m
prc
com~ã.
(8. T01IÁ\ in Ptriht!rrtl.,
I , t. I, It.'ct., 3, n.- 4),
POOc-/lt' diU:'r lambém que em R:!l.sÇão :\11 coittu que a e nuncin.ção
afirmativo é um 4IUlu.mt:ll1o ("a.ssensU5")
apresema IW el;p!rito, o jul~o
t: o juizo negativo uma reclUa tU auenlim.mw ("di88CUSUS",.
Por(!m,
em relação" enuneiaçiiO formadtl no csplrito, lodo juizo (ftrirmali vO)
ou Ilegll.livo) é um o'unlimcnlo: "Pedro é homf'.m, ailll, 6 de late verdade", " Pedro n:io 6 anjo, sim, 6 de lalo verdade".
Nem tôda união (comp(J$ilio, ITv"o{CTlf), nem t.õdn a
separação (dü.'isio, &1l!PfITlf) constitui um juizo: podemOR
por exemplo unir ou "compor" entre si, Cúar e vencedor ao
pensar Cúar vencedor: fazemos com isto um ato de simples
apreensão e não fazemos um juízo!, NÓ8 só julgamos
quando, compondo ou dividindo dois conceit08 por meio do
verbo, pensamos: "Char tvencctÚJr", ou "Charnõo t vencedor".
~
~I
Observemos além disso que, qua ndo compom08 0 11
dividi mos dois conceitos por meio do verbo, o que import..'\
~(J
~ . AI4m 11....... (y~.
n.• 35. 1... 1.0 menorl. pode ...... eo"'flor .... d irid;r doi.
.. - -.:.. d....... WJII q, .. "-i... iQoJa jut.o, IM: aJo 1 _ ' ' ' ' no
...", do ~
.... ,.~Io
".-w .....
sobretudo e o que (,O I 1-~j itui prôpri:l.menlc u juizo, é o ;Lto
de afirmar ou de negar que csl! ligado ao nosso nto U,'
compor ou de dividir. Quantlo cu penso "CÚtlr é vellccdor"
011 IICÚtlr não é vtIICl.'t.lor", Cato um juizo porque cnté ndo
por essa palavra "é" aJirmar eu mcsmo expreSS.'lmente que
l\88im é; ou pel:t palavra. " não é" negar expresllamente que
l\88im seja . Só há juizo qUD.ndo o espírito afi rma ou negã,
quando êlc determina ou decide sõbre aquilo que é. A
própria pala.vra "j ulgar" jlí. não lembra. a idéia. de dar lL rnll
sentença com autoridadc? D(H>P. o nomc de assentimento
(~)
ao ato pelo qual o c,<:pirito se Pfonuncia assim em
si mesmo, aJirmancfQ ou licgalldu, ato irrcrlut.h-cl a qualquer
out.ro c que cada um ('Onhcrc por experiência pró
r ~a;
é
lsle alo de assentimcnto (:l ri rmac,-ão ou negação interior) que
constitu.i Jormalm lwlc o iuf:Q, .I ulgar é esscncialmcllfe "assclllír", Sem dúvida "lIs,;cnti r", - at.o puramente imane nte
e que considerado em .., i não consiste em produ zir um têrmo
_ só se realiza par:!. nÚR com a condição <.h~
uni r ou de se·
paraor, de Heomporl üll de "dividir", isto é, de produzir
ou construir nlguma coi::;l. ('m nós.~
•
•
o 3'0
d ~
j"I.
35 . J uízo E J:~V!'>CI
" ÇÃO.
Ao "<,ompol''' e :\0 " ' 1_"",n"" "'n"dividir", o espírito fOl'm:l dentro de si IIm:l certa obra 'u) ""(":I.i " ~' r ,
',"la "'I~
imaterial ou "vel'l>o m ~ n t :Ll t ,. um certo conjunto de con- """ lem I"" ,~.
ceitos que é uma. cnunciação 0\1 proposição (m~nta
l ) sig- lI,io o 8. " ,
I'r. e flor Ju N
."
nificnda exteriormell te por um:~
enunciaçúo ou proposi- .. c,:;"ul....
~ .
"~r
a<l'1nlt. n. 3CI _ A d;,:in,:lo _~
n "ial
~,· ...e (> .. to do ,,"IIf';IQ rl->l."
... oI". I~
!lO' ~
~".tr,
l ,. (,'ror>Oti",1 .. 1''' I'n" bc..... ~.iol
lo,no"-",, "h..,u,"" tnlre
m"ilGll l .ó~"
pOr hl,~n.3
d~
I,nl, 'I". chrn.. de iNhw
\111'"_;', P<lrti<"I.,..", l""· .L:.... 1'0~kM,
.. n:al
;~
Cle.• o "'\10 de"c ""r clut. .... <lQ
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do ftplrilO(Cf. ll uoo;"O, Cu•. 1'~
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PIIIb illtt'li,tnt'.a q"audo I!Up~re",·tda
",-lo I.. _~
. ,.., ..... '" ,;IIft! ..qui,"" .......
......,.,,_ d...."... a proJlOlO1e!lo w.otal. (CI. G... IlfGou_LAQIIA;"OQC. De R...ul h .~ ••
4.
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,.......... , produ. i:!a ""I.....r.....d. ol'n.e~
t.. I, p. ;l10).
-,-
•
oI
98
o JUh8
COS"C&lTO
çãO or31 : "o homem é mo rt.:ll ", por exemplo. X:lo podemos
realizar o ato de julgar ou de "MSCnlir" I!Cm fomlannos
dent.ro de nós uma enunciação ou proposiçJlo ment!11.
E,<!tn cnuncinçdo ou proi~'ã
' em por matéria n.~
coisas (objetos de conceito ou r.onccit os objetivo.';) que são
unidtlS Oll scpamdtu;, "composta.<;" 0 11 di vididn.'1": su jeito
(8) c predicndo (Pr.) 6
Tem por formo a união ou a srp::mu;::1o :l. "composi4
",!'io" ou n. "div ii!ão", - fanlla !'igllificnda p.'lo \'Crbo &firmati\'o ou negativo, is to é, [X'la cúpu la "é" ou "não é".
Ob6cn" 'mOll que a c.,jpula "':;" ou "n:"io Ir' ll'ffi uma dUllln função.
XI!. medida em qucl':tprimr 11. flImPQlifii<l 011 o dl/'i,.1Q, c {'ntão liga simp1egrncnlc o S c o Pr, podcrnOll dil:Cr que u'm um:l ru nç:io pur.uucntc
ropulollra. (A8lli m, por CXI·mpl0. poo.ll·lIlO'l l"r num livro o "urlanl"
formulu dent ro de nÓI:I, - m:l ~ tomo ohjl'\.o ,lI) ~ im"l
t'I
:ll'fl'Cll'liio,
tscmulitl" uqui", ~CI1
quo: rli- esln pJ'Opol:'it;'H.o: "um ksouro I.'~M
~'8m03
disso jubo nlgutlI.)1
X:\ nll'tl hl:\ 1'111 quI' I':":prim.. o 1111> "llal dI' cu. ,dilllrtllo (f'ltr1110ÇÜfJ
ou IICgnÇUO), jl'ri~.nwc
n'
l i~:at!o
p..Jo l'!iplrito. ]1Ol1"mWJ lliz!'r que
lem urna runçáu l'rôpri:lI!WI1II' jurfir.tliro. (SUI)()nh!lnl(.o11, ]IOf l'~emo,
que nos dl'\ic~nI01
:1 prorurlL de II'ROUrno-; nnh' ble uu aquô/c
prop.o... iÇiio:
sinal rcvd:lllor, [JoOlICm08 formulaI' {'m n<.Õl! (·l:;lll. I\lC&m~
" um tclIouro t.lá ' "<COlidido R(IUi", ma.~
n<:::llc Ca.'>I1 fzl7. ... mlf) um juIzo,
Ilfirmando CXprt''I5nIJ\('ntC.)
·36 . AS ..\Lli'-.: 00 JCizo. - A an:Ui$(! d:\8 opcr~õs
do e8p~rito,
- flue pertence prbpri:ullcntc u. P llicolúgio.,
c não à Lógica - é coisa cJélicadn, Ilobl'ctudo quando se
refere a opcl'aClks do clipfl'ito quc se decompõem e m diversos momentos por demuis sutis para que e ncontrcm08 a
distinção já claramente feita n3. linguagem comum . Convém, toolwia, pa ra csclllrcccr c fixar as idéias, :\Otecipar
aqui a Psicologia, e indagar se, no caso do juizo, não seria
oportuno distinguir vnrias fH;ÕCS do e<1pirito que COn\'crVer . c:i ..... n." :n • 2 1.
11 . l>i_olOO a ";"", [a." 2~
e ~n
que tlld. p ... ~çlo
. i~a ;tk
•• U',f/l"'io
.... 1 Ou id..!. Rlu.l 0<1 _1,...1 de 'Jm lujeo'\o "'~
tal l>rNi.c:a,le. ~ flue _Im O "etbn
IK'r. m.. ",o ~ I" . n dco
M lpr.pt!o ~om
e"""la, .i,niCIe. IotID)J" I'xlatl. [.tu. llDelll"
nu po&lv~mtRI).
Quando CO vcrl>o ""r tem uma fUllciln 11II, &mou le fO jNlolI'... ";1'
oifiea • u iol'oda (>li a .......... Ia\~
n d • •
<XI ~,.
! do ."j~ô,
.. enm ,ai rrtdirodo.
..... uiotlncia co .. " ....... tfIlCÔ• .tob.. . q!llll U'''.1.<> de -=R,i_,uo do .)JI'rito ""o
......i at ... I_"II'. QU"I1<lo O vtrbo te. tom u.... lunç.lo j,.J.,ruJi<tJ • ..."moa 110 .... mo
It.... po a e.;.tfllei. .... "':'nl.'h.. õa (a ,ual O" r-I'""I) do ,,,jdl,, com !ti pr.diecdo.
r ......""<10 ..:.ol"t f ia n .1.<> d. _1I""'CII1.<> do e.p(rito.
li.
,,,.!
.
•
gissem' t6d&l para. uma (mica e mesma ex pr
cs.~o
oral (prol"';"'" oral).
th_
OtN.
No momento em que faço um juizo, 1.0) tcnho no espi· enDnebicb
rda
.....
pa
~
.
.
rilo dois têrm08, por excmplo: "alma. humana" e "imortal",
c'llOcebidos cada um pe la. simples apreensão.
2. 0 ) Aproximo ou ordeno ~se
dois têl'mos entre
.aoonkud .. e. ·
si, tornand(H)8 Sujeito (l Predicado de ·uma enunciação. lre .i "u.... _
.....pk..
Eis a tarefa d:\. composição e da dÚ'isão propriamente di- .,~
I:lS, que PRECED\,! o jllízo propriamente dito.
...
_. .. ...
...,.,.
/I) Que o ato de l'Ol\!!truir UITI!\ enunciaçAo (ato de compor e di·
\ idir) I:'OCja coisa divrr&'\ do :'!.to IlICfifll() de julgnr, pcrecbcrno-Io de ma·
"eira partieulannrnto ob.ra quando articulAmos IIl11a e nu
ti~o
duo
vid0'4, por exemplo: "o número de IUIlulS e par!" }'ormulando 1ICffiC"
UI/lOte prosi~
oompull('ffiOII dois conceitos ent re si; nio julgamoa
(porque pelo rontrário, illlpt.'tlim08 n09SO llSIIC ut irncnl O, abst.cndo-nOll
de dizer: "6 assim", ou "mio 6 &!IHim").
li) Quando apl'C('ndcIIIOII como tala enuntiw:;iio formulada antes
de julglU', a Cfiuntinçiio nio julgada aindll, oomplU'lUT\OI:I entito doil conia
n iloe como Sujeito e I'rt.od.it.do liuodoa pela l'Ópula. numa ox i 8~nc
(A~ u.aJ
ou poesIvcl) ~im
l (,Emc
ntc
apte9CntAda ao esplrito (funçllo do
\rrbo &eI' puramente copulativo),' rui.o 011 COmp:LTanl08 c.ru relaçOO
ilquilo que é, àquilo quo t:Xl8TE DE FATO (lItuslmcntc ou pOIIIIlvelmc.nle), isto 6, como Sujeito e Predica.do QJirmtuloa um do oulro
peb. cópula (funçilo propriamente j/ldicoliro do vcrl.lO !!Cr).
c:) ~
enUl1ciaçto que cons\iU[mOll antes de julgAr, e que exprime
nio um julr.o fdu., IlW um ;ul..o poee:[vcl ou um ju[zo. flUCr, e que por
lUO podemos denominar do: propoti,oo o julgor, 011 fi lóltofOll tomi8t ...
cloamavam-na da propo8l'"io lIimplClfmente tnu7Iciatim.
Tal enuntillçiio ou IlTO posiç!o dN~
neccuàriowtlUIl preceder o
julto. O a8SCntimcnlo do C8llfrito IIÓ 8C pode efetUlU' 8Ôbre uma matéri:'l
tapas de recebê-Io, IIOb..., uma certa verdade tornllkxa ClIjOll I1rmoe
se lipiem por um verbo, e eejam conslru.[dos como S e Pro iato é, IÓbre
urna rnuntiaçio ou propo6iç4o: &l!l!.im 8t'ndo, !1 enunciaçto é constmlda
!Intel (com a cópula l - rnM quo tem cntllo uma rUDçtlo pur&mente
l''JIulotilro), aó depoill é que ae retCiiu. o ju[zo.'
7.
v"' a
Il00\& ~OI'l.
I".
I.
I . "J-.w;ücilUll aI _ _ _ ôottllfCl'" em ..liquld QI>Od . t .... pa.~
..
judieI;: Md l<IIum esl e.J:..
judldi ....,;tu tnmt*:D .i.Difiea '" VC" eDua"'"
l"""'ln: "'" IICtlOS judleli dl...JD&\Iilu, • lomatiooe. rnuntitllino;" lohJ. oo ..... t.
Q"i. ludk'um ..I Id QtI(> d.lennô ... I .. ' ••"dlect.... _ _ tieDdo Q'oe>d 1111 . l "' _
.". bnco ..li... " ' ludit:cn: .id DO" pol..1 _Rliri. IU\ pronuol.... ., .. nd I. . ., ."'"
ft UII "t, ni&! ~;n:o.
al •.,..1<I ."""f'l"u"', Qund eo ........ \;!ur ~um
vt'l'bn. u\ elpen.1.III
~
I.,
.... boe "I tnunlíailn: ..,. ......... Jf1NIl~
• ... ..,.,il'(,·• • ., ".,;~
11111_.
.'Q ...... Millm JIIIt.O'\.
"llot'" a~ôm
... e\ lo ........... louatllltin ... de rebtiI d"blil 11M .. lia Judieio, .. I c,,'" CUd ...... ' u .......", pa.1a. Ih_...,.
.. t la '_de quil.... ...,..,1 ...", ju,UOlln, aI detenni ...1"t .....u....: rr,:o IIliucl ..1 nu ..
".1;" aIlud judieiu..... {Jdco C>I; 8 . T"ú, l.,
~ I. P .. flltuIr .. q. ". ' . 1).
<1"'" ...
•
,
o
100
C(lNCIõJTO
Com eft'ito é flleil do ,·('rifiC!.!" pela. obllerv:lçio a preae»ça t:ol
proposições !implcsmente counciativM que preecdCUl o
jubo. Ante8 de reflpondermos a uma pergunta.preci8&moe 1.6-la formu1ada. Em geral antes de nos proounciannOll alirmaúvAlDcl1U!,
empenhando na enunciação • própria verdade do 00510 eaplri1.o, 6
mister que tenhamos feito ankS a obra de de3coOOrta ou de i~,
: ç
é t.e:ndo diante dOI olhoe uma proposição i' formada mM como 4 juigllT,
como "invent3da" nio como demonstradl\, por exemplo: "OI vecetaiJ
retpiram (1)" que podemos num racioc:fnio (que aqui é uma ioduçlo)
comparar o S II o Pr em rf'laçt.o iquilo que é, e ilÚ9GT que eLt. é verdA.
llÓII ~
deira: "sim,
011
vegetais respiram".
Obeervemos que não é raro que uns tA;l.nh&ll\ capacidade 11()..
b~tudo
pa.r. julgar, oulros p.ua OMenar, estabelecer, ou "compor" o:!I
coooeitoa.· A tertoe espúilo9 Cecundos em invenÇÕeS falta o jubo;
I CC!ftoll eeplritOll de g6sto e de jufw .seguro laIt.a • invcnçAo.
d) Se 011 IiIÓ80fOll deslcbllun ~s VêZC9 C88II. dilltinçlo, é porque M
enunciações simplesmente cnunciativas estão cneoberw.s. por A8!1im
dileT, peJa cnunl(illÇÕCs ou proposições j :ulioolillll3. quo 810 intei ramenle
quanLo t\ eXJll'CS!!iio verbal, m&nif~tado
um jubo feito.
também porque AI! vêres o C6plrito compOe e julga ao mesmo tempo
num dnioo ato, oomo ao enunciarmO!! a1gunu COiM evidenle ou jtl.
conhecida, por l!J{emplo: " Pedro é homem", "o cavalo 6 um animal".
IlIIJO nlo impooe que ês8c at<l materialmente um se decompoD.ha em
duu atõell formalmen te wstin w: a nç:io de compor 08 coneei'OIiIIl li.
açIo de jul&nr ou de assenti r."
e~clhants
t
Assim, o csplrito não chega logo de inicio 80 jubo
propriamente dito, que li um ~ operação "perfeita" ou aca.bada. Prim('iro prepara a matéria. CorqpOe antes, COTl&t.rói enuci~õs
(que constituem então objeto de simples
apreensão, e não ainda de juizo), e em que o verbo ser tem
funçAo simplesmente copulativa e não ainda judicativo ou
"assertiva.". Só depois de havcr ligado e composto 08 con·
ceit.oe entre si li que o espfrito os compara com a comparaçAo que forma o juizo: co mp~ão
que diz respeito .. conformidade da. enunciação que eu tenho no esptrito com
aquilo que existe independentemente do meu espirito.
3.°) Comparo pois o Sujeito "a. alma humlWa" e o
à.quilo que é, ao que
Pl'edicado " imortal" em r e l à ~:lo
.. '''l'',i", pe,et·"" ex iste.
,I .. f)uj oito ., do
Pretl ,co.J,,,I .. qu.J
,.
10 .
CI. /l, To".,..
T!...-"
,<; ~ ",.
11 - n , 173, 2: lo 1' .. iI.. q. 12, ao 7.
Cf JOÃo DX S. 1 ·0..... . I'I,J. NfIl .• 111. 11. ~I.
•
•
101
o Juizu
Quer esta. comparação se realize pela. sim ples aprcen·
são dos dois têl'm08 (exemplo: 01 0 todo é maior do que a
parte"). ou por meio da. experiência sensIvel (exemplo:
"a. neve é branca") ou graças a um ra.cioelnio que re80lvc
em seus princfpios 9. enunciação considerada (exemplo:
"a alma humana é imortal" , "a soma dos ângulos de um
triAngulo é igual a dois retos"), em todo caso ela. nos
mostra que os conceitos comparados u conuhn realmente
(na existência atual ou possIvel) ou não u convém.
Sem dúvida o próprio juízo acrescenta a lguma coisa. à. percepção
da conveniência ou da n.§.c)-ronveni(!ncia do Predicado e do Sujeito.
pois formalmente IIÓ conmste DO ato de 4UelimCt~
.. além diSl3O! pode
acont.cccr qUI! n perccpçAo em jÔgo flllw e quo o Juizo se rwlito t0davia 1.'0100 no caso do julgann06 IlÔhrc O testemunho de outrem que
uJ S ~m!.a
l Pr sem sabcrm~
nÓl! meam0615C do fato lUlI!Iim é. 1I Quando
porém tlC renli,.n essa pcrccpçAo - como em lodos os juizOS de widtncia ou de ~ncia,
- ela constilui uma. IIÓ coiM, in concrtW, com o
juizo, precedendo-o apenas por prioridade do nalure~
e não ~r
prioridade de tempo. Ei8 por que, quando elo. se dtl., o Juizo IIC rc&Jiza.
neecssàri/llllent.e e infalivelmente.
4.°) Ao \'er que o Pr "imorta.l" eonvén1 realmente
ao Sujeito "alma human'
~ , cu aJirmo então e ao mesmo
e assim sóbre o que
tempo um do outro, pronu~D.d-m
é e declarando o que eu tenho no esptrito conforme aquilo
que existe: é o assentimento e o ato de julgar prôpriamente
dito.
5.°) este ato de a.sscnt.imento refere-sc li. enu[}ci~ào
ou proposição Bimplesmcnlt enuncialiva que eu havia construido antes de julgar e para julgar, exprimindo-o desde
então na. mesma enunciação ou proposição: "a alma humana
é imortal", proferida. desta. vez como sinal de um juizo
fClito que se tornou enunciação ou proposição prôpn'amente judicatwa. Assim, O "verbo mental" (proposição)
próprio ao ato de ju lgnr e quc exige neccsaàriamente êssc
ato, como o ato de apreendt't exige necessàri8.mente o conceito produzido pelo espirito, é aqui exigido por um duplo
motivo : 1.0) como condiç!i.o indispensável e como maté11 .
"e_ ... t'O, n!o fII' "" S I,,,, I'" Pr. """
o 'em. N_ t&>iO
"'''lIo4d'
de fu~lo.
q>I'
d. /1_
° lu1tD' .,Ito por i..n......ia d. vonta4r .....m q~
. Ii' ....' que
e! ... ja_
• d""Lo",
.....,..,i_... )
e
~
,(u.
.co.. yc~D<."ou
"ik>-c.,., .. mJ.>nr.ia
tlv"'''' ".."...., ..
i .·
J"~PTi4_.
011('<1(,01.
•
,
Ire
o ;..ÚO
,
11m
alo oitovlM ou
;'ul in.Jvd Que Ie
ref ........ \l lll CH'p-
.. bmo 16cic" (pro_;Ao)
;ndi,-;.o.
u. . . .
o
.esse
.e claro quo, 8Cgundo as palavras de Bosue~,
"compreender
OI:! têrmOl:! é coisa que precede naturalmente a reuni-los: do contrário
Rio se 8&00 o que se redne." Il Eis por que a si mples apreensio precede
FI. To.. .úo. c. O",t. I, 1.Y: "Quod qu.ndo .Uqu. mul~
"'.;,';UlltU'
.,UDCmqu~
modo unilo., .lmul illtl'lIil1'n.tur, aimul enim Int<lIliaiIU ' toloa ... conti"uu"", _
PV"'"" PIIlII J»rWlD, ~I elmi~tf
[1It1l\liaitu. limul proPOtiIlo, no .. pnu.
pn,ediealoam, d poIteI lubj\lo::tum, quu. _u!>dum Ulllm totiUl Ipedelll om"",
~
comprebndu~t
•• " - Cf. S..... "~
r· n, 113" 7, ..., 2: VI Mtt., Leet.
13 . S-o...., Com""i..... ~ ... Ik ou.. H ti• ....•.. 1..., .Ip. r, 13, -O "",.
rito de ... _
~ lio forte e"lre Ci!rtoa ~
que o.eablm por do w.m/ti""", u ....
,tc'dn.de tio ~idCI,
declAralldo que \I ju\.oo ",,,,.d. o ol~t,
A_m tu Oob
lo ~
(t.o." p, 87). /IIIrt. quem O ..,..... ito f apo!1lU O Itribulo de umo. lufi .. ldOlde POI'IOl.. ~1
de iullo., - f6nrlule QUI! ~'"
..,tid\l" al...tfiear que o coIICeito uifliDdo DO ...,rrito 1'0Il10 coaoo:;ito, , dNtI~U
I " r o alributo de jubile pOIIIIvela e que edllirSõ
4erido e ......... que .. Iorllll. t.lvu ooufll_, te lilQillClr que o _ I t o IIÓ edtte
_
o.tributo d e juiaO'l que IJOr li mee_ n.illda .. io ..alem (. .im I>io . . t l _
..."'to toa.., de peaar qUI! ...d. uall ....[lIl&meClte 110 ... plrito), P..... ~ n. t. eIII
..... a.ro "'D.!.ido, o oollC'eito (.,.teao"') era de certo modo, eo",," VtrelDOl .... Cdtloa.
O truto ..... O _ult.o.do do )UllO,
12.
"'t-
,
) 03
O lUUo
OONCuro
ria sóbre a qual o ato de julgar deve se aplicar (proposiçuo
cnunciativa); e 2.°) como sinal dêsse ato, como matéria em que se exprime ao se realizar, (proposição judicativa).
3 7 . S IMP LICIDADE DO Jufzo Pelo que precede,
ycmos que o juizo prôpriamentc dito é simples, isto é, indivistvel, inclecomponivel em partes. De fato, consiste nio
no ato de I<compor" ou de "di\'idir" mas no ato de a.'iSentir
ou de fazer recair 8Ôbre uma proposição apresentada ao
espíri to, a seguinte sentença: ila t.sl, é assim.
A proposiçllo SÓbre a qual recai êssc juizo, ou pela qual
êle se exprime uma vez que foi feito, é algo de um e de indiviso; tem partes sem dúvida, o S e o Pr, mn.~
essas pa.rtes
se apresentam ao espirito em conjunto c constituindo pela
sua união um lodo vivo, - e se acaso dividlssemos êsse
todo, não só Ne pereeeria por si, mas também suas partes
deixariam de ser o que são; terfamos dois conceitos e não
mais um Sujeito e um Predicado.
lodo é que se apresen ta ao esplrito em sua unidade e s6bre êle é que recai
o juizo, de maneira que o espírito, no momento em que
julga, não percebe o S antes do Pr ou o Pr antes do S, mas
ambos ao mesmo tempo e bstantAneamente. 1t Não confundamos aqui ti. proposição falada ou' escrita, em que o
S vem antes do Pr, com a proposição mental, em que aparecem juntos (é desta justamente que falamos aqui) .
a)
•
•
o jul1O, Os conceitO! sio produzidos pelo ClIplrito anws de serem reu·
nidos por êle, e nCllte aentido 6 pTe(;iso dizer que as plLl'tes da propo&ção
(tomadllll eepanll.lllmente c em lIi me,lIUU) são conheádllll antes dela,
Compo$itiontlll IWII ui úlieUigere .in.e wmposilu."
Mas, uma vtl formada e roFl3lrulda a propo&ção 6Õbre a qua l recai
o ato ttim ples do juizo, o todo, isto fo, a própria p roposição, éconhccido
ank:s que IlE'jam co nhecidos isoladAmcnt.e o Sujeito e o Predicado
como tais, o ne_ !lCntido prt·"';sam06 diwr que conb(!oomosa proposição
a ntes de ruas partes (considcrad:tl! como parta dOsse todo)."
·b) Di8S('mos que a proposiç!io f! uma e indiviw. A questio de
saber &c, além di!!90, ela (; IIprcsent.&da ao espfrilo por um úniro ve rbo
mental novsmente produ;ido pelo esplrito no momento em (IUO êle
compõe o S e o Pr, " verbo mentAl" ou "conceito" próprio ds st'gu nda
ope ração do el;plrilO. e que IICrin um não só d\! uma unidlldo de or d~m,
nulS dt' uma unidade de ser ou de ql.!olidade, c por conseguinte rc:\lmenlc
,impu' - é Unia qUllstii.o miÚ8 difleil e conlrovertida.
l'arcc;e..nO!! contudo que (no que di~
respeito às pro~iÇÔ(!s
c.1.(cgórlcu), dcv('mOJl I'CS'ponder pela afirmativa. Com efeito a pro~içd
categórica é a obr:l formnds imediatamente c sob rt' ludo pels S('gunda
opemçiio do esplri lo (iIllUi quod ptr 8C primo formal. unHada optralio
lIt)tiri inldledus), c r ('pJ:~nt.,\
para o Ilsplrilo algo de novo, /I. sa.bcr,
a identidzu!(! do S e do Pr que ela eompól' conjuntamente e que dá (I,
ronllcct'r 'fHT modl~
uniU$, Isw nos Jc\./\ a p'm~r
que {'In eonstitu
uma 'flla/idade rcprcscnf6/it'a única nO\'IIiJl!'ntll produúda pelo eqJllrito,l.
Se cu
pcnsar sOmente "centauro" ... "homem", "cavalo", "doi!!",
" lrêg", será que penso L'erdadeiro ou Jalso? 1\110. Ainda
ndo ten ho nem verdadc nem êrro no <-~pfdt.o,
j\'1as se eu
38 ,
l )nOP
RH
: DA~
:
ESSENC IAL
DO
p<'lo 1,,140
~;
JUfZO -
J~f
Q"e o "j.lf.iIO
f r " dad';ro ou
....
pensar "os ccntauros exist.em", "o c3,\'alo é homem", IIdois
c t.rês são seis", cu errOi se pelo contrário, cu pcn~:'l.r
"06
centauros não existem' .... "o ca\'alo não é homem", dois
S, T O"ÁII, in Pu~,nJt"
I, I, f . v, to.t. S, n.·!l; d. [eel.!t, O,, 21,
S. To!ol"., fi ...... I~ol"
lo Q. 8.j, •• 3 . .d~
"P.... ~li'U
.. duplieile. li'>te.t ~OK_i:
""O modo .beoluto<, lOlCullllum fluod in.,. ...1: ~t.uç
,,;bH j.ll'Obibe\ "riu.
ro~_ef
pa.lN. fI""m tul.um, uI 101Iide., 'I".n. domu/D. Alio nluflo, _ .. nó ..... quW
I"lNu hjll' "'/;...: H .. ~ ",,".H .. t ~
"ri ... t<l"~'u,
I"'.. ", q ....... p<I'I.. ,
Iml.. nlim _nooo:lm". domum fI"adln, tonfu ... ~OInit.J",
Qu.. n diel,nIUem ...
"'n.lIllIII Jl<\rt ... ~jl."
- Cf, o. -t, <UI 3: e I , 11, ~,
I. 2. "EI .ie flilm hl1dleetu.
"'I~r
8ionul iot<![hW~
lubjeetum e~ prt-adi~l
um
1'1'O'1t 8,.ul IXI""'" uni", propoe;·
"om"" ra(;one,"
tiom., eI d"o oompsn.ta, _unduln qll&J toll" eoillnt in
111
Cf, S, 'ro!olb. in IIIIk A .. ,,,,,,, l~et"
G: ,1IJ'~
1"'::1" uh,: D Ctwodlib"
V, .. ti, "Ouloln fOle OIl'"rt.Uo lnlellcocloa'lf>ellodlllr. Phil, IU,.u AR;.... , u"" '1uidem.
_1.> .. indi vitibUJum llllem",nl;" (io! eo t .inml~1<
opp",lIe1111ln), pcr '1'''....
\«(", lo"""t det,niliOllelll, \~J
eon~p\um
.di.ujUl inc:omp[ui. Alie aUIll/Jl opera·
110 tol ia"'[!eel". tompo"" .. li. d .livõdenl;" (Id e.1 wmpnsitio vtl div;';") ...."ndUnl
1,11"'" 10"",,1 "",bum. Et u"nrnQue ... torum per intdltetum ton.titutoruru '·ou.tll'
. e.rbum eonh" quorum primum .illnili•• tur 1If' te,minum ine<>m1)le'um, _u""um
.......rõo- .' Cf, iau.d'lI""le Ju_'o or.: 8. To.... s, IAg. , ), )'" A,~"'ór
,
H.
111.
... n'
li""
'1"'"
,"",1_
•
104
o
•
•
(.'ONCEIT (,o
c três fazem cinco", cu pena0 verdadeiro. Dig!lm09, ])()ls;
(IUe coa ter 1\ verdade ou a falsidade do conhecimento é !L
caract.erfstica cs.~n
i:t1
do juizo, Voltaremos tio tratar
dêsse ponto na Critica, e aqui citamos apenas de passagem.
A verdade é, com efeito, a conformidade do csptrito com
aquilo que é. :M as é sOmente quando o esplrito profere
esta sentença: "ti assim., a coisa existe 48sim" (na cxistên·
cia atual ou na exist~
n c il
pos5h-el), que há nêlc ato de conhecimento conforme ou não como tal aquilo q'~
i, aquilo
que tnslll realmente ou idealmente, atualmente ou possivelmente.
(simples "proNo hOlOOm, a aproenslo das naturcxas intclgv(';~
cnlll.o. devi da (l RbtotrAÇio) não oferecendo matéria parA. julio ou 1\S8e1l ·
t.imcnlo, deve ser complctadn por uma segunda operl1Ç:lo, - oompo alçA0 ou div
~ !io
dos conccit.oo, - ún ica capll.Z de !lO!! dar - quando
jolgllmos - um conheei menl.o ~rdatio
ou Jaúo. Nol.cmos que 1:11'
trAt.a ti!! uma condiçJ1o devida à. imperfeiçiio da nmM intcligôncia.
Uma int.dil:cl\ci!l. .l5IIpcrior à do homem, que penetrasse por um único
AI.o de in t.uiçlio ou de apreensão sintética n coisa om !Jus. tot."I lidade,
089éncia c 3tribut08, quo a vi&le port.anl.o imediatamente como poli.
Buiudo ou n ~ em realidade t-llL3 ou tais atributos, j!ll9llria de uma IÓ
VCI e ptlo ,"u ,na operarão, u m pooJar compor e di"idir. 1J
SEÇÃO II
A PROPOSiÇÃO
A-
Noçõcs Gerais
§ 1. O Discurso tm geral.
39 .
DISCURSO
COMPLETO
( PERF EITO)
E
DISCURSO
Denominemos discurso em
geraJ. (oralio) A todo encadeamento ou tõda C<lD8trução
•
lle conceitos
ou de têrm09.
I NCOIllPLETO
( IMPERnITO). -
•
o. L6giC08 definem O discurso: UIM ~ncia
lU 10M tJrlkulado"
,igniJiaJçao o fUlllo Ih I ~.
FÀta
definiçio rererc-ec ao di8eurIIO JolJWo ou discurso oral,' cxpresaio do
diacu l'8O penlQdo, quo é uma scqüência do conreitoelir;adoe c eonstl"'ddoe
Clllre fli.
r lljfu parlta 3eparod4l IhrI. uma
Chama-se discurso perfeito ou compldo (oratio per.
fecta) aquéle que oferece à inteligência um sentido em que
ela se pode fixAr, par exemplo: "o homem prudente fala
pouco"; discurso imperfeito ou ' incompltlD (ora/ia imperfccta) aquêle que deixa a inteligência em suspenso, por
exemplo: "o homem prudente".1
•
Oi.t"'o. .. dlKu ...." • fim de l .... lu. ir em u"' l a6 ~"m
Poder;l ..... diae. tI","'m "e.p...ao vttbt.L" ou, GOrno pro~
I.
17 . Cf. li. T OM.l.o, s..",.!MoI .. I . I!. &a ••. t ;q. 85. 1.". -0" rutS"OO modo,
curdAd.. IM.... ptOl>'~.
o _ .. tido e.te..... "jn~
.....iMa MO ...... mo t~mpo
• pela _ _ Oplfttlo q ue ... pen:ebo (Cf. S. T.,..ü,,,, Vri., q . I. lO. til.
O Io. tim "O~ILo·.
O y ... abu" .... d.
Soe. PQA,. da Pbu.-pllle, "OQuneiado 1'0"-1".
2 . Aas; .. a1e ..... aQui. ", Lileu que di.lillll\l<l o <lioc ...... 'lHrnt~
a O ", "'~
,,-p!tn. Um cru", de wrB'lOll eomo "O bom, ... pnxlent.e" .... "Uln .. al ..... t ..cioad"
f Um <li"",.. •• ,.Jn~
qulolldo o """"id ...""", ... ri .. _
.......... ,.., &ui
_ _ ."..'" d. ItrmM ~ u"' tfnroo eomp
l~ o . q~O
o eo... de .. ..- nl _ .... ~
~
& ... WfI/tf!. ti• ......... pOre.~
... propOl.tlo; • /OPOr .. "......,. fala
Cu "c ""-,,,
f
... &lIi""" .......... 101 .. .
""'110
•
106
107
}:,ntre OI diUl,lrMU imptrJ~,
lá doia que li Lógica eetuda eep.
ci.lm"nh'. porque tYes &lo modo. ou /tino, Ik tcberj é li dt}i"iç&> e a
dWitife. (lU tr~
modO!! ou meiO') de saber, modi iCUndi: 1.-) A der...
uiçlo (v('r acima p. 87); 2.-) A divisA0 (ver acima p. 01); 3.-) • .,...
I\lmcnt&çlio (ver adiant.e p. 1M). Os /titios tk 10m serio eltudados
na Lógica Maior.
40.
As
OU PEltf't:ITO.
DIVER$..\S F...5PÉCIES DE DISCUfl,'50 COMPLETO
Distinguem-se três espécies de discurso
perfeito:
(oralio enunciativo), que
B enunciação (ou proJlsi~ã)
cxprime o juizo, ou a concepção do espirito que compõe
ou divide,
B argumentação (oratio crgumenfativa) que exprime o
racioclnio, c
o dÚ1CUrSQ de útle"çiio prdlica (omUo ordinalilla) que
exprime alguma. coiga a Jazer. Esta última espécie de discurso supõe sem dü"ida. algum juizo, mas o que ela comuA 1..6";,,. ""
",,-.tera. ~ntre
nica a outrem nAo é cxatrunenlA:! êsse juIzo, é uma, certa
... dioc,,,,,,.. perf~,w.
.......... moção a agir. Eis por que 8. Lógica, que cons idera o. lin""""" IN
r""" guagem humana a.penas enquanto exprime o verdadeiro
l-.çlo " •• 'r~·
e o falso, só se ocupa. com as duas primeiras espécies de digCUf'!:lO, enunciarão c argumentação (isto é, seqüência de
enunciações ligadas entre 8j Lc mnneiro. a. produzir uma
_ _o
conclu!;ão).
11) Dilllinguem-8C quatro CSI~de!l
dI' dunUlto de ,lIllnrUfJ pro.
l iM (ora/lo ord'nalit'd): o discurso que ehll/lla (oral,o t'o)ctl/wa). Pf:lo qual
movt'mQl OUlra pc!!.1O!l. a ter seu c:'lplrito alento: " lbbbi!" - O disque ,ntarogll (oraiio ,nlttrO!}lllim), pelo qu:tl move~.>8
alguénr a
00II I'C8ponder: "Ubi habit.sa?" O diS(:urtlO que ordeM (oralJO irn·
ptto/rM) ··Venit.c eL vidt't.c", pelo qual lDo\'emos um iDrcrior a I:umprir
um 1110. l· o diacurso que 'lI.plioo (oraJi<) dtprtrollva): "Domine aper;
nobi,", pelo qual movemos do mesmo modo um superior (poi.s parA
com o Fuperior como Lal nós não somos capaus de mover 3. wi.o /le r
peld. upl'l!Mlo do nOBSQ dCllejo). A oratlO oplu/h'(J (diseuuo qUI! dl.'fK'ja) lIIl reduz 11. oratio d~precoli,'I.
I'UI'!IO
°b) A l.ogica deix:, dI,! lado ndO' só CS&18 quatro cspOCios de diseurso, mNl lIinda tOdas fI8 \·/lfinçVcll de expressão que, nll Jingungcnr
oorrent.c. confundcm-IIC com o próprio discurso en uneiativo, p!U'a fa·
~·Io
exprioúr n10 IIÓ &(Iuilo que é mas tambélD OS acnlimentOil do eu·
jeito em relaçio Aquilo que é.
NI. lingul.,ll;em, ela considera pura ~ .implumtnJe a erprtuiúJ
~·,./a
do l'trdadeiro e do }a/'o.
do ptMllmenlo do ponto I.h
Por iMO mesmo redul tMa enunciaç-.io (categórica) A cxp~o
de identidade por meio da cópula velbal.
tere ponto mcreoo muiLa awnçio. Emprcpmos muitoas rormM
de Jjnguagcm que exprimem outra eoi.M mai. do que a simples idcnti·
Pde (i. 11') de um predicado e do um sujeito. mM acont~
quo ~
próprias formas de linguagem sUo coisa divcl'M da simples cnunciaç:lo.
Se eu digo, por exemplo: "Eis ai LN!s bomenl", cala frase ~-ompr!3.
8ettI dOvida Uffi3 eDunciaçJ.o, englobada, porém. em uma oratio 1'OCQjil'dj de b,to significa isto: "Preste atcllÇl101 Três homene esliio diante
de v&d". Supnma ee8a ptlrtlcula (ali qualquer oUlra parecida) que
se refira à aç-.io, reduzo. o di8Cureo à simples enunciaçolo. (I. dnica considerada pela Lógica, e fic:u':1: ''Tn.'ItI homens catA0 di3.ntc de você" ou
''''I'rbt homens chegam" (isLO é, "TrI!8 homens cstAo rheglUldo'·). Portanto lIQuilo que. no diseul'8O. difere da .atribuição de um predicado 3.
um INj"ilo ("predicaçIi.O") ultr
a~
por isao mcaffiQ" enunci:r.ç:\o pro..
priamente dita.
Senl quo um3. certa conrusllo SÓbre ~t.c
l)On!" n10 contribuiu
acidentalment.c p!Llft. !'CfOI"l,":lr O!I leóricos da '·L6gic:I dll Ikla.çAo".
Rwlge1l, em particular, rm o»06içtio que Taxem à Lógica da. incr~a
ou da. predicação, qmmdo Ilrocll\mllrn. por exenlplo. co ntrA Cl!8&. LógiCIl
a irredutibilidade de uma "ari rlll"çil.o do m1mero" corno: "EU, ai
t.r& homens" fi. urna afirnl!I.Çlo de incréncia 1
Na realidllde. ou o diseul"!lO em QUl'lltio é roiSl\ divefSll dA enunriaçAo, e por conseguinte estranho ao domlnio da. J.6girll, ou Mda rn.'!:~
~ do que a enunciaç.Ao: nu.s entiio é IICmpre redutlvel à arirmaÇlio ou
t negação ds presença de 11.111 ptedie:u}o num !lujeito, em outl'lUl Pllla\·MIJJ.
da identidade in re d&sc pl1'di('alM c d~
sujeito. - os autores qUl'
ensilWll o eontririo sAo vflimu. como veremOll na Lójtie& Maior, de
uma eanfusio entre o IN.jtil4 16giro e o ,ujtllo rtal. J ("Três homclL1
CIItio.aqui presentes": temos trt. 8uJciMe reai .., 1UL~
um Onioo rloljeitll
/6giaJ que é o objeto de conf'l'ito "t~
homens'· c qUl' r«I'OO o prediCMio "aqui presentes". - "Pedro e Lul" do IlrimOll irm!oe": t.cll'\(l,
doia .ujeitoa re:r.is, l1lM um ó.ni ~ IUJtito ldgiN ~I\'
é. I) objeto de conceito "Pedro e Lub", c que rcecbe o ftrcdieado " primO! irmãos". eenl
que haja entret.&I1to, como pretendia I.cibnil, "mn AdJel1te em duil
ar.jeitoa que teria um pé em um Il um pé em outro".' jlouill l..clbni •• quan·
do Ml5im faIs, tem cm viSl:l. OIIl1Ujcit.oa I't-ru~:
om. () ant!rnte "primo
irm10 de Luis" e6 existe no sujeito 1"1'11.1 Pedro. I' o IIcidcnte "primo
irmAo de Pedro" 8Ó existe no sujrilo real Lull, (' i.o ,\Ao impede enr
aIJeoluw que o IN.jtito /6ulro "Pl'(/.ro 6 Lulll" recebam no t'FpSriw o pl'l'tlieado "prim08 irmlo8" que c.tprjJnc p!'Ce;samcutc t'sta duplA relaçllo.)
..,..
3. F... ta .,.,nfudo ~lIt'e
~
li
Lolbtoio. Foi dai qu. _
• ...u..IA""'" de "",..w-.
_I.
g wlello 16lleo fIIUno lmaltO da lilo .
p&N 11m ,N...t. IItllnero de lór.io:ooo !OOdu...".
..,jeit.o
IaDt.o ....... .,. ... po.rQ, .... alt'& 11m "1>1111.0 lII&lI prol~"·
_101 -Wlaõeo.
t
Cf. B-.-_ R __ u.. z... PAil•• ,... do L .. ~".
t...J. IMlD_. Pu'o,
I.... P. 14.
•
,
108
A
P~OSIÇÃ
§ 2. A Enunciação
41.
...
00.
CI'IUMw.çio
fll"OpIIfÍÇto ~
"m .ji8e,,_ .,ut
~'I";
1'1
,,,,rtb·
.Idroou o /",100.
P.
QU
Propo8!'ção.
NoçÃO DA ENUNCIAÇÃO o u PROPOSIÇÃO. -
Seja
um&. enuneiac;iio qualquer, CQmo : "o tempo está bonito".
f': uma construção de conceitos que fornece matéria para um
juizo; jú. vimos antes que é sómcnte qU!l.ndo êle "compõe
ou divide" Wlim, e julga, que o csplrito é prôpriameote
verdadeiro ou falso: diremos então que
a enunciação ou proposição ~
discur80 acabado
que significa o verdadeiro ou o Jal80,
11m
isto é, exprimindo um objeto complexo sôbre o qual pode
SCI'
'.
LO'
feito um juízo.
ti) Vim()8 que, Ml!im como é preciso distinguir o Ihlllo pentQdo
ou amaila tl o lho oral ou palaura. também é preciso disli lllUir a
pro~',1
pntMlda, ou const rução de conceitO/!, e a prOp().liçlfo ~,
ou cxpl'CllSAo lalada dessa P'Q~jço
pen3ada (ver acinl/l. n.- 3). Enl.r&-
t&nl.O, i!81udando-ac uma cstudn-se a outra; c sendo 08 ooneeitoa rnenoe
f'ceil de estudar em si mesmos do que nos liinais fll4t.eri&is que OI
e~ primc.
é considerando sobretudo A propolirdo real - mAl
como aprendo da J'TOPOIição ~
que a Lógica estuda a
Propoaiçlo e estabelece sua t.eoriar
b) Dizer que a enunciação ou proposiç;io ,ignJ~
o ~
ou o JalIo, é di zer que apreaenta ao esplrito um objeto ao qual li pl'6prio ser rmladârCH1U-JalIo, e ao qual o espíri to pode dar ou recU8U'
seu Mll!ntimcnto. Ser alualmenll e ddenniMd"mCIk ~
iro
ou
l14ualmtnk e deUl'"minadomtnk J0h4 é para a propomç!o um ~
(como para o próprio juizo). Em certoo ea/JOS, com efeito, (roia coaliogente) a mumo propoliflJo e o mu11W jld~o
("Pedro estA IOntado",
por exemplo) podem ser alternativament.c verdadeiros (qUl\D.do Pedro
está lleotado) e falaos (quando Pedro se levant~).
O t~
i\ p~
Biçlo e ao juizo n.:lo {: urcm ,·tTd;ukiroa ou laluu, é !lerem ~
ou lalt(}. conforme o caso.
Eeta obaervaçlo muito sim ples tem Ufll4 aplicaçlo muito i .
portAnt.e DI. questão doe futuroa coDÚ ngcntes. Uma propoeiçlo eoIDO
" I'edro ecrl recebido daqui a dois anos na EBcola Politécnica" aJo
6, em relaçAo a todo o co njunto de caUSM INlgundas de que depeDde
listo faloo, atu:umente e determinadamente l/erdadriro ou atuaImeo.te •
dl'lA:lrminadamtmte lalMJ: ela li l/erdadtiro ou !011O ecm que eeja ~veI
diler se é verdadeira ou 8t;l é falsa: em outras palavra'!, sua ve ~
permanece indtttrmi'lO'fa até A rcalizaçlo do lato (Ver adiante
n.o 55, b).
°c) f; neC('s,wio distinguir, C?mo ~\"ornOR
oe:uiio de ~
acim~
• 36) a cnunciaç!o ou prop08lçl1o 51rnplesmcnlc enunclalUrG, que
~':"
I'
juízo e a enunciação ou propoe:içAo illdic(lflvo. que 8I':gue
~ ,-"'
,o o ,'u[~o
Na primeira M verdade ou bJsidade simplesmente
~espnm a lrt'!JlCntadaa ao '
cspfrito.
ou slmplel<llX'nle apr~m
~ M ".',/03 ~
o:
~
-"um rtprIlCltntafiOlli,) porquanto um Juizo mnda MO rOi
SlllU pu m.....
' . .
'd
" - n • ",unda há vc rdllde ou falNdado JuIKadn.,
e consenti as
feIto;
.
......
mOOlllll (lUt"""); é exclUSivamente por estA
"'
,_I lou-i~
1M
(ctT
, ~r-'
.
6"
,"
"
d ".~J:cie
de enunciaçlo ou propoe:lçAO que o pr prlo ClSp TIto
sc!>Una " .'"
',r"
!lC torna verdadeiro ou fAlso, pois que IÓ ~1A
SU I ~
um JU ~o
CItO.
Muiw vêwa chuma-se A enunci.'\ç!lo ou propo/CiçiiO ( fal:.d~)
(I
"" .'old. )'uuo. Se acJotll.rrnOll êMc modo . de fular,
é mIster
uprut"",
"
,
o CILSO que a. cnunciaç:l(l ou prop08lçao ~ Imp
csmcn e
110, ar em tod
"'"1~t (..
, ~mo
a encontramO!:l poresemlllo, no caso dll Ulnaenun~ ' lInC10
...
?"
"
" • d""'d'34
é pAr . _
) scr,a
rnlÇO
.....
, onde n:\o há jul"o: "o número de MtTOS
,
'
apeOM a expressA0 de um !ufzo ~$l,t
ou " lattT; 8u a CllunClaçllO jU,!icrr.tiva é 11 I':JCprc8Sl1o de Juizo Itrlo.
0d) Entre 11- pl1lllvra "enundaç!lu" e.a pllhwrn :'proIXIII;Çi!O" há
na nu ança de !!Cnlido, não Sl'I1 UO n cnu nclp.çilo, 1)I'õpr'nfficntc {nlando,
"'
"
d n ou " prollO? t"
!Iroposiçii.o senno I1Ul!.llcJO é adumtn
li.
como ......
, ~ ~de
cJislinç/lo é Rlwnn., lt:ón ca, c na prátIca M
• r"""ocI1l10.' r.11\8 c~ta
"dUM -"
.
'"
p:Uav ras do tida!! como 8inónimll.ll " ATlU d MplcnlC8.
'"d (
,"v
42.
'I'
,
M ATÉ Rl ..\
E FORM." DA PROPOSiÇÃO. -
O
que
é
l ~ .. ~e m
que fa.z o ser e a. unidade da proposição? A .eúpu
el& temos materiais esparsos e não um organL~
m o WCltVISO.
Digamos por conseguinte, crJ.e & propo!'içiio (considerada,
como convém na Lógica, do po n to dc vistA. do seu emp~go
no racioclnio), tem por jorma (ou I)()r a lma) fi. cópula., c
por matéria os têrmos ("tennos 6ilogfsti(,05") S e Pr,1
denominados também os " ext rcm06". l'ôda proposição
comporta êsses três e leme n tos (Ú'go, por exemplo, equivale a. ego $Um le!Jens) e a ,l lcs se reduz: liA peste fazia
guerra aos animais" equivale a. a pesu (S) estava (C) jazendo
guerra aos animais (Pr).
A ptol-.çlD
ttm
..
oN!'~
"'"
,.,c pc;~
ooat.', lO o s.,~;
t o
e o ......-d.... do.
43 . PAPEL DOS
EXTREMOS. Se compararmos
entre 8i o S e o Pr de uma proposição, vemos que, ao
construir a proposição, O esplrito põe primeiro o S, CtPedl'O"
por exemplo, depoi8 lhe a'f,lica. uma dete rminação 8igni-
li,
e. CI. S. To ...... OI' P.ri4 •• _ri... til>. 1, IlICt. T: i~
1«1. 15.
e Jo,;:o DII 8 . T_Á •• "'''', I ' P .. JLl.., v ., ""'. 15,
T.
Ver
&(,;n'IL
D." Z2 e 2 •.
A u l . P~ft
.• lib I , ..",
I. I.
•
li.
MM. co.....
rad .. 11m em . .
Ia~
.ao
OIIU'O O
wjeilO km ""ptl
de .... lbia • . O
pre<l<udo papti
.!4 lot .... ,
ficada pelo Pr, - ué mú.!ico". Sendo o Pr assim ap:icado peJa cópula. ao S que o recebe de algum modo em m
,
como & (orma do ainet.e é aplicada 8Óbre a. cêr& para detcrmin4·la, dizemos Que o S figura na proposiçlo A maneira
de mattria, e o Pr à. maneiro. de J()Tma (Subjulum se habel
mattrialiur, Prablicatum " IuJhet Jo1TTlllliler) ,'
E esta forma universal é Ic\'ada pela cópula 8Ôbre o
S como sóbre uma coisa. contida em sua e.xtenslo e na
qual se realiza.
Etta determinaçAo do .wjei.lo como m.aUrio pelo
'Prtd~
como
ae encontra nio &Õmentc em ll<IIIS& maneira de conceber ou tm
IlOUO esprrito (ordem lógica), mas também na realidade (ordem rtol,
fiNca. ou metAfwca), quando o objeto do juizo 6 uma .ubetAncia determinada por um acidente, por exemplo: '<tste homem 6 &imo"
(iato é, t(>m o acidente cilnâa real 'C! realmente distinto da eubtLtncia
d~
hOlnl'm). ~1l!.'J
é claro que IIÓ se enoontca em 71088& maneira de
~'()ncber
ou em 1I 0a.'tO csp(rito quando tliremos: "esta esl.átun é de mArmore" (pois o mármore é a própria matéria da estátua), ou ainda: o
homem é um "!limai raciOlL'l1 (poi8 ai CIIt.á a própria C8!léncia do homem),
ou ainda: "a alma hurrul.llll. ó espiritual" (poill a eepiritualidAde nAo é um
llI.:ident.c distinto da Il'Ubat.Sncia da ..lIDA, ruM uma. propriedade mel ...
Hsica da mesma). ou ainda: "Dctl!l é bom," (pois a bondade divina é o
Pl"ÓllrlO Deus).
Jqr"l4
Não II OS esqueçamos de que na. teoria da. propoaição
e do raciocfnio, as pala.vras S e Pr não designam o conceito
que serve de sujeito à proptisição considerado à parte e
('1l1 si mCflmo, ne m o conceito que serve de
predicado à
prosi~ã
também considerado à parte e em si mesmo, mas
sim 0ssc1l (:onceitos com flS detenninaçOes que provêm do
fato de se relacionarem na proposição construfda pelo efipfrito e que são traduzidas na expressão oral pelos sinai.!l
complementares "todo" , "algum" etc. (tênnos eincategoremáticos). Assim nas proposições "aJgum homem é injusto", "~ste
homem 6 culpado" oS n!o é exatamente o
conceito "Homem" em s i mesmo, mas sim o ~rmo
"algum
homem" c o têrmo "êstc homem".
n-
As várias espét'ies de pro
si~
õe
s
4·1. Podemos enumerar as diversas espécies do pro!>osiçôcs I>Cgundo umo. divisão e~B1Icial
ou segundo uma
•
"
III
I
C I.
s. To"l.,
'tI PCT;4v'''',,=u,
lib. 1.IecL 8 .••• O. 11; i«t. lO, D•• 10, 2.3.
divisão acU.knlal. No primeiro caso, a proposição se dividirá em razão do que li constitui como tal, isto é, quanto
à fonna ou cópul4. Teremos &Mim três divisões: 1.°) Segundo as várias espécies de cópula (ProposiçOcs Simples ou
CategóricascProposiçõesCompostasou Hipotéticas); 2.°) Segundo a cópula Ué" compõe ou divide (Proposições Arinnativas ou Negativas); 3.') Segundo li cópula u~"
compõe
ou divide pura e simplesmente (Proposiçoes simplesmente
atributivas ou de ilt'~se)
ou comporta um certo modo
em sua própria funçi\o dtl cópula compondo ou dividindo
(Propoe.içôes modau
~
No segundo caso (divisões acidentais), podemos dividir a Proposição de muitas maneiras diferentes. Aqui,
só tra.taremos de uma única dcss88 divisões acidentais:
diviSão da Proposição qunnto u. quanlidado, ou qu.o..nto il.
extensão do S (proposir.:õCS universais, particulares, etc.).
§ J.
45.
simples e
PropsiçQe~
Propsi
õc~
compostas.
DIVlSÃO DA PROPOSiÇÃO SF.CUNOO A Dln; RSlDADE
1.0) Seja a prosi~ã:
"o homem é mortal" ou "o homém não é um anjo" . Ela.
tem como partes um Pr e um S unidos ou tIC)Xlrados por
meio da cópula verbal "iH. lO Denominamos tal proposi(:\o
de categ6riaJ, isto é, atributiva. (pracdicativa)i ou aindn.
DAS l'ROPRlAS CÓPULAS. -
A Prope.siçAo
.... pI.. (CIlLe·
~
~
)
""""
1io.).
ou u ...·
(1"",,14-
SIMPLES.
Pelo contrário, seja uma proposição que tenha como
partes, não dois conceitos, mns duas proposiçOcs (sim plefõ)
jti formadas, unidas e conh\ntas por mt1'o de uma outra
c6pula que não seja o L'erbo, como as parUculu8 e, ou, se. Tal
proposição constrói uma. \·erd.o..do nova, distinta das ver·
daaes catcgónco.s, e dependente dcstas: eis por que se chama
hipoUlica. Recebe o.inda o nome de
COMPOSTA.
de proposiçoes compostas:
2.°) Hã duas espéci~
proposição claramenle e PI'OI>osiçílo ocultamente composta.
Se a própria estrutura da proposi(ilo revela que elo. tem por
partes duas proposiçOcs, ditemos quo essa proposição é
Jornt4lmente hipotéJ.ica ou ainda
CLARAMENTE
CO)tPOS't'A,
A prol>O:lk.\'
comp<»L:& E cI".
"" ... ~IO"'N.
.... nlr c"mlO.I~
11 2
Se a. composição da proposição é sómentc indic:l.da.
por uma palavra que ela encerra (equivalendo a uma 0\.1
a várias proposiçOCS), dizemos que essa propooiçio é lII'rlualmenu hipoWica ou ainda
Simpla: ... t ...
(c..tqóriea)
P.oroaJçÃo
cloramtnle
OCULT.\ .MENTE COMPOSTA.
compo.w.
Compolfa
(HipotéliCl\)
3.
No caso da proposição claramente comp08ta,
podemos dizer, por exemplo: "Os va1entes se sacrificaTaJll
e os covardes se enriqueceram": Proposiç.A.o
CI
)
A 1"ClPQI;flo
.I... mula ...",-
"",.. I
.:...
"
113
{c.......... ,
...
... e.
DioII}loI11oo!wa · • •• ou ...
Co1V.litíonal: 1Ifl ···
{ 8zd~",
(06) .. ..
= c EzuptÜ1a.: (salvo) ...
COPULATI VA;
IUdlolpliallillG : (enquanto) .. .
,..z.- podemos dizer ainda: "Haverá um llnico chefe,
011
coisas serão mal governRdas": Proposição
...
~;.&
~'{".Il
.
Divisão do Pro posição seg undo o d i.... rsidod. d as cóp ulos
DISJ UNTIV.\;'
ou finalme nte: "Se a. terra gira, elt!. se move"; Proposição
COND ICIONA L.
"
..... QI
f>O'OpWrIc>
... -
' .me~lc>o
""" "
~
pd........
,-"" l .... OU
pI , .... , ..... .
,<fIu_
4.°) No cnso da proposição ocullomenl.e composta,
podemos dizer : "S6 a. espécie humana. é tal que nela o
mal ocorre mais comu mente do que o bem": Proposiçiio
EXCLUSIV_';
ou ainda: "Todos os corpos, salvo o éter, 810 ponderáveis":
Proposilt!o
t; XCEPTfV.-\;
ou finalmente:
Proposição
'.
"O mau enquanto mau deve ser odiado";
REDUPLlCATIVA.
ExeRCfcIOS. - 1) De que Ilaure~
do a! eeguinUls propo6ições: "A arte ~ inr.Uvel como tsl", "Só o homem f racional",
"Sto. Agostinho (!. &ntn .MGnica resid~
m a·qui", "Tudo o que é belo
6 difícil", "Se vod nio ê dotado, melhor f&li. renunciando la belAS
1rt.eI", ''TodOll os deputAdOll, sal...o duia. votaram pelo 10vêrno".
"T6da criatura mnnifcat.a a justiça ou a miaeric6rdia de Deus", "Venceremoe ou morreremoe ".
2) Achar e:templ06 pua cada uma da! proposi\)OO8 m<:.ncionadas no quadro acima.
46 .
LEIS DAS PROPQSlÇÕES CLARAMENTE COMI'OSTAS.-
1'...
co~L.(i
'-' , ·enb~".
"
1) Para que uma propoeiçAo COPULATIVA seja 11m/a- .....ea1rio
01 ....
dadeira, é necessá.rio que cada parte seja verdadeira; para ,.rt"" n-nladoel_
: ,." copo,"'que seja Jaha basta que 'U ma de suas partes seja falsa. ...
li,-. 1.La. bo....
Asaim:
n.... ~rte
f.IM.
"A lua se move e a tel'ra nAo se move" é uma proposição falsa, porque sua segu nda parte é fal sa.
,
a) Asaim a Il.firmaçllo, nll. propOBição oopulativa. re(erc-8C n
oul.ro objeto de IIISCnl.imcnto difcrente do da proposiçio eategórie...
uma VQ:r; que a oonooPÇllo do ~pl
rito
declarada verdadcinl. na proposiçio
oopu1l.tiva ê ooiea. divcl'M da simploa jUlltaposiçio de dua.s cnunci4QÕC3,
poia que ee tem 11:Il'10 túlirn pro!)OSi'j5o oopulativa lalto: " A lua ee move
o a !.erra n!o 86 move", por dwu: proposiç6cs categóricu das quais uma
êlobo: "A temi. nAo ai! movo", c & ouLra~
oududáro : "A 1U.'\ 1lO nMwe"_
li) Rtgra. rk M/U'HClllorllo: Suponhamo. verdadeir1 a oopulalivB.
"Chove e flU frio", por exemplo: t.cn:1DOfl por isso tne!mo o dircito de
pór de lado qua1quer wna Je9Iaa parte:!!: "1010. (:ui frio" ou "logo
chove". Ma! ê evidente que invemml'nte não bMl4 que um:!. p:Lrtc aeja
que 11. OU~nI.
pUle, c oorI8CQOcnverdadeira, ooll!!ideradll. A fllU'le, I~
temente a oopulativIl quu rellne AlI dUM. sej:!. também vUl'd.~irO
Suponharnoa r/llsa. umA oopulaliva. c digamos por elemplo:
"f: ralso que chooa e qra 10lia lrio", n1c teremos o direito de negar por
iIrJo um. de auas part()S oonsidcnuln aepal'l,dament.e: (pode &OOnt.eccr
por ucmplo que chova (' qU!' oao (.ça (rio).
-.-
,
114
A
PROI'OSIÇÁO
c) Uma propoeiçio pode ecr ocuU~
oopulativa, seja: "Pedro
~ Paulo mOlTtcraJn em Roma". Te! proposiçio (de ulretrlO ~)
I'eOlv~
na propoeiçAD rlatamcnte oopulativa: "Pedro morreu em
Roma, Paulo morreu em Roma".
ti) NAo confundi r uma proposiçio do tipo da preoodente oom a
propoeiçAo como" Ptdro e Paulo!OO amigos", na qUA l "Podro e Paulo"
coWltitucm um aó lIujeitO, e que é port.a.nlo uma proposiç40 simplca ou
calA!góriu.
diajIlDI;.
~
,.,.
,...-dI.drirs.
L.-.Ia lia. ~rt
nrdadei... P ••
no. diojllllti"" faJ·
N.
,
~,io
d ...... Pf.rteI f.l~.
2) Para que & proposição DISJUfIo'TIVA seja verda·
deiTa, basta que uma de SU3S partes seja /JercWdeiTa;
para que seja }alsa, é necessário que suos duas parlls sejam.
}alSfU.
•
Assim:
necessário praticar o bem c evitar o mal, ou dois
e dois não fazem quatro", é uma proposição \'erd:u:ieira,
porque sua primeira parte é verdadeira.
,~
modo, o ob jeto ue usscnlimcnl.o ó difel'C'flte nn. proposiçã.o
a) D~
disjuntiva e lia. proposição categórica.
b) Regra de orVllIlI/nlarJ<l: Supondo vel-dadcira uma tJaM.o da
propoeiçAo disjunlh'a, lcrew.os por iSilO mesmo o direito de pôr o todo.
Supondo vcrdadrira a propol!içlio disjuntiva e dispondo uma de
suaa partes, porem08 por bssc fll to mesmo a outra parIA!. Por exemplo:
" Raver' um só ehl'fe, ou as rols:vJ: serão mal governadas; e n40 haverá um IÓ ehefe: logo, lllJ ('(lisas serio fi,,1 go\·crnatbs".
c) Ee ta regra IIplicn-se 11. Q4.<U<IUéf proposiçilo dilljuntiva, quer
ela seja propriamenh ou imlJropriamt7lU: diajuntiva.
Numn propoeiÇiiO propriol/lcllle di,junti\'a, n cvpull\. ow significa
a neccssidadr de urnn. rertn co/ll;eqfleneiu. Nunm propolliçiI,Q imprlJ..
priamc1\U di~juntvlI,
n pall\.vra ow ~ igDfca
npc n1L' o falO de uma equi.
valência ou uo uma lIub,j\iluiçdo IlO!Sh'cl ("ou ninda", "ou pelo mco06",
"ou mesmo"). Por e:l:e mplo a proposiçio
" Pt\ra vir até. aqui, toma-ec unu I'onduç-.lo ou ([81.0 ~ , ou ainda)
8000-1lC 11 p6",
é uma p!OpoIIiçl0 imprõprianttllJe di_juntillQ.
Numa propoeiçlo propriamente di.sjunth·a, supondo vcrd:w.lcira
a proposiçlio e ponuo uma de suas Jl:u-tes, di!port'mos por ll3!lC fl\l.O
mesmo I\. outra parte: " IIaverá um só chefe, ou M coill3B se rio mal govcrnadM; o haverá um só chefe; logo, !\li coiSllS "Do IICriio mal Sover·
nadas".
.,
Numa propoe.içAo improplinmellte di~jult,"n
IlUpondo verdadeira
11 proposição e pondo uma do SW8 p.v\.I.'lI, niio disporcmoe par i~tI
mel:lllo (tm lIird~
do j orlllQ do argultlcl1la('/lo), 11. oulro. pnl'\.C. Se di&IlCrlllOl: "O hOl1\l:m violento prejudica n si IlX'Smo ou prtjudiea ~
outrem", nada impede quI' llS du.'\S p!lrt:'S desta proposiç!o 10 vcnfiquem M ITIt'Smu tempo.
AS vÁlUAI UPÉcI.a DI! t'1'IOPOSlçOa
•
"'
dJ Uma propoeiçlo pode ar oculta_te disjuntiva., por cxempk,:
"t precilo que UmA porta fl8teja aberta ~ fechada", "aqui l1li vem de
automóvel 011110 p6". TaíI prOpoBiQOeI (dt atnmo dirjulSdo) rMOlvem-ee
propoliç(\el claramente diljuntivaa comspondentell (propoeiçlo
prõpriamentc disjuntiva no primeiro caao, impropriamente no aegundo
UI
_l·
3) Para que uma proposição CONDICIONAL seja
fItf'dodeiro, basta que a conseqüência por ela significada
seja boa, isto é, que a segunda proposição (Ucondicionado")
decorra realmente da primeira (condiçlo), ainda que as duas
proposiçOes assim Iigndas fÔ88em falsas. Para. que seja
JaUa, basta que a. ~qtjencio
sejA má, mcemo se as dUM
proposições fÓ88em. verdadeiras. Na proposiçlo condicional, com efeito, o juizo se dirige Unicamente sóbre a
conjunção das proposiçOcs entre si, conjunçAo necessária,
que se declara existir ou não existir. Assim, a proposiçi1o
condicional
"Se 20 é número lmpar, 20 MO é divistvel por 2",
é uma propoaiçAo verdadeira. E a proposição condicional
"Se a Inglaterra é uma ilha, dois e dois sAo quatro'"
é uma proposição falsa.
-_...
p,.".
-.d••
bula__
...........
N
r...eoadioioooal
_. _Ia _W-
o) D&:sc modo, o objeto de ,_nlimento, a conocpçlo do cspf.rito I6bnr o. qual se aplica a afirmaç1O, ~ complctamcnlA! divcraa na
propoeiçAo condicional c na propoeiçiio categ6ricn. Eis um ponto que
alo devcmoe CllQueeer na teoria do Silogismo condicional.
Devemos notnr quo BC pode ellunciar uma proposição condicional
verdadeira sem por iSllO .afirmar de modo algum a veracidade ou rneemo
a poesibilidado da proposiçio categórica enunciada como oondiçio.
Quando Slio Paulo dizia: .., um Anjo de Deu., vlCMe anunciar·vOlJ um
outro Evangelho, mio lhe dcill fó, ~Ic
niio pcll8!\va que um Anjo do Deus
PUde.e8Ol" mcntiroeo. Quando JOMa D'Aro diria:.., a Igreja meordenuae coisa impoeefvcl (como perder a fé em suas . . . (103), cu nAo poderia
obedcoez...lhe, ela n!o penaava, como o pretcndi.am 08 jubca de Rudo,
que a Igreja pudesse de fato dar-lhe uma ordem eontrária A de .J.>eua.
Aem t&m.bén diundo: ".., um número medisse 11. rel:t.ÇAo de duas p1I.ndelal inoomcnsuH.veis, eu chamaria" (':stc número ue número irTaQ..
cmol", não pretendo oom isto ui:v.!r~e
t.,,1 n6mero existo realmente.
b) f: preciso distinguir: 1.-) tIS proposições eo ndieionais no u n-tid4 rigarota (de que tratnm08 nqui), e:m que a pa.la\'1lI. .., l ignifica a
ncoeeaidade de unu certa col8CQ~nia,
2.-) lllI propoaiçõc.a condicionais
lftIido largo o lU propoaiçOee imprC>priamellÚ conditio/IG'-, em que
a palavra te Bignifie:a simJllcemenw o rato clt uma oonl..'Omit!ncis.
Seja a proposiç1o
"O
•
(
116
A
"Se Pedro ,
, uma propoIiçlo ú"'Pr~
propolitJo ~w,
AS VÁRIAS !;$l'tcUtll I>E I'tlOs,ç6E.~
PltOl'OSlÇÁo
calado, (ent.rel.&nto) !leU irmio , Yi*reb.'"
eondicional que pode reduliNe à
aeguindo .. mosma lei. A proposiçio
"Se o orador abriase .. b6e&, tódaI U pc!:I8OU bocejariam"
f uma propoeiçlo condicional no a.elllido largo, .T.I propoaiçtio que
.. lei IIeIlICllwlte l das propoeiç.Oce rigorow:oeute oondicionail', ma ..
conjunçlo das IU.U duas paria é d&da como urna aimp~
verdade de
fato, DIo como uma necessidade; por ÍS!IO eflSa propoeiçlo nIo pode ali'
verdadeira aem que ai dUM proposiÇÔCI que .. compOem aejam ambu
verificadu pelo ralo.
e) RtgN N
(U"g\'m~
. -
Ver adiante, Silo,. DODclciolW.
d) NIo confundir .. palav", "proposiçio MpotitiaJ" 11 .. paJaVTa
"proposiçlo t»1Idicioncl", A proposiçlo condicional é apellU uma
eep6cie de proposiçAo hipoUüca. Na verdade é .. espéI;ie maia impor_
tante 11 que dcacmpenha o maior papel na Lógica, poia é .. que maia de
perto 118 apro:tima do raeiocl nio (visto que a IÚlnnaçio, em tal ~
poeiçlW, relerindCHC à necessidade da oonseqllêneia, nada mai.t lu do
que d~1MU'
a validade da inferbicia ou do rtt.cioclnio).
e) A propotiç4Q ditjllmivo potk r«1uzir-M d
ciONJl." Por exemplo, .. proposição disjuntiva:
COftdj..
pro~
" Havcnl. um 8Ó chele ou as ooiBM aerla ma.l covernawa"
pode reduJir« a duas condicionais:
as eoi&'I.S 8erlo mal govemadas. IIC
"Se nIo houver um IIÓ cbr~
houver um só cbe!e, M coiSll.!l nAo IJICrio mal lovernad.....
CdutcU U ("A alma humana é imortal porqu4I ela 6
..) e a propoeiçio rocionol ll ("A alma humana' espiritual,
/ogo ela 6 imonal") resolvem« Dum compoel.o de proposiç6el ca1.ogórieu O mNmo se dá com a propOlli.rã4 relotiDq, quando \em uma
aiptificaçio OCIII"ol'" ("A alma huma.na, qlte 6 espirit.uAl, 'imorLal")
A
~ir40
epir~ua1
chamada ~i.M
... "Ni~.1
10. A _poI~
• Deu. ... Riqueau. ...dOI'·" tambvn /t.
• o.u.
lLAo
1'Od.
_vi. . . R1cIlI"'''''··.
pode.rn. ao _ _ t.... po
.,,,,poli,,,,,, ....ndicioaal:
"80
.~
.. _ u
11. A _~,1o
<*.-.1 .--1_ em ",.. pl"OIi~
... ~
1.0 ) A
.lma hUULlLmL' imorta1. 2.0) A alma hU<nIl:I" , ..plrltu.al. a.o) A eatlriud~
da ai ..... huma ... ' CNlU" da lua Irnortalidad . . POt IÚ" Y<I que . ..."",ldade d. pl"O-
lI<I'OIçolo eo.ual .up&. nlo e6 • ",nttidade da Otl"""lotaell. que
u...
N du .. PI"-'
'nu t:lmbol ... a .......,idad. do 111"6p..... bl'C~
tt 1>0' "'" q .... 1>I"Or>e*.f Ao
I'JL ..... I • a pl'ClPOIIicfto colldidou'" n.o "" reduum uma .. outn..)
12. A pl"O(lWçlo l"1li'1......1 t<ju.inle .. ercumenta·c-:\O p.wn.\TOOtIW dIta (",,!.Im"""' ).
13 . em outro. ~
. PI"O
I)O(~So
reI.ti .... ntlu . ... .. copu1l.ti ...: ~O ""........
qu ••,io.
"'..,)0 um homem e lle. CO'I'CI··. Em outro. _
.116 ' 80",.,..1&
.116.....1&.... 01&: "O cbtfe que di. " Nd. UID o que lhe' de..;do ......
"O
.-htfe j ...'o .. ru obotl<'Cfl"". 1l1"01>"1i,1Lo si",pleo.
""mI·' •
•
•
vtMd_.,· ..
e com a propollçio
JI7
quando ecanifica a nt(III('ÜD da. relaçio
~
nI.o unida ao eorpo lo
16rça" isto ~ a CIIpiritualidade da alma human:l n40 6 caus pela qual
ela esu. unida ao eorpo .. fôrça ; a propoeiçto eauvJ: "a alma huma.na
..u unida ao eorpo .. rorça, porque ela , espiritual", eeria uma proposiçiO fals&.. )
~lo.Ii'C,
c:AUMlJ'. (liA alma humana' eapiritual,
Vem()8 que, em relaçio ao ra.cioclnio, IÕmente dUM propOBiçôe8
do importantes a rouaidcr.u-: a propOBiçlo ~
e, 8tCU.Ddàri&me.nte,
a proposiçio oondicional (dilO aecundAriamcnte, porque a propoeiçio
eondieional 1.-) preuupõe eomo materiais 1cSpC08 M proposições cateIÓrieaa eom as qll4il é eollllt.rulw..; 2.-) .ipiJka por ti ti afirma uma oon.
IflQO~ncis;
não é pois, eomo a proposiç40 utegórica, o elemeuto pri.
mordia! de que ao eerve o esplrito para detrobrir ou para ulabek«,
D!l.O percebi..),
uma couaeqüência que ~Ié
47.
LE IS DAS PROPOSi ÇÕES OCULTAMENTE COM POSTAS.
Estas proposições são chamadas "cxporuveis" (Uponl·
biie,) isto é, desdobrá.veis, porque em virtude de um têrmo
Que encerram devem 1'CSOlvcr--ee em várias proposições
que as "expõem" ou "desenvolvem".
I) Proposição exclllaillo. Exemplo: IIS6 a espécie
humana é tal que o mal lhe ocorre mais COmumente do que
o bem". Resolve-se em dUM proposições; liA espécie
humana é tal que o mal lhe ocorre mais comumente do
que o bem", "n,enhuma outm espécie é tal que o mal lhe
ocorre mais comumente do que o bem". Só é verdade
se M duas proposições forem verdadeiras.
..\
lI_itio
_~A
ud ....... .--.I.....
..... _
I":~
ailApM.-
.d
2) Proposição I'l:apliva. Exemplo: "Todos os cor.
pos, uW;o o éter, são ponderáveis". Resolve-ee nas três
J-IroposiçOes seguintes: "Todos os ouLros corpos fora o
éter são ponderá.veis", tio éter é um corpo", "o éter ndo é
ponderável". Só é verdadeira se essa.'J t.rÔS proposições
• IHO.-içlo .....
etl,li,.,. em ' ....
o fOtem .
3) Proposição redllplicafit'a.
Exemplo:
"O mau
enquanto ma.u deve ser odiado". ReJKllve.6C nas duas pro-poeições seguintes: "O ITlSU ~ especificado como tal por uma •
I'.... ~lto
certa detel·mina.ção (maldadc)", "o que nêle cai sob esta rcdUpli.-ath..
determinaçAo deve ser odiado." Só é verdadeira se essas "~'
dUrL'J proposições forem \·erdadeira8.
--1~_
ü"
.1 ..... eu ~ h ~'
1)"''"'''' ~.\
..
··t.le
p"'I~wltio
n ..... tho:-., ...
..t ,·", ...!I,·.. redu . ... l
etlf':t1 • • ó.·.:
'"ti.
"A'
•
•
•
118
A
AS V.UllAlI ESPKW UI!: PJIOSlçó~
PJlOI'O$IÇÃO
~)
No exemplo escolhido, a partícula, "reduplieante" tn.quol4lo
, coDfliderada de manei~
apenas upI!ICiJiaUiw, iato 6, ant.ee quo o 8
receba o Pr, ela dirige para fie seu próprio conceito, ieto 6, a própria
rado form&l. que o constitui em sua espécie. Dir-eo-! também: o
que é colorido 6 como t41 objeto d. vista", "o homem prudente enquanto
é prudente segue em tudo a ordem da razão",
dá nas proposiÇÕCS: "O Cristo enquanto bomcm é criado",l' "O
Papa enquanto doutor tia Igreja é infalível" (em que a J>lVtfeula "enqUAnto" é tomada rcduptial~).
