INGENIERO QUÍMICO DEL IQS Y LICENCIADO EN QUÍMICA POR LA URL CON ESTUDIOS DE DOCTORADO REALIZADOS EN EL DEPARTAMENTO DE QUIMIOMETRÍA SECCIÓN DE FÍSICA Y INSTRUMENTACIÓN DEL CETS IQS URL
EL SOL EJERCE UNA FUERZA DE FRENADO SOBRE MERCURIO CUANDO EN SU ÓRBITA ELÍPTICA ESTE SE ACERCA Y ... more EL SOL EJERCE UNA FUERZA DE FRENADO SOBRE MERCURIO CUANDO EN SU ÓRBITA ELÍPTICA ESTE SE ACERCA Y SE ALEJA DEL SOL DEBIDO A QUE EL CAMPO MAGNÉTICO DEL SOL INCIDE SOBRE EL NUCLEO METÁLICO DEL PLANETA Y INDUCE CORRIENTES ELÉCTRICAS QUE A SU VEZ GENERAN CAMPOS MAGNÉTICOS INDUCIDOS QUE AL INTERACCIONAR CON EL CAMPO MAGNÉTICO SOLAR PROVOCAN ESA FUERZA DE FRENADO ESTAS CORRIENTES ELÉCTRICAS INDUCIDAS APARECEN SOBRE EL NUCLEO DEL PLANETA PORQUE DESCRIBE UNA ÓRBITA ELÍPTICA QUE PROVOCA QUE EL NÚCLEO METÁLICO DEL PLANETA SE VEA SOMETIDO A UN FLUJO MAGNÉTICO VARIABLE. SI LA ÓRBITA FUESE CIRCULAR NO HABRÍA UN FLUJO MAGNÉTICO VARIABLE SOBRE EL NUCLEO DEL PLANETA Y POR LO TANTO NO SE PRODUCIRÍAN LAS CORRIENTES INDUCIDAS Y EL PLANETA NO SE VERÍA FRENADO POR EL CAMPO MAGNÉTICO SOLAR.
EN ESTA PRIMERA REVISIÓN DEL 6-4-2022 NO SE TIENEN EN CUENTA TANTAS APROXIMACIONES Y SE OBTIENE L... more EN ESTA PRIMERA REVISIÓN DEL 6-4-2022 NO SE TIENEN EN CUENTA TANTAS APROXIMACIONES Y SE OBTIENE LA MISMA EXPRESIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA UTILIZANDO 2 MÉTODOS DIFERENTES EN UNO SE APLICA LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DEDUCIDA A PARTIR DEL GRADIENTE DE VELOCIDADES EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA AL CENTRO DE MASAS Y LA OTRA TENIENDO ENCUENTRA LA ECUACIÓN GENERAL DE LA TRAYECTORIA QUE SIGUE UN HAZ DE LUZ EN UN MEDIO CON UN ÍNDICE DE REFRACCIÓN VARIABLE QUE SE DEDUCE A PARTIR DEL PRINCIPIO DE FERMAT DE QUE LA LUZ INVERTIRÁ SIEMPRE UN TIEMPO MÍNIMO EN IR DE UN PUNTO A OTRO DEL ESPACIO.
