Perímetro

O perímetro é a medida do contorno de um objeto bidimensional, ou seja, a soma de todos os lados de uma figura geométrica. O perímetro de um círculo ou elipse é chamado de circunferência.

Perímetro de um polígono.

Perímetro de uma circunferência.

Calcular o perímetro tem várias aplicações práticas. Um perímetro calculado é o comprimento da cerca necessária para cercar um quintal ou jardim. O perímetro de uma roda (sua circunferência) descreve até onde ela irá rolar em uma única revolução. Da mesma forma, a quantidade de corda enrolada em torno de um carretel está relacionada ao perímetro do carretel.

Fórmulas

forma	fórmula	variáveis
círculo	$2\pi r=\pi d$	onde $r$é o raio de um círculo e $d$ é o diâmetro.
triângulo	$a+b+c\,$	onde $a$, $b$ e $c$são os comprimentos dos lados do triângulo.
quadrado/losango	$4a=a+a+a+a$	onde $a$é o comprimento do lado.
retângulo	$2(l+w)$	onde $l$é o comprimento e $w$ é a largura.
polígono equilateral	$n\times a\,$	onde $n$ é o número de lados e $a$é o comprimento de um dos lados.
polígono regular	$2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)$	onde $n$ é o número de lados e $b$ é a distância entre o centro do polígono e um dos vértices do polígono.
polígono geral	$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}$	onde $a_{i}$ é o comprimento do lado de número $i$(1º, 2º, 3º, ... nº) de um polígono de n lados.

Para calcular o perímetro de um círculo (portanto, sua circunferência), usa-se a fórmula: $2\cdot \pi \cdot r$ (duas vezes pi vezes o raio), sendo pi geralmente equivalente a 3,1415926.

O diâmetro (d) pode ser calculado como duas vezes o raio. Por conta disso, a formula do perímetro também pode ser d $\cdot \pi$ (diâmetro vezes "pi").

Um polígono tem perímetro igual à soma do comprimento dos seus lados. O perímetro é frequentemente utilizado em matemática (especificamente, geometria) para resolver cálculos.

Circunferência de um círculo

Se o diâmetro de um círculo é 1, sua circunferência é igual a π.

Ver artigo principal: Circunferência

O perímetro de um círculo, frequentemente chamado de circunferência, é proporcional ao seu diâmetro e seu raio. Ou seja, existe um número constante pi, π (p em grego para perímetro), tal que se P é o perímetro do círculo e D seu diâmetro então,

$P=\pi \cdot {D}.\!$

Referências