NIl.8 PropoaiÇÕC8 reduplicativas de
alcance restritivo o S supre pois dimlu~.
d) Ao passo que um:t propoeiçAo negativa comum, por exemplo
"hl!te homem não 6 avarento", equivale à proposição afirmativa
"l9tte homem é mio lL\'arcnto", em que 11. negação é referida ao predicado,
notaremOS que uma reduplicll.liva como "O homem lllqtUllllo hmnt,"
b) A partícula "reduplicanto" é tomada rtdupliaJlWamenU,
quando, IUltea que o S receba o Pr, ela lhe aplica uma del.erminaçiio
panicuw diversa de seu próprio conceito c que é a ratão. a CA.U8Il, ou
a condição, pela qual tem êssc Pro Exemplo: "O homem, enquanto r&cionaJ, 6 dotado da faculdade de rir; enquanto animal, da de se Alimentar, e enquanto possui a graça pode merecer ver li. Deus." "O
fogo queima enquanto aplicado ao combustf\'cl"ll Em tal ea.ao, a
proposição rcduplica.tiva fC801ve-sc em dUM ou tr&! proposições,
sendo que a primeira exprimo, quer por um simples tkrmo conotativo,
quer por meio da cópula d, o. prcecnça no sujeito da eaU!!a ou da oon·
diçAo de que 8e trata:
niLo é avarento", significando que tal predicado rulo ~ csscnci&l ao
homem, de modo algum equivale à. reduplicaliva "O homem ~fUluano
homt m é n:lo avarento", eignificando que 11. ausência d~
predicado
é esseucial ao homem. O homem t'lIqul\nto homem não é nem aVILrCOI.o
nem não avarcnto.
Um grande número de erros ou de mal-entendidos pro-vêm do fato de se tomar erroneamente por proposiçOcs
simples ou categóricas proposições reduplicativas, sobretudo em casos em que o scntido reduplicativo está subentendido, como em muitas proposições filosóficas formais t1
c em muitas palavras ul.'Ipiradns, como por cxcmplo, em
cert.a.s stíplicas do salmista: " Deleantur peecatores (ul
peccatores) de Libro vh'cntium et cum justis non seribantur" I' etc.
A cada instante, entretanto, é neccs,<:á.l'io empregar
proposiçôcs reduplicativas, q\ft!r especulativru; quer mesmo
práticas. Assim pOI' c.xemplo, é preciso odiar os inimigos da pátria enquanto tais, e amá-los enquanto homens.
(1) O homem é racional (existe nêl<.l 3. racionalidade);
(lI) Tudo o que poIWui a rsciona[idl!.dc tcnl a faculdade do filio;
(IH) A racionalidade é a razAo pela qual o homem possui" CtI.t'lIldade de rir.
(IJ
(11)
(UI)
O homem é animal;
Tudo o que 6 animal tem ti faculdade de se alimentar;
A animalidKdc 6 a rndo peJa qual o homcm poasui a fa·
cuidado de se alimentare
<I) Todo homt:m quo !(lm a graça podc merecer vcr a DeWl;
A graça é a ClLUS& peJa qual o homem pode mctC<:cr
ver a DeWl.
(lI)
(I)
(lI )
§2. Proposições afirmativas e Proposições 11C(lalivas.
O logo aplicado M combustlvcl queima;A apliC&Çio ao combustfvcl é a condiç>io mediante a
qual o fogo queima.
c) Vemos pelos dois I1ltim08 cxemplos que a reduplicngiio podo
ter, e de fato na maior parto d&.!l vbe8 tem um alcance re,lrilioo. I'l:
o que acontecia ns propoaiçAo: "O m!l.u enquanto mau devo ser odiado"
(e m que a partlcuJa " c~q
ulI.n
to " era tomada ,pecifiaUillC). f: o que se
IS. l'rdetilllOl .e&\li, "'Iui .. t~.n,ifroIDCA
de Jo!\o de li. Tomh (lA>r4 [
P. Su .... lib. II) Cllp. XKlV) ldo GO\l>Jin lLDo. Mi"" li I'. a.2, '3). _ (lo"";" ~on·
.id...... fIOmo l"flIupliCllt.i ...... • ptdJif(lljH pmposiç\ie!l fIO"'O' M_ '" h",~
..",U.'
........ lU ....... ~ ~/oól
DflI .. ; ..,pw 111 """.... """'''''''''111: ju.t... '" bUlIU f'UCO"
1'01<10/. Eo;I&I ptOoel~
810 .1.enM ;",pnlpria ..."I. ndlph't,"I~
D do Jalttu "
AI coftSider........ fIOrno ,.,..Jpria .... nl • •~pli"'I
... '. PrOpriameate f~l.bdo
punlm, d
Pf«ÚOO di.~
"'" (."..(1"""....) : homo quakn"" bomo Hat.it, I'RM ...lIn (.ed .. ,.,..... I....I:
I>t>mo q"l<'aus .. ninw .•.• I>euno \lI 1:I0rificatwl... : corpus UI ~\lenbi
...• lual'" uI
lIomo ..,
119
"t"
48.
DIVISÃO
DA. PROPOSiÇÃO
SEGUXDO
A
CÓI'ULA
proposições dividem-se
dêstc ponto de vista em Afinnoticos e NC(lolivos, confonne
11. própria cópula. C01l!lWe ou divide (une ou separa) o Pr \l o
s. F~ta
divisão referc-se, como a divis:io em proposições
~imples
e proposições compostas, à forma dn. proposição,
IStO é, à cópula; mM ao invts de ser feita. em vit'tude d:l.
bU"'a~
C OMPÕE
1$.
Eoe:. Pro~lt
n!lle ~n'
OU DlVJDE. -
Criuo".
~lv
.. 1oe n» Irb Prol>Of';Ç~
"A ".tu ...." b,.m~
t ... CriolO ~ ....... 50 potl. 'I"al 0, lMl di. ~riAdo"
J7 .
\"tr
Jn/,t>d"
As
Pl>.
18 . Sim .• LXVIII, :!'J.
.1U1-IGIJ.
A
Propge;Çolo
#( Ulfgo!.k. )
. "" ,"0000 ou u·
,./.....
!IqII;nte&' .' .\ n:t.lu"' .....
f uiada". "A l1li1,.", ... IIuUlal>;O
•
•
•
120
ÀS
diversidade das CÓPUIIlS, faz-6e qua.nto à significação.
uniti,'& ou divi'linl., oa c6pula é. Diremosl paru. fi ..;ar a
linguagem, que ela é feit.a segundo ti. qualidade (is to ~ &,gundo
n. quaJidadt' e8sencial) da proposição. J'
Q) O~rvcm08
bem que li. propooiç:1o é ILfirmativa ou nr ~ l.iva
rffi "irlude da cópula c da cópuls üniC:lffi('n!.c. I'ropo$ii\ÔI:'S come>:
"AquNc que não espera 6 infelil", "Esta scntcn.;:l. 6 nuh é infundada"
a.~o
proposições afirmativa.,.
b) Esu. divisão da Proposição em Al'irmati,':l, c Ncgaliva 6
111m 8ubdivisio da l>ropsi~'!
ai mple5 ou ca trgnri ca. As proposições
l'ompollal ou hipotéticas niio podem S('r assim dividid3.'. A ncgll.çilo,
ram deito, nito pode recai r sObro Il eópula. "o", "ou", "se" (pois ncst.C
raso dClltruiria li. conjuncio da.'l duns J»I.rhJ!I da proposiçio c por COMl"
Ruinr.e a própria proposiçAo). T6ú1l proposiçiiO composta. comp6c
loOrtanto como t:'ll, c jaffi4is divide. Podemos tod"wia convir em
rhamar negativl\.9 As proposições como
"Se PcUro 6 homem, éle nAo 6 puro cspírito",
PON:!UC a propodição enl.eg,Srica que exprime o rondidonado ó por si
m('llma negativa.
-c) Bcrjl;lJOu acha que um juIzo ncgativo "e:sta mcsa MOÓ branca",
II.lírmntivo p061ikcJ,
não é ffitli.l! do que um Ilrot.ceto contra unl jur~o
{' por coll'iCjl:uinlc não ree.."\i, a bem dizer, sôbre ti. eoisul'm ~i, "mil.'! an1c3
sôbre o jufzo" afirmativo que alguém podl'ril\ fl\1.Cr a I"CSllCito. Entiil1.ll., como con.'leqüênda, que os juf%os negativos aprt'St'nlam, diver""'mente dOI! jubos afirmativos, 6.m caráter cSlJ(!ncialmenle "pcdagó~ico
e tIOCial"'.
Mesmo quo fÔ8sc verdade que todo jubo negativo pfl'(l;5UpuSC8SC
(IUe se pcnsa.!lS(~
anta! rffi um jubo afirmativo possfvcl, isto 8llria um.a
('onsideraçio p!lralllClle p8icol6çica que nlo impede de modo algum que
(I Cilpfri to, quando Cu um juizo negativo, decida a respeito da proprill
roi!!/l.. De fato, é evidente que eu náo posso a.sscnti r a uma afirmalivll
sem rejeit.ar a negativa contraditória, nem assentir a uma. negativa sem
rejeitar a afirmativa con1.radiLória, e em ambos 011 casos, Ó à coisa. que
{'U declaro eatar meu pens:Lmento conforme.
Na realidade, porém, todo . juIzo, ..js. afirmativo ou oogativo,
6UpOe que I.cnharnoa antes formulado uma pergunta, e que tenhamos
pensado em aproximu um do ou tro, ps.rt\ disp6-loa numa proposiç!lO,
08 doia objel.OB de conceito que decw&mos unidos ou eeparadOll no
real; e esta aproxiru.aç;lo pode ere(uaNIC logo de inicio numa propoe a existência nio aio
8içio n('"gllth·a. Quando eu digo: "4 ~nci$.
rcalmellle tlisti ntM em DeWl", cu n.io pro1c8to mais conlra um at!V('fI' .
1-\.,,( di"1dc OI j"hOl do 1'011.10 d. ";'r. d. 'lUl.lidarlc 'ITO Af~ti
....
;~p.tir
..... t I Ddclil.i<I ... (" . &I ..... 4 "a.. IIIolVol",. M.. , d..,,, 'I'" do _to de Yio ~
<I" k""", .Lo umf>(Niç,"", wlI'" !1. rn~flIO
I"fl("ollhoe<>, ",na p.o[l<>"Oitio ~O.tl
". 11.1"'* l
" .'10 ..... <"I.l"'
"mpositl., tt};,. ..afi"....
f ."""
V;'NIAS ~ri
c l !s
DE
rItoPOSlçÓ"5
121
.... rio possrvel que EU5t('ntasse a opiuiiio l'Onlmria tio que dizendo: "a
cssblcia e a Cllist.enci3. são realmente distin tas ll!18 r riatur::ll:l". :\ ooll8idc~io
do advr~io
ti plu-am..:nte acidentnl em "mboo 08 CIl!o.<:,
_ e pode iJlllinuaNlC tnnto no !<CgUndo como no primeiro.
no mCllillO plaTm
M proposiÇÕC!l neptivss estio poi.s exntrl~
que as alirmativll8, e MO t~m
urm m.a.i'J ru'1ll mcnll& lio f1UC da:! e!l.r'ter pcd:lgógioo e social.
§ 3. Proposiriies. DE
JNESSE
e Prop08Ú;WS 71Iodaia
49. DIVISÃO 0 .\ PROPOHÇ'.\O SEGL":mo A CÓ1'L"L."'COMO TAL i:': ou 1\,\0 MODlFlC.\DA. ~
Se di.'iSennos, por c!':cm-
pio "O homem é racional"', "~tc
homem está cheio de dí\'i11m Pl' a um S .
Foram. proposiçÕC8 como cstll.ll que até agora C'SColhcmos
como exemplos. Podemos denominá-las pro~lçõCs
sim'P1esmcnlc atributiva/;; chamam-se em Lógica proposições
de ines8e,
das", atribu[mos pura
6 simple~cnt
Ou f'copo.itÔM .....
,.w",....,,..
,,:1ib .. U, •• (de
;~-)
.
r.ste Wrmo de intUt sisnifiv3. que M proposiÇÕC8 em quesl:lo
afirmam ou negam aimplcsmente que u P, t'/á 110 S.
Ob6ervemo.'t que I!C trata aqui d.:l prcscnÇ/lo do Pr na cor.lprCf':ls3<l
do S .ma ~z
COlwrukla a munrUlçdo no t~frilo.
~e
"incssc" lógiro tem por ra~lIo
de l!er um "inC!S3C" Trol, isto é, a pn.'SCnça da eo::l:l.
aignilicada pelo Pr na coisa. sigdNicadn pelo S; e ellta. mesma pTCIiCnçl\
tem por ruAo de IlCr 1.°) ou 1\ eilSência do sujl·ito (nesse easo, o Pr 6
contido prllVi&nlenle na noçilo do 5, oomo radoMl no homem, ou O S
está contido previamente Da c1tfinição do Pr, como mímtro ('In par);
2.-) ou uma dtUrmilloÇaO aridtrilal c r.on/i1l!Jf'nü Ttubida "jXJT lIr (tl\'1Wl
caIIO, o Pr não ta/d comido previamente na 'loção do S; ~im
rhtio tk
divida. não está contido pr/::villmcnl-C tu noç;1o de h/e 1I0I1ltm). O
AXioma lógico Pratdw.uum inul S:ájcclo de modo ülgum significIl,
corno pretendia Lcibni%, que todo prcdic:l.do está prbtillmrnU conlido
!tO Mfdo do miei//), isto é, catá nlolo nl"C"llCn LC em \'irwdc da I'ssCllcia
dkte. (Ver mais adiante p. 129.)
Se dissermos pelo contrário: "o homem é nCCfuà·
riammt.e racional", Ué possit·cl que t'!ste homem tateja cheio
de dividas", não só atribu"'Uos um Pr a um S, mas também
enunciam08 o modo ou a. mantira pela qunl li c6pula. 1ip;:J.
ao S o Pr em questAo. Estas proposições merecem um estudo
especia1. Denominam-ee prosi~Oe
modaitr.
50. As PROPOSrçôES MODAlS. - A PropoEliC;ão modal
é aquela cm que se enuncia não sómente que o Pr se encontra
i ",""tioo <!iolin·
I"ir .. 1I'.S-1·
çÕO!
1tIH.....
•
122
DO S,
A
AS VÁRIAS ESPécl~
PROPOSlçlO
ainda «gundo qual modo êle lhe convém e nêlc
encont ro. A palavra Modo significa em geral uma tkr
~
ejetando alguma coi3a (tkltrminatio adjacem Ta).
oMwO\l a ma- Trata-6C aqui de uma determinação que aJela a pr6prfu
....,. pela qual •
c6pub lip o r. c6pula verbal, na maneira peJa Qual une o Pc ao S ou Q
sepllra déle.
-~
m8IJ
\J _
proPOOi- 8e
~
cW IM Moda!
-....:lo _vacia mi~
Certoe modOl afetam wmtnte o S dA Propoeiçtlo; exemplo:
Oull"06 ,}etAm IJÔment.e o Prj exemplo:
" Pedro corre dtprtua", isto é, "está correndo deprtua". Nio , ClIl
Yirtude db!lelJ mod08 que uma PTlIpoó'içjo IIC chama Modal.
''0 homem "rlMknle é .bio".
De quantos modos pode ao cópula. ser afetada c IlSSjlll
fazer com que :l. proposiç.ão sej!} Modalf
Um predicado (,"Orno "doente" convém a Pedro vos.!"lvelrncnte. Supondo que Pedro esteja. bem de saúde, direi :
!'Pcdro pOlle estar
lU q ... uo
....
...... d.Mod ... :
~Jidae.
111'1-
" ... ibltitl.d ,,_
to "
~Dd
... De.
-'<bdf.
(ES'f
I'OSSIBILITER)
Um predicado como "bem de saúde" convém a Pedro
conliTluenkmenlc. Supondo que Pedro cstcja bem de saúdc,
direi : "Pedro estci podendo mIo e$lar (EST CONT1NGENTER)
bem de 88.úde" .
Um predicado, no cntnnto, como "homcm" convém
a Pedro ncuudriamenle. Direi pois: "Pedro não pock
deixar de ler (EST NF..cESS.\RlO) homem".
Temos port:mto quatro modos que podem afetar ' fi.
oopula em si:
POSSIDlLJDAO.E,
J.\U'OSSI BrUDA DE
(isto é, possibilidade quc não seja),
(isto é, impossibilidade que nAosejo.).
CO:.lTINotNCIA
NECESSID.\DE
o.
t evidente que em tôda. ,...oposição modal há duas
"1lSSerçÕC8 a dinstinguir: uma (o diclum) que diz respeito
à. própria coisa, à atribu ição do Pr ao Si a. outra (o mod!U)
que diz respeito à maneiro. pela. qual essa atribuiç!.o se reI\.Iiza (quer Hcja na. coisa. mesma, qucr no espírito), Para
esclarecer o modo, diremos por exemplo: "2 p<J88WeI que
123
DE PIIOPOS lçóES
pedro estejadoentc", "~impo8vel
que Pedro seja um anjo",
"I conlingenk que Pedro esteja bem de saúde", "é ncu"..
adrio que Pedro seja homem".
CI) VeremOB na Lógica Ml.ior que noe CU08 em que o Pr atribuldo ao S MO é da __ neia db!:te dltimo, devemos ainda dillinguir,
em cada um doe quatro modoe, dUal etlpkiee de proposições moda.ia
que diferem pdo .tntido ~
e nA.o pe~
exp~
oral. Trat.a·se da
diBlinçio do It'llido compollo e do KrUido dUlIdldo que desempenha
um papel primordial na tí~fia"
~ b) O impoulVi!i pode redutir·sc ao 11«(llIIrio, e o poulvd ao cemli~U
, ruão por que Ari8t6t.cie8 8Ó Irata de doi8 modos, o neros&f..
rio e o contingente. (04001. 1" " I, 9-22.)
. c) NR parte em 'Iue Aristóteles di\'idia
I
/UI
proposiçOCS:
de inu" ou de 8hnplea atribuição
doente".
Pelo contrário, um predicado como "anjo" MO pode
convir a Ped ro. Direi: "J'edro ndo pode ser ( F.ST IYP~
fIILITER) um anjo" .
•
•
Proposiçocs
Kllnt
rIU
modo culltülgcllle
modai,
( modo
,~reud
,io
a distinção seguint.c:
:\Iod:'llidmll.' ( Realidade (JufZOll IIS8erhíricos)
do
Canhngtncia (JuIWII problcmáticOll)
Juizo
Nmuidflle (JuIWII apodftiooa).
Vemos que por um IingullU' abuso de linguagem. êlc indui como
modo especial ("realidade") a simplcs atnbuiçio, isto é, o CMO em QUO
ndo há modo que afeta a cópula (propoeiç{iell de ine..t, por êle cll.!Lmadu
de
osstr/6n"au.)
Além disso, quando trat:l da modalidade contill:rnJe ou MUISÓl"i/l
do " juizo" (E' não da " proposição". como diziam oe nntigoe), êlc não
e mprega absolutAmente CSlIM palavru 1'10 mcamo sentido que Arist.6tele!l. "Como o observou Slgwut (Logik, I, G, p. 18!!)" .. tmta-ee
pua êle da poseibilidade ou da ne<:C!8Silhl.de wbietiva!! do alO de julRfU".
Quando Aristóteles lu a mesma disti nçAo, p:.ra êle trataoJlC da
JlO8!!ibiJidade ou da necessidade da relaçlo I!XfJrC~:'1l
pelo jul1.o."
(GOB lhI", Lcgique, p. 158, nota.)
§4
•
O Sujeito e o PrtdiC4do do ponto de vista da
qllantidadr.
51 .
DIVISÃO DA pnoPOslçÃO StXlI.iNDO .\ Qt!AN TIDADE.
- Se eu disser: "o triângulo tem a 80mo. d(> ~us
igual a dois retos", esta proposição cstenue.sc
ângulos
11.
todos
OS
O'
,..
•
""
.\li VÁRIAS ESPicll!S DE PIIOPOSlçóU
PI'IOPOSIçA:O
triAngulos, comunica, ao aplicar ao S o lri4ngulo, o Pr a
todos os individuos e a. todos os objet08 de conceito " inferiores" (tiAngulo isósceles, triAngulo escaleno, etc.) contidos
no universal uTriAngulo". Mas se eu disser: "algum lridngulo
é retAngulo", ou "algum tridngulo tem 08 seU8 t.r& AngulOl
iguais", esta proposição, ao aplicar ao S algum lridngulo,
nAo comunica o Pr &enão & um individuo vago, ou a urna
certa categoria de indivfduos contidos no universal "1'ri&oguio." Se eu disser, finalmente, "la~
tn·dngulD é t raçado
com giz vermelho", esta proposição, ao aplicar 1\0 S late
tridngulo, não comunica o Pr senão a um certo sujeito individuai ~etrminado.
Por conseguinte, uma proposição,
quancto aplica o Pr ao conceito sujeito, comunica o Pr
ou I}, infinidade de sujeitos individuais contidos llesse sujeito universal, ou a algum dentre éles indeterminadamente,
ou apenas a. um certo su jeito individual determins.do.
A Q\I.... lidade
Chamemos QUANTIDADE de uma. proposiçlto a propride am~
propooi~1.
i ~ ~mpli
_
cd!l.de que ela tem de comunicar, aplicando--o ao S, o Pr
wde d",ta em
~.,
au- a um número mais ou menos grande de sujeitos indiviieitoe iDod i";duaio duais.
EsLa. quantidade ou extensão da ProposiçAo outra
_
ql.Lllia.
...1>110-0 110 S. oi, coisa do é senão a própria extensão do Sujeito deter... e."eiao. O Pro minada em relação ao Predicado.:III (Ver acima n .... 18 e 25.)
•
Dêste ponto de vista temos QUATRO espécies de proposições, segundo o próprio S é um Urmo
~pl
;·
1) Universal!· ou distributivo: "Tocu. homem ~
mortal". - Proposição UNIVERSAL; em relaçAo ao Pr
Mortal o concéito Homem é tomado como comunicá\·el &
lodeM OI Mmtn8.
Do POotoO d.
..uta d. q...,ol.i.
d.ae ~ ~
"Algum homem é injusto" . -
2) Particular:
Pro-
posição PART1COLAR; em relação ao Pr Injusto, o conceito Homem é tomado como comunicável li. um ind•
duo indeterminado (indiuidu.um lIagum ).
;lo f. ""'_""'.
.....inJ.... ri ......
"'. ; , ~i,"'.
3) Singular: "281e hornrrm é culpado". - Proposição SINGULAR; em relação ao Pr Culpado o conceito RI)20.
..8.....,."... IIIII....'Q/w...
.......
",.
ut ...... '
-:-"Iilu . .u..,
"/i/u .....
~fd
~
(J oIo n 8. TOIll4a. LIg •• p. 18).
21 .
M",~
v.,
11(:1..... 0.° 18, ~ I .,b~
~
o:r..'rri .......niG"'. ;Iu ;:.. "'p.o:r;~
...Pf"I" ,...udicari d ... p..s...
.e.t... o _ lido
da po.lI. ... ", " .. w. 1
.
mem é tomado como comunicável a um
8Ó indivtduo
125
•
deter-
minado.
4) I ndefinido, isto é, sem nenhum sinal que manifeste expllcitamente sua quantidade (que na realidade é
ou universal ou particular ou singular): "O homem é mortal", "o homem é injusto". - Proposição INDEFINIDA.
o) Em cada C&I!O UIlI& propo!içfo indefinida deve, evidente mente,
ser eonsiderada pelo Lógico no que ela é os realidMle, embora de maneira
oc:ulla, - illto é. como lima prollosiçio Ilnivtrtol ou pa,liClda, ou
,.:Hgtdar.
Podemos ohlcrvar que em cert08 casos. como ao di llC'rmOll. por
exemplo: " HomIJln é uma ellpécie do gênero animal", "O homem é a
mais nohre das cri Rtu ras", " A circu nferêncill. é O lugar do~
pontos situados a igual distincia do oo nt ro". uma propos.içAo indefi nida cujo
sujeito é uma nalllrU4 Ilnu.uwl não rUlringida, pode, entretanto. ser
considerada como uma , ingular. Em tAl ello8O, com efeito, o sujeito
UlliVCI"8RI é tomado -prwi&llnWl/e enquanto U/W. ac ndo considorado,
M.O segundo o ser que êle tem nas coil!L~,
mlLS segulldo R unidade que
êlC' tem M upirito - sc bem que o predicado que é alribufdo a essa
n!\tureza. u.niven'al poIl8a., colno nos doia últimos exemplos citadOll,
convir -lhe segundo o scr que ela tem nu eoisaa singulares, pois qualquer
homem individual é mais nobre do que t.&fu .. criaturas irracionais,
e qualquer circunferência indi vidual é o lugar dos pontos sitUAdos num
plano de iguaJ dist:lncia do centro (Ver acima n,- 18, 2. te~o
menor. ) € êsse, em geral. ob!lerv~s
de pMllll.gem, o caso do universa.J
matemático, que certoa Lógicos modernos. por estranho equivoeo. confundem com o singular.
-/) Na propoeiÇio ,ingu]af " Pedro é culpado", " êoste homem é
eulpado", o S exclui, como em uma. IlnUrt,.aJ: "Todo I,omem ti morL!ll",
qua.lquer reltrição para receber o Pro Maa a razAo é completamente
diferente: num ca/J() o S (êste homem. Pedro) nAo é reltringido porque
é tomado como incomllnicdotl j no ou!,ro ca/J(), o S (todo homem) não
t! restringido porque ti tomado como co,"uniaWtl a Iodot Cf indiridUOf
~1e
contidOlS. Além di8llO, o conceito singular "Pedro", "fate homem"
- conceito indireto ou reflexo - eupõe um conceito direto uruvervJ
(Homem) cuja. cxtensAo é reetrilllida a um ó.nico sujeito individual det.cnninado, fazendo face, assim mtringido, ao Pr na proposiçio. (Ver
&cima n.o 18.) Por iMO é que 118 proj)06iooea singularee devem ter um
lugar especial na aivi&l.o dM 'tO~iQÕel
IICgundo a qUlI.ntida.de.
Bem ddvida elas 8e a8IIimilam às Ilnw."ait na teoria da ctm/ItTl&)
das proposiQÔ88 (ver adiante n.O 58 c) e nll. do Bilogi.nw (ver mais adiante
pp. 194- 195). Entretanto, oonatituem urna categoria distinta de
proposiçõoo e muito ae enganaria qu em pensuee que se pode .empr~
Ifil.~as
b univensais. Assim, na o~
das proJlOl!içõea. as
singulares não sc comportam co rno .. universais (e ntre dUM singularee,
"
•
•
•
127
A PROPOSIÇÃO
AS vÁRIAS ESJ'lÊcW UI! .'nOPOSlçõES
uma &firmativa, oulra Reptiva, M opo3içlo de contradiçl.o, nto de
oontnuicdAde). (Ver adiante p. 137). No próprio Silogitmo, • NBimilaçio dAI aingularcs 18 univef'3ll.i8, admissivel para IL Menor, seria
evidentemente ablrurda para. li. Maior. (Ver adiJin\.e p. 195 oota 28).
Fin&lmente, o Siklgia:mo tk ~
(ver adiante D,- 85) admite OUtr08
modos diferentes dO!! do Silogismo comum (por exemplo. segunda rigura admite OI modos A A; &te apóstolo é Juda8, ora, êete traidor'
Judas, 1011> êste traidor é apósoolo), o que prova que fL!II premiBIM
.ingullM sio coi8a diversa de um simples equivalente de proposições
uni versa.ia.
posiçio l:d COmo: "algum homem é sincero" refere-ae em primeiro
126
' e) Laehelict'" distingue das proposiçôell como "todo humem 6
morta'" u proposições como " tod03 08 membl'Oll deeta. {aroma do
inslrufdQl" ou "todm. 011 aJlÓl!tolOl estavam preeeote8 110 cenáculo"
Chama As primeiru de unillC'laia, porque dizem imediatamente rea.
pdto li. uma naturtzo, de que exprimem uma lei, e 8Ó medialamente
respeito aOll indivldU08 portadores dessa natureza; deno6 que di~cm
mina. as 8Cgundu co/diva', porque se rcferem imedintILmenle a uma
ol~fJe
de indiuldUQ3 c expriml'm um Eimplcs fato.
Distingue também, dM proposições como: "algum homem é
since ro", lIlI proposiçôcs ta is como: "alguns membroa desta famflia
sAo sábios". Chama As primt·iras de PIlricu(~3,
J)Qrque se referem
a uma n!\tureta, dcsta vet restringida, é verdade. em lnJa exl.en.<I!o e
comJ)Qrtam um se ntido de direito (a natureta humana nlio é exeJusiva
da sinceridade) como um sentido de fato: às segund:u. chama de coldilJ(la
pordai" porque se referem a uma simples colt,1Je Ih indiliduDf t0mada parcialmente, e nada mais exprimem do que um fato.
•
Em realidade. proposiÇÕC8 tais como: "todos os apóstoloe eelavam preacntea no cenáculo" e "alguns mcmbtolJ desta famflia lIAo
sábios, n(IQ ,ão prOolif~'
colcti,'/U; só uma proposição cujo sujeito é
tomado coletivllmeote (em outra, palavras. tem uma ~'POtilo
copul(I1a ) l i em relação ao predicado é uma proposição coletiva. Exemplo:
os aJxi8tolOll cram doze, alguns membros desta famflia 6Ao um grupo
de ambici09Oll. A nomenclatura adotada J)Qr Lachelier deve. pois, IICr
rejeitada. Quanto t\ pr6pria divisão que êle propõe, basci_ MO na
forllla, nw na malério da proposição, e inl.ere88A por fsse motivo a.
Lógica Maior e nAo li. Lógica Menor. Por isso não h4 neeessidade de
tratÁ-la aqui. Entretanto, para clareza. das idéias, diremos algumas
pa!avr/l.8.
Uma proposição universal como: "todo homem é morl.lÕl" tem umA
dupla lIignificaçAo: refere-se em priJ".eiro lugar e imediatalllente a.
nalllrczo lmi~ao
homem tOmada em !JUlio univel'llalidade, (} rdere-ae
metliatamente e &ecundlriamente aos indWWUl)l tomados iflOJadamenl.c que possuem essa. natureza. Assim tamMm, umA pro-
n.
J. LA c "RLln. J!rlld....... I.
23 .
Ver ...,ima. p.
n.
Sgu.,.......
" aris. l!lO7. pJ'l. 4t1 ..".
lugar e irnedillt.amenlc r\ naluraa Ullltv:r8Q/ homom to.mada em um certo
individuo indlltermin.'ldo (iN/iuirluum IIQgu",), tl e refero-se metlialamente
e eecundAriamente a hU ou IIIJII& individuo que tem ell3ll nutureu.
Sej,m agora proposiçOc!l como: "todos os homens são mortais", "alguns
homens sio sinceros". E/tU também Um aqUt14 dupla ,igl1i/lrofM, mM
114 ortknt irwer8Q: é pelos indivldi08 que ew co m~a
a pllMlU' daI t\
naturt,... Correntemente empregadas na pri.tica e na IinFua~m
comum, ela.s .são para o Lógico, do ponto de viat.a próprio da arte de
raciocinar, proposiÇÕeS (ul1uv:ra.:U no primeiro e~mplo.
part icular no
ecgundo) incorrttammlt lormuladfU, pois o que import.a e8SCnciAlmente
ao rll.cioclnio é a naluruo universal comunicável aos indivfduOll, devendo oh ser dest.ac.'I.dn em uma (ormulaçlo correta. Por isso convêm.
como já observamos acima," dizer em Lógica. pUA u.a universais;
"todo ... é.
,i e não "todos ... silo ... ", 6 para &11 parliculllrcs;
"algum . . é . . ", e n/lo "alguns ... 1110 ... ... - Enfim, proposições
como llS que I.ache lier considera (todos 08 apóstolos CRtavam presentes
no cenáculo. alguns membros desta famma 1110 sábios) 1110 proposiçôcs
do rne9mo tipo que as preccdcntoa (a primeira univerllal, a segunda
particular), mas que. em virtude da matéria, v~m
a se referi r sômente
a uma coleção ou uma llérie de imlivfduos (tomad oo alitL! llivisamente,
~6 exo que ruio vê Laehelier), e silo por isso mesmo limitadM il. si mph
pressão de um fato. Se acontecer que umA universal não significa
mais do que a mera c:onstataç/lo de um rato, lItlm nada nos direr da
natureza, enlAo, n6llt.e J)Qnto Lachl'lier tem razilo, e ela não poderia
aer !.Omada como verdad eira Maior num Silogismo da IlI'imci ra figura. (\rer adilLlltc pp. 213-214.)
"
d) EXl!llcfclOS - Qual é a qUlLlltidade das lICguintes proposições: Todo PÚlarO tem asas; alguns teólogos são DoutÔI'C.'I da
Igreja; nenhum homem deve llesespcrar da milJÇricórdia divina: a criança nu.ntém dificilmente sua atençiOi todos êstes IIOldados são fran<:eeeSi alguns anjos aio oondenadoe: &li mu lherell e as crianças foram
ItlIlI5I!aÇradas pelo inimigo; Judas t.raiu.
t) Outrat dj~,
acidmlait da PrOP<Hicilo. - A Proposição
vide.~
ainda acidentalmente nlio só segundo a qua11lidolk, nw
ainda lICgundO a maUria (ProposiÇÕC8 IWct"ári4l, conli~.tf
impc»,lvtit), segundo a "qualidade" (qualidade acUknl61: PropoaiÇÕC9 !lUdodeil'(U e laJ8QJl), aegundo a ori~m
(Pl'opoSiçôea imtdialo, e mediaIof). Estas divieõea ioten'lllllam li. Lógica Maior e li. Crilica.
52.
ExTENSÃO
E
COMPREENSÃO
DOS
EXTREMOS.-
Em todo juliO
Dizer: "E8te homem é' branco", por exemplo, é iden- ali,mau..., O • •
pinto indui o p,
tificar o S "~ste
homem" e O Pr "Branco" o u "que tem bran- ..... eomp.,a~1
CUra". Mas como se faz essa identificação? Ou o espi- do8ouoS""
1)
e.de""" do Pr.
...,i_.
pp . .103 e 711. DOta 211.
24 .
V.,..
:5.
Ver ""'ma D.· 11. Il00\11 37. p. &.l a IlOta 10. P. 64.
128
IM~U"O
8Ju todo jUliO
f~
.,..
<1,,10 P .... co_
pl'H ... 1o do
o
8d.
oi. Pr.
u"'~
8.,,,
A
,
~
rito julga: .. f: lJ)I
que eu denomino lek
homem e que tem " brancura". Ou entlo julga (o que aJiM
é exatamente a mesma coisa): "HA identidade entre o
SUJEITO
.wESMO S1.11El'ro
que denomino
blL
homem
~
UM 8Unrro
qut tem
a brancura"
No primeiro caso, o espfrito diz que um mesmo sujeito
po88ui a nota humanidade e a nota brancura, e por co~
guinte inclui a brancura na comprun.são do S "hte homem"
No segundo
C880,
o esptrito diz que êsee sujeito que
possui a nota. humanidade é um (dos) sujeito(s) que po68ui(em) a Dota brancura, e dai faz incluir "êste homem" na
exle7t3Õ.O do Pr "branco"
Dêsse modo o mesmo ato de juizo pode ser feito quer do
ponto de vista da compreensão (Pedro é santo, élc tem o.
santidade), quer do ponto de vista da extensão (Pedro é um
santo, ele é um dos que possuem a santidade). Em ambos
08 CaBOS o csptrito realiza o mesmo ato de identificação entre
o S e o Pr, e não faz expressamente mais do que isto (in
aclu n!plalo). Mas por isso mesmo e ao mesmo tempo, embora sem nisso pensar (in actu extraio) faz incluir o Pr na.
compreensão do S ou então faz incluir o S na extensão do Pro
O jufzo "em extensão" E1 o juizo "em compreensão",
qual é por si o mais naturalr - O juizo em compreensAo.
Assim como, com efeito, para o conceito a compreensão
é uma propriedade mais fundamental que a extensão,
assim também, para a afirmação, a funçAo de incluir um
Pr na compreensão de um S é uma função lógica mais
fundam ental do que incluir um S na extensão de um Pro
Eis por que 08 Lógicos, na. teoria da ProposiçAo, ditem
que o Pr esld no S (Praedicatum inest Subject.o) ou que o
Pr pertence (ôrÓPXfl) ao S.
°0) Obeervem08 que a palavra
~preRl4o
@
romprum40 nilo designa aqui •
cont:tit.o que serve de sujeito à propoeiçlo coruidnad"
em ti ~'IW,
"não de'1igna a comp~nsl
de "Homem" por exemplo.
RdeN>416 a &I8e conceito lal como Ih f't empregado como rt4eilo dn pro.
poeiçAo," ao têrmo "&Ie homem" por exemplo, e designa o oonjunto
daa now que oonvêm a éa8e S de direito ou de fato, DeceSfllriamenhl
2G .
m.
V.r wi....... lO.
V.. ..,1-. ..... I" 43 • • 1.
•
•
PROP05IÇÃO
VÁJ\lA5
i:Sptcu:s
129
DI: PROPOSIçõES
ou co'!.t.il1&enlemrnl.e, em virtu<u dt uu amuij{) 1I~.mo
ou JK11 oc~
...
D&ae modo, dizendo ,rt..&te homem ~ ",donal", "&te homem é 8:ln",IDeO", eu incluo na compretnl40 do S "@ate homem" o Pr "",cional"
(que fu parte da COIIIJ'run.tÜO do 000«:;10 Homem) I! o Pr "aaoguloco"
(que não faz parte da colRJ'rUM/io) do oonceito 1I0mem). Ditcndo lamtM!m .. ~
foi vencedor em Farttilia", induo ft.(J coll1pruntão do S
"Char" o Pr "vencedor em Farrilia" , que nlo tu. parte da co,"",ee,.,ao do ooneeito Homem, e que também Dia pertence de modo nec('$ao mljeito ~r
tomo tal, que nlo ralia parte de sua nO(ilo
individual, anteeipadamentc.
.rio
,;.: muit.o importanlc elJCweter bem o eentido tnto que toma a
S". Foi por
010 h,vcr oompl1)('ndido isto que Lcibnil julgll.V'" poc.Irr tirnr uo aliioma doa Lógicos "PrfUdicolu", i1lt3/ SlIbjtdo" UIU'" mel",flNic:J. inteira
afilb qujro~icJ,
flegundo a qual todOO!l 08 f"" OI! 4' todO!! o.~ Ilci
dco~
que afcl:trem uma !1u h ~ tan c il individual, CésAr por exemplo, no d~
r:orrt'r de SU:l. {'xistência (e qU I: ~upóem
IIJJ rcl!.çõe~
U(':t'Ia 8ubaliincia
l'Om ~ma
.inIinitlll.dc de oulnLl! e finlllm('nlc com lodo o universo)
cslAo U\scntos de IIntemlio na. IW('M ou na c:~nil
dt!"..a substltncill
individual ou " m6nlldll", IICndo ('aJA m{lllAda um """pclho" ou uma
" vi!lio" do univcntO intciro." Por conlll'guint.e c por mais (IUe quei
r c~
l..eibnil, não t'xisle maill realmente nl"m contingéndn nem li\.lcrdade
DO mundo.
pa.1aVI1t. tomprccnsão Da expn:.io "", compreenlllo do
·b) h!mbremo-llOft de que em tôda pro
~içdo
llrirmntiva o Pr "
e o S é como
como a Jorma que "em det.crminar o S (ver adm" n.- ~3),
~ mattria ~uc
recebe f) Pro O S tOmo lal4! poi" t'ol(KQdo '00 o Pr (SUD)tdu.m lIubjlc «ur PrlUdicalc); eia a \\'laçlo lógica que carl1cterila MoaenClalmente um c outro. PCtl.coce A esséncia do Sujeito" C!ltnr so b
a dc~oêia
do Predicado como '" matéria ftOh 11. forma, pertence à
estênCla do Predicado aplicar« ao Sujeito como '" (orma i\ m:atéria.
Comp~nde-.
portanto, que o ato do Cflplrito, quando forma UOl3
Propolicção.e quando julga, consiste ncce8Slri",me.nl4.1 ou l!IQ aplicaro
Pr na qunlid&dc de (orma ao S na qualidade 00 matéria. ou. o que é
exatameot.c a mesma ooisa, em aplicar o S na qualidade de matéria
ao Pr os qualidade de forma. No primeiro CMa indui o Pr na comnota{a) de "bte
preendo 00 S, dizendo que a brancura é uma d~ (a)
homem"; no segundo t'MO, inclui o S nA cxt.cndo do Pr dizendo quo
"@ate homem" é uma (daa) coisa(a) que possui(.m) brancura.
'
Por. ai v ~m08
que o juIzo (afi rmativo) nAo é pura e simp~
tneol.e a Identillcação de doia oonceitoe. maa sim a idcntificaçlo de
~
conceito duem.perWl1Ido JunriJ1 d, S e de um conceito dtttmpe'11 1IIUt Junça., de Pr, de !!Orle que o C8plrito, quanuo realiza Ilesa iden.
t i. 'caÇA0, dcve ncet'S6Jlriarncntc colocar-se de falo quer do ponto de
"llIta da t'xtelUlllo, quer do ponto de vi/liA d. compl'CC.'nsl().
:n.
-,-
2t.
CI.
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... Di........ :..,l...
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.
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UI ... •
A'~uIJ
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ow=i_. 11." d . '''"lO ......0•.
•
•
130
"
AS vÂntAS E$rÉct&s DI! PROPOSJçól'!6
PRO PO$ IÇA:O
ncional". Animal racio.nal tem a mea,"'- compreensio que Homem
e tu po89O ccrt.mente dizer: ''Todo animal racional é homem". 1\1
iato se dá devido à ,"atina e nio devido 1\ }arma da proposiçAo ou :
rel&ÇÕC8 lógicas que ela implica: em todo C&8O a compreenaAo do S nunrn
4 menO" do Que a do Pr, do manein quo podemos escrever:
Compr. S ~ Compr. Pro
· c) Sendo bt.es dois modO!! de eat.&belceer um mesmo juba abaolutament.e equivalentes, o Lógico, qu!\ndo do ponto de vista de lua
orle, nJlell8Óbre um juCw (nl.o 6 o mesmo que julgar nlHuralmcntc),
pode concideru qualquer I)roposição comu bem qui!ICr. quer do ponl.o
de vista da vr:wns40, quer do ponto de vista da ·oompreensio. Se
enlretsnto a1,u~m
eomo Leibni.r. e sua escola. lIe colocasse, para ai InpliriCll.l" as ooi!la.8, urlulivo1llCl4 do pont.o de vista da extensão.
correria o perigo de desconhcCCf 011 proce83Oll naturaia da ralAo, que
U8a de taLo, oonlorme 08 C&908. do ponto de vista da oompl'CcltSI.o
conlO do ponto de vista da ext.ens.Õ\O (e mesmo mais comumente do
ponto de vista da compreendo); OOfr.:ria o perigo sobretudo, o que
6 muito rnai! grave, de r.\JIMtr tódA n teoria do juizo.
Eeta.ndoa compreensAoe aextensAo de um térmo, como o sabemos,
em rado lDversa uma da outrA, dizer que o S tem comprumão maior
éle tem u~40
menor que
do que a compreensão do Pr, ~ dizer qu~
li extcllllio do Pr, o quo ah.4s se vertfica diretamente partindo-ae
da propolliçAo pensada em extenaAu; dcsd.e quo de faLo o S
homem"
entra na. exten,lSIo do Pr "branco", é porque a exteDl!Ao do Pr "branco"
, lolll&da na Propo6.Íção corno maior do que a do S "êste homem'"
o S "tate homem" é aplicado ao Pr "branco" oomo u ........ ~
. '
"lo P
,,- UA3 COISll.'!l
Ao fllum t.e r se aplica para determin4-las: logo, lem cxtensAo menor
do Que a do Pro
"Aste
2) Quer o esplrito se coloque, para julgar, do ponto
de vista da extensão ou do ponto de vista da compreen810, as propriedades lógicas referentes à exwnslo e à compreensão do S e do Pr na proposição permanecem evidentemente as mesmas. Consideramos primeiro as propriedades lógicas que se referem à EXTEN'SÃ O do PREDICADO.
- A. Seja. em primeiro IUl1;ar o caso de uma proposição
Acontece, com efeito. em ce rtos
Ext.
tho.madu/.!iDdtl •. pOft,1I8 o. ordlm n..1 .. ~1
,"Ii""",,•.
_ftO.
du S I dCl
"ri,............
IOdo A. -
Cf. o. '$O••.
ar.
ii:; Exl..
S.
T~ndo
O Pr por runç/lo lógica, em tóda. afirmativa,
de apltcar-ae ao S como a JON7UJ. 'UnilJerllcU à maUria u
enquanto que o S substitui na Proposição sujeitos sin~u
I~
nos quais ôle se realiza a titulo de conceito universal,
~ Iden~mc
não ~ aegundo tóda sua extensão ou 3egunrlo
~ unIversahdade, 18to é, como realizado em todos 08 singu ares nNe contidos, que o Rr é tomado Quando atribufdo
é
ao S ou a êle identificado pelo espírito. "Todo hom
mortal"
po
ai
""d
"r"
om
.
• _r
eu 1 enll ICO tôda a matéria contida no
:,lVenJal Homem (todos os sujeitos singularca nos quais
Acont.eee em certos eM08 que a comprecnsii.o do S é iguol A
do Pr.- I:! o que se dá nAII afirmauvM univers.oUa deno minadas conIICr,lveia, isto li, aquelas em que se pode inve rter entro .si o S o o Pr
IIIHn alterar a quantidade da proposiçAo, e eem que a nova prop()SiÇl\(l
_m formada deixe de ter verdadeiro. ": "Todo homem é animal
N.. pn>oIi~
C&8Oa
'!~
1\ do ~ . . Mas iato se di devido à maltria e nAo devido 1\ const.ltU1Çáo lélPca ou à }orma da proposiCio, vi prOpofitioni,; consideraDdo-,ee apenas a (~nç4o
lógica do Pr em rel&~o
ao S, ou a estrutura
IÓlPcJ\ da propoelçAo, esta coloca o Pr diante do S como um Urmo
~ e extensAo ma.ior diante de um ~rmo
de extensio menor." Em
odo o cuo • exlensio do Pr nul\CO t menor do quo a do S, de manei ra
quo podemoa escrever;
Seja uma proposição afirmativa; "r.ste homem é hranco".
Construindo esta propoeiçio, cu incluo o Pr "branco" na comprecllllio do S "&le homem", ou, o que é a mesma coisa, o S "êste homem"
na cztA!nsio do Pr " branco".
I'
Mas uma vez que o Pr "branco" entra na eompreclUlão do S
"&le homem", é que a compreensão de "êst.e homem" é considerada
na protmiçio como mClior do queade "brlUlco". OS "êstc bomem"
recebe do Pr "branco" uma dali determinações que o C&r8.ewriu.m,
uma determinação que se acrescenta As que i1 po.s8ui, SUl!. compreensAo é, poia, m&ior, porque, além dlUl notM que pos8ui como "êste
homem", apfC8Cota também AlI que oêle desiJZoa o Pc "branco".
ao .
(proposiQÔea contttnluii.t.
:'0 homem é animal rarional "), que a exlenaAo do Pr se aprescn~
oJirmalit,u.
PT..u in""rtid. (""""""....... '·Me>h<r'/Ih••
~ ;"~/.a
.) por ... mplo: " .. Iw;II'"
......... m. Pedro", I ItOmo~
do S"reeI
do "ue .. dCl P, • ..:fltn"'.. to, ....
nalÕdade. fi S aJ/IV .. ..\o....... pn pe>t 11m 6";..,ladlrldyCl, uod .. """' ""'" OO!flp-'e>
- ' l dCl Pr.
31 . .::'t& aoVA P"'''''''flo' nrdadcino como ..
..ri..... u .... 011"11
".rd...k
Il: difereM/! d;"u "TcodCl ....,...m , .. n!lm.! nc;onrJ" e di.,. "T<>do ulllUll
.o.o:k.no.l , hCl""'''''', cotnO' dlftn"te di .., A ..... uo.,. • todCl /J e dl.e. a peneOCl ,.
ISI
~'ltIC:
u . "*"m
IA,~W"
N_ '"
J
• .
flumo. Ot'O_çAo J.r{fI<la "rJl1un It.o.".", f PedIU",
e>tenaIo Uo
. p por fio CI 8 dI"" .. ..\o1lU... "'P,;.. dCll>Cr ..... 6 .. te.. Jqdiwl~o
3.:1
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lIA no.Ildade •• do Pr
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Em t&I .. Aji...
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110),
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" an' .... nclo.....
de .......... ",... P.... d;.6-1o ,
por e.. mplo, l p",bg.içlo udw"',,,,: "SÓ CI
J:It'Io:'-o tem",""
100....,., f u'" "~,:.mI';O_k-o
14 .
V.,. o.eI-. .... 43.
'''l1l.I,
•
AS VÁRIAS &:SI'ÉClES
132
A
ê8se universal ee reaJiza)
~E
•
133
PROPOSIc61C11
PROPOSIÇÃO
alguma coisa determinada pela
(orma ou qualidade Mortal, mas certamente nIo a tóda
& matéria COD.tida nessa mesma forma universal, a todOfl
08 eujeit08 Iilingulares, n06 quais mortal se realiza.
3.
Em tôda AJirma1iva
o Predicado é tomado
por conseguinte tõda a matéria contida nessa forma universal.
Em tóda. Negal.wa,
o Predicado é tomado
•
UN IVERSALMENTE •
Em Úrmoa maia preOlJOI. diremos Que e.m tóda Propoeiç1o Nepuva o Pr tem "suplência" (ruppo.IÜiD) Wlive.raaJ;uplrit6 J'Vro "eupre"
aqui por "nenhum esplrito puro".
PARTICULARMENTE.
·0) Em tUmoe mais pleCiaoe. diremOll que em t6da ProposiçAo
Afirmativa, o Pr como tal tem "suplência" 'JXIflicula, ("""ponil
]HJrlicularittr. «mjIt.K 1011111.'" «Iof ditjlHll'lt),n No cl"cmplo citado,
""orlai "supre" por oi""," mortal. Se e8Quc~mOl,
diacndo por
exemplo: Homem - Mortal, logo 1\101\.81 - Homem, crrar[lIffios
Ç(IIIICiramente.
./1) Acontece, de fato, em certos CR!108, - proJloOl'içõeft CQ71Il~
,Ive;',. por exemplo: "Todo homem é animal racionar', - quo o J'r
tem a mellma e:dcnslo que o S (nio há outros Ilnimaia racion&i8 além
do homem). Entnltanto, mesmo neste C8.8(l, n.do ~ leguMo '11.0 ulelU40 (de (alo igual ê. do S) qra l/e tomado para !ler II.lribuldo ao S.
NU1Ica' 4 tomado em .ua univer,olidllde para ser afirmado do S, por-Que cntAo M' ria prcci80 QUC fOMe atribuldo ugu.ndo lodOl o. ,in{lulor".
d.03 quai, .uh.Mui a Ulu.lo de u.nit'tr.al, a todo!! 011 singulare3 aos Qu~il
oS eul:lfltitui nlL proposição. Posso muito bem üi:rer: "todo homem ú
... tional". m." não poMO di1er: "todo homem é todo racional" (lU!!
impüc&ri" "todu homcm é todos oJ racionais' c "cada homem é todO!!
O!I racioll3.Íl"." f:: importallt.e compreender bem Que, numa prol'0"
5içllo convcl1lfvel, o Pr nAo tem &em dllvida eAtenslo maiQr do QUtl "
S (no... ,., i .... Jl/u'). - de modo Que sua cltt.ensão nio é restringida ~
lto risermoe coinddir com a do S - mas éle continua, como em L6dil.
afirmativa. na eua função dc Pr, a ser lomado JlQrliC\lllJrmenle par...
!!Cr atribuJdo 00 S.
°
- C. A exposiçio precedente dcmonstra de maneira
do Predicado
suficientemente clara que a quanl.1~
proposta pelo Lógico inglês Hamilton é uma pura banalidade.
um contra-eenso querer Uquantificar" o Pr,
isto é, manifestar explicitamente sua qua.ntidade (ver
adiante n." 83) porquanto é da pr6pria eBBbtcia do Pr, devido
à sua relação lógica com o S, ser tomado particu larmente
em t6da afirmativa, e universalmente em tõda negativa •.
3.
Consideremos pois a COMPREENSÃO do PREDICADO.
"O homem é mortal": tódas M notas que constituem
a mortalidade 58 encontram no homem.
dizer que
em tôda abrmativa
:e
e
em tóda Prop()8i~
AFIRMATIVA
l~-
O Predicado
• tomado
Totalmente
- B . Considcremos agora uma proposição mgativa.
Nela o Pr e o S são separados um do outro, e essa separ...
• ~ ... 16d. N., ç!o implica que o Pr não constitui nenhuma das notas
lo...
i
lo ...do
da compreensão do S, e pelo mesmo fato o S não é nenhuma
... !" .......... L'U·..,.•.
das coisll8 A.s quais se aplica. o Pro Portanto, é de tOda
a extensf{o do Pr que o S é excluido. "O homem nlo é
um puro eilpirito"; cu separo·' de tõda a matéria contida
no universal Homem a. fo rma universal Espfrito puro,
35
Vt. Ml ..... li.' 27 .
311 T.Jd. prOnal~
'lu' all"ibui "" ~"jeõt
.. a dri;";çAo d_te' uma PfOl)O&ItID
eoll.·...h.l.
31 . CI. 8 . TO.AI• •" PW.Itn..."N,. lib. I . ... p.. YII . 1... 1. 10. a.O 23.
li:m t6d.
AI....
_._""_...
..tõM. .. h4 ....
.ao~
... .,. •
em L6da Proposição
NEGAT IVA
I ~'-I
ExTEH&lO
Parcialmente
(Cooaider&do
I
Segundo a
CoIolPREJl:HÜO
divaD~nte.)
Extensão e Compreemao do Predicado
•
.. ~.
38. POI" ;.wllt'" ...10 4 u... toDU"&·M .........u_ •
I..r..ica
lradMoioaal d •
' .. prol.lriedad_ qu... ...,....... l . .......... lia ..... ~o
.Iao~
.. u..u ...., ..._ ... '''Dolo 16p.. 010 h . . 51"",,*010.... q ... ala ....,....,..
........a'-od.... t-. .. .rcll.o d• .., toorioo . . . ou _
.,blui.......... d._
" - .......... cu.. _ _ • d• ...tKi. da ~0I.
~
•
104
A
i'HOPOSIÇÃO
o Predicado é tomado
em t&la a sua COMPREENSÃO.
Pelo contrário, se eu disser: "O homem n/io é um
puro esplrito", t&la..s as notas constitutivas do esplrito puro
nilosAo por isso excluldas dô bomem (assim, o homem é uma
8ubstAncia como o esplrito puro) . .I!: dizer que
..... etII &6d" Nr, . . , . , flpetIM DII-
.... ,...... d ......
_"'--'(000_
.w.erao:t.
_le).
di ......
em tôda negativa
o Predicado é tomado
apenas em uma par~
de sua COMPREENSÃO,
se todavia considerarmos divisamenLe
as notas desta. (Pois o P redicado é tomado em tMa a .ua
compruns40, considcrando--se cole'ivam~t
a9 nO/.(18 desta).
o) Ezltnllfo M Sujei,.,. - Qual\'fo ao SUH:l'l'O, vinloe a.cima.
(n,- 51) quo, IXlr definiçil.o, é tomMo u1U~er(ltMn
em tôda PROI-o-II1ÇA:O UNI VERaA. L, pa,licurmt~
em tOua PROI'08lçlo PARTlCUL" M.
Em t.6da PROPOIUÇÃO IUNOULA R, "êste homem é mortal", por
êKemplo. o ~rmo-suiet
significa um conceito singular (rerlexo) que
por si pn.':88upOe um conceito universa l (diret.o); o conceito direto
(univeraa!) é tomado apena& Duma paru de sua extlru4D, lendo e8ta
reetringida a um t1nioo individuo determinado, mu o conceito reflcxo
ou indireto por ai (conceito singular) é evidcntell'lent.e tomado em !6da
hI4 uj~40;
por i880 é que as proposições singulares equiva.lem pràOcamente, na teoria do Silogismo e na teoria da ConversA0 das pr~
poeiç6e8. M propo!liçõcs univer33.is.
Por outro lado, t.&h PRO06IÇ~
INDEFINIDA equivale quer a
u ma "ni«rtal (em matéria neoessária, isto é, se o Pr deve PW'CUJ(\riamenl.!: convir ou nAo convir ao SI, quer a uma particuUzr (em matéria
contiDlCnte, isto é, lIe o Pr pork ou não convir ou nlo convir ao S),
quer meemo a uma Iingulor (quando o sujeito supre por um ónico
individuo determinado: "o bomem chegou").
b) Compruna40 do SUJeito. - Em tóda proposição (exceto nas
propoeiçOel rlduplicatil/O.l que implicam re9triçlo) o S 6 tomado em
l6da /I lUa COMPUIIHaÃO, isto é, com tôdu M notas que a constituem.
c) EmPT* duaat noçOu. - I! ;nconlramoe em divel'SM teo riaS
importa ntcB M noçOOa q ue se refere m A compreenslo e sobretudo ..
ext.cndo doe t.êrmoe 011. proposição. Como jA tivemos ocasilo do
obeervlU',- pelo fato de manejarmO!! com conceitos abstrl/.tos. pOI'tanto univeruis, do podemos peDB&r corretamente IItID levar IUD
OPOSiÇÃO
DA!
~OPS
•
135
l çõU
eonlA a extemo dêles. t:; por i8ll(l que a oonsidernçAo t.la ,utenslo
dos têrmos (extcnslo do Sujeito na teoria da opoJic40 du proposições,
extensão dos dois extremOll na teoria da C<»U'trt40 e acima de tudo na
do racioclnw) de8CmpenhA um papel capital na. Lógica: nAo que o Lór;i co exija dessa coDsideraç!o levar em conta a própria essência do
pelll!llmcnto discutl!ivo, o que ICria um a blrurdo. maa porque deve
exigir que lICjam fixadM certas tondiriiu int.lispcn8d.veis ao cxerelcio
legflimo dêste penwnento.
ti) EX&RCfcI06. - Como o Sujeito e o Predicado alo torruulos
do ponto de vista da compreendo e d" ex~nsAo,
nM ICguint.cs I'roposições'; TlIda potéDcia é fraca, a meDO!! que seja unida. A pu, em
si mesma, é muito boa. Eu nlosou um grande profeta. Os 1õboll comem
vorazmente. Nenhum avarento e81A em ptll 0001 Deu.'!. AlguM lrutoe
alo venenOSO!. O triângulo I! uma figura de tr& 1ad0ll. Meu amigo
partiu. AlguM ambici0608 nAo alo valenU!tl. talc ministro é célebre como dançarino.
cO
po
s i ~ão
das
p r o po
8 i ~8
53 . NoçÃO DE OI'OSIÇÃO. - DUM proposições tais
como "O homem é fu.livel", "O homem não é fallvel", são
construídas com os mesm os tllrmos, ma.~
nAo podem subsist ir conjuntamente 110 esplrito : repugnam-se entre si.
Oiz-se que duo.s proposiçõcs fie excluem ou se repelem
entre si, quando uma afirma e a outra nega um mesmo
Pr de um mesmo
S.
A (I~çlO
I~
lit .. Ou opoeiçlO
dae Pl'OllOIIIiçlle. f
• • firltllloçlO • •
do_
n\O Pr e m ",I&çlo
" t pelq
ao rneomo
8.
Temos ai
•
A OPOSiÇÃO LÓGICA
0 11 oposição das PTOpQ$f'ÇÕ(8, nssim definida: a afinnação
e a negaçâo do mesmo Pr e m relação ao mes mo S (aJinnalio
ti tU!galio ejusdem de eodcm) . Evidentemente, haverÁ
grande interesse para.o Lógico em investigar o.s leis dC'SS:l.
oposição. Assim, poderá. gaber em que cnsoe, diante de
duas proposições 'construldns eom 08 mesmos têrm08,
podc-se passar da. afirmação de uma à. negação da outra,
e inversamente; dizer que, se uma é verda.~itl,
a outra é
falfill. ou que se uma. é ralsa, a outrB. é \'erdtl,dcira..
Já vimos que as PropcwiçÕ('s slio, quanto à sua forma
(ou i\. sua "qualidade essencial") A~'IR
M ATIV8
ou NEGATI VASj quanto à suo. quantidade, UN I VERSA IS ou PARTI-
CULARES (ver acima n ..... 18 e 5 1). Para ll,brc\'iar a lingua-
gem e para. construir rórmulas mnem6nicfl8, 08 Lógicos
convier!\m em dC"ignar ILS Prop08icOes
•
136
A
.....
A
6acu'"
,U. rim, E do,
""iyer•• l ... c " t~.
I ..... (4C'ulo di .
ol ..., O 1IIIo•• ",n'.
""J"m,u\e
OroslÇÃO
~ilOP()SIÇÃ
AFIRMATIVA S
(;N IVERSA IS
pela. letra A (primeira vogl\l da palavl'll. AfJlrmo) e as Pro-.
posições
A FIRMAT IVAS PAR1'ICU I.AIIES
pela letra T (segunda vog!tl da m~a
NEGATIVAS
pela letra E
posições
palaVl'a); ali Proposições
Fl\IVERSAI:'
1'>1::0.\1' I\'A5
I'Alll'ICULARt:.s
pela letr:L O (segunda vogal da mesma palavra).
~
destas
Jetr3s, com !'< ignifical:ão convencional, que daqui por diante
nos serviremos. Pa.ra reter a significação convencional
de A, E , f, 0, podem ser lIsadas a .!1 duas fórmulas mnemônicas seguint es:
A sse)'il ti , 71c!lal E, t'crUIn gcnt>raLiler ambo,
A sseril 1, 71l'gal
54 .
t\
As
Tt~S
proposição (A):
O,
8cd particlIlaritcr amuo.
E<:;P ÉCIES
D}:
OPOSiÇÃO. -
"TODO nOMEM É LOURO".
l.O) Seja
Esta propo.-
s ição afirma o Pr Louro do cO'f/"xilo (objctivo) Homem tomado
em 8ua unilN'rsaf1"dade.
Como negar t1ste Pr deste S de maneira a destruir
pura e simplesmente esta proposição? Dizendo pura
e s implesmente: não é verdade que todo homem seja.
louro, isto é, negando que o Pr Louro pertença ao conceito
Homem t~ado
em sua universalidade, ou seja, construindo
a prOp05u;ão (O): "Certos homens não são louros", ou,
como é prefer1\'el dizer em Lógica: "ALGUM HOME~f
NÃO
F. LOURO". Temos assim ti. oposição dR
CONTRADIÇÃO,
na qual uma proposição nega pura e simplesmente o que a
outra. afirma, e na qual não existe ab80luUJmente nada em
que possam convir as duas proposições.
outra maneira ainda podemos negar um do
2.°) D~
out ro o Pr e o S da mesma Propsi~ã
"TODO HOMEr.! t
LOVRO" : negando nllo só que o Pr Louro pert.ença ao con-
'AOPOSlçót;S
18'
•
ceito Homem tomado un sua universalidade, mas além
disso, que pertença ao conceito Homem tomado de qualqutr
maneira, tanto particularmente como universalmente; dinão só que todo homem seja
zendo portanto: "~falso
louro, mas ainda que certos homens sejam lou ros" , isto é,
construindo a proposição (E): "NE
H U~I
HO:\U:M .: LQlTRO".
g a oposição de
co~·rRA
vog:ll da pal a\'ra. nEgO), as Pro(prim':~
0"$
nl~D
... DE,
na qual uma prop0i5i\.:Io nega não só o que afirma a outra,
mas também o que afil·m,ria uma proposi,:'i.o menos extensa;
oposi,ão na. qU9.1 há por conseqüência alguma coisa, isto
é, o. Jalliidade, n3. <lual as duas prosiçõe~
opost.a.s podem
convir: pois ambas t\S p l"opsi~ÕC:!
"todo homem é louro",
"nenhum homem é louro", sAo igualme nte falsas, sendo
lou~s
e 4ue outros não
o MO.
3.") Seja agora a projlOlliç:'i.o ( I): "AI..oUM 1I0Mt;M ti
LOGRO". Podc-sc opor Il ela de maneira. CL)~Tn
. \ D1 TÓR
I A.
negando-a c destruindo-a de maneira pura (> ."imples, isto 6,
construindo 3t proposição (E): "NEN H UM 1I0ME:\{ ~ LOURO".
Mas pode-se opor Il ela ainda de out.ra. maneira, cons truindo
a proposição (O): "ALGU M iWMEM NÃO t I,ouno" (que não
mais nega a proposição: "Algum homem é louro", mas
sim a proposição mais extl'nM: " T odo homem é louro").
g fi. oposiçAo de
a verdade que certos homens são
SI,;BCONTRARI ~:O
,\
OI::,
na qual uma. proposição nr~a
não exatllJncntf' o que afirma n outra, mas o que aFirmaria uma tC't'{·t>irl\ proposiç.ão
mâú ,.rlensa, oposi,ão em que há portanlo alguma coisa,
-. a ij~ber,
a twdadc, na qual ::\.S duas pro;)Qsi\·ões opostas
podem convir: pois ambas as proposiçõcs "algum homem é
louro", "algum homem não é louro" ijão igualment(', '·erdadeiras.
ai'lllulaua: " Pedro é IICIlilSto",
o) Entre !UI duu pros~çõe
"Pedro não é acnsato". há oposição dll cornradirilo; fi. !jCgunda proposição destrói pura e simplesmente a Ilrimeira.
·b) O mesmo IIUOl.'tIC entre u dUM proposiÇÔCII seguintes: " O
homem é a mais nobre dlLl! eriaturu", " O homem não é a ll'IAill
DObre du cri"'luras". NCI8M proposiç{les o sujeitoo univeM;at,
•
138
Ao
rltlOPOlllÇÃO
"9
embota o que ae lhe atribua tenha rcla.ção com o ser que ele tem ntl
coisu, ti por ai tomado de ac6rc1o com o ser que ê[e tem no espírito,
sendo tomado p7tcitometU rnqucnlo 'UM (sob a condiçAo de 'Unidade
que aó lhe convém no esplrito); • por i!!SO é que taia proposiç6ell, cujo
luj<!ito universal é tomado enqllonl() UM, comportam-ee do ponto de
yista da opoeiçio como si ngular (só adrnite.m uma etlllée:ie: de: o[)Ol'liçjo,
a opoeiçlO de contradiçlo. que n:io supõe uma diferença na qtmnli.dock
dllJJ proposiç6ell). P08t08 de pule ê!lSe'J dois C1IS06,
u!J'la. relação entre superior (proposiçio mais universal)
e inferior (proposiçlo meDOS universaJ). Uma propoeicAo
AlI
nf
Pelo que acima foi dito, vemos que duas proposiçÕC8
do
'" 1r60 ... p6.
CONTRADITÓRiAS,
cieo de o"'*t&o
i6Kõea:
Coam.-
diçlo, C<llll..rieda.:!o, SUbcOll-
l rarifdade.
de",.,. oc_.,~
Po-
!.ar oindo • Sub altc!rllloCJ.o.
A
cont",
O,
F. • ...,
I "<10m.
eonUedit6n..: A
• aonW ...... I!;,
I Ollbllolllrlo .... ..
O: A .ubeltc!r·
.....00 I. E oubeJ·
lo' ..... odo O.
A oc-iclo perrelia' o ",Ol./a·
d il.6tia.
~
~
quando têm o mesmo S e o mesmo Pr ti e são opostas
não 8Ó pela qualidade (uma afirmativa c a outra negativa),
mas também pela qUGntidade (uma universal, a outra particular);
'",
~
~
'"
O
CONTRÁRIAS,
quando, tendo o mesmo S e o mesmo Pr, são opostas 8Ômcnte
pela qualidade, não JX"la quantidade, sendo ambas uniursaia;
s u ecoNTRÁR)AS
quando têm o mesmo S e o mesmo Pr e são opostas sômente
pela qualidade ndo pela quantidade, sendo amba8 parti('
culares.
Há, portanto, oposição de ConlralUfão entre A e O,
entre E e I; opol>ição de C(ntlraricdade entre A e E, oposição de Subcontraricdade cntre I e O. ~ o que se representa
no esquema seguinte, denominado "quadrado lógico".
1 diz-se SUBALTERNA de A, O SUBA.LTERNA de E. A subal ternaçAo não constitui uma oposição lógica, mas sõmcnte
.0
aoira.
V~.
11."
18. 2, len" OVO". e
0. ••
'I,
a.
"Qw<>,."""', .u,h~
or..,. ... "ft ........ I.. "" ..... n.t...III., ""'" ..:oliut appr<lw..ditt.. Db i .. /~r.ho
,"""<d.... ...r .., ..... .,...., 4aboI
,""0.\,.... i .. r«.>". q-. ...../ u,. . a .. "'...... pula n d~".
""'" b ... nl d,g .....
IIfIC .",'" "'....... ~ .....hm.. h .."",,, ... fi", .. _ ..
",od .. / ...
Nu. q .. ,hl>« ,u",o """"""i. <l'I/Eiar .11 o .... ,bu. n ...I ...... ...,./io .. gl.h.:
100 ......... ~uH
Nolu'" ..
....
'" uoum,
Ol/nbo;~r
...... C>"f'dl ..... ' .. "'.
" ..... ".,.10"'" ..,J .. eI .. ",
,..j .....
,,>I'
,Io"
~.,"
Hd I................. " ... in .. "rogllla... """ ~"I
11011. Ao.... u/, .. 0 .. , ... 0 . . . . . ""' .. '" I ..
"«'pj,o... ,,,10/11(1 ...; fi pn Awftc "'<><1 ..... ""nbut"lll''''
r....., u' \101"' ,"
pr"m'c«I"", .....
......... ";ftf, lib . t. c. VII , IflOl. 10, 11.' 11.)
.fI .
dUM pl'IIP<>liç6M opOlllM 6 p.....,iMI oAo 06 qUI o S I O rr ..10m .,.
llleom .... mu ainda "UI O S tc!lIh. O n,ro~."
d~ ",plê~
i . " ou "'PI>~,(
..ote""l.
\6t;1coo 011 .....1'. O 8 pod.~
. todavia. puser da .up!.!..... ral I\Grl'culA •• luplbtbo
reei ... "I ....rdI ou Lnoenellleal.e..
18. TowJ.o. ill
P(ri~
":m
C
L
~
Imo
.0
universal e sua subalterna não 8Ao qpc,ttu no sentido p~
prio da palavra; a subaJfMnada, muito pelo contrário,
nlo faz mais do que exprimir de modo parcial ou dimiDuldo a mesma coisa que & aubalternante. f': preciso dizer
que há TRts espécies de oposiçAo lógica: Contradiçio, Contrariedade e Subcontrariedade, se bem que, para agrupar
em uma mesma classificação t.ódas as espécies de relações
que podem ter entre ai duas proposições que têm o mesmo
S e o mcemo Pr, é comum dizer-«: que há QUATRo eepé~ s de oposição lógica: Contradiçlo, Cont.rariedade, Su~
eontrariedade, Subaltemação. Mas cotA0 a pala\"ta
opo8içlo é tomada, no quo se refere A. 8ubalt.emaçAo, num
sentido impróprio.
Qual é a maior ou -a liGia Jork dae diversa8 espkíee
de Oposição, aquela em qUe a negaçAo desempenha melhor
lUa função destruidora? Não é, como se julgaria A primeira vista, a oposição de contrariedade. g a opoaiçã.o de
COHTlU,.IÇio
na qual a proposiçlo negativa é a pvro fW!go.ç40 da proposi-
•
•
14'
çiO a.rirmaliva. A oposição de contrariedade, na qual
uma proposição nega nlo 8Ó o que afirnlll a outra, mas
também o que nrirmaria uma p ro~iç
mtn08 ezu!n.!a,
é na realidade menos negaiil'a que a op~içã
de cont.ra·
diçiio, poi"" ao pu.!!.'iar de uma proposição à 8 UIl. contrária
o sujeito continua. a ser tomado univtTsalmenw; por iMo
é que essas duas propos iç_õe5 podcm ter alguma coisa de
comum, a saber, a falsida.d c.
"4 ) NotemOll que a dcfiniç1ió da opolliçio "afirmaçio e negroçio
do mesmo Pr cm relaçlo ao mesmo S" , só convém perfeil&mente :l.s
t r18 primeiru eap&:ica de oposiçio aclmitidu pel04 LQ~
eo.
ac IIC enlcnder prcd,.mcnte por S a ~4
sujeito da proJ)OSiçlo. Na opasiçio !Ju bcontriria "algum homem é SCnsllo!O", ". llum homem não é
IICllli.1to". o Pr sensato é afirmado ou negado da metms po.lo.tT4 sujei to
r por 5 /UI CDillU pillll8 quai.
" algum homem". Se. porém, se cnt~de
uma p!\lavrlL sup re. cntio a dcfini';iio de que ae trata 6 uma definição
pelo ellllO tipo ou emineute: IIÓ ae verifica plenamente para a OJlmiç'o
perfeita. isl.O é, n 01>08iç40 de Contradi çio. I'lI.ra a]llieo.r-Ihe a op~iç
Contrttria scr' preciso ampliá-Ia c imprimir-lhe uma certa modificaçiO (poia nes8a oposição o S da proposição negaliVll não aupfllll])(l1lM
pelO!! objet.oe para os qUaiRa proposição dirmativa é fab:l., mu t:\mOl!m
pode supri r por OUtr08 objetoe, parI\. oa quai. a afirm!lÇio .eria v:!rd ..
d<>irll, - e inversamente); 6 preciso eoteodê-Ia. num aentido ainda
mais 1&1.0 para ap lid.-Ia à oposiçlo SubcontrVia (poiR em t.'ll caso o
S da proposiçlo oega~iv
pode nAo I'uprir pelos ffiCSIU08 aujeilO!! que
o S da p~OIiço
afirm~v
).
(
Quanto à Subalternaçio, é exehuivameate plLI'autisfl\ler. ncceslrid&de de simetria que 06 LQgicos lhe deram eoloea.çlo no qu adro dM
oposiÇÕC8. Ee~a
fal&a Mfda, alills, MO figurA na tA..'Oria dM opooiÇÕCil
formu lada pelo próprio Aristóteles.
-b) ConaideraodCHe u propoeiçõea condicionais, podemOl1 di.er
por 4rtalDgiIJ que b' 1.-, ConIrtJdir40 entre ".e eu fOr rico serei feliJ,"
o: " não é verdade que ae eu fOr rico serei feli." (ill.O é: "116 eu rOr rico
pode ~r
que eu Il.lo IICja felia"), e ronlro.diçikJ eatre "ae eu fOr rico
lIiO 8I!rei reli," e " nIo é verdade que ae eu fOr rico do aeroi rclia",
(13to é: "se eu fOr rico pode ser que eu ICjt\ felil") ; 2.", ConlrlJriedadt
eot.re "ae eu ro.. ri co acrei relia" e "se eu (6r ri co 010 terei relia";
3.·, Sltbco"'ri~
,nt" "se eu fOr rico pode acr que eu nl o IICja feliz"
e "se eu rOr rico pode lICr que eu aeja relia"; ...., S ubo.lluPlllÇ4oonlre "se
eu rOr rico lItrei felia" e "ae cu rOrrico pode &C f que eu aojll feli.",
como "ae eu fOr ri co olo se rei relia" e "se eu fOr rico pode ser quo eu
n&o scja relia".
,
55 . LEIS DAS OPOEIIÇÔES. Proposiç0e8 conlTadil6ritu
I) CONTRADiÇÃO. Duas
não podem. 8er IJeTdatkirtu ao mesmo tempo
nem falaM ao mesmo tempo.
Se uma é verdadeira, a outra é necel38à.namente (alsa;
é falsa, a outra é necessAriamente verdadeira.
"Algum homem é louro" é ~rt:ku
logo é falso que "nenhum homem é louro" . "Todo homem é juato" é fala0 :
logo é tJe1'da.deiro que "algum homem nAo é justo".
2) CoNTRARJEDADIl. Duas contTdrias
não podem ler verdatkirtu ao meamo tempo
mas podon eer Jaúa& ao mesmo tempo .
88 uma
s.u ... , ....ct.d.:.o .......... lÍ
I. ....; ...... ~
f.loo. o out ... ,
.erd.ld......
lAl
d.. Conttat;/il<\·
riu.
Se "IR f 'rU'
dadeir,. o OII t ...
• f ..........,.. .-:
um • f.bo. \Al.
..... o oawo St~
i,auaJ ......1e f.Io_.
Se uma ~ verdadeira, a outra ~ necessAriamente falsa; a ,. _ .... e<><o'
mas se uma é falsa, a out.ra também pode ser falsa 12 "Todo lrio ria..
homem é justo" é falso , isto porém nAo prova que "nenhum Se .. ", i 1_100.
,.ff<b,. out ...
homem é justo" seja. verdade.
dairo; ....... .., ~'"
f .. erdwiro. w.t.
3) SUBCONTRARIEDADE - Duas subconlrdria.t
~
w.. ,. ou"" ..,j..
não podem. ser Johas ao mesmo tempo,
lc<,.!""".. te ~ • •
d:od.iro. <,! . . ,m
mas podem. ser IItrdadeiT(U ao mesmo tempo . ...
...... .a_'
Se uma é falsa, a outra ~ necesaAriamente verdadeira; lrio.....
mas Ele uma é verdadeira a out.ra também pode ser verdadeira. " Algum bomem ~ juato" é vUdadl, e isto nll.o
prova que "algum homem ni!o é justo" seja falso.
4) SUllALTERNAÇÃO - As subalternas obedecem à
seguinte lei: Se A é verdade, I é verdade; se A é falso,
1 pode ser verdade. Se I é verdade, A pode ser fa.lso , se I
é falso, A é falso. O mesmo sucede entre E e O.
A importÂncia prática dessas leis é evidentemente
muito grande. EvitemO! eobretudo confundir a ol>08içIo de ContradiçAo e a opoeiçAo de Contrariedade. Da
faláidade de uma propoeiçAo Mo 8l ~
muudriamenk:
que a propoeiçAo ccn.lTdria seja verdadeira . Por exemplo,
\o'.
8", -.-... ~-',.
••
Q....... O o Pl' po. te...,. . ~
do 8. oi"".
coat.nl. ..... nlo POli.... _ f.Jw ao _ _ ......1>0. Ib....pIo: "Todo Iloaw ..
'1UOrt.tJ ". "Ullhg", 110....... ' mort.tJ" . I .. "" ..... i ..... ~m
,.l~
.... 1.10 o.fI_..., pode_. oomo ... o-'fAo de _ '...tloloo. oo ... lutHU. laItoid.da d. u...... C0111"''' .. .,..eido.d, da oulA.
4.3 . ... ~
. ............. Itto ,. llU&Ddo o Pl' po .... _ • ...e""l.do 8. d ....
~
... booatririM ..-o pOd .... _ ...-do.d........ _ _ ...... 1>0. E ..lIlltlo:
......... " " - , monal". "el.u.. 110_
mona1". • .. "" _
(_ _ lei
.... 1.10 ob_~
POde_ MInO ... ~
d. _I.rad
i~
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oh __ ... bcoo .. Wf.rI. .. faloldo.d_ da 00 .....
U .
_POt>i~
..ao,
,.