LA ECUACIÓN DIFERENCIAL QUE DESCRIBE LA TRAYECTORIA y=F(x) QUE SIGUE LA LUZ CUANDO SU CELERIDAD E... more LA ECUACIÓN DIFERENCIAL QUE DESCRIBE LA TRAYECTORIA y=F(x) QUE SIGUE LA LUZ CUANDO SU CELERIDAD ES VARIABLE : V(x,y) ES : (F"(x)/[1+(F'(x))²]) + ([(δV(x,y)/δy) - (δV(x,y)/δx)•F'(x)]/V(x,y)) = 0 . SI 2GM/(c²b) << 1 ENTONCES |F'(x)| << 1 Y y ≈ b . SI : V(x,y) = c•[1 - (2GM/(c²•(x²+y²)^(1/2)))]^k ENTONCES TENDREMOS QUE : g'(x) +(2GMk)•(b - x•g(x))/[c²•(x²+y²)^(3/2)] ≈ 0 SIENDO g(x) = F'(x) TENIENDO EN CUENTA QUE b=F(x=0) Y QUE F' (x=0) =0 SE PUEDE DEDUCIR QUE : F(x) ≈ b - (2GMk/(c²b))•[(b²+x²)^(1/2) -b] Y CUANDO x -> ∞ ENTONCES : . F(x) -> b - (2GMk/(c²•b))•x CON LO QUE EL ANGULO SE DESVIACIÓN DEL HAZ DE FOTONES VALDRÀ : (2GMk /(c²•b)) SI SE APROXIMAN DESDE UNA DISTANCIA INFINITA Y ALCANZAN LA MINIMA DISTANCIA b ≥ R AL CUERPO DE MASA M PARA DESPUES VOLVER A ALEJARSE HASTA UNA DISTANCIA INFINITA EN ESTE CASO EL ÁNGULO TOTAL DE DESVIACIÓN DEL HAZ DE FOTONES VALDRÁ : ∆β ≈ 4GMk/(c²•b) ESTO IMPLICA QUE k=1 PARA QUE COINCIDA CON EL VALOR OBSERVADO .
LA ECUACIÓN DIFERENCIAL QUE DESCRIBE LA TRAYECTORIA y=F(x) QUE SIGUE LA LUZ CUANDO SU CELERIDAD E... more LA ECUACIÓN DIFERENCIAL QUE DESCRIBE LA TRAYECTORIA y=F(x) QUE SIGUE LA LUZ CUANDO SU CELERIDAD ES VARIABLE : V(x,y) ES : (F"(x)/[1+(F'(x))²]) + ([(δV(x,y)/δy) - (δV(x,y)/δx)•F'(x)]/V(x,y)) = 0 . SI 2GM/(c²b) << 1 ENTONCES |F'(x)| << 1 Y y ≈ b . SI : V(x,y) = c•[1 - (2GM/(c²•(x²+y²)^(1/2)))]^k ENTONCES TENDREMOS QUE : g'(x) +(2GMk)•(b - x•g(x))/[c²•(x²+y²)^(3/2)] ≈ 0 SIENDO g(x) = F'(x) TENIENDO EN CUENTA QUE b=F(x=0) Y QUE F' (x=0) =0 SE PUEDE DEDUCIR QUE : F(x) ≈ b - (2GMk/(c²b))•[(b²+x²)^(1/2) -b] Y CUANDO x -> ∞ ENTONCES : . F(x) -> b - (2GMk/(c²•b))•x CON LO QUE EL ANGULO SE DESVIACIÓN DEL HAZ DE FOTONES VALDRÀ : (2GMk /(c²•b)) SI SE APROXIMAN DESDE UNA DISTANCIA INFINITA Y ALCANZAN LA MINIMA DISTANCIA b ≥ R AL CUERPO DE MASA M PARA DESPUES VOLVER A ALEJARSE HASTA UNA DISTANCIA INFINITA EN ESTE CASO EL ÁNGULO TOTAL DE DESVIACIÓN DEL HAZ DE FOTONES VALDRÁ : ∆β ≈ 4GMk/(c²•b) ESTO IMPLICA QUE k=1 PARA QUE COINCIDA CON EL VALOR OBSERVADO .
