Stefan-Boltzmanns lov

Ofte ønsker vi å vite hvor stor den utstrålte effekten er fra for eksempel en stjerne. Dette kalles stjernens luminositet, L. For å finne L må vi multiplisere utstrålingstettheten med stjernens overflateareal, A. Det vil si: L = M_σA. Utstrålt effekt er da L = σAT⁴.

Menneskekroppen har en temperatur på omtrent 310 K, og hudoverflaten har et areal på omtrent 2 m². Når dette settes inn i Stefan-Boltzmanns lov finner vi at et menneske stråler ut en effekt på omtrent 1000 W. Merk at et menneske også vil motta betydelige mengder varmestråling fra omgivelsene, slik at netto varmetap er betydelig lavere enn dette.

Beregninger av utstråling fra Sola og innstråling til Jorda kan være nyttig blant annet når man ser på Jordas klima eller på menneskehetens energiforbruk.

La oss se på utstrålingen fra Sola. Den gjennomsnittlige overflatetemperaturen er T = 5780 K. Arealet til soloverflaten er A = 6,07·10¹⁸ m². Det gir en utstrålt effekt L = σAT⁴ = 3,85·10²⁶ W.

Dette resultatet kan vi bruke til å regne ut innstrålt effekt per areal på Jorda. Jorda har en avstand på R = 150 millioner kilometer fra Sola, det vil si R = 1,5·10¹¹ m. Arealet til en flate omkring Sola med denne radien er A = 4πR² = 2,8·10²³ m². Følgelig er mottatt effekt fra solstrålingen per kvadratmeter mot en flate som vender mot Sola og er utenfor jordatmosfæren, 1,4 kW/m². Dette kalles irradiansen eller solarkonstanten. Hvis den multipliseres med tverrsnittarealet til Jorda som er 1,3·10¹⁴ m², finner vi at solenergien som Jorda mottar per sekund er 1,8·10¹⁴ kW. Det nåværende totale energiforbruk til menneskeheten anslås til 1,6·10¹⁰ kW. Jorda mottar altså ti tusen ganger mer solenergi enn det nåværende totale energiforbruket til menneskeheten.