,<2
Ã
PROPOSiÇÃO
do fa.to desta proposição ser falsa: " T6da religião é boa",
não se segue que esta seja verdadeira: "Nenhuma religião
é boa, é falsa, pelo contrário". Por ser {alsa a proposição
seguinte: "Pode-sc, sem a graça, evitar todo pecado",
não se segue Que seja verdadeira esta: "Não se pode, sem
a graça, evitar nenhum pecado". (Ver n. O seguinte, Oposi·
çAo das Proposições modais.)
°a) Podemoe observu que a anu,adü6n'a de urna proposiçiO
COPtJL.A.TIVA é uma DIIJU/'iTIVA. ElIemplo: "Todo rioo é triate c honrado". Contraditória: " Algum rico não é triste ou n/lo é honrado".
De fato, se esta disjuntiva é falsa, a copulativa é verdadeira, o se
qualquer um de /leus membros é verdadeiro, a copulativa é r.1sa.
°b) A. o;tIO'içoo de coniradi,ac e 0& Jutu.rcn con1ingQlU•. - Se uma
propoeiçtlo é verdadeira, sua contraditória é (alsai u uma Pl"OpoHiç/l.o é
(alM, sua contraditória é verdadeira. Mas uma propotliçio que se refere a um futuro contingente nio é determinadamente IIC'dadei,a ou
determinadamente 10110 (ver acima, n." 41. b), de modo que HUM contraditória também nAo é detrminufal~
10111« ou de/trminadatllenle I'erd(JJÜiro. Seja um fato, por exemplo uma batalha filIV1<1. De dull.8
propoeiÇÕCII como estas: "haverá amanhã - não haverá am llnhã uma
bualha naval", MO se pode dizer: sendo amblL8 ali proposiÇÕ!!s contraditóriall, uma é atualmente ralsa e a ou Ira é atualmente verdadeira.
"Tudo quanto IIC pode afirmar é que c!8.lI se excluem irultlerminadameti/e. Supondo-liC ~'erdai
qualquer das dUM, a outra é falsa. e
inve/Umenle. N/lo $e pode, porém, dizer desde já que uma dILS du,",
detcrminadsmente, etila de preferLleil\ àquela, scjl\ verdadeira e &e
re<:u.9C a outra como f3IM.. Poi.~,
considerando-a!l bc.-m, nem uma nem
outTll é verdadeira ou falsa. E com efeito N d,ac",r_,do ~erdai,
di z Arilltóteles, lembrando sua definição da verUllde, erlIf"'a1'llo ,00
conlorme. d, roilll'. Portanto, desde que um fato ainda Dia existe, e
MO existe nem mesmo como pl'Ce!ltabelC(:ido ...m aua causa, poiJlJ que
6 contingente é claro que nenhum discurso sobre ésIle fato pode eer
verdadeiro ou fala0, e não '$e pode dizer que, se ndo verdadeiro tal di.
cureo opo!:to, e oulro seja ralso ou inversamente.""
c) A opolliÇiiO das propolliÇÕC8 dá motivo a inJcTtndlU imtdiataal
Ver adiante n.- 68.
·d) Crflialt modtrnat di,igt'da. d tcorfa da ,ub<.tltu'Ulrlkl. Ver
adian te n.- 84.
e) ExERcíCIOS. I ) Indicar que espéóe de oposiçii.o re.s;dc entre
u propolliçOes IICguintC8:
•
Todo ri co é otgulho.'IO, nenhum orgulhOl>O é rico.
I, I ",
L. SII,j. d'A .....lo. p. 161. "A 1J" .. t~o
<1800.1 ...,.., H lulu .....
IUeKcnl. II .... ILI ... , .~ Ibtolut.&mente ou,",. M ....... M,. dnut,ina
de "'''!l,lde... s(,bre I IplioeçA<' do priaclpln de ea,:rd;~o
• faI:-o fuI"""" ~ I (in;..
co, "'ta. _io""I:' I". " ... nÔ'luu, pw,Mr_~fi.
~.
IX , e o m.l;'tra~",
.. tA,1(\
de S. To ...." •. 111<'. 13 e 14.
H.
eant;~'.,"
,
Ir~"
OI'OSIÇÃO
O",
•
•
PIIO I'OS lções
143
Todo mamífero tem um k'gumento pil050, algum m.a.mSfero n40
I.Cm t.cgumento piloM.
Nenhum filósofo se engano u algum filósofo nio se englLDou.
Al~runs
solda~
fugiram, algum IOldJo.do nAo fugiu.
Algum mamrfero tem 1LlIIIS. Algum mamlfero não t.cm asas.
Algum bomem é nWlItiro<;a, todo homem é mentiroso eLe. etc.
2\ Sejam as JlC'guinles propooiçõe.l;
TÔlI", \'crdade n~o
é 00" d" se dizer. Alguma severidade é rwC'Ç.'I3ári,(. X.·nhum pãsM.ro é vivlparo. Alguns filósofos nlio foram
v ir t u o."'O~
- I nlJie!!>r qu:\is siio a~ contraditórias, oonlrllrias, 6uboontrárius e '<ubalt.crnu.
·56
OPOSiÇÃO
o",s
PltOPOStÇÕBS
MOOA1S. -
Numa
proposição modal há dlla" qualidades a considerar: a do
modo e 11 do "dictum" , isto é, da própria enunciação que
\ItlC ou separa o Pr e o S. Assim, na proposição: "~pos
sível que Pedro não venha", o modo é afirmativo, o diclum é nC'gativo.
Também há duas qu.antidades a considerar 11M modais;
a do diclu.m e a do modo; os modos necessdrio e impossfvel
dizem com efeito lmivcrsalidade (a coisa em questão deve
a ~onlecr
sempre ou nunca pode acontecer); os modos
posmel e contingente dizem particuladade (a coisa em ques.tão pode acontecer ou DItO acontecer alguma.! uhe,).
I) Fcv;amo8 primeiro cW8lração da quantidade rW
dictllm, c suponhamos o S ~ingtIJar:
"Que Pedro esli!ja curado" por e~mp
l o.
Só temos então que considerar a quant.idade do modo, a qualidade do modo, a qualidade do
diclum.
a) Visto que "Imposdvel" equivn.le a "nio poI8lvel", e por canIOeguintc a um modo negotil"O, podemOlS ellL.'\bclecer que !lO o modo e o
didum s:lo 11mbos nfirmativoa, a proposiçlo é pura e simplesment.e
afirlJlât(va, se ambos são negoltivos, é a mesma coi$ll.: te o modo é
afi rmativo e o did",m ncgalivo, ou inversamenle, a proposiçlo é pura
e simplesmente negativa.
(Af.)
(Aí.)
Necessirio que aeja _ Ar.
(Ar.)
(Neg.)
Ncccs'lirio qw não seja _ Neg.
(Af.)
(AO
J>osslvcl que seja - ,H.
(Ar.)
(Neg.)
1'0000Ivel que n/lo sejs. _ Neg.
(Neg.)
(.\f. )
Impossfvel qUI! l!e'jlt. _ ~eg.
"
144
A
OPOSiÇÃO
PROPOSIÇÃO
(Neg.)
DA!
•
1..
PROPOSIÇÕU
2.) Se levarmos agora em co"I~Df40
a q1LtDUidodc
do " didum" , teremos o eequema seguinte
(Neg.)
Impoil8fvel que nio sej. _ AI.
11) Por outro lado' evidente que ~ combinaç6N*
ImPOlf1vel q ue n10 teia
} equivalem .. Nu;uwriD
Nlo poaivel que 010 seja
qlU ~tja
(Afirm. uni .... )
Aaei.m também as co mbin&çõea
Neceeúrio que nlo IICj a
) equivalem .. Impoubtl
que tejll (Neg. uni .... )
Nilo poalveJ que lleja
AlI combinações
N40 impoes1vel que eeja
1 equiVAlem a Poullld 911f1
seja (Al. par!. )
1'Jlo ncceedrio que não 8Cjll
E as combinações
equivalem a P0l31~
que
Nlo neeeutrio que flej.
Nlo impossfvcl que não rtej. ) não "ja (Ncg. part.)
f
,
,,~
Por consegu inte podf"mos representar pelo esquema
seguinte o. oposição das i\fodais em que o S é singular.
......._-"'-'"
irsmits .
A
E
[ of ei5sári o que
Cort,.ári a s
Pedl"o s arf k - - - -- --7\
No exemplo escolhido (1) e (2) lIAo falsos; SUM coa·
traditórias (3) e (4) são verdadeiras. (5) é verdadeiro,
por exemplo, um homem que estuda 08 primeiroe prind·
pios das matemátiea8 deve Deoessà.riamcnte ser metaIlaicoj (6) igualmente. por exemplo é imposaivel a um idiota
lei' metaHsicoj 8U88 contraditórias (7) e (8) sAo falsas.
,
Eposst'vel que.
Pedro
sare~
o) A propOlliçl.o (5) eendo aub<emsda a ( I,. t.eDMle:
" """de,
N'
. . (I) f
(li) __
",rd&de,
. . (I) 4 , ...... (6) ,.w. ... "",ode.
5 ubco htrár i as
_ _~_-.:\P
fia la) ..... rdad. (I) ....... I....
a.
(6) , '''''''. (I) " - _
l:Ie
(8) ,
,-'-.
AlI!im também:
. . (2) , venU.de, (6) d ... .... nrdad,.
. . ('2) f ,• ...." (lI pode IiI> . yerdade.
a.
verdade. (2) ,.... _
, . . ..
(6) , , ....... (:I) d _ _ I.....
Al:llim tamMm:
. . (7) f ~.
. . (7) , ' Iw.~
45 .
~
!/'OftIoid~
0",111_ ...",1 o ",odo .. ~It.
.. ", .qu i ~".,I!/'Cmo
poiI. ,. fi ... da .,rn""flu.... coloM,
Jia6Gh.... de ,..,..1""
fila
-
10_
.
(3)
(3) 01 .... M '
....t.d...
".,ao .... verdade.
l:Ie. Ia) , --.:1..14 /1 ) pOOIo _
SI (3) • Iu.o. (7) . . . _
faloo.
I......
•
'<6
A
AMim
PROPO$IÇÁO
a.
(8) •
f,t...
(t )
Se (I) , .. ~t.
_~
Iuvents.ram entJ.o
..,
(t ) ~tN
verd .....
.......rdode.
S. ( I) , 1.100, Cf) ,...,. . . . -..dade.
Se (4) , venlo.d., (8) ~.
Se (4) , fallo. (8) ,,_
o.:!.
Ia"'"
IItr , ......
Se (t ) , ""maU. ( I ) J»4• .., lal_
~
fal». (I ) ti.. _ 1.100.
S. (I )
Se (3)
(3) drrc .., vcrda~.
~
s... (3) <!
pOtk • • ... <dade.
ali
palavras Illnem6Wca. Purpurw, IUiat:e,
AmobimlU. EdrIlIuCi, em cada uma <he quaia
a primtjra vogal designa o modo de Possibilidade, a ugUM!I o modo
de Contingência, a lercNo o modo de Impossibilidade. a quarla o
modo de Necessidade,
1« ~imlbtc4
("equipoU,.cia") entre ali quatro proposiQÔel
entre PurpurfIIJ
llignificadas por cada palavra mnem6niea, w1lIrad~to
e Edentuli, Anwbill11l1 e IUiau (como. nu propoeiÇÕel tk
cntre
A e O. I e E). contrariedade ent.re Purpurw e IUi/Ju, Subcont.rai
~
dade entre Amaln'mlll e Ede1lIuli. Temoe assim o esquema:
i_,
Finalmente assim também:
Se (2) ..... >dada,
S. (2) • f.t.:>. (3)
147
CONVEMÃO liAS PROPOSlçOa
t.m~:
Se li) " uni..:!e. (4' " - .... ycnllld •.
•
•
nrtbde. (2) pH • ... 1.100.
faloo
(;l)
ti,"
oer fAbo.
b) Por t\I vemos, pois, Que BC uma proposiç40 tAl como (7) é falsa,
por ext!mplo: "é po",ú'el a (odo homem (mcsmo iletrndo) nio 8C.cIlj1j&.llllr
8C filO11Ofar". por isso meamo A proposição (5) Ó verdadeira: "é illtvilálld
quo r.erro. homens IIC enganem se filO!OfArcm"; m M a proposiçl0 (1):
"6 intVildt'tl que todo homem !IC engane se filo!KIfar" nilo é verd!\dcir.
por i!JSO.
...... do'
_.1lIo'_li....,M.
que Pedro
~{vd
alo ... <e,
pu. alo f eo"w..eal4 quo p.,
dro nAo ... <e.
" . ' im_lvel que Pedro
alo
(A) Cot!lniri..
(EI
c-I".l que Pedro
n
alo'
qUI p.,
dro "1'0,
, ;"'c-I.el qUI Pedro
11.
..
I&l'e,
A8l!im t.a.mbérq. 8C uma proposiçiio como (8) é Jaua, por exo mplo:
"lI('m o auxilio da revelaçlio ql.o/~r
êrro pode BCr evitado", por ill80
meamo a propusi!;iio (6) é vtri/adeira: "sem o 8uxflio da rc\' cl,,!;iio alOlJ1fI
erro 1ItIo p«k IIcr cvit.&do", Ma.!! a proposição (2) "sem o auxilio da
revelaçAo neMllm ~ro
pode IlCr evitado", nem por iS!lO é verdadeira,
c) Note-se que, para eviw qualquer equivoco, a expresSllo "6
1mpoultoel que UMft> homem corra:' significa "nAo é poss(vel que lodo
homem corra... - negaç10 pura e simples ou oontradiç10 de (8); esu,
expl'Clldo é portanto tq",i!16kllle nio a (2), mas ti. (6): " Que certoe homens
corram, isto é impoeslvel"; para exprimir (2) é preciso dizer: "6 imlKl&"Ivel que nenh",m homem corra". ou. mai" simplesmente " nenhum
hOlllCtD
0 - Conversio das proposições
pode correr",
d) Como almboloe mnemônicos ti. empregar no CI.IIO dl'l 0p08iç10
du Modaia, os LógiCOll eeeolheram as 4 vogais A, E, I, U com oe Ik' guintOll significadO!!:
A llignifi ea una pro06
ao '!totlo.
i~
afmnat.iva qUlIonto ao diclum e quanto
E eignifica. UmA proposiç1o negativa quanto ao dic4l1m c afirmativa quanto ao modo.
t significa uma propo!JiçAo dti rmati va quanto ao didlll'fl o negativa qUllnto ao modo.
U significa. uma propoeiç!o
quanto ao mOOo,
negativa quanto ao diclum e
lSllO é lembrado no aeguint.e verso:
E didunl rugo./, Iq," modum. rtihil A. ftd U IlHu,,,.
57 .
NoçÃO DA CONVERSÃO DAS PROPOSi ÇÕES. -
Seja
uma. Proposição que exprime uma certa verdade, por ex m~
pio: "Nenhum homem é puro espirilo". P odemos exprimir
a muma. verdtuh invertendo a ordem dolil extremos, isto é,
fazendo do S o Pr e do Pr o S, dizendo : "Nenhum upfrilO
puro é hcmem". A primeirc. proposiçAo roi convertida.. A
conversão de uma proposição é pois
Caafttter U_
p",oei~
n~
,
_ ..., _u..
.... eatro .. de
m.neira eu" ....
mi ' llIltII"'" ..._
,"'.
a inversão dos extremo,,· efetuada de maneira a expri~
mir A M~A
VERDADE
Distinguem-&! tr& espécies de conversão:
Tripl. f e '"". _
oonversão SIMPLES (nmplex), quando não se muda a ve ......' Si'''pl....
• eideaal, PO f
quantidade da proposiç40;
.,.."lt&i><>Dc.....
•
•
•
CONVFJl.SÃO DAS ""ol'OSlçõa
148
conversão .ACIDEl~L
(per acciden,,). Quando
(l
quantidade da proposição,:
conversão
POR CONTRAPOSiÇÃO
8t
muda
ÚMT conb"apofiliôntm)
quando se acrescenta a particula negah'I/C BOa erlremw trwertidot entre ri (sem mudar a. quantidade
da proposição).
58 . REGRAS DA cONnRSÃo. - O Pr da prop08içio
primitiva tomando-ee o S da nova, deve evidentemente
CQnurvar como S a ntemão que lk tinha como Pr; do con·
trário ti verdade da .proposição seria alterada. Dai se seguem tôda.'1 as regras da conversão.
E4'IM tcyaa ba8eiam-IIC MIIim Da suplência IU)JÍ<il~
. propos;çAo primitiva c do S tia nova.
do Pr da
-
1.) Seja uma proposição negativa universal (E),
por 'exemplo: "Nenhum homem é puro e:;plrito". Como
é tomado o Pr Das propoaições negativas? - UniversaJ,..
menlt (ver acima n. O 52). Convcrtem08, pois, esta propo-lJição dizcndo: "Nenhum puro esptrito é homem" (conversA0 SIMPL.es).
A verdade desta última propoe.i(:ão implica a de aua
!lubaltcrna: "Algum puro esptrito não é homem". I sto
é dizer que E se oonvertcu também ACIDENTALMENTE.
(Nesse caso a proposição oonvertida exprime rk um modo
parcial 01' diminuldo a tne.!1J1a verdcuk que a proposição
j
primit.iva.)'
2.) Sej. uma proposição particular afirmativa (1),
por exemplo: '~Algum
homem é sensato".
Como é tomado o Pr nas afirmativas? - Parti-
cularmmu.
.maaio
~
Converteremos, pois, l. dizendo:
homem" (conversão SIMPLES).
"Algt,m
3. ) Seja uma proposiç[) universal afirmativa (A).
por exemplo: "Todo homem é mortal". Pela mesma razao, con \'crtcN$e-á em
"Algum mortal é homem" (conversA0 AC I DENTAL).
Mas pode também converter-se por
"Todo MO mortal é não homem".
contraposição:
4 . ) Seja finalment e úma proposição particular negativa (O), por exemplo: "Algum homem não é justo".
podemos converté-Ia dizendo: " Algum justo não é bomem"? Não, pois nn propo'ii.;Ao primitiva o Pr "justo",
que ertl negado. estava por homem justo [êle "~pria
por
1wmem ju"lo algum homem não é (homem) JUsto.)
Pelo contrário na propoll.içAo nova "slb'Um justo nlo Para E <lu...
eGaYer.o.: ai ...
é hom<>m", o S "algum justo" ai <>stá, não por algum humem pleo • MiduaL
justo, mas por qualquer outro ser, por Deus por exemplo p.". A ... MI...._
ta! e por C01ltr.
ou por algum .wjo [êle não "supre" por hOIU('rn justo.] P<l'ÍCio. 111.. t
A nOV8 propoll.iç.iio não c."primc absolutamente a muma t'er- 0.6 -.i.oW\e ....... :
1Ieo.. ~"_
dade que :l primeira, nito é a primeira convert.ida. Dai "I... O\.a",W ...
se segue CJue O só se convel·te POR CONTn~
POSiÇÃO; "Algum 1I_..to:.COIIU..
r-ldo.
,uio justo não é nilo homem", isto é "Algum não justo é
homem".
Os 1.ógicos resumiram e$SWI rep;ra.'i em dois versos
mncmôniro,::- :
Si mplirifrr lEcl c()IlL'erlifur, Eua per accid,
.18/0 per con/rop: sic lit C01Ivcrsio tola.
(As palnvl':l:i mel, EvA. ASIU são silabas dcspro\'id3S de ~Iltido
que niio têm outro objet.ivo senão agrupar
as vogais figurativaJ:. A, b; I, O.)
o) Ulilidade prdtica do estudo da conversA0 daa proposições.
Como obl5crvava o filósofo inglé:!l Bain, um grande ndmcro de lJOrL8mt111
!>rovf:m ue que 08 espfrilO8 dcseuiuAdol têm Wodéocill. .. converter nmpI~!"ltnU
as Al!rmo.tivM Universais; .. pMSar por exemplo d. proei~
ç:i~
"Todo anist3 genial assom hra o vulgo" a est... proposiçAD: "Todo
nr'lSta que ASSOmbra o vulgo ~ um artieta genial"; ou de!lta hlUpoIIta
verlbtleir:\): "Todo esplrilo podllroso tem cérebro grande" a esta Qulra:
"TuJo homem de cérebro grande tem esplrilo poderolJO." (Ver n.· 59.)
11) Notemos que pru'a efetuar oonvcnienwment.e a oonversão
d!' utlla propo:;il;'ilo, ó preciso primeiro reduzi-I" A aua estrutu ra 16«ir.ll. (flue 8Ó admiTe oomo verbo a cópulli c/), de maneira a converter
torlo o Pr em todo S. Não converter " P,4ro!lo! um ur$O" em "um uno
v.! l'mro", OI:\!!! sim em: "algullI 'homem) vendo um UI'8O é Pedro".
' e) Quando uml'l pro lXl6iç:'Io é . ingular, se ela. é.aJirma/ill<l conver~
te'ilC cnl I; >IC Ó nt(la/i~',
em K "Pedro é aanto; algum sant.o é Pedro".
"PL'<Iro l1:io é Impio; IICllhulII Impio ó PL'(lro". VernOll que, na U'Oria
dn OOIlVCn;:;O. uma sinjrular AfirmatiVA é Maimilável fi, A, e lima aiu«uhr nt'g."\tiva AlISi milávd .. E.
•
150
A
"d) Na convcr1!ào dlll!
Mod(J~.
CONVD!SÁO DAS P:OPOSl çóES
I'MO I'OS IÇÃO
,
(I
modo não muda. "Todo homem
é nceessàriamcntc anim..d (A); algum a.nimal (isto é, o anim!l.l racional)
é ncccssàrismeote homem". - " Homem algu m pode pelUlM sem
ilTlagtlus (E); se r algum pcn&'lndo sem imAgens pode ser um homem."
·e) Quaodo acontece. como nas propoaiçOc.s ari rm ativ!l.S em quo
« Pr 6 uma definição, que o Pr de Uffill. afirm!l.tivR tem c"tenslio igual
:\ do S (p roposiÇÕt!S "conversíveis"), t./lol llfirmativa ,Kldc oonvertcr.-ac
,illlpk"menlc. " Todo homem é animal racional; Todo a nimal ,lt.ciolllll
ó homem". Mas Des8Il propolliÇão não hli, prõpriwncntc falando,
l'olWtfaão, pois 11. eegunda. proposição c:<o:primc uma Dulra !HITd~
dife·
rente da primeira. Com efeito em t&la a firmativa, o Pr, mesmo se
tem c:dcnsAo igual A do R ~uprc
particllinrmcllle, por ool\geguinto
11. primeira proposição, por ai, só di:a: uma coisa: "CWa. homem é 1110
animal racional'" (pouco importn saber 96 há ou n!l.o animais raeiona.is
além do homem); e a segu nd a proposição. diz;::ndo: "Cada animal raciona.l é homem", flCTuoenla algo à primeira e diz alguma coisa diJern!~
.
Dizer que uma proposiç/io eonvcrsJvel converte-se aimplosffient.c,
ó dizer que, 8upondCH!C verdadeira a propol!iç:lo em jOgo, sua conversiio
simples é igua lmcnw IICrdadeim; não é dizer que 8ua converslo simplea
c"prime (I 1I1t3mn t'Crdade.
"Jl A conversão das Prol>08ições é umll.
\ 'cr Adianta 11._ 68.
ioJ~r6'f1Clu
imediata 7 -
' g) CrUira& mootrlla3 dirigidm d teoria da CO/Wel'3(1tl anle n.o 84.
Ver
adi~
Oh) EQU l l'OLbclA nu P ROros' :;.'ÔES. -Além da opo3içdtl e da con-
há ainda uma propriedade a. COD5iderar n!\S proposiç6e3; é o
.que BC chama a tquipoUncia. Quando duas proposiçõe8 são Op03t.as, e
quafldõ, por meio de parUcuIa. negativa, se tornA UIDA delas equivnlont.u
&. outr/l., essas duas pro'siç~
passam a ser cquipolentes. Exemplo:
Seja a proposição primitiva NU.UU3 homo u I ;t/.3l~
Ela !.em por c on~
tr&ditória: aliqui. homo UI ;U3JU3, e por contrária ornou homo ut
;U3lul. Acreecent.e ndo-ge a ambas a parUcuIa. non, temos a. propoaiçiO:
NON (lliqu.u hom.o tIl ;U3/U3, e a proposição: omnu homo NON ut
jU31u3, q ue são equivalentes à proposição primitiv a. Não estudarem08
aqui as regras da C<luipolência, que a bem dizer se referem mais â linguagem do que ao pensamento.
~'trwdo,
A ,,.cfOI'OU de
u . . . . .firmah ..
unit·e. . 1 ~ NU>
"'......
PnlpotÍ·
eio ~on
.. ertid ..
li"'pI .... o.. te..
*59. PROPOSIÇÕF..8 RECíPROCAS. Seja uma. proposição afirmativa universal (A}t "Todo quadrado é um
losango que rem um ângulo reto". Chama..se
RF.cfrnOCA
desta proposição uma propósição igualmente afirmativa
universal lA) na qual os dois extrcmos são invertidos entre
!SI
•
si : ''Todo losango que tem um ângulo reto é um qua.drado" 4&
Aasim, s. reciproca de A é esta mesma proposiçAo
convertida eimplesmente, E, se nos lembrarmos que na
prop<l6ição primitiva o Pr, como em tóda afirmativa, era
tomado particularmente, vemos que, enquanto a conversa
parcial "algum losango que tem um Angulo reto é um qua.drado" exprime 8 mesma lIerdade que a proposição pri~
mitiva, a reciproca exprime uma flerdade diferente desta,
e é irulependenll' dela: sendo verdadeira a proposição pri~
rnitiva, pode ser que a recfproca seja falsa. "Todo homem
é a,nimsJ", "todo quadrado é um paralelogramo", IlAo
temos o direito de concluir: "todo animal é homem", "todo
paralelogramo é um quadrado".
Qua.ndo (caso das proposições chamadas conversilIeÚl) a reciproca é verdadeira, é preciso pois demoi.1strá~I a por si mesma; pode ser que ela (lxija para ser verdadeira o acréscimo de alguma condição. Seja por exmnplo
o teorema: "Tôda paralela a um lado de um triângulo
determina sôbre os dois outros lados segmentos proporcionais." Sua reciproca é verdadeira, mas mediante a
adjunção de uma condição: '·Tôda reta que determina
sóbre dois lados de um trijngulo segmentos proporciona i ~ é paralela ao tercriro lado do triângulo, contanto
que 08 púnt08 de encontro da reta com OS dois lados do
triângulo estejam ambos sôbrc êssea lados não prolongados ou amb08 s6bre os prolongamentos".
Concluir da verdade da afirmativa universal à verdade reciproca, é um sofisma grosseiro cometido baatante
comumente.
(I) I NVERSA DE UllA l'ROP(l(UÇÃO. - A invcl'll& de uma proJXl8ição
(A) é uma proposição que l()m 08 mesmos ~rmos
e a mesmn. quantidad e que 8. primeira mu em que o rujtilQ ~ a. c6pu/(I siío afetados pela
negação. Ela é irn~cl
da proposição primitiva (ela podc ee r r..lea,
acndo cata verdadeira): " Todo homem é animal", ''Todo nAo-homem
(um cão por exemplo) uão Ó aoi_I".
.tI~
""m ao proPQli~
""adido....... l i quail .....""'....
lO. ", COlllodldllde da ~".ero,
"Se du ... cl",une~
.....
• di.!locil. d ... COI'lIt"", f ;....... di ' CH D~
d ..... ioo.'
Rtdp~;
S. dUal drcua/trfaciu llim. dilla..cil. do. «au.. l..,..t. dif.rea""
dOI! ..loit, ai.." alo I&D~
... !n iateriormtnte.
4e .
O ","mo
1Won" lIIuitao vh~
lAnf;e.. teo. inu.romcl~,
•
•
A
PAOSI~
Ma.<! ela exprime soh forma ncgll.liva ~ 1nt11ll1J toillJ que a reei·
" Todo 1l1o-homem nlo 6 animal " _
- "todo animal é homem".
E a irwtraa ~ rttlprom, i~to
é: "Todo nio-animAl MO' homem"
cxprime a mcama eoi-. que " proposiçio primitiva ("Todo bOl1lCm 6
anill1lll" ).
D.:t.1 JIe ~g u e que IIC uma proposiçio é verdadeira e lIe a inveru de
sua tcC:lproe. r6r verdadeira, 8WI. invcl'U e lUA reelproca Rio do por
i8so venl:u1ciru. Mas 8e urna proposição 11 verdadeira e IIC lua reei·
proca fór verdadei ra, llUa inversa e a invel'!l& de lua recfproea do verdAeir~
; c te uma proposiçlo é verdadeira c se lua invcl1011 rOr verdadeira.. lua tcrlptoClt. e a inversa de lua recIproca 8110 vcrdad.·irlS.
proer. d" proposi.;z\o primiliv".
(I' ro rooor i ç6lo
foqu ivaleotel)
f
iT.... o qulWl....to f umloeo.n", qU8~'"
IIIIf\IIo 1'110.
Nod_: Todo 1_.... 0 que .... '" um "olulotel06 f
.........
."" quadrado.
h .., ..: Todo do lIu&d ... do (todo I......"", "Ao q"a.!
( r "'l'(ul\'Ôell
dro.do) oSo ~ uml_IIJ:O que .... m um inluto 1--"'l"h.. le .. ...,.)
!h_. . do '''''P''O'
• .'
...
rel O).
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801 ~"'7
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u, .... ea
1.fIf)
!
Todo nJ.o.lou.nlO Q"~
to (IOdo 1...."10 que nlo
• ulo ... to) o"" f UIU qu.d ..do.
b~ulo
\
N"",.. .....
f._
.... m um
lem ",,, ~ ...
180 Oum \riedro do .. "olulo. dill!dr... do
r_ _ tu do iau....
;Iua;"o.l<ia......
80 Oum I';lI!dro d ....
do
di ...... o_to. • --.. r_ 110
( I' .",*~
•...rM num I rled." doia died .... "'" do i . . . . +-801ululeftl.M)
~ , _ Oi>OOtu aio do icua".
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Se .. um riied .... du.. r_ .....
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ia...; ....
,0..""'' '':
o.
a -.. r_
b) ncfcrimo-nOll neste plrigrafo ii ,cdp.om no 8enüdo ca:tril.o.
Cert.ol!l aul.ores, lteoouvicr por e:'(emplo, entendem C8t.a palavra do
maneira mais larga., e empregam-na como sinOnima de CDIU>tI'IO.
c) Ex.ERC'fCIOI. - J) Sejam IUI eeguintn proposiQi)et: Todo
homem 11 mentiroao. NenhulJl.3. inteligência criada pode compreendl'r
.. Deus. Tôda in teligilncia eriada ~ CIlpaS de conhecer a Deus. Algum
rico 6 misericordiOllO. Alguns pintores nio possuem talento. Converter
OM&II propoeiÇÕOl.
2) Sejam M ..guintn proposiçOc!: Todo homem 11 uma criatura.
Todo animal 11 8Cnsit;vo. Todo moroêgo 11 um mamrfero. Todo r<:-tlngulo 6 um paralcJosramo. Todo Circulo é UmA aeç1ll tônica, Todo
loeango tem ~ UM
diagonaia perpendieulare5 uma a outl'llo. Achar.
recíproca, a inverta li " inversa da (CdproeJ., indicll.ndo cada vea se •
flropMiçiío em jOgo 6. verdadeira ou filo!:!:!..
CAPITULO TE1\CE IR O
•
•
•
•
•
Seçio l. - Q
1t... c IOCfN'IO
EM CEJtA L
I
A. Norõt. geral' ........... .
A.
S~mo
""
..
O Silogismo
Il O
SiÚ)gi.mo
Condic-UJMI
CapftuJo IH
O
ClOCfN'1O
8e(-iio 2. - O
S I LOCII>I.IO
!I
I
l
§
§
""
Seçlo 3. A
I NDUÇÃO
onal.. .... .
§
§
§
3 . Silogismos oblrquoe ..
4 . Silogismos (;ompotJ tOil
tOll .. ...••..•.
i
. . ' ..
A. O Rooo<:lnio indulit'O
B. Dilti. do I ndurão . . . . .
C. O & (IO(llIio por 8t1Irdhan, a ... .
,.
09
O RACIOCINJO
73
SEÇ Ã O I
i
I . ÜII Si logismos hillOlóucoa em geral. ..... .
2 . O SilogisDIO Condici-
•
CAPITULO TERCEIRO
81
E~pO!l
I . S ilogismos demonstrativ08, prováveis, er rOneos, 'IOflstiOO8•.•.
2 . Silogismos ill c:omplc-
C. Dilli.oo
Silogi.mP
!.ório ... . ...
56
67
NO('ÕClJ ge rais ....... .
FigurllJ! e ModOll .. .
Eluc.idaçõee C úilCll5-
O
Caug6nro
L
60
D. Di"itAo do Racioclnu, .... .
C. .A . " / l1jtrtncüUJ" imtdiaJ4$ .......
o
85
A-
66
87
92
.1
,.
93
99
100
RACIOCfNI O EM GERAL
Noções gerais
60 . NoçÃO 00 ItAC IO. iNIO. - O R lWiocin io. como
já sabcmoo I é ti. t.erceirll operil-Ção do esplri to. Podemos
defini-lo:
Q aIO ~
l o qual o rspr.,.ilo, pqr meio da '/IU
j d conhLu, rulquire um. conhLâmenlo novo.
o
Ruiotlnin f
"" In 1",10 q u~]
O
~l'
l ri\O
p ..... ride
no coahet'l",.,nto
poc ,,,do do 11""
~ I~
lA (onheee.
Raciocina r é p&SSar de um :~ coiSA. inleleclulLhnen t.e
~ pren
d id a.
9. uml\ outra coisa. inleledul:I.lmenle apreendida. graças à primeir8.1 e pl'Ogred ir dêst.e modo de pro posição em propos ição 9. fim de eonlu:!Cer :L verdade inteligível: procedere di! uno in/e/rclo ad aliud, Cla verilalem illltlligibilem. C0g7l oSCtlulam .'
Tal a.to implica um ' /OI1illlrlllo progri!ssivo de pensamento, ou um d i8C U1"8UIf (d iscu rso). (> por cOIl!feguintc umi\
SUcessão de momentos l UIl\It. sucessl10 , Ie "antes" e de " de-
pois".
I.
Ve-r ....i ....... N." :l o
2.
8. Tn .. .....
I> ~
....
,...r...
I. <l 79. a . S. Cf. 'I.
5~
. ~ .
3.
•
,
,
15.
157
Pelo r&ciOClmo o upirito u i do conhecido ao deec:oobecido.
adQuinl a130 de OOVO, quer dUCllbrindo um. yerdade <k qtHI aIA eot!o
Rio ",,,peitava (ordem do deecobrimenl.o ou da i,,-""rdo) quer ~
aMo ou ~iuJndo
_
«:rlG uma verdadll j' deeeoberta mr.s QUC
,Ie só po&&ufa imperf~tun
(ordem do jlit.o ou da cUlft(lniu-açao),
61
RAClocfNfO E
ARGUMENTA ÇÃO. -
Suponham06
que raciocinbsem08 888im , por exemplo:
(I) Tôda. perfeição na. criatu ra tem Deus
por causa primeirs; ora, a operação
do livre arbfttio é uma perfeiçlo na
criatu ra;
(11) Logo, a operaçlo do livre arbtt.rio tem
a Deus por caU8& primeira.
Por um primeiro a.to, percebemos como verdadei ra
a prOJ>08lçao "tOda perreiç!o na criatura tem Deus por
causa primeira "; em ~gu
ida
, por um segundo ato, percebemos como verdadeira a proposiçAo : tia operação do
li vre arbrtrio é uma pt'rfcição na criatura"; e nAo só per·
cebcmoe qu~
esta proposição é verdadeira em si, mas aind:l.
pcrcebemo--la CORlO estando em certa. relação instrutil'a.
e fecu nda com a primeira, como colocando al!{Uma coisH.
(a sa.bcr o conceito objetivo 'operação do livre arbltrio")
sob a dependência da primeira. pro!li~
, l[ o; é por isso <lue
dizrmos: "ora" .. ,
R"tl'li do;'" alt". lij.(udo:" l'l' m I'IU Jll'ilHl 'U'U IU j.!;al' !lU
]"lrecerlem IIU nll'iudn;o , r 11'" pt'!I
"o ", i ~'ô,."
:1 qtH' "I' r"ft' I'f'!l1
são f' hamaclu.'i, pOl' ê", I' mOI i 1"0, fi (lIIII,/,,.rI,,,,I,. . .\ Ia . ~ o "' q~u
lido
dC-ssl's atos pN11' um tt'I'I'f'iro: "ull hl'r 'N, .. oh 11 rlr' pl'ud('lwia
, I ~ ta n'nladt" '1111' Itlda p f' rf('i
~·;ifl
Illt r'riUltl l':r It 'TIl J){"t l'"
l~ tJ'
r'UUSII priml'i r H, 1''''111 111111'11 \'('nludl'. qllf' li upl'l'ar::\o do
h\T(' url!flrio {> um:t pt"rf{'i~ã
1111 1·1·;ul W'u. já {> ,·tmhl'r·1'I'
I' m IIto' :rl'm tl--lu :tilldu formulado l>arli sj IlW:-IJW. {> ('('1'1 0'
N I> ro.eôod .. io
.. Np(rito , " _ido 1>0" d~ ...
-~pe':"
«ebid.. 00 ..... we ....
dMlei,.. I.,.,."..
""") 1"'''' _
d ....... " .... ~",.
to.
( ~M9'I."l<
p, opo_iç l l>
ma."
).
\'I'II/Iu-a
:1.
i"xln"tiil/f'nm"lI/p
tlll
"'1'J.tUllIlll
Pl'Ip
, ~i,;tl
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r .lo MM"nO.II"u dn eu 06 ~
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' fO"
M ai ..,. " , '601. I,.rf
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.... ,.".,,,,,.,,
"ti .....,r...... m .pto .• im'.l. d" ~In
o r ""lo .to do .. r"",ln,.,. I~"
d ~· ... · '"'''''' ,",'" ,Ioze. 'l"e." I' ., n ~
" Cond"o&O " lo O"....fi\o 1'1 " Ior,. ... l!h .. n
\.1:'" 11..... ,.....""... r>n""'" ..... ""'" _"'" eo .. l>..,h..~nto
Q n ;un,~'e
,..••• •,J (",;n',,.
'hrlo~".,
... ,'" . .. ~J"<
.. "" .... _
.em,j
~ ! n', . ,~oI
r..... v.nI .. t .... ,~ ,' nI ~ l,.
.."....t ... ~" .... •· ~" I ... t. d. ~h"'
, ......I>...i""'lIIo ""' ..... ,.1 ou •• " .. ~I 'I"t ••,
", ..:.I....."" !AI.. _'
" '"~
'...mo ri" ..,.;,...1......
I~'n
n·". 100' '.U'"
1<0',.....
iluminada pela primeira, esta terceira verdade que !lo 0l>ersçIO do livre arbltrio ~m
DeU8 por causa primeira; de
sorte que ao mtmtO tempo - Aua t - Que conhece a
verdAde da. Menor tomada como tal (isto é, percebida
!lob a dependencia da Maior), o esplrlto conhece in actu
Wpw.W, numa visA.o que encerra todo o formal s ignificado
pela palavra conhecer, " verdade da conclusio, e 8Ó tem
que realizar in actu t.zt rcito ês~
conhecimento, fonnulando
a própria propoeiçio que o exprime.
Por isso, por um terceiro ato, constm[mQ8 imediatameD~
esta propoeiçA.o, como ligada A.s precedentes: "logo
a opera.çAo do livre arbltrio" etc, percebend<ra &O meemo
tempo como neceesAriamente verdadeira pela verdade
das duas outras. Quando nosso esplrito efetuou 08 dois
atos preccdentca. êlo nao pode deixar de colocar O terceiro, assim como o nadador que deu o impulso no trampolim não pode deixar de efetuar' o salto.
Nesse terceiro ato o esplrito pára; por êle chegou ao
U:rmo de seu discurso; é o ato de wncluir, E a propoeir;A.o
" qual éle se aplica é denominada o con.seq!lente. Ela pr<r
ao movimento do esp[rito
vérn das duas outras, ~as
a.cionado pelo antecedente cuja verdade éle percebe. Nosso
espírito não vê o conseqüente rnu proposições que cons·
tituem o anteeedente tomadas cada. uma à. parte (nesse
taso nAo raciocinaria, e conheceria intuitiva.mente, como
r.
... ,hal. P". tllo.
nop. I. Do 8 . T_"'- li~ . J : "UI 1I.ie
alÕfOIÔ• • 0...10 tn"quh.. llabd Ir........... _ ..... d...obut _tio.
.... .... ôIto, ................... fHd........ _010:., .... no .. ,...r. __ """,,. 11_
I ..... d_ripc. I.....ld.rwlo. .., .riaquh... ....,i... -nhu, rH ....., ..... ....,..,••
...
A~
~
~.
oi..........". •••
~
.
ri! ...... _ , ...
I."....... .w.... ...."'pr.." ........
,,"1\,1, -"'ÕOOC ' ...,..n. _
S. TGI!I .... 'M, NIII. , lU, q . :11. " . 4.
p..uo.
u,
dÕOOC. . . . . . . . rH'"
..,..1 ____ ." Cf. JoIo ••
A ...... ..,.. Que o ..pinto IXIIIci ... .obre "'.......... ""'.taoio I' f.......IMIA. e 11'"
lu' pro ..... u. por outnlll • .-dO q ... e .. "" e..... t6du .. l.to...,.iç6ea 0611.... q",,1o
• .. "pIicr. .... ~ ... ' ..... kI .. d~ .Dle...... t' o ..... q .. e .. "P"RnUo 110 eMil>O. 11;' 1&l1li0
o ptoi'_.prop6e ... "t" .......... mplo de ..docl ..!o). " eoNt ..... Q&O d. eo • .t....... eo .....
~Iç&o
, ,..,.l.Mior no ~mp"
• OONI ..... Ç... d" mp.nor; .. ~;_
....,.... ...... <li
.......,.". ___ ~
otIj .. _ • .... _ . '" d.tilw ..... 111 lU ,lft._.e"p. v,. (8 . Tooob.
." Pui4ua.. I, e. Ia. Yet. 14 . • ." ]'.1). Nu. vem"". d. ~ ..... ]_ f yilu. "" 101.""•.
'o,....t. 110_ ..I. " .. _ da p,6"ria _1 _ _ oo ... t ...Id... 1'......... _PC.... da
VeM"'. d . . ....... <:alaM .,..ooo:I.ndo ..s...... c. ""r .. ma ...--..Jade d . ... '11 ........ Ao
............. prioridadt d. \.em.....
_mo u ......
~e
"t>M<'~
oi"
verdad . d" eo"",....:
.,.... ...... prion.t....... , _.............. I ... ~
t.,... ,_
d. 00."""' ....
•
158
o
NQÇÕU
MCIOClNIO
os esplri tos puros), mas vê o conseqüente por meio dessas
proposiç6es j 1lem 8. luz que lhe é suficiente para perceber
ti. verdade da primeira proposição do Ilntt"cedent.e, nem
a que lhe é 8uficiente para perceber, a verdade da segunda.
proposiçz1o do antecedente, lhe são suficientes pllora perceber I:L verdade do cOlU!eqüente, mas a aproximação dessas
duas lu zes, uma sob a outra, é que faz nascer no eliplrito,
nêle acende, se assim pudermos dizer, uma outra. luz (percepção da verdade do antecedente rom.Q anuctdtnlt, percepção da. verdade da Menor sob a Ma ior) DIl qual percebe
a verd:ule do conseqüente. 5
Resumindo temos o seguinte: O ato de raciocinar
supõe que certas proposições já foram const.ruldas pelo
espirito. Considerando estas propoa>içõe8 numa certa ordem
e. percebendo-3.S como verdadeiras, o espirito, num ato
simples (a to de "inferência.") que cotllltitui a parte essencia.l d o raciocinio, percebe que por isso mesmo, por causa.
dessa verdule p ressupostlt., uma outra proposição é veTdadeirã que êlc constru iu, c à qual não pode recusar seu
assentimento, uma. vez que o deu às proposições preced enU!.-;.
O antecedente é no racicXlnio como que um meio o.u
inslru mmlo absolutamente indispensável pelo qual o espi-,
~.
CI. Jo~
DK 8. To,..üõ. l..,v... 11. P .• ". 2-4 . a. 3. p. 61a, ··/ n m ... .....
/11"'; "'" .. in.. """",';/ur. '" .. i .... tUtluritt.r ... n.u. co~ ..h ••
"111,,... 01 " .. B D.
TM ..... I1 P"., .• l<d. 2). qIIi" ptUil.a COjtI;"',~
~,;n
"
,
litor wl """,.,inollO ./ ... ~.
~; .... I<I _jo .... """. ""... . uppcnt...do _VI> .. Ioo>t.itll...... co~
..'lu.nl ..... Me , _ P<t,,;u.r
I"", •• ,uflici.... 0/ ".<:unIU. "" "",,,i/_I,..>tIN" u"d ............. ....: ... 1", oIio I"",i,.., "'.. .
nilWllfur <:<Ind ...;•• , .... ... I.... ' .. ;tWI.. "';~
linru.,.- ,..I. Uln"""' i.. }1/
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.,,1.. mo .. i" . i.plia ;~I"itu
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06ii ... , . pOItot). ,.d r ..':" i_ .,OK<~I
pri ... .:u ...... flI'" n ·fCG """"'.
" .1< ,11.0 " .... lIu .. í11",,",nal ..r dr<D ..1...11. ... ",OHIur li<! """ ..."11,, .. cz 1U."Ii"'/" .......
.... _"tJ'lIG/lo" ... oll;ri.... .. H_i rilur ...,.. od 11.........." ... vw"" oo"t di... ,~/ ... •
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i"!<,/UOtK,• ..d A4bd .. ...c I ..",." p~"'
ti
, ~.i
í1l41io11 ... """.. I..
......
""'u."
•
aliAIS
'"
rito t 1TWItido i\ produzir o conseqúente . F: u cOl1seqúenle
as;im caU!MO é o t.êrmo, a principio desconhecido e agora
conhecido, no qual o (,$ptrito descansa.' O que cO!l.5t.itui
o racioeínio, é que o conseqüente não s6 vem depois do
antec:edcnte (unum po$/ aliud , diHCUTb11.$ secundum s uc Ct.~
sionem, como acontece quando pas'Jamos por associação d e
(unum i r
idéias de umo. nocio a outra.), Illa$ prouém dtf~
alio, dt'sc ursIU Stcundu1)t causaWaltm).
Denomi no.-sc ARGU MElN1'AÇÃO o organismo l6~ico
forl enl~
(parte mot.ora) e pelo c01v;rqütnü
mado pelo an tecl
(parte " movida" ou raus81.la,).
o) Se ..s rroposiçOd que ~'Onsl
itu
em
a Arl:umt'n~açio
ün proposições m~nl
a i3.
Lemos a il- rl[um entaç.in mental. ~
forem prvr<to<iiÇÕelI 01'31S, le mos a ugumentaçlo oral , (Xpnuoo mal".ial da argum e.n-
~ aç'o
ml'n~a
t'. por conseguinte. do alo de raci ()('.1 nar. f; nA argument.ação oral qu e a Lógica estuda a. J.rgum~nt"ão
: t.oda.via. ~
preciso não esqu ecer que seu principal objeto é " argumelltac;Y"
mental.
I'or oulro lado. como i1 tiv emO!! oc:\.Sião de ob6rrvar. A pal::Lvra
racioclnio (que no sentido est ri~o
signifi caria uniCAmente a o]X'Tllçio do
espírito, não a obra produ1.irla) é às veus empregada no *nli,lo 111'
ar gumentação.
. /1) Ve.se . pela. análise precedente qut" o radoclnio 1,:<.or\Si,Jl'rAdo
cm seu co nju nto (atos prévios referent.ee ao ante(.~e
n te . ato de fin ilivo refl'rente ii. conclusão) é um!lo ope raçio fomplu:a; porém. elIt..l 0l)(.~
ra.ç3.0 complexa. é na verdade una e indiui.a, villl.O que o T:\rio('Ínio f:
um o.n.ioo rnoviml' nto continu o (ilJto é. IICIIl interrupçii.o) [1+'10 qU1l1 o
~p[
rito
vai de um ponto de partida a um ponto de chegada.
•
iç ~
sôbre as quais se
A argume ntação formad a. pelM pr op;l
aplica. o raciocSnio é por si nlt'sma UIIQ. ma,; l'~tA
unidade é IJÔmcnto de
ordeTO'\ ou de coordenaçli.o. e não de unilll\df! de lier ou de qu.olidarLt,
como no caso dI!. prosi
ç~
c ~ (.{'g6rica
que I: Ilpre:1entwlL !\O espírito
por um único verbo mental (ver acim!lo n.· 37 b) .
I. 1'. IIh .. t, .. 'I. 8. •. a : .. Sjlil'1 i . .....
6 . C f. Jo).n DO: S. To ...... ~"
ot~
""'" o.pa"tC\< '" 'RoI..... _"", ... pH """.ol&I OI "" fU _ • • / •• OI u
'" oircnIillu . .. ~ ... "", • .......1 -.lio... C~"oI
..' ... ,m 'ltIN i~ ... ~ "ra ..... i ....' " ,.1 ... I"~'
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011 (l lW há rea.lmente l~f:P.t"CIA
(illai1"o) dt· um /lO ou ti·",
tlu!Uldo o 3.nt('('(·denle (!' upc~to
\'crdlldr iro) (ur. 1I'( ~('.i ~il
ri:Ullt'n l r I"r .~ ultar
di' I'i m(':<n1O" l'O!l"cqÜt'n!r, 0 1/ em OIl1m...
pal:l\'r:L":, q u:mdo l'le !I'I\I C"-'S H propriedade dI' nlio pndl'l"
Xl:r "~ I rdadeiru . ~ I'
fili e o NUl8tlj UII/(t seja rado(/, ú u. l ~ 1)01"
i,;so que, ncS!'(' tUS O, n l):; ~ u l'l'plritu ao apr('('Ildet· o :W!CI'I'deul ... como tal , i:,:Io é, como !orn:lIluo v('J'd üdc irv o ' ·tlllft'IIÜ('lll (', n5.o pode' deixar de p('rt"t'bcr o C () Il ~ Ccli
c nlf'
("umo
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\"I:/"dadein1, Pun;m, nn."f " r s plril o IIÓ pI"I,' tl pr(,l'IId e r u lln lt'Cf'l!('nl c t'omo 1:.11 ~ ( ' as propo:<içík l< ' :ollbrf' a,-t
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dll t'lfplrito humano. Um intelecto intuitivo, l"()mn u dQl< puro. I'ISJlI-
7 . Que ...... du .. luneüa d~
; nt ... ...,....."" ... I.m • "'" n'~
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"1.0 10.0111 ....111.0 i .......ent. o ... i.I".lo>eftl<l produti ..... (r .. m" .... "n,
~ ".'
Ol>"f~'
etplril.O). ou " d ..1o "toe POr.oi
distilltoll lWrrK> ......ull<l.\. V••
: 11" 1l:b.'O
"" ~1I,.id(l
·c) Como i' ;u,inalafll()$, 111 na. lou ... "laoJ.. tln ..,,,in ... duu j u"'riit, dialin«u;' 1.., o esplrito p,odtU. ou C(j'13I,ú' " /'1l< mu 'OUII. 1." êle
um moJo df' "lly".IMuC que,
• de modo puramente Imo.l\e'fllt, ~gundo
!.Ornado formalmentt· nu naquilo qUf! o con,titui pro!)rlllmelllt' , nj~
,:
uma produt;'io. Ea ... dirima funçiio oonsisw. qUH .. m ver 011 " prtcrrJrr.
quer em Que"'.,. De um modo gt>ral. l105SO espfrirn p,adrlr (lU ( 011,1,6.
J1O'(I l'Cf e G.IIt1ntir. ~ por i!80 que êle forma em primeiro lugar em lo.
roeamo, pela o~raçi
da absmv,,'iio, um tQn«/W "'t fllo l no qual fie vf
ou afll'ttndc uma ~nci.
(objl'to de oonc.-,jIO ou I'(lIu:t'iw aLJeliv .... ),
em seruida oonttlói uma enunci-..;!o (compol3it;io I' dl,·i..... n). à qual ,
0.0 Gprttndtr a oonvenifncia ou nii.o-C'Onvl' niencia "'aI do S t do rr,
ap lica. um ato de dJ.Inui"'t1!lo (expre1llO em uma /1f(Jposi<:.w judical.IVII ).
O racioclnio supõe tamb4!m que duas enuc
i l<:ÕI'~
j:1 cUnlIll1,lldu
roram &«l1,lpadas e coordenada! de maneir:l. a ro t mllt IIIlI Ul1lc('IUnlM .
!lUCClll!ivQi de al re
tn. ~ i"M,
ou
A bIJe ant.ece<knte apliearo-:\e doiR ato~
percepç10 intelectual (e de as.'lCnlimento), em virtude dOI! qlt~
1IVS8C.1 '
CIlplrito é levado 3 Apreender ou pt'rcebcr a nt'(''eIl.'lána "~rlc
Il Jade
de
uma terCi!ira propo!$iç.lo (conseqüente) que e:le logo cO'IMr6, I' li. '111:11
usentc num jubo em que dC$Can&a. Por ai vemOl\l qUI" >iH! • IÕt! Kuud,.
opcra.ç.lo do esplrito, enquanto lOmpÕl" Il divúk, i~to
I , .. mjU/l.nlu con.~tr
i
enuci~,
é ordenada ao raciodnio como à. opt:nu::lu mai
~ comlllc-U"
por outro lado, entret."U\to, (l próprio... r.u::iodni o é orJ",nado à ....I[\.md"
opera.ç.lo do ~plrito
- ~nquat(l
é acabada e n>mada no 1"1:0 nu
aacntimento - como ao objelÍ\'o que \.em tm vis tA n r " nl~
ci menw
.·
F'.: para ruer 11m j llho (na condUl!io) que rac.iOf;l1lInu.... CUllliu.ndll--nos de oulTOll jul_).
•
'6'
&1'1'''' ' '
I't lo AIII " rerJt'lIl(' ..,',un· U "Uh"'(jÚllllk hlJ{,·r>-nlÚ ). I11I1S 115", I,rll.l'roto
ú/,pu/s., Jt UIII,'( N,'S.1. <"1"",11«11111 tlll/t"lJrI" , ,,/,.,, U m:I l"0 1....1 ,·"n/,u,,' a.
ei!lSl!lIc •• 1
11 ' ~rtla.c1"
Dlelimo um alO "",plU.
o produz, é em ~i
•
~
:linda, SC' ('on
~ idcraflo.'1
!l. Ilr l! lm('nt3~i
o ('m Sua I' X prf
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são ora l: ora/io 171 qlla l lf10 dalv aliud 8l'(luilur, 11m d i~l· tlrso
no qual, dada uma coisa, a outra ,'('m em rOIlS('<jui·O!'ia .
Oque 8echama de cO:-;SI::QUi: ... CIA (colI&qllrnlia l é ;t tln.~I
menlll.c;'tlo considerada naquilo que poderiam\)." d cullmill:lr
de nexo \'ilal, isto é, na reln 'jáo que une o antC'(:('drul(' :10
I.' O I16e<!üC'ntc e \"ie~lSu;
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defini-lu :
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11
•
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nAClodNIO
Uma CQJ'W'.zlio dt duas
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C07I11I!7.W illalim.
propo3ilwflmfl .
dUlJT!4m
Ii
RrIi\unidt\mentt>, poderiam.,. diur que" ('OlIl leqillncia i (I "ltI".
d udo fk UIIIG ItIJtrt.lKi& f:: ço mum diZl'!IYIC "lInla inf,.r'nC1a" no IfM!II!Inlfl
$tntido qUf'; " umA coMtqUência " ou ' u nia .flUmtnta(io·', Tod..... ,,:
para "\luor cLm:!. dl! li ngul go m, convrn\ r~"LI
• pa)"vra " illr...
!'6tu:i." ('/la/lo). Ill'QfItiedad.. que pussui o Ilnlcl'f!dent .. dt Inrl'lIr o fioU.
~eqün
t.e
e a~ Jlalsvru '· colI'equ~nd.
· (rollMqtulloll/l) ' ··"rlt\ln\Cnlll.(,'iu'·
.\ I'()lW:xio (te Prol
~ições
que .'!up6e I)$R ",. op ric~
.
l-;n\ ral ('_.
d~
o,
.. mn>l&qü"oci" (. /)00 lIe a propriedade em '1ul!;!Itio <ir lat o ex!!I,
fito é, a. h' , I ~ fAt.o inferênri a ; (; má, /lO C:I.ItU I:onl ,S,ril),
ou MÁ , M 'T E IU ."', Ou
lVll MAl.
Quando há infcr(:ncia . quando ('I IIn !t'cl'<.lentc
infere r{'Rl m{'ntc o co n ~e qient
e,
diz-ee que n ar~lm
lt!v;/io
011 Il (·onSl!tluênciR é hoc (npstt' C:l.'10 o lUlt.ct"e( lr n lf' nãu TIO<If'
ser vPríltldeiro .-;{'m que o conseqflenu- também o :(4'ja ).
f~
" ,o"'lO~n(;fI
ê .... "".nolo I,i
"d. ,auel •.
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M
~_
' • .0 .... .
(·O~!;tQr.Cl
'
80A
Quandt, n:'io há inft' rê n{'ia, qunndo o :m l('('Nlrlll t· nliQ
il1ft're J'I"almf'nl{' o conseqüen te. a argu lllc nta!;ão 0\1 t·O
I1.~
o arfte{'ed{'nlf' pode !"lE'r ,·erdíllJ{'in l
SCrn qllf' li c·oll'K'qüent.c o sej:\. EXf'lIlplo: "O· hllmrm é
morts !; ora. oll.njo Dão é homem; logo, o anjo é mort l\r·: " Indu
H'r ,ivu mo,·c-iIC por si mesmo; ora, o homem é um ile'r vivo:
I(ij!;u ollumem é um puro espírito"). Em rcalid:ulr, uma (~o n
fIL'CJu"nr ia nl/á é uma pseudoco1wqui}ncia (Iign dUM proJ}('"
lIi"Õ(>,; r:onw SI' ("In.'> esth·essem necessàriament.c ligada.s porqU("
UIllH. infrr(' a. oulr&, quando na realidade esl!l. inferê n ci:l !liO
rxist.c). Só mere('(' o nom e
collS('(]üênr iu. por Imlilogia ,
(!I)Il\O u m cadáver, cujos membros estão di!lpOLSlos ro mo 0-'1
de um ser ,-ivo, mlL':l que não tem vida, ~Ú mcre<'f' o nome de
hOIOf'm por a nalogia._
~
qilênci:l (o md ( n~te
C&'iQ
de
10
..... ~ _tolo n
d~/>CfWlh<"_
Co
n~ ..'" d_ .. "". "I'<IP".;':õeIo. ;5«0 I.
"a n'
""',"') cora. oorw:l,,",,,,; .,
~ ",o,l"r '. ",'~
1'''''IIO"çlo eoDd;.i<>~
•.••; ..t"J ....
1jdo'fI,1 .
"' ~.
"",,,rito .. _
... ~ un, • • hr,"~
c." .. IoIo,/ " "I>,Clg d • • I... m .~ig
"i.,
"
~ " o'
...,"'. 1.1 (. piI, I".IP ,....ho"''''''' kowo I'..t-~It ~ ""'....1" ... ......
'ou I,..; ~ . u.frrl'ar' ......
o ..
~ hunl~m,
163
Em tOda. argumenta.çlo , preciso d iat.inS'J ir a. malfria
e a. J~,
·
é a disposiçAo dêsses me.sm08 o setas
e conceito
..to....c::, 1 qual a. reumiO
. d!1es exprune
.
' r I!III:mCI&,
~'
uma. In
ou
p~
.
d'
~
~
de maneira mais precISa: a !,$pOI1) .. D .que CDOrlUlla ~ proiçõU e 08 conceitoa Itgundo a quantidCllÚ e a qualidade e
a.1 oulTOA proprUdadt. f6glctJ.s, ck maneira· amam,..
(06 objetos de conceito reunidos nas prob~iQOcsd)
uma uljt:r'( o outro,
porqu~
•
:ndD
. ,
..... ..:
Jtll.aT uma m UaKOla.
~
...
t.btlri • • fo • •
...... da a 'nln,.. -
11
.UJI1& eoJUeQMneia pode lei" mi em virtude da forma e boa, contudo, quanto i matéria, poT exemplo: ' 'Todo homem ~ ~lW;
OU.,
PCldro 6 bomem; logo, Pedro t! capo' tU rir"; existe realmente in(e~ç
aqui, mM 6 por acaso, ou "por acidente", porqul! acontece que t.o<I
aqu~1e
que 6 ",dOMI é capai de rir. Se diM&llemoe, com a mesma disposiç!o lógica. (i8to tI. \.c ndo na co ncludo um outro predicado diferente
do da maior): "Todo homem ~ radonal;ora. Pedro ti homem: logo, Pedro
~ músico·', a conacq Uência IIC ria mA. AMi m também, uo eMO de uma.
induçio, 91! ~m()!l,
tcndo-IIC verificado num exem plo singular
o fato de que lal homem 6 mo rtal. {aem saber antes por outros meiO!!
que IICr mortal ou imortal é um predicado que por 'UI. própri a DatarUoa dopende nccesalriarnont.e dA conatituiçio esIIencial da ooisA}:
" um homem é mortal, logo lodo homem 6 mortal"', a conaeqüêneia 6
mA por parte da fOfll\a, e entre tll..ll to bG.it. quanto i matt!ria (porqu:t.l\tu
• mortaJidade não pode existir num. homem sem existir rUI. toda.); há
,nft~ci:.
, mas t! por aca.80 OU " por acidente" , porque I\COnt.fJQe d..
, .. t.o que o atributo " morta.I' é um atributo eM:nt
i~ l.
(Se tlisa(:ssemos
tarnbtO.m: ""," homem t! tn paoeiro, logo todo homem é Lrap:..eeiro",
a colUll:qlihlcia aeria mi. ) Uma conseqüência Lal como " Iodo home m
l racional, logo Pedro é ca~
do! rir'·, OU "uni homem i mort.al. loco
todo homem t! mortal" eh .. ma-ee maltrid,"e~
boa, ou InOUrW.
UII\a oonsequl!ncia 6 boa quanto a. (orma ou J"O IIWA LWEI'fTf. 8011,
boa em Mude da pr6pric. di~ço
0\1 da ordem mesma dOi!
CIODeeitos que significa a iDfe~ncl.
; cntio o an~el.
infere o con-'ilen~
com uma "!llctrtQl ..c«MidOlk dIl diM·ltJ, qualquer que leja
: :tma (ISto t!, que com tAl dil~ço.
qualqurr qUI! leja a matériA.
~
pode .. r wrdadeiro sem que o conaeqü~
n t.e o lejal ,
• a ~nl.e
~ I!OOI!eqQ'!-UC!& ti boa enquanto l.IOr si mt~a
aiguifica i nf e ~nciA.
~
ho.a.nle quCl a l..sltiea 9Ó dcvr ""':Iar de oonl!tqüências forflUl. lmcnle
quando 6
I·~'<.
•
,..
o
JOTmal
...
(lá. inre-
: : :'";"'"
I
RACIOCíl'ÕlO
Todo homl'm é ra{'iun"l,
l&ogUflllH':l4
(Crua estu- logo, Pedro é r:lcionuJ.
dada na lóTodo honwm é :lojo,
gica)
(
logo, Pt-dro é lllljO,
"lOdo "..lo
l'Jun l .. 1&
l'I .. ulla do
rfnci.)
I
Mnl ...'t'1.-dcnh'.
T odo homem é ra cioral,
CoN,u:QUtN CIA
!rJOItrial
loco,
Pedro é eapat de rir.
Todo homem é anjo,
logo, Pedro é ilnon al.
má (Illo U inferência)
1
São há.
II!gurança
na Conclu&ii.o
I!M'RlUltlo o
Todo homem é racional,
"10(/0
logo, Pedro é mó.sico.
qual ela
pelu
rr.sulla dn
antc('Cuenl<'.
Pedro é avarento,
logo, lodo hom.'m é avarento.
Conseqv' ncio boa
00
m6, material ou formal
Qua ndo a conseqüência é boa. em virt.ude da. form a
" formalmente boa" isto é, quandô a maneira peJa qual OS
conceitos e as proposiçOee 810 coordenados segundo suas propriedades l ógicas~
tal que oantecedente infere o conseqüente
em virtude das próprias relações lógicas que 8ustentam entn'
si oe conceitoe assim dispoetoe, diz-iIe que ri. conclusão é
realizada vi jO'm1fJIJ, em virtude da rorma. O Lógico, para
estudar tais conseqüências (que constituem seu objeto
próp rio) do ponto de vista da forma do racioclnio, pode desde
en tAo redu. i-Jae a t ipos em que só as p ropried3.des e as relaçOes lógicas serio poetas em relho, e em que a matéria
ficará inteiramente indeterminada, por ('x(>mplo : Todo B é
C, ora todo A é B, logo todo A é C. ,
A upreeeAo lIi fo rm(M (concluho poII'.' \ t"i jo,mclr)
,
J"j·f,r~
"-
to rma dAlI proJlOBiÇÔC8 mentai$, dM qu:tis a to rma da~
ProfKI~i).<
maiA ou e!'C'n lll!l é apt'na.s o si nAl materia l. F:h ,.,igllific·. Ilue a (.'OlIu~:j
"
" po!IrA "m \'irtud.' til' uma d;"pn~I(,i!
de I'omli~
,por f'''''mpl'l, "
~ .... "t.. ,lo, " !H.mem· · ..,r","<1.. <.I .. me';' I~rl'"
.. "Hc ,05 l'VIU'cit,,,, ",ol lal"
NoçõHS
<,
l 65
CERAt S
" Pedro") de moc.Io que, com l8ecs eoncit~
1·1,1111.... l'Om 'IUlu"qu"r
e tr08 que tenham a8 mesmas prop!'ied:ules légic:tS I.' m.. ~m:l
t1i_pul'u;io,
oUcvidência da vcrdH.dc do eolllleQücntc (li(' o a nl eceol .. m O' ,;; \'en\:!.<i ..iro)
:rnp6e« de maneira &bsolu ta mcnt:e ~'CeSiI
.4ria
!lO ,~ " r"IO
que 1'P.51ill
obra de pensamento. Ela nlo 81gruflC& que a conch.l.'lão f pUllta el1\
:i rtude de uma dispoaiçio de ,úloi. orais ou etõento. flue uUpUeln ·um.
~idae
mccl.niça a um esp[nto que nio l'l'Ali.r.a.riu \llrnl. uhu. ,I.;reepçio intelectual. Se &!te ponto fÔSSE' ~nvcielf>t
r wnl pn:,'ndido, poupar-8C-iam muitos erf'Oll e mUII05 mal-entendidos ,'Onel'r·
nentes 1 Lógica. Descartf'IJ, por exemplo, c n gll llOU-E4: romplc t" mputO'
~I'P.
o scnudo dessa exprt'lldo n: formar, e é cunOllO oWcrvlI.r quO' 'JS
rcMUTas por éle dirigidas:\ l6gietl. dos .antigos (..t. Utgl,lku od dirulot~'"
I~il,
reg. X; " quastlam form8ll disserendi I,r.cscnbont, ~U.il
!:I.m n (.~e
rio
co nc1udunl ut iUis confillll rtl.tiu, d" ql,l04CHII IIIodo jt"flr.r
ilb ipftl<' iIlotjolli3 evidrnli ti alünta eOIl3úuratro,u, IKIS8il. taffif"n Aliquid
11'rtum ex vi tormac concludpl't', ele.") llplic:\nl->IC t'lfa tlinlCnte, nA ....
" ctOIlS lógica, mll.8 à lógica qu(', insprad~$l
t'm it!uiK8 CIU'\.UiIUIU
(t.coria das "lllltutCtll.8 eimplcs", itléia de um ... IIngll/\ filoeMic.tt onivel'S/l.l).
/.~ibn
tentara COl1lJtiluir, e que se t.ornou I'In noll/108 di!l.'l a Log[:J/,((l..
f: im'64 . "Col"SEQtlb;CII." E " .\IlQU M ENTO". porl8.llle distinguir bem Cf!."Ill8 duas noçÔl's. :\ COII$/qÚtllc1a
diz respeito únicümfute :\ manei ra. pcla qunl o ('onwq Üf'nle
rtnlllll do a.ntecedente, abstração fcil3. do \'3.101', em l"tlação
àquilo que é, e da verdade d:l. mn.t.éri:'l. ou do ru nt eúdo \.IaS
Ilropoeiçõe8. Rcfere-ee n.o alo.Uc inferir (ilIlI/io).
o
argunumto, pelo contrário. rt'fe~
à
E é o meio f'mpre;!;l\do para.
provar (probalio).
uma conclusão dc maneira pllra e .~im
p{cs
fa.l8.lldo), levando em conla, poi~,
1I:10..;ó a. form~
li. matéria. da. 3.rgument:\Ção.
~io
dto:
,.stl/b-'e~r
(ausolu!atnf'llt t'
mas wunbém
O argumento é ou df'nlon s/ralivo ou provdvc/. M:\ô a
COnseqüência n:10 poderi:l. ser dividida. a..<:sim: ('I:l só podt'
SC r boa. ou má. E, se é boa, é ~m
p rc e ('m todo caro IUTel8dria, mesmo enquanlo cOllilt!qüêneia 011 infcrênci:l. '2
Por excm pio, O s il ogi~m
I\('l!uinte;
•
a. Sil O.
(I) Todo filh o ama
mút';
(11) ora, Paulo é filh o;
(111 ) logo, Paulo ama a sua m:1.c,
12
Cf. Joio "a 8 . To .. , .. lMI . I.
I'.
IU".I'. q . "l tI , a. I.
•
1..
........
_
.
_
...... A .......,...,..
..... ""'11ft ....
........ toO_taL
tocooOu
o Jl.\ctOGhuo
é um AKOQKl:NTO IlÔmen te p rovdvel. Por qu~?
Porq ue. o
principio I eau Dciado no a n teceden te nlo ~ por 8i mesm o
uma verdade ma»dn'a; 8Ó é verdadeiro num maior número de casoe, e pode sofrer nceç6es, - Mas a. CONS EQ01JNC I A ~ nuutdric como t al : deede que propõe 1 e 11, o
espfrito nlo pode deixar de p ropor
rIr,
Por COMegUinte tõda conseqüência boa ~ ,w:uudria
como taJ, mOAmo qU&lIdo o argumento' apen8.'J provt\ve.l
e pode falha r por p&rte da matéria.; ou melhor, mesmo Quando
a coMeqilên cia nlo é necessAria no lImlicro de nlio tom a r a
concluMo necessária e infalivelmen te verdadeira.
65 .
L t:1 t:MENCIAL
DE
1'OOA
AROU\lENTAC;Ã O .
1.. - Como j ' v im08 (n .o 62), a lei e88encial de tOda arb'Umen tatft.o (dedut iva ou indut iva.) é que
em t&la conuqatncia boa
_ult& ..mllft o
.-..dad.l'O, ..u ..•
oa. ° f_looo;
qtu; o anll!cedtnu Mia
verdadeiro e o cOIlM!qiiente fldso;
o ol'lll!cedmu é verdadelro ,
o aJnuqiknll! Il'CJ'dadtiro, por êsse faLo mesmo.
F..slA lei está baaeada iml di.'\tamente no principio abeoou melhor,
M
lutam@ntf' primeiro da razão (principio de icklllidade: IMa
coilO é o qtu; é) que é e.'(pretJ88. para o l .ógico ROb a forma negativa. do principio de nãlH.:<mtradi{Õo: /ler não é não 8I!r; t
lU) mrsmo
tempo c 800 a mesma rela{M.
impouit:el que lIma me311la CO'IMl Bl'ja e ndo fleja
Com ef&iw, que um antecedente verdadeiro infef'fl um ''IIn,eIICria lUp(lr que !ale antecedente r.rrdoderro é /0/16 Im li/q licnw
fumo rofMl ( d~c
qUI' lu coru;iderar eorno verdadeiro o o~le
n le.
MUpoeW f",IIIo); c !:Orno. lufirienle.!!Cr f",hto em .lgllmll coisa para njo
IICr verdlldciro, lteria lUp(lr ÍlI!Ilc anlec:edcnte ao me.lmo te mpo vcn:llllleiro
'.!MI,
e nào verdadeiro.
Dal se conclui que se a ovn.stq'liência
~
boa e
::li!
(J
1'01l-
seqilenu li falso, o antecedente é 1Icce8sdriamenlt 10(/fo.
2.· -
Mas se é imposslvel que de mil antecede nte
verdu.dciro rCliultt' um CQnseqü@ute fal ijO, entretanto pedI!
•
aconlcecr que
"
167
boa,
tU um o~
}o14o,
rew.lie um CO?tMqtlmlt l1mlodeiro.
Seria. o caso }X)r exemplo
8t!guint.es racioctnios:
" Meu porta-nJquei8 eslÁ na luajorA, o. lua eehi no meu M lsoj
logo, meu portarniqucis está no meu bólS<?,"; "todo quadrado
tem trbl lados; ora, todo tri!ngulo é q uadrado; loto. todo
triiJlgWO tem tr& lad06"."
~ claro que St:meJhantes
por
racioclnios geram um:L conclusão verdadeira a~n&i
11011
acaso. It
Dai !Se conclui que u. a colUltqf1i/lcia
IJ(rdtulriro, não é lIeulSdrio por
uerdadtiro.
a)
i.~s()
~
..... cio fabo pool ..
_Ilha.
O .. cnbd6iro.
.lo~
boa ,. o l:onAc:qdtl!/e
111M (} IlfltrCI'(frlllr /frja
De rato, ee r vt!rdadeiro em .. 1J(um~
ooitlll niw bllSl1I J.llt.r-.. lliv
cuo um ant.eeec.lenle rat<.o ])Ode figurar ~· ••Ilno ",."ludtiM
erII cUgUIIIO Mito. (ist<o i, dI.'IKkl <]ue n (l~
fu CO'l$idfr.r Cf.I,no vtrdadcirv
um toll3Cqücnw q ue por outro L'\do ~ ~J.lre>W
Il La
COIII" verdadeiro ).
llem !ler, por ÚI6o, ndo JolIo .
eer ra.l8o:
é úl'lp08ritlel
Do ..-wI&d6i...
1I11ma co~
"
GI'II.AU
ne8IIe
O principio de to lllradiçlo
tlÃO
iml)l!de pQi. qut" de um ••lIle-
fal!!o pot'IN. ruulLar um eoIlWtIÜt'ntt· Vlrl'tbl.Jc iro.
~em.,
tal euo. o r:lho (o anlt'.w'(lo!llte f.lso) não pt'OItICl. niu (.UI"" ..
II verdatlo! (. vtnla.de tio l'O~{Wnte).
o qUf' i imP'J"Sl"fl:
11'1&3 o ve rtla.deiN raullo tlo f.1Mo acidenlalllk'ntc. nesee IirntKlu quO! .
IIlIpontJt>lII! v .. nJ.adeiro u que nio i, I\Oi'no.lo fa1sanw-nt., .lqado nu aflltcedente, a1guJIUL coiu dai n'tUttari:l como nrd/llh.ro. "IIU pílr olllr",
I ~m
nio m~Jt#lo
........
h) .M oni ~
CIl.'õOtI (orl ui t()ot, (I IlJe~nt
rou ..., norm.. hn",ue
" venlllolJe 00 on~qiet,
O! 111'_ l:MoOl o an\.e(:f'(knl\". lVlll .. ,uJv em
~ • v\:lrtlade do ('OJI.'ll'qÜt'nl.<l, ,1.. vO! I't.'r "mai, ven:larlei r,," ••'Orno di"
110 que (, co n~lIi
.. nte.
Aria'....,\.t>k>s, i.'llo i, msi" '~rt.o
13
0" .;",1:>...... '" ,,"'. ~ , ,<"t.
I...... '''.,... '.1 .. ; "'1'...10 ulOJ d,'.6~
...... h>dn ","""",,, ,, .";0; ..... '0d... ItoI_.., 16"'.00 ,I~
14
I..... "
Y~I'd.iro
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A.. 'm" ...........
,1.> 1..... ,1 ..
..... ,11 ... Ile u,". Ulf1"~'.t
''''- """_ruJ.•,....d_ ...·11.11 ,.""", f".~
_,..I..:'
",.,,'ri.. ,I •• "uMenu.çl.o.
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pud. 'Onl ..
",A .. ,,, .;rludn oi .. r... rm. 1_.. _uh •• o .~Td
••Io,,,, ..,, "......"""",,,_
"'fIo bon. '"'' ~,<io
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lal..... ....t ' •.,'" .,., ""..r ..... __ ~."
}III .... ,..,.."', ........... ~.
...",. "'~
•• ,~"
.•
IJo(" D. S. To ... ", 1••). I .. I' IIh"'I'"'' .m. lO. I • N. A.'""",",LU. A....J. I' ~.
I. I.
~. l i Iltl. b .1; 1:1.
.lI .. ~I'"
1.11.1<,00'1. J.J
"'<lw". '"
•
,
'"
o IIACloobao
B -
169
Divisio do radodnio
a. argumentação 1·ndu/.iua ou
~
IND UÇÃ O,
('>6 , DI\' l:It.'M.S
E8P!o':CU;S
DE
ARGUMt:~'TÇÂO.
-
A
argumentação divide-N' €$$C1Icialmenle em doi8 gênero.<l,
conforme 1\ ma.neira pelo. qual manifesta a verdade. Com
cr('ito,
p. somente por dUM vi:l8 que a verdade pode oor
'li do ... ~ne·
Nosso espfri to pode m ove r ~e
ro,o, de ...cio"' ''i .. tornooa por nós manifesta.
011 d~
arcume"'*- partindo dOI! primriro8 pn"ndpiO& unit'ersai" ccnMCitf08
çio: .. .
__
li " "'dl(~
.
imediafamenll' pt'la inteligência, ligando a ê~
princfpioa
move-QC então ilnilima conclusão ou "moi vendo-a" nl! I ~:
camCll te
; I ~
NO PLANO 1l\'T ICLI G I .... F.L,
f' m:mir{'stn li \"crdadc dI' uma propo.':li,fio cnqunnto ela estíÍ.
('on tidn nllma t'('rdwlc universal de onde dcri\'n.
Exemplo : Tudo o que subsiste imaterialmente é
indC'strut ivt'l;
imaterialmentc;
orlt, a alma humana ;jlb.~i!('
logo, a alma humana é indestrutível.
(.: a argrlt1wnllll;/iQ deduliva ou o
na qual o S e o Pr da conclusão estão unidos entre si 010
por causa. de sua. união o. um terCf'.iro tênno, mas por causa.
da própria enumeração das partes "subjetivas" II do su jeito.
Só exis tem porltulto dois gêneros de argumentação:
c a I l'i'OUÇÃO (1 qual fie reduz o exemplo ou o
raciodnio por analogia; ver adia nte n .O -1(0) 17
o
SILOGIS MO
Além disso, o silogismo divide-se em silogimo w1.egúriro (silogismo puro e simples) e silogimo condicionai,
gegundo se baseia na identidade de doiB têrm08 a. um mesmo
terceiro, ou na. posiçlo (ou destruição) de um dos membros
da. proposição condicional, (Ver mais adiante n.O< 69 e 87 .)