SE DEDUCE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DE LOS FOTONES AL PASAR CERCA DE UN CUERPO DE GRAN MASA M... more SE DEDUCE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DE LOS FOTONES AL PASAR CERCA DE UN CUERPO DE GRAN MASA M Y RADIO R CUANDO 2GM/(c²R) <<1 Y ASUMIENDO QUE SU CELERIDAD VIENE DADA POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN : V(r)= c•[1-[2GM/(c²r)]] EN DONDE c : ES LA CELERIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO , G : ES LA CTE DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y r : ES LA DISTANCIA DEL FOTÓN AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO DE MASA M.BAJO ESTAS CONDICIONES : r =[x²+y²]^(½)≈[x²+b²]^(½) SIENDO b : LA DISTANCIA MINIMA DEL HAZ DE FOTONES AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO DE GRAN MASA M .LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA QUE SE DEDUCE ES CONSISTENTE Y CUANDO b >> R ENTONCES F(x) -> b≈CTE . BAJO ESTAS CONDICIONES SE DEDUCE QUE EL ÁNGULO DE DESVIACIÓN TOTAL CUANDO EL HAZ DE FOTONES SE ACERCA AL CUERPO DE MASA M DESDE EL INFINITO Y DESPUES DE SOBREPASARLO SE VUELVE A ALEJAR HASTA EL INFINITO Y CON UN PARAMETRO DE IMPACTO A > R VIENE DADA POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN : Δβ (T) ≈2•ARCTAN[1/[(1/B)²-1]^(½)]≈2•B=4GM/(c²•b). TAMBIEN SE DEDUCE LA EXPRESIÓN DEL PARÁMETRO DE IMPACTO : A = b•[1+B•(1-B)]/[1-B²]^(½) > b AHORA BIEN CUANDO [2GM/(c²R)] <<1 => Α ≈ b. LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LA TRAYECTORIA DEL HAZ DE FOTONES CUANDO (2GM/(c²R) << 1 ES : F"(x)/[1+ [F'(x)]²]^(3/2)≈-2GMb/[c²•[x²+b²]^(3/2) CUYA SOLUCIÓN CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES INICIALES : F(x=0)=b Y F'(x=0)=0 ES : F(x)≈ [b•[1+B(1-B)]-B•[[b²+(1B²)•x²]^(½)]]/(1-B²)
SE DEDUCE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DE LOS FOTONES AL PASAR CERCA DE UN CUERPO DE GRAN MASA M... more SE DEDUCE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DE LOS FOTONES AL PASAR CERCA DE UN CUERPO DE GRAN MASA M Y RADIO R CUANDO 2GM/(c²R) <<1 Y ASUMIENDO QUE SU CELERIDAD VIENE DADA POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN : V(r)= c•[1-[2GM/(c²r)]] EN DONDE c : ES LA CELERIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO , G : ES LA CTE DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y r : ES LA DISTANCIA DEL FOTÓN AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO DE MASA M.BAJO ESTAS CONDICIONES : r =[x²+y²]^(½)≈[x²+b²]^(½) SIENDO b : LA DISTANCIA MINIMA DEL HAZ DE FOTONES AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO DE GRAN MASA M .LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA QUE SE DEDUCE