Cuboid
În geometrie, un cuboid este un hexaedru, adică un poliedru cu șase fețe. Fețele sale sunt patrulatere. „Cuboid” înseamnă „de formă aproximativ cubică”[1], în sensul că, prin schimbarea lungimii laturilor sau/și a unghiurilor dintre laturi și fețe, un cuboid se poate transforma într-un cub. În limbajul matematic, un cuboid este un poliedru convex al cărui graf poliedric este același cu cel al unui cub.
Cazurile particulare: cubul, cu 6 pătrate drept fețe; prisma dreptunghiulară; paralelipipedul dreptunghic, cu 6 dreptunghiuri drept fețe. Atât la cub, cât și la paralelipipedul dreptunghic, fețele adiacente se întâlnesc într-un unghi drept.[2][3]
Cuboizi oarecare
[modificare | modificare sursă]Caracteristica Euler a oricărui poliedru convex leagă numerele de fețe F, de vârfuri V și de laturi E ale oricărui poliedru convex prin formula
Deoarece la fel cu un cub, un cuboid are 6 fețe, 8 vârfuri și 12 laturi, aceasta dă 6 − 12 + 8 = 2. Alături de prismele patrulatere, orice paralelipiped este un cuboid de acest tip, chiar și un trunchi de patrulater (formă obținută prin trunchierea vârfului unei piramide patrulatere).
| Imagine | 
|
|
|
|
|
|
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Denumire (fețe) |
Cub (Pătrat) |
Paralelipiped dreptunghic (trei perechi de dreptunghiuri) |
Trapezoedru trigonal (romburi congruente) |
Trapezoedru trigonal (patrulatere congruente) |
Trunchi patrulater (piramidă patrulateră trunchiată la apex) |
Paralelipiped (trei perechi de paralelograme) |
Romboedru (trei perechi de romburi) |
| Simetrie | Oh, [4,3], (*432) ordin 48 |
D2h, [2,2], (*222) ordin 8 |
D3d, [2+,6], (2*3) ordin 12 |
D3, [2,3]+, (223) ordin 6 |
C4v, [4], (*44) ordin 8 |
Ci, [2+,2+], (×) ordin 2 | |
Paralelipiped dreptunghic
[modificare | modificare sursă]Într-un paralelipiped dreptunghic, toate unghiurile sunt drepte, iar fețele opuse sunt egale. Termenul de paralelipiped ortogonal este și el folosit pentru a desemna acest poliedru. Prin definiție, aceasta îl face o prismă dreptunghiulară, însă termenii prismă dreptunghiulară și prismă alungită sunt ambigui, deoarece nu specifică toate unghiurile.
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ „cuboid” la DEX online
- ^ en Robertson, Stewart Alexander (). Polytopes and Symmetry
. Cambridge University Press. p. 75. ISBN 9780521277396.
- ^ en Dupuis, Nathan Fellowes (). Elements of Synthetic Solid Geometry. Macmillan. p. 53. Accesat în .
Bibliografie
[modificare | modificare sursă]Legături externe
[modificare | modificare sursă]
Materiale media legate de cuboid la Wikimedia Commons- Materiale media legate de cuboid la Wikimedia Commons
- en Rectangular prism and cuboid Paper models and pictures