Ulll& oonseqüência ou inferência . Todavia pern:aneoom como propo3içõe8, e não cOnlllituem, prôpriamente fala ndo, Qrgumelltaçoo.,
porque só afirmam que uma prop03ição (ve rdadeira ou falsa pouco
importa ) de si mesma infere urna outra, e não produzem uma con·
dluàQ como verdadeiro em virtude dessa iD fe~ncia.
c-
X (a alma humana) e I) Pr (i nd (',~t r utf\'cl)
da Conunidos rlltrr IIi 1)or causa Iln .ma Wliiio a um
IN,.('jro It: rmo !'hllmndo Irnno médio ("C]l!r I! l! h ~i.tc
imatcri ·
:J!mrnlr·').
f\ ()I;..;n ('lo'pírit (I p' IIh· j ambém mun'r-lo'r pnrtind/, dos dfl'/J.~
do!! ,~Nlido!
I' tI/),~
lrllos ti,. /' Ip('fi~l!ra,
(AIIC con.'" ill1cm a prinlrira fonte dI' (ndu /) TtnSlo'O {'onhrcimrnlo, (' flUi' ,)('rt('I1/'('11I
tiO
Ipml
1:1
As "inrerlndas im ediatas"
e
I)
or<h'ln do Il/dtl/'d'/1I1 (,U do ú l/glda,.. i\fn\·r-."I' rlltlill
DO I'I.\:-to 1'~:>ín;l,
(' manift''' /!I
.\ 0
;/ vt't'd!loIt: dI!
f'llllll(';a\'{jn /willtl/"xol
J-:wmplll :
Jt'
!t1l~
~ru(l/i
qUt: ~ ~",e
I·;"ta pllrl;:iu
" 1.\.";0 r:-tT~;l,{í\
d:ln(,,,,
·E
:il,)
J t: ligu:! 1t:IVI!
lrt
li
.• ,~ :i"
67, HAVl:RÁ ls-n:n-':NCIAS IM ED I ATAS? eomum
di zer-se que, quando se passa da o.firmaçAo de uma proposição, por exemplo: "nenhum homem é anjo", à de suo. conL'C1'Sa,
"logo nenhum anjo é homem". ou à negação da sua
ccntradilória, logo, não é uerdade que algum homem é a njo",
faz-se uma inJer~ca
imediata, isto é, uma inferência em
que uma conclusão resu lta da posição de uma única proposição ,
I.,
lll!luH.ln
~'I!1
J;o:i~n4l.
Ali proposiçõos eo ndicion.i:t i' por 8i mesmu di~em
fC!Ipeito
i\ argu me ntlLçio, new !Sent ido que do exatamente a afirmaç10 do
!"1 1. OdlS MO ,
f'lUSI\O ('S'''O
o 5ll0ri0mo.
<::GIf96ri.., 011 ....._
da ~
a
Imr!!',;.
1110", e51 !!
OUlf;1
l:Ullh":lll. ZiI'4'It!!a uulra t: m:IIS lIqlld:t l ambelll
lugo. a ã~u
Zil
I." Ve a I()I).
/lL Ver acima 11.' 13. ,0\, »CI ~r .. de u '" tudo (>O lt"~i.aI
uu 16,ieo (" .;_1.
.", ...latlu ..... U&$ .. pki.ooo ............ eh'> "' t.~,o'
Pedro. JoAlI • • I ~ .) 110 charn.d ...... teo
O>ob,"i .... ,
'" ".')<.rn"
" "6'Ut.,
""_101, I'r" lil>, 11 e, um. '18 b 13; i" " T&~
.. .,rtPo'
,l ~
if lU 'I'''''I'I)f, - ",,101. p"tl. lib, I, ~Ip,
18. 81 I ~O;,
... 06';'J'O .... r
"H<j~á
, Q' TI ... ~
t.I"~
" i .... ..,;,. "aJ6:\o11. ,&'bI
~ ~
"'. r " 11"l1 l'ip<l1, ( L;ç!lo 30, i 1 de:4 T,un4.) - ~ ·o , em ,'An. ~o O'lo
i~
"'rd~,
q',e ~erl
... f,llloof'" ..m l.r~m
rnJ u.ir ~ in<.luçio ~o .il~,
.mo
e n~,.r
.""
"'''''''·/0<1..10 ";~
u.j~l
r" ,,,o 11"" d . ... iodoi".
H ...\ ./7
~-"Q'_
Cf. ,\~
"l. ,...
"""'lftOO ......
,
17t).
o
•
MClOCI!OUO
Será verdade I!e L'Ompreenderm06 & palavra it}T
~iu
de maneira illlpr6pria, simplesmente CQInO O ato de P&saat
de uma prop06içlo a uma outr& proposic;lo tlue resulta. d",
primeira (Mo p&.lllVr& ol.llra Il'reri nd()-f;(! aqui Ilpenll.\i à J.~
6irão d03 U!rmo, ou do, C()Tlt:eit03 na proposição). Com eftil.o
•
a propo.ilição " nenhum homem é anjo", não é 1\ propCilSiçiio
"nenhum anjo é homem", e aJém disso o esplrit-o PE!n:ebe
imediat.amtnte, sem ter necessidade de recorrer ti. um iOltr.
mediá.rio qualquer, que se s. p rimeira. é verdMdeira a. outra
também é verdadeirlL. Mas é que, em realidade, ~
duu
proposiçôefl só significam pu,,, e timpk.mtnu Q mu1rtU IItr_
Jadt; o esp1rito não progride paBSando de unia à OU1.ra.,
o que há é simplesmente duas maneir1Ul diferenleli de diler
a mesma coiMa, de cOlllltruir o mesmo objeto de assen timento.
Por consegu in te de modo algum temos aí uma úl}erináo
T",nan,J""" " prôpriamtl!U: dil(I,
Em 1M!!. inferência. propriamente dita,
"",la..... ".J",,,.
c,," no ... n"do o cspfrito pll88.!L de uma proposição Il. uma oulra proposiy1o
,,1'6"';0 t IJ~"
que rt'SulUi da primeira., rererindo-se aqui a pallivra oub'a ao
~,n
< '"
lima ......
A. propodad." Otl l ..... ~ ... próprio objda i l!l.tligílJu aprtMnlada au t.fpl,ito,
<bd~
)
h' ,~ sição liA alma. humana. i! indestrutivel " diz; outra ro'.w.
/.m.n.. ,""",.
exprime uma outra undath diferente da propoeiçio " Tudo
a'a .
o t.jue subsiste imal.erialmente é indelitrutivel", Vê-se 1080
que, tomando [1 paltLvm ill}tri ju;ia no sentido próprio, não
1wde hawr in}eréncit, ún~(lia,
Com efeito, se o cspfrito consiuera uma ÚnicH. propcisiçlo
por exemplo: "Tudo o que subsiste i mat~rihn('lc
é indestrutlvel", :!IÓ vê eSUl veruade e não pode, port.llllto, passar ao
uma verdru.le uirerente, Só se êlc aproximllr dC$ta. primeira
\'crd:we já CQnhecida uma. segunda. verdade jli conhecida.
8e penSM por exemplo: "A alma humana subsiste imaterialmt.'nte" na dtpmdlncia e d lia da primeira vt'rcl:we " Tudo
o q~e
subsiste imaterialmen1e é indestrutlvel", é que. por
~te
ato vit:t1 em que duas premissas sÃl) vistaM jun t~ , i!le
poderá. ]Jfl8Sar A. umA. terceiro verd~
, " A alma humana
é indest.rutlvr l", que até entãso não connecid. como certa
e que êle vê inshllltl\neamenle -na stgunda verdade }pcundad rJ
~/a
primtira. Tôdu. inferência pl'opriament.e dita lodo
ato progl'essivo da. rlitão, t.ôda argumentação 6Upõe. portanto, pelo mC'nOll três proposições (dUM para. o :ltP(,~e
nl.t' ,
umll. para o C'Ontte<lüt'nlf') e por conseguinle trê>; l,êrJllOS'
li""
•
.olS " 1!"Yt.-.!NO.olS . n.tEDlAT.olS"
171
*()8, DiscUSSÃO DOS CASOS DE PSKUDO-INI'W;RbCIA
11Il'DIATA , - Os Lógicos dAo geralmente como exemplo de
d88 proposições (coninferência. imedia.ta.: 1.., a co~\'ersã
verSA0 simples e conversA0 aCidental); 2.·, a. subalternaçãoj
3,., a contraposição; 4,·, a passagem de uml\ prol>08jçio
suposta. verdsdeira à. negação de sua contraditória, ou de
un11l proposição BUP08ta faJsu A afirmação de sua contraditória.
g fácil de ver que em tod08 êssee 08808 o espfrito nplica
o principio de identidade ou de nAcrcont.radição - mas nlo
para. tirar uma verda.de de uma outra verdade - pora
manUr, pelo contrdrio, uma úm'oo e menna vttdcuU sob duu
fonDulações lógicas diferentes.
I ,) No caso da eonversl1o simples, o C8pfrito renete
sõb.'e a maneira pela qual o S e o Pr são tomlldOl:l quanto à.
extensão na proposição primitiva, (reflete sObre a auppottilio
... VERDADE (por exemplo:
dos utrem(6), e percebe que A M~
hA conveniência entre hDmnl e mtnliro80 lomM08 cada um
particulannente, ou aioda: não há. conveniência entre
~m"n
e anjo tomados cada um universalmente), pode ser
'!Ualmente bem expressa, numa proposiçio Ih iJle&«
atrilmindo ao primeiro térmo. runçAo lógica de S e ao segund~
a de Pr (algum homem é mentiroso nenhum homem é anjo)
ou atribuindo a run ção de S ao se~ndo
tanno e a de Pr ao
primeiro (algum ment.irOflO é homem, nenhum anjo é homem),
t a mef!ma. verdade que elo llpreende duas vetes, sendo o
Me:!Imo ~no
cada vez identificado como o mesmo Urmo
ou ~ J>ardo
do mesmo tArmo, e permanecendo as mf'.8mM as
condIções de extensão,
'd 2 ,) No caso da converslo ncidenlal deA o espfrito
v", e modo
lhan
•
h4
' seme
te que A MESUA VERDADE (por exemplo:
Converuência entre honum tomado universalmente e
~rla
tomado pllrtieularrnf'nte) pode ser igualmente muito
lJ!:'m cXPressa numa.
' I<h .I• •
Prim '
'
preposç<lU '''' meue, tomando para S o
o . CITO tênno (Todo homem é mortal) ou tomando pnra S
q:~n
do (Algum rnort&l é homem). 1!: a mesma verdade
..1_
(' apreende duss vêzcs, é certo que na segu nda vez
'"'
uma mane'ua unp
, 11'
fat(l d
eltamente parcioJ e• diminufda pelo•
e que ~ome,
sendo Pr na segunda afirmativa nela
•
•
n!!:
I~l"'
AI " 1:<I.·IIf\b;Cl.U
supre particularmente. Tendo tomado em primeiro lugar
o universal Homem segundo todO!; os singulares nêle contidos para identificá-lo com Mortal , f o mesmo universa.l
que o espfrito apreende ainda, sem o tomar desta vez segundo todQ6 os seus l:Iingulares, para identificá-lo com
t-.lortal.
3 .) Quanto 1 conversão acidental df" E, ela se inclui
no caso da 8ubaltcrnaçio, sendo a conversa parcial de E,
assim como vimos, a. subaJterna. da sua conversa simples.
oi .> Ku caso da subalt.ernação, o espirito vê imediatamente que A MESMA VERDADE (por exemplo : Todo homcm é
mortal), uma vez construtda por êle e colocada diante dêle,
pode ser repet.ida de uma maneira explicitamente parcial
e diminuida, tomando·se o S, não mais universalmente,
mas particularmente: Algum homem é mortal.
~ a mesma verdade que ~le
apreende duas vézes; lendo
apreendido em primei ro lugar o universal H omem , segu ndo
tod08 os :;cus singulares, para identificá-lo com 11..l ortl\l, é 1.1
mesmo universal que ainda apreende, mas tomando--o dcsta
vez; segundo algum dos seus singularefl sômente (individrmm
lIagum), para identificá·lo com MortaL E é próprio da
essência mesma dêsse universal como tal que sua identificação com Mortal segundo todos os seus singulares seja
também, e por um ato único, sua identificação com Mortal
segundo algum dos seus singulares.
5.) No caso da contraposição, o espirito renet-e sObre
a extensã.o dos extremos e percebe que A Ml:8MA VERDADE
que se exprime quando se diz que o campo interno de A
está compreendido no campo interno de B (todo A é B)
exprime-sc também quando se diz que o campo exterior a
B está comprC<!ndido no campo exterior a A (todo não n é
não A), como é a mesma coisa dizer que Paris cstá compreendida na França ou dizer que todo ~ paç
o que irradia fora
da França está compreendido no espaço que irradia fora
d~
Pad!l.11
I
UI .
.\.im .•nn. lIue u,na
p&rte
de A aio u l4 eompfua~id
ao oa"'r><>
Inle",o de 11 ("ai""" A nio ~ O" ), , .. m~
eoW;r. lI ue dlle. 'I'" um. po rl' do
...",pu ~",en<>t.
U n ~ ..1:\ eomprMndi,J .. DO u,I!lpO Ulerior .. A (".1",,,, nIo li 010
~ "'" A", ino f "AI""" ,'-'<) n fio"), eom~
' que UlTllO ~1<0
d . R~
(lO ..l>er, ..
RtaM'. ,I• .(.i.) 1I.k! ... " IOOmp ••..:Iid.... Eu","",,'. ma ..... COÔIa que di .... que urna
,
•
T"
11'
6 .) No caso d~
opoiliçlo UfI ceJlltrttdiçio, O esplrito
renele que uma das prodi
ç~
nega exatllmente o que 3.
outra afirma, e vê imediatamente que A M&'I:04 .\ n : Kn . "D~ ;
se p:<prime pela colocação de uma ("todo homem é mortal")
e pela. destruição da outra (Ué falso que algum humem nio
í mortal"), ou pela destruiç!o de uma ("é falso que todu
homem é sincero") e pel:\ colocação da outra ("algum homem
n.io é sincero")."
Por conseguinte, em nenhum (lesses casos !til inIerência
pl"opriamentf" dita.
11) Ent retanto, iato nio impede qu o em todO:!! ~
r. ~
lIe ~
,-aiJkar que a m udança de CGMtruçiio 16giu. nlo mudll. li. vertl ..de d.'
propo'liçio pri mitiva; cst!l verificaçlo, porém, OOQ\pelll 11.0 Lógico, que
r:l. cioeina assim, por exe mplo:
Pa!1l. CIl!lO da ~ubah
. e nlAC:;
~
(Toou home m 6 mortal, klt;o algulII
homem é mortal):
O que exillto em todo homem exiHte em .. I!lutn home m:
ora, Mortal existe em todo homem;
logo, Mortal exÍ3te em algum homelll.
I'ara ea.80 da coll ve rsio acidental (toJo hOIllI' 1\1 é mvnal. logo
alll;Ulll mortft.1 i homem ):
O que é dito. 8Cgundo algum dOI! IICW! ..inIUJart':l. di' todo homem,
é. segundo algum de .!IO!m("singulaTCl:I, id~nlro
ora, Mort:\1 é dilo, scgulldo a lgum dD3 ","us
li homt:m;
logo, !'tlor!:ll é, scguollo algulll di' lICU~
~inl:\I
homem.
I·"e do apo.~"ue
.....Joda ....... ~to
i·..d", lor. d. ~ :"mp&
"". ;rrad,. lota de
1'1'. to.l t. 16·111 n ..... ""n'l'f'«'ad.. , A 'e!do.~"
' ........ ,.
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~ fVn.
lI. meli" juel.",e nte 1-'!t'oI. "'.4"., .. I~ ltAl ,,"' ........ ee ·,.
'a~
n ' .. çia ~
c""", '" d. RondelH (H h". ,1_, p;o",Ii~.
",0<101,.. I ' ~ , ... l!!fi!.
rad,~
{,ri ..
p . 1111, - ..... ,. v ....... de .medi.... ' to> ,,""" prol .... 'ç,lo ~ ,·"rdw...", lu .. ro'
f I~J.,
•••<lI'.,a"~ne
06 l>Ot!eri. oer
,,,,,icolo"'e I"i"clpi"". p", ", , :'0 1",10. O"
' . .... d •• d" ... oul,.. orooaiN<>o (_tri". e ."b....."lni". I, ... O ""1,I,iIO I"'''''' d.
~I"'çl.o
dr ,,"'. I'l'OflOI.(ao ' ·,· ... I:wlc'r.. ~ " .. ~.ç
.... d,' "., ...... M/d',,. IT ...1o I. o '"~
'r", Ahn •. I""" (. r.1 .... 'Iue nonh,,,,, "o'~,
"" ,I. ~ " "c~u
d. Un'K 1"'"
To""',çio .C"""'A IAI"", ~ .fi'A~lQ
d o I" • • "!o. ... ~, .,"
, ~ 1.• 1.... 'lU" .1 •. ,,,, ,,,",, .,,, n~"
,. ,,,on.l. 1"=01111:"'" h"me", ~ mo .... ll. ~ ,,,, •• nIN""'!!'O d .. op
. i t l~
,1 ~ r,,n,,... lIiç'i'h •.
I>., 1" 0. no p.i",.. '·A.' .. 1~I,id.
dn ,·noll . ... !"',,I .• ', ,,, .. "·I~,
..1.0-.. ,,, bu'''''''' ......
'~m
olm. ) ~ , ... rr., •• InL.ido~
<I~
.on,d". ,,, " ......... 1 nN,II"o. hontrm '"'" ~1",
.. I, ..
no ...,'... 11... <*"'> • • \'enl~d
d . eom, •• JitÓr,. l~ n ,n".I
,r.do ho",",,, ~ """,aI) . ~ .r
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n
""lIlIum "IIJ" ,; hom .. m);
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r. scs,,'\w .lo \""11",, u' ".,u.. ~i
be)I:Unolo 111,1'110
Ufa. \lIjn (O. ~I'
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11"I;.',Jot rio:
l.. hom
~lt.
$t'Jl:If:lo.I" dI" h<'lln .. OI:
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h"JO
111H1W' /lt·
1"1(<1, ..\1110 ~ .."'l'...·\.mdu 10<10.>
h'Hlwnl.
o-; "'(u~
silJ."
I. I"n~.
.I"
"r~If,
f. :.~
,.jlogi8m~
!!Mil Ipt nl.~
n·ri.clI~
I' '~ I , l if'IU,"
fen a.
•"\)III v.pr. obru de rt' flrx:'io lôgica, c (11.11.' n:iu F" podl' ,'(Jnfun"lIr CUm
a operaç-Jo no.tual~e
t' prirnilivnffwnl{, "( 'lUaJa 111'1.) ' ·~ /lITo·
CIIca, como j4 ,·Imos. não é uma in(,'rênl'ia pri,vriam"nlll dllll. rnq 10
~impl"1
pl&.'g~m,
I!t'/lt progrel!110 da raziã o. de lIi1l:t mm.lruçw.o 1';l!:w:,
11. u ma outra que é:l:prilTll' a mesma vr rdad .... s,. 'i J"óJ.:i r" 1'0.-1(". Jl' llOL"
dt'1!envolvl.' r Cl>lll Op<"fIlÇ:"iO num s ilogismo mui
.~ upi"0111'0 do qU( ' r/" .
III'() (dcl!li nlldo Il uma vc ri f'icaçiio (ormsl e wl,) n umll d(,lJn~I
.....;lIo
vl'rdad"'inlj" é pÔ rquI' êlcl eepãrll I' )( plidlllml.'nt" pua I\.<bumi. la
("(Imo m a ior UlnIl vl'rdad c (por exemp lo: "o qut' ('xi~I.·
"m lod(\ hUln l!m
I'XiMt.c em algum homem") à qual o "'il,frilo .... ' t~ m(' l r m. 1 ,I< ,,,'111 U(,ell"
$!ffi ha.ver nel't.'tII<iu8,lle de lorn4·Ja CXpUCilU, PDr1lUI.' ê] .. Ipr~tl,J'
Im\!diala.menlA: 11. I'UII. 1I1,/if'aÇ".'io no C&I!U pa r licul4r (" :\lorl.1 r\l~It
I'm lodo
homem, qUI'r di~t'r
IIU(' ,·.x iale e m algum hOlllClll··j IIUll'li d(' 1I I >1t"e
nd,
~ I.
('m si n1O.'I!nlll.l·ln 1;1'111.1. Em realidade, f<>rve aVt'n
."\~ IJllr:t "s/lflmir" qu··
per tence il t'~ncia
d (lll Il'rmol universai ll \.ai!' f'U1l\() ,'" "m/ln'l::L .. ""pí_
nto.
11) I....::helirr."
ifL~praDd(MJC
li&!<
t.c
,I,· It.mus." ..
o l.ath~
te,",
Im·tudo 1.'.111 J.eilmia,"" &tIIlI.'gura qu ~ :to 8ubAlt.crOIlç50, li oon l mllU"',·'u
" a l'Onverslio (parcial) do na retilidadl.' si logi1uuOII dA I .', ti:. 2 a .. , 11 :J
Figura. lI08 quais uma du prernissa.'I fi ('a lIuhtntentlida 110 h-JIIIII';
4
]'or mais engenh06& qUf' seja, est.li l<'Oria devc' ~,' r kj"il:LlJ" C",,·
(unde com I.'feito o rll('iodnio de \·l.' rifi('flçàO ooIULlrul' l" I>f'J.o l. ó K'~"
,'Orn a ope r.çio primitiva do I'ftpfrito Al!l!im verif'ic.., . h , "llI'rnc,;:.oo \lUfI'
uia ~ I\Cm i"Juhlcw mf!diat4 ou silogillmo {PCJ.o ,'Onlrinu. li 1 'Ni~
ltern
é iroed.i.ta). Dem in/rrrl1ClCl .mtdiat4 (hll ~geDl
im~J:u
•. Plor<~1I
,li..
•1'It~mo
pala o meamo).
:lO.
A, "d.,moa.. n~
· cI ...
con'·"",.()c-oo. 1'.01*' •• ,.. ..
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" al,;um ., ê A ·' (oomo as proliçÔt
~ .. Inj,l
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qUI' I!J.., ~mp
n·lta
~m
1IU1I Il'O riaJ nioo :;io só aputntenw'l11'. tn ...~ Il1. llIbjlrn \'m n·.hda!!r· Ilt"posiçóMI idtl1JoCiU, r 16da l .6f1;:lcII ><ii. I SIO~.
lô, l.. 1...,1(1<· .. quI' Itllh .. lh"
''0111 ~ (!(U\('t!il.lJll e com 0lI objl'l ll<l 111 ' IN'IIII:\I1WI1I ". ,. I1jo Illlt·na,., Cnm
"",11'·1'1\5 c 00111 •. ir...ull. rt\da l .óf{1r·u fl ue':; r..;o. hlll:r11A: umll arte dc prn .... r.
I' nAo uma 'ljI;e hra quI' di~ l )(!nsa
df' j'X'oMr. ,1I'v,' ",('UMt IIbIIolUl ll mrnlo:
~lto
d ellUJl prOjlOl!içOcH pUrall}Nlt .. I. Uil o I6,., r/l.ll, de qUI' lanH o
(O rm
abu!ou l.eibnil.
r) Um. Vrl bem ,... IIII\("II't".d:1 e.~ta
V<'tdllt! .. qw'. I(\lIlllu.I ....lk' ;t
palavra m ferén r ia DO >!Condu Ilrlipnn. MO h:\ .n)rrr"nu rll"l",lmla ...
que tbdM as p9.lSSB(il;!'ns im,
~ i"I/,
' I<' um ... I' ro(><\:Iu;.1n li "mil "urr...
dad.u.s Jl;:Ctalllll'o te I.'O rno t.r1l\p
l ~ "f'
rn (· "'n
'·~1
1II1<"'1.1I:,IIl. I"f'f,rrol-st',
em realidade. a duA.'! formulll('ÔI'<! oIi(.. rnl,~
di' urnA .inll"" .. IIll'SIIIII
~d
". não M lOoov"oi(>nCIII al~um
... tor rn1I' .... jtllt. na pmllra, 11 pa·
lavra infcr4!nci. no eeolid1J 1"l'ko. comu , 1"sl'W"'l,tn qualqUt'r pa.'llj..w· m
de Ufll.'I. prop06içlo a uma oUlra pro
~.\·:"
n~I'tP:·L"ml.
,,+,rdll.dt!IOl
te. pn meira ' ~rdaei
(1DC"I1TIO!ll' f'iIIiM ItU ..s I lro~
O\, Õt.'~
t'nunciIL-"m
dN(1/T}('o le a mesma. vrrdadd, r "m d ra mar, por 11i'P'O. "i nf,'rr l1rl " ".
lIUnl lICntido m."i, m.su:ril&l du qur forma] . 11 f'Onv+,r:..M". a ",,,,'ral)l"
lllçio, Clr. f: o que l:..z,am 'I.:! aotip .. m IIC'U. ll1llo.d".. oIr r"'U<qu"t(II".
r,
h~1.
•
~ s.oe
modo. "",gulld.. I ... chehe . . .. COII"" ......... " .. r... ,,1 d" uruvl"ruJ ,
"fírrna';'·., ' ,., .. j .. A e H, ]njl:" IIc:um " e A " ",·rra. ,'nr ~"hd&e.
o
.....,,,nre ~ ,1 (\~ ~ 10
, I ~ :l- FI .... ' n. f ~m
lJa'''l'fI)·
n~
Além dilliO, ela ref'orre a J5iJOgiS.ffi05 rm (Iue um:t .I .. ~ I lf"rL
(. que IIC ria 8Ubcntendida pelo e.~p[
ri IO)
é umA p ruIHI_U;:i1l uJhrl nrr,
r. 2. 2'0 • H.2$J. r n..i8 lanJ~
Te.... ' .,......... ~ E .. d~"'in.
dCpOi. I",r \ I~ ..... I,,· '" 'rue.
""I.. çloo AO ~to."nJ
). u.n,l,fnl nlo -"> d,·".~
1I1'br'''.
.Dtlo. ,"'<It:N~n
" .. n(~
di' ...........;",(.11,'. '''''' ... ~6t.
lorma;". ( :" ',11ft H.II 1~· ..... I."n,,,' ,"'lU' I t~,
·
,
"
•
,
SEÇÃO II
o
A-
SILOGISMO
O Silogismo
S
ta~górico
Gerais.
1. N~õ.s
G9 . DEI'JJuçÃo. -- Qual é s. finalidade do Silogismo?
Não é ordenar o pensa.mt'nto subindo ao univers I a. partir
dos dados singulares da obsctv!!-Ção seDsivel (ê ofício da. induC;lo), mas sim ordenar o pensámento ugu1I.do a conuào dOI:
It;rmo, (universais) tIItre si', O proeesso silogístico consiste
pois essencialmente em inferir ou deduzir uma propositão
de um antecedente que manifesLa (num terceiro térmo) o
meio ou a razão pela qual os dois térmo! dessa prop08ição
devem ser unidos entre si. Podemos definir o Silogismo"
uma 4Tf11unelllaçtiO
/111
qual,
i'flfe-
te-se um COTl8t'qÚlnl.e' qut. unt: i-88t8 doiJJ IhnIO$ entre ri·
I. A pa/avn. _
1Tf......."11; .. Ao ~6
a .. ,Ir .... ... 1. 111... OI'" n pnlprio
. "',11'... 011 ob}t,o cI •.
_ _ to oivUlieado pelo tUIllO o"",, ... tt).ellldo a.. N~t.nl
oo ..... to .
tu
2. A ddi";ç'" dado por A....tOW. _
,t ...I. Pr •• I. I. 24 b I' , "0../ ... UI
I, ... t-a. ~ •• Io. ..... ,. ~" .......
""ko.Io. ,....w....1...... pWlda. aI_,......~
......, ... . . qIOOd A• ..., ~
...... ~
..,.. ...., .. ~
U ,.6..,_1j'f ...",.6",/,.,
T~
.... ~.
?ailfa
re'i........
, i..". '
lU.
?'''''.
,?Opa, ? ?ci:,
d6l'1dl .. mld"". "....
............. do .;I.&ia..... "" _lido ..";10 ü ~16
... o. <lUI] 6 O t]PO 1*lri\o do
~oeI"'
. lnQ de I] ""' .. IPIi<>I. .., _i«f
" o:.~
fUoaI. ilto f. lO .il.&Io_ r.IItUldldo
... -tOdo I..".. COmo Ij~lh".
de 11'CII_.taçlo (indu~Io
I oll. , ;,1O)O 4Jrw. ....w.
- lt_
a
t~
l",
I) . . . ", 1.0:,..
(M ). W. ,
um
/'II.!-O
co ....
11.""
<lD ... I!! 'I'"
"""' ôo;, If""","
u i....
ck um anl€ude-nte que une dt:n.$ tfrmos aU7n lerc~io.
,
No ,,101"""'.
de um .."oor:edon te que u""'
do .. I'"" ... (T
~,
,
o
o " ...oocíSIO
178
•
•
Denominam-l'f' I!xtrl!nlOlj
o.;
dois tênno.i
qUf'
SILOC I$MO
;joio unidO!:!
<Iualidnd(' d(' l:) t' de Pr na Co,ulu lliJo. lo: ('omo normul_
mente O Pr tem ('xtt'osão maior do que o S. l'onvenri!lnou-.'iot"
chamar o I ~,. du ('t)lIcluBfio, Extremo M"it)r Oll
n:~
TtH.\IO .\IAIOII
e clntmar o
T,t,M.h
.. _II .... ~_t
..
do ,.;q._.
tênn06, T, teM, são a ma/~ri
remota do
o \"t'roo.
Corno jA \ ' inl '~ :..rimA (p. 67), ,' m rrl"ç:tr, AO l'I iIO:t\~mo
n3. prupo.oiÇliu, 1I1i!) ,: um llirmo e ~ <Í poMui r ~ ~,\ funç:ln ,Ir unir" S,' o
I'r' qUAndO !I' """,ho.. n Silog
~ mo
"OI -«'Ui l ' l r m, ' nt(, ~
. <l \'I'roo n~.)
éJ
. '
,
ui li. '11100 rrw/. /l lJr. m:i5 u/ qllod d l$~oh/
I ' l r.
,\ 8 duu--t Propsi~ÕClI
que cumJ>Õf'm o
rad:\ lima das quais unc 11m dos cxtr'mo"~
") ... M uor
(pI"OP. que liu
M,t)I,.COD·
~I ...... (povp. q"l
li.. t , 1 " ) .
D
_tfn.
pN~j.
ma doSiJ_ ......
&10 tlcnomi~\d8S
. \ nlf>{~I'
nle,
e
ao Termo
homem
,
T
logo Pedro li mortal
t
IN. fi. - T,., cuidadu, quando :iC con.~trÓi
um si lodr coml'far prla M.\IOII, isto é. pela premi~a
flUI'
contêm o têl"mo ('I') o qual flen~
o Pr da Coneluiliio.]
Agora esbi claro qu(' a. idt'llfifieal,"Ã-o de Pedro e d(> Mortal
pntre si, graç&S ao M Hon1t'm, s(i é po.'lSi\o'cl porque Homem,
\llIe comu nica. :\torl31 n Pedro, contém Pedro em sua exl('nsAo, Daí essa propriNlnde que caractcrhm o , ilot~m:
o Silogismo é uma argumentação n:l qual, do ponto d(> vi>1ltt
118.$ rela
\(>c~
lógica.<l, se conclui de uma. \'errlfld(> m:li.~
uni.
vCI~l
l li uma \'Prdadc menO$~lh'crsa
nda contida,'
gi~o.
I'Hl:MIss'''S
do Siltlgi:imo. A f[11t' contém fi T11rnlo :'I laiOl" (i';lo é, o tt'l'll\ll
que será O P.· da ;n( n ('hl . ~iO)
é clmmltt!:l.
M,'dOIl.
,\ qut' contém o Têrmo :\renor (i"to 1-,
da. ('on(']uSllo) r c'htt.nuda
f)
têrmo ql1c 8('rli o S
MENOIt.
:Maior, :\lenor t' ConduSl10 con!Otitut'm 9. maUria pró,úma
do S ilogismo.
Podemos con\'('ncionll.r em designll.r daqui por diante,
pclu. letra t o Tê rmo l\'( enor, ptl:llclrn. T o Têrmo :\1:I.ior. pela
ICll"ll.)..{ o Têrmo Médio. Tcrmo.~
assim, tomando o excm plo
clássico do Si logismo que os Lógico.'! cscolheram devido à .!'u<l
extrema simplicidade:
•
(o
(:\1).
S ilogismo.
Médio,
(.\[aior)
:\,1
t
ora ,·('tlro
mo~al
n:l Conl'lllsão é chamado'
r;;s,<;Cl'! trt:i
A M&>orw"'p.
1
(T),
S ria ('ollcllJ§(io Ic:xtremo Meno!" 011
T~ItMO
:.IE~On
(t.).
TtH MO ~U:OI
qu.hpM~
Todo ho:rnl é
\) têrnw ao qual ('ad" um dêss('-; doi'! WrmOri T e t. c.!!t:i.
unido no ,\nlf'('('cit'nle, e t"Jue é mtio OI/ ra:uo da uoião dto
HIllUos
l79
C ... TECÓRICO
iO
Po:-.,'o
DI:: VI!IT \ DA . ;XTf:~.\O
l rRENs.{O
--
-
~;
I'ONTO IH: VlgT A
Como "emo~.
pcl{)l; próprios II OIllI:'S
de 'I'êrmo :'d:lior c> Têl"lllo :\lcnor, de .M aior c' :'I 1('n')I". ,>nlonl.mo-nos uo ponto de I'i~ta
da ufrnsiio d O.i tl'rtl105 PIU&
d{"li.2;llar os elemen to.-; do Silogi...::mo. Xl\da mai" I{'~itlo
e
mais correlo, uma \'('Z qllC aqui 11(' tm!a :lpen as dc dur non\('i
c quc ai deriniçOe:l de nome ~ão
lincs.
Por outro lado, os l.ógicos achnm ccrt:L'J ynnta,R:<'II'1 tle
('onlOdidacie t' de uniformidade CIll considera r o Siloli1;i., mll SI"
dO p t:l1flo dI' L'Ís/a da l'J'trnsf;O. r:1<,~
podem ~ im , dar ~hl"e
l udo
m~i ~ fàrilmente um:!. rep~
nhção
geométrica do Silog~m,
( J.o~nm
sob"Ptudo Lf'ibni1. I' ElIlcl" <"l ll" III.nçaram I\. L ógit'~
na .lnv('st igRC:ão de esquemulI \'i~lIas,
df'sconllf'cidll. pelos
:l.ntJg~
.) E isto IItmhém é Ic~ltim
o, porqu:ml o tódcl prllpo~I\do
, qualquer que .seja, pode ~r
rOTlsiderada pehl. reflexão
O... CO~
•
'"
'1>0
lógica do punlo de vista rb extensão. - Rt:pre~Il.'m
então ;, extensão de cnda. um dos tt".rmos do ~mogilÕ
!>UItrê.'l circulOfl (" II'I,;uI05 d .. Euler); e intcrprel3,remos a..!.Sim
n !:ilu~smo
M
T
(Mai .) TodQ Jwmun é mC7lol, i!'ilo é. Homem intei ro
(u parte da extensãu de Mortal.
L
M
(Meu,) Qf(), Pedro é IW/fUm, isto é Pedro
If' da extensão de Homem.
t
rat pa r-
T
(Cund .) logo Pedro é mortal, 1st v é Pedro faz
parte di!. extensão de Morl aL
li
(f&\)
,~
,
,......../
(7;\,
Ó
Últando o circulo médio contido no grande e estando
pequeno contido no médio. o pequeno está contidu no
,
~nlde.
I-:."il ll rl'pr{'M'IIIII\'I'iu jeMlmétrlcll (o ('ÔIlHld:l ,
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.... /li:-lIuto:-..
~'lIqtJ()
1·U1H"I·ilu.,. ,,'\I( i drllf/("ox na I'\i"télwia. f' dul ('lI lli,(
im'lulI' 11111 lia (·\tl'll.:.iio d o o11 l ro, E l1iio pel~m.'"
qUI' 41
rucludllio (·iiõl.:í 1lI1eiral1lClllt' di' tl lll('Tllào 1111 .... Ill"Ol)/lsi "bes
apl" 's t' lItlt dlls ao t:,-;pt ritl1 . di' s~rl('
4111' fll':<plrito, 110 mclOdnu r. IIpt'ILUl> ver ificH \.lU(' umll l{uYt'la t '~lí.
dt'lIt1"O ,lc 1I1lHl
uutrll qUI;! por SIlH ve lo l'st:i dt:1I1!"o di' unw 't'rcI·im. Gnue
110 lógico rifle! e~
1 Yt'rificlll;:io , t' rf'flt·tir muis tllrdf' sflhl'"
11 t'xLt!/lsilll dos lI' rmos UU silol-!:i"m u. U r:tciodlllU" um U~"
vital do el<]llnlu, stlndu qm' U~ proposiçfH.'.s lt-!: " t1pad~
nu
in1.'OIIV4'Jli C' llll'fol ,
silogl!:lmo fornecem 8omenL(' a mntéri!l , e é .vt'lIdo lia mt'nor
id{'ntidade do t e do M ('01 d ('pt>nd ênclll da ma ior quI'
~dentif('a
o M e o T. que o elSplrito vê ill .slnnl An('amCllte
qlU' o t e o T são por si mes,moll idôntico8 in ,,: 11.10 cl('
pfrcepçãO intelectual que de modo algum eKtá d e !inlemAo
nOS materiais do siloKismo. que apr('K('nta algo de novo .
r 1Iem o que 56 existiria m pa lnvrM (ou f'O IWt'itos) a~ifldo."I
fi. mat éria do radodllio. m lUl não o próprio raciocfnio.
Acrescentemos Que no caso de prop06iç6e6 serem C(fflI7t!rric.oa'" (todo racional t§ capaz de rir, ora o homem é racional,
logo o homem é capaz de rir), 06 c(rcul06 de Euler de falo
coincidem todos três, do ponto de v i8la do conteúdo das
proposiçOes, e silo incluld06 uns nos outros (anicamente do
pu ro ponto de vi.8ta (aliAs, o único efl8eDcial na teoriA do silogismo, ver adiante n.O 81) dAS relaçik, lógico, enlre 08 t.êrm06.
De rp8to, seria ta.ml>l'm lJe rlf'itlunf'nte I<'gttimo !lOK
colocarmos do ponto d(' vista da compr('('lls!'Io pura jW:llificllt;ão do silogixmo - querendo com isso di1.('r '11lC a rf'flcxAo lógica poderia muito he m , não ballir ttlda c 4ualquer consideração da {'xtensAo dOI:l térmol:l, o que ~r ia
impoAfvel
,~ mas considerar em f-ada proposição d o :-!i loKismo a afirma(,'ão como fatendo incluir o Pr na comprf'('1I8Ao do S, e a negacão cortfO excluindo o Pr da compr('('nsAo do S (tendo aliás o Pr e o S I'IrtM ou aquelas proprtedades 16gicAí:l d o ponto de vista da extensão), O 16giro diria então por t':xemplo: Todo aquêle que tem a
Natureza humana tem a Mortalidade, ora Pedro tem a
Natureza huma.na, logo Pedro tem !l ·M ort-alidadt'. Sob
liste aspecto o debal(' do.s exlensú;illlaa (J..eibni1., Segnf'r.
Hamilton, logicisI8S ('ollte mporãueoa) p d08 compretnkl"i.tlo8 (J.amhcrt. H"m{'lill , Rodit'r) parect>ria quase inút.il.
11188 qual seria eotAo a marcha do espírito n('Ste c!\90't
Est a questio interessa. à Pl:licologia., não A Lógica, e 11 conru.sAo
tlotl dois pontos de vista entre muitOt-t mooprllOf> obscurece
con81'deràvelmt'nte o dt!bde _• O t"\ue u tlspfritu raz eXprellSa.Illt:.llte ou "em ato significado" U-n nclu ai(Jllalo) quando
julga , é \hicamentc. como diSlôelnos !lUtes, Identljlcar um
PI' (' um S; ao me:l1nu tell"llXl e por isso mesmo . niio há dü vidA, melu; n S IIIi tlxlt!llsiio du PI' ou (J Pr 11" compreensão do
-
•
182
of
s: -
M...
R.clo .i •••
CO ..prftII.
f pa,. o
..pI,ho " .. pro-
...,"
_1II.I.....
,., ........ ',UI-
ly.
d _ _ Ial.
mM 8Õmenf.e "em ato vivitlo" (in Dctll exercito) e sem ()
dizer 11 si mesmo: é por isso que alguém que nlio rtfletits
depoi, em geU ato de raciocinar n~
sabe se êle raciocinou
em ext.enslo 011 em compreensl.o. Fazendo esta renxio~
peTcebe-se que de falo tudo depende aqui dos casos particularos, mlL~
que o processo mais natural e maia freqüente
da rado é de pensar que, quando fu um julso, tal nota per!.ence a tal sujeito, de sorte que se o Wçico tem perfeitamente
o direito de se colocar i):nicamente do ponto de vista da extensão para fazer a teoria do silogismol em compensação, &
rado aparece para o p8?·cólogo como funcionando geralmente
em compreensão.
Acrescentemos todavia que em muitotJ C&S08 a razAo
faz alternar o ponto de vista da compreeD.!:!ão e dll. extensão.
o Lógico poderia encontrar vantagem em adotar
Além d~
nu teoria do silogismo um esquema como o seguinte (em que
se convencionaria representar, e m comprcen.'!&o,
Pr flOr
uma sombra aplicada sobre o clrf!ldo qlle figura oS):
°
°
),1
•
''''
RACIOCÍNIO
T
(Mai.) Todo }wrntm é morllll, isto é, T odo
homem tem o atributo mort.alidade (ponto
de \'Ísta da compreensão).
,
t
(;\·Ien.) ora Pp.dro é hOTlWll, isto é. Pedro f:uo
parte da. espécie humana (ponto de vista
dn. extent!l\o).
T
(ConeL) Logo Pedro I, morlal, iato é, 1'edro
t
tem o atriLuto mortalidade (ponto de visla da compreensão).
&-nclo o drculo ~ ' I inteiramente de lal cOr (1'), o cfrcuia t quc ~tá
I.'ontido nêle é'ilimb(.m da mesma cOr.
Kcío 1106 esqueçamos entretanto de quc uma coisa é r:t.eiocinnr e outra faze'r a teoria do rru.'loclnio, e (Iue ês..'4CS Ci!.
quemns, como os clrcul08 de Euler, só interessam 1\ ref/rrijO
que a arle lógica faz sôbre nossoo raeioclni08 pMa. verificar
as rondiç(]>~
0(' legilimitlad{', n:ill pN'I'(>lH lc·udu I.A:ohlt;i~
mente dar ;iC) mó"imenlo Iwlural da rn1.:\o uma ap:1r(o
l wl:~
r!{' tipo UlliforB1('. O êrro d3.clut'!{',.; que ('(',u;uram :\ "LóciCfL clássica" de i'"-er UTIIIl. "Ivgic:~
da I'xt.en."ão'·' é U:lO
g
. • .
•
([I\(' /lO-"
\'ercm que, qU:l.lqucr que :<eJ!"I. t.'Sl'3. :\plr~IcH.
pensemos "em cxtCIll!:"iO", 011 "em culnpr..... n"-llu .. ou :litl'rlIa tiva.menre c em comprt'<.'ns1iu e ('m cxtcll."ll0 . u." rt'hçôe5 IÓg1c:lS dos têrmO!' {'ntre iji pcrBmllf'ffm M'mprt' K:õ
mC!'ma8, introduzindo iní'\'ità.\"elnlt'nte condi~Ô(>
til' I('gitimid:J.de que dependí'ln ou. ('Xl('!lli:"iO, (,Ol1dit:Ô4'l:I t(ut" ;~ ,.t'nex:\o lógica. não pode d{'ixar de levar em l'OI~iu("a;:t
(:-('111
por isso fazer consisti r O rntioclnio em eOl'Nr/II' caix:l~
UIlla."
dentrO dllil outrus). Os ilntg~
IIlio ('r:.l.1H nelll I':\('lu .. i\:~
mente "rxtensi"ista..," nem cxdusivilnwnlc "1'ol~Itni
vi.sta.."I". Do um lado punh!lm em renll'c o P:lPt'I t's:wnci:I.1
UCliompt!nhado pela.<! relaçOrs dl.l r:rlcltsüo. j):lCil. :.L~f ' }:unlr
I'
~nUltir
a identificaçiio dos dóis ex t remos [U) têrmo Inhlio.
e IIU. teoria do silogismo, f!u:inm ucimn. dt' t (1(10 I"('fl<,x:'iu.
como Ari!;tót.cles, gôbre ti. ext.en&"i.o dos têl'nHt!'. Por oulftl
lado diziam : Praedlcalum úwt subju/o, enteudendo 1'0111 issu
que o juizo tem acima. de tudo por função ltíp:ica lÚi rm :lr a
inaéllcia de um Pr Il!l comprq;n~
dc 11m ti; denomillllv:un
também ck irU88t' a.'! prol~i!,"ÕC
enquanto :~trio>m
IIILl
Pr 3. um S; e o costUnlf' de Ari ~túl'f!iI
é tli zer, J):lr:1111Ilrcar
ti. atribuição. não que ".\ é B", mIL'! "11. . \ . B p{'rtt-m·.....
1';' A inráPXf~
U, o que prO\':1 que parn élc. como par:\
seus disclpulos e~lás
ti ~.
o juIzo c 11 pl"Ot~i\'ão
t;.'lO .. meudidOfi em primeiro lugar (' :I.('i m:\ de tudo do pon to d ~ vista
da compreensão.7
"""'.
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j.On·r' ......... ..., .• ~",
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..... ,r.. "".
71 . P.lxcfro~
$l! I'm:\fOS DO !'; 'LOCI
~M O
. - 'J'l"Irla. a
virtude do Silogismo c U:l. al"l.e clt' tled uJ!ir drpcmlt' tI(·"te
principio Supremo ev iuentc por si m(' ~ m :o
•
"IOd~
1t~IQc.
ç6t-;
Cf. RO!l~
•• I,.~
J."tI ••
IM! ..
I"",c... r"ot~lI
_I>-'.
7 . Ver ac:, ..... .... ':'!.
•
N' <to
Sul''/I....... A",~
1'11,1.... ,',1 ," •. ,,·. Hl'lIS,,,,,,, ,di , a "1&",·,. rl-l ... ,,· .• ·· .... , ..' , ..
....... ~ 1", .tl1o
Lrib"i. ' ... ,..... 0 ""';'0 I... m ... "'~r
"11 ' ,.,),, .,,10 1'''''''''':>1''
..... I.... ,·&/ne.ue .... Ien"n" ...
CI.
.... :t"Ml~U
a j".t~
•
18.
Priq ,i ,i. oU
~ic.
ocItNiob"" r cI. t~
...
.WUI......
o
.DIIIU co1lall idlnlica. a uma.
,do idlltlicoll entre .i:
11U'.m14
l.0 _
,ao dl}rrtnltl entre ai,'
~te
principio... Que l>Oderbmos denom inar de "principio
da tr'pli
l~'
1,j"lJio~
l e"
em sua forma posit:\,& e "principio
do lerttiro exclusivo" em 8U8. forma. negativa, nAo é mai&.
do que lima e,;presslo particular do principio de identidade
(tôda coisa é o que é, todo ser é de uma natureza. de~rmin
ad
que o constitui como propriedado 811a) ou de conlraditão
(ser nio é nio ser, 010 se pode afinnar umA. coisa e negá-Ia
:lO mesmo tempo e sob o mesmo ponto de vista),
r\ O!(lmoe que para que n principio da trfplice identidade: " dUM col.
a ""n,, rnalma teroeir.1/J1io idbtic;I.II cntn! ai", IIC reld izc !cIitim.:amcnlA'l i nett6I5'rio que 1\ terceira coisa em qucetJo 5ej a A
re ti roljqne: n10 apcn&8 na realidade, tnaIIl.ambém IICgundo a rA ~ Ao,
de
maneira que elA nAo eeja tomada !!Ob doU. MpectQS formAi!! difc.re n t.c!l.
AMim, um raciocínio (Orno ê8te: "A nacionalidade ~ uma noção abstrata
c ao minha nACionalidade é bra8ilcin. 10110 uma noçlo abstrata é b ra&ilein" seria um radoclo.io vi cioeo. porque é em II'ntido diferente q ue
o têrmo " nacionalidade" 6 identificado I "noçJo Ilbstr.ttlll" e idenuficado a "bra8ileira". ~o
primeiro ca.w " lUocionalid.d"." tem um.a "lfI"
~io
(au plf,oci.) " lógica", no 8e~ndo
uma 'lI ppo$lIio " ....11.1··.
i d~nticl!W:
""mil"
......
~
ANim também .. reta orientada All c .. rela oril'ola (1I1. DA MO
......
Ambloll id!ntic&8 • UllUo mesma rela An, m811 (Orno Cl!lll. reI!!. cont é m
~
virtu.lmentl'l d oill. N'IIeCloe difl'rc nlCII Ali o Ui\. n'o poderill.ln se r id .. ntificadM entre ai. ~ ' inAlme
t .. , como verelnOl em filoeofi .. nalurll. l.
quando doU. eorpot Ilgem um s6bre o outro, (J a~o
(ll1:crcida por um ..
• Il paiz.ÓlJ !!Ofrida. pekl outro 81\0 arnb&8 itlilntiCM a uma l1n.ica e mf'sm.'\
INUIOftlO mu rnutaçfio procedcllle@agenl.e num e&8O, rnutaç'o r«rblcla
tiO pocienl.t no nutro i,.'l\'iO, de marwira que es ta AÇão c e8b. pabuio n!in
[0.'\0 por illilO al.leolulamt ote idênt iC&!! entre &i.
Mas n prindpio primeiro do Silogismo só pode aplic:u-8C
aos UQ.' 1SQ8 raciodn ios que t.l!m Jnr matéria conceit.oa 8bstra~
c univcl'Snili - por intermédio de dois outros princfpios
/I
1·".fI~,u
,,,"",,, .""_
",I.r '"
i4~r.'I,
,~r.
· . ti I ;..", .... ,'~
..., "".,,, .. u",,,, ...... Im, • •• ~
oi........ .u'''.
~T&C
6It
•
'"
l CO
. almtnle supremos, que dizem respeito :\ relaçio do con,gu
b· .
- pod
eeito universal com suas partes s~
Jetlv.as, .e que nao
eriamos deixar de lado &em destrulf' o Silogismo:
ltTUiro.
t d'U4' coi«u iÚ1.s qU4is uma I üUnlica
t a outra. 000 itUntica a uma. mt8nlC. terceira
l3fI
SU.lJGI511'10
"QowI, ... . , ...,.!, .. ,~ .. In/in• ... ,.l
r ."
. 0/1<0' .... ~ .... dJ..,..paI • ...
Tudo o que i afirmado unilH!1'salmeflte de um
sujeito,
é afirmado de tudo o que ~slâ
conUdo lItS~
sujei/o.
É o que sc cha.ma. após Aristóteles u diclum cU omni (quidquid UltiveTsa~r
dicilur de. aliqu" su.biecto.' dicitur de ~mni
quDd su.b fali subjeclO conhntlur). Se afirmarmos universalmente do homem que êle é mortal, isto é arirmado por
êsse fato mesmo de todo individuo humano.
l alme
negado de um su.jeitv ,
2.0 _ Tudo o que t uni~T
t. negado lam/nm de tudo o que estd contido lUMe sujeito.
li': o que chamamos dictum de nullo (quidquid unú'tTsalittr
IItgalur de aliquo subjcclO, dicitur de nullo quod sub tali
$Ubjl1clo continetur). Se ncgarmos universalmente que o
homem seja. vegetal, por êsse fato mesmo isto é negado de
t.odo indivíduo humano.
€stes dois: principios são conhecidos por :-li sós ou evi·
dentes por si mesmos. porquanto a natureza do universal
consiste exatlLlTleDte em :se enQontrar um e o mesmo em t6d.as
as coisali em relaçâ.o às quais éle é universal, ou melhor, que
"contém em si". "Morta l" declarado idéntico ll. "Homem"
s6 pode ser declarado idêntico a "Pedro" por meio dÔS8e
IA!rceiro tênno "Homem" porque o universal 41 Homem",
um no espírito, é no rea.l identificado a cada. um dos individuos humanos e por conseguinte a Pedro, de maneira que
o que é afirmado déle deve ser arirmado também de ca.cb,
um dêles.'
Observemos que é da e8iência do Silogismol ' que o
terceiro térmo ou Médio seja um objeto de conceito uni1'"Balo' pois como causa ou razão da atribuição do T ao t,
('orno comunicando ti. um :uicito o predicado que é dito
dês.se sujeito na conclusão, é bem necessário qut> a êst.e H9.
10.
A""'.
Cf. A.....wnu,
Pr .. J. I. ~u
SI.ofal..&_aqM;do S,l";_ _ ~,._
"'" .tnbdftro li~,.-
o
o
,,1lÕ .. ena~
pfiDripio
Jolloci$III0.
I
elo
b.~
(.-er .... "" .. ~
. I . "~
)
qur 1114'
•
o
'86
tulo seja por ai rnC6mO CQI'1luniccfvelH a ~
diz oomunicável a muitos diz universal.
sujeito, e quero
Eis por que é " O
naluruQ univtraal que rtsirk o princíp1'o do Silog'mw. U
·VáriOll L6&icoe modernos prefcnm, ao princípio clial.lm de lmI"i.
ao qual censuram oonsidcrar lIpeDall a ~
doe tfmlO8. uni pnn.
clpio bueado, pelo OODIMO, ezeluaivamente 113 ti)"'p,.,0lII8f1 fi que
formulam
..un:
.noto
nolOl!
"pugno".
at
no4o rti ipai""
re'puql'lal. rti
1I(I(1II!
li
o que entra na eompretDslo de uma .Dota. (M ) ó!otn. wlWm 'Q&
do IlUjeito que lXEui etlta nota; o que ~ excluldo da com.
pl'Cf:llaiO de uma nota 6 tam~
cxlufdo da eomprocn8lo UO jut.i
~ o
que poIIBui easa Dota. AMim, no 6iJocismo ' 'Todo homem 6 mortaJ.
ar. Pedro 6 homem, logo Pedro é mortal", "Moral" que entra. na rom ·
preenslo da Dota "Horricrn" entra também na compreendo do IJU·
jeito " Pedro" que pouui e88.:I. not.:!.. O principio l4Ol4 rwlat 6 cviden·
temente verdadeiro. mM nAo ti IUficieuttl. Conl efcito: 1.", nio põe em
rell!vo o que oolllltitui li fOrça e8!!encial e li razão de ser do , ilogillnlo, a
lIabe r o unWerrtol. Por VIU a Dota Mortal, que pertence A nota Home m,
ao sujeito Pedro? Porq~
a nota Mortal aa; PI
deve também pcrwD~
como a nota Homem é um objeto de oonceito comuniehel a mui t.o.
(um univervJ), e que, por causa. da fUltUreu. mesma do uni venal. o
que é afirmado IJem restriçio de Homem deve paljear a todos 08 ;,ujeit.oll
DO. quail &te universal lIe reali~
Portt.nto D principio lWla "ofU
wpOe por 6i o princIpio didulIl de _ai." 2.·, Pelo rato IDeemo de eleswnr a importl.ocia _neil.l do universal 1'10 SlloPsmo, n prindpio
,,"o a«oe deseura também de p6r em "'~vo
:13 cmuliçeiu, indlApensJ.VOlI
compr~lIsi
11 . Dico ........oeúoI Nu'" oiJoci.- dI k~r
.. F'........ ''Todo li........'" •
l..u ..eI. orlo lodo 100""'111 " UIII" 1.. ~Iicea"
Iro&o ataum . r r.lei~'
I.llyel". o
M • ",jelco 11M li.... prua.Iwu • por
Il10'' ............. _ I,hno. _ t.
"""_i.,,,
parDo .....
u..-.w _
I.
pe._-=......
• _1111 "l'rdad. . .~
pela ~J,
• , mI rirtude li........-"" ...........
),f _ I Que. próprio T. eolllU"""-do _ 1. Nu ... ailocla_ UI_'1iIrio (ye. IdiPta.
D." 85) nlo aeaDIIlH ..... . !oI",o, eo ......rtid. (".Irulll .p6tlolo era. Judu" pOr
"'4111p10) Il1o ...."'ualoa ~
_ ~
M (i_.. u.. Wnl •• mo oiqw\.ul.
..,.61",.",..,
°
EU, Nk .. VI, 3. 1139 b 23: i.1 .,~)o
. . pbs ..
....... co6I>).ov, - ,hol. 1'..... I, IS. SI, • ~O : tr ... ~ '.;
JJ. &dito.{lf la , ....
aatJ6Mw. ,\I".pI... M. ~ , 10.8 L. N: &PX~
~
.. w. ru).M,~
...õ .. I j.,rll';
7,,11, 1u:H, .. 31 : "*1f.p I. rois n).M,o~"f
.......,. oi.,X• • obla. 'ra 7ap
..oü ..I ...... ol "~).7r,l
./.." ... Cf.•41101 .. l'~fI.
11, 3, eo~
Volt .... _
a --. 1_ ..,It_l u L6ai<:_ M ......
12 .
13 .
UXI.l.-.,
,
U.
Cf. A•
Cf. KAII", tlbr4i./o«MS,J'd~:N
IIMU ..... lo S~J.r-
CA~
187
' &GÓI1CO
•
valid&Jc do raciocfnio, que (Iepcndem da e.dtn.oo dOll ~rmoI.
"O
(por um julw feito) na compreendo de uma 001.& entra
eomproeMio do sujeito que poMW eesa 001.&": por si mesmo
''''' • c f LO não nos diz que CII8& DOU. (M) delo'e BCr, pelo menos uma
f:!;tc pno. p Imt1ltt /tImtIIÍG JlIlra que o 8t"'IY8mO
· t ~.;
, aeet"~ ..ve.
'
T~
lIeJa
\·cs ~ I Ipor
n/Nrta'
ho
,
"
exemplo um silogil'mo viei(*): "Algum mem n:oe n .. roeo ,
fJ'lU" "1'0 é homem logo I'etlm 6 mcntiroeo"j podc,....,..ia, dClundcMc
l'U'
. ,_
.
n
'dCl'1lr a e.'",t{'n<;5o dOll têrmoe (po r collM'gWn"" recot1'Cr Imp ú~ Otl!,.~
dia/Im de omitO crer que ~Ic &:\tisfat ao principio M(t1 MIlt;
('Itame n ...... ..,
,- :I.! •
,
not:l. :\tentiroeo esta realmente colocada pc... . alor na comptca.. d" n~ta
Ilomem que pertence por sua vez ao sujeit.o Pedro.
c o O prinelpio "o(Q "otllt do ~ poi~
a ,vl'rdArJeira f?rnlula. do pri.n.
,
cfp;o supremo do Silogismo. O prlDclpl? dldulh de om"I, pelo ~"trIO
ntá bMe&do na própria nalure!& do uJUvcrsal. (\\lo que Ale COlSd~re
u,.
(/.rit:Om
~>'It
a e~tnsão,
pois a e:dcMllo tio umversal é um!, propnedatle
...v. li. comprcenllllo mas o que ~lc
considera dlrrlulfltIIle,
quu presliU I"'"
,
.
r)
é comunabild~
do univeml com 08 lIujcil08 nos qUIUS80 rea I~&
;
e ~r
isso mcsmO êfc põe ('m relllvo ai' wndif6t8 de vslidadu quo dependem da. c~tensão.
Além disso, fIClo fato de chegar Até o ne~o
eillCntinl do SiJ~smo,
podO Nu !Iresidir univetsalmenlo a tud~
sl.logi~me
ll.O 1)tlSSO que () prindpio nota 'lotIU lIÓ tem valor para. a pnmelru
fi~ura:
<.i consqO~'Dlemtf
8C o adolnmOll, dcvcmOll alri!)uir à.'! dUM
outrns figurns um outro prindf1io supremo qua.lquer, e dlJCr m ~
chdier 1I que af! três figul1L6 do silogismo têm ~a
uma,um.!lrmelplo
wprenlo próprio: Onl, iMo uCtltrói & unidade genénClL ~
SloP~m
~atc
gótioo. r..m realidade, 011 aiklgismOll d3 2.~
c.ua 3.- FlgurAll valem perleil.amCJlte por si fll('!lmOll c nlo t~m
neoetII'IIdadu de !ler d~"lOMIrGtH
(nisto l.aeh<!lier tem razlo), ao bel? que possam lC!f roJU11d08 aoe .da
pril~t.
fiJ,um como o imperfeito ao perfeito; nOO ~,
po~,
um pnnelpio SUpreffiQ próprio c nigem IlÔmenl.c que IIC partieuWl1IC paro. eo.da
um d6cs O dullkl prindpio comum (dictum de omni, didum Ik ntdto)
por uma dcrmin~
ctper'iGl. (Ver adiAnte n.- 79, texto menor.)
que :::a
to
o""
fIO;
j.,n.
'I ... _ .... """' _ I (bM"" .,......, .... Mn>o.
SII.OCISMO
úr ~
Cf. T. Rlcu .... , I'Av.., 0/ .. Na ............. '
.~I
. 1'" .. f Z. -
N"' '" ...:..ou, MP· ....
J. 1.• •
co:
i2 RI::GRAS DO SILOOllt\lO. - Mas então, como se
det'm1 '-vroceder pora aplicar convenientemente ês8C!I prinelpios S\lpremos?
gi,<mlo.
e o que indicam
/l8
rturcu ou leia do Silo-
I~ . No.-tido UI Ilue IOdo juliO 11>cluI o Pr _ "<!Om~
do S, ~r
_ima 11," [,2. _ Sol", d4vlotJ,a M. . ü,,*, "'" tnl . . . . comprilendo do eoa~1O
ll.,.nw,m IOmado e,n. _000: tua, ...o,
<lualOdo..,
do ...,Iodoôo,
ooa.aIde.... I!clúai~ent"
_ comproo4tJlo dOII co"""l_ "'...,., _ .; _ _ •. A
p~çIo"
o juloQ podt'" ~rfdl.n"'\
Inelul .... "CIlll1p"",lIMo" do oul';co (~"!
eo~lO'
t ali<) .... \ri .. &ido .uindl .. W..alIu.dol I,redicado. IIUO IIIollle. da - _..:
e amdo_ pro"""ir&<o. mat<!,.; ... r6>:I .... doruloo::ln ...,6 pOr"'ulO .t.alyl.monle ~
"'ria, _ l..,rb darulocln .... IoIWII .'" ....... d~
. . I.co. " por eo...esu1ntt, ro6r
tlQ I1:l6vo ao co<>l~
do nhd.de quo del)endem d. UltMIo do. 11",,"'" • lIye
e&icl!m que n """",I,.,. fi ....... a M.Io...I_ u.,h'_L
f," _....".;.
po""',
16.
J. WeHl:L' ''',
tt .... ...,
I. ,'J-~
...
"
188
o
P odemos reduzir 3 três regTCU principaia as leis
todo bom silogismo deve obedecer.
.
ErilAl radocl..... _
qu.t.ro
1.D
"-
-
&
que
Que o silogismo não tenha maia de lr& tlmw8.
contra esta regra. que pecam em última LUlálise todos
08 silogismos vici0908 quanto aos tArm08.
:e claro que se em lugar de ser T
~
idêntico a. M e t
idêntico o. M (três tênnos: tênno médio 1\'1 ) tem08 T idêo~
tico a M e t idêntico a M' (quatro tênn08, têrmo médio M
e M ') não teremoe portanto T idêntico a t .
. .\'11 &eqtti/ur gcminu
Para Que T po ~
>;er idcntifi!'adtJ ('om t , é prCI·jlJQ
qUf" T e t sejam idelltifieados ('om M (pl't'miSliaH pol!iLivl\H).
ParI!. (I\le T ptJt>1;1I. I"eT der'larado uAu idêllli('o l~ 1. , (> pr~
(·il;o que T He diga idêntico 1\ M e t 1111 0 idônti('o Il M (uma
prcmi8t1l1. positiva, c outra negati va) ou qUf' T se diga ulo
idêntiro !I. M p, t idêntiro /t. M (unul. prc mil9!ll
outra positi va).
· 0) n !:<:IL\ J . -
No:m: ".1 animalidclllr lJ (o lun:\ n()l,'ão g('n~ril:I
hOlllClll ceu(' muil!l!l vê~c
il. aniolnli,lndt";L'
nlUitM VêJ:l'llll. UUltl, noção
logo, o homem I~'J,·
l!;enéricn".
H t:GR.\ 2. -
A regra 1 é a primeira enunciada acima; e as três
guintes
rodUzeDl-OO &
se-
(Na
Os Lógicos, para facilitar o trabalho da
recorreram à
latiD()8 :
P oes
i~
e formulam
88
me6~
regras em oito versos
Cl'I
.tuimail é lomadl) parliClIlnrmtult, 'll'ndo Pr de UDlA
r:a Condusão é tom."1.l1o I/nl!vrJa~t.
O Hilogi5D1o
I.m J"IOi" ('m n'tlliuade quatro t~rl
. C 1)('("& contrll. ti I\'JtIll 1.)
M~nor
-
A .ri r rnativ~,
X('m: ''O t"oplril'l é l(oloJo .(r a/iriJa'k;
orn, n ffiatêrm n-io ~ ('I<JLrrihli
Jogo,
11.
lIultlrilL nOo " (/olCIIJU de a/ú·jdlliic.
(Xa :\bjl)r o T e tomadO) )XIrlia,.(u~
II"LAtiva; Illl COllt""lus"io 6 tomllll:,
Unll"f"rIlIJ",ru/r.
!II'ml'l I'r d(' um:!. \fi r/IC'mlo Pr tIc UI11!l Xc-
9Qlira.)
exisl(';
Xc'm: "Tudo" que J... n~a
Ol'a, nl'nh Ulil ~'orpl
r"'fUl..1:
logo, ncn!lllftl corpo.t C"i~tl'.
ela.
AB regras 5 e 8 são as d~
últimas regra.B enuncÍ8daa
acima, que vêm completar D.l:I regraR 6 e 7, aplica.ç!io iJne.
diato. doa princípios supremos do silogisJno.
lIi.-.cr: "Os pá.<'I."l.ros \'CWUllj
pá.>sI::L," lIlo otlilllni#;
logo. /odu animal \10&."
Xiio
ora.
Os Lógicoe dão oito leis ou regras do Silogismo, rcl~
riodo-ee 88 quatro primeiras aos tb'tno3 e 88 quatro outras M
~.
XãodiZ(! r: "O touro mURe:
orR, o louro Ó um:, ~"() o ~l('I:i,;
logo, uma rOI13ll'b,,:lo mUKc."
" f R."
3.° - De duas premi.s8cu partictdarea nada reaulta.
Neste caso, com eleito não há têrmo (M) que aQa to•
mado (pelo menos uma vez) univêrsalmmte, de tal modo que
pr
n partieularibUl u1lq'uam.
1. Trb IbmOl .o1tWlk: M aior, JUdio t Mmor.
2 . u~ n ca na Conclusão maioretl que nu Premi!lS&!l.
3. Que jamais o :\tédio enlro na Conclusilo.
4. :\11\9 que um3 VCI ao menOl ~'jlt.
univl'n;a} .
.'i. I Jt dua3 premiua, f1.tl}OlilXU naia rtal/lIl'.
fi. }'remissas afirmando. Conelu!I:l0 nãol 1I0do IU'glI r.
7 . Conc1u!!:10 I<Cgue sempre & pior 1'n.·llIit;l<:I.II
8. E finolmentc /tada rellllta dd duca ['ar/ieu{artlJ.
De duas premi&!a.s negatitJa& nade rt sulta.
ident ificado êle próprio com um T ou dé.le separado, poeaa
constranger o esptrito a. afirm.a.r ou negar êsee T de um lo
nOle contido.
189
CATIéCÓIUGO
I . Ttrmin~,
t!/o tripla: major twilUt[lle minorque.
2. IAtiru h~
qUQm p!'lUmi _ conrlUlio non I'\IU.
3 .•'itquoqu.om rmdium capiot ctmCl~
oportd .
mfdiIU ~ntrol
tllo .
... Ali' unltl out I~m
nihil ill/k .tqutlur.
,'). l'/roque,1 prlUmilf<J ~/,
6 . Amball oJJimwllJu ntqutnm/ f1t7Itra" 'Ulgan/em.
7 . Ptjoum Unlptr Hqullur oon(/u,i" par/tm.
~
2." -
SILO!,;lSl>I O
•
•
17.
t..,. P'''I,
..~z.
18.
o que"" (·b..,nlla<lui IlIHl.llu ("Ou ~
f .
1"'''''1.", pl~r,.!
lUCL"ia~
Kj .. "'UG"n.
Suppon!il> J~.;i,:a
l O. S .. p Nlj~
....1. _ Um ailoll"_ PO<lI' (Cf em =Iid.le I ler,,..,... ~n,·
tIQ.., .... compfL~
m"", do 'IU~
IM '1", ... n\~u",
o" "" ....."'-,....... , ... a 1""""" ,;
L"'lIAda ~m
d oÍII ... nbd,.. rllf(TMIl.,.., ou .. ~",bo
... I~ ... I.... ""-""" ."_Ij,,G·.-.J. 1""I,,;a"'Iue dita, l!c: "'.up,.·' pof oot.. dile.n\/».
"
,
o
190
lb:o .... 3.
o
RACIOCíl" lO
l'\ão dizer: ''Tócla planta 6 rlú'a,
ora, tkdo animal' .,iro;
logo, lodo ~r
rie.'o ti pl:l.nta ou .rumal
REcito' S,
NAo dizer:
é tomado particularmenlc
n:1
inlC'lig\'ntl'l'l:
Jogo a.lguns .. h·u! ooTPÓIl.'(l'I nlio s.iu morts.is,"
(I....'<'A rol\t ra a rt'!/(ra 2,
t irulAl'IIl1'nt.c !Ia !'-bim-,
Maior, sendo que lupre por
rtrto. homellf (bons); particularmente também na )Itnor, na. qua l
8UP'" por cmo. IIoIMI'I.I (maus). O 1. é pois identificado com uma pflrt ..
do M, c o T oom uma oulra parkdo 1\1, co r.1doC'lnio tem eDl relllidMll'
quatro llrmos.
Nilo dizer também:
"OI
snima~
são
~
m
flUU,o;
o ra, o homem é animol;
Jol!:0' o homem ti sem rodo,"
(Na I\I.ior (I têrmo indefinido OI luzimo;, supre por certo.
(os brut(6).)
alimQ~
Nem: "TÔlh pllLntll. é viv.:
ora, todo anintll.1 ti vivo;
logo, todo animal 6 pb.nta."
HECiR,\
á. -
Não dizer: "Os podcf08O!l niio flija mi,..rioordiosot'
ora, 09 pobre! rúio &;ia podcl'08OSj
logo, os pobrt'S são miscrieotdioeor."
(Se ",.iJncntc nenhum dOI! c:o.:trem08 convém com o tCrc{!iro
têrmo, é claro que MO se pode inferir dar que 08 extrelDos ~lüO
ou nllo
l'tItilo unitlOll rntre s;.)
RECRA
6.
REClIA 7 . -
:'\:10 tlizer: "Alguns hom("r\S 8110 \irtu09OS;
.ml, .lguns maug silo holl'k.'os;
Xrm: "Alguma crilHuTa inteligcntr é morl~t;
ora, a.lgullll vh'OI corpóreos nAo do criatul'J\d
" Alguns h.lmtt", silo sanlo8;
ora, 011 erimin080ll MO M/lU:IU;
logo. 09 crimio0908 !!.:io Mot.... "
l om~
!DI
r"n..c.;ómco
~JHIÇ'SM()
IOJ:o, t..'«tJ1III mnua 1110 virtuOlfOS. " ..
11'(,'(",,- ~mtra
a regra 4.)
(t.&te silogismo peca eontra a regra 2.)
R r.cJllr. 4 . -
•
•
Niio dizer: ''Tudo O que o(ende a DeUII de\'{>
ser odiado;
ora. I.ôda mentira ofende 11. Deus;
logo, algunu mentira MO deve ser odiadll."
Niio diteI': ''Tudo o que fere
11. earidad!! deve
ser evitado;
ora, algull1!l.(scvcridade fere fi. Cll ridadc;
logo, tôda severidade devo fler evit:ldl\. (pcl·/I.
contra a regra 2.)
Nem: "Nenhuma roisa hu mana pode IJCr h'·
tc:rs.mentc perfeita;
ora, o regime 50Cial é coiu hUlll!lnlj
logo, o regime socinl pode 8t'f intciramt' lItc
perfeito."
o
1'1' é !Gnlndo PAI'univl'r:.almCQw na
CO\l<.>lus:io.)
Estas oito \'l'grM, oomo é flh'i l vrrHil"lr, derivnm dll própria.
i ~n)(.
corno detcrli~'!I
nm,! l)Ilrtieulan."I do printfpio supremo: DUM coi~1I
uJh.tit'IU ti uma m.r,mQ Icrí:óra sUo Íliê,l·
li('fl$ mIre "i, dU(18 CO,3M 11(1$ qUdill I,ma é ulbllica e a outra ,..,10 ü/~nú'ft
o I"no misma /rrcdra. a/lo d,Jtrnl~G
li, odO!! dalI! prindplOll ('bc/ulII d~
omll;, dictum de Imito) que" ele 8C jun
' ~In,
EltUllIHO arl'Cilcl·utlllllll. ÚlH<:'i
Ilrincl piue nenhum prindflio nuvu, mas sü.o pràticamcnte úwis, I>o,'(IUO
regulam mam profumlllmcntc o tfabulho lIiloglslico.
nalureUl. do silog
·b) EXERcfclt)R, - I) DillCr se OI s:,logI8111Otl fl('guinles&iio
", nC'!tc CMO, contra que regr&ll pecam:
~·jciOSl!,
I. T6da. verdade elevada é dirtcil de oompl'C'Cndef; ora, o sistema de Schelling é dirrcil de compreender; logu, o MIi1.c/ll1l do Schclling
(I
é uma ~·erda'lcv.
11. Os endelopediSl1I:> sa.o m&U.!I fi16eofOll: um, 011 endclopediBtM
sio móeor08 franceℓ Jogo OI filÓIIOfOl fran~
8:10 maus filóeofns.
111. AlgUM fil6eofns fnmc......'1I &lio oo".s filóoolOll; ora, 06 ('neidopedistas são fil6eofOll franC'e'lCS; Jogo OI e:lC:idopcdist.M 1:;0 boM fi·
lÓlofue.
IV. Os dclicadOll são inreliZClt; ora, 08 pocw SIto dclieadOl; logo
os pocttl.a 6io infelizes,
V , Tudo o que serve 11.0 homem é bom; ora, fi. utronomia sideral
",o !ll'.rve ao homem; logo a astronomia 6iJcral nAu é boa.
20.
Um aJOS;'1DO "0100'
eQ;I,.melolo do
.'('nw_:
o.., .tw .... ~t&l.
w t<lllltntLOI:
10'0...1&.. ", voltt'taloI "'" velle_
f mau .'" ttalido.do tpea. "Onl"'- .. te .... ~ ) . .. WDeh..-o nlo Oleado ven!adal,.. ....ao
acident&h:r>enUJ e em viJ1 ..de d. ma~rbt.
porqUI\ _n\.eCO quo o M • u.... ".rt.a do ~
"'-.. ...,iodnar "". ret&rnenta OIeria p,..itIo .... Ioeha.....h" .'" tal cuo:
--'lU,,"
at.u... OOCU"""" 110
o .., todo ooc.""oIo
~
all!lJ'" yocel.1
ISiIoc..mo da
3,' ftrl>t:l,
~
v~
.~taI:
~
_ _,
em Di.......)
"
193
vr.
Alguma audáeia é virtude; ora, o atrtvimento é audácia;
é virtude.
logo o at~vimeno
VI [ . Tudo o que afllSl8. de Deus é mau j ora, algun.:I, a legria afa.st..e.
<lo Deu8j logo tOda altgria é má.
2) Achar cxemploa de silogismo que pecam contra fI3 di vC'T9a~
tCgrM
do Silogismo.
§ 2. -
A If".... do
Silot;w.mo d li
d;'l)<II;içllo
d",
t~.",
.... " .....
F1'guras e Modo8 do Silogismo
Como tOda obra de
arte, o Silogismo é constituido de matéria e Jorma. A matéria
do Silogismo, como já vimos (n. o 69) é dupla: matéria remota (têrm08) e matéria próxima (proposições).
A forma do Silogismo corresponde 8. esta dupla matéria..
e ela. é dupla também:
73 .
Temos assim as t rês F iguras do Silogismo: em a breviaçiO: sub-prac'l' ( I." Figura) prae~
r ~
(2." Figura), Sulr8Ub
(3.' Figura),
Sub-p rac prima, bis prue
Fioshncnte o M pode ser
Pr na l', Iaior
c S na Menor.
f: a primciraJigura indireta, prae-s/J,b.
FORM.o\. DO SILOGISl-fO. -
Não há outru.s combinações posstvcis. Temos portanto
as quatro disposi!;úes seguintes:
t." Figura
e." Figura
loI(,..pra.t
prae·proc
DISPOSIÇÃO DOS Tt RM OS
o
Mai _
Min _
Dns premissas, con forme um é S e o outro PI.21 Ó oque se chama
n Figura do Silogismoti.
",<><I. do Si·
I"';'mo ~ .. dt..
fl(lelf'''' dali p .....
mÔf$t., .... a,au"",.. Iaçlo.
DISI'OSI ÇÃO DAS PROPOSIÇÕES
74.
DISPOSIÇÃO
De quantas maneiras diferentes podemos dispor os
térmos nas premissas de um Silogismo?
O M pode ser
(I) S na Maior
e Pr na Menor,
ou então
(U ) Pr na Maior,
e Pr na Menor,
ou entAo
(I lI) S na Maior
e S na Menor.
fOjo~I_."
~I.
J>Hi(d~
~
.T"T ..
... !'o·!l ..
'." Pi(Jura
Itub-.aub
.. . ... M
. . . .M
I.' Indirda
proe-wllb
.TT...
.:\l
M ... . . .... ... ~
~1:.
. . ... T
r.f. ....... . ... t
~
.. .... . ... .. TL ............. T
A. FiG'"o. d ll 5i10gi,mo
DO SILOGIS.\lO SEGUNDO A i'IOURA.
-
......
~f
Cone!. ... l ... T t..
segundo 3 quantidade e a qualidade: é o que se chama o
Modo do Silogismo.
li" I~
ri,,,.
ra. de ail .....",o:
terlia sub bú.
8CCU11da.,
A 1.- Figura. indireta é e'hamada. também figura galédevido ao nome do médico Galeno (13 1-200) quP,
segundo dizem, a eOlllliderava como lima figura. à parte (4.~
Figur:l). Aristótclf!s e todos os L6~icos
antigos I"e()lIsam-ge
:J. considerá-la como figura distinta, porque ela conclui
,,01nprc ifldrcament~
j , e por isso deve, por SU :l. pr6pria naluniCll -
:!~
.