ES CONSISTENTE Y CUANDO b >> R ENTONCES F(x) -> b≈CTE . BAJO ESTAS CONDICIONES SE DEDUCE QUE EL ÁNGULO DE DESVIACIÓN TOTAL CUANDO EL HAZ DE FOTONES SE ACERCA AL CUERPO DE MASA M DESDE EL INFINITO Y DESPUES DE SOBREPASARLO SE VUELVE A ALEJAR HASTA EL INFINITO Y CON UN PARAMETRO DE IMPACTO A > R VIENE DADA POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN : Δβ (T) ≈2•ARCTAN[1/[(1/B)²-1]^(½)]≈2•B=4GM/(c²•b). TAMBIEN SE DEDUCE LA EXPRESIÓN DEL PARÁMETRO DE IMPACTO : A = b•[1+B•(1-B)]/[1-B²]^(½) > b AHORA BIEN CUANDO [2GM/(c²R)] <<1 => Α ≈ b. LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LA TRAYECTORIA DEL HAZ DE FOTONES CUANDO (2GM/(c²R) << 1 ES : F"(x)/[1+ [F'(x)]²]^(3/2)≈-2GMb/[c²•[x²+b²]^(3/2) CUYA SOLUCIÓN CON LAS SIGUIENTES :
CONDICIONES INICIALES : F(x=0)=b Y F'(x=0)=0 ES : F(x)≈ [b•[1+B(1-B)]-B•[[b²+(1B²)•x²]^(½)]]/(1-B²)
SE ASUME LA SIGUIENTE FUNCIÓN CELERIDAD DE LOS FOTONES :
V(r)=c•[1-[2GM/(c²r)]] SIENDO :
c : LA V... more SE ASUME LA SIGUIENTE FUNCIÓN CELERIDAD DE LOS FOTONES : V(r)=c•[1-[2GM/(c²r)]] SIENDO : c : LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO G : LA CTE DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL. r : LA DISTANCIA DEL FOTÓN AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO ESFERICO DE ΜΑSA M (r ≥ R). SI ASUMIMOS QUE 2GM/(c²R) <<1 ENTONCES SE PUEDE DEMOSTRAR QUE LA DEFLEXIÓN TOTAL DE UN HAZ DE LUZ QUE TENGA UN PARÁMETRO DE IMPACTO b ACERCÁNDOSE DESDE UNA DISTANCIA INFINITA VALDRÁ :
SE PLANTEAN 2 SITUACIONES DISTINTAS EN LA PRIMERA TODA LA MASA FINITA M ESTÁ CONFINADA EN UNA ESF... more SE PLANTEAN 2 SITUACIONES DISTINTAS EN LA PRIMERA TODA LA MASA FINITA M ESTÁ CONFINADA EN UNA ESFERA DE RADIO R Y EN LA SEGUNDA QUE ES LA MAS REALISTA CUANDO R -> ∞ YA QUE LA FUNCIÓN DENSIDAD VOLUMÉTRICA DE MASA SE ANULA CUANDO R -> ∞ . LOS GRAVIMETROS O ACELERÓMETROS UTILIZADOS PARA LA DETERMINACIÓN DE ρ(r) DEBERÍAN DE SER MUY SENSIBLES, EXACTOS Y PRECISOS . A PARTIR DE ρ(r) SE PUEDE DETERMINAR P(r) Y T(r) .
SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LOS GASES. PARA MEDIR LA DENSIDAD DE LA CORTEZA TERRESTRE A DIFE... more SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LOS GASES. PARA MEDIR LA DENSIDAD DE LA CORTEZA TERRESTRE A DIFERENTES PROFUNDIDADES SE TENDRÍA QUE GENERAR UN PEQUEÑO TUNEL O TUBO VERTICAL QUE PENETRASE EN LA CORTEZA TERRESTRE POR DONDE PUDIESE DESCENDER EL GRAVÍMETRO O ACELERÓMETRO.
PERMITEN ESTIMAR LA COMPOSICIÓN ATMOSFÈRICA DEL AIRE.
SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LA MEZCLA ... more PERMITEN ESTIMAR LA COMPOSICIÓN ATMOSFÈRICA DEL AIRE. SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LA MEZCLA DE GASES.