]" Iu f. 'l~
n lê......, .\I~iof
.... bj ... tum (lia Maior) Cpro,diCMutn (na Mcoo' ).
Uma 1,,0I" .. iç1io f idi,tfo ou Ip,,,,ot.,, (por uemplo): ". \IVOn, mon..l
~ l'tdro (d. ''''1ft 30 ". 1:SOl qUftml~
o tCrmo ao lI".1 " " .n>,UdGd. a HI.!nla aplio:. "DI.~
doU!
rm i"~ ~ ~, ... "d•• nll pro,;~40.
" ... rno ... ~"irl,>.
(0"10 o.I~nri:t
ec., lIl:>.I 000.0
1><1!d'""do. ~Jo
~ ... nt~o
maIA I." , .... ""'1'< .. 1 dn 'IU~
I'. 160;1(0. c " S da proPDI;~Ku
~
Iv, UIn" oSlcnoJ.Q ",:aior do qur li .ua{de fulO lem un", c"le .....~o i&:".II"'''lUe
('I.~ ".up,~
" ~x"tl.'nof:
I"':"" m""'''alI <:<>"1" 'lu<' ~
V.l ....... in,. di ...,,,
Silo"'0_ d,., 4U"'I.
cond"i ,nJi ... t.a.menlo porque. Coocln.ilo dra.. Siluei.. no
!~ ... par S O ~rmo
quo .. ~ OrdNO "'1" ....1 .ori. l'r; em ,,1\\ ..... pal:wrn.o.
(d", fiJO'"
d,~)
~ p,. e o T (o.I~
ri::"", direla) ~ fi..
~.
,
"Dit,I""i91<ro otd~
''';,,11> l_i""",,", ... u"~'
f\MJj..liOlf,'''' III ",....,.,...
(S.. "'. IAvit4t. X. ".) Notar qu ..... ta deliruol<> 1110 d,,...,Dlle d .. almpl ..
"... ....1;. . dOI Ifrmoe na prO~flo
o....u ....... de II&U_ «liA o>"ilo"",1I pro-
Unpllco.d ... "" _lQ.tJmIld J)'1a ru~fIol
do f>l' • pela do 8.
rullda: dai rtlac<lu ~
2'2. &n... palavra ricu .. ' toma<!. por ana\oPa COm a "r~
lria~
l.r
No trilolU]O UM POlllOI< ullom Ira. li .. t.... l>O &.11\0 \.dIt ~ ....... u .... n'
p"""
po;I~
E ~on
h' Ir6I .,.pf<:i.,. de trilnaul ... (equiU.tero. ~I.
e tIIC&Í,"ol "" >-em .. melb.Jot~"'a
tr& ti"' ..... de Silo,;'IIIO.
t"
'I"" "".
fi,,,,...
I
~
'
~o' . ai "~n
d.. u" .. :
""b ,:. ra~i\o
- I' _
°\
..... que ... ~ 4." Fi~u,.
~ ,,,.. ~ r(~
,
~,.
.."I,""" . tia niu ~ 11 .... li;" ...
~ ..'" l't'Olid&de u.
a qUllrts rilura. e COR-
JICO'"' .Jfio O pU'dic:oda .,..InA<k.1 d" co.. olu.~
~t.
'l"al l<><.lu
"~rdclu
16:;~O
de,'~
.,j~IUor
"
,9<
o
,
o
McrocL'(JO
reza, ser reduzida A primeira Figura, de maneira n. concluir
diretamente. Em realidade ela é apenas a primeira. Figura
concluindo indiretamente, pela
M
T
Todo homem é mortal
t
o,"
das premissas:
transpoi~l
r
M
Ped ... é homem
t
T
logo Ped... é mortal
l .a Figura
1
Im'ertarnos as premissas, isto é, f!l.ÇD.mos do T o L e
do t o T. Teremos então:
T
Pedro é homem
M
t
orllo todo homem é mortal
1." Figl
~r:\
indil'C'la
t
T
logo algum mortal é Pedro. ~
A concluslo é uma proposic;ào indil"Cla.
TenhalnOIJ o cuidado de nio tOnilll' um Silogismo !'Orno: " I'edro
6 homem, ora todo hODl('m é mortal, logo 1'\-<.11'0 o.í mortal", por 0111
Ililoll;islI\o dA prirlK'ira Figura indircla. TentOS:l1 sim"k",nll'utc um
lIio&~m
dA "rinll'ir:. FiguOL mal conatruido; ';I'..-dro" IICndo S dli Cond\Lo.iIu I' ]MJr con!lt-'gui ntc t , a rrcmL<::IilI. " r l,dro é homem" é a ~fcnor
(illlo é, D.Wl:mi!U. que contem o t c o :\1) c dt.'vc porlanto vir e m I:ICgunuo
Jugllr (wr "rima, p. 177).
,i<Jcr.1. la M I.... n'~
NnJO /I l'ri ",~i
.... indjrel~,
_ J·... lemoo ....n.idt .... ' a !<'Onu It"hld
~
/I Caleao 111"101 ,( ",I"" r"·",OOm. eu",,' 01_".,. IJ>íbob. 0:\0 cft("atf!W.e,,- na .11I .....
01, ... '1"~
d~le
""" ..... tam .. ) ...."'0 11 ,.";mo.(.,. 1.... '1""... d. u.J<-~
(,,,e ""'l'I<1:a a ,'<!de.
!lo le~tao
,I ~ ,,,,1 .. 11.,,. ""i, ~'O"
d o q"e "",,, ~J.\i:t,
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p. GIl) nol. ""a, .....sI> que a ~ia
do Ouleou. "n.dicalt<~
bl... foi oombottid.> PU' tO<! ... Oi ~ico>I
d .. Idade !\IHia o 'I"" ..; OOmoe<nJlI obt'"
um PC>_ d~
--.id=(....... fpata da Rt~a
...
75 . -
•
C ... ~ruco
'95
DIVisÃo DO SILOGISMO QUANTO AO 11000. _
Consideremos o modo, iBto é, a dispoeiçAo dLL'l premiMas
segundo a quantidade e a. quaJidade. Dêsse ponto de vista,
quantas co mbinaç0e8 poesivei! poderá haver? Cada uma
dali duas premissas pode ser universal e afirmativa (A), univema1 e negativa (E) partieul8l' e afirmativa (I) particular
e negativa (O): tem08 pois quatro casos a. considerar para.
a Maior, e em cada um dêles quatro CasOR a considerar para
a Menor, - ou sej3Jll de.zc:sseis cómbinaçOes poari«is 4
priori.
".., ,
I
Menor:
AAAA
EEEE
J li I
0000
" II
AEIO
AEJO
AEIO
A E 10
IIII
IIII
IIII
Como esses dezesseis modos podem repetir-se em cada
uma das quatro figuras, vcmos que o mimcro de tôdas 88
combinações possfveis é de 16 X 4 = 64.
Mas t6das essas combinações serão k[Jf.limra 'I Nilo,
um ~e
número delLL'l pecam contra alguma das regras
do SiloglBJllo, como é fácil de se verificar pela análise.
H:!. lO mod..
r-{veIs P&fa.,..
d" H.u....
Tomemos como exemplo a combinação A E na primeira Figura
/em que o M 6 S da Maior e Pr da ~'fenor).
(A) Todo bomem t animal;
(E) o.... nenhum cavalo t homem;
c1 • logo ... f!: claro que nenhuma condud.o pode rosultar : a Con.
~,
que deve 8er n ~'P
tiva
(qra 7) "Nenhum cavalo 6 animal"PlX&na contra a regra 2.
. Podemos, assim. verificar filei1ment.c a não Vllidade dOi quarenta
c CinCO modO\! ilcgltimos do Silogi1mo.
Em suma, há só deunooe combinaçQcs que sAo legitm3.~:
4
5
4
6
,"')a,......
tc'...,.,.
SILOCIUfO
Os
para a primeira. Figura,
para a primciro. ~dircto.,
para. o. segundo.,
para 3. terceira Figura..
61
Mu lI6l..-e o""""00 1__
1II.·ei:o. 19 ..õ""",.
te
!tio
e<)D<:lu·
d<:tl~.
TA~
Si! . ......,..cos agruparam 08 de7.cnovc modos legitimos do
oglSmo em quatl'O versos célebres compo!itos de paJ:wrll8
•
,
196
o
IlAClOCiNIO
O
convencionais e que constituem uma verdadeira. ohm_
-prima mnemotéenica.: as lrh primeiraa vogais!' dessas palavrtlS convencionais representam n ~ ordem" a Maior
ti Menor e a Ccmclusão, que podem ser, como sat.cmoe'
•
A, E , I ou O. Certas consoante ... também têm sua sig_
nif
ca~ão,
como veremos mais adiank Quanto:\ Figura
do Silogismo ela não é indicada nesses versos, sendo que
as Quatro primeiras palavras 8e referem à primeira Figura,
as cinco seguintes à primeira indireta, etc.
Eis aqui
ti.
1," Fig. Bnrbt!ra ,
Ctlnnlu,
VelareRI,
Dorii,
Fuio,/I Bartllip/on,
Dobiti., Fopt.mo. Fn'u8omorllm./I
2~.
Q"alld" ~m.
nemplo I"ÓI<_""',
';catlo .i",b6/iu.
:mo
f6rmula mnemônica: 1'1
d".,....
""!a'·....~
•• <~n"'
:1.1 Il!&b~
colweneio ....... I~m
d . .. 010 ia{jt~;"
~
L" Indir.
.n.". ."pi.
.
""'"' de tn"JI
"'O t ~tn
n enh"ma
1'0'
"'"""In
fcil$ t:f.m oU ""I • ...., CJue ...
_ao modoA ,la " ti .....,.
oul .. 1>"1·........ ,..,,,,,,1 ,..,p ...... llt •• MM,.OIl. c .. "~lInda
"OS.1 mMuoa
porq"e oe .... m.ça ""Ia pMl'ooiç!o que ..,ndo ~hiu,
na primei ... ~ ·i!."r~
I Menor l1li.
"ri"",i", il " I1, ~ ~).
"'!<Sim. Uln Silo&ismo em C,lftAlo. ...:'r.\ 1'0' o.m{l~":
" ;%\1'"
E.«~"
ind~,.
cC
"
,,"
" .... Dl!K'aíoeo ~ filr..do:
IF...
In",. uerlhum .njo f ne:.,;r
,.
( Moll.)
rilÓfOfo " anjo:
Ncn~um
T
M
.,
(Ma;.)
' ~ 1<.
1'• ..,...... primoi... ("u .... .oIir('l~
pMpoI'it .... IUI fua~io
' C.I ••",,,!) '('OIliluilltl" PU'" e olms>k>munU 1\ pri ln.i<A
de 1\I";"r ( 'IO~.;
fnendo de Alijo (I 'J' O<l" IH1o:~.,"
o 1).
,.,
~cnum
O"'. ~
,
M
Fi!6eufo
,
rI"" ~
10;:0. D~3rtcl
. nia:
"
a) Para construir um dos silogismos dos quais cnda um:l. J&.II
palavras convencionais é a chave, comCÇ&r por construir o esquema da
Pigura, .que indicará a posição do l\IlUl.S premi9B&8; em 8C'guida, marcar
no reCendo elqUn7la. de :l.côrdo com ali vogais eua.ctcrtst.ic.'\8 da palo.vra
c~ve.
a quantidade e a qualidade dc cada proposiÇão (Modo do siloI'smo). &colher fiulmentc para preenche r o quadro tlSSim construido
trfa conceitos convenientes.
-
Seja colUltroir ~m
Silogismo em BaTOOO (silogismo quc pela
fonnn pouco natural nos mostrará por que dl!9to têrmo artifici1l1 baroco
B",r60-".. Colar",'. primae 0..';; F oriv~.
C'.......lrn. I'flll1U1. BA _
_ undM'.
Tertia cr-.oode _ . !'PeH.t: n..".JI/;. F.wpllJll .
DoJift. B~.
P ........n. QI1art.aa
SUllt &"n<ll;,. C~
, DiIfNJl;'. 11.... 1>0. F'ru{I<>n.
c~.
.0.-.......
T
t:olDo
Df..
~qW
U P&la..,... q.", ." ..,rerera • <I.a F~u,.
(&ma.lip etc.) .. p_lam,
P6la.ua p"""'i ... tfIabo.. a Aillio.:" pda. lt&\lad • .I.ílablo • M~no,
modo. WIl Silo,le"", em Cal"", .. ler:!.. 1>0' Nomplo:
•.
U U 011''''.
T
Daea.rt..
o.
•• 4.' fi!:.HII. .. "IM. fi", .. d;"tim'~
du. nlOdoo ItcillmOl do Silocl·""'·
fiJ6oofo;
(Ma;')
,
o .... aenhum filÓIlofo , ""'lo; (Mio.)
,
""I'.
2;'.
L6!:1tOO m<>d~",
q\l ~ len~m.,s
ditpôem d" H'lIIimle Irtane''''' a lót1nula "tn6ir~m
M
~
.M
".,rn-...
n.....
3.& Fig.
.
IilG<.of,,:
R4.,,/ip/oJl (Todo .. lul3 é um ;!n3"i""i,·o: orno ,odo p<K".
Um .ilo.;'mo ~m
~ um &T\iot..: I"",. mlltum i""'fli .... ',,·o é poet.) .L<lU.· ... _im" um t ilo!!.i.''''' em B....
1>0... (Toou "'Ii-.tll. ~ um im"'lin.o!.lVO: o .... ,odo poelm (: uln .rt"!'.; 101ft!. !..co fIOI','''
~ um imo,;lnat""')' 01>1"""·0"",,, quo ~ eODclUldio do oilori.. no ..In n.. ..Il"tOll (.r,,·
m,Ui,... 1010. em flue o p, .Ul''''' P3",:,.,tf,.l''''tJllc) oó POd~
... ",·ert~
'''''!d"''....co~
na eo o cl~
I do .il o:leruo em &.ba .. porq" .. ti", j' ..... ",., "'...... rfnd .. "u
uni, ...ooJ formulad" nUIM pn:Iposiç50 ind'",t .. (cf. J ....·",.u. I.,~
~o",p:'
g",
,,", .
pcaúlinw. Vn>etii •. Iá-II. T,.d. ",,%11".
11). 1'0' aI vem".. ql~
OI I.l'\li_ .,ne ~
tenl.m te. m • •'
uma. r;ltUm d i!- tinL.. nr.., de.·~n,
flDnoidcm' ~c>mo
1.I;Iu a " I u~lio
dt B,ma.lip em &..1 .. <;,.
191
Observemos que todo têrmo singular C<'Juh'ale no
Silogismo a um têrmo unit'cTsal, neste sentido que, tendo
ti. sua extensão reduzida a um único individuo determinado
.
61e abrange eVldentement.e, sem que sua extensão assim
reduzida possa. ser restringida ainda. mais, tôda n cxten~
são do sujeito quc lHe significa. " Pedro é homem", "Des
~
ellrtes é filosóro", equivalem deste ponto de vista a uma
proposição afirmativa (A); e o !:!ilogismo: "Todo homem
é mortal; ora, Proro é homem; I.ogo, Pedro é mortal" é um
Silogismo em Barbara. E is por quc, na teoria do sil(}gismo, só levamos em conta as proposições universaill
(às quais se assimilam II.S proposições singulares) e as proposições particulares. 2S
PI" i.1
o!o é 31<10.
CATlIC6tuCO
llILOC lSMO
2.' Fig. Cuart, Camestru. FaUno, Baroro.// Darapli,
Felaplon, Diadmis, Daliai, BocsrtUJ, Feriaon.
-r
~
•
•
T
I..... Du.hum anj .. I [kxut(\t.
.r ;.",~
Todavia, claro que. tmprepdB na Maior. um.. propooi(1o oJo,ul."
de naodc> ateum. Um.o. p I'OpoWçI\<IA. Um .Uoai.mo 0011>0:
IIot:iemo
, ....... 11 ....,; o ... I'l!dro' 100_; loao Pedro. f m.otl ...... ". "",o, UIU
em ba,boro ...... um !Ii!OILtmO .. [eiOllO (~
~ 00111,. • 4.' """,I.
..tfl. u.-d 4 equl"'~
198
o
o RAcIOCbao
surciu na linguagem o vocábulo baroco). O Silogismo em
pertence i\ segunda figura (prae-prac). TercillOll port.&nto:
(~lcn.)
t
"
"
(Conel.)
t
T
(~
Iai
T
.)
• 7(i .
1\10DOS
prat>. - O
SI.l.O(: IUIO
LF.GÍTJMOS
•
•
199
G.\TEC611ICO
DA
PRIMEIRA nGUR.-\.
)!
T
t
M
t
'1'
Na pri.
Negra rSpi'ciaf da Primeira Figura (direta):
T
(Mai.)
fileira Figura (direta) a Maior não pock
bAr Todo .......... é ... .. . . .. . . . .... ..•
(Men.)
{)y;
t
Ofa, algum. . .
(Cone!.)
O
:-.(
niio (: . . . ... .. .
T
t.
Jogo, algum... ..
n:lo t ..... . . . .. .
Alora é r.cil encontrar tôrmos apropriados," para rRchor o
quadro a.ssilll construido; por exemplo:
Bar
algum vertebrado ruío é pM!r.:u'o •
N. B. - Trata-se aqui de exercícios puramente lógiooe do&ti....oo.
a flUllili&riu.r o espfrito oom aJortrllJ do Silogismo, abtt.nçlo fcita do
valor intrfl'l8tOO do oontcó.do que, para f&eilitar ai coisu, foi esoolhid:J
enU'e o maia simples e o mais oomum postIfvel. Seria porWU1to UI1I
IJ'lUlde ôrro pretender julglll' com tala excrdci08 e cxemploe o valor cJo
lriloiiamo como instrumento de progre8llO cicntUieo.
Acreaoont.e1l106 que 6sscs exerclcios eonatituem uma gi náat.ic.
iot.eleetual da.s mais dteis, ginástica balItante intere&8&ote aliú ~
todo e6plrilo curioeo em descobri r O mecanismo do seu próprio pellU"
menta. Brineu de fSlef ailOgi8blO dê8te ou daquele modo poderia _
um "j6go de do" de tio boa qtia.1idadc quanto fazer quad rinhu. e
o recomendamos por ésI!e motivo ao leitor 6IItudiOflO.
~l
•
Todo se,
VIVO
T
'"
alimcnta;
I
M
ora, todo vegeLUI é um se, vivo;
'.
t
T
logo, todo vegelnJ se alimenta.
~ I
Se nos colocarnlOS do ponto do vista da extensão,
l'CprcR<'ntm'cm06 êssc silogismo da seguinte maneira:
•
'30,
29. P.... "IoO .........lkilo&_.pel.t.ooaclllotAo. 8ej.. _.umplo: "AIp1>0 _ _ I mull.i,,*,'·. cw-- eat&o o t (~home)
& o T (_w-) ..... luo ....... ~:
"Todo ....~
t ... o... aJaum 1>0....... "'- t .....
Rlata &PltllM _u.. ..... li( _vefÜeOte. pOO' _pito: "covardI".
particular nem. a
1.° M()(/o
ora, alguin vertebrado n!o é ala4o,
•
8eT
Menor negativa." (Sc n :M aior rõssc particular - e n Menor
aJirm uti":l - pecar.sc-ill. contra li '.1.& Regra. Se o. Menor
f&se negati\'a, dcverInrnoo tel' - 7.· I'('gra uma Con·
clusão negativa e reenriamos então contra o. 2." ou 5. a re-- MocI... le:WlnOI do. 1.- FI,
gras), Aplicnndo--sc csta. l'egrn ~pci!l.
l , é fáci l de se vcri· 1\1"
ficar como, dllS 16 combinaçõcs po&:i\'ci$ a pl'iqri nnra a A < A- A
J - I
sõmentc quatl·o s:lo Icgitimns:
E < ,4.. - E
primeira Fi~rn,
A A A, E A E, A I 1, E I O.
I - O
Todo pá.ss&ro é II.lado,
loco
(rui>-
Ci:lqucroa desb figur3. é:
~ .. I
'''h ~
~I.,n
.~ I>ti.,
,~il
'""or ~ Jj17«U.
,,« .,ai'" "",'iow/ari,.
Um .,!ooti.mo """'.o: "O <t1lO ulo i' tomllOlllO ~ por 01 ind~1af.eI;
ora.
~ ""u,_la; 10,0.' ~I",.
f IJOr 01 hodi .. bdvel" ". a _ r dai . polr!bt .....
1~l.imo
em
Com elrito. & Menot f _lIv... ,It.... na 'pol'
e'lI n>aJidad" el. ai&nifict. : I olm.o. !o u, ....... l u,""
'1ue nIo ~ <:<>h'POIta.
3 1.
~Io
n,,,I_,,,,.,
010.
•
,
o Rlr.codmo
200
o
©
ba
!\f está em T
"
..........
t
estA em
Modo
l;,.q'\(n~
M
Cc
201
CATl!GÓruCO
SILOCISMO
2.°
/0 .·
•
•
OI'" eom llreell5io
e"", utelldo
T
Nen/lllln Mmem odeia a vida;
M
t
ora, todo
.-'
d CBtSpefadO
t está em T
é Iwmem;
t
T
l'cnt. l090, nCllh!:m desesperado odeia a vida.
3.' Modo
Se coloca.rmos do ponto de vista da comprccns:.i o
para. a Maior e p:lT:J. a Conclusão. do ponto de vista dll
cxlcns.l0 para a ~ 1 e not :{ vcr
acim:.. n." 70), teremos o C'iqucma.
segu inte (em que o Pr da Maior, - IralQrsc lUJui do T - é
figurado pela sombra <,spalhada sôhre O S da ;\biur, isto é.
(.
sobre o :-.1).
M
"
.~
M tem o atri bllto T
t
M
ora, alguma indulgência jat'Ortt:e.
,
(V
.'
"
~
t,
p ~tâ
mal;
;,/000
M
J!'e Nenhuma coi8a perniciosa
em M
(I
t
T
logo, aJ!]Uma indulgência é perniciosa.
\
_,oi
4.'
ba
T
Da Tudo o que Javoreu o mal é pernicioso;
t
•
T
lout'dvel;
M
a
" ~.,
ora, a/gut1fa induIglllcia é perniciosa;
t
tem o lttribulo T
, O
'
';S
,
\
" )
t
o
T
logo, alguma indulghlCia não é louOOvel.
•
o
202
• 77.
-prac). -
al"""-
Icalt;"
_ d .. V Yiau.
~
A<E-E
J::
o-o
< ,\
-I';
,-O
o
I1ACIOClN IO
MODOS Lt:GÍTUIOS D.\. St:GUND,\
O esquema desta figura é o seguinte:
T
M
t
M
t
T
Rrgra etpecial da
Xtl. M9'UndQ
Figura uma dM pl'cmi8Sl18 det'e SrT negatira, e a Maior tido
pode ser particular. 1: (Se as duas premissas f6ssem afirmati.
\ '1\$, sendo M Pr nas dUM premissas, pecar.gc-ja. contra a 4."
regra. Se a Maior fôsse particu lar, pcear-sc-ia contra a 2.·
regra. ) Aplicllndo-se esta regra especial e 8. 5,- regra geral,
é fácil de se \'eriíicar como das 16 combinações possfveis G
priori para!l segunda Figura, sOmente quatro são legitimas:
segunda
E A t , A E E, E I 0 , A
·
cO
<V
,
Figul'a. -
°O.
• iS .
·Imb). -
I
Te.
M
Ces Nenhum homem. cruel eslá em paz;
t
M
ora, 1«10 santo tstd em paz;
a
T
t
"
10fJ0, nenhum santo é homem muI.
11
T
Cam Todo invej080
M
"s
cnJd;
M
t
.,.a, nenhum santo ~ CT'IU!1;
Ires
1000o, nenhum santo é irwej080.
,
~
t
T
Eeql>e.....
"Un.~
Aqui .. oambra fic.ura o M ( Pr d. M."" )'
~ l.
sa p,to
M
orgulhos/};
t
Ar
fi
ora, algum rrJormador é orgldhotlO;
t
T
no logo, algU7ft reformador nuo é smllo.
~
IV
~a,
Todo 1010 é cnJat./(mho;
""
ora, algl/m tagarela não t cnJadollho;
o
logo, algum [a{larda 1!ào é lolo .
t
t
MODOS
T
Lt.:GíTIMOS DA n:nCE IRA ,.roUUA
(sub-
O esquema desta figuro. é o sc6'Uintc:
M
M
T
t
t
'P
Nu. terceira Fi~
"'('nor dn'f' ser aJirmatioo, e a Concltaão particJdor.
Rrgra tl/pecial da terceira Figl/ra , gl/Ta a
II
(Se a Menor fós..'IC n<'e;ati\'8., 3. Maior seria afirmati\'3, _
- 5.- regra - c a conclu1lâo negativA. - 7.· regra; por
ronscguinte, o T ,;cria tomado particu larmente na Maior.
universalmente na Conclusão e pccar-r:;e-ia contra a 2.~
rcgra. Se!l. Conclusão fôs,"I::! uni\'crsal, o t scrio. m!lis amplo
na ConclUSão do que na. Menor, e pccar-se-ia contra a 2.regra. Com e(('ito, na Mellor o t é tomado p».rticularmcnle
sendo Pr de lima Afirmativa.)
Aplicando-sc csta. I'egrt. especial c a regra geral 8
l de se verificar que das 16 combinaçôcs pO!lS!veis a 'Pri~
é f~ci
on. pnrM. a terceira FigurA, somente seis são IcgftimM: A A I.
°
.\fodo Iqfti_
d:.
3,'
Ficu ...
., >"-1
I _ I
, -o
E <A-O
I -A-I
0_ .-\
- o
A 0 , E r O.
""" .....io>- li! .pe(".t.... "
3::1.
33.
I>~
c.ny.c()I\lCO
MO
T
Frs Nenhum
E A 0 , I A I, A I I,
... ~
OCt~
III
(,
i' "
S IL
•
•
•
.
,
t)
o
RACloclNlO
T
Da Todo centauro é homem-cavalo;
M
se fabuloso;
14m.
T
t
W'
~
t
ora, todo centauro é
logo, algum
Jabuloso é
II
-'.
@Ü
.-
~\
M
11I
T
on logo, algumJilanlropo não tdcsilllercuado.
Todos 01:1 out.rOil modos são chamados im~rJeto8,
porque o duplo principio supremo não aparece nêles com
T
Di! Algum rico é m:isericordio8D;
M
tanta evidência; de fato, regula-os apenas mediatament.c,
por meio de alguma determinação particular. Se quisermos deixar de lado essa determinação particular e nplicar imediatamente o diclum de omni, ou de nullo, então é
t
am ",a, todo rico é um homem temido;
T
t
i. logo, algum homem temi<lo é misericordioso.
preciso reduzir os modos imperfeitos :we modOil perfri-
IV
M
tos. n
T
Da Todo animal é corpóreo;
M
t
lu ora, algum animal i um ser inteligente;
..
T
t
i
logo, algum ser inte1.igenli! é rorpórco.
v
T
M
Algum, ministro não é Mru610;
a,
ora, todo ministro é poderoso;
,
t
T
t
logo, algum poderosQ não é honesto.
do
Aqui
•
oi._
AN<>!. Pr .. J. 4. 2~.
31.
Cf.
31.
Acredi"""""" _1-..\.11 bl.e o "etdadeiro ptUIIIlMlllo de
ARIJTÓ~u.
b 32•
. ~ ri.
. 6-
im""rlfitol "l(!m _idadf. p:!.ro "rodual. _ ui·
q ... o que' ....... if.. tado .... "",miau" (d. A....!. I'r•• I. 1.:!4
b 22) alo f din. que .... prodlUl., "idf"cl& tI .. Iof/ll --""..te <!'Ieocu M recebo..
pOr .. ~
-..Iequ..t. •• pe.iç1o que ti. ""u"" ... pri ....... ~'i."
ou. eu. ou·
t .... ~
.. ".... que flft li'" -..idade de _H/II 1'ftI~.wlN
• __
de ..... n~'".
1Itlt.1I6 te"'/II ..ff'IIaMj .... ~Loci"
«Im' eondlo:lo d. nlo 10tH'"
'leI ,"_mo..
"to .t&1IIfic. " ... Wm: "".. produ'" ~ ."Idf...,.• • ,,""""'riO. "OI ~1Of:;'mo
Im ....._
l6tieu que nIo aAu Mtmoentco .. que. n. pri"",õ.. Fi,ocu ..... ,nMní.
feito., ti ... ~
, ...... in>edit.bUDenete o pr;1Ie!pio .... 0 ... Il10 do SilocillDO....... llue ."pOell1 • IIr"·
taoIo d ...... J)tinefplo ...peeit./ ""rtlcufuiuudo .... prine!pio lupremo.
DUer que . .
df ... it.. de .... tn. ~
~
....
....u.
fi." ...
Boc
M
t
ora, algum ambicioso é filantropo;
ris
• 79. REDliÇJ.O DOS l.JOOQS. - Os quatro Modos d:l.
primeira Figura são ch:unados pcrjeitt» porque são imtdiala m.enle regulados pelo duplo principio supremo do Silogituno, dictum de omni, dielum de nullo (vcr acima p. 185),
sendo então a exoonsAo do T mnior que n do ),1 e a do M
maior que a do t: T>M>t.. O T não é senAo Pr, o t. só S;
e o M, sendo S na Maior e Pr na Menor, tem nas premissas uma po6içuo por si mesma média.:II
t
T
logo, algum vivo não é iru:orruptftlcl.
,
•
~I
T
Nenhum ambicioso i duinUrCMOOo;
~alo.
M
T
Nenhum animal é itICQTTUptÚltl;
M '
t
ora, tJJdo animal é vivo;
!
205
&Ty.cónlCO
VI
I
,a.
SILOG~
a 110mb ... roeu .. o T CPt da Maior) como .... -.qUtmall d. Prill>6'"
A 2.- •• 3.- Fi",_ "'" ~'"
ud. u..... ~01DO
quer lA.belier. u... p.íl\cllllO
IUPI'I1I>I> próprio Indepeud.n(e do V" .. clloIo ,upremo rl~
primei .... FI", •• (ve. ecin..
...·7 1. tato ~"orl
...... iolO nlo quer dlle. que ..
d. ot",II,;Ia • d .. leretiIa Fi",,,... nAco d""", ... t ..", po;o. II m.,. ......... lo produaem • e,·Wne" por ~ ",.,..
_ . quo .... to ..... m ..... O:Ollc:l_ evlde"l_ po;o. c...... do. modo. d~ I •• ~.j"'
.. """
quda .. reo:t""...... Pelo «I" .... rio. 010 -..Imiaf..... po;or " _ ....... e .'" cerlo. • __
"" .... prCI&'CI .. imp6t. o:omo ....... 0 .. _lbo •. ( Ver -..1 ..... 141 D•• 80.)
_Ior;!a_
•
o
200
~a
que :t. do
o
I I. ~CION
lleGUnda Fi 6 Ur:1 o. e:dcnsiio do T é ",mor qu e a do :>'1, e maior
I:
:\1 >T>t. O duplo principio supremo do silogismo IÓ 10
"pliea cntia eob uma dct.crminação especial, que ceTIOI autorell cUra0.
minam o.Ie "diclum de diveno": Se um certo atributo (M) pode . ,
arirmado ou IK'gado tle um sujeito universal (1') 1&1& coisa (t) de que
fs8e Il'ICIIffiO atributo não pode ser .rirmado ou !leSado nio é contida
DeIIIC IUjeito. Si aliql'Od ClUrilmtum p()ufl pro«lirori oJJirmcUivt G""
ntgolire de quodalll UTmin6, non tQIItiltdlu' .uh iilo ttrmillO o'"~
tU
91<0 illud aUribwum prO#Xlicari MIl!lil (oJJiTmoIiu aw ntgflti",,).
N~
terceira FiSUrlL a e:'ttensiu do T ti lTlIIior do que a tio M, mas
tlt.a. é mcrwr que a extenslo do t: T>t>i\1. O duplo principio 8\1.
premo do Silogismo
8Ó
ae aplica
COtA0
sob uma
det.crnli~
:lo
HpIlei",
que ccrtoa autores deoomin3.ffi de "dictum de parW', ou, com o filó&oro A. Lambert (disclpulo de Leibniz, contemporinoo de Kant)
"dictum de exemplo": Dois têrJllOl!l que CODI~m
uma p&rl.e comu m M
convêm parcialmente cntro si; ma8 ae um COD~m
uma parte q ue o
outro nA.o oontém, l:!cs dHerem plll'cialmcnw um do outro. Duo mmú,i,
qui conlilWlt olutuam partem communem, porti". comoenillrll; ti aute m
"nu. con/inet portem, qutlm olkr nDn corIlinet, po!iún. diJftrllnJ..-
....,.,..
A
",r&I
mluf~
ou
I
"..I.
TOda conclusão A inferindo-« da. maneira mais per·
feita em Barbara, tôda conclusão E em Celarent, túda. con·
clusão I em Darii, tóda conclus&o O em Ferio, v~
quc
não há nenhum modo imperfeito que não tenh:l. num dos
modos da primeira Figura. seu correspondente perfeito.
Como operar a redução dos mod08 imperfeitos a.oe modos
perfeitos? Vamos distinguir t!".qui duas espécies de redu·
elo: a redU9ÚJ o8tennt'a. ou direto, em que se tira. de um
silogismo perfeito a mesma concluslo que de um silogismo
imperfeito considerado; e a redU9ÚJ ptw alnurdo em que
se prova, por um silogismo perfeito, que, se alguém nega
a. concluslo do silogismo imperfeito considerado, embora
aceitando as premissas, eotão cootradiHle a si mesmo;
logo o silogismo era bom. (Toct08 08 mod06 imperfeitoe
podem ser reduzidos pelo absurdo aos modos perfeitoe,
ma.s dois dentre êles, Baroco e Bocardo, 16 podem ser redu·
zidos assim).
Na redução direta recorremos a. dUM operaçOes: LO
cont'V.wo de uma das proposiç.."'es do silogismo imperfeito
considerado; 2.° mutaçào ou t ransposiçlo da. Maior em
Menor.
Cf.
M.
lo ........
~P.
OaUT,
111.
&li .....'"
p1"1 .... p/lÕM .rioI.Ilol"..",... iolÕcU,
L6cK.
•
~ILOG'5
.. IO
207
cÁ'rECÓmco
edul'ã.o pelo ab,urdo luporno, accittu
tl3
•
premUsas
:r\a
~
..'
J
'to
'd ad
adar a corlcllUão
do S llogulruo ImpcnCI COnsl cr ~.
~ 11e9 amO!! pois li controoitória. de3St\ conclusão, dCPOL'i
f of1I1... I .... OS umA. das premiS88l) por ela.: da! r~ulta
então
rubstlt\UUo'
oo'tó .
'(num silogismO perfeito) uma c:o n c l .ud~ilo
~ntl'
I
rhl~
,a
('5SfL me!!rua premissa (que 'havla !!I O !lCClt3. por
Iplr
tC3e)·
é
li. maneira de reduzir cada. silogismo imperfeito
d3' Ilala\'rllS mnemônicas
.......
indicada por reI' l ai co nonnnlt'II
clC,),
Ti'!õS3S
consoante!l indicam a que
•
(cesare, Camesl rC~,
1;..:
operações de,'cmos submcter u. pl'opoliil;fio reprcscntada.
pela vogal que as prt« de.
S indica que a proposição de\'c M'r conl'crlida .sim·
plesm.cntc.
P indica que a propos ição deve ser cOlU'cdida acidcn·
labMlllc.
M indica. que é pl'('ciso transpor 11.... pr"mi:!sa..".
C indica que a rcdução pelo ol .~ /(rtlo
é a única pr:l.-ticá,·c!.
E.~as
indicaçtics Aio lembradas no.'; dois "CI'SOS se·
guintcs:
S vult simpliciler Lv:rli, P-..cro per aaid, :\1 vult /nulal'i,
C per impo88ibil. duci.
Obser\'llr finalmente que a cOl/soallic ill1cio.l de 111\}
modo indica. que êstc deve ser rcUuzido 1\0 modo perfeito
que começa. pela. muma coltsOOlIk. Assim Festino de\'c
ser redu:tido a Ferio.
a um modo
SU1)(mhamos por exemplo uma rcd.lIC;~
pcrfeito de um s ilogismo em Call1e8lrC8;
c:t~l
Todo il\
eS
ora, nenhum santo 6 cruel;
treS
Ioga, nenhum
' cjf~o
é rrue!;
IIlUlto
é invejoso.
Este :.i1ogiS'mo rcduz..,c;o (I, um Silogismo em Celarelll
(como o indica. Il. inicial C). Para isto H'rá. preciso: 1.0
(consoante l\H h'8nspor as premiSSll8, 2.° (consoantes S)
converter ".~implcsnt
li. menor c Il. conlu~i1.
•
208
o <MoociNIO
O
ce
h
rent
Nenhum homem cruel é santo;
ora, todo invejoso ~ cruel ;
Jogo, nenhum \n\'ejoeo é santo.
Suponhamos ai nda urna. redução a um modo perfeito
de um Silogismo em Felapto'l:
fe
IsP
too
silogi.'lmo reduzir-se-á a um silogismo em Perio
(inicial F). Para isso só teremos (consoante P) que coo
verter "1}{Ir acidente" 8. Menor:
Cc
"
o
Nenhum animal é incorruptf\'cl;
ora, algum vi,'o é animn1;
logo, algum vivo não é in co rup~
tive!.
Suponhamos, finalmente, uma redução
perfeito de um Silogismo enl Baroco:
bar
oC
o
ti.
um modo
Todo tolo é enfadonho;
IO
CATI!CÓLUCO
209
bar
ba
ra
todo tolo é enfadonho;
ora, todo l4garcla é tolo;
logo, todo tagarela é enfadonho.
Esta conclusão é
ti.
contraditma da menor do silogismo
em Baroco, que o advcrsário havia aailo por h i p6~u.
Asaim
pois o adversário é reduzido ao absurdo; Ilccitando as premissas do referido silogismo e negando ti. Cont:lusão lHe
H' CllrCIT:lSa numa contradição.
... 80.
V.u ,ou
CO~IP
... RADO DAS 'l'lItS FIGURAS-A pri-
meira Figura. ('ontcndo 09 modos perfeitos do SilogL'imo,
~ó
!Xlr ilolto j:i merece !5ua primllzin. Os' :..Lntig08 atribuír:lm o 5(;>gundo lugar :\ segunda Figura. c o lÍ ltimo lugar
à t('reeira. porque n:\ segu nda. Figurll o 10.{ é cada vez Pr,
e na terceirl. \·cz S, e é "mllis nobre" scrPr do que ser S:
uma \"cz que o S desempenha papel de matéri1l. e o Pr o papel
OP forma na proposio;Ao. fO •
Embora a primeira Figura !i(>jo. n mais perfeita, notemos contudo que a segunda c a tcrceim têm suas "antn-
ora,a1gu. n tagarelanioéenfadonbo j
Jogo, algum tagarcl!\ não é tolo.
tate silogismo reduzir-se-á a um silogismo em Borbora (inicial D). Para. isto serA preciso (consoante C)
proceder a uma redução pelo ab81lTClo · isto é, 1.· supor
89, a.,.". e B~.
que 06 pode ... nsiuli.- pelo oImorclo. rtd ..... ao l1>Odo perltilo que • ...,. ye... ",oe",(mieaoo. eorneo:- ~Ia
",lIIma _ _ otol (Barban.). AI .. oAu.., di o m.. mo pata a redos:.l.o pelo abourdo do. oul_ modoo Ca ,ri·
~ta
""_lIle do palayta ",p"""lIto1tivO ~Ado
Aido -.,Ihlda ~ 1 relaçAo ao moolo
perfclto ao C1",,1 bMI DIOd~
.., ~use'"
dórolGlJW\lt).
A. yçpla do. >'<'''- ..,uiOI'" iDdicam & ~w"'
do ......H ,.r/Ni> ao q uol
OI modo. hnperfeltool duel1l ... l'edu~õO
pelo abourdo:
i.o Fi&. I"":
S~
rr t1r um ad"crsál'io, declura.ndo que o :Jilogismo é mau ,
ntglll' a Conclusão e aceite as premissas; 2.· substituir
uma das premissas (o. nle1lor. poh; que é ela que é seguida do
C) pela contraditória da. conclu.\lllvj 3." raciocinar então
em Borbara: Irmo.:; pois
Nenhum animal é incomlpttvel;
ora, todo animal é vivo;
logo, algum vivo nAo é incorrupUvel.
tste
5 ILOC
•
•
2.0 FilI.
3.· rLi:.
(Ou,,.,.. ~
ptO~m
o. pala,·ta. OOIuJlltet'
.\,,,,,.. loo.Ii,
00/.-600..
l,'UCIIO" R_nuJ
To .... "'OI o u",~iro
modo da ~ud
••·IItu ... {"tlbU) pata ~u.;
lofto Olu... •.
...1o te LLttetlra .-opt d.
do. SMi. p.,,<1.. l'e\Iuli.lo ao mod" r>erlriu. CUIa ~o"I
"."boIo ol>i~
Ol CrI.".I.
r"
~tDhum
UII,o f .rlul!:;",,,:
11
ora. alt;um ",formado. 4 or;ulbooo:
...
1010 al,um relo.madOl 1110 6 "lIto.
, 8uPOlba~
que ....""h.... a' p~
e que .. MU a CoocllW\o. V.,n ...
• ~boltui,
tnl.iio ...\lemo. 1>"1.. oolllra,lIl6'" da Collelusio. Te","...: '
1<""" '. "'. ;.
~.
° ~U.
COutradi. a )I~uor
cIou
40 .
CI. DI .~
d ~IA"
) IR NaIM'G S~JI"
s ... ~. "".. I
:.t~
: Q -:~J
,.!o:lb~
. oll!
I....,. ""o.bum """,mado. ~ O.,ul.hOlO.
aetitol por bip6tue: "alltum reformador' o'lulbow,"'
.. Joo . uibuld ... a ~. T orrtJ.. , 0(l6crifOl, ...... de el ~tlen'
. ...",,,, e S"", ... tot.".
IX, 41. ! opol.. , I~
L..,.'"",
c 18
•
•
•
o
o SILOCIS.\lO C. \TI:C-.óIUCO
IUCIOcL.... IO
§ 3. Elucidaçôe8 e disc,.88ije, ,Vim o
gcns conformc :1..<.; circunstinciss: a segunda, cuja co nclu~
sAo é sempre ncgativa, quando se trata de rerutar um ~ ver_
~r
io ; :'!. tcrei~
qu:'!.ndo se trota dI! demonstrar CJlIC uma
tese nlio poderia ser univcrs:Llmcntc ,·crd3dcirfl., porqUe
I! pusliivcl o e:\:cmplo do contrário.
• 81.
uOtI lWguintc<l 9i1o-
\1!IU!.POlIO
•
6 no@.vo ao bomem; ora, nlguns frutoe tio
J.) Qu~
no :,;ilop;i:o:mo n ('splrito d de uma. vcrdade
maio; uni,·cl"S:l1 a um:'!. , "erd:u..ic mcn06 uui\'j>rAAl, temos
I\i~
, n:io a própria. cuéncia do silogismo, mWJ ~mcnt
uma propn·rdade quc deriva. dCSl!a. esgência. Além d~,
é
preciso compreender coD\'enientemente esta propried:we
:-:Obre a qual os ant.igos insistiam mcn08 (IUC 06 modernOH, ('
sobretudo que êles coruprcendJam Jcmnolrrunfe e como l6gicos,
ao p:L<;SQ que após u decadência dn escolástica nos .'iécuIOri
;.~
e XYf, 1l:.I.:,.""'iOlH!C lL comprecndê·la ~ntcs
1IIateriallllMk,
ti quI' dctm"pa l!omplct:lml'ntf' ~ ua
..ignificnção.. O ensino
d:l Lógieu , :J. m('{lid:l qUIJ ~
pouco:-; se.: inelin:wa a reJuzir
todo U \"ilt'ioclnio unica.mente à. verificlu;'ão Ú:L1 relações
m:unlfcro é pi!!saro; oru, a.lgum rnllrnHero .; a.nimaIIJ'"
~ c nhum
vo.'\; Jow;o ...
Todll coisa beb. é rara; or.s., a virtud ... é cois:L btl.:l.; logo ....
Algum pto:ixe tem usa; or.... todo peixtl tem
C>l~
mL'lj
Nenhum mamifero "ovíparo; ora, o lllOrclgO ~
lOGo . ..
um m.lrulfrroj
1011:<> ....
Todo Dl:unifcro!li vivípllroj ora, todo rn.amffero é a nlnll1l de IfIlPP
;
logo . . .
r\enhuma mentirll é louvávl:I; or:t., algum docio é Illentir:t.: 1010° ....
Todo ambicioso é inquidoj 0IP, nenbum sábio é inquieto; logo, ...
~lI.nte
11011
2) Dentre os referidos silogismos, reduzir
pt!1"ftitOtl.
li)
();!
modOll ill"lpcrfeil Ol
Acha.r e:o:emploe de cadA um dos modos do loilogiMno.
Apú!;l
.... . . _.Ww.·
NrnllUm bonll'm sAbio fala muito; ora, nlgun.'I vclhOlf:iliLm muito;
Tudo o que ~
logo ...
n ; nD.\DEl n.\ NOÇÃO DO SILOGISMO . -
,,«..
1"10 .
~·tn'I\OS;
Silog,"W.·~
ha"'cnn06 estudado os mooos c a..q figuras do S ilogip-mo
N " m~
c nos têmlOS fruniliarizado com o &eu mecanismo lógico. ""rfei lO ,. maior
,.,..doPOnW
podemos compreender melhor o quc constitui a sua cssêu· de ,.;'1& dti .d4cil\ c o seu \'alor. O Silogismo comi,te ellsc,u:ialmente cm r"""
'..... •
l1.uitu ,"fi.". do
idcntificar dois têrm08 com um têrmo m('dio e daí infcrir I""'to de .....1&
ti idcntid3dc dos doi:! t.erm~
cntl"C si, oIt e nio em dcscw oi" C<n!h1iU W.
pn~
. .....l.
elc um têrmo mais universal ~ 11m têrmo menOl! univcrs.'ll uni,..,,..,1 lI\la •
nêle contido. Sem dtlvida t.odOll 08 tratados dH. Lógica .... nd~.
ensinam que no Silogismo o espfritQ conclui de uma verdade
mais universal a uma t'CT"dodc mel10S wu'"rr&ol cOJlI·ida na primeira, e isto é vcrdade, pelo me1!O/l quanto às rclaçÜ(!s l6gicos,
ou se consider:mu06 lL'" fUrlç~
lógicas do Pr c do !S na pro- .....1I.~f. UI"i " ._~ <lU<!
pm,i~:lo
. lHas não é l~ passagem d o univC'rsul 3.0 p:l.rLieular, d~ !w", nl . o oilo·
11&:;><•• 1110 é a
mas sim a idenflJicação dos doi ,~ cxlremw a 1/111 ml'lImo terceiro I~
... douia_
IJrmo que constitui :lo fôrça essencial e todo o poder do Silo- ,·erul ao par_
litur..c........ m
!!;i.. mo; e se dissemos ucima 4i clLlC o principio do Silogismo .. iIk~latd
d.
,Jo;" u.--..... tno
rf!sidc no unWcrsal, é porque o 1Prceiro têrmo deve n cC!>S
à~
.i " . _.w. de
..ia.mcnte ~r
univcr.uU :1. fim de que haja. uma infCI"ênci:L por
meio de t.l.I identific!1ção.
".
a) A teoria. das figurAS e dos mOOOI do Iilol';is mo ti ex posta f:DI
delalbcl nO!! Primeiros AnallUcos. Aristót.eles declara por outro b.do~
'IUC, Mica dêle, ninguém bll.via. cstud3do li. questão. Tcmos :LI o e:IItl
hMlante ra.ro de uma. doutrina cientlfica constitulda 10«0 de inIcio em
/11111. pcri
~ :i.o
por aqu~1c
que a descobriu. De falo, depoia de Aristótelt....
noo ou.la.nt.c alguns descnvolvimcntlls quo a Lógica possa tcr rettbido
IIOb out.ros pontos de vist.a., em partieular dos Et;t6icOl e d08 l::sIcolútico.Q, (I nAo obstante a.lgumo. vllriedade do a!pc<:10II qun (!Crlos filóI() f o~
rnodernOll, IIObrctudo no século XIX, tonh:m\ podido introduair
nela, 1I1io lIIl pôde dar A teoria do Silogi811W catrflÓrico nenhum aperfri~'J ,m Clo
imporlll.nk' , e tô<1a. !.cnativa pau. reformá-In foi fruslrtld:..
(\'cr IIdi:Ulle n. OI 82, 83, 84.)
b) F.xJ:RCfcf06. - I) Enunci3r ti oonclus:io
Virmotl, e inrlieur-Ihf'! a. figur.a. tl o modo:
A
211
•
I;: . Ao ~o1Li"
" .lirilli.... _1 .. o ~Io'i
. ".,
,I .. 1"'"10 <.I,' \li'la <In OW \ . ~.
."M"I"U"D tl'IeU ... :"'Iri
c ~ . I~rt
.... S. " al"\ Mi!! .. n"hlnl . •) .....6u ....b.b.
~ ...... J.6ci<... MGiot. .\fllli <Onoi,J.","1OI sb_n'~
u """ ! ~ ' N\_
,. " "<1 ';" d .. \:I1h
~.1JI<>
1,,1
1..;.:;.-.. ~!.n"t
"" I.~
I" .. n:t l.
43. I·cr .<:im•• 11." 0)01. I~' . ;1.
~
tu,,,,, ."......... "" ,........" ""
44 ..
V.c ,"c;'"" 1>.
I l>~.
•
•
o
212
o
de extnsão,~
sofreu nos tempos modernos uma grave deformação. Por êste motivo é importante insiRtir nesse POnto
para dis..<l.ipar qualquer equivoco.
Dizer que o Silogismo vai do mais universal ao me.tloa
universal , ou do universal ao particular, só é verdade do
puro panto de vista dtl8 rela{Õ€s lógica8, ou melhor, atendendo
exclusivamente à estrutura lógica da.a proposições, e con.
sidcrIl.odo as coisas apenas do ponto de vista do ser de razão
(ordem dos conceitos) que const itui o objeto próprio do Ló..
gICO.
Com eleito, num Silogismo da primeira Figura, o M ,
Pr na Menor, e sabemos que, do ponto de vist.a. dll..!l relações
16gicM, e<mtiderando-se só tt Junção lógica do Pr em relartJo
S," o Pr tem maior extensão que o S. Temos portanto,
na Menor, t < M ; isto é como Pr da me1WT M contém t
em sua extensão. Além disso, sendo na Menor comunicado
a t comosujcito da Maior, é oecesaário que na Maior também,
do ponto de vista das relações lógicas da forma do Silogismo,
êle contenha t em sua extensão. Disso resulta que a co n~
clusão "t é T " é, do ponto de vista dM relações lógicas,
uma propoeiç!o menos universal que a Maior "M é T".
Por outro lado, todos OS
modos da segunda. e da. te,..
<.
ceira Figura como da primeira indireta, podem reduzir-se
aos modos da primeira Figura.
Por conseguinte é certo que no que diz respeito As
relaç(les lógicas conaidera.dss em si mesmas, e na medida
em que todo Silogismo se reduz a um Silogismo da. primeira
Figura, o espfrito, 00 Silogismo, conclui de uma. verdade
maia universal a uma verdade menos universal contida na
primeira.
AC980 isto quer dizer que o lIaWr essencial do Silogismo
consiste nC6t& propriedade ? De modo algum. Est& propriedade serve apenas para manitestar·n08 uma condi,llo
Bim: qua 1Wn da validade do e ilogismo. Se não estivá<tem05
certos de que a identüicação dos dois extremos entre si em
virtude da identifica.ç40 de cada um déles com um médio
aQ
4:\. Por uempLo para Ibmiltoa. o Blloel.lmo HlllliAte em "ilÚerir que .. p&r~
de 11_ p;orte f a parte do lodo".
~ 6 .
V.r ...,;noa.
62.
".0
SILOGISMO
IlAClOCíNIO
CA~c6I\lO
gttima, isto é, se as funções lógicas do Pr e do S nas propoé.IC não garantissem que o médio, quando identificado
SlÇOCS
T lIão é me1\ar do que ao ser identificado com o t, o
~:giS
O não se real izaria com firmeza c poderia induzir·
.oOS 11. êrro.
unicamente essa garant ia. de legitima. identificação
que manifesta a propriedade em questão.
e
2) A prova é que de fato, se considerarmos 050 mais 3.
cstrutura lógica, mas o conteúdo das pt"oposiçõcs, há muitos
casos em que 11. Conclussão é tão uni/Jersal quanto a. M aior :
Todo racional é feito para viver em sociedade;
ora, todo homem é racional;
logo, todo homem é feito para viver em sociedade;
Ou ainda:
Todo paralelogramo, que cada diagonal div ide em dois
isósceles, tem duas diagonais perpendiculares uma
:\ outra;
ora, todo losango li um paralelogramo que cada dia.gonal divide em dois isósceles;
logo, todo losango tem s~a
diagona.is perpendiculares
urna à outra.
Tôdas as proposições dêsses silogismos são conversíveis,
e a Conclusão possui "\ MESMA UNI VERS ..\L1DADE que a.
Maior; 6 exclusivamente do ponto de vista. das relações
lógicas, considernndo·fõC as Jun,õea lógicll8 de t e de M (t ,
sujeito da conclusão, fazendo face a. M, na menor, na qualidade de S, como um têrmo de mênor ex.tensão, e 1\1 sendo
sujeito na. Maior), que há cntão passagem de uma verdade
mais univer!<al a uloa verdade menos universal. Entre·
tanto, são casos de silogismo.c;; admissí.veis cm Barbara, e
mesmo, como . . . eremos na Lógica Maior, Aristóteles e ca
escolásticos considera\':lm tai. ~ exemplos como o tipo per·
Jeito do Silogismo do ponto de vist:l. da dcmonstração.41
"7 . Se na L6&i.,. M~
t.l: o", Pedro 6 homeOJ.
.... ....t~ria
"""'ma das pro~.
~!.
..o. recor..,,,,,,,, ... xempl"" ",,",o: "Todo honoem ' mor·
:.
~ ~o;eam
.. le ,>& .... m ... ll"'tar de 11I.I.lJo(";"" oenoI,..,1
as ..,1ac;6M I"" ..... dOI I~.,
eDIte ~ 1.
•
21.
o
o l\A.C1Odmo
Aliás é claro que num Silogismo em Darii, como:
Todo homem é capas de pensar;
ora, alguma criatur& corpórea é homem i
logo, olguma oioturo corp6rea é capaz de pensar,
ou ainda, por exemplo, num Silogismo da 3.& Figura . .
Darapti ou em Disamis,
Todo homem é mortal;
ora, todo homem é um ser que pensa;
logo, algum ser que pen3tl é mortal.
Algum ser que pensa é mortal;
ora, todo ser que pensa. deseja. viver sempre;
logo, algum que deseja. viver sempre é mortal,
a ConclusOO, do ponto de vista do próprio conteúdo d81
proposições, não é menos universal que a Maior.
Por conseguinte, se nos colocarmos, não do ponto de
vista. formal das relações lógicas, mas do ponto de vista material do conteúdo das propoeições (ponto de vista que aliá
não é o ponto de vista próprio da Lógica Menor) não 81)
pode mais diz.er que, por si, a Maior contém & ConclueAo,
como UIU& proposição mais universal contém uma propoeiçlo
menos universal, mas sõmen~o
uma caU8& ou uma ra.do,
um principio, contém virtualmente seu eCeito; dêste ponto
de vista a Maior apresenta-ee não como uma propoe.içio
neeessàriamente e sempre mais unWersal, mas sim como
uma proposição necessàriamente e sempre cU maior alcance.
3) Quando pois, como acontece freqüentemc nt.f. a
Maior se apresents. de fato, do ponto de vista do conteúdo
daa proposiçOes, como maia universal que a CODcluslo,
quando dizemO!! por exemplo: "Tudo o que subsiat.e i ~
terialmente é indestrutivel; ora, a alma humana subsiete
imaterinlmente; logo, a alma humana é indestrutivel''. 010
é porque "alma humana" é lJllla parte subjetiva de !lo que
subsiste imaterialroente" que tiramO!! nossa conclusAo, ~
porque "o que subsiste imaterialmente" é um t.lrmo m«lw
que serve para unir o têrrno alma humana a um outro ~ rmo.
Quando dizemos: "Todo homem é mortal; ora, Pedro ,
homem; logo etc." não é ~
IIPedro" é uma parte sub-
SII.OCISMO
CJI'rECÓnlC<>
215
•
. de " homem" que tiramos nossa conclusão, é porque
"ell,ta " é um tbmo médio graçaa ao qun I 1"denb"r"Icamos um
"homem
'
outro o têrmo Pedro e o têrmo morlal. Se a argumen~,
DO caso, é um silogismo, não é por~
el~ procede d.e
thm0 universal a uma de suas pnrtes SUbjetiVas ("cr 001: e pp. Z7 1 e seg.), I porque ela procedc em virtudc da c0nexãO dos têrmO!! ou conceitos ent": si, ~ em suma é porque
no plano dos
I Procede inteiramcnte no plano mtehgf\'el,
la
"
conceitos, e dos princIpios evidentes por SI.
A verdadeira. caracterlsticll., a característica essencial
do Silol!,ismo, é que Ole vai de um univer!al a um. oulro uni~ sal
(tão extenso, ou menos extenso que o primeiro). Em
todo caso, a máxima: o Silogimlo vai do mai, universal
ao meno8 univer8al só é verdadeira do ponto de vista formal
das relações lógicas dos têrm06 ou dos conceitos entre si.
4) Muit08 autores mais ou menos nominalistas, confundindo a extemão de um conceito com a resoluçilo d281e
numa sim.ple8 coleção de individuo8, isto é, sua rU8truição pura
e simplesiB e compreendendo, por conseguinte, de maneira
inteiramente e rrÔnea a máxima que "o Silogismo vai do
uoiversal ao particular", interpretam o silogismo de um ponto
de viata inteiramente coletivo; quero dizer, consideram o
silogismo como consist.indo em fazer pa.~lr
a um ou a algum
indio{dU08 um predicado verificado em todos 08 membro&
da coleção, de que êstes individu08 flUem parte. IIIto é
um êrro fuodamentaJ, e em realidade, a desLruiçio de tôda.
& Lógica; e por isso 010 é de se admirar que tais autores,
tendo sem mais nem menos do Silogismo uma concepçilo tio
pouco sutil, cOll8iderem-oo como uma vã tautologia, ou
entlo um circulo vicioeo .••
Quando de fato uma. proposição univcrsal se apresenta,
em. virtude de sua matéria, no caso e,xcepcional de significar
Unicamente um fato comum n. todos 1)8 indivfdu08 de uma
coleçio tomados como tais,'" sem nada noe repelir das eri·
4S.
Ver &cima. .... 12 d.
C f. 8c:n1:1 E".,ucn, O"JIOl"J>. I')or ••. • I. 11. e . .,~ • • 1116: &rG.,IIT
111:"....
u.. "" ~.
~".
11. e. In. , 2. _ O ~"Doe
_IJ ,niD".Ju.o das . ri"
'lo-. do IDO~
1'irI. .... ~
Maior.
~9
.
.s....
•
•
.216
o f RACroeJSIO
o SU..OC.:!S:\IO c!ÀTI:06,uco
gências de uma. natul'ez<~
ou r:u:ão unh'ersul - corno Por
exemplo essa propoo;ição " Todos os habitalltes d~ta
cidade
pereceram no maremoto" - é cl:.ro que esta. proposição
~ será. vcrdadeira se foi verificada em toou caso particu lar.
se por conseguinte dai inferimos " logo tais habitantes desta.•
eidadc pereccrrun nesse maremoto", a verncidadcdC&>ll.con_
clusâo deve ter sido conhecida antes que a maior seja admi.
tida como \'erdndeira, e antes que o raciodnio em quostiio
gire num circulo, Mas precisamente em tais casos niío há
"em raciocínio nem úljerêtlCi4, e ncnhum \'crdadeiro lúgieo jamais considerou ês.'lCS exemplos como ?xemplos
admissh·ei.s de Silogismo.
.
da essência uná'eT8al que de"emos nos colocar para
vISta reenderm os o silogismo. .t!ste consiste em fazer passar
commP su,'cito (individual ou universru) um predicAdo que
OU
· dli. natureza llnU'erS
·al~
hemos ser yerdadelro
que 1m,....,.. sua
81: a êsse sujeito: operaçi\Q legitima c que fu progredir o
,.. hecimento, pois saber que "todo triângulo tem ti. soma
CO·
· reto.~
".éCOlS:l.
· d·r
d08 seus ângulos igua,' ad ?IS
I eren td
e o que
bel' que "tal figura inscrita no semlcirculo tem a soma dos
:us ângulos igual (1 dois retos", e não há necessidade ald~
"erdade para. estabelecer
guma de conhecer esta segun
li. primeira, como não há nccessldade alguma de saber que
Pedro é mortal para saber que todo homem, sendo um ser
vh'o corpóreo, é mortal.
Digamos que o Silogismo não faz passar de todos a.
alglllla, mas sim de lodo a. Iodo ou a algum. ~ por isso que
o Lógico, se Quiser cdtar Qualauel' equivoco, deve formular
seus exemolos do f'i logismo dizendo: "Todo homem é mortal",
"olgum homem é sincero" e nilo: "todos os homeM são
mortais" "3lgl1ns homens são 8inceros"; essas expressões
8ignfca~
os indh'idl1os de uma. coleção antes de significar
e. natureza unh'ersal de que são portadores, se bem que,
sal\'o certos casos excepcionais como aquêles tio que nos referim08 acima, elas signifiqucQ;l também, em segundo lugar
porém, o. própria nature~
universal. i l A linguagem comum
arrisca-se aqui a acarretar confusões, pois diz fAcilmente
"Todos os homens" ao invés de "todo homem". Mas seria
ridículo que um lógico, isto é, um especialista da técnica do
raciocínio, se deix8asc enganar pelas pala.vras.do vulgo.
Se acontecer que em casos semelhantes se recorra Ao
forma exterior do Silogismo, é unicamente p:l.I'(1 proceder a
uma espécie de Verificarão ou de marcação ~cnsWl
de um
fato rcgi.~tado
numa proposição flue já o Supõe conhecido,
mas que ehega até· nós, por exemplo, pela memória ou por
outro meio qualquer. Dêssc modo, poderemos saber por
um telegrama anunciando um acidente flu e "nenhum dos
pas.~ir
08 do trem 22 morreu" e exclamaremos: " logo
meu amigo X, que viajava nesse trem, não morreu"; poderemos nos lembrar que "todos os escritos de Verlame apareceram na cditGra Vanier" c"diremos então "logo SageMe
apareceu !lU editOra Vanier", Mas é que então não se (as
(assim como no silogismo expositór,io - ver mais adiante
n .~ 85) nenhuma inferência, nenhum verdadeiro raciocínio.
~ extraordinário que êsses casos excepcionais, em que não
há ra.ciodnio, e que DOS oferecem apenas uma fonna verbal
e estéril, uma aparência., por assim dizer um caclá.ver de silogiSmo, sejam considerados por certos lógicos como "os únicOfl
verdadeiros silogismos categóricos da primcira Figura","
silogismos visivelmente "tautológicos", sem dúvida a.lguma..
Em realidade não se trata de uma coleção de individuos,
é a nalurua universal comuni~ve
l a êstes e tomada como
tênno méd io que dá todo o v&lor da inferência. silogfstica., e
que, sõmente ela, dá. sua razão de existir. NAo é do ponto
de vista. de uma Bimple8 coleção de indivfdu08, é do ponto de
~.
E.
CO"'01", Loti'fU, p. 222.
217
-82. S6BRE ... ItEDUÇ.\O DOS MODOS. - Muito se
criticou a reduçtio dos modos tal como a ensina a Lógica
escolástica, com o pretexto de que ela utiliza a cont'er8áo das
proposições, sendo esta ero realidade um silogismo dn. se- '
sunda ou da terceira Figura (ver acima 0. 0 68b), de onde
resulta que a redução dos silogismos imperfeitos nos perfeitos não passaria de um cfr~ulo
vicioso.
Tal critica é absolutamente ineficaz, pois vimos que a
Conversão MO constitui injerblcia 1'mediala nem um ailo61.
Ver aci .... n." 61 ..
•
!lia/IIO, mas é;i. passagem imediata, sem inferência lIem meio..
1)
clnio de espécie alguma, de uma \'crdade expreSlln. de certa
maneira à mesma t'crdadc express.'l. dc outra. m(Uleira.
2)
O filó-
3)
·83 .
A
QU.\NTJFlC,\ÇXO DO PREDICADO. -
sofo inglês Unmilton, último gra nde representante da. es-r:ola CSCOCe5a., pretendeu renovar completamente e levar
li. um grau de perfeição aM ent.ão não atingido, li. teoria. da
Proposiçlo e do Silogismo, graça.s à doutrina da ' quanliJicação do predicado. - Em que consiste esta doutrina?
J.O - Hamilton parte dêssc princtpio que a Lógica.
deve uenunciar expl1citamente o que é pensado implicitamente," isto é, substituir as expressões da linguagem ordi.
nária pcla.s expressões em que tudo aquilo que está contido
impllcitamente no pensamento se apresen.te explicitamente
significado.
lIami~
e.;jll'8
'I"" .... 16<:1 • •
pro.i~l
•
qu alllidad e do
1'• ..,ja _~if
lada por um oi-
....
2.° - Por conseguinte declara que é preciso, em tõda
proposiç!o, afetar o Pr de 11m sinal que manifesta e.xpressarncntc sua. quantidade.
3.° - Ma.s em realidade, a retonna por êle proposta.
vai muito mais longe. Com efeito, ~I e considera tôda
propcl6iç40 como uma equação entre dois conceitos de uma
certa cxlcnsAo determinada., digamos, entre duas quantidades
lógiau. (Segundo êle, dizer "Todo homem émortaJ" é pen.ear:
"o campo totol de Homem = tal campo dividido em
MortaJ"). Portanto êle distingue tantas proposições quantas
combirul.ções poosfveis pode ha.ver a priori entre uma quantidade lógica, universal ou particular, e uma outra.
4.° - Quer dizer que, ctn lugar das quatro espécies
de proposições (A, E, I, O) de que t ratam a teoria da P rop08ição (opoeiç!o e conversA0) e a do Silogismo, é preciso
distinguir, segundo êle, oito espécies de propoeiçoee: 4
afirmativas (a-a, a-i, i-a, i-i) e4 negativas (e-e, e-o, o-e, EH):
(a-a): "Todo homem ,
ra.cional."
toto-parciais (a-i): "Todo homem é
ALGUW animal ."
part i-totais (i-a): " Algum
animal
(a saber o homem) é TOno racional."
parti-parciais (i-i):
"A19um. a.nimal
(a saber, o homem) · é ALGU M ser que
pensa."
to~.&is
TODO
4)
ó)
toto-totais (e-e): uNenhum homem é
a.njo."u
toto-parciais (e-o): "Nnlhum hom~
é
ALGUM anima.l (1\ saber, sem razão). "
parti-totais
(o-e):
" Algum animal
(a saber, o hemem) é SENHUM anjo."
parti-parciais (0-0): "AlflUm a.nimal
(a saber, o homem) n40 é ALGUM ser
fl ue penEa (a saber, o anjo)."
NENHOM:
6)
7)
Negativas
8)
Segundo Hamilt on a Lógica clássica incorre em êrro,
porque 0110 ndmitiu 98 proposiç0e.:8 do .tipo a-a, i-a, n ~
vendo qUE" há afirmatin\.8 (as pr0p061ç6el! conver&vel!!:
"todo homem é racional", "algum animal, - a saber,
o homem - é racional ") nas qua.is o Pr é tomado .universalmente e porque ela oAo reconheceu as propOBlç0e8
•
mlIeroe,
..
do tipo e-o, 0-0, "06 homens nAo do alguns ma
" alg...IllS animais (a saber os homens) nlo sAo alguns ruMnfferos". Para éle, essa reronns tem inúmeras e importantes vantagens' (Hamilton enumera dezoito), especialmente
porque reduz a conversA0 das proposições a uma !lnica espécie: a conversA0 simplee (simples interversAo dos dois
extremos conservando ambos sua. quantidade : x - y, logo
Y -x, todo homem _ algum anirnfll, logo algum animal -iodo homem); "reduz Moas as leis gerais do silogismo a
um só cAnou", e "anula tOdas as leis especia.is"; de fa.to nesas
doutrina o 8.ilop;ismo, comportando então 36 modos legi-
.
~1
0.. . ..,... MO a f ~ ......l.>f'" ......" ..-1 .. du .~"'o:
emn .. 100_ ,,"11... L_li" "I
.w.h ).,;6of,
ril 't4,...rOl
•
•
o ~C
IlX
:iNIO
o
SILOCIS/oolO
221
c ..n:;('".óruco
timos, consiste \micamente. admitindo-.se que por exemplo
(Maior) y - I, em substituir, numa proposição x = y
(Menor) a noçio y pela noção equivalente I , dand o
(Conclusão) x _ z, em outros têrmoa, éle se baseia t'lnicamente no principio da su bsti tuiçLLo d os semelhan t.cs
(Stanley J evons)j dai rcsulta que "a figura é umo. variação
não essencial na formo. silogística, e por conseguinte que é
abi!urdo rt>dur:ir OS silogismos das outras figura.s à primeira".
1." - " ejamos as S espécies de pl"osiç~
admitidas
por Hamilton. Verem06 a) que sú .'I{io IcglfimIJ8 aqllela8 que
cor~p
ndem
nos 4 tipoli da Lóp:ica clássica (A, E. I, O),
~i c:ões
não i conul'lIientc quane b) que ne."iS3.S próprias prnJlo
Crítica. - Stuart MiII d emonstrou Longamente ao
fragilidade doe pr('tenW:!! prog
~
da lógica formal devidoe à troria da..quantiricação do pn>dicado; mas a ('rltica
d essa. troria havin sido feita de antemão de maneirn percmptórin por S. Tomá.s de Aq uino f!ffi seu COIU(' nt:iril)
80bre o P N'i hmnteja~
(lib. r, capoVII, Icct. 10.11. 01 23 c 21.)
Encont rarcmOl! ('m nota &se texto imp6rtan t.c. u sôore o
lIua' nOl! basp.aremos nas seguinte! obscrvaçOt'!l.
Tais proposições são ab8IJl1llamClltc il"gflimas, por ê.<l"'C
moti\'o que uma afi rmativll ('rn que o l'r seria atribuído
unit'crsalmente 30 S .'!Cria em qualquer caso uma proposiç:i.o
f alsa. Se Hamilton tiveasc compreendido a natureza d :\
proposição t! da atribuic:ão (pral"dicalio), t('ria compreendido
que> I'm lôda afirmu.ti\'tl. 1IIliv('rs:ll Oll pal"ticular. o Pr • .'lendo
atribu ído 3. um ~lI jcit
o uni\'l'ról:\J ( tomado univerlll.llmcnte;
liflcar o Pro
a)
AfirmuliulUl "tolo-Iolais
uHI ... " .... h........ ,• • ui ...... rui&;Io.: q~"
"lHI .......... dorir: in eo quod eu., .. _
pOddo", qwH _ ••,...., 01.,
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D" luto do P<nII ............ (17 b 12. 111) o.q~1
wmentad .. \lO' $. T .. rnl.I , pft'V'U el<>I \.eona d. Q~ ... Lltieaçio do "reditado. t;. fIaM t ....'" q ..... ,de .... '" ""
feitM pel ... ~nli,"
I>or A~ .. o~ ...... 18 pe.Ll."'I:.... e •
l1li. .. hn\lO.t.a"ta .. ~
eatre "" htl ...... \lO' Rot ... ,o (Co ....""'''' j " I.&;-.. .. ,i ..... OItl.. P• .u.u_IIn,,", p. 3 1 ~;
Id. M ........ Teuhou. 8eeund.ootillo, 11, c. vn, p. I(iJ, U13) • por .hu ...o MA
'·~O.
'L.tb. I. P..... h...-_ ........ lratL V; Vi ..... 1..1. li. 413). Foi S. To""'. pOn .... IU~'
" I ....
tou a q".tt.od,. ..... "ei .. n>aiI eomlll.ts ....... prol .. "" •. td. adml ....
nenhuul
d.,. erlueoe modeno.,. d. laona d. H."'UI .... ualoa ",,",ebõd .. 11\14 • ,,_tio rt ....
....uIad.a .... pltt-i ...menUt hI. a ..... d. oei!t.n~
O próprio n.mill(lll.... j. nu.
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... _ t ... d, Louvai ... ete.; ...... i.no .... bM I.eJ:to UI~t.a
de ~. To",,". A~",*.ate
....... qu. " 1_ r...ln .. t. aquI por 8. To""'" deye " ' eoM"
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111, at.Lf..I •• C I. OeC:AIIII, S" .. "", ,., •.., 1.01/'< .... e. 4. I. 26. " . A : "$-on,~
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fl<Od ...n .. pr~,.
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"u .. ":tI" ,,";o ......",.~
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o
flAClOCINIO
"todo homem ", Oll particularmente: "algum animal") é
por isso me'lmO declarado comunicável lW8 indivIduas co n~
tidos ne;se sujeito univeJ"Sa/; e teria percebido imediatamente que se O Pr é tomado unive-r80lmutu, como nas pl'opo.
Eic:Ocs em questão, ele é con'!iderado então como comunicá"el
no S (e portanto aos individuos que Asse S supre) ugundo
todo, o, nngulart' contidos nêJe, I/It'cundum nngula gtlae
IlIb ipso praedicalo r011tinenlur; de sorte que a proposiçAo
" Iodo homem é Wdo racional", infere necessAriamente
" Pedro é todo racional", e "Pedro é todos os racionais", o
que é absurdo.
A injúria dirigida à LÓgica clássica por Hamilton a
re!lpeito das proposições conversíveis volta.--sc pois contra éle
prÓprio. Os antigos I'!abiam muito bem que nas proP-OE
i~
~ecs
conversh·c.is ("Todo homem é racional"), a extensAo do
Jlr coincide rom o. do S (ProedicOoluffl non tsl in plul). Mu
sabiam também que isto se dá somente em virtude da maté.
ritl da proposiç.!io.M E sobretudo tinham o cuidado de acre8rcntar que mesmo nL'5Se ca.~
o Pr ("racional") cont inua
@empre a 8fr limrado -parlú:uIarmentt, isto é, a ter uma suo
plência particular (81lppos'ilio can}usa lantum, seu di'juncla)
e a ocupar na proposição o lugar de um indilliduum vagum
no qual se realiza. o conccitol'universal racional."
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deaullfllldo por S-l M W•• de " ",.
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XI V. que i' fuia" _ .... obM. . . . .: ''0 que fu oom que "'"
.. .. .--UIa ceral ...... t.e ao pTtJdi.ad... I10Ia lI"""tIlat.ive. f li"" "".. en... dUM ~
.. I.. ao _!nO tempo : " .. ber. '" .. pr-.dicado ~ alirmado do .... lei"'. . . . ele ,
lIep.d~
d. qualquer out,.. ........ "
u"n.-
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dIIo \.tr!ll0I
65. QlIPdo. ao h.v& d. . . ""' .. _ ... JUlIa a.oçlo d a ... ~';IW
oo"';d...... uoluaivamellte OI NqueMM d. Euler . OI el",uJ\.Ot 1111. re ~
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Note_ qu. " up~
..... "'lIIAdo .... t6c1a. ................ ou "em u _ pu1II d.
.... ut.e...ao". que ... t..t.illli ... tio .. up ....... ··.uprir .. ";--.1_,," ou puW:1I·
larlnuw··. , ...... t>p..-so foQulv~a,
que pod, 1Ad",,;, l ...... oonl Ul&o ~
1'0' U• ..,uIOII. NII ..... proPOliçlo ...",·"",,,'.1•• u(Ol_
do Pr ..ao , ..I.riDCidA
u . . . .~,id.
que o .....ml<> Pr te ... a m..... t~-">
fl\J' O ........... S. • 11"" .u-
alwCU toto-parciai! e parli-parciais
(c-o,
0-0).
be
)
~
"
"'I
" h m homem é mamlfero (a sa r, sem ra....... , ."1. gum
".L,. eoai u(a saber o homem) não é algum mam fr ero ".
A
.
N,g
'f~m
ativa'il tato-totais (e parti-totais) silo, como acabam08
a lI'tn
'r' . .
-_ .. '
'~}al
,ai (" 'odo
r fórmulas artl ICla18 net.-rlam~
. '
de ve,
homem é todo racional ") de prop09lçOes ve~daClr.s
que
ntram06 na linguagem corrente (proposl(:Oes conver•
1")',.
t ,
. . "todo homem é raCIona
sfvel9 .
.. ~ .nega
' IVas o o-.
e parti-parciais são propo!ilçOCs mtelramente arh_parc
.
.
d
I ·r· •
· . ' devidas unicamente às eXigênCias a c as!1I . Icaçl'O
.
f ICI&llI,
de Hamilton; também elas são iltgil.imas t i1lad~I,"We
pela simples razão de que são expressOes ~nclt"me
f\ofibológicas, que se apresentam como ve-rdadeircu e }aU~
ao mesmo tempo, repugnando por conseguinte à própria
natureza da proposição. Tomemos a expressão "Nenhum
homem é algum mamlfero". Enquanto <lalgum mamífero"
signific.a "mamlfero sem razão" essa cxpresA~
é .Vlrdcuhira;
mas uma prosi~
é falsa se a sua contradlt6na é verdadeira; ora, a proposiçAo contraditória "algum homem é
algum mamifero" (a saber mamlfero dotado de razão) é
\"crdadeiraj logo nessa qualidade a expressão "nenhum
homem é algum mamUero" f falsa. g que essa expressão
é essencialmente anfibológica, pelo fato de declarar o que
uma coisa nAo é, exatamente por meio do que ela. é.
eoCO
·,.i.
Em realidade, a. junçlo da particJ!la. algum ao Pr de
urna. negativa, - se entenderm06 esta junção como a faz
Hamilton 51 - nlo dá ao P r como tal urna suplência par·
modo a ntetodo do fr eoiaeldt lll!.eira_"w.• Il&a .. pmu eeplldo 1'..... I)IIrte dela
_"... eom. do 8 (.................... o.r i~ "'".); ...... ut.eCldo d" fI' ,"",tn .. Pta
_
....todo que o 1', ..,pn par\lI".-o~
, • ...,........................ ,.... _
,.,).
,.-"0 ~11""';:""'" ........,•.11.
ou _lI"M I)~
............
"";...Id. IH . ..j~.
( ......
M. S. To .............. no oitac!o..,i ...... 1Iloo fala d.. ..eptl .... "'..... lIIIrd.ia.
li u1\ica que .qui .p.-.eala_ d _ IlropOlli(-Oft .. lup'.ra ,m ......ide..çe.. di/,.
~QI
.. cSa. '111' 'o.. m lormlllo.d.. IIM\.O; u-oebo . • poderia d'Pllllller dIUI obot ...... t6ti
d.,. aDl'-:"" ..abn . . . .t" ,na da PJ"OPOIIitlo u~6r1oa.
d, .......... rit.m ......
IO"'POrt. . .. ....... fl,nu.tl.o OU ...... MallçA" ••I'JIo4 ...... Ou 101. ...
37. Podeoú_ <IOmprftCld~1.a
de oul", ........... - . 0"1.,, .. IIUo.!
...~
"lOeahum bo ....... 4 001 ........... mU.J"O .. ~
M r ....... tctt..o.d.& ........ u _
".rdaclei,.. ptCIl)OIIIçI<> (..ao .afibol6ciu). M .. '01.10 _
propoolçlo , falM. DI...
··""'Ihu... bo ....."" LllUm ....mlf."'.. oeriI. e'" \&I c.... db•• IIIIt ..ao h& .. u_ Ide .. •
lIdad, ... tno U'" 100_01 • ,,'" õ..dônd...... ____ ....mII..... ou _ , .. propuaiçlo
.nr.....Ii ...' "LI:ruUl lo' ....... , {ooJ.rqm} ....mU_ ... q .... I ..i. _
Id.,,\ido.d.. H_
q".
·'"
o RACIOChno
ttlnlO u:t'om; :l.th'cI,
(ieu/or. IlltL"l ~:-.trai
m a is restringido
sômenle de J:nJll cxtcnSllo um cODC(>itu
ser 8C'p(J.rado uTlil'ersal.
"lenll do su jeito, ou Rlélhor, a ser tomado ffgunoo l&la a Blla
_.
&o .... iao>'.r:!o
, iloplll- "" ..
" tip(le d. p_
o
qUI?
continua
:l
unillerBalidadt (c portanto segundo todos os singu lares
contidos nêle) pu.ra. ser negado do sujeito; de maneira qUe
a cxpresstlo "Nenhum homem é :\Igum mrunifero", ml.o pa.'~M
de umll fórmula viciosa dessa. propoeitão "Nenhum homem
é mamífero 8Cm razão", ou "O homem 040 é um 11wm1jcro
qualquer", propol5içõe6 nas quais o Predicado não é silllp!t'smente determ inado, em relação aos sin/lU larcs que êlc
contém em si, por um sinal quantitativo, mas pelo contrá rio.
intrlnsccumente modificado por um t/irmo conotati\ o que
dêle exclui a diferença especifica própri.'l do sujeito. lJ Pr
dCS8n.s proposiçOes é tomado universalmente, de acôrdo
com a regra constante das negativas, e sua contl'Udilól'in
"A lgu m homem é mamlfero sem ra.z&o", "O homem é um
mamífero qualquer", é falsa.
Os quatro tipos de proposiçõC.s (n,...a, i-a, c-o, 0-0) 'lu.:'
H!l milton pretend ia. acrescentar aos tipos já. admitidos pc'la
Lógica aristotélica representam, por conseguinte, urna ino"açlio perjei/ammtc ilrgftima.
b)
Ajirmalit,os lolQ-parlfais fl parti-parciais, N(galolQ-IOIais e parii- IOft H N
Restam os quzltro tipo.'!
f'!{LQ!<il':os de pro~içã
(A, I, E, O), que se tornam, p:lrll
Hamilton, 3.-i, i-i, e-c, o-e, Aqui não é ilf'gflimo tornar
explici to por um sinal a quantidade do Pr, mas i R ~ é paJei/all/(ll!e i núh'/, porquanto é da própria atnur('za das afirmati\"tl;t que o Pr supra sempre particularmente, e da própria
nalUfE'Za das negativas que o Pr ~upra
sempre univel'!:':llnH'nte; e além disso, se isto não é incompatlvel como nO!!
n :!;OI:! preccdentes, com a verdl!.de da cnuneiaç:l0, é f,nheIÚ'Q8
<li,,,,,,
.. 'nr idu h J'I",.
. l~J<o
"n ~ lh u,"
bomem ~
rnnmlft ro", l o ft ~e de .... I ~o",r~
'
I ~ n, un, , ... cl rcadu 'I " ~ ."p. e u n Jv~
.... I""e nll (ieto I. 'lu" ~ ne,.do d o S de lal ",,,,lu
'1 0. " .. nc·u .. .... dOi aln.uh".. to nlidOl n ~ lft PO$I' ~ t .tti b,lI<1o .... S) e tIo .i"no/;....
I>".ft ••1, .. r'I< ....."nIO: "N'<nlm m lIome m é mlun!(oro", Porta nto ... ru. ,. n,..,. ,,'" ~ ,1>.
d,n . " "<;I' mm home m ' oIVI"" a njo" (ou "neftllum hOln. ", ~ lO'" . uJU"), ~ d .. r .......
nho ,,, lIome'" ~ . nju" _ Dal I'ef"h. Que. co,,*lde ... lldo-a ... 1(>\0-1 ,"'... ~ M~a\J,
~ ".
o!~
lI .n,ilr~
0'0"'" ' t rd .
d ~i.,
PI'Op(lf;if e-... {nio uf, b<tl6cicu'. .1... • r", .. n'
, t,· I ~IM'.
"'''''1uanto oi,nlfic:.rn ~ntl
c> . e m real,dade. !lU. ",,, h,,, :\ , a. ,·;.W QUo
lIa,dlru" .. ~O"l\tuh
.. mp" eO'n dui. t<!ttJ>OI , ~ • 1.1 a.coI hldOl de tal " ,<.do 'lUO A
, "'~ ..... 8
Ifll .QC1SMO
I'f~\lndo
C~TE'.6Il1O
••
-=
".
a vrvfUIH!:. oh<;('f\'aç/'lo tlc
S. Tomas, tem a função Jlrópria do Pl' naCllllnciuçdo (v il/rl ,' r
replJgnare Prardicalo 8trtmdum propriam rafio/lrm qllom
Jt,abtt in enuncialio1le), tornando-sc por eonSC'}nlÍntl' uma inovaçzIo n:10 só supérnua, mas incom:nticlllc (non cO/J''f'lI irnlcr
diálur). Com efeito, o Pr é como a. parte j ormaf da enunciaçãu, sendo o S a. parte material desta ; ora, qu:mdo um
unh'cl'Sl\l é qunntiricado (isto é, qU:l.IIUO se Dl!1.nift'l'ita p()r
um silltll que êle é tomado unh'cnmlrnt'nte ou pftl'tieular,L
mente), então éle é considerado explltitamente s (>~uld)
rel a~:lo
'lU" apresenta com os singulur<'S C(lr_lidos nêle,
segundo o ql iC diz rc.q!X'ito à dt!tcnni1/Ot;lio materi al do lmilIt!1'sal; di~o
se conclui que é cOll ven if'llte quantificar o
S, quc tem fun4;!io de parte m:ltcrial, nlns niio o Pr, que
tem fuução de parte formal nt'. P roPO
. ~iÇlo,
2. 0 - Os erros que ucabarnm,j dl' a..'I8l11alnr pro\
'~m
de
um érro fundamen tal, pelo qu al lI am ilt on revela desconbt'Cer completamente IL natureza d'l Proposit:ilo.
Com,idcrando mais os sinais do que os objetos de pensamento, êle substitui a identfca~/lo
de um S e de um Pr
por meio da cópula " identificação que é essencial t\ pl'OPQsiçiio e ao juizo ("o homem é morta.I"), por uma rela~'ão
completamente diferente - de ordem matemática e não
~a is lógica, - que é a. aimph relação de igualdade sig/librada entre uma extensAo A (conceito "Homem") e umn.
extcnslo B (conceito " AI&um mortal"),
' . I1/'i(
• • _",
"",.a ao
. · ~
•• "IO
4
OUlru
A proposição "O homem é mort al" é reduziua então à
~io
" Homem - Algum mortal", que nlio é ma is lima
enuci~ção
lógica, nlo tcndo, na verdade, mai:! função de
proposlçdo a ser pensada, mas de algoritmo a S('r cmJlrcg:u.lo
8Cm pensar,
Hamilton considerou sobretudo a propo..c:ição "tudo .\
é.B", como significando que" todo gênero .\" (mai:; !ardf'
diremos a "classe" A) "é todo gênero I}" ou "uma pürlf' do
gênl'ro
n.' S " ' - que t od o o gêfero Homem é todo o g(\n('\"o
R~ cl~ n al ou que todo o gênero Boi é uma pArte do gênero
Illl1no.nte, o que é I~bsur
d o,
porque o que rumina não é
o Q~ro
Boi, que não é senão um ser de razão, mt>-" o Wi,
rea.h,.ru.!o concretamente nestes ou naqueles individuos,
cxpr~
-15 _
•
o
•R.o.ClocfStO
O
Pa.ra dizer :L verdade, lIamiltfll\ ('onfUlldc l I'! têmlU:I nni_
" ergais, su jeito (' Predicado d;\ pn)lm<ic;llo. ('om IOO'}·, eol".
tivoI, e Sttlar! ),'[ill (que I>O T sou lado re..lm: o Il1i \'~ 'r~ li :lo
uma coleção de indi\'lduOil 1 f} !1H !.J ,~ c l\ d:l um rII' )('\' si) t~ m
razão em di zer-lhe: ".\firm:lr . plll" um juizo feih l. q ; u~ C30I.l;l
A é um B, admitimos sempre c nccC'I."âriamcn tc um falo
que nAo é verdadeiro de cada.\ . ou Illc:<mo de um :\ qla~
r ,
mas sómentc do agregado CQmp ) ~ to de todos o~ .\ , i,<to me
parece a idéia. menos fUlldarla qUI! j:lmai3 tenha C-.:ii l itl» !lI)
de um pen$sdor
~pfrito
pmin~t
c".
u
3.D - Esta fal'l..'\ nrn;:io d:\ ProJ>O"içã.o acnrrcu nat.uralmente nma. fal-;a Iloçno do SiIO'~
~ mo
(quo con .. iilini daqu i
por di1lotc, não maL1 em lh' lI snr '; (\ ~lInrio
um r('rto encadeamento de cU!l('cit.os, ma'i em rJcluar, como na ál~cbr
a ,
rcrlas o(H'mçõe, ,6bre "illai,). Ela ,"em também de uma falsa
noção da própria Lógica. Scm dúvida, o Lógico dc\'c saber
cxpllcitam<,nte, pc lu sua reflexão de técnico, aquilo que está
implicado no movimento do pensamento,·' mas nem por
k'4() deve transformar, como 'queria Hamilton, o movimento
natural do pen.samento, - - de que a arte lógica, ars cooperaUL'a nalurM, deve \'crificar (as le is, deve dirigir, mas n~
subst.ituir, - num sistema artificial em que tudo se tornaria
explicito, e que substituiria o pensamento.
~. - Estcndemo-nos muito na teoria da quantiIicaçiO
d o Predicado, porque ela nos apresenta em sua origem,
e em continuidade com a Lógica (que pretendem aperfeiç030r m30S que em realidade fazem dc:wiar), certas coacepçôes que deviam, ao se desen\'oh'erem sLit.emàtic3omente
lI" .
Jo .. "
~ H : UT
Mt~1.,
L4 p,t"lQ""'." lU I/ .. ,.i
l ~ .., trad., C...d[ .... Pari"
[!M. " , 483. DOIa.
O
$I . Alnd. nw. • • up.--ao d.~
!f..mil\.OD "0 ., ~ f Implldta'n<=nt< po; ..ud ..
pro~Dta
"'IU[ um e-qulvDto. Q .... odo 1><"'" n"m~
I'KO~
(IUal.,,,er. "'-;:' 4
" ~m
Uttooao". por eumplo qUlndo PfIIUO' "o bo, , ",,,,,ou 11 . .. ta
~&tO
1
.
u",", d k<o t'l"<liln il ", I n",.rilôo do Pr-.cIie.do ' ... rtio " Ir "O pnmo'ro
,
pro-.I 00 .r~"
, l o l , r.I ""'. I. ~ .... " .. ,n.d~
16~ ; c. d o m~ ~ pe ........ nlO. ; ....
,,"M.de qu .. ro ... útul objeto ela ..fiado do IAtlaa. - tn&* 11'" .. toO U [tia .
no.eu I ........ "~·
t ~ .o..... _ ......u fIO' ... p ..... r.... r:o:uo u"u "",... ' 1 ~ ........ "tU
pLo."""
"",v.,,
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oI"..", do ' .... ~
".A.. ..,..oto ....,."'" " .. pl l.-oI . .. ·.-.
t'
SILOC IS\tO
•
"
227
,
C ,\TECUIUCO
rn outro d ominio, ftu ('r l'o m gir mai" l . lrd ~ t'm facf' da
nu'·.i c ~ uma d'lSCI[)
' I'ma, nã. VC r(1tio.1
..
..I' f
... \! IOl('U'j,Ill('nt(' ui C"rell' ó',
I ,0..,
•
10
ft LogfstIC!L.
Em neccssário ffi e».trnr tamhérn que lon!!f' de p!"f']):\r:\r
teoria da quant ifir.a,uo do Predicado, ('orno prf'l(,lull'm
:lg\l1l8 cspfrito.<; mui informados, 11. Lógicll. d:t E . ~ co l . m (,~ lO
Il.\'nndo em con1:1 11 quantidade do Pl'edie:ulo c<,nfurm(' li n:lturc!1l. d ns c oisa.
~, estÁ pelo cont rário elll oi>
!; i~·.o
ftuli('al com
:1 Joutrinn de Hamilton tanto no quc diz rf' ~ fX'"ito
:\
itl ~ia
que se dev(' fnzcr da próprb L6gica, d:l Prop.
'I i ~ io
c do
Sjlo~i
s m o,
como no que 1'(' T(·frf(' à própria queetão da C'l: plicitação da. quantidnde do Predicado por um lIinnl.
·84 .
Os-LoafSTICOS
CO:"'Tn,\
A TEORl." 00
SILOGtSlIO,
E:r<arn i·
nnrcmos nll. Lógica Maior, algumn.s questões referentes à
1AJy1.!Jlica, s.istema de cálcu lo ideográfico unh'crsal de que
Lcibniz parcce ter tido a primrira idéia, e que tomou grande
desenvolvimento no sécu lo XIX, gr~n
~ sohretudo no:; tr~
balhos matemático-Iógieos de vários auton.'s ingl
êse~
e it~·
1i3onO$ (de ~ 1 0rg3on
, 18Q6...1871, Doole. 1815-1864, Schroeder, 1841-1902, - l\fnc CoU; - Peircc, - ~I : l( 'f .u·
lane, - Pe3ono, - Russell, - Padoa) .
D.~
SUDALTER:-'''ÇÃO E DA CO:-:VERSÃO 1'.\IICl.\L. -
•
ClSfnciV('f('m05 então que a LogIstica é alguma coi~a
(l/menle diJerente da Lógica. Enquanto a Lógica refetC-l'r 30
pr6prio alo da razão em seu progresso para a vertlade, p( ~ lI"
tanto à ordem dos próprios conceitos e d o pensamento, - 3
Logistica refere-se às reiaçik8 t lll rl' sinais ideográfic05, e portanto aQ8 sinais como tais considerados como suficientes a
si mesmos, uma vez c&tabclceidos,
Em conseqüência, a S<'gunda destina-se a dl8pen4tlr de
u..... ..... que
Ptll4tlr, a evitar as operaçOcs racionais e propriamente lõ· te
",, _
"fe
_
..... to
"'"_ ao
gial.'l , tais como distin,lo, a rgumentação, etc, e !\ $Ilprimir
.... oi...;. do_
qualquer dificuldade no racioclnio por uma zí.ll(ebra, aliás a>e _ _ .. lOo q...
CXOO>6ivamentc complicada, que a inteligência bas taria ... d.. ti .... o d....
~ap I 'lcar. A primrira, peJo contrário, dest ina·se a en8inar a lAr.
pen8ar, a ensinar a efetuar convenientemente as opor'ações
racionais c pl'opriamente lógicas tais como dist.inçlo, argu.
GO
Ver
..
u...;.:.. Moio •.
•
228
o
mentaç!o, etc., c a enl>ina r:\ t'CrlCfr as m"",c'",asdili' ukt.
do raciocínio por lima arte (virtude intelectual)
aperfeiçoar intrlnsccamente LL pr6~'l
vida da in'.cHdo';
e COOperar pllrll a sua !ltividadc natural.
Seja qual rÕr o. questão de saber se a Logíst ica nOl
reee um método legítimo e viável, em todo caso ela
giea só podem ser disciplinas separndas, cstr!ltihas
outra, e que, bem compreendidas, não poderiam
dizer-ee, pois que em realidade 0110 se referem ao
objeto.
Entretanto, 08 Logisticos nAo compreendem
tão sõbriamente 88 coisas, c Carmulam em r('\açil:o !l
teorias da "16gica clássica" crfticas arrogantes, sendo
isto conveniente dizer uma palavra na Lógica Menor.
J . O Silogismo em. geral. - Se traduzirmos,
por exemplo Padoa," em fórmulas logísticos 06 19
legftim06 da Lógica clássica, pcrcebN;e que por uma
lI.
A1.-.rDIlO P .. ~
"''''-.0,,,,,,,,,
PuI•. C,"hler.na~
. :>
...
(.- . ), ::> :3<OO -d
~'3
CO"!l",,
q ... podemo. J"~,
t.ot: lO! • ~,.
tm ~, • ~ fu.i: .. ""'" ~ ~_.,
• ~r.6 t Dfr.- CI, ea 11.0 "10'1 um ... 1)/1,11 con'Um t n''''' 01 .... . . . d .... ~,
Do
IIItsl1>O IDOCIe., IIID
6 :>
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• •,";1>" t4rmula'
oIIc:,irmo em Darii ~"
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que podemoa iflte, pret.or: ... . .. 'li co ~ tldo
em ~, • lO! u ;'t. um. l_rle
• cLa.e .. a • eLa.e . , CIIt..Io el"''' u.... j,lUta ..,mllm
E taodo 1>6&10 • iJlUrJd&d.,
. ........ - "
{quI' a _ o olmbolo dA """ ......ao aim,,,... dat ptU1icllboru .fi,""'I;"''':
q .... O p'; mftI.o "ai~
........ Ul &O "',undo. oo:o>d.> _
..,,,,,,,"'" ...
• lu, (M.. pode"-Ia .]iI;~
di", petfeit .... t nle qlle o wcu ndo H n."C!UI &O
..... im 1. ",Wm UID .ilocl.mo tD, Cf13.. "t I.tri • '''''"U''':
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r rfll:L<,'Ô{'S, re<lulindo &:Ic ou aquêle modos um outro,
origin,ais; l ~arD.l',
U:Orla do Silogismo
I)erSP "ilusão devida B08 meIos rmperfeltos de expressão
• UlIIll
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"
I.1:Itlcos,
se servillrn os esco],(_
de que
"l'o grand
·
de
e. numero
Padoll, que se escaori 3.].ula CO~
IIttr:l1l1!-
~nalm
('ntc
apenas 3
..,r.an ti, Br:unantip,t1 Por con~gUl.te
l\J ~os
ti.
od .1 admitidos pelos antlgo.'J, dá Impressão de Ignorar que
('S e ()1: rscol:tst ioo." conheciam antes dêle a TP.dUçãO
~.,"' . modo&, c d('ix:wflrn ""u bs·1Strr. como m od os periCllQ8
. 3jX."
P8 OS 4 modos da Primeira Figuro.,
111~tel
Sobretudo dC'SConhece que
06
19 1\10009 clássicos do
Silogi:;mo de maneira a lguma stio J6rmulas de cdlclIlo lógico
tctrIpnráx<,is :\5 rórmultlS da Logística c con/ltitu indo um
ban'ffiO de :-;inai.", mn.s sim tipos de opcraçik8 racionais efedes-
tonhc<"r' êste ponto capilnl que os printlpios c o objeto da
l.oi;f
~lic:.
I'llo l'88rncialmen(e dquentes dos principio!! c do
obj('to da Lógi('tl, e que por conseqüência é lão "bsunlo
aplknr um trnlamcnto logístico Jl,().'j 19 modos do ilogismo
qUAnto .:lplicilr, por exemplo, um método l1!1ISical à constru<-lIo de Ctlf38 ou ao comando dos cxértitos,
Não há po.<i:-ibilidude Illg1Jllla de comparnção, mus htl
puro. equi\·ocicl:l.Ill', ("nl rc 11 "rc<luçI10" logist ietl. c o. "redu~':to
lógica do.<! modo:i do Silogismo, visto que ll!l opel'tu;OCs pcl!ls
qUais o Logisticista "redu z" um mod o Il lJm outro slio ('ohm
C'OIllplctnnll'nte dh'('ll':J. dM Operações lógicos (não ~ t o vpc~
da razejo, opernçOl'lJ do pcns!lmento, interessando li.
~('m
dos objetos de intt:'ligênria, mas sim operaçõcs aIOi:..
6n(.a'. admiS8h'cis em sinuis, abstração feita de qllalqu('r
t
r-;u-
!'aor4 .. ~ia
qu.. tto
1>0'
da
(,itiev
o alie•.;..."" ....
"o ......... 1.op
tiC:l.
~
..,"1...... da ~ (;<10 f,
qua podemo. i .. Iet!,relar: oe 6 UL'\ ...,"'1110 no. c~
iu .. lo do jadl. lc/ucs 'IlIe u!o do tio e'~_
CATIroÓIUCO
tuAdas nutumlllwnte pel/\ inteligência qUlllldo pcll."3;
.. , La '",;q..., tlidvd," .... u .. ,u""h• .......
1912, '" 78. -Aai...
pio um aUoPIIIO em O,t.iai pela IórmuJa :
I ~,_."
StLOCtSMO
d. ~ .. .... tA eon<lda ..... tln_
to 1 n."' ....."u.,...-4 11111
I
"Iaci>"'" e'"
6;:>, ... :0 6, ,,, :.. ,,, •
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qll' ~mo.
j"te'_lar: 1O! . . . .14 eol>tido "" ~e
hl.Ao . . . ti "," , id.>
et:o.... . : • teodo
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e<tujy.le. di.u que. d~.
llIloe. q .... e .... d I • • 1 _ oo .. t rlru. "a~,
.a.. lrl.... 11, J); d .. _ , qlle o pnlMlro " ..II"pn..... w ....t.... lO ....cu
f
•
230
operação da inteligência), e Yisto que. pnra o Logistico, ..
redu ção de u ma rórmu la a ou tra im plica tl. supressão Pura
e simples da p ri meira em beneficio da segunda (pois não h4
razão alguma de conservar um símbolo algoritrnico quando
um outro vale por êle), ao passo que a. reduçi\o de um silogismo a out ro, para o Lógico, não impede absolutamente
o primeiro de cont inuar a valer por si mesmo, como Opcraclo
oatural original da razão.
PortanLo não é de admirar que o Lógico e o Logla.
tico cheguem, ao reduzirem os modos, a resu ltado!! difenmtee.
e que ao invés de quat ro modos da primeira Figura, Que a
"Lógica clássica" admite como os únicos modos perfci"".
O métodó de P adoa só admite como modos originais Bata
bata, Darapti e B ramantip (sendo alizL,! os dois últimOSJ.
como veremos adiante, considerados como " falsos"). F.:s.te
resultado perma nece absolutamente fora. do d ominio da
própria Lógica, e Só mesmo na opinião de um barbarua i"
arle Wgica é que pode constituir lima critica da teoria do
Silogismo.
lI . A Subalternação, a Conversilo parcial, os S ilogismo.
Vários logísticos
(Me Coll, ),I iss Lood, Schrbecler, Xngy, Peano, etc.) s(>gui.
dos em França por Couturat.6J e por ROlgi(>!'
,~
pensa m haver
em Darapli (' Raraliplon (Bamalip). -
descoberto a falsidade ou ilegitimidade d:.l. Subnlternaç:1o.
da Conversão parcial (r.om·ers io per accide1!s) e dos s ilogismOl
em Darapt.i e Baralipton (Damalip).M Ob'iCf\'nm com efeito:
1.0, q ue tÓtla afirmntin\ pnrticlIlar (I) implica a. e.ri8t~
nci4
de sujeitos que têm tal Pr, - "alguns homens são sábiO!l"
implica que existem sujeitos que possuem a. natureza hu·
mana, os quais são sábiosj 2.°, que, pelo cont.rário, umn. pw
posição afirmatinl. uni"efflal (A) nno contém nenhuma afi""
"
mação de t.dsMm:;a - "todo ('entauro é ca\'.lo
-h o me~
!lo o.firma.;ão refere-se aqui exclusi\ al1lcnte ~ conveniênCIA
do Pr cavalo-homem 0.0 o~j et o de p('a~:lento
c('ntaurQ,
153.
~er
(>I .
",
Cf.
Cf.
M . ~ :.\6
~ ...~:;.Ii
C"~'TI
1-'> LOjJli/wf d. 1.<,,,,, ...,,,,. , ~t
l~.
1.0 <11""" ..... ~ •• 1J>h .... d&lM<""f*. P.rlt. AI.... ·
' T.
t.oll'.
H Oll"UII.
.il"";..",,. ~'"
que aqui «e <li, d",
In""n()
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oU para falaI' ('om')
('r~lau
o !l:L da,".~c
tle (lu:t~'
,i~;l·m:a.
. '1O
•
(:.~TLOIlCQ
231
a'H'."
:mtol'('s, :\ in t'II1Sl10 da "tl:l.."'-<;C·'
l'lw:llo-bomem , inJepelldentcruen te
Crltit. doe to.
O::í Te ~;rt:\
' t'lt'. ,(' eon('\uirmO/l dI' A :l. I, r con\.erá uma
~ u ·
:lii rm:u;:10 ,h, (·:.. i~têl·:
C'JIII' .\ m10 com ilh~\.
(' teremos f('ito Ip\ioillU.
..... ioftrtllOWI
unl:1 "IH l'à':::'O ilr!lf/iIlUl. lJl':l, é o '1\1(' I'C faz n'l subultet- e lll A I o... '"'"
A A I.
Il:>çilu. 11 :1 "un\'(' r-iio p:u('ial, (' nos moJos tio Silogismo
<;'~f L" .\ se infl'l'e
(B!lr:\lip.tIJll, Dal'apti) em qm' d,' tina.;:, prmi
1I1ll11 ('olll'Ju:'liú I. Portantu a...; di\·cl''ia.'i OPCrt1 ÇÕC'8 l'nsi nadas
pd:
~ U'j:iea d,lj"~i(':
,':10 em rraJ idade ilrgítiml\s. Ai temos,
I":'ae\'e P:ldo:1. 61 "um dós primeiros r do... mais notávcis re~ultndo.
lI.L :\d(1ç:io de UHl:l. ideogl'afia lógica.. "
J!; lambt"m, na \'erdade, um exrlllplo dO$ erros n que
!}()(.!t' C'onduzir a ndoçüo d e llm:\ ideo~r:tfa
Iv~i
ca
sem lIproblt'm
:~;
16gicos, como incon\'cru ntJ:I.!ll('Il'O prévio do,: pr o
niNltcs eple r C~H ltam
d a ignor.1ncia dos trabalhos dos an tigos.
()<; Lú..;i(·(m da lcbdc ;\ 1&lia já h:l"iam \'entitadQ todos 01'1
,·IL'llll'lltos du problema lj'le ."e pretende descobrir, e muito
dar:unl'llll' indkaram ~ua
..:olução.'! A teoria da su pposilio
e C!. l "mp/ia/io, ~1 sobrL'tuoo tal ('omo a escola nristotflico-t"l1li"ta :l dcsen\'oh'cu em !lu a C'ontrovérsia com 00 "termin i"'tl~,
(es('ob de OC'crnn), Cllfcrm, dentro uma infinidade de
oUlra.'" Oh"l'r\·:~õe$.
tudo o qUt' é necCS$úl'io para. responder
l~
dil'iculd:u.lc$ lenl Íll achts por ~ r ac
Coll e :::cus êmulO:';.
P N('Uranl~O
...; mo ~ t r:lr :1.qui claramcnte essa rcfutll.ç:10,
('(,Iigind o Ui:; illdicaçv{'s mni5 ou menos esparsas dos alt i ~ os.
• ,I ... ~r"
Gr.
.... <II... ~a'",
\',,,,,,,, ."',.• -:."
,,'u ,,/.... /.
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la! u..... ulbo flj:r eoauII""" oi"•
• • nlla de fuo • •• Iaçlo du 1'.
..... ao ...,/ ,~ hW .... <,,1.
,te ""lo U!rn .0 .. pl"lo.l
ui,''''''''.
6,. AL .... A'<ha<;> P.. I>O.. , Loo LO'''I1I4 cUd,,</,,'t. I'.ri •• 1912. p. 79.
(<8. Cf. J""LLf. LOjJ><a< (o,""""d,,,,,,
V~".I1H
•• IMI. Tn..·t.,
\'11. IH .upl.... Uw~i"._
C. ,,- e \"I; T,.
~ t. IX. De •• n...." .~I"'C
. ' •. I 2. - Jo~
n !lo ,."".... l. ~,<a.
1'1'.32 _33. ~2 . 17Q. Se: ,,'-o "" enco al"" ..,,1,.,. l.iI "u">.a d it_
".."PI',."......
... °
°
' '''-'<1 "p.,~1
~'
tMoo dOll .. ll>&;it .... em A .\ t. ~ porq"e tI .... tlllham
o,,;'
'~a l,r ..... u. lral.,t!O. <!o ';lo~iI."<:
"Til .ut.'" .d,-,rlo anvitie. quod
,Ia.lo <I~ .<"
....~odi<,"
del~
... ion.... rUte n~
'''''eN. d"n.,., ,n~I ", .... ,,.,.,,I.lum u~t.ion
"3'"r'!'A''O''''''' N Al'lH'toll"'-,,,'n ~t IlI'Obc>.uonum ",tm,,,orum-' (J ....:LL•. p. 1681.
,l~ ,.......in '1'''' •• l'ica~!In
.,,,. "IHi.n.... ""\ n. ..lip\oll $ ~IU
e....,·idear.
; 1 ,,,,.. ,, ... ~:nt",\.I'o
""",.,,,,,,, n. ... ,.,Ju a ;\1.., Cal!. So:.hroedu. elc. " mtnlo d.
"'~1Il
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IvO..: kH poala
°
lo!!
\'~r
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•. n.'
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,.
~';.
'*
•
o
Pr _aia!,
CAncómco
são três pro~i<:ões
que exprimem verdades eternas e
rmlUlecem verdadeiras mesmo se não existe nenhum
P'
homem.
2) ~ preciso distinguir do ponto de vista dn matéria,
as propO!n'çôe8 dt matéria necP8sária, isto ê, aquelas em que
o Pr é essencial ao S (diz-se então que o S tem um:l slIP1,osilio
naluraH8) e as propon:ções de matéria confil!(Jcnll', i.;;tu f<,
aquelas em que o Pr é acidcnlal ao S (diz· se entllo l'Juc o S
tem uma sUPpolliliQ accidenlalis).
proposições que exprimem verdades contingentes,
""ndo-se que não existe nenh um anjo e nenhum homem,
elas se tornariam falsas.
No segundo c3.~o
a proposição exprime ullla ,·crdarlc
contingente; e em virtude disso mesmo, isLo é, cnqu~
nlo
não exprime uma verdade eterna, ela requer, par:\ ser ver.
dadeira, a existência (atual) do sujeito, tem um sentido
"existencial" (dicil el habiludinem el euislenfiam), porque
o Predicado não resultando só da natureza do SujciLo, /Jó p<r
deria. verificar·sc num sujeito pósto na e:..:isténcia.
u..... propoo;·
Sn.OCISMO
1) Observemos de inÍC'io que o problema. Urlapn.~
3.
a Lógica Menor ou L6giea formal, fatendo antecirmr a
Lógica Maior. Pois a significa(,'ào existencial ou n:lo-cd~
tenciaJ de uma proposição depende do. sua matéria, e não !4Ó
da sua forma. O êrro radical doa Logfstic~
é n;i.o di.:ltinguirem a forma e a mll.l.éria das proposiçõe:, e julg:ucm
que considerações referentes I'..xclusi\'amente à forma SC'jam
suficientes para explicar todo o discurso,
No primeiro caso Il. proposição exprime uma verdade
ctema,e afirma sômente a relação (de identificação) do objeto
de pensamento significndo pelo PI' com o ohjeto dC' pC'n'ia.
mento signifi cado pelo S (halJiludinem Proedicati cu) S"I,..
jectum). Eis por que ela não requer, para &,:,' H'l'd:lde:-ira, a
existência atual d o Sujeito (non reqllirilur exsilJknlia SU/J.iecti ut pracdicalwn IJcrificctur de subjre/o) e nilu tem nc('~
sàriamente, e por s i, um sentido "existcncial".
Qlo I pode ac.ri.
bu!. ~
~
um
o
RACJocm l O
•
•
3) Mas é falso que o primeiro caso só se real iza nM
proposições afirmativas universais, e que nclas se realiza
sempre, e que o SCb'1.lndo caso se realiza. semprc n1\5 afirma·
tivas particulares e que só se I'bliza nelas. Cada um' dêlcs
pode ser realizado tnnto para A como para I,
Todo homem é monal,
Algtlm homem é criún'l,
Algum animal (a saber o homem) é ml!Íonal,
Algum anjo é condenado,
Todo homem nasce no peeado,
Todos foram fcitos prisioneiros,
...... A !lOJ a Ltribui r _ S .. <li
p,
..id.... ~
810 trê.~
e,
aut"~
4) Além disso qunndo uma propo.<liçAo, A p~r
e~mp
l o,
ncis. um Pr essencial, ela s6 se refere necessAriamente
si A relação do Pr com o S, isto é. à existência sim·
ideal do S com êsse Pro Na?l\,
que
o esplrito lhe dê além disso um sentido eXlstenc!al (a ver·
dade expressa deixando então de ser .uma .verdade ~tern,
como acontece com t6das a s universaiS obtidas por mduçao
Da8 ciências experimentais.
en ~ r
~l csment
po~ém,
i~pcde
Todo ácido torna vermelho o papel de toronssol,
Todo manúfero é vivípart,
são proposições que consideradas em si permanecer.iam
verdadeiras sem dúvida mesmo se não houvesse nem áCIdos
Dem mamíferos, mas na real idade nós não pensamos nisso
sem subtender que há áeidos e que há mamHeros.
A nrj ~
O primeiro prineipio invocado pelos Logísticos é por- p,u....
, -..cõaJ
tanto duplamente falso: não só existem A cu jo Pr é aci,• ... 8 poda ta'
IliKJ>
"'~J.
dental ao S tendo por conseguinte por êsse motivo uma signi· ......
oou..ilteoeiU".
ficação exi~tncal,
mas ainda as A cujo Pr é essencial ao S
podem ser pensadas com uma signiricn.ção existencial.
5) Quando, pelo contrário, uma proposição, I ~r
exemplo, enuncia um Pr aci~entl,
ela implica, como Já
vimos, a existl!ncia atual do seu sujeito, na medida me:>ma
em que a supposilio ê accidcn.tolil, isto é, em que a p r ops
l ~o
não exprime por si uma verdade eterna; mas o espiTlto
pCrmanece sempre livre para fazer variar a 8"pposilio,
Con.<;ervn.ndo-sc a mesma a forma do. proposição, e psra fazer
•
2'34
•
O
flACIOCÍSIO
()
r('Clli r a. ufirmal;ão J;óhr(' a exif\(t'n<'ia ~j mpl('
" m c nt e
pOS~I'
t l
ou ú1cal l tornand o u.,,!'im 3. pr oJ.'Q~icã
necessá ria e eterna.
meDU' \'erdadeira (é o que os Ilnti,t!;os denomin1l\'am uma Um.
pliaHo in orcline ad fe-mpus). Ef'sa proposição, por exemplo
é ompliHcodo se n entC'ndermos no sentido de
Algum homem (n título de criatura possivel) é sincero
•
ou melhor, "a natureza humana não é exclusiva da sinccri.
d nde" (.1 exatamente assim que Lachelier compreendia tôdas
:1>: 1), pl'oposil;lio que pennanece "erdadeira mesmo se nAo
<,xi
s ,i ~se
nenhum homem.
Xn.s matemáticlU! C::;St1 absolutio a iempore l a transferência à existência simplesm ente possl\'el realiza·sc por si:
Algtlmas gra ndezas !>ão incomensuráveis,
Algum ângulo é obtuso,
uma I ~ujo
Pr
f ..,idratal ao
S pode r..,.ber
" .... oieDlca
~lo
"ideal"
i!'to é, h ~ (na cxistêncis possh'eJ) ângulos obtusos e grandezaa
!>cm med ida comum.
O t5Cgu ndo princípio iqyocado pelos Logísticos é por~
tanto d upbmente falso. i\tão sômente ex istem I cujo Pr
é ('&:fendal no S, nào tendo necessàriamente êsse moti\'o
J;entido existencial, mas ainda as 1 cujv Pr é acidental 00 S
podem ser liberadas pelo pensamento da existência temporal,
cle\'adus por ampliatio à ordem da existência ide&l, e nesse
caso niio implicar mais 3. existência atual do seu S.
6) Dní resulta que é sempre poss{vel ao espírito qlU
p<'nsa (e é para êle que é feita a Lógica) conservar o meslnO
gênCTo de 8uppositio passando de A a 11 quer atribua a A um
sent ido existencial, e então fn.rá o mesmo ao pensar I; quer
fazendo abstração da existência atual ao pensar A, e
cnhio ftirá o mesmo ao penst.r I. E desde que o gênero de
IÕllppositio, - quer dizer aqui o modo de existência em tela<;iio ao qual ê tomada a suppositio,'o - não mudou, as
{"()nse<Jüências em qUC!>liio são legitimas. Exemplos:
•
"AI
( l(.I~MJ
~ .(o
m(
T odo honwm tem impcrfej(;i'Ii';; (eXi~tlU
2,5:;
;o
o ) 81"(lf',.n{/
~ ·i.Q
- SC" di."""I' rmo",
abstr:l<;:10 da {·:..istl'ncia atual:
•
Algum homem é sincero
'iU.
fm:C"ndo I'm
l
hOllwll!'i
OU
A. ;DIN<D" • •
"
~
Iliio),
logo, algtl m homem (mesmo wn l3:1nto, por CXPll! pl o)
t('m impC'rfci<:õcs.
cont'luimo.'! rt':dm('ute hem, fl ~w f1 d o
t:lmh~
11. ~ lIJa
terna !\ustr:1çiio da ex istência atual. (:\ I:\." f'ont']Ult'I:lIIVlS
muI: logo algum homem te m imperf<'içÕf's, no !Sentido tle:
c"i"h'rn no mundo homens flue t 6m imperf<,içõ('f:; pois !Se
lIilO h ouV('~sc
Iwnhum homem no Illundo CJ;~n
proposi(,':1o
/!Cria f:\lsa , permanecendo verdad(üra ôL ~lI ba. l te rn u.nte)
Por outro lado !)(' disse rmof.;, atribuindo a A UIU sent ido
l'xistenrial,
Todo hom('m tem impcrfeiJ,:õcR (e existem homeM),
então eODrlulm08 bem: logo algu m homem (que existe)
tem imperfeiçõc!o'.
(J) Conversão lJarcial. - Se dissermos, atribuindo :l
.\ um sentido ~'xi s tcnial,
Todo m ort~êg
é um mnmifero (e existem morr.ej/:os l
•
concluímos bem: logo, a1 brum mamifero (existente) é morct1go.
Se dissermos, fa zendo abstraç.ão em A de tóda ex is·
téncia atual,
Todo fil ósofo é homem (haja ou não filósofos)
conclulmos bem : logo, a.lgum homem é filósofo, eom a coo·
d il;ão de interpretarmos, graças a uma. olnpliatio: logo,
a lgum homem (como cr iatura possivel) é tiJ6sofo.
..,.) O Silogismo em BaraUpton e em ·Dara pti. -
Se
rACiocinarmos em Baralipton, c dissermos, atribuindo à
Maioril um sentido existencial,
T odo amigo da ilu~ão
é 11m homem perigoso,
orn, todo utopista é amigo da ilu!São (e há utopistas),
?\
l."mlnemo-nDII de que
"* ""nalro"", do
Silol[illlllO ".
Pri ..... in. F~",
que co".K1er.m • quuta
Iriaura ""mo ...... lie"" .utôno ...... o """,mo lio~rn
Itl;"~do
ent&u . .. lO >na.lt.
IM>r S.,..llpIOD....... IlOr Sunalip Qu 1)""",..II;I '} CODauftl... co"", ~Qo
o. QU I ....
"'d i"!:,,, roo,,,ça .... pela .\I~nor
CQ.
e .\1... 0<
<0"'0
primu ..
J.!,~m"
t>ara
a 'l"~1e.
po~m.
•
Wi
,\
...
I
23'
lIlui\n h'girilll:ullt'ntl';
pc-rigoMI {e"i"tcnld (> UIII H lopi
.~b
conr
luíf1
O~
I:: se
dis.-wfll1ful,
mantt'ndn
li
1~o
,\lniur
,
113
elas não introduzem uma articulaçia necessária do
algulll
o rdem das ver.
d:1<I('1'I <,wrna.'I,
Tooa conudia
{>
um ato \'il,
ora, tõda mentira. é uma
mentiras),
rO\':lrdin (haja ou
pO" da forma, mas determinam sOmente a maneira pela
lado
ai o esptrito deve utilizar conseqüências boas em si.
qU suma; indicam u nicamente certtlS COndir&B tU It{}iti.
etDjdad,e dentre a infinidade de condições sernelhanl.e!l flue
~ rem
respeito A 3upptnitio dos tênnos, e que a antiga Ló·
giea estudava com grandc cuidado. De sorte q ue a subal·
terna\ão, a conversA0 parcial , os silogismos em A A I, são
por si tão legitim06 q uanto quaisquer ou tras eonsequ.ênci!Li
conrlufmos tnmbém muito Irgil imamentC': ]'lgO, algmu ato
vil (tomad o na exi:oõténcia 1>Oíi::iln·1) é lima me ntira.
admissíveis para. o Lógico.
Do meslllo modo, rtlciorinu nd o·,,1' rm Darapti ,
d e mUl1eim rwrft,il:ulIC'nle eOllcllldentl';
7) Se os Logfstieoe: pretendem o contrário, felicit:l!ldo-se por u ma descoberta q ue não é nem nova nem verdadeira, é porque o próprio . principio do seu método e:d~
que tudo fJ(!ja significado, e que nia haja. nada. no raciocln io
que não esteja nos sinais do r1\Ciocfnio, devendo ê~tc
s ba~·
tarem-se a. si mesmos uma vez definidos.
Mas at.é nisso a Logistica é, - se se apre6entn. como
uma Lógicu, - a negaçA.o da Lógica. Pois 1\ Lógica é
uma arte feita para. servir a inteligência e não parl:l subst itul.la ; a Lógica formnl dc\·c ensinar mod06 de proceder
que não acarretem perigo a lgum do lado da fo rma , i::it.o é,
da disposição dos térmos, Que nAo enganem a int eligência,
com. a condição de que ~ta
faça obr:\ de pcn~'lmeto.
com a
condição de Que o espirito se mo\'a rcalment-cj e la não tem
como finalidade confiar·n09 fórmu las que sejJ.m sufieielll(';
a si próprias pam se desenvolverem,u mamlÚJuina algori:mird.
que progride sôzinha, permanecendo a inteligência em re·
pouso, ou e..xercendo influência só para ,· i:,riar ti. marcha.
A longa discuss!o que precede não foi inútil. lP E'Ja
nos pennitiu mostrar a razão e a profundeUl da conrl'I>c;ào
dos antigos. Para êstes a linguagem, pelo fa to me;oõmo de
&Cr um sistema de ainl\i8 materiais destinado a exprimir (\
vida do peru;amento imaterial, dc\'c neeesstiriamcntr "';"1'
um Ristema de sinais não Ti{Jjdo e nuo mecânico, mio ,1rlldlJ
l!~".,;
suficiente a 1'Ii mesmo sem ti. a t iv idade do espíri lo, C'ollll)or. nA<) pr,<t~
...
u", ."t~
'
<t_
d
tan O possibilidade de movimentos variados rcgubdos pelo .iM" InN>:lhlC&'
Pensamento, _ dai podem nascer imperfeic;Ocs, riscos m~ .. ", r.....do.
c. difieuldades inevitáveis, estando a Lógit:a, uestinada prl'C1samente a nos ensinar a vencer, - comportando em l1tu"
Touo morr{lgo tem n." ~,>: (r há Illort'eglls),
Ofl\, todo mO fd~o
é um n:amlfllro ,
logo a lgum lll :unffC'rO (ex lstl'ntl') tem :\.~a
Todo pO<'la é um artista (ex istam ou n!lO poeta,,;),
om, lodu )lO(-'la 6 homem,
logo, algum homem (como criatura 1>0,..::<1\'('1) é
:~ rti.
~ta.
Todo quadrado tem qual ro liuJ,'1.lloJi reto.'l,
ora, todo quadrado é 11,,1 l osltn~,
logo, a lgum losango tem quatl'O iUlgt ]O
.~ rcto>\.
.\ 8 adições que ncs."cs exlp
l~
CIJI(lf'amOil en t re pa.
r o pcl1~'\meno
subrntemlido, ni10
rênti';;cs, parn ma nif ~ta
têm Ilree'lSidade de serem e nUlleitllln.<; expllcitamentz,1'I
..
~t
S&O .coal... en. ioeo na _
... d~ u .... " ~ "'U .,n~
l> •. I";' en\lO.
I""t.rl, F '
n.... """ .... I"b"i._ .. __ I,ropoeirlo A U'" ..,Qt.olo u .. I~",i.1
o ""... ·.jtlenl. Il.Ínlul •• •&.te t,<I ... I ... nlo e '''t_ o.!I ~',J"I<)
,,,,.nu3eee,,, l, ".rd...
de'ro ..."t..eNtQle
'fU'
"'''''"".1:
T odo homem 4 _<111 'e h' ho ... ".~
Ioro. Pedro . '
IIIorloJ.
SUI>lInd_ "". I'edru 0&0 e.isl~
I> t<)"""'l'l.'o1.e ...;. f\l'D, • " "n'·~
(~ O l'
t<)ol;nuartr. .. te. '·crd...ttiro. ~; ... ta .. r ......... l'O!WI:l8t,ç"" ,tav.,a a "óI',n
,~
pa .. q"e • ,·on""IO!ne;'
Icl(l!i"", ~ 1'1.... i.............l!fItnr ",," ~rl;ç"b
~ ~
ci, •. <I"" •• Hrmaç~"
d. cxio~ad.
do .uj~lto
,. a '1"~
JIIIoo d~ H. 1'..... ,. cio . ....
<>dt:l... ""ftf/,'nhO": "'r<>do 100 .... 111 ~ mo.tal . , I'N" or'# •. I,~ )
, 1'... lru ~ ",,,/taI"·
P'J.. uiKI.", • m•.,,,,... adirAo na _ _em d. un,~
.ln
~u Lu
ae •• ti ............
"",t;cul... ne •• 'iu. "Pedro alo ~ c.I ..... 100II0 al.u ... ho,,'.,n nlo f e.lvo: .u pOl>d ..·..
'I". 06 raulo .Úlo.. no mu,""o. e que fi. f"-'l e.lvo. ,,,,lo b.. '.. em ..ri. c .l~o
• •
".Iaum homem n&o ~ c.t~o"
..ria lal... p" .... n_'""o .... rdsd.lro I>
'"" ..... I;)~".
."te!od~n
"Pedro nlo' cal .. o", poiI que Podro ...., 4. El. 11M 'lU,' _ioo di •• , ·
"Pedro nA<> f .,.h..... I' . . . ui.!•. 1010, al,u", 11o....... 1110' calvo,'·
...,i.
,..;1":
"I'"
O 3lLClG15)ó10
o ' I\,UaOcl"'IO
ticuJar a possibilidade tJc ruer \lariar t"m ~crtO!i
limites
I)
som iJl~gf.ve
dado por Ulnli mesma disposição UC Rinai._.
que a teoria escolhtica da auppoaitio maniICf!La de m~ne
im
tão patente.
Pelo falo de 010 ha verem levado em consideraçiio ("iSI!.
teoria, Cf! Lógico.<J modern06 se embaraçam em muitll'l di:;cus80e5 \"As, pretendendo cadfl um atribuir para sempre _
certu proposiçOe.'1 um sentido que correspondl' em reulidadt
a uma f1Jppoeitio contingpnte, oa Q:Jal élc própl io, arb ilruirunente t' sem o perceber, fixou Rl'U pensanll'nto. P3ru
Lachelier po'r exPmplou Qualque.r :úirmativa. particulll-t ((' OI
op08itão ao que êle chama as "coletivM pnrC'iais" , \". li. 121,i)
njo tem por si senAo um sentido di> di Nilo, nlio um ~c n ti J o
existt"ncia.l, ao pesso Que pa.ra ~ Logi! ticug tOda nfirmat i\':l
pa rticular só tem pelo contrário um ec.ntido e:..:istclll"ial :
puro. Wh itehel:l.d 74 qua.lquer afirmativ:! univcrS!l.1 imolicll
um jubo de existência, ao passo que p!l.ra Ml:I.c ColP~
e o ~
Log1alicos acima citados, nenhum/\ afirmativll. ul li \ ' e ~J
jamais poderia t.Pr sentido existencial.
Concluamo;; que a pretensa. demonstruçii.odailep;itfmirJlldcdKiot infe~
ncia
s fim A I só demonstra uma coi&l: opengo
de adOI ar uma idt'Op;rafia IÓJü~l
dcm!Uiiado sumária, e Que t:ltI.
mlinft"~IR
sobretudo a falsidade original de tÓt"la preli'llSll
Lt',;iC'R que quisesse fixar, uma ve~
por tódas, o trabalhu
ua intel~1a
em s1mbol()l'; ideográficos, tendo êslctõ t.'Onlu
finaJid:ld('. não ",'(11Iificar de modo mais pn. 'CL~
do qüC' a lin}tu:\.J(I'm \'ulp.:ar 8.8 innexões di,·crsa.s e as iinM art'í'l!l.5 do
P<'ll"!!nltnto, - o que é ulDa ambiçã.o muito legitima, -
mas Iwbatiluir o próprio tr!lballlO do pen.«anlcnt.o por uma
ccrtll. manipulaçl10 regulada IJOT ;,in:tis alp;ébrit·os. L"mB
it!C'Ogrl\fia lógil'a :1s.~ im
l"oIlN·bida :-:6 M:ti:. nd<'quu.dn. ti ~ u
objt,to com:! ('ondkão de :;uh.<;t ituir ;.L-; Jifit'uldndeR do l!lhor
>AS empregadO!! em hi~
co ra0 "'"
J L...CH.LI>: ••
t., ...,I.,
nu I. S911'"J """. I".
• S5. NoçÃO DO SILOGl'
~O
EXPosl'rÓRlo.
No
" I i<:mo caLcgórico comum , qur ncnh3rnOS de estudar. o
~ :\1I og.
'1'
"ex poé um t.êrmo universal. ..,
... 0 slOI;Lsmo
ch:lmad
~
"w ' " (,"I'
umUII czpo3itoritu:) o M é um /Irmo 8lngular.
1'1 ri O
:! "'-'11
An
Exemplo :
logo,
UIlI
•1
. ~d
.
,,,,di,,
Sd"
l U"'~
upOritl.rio I ".,
•• Lo(llm<> eu,,. foi
f li"' 10'........ . .
."la•.
apóstolo t rl\iu.
.E!!SC
M singular7t torna evid('nte ou "expoe" aos sentidos a conjunção do T e do t entre si. Dal o nome de Silo-" expoSI't6'"
gi ~mo
rio .
Importa notar que o Silogismo cxpositório só tem /\
aparé.ncia extcrior do silogismo, c em rcnlid!\de não é um !'.(.... "'" ê ~ . ,.
~ iI O{!:in
o:
não é uma. inJ,.rênria, é uma simples apresentaçdo dad .....lDmk ......
••10&.......
ufI,.oN-rl ou npcni.çdo aos sentidos, sem dúvida con form e ao
prindpio de identidade, mas lié.n que nesse "asa O prinripio
dN('mli.:1c o mov imento de intelip;êncin e faça 1)a.'I.<lnr de uma
"C'roade à outra verdade. Saber que o apóstolo .Judu." lraiu
~I
mestre, já é saber em ato que um apóstolo traiu. A
f orm
: ~ silogistica tem aqui apenas o papel de tornar p:lfa mim
materialrnflnte ou sensivelmente evidcnte (nl~
ord('m das
repre;entaç0c8 sensh 'l'is que emprego pata pen!l:tr). !I(' me
fazer "apalpar" uma. verdade da qual cu já tinha o
7!J
,01. ~
&o
~
cl ..,." q,~
114 d.~
_
.... "./~a-
.",Õcoinari.""" 00111 qua.lrO
-
b idfn".a
+-
lol!" a ... t.t. 8 A f
.. ~
.... r ..... ~"A
AO .",,"' 110. AB ....""" u
+-
.
~.
!n",i~4·
-+
• r-et.t. A B.
o" ar-et.t. A n.ld& .. I;"..
Na Ma~.
io ...
n~oI."
Il."'", (d ••"; ...... p. 11111. tomt).., d,.....·_n'"''
• "".. A K
7~
.......
o
Juda! traiu;
orl\ , Juda.s era. um apóstolo;
G:l. :'7
IW'U" ..... D. L~ ..·..-...l .4/vd>ta. C.",Lrtt!,... Id"J8. I. I. lI. ItJl
7~ . .\lAC Ç"L'- 1'M Cal.......... '" Nq ... "."l.hl IS~.
",.U
. ap. I '.~,·
~I
,~u
' ~ w·.,
SoI-i. ,v.,. 1.\ 11 d··
d ll 1878. Cf . .'iw...wl•• .oI /(10 ... ·""' · . "
11." I:. J .. a..u.... da 11IôIJ.
firam a matériR ,·i,'a..
logia.
tn&tando·f\.
racion:d por unm tomplicac,:Atl mu.l('rial infinitaj de f:~t1.
ela ttú pourria ]irar I) pcnsam\..nto como II mu.ior parI" 01'5
73
to
"'.
•
DPOSl'r6,uo
~
+-
.cl. li A
6 r-e1a A li.
Id~nl<.
.. ~,
->
." •• /Ad.. ,\ll "" ~1.nM
, ... Ali
•
'o
240
o
RACIOCíNIO
c?n h,ccimC'.lHo ~ntC'!ecul.71
Ei~
paI' (IU(' o si l ogi~m
é Im.:>,.!Iatamente regido l)Clo principio dn
l~entu.adc
e do wl'cciro cxcJu.<livo, sem o inl.. m'<li" , ;;
dlcfllm de amlli ou de nllflo (que tMA. verdadeira inf"ên'i
silogt:itica ;;upõc Ilcs.~!rbmnt
c,
pelo fato mesmo de
como têrmo médio, um objeto de conceito universal).
. O Silogismo cxpositório pode ser construido em
segunda figura, além dos modos negativos comuns.
há amda quatro ~odO!l
afirmativos (premissas AA, li, AI,
IA). Pelo contráno, na terceira fi gura só pode haver d .
mo d ( '
••
~
preml~
AA,. e EA), - designand o aqui a lE'tra
A, nao li ma unn'el"S.'1l afirmativa, mas uma singula r . fi"no'i.
va, e a letra li: lima si ngu lar negativa.
~n.
,,,dod,i,,, (S; ....~
Categórioo
SI LOG IS MO
mo no aenlido puro
~ c simplce dessa pala.
{ \' ra)
(expositóri o)
Condicional
Disjuntivo
Ilipotétieo
{
Conjuntivo
01,.;, 110 d o $llo g l.mo
{
I."
2.:
3.
l S ~1O
B. O S il ogi~
~Itón?
M. flgu~nsJ
mas ti. q ue lhe convém mais naturalmente é a
ceifa figura, uma vez que ti. própria caracterfstica. do
vlduo · é de. .não ser alribllwel a. um sUJ'cito , roas de ~
pr Ópno sUJeito.
•
SIL();
COND1C10N o\. L
m o
2"
Condid onal
§ I . OS Silogih1iO$ hipotético3 em geral.
80 . Os SI.OC
1 ~ .'I OS
HII'OTÉT1COS.
No Silogismo
cat,c,l.',ri('o (:;ilogismo puro c simples) que acabamos de
estudar, :\ Maior era uma oroposiçAo simples ou categórica.
])enominanh'IC l!iloglsm06
HII'OTcrlCOS
:l.quêl('1I cuja Maior é uma proposiçãO hipoWica ou composla,
e cuja. Menor põe ou di.'lpõc uma das oartef3 da M aior.
o 8ilop..ohlpo"lioo ..'" po r
M";or ,....'"
jII'O-
pooi>;f.u i~A
co ... j. M _
p60 o.. dilpOo
.. ", dOI ""''''b .....
ES/II seguruia condirão é indispeJt8dvel para que hai a
verdad<,irruncntc silogismo hipotético. tI Embora 11. Maior
c nl l>t>1110 tôdas tu! proposições (matéria próxima) sejam hipo·
tHi('as, um silogismo como: "Se Pedro é racional, êlc é
('apll.7. de rir; ora, se Pedro é homem, êle é racional; logo,
!'C Pedro é homem, élc é capa z de ri.r", é em realidade um
silogismo ealcgóri('o. Temos nesse caso três proposições
rondirionais unidas entre si da me6lfta manFira que u.'i propu.
Rições de um silogismo categó~io
comum (~ I !l. identificação
de dois l.êrmos extremos a um têrmo médio), em outras pa·
hna.-!, temos um silogismo calegórico cujos I(r,nos são
prOl>OsiÇõ€S:
Todo inferenlc Ped ro é racional infere Pedro é capaz de
rir :
ora, Pedro é homem infere Pedro é racional;
lOgO,
Pedro é hQmem infere Pedro é capuz de rir.
T emos aqui um silogismo categórico em Barbara, tendo
por têrmo médio o têrmo complexo "inferente Pedro é ra·
_
611"'l1\li li.nili..çlo. 1011&" de ..,r in!nõdo. ""lo poooudQ-lliloC .. nlO trn '1u.,. ....~. ,
... Illuni.,.d .. 1",lu etllllr'\.(> • ooDduolo ~,n
yirlude de um _.~"
indutivo (_.~
....
<I" l~<f",
uln ~'I.u
ho ..... m é .in~)
. 101[0 .1lUm bomtn' ~ .inu",. Vi" .. d ..... ".'
11 ~ ........
D.' Q6J. li~n,f
•• ...:Io .. "onel .... o. \ai como .. ap._nl .. no ••1o.umo
" ' _H"''''' . ob"",n, p " - JOiO 'lU~
um •• • \.(> ho"",m del~"ni&o
t .ince....
li."...
;s
IG_
('I CUDT, EI._n '"
I. 11.' 117.
•
•
•
ciom.l". Por nl !te vê que a diferença entre Silogismo cate.
góriro e ilog
~mo
hipotético vai além de umA simples dife';nça na matéria próxima: é a prqpria ra/mturo, a ~nc
i a.
do Silogismo que difen' nos doi~
cmtOll. (Ver mais adill.nt.e
n." 89.)
Como vimos acima, as proposições hil>owticas aio
ccndicionai., di,juntit'(l8 , conjunl1'ua,/' ou copuJalilHUl. Mas
destas últimas nada se pode inferir. Teremos pois a COQ.
siderar apeOM t.rês espécies de Silogismos hipotét.icos:
Silogismo
condicional,
di'.jlmlivo,
conjlmlivo,
A~
do-~
I" Modo
{ Jogo, n4iI pas.rem~
7\1
80
I''''''Y&. ~e.
V", ... i".. p, 112. n(!'" "
Par. O ~
~,n q~C
• M';"r teri. I"'" I""'-çlo
<lOi" .. 1'. 114
2,' Modo
logo, agirem04l uni doe.
Ou teremos um chefe, ou não
agiremOl unidoe;
ora, nAo teremOll um chefe,
logo, 1'140 agiremoe uoidoe,
{
Ou nAo WremO!! um chefe, ou
Ou nio teremO!! um chefe, ou
ora, teremO!!l um c hefe;
d~lIUtmoa bcir;
{ ora, nAo leremos um chefe;
logo, 114o dcvcrumoe obodN:er,
Ou 111\0 WremoIJ um f'hcrc, ou "110
poderemOll todO!! eomllnd.T;
{ urs, mio Wremos um ch.. rf':
10;;0, pod~rtm.a
todOll oolna.,v(llI.r ,
Figuras e Modos do
det,tnmoa obedecer;
ora, 1{'renlOll um ehl'te;
IOlu, dnlt-rtlllOl obedecer
Ou nJio tertlUQ8 um chdt, ou
,,/lo poden:moe todo!! romAD-
I
dar;
.. ru, terelllOll um chere;
1"11:0, Iliio poderetooe todo!! coIIIl!.odar,
Disjuntivo
Silog~m
A maior é unia 11r.llxlIlÍçAo oon,,,ml)() B t e), qUI' negJl. que dUM
1''''IIu'!i\.o'Ôc8 (que I(!m Illl'>ffiII S) 1KlAl!:l.m IICf \'crdlltlciras 00 mesmo
wmpo.
Uma única figura ;pon1'1ldiMt!llrn$), em quc a )!CIM)T plJntlo um
00.. membros da Maior, a Conl'lusAo'ditp6e o outm membro: "Ni n~ém
podt acrvir no mCllmo tt'rnpo .. Deus e àII Riqu clWl; ora Juu...
""1 V(' M niquelll.3; logo, nAo I\Cr"Q. I!. Deu.~
{nr&, JOlio III rv(' a Dcu$;
,";ro, nAu IICrvc Ú~
Itiquelu)",
A' figurll toI kwW-PQIU"~
n:\o 6 admiSlllvd, uml\ v,~
qUI' UII dois
llw murOll da Maior podem III'r rnl ~
"0 Il w~ mo
l"mp"."
b) SU.()(;I.'!)lO o.."O:OUU:l.TlVO.
Jun tava (A não polit: ~"
/.10 ,~ _
dor
IICffi "'I Lo-
agirem06 unidOlJ;
4," Modo
,."'-~
Ou t.eremOll um chere, ou pouorcmw &em au toridade;
ora, "Ao !.eTernO!! um ehefll;
logo. pOUWtmoJ IICffi Itout.oridade.
Ou tererDOl!; um chefCl,
a) S II.()(JI!u.lO DISJUNTI VO, ~ ' - A maior ~ um& Ilroposiçio di..
jll.ntiro (cópula Ou), li Menor p{Jtt ou di,p6e um dM membfO!l da di»junçAo, li Cunrludo dilpiJe ou plk o oulro.-
,
- pontM)
ridade
duas U,ltimas espécies de Silogiemo hipotético, rcdu;
in ~
A primeira, é sobret.udo esta, - Silogismo condicilmal,
Hu"" ' l ílU M",. conforme I!. Mt:NOR piJt (entAo " Concl1~iO
di,pôe) ,
ou dirpÕ( (cntllo li Condus.\o pile), e qUAtro M'oP08 parA cllIla urna. ('ORforme l1.l:I pArlc8 d" )I,oI.IOR 1>10: 1.0, ambo.. aJirmalil!tU; 2,", afi rmati,'a e
MQ4Iiro: 3.", negativa o afirmativa: 4.' , a,lIbou nt9alWa.r. (Ve r o
quadro,)
O Silogillmo Diejunlivo redul-llt ao SiJojl;lemo CoDdicioM1:
"Se I.. moe um chefe, nAo pASMremOll Bem autoridade; ora, tcreIDl» Uln
ebefe; ]"llW etc,". "Se nlo temos um cbefe, pMS.IremOl' sem IlU tondade; ura, nl0 ten.'moe: chefe; logo elc." (I'ode lI\mhém n-eol"er-S.;o
dircl1\.llll'llle num SilogielTK.l categtrico - pelo menoe no CIl&O em q'IC
~ membros da Mlior lêm o m~tno
Sujeito: " AquN
\,~ (IUl) t(lrn um dl .. re
não IllWlttTn Bem autoridnu('; Ortl, temos um ('hde; Jogo ~,tc
")
(~1IdO
Ou tel'emOll um chefe ou panore17W41 sem autoridade;
orK, teremos um chefe;
3," Modo
que é importante estudar,
2.' Firu,r.
L" figura
(poneMo. tollelll)
~l
IIU 1 1H'~m"
Add .... w_nl~
I."b, •••• t,n ,i"u<l~
n.tioo:i .... _ _ r.~ ... , "Ninlt#'~
"wo; o ... Pedro
0110 ...1'
_no: 1...." ....1'
da " ..u!.... (.. Dlo h' n"''' U!rnlol
1....1<: aI., ... _ _ 1~,nPO
_ . 10 •
';'0."
•
•
O SILOGISMO CONOICION ....1.
o ...... CIOClN IO
o redu_ ao SilogilIDO Condi cion.!'
o Silogilmo (;o nju~v
algulm eerve .. Deus n10 8erVe As RiQueloUj ora, Joio lJerve
.
logo, ete." (pode também reeolver.c direlament.c num
..
categórico: " Aquêle que uerve a Deu.8 do lJerve la Uique.....
Joio eerve .. Deus, etr.")
•
Aristó\eles nAo fala do aiJopamo hipotético (A
tE
. ..o&.r_ nio Ilignilíca para éle ,ilogi.1I1o
mu Sim ailogilmo c:at.egórico nQa concllll4o IC
elft olgu", porlulodo).'" A teoria doe ailoKiamoe bipoUtiCOl
lad .. por Teofrasl.el!l, disclpulo de Aristóteles. c de.envo lvida
tudo por Crisipo e (!fi Eetóiooe. Foi bem c.t.udada na Idade
graç&IJ elIpeaahnente a Boécio, que, utilil&ndo-4le d&s ronta
a ellp6e de maneira muito mi nucioea, muito preciM c "'00""';;'';;
completa" (PNUlll).
r)
,"U
<1Y#~
§
87.
O
O Silogi81no Corui1"cionaI.
2.
SILOGISMO CON DIC IONAL. -
Quando a
é uma propoaiç!o condicional (copula se), cuja
, .
uadiÇlOP:
..'
.
8eID.
Exemplo: "Se a terra gira elase move- ora ela gira '
move".
o
~
Gooodic:áoDal
•
....
e._
Vê-se logo que o principio supremo M Silogiml o
cionaI 11 O próprio principio que havlamos chamado
t48encial de t6ela argumentação, e que não passa de uma
minaçAo imed iata do principio de identidade ou de D~,.o'"
/J
,
U.
181 .
p.
83 .
•
b
84 .
t l";,
·. _
cr. WAI ..... I, 421, od A~oI
Ver ACI....
a ..
.
P,,, I, 23. 40b2$;
IIAWItLIII, " . ' . " . , •••
80 ,
Ver .-cinuo. pp. IU - 1l6 - N. \...,,.;.. do 8ilçeialllO eoodldoaal
n~
de maio,..". ...,""kio ...... MO HIIi"'" alTO",
~
~meqt1.éla'
boa, ~
impo8ntoel
q l. ~
o
...
e IM _1*iNO
do Sllocilma COII-
dicioDal:
Sepo_Con-
diÇÕOl, C:",dicio~n
I*to,
Pondo Cond io.iolll.do. do jlO.,CODdi~
me falar.)
IH .
T6da a teoria do Silogismo condicional basei1HJe'
asserç!o formulada antes l i que nas propoeiç0e8 co" d;;ciolllll
a afirmação refere--se ilnicamenté à necessária conedo
proposit;õcs entre si (à conseqúblcia ou à própria in)'' ''"'',,!
Portanto, o que enuncia a Maior de um Silogismo
donal (proposição condicional suposta verdadeira), ,
plClimente uma comeqüência boa.
......
M_ Iofaiorll_
Pro.-lçio e..• .........,cllj.M.
_pkolld..
p60 li'" doe ...
Em Meia
ucedenle aeja rJtrdadeiro e o C01l8eqilente jalMJ, ou melhor,
SIl ~t.e
}6r t'erdomiro o CQ1lseq1lenle tambbn o serd por
~
fato mesmo (e por consegulOte
. se o conseqüente é falso,
antecedente é Calso). Xotemos bem, todavia, que o in:erso nio é verdadeiro, sendo p088J"el que do um antereden te ' fruso resulte um conseqüente verdadeiro: em outras
palavras, se o antecedente .é falso o conseqüente pode ser
"ferdadeiro; e por consegulOte se O conseqüente é verdadeiro, o antecedente nlo é verdadeiro por &se fato mesmo
(meu porta-niqueis está. na lua; ora, a lua está no meu Mlso ;
logo, meu porta--nIquei.s está no meu M lso),
Daí derivam as leis especiais quo regem o Silogismo
condicional: L Pondo a condição, poremos o condicionado,
(Se Pedro me fala, êle existej ora, @Ie me fala; logo, existe),
lI . Mas pondo o co1!dicionado, por êsse fato mesmo não
poremos a condição (Se l)ooro me foJa, êle existe; ora êle
existe; logo, me fala: CQlIdmdo ilegfiima, êle pode existir
MENO R
ou diBpÕe um d06 membros,a temos um Silogismo
CONDIC IONAL
•
Di8pollM o cond1'ci011ado, di4porem08 a condição
o~a.
êle n40 existe, logo nio
(Se Pedro me fala, êle existe;
me fals).
IV . Mas dilpondo ·Q. condfç40, por éue fato menno náo
dl.tporemos o condicionado. (Se Pedro me fala, êle ex.Ist.e
ora, êle não me fala; logo não existe : conclus40 !legitima ,
êle pode exiatlr sem me falar) .
.
Muitos erros e sofismll8 derivam do esquecimento
Cle8S8.8 regras; acontece freqüen temente, n88 ciências da
~tu
re.ta
em particular, que se considera. uma hipót.ese como
demonstrada" porque certas concluSÕCEI que se tiram são
verificadas pelos fatos. Entretanto, esta hipótese pode
ler apenRS provável (por exemplo hipótctle de Newton na
~n
omia),
ou mesmo ser inteiramente falsa (por exemplo
Póteae darwinista em biologia).
-
&s.
Ver ACima
li,.
56,
M..
tin.Ddo
CoodiçIo, DIo ti,..,. Coodiriou-
,.
o
•
• ClodNro
.....
Dum nOURAlI kgllillllJl ... pllrll o 8i1og~mn
condicional, conr
l ~
" JO!NOR ~
a COSDIÇÃO (então 11 ConelusAo I)ÔC o Cu ndi ci ol\Mlo)
ou d~p
o CO/'lll ICION'A DO (então li. Cooclusio di~P.Õe
a Condição); ('
quatro
para cada. uma, conforme
» ODOe
M
partes da
L_
:II.U OR 8:1.0:
ambas Afirmativas; 2.' , afirmativa e negativa: 3.", nt'R!ltiva e afirma:,
t.iva ; 4.", ambas negativlloll.
.~,
S tI"m iltgWmM /I fiKu rR 'pantU"1M~)
.'m rlll1".
PI,j>(lu-o<1!
~" ' ciomul,
]lÔr-s.'-ia I!. OJ"diçi,,,: "sc Pedro morreu mártir. NI'
o [, onul
. ... ..
no céu; orl!., j!!(' l'~á
no t-éu; "tli!:U, morn'u m rllr
," a figum (lol/.mdn--lc1 I~1\)
IO-St: ti C·
' · - .,'
,'111 (IUI', ul~P()1I ,.
onUl1;-ao,
... ,Iie ia () Condicionado: "Se I't't!th n.orre u mártir. êlc \!!I ltI. no c#u;
pO~
(' miO morreu mártir; 101/;0, n,;" "Slá no céu."
88.
L" Figura
2,"
1.-
Modo
Se Pedro morreu márti r, êle
CIlt.4. no céu
{ ora. Pedro morreu mártir;
logo, éle eatJ.
11O
06u.
Se Pedro morreu mártir, êlc nli:>
renegou a sua fé;
{ Orl!., Pedro morreu ID.I\rtir;
Jogo, éle nio renegou a sua. fé.
2.'
Modo
3.'
&> Pedro n§.o ama o próximo,
êlc falta. à caridade;
Modo
{ ora, Pedro n!o ama o próximo;
logo. Pedro falta à caridade.
4.'
Modo
Figurr.
(wllcndo -loIle",'l-I
~.ponem)1l
SI; Pedro nAoama o proxin(o Ijue
tIPo v~, ê1e nA.o ama " oel~
que êle mio vê;
ora, Pedro não ama o. pl"ÓlI:inll>
q UI:! 4lle vê;
logo, êlc não ama
Se Pedro morreu mArtir,
está no céu;
ura, Pedro oi'J cst á no
logo, elo:) niio morroJ U
Se Pedro morreu mártir,
não re lltJgou 11. Sua fé ;
Ma, I'.>dro re!l('go u :J. ."lI/I fI;
Jugo, élc mlo morreu mirloir.
Se
Ped ro 1110 llmiL o
êle faltll i. earidn.d,';
orn, Pedro niio flllt.a .\
s,. P('uro não ll!na o
.i
1'10 ~·é,
t-i{> nio alllllo Il
que íHe não ve;
Deus qu o
tlc nia v~ . • ]ugo, êlc
:.lm~
""II1<'U. "'" ""DI"",,.
<.1..
Co...JtaAo).
. fl\lOn. <I ..""ndo (o Condi<-iouadn ... :>If""" d .. p6c 'e Co ... L(:J,. ...
CO~Dli
~A
I S
~: M
i' ILO-
4
•
Se o mundo existe, Deus existe;
orn, o mundo exist ej
o pr.;xirn!1
811 . El!lp<ep1nOl .Qui • prJa"..
Su Sil ....",,""
~rio
.. I~n
depoeodt d. /U!lçAo du .aI,~
d ... <~um"taçAo
lTi ..... O. bJ ..' ..., p.....-.. No Sil~1DO
eondic.onal elo. deJ.eDdo ,~".Imn
" <lu ' >lI.e1 tio .....J"
,...,
que d.ta ... f uma pn
o.,ç
~ o)
..... vremi_ !., "d, ~, , "" ~1.iot
" ~!O
ou :>J~nor
primei,. FilP'''; ......lt:n~"'
n. M.io< • <1ft,..,...., na ~Inor:
""11lInd. ,·;~u
.. ·
..
87 . 1'10 I. quem,......,o ( à Condi\""40 lIA :>1.110') INle te> Cond,ti<ll...d~
l ~OS
Diz se ('omumcntr q ue o SiloG~ o Condi('ional pode redu.zir-se ao Silogismo c:ltegô~io
, t) 1<')"11""'"
~,
,1
1".10'
~omand
o-~
pOI" :\'Iaior lima preprn;ição unin' r:-:ld ql;e trilha fO,id
" .....I,·,·, .• ~ "" ...
por S o P r da condição e por Pr o Pr do condicionado. U .. Iq... ",,' ulo-.,; .
M ... ·,
Silogbmo: "Se Pedro é mártir êlc é !\:.tllto;ora,êlc é mártir; ti,,, <"l~
".", ....'r fi " I'.
logo, êle é ~:l nt.o ", torna.-se então: "Todo marti r é santo ,!:>. .o... I"~ , ~
\K" I', ~ 1'. ,t"
0 1':1, Pedro é murLir; logo, Pedro é ~l\nto".
. , n<I".;" .... <I".
EntrC'tanto esta. l\1aior catcgóri{'a c::prime lima L'erdade
di}rrcllle da 1\'iaior condicional. Isto porque na 1·C'!t]iebdl' o
Sjlogi
~mo
rondicional não se reduz ao Si logismo categórico
tomo os modos da segunda e d a terceira Figura" se rt'clU7.f'1l1
llOI'> da. primeira, isto é, c()mo o imprrrcito no I>('r[oito no
mcsmo gêneroj constitui 11m gbtero diJllinlo di' argllmelltaçiio,
uma maneira or1.!!;inal d e proceder c, como t.al, pn)priament('
irredutlvel. A p1"O\Oa disso está em qu('o se consiueramos uma
Maior condirion:ll cujos dois mrmbros não tenham o mesmu
sujeito, por exemplo:
11.
Figura s e mod as do Silogismo CO:"ldiC::>n:> t
88 . blO~
Conel....... '.
lh;soLuÇÃO DOS S I LOG
I"-!!OS C.\TEr:ÓlUCOSo -
logo, Deus existe,
a redução aqu i indicnda é impossí\"f' 1. Dig:lmo.'i, pois dt,
p re f er~nci
que podC'mos tradu.zir, ou melhor, rC8oll'('r um S icategórico: quer 1.111
logismo condieional num S il o~ i s mo
maneira :lrims. indicada qu ando a M aior condicional apre- econ·"""u,J" ", .
~ ' ... ,.
senta um único S, quer, no caso ('ontr!Írio, resolvendo-se '",U
o«"i" d~
""'.
primeiro o silogismo considerado em dOLe; silogismos eoodi4 .... õ>kie ,10.1"':·0
. I'C~"
S!I
"0-
IAm~
CtI'"' "'"
Nem N'" maio. TUlo
,BOda< d. "" ... ~
.... 101"11'1. di-I;n'" 0,100. "'00.... <I.
1"1''''''. 'I"G M U
""",.i... tal".,·",."" • ",....
•
,
248
ClonAIS, po&Iuindo ('lioa qual urna maior ('mu um único ~I.
jeito; por exemplú:
(I) Se o mundo existe, }
é criado IlOr Deus:
I't'soh'cnd()oS\' II•.,r
ora, o mundo e ~ i slc;
logo, é criado por
!')~l,
(lI) Se Dew criou o
mUlldo,DeWl e:ti.o".;
logo, Deus cxuu" ,
Ir
I) qur rxiil lC (IIl'm "'"r
1)1,'\1 ') (. rtiAtlo 1)0,
D ,~u:
vn,.
IIU:! v r!z em
D cUll.
01ll, DeU!! c ri o U
mundo;
li
1
I
~
~ J:I
I
I
li
munI!') l'xl,sle
"'tlm !>I'r /)l' U11;
11 mundo u c riado)
llr Oo;w.
Q\lcm criou
lv ~ !Id
Vl'~
~
.... m
IlOr
(,XLS!"';
ti
mundo
.
01'4, D ..lUl c rLOU o
muno
du;
10<10, J)" U! exilll.e.
,g verdade qUt', proccclcndo·l'<c ~"sim,
qucbra-se a unidade d o S il ogismo c\)J'(Jicional e o que ('ollstituh sua naturem própria. SU('t'i le porém o mesmo cada \ 'CZ que rt'solvrmos um todo em suas partes; aquilo que constitui &
unidnde do todo como tal por isso mesmo desap:lrcce. ()
Silogismo condi cional é um silogismo de e.~péic
li partt',
Que contém \' irtu:llmente em-.sua unidade lanto um ct!mo
dois silogislnO:i catRgóricos.
E i~ uma conS(>qi~"l
tlirctll da tesc' c' labc.' lcci,lft al'ilnl!. (I'. llá):
1\ ])mposiçlio condil'iolllll ,'xp rime uma vi'rd"dc de 11m out ro 111m.
const rói um ou/,o ohjclO de :-\"'"'ICntimento d in'nJO ou. propo:iiç.io "",t...
górictl. A argull\C'ntll.Ção ua.<'I\(!a lIuma .\h.iot ("J.!c:;Micl!. dt·v..: p"i ..
neC!.·$:st.ri:!.menltl ser por ai m c.~: I'"
dWtraa ,:1:1 argUIlI"nlllç:w 11;1.< 'Ild,.
num", maior condicional.
•
24.
o srl.nl. I"IU {".' ...III(l(r ....\I.