EL SOL EJERCE UNA FUERZA DE FRENADO SOBRE MERCURIO CUANDO EN SU ÓRBITA ELÍPTICA ESTE SE ACERCA Y ... more EL SOL EJERCE UNA FUERZA DE FRENADO SOBRE MERCURIO CUANDO EN SU ÓRBITA ELÍPTICA ESTE SE ACERCA Y SE ALEJA DEL SOL DEBIDO A QUE EL CAMPO MAGNÉTICO DEL SOL INCIDE SOBRE EL NUCLEO METÁLICO DEL PLANETA Y INDUCE CORRIENTES ELÉCTRICAS QUE A SU VEZ GENERAN CAMPOS MAGNÉTICOS INDUCIDOS QUE AL INTERACCIONAR CON EL CAMPO MAGNÉTICO SOLAR PROVOCAN ESA FUERZA DE FRENADO ESTAS CORRIENTES ELÉCTRICAS INDUCIDAS APARECEN SOBRE EL NUCLEO DEL PLANETA PORQUE DESCRIBE UNA ÓRBITA ELÍPTICA QUE PROVOCA QUE EL NÚCLEO METÁLICO DEL PLANETA SE VEA SOMETIDO A UN FLUJO MAGNÉTICO VARIABLE. SI LA ÓRBITA FUESE CIRCULAR NO HABRÍA UN FLUJO MAGNÉTICO VARIABLE SOBRE EL NUCLEO DEL PLANETA Y POR LO TANTO NO SE PRODUCIRÍAN LAS CORRIENTES INDUCIDAS Y EL PLANETA NO SE VERÍA FRENADO POR EL CAMPO MAGNÉTICO SOLAR.
EN ESTA PRIMERA REVISIÓN DEL 6-4-2022 NO SE TIENEN EN CUENTA TANTAS APROXIMACIONES Y SE OBTIENE L... more EN ESTA PRIMERA REVISIÓN DEL 6-4-2022 NO SE TIENEN EN CUENTA TANTAS APROXIMACIONES Y SE OBTIENE LA MISMA EXPRESIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA UTILIZANDO 2 MÉTODOS DIFERENTES EN UNO SE APLICA LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DEDUCIDA A PARTIR DEL GRADIENTE DE VELOCIDADES EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA AL CENTRO DE MASAS Y LA OTRA TENIENDO ENCUENTRA LA ECUACIÓN GENERAL DE LA TRAYECTORIA QUE SIGUE UN HAZ DE LUZ EN UN MEDIO CON UN ÍNDICE DE REFRACCIÓN VARIABLE QUE SE DEDUCE A PARTIR DEL PRINCIPIO DE FERMAT DE QUE LA LUZ INVERTIRÁ SIEMPRE UN TIEMPO MÍNIMO EN IR DE UN PUNTO A OTRO DEL ESPACIO.
LA ECUACIÓN DIFERENCIAL QUE DESCRIBE LA TRAYECTORIA y=F(x) QUE SIGUE LA LUZ CUANDO SU CELERIDAD E... more LA ECUACIÓN DIFERENCIAL QUE DESCRIBE LA TRAYECTORIA y=F(x) QUE SIGUE LA LUZ CUANDO SU CELERIDAD ES VARIABLE : V(x,y) ES : (F"(x)/[1+(F'(x))²]) + ([(δV(x,y)/δy) - (δV(x,y)/δx)•F'(x)]/V(x,y)) = 0 . SI 2GM/(c²b) << 1 ENTONCES |F'(x)| << 1 Y y ≈ b . SI : V(x,y) = c•[1 - (2GM/(c²•(x²+y²)^(1/2)))]^k ENTONCES TENDREMOS QUE : g'(x) +(2GMk)•(b - x•g(x))/[c²•(x²+y²)^(3/2)] ≈ 0 SIENDO g(x) = F'(x) TENIENDO EN CUENTA QUE b=F(x=0) Y QUE F' (x=0) =0 SE PUEDE DEDUCIR QUE : F(x) ≈ b - (2GMk/(c²b))•[(b²+x²)^(1/2) -b] Y CUANDO x -> ∞ ENTONCES : . F(x) -> b - (2GMk/(c²•b))•x CON LO QUE EL ANGULO SE DESVIACIÓN DEL HAZ DE FOTONES VALDRÀ : (2GMk /(c²•b)) SI SE APROXIMAN DESDE UNA DISTANCIA INFINITA Y ALCANZAN LA MINIMA DISTANCIA b ≥ R AL CUERPO DE MASA M PARA DESPUES VOLVER A ALEJARSE HASTA UNA DISTANCIA INFINITA EN ESTE CASO EL ÁNGULO TOTAL DE DESVIACIÓN DEL HAZ DE FOTONES VALDRÁ : ∆β ≈ 4GMk/(c²•b) ESTO IMPLICA QUE k=1 PARA QUE COINCIDA CON EL VALOR OBSERVADO .
LA ECUACIÓN DIFERENCIAL QUE DESCRIBE LA TRAYECTORIA y=F(x) QUE SIGUE LA LUZ CUANDO SU CELERIDAD E... more LA ECUACIÓN DIFERENCIAL QUE DESCRIBE LA TRAYECTORIA y=F(x) QUE SIGUE LA LUZ CUANDO SU CELERIDAD ES VARIABLE : V(x,y) ES : (F"(x)/[1+(F'(x))²]) + ([(δV(x,y)/δy) - (δV(x,y)/δx)•F'(x)]/V(x,y)) = 0 . SI 2GM/(c²b) << 1 ENTONCES |F'(x)| << 1 Y y ≈ b . SI : V(x,y) = c•[1 - (2GM/(c²•(x²+y²)^(1/2)))]^k ENTONCES TENDREMOS QUE : g'(x) +(2GMk)•(b - x•g(x))/[c²•(x²+y²)^(3/2)] ≈ 0 SIENDO g(x) = F'(x) TENIENDO EN CUENTA QUE b=F(x=0) Y QUE F' (x=0) =0 SE PUEDE DEDUCIR QUE : F(x) ≈ b - (2GMk/(c²b))•[(b²+x²)^(1/2) -b] Y CUANDO x -> ∞ ENTONCES : . F(x) -> b - (2GMk/(c²•b))•x CON LO QUE EL ANGULO SE DESVIACIÓN DEL HAZ DE FOTONES VALDRÀ : (2GMk /(c²•b)) SI SE APROXIMAN DESDE UNA DISTANCIA INFINITA Y ALCANZAN LA MINIMA DISTANCIA b ≥ R AL CUERPO DE MASA M PARA DESPUES VOLVER A ALEJARSE HASTA UNA DISTANCIA INFINITA EN ESTE CASO EL ÁNGULO TOTAL DE DESVIACIÓN DEL HAZ DE FOTONES VALDRÁ : ∆β ≈ 4GMk/(c²•b) ESTO IMPLICA QUE k=1 PARA QUE COINCIDA CON EL VALOR OBSERVADO .
SE DEDUCE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DE LOS FOTONES AL PASAR CERCA DE UN CUERPO DE GRAN MASA M... more SE DEDUCE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DE LOS FOTONES AL PASAR CERCA DE UN CUERPO DE GRAN MASA M Y RADIO R CUANDO 2GM/(c²R) <<1 Y ASUMIENDO QUE SU CELERIDAD VIENE DADA POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN : V(r)= c•[1-[2GM/(c²r)]] EN DONDE c : ES LA CELERIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO , G : ES LA CTE DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y r : ES LA DISTANCIA DEL FOTÓN AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO DE MASA M.BAJO ESTAS CONDICIONES : r =[x²+y²]^(½)≈[x²+b²]^(½) SIENDO b : LA DISTANCIA MINIMA DEL HAZ DE FOTONES AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO DE GRAN MASA M .LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA QUE SE DEDUCE ES CONSISTENTE Y CUANDO b >> R ENTONCES F(x) -> b≈CTE . BAJO ESTAS CONDICIONES SE DEDUCE QUE EL ÁNGULO DE DESVIACIÓN TOTAL CUANDO EL HAZ DE FOTONES SE ACERCA AL CUERPO DE MASA M DESDE EL INFINITO Y DESPUES DE SOBREPASARLO SE VUELVE A ALEJAR HASTA EL INFINITO Y CON UN PARAMETRO DE IMPACTO A > R VIENE DADA POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN : Δβ (T) ≈2•ARCTAN[1/[(1/B)²-1]^(½)]≈2•B=4GM/(c²•b). TAMBIEN SE DEDUCE LA EXPRESIÓN DEL PARÁMETRO DE IMPACTO : A = b•[1+B•(1-B)]/[1-B²]^(½) > b AHORA BIEN CUANDO [2GM/(c²R)] <<1 => Α ≈ b. LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LA TRAYECTORIA DEL HAZ DE FOTONES CUANDO (2GM/(c²R) << 1 ES : F"(x)/[1+ [F'(x)]²]^(3/2)≈-2GMb/[c²•[x²+b²]^(3/2) CUYA SOLUCIÓN CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES INICIALES : F(x=0)=b Y F'(x=0)=0 ES : F(x)≈ [b•[1+B(1-B)]-B•[[b²+(1B²)•x²]^(½)]]/(1-B²)