11>10 d.: Ilt'nhum modo signifi c:I que o Sil'11;illnlo eonlic;nn:11 np:'\.'~ rl~
:<ente outras leia do pell.5:l.mcnto c UIJl.:l. nult:l lógIca di'ermfc
que tcgt'rn o Silogismo c&legÓrico. Pclo contrá!"io; o SIlo;;;'''!no toOU"
dana i lI/pu... o Silogismo categórico, &$im ('On1') 11 pro~iç;
i. o C!\t~
g6rics, c, se n.iio ,·i.sa eetallt'lCC('r ~r
l\leio de urn tcn't.if1) lj), r;1I0 a
uniio ou conedo de um P e de um S, " porque esta unilio ou ('():l''';.i''
já ClIt:1 fci ta, jiesâdada, num d08 m~!:lbrn
! da proposiç:\o f'orn,l<)~
t" CIU"
8CrvC de Maior no rnciocfnio ~'Ondicoal.
/'ortallto, n~o
há mo fllU
"Igum de conaiderar o Silogii!IOO rorr ,li('ional f 0/00 um modo de " ,ri, ...
eiruu que foge :). " Lógica 11" iDt'r'm.. i,," ou ds ·'prt.'<Iic"çã,,', i~ t"
1.'-.
A. !",igica que I\'C'On!Jcet> qu.· oio j'à.wmo,s jUIt.:.if n.:m r3"iocinllf ","'111
\lhl I' " um !'oi: a I'nfl',·rç';'n f:.l n:óri ... a. t"l'I/I.$I-'<I.n,lo
_'.
,
'rlhui<;ií", " 1\ I''' 'I" .... ' ~·.I , lol/l"II·1I0.::.0 uu enmpo.• 1\, flU(
" 111"I'rI.,.1 .i'l):~
I'/f'''"''
1
(
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K
,
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COSD IC IOS \I"
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J!I
Hilo/.(i:-:tllo ('ategórico
di ~pVc
.,
l 1'vrn1(l .
. " 'lIl1do l1. l'olle.rij() cl08 ,. t: II\10.;;: uI! 11m nn!('('('cl~('t
~()
SI,..
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• "'\'da //IH/L lere,'irQ lérmo o mrto ou a rawo pe .1
dente>. qm
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I " têrlll(l!S drvrm srr •um<!(H en ! re ~I ou• dsc ·pL muo~ ê
qll!1 I (111"
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inf('t'('
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ê!e II('lI LI:!:
•
I .
(O"
(lur ()c.; SC'prlora); C ror con.:·;rgu mte cone UI , ao
.
rtr lrt' 81
_.. .. ...
.
.
0 !los n ' l lIçÔ('~
lugi(,I~
dc lima \'eruaue m:us Untqt
n wn~
,
'd
'""'
ml'1I0:l llnl\ r MmI nela contl a .
a \·enhdt·
vrrs.'\ I ! ' um
•
.
Para IllIe ('!;t: to; no.:6t'.'l BC apliq uem exatamente !LO SIlogi~rl
Q condicioMI é n!'Ct'!il!Ario fJlt (' ês!!' f1cja t"C!Iol vido no Oll
n Oli SiloJ!;i",mo!= ('tltcgórit·OII ou cm oul
r ~
que {lle conll-m
... irt u(1ln1l'nt(' . No entanto não se 11plicam a êle CX!ltnmc~e
o ('onsidcrnnno!l {'m l:i rnc...mo c (!m sua natu reza I~r'
:ria. ])ê. ~t('
pontu dc \ ·i~ ,.'\ é necessário .dizer que ê.'lte Si logismo convém ('om o Silo{ti.'!lnlo categórh.:u pelo fato de ~
rcfl'rir<>m :lmUos d malllfl'I/(II;ào da cerdade de uma cOllclU8ào
ptla resolução dl'lla ltOl prinrl.piO$ 1!rimeirol intelil}Úleil,tl
difl'rindo, porem, do Silogismo categ6r1~
pelOll caracteres.c,eguin t.cs: no rocioclnio condicional. o c.'Iptrlto não pen.sa, como
no raciocfnio ealegórico, uml\ mc~or
dependendo d e ou, ru
proposição; pensa uma menor d cpendr ndo de lIma
.;,o~rã:l
tk proptJ$lçãe8 d o quc cla é um d os rnembros; o Stlol/;I.,mo
Sf'gu ndo a conexlLo
conclit'ional d ispõt> portanto o di sc u~o
d8..'l PROPOSi ÇÕES; dc um :1IIl(..'(:edenlc (jue dl'clara de inicio
Maior), :l conexão tir dUllIJ propo8içiklJ (<.'1'1.(na ( ~o ndi c i o nal
proposiçÕ<t!s como o m~o
8cqüêncirlo), e que dá \tma dt ~8S
ou a razão de pór (ou de destruir) 11 out ra, élc deduz ou mfeno :\ posição (ou a dcstruiç!o) dcsta; de sortc que n!o .se
trata mai!:! nqui de manifcat9.r , I>or meio de u m tet'celro
térmo ou conceito a união d e doi!:! térmOll cntre 8i (ou sua
8e plI. rn~·!.o
), mas sim de manifestlr, g raças a um d08 membrOfj
da maior a necC88idade de pôr 0 \1 de destruir O outro membro;
daJ resuitn. Que o Silogismo eom!ir.ional conclu i perfeita:' " i'lo d .. wr
~ O( ,\" ,
tO .
Vu • ._
.\
Ver acl_ . ' M .
~w
• 81.
li! IjU(, .,
o
~ou.die
8 ilo&ioao
al
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unia .""ch....o cL.
u .... õafe ........ I'
lo......u. • ..r....
..,.
•
<
<
rncbtc do todu :\ l'or[, !nas n:iu, \'111110
li
Si logislllo
d(> um:i vcrd:ldl' m:li" universal {do ! lOlJ!t') Uf> \.i~tr
", .......
"~ .1 ('1l.<;
a d..
~ 'II H' IlItUlIfm ('nlre !li 08 t llrmo..; f'm
a. uma \"f'·rdll.tle m('IH)." tllliver." aJ ; condui dI' nma
CQlllpo.'il:l a um dos membros (lltC eln {·onlérn. N pr,,,,,,...
CfJn
u,'"ICltn
l ~ I . li cspfrito não inf('rc 11m:!. PropoRi"ll" " I....
' • 'r
•o
p r op().';I~O
;
In
erc um a p r o p
osi~'ã
(lf.
/l mn ;'''/''''',,,,,.'
o
,. .-=
<
sn,()C1S.)tO COSDICIOSAL
verdadeira: Tudo o que ~ i ntkpentknle da maUria
_ uptdJica I irKkpendenk da malbitl em leU
anAlise, para. estabelecer a. rcu.lJo da. coneluch e ~r à. propriedade de. u~ a
" . : . sempre n ecsá~o
rItJ, .
na.tureza u ruversal, 18to é, chegar ao silogl.ll.
teeóttca é
_....dftCla ou
-IDO
' o (ou ,
eateg6rlC
DM
.'
•
t &19,
"
ClenCII\9
experunen
li.
'lO duyuov.
"' n) "
l ~' il (J e afirmada entre duas propililiç00i. ~ r {' não li
lutadO a V('f flOr uma nema lu! (' ('ffi \'irtud(' ti€' Uma i
que lHe de>cubrc ao efetuá-In; é ncecJolc;itllAln a :;
n('~r
por IIrnn aplica((IQ nOl'a de uma. luz já
utilizando lima inferência já efctuada.
~:
:j
Todavia não CtõqUCÇrullos que o Silogismo oonui""
se rCllol\'c no Silogismo ('atcgórico j c, !\~ im cOmo a
d as pro(J~i·Ô<.
'S en tre si ;;upõc ante!! a conexão dOI!
t! l t r ~ ~ i , MSim ta m bém o mcani.~o
l!'igiro do S;IOJPoI
f·om.hrlOlla.1 8UpOe primei ramenll' o Illc"II.OisolO
,silogismo categórico.
~"'nk
""'..... Olj~
.al<C6ri«1
Eis 11 razão profunda peJa rlual Aristótelr.s d eixou
lado :l tffirin do Silogismo condicional {' P<'11l Qual
ucntrc os Lógicos mQ<lcmos que julgam t'ncontrar
mrio di' renO\'Ar ti. Lngica,t..-SC dcwi!UTi romp/t'tarnente.
!Ie
SilogiFITIO condil'iuna l niio é um prl)('es.<lo prim itivo
",.
... 1.. ('s~a
m!Ul(>irn de inf<"rir uma prop08içiio não de uma
proposil,'iio, mns de unm tons"qüôncia já llrirmooa
!itUL~
pr opsi~·ÕC8
é, 8<' n..ssim pot!(·IlH.1ti di zer, um r";,~
de segundo grau, C'Dx<'rtudo no Silogismo r ut.cgórico,
forma vcnJadci r!lmenlc primitiva do d i8CUr$ r/$
"Se esta figura inl!{'rita num l'('miefrculo é um tr;;AngWlo,
!>omn cios !'ieUS II.ng\llo." (o ib'lJal a dois reto.'i j oru. ('lu'
ângulo, logo l'tr." f)(. uj·ónlo. Mn. por q uC' c~ta
rondiciOJllll é vcrd:ltlrira? - Porqut' lodo tI1"á//!lII/IJ
a soma di' srU$ ti.II!I"Il»J igual a doá relnl/. " St' a i
hum!lJla é ind,,])t'nden!/' da ~ m8;téJ"i:l.
,'m li UIt opera';"io
d fi ca, (l [a é inde pcntlcll tl! da maréria em :rou ser ; ora.
Por que f'lJtM. Maior c'ondicional é \'crdltCltirn? POrque
independ{'neia I'm rda('ão à IIHúérill na. ordc·m da
Q
•
implica m'ctl<.r
i ame
tl t~
l\ i ntlcpr
nd ~ in
em rela(JO
matéria na ordem do ser, ou melhor, porque e:stn
Daôo
QUII
~
ta. _
'-doi r-..Jdoo do _ _ hu_;
A BC • DIl' ""' ...... Iad.. 1I&ftIeIoo:
10&0. .... .., ......hu*_
.. ~
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Ido ..... _
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lIikre;iamo _\ec6rioo:
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Daôo trit........ q .... U ... _
.. l.rit.quIoa ABC •
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l parfllCia. C6N1ieioul, d.
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lad .. JlII,..le1.. do M ... ol""' _;
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dobo t fÜlICI'b qlR UIII
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. . .,..... tIo J)1'OOI!d. da idn.lllieltl.o do Ur _ _ 1>OI"
~ . triIqWo. ABe. DEr' tom O "',..... 1DAior··.. .etha
ale
· ~.
M "doIo lrlla..... .............. Iadoa ........... - • lLio d. ~çk
peII M e_. da oo...u(lAo
_ _ ... M'" (poio _ M Ia"""' ...I.. ..... f.kl'I'o _
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(ft!" ...... I .· . ) qu.
, I ,...,,....:. M/1Oft_ .... ü./"""'" _
dileretocla o ~
M
oiloP_ ooadiaioaal
·
~eoItq6ri.
Se)..q..! lO. .1........ _
• rodocf..1o cb.do oq,,; 00_
......... t...do ...
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l1li id_
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DO
" " - lOOfdio, , "'" eüop_ ..tec6rioo.
N", fd . ............. POlI. q ...
tnt.I:t&Ih....do _ norJ.idad. 00'" "' t ~_
- ~
_u. _
'·.uopm
~; PO l U· tod .... modoo . 000ecldo. dI' 8 1.
IocioIllO ..kc6rioo. Porq ... """
oollfualo. AI. ae ...... ~_.
l6Neo. ~ .... ~Ia·
·,
di bl..er GlIIltld. I' "n:IIoO ",por ... too ....
... ~
0CtlId.iei01l.ll.: Me ..... . , q\l', ... 1.. 1.1Od".1.- Iot. 1.1""" 111 . ..... I " 111" 111"
<101,. o. eolMiduv .. poÕpriI . .t" ..... <lo "uoclolDO OOAdick>uI. fuado d _ _
~
.. ~.
qOl .... , _IIIIar.
Q ..... lo • - - . . da o--tta(&o _ t a paio -..o'> &111M. IUolllh.6·1a.....,. ..... fJ4 ul, - . . . L6dtt MIl....
Co_ .
flMra,.,.. _ ....
_.raod_
•
o
mente
m~<;
n:1u, (' O/lltJ () :::iilogi.'mlO <a'.,gGn...,
vcrcJa,dc lIla i" univer.sal (dv pOIJI() U(I \'i ...ta dI!.!!
do lodu :\ {lorft
n(' uma
lI : ul~m
('m : ' ~i:
: ;
lógiclt.... IJII<'
entre $i os {êrmos
uma "t'rcJ:,de mcnos univct'>'al; com'/ui de uma
composta a 11m dos membros que el/l contém, No.
i
C'ootl icional. f) osplrit.o não ilJfr rc I1ma. pro~içã
ue outra
propO!:ii,ão; inrere uma p r o p Of< i~'ão
dI' 11111(1 inJcrf:ncz'a
feita e aJinnada ent re uuas proposiçôc:-;, f::/e não é
,'1 itado 3 VI'r por uma nQ/Ja lia <' (Im drtudc dr lima in f t ' rê Q~
Ijue êlc (h ~f<c obr('
ao efetuá-h; é ncccssitooo a afi rmar OI
n{'~Rr
por uma aplicaçüo no/'a d e um:l luz jll CXc.tell te
utilizando uma inferência j:i efetuaua,
\:()€'....
ti.
SILOClSMO
,
,
CO"DlCIONAL
,
verdadeiro.: Tudo o qU!!! ~ independellu da matéria
nca
é ação uptclJica é i ndependente da maLén:/l em seu
tegó
em 8U(l Tt:'ima análise, para estabelecer a T ~ O da concluId,
sempre necessário chegar à propriedade de,
sIO' . u natureza universal, isto é, chegar ao siloglsessênCia Óo ico (ou nas c i~ nci8.S
,
' à 'lOduç1\0) ,n
experimentais,
roOcateg r
,
~
u~ a
Todada não esqueçamo...; que o Silogismo condicional
,'1e resolve no Silogismo e'ategórico; c, a'll:lim como SI. conexao
das proposi,õcs e ntre si supõe 3ntes a cl)nexão dos t~ rm~
entre "i, assim também o mecanismo lógico do S i l og i~
('ontlirion:ll supoc primeiramentf' o mce'a.nismo lógico
Silogismo c:ltegórico,
L<tsic~
""pila
( a~6ri"
(I
.jl,~"o
~n
do
Eis o. razão profunda pela qual Aristejteles deixou de
Jado a tt'oria tio S ilogismo condicional c P<'la qual al}uêltl
dentre os Lóg:ico:ol modernos que julgam ênéontrar n(!le o
mrio cI(' rcom'ar a Lngica,LSe desviam complf'tnmcnle. O
", ~e Silog-~m
condil'ional não é um prorcs.<iO primi tivo tia nulo;
allt"", l'~<;a
manei ra de infl'rir uma proposição n ão de umn outra
prosj~'ã,
mns tle umu ('ons('qüênéia j á afirmada cntre
suas proposi\,õcs t , St' assim podemo:; dizer, um rarioclnio
de segtmdo grau, C'OXNtado no SiJOgi.!'OlO rut.cg6rieo, línita
formA. vei'dadcir:1mente p rimitiva do d1'SCU l'SIIS ràl'ionaJ:
"Se esta figu ra ins('rita num ~('micfru
l o é um tri:ingulo••
l"oma dos seus Angu lo.'" (. igual a dois retos; ora, ela é tri-ângu lo, Jogo f'tr," DI' aI'ó/'t/o, l\ la,<: por que csta :'I Jaior
f'ondicionnl é ver(h l('im? - Porque lodo lI'iá /Joulo ltta
de srus dl/!Julo/) iyual a di,~
r('WIl, "Se a int('ligência
a ,~Qma
humana é ind('~
e ntf' da "matéria f'm ,'iU!!. opera'.'Ão esp8"'
r:ffica, rola é independcnte da matéria em seu se,.; orno etc.
Por que tosta M!lior ('undicional é verdl1deira ? Porque a
independ('neia. em rcln(':lo à IIHl.térià na ord!!m da opcrnçAo
impli('a n('Cc
!;l< l \ riame
l! t~ fi inueprndêcia em relaç::'iO •
matéria na. ordem do SCr, ou melhor, pOl'que esta !\1ai(Jr Clt.
~
"
•
252
1)1\
QUA;..- rID .m(: I) . ~
"C.lISo'~
SO liU.or;U'MO COSO ICIOl'lAI., _
hem diwr, umll propol>ição con!li riúna] {, ~mpre
~
ntid
o
que a alírffiaçno
~re-s
1lPf'IIU
l
univCl'III.l.
"
ue..
Nlmtglibu:ia lI\t:Sn'LIL,
q..
drd&l1lda boa em todo 10':l.r t' 9I::rupn'. Entre~o,
podcmoe COnvi,
rm chamar de urU\'cl'$IIl, plU'lif'U .... r nu singular uma condiciOlUJ em
qUl' I JlI'OJlosiçlo qUI! c.pri~
o cundici.)lUldu ~ por lIi mesma unive'-l,
particular ou .tingulur.-
~
tRr ~
puucrn
do SiI{lI-;",mo
._.1
,tuO
cO/lst:nvAf.:Ao
PRÊVIA . -
As
(:"íãu
di\
' i~s
I'C
(]lll'.'if'
l!egtJem
I'efer em, ('omo IL'I
diviRõcs Il.ntcriurml"llte t.'SllIdad:lS - \ ' iJ~
acima, p. 240
à e!!Sêncill mC!-!ma do SilugislOo considcl':t.do em /4111"
rorma.) fi cfcrcm-se em primeiru lugar c nntes de tudo
ao SilogiJllllo categórico ou Silogismo puro e simph'o'l, podendo tuda,s IIC ~nco
ntra
anlilogicamellte no Silogismn hipotético, c no Silop:ismo condicional em particuhu·. Pllnt.
c\'ilar compl icnçôeJ< imiteis, 6 somentf' til' 5i logi.~m
.~ caLeIl/,riC'Us ljllf', cx('eçAo para o uilem~
. darf'mo$ nossus f'xem[lIOll.
... ' ...... , ...,
IIJ
n o n",.. nl<) " .. .do.•• Cilnyi.'II.o. C•• r adorL.t n.' 1$,.' 1>'n .h~n
<1.n",.'1.;. .. .t fm ~or •• l'I'Il['0,lç10 ,~
.,."..im. " ",Ii~lon
d .• ~ Iklr ol ""'''';'
n.·""I" ... dI ...·,"".... "'. ~ M~r
.." "c'_ 1'"1,,, .. ~u amo o ..... ",v.i"... ~I. n".'~·
,~
... l,d
_ ....
~l.:
Jlt.~imo
I'
o
Silogi.;mo deno-
ou
\'0 .
S'nt.\TI
AR pf('ffiis.<lft,... podem se achar Jalso..•. em outrOS
Wrm Oli. são
cOlltúlgell/el'.
A Conc
l ~i.o
é ne.:;1..c ea.$'l ubjeto <1('
01'1:-;1
'0. e o Silov;i.smo
llenom;na-S('
3.-) A,o: premi~!I.'
filio 1Nd,.1II M'r ,·('rdadf:iraJl. em ontros
têrmos !':t.o
impouiwill,
,\ Conclusão é então n('t.'CR"àrUlIllcnte um tnno, c
j:tl>j.mo d e nomia-~
"';" 1'",1." ~.,
lu:.,..... rlc." I~n>
"""' .
a""
",'0'
li
Sitl>-
F.RRÔNt:O.
4:') Finalmente o SilogiJlmo lo contrário d3 regra3 t' por
conseguinte Pl'(";J. peta forma, mf\.~
(1,0 m~so
tempo :lcon l('{'e
(llIe, em virtude ua matéria ('n('obril' é.'it~
\'Ítio de for ma. l·le
•
.. ... ·AA'I •• ~ Ciln""h'·"h.".. n'., que O :"il".,.;>1.... ~o
• ·u p ..... i,nll ~.
n~"
aI> ... I> u.-w. o'. fi. 01>0 .n ..
li..., I"'n,~
n~pti
.....
.
1'ItO\'Á VEI..
(tanto calegôricc como condicional.)
91)
podrm .~r
":tpodltico"
2,0)
\'-\1.0R, --
I.") .\ i-I preffit-ls.L:i
~
,_
Jall!oll. em outrus h:rrnClJ< :-;(10
é "ntão uhj/'Io 111' ('r~NlI"
DE~o.s
Di,.isio do Silogismo
tião di\'isik':-l "por OCU{tl~".
AO St:l'
.
C:I.SO:-: J«'JtUlDtC": :
";(1.8.
1rt("'~d
A Conclusi'~
mina-se
QUAI\TO
CO:'\SIDt::H.-\Il.\
di\'cr:<u:l
().'I
Adrnil~!Ie
nul resultn qlll' o t'mpr';jto princiIJil ~ o m1\is fl'lX\Uente do Si lu-Ilililno eon.lidon.'!1 é !;t'rvi.. plHa ..61 :tb,d~l'er
vero..l:u lcs d" fal '" con<"trru::.nleil 1\ fAt08
l! inglhut~;
• Se.., l'rimi nt...o tiv ../lSe rugi o..l o JlI' lIt jaOttl,
f'S1II...st.rin allt'l'la; nr". n"o pslA abt>rlll; 10000' de."
255
Sn.or. IS MO
[)oi R-\ZÃO DA MAT':RlA l·ttÓXIlI \ DO SrL.OCI!l.YIO
"""'leÕES)
( PR O r~
ou
(/P1t1OIl$lrutiI'OIí. prol'Cil'rilí, rrnJII('OS, soJiAicu;:.
91
{o
isto ~ )Ol
ronwnçio, UInIl proprial:\oJ<l imporW!.nlf!
rtl.'IUI13 da naturt'ta du Silogitimo cundiciunat. A Maior II.firtnando
I. ronexAo, 010 de doi8 liro_. IIl.'t.' Jl' ~luJ.
proposiçÔI:IJ, c I!. Munor
enunciandu • ,lOl'liç;lu (lU a dnlruh;ai" dt um:!. dcla.'!!, clUlundu por
iFllO .. posiçlo ou a drfilrui"io ..I" ou, .... :\.~ II/'emiSSll.!l du S logi~IO
Mnrlicional pooJcm $"f n~u
sômrnh' Ilmh.u univcrs.,i.'l, ou UIII.!I. uni.
vtrllll l C a. outlll rm rticul,.,., nL:\! aim!. O/llba. .inllrl/arer (1Ie Pedro f
lI,úti, ~ l e6
s:mul, ou. Pctlm ti mArlir, logo I!lt· 6 Mlllo). ou OllWa.r par_
lim/ore! (se fJIgllln anilllol é raCrurlllJ, I!t.. ,.. m um ... ~ms
imortal. 0'1-.
ulylt/n fJf\ir"ol é ru('úmu l, tugo ~Igunl
animal tem alma imortnl).
8iWgtsmo.~
§ I.
ISÁO
paree" condl/delflc .
A
('onclusão ~ t'ntúo
i/11SÕriO 011 ..... L... ('IO... ". C. () ~i
l "8-isIlO
,11:ltominn-S<'
SOFísTICO .
EMtt divisão cftpitttl di~
r(,~pl!iIO
À
1.6gil·:\ MAior.
S~o«
.... m'~
" •.
mu ... Ha .no.
,P'"'·'H...
.:........ """\I,,.,..•
I)IV Is..\O DO SII .QCISMO
SU,()(lISl.IO
n t·{'
~as
.. . ...... fk",o1WrcXW.
.
(,{)111 ingentes .............. prOl.dvel.
Quando AlI duaa premissa, do modais tU nt«uorio ou de impof. ., a conclusio pertence ao mesmo modo e as r.. grua do Silogismo
,ihl I,
L: __.......
, .
.
liea ffi filcil ment.e. Mas as outras COffiU< "'.... vu. poIIS 'IN!! OC:'lSIGr;e ap compliaçOtl taiB qUf' 8t chamou a tAlOria do Silogismo nlodaj
~ado
minuciosamente por An,«!lc1e5 no I Li vro dOll Prilntiro,
(u'
r ~'
AIIDIUicolfl .. "cru, d0lI Ló · " a'UJ: uuv·COI'"Um
.
"coe .
§
P nt. IoII U.\15
impo$Slvci3. . . . . . . . .. . ... err6MO.
correta na
ap:utneil~
92 .
.... . . M)J"'-iw.
Divisão do Silogismo em ratã o dos premissos conside rodol
quanto 00 seu vo or
ui P' ldelllUS ,'~I. udl\"
OI! !!Ofisms.s DO lr~t.&do
da Lógica Menor, u.ma
~ f'~
que IX·t·AOI c:onlm as rt grGf forma.is do Silogismo (em outru pal !\V rl~,
~ 1 I_U"
o-;
iI OJri~
rnoa)
. MM como I".ilte vicio de forma nêlel
"""lá f' 1U"(I/:!\'rlo tftl ~ i rl ud t da matbla, de L&I modo que parecem coa-,·hlo.·nl.<"t, .' ('Olno os diver.Mle SOfiSffiM se cuifiea.m eegundo t i di.
Vt l"l!..'l.!i n1lln,·inu J)'.'w qWlis 11. ma.térill. de um paeudo--silogiBlDCI podo
"~
m
dissimular êsse vicio de (Otl.".A, convém de preforência eet udar
H) IOfi~r
\. 'l.~
11(1, Lõgil"" :\Iaior."
[l-I
11)
~ L. \IJ
"11''
l) oI.m
RAZÃO U\ .vATtRJA
PAÓXlXA COSl~aA
ou X tgalirtJ,
11
""m ' NDO A8 rROPelçõ~
~O
f.:
~rio
801.11_
ENTIM EMio. -.
E,'(cmplo: Pedro é homem, logo é mortaL"
•• do.
Na Imgu ~fi
corrcnt.c - linguagem cicnllfil"a aMim como lin
""agem vulgar - o enlimema é naturalrntnte de uso mais freqGento
que u Silogis.mo completo.
§
-93 .
E~f
3. Silogismos OOlfqu08.
RAZÃO
DA
MATtRIA nEMO'U (TtRM.OS) DO
OU OIlLlQ
01\, - -
OS TtR~OS
SÃO
RE"l'OS
O SiloRismo divide-sc cm Silogismo
. ..,-o
c Silogismo
OIll..1QUO.
V
~ ,
\ '~
,
,· ~"o
. Elt-../d. Pi,u...,JI'"
........
. s.
&ci_ D.·
4g.
~
Cltul ....... voI. I.
~."
97. ~:aconl
....... ~ unI ...."ma n. nbra d. lI.melil•• L. S!I,u",. " ·_4rnl<o1'.
. .xII; "'" w-ori. tambolm'4 ,nu;l" IHm ~'I*
.... IoPllteUlO ~8
led. lO .... ) .tribu!<ID • tl. To ........ S~._
UI~'
J~"
\18 . O nO ..... d • .,." ...." M~,.'1"
, tml~do
par 01.,;.161.1. nll'"
IIUtld" mu;\O di/""",u ,''o 'ltolid" de '"oiIOC'II'''' .. tóriuo··. Ilroe<1deod" d. pn:mt.....
'refuoolma, e de ......,pI..). Cf. JlR"'. IT. 11, ~7.
70, • 10;
I, 1, 13M. &.
99. OUt .... u ..... pIo .... _
dD 8iloc._ eolKli. lolMll: "O ... u....... ~ .. t ••
,-, Deu. ui,1.··. _ ."btat.endt·.. " Maior: !X o ... "odo ' .d l"'. o..... u.Ltk.
R._.
o..
lru ....
ail~",
<100 tOtlo anima.l !!Cja corruptlvel;
1'1 . Cf. s."n
!IG _
I!Cn :GRI'
é chamado entlio
NODAlS O U 81)1PLg/!,lIESTE ATa.1 I1 UTl VU,-
',rll. é poMivel que um ser viva.,dolado do in1eUgéncia seja anllllAl
lugo, é posrifwl que um 8(!r vivo dotado de in t.e Ugêneia .eja corruptlVl'1
9,1.
SOA
truncado,
QUA/'n"O À
" Silogismo dividL'-IC em ABSOLUTO tl )l;OD
. U ~ No primeiro atSO MIM
Il'l'mi!õ8U sfto propo6içõcs de intUe; no !JegUndo, UITIII. delas ou JDC8lIIO;
:lml"", lllÍo )lrorosiç&'S modais. Exemplo:
À
pleto ou
isto é, segundo a Conclualo " tI}i,."..
Silogismo divid&-te também em oI." ""'ATlVO ou
Il.U.iO DA ,I UTttllol. PRÓ:UIolA 00 SU.oGtaNO, CONlll OEaAOA
l'nÓXIt.U DO fllLOOISMO
QUANTO
8J LOG ISYO COSSiOERADA SEGU NDO
E...
t)
CONSIDER... DA
D .\O~,
- O Silogismo é complew qunodo as dUM premissas
sAo c.'(pllci t.llmcnte formulada.s. No enao contrário, isto
é, quando uma da.~
premissas é subentendido, êlc é incom-
; • DA COSCI.L"5Ão,
"\"f;C.\TI\ ,).
Silogismos inwmplt tcM.
EM RA1.ÃO DA lrIATtRI.'
(PRO('08IÇÕts)
(nus MO na realidade)
2.
•
o
Nellte úIIimo eM<> 1lm
do, ~io,
I
Urmos ,j/O!Jú1ico., I
T ou ~t , está num CAS? oblfquo, I )!I~
é, 0110 6 o su j eito 011
o pruhcado da prOpoliJ(;ão em que flgllnt, porém d" "'Oi.. "
êflte sujeito 011 & te predicndo I!("gundo uma cerla rclacdt
(IUe mantém t:om éle. Eill por que I~ p:llav ra que 08 !!ignifiea
f!St' , em latim, num raso obllquo, c ('IH porl ugu& Preteodido de tlm:~
Ellemplo :
preposição 011 de nlgum :.in:.lqllc indic!\ rcl&Ç'1o.
é maior que B
"a, A
T
I
~
é maior que B.
logo (orlo maior que :\
(:'-r\AII tlifieultl.dlllll que e lu bar~lt
.lógio~
o n C\' iluA~
!l
hdicrlt'
e
QUO
('xfi.minilortmos
nA
J~'KH
'A
MAIor,
"
m'lJk!Ito
((IIflO 4C
., . _ _
/lo "I.ó,pc& JIJ, Ilcw,;.Io", n'soh" m·re fàcI mento "" ",varmos e~
con
a)
,
M
T
:derlll:'O os silogianlO3 obllquos,
A$SIrll, é C'eIW quo eat. formula
A> n
O Cristo é DeUl<;
8 > C
I
IogoA>C
ora , Ma ri:!. 6 M ile de C ri.llto;
rulo r~p
l'
t
um v\! rd aueiro 5,lugismo. PQis o silogilllUo
re6CntA
M
10000, Maria é .tI lir de DeUII,
o M , reto n:l.
T
-------.
D 6 m~o
que
r
~
ora. A é maior Ilue D;
Nr
l'
Tf)(io filho clt meu pai é meu irmão;
t.
AI
I'.!
ora, Paulo é meu pai ;
T
~
.,ill inl'Oril"IO,
dI!.
O
meslllO
•
P.
v'·rdadt:i ro \'J niumcnle pt'Ir Il("idcn
IJU em ra t~
~
n"l~rh,
H~U
ue
acontece DO
. lIutonon
'
•• d, Pro........
,I;ÕCS
o dI!
qu~
! l<\o.
longe
!C re{l'rir A unI tipo
, .~
,
rAl:iodnio, e de IIprClll'nlllr UIII,\ 'Iu~l.io
prllptiamente l6<}OCII, MO
PI\IJ!IS. de uma nhrniaçlo algéhriu J o di scurso, l:I.l om~
!JI'J enot~.
fn:!f)llcntemcnl e fi:!. li~Agem
rUlIlum, Da quaJ o uto priheo d.l rf!~O
"oi: mal", qu,"" :1 JliUi!!a de I'Ópuh'IIÓ'6 Icll:ftim.l porq ue ~
pseudo:,-'kJ..,
~n,u
(ÀÕ)'or ,~
....p ..
cli tiAm Oj &.t(,jeo~)
i",plloUJ 0101 .u~
OI
,~I'U
UflloIitJJtI, que sio ~ r dlroJ
!ilogismol, e 0011 Qualtl li
f"'ll ~lvê-Jo3";
I....,'
------~ I
Todo major que Illaior CJue B
"
T
é mlliur que H;
o
sendAo t~ ...no médio o mt!ilOlo li:' MAu)r e na M"nur
("U" num caao, "maior rlue a" IIU ounto). MM é que a {~rmul",
em
oblíquo no. maior é reto na Menor; e o t, reto na
Silogismo seguinte:
~
1011:0, A 6 Inalar que C.
I
"
logo, toOO Jilho de Paulo é meu irmão,
Menor, 6 obUquo na Conclu!:lio.
C.
M'
M a ior, é obJlqllo na Menor; e o T . reto Da
Maior, é obUquo na Conelusão,ull'''
o M,
257
J)lVl$ÃO DO SILOG ISMO
flAclocl:.õiO
(I) Todo mAior que
maior que C
T
~
é nwor (IUU C '
,.
,
'fodo mártir é santo, porque tooo mártir possui a ca.ridade heróica;
M
ora, B t ",oior que Cj
,
-------T
ora, Pedro é m:u-tir;
logo, Pedro é 83nto.
A Maior resolve-ee por si num Silogismo completo:
Todo homem que possui a ca ri~ad
e heróica é saDt~1
ora., todo
rnútir possui a caridade heróica; logo, wdo m:\rt lr é 8IUlto.
logo, tooo nWOI que D ti m&ior que C;
(li ) Todo maior que B é miUo r que C,
B;
o ra, A. t mawr ql~
10&0, A t lIIaior qw C.
T e ~
aqui doil! !ilogis:motl perfeitamente eorrelO11, tendo o pn.
meiro um silosiS,lllQ obllquo.
b) E: sempre posslvel tntWlformar um Silogismo ouUquo I!m
silogismo re to. Assim, com 08 e~o.:m
pl08
I'8COlhid08 acima, tcrltt.moe:
" A Mie de Cristo é mílc de Deus; ora, Mnrin. ti mie do Cri"to; lo""
etc."; " Todo fil ho de meu pai ti meu irmão; om, todo (ilho dll Pnulo
ti filho do meu pai ; logo ete."; " T OIlo maior (}ue maiur que B é ll",i01'
Ilue 8 ; ora todo maior que A li maior flue muior Ilu e U; Jogo, lotlo maior
quo A 6 maior quo D". Efcluando porém, es ta Irlulllfúrmllçilo, mudamOll alguma coisa no pnxcSl!O lógico do pCn$lInwnlo: do ponlo do
vis ta do prÓlJfio movime nto, dA rado, o silor;Íllnw ohllquo tonali.
lui, como notava LcilJniz (Xout'ta uz Eueir, liv. IV, CAJI. X\II, § 4),
uma mineira original de proceder. O falo úe n.'tiUlir-ac no ai logÍ:Jmo
reto m08tra todavia cJanmcnt.c quo não é justo vI'r n i~.
como pensava Lcibniz, uma conBeqtlência " ft8lri logística"; Ne é um vcrltadl'ito BilogísD'lO, ba8eatlo eseencialmo:Dlc na idcnl.hladc dé doi3 ti'rmOll
fi, um mesmo terceiro (estando \.m dos doia têrlOOII c. o t('reciTO UIQa
VCI idêntico.mcnte modirko.dOl'),
§
94.
EA(
., .
RAZÃO
Si{og~m
3
DA
s al PLlCIOAOE
OU
~
D.\
COMP U :
1.-) O E I'I QUt:m : MA ,IC! tom que um ll 011 outra. prt'mil-~»,
tlU murr.o f1mbns, são munidas de wo prOlla (Plullosit;ô("lI t':ll l·
sa i ~).
E>:('mplo:
111'1
,~' ;~ IG,
b .... ": " " '00 : 110 1" nl" !'J
y. " , r Il.ri,,,.d,,
h;l • 1$.
~I
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I•• " " Il"~
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" ,iIt 9i. rnu
<l1 ~ to:l l "' "
, ... , I ...
O I'OLlSSILOGISMO,
'"' I'" 1,,1.
,I~
• "" "" '(';' ..
.. nll<l ..
I'to~
. .lon·" " ""_,,,. ':1. 7'. ,..,·. 1'111. I
...
'1.,. ._1...
p.l~_e
d. .... .,.,• •
Pn",,- •
seguinte.
a ·
.,Úllto.
Tôda 6ubstúnci:\ espiritual é uma substt'iucio.
simples;
ora a alma humana ti uma substânciR. CRpi ritual ;
•
ba
logo, elo. e uma substuncia simples;
ml\5 t6da sub,stll.ncia simples é ineornIPUve1 ; Bar
logo, a alma humnnfl. é incorruptivcl;
ra
mM aquilo que é il cor~uptivel
não l>Ode deixar de
exist ir;
pode deixar de existir . 10l
logo, a :llm!l. hl.llo::1O'a
b.
la
C.
;üo
O sonrrt::o:,IOI que encadeill ,-driaa proposiçõcs,
de maneira que I)~ r tle uma se tornC' ti S tia seguinte. o Pr
desta o S da lerCl ,rà, c assim por di:tll\l" até uma concJusilo
que une o S da primeira com o Pr tia. liltinta.
O Soril.e5 contém impllcitamellte vários silogismos
(em número igual às prcl"flissas menos uma). Clcero o denomina com razão o argumento mai! eapci()ij(), pois eom efeito
poot' mais fAcilmente se insinuar.
é 8.(Juéle cm que o ~ro
s.nla... .....
o,. "...... .
-
T !IO'"
....
do. M
-.i_.ri.
...botdi-
103. No~
..... d.. flilotl,nlO eoo,!'K!lrkmnl, luton, ... : "fie. alma I,,,,u,,,, ,
.. httla.o:i. . . .,;.il ... I• ..I. ~ "n.. 1...... I.'n~l
• ..trnl,I": 0"-, tl& • " .... tub.tt& ...i.
"'JIlrit.....:!oco. ,Ia f
bf"\açlJ.rn
,I ~.:
n ... " tia, u!\UI ... b.C3aci.> ..... " 1"
ri. f
llth·tI: lo,.,.
iDeomopU\'04: ..... '" 0\0. .....:onupt!"oI , ela ......
.. _
" phl" to "1"'1""""'. (h'x. i<",...) ~",
' r: ~ !",
que enc::tdeia vdri08 rilogiBm08
de ta; modo que a. Conclusdo de um serve de PremiSlSll no
2 o)
3. ~)
composfos.
X IDAOtJ DA ARGÜ lI &."iTAÇ'ÃO, O Silogismo divitIc-1IC em
Rilogibmo Slil l'LU e S ilogismo CO)lI'OSTO (is to é, fcito de
~dri03
Silogi!omo9 explfcita ou implici tamente (ormull\dOlJ).
Di.\itinguem·sc quatro espét:ie:; de Silogismos eo m'P08to,~:
8,.;9·........
J'I;,IIlK"a,o <la I'~
" ''''" u~n!.
259
OIV ISÃO 00 SII..oc:ISMO
<> RA CiOCÍNIO
raco.....
"OI....
_la'
1_ dri...r 1!e u."tir: "'''' .1. nJ,o pocl~
.MlIIr do pl.Ur".
104. Ariollltel" ola t"'p
r ~p
a oon.. ,s.,-.u .
"!lO d .. ndoc-Iaio _ .h.l. l 'r .. I, :13, (41 lO UI) c 2~
(' 2 • 1:.
1._"'1).....
iudk......
•
•
261
DIVISÃO DO SIL(I(;IS.10
t
MO
Pedro é homem;
t{1
4.0) O DJLF.&lA, "argl.lmcntnção de dUM pontM" ou
d dois gumes (,yllogünw.I cornulus), que enuncia no ante~en
te uma disjunção tal que, pósto qllalqllU um dos
membr()f{, resulta a mtlma cOllclltsUO.
O dilema. é formado o mais das vbcs segundo o tipo
condici(mtd. Por exemplo no e880 tle um homem que, por
sua culpa, tem uma consciência. tão viciada que o leva 1\ um
crime. podemos raciocinar !l.'J8im :
MS
Todo homem ~ animal,
MS
M'
Todo animal é dotado de iruJtintos',
MO
T
Todo ser dotado de instintos tem movimentos
fletidos;
irre-
Ou êste homem cometerá. &:se crime ou nlo o cometerá;
Se o cometer, agirá contra a lci cterna (e sed, culpado).
Se nito o cometer, agirá. contra a sua. consciência (c será
culpado).
Portanto quer cometa. ou n/io o crime l!lc será. Sf'mprc
culpado
T omemos um outro excmplo, o ftunoso di lema de 1'crlu!irmo contrn. o dcereto de Tra.jallo.
t
T
Jogo, Pedro tem movimentos irrefletid06.IOI
Este tipo de Sorites á o _jra Clt'iWl4lkt:l. O L6c.ioo Gookmüu ..
deu 8eU nome a um outro tipo de IIOritOli (fOI'ilu gocllnico). no qual.
Concludo uno o 8 da 11ltilM pro(ni~40
ao Pr da primei,.,..
T
Todo ser dotAdo de instintos tem movimentos irnnet.idos;
Os cristlIO.!l são culpauos ou inocenl.ellj
M'
!\oI'
Todo anillllll e dotado de imlintoe
Animal
I'oP
t
Pedro I! homem,
•
T
loco, Pedro tem movimentos irM!f1etidos. ...
11U.
Tnf&moo, DO CUO do SL!ocism<l col>di~.u/:
61, pro~
lOS .
).'". n••u. obre 1... _
.. 1Ori~
.... quettlo.
"Se Pei", , ~D _1a"
I d"lada de i ... ti"to., 1_ - ' "
tem _ri ....atos irnlleUd"' .. •
O
'R D;.,., ..... Ar~"
(II'n" ••I01'\ 15"), .....
Ter"I,l ..... DO c:uoo do Sil~o
conJidoDl.l: Se Pedro f ......
ft.> tem _"imnlOl imer1etid".: .. tI• • ulmal. 610 \I doida ..
11..1111101: toe ti, f I\ome .... éI4I , ....i,...); o,.., lia 6 homem; loto. .lt tem .....rl_alOl 1...n.1Ôd",.
do l ... tJ,~
107.
l~"
l'
"'~
f'"
_
n'".
T.Klo justo necesi3itn da graça para perseverar;
Todo pecador necessita da graça parti. se convcrte!";
Om, todo homem ·é justo ou peeador;
Logo, todo homem necessita tia graça.
..n.
'''''i....l: .. fi. ~ "1Ú1DOIl , dotatlo d, ...... t.i ..I.O;~
'_u.. ir..net.idoa; _, Pedro" bOlllem: lOCO.
........
'l"a
tipo categckico:
VelllOll que o 80nt.e3 ariMcUüro comporta uma ~rie
de ai de
utenslo crescente, ao p~
que o sonta gxUnico oomporta um•
de M de exten$lo d~cresnt.
"_j"no;ll> 'l'>e
~u
Se Ji'ão culpados, por que proibir que oojnm procurados?
(O dcercto é inju sto).
Se são inocentes, por "Uflo c!\.'itigar Ilquêlcs que são
denunciados? (O decreto é injusto).
Em qualqucr C380 o dcereto é injusto
Mas o dilema pode construir-se também segundo o
M:'
Mo
Todo homem á
w,,,,,,. 'I'" o"""da u""" tal
"'l
f/Jlllpldu.
HI'JI;fM
I. ~ )
f: p~i
pt'I'Br contVà cst..'\ l"f't:r~,
do dil"ffi:I.:
f: muito
r,~iI
Que
&.
t.lil1jum,Ao 8I!jll
por ill80 mesmo
o)
hlen~,
é uma ('lrIll:l de raciodlli,) fnvor'"d 11.00 sufiaml\3. Pur exemplo num tlilenl:1 MIM 68tc: "To,Jo fillhofo é inll.ti,ta 'ou IIC n'UnlitlD.i
11(> li iMlilll!!. til' ('ai no ideo.lismo; se é }lCntUAUiU!l. ui no mllt.crialismo;
I'm ft!!uhum ruo o tolro 1'00'" !JC.f evitndo", A di~jun\·"o
nAo 8CriA comIllda. Oa fi lórofV8 da carola de AriJllutck.. n~o8lD'r
inui!taanem
"'1Ilti~M.
,
•
.
'52
a.:-
e
.
2.0 )
precillO que . o CO~Qc
o te parcial que ae declara i
" do por cada roembro den ve ltgUIIIIRII1tnlt. O dilema do e&lir.
por exemplo, ~
.
contra bit. reya.
Oe Iiv l'08 da biblioteeR. de AJeundri. contém ou nfo COQ
•
~
rueama coisa 'IUO o ~ l co r Ao.
No prim~o
caso 8io inótto;s (ti devem ecr qucimadoe).
No NgUodo t UO são maus (e devem !ler queirMdoe),
11.
LOIo, em qu&!quer
6 preciBo queimá- los.
CMO
VOQê iri &erir OI!! f1t'r6ci08 ptlbliOOl bem ou mal.
Se 111 terir lJem agradad a Deu. (. ttr6 bom qIIt' t'OCI teia . .
....
).
Se
011
reMr
olal &&radar( IWII homOIlll
.."...",).
Loco.
em qualquer uso
O
argumento
Se
011
C.
lri",iM ui, bmtua ui ; , r(lO prl/lUII' bealUl tlt, d
denti4 a.d btcUom "16m tali, fat ." (ShECA, E"iat. 85).
fI"I v od é um mentil"06O; 10&0, voct é um covarU.,.
Todo adulador vive à custa daquele que o ouve; Ottl., todo homem
vive À cuata de outro ê um parilSilO: logo, todo adulador é um
que sito. nua todo par/Ulit.o é incapu de blLlllar·1IlJ 1\ ai mCl!lmo : 10,0,
: ; ad:Uador é incapu de blUltar-sc a ~ i ITICtiIDO. Mas todo home m
i~
de bMtar« a Bi UW! 1TlO é um infelil; logo, todo adulador é
triJ'ilio til; qui .i~
infeü.
. .
.
T6da criatura taClOW ê livre pt'lo pfÓpno fato de acr dotAda
de inteligêllcia ; ora, bomcm é uma criatura racional ; lOCO. homem
é livre.
Todo mamIl'cro ê vivlparo: logo, o mo~.
t vivlparo.
A rapOsa do Montaigne raciocina assim (Euait, 11 , 12): " tete
riacbo fal barulho; aquilo que taz barJlho IIC mexe ; aquikl que IIC Jne;(e
MO estA. gelado; »quilo qU Il não C8t4 gelado ê liquido; aquilo que 6 liquido IJUcumbe aob o !>&lo; logo, 681.c riacho nio pode me levar" .
Dia.!! r&ciocinlIVa l\Mim: "Se você se CaMr, voce etIJXlSard. umA
mulher bonit", ou umll (eia. Se 16r bonita, v O('{! IM'rl alormcnt"do
pelo cla mc; ac fór feia. nAQ poderd. su portá. la ; 1010, vocl' niio deve 150
ulll
3.-) E preciso que ti. cooefudo co~
u m , que ,118 declAn, inferida
por um ou oulro membro, resulte t.clIUW(,"C~
. lllto é, alia .. llzIi-.
que posu derivar, 8Il ~
o dile ma poderia ler 'l!Wrqwtdo.- 00.0
neste exemplo conhecido'
Hn1 bom l1tM! lIOd . .
'te" bom que voef aeia depu'-do.
,~
°
.
°
..
poOO eef retorquido;
Kerit' bem desagradarl, aos bomen•.
Se oe Iffir mal ~.,
Loco.
.. Deua;
em qualquer caso aert nuu que v~
,
lej. deputado.
.. b~
NIo confundir, como aeontece mu;t./J vboa, o ~
dllJlmilvo com o dilnno. No dilerM .. ooncluslo deriva de arda . .
~
~mbr/U
da dilljunçAo. No Silotiemo disjuntivo, pelo ooutriri-,
um dOll mcmbl'Ofl da disjunçAo 6 e:l:clurdo. é.:IJta confU8Ao é froqlleft.
•
temente oometida pelOll oradore!!; q ua ndo "apertam !leU advenúio
num dilema", trata-ee u~
maior parte dl\.l vêlea de um Silo. . . .
w"iuntivo. "Como, Senhores, esaparia O Senhor Ministro a 6tW
dilema r ou foi enganado pelos 8eU.!I auxiliare.. e e ntio deye ~
der com riaw. ou ,cntAo..aabia o que li! passava e deve lei' uonaiderdo
auspei to.
Mu ele nos gannt.e que 8CWJ auxiliares n10 o enpaaram, aeoberta 8('U.S colaboradoreel ~,
ele."
t)
EuICCfcl08; -
1.- )
Achar exemploe da!J divel9M . .
cie8 de SiIO(i.smo enulllCl'ados nesta aoçAo.
2.-)
•
u
A que ratcgoria de silogismo pctWnoe.m oa racio
~
8eiI'JiolAll!:
"Qui prwdcll'
eu, tt ülllperalWl til; qlii te"',ern11l Q/., d w ......
e" i qui COIIIWIWi til. tt illlper(urbafUl til; qui im,murbCJlua eM. ti_
te ... ~
.63
o lltAoocfl"'lo
IOII!J .
PiI .. .........õ, 11111 ucu_t.o Ilnl_ ...... ooad'" "'*
es:A~I
... te *""'- uma dM ""'" "...,. . . . ..
~
•
(1"-
•
•
SEÇ,TO
III
A INDUÇÃO
A -
•
O Radodoio Indutivo
95 !\oçÃo D.\, I N DUÇÃO . - Como já tivemos ocasião de indicar, a. Indução é um tipo de raciocínio tssenc:iolmcn{(' dljcrcnlc do Silogismo. E c8ta diferença tem sua.
or i ~cm
na. própri.'}. natureza do nosao esplrito, que só pode
IIt ingir 11. \"crJudl' hascandcrse em duas espécics de princlpi9$ cssencialmente diferentes :
sôbrc 05 dado.'l dos 5C ntid
~
c Oi.:i fato.'i singularea co.
nhccid06 pela cxpcl'iêncin p;cnsJvcl, - priru:fpio material d e
l<,'<lo nos..:o coruuximcnto (6 dai que tudo procede);
•
•
sóbn' as verdades intcliglvcis evidentes por si mesmas
ou por " j mesma..<! conht.'cidas, - princípios formais do
ncoeso conhecimento ("primcir06 princlpi08"; é por l(es
que tudo é demonstrado).1
Mostrar como uma conclusio deriva de verdades uni\"cr:uig já conhecidas, ou pura. empregar a linguagem dos
:mtigos "rc::!olvcr" uma conclusão em verdades inteliglveis
ue q:JC c1& depende (c finalmente nas verdade::! primeiras conhecidas por si), é proceder por via Ikdulil1a ou silogtstica
(resoltctio j Qrmalis). Mostrar colllo uma conclusão é tirada
(Ia experiência scnsh'el, ou, em outras palavras, resolver
tlmo conclusão no ~ ratos dos quais nosso csplrito a extra;
<'Orno de uma matéria (rcsolulio maleria{úl), é procoder
por vi!l indulij(J. Pelo s ilogismo 000 nos m3.Iltcmos no
plano intelib<Í\'clj movc-n~
de um ponto para. outro
Aind
,~l}:a
rI>I:i""húo In ., ,,.1
de d.,d ". li ...".
la, .. ou ~/'e
... ir
"~I.ud
.ul;",~'_nt
,...
iaJ",,* ........,.
d:.do ""'vo" .1
•
..
•
,
,
o
dést.c plano, como um wbmarino que Davega hoM.....
talment.e à. tona; pela í'odução chegamos 80 pIaDO in teliafy...
movemo-noe do plano aensfvel ao plano intelig1vel COlD o UIIa
BUbmarino que navega. verticalmente de baixo para. cima.
g neste sentido que Arist.óteles e S. Tomás ensinam que _
gisI1'0 diz itknlidOlÜ de doia lêrm08 ou c:onctitoa
~o
ora,
cnu1tUrad/nl
a.
dadas
imaterialment.e é indestruUvel,
M
t
a alma umM~h
subeiste imaterialmenl.i!;
T
t
logo, a alma humana é indestrutível.
A indução, pelo cont.rário, indo do plano .d o concreto
I ao plano das idéins, a.o plano do unlVersa.1, t.6da
I I ~r,
da argumentação indutin residirá. na conedo d ~
a
Oi
. '
I Q
diz indu"ão diZ
iodivldu06 e do concclto umversa. .
nem
Oi
~
iênca
de doil conceitos A UM..' MES MA SÉRIE DE INDI'
.
Podemos entAo definir a indução:
t nt.emente
T
M
Tudo o que sub8i~
dependendo fomlalmente todo o n0880 conhecimento _
primeir06 prindpi08 evidentes por ai mesm os, ti tirando materialmen te aua origem da realidade singular e concreta pelO&.
um. "gum,"",,'" "" que,
A UM
TERCEIRO.
tem08 8Ômenlc dois meios de adquirir 8. ciência, 8. saber, o
Silogismo, que procede 8. partir das verdades univeraail,
c a InduçAo, que procede a. partir doe dados ainguz...
bida pelos sentidos.
P.Aooch'l IO Uf1)UTIVO
.ing"""
""ido
o t fp(rilo inJere uma verd4de UnWerMÚj
" a aingularibus sufficienter enumeratis n.d univere.a.le progressio" .
Est.a porçio de água fe rve 8. 1000, Celta outra, eest& outn.
c esta outra também ... ;. Iogo, a água ferve a. 100". Not..em08 que ~
virtude do mesmo pr0ce680 ascensional a
indutAo nio vai sômen te do.'1 indivldu08 ao todo universal
d e que êlea s!o as p:t.rtes subjetivas, mas também de
t.ôdss ll.8 partes subjetivas, quaisqueJ' que sejam, &O seu
todo universal. Por exemplo: O cobre é condutor de etetn('idadf', e o ouro, c O ferro, e o zinco e a prata. ~
bém . .. , logo o mttal (isto'é todo metal) é condutor de eletncidade. A definição d~
indução dada a.cim& é, como muit.al
exoelentes definiç6e8 formuladas peJos antigos, umo.definiçAO
pela ru nt;Ao 'PN'lIcipal ou absolutamente primeira; u~a
defi niçA.o mais larga, porém mcnOlS tlpict\, seria. a seguinte: uma argumentação na ' 'qual de dado.'1 partiail suficientemente enumerado." cbeg!L'se & uma verdade un h'ersaJ.
\J6, ESTRUTURA DA I NDUÇÃO . - I ) Ficando
~
() S ilogismo no plano universal, no pla.no dos co ncei~
,cOtDO
t:lis , tô<la a fÔrça da IIJ'gument:\I;iO liiloglst.ica restd!•. J\I
cOllexão dos têrmos 'ou conceitos entre si. Quem d iz 8J10-
ViDUOS SUFICIENTEMENT E ENUWERADO S.
.'
Vemos entAo a estrut.ura da argumenta.t;ão IOdut.lva
aparecer claramente; para colocá·lo em forma de um modo
certo , será. preciso dizer por exemplo:
.
M
tstc
eqüldeo fÓ68H } T
e êstc aqui.
aquêle ah
{ ee aquêle
out.ro
tem uma. dent.ição muit.o
especializado.
E o Sujeito universnl
que representa. 2
êste eqüldeo fÓ68il
e ês~
aqui
M e aquêle ali
{
e aquêle out.ro ...
em relação ao Predicado
uTendo uma dent.içtLo
especializadn."
'-
t
é o l-lipdrion
•
•
268
269
T
Jogo o hipárion tem um!!. dentição muito CSl'C<:iali....
t
Eota po'ção de água
e esta porção aI
{
e C8 t a porção a ~
M
a' }
T
ferve
8.
t..v...
VIr
E o sujeito universal
{:'.,
que represent!l.
M
:ertlD '""'
t
é a Água
e ai ...
em relação ao Predicado
" Que ferve a l()()o"
De rato e na linguagem oorr<:nW' li. induçlo 6 formulada evidcn·
te de maneira muito maia simlllea. Dir-ee-' por clCcrnv1o: êlt.e
~
de hipárion, e êllc ",qui (encontrado Illbul"Cll) c aqu~1e
I! c m&i~
mo ele 810 muito especiais; logo,o hipllrion tem uma dentiç3.o muito
~u ri~
esta porçio de 'sua ferve a I()I», e esta aqui, e aquela lá.
~LA_ I~"
, "'fi"
'~ . a '«ua ferve a l ()I»i o cobre, o ferro, o ouro, a praIa. o
t(I!lo condUl0J"e8 da eklricidadc, e o cobn:!, o ferro, o ouro, a prata,
po·,
~"CO
!lio roodutoret
, etc,... , sio meL,",; Joao, os metai~
. da
__ ,detri!'idJ,de. Ma!! é ('utamente poM')UO a ptIU(Igtm ptIr/J /l Vl'UrtT..... , I'!IIIen• J A. inferincia indutiva, não 6 formulada na tinguq:l'm, porque não
:lI5titui um dOll mo.!trialf do nt.tioclnio, (tomo o ~o
011 tfrmos tle um
' )~
a indução é uma /lptr(l('li/l Jeito, I:I"ida pelo esplrilo no /nOque Me ptIs.w da Maior d Menor, oper~li
que cabe unicamente à refledo lôj(ica de significar numa fMmuta . O esplrito, quando
indua, n60 precisa significá-Ia, mM sim elel",·I.. I::!!I.a ObSE.'rvaç50
0011 explica igualment\! por que o raciodnio induti\'o ee exprime na
lia linguacem de um modo menos invlt.ri'vcl, IIK!D(ld fixo. que o raeinelnio 5i 1 ~tio.
t
T
logo a água ferve li. l()()o.
2. Comparemos a
pios quaisqucr, como :
eO cobre
o ferro [
T
e o ouro
é condutor de eletricidade
(
c a prata
e o sinco
:
I
M
Pod ..... t Tia;/IO,
E o uni~L
... _Iiu.
E o Sujeito universal
:~r
1\1
M
. ~presnta
CfI"c .. ~O
t
co ouro
e a prata
é o llfetal
t
T
Jogo o metal 'é condutor de clelricidn.d;
Dcemont.tl.m06 I!.S8im o ffiC<:anismo lógico da inre~ca
lI,e maocira
~l n8Ulare
li
pOr em realce
11.
indutiva,
MCCns!O que o ClIpfrito /:,[ctUIl dos t6rmol
à qnididlldc univerul
d.
~ do~
'_Lo'....
,
q""
o .., o
~m
••• é
• 1'0..1• •
.....,
"
T
Todo MO.
'dotado da pala,..... ;
~
bõ.....m
~
M
...do6a.J;
,
bo~",
, T
o ho"",m
, \/'" _
dotado da po.]s,....
T
[.0;0. o honll'm
~
dotado d. pala,.,...
Vemos imediatamente a dircen~l\:
cm Dmbos os
temos um3 conclusão quc exprime um:a. "crdade geral
e une dois conceitos entre si. ~o
Silogismo, porém, l~
Maior exprimc a conveniência cntre um conCf'ito (Pr: dota.do da palawa) e um outro conctito (8: ser r:lcion!l.l) · na
Indução, pelo contrá.rio, ela cx? rimc a connmiência entre
um conceito (Pr : dotado da. pa!a,·)·Il.) c lima série de incUIIfdU08 tomados cada um per ai (Ped ro. Tingo, Pnulo, João).
No Silogismo ti l\lcnor exprimc a. con\"('niência entre um
ronceito (pr: ser racional) e um outro conceito (S: o homem);
no Indução, pelo contrário, ela exprime acon\"cniêncin. cntre
C8."OS
e o zinco . ..
pm relação ao Predicado
"condutor e eletricidade"
•
'r
{I'.... e Tw.,.
J"' •
Loso.
co Silogismo cm dois cxcm~ão
)
e P...J., • J ....
..
Indu
.\ indll('io 'ai
do ,'",,"0 .ctUl·
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~
I ~lih;
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~ni"e'l
uma "'w .....·•·
fIIQ d.
;~d"o.
.... d. pa" ..
•
270
o IVoClocúao IND(. ovo
' o IVooocbuo
um conoeito (Pr: O homem) e êste mesmo conceito tOlbtdo
em relaçã? com 06 indv{~
que IdD 'UGI pariu , ~
(S: o uruverR&1 ~ue
se reahu em Pedro, Tiago, Paulo.
João, etc.). Por 1.990 na Menor do SilogiBmo o t é rQ~
clicado (ser racional) é tomado, segundo a regra KeraI
dse propoeiçOea afinnativas, particularmente. Na Menor
da lndu
~'o,
pelo contrário, O têrmo-predieado (o homea:.)
que se diZ n40 de cada indivktuo Pedro, Tiago, Paulo, Joio
etc., a mae do próprio sujeito universal de que Pedro,
Paulo, Joio, etc., sAo as partes subjetivas,4 n.io é to~
~m
particularmente nem universalmente, não sendo coaslderado segundo o modo pelo qual passa. aos indi\·fduOl,
no real, mas é tomado, - como o próprio têrmo-eujeito
- segundo a unidade que possui no espirito. Esta Meaor
exprime com ereit.o não a existência de um predicado Da
comprecnslIo de um sujeito, mas a a8CClIsão que faz o espf-
r..'
.....'
DIOUCÃO
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SILOG ISMO
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oIi1.u ~
08
OU DE PARTES': 8end~
OS representa.
Tal é a diferença essencial e absolutamente irreduLfvcl
que separa o Silogismo da. Indu ção.
Dai a. seguinte conseqüência: enquanto o silogismo
ou ra.ciocinio dedutivo procede, pelo menos do puro po'"nto
de vista das reJa.ç0e8 lógiCa!, de uma verdade maiil universal
a uma. verdade menos universal contida na. primeira. a in·
duçAO procede do menos unh·crsal ao mais unh·cri!al, das
partes ao todo.
• 3) Eis a propriedade geralmC'nte apontada pura dilercnçar 9. induçAo do Silogismo
preciso porém cvitar
com cuidado certos enganos. A 1ndução procede a partir
do Bingular (ou do particular). Assim é se considerarmo!! lJ
primeiro ponto de partida do. indução, e considera·se 8.K8im
sua runção pn.nt;1'pal e seu movimento catacleriatico: movimento ascemional que vai das partetl ao todo. MM OIS
contrários pertencem ao mesmo gênero, como o branoo ('
prêto pertencem ao mesmo gênero cÔr. O movimcnto d ~
ck3Cid4 pelo qual o espirito vai .de 11m univer&1\1 As parte
~
subjetivas dêste e a.oe dados singu lares da (lxpcriên~
,
ckve pot8 pertcu:1!r tambbn tu) prtJ«"o indldÚ:o.
e
Retomando a comparação feita acima, o eaplrito, no
racioclnio indutivo, é como um navio submarino (cu jo primeiro ponto de partida. fOIlSC o fundo c nAo a. superHcie dtl.t<
IÍ.guss).
êlc se eleva do fundo A superflcic, pode também
ao fundo, e êste vaivém constornar a descer da ~ upcrHie
titui para êle um mCl:!mo gênero de movimento. 1!:ste ponto
nlioescaparn. à sn.go.cid:ldc dos Lógicos escol:1st icos, que rnzinm
s..
Estruturo esquemático d:) Silogismo e do Indução
3. eo",g ... a eMa p~ .. o P,d .. Mo.lar (d,ttod" d,
iD<!i>1d uo GIl de ....t.. p.rlt d .... ributi ... meat...
(D
e, n a menor, tomBdos na un.idade do conceito universal qUt'
U
rito desde os individues !l.té o têrmo unin'rsal que os representa.
Em oulra.'1 palavras e para resumi/" tudo, na lndU{iJtl
não hd Tl.:RlIO m/dio. O qb.e ocupa. o lugar do lErmo mhJW.
da argumentação, não é um Urmo, "m. CDTlCC1'ttJ,
o fJlU é o lt ~DIO
1IlL' ENllMEllAÇÃO DE ~NDIV
&see8 indivlduoe, na maIor, tomados cada um de per !:lI.
$. ArillÁ,l.</tt (.h.d. PriM.• 11. :%11) di.iA Mlle "o'idu que o If.mo q\Ot ~.
.J;I",,_ oerve d~
..... ~ .. "nl, OI do;' ut.tmoo.-". I"M~
f o 8,,;_to do
l i 1'''' ___ um Ul1~nO
110' meLo ,~ u.... U!n:d.. eM (e "~n,
.. ~to
tlOII iadhid ..... 00.
"UfI
lIA,,,,).
•
bal·r~O:
o nw:uo, o ;>110, o ouri(O, o boi, a ... u. do ,iv1\A1""'; • 'lU''''
01 .. O meuco. a pio. o ourl\'O, O bol, ..to, .. di. mo.m.lfttO. Ivao tollo M ..... l ..., ....
~
. ....
~
,~.
tkU)OII>I"; Toolo .V •• t!". 4 \"hl,_I'O; ora , o
• -r;tao
~
..
",1.,.1'0.
IOK~
f UIU _ ..1/""; Iop ,
•
.,
272
o
do a8Ccn~1I
e do delCn.~u8
prCla88Q úuiulivo.'
A ;O>du~
aob<l
d.. JAl ru. .0
1.0<10 • d_o do
lodo" llf,rIH.
RAcroclNIO
dois e8.SOIj particulares do rnetlrn
o
Se o rneiodnio indutivo é pois um mecanismo reVer..
stvel, l! porque, conforme oooervnmos, sun menor arinn
B?mpre a identidade de um todo unh'cn:al considerado ~
81 mesmo ("o Metnl" por exemplo) e do mesmo 1I1liverM&l
considerado em relação à.s 8 U a.~ partes, de sorte que cata
Menor é uma proposição eonvcrslvel.
O ferro, e o cobre, e o ou ro, e n prata, oonduZ('Ol
cada um a eletricidade;
E quem diz O ferro, c o cohrc-, e o ouro, c LL prata,
etc., diz o MctnJ;
Logo. o Metal concluz a eletricidade.
csplrito moveu-se do particult\1" no universal: aoCCll,tU8. Vejnmos agora a murcha inversa:
O Metal conduz a eletricidnde;
E quem diz o l\'l etal diz o leITo, e o cohrc, c o
ouro, e a prata, etc.
Logo. o ferro conduz n eletricidade.
t:t. "rot'fd" em
Aqui
moveu-se do univers:\1 11.0 particular, do todo 1
, · jr~ud"
d. WI>&parte
como
tal : delCcrtnJ.'
'lu d.. pe."""
o
..."n
, .~
O
... J.
lodo uni-
Se Ih'e8fIC <=o mo nervo de ugUnI<' IlIKÇitO " lel AI tomado ('UnlO
/Irmo //IN/io idt'lIiJioondo e••/re ri doir ou/riU (T odo mrtl l tondu l "
clctri<'idAdc; OTII., O rerro é um melK I; logo) hlll rnciool nio seria 11111
silogismo. MAl! tal como está formultulo c lM..'rlSKtlo aqui l-em co nlO
nervo dI! a.rlumt!nlaçio..l ('I IelAI tomndo como Imi~'e
'lHI
'llptTiof ' u.
"" d'ritk til! ,ua. purlt' ,ubjd'lYU, I: êlc é um dflnfl.lU' ind u tivo. A
direrença pode pll./t'!'f'r .~ util
porque é ,I,· nrc ll'ln pUl1\mrnto forma l;
no entanlo é cKpital.
No Silogismo é impoo.<;f\'('1 in\'erter assim o sent idO
do movimcnto, pois o r:l.cioclnio .~ ilog
lstiro
não é um mCcanismo rc"ersl\'rl. Com rfeito, a nrgumcntnt;'ll0 s ilogfst.ir:l ,
em virtude de sua. cstrutur3, \·ai llcrrssllriamrlltc do pri nli. <:t. Jol 0 u !!lo. TQ,I.I to. I..." . I. I'. 8o,n •.. M•. 111 ... li . I'. !.J. 1)0 'oI."
bu"'''' .n"'iMdo • f",.n " lado ~m d~,.n
. " •• ,' .... do .... , ~ ••• e <.lo ~ ... ~ ..... l1.
JnÃO Dtt M. T o .... ' ••,..
7
fII .•
'·u .,.j.... 1·1'·
PI'. 53-~
78, 71~-:;
.
.
27'
,I io à condusão, e portanto }X'lo menos quanto àq rela.-
C . ~ lógica.. , de uma verdadc mais uni\'ersal a uma l'crd.:u-II'
< enO!! uni\"f
I COlltl(' Ia nn primem"!.
..
! ~
m DevemO$ por(!m nos lembr:lr com o máximo cuidooo.
' Iuc esta propriedade do f!ilogísmo, conscqilêllcia de sua cstruturfl. esscnrial (nq:;llmentl\t;'ilo fundada sObre a. conexdo dOI(
têrm06 ou concritOH) refcrc-sc à uni\'cfS3lidade de uma \'erdade (ou conexão dc coneeitotl) em relação a uma o ut r.~
verdade do ponto de "istl\. preciso das relaç6e8 lógiCiU suat.cnt.a.dns pclDi térm08 ou conceitos em conexiío, - e nAo,
do ponto de "i...ta. do cometido dos conceitos, a. universalidade de um conceito em rclat;'40 às partes subjetiva.8 qu<,
êle contém. Se raciona rmos em Da n·i, por eXeml)lo, direndo:
Todo homem é racionalj
orn, alguma suhetAncia. é homem j
logo, :lIgumn su~U.
n e ia
é racional,
o conceito 8ltbsllincia cv idcnt<'mcnt<' nãe> é uma part ~
:<I\hjet iva do conceito hormnt.
........,'1'... 0
J:t insistimoo sôbre êste ponto (n. o 81): o que COIL'i- ..,
.. Ic .... " ... p......,.,.j ..
tihti csscncialm('ntc o silogismo filio é proceder de um lêl"fllO tn , '·ICI",lc ,b
.. '~
...... Ih_
universal às !\U !Ul partes subjetivà.<l, é proceder em virtude da <on
n~
.. 0)1. w,,,... j',,,,
rone.riW dos /lrmolJ ou conceito8 entre si, e portanto procede!" U I'" ,i.
de uma verdru.lc-princfpio a uma verdndc-eonclLt!lão flue
do ponto dé vista. das funçôcs lógica.... é sempre menos
universal qúe a primeira, mlLS que de fato e quanto ao conl ... (Ido das pro~
i çOCfl,
pode )"W'rfcitament..e ser t.ambtm unit'CTMll. A jndução pelo contrá.rio considet"a o conceito uni"e~
I , não em SUII. conexão lógica com outros conceitos universais, mas em slIa relnf;'Ao ('om as part.cs subjetivll8 que
constituem como que a matéria.
a) Por AI vem08 quc umll IIlt"!ml\ conclusãu singular, (l0r r!l:!'nI1110: Ptdro ~ morlal. podl' IJ('r inrerida l:ja em virl ude de um IJiIogiSnlO,
IItju em virtuJ\l 11... um deKe .. eu. inrtuti\'o. Se diSllCrmOll:
Todo . honlem é mor\.ll.l ;
011\, Prdro 6 hamen,:
logo. Pedro é mortal;
rut.moe u m SilogiiOmo, rUIldAmr"l-noa nl\ C<lnt'du dOt'l Ir&! lb-mos ou
ronoeitoll: :\lortal. I'!'dro, IIOlllf!m. rea liu.m.. a ooo!'luaAo nio
- 18_
•
•
o ....cmochoo
JlCll"pe Pedro é um .. parto wbjetiva de 11011)('01. 011.8 porque o tll'lQo
"edro l identificado pur mdo do tênno lIome nl oom um outro \hino
Se di5lerl1'106:
•
o
homem é mor ..... l.
quem dia homem. dia I'edro, e Paulo o Tiago, etc.;
Joao I'..-dro é morta l,
li
() mh!io de inferência, o nervo do nOSllO rnciorlniu tll'Stll. vez é com.
plet"'m.' l1te diferente: ra~moe
um lUattlUll, indutivo, rundllmo- llOll
lia identidade do todo univelllal "homem" considcr,ulu cm "i I1lC8 IIlt1
part,~
re.Ii .._
o d!!1.e lnCllmo lodo coDlliderado em relação As I~
mos a conclusllo lHINlue Pedro é uma pariu subjutivtl tle 1I0nlt'm.
T omemo. eats eoncllJ&l,O; "o fo:tro conduz. ,·I!'lricidadu"; cl.
pode !>Cr inlc rid R quer ('ffi virtude de um a "(trllIlI iullutivo a (»lrtir
doe dadOl de 1810: "hlc fra~mcnto
de fetro, I' &1(' tlqui, I' IUjuale ali .. .
eond ult.m ctlIln um fl elulricidfldc", quur em \'irlutlu ,I.: um ,larcrl uu ill _
lIo li vo. " pllrtir du univ('tljaJ " metal", por (,)(Offi l,JO: "o melt.] condul a
eletriCidade, e quem diz meta l diz ferro, li JlrlHa, e I"oh"-', etc.", q uer NU
vi rlude dn um tiilogiemo partindo do met;mo univ('~l\t
"mf'tul" 111M
poda f O~a
de uml\ inferência de outra espé<:ie dift'rmtt·: " lodo metal
co nduz .. d etrieidadc; ora, li ferro é metal, logo",
z,) VemO!! finalmente O quanto li ilcx~to
tlpn'lI(' u\Ar, como
llcontcte flUlilcntcmcntl', :l ol.oosiçio do Silogismo c dn Indu~ilo
como
a simples opoeir,io de dois movLmcntolJ de direção l'OlIIrária na m ~ m.
via.. Ignora..ec &Mim completamente. verdAdeira natutelll dessa
Oj)OlllçM, que levaria a conrundi r • Silogismo com o dtM'ClI'u, indutivo, A oposiçAo entre Silogismo c IllduClo é uma opolliçio mui to nmi.1
profunda, uma opoei,..io rundamc nt.nl. Aa pr(ipril&il via8 difrre m. Uma
ljIC cncontra inteiramente no pbno do inteligí\'el; a outrn conduz tio
plano da e~p
ri lneia
9CMfvcl ao pla.no inteliglvcl, do p1lo./l0 ,lo I!l\rli t'lllar
ou do ai ngtllar ao plano do universal (ou inVCr.ll\ll'K'nh·). O SlIQgismo
baseia-. inteirllmentc na couexiio de doU! IOtmos com um mCllffiO trreciro (Tlrmo M&lio). A I ndução substitui o tênno médio I", r uma
cDumeraçJo de patlC~,
c ba~i-S(l
na Ctmexio doe 1n,lh'ftli\lll uu dl~
parWit com o todo ullivtnm.l.
Podemos concluir que é por mlo comprí'ClldcrCIll :lo
natureza da Indução que n:rtos autores pretendem que Ol:l
pode ser reduzida ao Silogismo.
,
Os disclpulos de Wolff, por exemplo, conl<idt'rll\'lllll u.
Indução como um entimcma cu ja. i\t aior: "nquilo que cOllvém
ti. tod06 08 iudi\'lduos convém ao \llIiv('fSI\! que os contém",
cs13ria subentendida', - isto contra lõda verossimilhança,
.
pois jamais um axioma tão geral poderia figurllr como maIOr
."
tNDUTlVO
01 qualquer entirnema particu!ar, nem tampouco o principio
o do S ~ogi smo
POde entrar como maior em qu&lquer.
silogismo particular,
•
A l.d~
Muit06 outros Lógicoa modernOll, entre 06 quais La- u..oI.u....eo.t.e .....
Ndutf..... &li .aochelier' reduzem a induçAo a um silogismo da terceira Figura.. Mas entimema ou silogismo da terceira Figura, o
êrro pennaneee idênt ico: pretendendo reduzir a induçAo
ao silogismo, reduzem-na a nada, dest roem-na pura e simplesmente, pois IM o. induçAo fÔ886 uma espécie de Silogismo,
entAo ela nAo seria maia---ealvo no caso em que a enumeração
<.1 38 partes fÓ6se atualmente completa, - do que uma
ron~bica
md ou um raciocinio vicioao, c o único recurso
seria eliminá-Ia da Lógica, como o fasem certos autores
apegad08 à logfstiea .· Com efeito, ti. lei essencial de validade do silogismo, a saber, a identidade do M M S duas
premissas, é realmente " iolada quando eu digo:
~ p rem
--
M
.......-....-.
C', e 0', e
ca
é B;
M'
" lhu IUKIlulham. são juntos
todo Aõ
logo, todo A é B,
Eis ai um tilogiamo vicio.o, que só tem n aparência m(V
(mal da indução, e que deixou de possuir t6dn a C65éncia e
tôda ti. fO rça,"
I. Cf, uCHnlu. tu"'.. IM; lo .<;.1",.. _, I'. 37-33. "~'Ddo
pÓtto a'
.lu.. p .... mIoaaI de um rUo ............ o.rapl;: O ewpo A alral o f~rTO,
oro o 00l'p0
A , um IrnI. "da>'trfl.mo., _ .. vo LaehelÕCT, co..,luIt ~_to
ri J~:
1_ ...."".
, ..... 1,,..1 o f~lTO;
..... <0",,0 I~
boM. .,. .. ~R'
o Il~
o corpo .,..\kula. A lI"
(In rlrrude d. um. I>I'Opri ..... d ......1 do lmA, ..... cond"lmoo.. .i "'01...... : 1~
""'"
'ma _tra.! o fem.", _ t dac"' ..' Ilue ~Ie
l"I'ludo-a1lot1""1O ~m
pU oao .,.....
de
u....
tOllK</llflloio
o..••
.d.
fon ... fma lle
loot Rou
l ~"
I.... .,."cl• • ' dto u.~
•• dMlld ..... I', 10 t<tQ.,
lO , "A .... tlriI. d. ind "çlo roodo !!tofcita_lIt.... r I...... tlll a1\oa1omo, po-
I. Cf.
._r
,,'" ..... fonno 010 )'Ode: t . . . . .p6c _nd.hnfble _ ~mo
n,.li., que a ... ",ele.".: OR. . .toI •• 1... _
.........iI de 1~I'nO
d_l*rfter ou
oota d,f
. ,en~
.
l>thci'o ,. ~"'
.....!adel", pc:.
.,0<1.... j,.moIa
... ,,'" ..J~t,f
••
I ~
_Gl'''a_
•
•
277
276
o
R,4.ClocL~I
O
Os Lógico.. a que nos referimos nlo conseguem escapar
à rascinat:à" uv Hi lngtsmo, e at ingir o quid proprium do
raciocfni o inrlulj '" ., ( '"rl~
i dt' r :m d
<HiC
sua estrutura , a
natu reza d:l. inferé/wi:l que ela comporta, scu principio
supremo (\'cr mais adiante), a Induç.ão aparece em todo CMo
como absolutamente irrcdll lfvel ao Silogismo.
e
~:
d~tnI;
• •
in ter.
1,,,,'4.1. do pont o
d.· "io," de um.
1>" .... eo~i
de
; h "' ,~lo.
mJhlduOl.
• ,I)
um êrro f undamental, c na reo.lidlldc demolidor
de tôda. a l...ógiC'3, intcrprct.'\r a i Jl du~ã
o,
como muito.
outros autores modernos, do ponto de vista. das ps.rtet de
um todo coklivo ou do ponto de vista de uma. aimplea co.
lrção, isto é, considerar o raciocinio incluti\'o como COIl.8i.
tindo em fazer passar qul'f a uma coleção útlcira de illdivfduoe
tomada como lal, quer a lodos os indiuldoU8 de uma ~çdo
tomados pura. e s implesmente como tais, um pl'edic:ldo verificado em rliguns mcmbrOli d CS$!\ eolcçAo. No primeiro
caSQ a induçlio seria um processo evidentemente vici080
(éste soldado tem uma alma imor t.al, e êsse aqu i, e
aquéle ali, logo o regimento tem uma alma imOltnl}.1I No
segundo raso ti. induçiio só seria legi t ima supondo !lo emlrnernção completa d38 partes, mas eotito (e sempre in~
terpretando a indu,ilo po ponto de vista de uma pUni.
coltrão de indiuLduw) h~ ve ri a a mcsmlL cois[\. tanto na
conclusão COIllO na própria cnumera,/to e [\. indução nAo
p:'i8S:lria. de um a falltoloqia IV; dizer : "J OI)Ó foi vcndido por Ru bem, S imcilo, Lc\'i , Jud/l.!J, ]t;8achar, ZlI.bu lio,
0110, Neftali, Gad e Aser" ou dizer "J { s ~ (oi vendido
o , ADd~
,
por IleUS irmüOEI"; dizer " Pedro, J oão, Ti~
~"I.-,(
. .... ~
,.,_ ,~du
••• i •• _ _ w, I~ ,..-_'" ' '1 ~
I .• ~.
M..""., hWr.. I. 11, trul. \' 11, ~. IY). A il>du~o
Pf(IU 'lue uln " nOIH c",,""'"
• '"'' .... jc,l:.. ..,mllm pdr. prndutlo do.. 'c~_
Ii"CUJ __ eo ..... polllleo'.. ....
., I/W _ _ l6cko proprio ... o,. ",~Iio
d .. I......... """""'" ..,lIdjçteo. Mo
..,00111 11m
cent. O oIl<>cÍlmo p~
c de -....i n ... "ilO d. , ~ ..... t.: ~
p"''''
q ........... ki lo e "n, prm itDdO eoneoru. ... c"u. oi, porquo ..,"cord. ,,' tIO'" "'" ~
....Iro t~rmo.
t, por ... 'lutO t.u (Ji: lhoo f ....... M1erado wmo O _ ;.. " ;"".1111......
.... p~
~ •• unIr ... conehoal.tl.,. doio t~
oepanodooo .... p",.......... . N._
IlIIln ... " " rmo mo!<lio "o. ' o"'~
. o I~.o
e " U IIM de ",. <'<I",·u ihti.. A e".,....
t io eatre OI dolo P_ _ "lo POderi:l""rlanto .. r mai~
co,nt,olet.a. SU
~,.·
pr.:. dido ,pp/lndn ;,,,iu.h" , I'ro~,
., J. 11, ttlIt'. VII . c. 'Y). d i. .. I... h Saoto ,\/~
M•• oo" T. Rl c" ...... I'Ail_pIoõ< oi .. R" ;.....~ ........ "U, t.. . * . ~
IIP. !til.
QUllnda A"'till."* faJ. do ..1.... _ " ..tuI.c', (A"". Pro, n. 23. 68 b 15:, fl . ............
• po.s.v", , il/)lllnlO 110 ..olido ,..-.l de , ui..IM•• 1"""1"""10 O I'!I-I:iocla io \.Oraado praJ tt dh-ide
..4I1(d• • • iI.." •..,.,. pN;
~1t
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'.\.0
. . ..
,In •
\I
" " ui....
" .' li.
•
F",!;pe , Tomb, Bartolomeu, M ateus, Tiago o, Menor,
!"
Simlo, Jud&'l, Matias, estavam presentes no cena.cu o ~
diur "Todos os apó8tol08 estavam presentes DO cenâculo •
é dizer pura e simplesmente 8. mesma coisa, porque, n08
f.xemplos escolhido!!, o espfrito permanece no plano dos fat.oe,
sc elevar mais alt.o, chegando por cOMeguinte a propo/lições universais que, - em razão da matéria e p?r ~ x ceçlo
_ só poderiam significn r um fato comum a tod08 06 IIldlVidu06
deliro&. colcçilo tomados como tais.l! Se acontecer que se em·
pregue em semelhante caso a aparência exterior da indução,
dizendo por exemplo: " Pedro, J oão, Tiago, etc ... estavam
presente!õl no cenácu lo, logo todos os apóstolos estAvam preí1Cntes no cenáculo" é para tornar 6o!!lnsfvd , como se conta nos
dedos uma certa verdade, que é exatamente a meema nas
du as ~r o posiç
õe8;
não ex iste ai (aesim como no 8i1ogismo
CJlpo8iLóriO) nenhuma inferência, nenhum verdadeiro raciocinio. Entretanto af está. o que diversos lógic08 modernos
denominam a indu,ao f ormal, forma puramente verb81 e
estéril que êlcs tém 8. ingenuidade de consirlerar como eendo
a ánica indução conhecida. pelos antigos, se bem que na.
verdade éstee de nenhum modo tenhlUTl nela pensado em
sua teoria. de indução. .Em realidade, como i' o bervam~.
nJ.o são 08 indivfdU08 de uma coJ,eçAo tomados como tais,
é a natureza unwe,.,al comuniúvel a cada um dele!'! que
desempenha o papel elJ8eneial no raciocfnio (quer como térmo
médio no silogismo qucr como 8ujeito da conclusAo na induçlo). Não é do ponto de vista das parie6 de um lodo
coletivo ou do ponto de vista de uma 8ittlplu couçllo, mas lIim
do ponto de vista das partes de um Wdo dutribulivo ou de
um uni"ersal propria.mente dito, que é preciso n08 colocarmos
para compreender a induçlo: Ela coll8iste em fazer passar
a um intd~l
unwt r3al, tirado pela ab6tração, um predicado verific!Ldo em algum dos individuas ou algumas
das partes em que ele se realiza: operação legitima de5de
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... t\o-l.:.w..., """s"""'.", " ... .:_ ,.l1Iicto"
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_ qu.ab.
'''' ""'" d• .... tlria . • 11011"'''''10 1110 upr lme ....ta lIlÚI do 'I". u'"
ilOdiyW .... de li"'" 0010(10 to ......... 00<lIO .... 11...... (10 ~ ... mado " f_.I ', A bocI ...
tilo ..... pIeta y..-dacHIn alo , "",. ""Iolotia, _
..... ntdDdairo _Ioel.... . V...
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12.
Tad~
"""'" "tornu l".
'.\.0 ..,0111"'_
•
•~
-
IlU.. IOCb.IO
que a cnumemção seja. suficicnte e quefJlzprogrctliroconl .
. 8:1~ r que todo metal é condutor de c1etricidad
men ~ ,poUI
é outra coisa uu que saber que a prata (' o {'obre, f'f.c', e,
condutore'i de elet ri cidade, é saber qur ent ..... <"",,' p Rio
<'d
'" ~
rnpri_
_. ade e a. Itaturru&do metal há (sem flue a lK'rcf'bll.mo.; CItt
NI mCílma, é verd:ldc) alguma conexão necei'sjriw
é
tentar, por mais obscura e im pt!rfeilo. llUé "'~J Il m~
f~ u S
·á é
'
,
., 11. Inul
J
~u:itc
ntr
uma. verdade de dirrito,
D~vemo.
portanto dizcr que ::I. indução (a induçàQ clr
enumeração Incompleta, de qUf' fal nmos no momento}u
nAo fal; passar de alguIl8 a TOD~,
a todO!-! Clt-! ind ividuO/!
de uma coleção tomad~
como tais, - mas sim de algu1l.-f
a. TO~,
a. todo objeto de conceito universal (que SI-'
poderia chamar de lugar das n C<'es
ida~
intcligfv"')
....
d!:l.
'
que se. rca JIZa.
em
cada.
mdl\·úluo.
E
por
if"sO
q ll(' O I •.
.
.tlgICO.
se ~ul sc r cVlt~r
qualquer equivoco, deve formular exemplOti
de UJdu~
dlZ(Jndo: "o cobre, a prata, etc, .. é condutor
de eletricidade. I ~g
Wdo metal (ou melhor uindu. o Metal) é
condutor de eletriCidade" e não, diU'ndo " tOO06 os metaUõ
são. o~dutrcs
de eletricidade", e-:pressão orul que fl ignific:.
06 .lDdlVfduotl de uma coleção ank!$ de significar 3. natureu.
uDlv
e~ a/ d~
que são portadores.11 A linguagem oomum
poderia aqUI ocasionar conJus6es empr('gando em geral u
expressA0 "tooos os" em vez da. exprc!\,qito " todo" _ mas
fa.zcnd o--a aign ifit'ar maia ou menos obscurRJllentc' através
dos indivfdu.09 a presentados em primeim linha, ; própria
natureza t1D1 verslll que contém n. razilo da atribu ição d('
u~
mesmo predicado a cada um dêles. ( ~islo
que os l ~
gJC06 nominalistas nlo têm 1\ dita de diSt'crnir.) Se por
~xemplo
, ao plLSf:ar em revista todos os 8ltnto.'l cuja. "ids ell
h, chegar a esta concluaAo: todO$ os 8antos roram contemplativos", dou a impressão de enunciar a l>cn88 um Jato
~ral
, mae já exprimo, de man('ira muito ligeira e muito
dIScreta, é vcrdade, insi"uo uma certa verdade de direito, referindo--se a alguma lci ligando 1\ sa.lltidado e a con..
templação, e que se apresentarlÍ Illuitu m!li
13 .
H
~
.. li. h ..I~ .... de f''''mtra;to fou.pltl &, v~.
Vn &."11&, .... 0\ 1 c.
~
claramcnte
' ..... iWlalllf, n." lr.l.
o
,.ritmada numa fórmula como esta: "Iodo santo é um
ttf'llplatiro" .
.97 .
X ,nt' REl;A
DA
ISP"ER.tNCIA
•
279
JV,oociNlO L"QUTI"O
INDUTIVA . -
COI/.-
No
caSO d l~ ToduçAo bem como no do Silogismo é preciso distinguir com cuidado B inferência proprirunente dita. (C01Isequcntia) que se refere unicamente à forma do rBcioclnio
c o argumcnto ou 3. prova, que leva em conta também
a !sua matéria. A induç.io tem li. dupla função de in{erênci:l.
e de prova.li Se a comüderarmoe como argummto ou prOI:oa,
\i ... t u~"
ela comporta gera.lmente, como veremos na Lógica. Maior,
&;.Jeretl.. 'o .... "
(salvo em certos c8R06-1imitee tais como os e~
de .... u"' ..".. N""
indução de e numeração completa, uma certa. zooa dc pro- 11O<U. k"'",h"".,.
I~ .. ,"r
~ "
babilidade, uma vez que n. matéria. do raciocinio é ('onsli- ..... prol",l"iIH."o
lufulL, nii.o, como a do silogismo demonstrativo, de verdades
lleces8ária.'i, mas IUltes de tudo, do dado experimental e
tõell8Ível.
Se considerarmos agora a induçãu como inferência,
ilJto é, unicn.mcnlf' do ponto de ,' ista das relàçÔf'!'l e ('oneIójl:ic~
em ,' irlude das quais o espirito pnssa dn r-.faior
i Cone/usão. ('nulo é prcciso dizer que a Indução é uma ver- 1\ ,... 1 oto\Il""'"
.~I,
..d. ........ 'ftdadeira argumentação (vtra spectc, argument.alionl,), ou fc ..• .... '" ~ .. ,~
... ,.,•..".uma colwqUt:lu:ia f ormal (c01IM'l'j/.U!flt ia formalis), ma... inki ..
,J.
100 .... '" ,I< ... ,.~'
nuncntc dil'tinfn. d a. inferência silog1sticu (' dI' gênero d par/o', ,,,,,
",.". ,.
que' por i.'>S{) pode ser denominado dfl l'onMqiibu:ia formal u. .. ,"' j ~" . .. <..,'
•• 10 "., "" •• ~ ' .~ .
lfllÚO propriamenle indutiro ("Jormalis indurl:~')
i'lto f, oi... 'I'" • CO"
lO ,I.ft,..
a titulo de illl rodução c de conJw;cio ao !lniVI r"af. Dc..;c!e
lnIliu'''.,....
I.JUC IMa. a. déncia que podemos :ulquirir supõc dua'l m:Lrt·ha."1
progrC!1Siv:t'l do espirito. uma qu(' nos in.lnxLul 11:1. vrrd:lde
inteligível, ron{orme u. ela devamos chegar a. partir dos
scntiuo.;:, a outra que a faz demonstrar drdldú'amrnte a.
partir de proposições jli percebid:!!i em sua. uni\'f'rsalidade.
distinta..<I de inrerêllcia:
é preci:io que hnja duas cl'péi~
lima da.s quai<::: nos induzirá ou introduzirá ao conheeimen ~ÕCS
, ~/"Ito,
~
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4·\I .... lli·n'·j". +' ;, ,,!j·'.1 111' .... t..... ar;i .I,. I'r"JI" . . I' ...." .... Il1i\"(·r~j'
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1111 hll' .... 1II1l !·hll ..
do
IIlIi .
\"('r,,:,f
d,' infr-r{·nei:t (1IIdlll:'i,,) lI:iu t: lJ6i"
\ jlrlllll'ira l· . . JlI~·r.
uma IlI fl'ri'l\(·ia 111' '1Irlna ]1(,I"}IIII/. ('"m.,
:-;il'~o\
l n'l,
I'u ja
forma ~r hl~<;ei
na (·Ol\{'\.:iu pl'rfl'ila do" dni . . tc"'rllllJ:Õ da f'1111d u~:l
.. l'UIll u rn 1Il('<;1Il0 lrJ"('(' ;ro ti'rIl\ll, mrio lia ar)tl1ntl'nt açttn,
li que' Ilur l'i ob rip;n ahiolul;\nwnt(' li ('''píl'ito :1 afir ma r I~
('011('\.:10 dêR'W!ot doi" lérml)." I'ntrl' I'i .• '1'ir:1Iulo dos dadre;
fo,i n ~ulaf'(.<;
tia I'''prrié n l'ia !<t'1\;.:fvcl. lomado." ('01lHl pll.r(.(>!:l
,"Iu hj('1 i\ (1..'1 dum lodo u n i \·(,I,:,al. a prt.'lp1'ia pro~i\':(l
uniV('l'!Ia l
:\ q ua l ci<.'\·rrnos a nt.<'s de tudo d H'/.mI", tem IlIdo {) que é
I''\ il{ido pa m ~r r Um!l infcrêlH'ia formal II li! 1Ilo indutivo,
lI:io Il t íLlIlu pt'úpI'ianH' n Lr d f'mon<;trat i\'u": !;end o o rim
p r,'lprill ti. que ]lor si (o ord r nada /tl!rorluúr 11" Il11ivr r60.f, e
~t'
M' r('feri ndo
:1 1I(·(·('ssitladí.' 1111(' <oh i mpC)í.' ao ( '.~Jlri!o
1,n'(i~:u
n k ' , "i farmar, : ~ I 'S$~
i ntrod uç;i.o às pro)J()!<il:oc!! u niVCI"S!LÍ...; l'm virt ude tllL com paração (' da rnumea~'
i o d~
dad os s i nguhLr('~,
e niio :to resultado de uma ('o n \' i c~ l o pcr(eib ~oh
todo.'l o.." plin tos d e \·istu.
I'
!I) Por II( ()(dl'mos vrf;!' 1A\!l.logill fIU" li~[,
a ul'!fra":'t'lo 1 111111.,,111.
A IIllIIlrllÇio un; R"'JX'i lo A pnmtl ra OTH'mr40 dQ rtplnlo e o oom'u& itll
uléla:5 ou C()n~
i tos
(1I11!l-c3td como obj <:to Jr ~lI1pJ("
IIp rl!('nsio) parlllltlo ,lo." t!tIJw.; .'Imgubrcs U" (':l:pericncia >II,·I!_IVl'l.
A ilhluçii.o tllZ t''lI!,citn :\ Irrcára oprrofiio
rsp/ri/o r 11 oondul
i\M Ilrhllll.j;\,'Út·1I on;\'rr.;,aj" (Ul'I~tf"a
rOlllo ohjt'!o d~
jubo) - par·
porém menos uni... t'nII\i.:I
t indll dI' tllI.dO! já IILl'tmlJos (' univel'![,.~
( IUe ti Jltop&i~·.
('m fjUl.'liltiO (d .a do~
pllrtieularMl).
"fi
A pu, llL\'r:\ rndu,;do linha. para AristÓtl'I,·s UIII !II,·nt idu mUIto
ull rll jlM."'&'WIl muito, - se bem que 11 I'nglobando -- 11
111Jtrlll('la Inu u liVII. ou 1\ induçio como a ('Omp~n<"ti
l\f[ui . ..:111
sc llp liclIVII ti l6du , ~I\gc
l do plano dOI! dAdos sensíveill til) .,Iaoo dar<
III'OP08içÕl'll u ui\'('l'I!Ilis, IUt'llIllO no e8.90 em q ue UI11 só exemplo IIC I'I.Qlvd
(mlUl IrnnsN.·urn d" tõd ll a ('~J):ri
~ qci
a 9(' n ~I ... cI e !JCm f:!z{'t ne nhum tll ('fOt'l /flO intlut.ivoJ. " inlcl ig<! nti a vI! imediatamente, por .,.'U.'l "rópio~
t l' rm o~,
U mA ... enbdl' evidente po r si l/Ll como o Jlrinrlpio do ident.idadl·
lL Ill'óptialllento
o u d ll eaullJl, lidMlc. A ind ução ruio é POi9 umll inlc~d
d ll.ll., nem um argumento ou uma Il ro ... lI.: ('la apenai ,:ondu. o csplntoO
11)
!tt'flll , ( IUU
16 "I R .eI,pn.
TOM,,",. lte. nl.
'""wd,....
R~n
.... rI",,,,,"
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.... 4... 1....
,.<lÕ<I/i., "
JO.õO 11 "'
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1.) Como o 1·"h~I
I'HI'\t'ÍI'IO ~t
!'H~ytO
tH I ' '.""0 'I"~
.... u'-I'"
rbnl.menlC' dr lUtlo ti IJltt' lw '"dilll,.a imhlf·:i.o ('~n
'-"fia.' 1..... \,.,
. I O"" r"rtlrllnll'ntc ('OIHO infl,t't-llI't:l lJa"f>t:\·~('
num pnn-
.,..8
dt'eur~
;,1{
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.. ipio SUpl~'mo
I!."i~mo,
intt'iral1l('nte lIi1"('l"I'lIl1' ~I
e que l)()ll" ~r
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1,~i"I·nt
!lrf->"IU'i~.
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I!Url~,·t
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M.:r~a
fOnrlu ...·,,"" 'lu" n.,.ull:ul1 ,\" "1'\ ... t'; '" "., "rm· ......... ' unlullVl>, Il:toS
,H 1\ 16rt'1 1':\ h:iluni,b,"'" ;.~
l"oc,-' .... lI~J'·r
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U'mOH rom (.frito 1J11(, a.i part(';\ tI(, um l'l'I"lo ludo ulv~a
l,
Intnuda.<; ('umo I-uje;to." I I'n(\o 1;\1 P r ('di,:H.I~
"fiO sul,tctcn.
Ifflll'l!lc t>nutl\pr:t.d,\!i lJuando p:\!<.... amo'( PI\\ t'('\·t,.,t;\ um numero
..lIficirn tl' dl'h" paTa s:\ber (dI' mmwira ('rrl:l (.011 ~Io
~eno.<I
pw\'6.\'cl) 'luc da.'i i'liio realmrn te a.'i Imrtes /I;H luclc tlnt.,·crsal
f'rn rclaçiio t~ ês.-re Pt·L'l.lic:tdl.l, c 11:10 ~ I c um outro ml\ld r~1l'inAido, i"lo é, para q:\l)('r qm' o 1Ilt"Ja~
(Jur (l" re~lCJt
a
I'darão fi i:~,1.'
prrdicado é rralrnflllr o Ul/n'l ""al COM!(
l er a d~.
Se ('m ln er{\.~cmos
il1"u} iril.ntrmtnlr n.'l part es do Ul!~
versa l H omem e m relut;ão 11 tI ~ l Pred i('ndo t a.l co mo " de
pele brolt zet1lh" ou "de pelc brAnca" con"id erandosômenw
düncscs por exemplo, poder·se-i:t ('r('r q ue ê!Jtcs são r e p ~
~nt
3.l! os ('In relação 1\0 pred icl!.do "de pele bronzeada
!"In
1"1('10 unh'ersal Homem . ( 1.:\0-1."1'11 tem ti. pt'le bronzeada,
(' Khong-fu -ISCU também , (' T dlU-hi tn nr ~ m .
logo, o
E .. U"'f.:\~ln
,...."lioieftlG
•
o
lIomt'rn km
('NlIO/IrII/"
J.
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pele [,rnnzl'lida'parir"
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uni\'(·r.:n.l \ cremol< que nl\o '(-
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cll ê.... tl· Uro...<;llt·jm tambf.m é nom('n, ,~- ...
~'lSm
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um m' wm{'m ) (' quI"' L :l/I- t ~lI.
Khonp;-fu-t"(,u, TChu:-bi
el('., ~1I0
.iÔmrnl(' {em rl'lal;iio ao predit'ado "UI,.' n'-Ie b '
•.. • as part cs (Ie um uni\'CJ'!I1l1 mai'! r<'StlingiJu
COlllo
homem de nu::\ amn.rcla.·',
'
Em outras palavras, o univer.::al Homem ]'('aliz.'HIC real
mente em Lao-Iscu, Khong-fu-tseu , Tchu-hi ('te .. mas DAo~
~ dêl e que repre!:l<!nta tais inJi\'iduos em rl'façl'i.o 00 predicado
" c pele brom:Clld1\". Será o universal mais restrin 'du
F.."mlf'.o(io.... homem de raça amarela".
gJ
',.nl~
~
?
O'lZ("nt Io. " parte'!
8'uJiâetl~mcr
enumeradas de um
certo todo um\'cnml, supomos portanto por hipóte<re que as
~3.rtCfj
em qu~tão
são, .em relação fi, ta.! predicado, real menU.
p~ntads
pelo universal considerado. f:.ste último (o
perfeltamente)o todo uni\'er&l! delas. D!l.1 resulta que é cvi ·
dente que .0 J r verdadeiro de t&las as partes enumeradw
é ve.rdadplTO t;un~m
~
todo universal, porquanto,
em .vlrtudo da próprl3 deCtntC;ão do univeTR.'\1 (o que é um. t-m
1Id"08~
todo prediCMO comum 3. vá.rios sujeitos pertencp
~
umvel'8al que representa os mesmQ8 sujeitos (que é um
Mie.) em relaçã.o a êssc pt,cdicado.
.
a) Vernus romo, U'/Ido 11 tllllm"-lJ{@ .upo!la ruJiri.enlf o espi.
nlo pode e deve ooncluir d:H parte5 ao t.odo. SupoodCl--8e qU~
Il tnumençlo i "•uIiIC1tn
' te" . IUpOO-6e com efeito aaber que as partes eou·
810 .rea1nleote rcpn.'6Imladas ell! relaçJ.o 3Q pr~heado
em qUCII, pelo
considerado e n.io .nnr um 0".
... ". ( Por 1150
"• qUI:
. uruvtrMl
.
~
an~os
ooO$lderav,im a induç!o de enumer:lÇio sulíciente oomo um!'
loduçao ~ coumer..;io ~'"l\amtn
wmpl~.)
·b ~
I=; cotdusivament.c em virtude de;lll:\ condiçov rl'CS&.~L\
quo a. ,~ er~o('
i s.
indutiva é Utn3 vl'nbdcira infen'!nrill (rolUtqUtll llU
Jormo.l .... IMudIl1ll, como dissemos aciIJUl,) ..\!sim, par" 8Cr um:!. conf!e<l1~OIa
formal (ver ACima. O." 63), a induç10 plTssupOO uma e r~
candlçlo por pa.rt.e da matéria. Uma induç10 tal como " Pedro'
morta.!, logo todo homem é mortal", é uma conseqüência 7IWlt..w1
IM! nJo
por outro laÍio que a. mortalidade é por si um::
l1eia
; M:rá uma co nseqU@ncia Jllrmol
caraclerllltlca que depende da es.~
se soubermos diRliQ.
:nda.s
~bcmlos
. 2) Maa como a condição aqui suposta pode ser reahzada? Como ao enumeração das p:J.Ttes p<XIerá ser suJiciente? Como estaremos certos de que ela é suriciente? Esta
nAl. lOCíSIO L'fllJ TIIO
questãO, que é n qocstilo central tlll induç-iio, rdcrindo-l'<',
não mais ao principio lógico, ma..<; ao fundamento metaflsico
da. indução, não pertcn('c ao domlllio da l"ógica -;\{('nor,
porque esta. sÓ cOI\c;iderB. a. forma tio rzl.docinio; nÓS:1
estudaremos na Lógica :>'laior.
~otems
sõmente aqui que as condições de uma. enu·
meração Hsuficiente" variam ('on forme os casoli. A:-;,.im.
em relação a um predicado c-'IS('ncial como mortal por exemplo,
em rigor bastará. (se soubermos por outro lado quc se j r:!..la
enlAo de um predicado essencial, o fato para um !Ser d\'o
qualquer de ser mortal ou imortal dependendo da cOll:3tituição Intima de sua. natureza) designar tl1lla única partI':
"P('(iro é mOltal, logo o homem ti mortal ". Pelo contrário,
em relação a um predicado niio cs.';cnI,i:.t1 como a eôr
da pele, sed, necc.'Is..'Íl"io umll cnumeração muito longa
de sujeitos vMiados po.ra. podl'r conduir: "08 homcml "do
brancos ou amarelos ou pretos ou vermel hos",
\,
ti""
.o!ld,~·
d~
..ti<>
.l;Jri~t-I'
~n,"-'
a,.,..I.I" roaforn"
""
n-.o>.
c principalmente 4ue a. enumeração
Notemos tamb~
'" suficiente quando se pa.s.c;ou em revista. um número suficiente
de partes para saber tk um modo certo ou cU um modo 8Õmtl~
prm;d.vel que o universal que as representa em rela.ção ao pre·
dieado em questão é realmente o universal considerado. O
que é \'crdade da.s parlL!. enumef.t.dns será então certamenlL! ou
proc-dllfllmente verdarle dêsse todo universal.
de ei ....,.:l..lo a
claro que, considerando--se a indução em ~ i mE'!'ma, eIIwuÇ:io
.li ~O'I
abstração feita de certas eondiçoeJ particulares ou de C<'rtos dm de n..'IC''''
r:\Sos.limites (como o da enumeração completa por exemplo, Vrodnl.
de que falaremos adiante) ela comporta por si uma C<'rtn
zona de probabilidade. Quando dizrmos: "O ferro , {' o
cobre, e o ouro, e H. prata . conduz:lo eletricidade". é
certo que o ferro, o cobre, o ouro, a prata c seus !!'emclhl\llt.cs,
são relativamente ao Pr "condutor da elctricidade" as partes
constitutivas de um certo todo universal x: mas ês.!;e todo
universal seri o próprio !!ujeitq. Metal , ou não seria um uni·
versal mais restringido "~cta1.
qur. apresenta CSt3S OH
aquela..c; condiçOes f1 siea~
('u qulmiclU; dctenninflrl:lS", d('
sorte que se poderia 6ncontrdor um mel::l.l q\IC, não corrcc;·
podendo às referidas condiç0C8, não conduzia..e 8. eletricidade? Nilo o podemos afirmar com uma absoluta. certeza,
t:
•
.
,,,
285
OI\IS..\O DA 1:'lo'l)UÇÁO
e a menor indutiva "O universal que. representa o {crro, o
cobre, o ou ro, a prata, etc., relativamente ao predicado Condutor da eletricidade é o universal Metal", nlo é senão
uma proposição prtMÚlel.
O fato é que em virtude da própria estrutura da indução,
o espfrito, nesse raciodnio, não identifica dom conceitos
por meio de um terceiro, causando então absoluta certeza, _
êle identifica dois conceitos (5 e Pr da Conclusão) por meio
da enumeraç!o de sujeitos singulares ou particulares, identificando cada um dêste8 ao conceito predicado, e partindo
daí êle chega ao conceito (o conceito su jeito) que oe representa a tod08 em relação ao predicado considerado: pela
luz da abstração, o espfrito apreende imediatamente êsse
sujeito universal como um todo que se realiza naqueles sujeitos singulares; porém, abstração {cita de certas condições especiais, êle não o apreende como 86 convindo Aqueles
sujeitos singu lares e aos seus semelhantes, e como fi A0 08
podendo ultrapa,s.c;ar.
A indução comporta pois, pela sua própria estru tura,
a possibilidade, - destruída sàmente em certos casos par_
ticulares, - de uma deficiência em relação à matéria,
o que não o impede de ser, CQ!nO vimos acima, uma inferência
verdadeira e formal (a Ululo indulioo). Nlo n06 esqueçam06
de que a inferência indutiva é diversa e o seu ~ rm o é düerente de que POSSui 3. inferência ~lica;
o esp!:-ito nlo t'l
na Indução da mesma maneira que no Silogismo. O Silogismo, mostrando 8.0 espírito, pelo têrrno médio, 8. razão da
identidade dos extremos. obriga o espírito a ver essa identidade pela luz das premissa.3. A jr;duç!o mostrando ao
('!'plrito, vela enumeração das partes, a ma/ma em que se
identificam 06 extremos, obriga o espfrito a ver. Pt:la luz
da abstração. o Sujeito universal ao qual (mas talvez com a
rondi\'ã-, '!e rf'~tinJ!:-o)
o Predicado convém. E a.ss.im.
!!la antes autoriza dn C"Jue Obriga o espírito a estabelecer a
ronclusão.
&l)r(Ut dI} raâ"""lnia "'''ulu."" - Dcnt.fe a" regra.:!l particulares
flue pod,'m~
Inllicllr pora 11 incluç40 do ponto de villta da Lógica
."I'oor, i~fo,
J(j pouto rI(' ,'i~r.l
da forma ou da c"rn'Ç!Io do rll,(ioc!.
ruo, daremos tiOmente AS UUU seguintes:
suficiente, senio a In~eI .) ~ Pre080 que a ('numeração ~j;J.
. ' . seria formal. A argumentação: "PeJro" e Paulo., e TI~
rIflel/l ~ranch,
logo lodo homem é rranC'ês". se"a uma Intluçao
go- viciCl6a.
2 -) Quando um térmo singular ou particular é flLribufdo :I
: ,
"supro" particularmentc (determinale), ndo tCIlO~
11
ulll SUJClto que
• 6 suficiente , cll' tornar l\:8!e.. 11'rll\0
I
d'r1'ilO mesmo se a cllumcraç o
,-'o
,\ gum
' - , I por um tuall'lU In(
- IU
I , _NAo diter por ~xcmJlo
_
~n;':.o
uemonstrou esla espécie de heroismo, c alb'Um 89.1110 na~
1>.1 monstrou ('8ta outra espécie de herof~m,
nem outro esla IIqUI,
de
I
a uela ali
logo algum SIInto n.;o demoll6l,rou CIlpénem_~u
ro d h',rolsmo" Também náo dizer: " AIlÇum Ignorantc
cle alguma c ,
.
t
lIi~
da lógica pode evitar ~te
êrro. e algum oulro ~
~u"
e ou ro m"
-" I
ai m ignorl\nte da Ióglea pode CVltar totlo érro,
,
d - d . " 08 pr<:l(!ito~
(",grM
aquêle....... ogo gu
Chamam-se às véU'tl ' r<:grM Il. In Uçll.O
,
•
tI<- naoon I' de Stuart :\fill), que se referem 110 ('',.'1prego UO ~'l("Or
oio indutivo n!\ll ci6nciM da natureza, r:; na Critica (~, re ~pc\to
dos
:\Il'itodos tias ciêncilU!) qUE' oonvl'im Clltudll.t êsses prrcutOl:l,
mai~
B-
Divisão da Indução
99 DIViSÃO D.... I~D:ÇÃO,
DiviFle-se a. indu~ão
em COMPLET.... e INCOMPLET.>\. segundo se te~
ou não ~1I'-'a--n'mer ad o ('.(Impu:
"... .., as partes do todo uDlversal SUJCltO
,
da. conclusão. 1!: claro que a. indução incompleta é mUIto
as
mais freqüentemente empregada, Com efeito, ~uado
partes em questão são dados singulares da e: '(pené
c~a
~n
~íve
l, como acontece na maior parte das vézes nas ClênClas
da natureza é imposefveI enumerá·las completLn~:.
limo. vez que' o espírito humano não pode passar cm revIsta
a indefinidade de ca.o:os imJi\'iduais,
Todos os ('xcmplo.'l df' indução que temos tl:'ldo até
agora são e.xemplos de induç:\o inromplcta. Nilo nQ!'\ e ng ~
nemos com ;\ (';..:prt.'8.'!ão: "indução incompleta": ela nao
.
:c'
indueão inacabada ou ma.l acabada,
~.
•
slgnulca.
!\.bsol u lo-ente
sendo ela. apenas uma.ll.brevinçlo por " indltÇão de enume:ro('oo
incompleta": ora a enumeração das partes pode ser
INCOYPLETA
e contudo
~U·
e dCl!de que
é que às vêz:e~
ICtO:'Tr
.
é suficienW8 induÇlio é boa r formal.
pnfl ... ~r
dirícil,
COIDO
VE'td~e
o "cremos na LÓgica
.-\
,.j~
~",p;t!.
~
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fr~'lN"
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p/rio,
""'.
'l"~
S C""'"""'tllO po.
d • •,,,
",,<..n/.
ou ,o'''''"••nl. ),
286
o .....clocINTO
OlVlSÃO
Maior, B8.bcr se uma tal enumeraç!o incompleta é suficiente, pelo menos para roncluir com certeza.
Pelo contrário, quando a. enumeração é
COMPLETA,
Na
,I>dut60
<o ... pltla • nu_
l1Ieraç'" f ""'PnI
.uJÕ<:icot•.
é evidente que ela é suficiente. Visto que enumeramos
tMru tU partea do todo universal, êste é evidentemente o
Sujeito que a.s representa em relação ao predicado.
jamos os seguintes exemplos de indução completa:
Ve-
1.-) Todo vegetal e todo animal e todo homem se nutre:
ora, "todo vegetal e todo animal e todo homem" equivale
& "todo COIlJO vivo":L'
logo, todo corpo vivo ac nutre.
2. 0 ) A vista e o ta.to e o ouvido e o gÔSto e o olfato tlm um
órgM corpóreo;
ora, "a vista. e o tato e o ouvido e o gOsto e o olfato" equivale a ·'todo acnlido"; "
logo, todo sentido tem um órgio corpóreo.
Ou ainda:
A vista, - e o tato, - e o ouvido, - e o gOsto, _ e
o olfato, - têm um órgão corp6reo,
11 ,oduç!o ,n_
I "mptel. Auf,.,_
~Bte
~ u""" i.t:tdu_
• -~o
.·,rttJ&Jmel:l_
'.
~ompl.
Vem08 por êsses exemplos que a natureza. da induçAo
completa, sua estrutura e sua maneira de inferir, são as
mesmas que as da induçAO incompleta, de maneira que a
divisão em indução completa e indução incompleta DAo é
uma divisão "essencial". A indução completa é antes 11m
caso limite de indução. Se considerarmos a indução, do
ponto de vista d:l. Lógica Menor, como inferênáa, é na indução completa que encontramos o tipo de indução mais
puro (isto é, mais claro e mais simples), visto que a enumeração das partes que a .forma do racioclnio indutivo
exige que seja truJt"dente, e feita nela claramente, e que tóda
enumeração suficiente é, em realidade, uma enumeração
virtualmente completa. Toda.\"ia, se considerarmos 8. indução do ponto de vista da Lógica Maior, como argumenw
011 prova, então na indução complet.a vem acrescentar-se
outro met·o de prooar (locu8 arguendi) à indução própriamente
287
-Assim a.~ dUM induções (completas), d!\dM acima como eJo;emp!o,
desdohra!ll--3e num racioclnio que podemOll formular do seguinte modo:
E o universal que representa os vegetais e os animais
e os homens, é: o corpo vilJQ,
Logo todo corpo vivo se nutre.
Logo todo sentido tem t-m 6rgao corp6reo.
II\'DVÇÃO
dita; pa.~-se
cntAo, neste caso, do antecedente ao con·
seqüente não sórnente em virtude da própria induç.ão (~ n
ui indudiQnis), mas também em virtude de um raClOclmo
que se baseia na equiva1êncl~
de dois têrmos (00 aequivalenti
ad aequivaletl.9)P
Os vegetais e os animais e os homens se nutrem ,
E o universal quc representa a vista, o tato, o ouvido,
o gõsto, o olfato, é o sentido.
o...
tste t!l.ciodnio é um Silogismo no qual as partes enumrad~
cotllltituem propriamente um ttKMO médio (o que n/i.o acontl'ice na
induç40 como tal, em que a cnumcraçAo <bs pl\.l"te!l ndo t um /lTmo,
um e o mesmo na maior e ll.Il menor, m.a8 conduz a um têrmo, a um 8Ujeito universal que 8Ó figura como t.al na menor: "a vista e o t.ato
e o ouvido e o gÔ9to e o olfato têm um Órgão corpóreo, e o uni~al
q~
rtpreuma a vista e o tato 8 o ouvido Il o gÔ9to e o olfatu é ~ sentido ... " "Pedro, e Paulo, e Tiagodo dOta.J08 da pll.lavra, e u UlLuer~a
qUo! repreaenta Pedro e Paulo e Tiago e João, etc., é o homem ... ")
Um racioclnio como ê!te baseado na equival~Dc
de dois ~r
moe eetd. lig!\do 11. tóda induçio complet.a, IJOrém nAo deve ser confundido com a própria inferlncia indutiva; êle encobre, pelo cootrário,
esu inferência cujacstrutura é diferente e cujo médio nAo é um têrmo,
mu a enume:a.çiO mesma das partes, enquanto ela. introduz o ClIplrito no universal. Sem ddvida há uma e(luivalêocia quanto &o e..'<lICncial da iodução masnAoé a equivalência de um têrmn a outro têrmo, é
a equiva.lêneia de uma pluralidade de pattCll a um têrmo unive~lI.
q~e
!\li repreee.nta; e a indução como ta1
1~
ba,.,eia IICmpre no prmclpLO
au premo: o que convám a vária.'I p..ncs auficientemente enumeradu
de um sujeito universal coovém a ê88e sujeito universal.
rivo ,
JoIo oa s. To ...... Lo, ..
17 .
Cf.
11.
Ou &iDda. ",,".do .. 10rml1laçlo DOnGaI do Sil~",;
01,1 aa/"".J 01,1 homoom··.
Ou aiDda, ~o
a fonoulat;&O ~
do Si~",:
""'TLde, .&0\.0 ou 011".10:·
T~taI
11 .
f TÕlIa,
"'\.O.
p. 174.
" ...... IOdo "'''110
. , _ todo.,..,tMle
•
288
A
iuduçlo
eorn"lctn t
Uld/\
verd~i,. ~
le.
clti", .. iDlerfnd•.
o
IIAC IOCiNIO
DIVISÃO DA INDUÇÃO
A. úidução completa é uma verdadeira inJerência, uma
verdadeira argumentação pela qual o espírito adquire
um coohecimcuto novo. Se muitOO autores modernos a
negaram, é porque ignoravam, E'm conseqüência do preconceito nominalista, a natureza c o valor do universlll,1O e co n ~
seqüenlcmcnte todo o processo do conhecimento humano, e
porque só compreendiam a indução do ponto de vi-sta de
um todo coletivo, isto é, destruindo-a completamente. Uma
coisa é saber que cada um dos cinco sentidos tem um órgão
corpóreo, e outra coisa é saber que o /Sentido, esta naturez:\
que eu denomino de faculdade sensitiva, tem um argãa Corpóreo, como uma coisa é flaber que P edro e Pau lo são mor.
tuis e outra é saber que o homem é mortal. Pela verdade
universal que se refere à natureza ou qüididade comum às
partes enumeradas, temos impllcitamente (e podemos às
vêzes mais tarde tê·[,'1 explicitamente), 11. razão de ser dn
propriedade considerada. Dizíamos acima que a indut;ão
incomplet.L\. niio faz passar de alguns a lodos, mas sim de
alguns a todo, o qne mostrn que !lOS ('levamos do senstvel
[Lu inteligivel. A induc;ão completa. faz passar de fodos a tOfio
- de tôdas :1.<; partes ao uhi"crsal, campo dl\.s necessidade:;
iutcligh'cis, que se realiza em cada umn. delas, - e islo
é também eleval··gc do plano do sensível ao plano dI)
intC'ligívcl.
11)
Denomina-se militas vêzcs
11.
indução completa de jlldu-
f/io a,I$Wltliw, e a indução ilLoompletn du úlduçãu baco/l.ana; c ensi·
"a~,<
:'9 vêzcs {tue Aristóteles (' os antigos só conheceram 9. primeira,
!('udo a segunda esptf!ldo por Frll.lLscisl'Q Dacon" ou J oh n Stuurt
:\liU U pllra ser rev elada nos homens. Na rell lidnde ().'I a nti gos i Ul!j ~ ·
1iam principalmente ~õbre
a indução completa porque, conforme
20
f: tamMm pOt<lU~
U v~ ... ooa d~ium
eO/[ROU eom "" cump!oe dtrn<l·
• iadD riM". que"" Ló'liroe em ,eral et<)
~ hcm
..... melhor reaJ~
a ro.ma da ..,..umen·
I~r10.
l)Mle ponto de v;"la, O !'Jemp!o I..dicio ... l do Silogismo: "Todo homem'
mortal. orn I'odro é hom~.
el~."
,Iaria
a penaar Que o oilo,cisfOo 0110
pTOl(redir 00 cooh<:'Cimtnlo.
n"u·,e,n
o thoC>:'lcr [l.ron (1561_1626) que alo puAOU de um ."",do' PII
uerceu um.• profunda iaflulnci .. no movimeoto d"" id~as
mod~,N
mln·
,.& d ... aUM 01.0 .... X ......... o",~u
(1620) e d. Dign,lal. OI A"I.""."j, ••d."liano "
(1623), eh\ que lu;'" do m1lodo induli"o e da. c"'oei.. d. nalu",'" ulna mJ.<!uill ..
d~
lIler.. wat. . . ,olil& /iIQlloria.
~I
,-
r....
, ~n<!&.
28'
m06tr!UllOS no texto, achavam nela o tipo de indução que por sua ex.
trema 'simplicida.de, oferecia do ponto de vista da. elucidação lógica,
como do ponto de vista da cxposiçio pedagógica, o máximo de van.
tagens e porque, se entendermO!! a p!!lawll "compl<:to" nliu somente
daquilo que é jormalmtnle completo ~
tembém do C]l.C ~ vidual.
~n
complcto, entAo tOda induçtlo legitima é uma indução ;·colllp]eta".
Todavia êle, conheciam perfeitamente 9. indução incomplctn, ('omo
prov!l sobejamente o uso que faziam dela. e j!ICJI 1I1io a ncgligcncL!!ram
eOL sua Lógica. Longe de ter uma noção U!! iudução mai$ e$lre!ta
cio que a nossa, Aristóteles, conforme arima observamos (n. o 97 b),
tinha, pelo l'Ontrúio, del a uma noção moi" larga c mais compn'E'lIsiva.
Aristóteles trata do mecanismo lógico da indução nos PnmciNI3
AntllUicN, 1. Ir, 1'. XXIII; reff'Te-se também nos T6pic03. l, XH (nesses,
sem dávida, IHe"pellSll na indu~'lo
incompleta), e nus Se!)untlos il ,l1/·
IltICOS, I, XVIII, Se éle eMina que par!! 11 indução ser váliuli é preciso haver enumerad o em .ua integridade as partl~9
contidas no uni·
ver8il1 em queetlo, 11 quer êle diz er com i~
que, COntO explicou
t9.mbém Averróis, é preciso h!wcr enumerado eS!l.':l.\l parl~
em sua intl"
gridl
J~
qU,;T jorma/rlltll/I! (indução completa) qau ~'trualmJ1
(i ndu·
ção inromlllela sufidelllt'). Como podcmos concluir do que ficou
dito acillls, a enumeraç!i.o "jjicienlt f de fato umA. enum('raç~
virtualmcnte completa, pois que (!Ia noo faz 8... bcr que o univr~l
em
qlLe~tio
é realmcnte o que rep re9Cnta, em rel ação ao pn'Jir!\do COMi·
derado, as p&.Ttetl e numeradlLll, contcndo éle por conseguinte unicamente estAS metlffia8 partes e as suas ·emclhantcs.
r.:: evidente, p/U'8. quem lê com ('uidado o capitu lo ltXIlI do 9C«undo livro dOA Primár03 .-tnalflicos, que êS5<l era realmente o pi'ns.'\·
mento de Aristóteles: éle apRr,·oo no próprio exemplo a que Aristó·
tf! lee recorre (o homem, o cl1valo, R mula vivem mu ito tempo, logo tudo
Ll.nimAI !!em fel vive muiw tempo) coll!ltituindo preci~l1mnt(',
a seu
vor, uma induç10 suflcit'nte, porém loctJfl!Tllda, poi~
na Jl ül6f!a dos
Animai. (lI, 15, 506 a 20) e nl1ll Partc, do! Animaia (IV, 6iü b
26, sqq. 677 a 15 - b 1), éle enumera muito!! outros I1nim9.~
- uma
as f ocu.~,
O!! ctáreo~,
ete. - como anl'
espécie de veAdos, os gl1mo~,
mais 9Cm feL" A frase "é pr~dMl
all,li ptn,,"r C lO médio do. indll<:!io)
COmo composto de todos ns sl!res tJ1\rticuhrCII 11 scrrm coJl;i(h'rat.~
lJOis ti. induç!o deve ser feil. por meio dél('lI !odos" (tiS b 15), ~ig:n
fica ~imvJe9
n t.e
qUII a enumerlL.ÇB.o dl've l}Qder ""r tomaJlI f"III0 8(
fÓSSC complf'ta.. isto é, dl.'ve ser ..irtu(lltIknJe N)mplrla .
22. Em MU S.." ..... d. L6g,.,. (111-131. J"hn
leotoo eonau,,;. I4bre .. I,riucfpioo oomi,,,.IÍllIa.'l uma 16~.
o lu",. p ... pond... nl ••
S\U~rt
",
!<IHl (ISOO.1873l.
em que a md"çlo ,,",U""
,lo m... mo modo. in .t"<>IIIl.
23. S. Ton"" n~rime-IM'
claro <lU .. tle ... rele .. catA0 a uo". oo"m ...(1I<> rompJ"ta q .."
IlUJ<k. Cf. ainda Aa,nôuLu. An<>l. 1" .. I. 30. ~ G .. L8.
P~.I
.• 11. ltel. I, e ~
."'"",,mln"
2' .
19-
C f. H .... It<IlI, 1--
81"'.""
d· A r>tjOl., p 251.
q ..
,r I~,.<>
,
•
li
o n ... clo~
IIACtOd:-;IO
e~(·olá.
11. woria tia indU~'ão
incompkta fui tratada
no ~ruto
XIII por ~"nto
Allx>no :\Iagno (COfllentáno !lOS
PrunrirQ8 .'halWr.n, l. 11, tmel. \"lI, r ..1. c noS T6pic()II, J. I. trnct.
111. c. I, Clt.) e IIh sérulo X\'/I IJflt Jo,\o dl' S. Toulás (LllfI. I, P Sum.,
I. 11, rapo \"I, !l. 16; I 111, Cli.p 11, I'. 52 ~'Iq.;
Itl~r.,
fi VIII, u.
2, p. 112 sIIq.).
:\'o~
~ulJretdo
r....luema
IIÚ\'i,b pod":Ul'~
11l,lu\':iu (ue ('nUllLcnlç,iv Iliur'~nte)
(I)
.., {
n""'octsl(J
l"~'
r~,:;n>'"
1"""\1'1"..
ln,·"I~t.
,'Oh, ~n"mt
..
,w. ,,,,,ufi",ente
"'''l/çÃo
LI:dr.., ..
J
lllJUÇA<l
) il.j:!t;",,,
~'L1I
I
I
I)"ral da Dit'i./W do J"duçrl0
,
POR StM(.LH ... ~Ç
291
...
Tal l':1docinio 11:\0 constitui um p;êne ro de argumenta,lio incdllti\'cl, êll' sc reduz à indu~'Ro
CQIllO O imperfeito
ao perfeito.
A Induç'io ICIlUima
ihto (> de enuffieraçlio 'lI/i~t,r
. di\'idr·'!(" "tu c'l'/(plrtll ~ illrompltlo.
armt)~
li induçlío de l'IlUnWt.Iç'lio insuficiente, (ind ução
Se ro I L, idcr
ilcghinul, em quo 11 ronsl'qi~(L
n:io é INa. c a " indu~'.o
formal", (IUe
nAo é uma vl'H!ad,·irll. indlJ~·.
n tcremo
~ (I quadro seguinte:
J,)
lO
rctluú-Io
Paul!) ~"rtlu
de "1.1!\.S
r"Ut'ç:l com .,;(C~
fem~diu;
logo. t,,)(lo uo('ntt' qu('
llorl'5
com
or~,
João
1060, João
o
ra,~dQo
.n~!
,~
.".,. ,n·b,\ ..
~rl,·u.
'1'.10
f
i",.
n,
um ra>:iodmo «Jmplc\o: _lu! do parti.ou!",
T Silng~v,
a" ,..art,""tlf ~:n
,."jJ~
de \I,n.
dores Ul'
:l
sor~
,~·"h'Ut.
dt'
ele l·l\lwç;t. há de qll.rar
blc f\'médio;
'II,fre t!(' dores de c!lbeça,
há dI' sara r com ê::ite remédio.
\
I
Silo.:i,:u"
Lnt
rd~I\/,
11;1 n':1II1,bt!", o esplrito, no radocfnio por "cm,·lhançl\,
cOLldui «o pllrt1!'uhr ao Imrtj(·ul.lr sem paS:illr por UI\1!l. lei ur.ivcr,,,I,
ml~
!\4)oll'ntc pt!h ~emlhanç!.
dos dois Cll!109 ruft'rjJos:
Paulo
e o
~arolJ
JI' SUS$ dvn:s dI' ell.bcça
eom
blta
remMio
é !Il'luclh!i.l\!l· para Joio e para Paulo;
logo, Jolio Li!. de 5arnr de suas dore~
de calx'çll com o mesmo
cn~()
remMio.
r.:
Divisão do rociocínio indutivo
c-
O
Raciocínio por semelhança
100 O H<\CIOcí:\'IO l'OR SE~I,."'Ç\
ou ],>01{ .<\S.\LO01,\. - 1.) O r:lt"iodnill por sl'melhancy:l. ou por analoj,!:ia. ((,xl'1I1plum) é uma úuúlçfio parcial 011 imperfeita, nfl
quul o espirilo pa.,<:a d,' um ou de algu ns fat os siot~ulare
(ou de uma enulIci:\çãO uni\'crsal), não 11 uml\ conclusãO
unh'cl'Sul, ma.<; a uma OULra cmuwi:l(,'ão singular ou particular!a, que êle infere em virtude de uma semel hança:
de suas dores de eab('ça com éstc
Paulo ~:lrO
!"emédio:
101,(0, João há dc·,;tl.mr Je suas dores de cabeça com
ê.~te
mesmo remédio.
() macaco roi ('urudo da tub('rcu]o&C com UI] "ôro;
logo, o homem há Uf' curar :l tUUcrculose com
o
15
211
mesmo
sÔro.
• • eulI. 01',276.271,
CI. A~üT6'nLl:.,
A"~1.
I'Do/., I. c. 1, .... S. To",,-, li~
V~
1, a.· 12.
rorno (lU" um ('-I)ÓI,.'O de indução, uma indução que fira 1\
1J1\'j'I-";l.lninlm, I' Cjlh', l'ln \'l~
dI' ('hega r !lO unl\'flr-,\l, "uj', C:l~O
parIIrubr {'IlUtlCi;LÚU IUI :\laior ~ uma parte ~ubj(l\',
,'hl.'lt" li um otum
ra."O Pllnicul!lr, IlOr4U\', lia :\ !I'no r, o rsplrito Ilão :;(' cl('\'I'u uI(; ê,.;c
UlliH'rN!.I, 111:l.S ap,,'U;,l.5 1I1l: alGO dI.' n~uito
mais gCT1\1 r lUuilo lL\ruo<
dl't,'nnillll..lo - Ilt{, o qUI' há dr fut l' til' 1l('I0~
próp"fI I.' mais nr
I/U,,,, ""mo r;uAo til' argUlIlentar, - al(' 11 ~,mdh(lfJ
4u{' une t'!lITl'
~i () "''';0 p,u'llculur ('onsidrrll.!\O I' um nutro rs.so IJart lculll.r, sem pode r dlwr ~e
um l' oulro ~ aplX'&'nlam, em rdllçlio aI> PrcdiC!lJo,
!ol; Ull1a 1l'~m.
"r.9.zli.o" ulUvcrsa1.
11) St o rllciucfnio por .'lemclhança \'ai do part'cular :10 pllfti·
lllholut:tll\l'llle UIII ('",mplll «:I'luilo ql le Stuart;.
ruIM, tIIc miu l'(}])Sit~
\1111 " os L"Jl:ÍI'n- lIQlIlil1lllistns Ch/ltllalll de t"Ja,,,Cllt do /l1/dllu/ur
<1/.) plIrt.ndllJ".
:\~o
r.\I>(r R IIIJ"'fl/rla 11" parltculur (10 pnrlirular,
lIunCI (o no tl'n'iodni<>, m;\~
~ômCIl!
IIll "1,1.'111 J",~
imal,'C11_ r do rOIlIIl'quc se I'lIcontrll um I~o
dirl'to {h p:lrticU\:lr 110 ["1:11'cilll('uto ~rt.i\'o
lirul.lr ("IlStl<X'llit;ão d,' im:lgenq" (' 1l\.'I~
i!ll:ll"'nq, no homl'ffi, "1";,-.0ci,~.u
dI' idéias"). :\0 rll.civdnio p<ll...·llwlbauçu, corno ~'m
tl>«o f:ll,io·
tlnio, h:1 ufll ~oncl'jt
unhTr",IJ (l'xllt:lonIl"lUI.' :Io'IU(,I" da ul",/I,all\'u
('Iltr" dois ('iI~osl.
O rnt"iodnio do ~ábio
110 p('I~l.r
que 1:11 ld da ICr1('_
,:lo do som, llt'\,(' Sl'1ll dlí"id/l :lpliclI.r·ôl' à rclie,lio do (':lIo r irradiallte,
j>orqUl' o:s doi~
c~s
se 1l~(,IeJh"\
ou que o orvalJlo da noite de"e
kr Il. me~tI\l.
CIIUsa que R barn·la quc apun:l'l' no \'cn10 ~ôbrc
1ID111 ,~r
rafa de água frl's~.,
porque OI dois ~1t:iU=j
~,'
a"..;clJwlh:\m, (! cois:l ,li·
\·eI1l8. da 1I",lo<:i",<::IO de im/lg"ful Cln virtudo: da qual um g"to I'scnld.lJo
t('ttI" a "na fria ou um CAo do iuarda lale «Jntrll too05 O! poLrc!.
•
•
292
o
RACIOC!"IO
e) Chlllna·'!e em gcrul ao ,a(lodo!o por semr'lhllnta dt 'oei ....
rlnw por ofl%gla. r:: prc.cillO porl'm nJl.o confu ndi·lo Côffi o que IIC
denomina. ronhullne,llo onológlcn. Rorioclmo por /ltlUlogla e eQIlm:.
1'1.0 '~Drundi
,"',0<1 .. ,,, por rlmenLo IHIOI6g.co !do cluM coi'l&S inlt'iranwnll' clifcrcntes. :\0 rfli~
" .. 01"11'" ~ ..,..A,. dnlO por analOgifl. a /l.nalog:1l que deSlltna então uma sunihtude naus
~ ...... I" .... ,,/6·
ou mellOll aeidcntnl, ,crere·"'" 1< maneira de e8t.'!.bclcCt'r UIIl!!. conclu_
f , <o.
silo, unia inJ",~rlCo
dI!. qual 1'!:I eorutllui tMa a fOrça {e 11. insufi·
dtncillt :\0 collhedme,llo a.lIllóglro, a II.llaloglll rt.'fru'..Sj' 11. um con·
qU&U! tle 'IC realiza, e ~,
pdo menos Da analogia
relIa c AR ('OiM!! na~
do pruporciofIRlidndl' próprlll. 11, uma propriedadl' intrfnscca do próprio
t'Onceito. De tal modo quI' 11(' uma das COiMS siglUrlrndM por um côo·
reito Ilrul.!ogo (por exemplo O!k:r criRdo) está ao .n(>S8(I alcance imediJuo,
e fi outra não (por eXl'mpln o '1(:, incriado). podCUl08 conhccl'r fi se·
gurula peil\ primei"l cQmo "por um ~I*lho":
eonhceirnt'nto inadequado lICffi dúvida, mil!! quI' pode ser absolutamcnt.e certo.
~ claro Clue o raciocfnio por semelhança fornece
2
apenas uma probabilidade, e não uma certeza. l!:le desemP<'nha unI papel imen~o
na descoberta ou na in vl'nção.
f: preciso porém reeorrer nos tipos de raciocfnios mais perfeitos (Silogi.'1mo, ou Ind ução de enumeração suficiente)
para estabilizar o juizo ('icntifico.
3 O que denominamos comumente exemplo OH comparação é apenas um esbôço de raciocinio por semelhança,
destinado não mai., a torna' uma conclusão mais ou menos
provável, mas tLpenas para ilustrar uma proposição e manifegtá-Ia de modo mais scll:l.ivel.
~ por isso que a verdade dos pensamentos que exprimimos é absolutamente independente das comparações
a que recorremos para esclarecé-las. Os exemplOA escolhidos podem ser falsos em si; são bons se servem para
manifestação de uma verdade. Assim acontece com tanta.'!
comparaçOes encantadoras tiradas por S. Francisco de
Sales das hiawrias nalurai. dos antigos: "E assim como
o arco-lris tocando o aspálato torna.-o mais perfumado que
o~
IIrios) assim também a. u-d.ençAo de Nosso Senhor, tocando as nos.''1ns miséria.s, tarDa-as mais úteis e dignas de
amor como jamais o foi a inoe~a
original." 21
APENDICE
INDICAÇÕES PRÁTICAS
I\LGEIlIU I.ÓGIC ... Como \'eremos na Lúgiea )'Iuior,
n que hoje em dia !;C tham:l. a dlgcbrada Lógica refere·se a uma
('('rtu arte dc' suh..tituir o trahalho racional pelo manu·
seio rC'grndo de si.nais itleogl'Mieos (Loglstica), di,;;riplin:\
cujos fundamentos "iio em 'si mesmos áb~oh1t:une
e..,tra·
nhos à. Lógicll \·crda.tleil'a ou "arte dQ trabalho racional,
I' d('!l('ndendo uli:'is, em quase lodos os Logisticos, de uma
('olll'cpçào geral ("Lógica da. Hl'lal;ão") que destrói a ~ã
I'ilo.o,;ofia do raciocínio.
Tod:wi~
n:ld~
impede concelx-r uma dlgebm l6gica
{'ompll't!lmente diferente, - e muito mais modesta,j·vllstit.uída de conforinidudf' com o~ princípios da Lógic:\
tmdi('joll:l.1 e que colocaria u. dipo:;~l
do Lógicu um sist!'ma
dc :-inais artificiais especialmente adaptados à nn(llisc
I'cfl:\~L
do raciocínio. Esta lllgebra lógica. certamente
nuo visaria. n. :.<ubsliluir :1. linguagem, expressio direta
do jl'Ublllho do pensamento, nem em fornecer os meio,;
dI' ~Ilt\
cálculo lú!!il'o que dispcftsaria de pensar: suu. :l.rnbic::lu >'(' limit:tl'ia em facilitar :l. l:l1'ef:\ d:~
Tc]lcxljQ lógica,
traduzindo part! o lúgico M p!'(Josi~õe
ua Iingu:I.gem num
... i. . tema. d(' sinuis técniros mais completos c mais precisos
(soh a t'cla~io
c>'l>ccial
cstuJo reflexo do.o; prQCC.liSOS da
I':tziio).
muito útil, pelo fato de maoifestar aos
[-:cria pot'~m
scnt idos as propriedades lógicas, tornando mais fácil o
uo
27
28
A '1"""'10 da ."al~,;
..,,, ''''ada na /.4ic. M ~Uf
!:I. F ... "c"co DE SAL'" r,..lado do A ..... , tU O.~,
e na Me..fl<i ....
u • .., 11. e. Y.
•
,
295
2fJ.l
' r".'1..1, ,mllOr".. afirme do S um Pr (>s~cn1
áll.
A cOD\'en:ão I'lmplcs traduzir-se-in pel(~
i'j.lJne<;~
't'~nCI
ção à eXl8
dns regra.... I~gica."
Do ponto de vista pedag6~i1'tl
rm particular estamos persuooido.i de que prestaria
grande !'('rviço. O professor Que. à. medida que cosina
mnTlu.~{'io
t>lmbol06:
II LlSgicR, "I' t'4orçasse, de comum acôrdo com EeUfI aluno!!,
em eon<llituir um lal sistema dc !linai."l. acharia com isso
o 1n('lhor meio de interessar os e.spfrit06, de despertar·lhr:i
á. Iltt'nçáo, ajudnndo--Ihes a. [l.\'inu 8. memória.
A titulo
dt, cX('rnplo, c p:Ull. mostrar apenas um raminho a seguir.
SIlJOh:un')~
que Sf' cscolhe&'lCrn alguns .. inais elemcntare:'
tai.~
como O~ seguintes:
T
indicaria a identific.a.('io
propo!lição afirmativa,
X
n separs\'i1o dos mesmos
T
do
Il(l.
,
negativa.
uma suppoS1'fio tomada em relação à exi'!.
têllcin ideal
T ou X
uma 8upposiliQ ronsidcrada em rclaç!o I
clI:istência real,
A T O»
---+ [Pedro]
"
T
(homem)
T (mortal)
e is'Io obrigaria a prC'cisar que a menor singular (e tamMm
a concluslo) comporta uma 8uppositio considersda em reJa~
T (.),
(que mostra que a con\'ct!<a pnrcinl repete dr mnncira
~,'ad(
que a plOpoImpfinlam.cntt d,múw(da ,a nl~sma
__ '0;110 primitiva (ver aCima p. ltl),
~
tra.duzi!'S(m~
no ~ohrt'di
l"i"u'ma. dI.' !'inni" a
p}l~,aem
dI' lima :Ifirmati\'a. uni\'rr.-al a. limo "in!!uIRr.
\ T li)
E.sta listll evidentemente poderia ser alongada Porem
('0111 tõinais tão elC'memares já é fácil de realçar muitos
!XmI01 inteJ"{'l,!~.
_\',l!)im, para traduzir no reff'rido
/li.'!tC'rlla dC' ~i n!l
s o Silogismo "Todo homem fi mortal;
ora, l·edro é homem; logo etc." escreverla,mos:
[Pedwl
T ih)
(b) T (li),
(b)
,
T. (morl.al)
r,)
.,Imbalo,
a inirial maiúticula indicaria um térmo univer!Ul.Jmcnl.e
trlmado,
o,.: rarênlt':<C':1, um têrmo p:lrticularmcnte toma.do,
(,S l'tlkhÍ'I<"l,
um têrmo singuhr,
O ~ilJ
---+ indicaria a, inferência ("logo").
Homem
ou
CpJC mani(t-:<tam aos ~ntid
não h.a\'<'r em tal ('a,<;o mf:r{-m'ia prc)priamrnte dita, ma.'! slInplcI>mrnt: {'xpn':-ao
.ri nte de uma únirn ,. 1'111'1:171'1 urrdtulp (\I'r :l,('II1Hl 11, I f I ),
ui NC
,
'
I
A conv('rsâo parcial (p' accidf/lB) tradllZlr-SC-I:l pc o
PrcdoSno.
X
Oll
A X B
fi X A,
T (b)
.. ,u
"r("ltl homrm 1.' rnllttal. IJ~o
(>.~t'
hOIl\(>Tn
(: mOrl!\I"), \ C'mO>\ ql1t: pam j)(wlt'r pilr o ~f'gtnrl)
m{'l~ro
l' pref'il'o ~;I)f'r
CjuC' ~a]
("xi~tl,
?I~
mcl,hor, f!. prl·(·t.;()
L.1.N mrnçnn d:\ l'xi ~tc nt'il\
do "II)C'IIO ~m!(1lar
IlIdrlrn
{por ('xl-Inpl'l.
..
I
li "'" . .
\4
,roa
l-t"~
'I", ~.,
;ç"'''
;~J.,I
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t I' •
,<-,,,,1<>
I, ' .~,'u
..
Iltntr nr...
un'~,".
r~"',
a 'lU' , - .. '""
lo"
2 O 1'\". nAn r.U "nl,lkadn (tI) I.rnn.ho ",ntn"'O), "",.m"
'(I"'"
O
,. Ih~
d.nh " ....... ,~oh
.... ,·." "'t~
....dal tT ..do bomem ~ [III,trOI. ~ t,,·u'It
1,0"".<1>1. \ '~Ij»
I r~I"nt
."",,.I.'...J...·UI~O
do 1~,nu
d . . .·1. <I...... _t nli
....,.,,1. I"'A:UI _,
•Jf'rrm, ... do tu,t,·
da ~"'1.fDC
do .Uj~,to
.irDJ",. ..',~n.
<l\~
.... 1.... h .. '.,. "iO,
r ..... -'" ,\e " .. ,a', ~"?
p:Va. p&WoIt'
d~
"1'''
."n,r", .,\le "I. h
~ n...--á"" ~
A • ,'" f "".ca1no.
,...,'ntll • m~n;\t>
......
•
•
296
dJCICA
MENOR
conalall/iam), e dizer: "Todo homem é mortal, r ~,
homcm tzi&le, logo êste homem é mortaJ". (Ver acima p.
236, nota 72).
o que manifesta &08 sentidoa o vfcio d&sc argumento (81lppontio tomada no anreccdcntc ('m rcl!lçio à e:-;j,.lênda
ide!ll e no conseqüente em relaçAo à exist.ênri!l reaL)
Silogismo em Darapti, como os flue foram dados ('orno
exemplos na p. 236, leriam por :>.fmbol~
11
:\fon..-êgo T (:lIadf))
:\Jorcêp;o
T (mamfrrw)
--+- (manúfcro) T (alado)
I
Poeta T (artista)
Poeta T (homem)
(homem) T (artista)
is.~o
faz ver que I~ conclusão deve ser tomada no mesmo
sentido ("existencial" ou "ideal") que a maior, - mo!;tmodo também de modo senslvel como Darapli se reduz
a Darii ~Ja
conversão da menor:
Darapti
Ihrij
{~
L.
C T (b)
C T (a)
(a) T (b)
C T (b)
(a) T (c)
(a) T (bl
Poderlamos do mesmo modo ycrifie:tr fàt'ilmrnll'
as regras dn redução dos modos. (Ver acima 11," 70).
Finalmente o argumento ontológico de nC~(,:l.rt;
(vrr
!l.('illlfL p. 74) Iraduzir.se-ifllll da seguint(' maneira.
i
Al>llolutarncntc perfeito (nccessàriamentC' existe nte)
~
297
Apt""OICE f
(Dcus]
T (absolutamente perfeito)
(Dcu.]
T (nce~àrim
nt
e existentC')
DIVIsÃo DO CUR.<;Q - Num {'urso de Filosofia com
duração total de oito a no\'(" mc~,
o presente tratado de
Lógica Menor pode ser dü:t.ribufdo em 19 lições, tia' !:IC'.
guinte maneira (qmilindo tod08 0& n." e todo& 03 pard!JraJo&
precedidos de a&/eruco).
PÁGI.'lJA
I. Preliminares(N."'a4).
11. A simpk'8 apf't'i!o.slo. - l'\odo do {'-onccito.
- .EXt.cllsll.O C Compn.."I.'nsilo do conccito. r:-; ....
5 11. 13}.....
IIJ . Aev,"~8péciad(:M!ltO'.
(N .... 141l18)
IV. NOÇÃO do térmo o ral. A~
vária.'I (:~pé.
ries de !hmoe. (N.· Hl fi 25)...
V
Linguagem e p6ll!1f1m('nl0. - A dcfiniçAo.
.........
- A divisA0. (N." 26 ~ 33).
VI. O Juizo. - NoçõeR gl'fll.lS ..6b", 11. propo!.içilo
(N." 34 11. 43).
VII. Ar; vlÚiu espKiee de propo.'liÇÕlll'l: PrOl»
posições @implH e codjP.~tu;
proposiç0e5
a.firmalivas e negativaa. (44 .. 48)
VII1. Proposi9ÔH rh IMUI: t propomÇÕe!l modais.
- O .sujeit-O t o pn:!dicldo do PODt() de vista
da qUll.Iltidt.de (N." 49 A 52)
IX . Oposi~
dM propo«iÇÔ('fl (~."
53 .. 56)
X
CoDverMo dM proposiÇÓM (~ .. 57 c 58).
Revisão dAlI IiI,"Õ« precffil'nll.'IJ.
XI. Noç(\efI grrais s6bre o rllt'ior{nio (N." tA) 11 65)
XII
DivisA0 do rAcioclnio. - As "inf('r~M
inw-diAtas". - :\f)ÇÔt'S gl'TAis &6tJn.' o ~1!)"imo
CAteg6rico (X." 66 11. 70)
x I 11 . l\"oçõe8 gt'rais 8Óbre o pilf)g~mo
1":'I(~rin
(.continuaç/lo). - Figurll! I.' mOllo!
Divifilo do silo!(i.,mo qUl\~to:
ligura (~ .•' il 1\ 71)
XIV. Divis.'o do . "ilog~\I10
IIUi\nto ao mod6 (:oi." 7M
7 a 17
23
11.
,12
4211.56
."17
11.
68
68 a 02
9,j a. 110
110 a 121
]21 a 135
135 li 143
117" 100
I;..')" 167
Ui,,",
~
183
183 .. 1!}4
195 a 11)8
E~l.'rcjios
xv
XVI.
(),; ~ilogj8m:-.
hipotétiCO,!;. didonftl (K"" 86 R 8Sl
O SilolÇÍ&nlo rnn·
D i... i:l4u do silogimlo (:\." 00 ..
~H).
2·n
S
2·1!)
252
li
2b3
•
•
•
•
X \'11
I} rtlr i.xlnio inlhl! iv.)
('\
.~
'l_) a ~l"'_
~'li,I\271
'2"1 ;1.2&'1
<In it,.lur;iiu.
Ih:Itl<;,,_ p:,' !J'I ~. 1(0)
X \ 111
Din~,"
'\1\
(J
I,l('j(",inl" por
~" I~-
:.! ......, .'\ 2~
!;crlll
Il·\i~.()
111
Par:\ rada llnl!l da" li,:Õ<';,. índira.\:,,, no ,!"f('rido) quadrl), aconselhamos ao,; nhr,n..; qlH' k-i:Ull na prinwira. W't
",6 :1.." parl('~
impr(·"":L.'1 no tr'{(<I rn:lior, drpoi'i, rw ~\,t.'1lOd;
\
h'iltt!";! 3.t'rrq'pf\l: I) r",lwlu ti') 1.'\.10 11""I1I,r :til do 1111iOi
j'\j1JIfE
lI'
J):-,.rln\CÕI~"
lIa\"{'ní no ro r p" d,~
(11:1
Ipi.;.
t,:tda ,;,do tnqlortunl e. t:r,"tdno.q 11tH' () !lr',f"" pu,Jer'á
\'a riar I.' '11;1' !lIi<;~'r
I I.'; (·;>.:('rl'kio-; prátiefl" "lio al,.'<nIUl:1 rnrnt('
illdispf'Il';'LH'i". P'ldN:1r. ~(>r
acr~(·'ntdu.s
lt~1\
'<
d is"CrTac;rn's por rx('mplo, !"6IJrt' 11m ou 'outro d(·~
.,1' ~lI\t{'A
1'111 !.I \11 \
OIU)]-".\!
\
! OI, I( \
])()!'\
("1):'\ ( ' LI "]'OSI
\11"
a<:.";ln[I_~
'In"tllH a distiução e 8@ r~IRçõe"
redprOCllll
raçi'loo<; rlo t.'~plrio,
- A ('~tPTln
P 11 rornpll'eTl'l.io do.~
to n
r('ito~,
I'Rpt'l na quantidade no julw I' no ml'ioclnio. rma lr',gl(°.jl
oio Ij'vC CIO 'onsideraçAo 1l1guJnQ. a cxt~
n~io,
I'f'r;\ pM..~I\'d!
1'I.~,
" l'mÇÕt'1I do wrho !'('r 11 ... p<'lnto dEl vist./l da análise
I
•
lógw" ,J" J>I'If'lluH:nIQ,
tlw:;
" " .... ",IÇ.ãO c Il ~'m\r",
E,ist.·!1I inrt'~M
I';);I'H u ml'eni~o
(IU(' S('ntiuo ~t'
f'Tn[lO-.j!,1<~
lóll;ico do l!iloI.\Lo;.'Jlu ClliI'JI:,',ri"o. FIO
fi ,,'plrito ",1.1 rir) geral ali
I,,,,h' IJizl'r que no silogJ~m
fi
o Siln~mo
l"h,~tro?
~:;"rá
_
,\ Indl~o
SI-.!, \.0 I ;
li.
J)l\lavra ti" JOfé de :\Inl.-tl'{'·
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\,)1;:10 d\1 1'IJIll·.·iln
F\I,ol1'<:io
C")HlprtT t' i'. ,j"i l
P
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c·,·il'"''
r 0., mnrlO!l do Silo(;l"mo.
'\'1 h~\lT,"-
Cnm('ol!\r
hnrnmn"
1.
I'IU\lUIU 01'1, H.\(,\I) DO E~pfHITO
:-;1.(;\0 _
panicu!ur1
f:
(' \ l'fn l.ll
,
,
im,'dl.t~\?
\IV\Ot:
()(;J( \
'o Sito-giq,:
('ond icionlll. Em quI' dif,'rl' Nt· <lu ~ilo gJ~ <>m
um!! forma primitiva do rllci'ldnio?
Sua I'~trulâ
IÓll.l("ll
I'odc-'M redu7.i -la ltO
sitol!!>lIlo?
'Iú~r
'IU(> fi Jinl!.'I";~m
~ litil nij<,' stm, '01(' pMII :> ('.I~
l!ilo, 0l1lS luml,,'lr, pllrll o pr('f1riu ... '\crclclo d,) (JCU!U\Dlcnt".
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A
57
01'111
T~rmo
d.rilUõ c~pé
§
§
§
§
C.
57
... ies
ut> Têrmo<:
I.
Ut'1U!ralidade8 ..
2
3.
4.
NQ1nt c Verlw
Sujeito c Predicado
GO
ExtensiüJ do l2mlO"sv}wo.
Propriedades do>; T êrmo.'l na
posiçã o.
cAPfn"J.o TIl Sf.{;.\(I 1
üO
fi2
67
li7
ú8
Definiçio
S t;çÃO 1
O Juízo
SEÇÃO 2
A Proposiçi.o
§ 4.
R
•
§ I. O
§ 2. A
D
~cu.r8o
I'II!
Enunciação
geral
()U
105
J'roptJlft·
(lia
As várias espécies de Proposiçõcs..
§ 1. J ~rop81'çiN
Blmples e propl)siriJes ç()mpos/as.
§ 2 Proposições ajirmalit'lu c pro ..
3
I
p08içQes negativas
!Jro posjçôes ti" inc~se
108
110
11 1
I U)
t
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r.'wiçães mooaú.
O Sujeito c o Predicado do
J 21
dal/e
.. . . . .. ....
2
3.
211
o Silogismo txposil6rio.
231.1
2-1'
Os Silogismos hipotéticos
t"tn
gual
.......
O Silogis1llo cemdiúOlw[
Divisão do SilogiJ.mo ...
§ I . Silogismos drmonJl,lralivos,
prolJáveis, erróneos, soJf8tiC(Jtj
§ 2. Silogismos 1ncomplel.os ..
§ 3.
§ 4.
S~X:ÃO
192
(; Modus..
Elllcidaçôcs (' rliSCltSsmil.
Silogismos obl1.quos .... .
Silogismos compolJtos .. .
24 1
241
252
253
255
255
258
A Indução
2G5
A.
2ü5
B.
C.
O Hacioclllio induli\·o ..
Divisão da I ndução
O Racioc!nio por,.semclhança ...
285
290
AP!lNDfCF.
ponto de I'isla dCI qtWIlIi-
•
~
('.
Fiyl·a.~
1,7
177
Silogismu condicional
(J
§ I
105
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o Kilogismo l':l.legóric.:o
§ 1 .v O(ÕNI geraioS
§:2
§ 3
105
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o SilDgismo
95
Noçõe<> Gerais.
~
155
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Noçõc<; gera.i.'!
I )i\'isão 1.10 flllcioclOlO
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91
A SEGUNDA Ol'ERAÇAO DO Esp TRITO
~
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A
·cAPITULO 11 - . \ P HOPOS IÇÃO F.:
B.
155
87
A Di.,isão
A.
O Radocínio em geral
li
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Pro-
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C
Oposição da.os P roposiçÕ{>s
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117
A •.\ LGEBR." L ÓGICA ...•••.••..
J :-;D1CAÇ ÔES PEDAGÓG i CAS •••.••••.•••.••••• , .• , . . •
293
297
OUTRAS OBRAS
D~'
JACQUES
MARITAIN
J'l.lJLlC.ID.U I'ELI A G 11/
.\I/rt: E I'OE.\I .\
:\lata :\lachallo.
Truduçüu de Edgul'I.I G. da
C/II S7'IANIS,IlO t: DE.1IOCIUCI.\
Tratluçuo <lt
Alceu Amoroso Li ma.
ISl'l/ODUÇÃO GER\L ,I FlLOSOFI.\ - Trud. dr
lIta das Nev('s c II doisa de OJiveil'(J Pl'nteaúo
O 1l0.1IE.1l I:: V E!}r.ll)() - Traduçüo de Alceu
Amoroso Lima .
\'O\ 'OS 1/['.1108 In EDL·c' \ (.JO
TraJ . de hc,
Forl es de Oli\"cil':l (no\'u cuiçüo no »I'elo) .
OUTRAS EDiÇõES DA A G I R
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.\'O(:OES DE llISTólll.\ D.I FILOSOFIA
Leonel Franca S ..1
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FILOSOFl. IS fiM 1...( "1.\
Fultoll J . Shcen - Trad .
de Cipriano Amol'oso Cosia.
ESTUDOS SOJJJo; J.I C(!U/:'S IJ .I/IITAIN
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Cou tin ho c outros.
O LXIST/:'.\'CI.ILlS.IJO I; OU'J'J/OS .IllTOS DE
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