SE DEDUCE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DE LOS FOTONES AL PASAR CERCA DE UN CUERPO DE GRAN MASA M... more SE DEDUCE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DE LOS FOTONES AL PASAR CERCA DE UN CUERPO DE GRAN MASA M Y RADIO R CUANDO 2GM/(c²R) <<1 Y ASUMIENDO QUE SU CELERIDAD VIENE DADA POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN : V(r)= c•[1-[2GM/(c²r)]] EN DONDE c : ES LA CELERIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO , G : ES LA CTE DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y r : ES LA DISTANCIA DEL FOTÓN AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO DE MASA M.BAJO ESTAS CONDICIONES : r =[x²+y²]^(½)≈[x²+b²]^(½) SIENDO b : LA DISTANCIA MINIMA DEL HAZ DE FOTONES AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO DE GRAN MASA M .LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA QUE SE DEDUCE ES CONSISTENTE Y CUANDO b >> R ENTONCES F(x) -> b≈CTE . BAJO ESTAS CONDICIONES SE DEDUCE QUE EL ÁNGULO DE DESVIACIÓN TOTAL CUANDO EL HAZ DE FOTONES SE ACERCA AL CUERPO DE MASA M DESDE EL INFINITO Y DESPUES DE SOBREPASARLO SE VUELVE A ALEJAR HASTA EL INFINITO Y CON UN PARAMETRO DE IMPACTO A > R VIENE DADA POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN : Δβ (T) ≈2•ARCTAN[1/[(1/B)²-1]^(½)]≈2•B=4GM/(c²•b). TAMBIEN SE DEDUCE LA EXPRESIÓN DEL PARÁMETRO DE IMPACTO : A = b•[1+B•(1-B)]/[1-B²]^(½) > b AHORA BIEN CUANDO [2GM/(c²R)] <<1 => Α ≈ b. LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LA TRAYECTORIA DEL HAZ DE FOTONES CUANDO (2GM/(c²R) << 1 ES : F"(x)/[1+ [F'(x)]²]^(3/2)≈-2GMb/[c²•[x²+b²]^(3/2) CUYA SOLUCIÓN CON LAS SIGUIENTES :
CONDICIONES INICIALES : F(x=0)=b Y F'(x=0)=0 ES : F(x)≈ [b•[1+B(1-B)]-B•[[b²+(1B²)•x²]^(½)]]/(1-B²)
SE ASUME LA SIGUIENTE FUNCIÓN CELERIDAD DE LOS FOTONES :
V(r)=c•[1-[2GM/(c²r)]] SIENDO :
c : LA V... more SE ASUME LA SIGUIENTE FUNCIÓN CELERIDAD DE LOS FOTONES : V(r)=c•[1-[2GM/(c²r)]] SIENDO : c : LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO G : LA CTE DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL. r : LA DISTANCIA DEL FOTÓN AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO ESFERICO DE ΜΑSA M (r ≥ R). SI ASUMIMOS QUE 2GM/(c²R) <<1 ENTONCES SE PUEDE DEMOSTRAR QUE LA DEFLEXIÓN TOTAL DE UN HAZ DE LUZ QUE TENGA UN PARÁMETRO DE IMPACTO b ACERCÁNDOSE DESDE UNA DISTANCIA INFINITA VALDRÁ :
SE PLANTEAN 2 SITUACIONES DISTINTAS EN LA PRIMERA TODA LA MASA FINITA M ESTÁ CONFINADA EN UNA ESF... more SE PLANTEAN 2 SITUACIONES DISTINTAS EN LA PRIMERA TODA LA MASA FINITA M ESTÁ CONFINADA EN UNA ESFERA DE RADIO R Y EN LA SEGUNDA QUE ES LA MAS REALISTA CUANDO R -> ∞ YA QUE LA FUNCIÓN DENSIDAD VOLUMÉTRICA DE MASA SE ANULA CUANDO R -> ∞ . LOS GRAVIMETROS O ACELERÓMETROS UTILIZADOS PARA LA DETERMINACIÓN DE ρ(r) DEBERÍAN DE SER MUY SENSIBLES, EXACTOS Y PRECISOS . A PARTIR DE ρ(r) SE PUEDE DETERMINAR P(r) Y T(r) .
SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LOS GASES. PARA MEDIR LA DENSIDAD DE LA CORTEZA TERRESTRE A DIFE... more SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LOS GASES. PARA MEDIR LA DENSIDAD DE LA CORTEZA TERRESTRE A DIFERENTES PROFUNDIDADES SE TENDRÍA QUE GENERAR UN PEQUEÑO TUNEL O TUBO VERTICAL QUE PENETRASE EN LA CORTEZA TERRESTRE POR DONDE PUDIESE DESCENDER EL GRAVÍMETRO O ACELERÓMETRO.
PERMITEN ESTIMAR LA COMPOSICIÓN ATMOSFÈRICA DEL AIRE.
SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LA MEZCLA ... more PERMITEN ESTIMAR LA COMPOSICIÓN ATMOSFÈRICA DEL AIRE. SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LA MEZCLA DE GASES.
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CONDICIONES INICIALES : F(x=0)=b Y F'(x=0)=0 ES :
F(x)≈ [b•[1+B(1-B)]-B•[[b²+(1B²)•x²]^(½)]]/(1-B²)
V(r)=c•[1-[2GM/(c²r)]] SIENDO :
c : LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO
G : LA CTE DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.
r : LA DISTANCIA DEL FOTÓN AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO ESFERICO DE ΜΑSA M (r ≥ R).
SI ASUMIMOS QUE 2GM/(c²R) <<1 ENTONCES SE PUEDE DEMOSTRAR QUE LA DEFLEXIÓN TOTAL DE UN HAZ DE LUZ QUE TENGA UN PARÁMETRO DE IMPACTO b ACERCÁNDOSE DESDE UNA DISTANCIA INFINITA VALDRÁ :
∆β(T) ≈ 4GM/(c²d) .
SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LA MEZCLA DE GASES.
CONDICIONES INICIALES : F(x=0)=b Y F'(x=0)=0 ES :
F(x)≈ [b•[1+B(1-B)]-B•[[b²+(1B²)•x²]^(½)]]/(1-B²)
V(r)=c•[1-[2GM/(c²r)]] SIENDO :
c : LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO
G : LA CTE DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.
r : LA DISTANCIA DEL FOTÓN AL CENTRO DE MASAS DEL CUERPO ESFERICO DE ΜΑSA M (r ≥ R).
SI ASUMIMOS QUE 2GM/(c²R) <<1 ENTONCES SE PUEDE DEMOSTRAR QUE LA DEFLEXIÓN TOTAL DE UN HAZ DE LUZ QUE TENGA UN PARÁMETRO DE IMPACTO b ACERCÁNDOSE DESDE UNA DISTANCIA INFINITA VALDRÁ :
∆β(T) ≈ 4GM/(c²d) .
SE ASUME COMPORTAMIENTO IDEAL DE LA MEZCLA DE GASES.